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Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 6)

Helio Marcos Fernandes Viana

Tema:

Compressibilidade e adensamento (2.o Parte) Conteúdo da parte 6 7 Determinação do coeficiente de adensamento (CV) a partir da curva recalque versus tempo 8 Aspectos relacionados à curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo (obtida no ensaio de adensamento) 9 Situação do solo compressível na natureza 10 Cálculo de recalques e aplicação da teoria do adensamento 11 Geodreno

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7 Determinação do coeficiente de adensamento (CV) a partir da curva recalque versus tempo 7.1 Introdução O coeficiente de adensamento do solo (CV) é importante para: a) Determinação da porcentagem de adensamento localizado em uma camada compressível a uma profundidade z (UZ), após um tempo t de carregamento; e para b) Determinação da porcentagem de adensamento médio para toda a camada de solo compressível (U), após um tempo t de carregamento. b) O coeficiente de adensamento do solo (CV) é obtido a partir da curva recalque versus tempo, a qual é obtida a partir do ensaio de adensamento. Para cada estádio (ou estágio) de tensão aplicado ao solo (corpo-de-prova) durante o ensaio de adensamento é possível obter uma única curva recalque versus tempo para cálculo do CV (coeficiente de adensamento do solo). Assim sendo, para cada estádio (ou estágio) de tensão aplicado ao solo durante o ensaio de adensamento, é possível obter apenas uma curva recalque versus tempo, e consequentemente apenas 1 (um) coeficiente de adensamento (CV) para cada curva recalque versus tempo. A curva de recalque versus tempo, para um dado estádio (ou estágio) de tensão do ensaio de adensamento, é uma relação entre os recalques do corpo-de-prova lidos no extensômetro (do sistema de ensaio) e o tempo gasto para os recalques do corpo-de-prova ocorrerem. OBS. No gráfico da curva recalque versus tempo, os recalques do corpo-de-prova são dados em milímetros, e o tempo necessário para os recalques do corpo-de-prova ocorrerem são dados em minutos. A seguir descreve-se o processo de determinação do coeficiente de adensamento do solo (CV), através do método de Casagrande, o qual é baseado em uma curva recalque versus tempo do ensaio de adensamento. 7.2 Determinação do coeficiente de adensamento do solo (CV) pelo método de Casagrande Para determinação do coeficiente de adensamento (CV) do solo pelo método de Casagrande é necessário o engenheiro ter em mãos uma curva recalque versus tempo, para um dado estádio (ou estágio) de tensão do ensaio de adensamento; Além disso: a) O gráfico da curva recalque versus tempo deve apresentar as leituras dos recalques (ou afundamentos) do corpo-de-prova feitas no extensômetro do ensaio em milímetros e em escala normal; e

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b) O gráfico da curva recalque versus tempo deve apresentar os tempos correspondentes aos recalques do corpo-de-prova em minutos e em escala logarítmica. A Figura 7.1 ilustra uma curva típica (ou característica) recalque versus tempo, que é utilizada para obtenção do coeficiente de adensamento do solo (CV) pelo método de Casagrande. OBS. Para obtenção do coeficiente de adensamento do solo (CV) pelo método de Casagrande; Além da curva recalque versus tempo, o engenheiro necessita também de uma régua de cerca de 20 cm.

Figura 7.1 - Curva típica (ou característica) recalque versus tempo, que é

utilizada para obtenção do coeficiente de adensamento do solo (CV) pelo método de Casagrande

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Os principais passos para obtenção do coeficiente de adensamento do solo (Cv) pelo método de Casagrande, para um dado estádio (estágio) de tensão atuante no corpo-de-prova, são apresentados como se segue. 1.o (primeiro) Passo: Determinação da ordenada do início da curva recalque versus tempo (d0) Com base na Figura 7.2, mostrada a seguir, para determinação da ordenada do início da curva recalque versus tempo, procede-se do seguinte modo: a) No trecho inicial da curva recalque versus tempo, que é o trecho parabólico da curva, determina-se um tempo t qualquer; b) Sobre o mesmo trecho inicial (ou parabólico) da curva determina-se o ponto correspondente a 4.t; c) No eixo da ordenadas (ou dos recalques), determina-se o intervalo (ou comprimento) X correspondente aos pontos t e 4.t; d) O intervalo (ou comprimento) correspondente a X, no eixo das ordenadas, é transferido para cima do ponto inicial da curva recalque versus tempo; Então, se obtém a ordenada d0 no eixo dos recalques; e) A ordenada d0 corresponde ao início da curva recalque versus tempo do solo ensaiado; e f) Finalmente, traça-se uma reta constante pela ordenada d0. A Figura 7.2 ilustra o processo de obtenção de d0 (ordenada corresponde ao início da curva recalque versus tempo do solo ensaiado).

Figura 7.2 - Processo de obtenção de d0 (ordenada corresponde ao início da

curva recalque versus tempo do solo ensaiado)

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2.o (segundo) Passo: Determinação do ponto correspondente a 100% de adensamento ou recalque do solo (P100) para um estádio (ou estágio) de tensão atuante no solo Com base na Figura 7.3, mostrada a seguir, para determinação do ponto correspondente a 100% de adensamento ou recalque do solo (P100) para um estádio (ou estágio) de tensão atuante no solo, procede-se do seguinte modo: a) Traça-se uma reta tangente à parte retilínea (ou assintota) do final da curva recalque versus tempo; b) Traça-se uma reta tangente na parte central da curva, através do ponto de inflexão da curva recalque versus tempo; c) O ponto de interseção das duas retas tangentes corresponde ao ponto de 100% de adensamento ou recalque do solo (P100); d) A abscissa correspondente a 100% adensamento, no eixo dos tempos, é denominada de t100; e e) A ordenada correspondente a 100% de adensamento ou recalque, no eixo do recalques, é denominada de L100. A Figura 7.3 ilustra o processo de obtenção do ponto correspondente a 100% de adensamento ou recalque do solo (P100) na curva recalque versus tempo. OBS. Ponto de inflexão de uma curva é o pondo em que a curva muda de aspecto; Por exemplo, é o ponto em que uma curva passa de um trecho convexo para um trecho côncavo.

Figura 7.3 - Processo de obtenção do ponto correspondente a 100% de

adensamento ou recalque do solo (P100) na curva recalque versus tempo

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3.o (terceiro) Passo: Determinação do ponto correspondente a 50% de adensamento ou recalque do solo (P50) para um estádio (ou estágio) de tensão atuante no solo Para determinação do ponto correspondente a 50% de adensamento ou recalque do solo (P50) para um estádio (ou estágio) de tensão atuante no solo, procede-se do seguinte modo: a) A ordenada, no eixo dos recalques, correspondente a 50% do adensamento ou recalque do solo é determinada com base na seguinte equação: (7.1) em que: L50 = ordenada da curva recalque versus tempo correspondente a 50% do adensamento ou recalque do solo (mm); d0 = ordenada do início da curva de recalque versus tempo (mm); e L100 = ordenada da curva recalque versus tempo correspondente a 100% de adensamento ou recalque (mm). Com base na Figura 7.3, mostrada anteriormente, tem-se que: -> d0 = 8,825 mm; e -> L100 = 8,470 mm. Assim sendo, com base na eq.(7.1), a ordenada (no eixo dos recalques) correspondente a 50% do adensamento ou recalque do solo (L50) será: b) Em seguida, de posse da ordenada correspondente a 50% do adensamento ou recalque (L50), traça-se uma reta horizontal por esta ordenada (L50); e c) O ponto em que a reta horizontal traçada por L50 (ordenada correspondente a 50% do adensamento ou recalque) tocar a curva recalque versus tempo é o ponto correspondente a 50% do adensamento ou recalque do solo (P50), como ilustra a Figura 7.4 mostrada a seguir.

( )2LddL 1000

050−

−=

( ) ( ) mm650,82

470,8825,8825,82LddL 1000

050 ≅−

−=−

−=

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Figura 7.4 - Determinação do ponto correspondente a 50% de adensamento do

solo (P50) para o estádio (ou estágio) de tensão atuante no solo 4.o (quarto) Passo: Determinação do tempo correspondente a 50% do adensamento ou recalque do solo (t50) para um estádio (ou estágio) de tensão atuante no solo O tempo correspondente a 50% do adensamento ou recalque do solo (t50) é a abscissa, no eixo dos tempos, do ponto correspondente ao ponto de 50% de adensamento ou recalque do solo (P50). O tempo correspondente a 50% do adensamento ou recalque do solo é denominado t50; Para o solo da Figura 7.4, apresentada anteriormente, o tempo correspondente a 50% do adensamento ou recalque do solo (t50) corresponde à cerca de 1,2 minutos.

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5.o (quarto) Passo: Cálculo final para determinar o coeficiente de adensamento do solo (CV) para um estádio (ou estágio) de tensão atuante no solo Finalmente, o coeficiente de adensamento do solo (CV), definido pelo método de Casagrande, para um estádio de tensão específico atuante no solo é obtido pela seguinte equação: (7.2) em que: CV = coeficiente de adensamento do solo, que está sendo ensaiado em um estádio (ou estágio) de tensão específico atuante sobre o solo (mm2/min); Hd = distância de drenagem da camada de solo, que é igual à metade da altura do corpo-de-prova, imediatamente antes de atuar sobre o corpo-de-prova o estádio (ou estágio) de tensão atual; e t50 = tempo em que ocorreu 50% do adensamento (ou recalque) para um estádio (ou estágio) de tensão atuante no solo. 7.3 Os três tipos de compressão que ocorrem no solo com base na curva recalque versus tempo De acordo com Bueno e Villar (1980), a curva recalque versus tempo apresenta três tipos de compressão do solo diferentes, as quais são: a) Compressão inicial do solo ou Cp0, onde: (7.3) em que: Cp0 = compressão inicial do solo (mm); L0 = leitura inicial no extensômetro, antes do carregar o corpo-de-prova no novo estádio (ou estágio) de tensão (mm); e d0 = ordenada do início da curva recalque versus tempo para um estádio (ou estágio) de tensão atuante no solo (mm). b) Compressão primária do solo, ou compressão de Terzaghi, ou CpT, onde: (7.4) em que: CpT = compressão primária do solo ou compressão de Terzaghi (mm); d0 = ordenada do início da curva recalque versus tempo para um estádio (ou estágio) de tensão atuante no solo (mm); e L100 = ordenada da curva recalque versus tempo correspondente a 100% de adensamento ou recalque do solo (mm).

50

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V t)Hd.(197,0C =

000 dLCp −=

1000T LdCp −=

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c) Compressão secundária do solo ou CpS, onde: (7.5) em que: CpS = compressão secundária do solo (mm); L100 = ordenada da curva recalque versus tempo correspondente a 100% de adensamento ou recalque do solo (mm); e LF = ordenada da curva recalque versus tempo correspondente a última leitura ou a leitura de 24 horas (1440 minutos). A Figura 7.5 ilustra os intervalos correspondentes: à compressão inicial do solo (Cp0), à compressão primária do solo (CpT) e à compressão secundária do solo (CpS), em uma curva recalque versus tempo para um dado estádio (ou estágio) de tensão atuante sobre o corpo-de-prova.

Figura 7.5 - Os intervalos correspondentes: à compressão inicial do solo, à

compressão primária do solo e à compressão secundária do solo, em uma curva recalque versus tempo

F100S LLCp −=

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7.4 Considerações finais acerca do coeficiente de adensamento (CV) O coeficiente de adensamento do solo (CV) também pode ser determinado pelo método de Taylor. O método de Taylor é descrito em detalhes por: a) Lambe e Whitman (1979) “Soil mechanics, SI vesion”; b) Bueno e Vilar (1980) “Mecânica dos solos - Apostila 69”; c) Ortigão (1993) “Introdução à mecânica dos solos dos estados críticos”; d) Pinto (2006) “Curso básico de mecânica dos solos”; e e) Craig (2007) “Mecânica dos solos”. 8 Aspectos relacionados à curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo (obtida no ensaio de adensamento) 8.1 As três partes principais da curva índice de vazios do solo versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo (obtida no ensaio de adensamento) A Figura 8.1 mostra uma curva típica índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo, que é obtida no ensaio de adensamento. Observe, na Figura 8.1, que a curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo apresenta três trechos distintos, os quais são: i) O 1.o (primeiro) trecho da curva, similar a uma reta quase horizontal; ii) O 2.o (segundo) trecho da curva, similar a uma reta bastante inclinada; e iii) O 3.o (terceiro) trecho da curva, similar a uma reta um pouco inclinada.

Figura 8.1 - A curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao

solo, que é obtida no ensaio de adensamento, e os seus 3 (três) trechos distintos

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i) O 1.o (primeiro) trecho da curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo, que é obtida no ensaio de adensamento Na Figura 8.1, mostrada anteriormente, o 1.o (primeiro) trecho da curva, que é quase reto, representara uma recompressão do solo, e vai de 1 até uma tensão característica igual a σ’a. σ’a corresponde à máxima tensão vertical que o solo já suportou na natureza.

O 1.o (primeiro) trecho da curva é chamado trecho de recompressão do solo.

OBS. Em um tópico futuro será explicado como se determina a máxima tensão efetiva vertical, que o solo já suportou na natureza (σ’a) na curva índice de vazios versus tensão vertical aplicada ao solo. ii) O 2.o (segundo) trecho da curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo, que é obtida no ensaio de adensamento Na Figura 8.1, mostrada anteriormente, o 2.o (segundo) trecho da curva, que é um trecho bastante inclinado da curva, representa uma compressão do solo com tensões verticais superiores à máxima tensão que o solo já suportou na natureza (σ’a). O 2.o (segundo) trecho da curva, ou trecho bastante inclinado da curva, é chamado reta virgem de adensamento e vai de σ’a até o ponto 7. O ponto 7 da curva índice de vazios versus tensão vertical aplicada ao solo representa o fim do carregamento do corpo-de-prova no ensaio no ensaio de adensamento. iii) O 3.o (terceiro) trecho da curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo, que é obtida no ensaio de adensamento Na Figura 8.1, mostrada anteriormente, o 3.o (terceiro) trecho da curva, que é similar uma reta um pouco inclinada, representa a um descarregamento do corpo-de-prova no ensaio de adensamento. O 3.o (terceiro) trecho da curva vai do ponto 7 até o ponto 11 e é chamado trecho de descarregamento do solo. O 3.o (terceiro) trecho da curva representa a parte final do ensaio de adensamento, quando o corpo-de-prova é descarregado. O 3.o (terceiro) trecho da curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo pode apresentar leves expansões do solo, ou seja, um leve aumento do índice de vazios do corpo-de-prova.

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8.2 Índice de compressão do solo (CC) O índice de compressão do solo (CC) corresponde ao coeficiente angular da reta virgem de adensamento da curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo, que é obtida no ensaio de adensamento. O índice de compressão solo (CC) é determinado como de segue: i) Inicialmente, é necessário considerar 2 (dois) pontos distintos sobre a reta virgem de adensamento, que é o trecho mais inclinado da curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo; Como por exemplo: os pontos 4 e 7, sobre a reta virgem de adensamento da Figura 8.2;

Figura 8.2 - Escolha de 2 (dois) pontos sobre a reta virgem de adensamento da

curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo, os quais serão utilizados para determinação do índice de compressão do solo (CC)

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ii) Finalmente, com base nos dois pontos escolhidos sobre a reta virgem de adensamento, que foram os pontos 4 e 7, calcula-se o índice de compressão do solo (CC), do seguinte modo: (8.1) em que: CC = índice de compressão do solo; e4 = índice de vazios no ponto 4, no início da reta virgem de adensamento; e7 = índice de vazios no ponto 7, no final da reta virgem de adensamento; σ’4 = tensão vertical aplicada ao solo no ponto 4, no início da reta virgem de adensamento; e σ’7 = tensão vertical aplicada ao solo no ponto 7, no final da reta virgem de adensamento. 8.3 Índice de recompressão do solo (CR) Segundo Pinto (2006), o índice de recompressão do solo (CR) é calculado de forma similar ao índice de compressão do solo (CC). Contudo, o índice de recompressão do solo (CR), deverá ser calculado no trecho de recompressão do solo, que é o trecho inicial da curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo, a qual é obtida no ensaio de adensamento. O índice de recompressão solo (CR) é determinado como de segue: i) Inicialmente, traça-se uma reta que representa aproximadamente o trecho de recompressão do solo, que é o primeiro trecho da curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo como ilustra a Figura 8.3; ii) Em seguida define-se 2 (dois) pontos distintos sobre a reta que representa o trecho de recompressão do solo, que foi traçada anteriormente; Como por exemplo: o ponto 1 e o ponto A, como ilustra a Figura 8.3; e iii) Finalmente, com base nos 2 (dois) pontos 1 e A escolhidos sobre a reta que representa o trecho de recompressão do solo, calcula-se o índice de recompressão do solo (CR), do seguinte modo: (8.2) em que: CR = índice de recompressão do solo; e1 = índice de vazios no ponto 1, no início da reta que representa o trecho de recompressão do solo; ea = índice de vazios no ponto A, ou no ponto que corresponde a tensão de pré-adensamento do solo ou σ’a; σ’1 = tensão vertical aplicada ao solo no ponto 1, no início da reta que representa o trecho de recompressão do solo; e

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σσ

−=

σ−σ−

=

4

7

74

47

74C

''log

ee'log'log

eeC

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σσ

−=

σ−σ−

=

1

a

a1

1a

a1R

''log

ee'log'log

eeC

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σ’a = tensão vertical aplicada ao solo no ponto A, ou tensão de pré-adensamento do solo, ou máxima tensão efetiva vertical que o solo já suportou na natureza.

Figura 8.3 - Escolha de 2 (dois) pontos sobre a reta que representa o trecho de

recompressão do solo da curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada, os quais serão utilizados para determinação do índice de recompressão do solo (CR)

8.4 Tensão de pré-adensamento (σ’a) i) Conceito de tensão de pré-adensamento do solo (σ’a) A tensão de pré-adensamento é uma tensão efetiva vertical, que corresponde à máxima tensão efetiva vertical que o solo já suportou na natureza. ii) Característica básica da tensão de pré-adensamento (σ’a) A tensão de pré-adensamento (σ’a) corresponde a uma tensão efetiva vertical, a partir da qual o solo inicia a comprimir-se ao longo da reta virgem de adensamento da curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada como mostra a Figura 8.4.

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Figura 8.4 - A tensão de pré-adensamento (σ’a) corresponde a uma tensão

efetiva vertical, a partir da qual o solo inicia a comprimir-se ao longo da reta virgem de adensamento da curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada

iii) Importância da tensão de pré-adensamento do solo (σ’a) A tensão de pré-adensamento do solo (σ’a) é de fundamental importância para o cálculo dos recalques sofridos pelas camadas de solos compressíveis, pois: a) Os recalques causados por tensões atuantes no solo maiores do que a tensão de pré-adensamento do solo (σ’a) são recalques expressíveis (ou consideráveis), de acordo com Bueno e Vilar (1980); e b) Os recalques causados por tensões atuantes no solo menores do que a tensão de pré-adensamento do solo (σ’a) são recalques insignificantes, de acordo com Bueno e Vilar (1980). iv) Determinação da tensão de pré-adensamento do solo (σ’a) pelo método de Pacheco e Silva (1970), ou método do IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas de São Paulo) A determinação da tensão de pré-adensamento do solo pelo método de Pacheco e Silva é um dos métodos mais utilizados no Brasil para determinação da tensão de pré-adensamento do solo (σ’a). Para determinação da tensão de pré-adensamento do solo pelo método de Pacheco e Silva, procede-se como se segue:

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a) Inicialmente, traça-se uma reta horizontal correspondente ao índice de vazios natural do solo (e0) no gráfico da curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo; Como ilustra a Figura 8.4; OBS. No tópico 6.3 das notas de aulas parte 6 foi explicado como se determina o índice de vazios natural do solo (e0), ou índice de vazios inicial do corpo-de-prova no ensaio de adensamento (e0). b) Na sequência, prolonga-se a reta virgem de adensamento até a mesma cruzar a reta horizontal que passa pelo índice de vazios natural do solo (e0); O ponto de interseção das retas é chamado de ponto P; Como ilustra a Figura 8.4; c) Após a determinação do ponto P, traça-se uma reta vertical por este ponto até a mesma cruzar a curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo; O ponto de interseção entre a reta vertical e a curva é chamado de ponto Q; Como ilustra a Figura 8.4; d) Após a determinação do ponto Q, traça-se uma reta horizontal por este ponto até a mesma cruzar o prolongamento da reta virgem de adensamento; O ponto de interseção entre a reta horizontal, que passa por Q, e o prolongamento da reta virgem de adensamento é chamado ponto R; Como ilustra a Figura 8.4; e e) Finalmente, traça-se uma reta vertical pelo ponto R até a mesma cruzar a curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo; O ponto de interseção entre a reta vertical que passa por R e a curva define, no eixo das abscissas, o valor da tensão de pré-adensamento do solo ensaiado; Como ilustra a Figura 8.4.

Figura 8.4 - Determinação da tensão de pré-adensamento do solo pelo método

de Pacheco e Silva no gráfico da curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo

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OBS. Outro método bastante utilizado para determinação da tensão de pré-adensamento do solo é o método de Casagrande (1936); Detalhes sobre o método de Casagrande para determinação da tensão de pré-adensamento do solo são dados por: a) Bueno e Vilar (1980) “Mecânica dos solos - Apostila 69”; b) Ortigão (1993) “Introdução à mecânica dos solos dos estados críticos”; c) Pinto (2006) “Curso básico de mecânica dos solos”; d) Craig (2007) “Mecânica dos solos”; e e) Caputo (2007) “Mecânica dos solos e suas aplicações. Vol. 1”. 9 Situação do solo compressível na natureza Após, determinar a tensão de pré-adensamento de uma amostra de solo, pode-se comparar a tensão de pré-adensamento da amostra de solo com a tensão efetiva vertical geostática, que age atualmente no campo no ponto em que foi retirada a amostra de solo ensaiada. Quando se compara a tensão de pré-adenasamento de uma amostra de solo com a tensão efetiva vertical geostática, que age atualmente no campo no ponto em que foi retirada a amostra de solo ensaiada. Pode-se classificar a camada de solo compressível do campo como se segue: i) Solo pré-adensado ou sobre-adensado Um solo de uma camada compressível é pré-adensado ou sobre-adensado, quando: A tensão efetiva vertical geostática, atuante no campo no ponto em que foi retirada a amostra de solo para o ensaio de adensamento, é menor do que a tensão de pré-adensamento (σ’a) do solo determinada no ensaio. A Figura 9.1 ilustra a situação na curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo, em que o solo de uma camada compressível é pré-adensado ou sobre-adensado. OBS (s). a) De acordo com Bueno e Vilar (1980), qualquer acréscimo de tensão (σ∆’) sobre um solo pré-adensado, que seja menor que a tensão de pré-adensamento do solo resulta em recalques insignificantes, ou seja, se: em que: σ’0 = tensão efetiva vertical geostática, que age atualmente no ponto em que foi retirada a amostra para o ensaio de adensamento; ∆σ’ = acréscimo de tensão vertical atuante na camada de solo compressível; e σ’a = tensão de pré-adensamento do solo ensaiado.

.anteinsignificrecalque''' a0 →σ<σ∆+σ

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b) A situação do solo de uma camada ser pré-adensado indica que no passado atuaram sobre camada de solo tensões verticais maiores do que as tensões que atuam sobre a camada de solo atualmente; Por exemplo: uma camada de gelo espessa, que foi derretida, ou uma camada de solo espessa que foi erodida pela chuva.

Figura 9.1 - Situação na curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical

aplicada ao solo, em que o solo de uma camada é pré-adensado ou sobre-adensado

ii) Solo normalmente adensado O solo de uma camada compressível é normalmente adensado, quando a tensão efetiva vertical geostática, atuante no campo no ponto em que foi retirada a amostra de solo para o ensaio de adensamento, é igual à tensão de pré-adensamento (σ’a) do solo determinada no ensaio, ou seja, se: em que: σ’0 = tensão efetiva vertical geostática, que age atualmente no ponto em que foi retirada a amostra para o ensaio de adensamento; e σ’a = tensão de pré-adensamento do solo ensaiado. A Figura 9.2 ilustra a situação na curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo, em que o solo de uma camada compressível é normalmente adensado.

a0 '' σ=σ

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Figura 9.2 - Situação na curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical

aplicada ao solo, em que o solo de uma camada é normalmente adensado

OBS. Acréscimos de tensão (∆σ’) sobre solos normalmente adensados podem resultar em recalques (ou afundamentos) significativos, pois o solo recalcará ao logo da reta virgem de adensamento, a qual é muito inclinada. iii) Solo parcialmente adensado O solo de uma camada compressível é parcialmente adensado, quando a tensão efetiva vertical geostática, atuante no campo no ponto em que foi retirada a amostra de solo para o ensaio de adensamento, é maior do que a tensão de pré-adensamento (σ’a) do solo determinada no ensaio, ou seja, se: em que: σ’0 = tensão efetiva vertical geostática, que age atualmente no ponto em que foi retirada a amostra para o ensaio de adensamento; e σ’a = tensão de pré-adensamento do solo ensaiado. O fato de um solo ser parcialmente adensado indica que o solo ainda está em processo de adensamento. A Figura 9.3 ilustra a situação na curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo, em que o solo de uma camada compressível é parcialmente adensado.

a0 '' σ>σ

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Figura 9.3 - Situação na curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical

aplicada ao solo, em que o solo de uma camada é parcialmente adensado

OBS (s). a) Sabe-se que a tensão efetiva vertical atuante no solo em uma profundidade z qualquer é dada pela seguinte equação: (8.3) Em que: σ’Z = tensão efetiva vertical atuante no solo em uma profundidade z; σZ = tensão total vertical atuante no solo na profundidade z; e uZ = pressão neutra atuante no solo na profundidade z. b) Com o passar do tempo, qualquer acréscimo de tensão total vertical (∆σV) aplicado a um solo compressível se tornará igual a um acréscimo de tensão efetivo vertical (∆σ’V) aplicado ao solo; Pois, o acréscimo de pressão neutra gerada inicialmente pelo acréscimo de tensão total vertical (∆σV) será dissipado com o tempo; Por isso, nos cálculos de recalques já se considera o acréscimo de tensão vertical no solo como sendo efetivo (∆σ’V); e c) Já foi mostrado em aulas anteriores, o processo de cálculo da tensão efetiva vertical geostática atuante em um ponto no subsolo.

zzZ u' −σ=σ

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10 Cálculo de recalques e aplicação da teoria do adensamento 10.1 Expressão para cálculo de recalques em solos compressíveis pré-adensados ou sobre-adensados Pode-se calcular o recalque total, que uma camada de solo pré-adensado ou sobre-adensado sofrerá devido a um acréscimo de tensão vertical (∆σ’), através da seguinte equação: (10.1) e sendo: (10.2) em que: ρ = recalque total que a camada de solo compressível pré-adensada (ou sobre-adensada) sofrerá devido ao acréscimo de tensão (∆σ’); H = espessura média da camada de solo compressível no campo; ei = e0 = índice de vazios inicial ou natural da amostra de solo compressível retirada no campo; CR = índice de recompressão do solo; CC = índice de compressão do solo; σ’0 = tensão efetiva vertical inicial, que atua atualmente no solo da camada compressível, no ponto em que foi retirada a amostra de solo (geralmente no meio da camada de solo compressível); σ’a = tensão de pré-adensamento do solo da camada compressível, ou tensão efetiva de pré-adensamento da camada de solo compressível; σ’F = σ’0 + ∆σ’ = tensão efetiva vertical final, que atuará sobre a camada de solo compressível; e ∆σ’ = acréscimo de tensão vertical que atuará na cota média, ou no centro da camada de solo compressível. OBS(s). a) Muitas vezes, a tensão efetiva vertical inicial (σ’0) atuante no solo no ponto onde foi retirada a amostra para o ensaio de adensamento é igual à tensão efetiva vertical geostática atuante no ponto, a qual é causada pelo peso próprio das camadas de solo; b) O acréscimo de tensão vertical (∆σ’), atuante na cota média da camada de solo compressível, pode ser causado por: sapatas, blocos, aterros, etc; c) O acréscimo de tensão vertical (∆σ’), que atuará na cota média da camada de solo compressível pode ser calculado pelas equações baseadas na Teoria da Elasticidade; e d) Para que a eq.(10.1) possa ser utilizada é obrigatório que: em que: σ’0 = tensão efetiva vertical inicial, que atua atualmente no solo da camada compressível, no ponto em que foi retirada a amostra de solo;

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σσ

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σσ

+=ρ

a

FC

0

aR

i ''Log.C

''Log.C.

e1H

''' 0F σ∆+σ=σ

0aF ''' σ>σ>σ

22

σ’a = tensão de pré-adensamento do solo da camada compressível, ou tensão efetiva de pré-adensamento da camada de solo compressível; σ’F = σ’0 + ∆σ’ = tensão efetiva vertical final, que atuará sobre a camada de solo compressível; e ∆σ’ = acréscimo de tensão vertical atuante na cota média, ou no centro da camada de solo compressível. 10.2 Expressão para cálculo de recalques em solos compressíveis normalmente adensados Pode-se calcular o recalque total, que uma camada de solo normalmente adensado sofrerá devido a um acréscimo de tensão vertical (∆σ’), através da seguinte equação: (10.3) e sendo: (10.4) em que: ρ = recalque total que a camada de solo compressível normalmente adensada sofrerá devido ao acréscimo de tensão (∆σ’); H = espessura média da camada de solo compressível no campo; ei = e0 = índice de vazios inicial ou natural da amostra de solo compressível retirada no campo; CC = índice de compressão do solo; σ’a = tensão de pré-adensamento do solo da camada compressível, ou tensão efetiva de pré-adensamento da camada de solo compressível; σ’F = σ’a + ∆σ’ = tensão efetiva vertical final, que atuará sobre a camada de solo compressível; e ∆σ’ = acréscimo de tensão vertical que atuará na cota média, ou no centro da camada de solo compressível. 10.3 Cálculo de recalques em solos parcialmente adensados Até então, a literatura não apresenta uma equação para o cálculo de recalques em solo parcialmente adensado, ou em solo que está em processo de adensamento. Bem, o que se pode fazer diante de tal situação é o seguinte: a) Acompanhar, ao longo de alguns anos, os recalques da camada de solo parcialmente adensada com uso de níveis topográficos, para verificar se os recalques da camada se extinguiram; b) Instalar de piezômetros na camada de solo parcialmente adensada, e ler (ou acompanhar) as pressões neutras na camada, ao longo de alguns anos, e verificar se as pressões neutras na camada estão baixas ou compatíveis com o lençol freático da região onde a camada se localiza; o que é um indício do fim do adensamento da camada de solo no campo;

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σσ

+=ρ

a

F

i

C

''Log.

e1H.C

''' aF σ∆+σ=σ

23

c) Fazer retiradas de amostras da camada de solo compressível, ao logo dos anos, e realizar ensaios de adensamento, para verificar se o solo da camada parcialmente adensada se transformou em solo normalmente adensado; e d) Caso, ao longo dos anos, os ensaios de adensamento comprovarem que o solo parcialmente adensado da camada de solo compressível se transformou em um solo normalmente adensado; Então, pode-se utilizar para cálculo de recalques a eq.(10.3) apresentada anteriormente. 10.4 Cálculo do recalque parcial sofrido pela camada num tempo t Uma vez calculado o recalque total (ρ ou ∆H) que uma camada de solo sofrerá devido a um acréscimo de tensão vertical (∆σ’) atuante na cota média (ou no centro) da camada compressível; Pode-se calcular o recalque parcial da camada de solo para um tempo t de adensamento do solo pela seguinte equação: (10.5) em que: ρt = recalque parcial da camada de solo compressível, após um tempo t de adensamento, ou após um tempo t do acréscimo de tensão vertical (∆σ’); U = porcentagem de adensamento médio para toda camada de solo, após um tempo t do acréscimo de tensão vertical (∆σ’) sobre a camada de solo; e ∆H = ρ = recalque total que a camada de solo compressível sofrerá devido ao acréscimo de tensão vertical (∆σ’). Sendo que, para o cálculo de U, é necessário calcular antecipadamente TV (fator tempo) pela seguinte equação: (10.6) em que: TV = fator tempo; CV = coeficiente de adensamento do solo (definido no ensaio de adensamento para um acréscimo, ou estádio, de tensão específico); t = tempo em que o acréscimo de tensão vertical (∆σ’) está atuando sobre a camada compressível; e Hd = distância de drenagem da camada de solo compressível, que está sendo analisada. Então, finalmente, o valor de U pode ser obtido com bastante aproximação pelas seguintes equações: (10.7)

U.Ht ∆=ρ

2V

V Hdt.CT =

0856,0Tou%33Upara;)T.(155,1U V5,0

V <<=

24

(10.8) (10.9) em que: U = porcentagem de adensamento médio para toda a camada de solo, após um tempo t do acréscimo de tensão vertical (∆σ’) sobre a camada de solo; TV = fator tempo; e e = 2,7183 [na eq.(10.8)]. 11 Geodreno 11.1 Conceito de geodreno Geodreno é um dreno artificial, que diminui significativamente o tempo adensamento da camada de solo mole, quando é construído um aterro sobre a camada de solo mole. O geodreno é formado por uma esteira drenante de plástico, que é recoberta por uma manta de geotextil. 11.2 Instalação de geodrenos para acelerar adensamento de solo mole saturado A instalação de geodrenos para acelerar adensamento de solo mole saturado é realizada como se segue: a) Os geodrenos são instalados verticalmente por perfuração no solo mole, com o mesmo espaçamento, e ao longo da camada de solo mole saturado; b) Após a instalação dos geodrenos na camada de solo mole, é construído sobre a camada de solo mole um colchão drenante de solo permeável (solo tipo areia); e c) Finalmente, após a construção do colchão drenante sobre o solo mole saturado, onde foram instalados os geodrenos; Então, é construído o aterro. A Figura 11.1 ilustra geodrenos instalados em uma camada de solo mole saturado, sobre a qual foi construído um aterro. Percebe-se, na Figura 11.1, que os geodrenos têm o mesmo espaçamento e são instalados no sentido vertical.

0856,0Tou%33Upara);e.67,0(1U V)T.325,0( V >>−= −

128,1Tou%95U0para;5,0)T(

)T(U V

1667,0

3V

3V <<<⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

25

Figura 11.1 - Geodrenos instalados em uma camada de solo mole saturado,

sobre a qual foi construído um aterro A Figura 11.2 é a foto de um geodreno. Observa-se, na Figura 11.2, a presença da esteira drenante de plástico, que é recoberta por uma manta de geotextil.

Figura 11.2 - Foto de um geodreno Referências Bibliográficas BUENO, B. S.; VILAR, O. M. Mecânica dos solos. Apostila 69. Viçosa - MG:

Universidade Federal de Viçosa, 1980. 131p. (1.o Bibliografia Principal)

26

CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações (fundamentos). Vol. 1. 6.

ed., Rio de Janeiro - RJ: Livros Técnicos e Científicos Editora S. A., 2007. 234p. CRAIG, R. F. Mecânica dos solos. 7. ed., Rio de Janeiro - RJ: LTC - Livros

Técnicos e Científicos Editora S. A., 2007. 365p. ENGEPOL GEOSSINTÉTICOS Folder do COBRAMSEG-2010 (Congresso

Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica, 2010). Barueri - SP: Nortene, 2010.

FERREIRA, A. B. H. Novo dicionário da língua portuguesa. Rio de Janeiro - RJ:

Nova Fronteira, 1986. 1838p. LAMBE, T. L.; WHITMAN, R. V. Soil mechanics, SI Version. New York: John Wiley

& Sons, 1979. 553p. ORTIGÃO, J. A. R. Introdução à mecânica dos solos dos estados críticos. Rio

de Janeiro - RJ: Livros Técnicos e Científicos Editora LTDA., 1993. 368p. (2.o Bibliografia Principal)

PINTO, C. S. Curso básico de mecânica dos solos. 3. ed. São Paulo - SP: Oficina

de Textos, 2006. 355p.