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Notas de aulas de Estradas (parte 2)

Hélio Marcos Fernandes Viana

Tema:

Elementos geométricos das estradas

Conteúdo da parte 2

1 Introdução

2 Azimutes e ângulos de deflexão

3 Tipos de curvas de concordância horizontal

4 Greides

5 Seções transversais

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1 Introdução

1.1 A geometria da estrada A geometria da estrada é definida: a) Pelo traçado do eixo em planta; e b) Pelo desenho dos perfis longitudinais e transversais. OBS(s). i) EIXO DA ESTRADA é a linha que representa em planta, o lugar geométrico dos pontos médios da plataforma da rodovia (ou simplesmente a linha do centro da plataforma da estrada). ii) PLATAFORMA DA ESTRADA é dada pela soma das larguras da pista, dos acostamentos e das sarjetas. A Figura 1.1 resume os principais elementos geométricos da estrada.

Figura 1.1 - Principais elementos geométricos da estrada O estudo de um traçado de uma estrada é feito com base no eixo (ou alinhamento longitudinal) da estrada. Estudar o traçado de uma estrada significa dizer se o traçado apresenta: i) Inclinações satisfatórias das rampas (ou inclinações de rampas menores que a inclinação máxima); ii) Curvas horizontais com raios maiores que o mínimo; iii) Um traçado que busca acompanhar as curvas de nível, com o objetivo de diminuir os volumes de cortes e de aterros;

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iv) Um traçado que visa evitar grandes obras de arte (túneis e pontes); e v) Etc. O projeto em planta de uma estrada consiste: na disposição de uma série de alinhamentos retos concordados por curvas horizontais. 1.2 Elementos geométricos axiais 1.2.1 Alinhamentos retos horizontais Geralmente, os alinhamentos retos horizontais são trechos situados entre duas curvas de concordância. Existem dois tipos de alinhamento retos: a) As tangentes que são os alinhamentos tangentes às curvas, e que fazem parte do eixo da estrada. b) As tangentes externas que são os demais alinhamentos da poligonal da estrada. OBS(s): Poligonal da estrada é o alinhamento básico da estrada, que possui muitas retas e ângulos, e é útil para traçar o eixo da estrada. A poligonal da estrada não possui curvas de concordância. Caracterização de um alinhamento reto Um alinhamento reto é caracterizado pelos seguintes elementos: a) Pelo seu comprimento; b) Pela sua posição absoluta (quando se refere ao azimute), ou pela sua posição relativa (quando se refere à deflexão existente entre os alinhamentos). 1.2.2 Elementos geométricos axiais básicos do EIXO DE UMA ESTRADA A Figura 1.2 ilustra os elementos geométricos axiais básicos do eixo de uma estrada.

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Figura 1.2 - Elementos geométricos axiais básicos do eixo de uma estrada Com base na Figura 1.2, tem-se que: i) Os trechos retilíneos AB, DE e GH são as tangentes (ou alinhamentos tangentes que fazem parte do eixo da estrada); ii) Os trechos retilíneos BC, CD, EF e FG são as tangentes externas (fazem parte da poligonal que deu origem ao eixo da estrada);

iii) 1 e 2 são os ângulos de deflexão dos alinhamentos retos;

iv) 0, 1 e 2 são os azimutes dos alinhamentos retos; e v) Os arcos BD e EG são os desenvolvimentos (ou comprimentos) das curvas de concordância. 2 Azimutes e ângulos de deflexão 2.1 Cálculo dos azimutes e comprimentos da poligonal

Pode-se calcular o azimute e o comprimento de um alinhamento a partir de suas coordenadas UTM, ou suas coordenadas norte e leste (N, E). Nos projetos de estradas, os alinhamentos da poligonal têm desenvolvimento da esquerda para direita. A Figura 2.1 ilustra as coordenadas UTM, ou norte e leste, de dois pontos alinhados.

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Figura 2.1 - Coordenadas UTM, ou norte e leste, de dois pontos alinhados OBS. O sistema UTM, ou sistema Universal Transversa de Mercator, foi criado pelo cartógrafo belga Geradus Mercator em 1569, e sofreu algumas modificações em 1950, nos Estados Unidos da América. Com base na Figura 2.1 são desenvolvidas as seguintes equações: a) Equações para cálculo dos azimutes i) Equação para cálculo do valor do Azi, se 00 ≤ Azi ≤ 900

(2.1) em que: Azi = Azimute no ponto i; Ei+1, Ei = coordenadas ao leste; e Ni+1, Ni = coordenadas ao norte. ii) Equação para cálculo do valor do Azi, se 900 < Azi ≤ 1800 (2.2) ou simplesmente: b) Equação para cálculo da distância (L) (2.3)

N

Earctan

NN

EEarctanAz

i1i

i1ii

i1i

i1i0

iNN

EEarctan180Az

N

Earctan180Az 0

i

222

i1i

2

i1i )N()E()NN()EE(L

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em que: L = distância entre dois pontos; Ei+1, Ei = coordenadas ao leste; e Ni+1, Ni = coordenadas ao norte.

OBS. Atentar se: arctan (E/N) < 0 ; pois assim, tem-se que: 90º < Az 180º. 2.2 Princípio fundamental para o cálculo das coordenadas UTM, ou das coordenadas norte e leste, da poligonal A Figura 2.2 mostra o esquema para o cálculo das coordenadas UTM, ou das coordenadas norte e leste, de uma poligonal.

Figura 2.2 - Esquema para o cálculo das coordenadas UTM, ou das

coordenadas norte e leste, de uma poligonal Considerando-se a Figura 2.2, tem-se que as coordenadas UTM, ou coordenadas norte e leste, de um ponto i qualquer podem ser calculadas com base nas seguintes equações: a) (2.4) em que: Ni = coordenada norte do ponto i; N0 = coordenada norte do primeiro ponto da poligonal; Li-1 = comprimento do alinhamento do trecho i-1; e

i-1 = azimute do alinhamento de comprimento Li-1. OBS. Na eq.(2.4), lê-se somatório com i variando de i = 1 até i = n.

n

1i

1i1i0i )cos.L(NN

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b) (2.5) em que: Ei = coordenada leste do ponto i; E0 = coordenada leste do primeiro ponto da poligonal; Li-1 = comprimento do alinhamento do trecho i-1; e

i-1 = azimute do alinhamento de comprimento Li-1. OBS. Azimute é o ângulo entre o plano vertical, que passa pelo ponto de visada e têm direção norte, e outro plano vertical qualquer que passa pelo ponto de visada (ex. o plano que contém o alinhamento tangente). 2.3 Determinação dos azimutes e das deflexões da poligonal da estrada

Para cálculo das coordenadas UTM Ni e Ei é necessário conhecer os azimutes de cada alinhamento da poligonal.

Os azimutes da poligonal podem ser deduzidos a partir do azimute do

primeiro alinhamento (0), e dos ângulos de deflexão dos alinhamentos seguintes. A Figura 2.3 mostra o esquema usado para cálculo dos azimutes a partir das deflexões.

Figura 2.3 - Esquema usado para cálculo dos azimutes a partir das deflexões

Com base no esquema mostrado na Figura 2.3 é possível deduzir os azimutes dos demais pontos a partir das deflexões, e do azimute do primeiro ponto.

)sen.L(EE 1i

n

1i

1i0i

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i) Cálculo de 1 (ou azimute do ponto B) (2.6) em que:

0 = azimute do primeiro alinhamento da poligonal; e

1 = deflexão à direita em B (ou deflexão à direita, entre o primeiro e o segundo alinhamento da poligonal).

ii) Cálculo de 2 (ou azimute do ponto C) (2.7) em que:

1 = azimute do segundo alinhamento da poligonal; e

2= deflexão à esquerda em C (ou deflexão à esquerda, entre o segundo e o terceiro alinhamento da poligonal). iii) Azimute em um ponto qualquer O azimute em um ponto qualquer pode ser obtido pela seguinte equação: (2.8) em que:

i+1 = azimute no ponto i+1;

i = azimute no ponto i; e

i+1 = deflexão entre os alinhamentos no ponto i+1. Ainda, observa-se que:

a) i+1 > 0, se a deflexão for à direita; e

b) i+1 < 0, se a deflexão for à esquerda.

É possível calcular as deflexões da poligonal a partir dos azimutes dos alinhamentos através da seguinte equação: (2.9) em que:

i+1 = deflexão no ponto i+1; Azi+1 = azimute no ponto i+1, e Azi = azimute no ponto i.

101

212

1ii1i

i1i1i AzAz

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2.4 Transformação de rumo para azimute Para obter um ângulo em azimute, a partir de um ângulo inicial em rumo, pode-se proceder da seguinte forma: a) Az = rumo Se o ângulo do rumo for nordeste (NE); b) Az = 1800 – rumo Se o ângulo do rumo for sudeste (SE); c) Az = 1800 + rumo Se o ângulo do rumo for sudoeste (SW); e d) Az = 3600 – rumo Se o ângulo do rumo for noroeste (NW). Ainda, tem-se que: a) E = east (leste); W = west (oeste); N = north (norte) e S = south (sul); b) NE = nordeste, ângulo do norte para o leste; c) SE = sudeste, ângulo do sul para o leste; d) NO = noroeste, ângulo do norte para o oeste; e) SO = sudoeste, ângulo do sul para o oeste; e f) Para medir ângulos nos quadrantes, deve-se considerar a estação total no centro do círculo que contém os quadrantes. OBS(s): a) De acordo com MacCormac (2007), a estação total é um instrumento eletrônico utilizado na medida distâncias e na mediada de ângulos verticais e horizontais de forma rápida e precisa. A Figura 2.4 mostra uma estação total utilizada para realização de levantamentos topográficos.

Figura 2.4 - Estação total utilizada para realização de levantamentos

topográficos

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b) O termo GEOMÁTICA é definido como sendo a área do conhecimento que engloba as disciplinas: Topografia, Mapeamento, Sensoriamento Remoto e Sistemas de Informações Geográficas (ou SIG). O termo Geomática foi utilizado pela primeira vez, em 1988, pela Canadian Association of Aerial Surveyors (ou Associação Canadense dos topógrafos (ou agrimensores) Aéreos). 3 Tipos de curvas de concordância horizontal As curvas de concordância horizontal são os elementos utilizados para concordar os alinhamentos retos da poligonal da estrada. As curvas horizontais podem ser classificadas em: a) Curvas simples São curvas que empregam apenas um arco de ciclo. b) Curva composta com transição São as curvas que empregam na concordância dos alinhamentos retos, no traçado do eixo da estrada, as curvas de raios variáveis. c) Curvas compostas sem transição São as curvas que utilizam 2 ou mais arcos de ciclo de raios diferentes. A Figura 3.1 ilustra uma curva circular e uma curva composta com transição, ao longo do eixo da estrada.

A Figura 3.1 - Curva circular e curva composta com transição, ao longo do eixo da estrada

Quando duas curvas de sentidos opostos se cruzam em um ponto de tangência em comum, recebem o nome de curvas reversas.

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A Figura 3.2 ilustra o aspecto básico de uma curva composta e de curvas reversas.

Figura 3.2 - Aspecto básico de uma curva composta e de uma curva reversa A AASHTO recomenda que o uso de curvas circulares compostas deverá ser evitado nos traçados das rodovias sempre que possível. Para a AASHTO quando as curvas circulares compostas forem usadas a relação entre o raio maior e o raio menor não deverá ser superior a 1,5. OBS. AASHTO é a American Association of State Highway and Transportation Officials. 4 Greides

O GREIDE é o conjunto de alturas, a que o perfil longitudinal da estrada deve obedecer quando ela for concluída.

O greide pode estar abaixo ou acima do perfil longitudinal do terreno. OBS. Perfil longitudinal do terreno é representação, no plano vertical, das diferenças de nível, cotas ou alturas, obtidas do nivelamento feito no terreno ao longo do eixo da estrada.

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4.1 Classificação dos greides Os greides podem ser retos ou curvos: a) Greides retos São os greides que possuem inclinação constante (ex. rampas e contra-rampas); b) Greide curvos São os greides que apresentam inclinação variável. O greide curvo ocorre, quando se utiliza uma curva para concordar os greides retos. A Figura 4.1 ilustra os dois tipos de greide utilizados nos projetos de estradas.

Figura 4.1 - Dois tipos de greide utilizados nos projetos de estradas A curva geralmente utilizada na concordância vertical dos greides retos é a parábola do 2.0. A Figura 4.2 ilustra a classificação dos greides de uma estrada.

Figura 4.2 - Classificação dos greides de uma estrada

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As curvas verticais compostas são constituídas por duas curvas de equações diferentes (ex. uma curva composta usando duas parábolas do 2.0). A Figura 4.3 mostra a curva convexa e a curva côncava, que representam os dois tipos greides curvos existentes.

Figura 4.3 - Curva convexa e a curva côncava (greides curvos existentes) Aspectos importantes que devem ser observados no lançamento do greide: i) Minimização das rampas longitudinais A principal limitação para o emprego de rampas suaves ou de pequena inclinação reside no custo da estrada, pois este tipo de rampa pode requerer a movimentação de grandes volumes de solo e/ou rocha para sua construção. A Figura 4.4 mostra dois greides possíveis para uma estrada, um com uma inclinação suave, e outro com maiores inclinações. Pode se observar na Figura 4.4 que o greide de inclinação suave possui maiores alturas de corte e aterro. OBS. As rampas mais suaves diminuem a resistência oferecida pela rampa ao veículo, e, às vezes, permitem a ultrapassagem na rampa.

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Figura 4.4 - Esquema de uma análise de greides possíveis para uma estrada ii) O greide deve garantir as seguintes alturas livres mínimas: a) Altura livre de 7,20 m, para passagem sobre ferrovia; b) Altura livre de 2,00 m, sobre a máxima enchente, para passagem sobre os cursos de água; e c) A altura mínima livre (ou gabarito mínimo vertical) para rodovias, em função da classe da estrada e do relevo, é indicado na Tabela 4.1. Tabela 4.1 - Altura mínima livre (ou gabarito mínimo vertical) para rodovias, em

função da classe da estrada e do relevo

OBS. Os terrenos são classificados quanto ao relevo em: a) Terreno plano São os terrenos com declividade entre 0 e 8%; b) Terreno ondulado São os terrenos com declividade entre 8 e 20%; e c) Terreno montanhoso São os terrenos com declividade maior que 20%. iii) O greide deve ser uma linha que minimize os cortes e os aterros; iv) O greide deve buscar uma boa drenagem para estrada. Assim sendo: a) Deve-se evitar trechos com inclinação menor que 1% dentro de cortes;

Plano Ondulado Montanoso

O 5,5 m 5,5 m 5,5 m

I-A 5,5 m 5,5 m 5,5 m

I-B 5,5 m 5,5 m 5,5 m

II 4,5 m 4,5 m 4,5 m

III 4,5 m 4,5 m 4,5 m

IV-A 4,5 m 4,5 m 4,5 m

IV-B 4,5 m 4,5 m 4,5 m

Gabarito Mínimo VerticalClasse da Rodovia

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b) Deve-se evitar pontos de cotas mais baixas em cortes. v) As curvas verticais devem ser suaves e bem concordadas com as tangentes verticais. vi) Frequentes, quebras no greide devem ser evitadas. vii) Nas rampas ascendentes longas, é preferível colocar as rampas maiores e com menor declividade, no início; e as rampas menores com maior declividade, no topo, para que os veículos tenham maior impulso de subida. viii) Sempre que possível as curvas verticais devem ser contidas dentro das curvas horizontais, pois este procedimento pode ser útil de duas formas: a) Pode aumentar a distância de visibilidade; e b) Dá melhor aspecto estético (ou de beleza) a estrada. ix) No lançamento (ou no projeto) do greide, deve-se garantir amplas condições de visibilidade. x) Para maior facilidade no cálculo das ordenadas da curva vertical, deve-se projetar os greides retos de forma que o PIV coincida com estacas inteiras, ou estacas intermediárias + 10,00m (ex. estaca 114 + 10,00m). OBS. PIV é o ponto de interseção vertical dos greides retos. 5 Seções transversais 5.1 Características básicas de uma seção transversal As características básicas de uma seção transversal são as seguintes: a) As seções transversais são seções perpendiculares ao eixo da estrada; b) As seções transversais são seções da estrada projetadas em plano vertical e indicam: os contornos transversais do terreno natural e da estrada; c) São desenhadas para estacas inteiras (a cada 20m); d) São desenhadas de preferência na escala 1:100; e) As seções transversais mostram, para cada estaca, as cotas necessárias para perfeita execução da terraplenagem; f) As seções transversais também devem indicar: -> Os limites da faixa de domínio; -> Os taludes de corte e aterro, com suas inclinações; -> As áreas de corte e de aterro; -> O tipo de acabamento lateral usado na seção transversal (ex. utilização de grama nos taludes); e -> Etc.

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5.2 Inclinação transversal mínima

Nas estradas as inclinações mínimas aconselháveis para pavimento são: a) Inclinação de 2% para pavimentos asfálticos; b) Inclinação de 1,5%, no caso de pavimentos de concreto bem acabados; e c) Inclinação de até 5%, no caso de estradas com solo estabilizado. O mais frequente, é o uso de pistas com inclinação transversal constante para cada faixa, sendo que a inclinação transversal é simétrica em relação ao eixo da estrada.

Muitas vezes, são usadas pistas com uma única inclinação transversal para todas as faixas (ex. trechos curvos da estrada com superelevação). OBS. De acordo com MICHELIN (1975), as declividades transversais recomendadas para pistas são: a) Para pistas com revestimento betuminoso: de 1,5% a 3%; e b) Para pistas com cimento portland: de 1% a 2%. 5.3 Largura das faixas e dos acostamentos a) Largura das faixas de rolamento A largura da faixa de rolamento é a soma da largura do veículo de projeto, com a largura de uma faixa de segurança. Os valores básicos recomendados para a largura de uma faixa de rolamento, de trechos em tangente, são mostrados na Tabela 5.1. Observa-se na Tabela 5.1 que a largura das faixas de rolamento são dadas com base na classe de projeto da estrada, e no relevo da região. OBS. Os tipos de relevo serão descritos na sequência deste tópico. Tabela 5.1 - Largura das faixas de rolamento (em metros) em trechos tangentes

em função do relevo

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b) Largura dos acostamentos Os acostamentos possuem as seguintes funções: i) Proteger a pista (ou camada de rolamento) contra a erosão; pois, primeiro a erosão deve chegar ao acostamento e não à pista; ii) Facilitar o escoamento das águas pluviais que caem sobre a pista; por isso os acostamentos têm inclinação maior que a pista (i = 5%); iii) Servir, eventualmente, como faixa suplementar de rodagem; iv) Permitir o tráfego de pedestres; e v) Servir de local de depósito de materiais, que são destinados à conservação da estrada. A Tabela 5.2 resume, em função do relevo, as larguras dos acostamentos a serem usados para as diversas classes de projeto. Tabela 5.2 - Larguras dos acostamentos (em metros), em função do relevo,

para as diversas classes de projeto

Tipos de relevo Os terrenos são classificados quanto ao relevo em: a) Terreno plano São os terrenos com declividade entre 0 e 8%; b) Terreno ondulado São os terrenos com declividade entre 8 e 20%; e c) Terreno montanhoso São os terrenos com declividade maior que 20%. 5.4 Tipos de seção transversal A seção transversal de uma rodovia poderá ser em corte, em aterro ou mista (corte e aterro). As Figuras 5.1 até 5.3 ilustram os três tipos de seção transversal.

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Figura 5.1 - Exemplo de uma seção em corte

Figura 5.2 - Exemplo de uma seção em aterro

Figura 5.3 - Exemplo de uma seção mista (em corte e em aterro) OBS. A linha tracejada indica o corte no terreno natural. 5.5 Elementos de uma seção transversal para rodovias A Figura 5.4 ilustra a seção transversal de uma rodovia com seus elementos básicos.

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Figura 5.4 - Seção transversal de uma rodovia com seus elementos básicos a) O talude de corte (corresponde ao trecho AB da Figura 5.4) O talude de corte é a superfície do terreno modificada para se alcançar a plataforma da estrada. A inclinação do talude de corte deve garantir a estabilidade do maciço, e assim evitar queda de barreiras. b) O talude de aterro (corresponde ao trecho GH da Figura 5.4) O talude de aterro é a superfície obtida por meio de lançamento de terra sobre o terreno natural, com o objetivo de atingir o nível da pista (ou camada de rolamento). OBSERVAÇÕES Inclinações recomendadas para os taludes de corte e aterro de acordo com as normas de estradas pela citação de COMASTRI E CARVALHO (1981). i) Para taludes de corte, em relação ao plano horizontal, as inclinações máximas são as seguintes: -> Inclinação de 1:1 (v:h) (VERTICAL:HORIZONTAL), para terrenos com possibilidade de escorregamento ou desmoronamento; e -> Inclinação de 1,5:1 (v:h), para terrenos sem possibilidade de escorregamento ou desmoronamento. ii) Para taludes de aterro, em relação ao plano horizontal, as inclinações máximas são as seguintes: -> Inclinação de 1:4 (v:h), para aterros com menos de 3 m de altura; e -> Inclinação de 1:2 (v:h), para aterros com mais de 3 m de altura.

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c) A sarjeta (corresponde ao trecho BC da Figura 5.4) As sarjetas são canais longitudinais, que se destinam a receber as águas pluviais oriundas dos cortes e da plataforma da estrada. OBS. As rampas das sarjetas deverão ter as seguintes declividades: -> Declividade de 25%, na parte em contato com o acostamento; e -> Declividade idêntica ao talude de corte, na parte em contato com o talude de corte. d) Os acostamentos (correspondem aos trechos CD e FG da Figura 5.4) Os acostamentos são as faixas adjacentes (ou próximas) à pista de rolamento. e) A pista ou camada de rolamento (corresponde ao trecho DF da Figura 5.4) A pista é a parte da plataforma destinada à circulação dos veículos. A largura da pista, com duplo sentido de circulação, deve ser tal que 2 veículos se deslocando, em sentidos contrários, possam passar um pelo outro sem risco de colisão. f) A faixa de tráfego, faixa de rolamento, ou faixa de trânsito (correspondem aos trechos DE e EF da Figura 5.4) A faixa de tráfego é a parte da pista que permite o deslocamento, com segurança, de uma fileira de carros. A faixa de tráfego varia de 2,5 m a 3,6 m. g) A defesa (indicada na Figura 5.4) A defesa é uma cerca robusta que se constroi por fora dos acostamentos, nos aterros altos, para segurança do tráfego. h) A plataforma (corresponde ao trecho BG da Figura 5.4) A plataforma corresponde à soma das larguras da pista, dos acostamentos e das sarjetas. i) A faixa de domínio (indicada na Figura 5.4) A faixa de domínio é a faixa desapropriada para construção da estrada. A faixa de domínio tem normalmente 50 m, mas pode variar de 30 a 100 m dependendo da classe da estrada. j) A faixa de ocupação (indicada na Figura 5.4) A faixa de ocupação é a faixa resultante da intercessão dos taludes de corte e/ou aterro com o terreno natural.

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l) O canteiro central Canteiro central é um obstáculo existente entre as pistas. O canteiro central é destinado a separar as duas mãos de tráfego nas estradas de grande movimento. Por exemplo: o gramado existente entre as duas pistas da Rodovia Washington Luiz entre São Carlos e Campinas. 5.6 Elementos de uma seção transversal para estradas de ferro A Figura 5.5 ilustra os elementos de uma seção transversal típica de uma estrada de ferro.

Figura 5.5 - Elementos de uma seção transversal típica de uma estrada de ferro a) A bitola (indicada na Figura 5.5) Bitola é a distância interna dos boletos dos trilhos, medida a 12 mm do plano de rodagem (ou face superior dos trilhos). OBS. As bitolas oficiais são a bitola estreita, que corresponde a 1,00 m, e a bitola larga, que corresponde a 1,60 m. b) A banqueta ferroviária (são os trechos DE e FG da Figura 5.5) A banqueta ferroviária é correspondente ao acostamento nas rodovias. O comprimento mínimo da banqueta é de 46 cm. c) O leito (corresponde ao trecho EF da Figura 5.5) Leito é a superfície sobre a qual o lastro se apóia.

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d) O lastro (indicado na Figura 5.5) O lastro faz parte da estrada de ferro e tem as seguintes funções: i) Distribuir sobre a plataforma, com menor intensidade, os esforços resultantes das cargas dos veículos. ii) Impedir o deslocamento do dormente no sentido longitudinal e no sentido transversal. iii) Atenuar as trepidações resultantes da passagem de veículos. iv) Etc. OBS(s). a) São usados para lastro os seguintes materiais: a pedra britada, o cascalho, a laterita, escória de alto forno, etc.; e b) Cascalho é um material de granulometria grossa, ou com grande porcentagem de pedregulho, o cascalho é resultante da desintegração natural da rocha, e seus grãos oscilam entre 2 mm e 76,2 mm. e) O dormente (indicado na Figura 5.5) O dormente é uma peça com duas funções básicas: i) O dormente tem por função receber os esforços, produzidos pela carga dos veículos, e transmiti-los ao lastro. ii) O dormente serve para fixação dos trilhos. OBS. De acordo com Nabais (2014, pag. 187), podem ser utilizados nas ferrovias dormentes de aço, madeira, concreto e outros materiais. f) A valeta (corresponde ao trecho ABCD da Figura 5.5) A valeta é uma vala que se destina a receber as águas pluviais oriundas dos cortes, das banquetas e do leito. g) A plataforma (corresponde ao trecho DG da Figura 5.5) As larguras da plataforma para via simples são as seguintes: a) De 4,0 a 6,0 m na bitola estreita; e b) De 6,0 a 9,0 m na bitola larga. A largura da plataforma para via dupla é padronizada por normas federais para cada classe de estradas de ferro. Referências bibliográficas PONTES FILHO, G. (1998) Estradas de rodagem projeto geométrico. [S.I.]:

Bidim, 1998. 432p. (1.o Bibliografia principal)

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CARVALHO, C. A. B.; LÓSS, Z. V.; LIMA, D. C.; SOUZA, A. C. V. Estradas – Projeto (introdução, concordância horizontal, superelevação e superlargura). Apostila 336. Viçosa-MG: Universidade Federal de Viçosa, 1993. 64p.

COMASTRI, J. A.; CARVALHO, C. A. B. Estradas (tacado geométrico). Apostila

112. Viçosa-MG: Universidade Federal de Viçosa, 1981. 71p. OLIVEIRA, J. Código de trânsito brasileiro. [S.I.]: Oliveira Mendes, 1997. 230p. MacCORMAC, J. Topografia. 5 ed., tradução de Daniel Carneiro da Silva. Rio de

Janeiro - RJ: LTC - Livros Técnicos e Científicos. 2007.391p. MICHELIN R. G. Drenagem superficial e subterrânea de estradas. 2. ed., Porto

Alegre - RS: Multilibri, 1975. 274p. NABAIS, R. J. S. Manual básico de engenharia ferroviária. São Paulo - SP: Oficina

de textos. 2014. 346p. PIMENTA, C. R. T.; OLIVEIRA, M. P. Projeto geométrico de rodovias. 2. ed.. São

Carlos - SP: Rima, 2004. 198p. (2.o Bibliografia principal) STOPATTO, S. Via permanente ferroviária - Conceitos e aplicações. São Paulo -

SP: EDUSP. 1987. 251p. Apenas a foto da estação total. http://pt.wikipedia.org