Notiuni Generale de Masini Electrice - Masina de Curent Continuu

_________________________________Noţiuni generale de maşini electrice

7.3. Maşina de curent continuu.

7.3.1. Construcţia şi domeniul de aplicare.În construcţie clasică, maşina de curent continuu se

compune dintr-un inductor heteropolar, care formează sta-torul maşinii şi un indus, care constituie rotorul.

Statorul este echipat cu 2p poli inductori, denumiţi poli principali. În construcţie normală, miezul feromag-netic al polilor inductori este realizat din oţel masiv sau tole de tablă feromagnetică, cu grosimea de 0,5÷2 mm asamblate împreună prin buloane de strângere nituite. Miezul feromagnetic al polilor inductori, confecţionat din tole, se execută uşor şi prezintă avantaje în funcţionare, prin faptul că pierderile suplimentare de suprafaţă, datori-tă pulsaţiilor câmpului magnetic, sunt mai reduse decât în cazul folosirii pieselor polare masive.

Pe miezul polilor inductori sunt aşezate bobinele de excitaţie, realizate din conductor de Cu, izolat cu email, bumbac, fibre de sticlă, etc.

Bobinele sunt conectate în serie, astfel încât polii de un nume să alterneze la periferia armăturii cu polii de nume contrar, pentru a se obţine un inductor heteropolar.

La maşinile de puteri mijlocii şi mari între polii inductori se aşează polii de comutaţie, denumiţi şi poli auxiliari; grosimea miezului polilor auxiliari este mai mică decât la polii principali. Polii auxiliari se realizează, de asemenea, din oţel masiv sau din tole. Pe miezul lor sunt aşezate bobine realizate cu conductor de cupru izolat; bobinele sunt conectate în serie, astfel încât polii de

183

Noţiuni generale de maşini electrice_________________________________

comutaţie să formeze, de asemenea, un sistem heteropo-lar.

Maşinile de puteri mari şi foarte mari, precum şi ma-şinile destinate acţionărilor electrice rapide, se mai echi-pează cu o înfăşurare de compensaţie, aşezată în crestătu-rile prevăzute în acest scop, în piesele polare ale polilor principali. Înfăşurarea de compensaţie se conectează în se-rie cu indusul şi are rolul de a compensa reacţia acestuia.

Jugul inductorului se execută din oţel turnat sau din produse laminate din oţel (tablă sau ţeavă). Lungimea axi-ală a jugului inductor este mai mare decât lungimea polu-lui inductor. În acest fel, jugul îndeplineşte şi rolul de car-casă, protejând mecanic părţile frontale ale înfăşurărilor statorului.

Pe carcasă sunt prevăzute elementele constructive co-mune tuturor maşinilor electrice: cutia de borne, plăcuţa indicatoare, borna de legătură la masă, dispozitivele de ridicare, tălpile de fixare etc.

În părţile frontale, statorul este echipat cu două scu-turi port-lagăre pentru susţinerea şi centrarea rotorului.

Sistemul de perii colectoare este aşezat într-unul din scuturile frontale şi se compune din colierul periilor, de care se fixează tijele portperiilor, portperiile şi periile. Periile se realizează din electrografit; la maşinile cu ten-siunea nominală la bornele indusului până la 24 V, periile se execută din cupru grafitat.

Sistemul de perii se poate decala, din exterior, în ra-port cu scutul în care este aşezat, pentru a permite reglarea poziţiei periilor pe colector, în raport cu polii inductori.

184


Rotorul constituie indusul maşinii; miezul feromag-netic al acestuia este realizat din tole ştanţate din tablă silicioasă normal aliată, de 0,5 mm grosime, izolate între ele. La periferia tolelor sunt ştanţate crestături repartizate uniform; tolele sunt împachetate fie direct pe axul maşinii, fie pe butucul rotorului. Pentru a asigura o bună răcire a rotorului, miezul feromagnetic poate fi prevăzut cu canale axiale, în partea interioară, între jug şi ax.

Înfăşurarea indusului este o înfăşurare repartizată, în-chisă, construită în două straturi. Înfăşurarea se execută din conductor de cupru izolat cu bumbac şi se impregnea-ză; conductorul se poate izola şi cu fibră de sticlă, folii sau benzi pe bază de mică, în funcţie de clasa de izolaţie a maşinii. Înfăşurarea este aşezată în crestăturile prevăzute la periferia indusului şi este racordată la lamelele colecto-rului.

Colectorul este format din lamele conductoare, ştan-ţate din bandă de cupru de profil trapezoidal şi izolate între ele cu lamele izolante din micanită. Lamelele sunt asamblate împreună pe un butuc şi sunt izolate faţă de acesta cu ajutorul unor conuri de micanită; fixarea lame-lelor pe butuc se face prin sistemul coadă de rândunică.

În partea exterioară, lamela de cupru prezintă un ste-guleţ la care se conectează capătul de sfârşit al unei secţii şi capătul de început al secţiei succesive în circuitul elec-tric al înfăşurării, sau o priză a înfăşurării indusului.

Maşina de curent continuu se construieşte pentru pu-teri nominale începând cu ordinul zecilor de waţi până la

185


puteri de ordinul miilor de kilowaţi, într-o gamă largă de turaţii, cu tensiunea nominală până la 1500÷2000 V.

Maşina de curent continuu se utilizează în regim de generator în instalaţiile de producere a energiei electrice în curent continuu: pe locomotivele diesel-electrice, în grupurile de conversie a frecvenţei, în instalaţiile de re-dresare a curentului alternativ.

Datorită caracteristicilor de funcţionare deosebit de favorabile acţionărilor electrice, maşina de curent conti-nuu se utilizează, în regim de motor, în tracţiunea electrică (feroviară şi de transport urban de persoane), în acţionarea ascensoarelor de mină, a laminoarelor, etc.

7.3.2. Clasificarea maşinilor de curent continuu după tipul excitaţiei.

După tipul excitaţiei şi modul de conectare a înfăşu-rărilor de excitaţie, maşinile de curent continuu se clasifi-că în felul următor (vezi figura 7.16):

A) Maşini cu o singură înfăşurare de excitaţie , care poate fi alimentată:

1. – de la o sursă separată (independentă);2. – în derivaţie (paralel) faţă de înfăşurarea rotorului;3. – în serie cu înfăşurarea rotorului.B) Maşini cu mai multe înfăşurări de excitaţie, care

pot fi alimentate:1. – de la bornele înfăşurării rotorului, în serie şi deri-

vaţie (excitaţie mixtă);2. – de la surse separate şi de la bornele înfăşurării

rotorului, în cazul unor maşini speciale.

186


Figura 7.16. Posibilităţi de excitare a maşinilor de curent continuu: a) cu excitaţie independentă; b) cu excitaţie derivaţie; c) cu excitaţie serie; d) cu excitaţie mixtă.

Pentru oricare din tipurile de mai sus, puterea de excitaţie este de ordinul câtorva procente (2-5%) din pute-rea nominală a maşinii. La tipurile de excitaţie separată şi derivaţie, curentul Ie, din înfăşurarea de excitaţie, repre-zintă câteva procente din curentul nominal al maşinii, iar înfăşurările respective au multe spire şi rezistenţa ohmică importantă. La tipul de excitaţie serie, înfăşurarea este parcursă de curentul din indus şi, ca atare, se execută cu un număr mic de spire, având şi o rezistenţă ohmică redusă.

7.3.3. Ecuaţiile de funcţionare.Considerăm cazul unei maşini de curent continuu cu

înfăşurarea de excitaţie alimentată separat şi determinăm relaţia dintre tensiunea electromotoare (t.e.m.) indusă, ten-

187

A1 A2

F1

F2

A1 A2A1

A2

A1

A2

B1

B2

B1

B2

C2C2

C1

C1

a) b) c) d)


siunea la borne şi curentul prin înfăşurarea indusului, când maşina funcţionează în sarcină.

A) Maşina funcţionează ca generator . La mersul în gol al maşinii, în înfăşurarea rotorului se induce o t.e.m., E0, pe fiecare cale de curent, egală cu tensiunea UA0 care se poate măsura la bornele maşinii. Dacă maşina funcţio-nează în sarcină, debitând un curent IA, t.e.m. indusă, E, va fi diferită faţă de E0, ca urmare a reacţiei indusului. Totodată, şi tensiunea UA, la bornele maşinii, va diferi faţă de t.e.m. E, datorită căderilor ohmice de tensiune în circu-itul indusului. Se poate scrie o relaţie între E, UA şi IA, considerând circuitul maşinii în regim de generator din figura 7.17 (cu sensurile pozitive conform regulii de aso-ciere de la circuitele generatoare) şi aplicând legea induc-ţiei electromagnetice unui contur având următorul traseu: borna “B” - prin înfăşurarea indusului, a polilor auxiliari, eventual, prin înfăşurarea de compensaţie - borna “A” - prin aer, pe o linie a tensiunii la borne - borna “B” (de plecare):

; (7.49)

în care, RA reprezintă rezistenţa totală a circuitului indusului (rezistenţa înfăşurării indusului, a înfăşurării polilor auxiliari şi a înfăşurării de compensaţie), iar Up

este căderea de tensiune în contactul perie-colector.Relaţia (7.49) reprezintă ecuaţia tensiunilor maşinii de

curent continuu în regim de generator.Expresia t.e.m. a generatorului este:

, (7.50)

188


în care reprezintă fluxul magnetic rezultant din întrefier, corespunzător unui pol.

Figura 7.17. Modul de asociere a sensurilor pozitive pentru tensiuni şi curenţi, la generatorul de c.c.

Ecuaţia caracteristicii magnetice a maşinii:; (7.51)

această caracteristică magnetică este neliniară, datorită caracteristicilor de magnetizare neliniare ale diferitelor porţiuni ale miezului feromagnetic.

În funcţie de modul de alimentare a înfăşurării de excitaţie, la relaţiile de mai sus se adaugă încă o ecuaţie, corespunzătoare circuitului de excitaţie.

În ecuaţiile de mai sus intervin necunoscutele: UA, Uex, IA şi Iex; turaţia n este presupusă constantă şi egală cu turaţia nominală; prin eliminarea a două variabile rezultă o relaţie între celelalte mărimi, care, în sistemul de coordo-nate corespunzător acestor necunoscute, va reprezenta o suprafaţă. Prin considerarea uneia dintre cele trei mărimi drept parametru (respectiv, prin intersectarea suprafeţei

189

Uex

Iex

Γ

E IA R

B

A

UA


rezultate cu plane paralele la planul format de două coordonate), se obţin curbe care reprezintă caracteristicile de funcţionare ale generatorului.

B) Maşina funcţionează ca motor. Considerăm că ma-şina este conectată la bornele “A” şi “B” ale unei reţele de curent continuu, absorbind curentul IA prin circuitul indu-sului, iar înfăşurarea de excitaţie este alimentată separat. Conductoarele înfăşurării rotorului (indus), fiind străbă-tute de curent şi aflându-se în câmpul polilor de excitaţie, asupra rotorului se va exercita un cuplu electromagnetic de valoare:

, (7.52)

care va pune în mişcare indusul, în sensul dat de vectorul . Mişcarea este accelerată până în momentul în care

cuplul electromagnetic este egalat de cuplul total rezistent, Mr, apoi mişcarea devine uniformă, cu turaţia n (figura 7.18).

Secţiunile înfăşurării indusului rotindu-se în câmpul polilor de excitaţie, în spirele respective se induc t.e.m., pe o cale de curent rezultând o t.e.m. de valoare:

. (7.53)

Semnul minus arată că t.e.m. are sens invers sensului pozitiv ales, adică are sens invers curentului IA absorbit de motor. Într-adevăr, sensul t.e.m. într-o latură oarecare, a unei secţii, coincide cu sensul vectorului şi este

opus sensului ales pentru curentul IA, la determinarea cu-plului de rotaţie a maşinii.

190


Figura 7.18. Explicativă pentru funcţionarea motorului de curent continuu.

Ecuaţia tensiunilor maşinii, funcţionând ca motor, se scrie considerând circuitul din figura 7.19 (cu sensurile pozitive conform regulii de asociere de la circuitele recep-toare) şi aplicând legea inducţiei electromagnetice unui contur care începe de la borna “A”, străbate spirele înfăşu-rării rotorului, ale înfăşurării polilor auxiliari, ale înfăşu-rării de compensaţie, ajunge la borna “B” şi se închide apoi, prin aer, la borna “A”, pe o linie a tensiunii la borne:

. (7.54)

Completând relaţiile (7.52), (7.53) şi (7.54) cu ecuaţia corespunzătoare circuitului de excitaţie şi caracteristica de

191

S

Mn

Bδ

N

Mr


magnetizare a maşinii, se obţin ecuaţiile de funcţionare ale motorului de c.c., pe baza cărora se pot determina şi caracteristicile de funcţionare ale acestuia.

Figura 7.19. Modul de asociere a sensurilor pozitive pentru tensiuni şi curenţi, la motorul de c.c.

7.3.4. Pierderile în maşinile de curent continuu.Ca la orice maşină electrică, în funcţionarea maşinii

de curent continuu apar pierderi, care se împart în două categorii principale:

a) constante (independente de sarcină), respectiv pierderile care au loc la mersul în gol al maşinii;

b) variabile cu sarcina, sau pierderile electrice care se produc în înfăşurări şi la contactul de trecere al curen-tului între colector şi perie.

Pierderile de mers în gol sunt de două categorii:1. Pierderile mecanice şi de ventilaţie, PM+V, sunt

produse de frecările tuturor părţilor aflate în rotaţie (frecă-rile din lagăre, frecările dintre perii şi colector), inclusiv a acestor părţi rotative – şi mai ales a ventilatorului – cu

192

Uex

Iex

Γ

E IA

B

A

UA=U


aerul. Pierderile mecanice sunt proporţionale cu turaţia, iar pierderile de ventilaţie, cu pătratul turaţiei. La maşinile care funcţionează la viteză constantă, aceste pierderi au o valoare fixă; oricum ele sunt independente de sarcina motorului.

2. Pierderile în fier, PFe, sunt determinate de variaţia periodică în timp a câmpului magnetic, în miezul feromag-netic al rotorului, care este supus unor cicluri de magneti-zare cu frecvenţa:

f = p∙n/60.În jugul şi dinţii rotorului apar pierderi prin histerezis

şi prin curenţi turbionari. Pierderile determinate de armo-nica spaţială fundamentală a câmpului magnetic din între-fier constituie pierderile principale în fier, iar pierderile produse de armonicile superioare sunt pierderi suplimen-tare în fier. În categoria pierderilor suplimentare intră şi pierderile care au loc în piesele polare din cauza variaţiei pulsatorii a câmpului magnetic, variaţie provocată de “dinţarea” indusului; aceste pierderi se numesc pierderi de suprafaţă. Atât pierderile prin histerezis cât şi cele prin curenţi turbionari sunt aproximativ proporţionale cu pătra-tul inducţiei magnetice, deci pătratul t.e.m. induse. La ma-şinile care funcţionează cu tensiunea al borne constantă, pierderile în fier pot fi considerate constante, independen-te de sarcină.

Pierderile electrice, variabile cu sarcina, sunt, la rân-dul lor, de mai multe categorii:

1. Pierderile la contactul perii-colector , cu valoarePp = Up IA; (7.55)

193


în care, Up = 0,4 2,4 V, reprezintă căderea de tensiune pe o pereche de perii, plaja de variaţie depinzând de mate-rialul periilor, densitatea de curent şi natura suprafeţei de contact.

2. Pierderile în înfăşurări parcurse de curentul roto-ric, IA (înfăşurarea indusului, a polilor auxiliari şi de com-pensaţie), datorită efectului Joule, au valoarea:

; (7.56)

în care, RA înglobează rezistenţa acestor înfăşurări (desigur, calculul se poate face şi pentru fiecare înfăşurare în parte). Şi în înfăşurări pot apare pierderi suplimentare, mai ales în cazul conductoarelor masive, datorită variaţiei câmpului magnetic pe înălţimea crestăturii.

3. Pierderile de excitaţie, Pex, reprezintă puterea consumată în întregul circuit de excitaţie a maşinii şi au valoarea:

; (7.57)

în care, Rex este rezistenţa totală a circuitului de excitaţie, înglobând rezistenţa proprie a înfăşurării de excitaţie şi rezistenţa reostatului de câmp, intercalat (eventual) în circuit. Relaţia de mai sus poate fi scrisă şi sub forma:

Pex = Uex Iex, (7.58)utilă în cazul excitaţiei separate sau derivaţie.

7.3.5. Bilanţul energetic al maşinii de curent continuu.A) Maşina funcţionează ca generator. Motorul primar

transmite la arborele generatorului de curent continuu puterea mecanică:

194


P1 = M1 , (7.59)în care:

M1 - este cuplul activ transmis de motorul primar, care determină şi sensul de rotaţie;

- viteza unghiulară de rotaţie; Ω= 2n/60.Generatorul, presupus cu excitaţie separată, primeşte

de la o sursă puterea electricăPex = Uex Iex,

necesară producerii câmpului principal de excitaţie, putere care se consumă sub formă de pierderi Joule în înfăşurarea polilor de excitaţie. Dacă generatorul este autoexcitat, pierderile de excitaţie sunt suportate de motorul primar.

Din puterea mecanică primită de la motorul primar, o mică parte se consumă sub forma pierderilor, la mersul în gol (PM+V şi PFe), iar restul constituie puterea electromag-netică P, care – privită dinspre motorul primar – poate fi scrisă:

P = - M , (7.60)în care, M este cuplul electromagnetic al maşinii (cu semnul minus fiindcă este rezistent la arbore, maşina fiind în regim de generator).

Ţinând seama de (7.49), (7.50) şi (7.52), se obţine:

. (7.61)

Prin urmare, privită dinspre receptor, puterea electro-magnetică este o putere electrică, adică ea evidenţiază transformarea puterii mecanice în putere electrică, trans-formare care defineşte un generator electric. Din această putere, cea mai mare parte şi anume:

195


P2 = UAIA,(7.62)

se transmite, pe la borne, receptorului şi reprezintă puterea electrică utilă, iar restul acoperă pierderile Joule la contactul perie-colector (Up IA) şi în înfăşurările înse-riate în circuitul indusului ( ). În figura 7.20 este

redat bilanţul energetic al generatorului de curent conti-nuu.

Întrucât:P1 = P + PM+V + PFe, (7.63)

se poate scrie şi o relaţie corespunzătoare pentru cupluri, la turaţie constantă:

M1 = - M + Mm + MFe, (7.64)în care:

Mm – este cuplul corespunzător frecărilor şi pierde-rilor de ventilaţie;

MFe – este cuplul corespunzător pierderilor în fier.

196

P1=M1∙ΩP=E0IA=M∙Ω

P2=UAIA

UexIex

RexI2ex

PM+V

PFe

RAI2A

∆Up∙IA


Figura 7.20. Bilanţul puterilor generatorului de c.c. cu excitaţie separată.

B) Maşina funcţionează ca motor. În acest caz maşina absoarbe de la reţeaua electrică de alimentare puterea electrică:

P1 = UA IA (7.65)Presupunem că maşina are excitaţie separată, prin ur-

mare, primeşte de la o sursă oarecare (eventual chiar de la reţea) puterea electrică necesară excitaţiei.

Din puterea electrică primită pe la borne, de la reţea, apoi prin perii în indus, o mică parte se consumă sub formă de pierderi Joule în contactul perii-colector (UpIA) şi în înfăşurarea rotorului, a polilor auxiliari, eventual, în înfăşurarea de compensaţie ( ). Restul reprezintă

puterea electromagnetică P, respectiv puterea electrică ce se transformă în putere mecanică, prin intermediul câm-pului electromagnetic din motor. Prin urmare:

. (7.66)

Din această putere P, la arborele motorului se va dezvolta numai puterea mecanică utilă P2, care se obţine scăzând din puterea electromagnetică pierderile mecanice şi de ventilaţie şi pierderile în fier, respectiv:

P2 = P – PM+V – PFe. (7.67)În baza relaţiilor de mai sus, în figura 7.21 s-a

reprezentat bilanţul puterilor motorului de c.c. Dacă moto-rul antrenează un mecanism care opune la arborele maşinii un cuplu rezistent Mr, cuplul electromagnetic M, dezvoltat de motor, trebuie să fie mai mare decât cuplul rezistent,

197


întrucât el trebuie să acopere şi cuplurile corespunzătoare frecărilor, ventilaţiei şi pierderilor în fier.

La turaţie constantă se poate scrie:M = Mr + Mm +MFe. (7.68)

Figura 7.21. Bilanţul puterilor motorului de c.c.

7.3.6. Randamentul maşinii de curent continuu.În cazul în care pierderile în maşină au fost determi-

nate prin calcul sau prin încercări, randamentul se calcu-lează cu expresia:

, (7.69)

pentru generatoarele electrice, la care puterea utilă, P2, este putere electrică, sau cu expresia:

, (7.70)

198

P2=Mr∙ΩP= - EIA= M∙Ω

P1=UAIA

UexIex

RexI2ex

PM+V

PFe

RAI2A

∆Up∙IA


pentru motoare, la care puterea absorbită, P1, este putere electrică (mai uşor de măsurat).

În ambele cazuri suma pierderilor este:P = PM+V + PFe + Pp + Pcu + Pex. (7.71)

7.3.7. Aplicaţii.1. Un motor de curent continuu cu excitaţie indepen-dentă este pornit cu ajutorul unui reostat cu ploturi, în 5 trepte.

Se cere să se determine valoarea ultimei trepte a reo-statului introdus în circuitul indusului, notată cu R5, pentru ca să se asigure o pornire a maşinii între In şi 2In.

Rezolvare:Pentru ca la pornire să rezulte Ip=2In, rezistenţa

circuitului din indus trebuie să aibă valoarea:

Maşina funcţionează cu rezistenţa Rp în indus până în momentul în care valoarea curentului din indus scade la I n; în acest moment tensiunea electromotoare are valoarea:

.

Se scoate prima treaptă a reostatului, în circuit rămânând rezistenţa Rp1, determinată din condiţia ca, după comutare, valoarea maximă a curentului să fie 2In, rezultă:

.

199


Deci, valoarea rezistenţei, cu reostatul conectat pe prima treaptă, este:

.

În continuare turaţia motorului creşte, curentul scade până la valoare In, maşina având în acest moment tensiunea electromotoare:

.

Se scoate a doua treaptă a reostatului, rămânând în circuit o rezistenţă Rp2, determinată din condiţia ca valoarea maximă a curentului să fie egală cu 2In:

.

Deci, cu reostatul conectat pe treapta a doua, circuitul are rezistenţa:

.

În mod analog se obţine rezistenţa corespunzătoare treptei a treia a reostatului:

şi rezistenţa corespunzătoare treptei a patra a reostaului de pornire:

.

La următoarea comutare a reostatului, acesta este scos total, în circuit rămânând numai rezistenţa indusului.

Prin urmare:,

200


iar rezistenţa treptei a cincea este:

.

În cazul când reostatul are “n” trepte, se observă că valoarea rezistenţei ultimei trepte este:

.

2. Un motor de curent continuu cu excitaţie independen-tă are următoarele caracteristici nominale: Pn =8,5 kW, tensiunea Ubn =220 V, randamentul n = 0,85 şi turaţia nn

= 1440 rot/min. Motorul funcţionează în sarcină nominală.Se cere să se determine cuplul electromagnetic în re-

gimul de frânare dinamică a maşinii, în care este pusă să funcţioneze după deconectarea de la reţea şi conectarea pe o rezistenţă de sarcină având valoarea R = 5 .

Rezistenţa indusului are valoarea RA = 0,4 ; se neglijează căderea de tensiune la perii.

Rezolvare:Curentul din indus la sarcină nominală este:

La funcţionarea în regim de motor, tensiunea electro-motoare, în ipoteza că se neglijează căderea de tensiune la perii, are expresia:

;

201


din această relaţie se poate obţine constanta tensiunii electromotoare, ke, în ipoteza fluxului constant:

Expresia cuplului motorului de curent continuu în cazul fluxului constant este:

.

Constanta km are valoarea:

.

Pentru a fi pusă în regim de frână maşina este deco-nectată de la reţea, iar la bornele circuitului rotorului se conectează rezistenţa R, fluxul de excitaţie rămânând neschimbat.

Ecuaţiile de funcţionare a maşinii în regim perma-nent de frână sunt:

.

Dependenţa cuplului în funcţie de turaţie este liniară. Valoarea maximă a cuplului de frânare este:

.

202

Documents

Notiuni Generale de Masini Electrice - Masina de Curent Continuu