NOVA METODOLOGIA ~% 2 mc 4 mc/m =dq/dt x-y =a sen 2θ+ · 1. Introducció per a docents ... Solucionari i proposta de baremació ... la dada que actua com a dadad’enllaç entre

=dq/dt~% x2-y2=a2

(y-yθ)2

a2______b2

mc/

mx× mc2

sen2θ+4Dominar els problemes

matemàtics (4)Quadern de l’alumnat

Autor: Francisco Javier López ApesteguíaSupervisió: Daniel Gabarró

D’una o dues operacions amb les quatre operacions bàsiques

Aprendre a pensar amb una ment matemàtica

NOVA METODOLOGIA

R

ecomanat per a

4tde primària

=dq/dt

~%

~%x2 -y2 =a

2b2 {Ѳx3

mc/mx

× mc2sen2

sen2θ Gràcies per descarregar aquesta mostra del quadern

Dominar els problemes matemàticsAquest és un material de mostra, propietat de BOIRA EDITORIAL ©.Queda la seva reproducció total o parcial

QUADERNS QUE ENSENYEN A PENSAR

La sèrie Dominar els problemes matemàtics està formada per 8 quaderns, que donen resposta a tot l’espectre de problemes matemàtics que apareixen des de 1r de primària fins als primers cicles de l’ESO. Des de problemes senzills de suma-resta d’una operació, fins a problemes que inclouen percentatges, àrees, volums, fraccions, SMD, etc.

Per al nou curs, aposta per un material innovador, útil i senzill que canviarà per sempre la manera d’ensenyar i aprendre.

Descobreix-ho a https://boiraeditorial.com/ca/

Disponibles en català i castellà

+ informació:https://boiraeditorial.com/ca/

cataleg/dominar-els-problemes-matematics

Més informació a: https://boiraeditorial.com/ca/cataleg/dominar-els-problemes-matematics

Assisteix a una formació en línia

gratuïta+ informació:

https://boiraeditorial.com/ca/recursos/recursos-dominar-els-

problemes-matematics/formacio-online

Aconsegueix els Solucionaris per al

professorat

+ informació:https://boiraeditorial.com/ca/

recursos/recursos-dominar-els-problemes-matematics/solucionaris

ESPCAT

https://boiraeditorial.com/ca

https://boiraeditorial.com/ca/cataleg/dominar-els-problemes-matematics




https://boiraeditorial.com/ca/recursos/recursos-dominar-els-problemes-matematics/formacio-online




https://boiraeditorial.com/ca/recursos/recursos-dominar-els-problemes-matematics/solucionaris



Índe

x 1. Introducció per a docents .................................................................... 4

2. Preguntes en els problemes d’una i de dues operacions ..................... 6

3. Passos per dominar els problemes de dues operacions ....................... 7

4. Practiquem! Diferencio entre problemes d’una operació i problemes de dues operacions ........................................................ 10

5. Identifico les dades i les seves relacions en problemes de dues operacions ........................................................................... 16

6. Organitzo les dades en un diagrama i decideixo les operacions ......... 23

6.1. Problemes d’ampliació ............................................................. 29

7. Calculo problemes de dues operacions ............................................. 31

8. Contesto i valoro si la resposta és lògica ............................................ 37

9. Plantilla per resoldre problemes de dues operacions ........................ 43

10. Bateria de problemes ........................................................................ 45

11. Proposta d’avaluació per a problemes de dues operacions ............... 49

@. Solucionari i proposta de baremació per a la prova d’avaluació .................................................................. 50

3

=dq/dt~% x2-y2=a2

(y-yθ)2

a2______b2

mc/

mx× mc2

sen2θ+4

4

INTRODUCCIÓ PER A DOCENTS1

Només 3 de cada 10 alumnes comprenen els problemes matemàtics. Davant d’aquesta situació, per què no encoratjar el 70% restant a redescobrir les matemàtiques a través d’una metodologia fàcil i senzilla? Per què no motivar, encara més, el 30% mitjançant un sistema innovador i engrescador? Aquest quadern ho fa possible.

El quadern que teniu a les vostres mans, pensat per a 4t de Primària, és completament diferent a qualsevol altre pel que fa a forma i contingut. S’hi expliquen, de manera lògica i ordenada, els passos que s’han de seguir a l’hora de resoldre problemes de suma-resta, multiplicació-divisió de dues operacions.

En els problemes d’una operació, totes les dades que necessitem per resoldre’l estan sempre en l’enunciat.

En els problemes de dues operacions, manca el valor d’una de les dades necessàries per resoldre el problema. Per trobar-lo, buscarem la dada que actua com a dada d’enllaç entre ambdues operacions, la qual ens permetrà solucionar el problema.

En aquests problemes, sovint la primera i la segona operació és de suma-resta o de multiplicació-divisió. En altres casos són problemes de combinació, és a dir, la primera operació pot ser de suma-resta i la segona de multiplicació-divisió i a la inversa.

Mitjançant aquest quadern, el vostre alumnat adquirirà una base excel·lent que li permetrà identificar la dada d’enllaç i saber, amb certesa, quina és la primera operació i quina és la segona. Tot això gràcies a una metodologia que incideix en el procés mental explicat pas a pas.

5

Concretament, el vostre alumnat aprendrà a:

1. Diferenciar entre problemes d’una operació i de dues operacions

2. Llegir i identificar les dades i les seves relacions aritmètiques

3. Elaborar un diagrama de resolució

4. Decidir, a partir del diagrama, quina operació ha de fer i calcular-la

5. Escriure el resultat i valorar si la resposta és lògica

Ajudem-los a adquirir una ment matemàtica! Comencem!

Francisco Javier López ApesteguíaAutor

Daniel Gabarró BerbegalSupervisor del mètode

6

2

P?

T155 T

?

T

1

2

P? P

V12

P104 P

1.100

U60

PREGUNTES EN ELS PROBLEMES D’UNA I DE DUES OPERACIONS

) Com ho sé?

PROBLEMES D’UNA OPERACIÓ

PROBLEMES DE DUES OPERACIONS

En una agència de detectius tenien 155 casos sense resoldre. Aquesta setmana han resolt 104 casos. Quants casos queden sense resoldre?

SÍ! Tinc en l’enunciat totes les dades que necessito per esbrinar-ho

Per respondre la pregunta del problema

Per exemple:

) Per a què serveix?

Per respondre la pregunta del problema

Per esbrinar el valor de la dada d’enllaç, la que uneix les dues operacions

) Per a què serveix?

Per veure la final d’un partit de rugbi, han sortit de la ciutat 12 autobusos plens amb 60 persones a cada autobús. En cotxe ens hem mobilitzat 1.100 persones. Quantes persones anem a veure el partit?

Per exemple:

) Com ho sé?NO! Una de les dades que necessito no apareix en l’enunciat. Cal descobrir-la.

RELACIÓ COMPLEMENTÀRIA

RELACIÓ PRINCIPAL

?

?

En les pàgines

següents t’ho expliquem?

Si no te’n recordes, fes els quaderns anteriors

UNA RELACIÓQuè he de buscar?

DUES RELACIONSQuè he de buscar?

© B

OIR

A ED

ITO

RIA

L - Q

uade

rn d

e m

ostra

. Que

da p

rohi

bida

la s

eva

repr

oduc

ció

tota

l o p

arci

al.

7

T ?P 1.100

3 PASSOS PER DOMINAR ELS PROBLEMES DE DUES OPERACIONS

LLEGEIXO I IDENTIFICO 1) Llegeixo i identifico

) Identifico les dades i el que em pregunten

Per veure la final d’un partit de rugbi, han sortit de la ciutat 12 autobusos plens amb 60 persones a cada autobús. En cotxe ens hem mobilitzat 1.100 persones. Quantes persones anem a veure el partit?

RELACIÓ PRINCIPAL: ?

U

V

T

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

Persones en

UN autobús

Autobusos

Persones en TOTS els

autobusos

Persones en cotxe

PPersones en autobús Persones que van al partit

P

P

T

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

Persones en

cotxe

Persones en

autobús

Persones que

van al partit

1.100

Si ho sabessis seria un problema d’UNA operació

) Identifico les dues relacions i la dada d’enllaç i completa

RELACIÓ COMPLEMENTÀRIA:

Per descobrir aquesta dada faig l’operació complementària

?

8

ELABORO UN DIAGRAMA DE RESOLUCIÓ2

RELACIÓ COMPLEMENTÀRIA(PRIMERA OPERACIÓ)

RELACIÓ PRINCIPAL(SEGONA OPERACIÓ)

3 PASSOS PER DOMINAR ELS PROBLEMES DE DUES OPERACIONS

DECIDEIXO LES OPERACIONS I CALCULO3

Primera operació:RELACIÓCOMPLEMENTÀRIA

) Calculo:

60x 12______720

TUV

T = U x V

Després faig l’operació principal amb la dada que no tenia

Primer faig l’operació complementària i trobo la

?PPT

1.100

Segona operació:RELACIÓPRINCIPAL

) Calculo:

1.100+ ______

T P P= +


(PRIMERA OPERACIÓ)

RELACIÓ ...............................(SEGONA OPERACIÓ)

TPP

T UV

?1.100

© B

OIR

A ED

ITO

RIA

L - Q

uade

rn d

e m

ostra

. Que

da p

rohi

bida

la s

eva

repr

oduc

ció

tota

l o p

arci

al.

9


?

CONTESTO LA PREGUNTA DEL PROBLEMA4

ANIRAN AL PARTIT 1.820 PERSONES

TP 1.100 P 720 1.820

) Completa:

) Et sembla lògic?Sí

No

Anirem al partit ................. persones: ................. en cotxe i ................. en autobús.

perquè aniranpersones en total que en autobús o en cotxe.

Més

Menys

Quan llegeixisl’enunciat

Quan identifiquis les dades

Quan calculis

Tindràs tots els valors de les dades que necessites per

respondre la pregunta

Decidir l’operació quenecessites i calcular-la

Decidir la Primera Operació: és la que correspon a la RELACIÓ COMPLEMENTÀRIA

Decidir la Segona Operació: és la que correspon a la RELACIÓ PRINCIPAL

Et faltarà el valor d’una de les dades que necessites per respondre la

pregunta (la dada d’enllaç)

RECORDA-HO EN ELS PROBLEMES D’UNA I DUES OPERACIONS!

1

2

3

PROBLEMES DE DUES OPERACIONS

oRELACIÓ ÚNICA

P P T

U V T

oRELACIÓ PRINCIPAL

P P T

U V T

RELACIÓ COMPLEMENTÀRIA o

P P T

U V T

?

10

4 PRACTIQUEM! DIFERENCIO ENTRE PROBLEMES D’UNA I DE DUES OPERACIONS

Decideix, segons com continua cada problema, si forma un problema d’una o de dues operacions. Pinta la fletxa i el contorn amb el color corresponent (una operació: color verd; dues operacions: color vermell).

Tenia 400€ i després de comprar-la encara me’n queden

120€. Quants diners han rebaixat el preu de la tauleta?

Abans la tauleta costava 520€. Quants diners m’he estalviat?Preu rebaixat: 350€

1

El mes de juny va realitzar 8 experiments més que el mes de maig. Quants experiments

va fer el mes de juny?

Al juny va fer 36 experiments però 17 no van funcionar. Quants experiments amb

èxit ha realitzat entre els dos mesos?

2

Maig. Experiments amb èxit: 25

A la tarda ha pedalejat el doble de minuts. Quants minuts ha

pedalejat en tot el dia?

El seu pare ha pedalejat durant 95 minuts. Quants

minuts han pedalejat entre els dos?

3

75 minuts

© B

OIR

A ED

ITO

RIA

L - Q

uade

rn d

e m

ostra

. Que

da p

rohi

bida

la s

eva

repr

oduc

ció

tota

l o p

arci

al.

11

Si a cada fila de l'avió s'asseuen 9 persones,

quantes files hi ha?

Cada persona porta 2 maletes. La tripulació porta, entre

tots, 5 maletes més. Quantes maletes viatgen a bord de

l'avió?

Passatgers: 315

4

El mes de febrer hem atès a 600 persones i, a cada una, li hem donat 5kg de menjar.

Quants quilos de menjar hem recollit més que el mes passat?

Si el menjador atén a 500 persones, quants quilos de menjar

podrà rebre cada persona?

5

2.000 kg de menjar durant el mes de gener

Avui ens han comprat 7 formatges. Quan hem tancat

la caixa hem vist que, al marge dels diners de la venta dels

formatges, hi havia 12€ més. Quants diners hi ha a la caixa?

Aquesta primavera hem elaborat 45 formatges. Si

aconseguim vendre’ls tots, quants diners obtindrem?

6

22 €

En un incendi, utilitzen la meitat

del dipòsit

Quants litres hi ha ara al camió?

Quants quilos posarà a cada

caixa?

Quantes comandes menys s’han repartit avui?

Quants quilos de més pesa la mare, que entre les seves

dues cries?

L’Alba vol repartir la fruita equitativament

en 5 caixesAvui només

s’han repartit 85 comandes

La seva mare pesa 4.660 kg

15.000 litres d’aigua2.150 kg i 2.290 kg25 kg de plàtans i 35 kg de préssecs

12


Els següents problemes s’han trencat! Dibuixa el camí que uneix l’inici de cada problema amb la seva continuació i la seva pregunta, i decideix si es resolen amb una o amb dues operacions. Utilitza colors diferents!

98 10

113 comandes cada dia

A

E

HF

G

C

DB

7


PROBLEMES DE DUES OPERACIONS©

BO

IRA

EDIT

OR

IAL

- Qua

dern

de

mos

tra. Q

ueda

pro

hibi

da la

sev

a re

prod

ucci

ó to

tal o

par

cial

.

13

Completa, uneix amb fletxes i encercla una de les dues mans segons sigui un problema d’una operació o de dues operacions.

En un tren viatgen 142 passatgers. En l’última estació en baixen 32 i en pugen 26. Quants passatgers viatgen ara al tren?

11

c. Passatgers al tren ara 142T

a. Passatgers al tren abans P ?

b. Diferència de passatgers P

Coneixes tots els valors de les dades que necessites?

En un hospital han nascut 65 bebès. Si 28 són nens, quantes nenes han nascut?12

c. Bebès nascuts T

a. Nens Pb. Nenes P


En una floristeria tenen 70 roses i 50 clavells per fer rams de 10 flors en cada ram. Quants rams podran fer amb totes les flors que tenen?

13

c. Rams T

a. Flors entre TOTS els rams U

b. Flors en UN ram V


14


Per carregar la bateria del seu ordinador, el Julià necessita 155 minuts. L’Anna, en canvi, només necessita 105 minuts. Quants minuts més necessita el Julià?

14


P....................................................................

..................................

..................................

..................................

..................................

Minuts de diferència

L’Elsa té una ferreteria. En un calaix té 25 paquets amb 20 cargols a cada paquet. Aquest matí, un client li compra 60 cargols. Quants cargols té ara?

15


..................................

..................................

..................................

..................................

..................................

..................................

Cargols que tenia abans

L’Íngrid i el Jordi porten enregistrats 75 minuts d’una pel·lícula. Avui han filmat 45 minuts més. Si volen fer dues parts iguals de la pel·lícula, quants minuts tindrà cada part?

16


..................................

..................................

..................................

..................................

..................................

..................................

Parts de la pel·lícula

a.

a.

a.

b.

b.

b.

c.

c.

c. © B

OIR

A ED

ITO

RIA

L - Q

uade

rn d

e m

ostra

. Que

da p

rohi

bida

la s

eva

repr

oduc

ció

tota

l o p

arci

al.

A què fa referència la dada d’enllaç?

T = P + P

P = T - P

P = T - P

T = U × V

U = T : V

V = T : U

15

Fixa’t en els problemes anteriors que siguin de dues operacions. Completa i respon la pregunta assenyalant l’opció correcta.

Quina operació

utilitzaries per descobrir

la dada d’enllaç?

11


T = P + P

P = T - P

P = T - P

T = U × V

U = T : V

V = T : U

.........................................................


T = P + P

P = T - P

P = T - P

T = U × V

U = T : V

V = T : U

.........................................................


T = P + P

P = T - P

P = T - P

T = U × V

U = T : V

V = T : U

..................................................................................................................A la diferència de passatgers

PP?10

TVUT142?

11

Quina dada és la dada d’enllaç?

16

5 IDENTIFICO LES DADES I LES SEVES RELACIONS EN PROBLEMES DE DUES OPERACIONS

En els següents problemes, tria entre PPT i UVT per a la relació principal i la relació complementària. Respon a la pregunta i encercla a quina dada es refereix.

El dilluns, la Sara té 35 viatges en la targeta de l’autobús. Cadascun dels 7 dies de la setmana gasta 4 viatges. Quants viatges li queden al final de la setmana?

18

RELACIÓ PRINCIPAL

Viatges que fa entre tots els dies Viatges que li queden al final de la setmana

P


Viatges que fa entre tots els dies Viatges que li queden al final de la setmana

19

RELACIÓ COMPLEMENTÀRIARELACIÓ PRINCIPAL

Punts per arribar a 100 Punts que porten entre els dos

Punts per arribar a 100 Punts que porten entre els dos

PP

Quina dada és la pregunta del

problema?

x

T

Jugant a bitlles, la Carme duu 35 punts i en Miquel, 48. Quants punts han d’aconseguir entre els dos per arribar a 100, que és la puntuació màxima?

17

Una pastisseria té 3 forns. Avui, en cada forn, han fet 5 fornades de 60 pans cada fornada. Quants pans han fet en total?


Pans que han fet en total Pans que han fet en cada forn

U

RELACIÓ PRINCIPAL

Pans que han fet en total Pans que han fet en cada forn©

BO

IRA

EDIT

OR

IAL

- Qua

dern

de

mos

tra. Q

ueda

pro

hibi

da la

sev

a re

prod

ucci

ó to

tal o

par

cial

.

17

20

21

22

He d’escriure una redacció de 220 paraules. Aquest matí he escrit 12 línies i cadascuna té 10 paraules. Quantes paraules em queden per escriure?

Quina dada és la pregunta del

problema?Quina dada és la dada d’enllaç?

En una fruiteria venen, de mitjana, 36 kg al matí i 48 kg a la tarda. Si porten venuts 756 kg, quants dies porta oberta la fruiteria?

El panda del zoològic menja diàriament 12 kg de bambú. Aquesta setmana li han portat 600 kg però 60 kg s’han quedat dins del camió. Durant quants dies podrà menjar?

RELACIÓ PRINCIPAL

Dies que porta oberta la fruiteria Fruita que venen en un dia

U


Dies que porta oberta la fruiteria Fruita que venen en un dia

RELACIÓ PRINCIPAL

Paraules que em queden per escriure Paraules que he escrit aquest matí


Paraules que em queden per escriure Paraules que he escrit aquest matí

V

RELACIÓ PRINCIPAL

Kg de menjar que li han deixat Dies que podrà menjar


Kg de menjar que li han deixat Dies que podrà menjar

18


Dels problemes anteriors, uneix amb fletxes les dades de les dues columnes i completa quan sigui necessari.

23

PP?

(Correspon al núm. 17)

T

24 (Correspon al núm. 18)


1. Punts que duen entre

els dosP

?P2. Puntuació màxima

T3. Punts que

necessiten per arribar a 100

1. Punts que duu la Carme P 48

P2. Punts que duu el Miquel

T3. Punts que

duen entre els dos

?


1. Viatges que li queden al principi

de setmanaP

P2. Viatges que ha gastat al llarg de

la setmana

35T3. Viatges que li queden al final de la setmana

1. Viatges que fa en UN dia U

V2. Viatges que fa entre TOTS

els dies

T3. Dies

© B

OIR

A ED

ITO

RIA

L - Q

uade

rn d

e m

ostra

. Que

da p

rohi

bida

la s

eva

repr

oduc

ció

tota

l o p

arci

al.

19

25

?


1. Forns U

V2. Pans fets en TOTS els forns

T3. Pans fets en UN forn

1. Pans fets en TOTES les fornades

2. Pans fets en UNA fornada

3. Fornades



?


1. Kg venuts entre TOTS els dies

2. Kg que venen en UN dia

3. Dies

1. Kg que venen

al matí

P2. Kg que venen al llarg del dia

3. Kg que venen a la tarda

20


27

?


1. Paraules que he escrit

al matí

2. Paraules que he d'escriure

3. Paraules que em queden

per escriure

1. Línies escrites

2. Paraules en TOTES les línies

3. Paraules en UNA línia



?


1. Dies

2. Kg que menja en UN dia

3. Kg que tindrà per a TOTS

els dies

1. Kg que portava el

camió

2. Kg que s’han quedat

dins del camió

3. Kg que li donaran al

panda

© B

OIR

A ED

ITO

RIA

L - Q

uade

rn d

e m

ostra

. Que

da p

rohi

bida

la s

eva

repr

oduc

ció

tota

l o p

arci

al.

21

En els següents problemes, completa i encercla d’un color la dada d’enllaç.

29 De dilluns a divendres entreno a la piscina, 4 hores al matí i 2 hores a la tarda. Quantes hores entreno tots els dies?


Hores entrenades en un dia

Hores al matí

Hores a la tarda

T

PP

RELACIÓ PRINCIPAL

Hores que entreno TOTS els dies

Hores que entreno en UN dia

Dies que entreno

U

TV

?

30 Cada dia d’entrenament faig 7 hores. Portava 25 dies d’entrenament per al campionat i aquesta setmana he entrenat 28 hores més. Quants dies porto ara d’entrenament?

RELACIÓ PRINCIPAL

T

PP

Dies que................................................................................

Dies que................................................................................

Dies que................................................................................


Hores que................................................................................

Dies que heentrenat aquestasetmana

........................................

........................................

Hores que................................................................................

22


31

32

La Mònica col·locarà en 5 safates les 48 magdalenes que ha cuinat per a una festa d’aniversari. L’Àlex, però, se’n menja 3 d’amagat. Quantes magdalenes posarà ara la Mònica a cada safata, si les vol repartir equitativament?

Al cap d’una estona, arriba l’oncle Joan i col·loca algunes magdalenes més. Ara n’hi ha 12 a cada safata. Quantes magdalenes ha portat l’oncle?

RELACIÓ PRINCIPAL RELACIÓ COMPLEMENTÀRIA

Magdalenes................................................................................

Safates................................................................................

Magdalenes................................................................................

Magdalenes................................................................................

Magdalenes................................................................................

Magdalenes de la Mònica

........................................

........................................45

RELACIÓ PRINCIPAL

Safates................................................................................

Magdalenes................................................................................

Magdalenes................................................................................


Magdalenes................................................................................

Magdalenes................................................................................

Magdalenes................................................................................

48

© B

OIR

A ED

ITO

RIA

L - Q

uade

rn d

e m

ostra

. Que

da p

rohi

bida

la s

eva

repr

oduc

ció

tota

l o p

arci

al.

23

ORGANITZO LES DADES EN UN DIAGRAMA I DECIDEIXO LES OPERACIONS6

En els següents problemes, completa la informació i decideix quina operació necessitaràs per a la relació principal i la relació complementària.

33 Un sastre ha cosit 15 pantalons i, de cadascun, li han sobrat 7 cm de tela. Utilitzant aquesta tela, i 35 cm més que tenia al magatzem, ha cosit una cortina. Quants centímetres fa la cortina?

1

T = P + P

P = T - P

P = T - P

T = U × V

U = T : V

V = T : U

RELACIÓ COMPLEMENTÀRIA3

2


(PRIMERA OPERACIÓ)

RELACIÓ PRINCIPAL

(SEGONA OPERACIÓ)

?


Cm que sobren de tots els pantalons

Cm que sobren d’un pantaló

Pantalons

RELACIÓ PRINCIPAL

Cm que fa la cortina

Cm de pantalons

Cm al magatzem

?T

P

P

4

T = P + P

P = T - P

P = T - P

T = U × V

U = T : V

V = T : U

RELACIÓ PRINCIPAL

357T TP

24

?

6 ORGANITZO LES DADES EN UN DIAGRAMA I DECIDEIXO LES OPERACIONS

34 El Pere vol fer 3 pastissos de poma. Ha collit 38 pomes de l’hort, però, quan arriba a casa, s’adona que 8 estan podrides. Quantes pomes posarà en cada pastís?

1

T = P + P

P = T - P

P = T - P

T = U × V

U = T : V

V = T : U


2


(PRIMERA OPERACIÓ)

RELACIÓ PRINCIPAL

(SEGONA OPERACIÓ)

4 RELACIÓ PRINCIPAL

Escriu directament quina operació utilitzaries

......................................

PU

?

RELACIÓ PRINCIPAL

Pastissos................................................................................

Pomes................................................................................

Pomes................................................................................


Pomes................................................................................

Pomes................................................................................

Pomes................................................................................

© B

OIR

A ED

ITO

RIA

L - Q

uade

rn d

e m

ostra

. Que

da p

rohi

bida

la s

eva

repr

oduc

ció

tota

l o p

arci

al.

25

4.000

1.450

35 En un recinte entren, per la porta principal, 2.304 persones. Per una de les portes laterals entren 1.450 persones més. Si el recinte té espai per a 4.000 persones, quantes persones podrien entrar encara?

1


2


(PRIMERA OPERACIÓ)

RELACIÓ PRINCIPAL

(SEGONA OPERACIÓ)


......................................

RELACIÓ PRINCIPAL

Persones................................................................................

Persones................................................................................

Persones................................................................................


Persones................................................................................

Persones................................................................................

Persones................................................................................

?

......................................


26


36 A casa preparem 56 entrepans per als 7 dies de la setmana. Si cadascú de nosaltres menja 2 entrepans cada dia, quantes persones vivim a la mateixa casa?

1

3

2


(PRIMERA OPERACIÓ)

RELACIÓ PRINCIPAL

(SEGONA OPERACIÓ)

RELACIÓ PRINCIPAL

........................................

........................................

Entrepans quemengen TOTES lespersones en un dia

........................................

........................................

Entrepans quemenja UNA persona en un dia

........................................

........................................


Entrepans pera UN dia

........................................

........................................

........................................

........................................

Entrepans pera TOTS els dies

........................................

........................................

?

RELACIÓ COMPLEMENTÀRIA 4 RELACIÓ PRINCIPAL

............................................................................


© B

OIR

A ED

ITO

RIA

L - Q

uade

rn d

e m

ostra

. Que

da p

rohi

bida

la s

eva

repr

oduc

ció

tota

l o p

arci

al.

27

37 Avui hi ha una oferta al supermercat: 1 caixa de maduixes a 4€. Si he pagat amb un bitllet de 50€ i m’han retornat 30€, quantes caixes de maduixes he comprat?


2


(PRIMERA OPERACIÓ)

RELACIÓ PRINCIPAL

(SEGONA OPERACIÓ)


......................................

?

......................................


Caixes que hecomprat

........................................

........................................

........................................

........................................

........................................

........................................


........................................

........................................

€ que m’han costat les caixes

........................................

........................................

........................................

........................................


28

Observa les dades que apareixen i completa la resta d’informació.POSA’T A PROVA! T’ATREVEIXES AMB AQUEST REPTE?


T P P= +

38 El mes de desembre, l’Anna va pintar ................. paisatges i .................retrats. El mes de gener, només va poder pintar .................quadres. Quants quadres ha pintat entre els dos mesos?

1


2


(PRIMERA OPERACIÓ)

RELACIÓ PRINCIPAL

(SEGONA OPERACIÓ)

4

RELACIÓ PRINCIPAL

........................................

........................................

........................................

........................................

........................................

........................................


........................................

........................................

........................................

........................................

........................................

........................................

1812T

P15

?

RELACIÓ PRINCIPAL

......................................

P

© B

OIR

A ED

ITO

RIA

L - Q

uade

rn d

e m

ostra

. Que

da p

rohi

bida

la s

eva

repr

oduc

ció

tota

l o p

arci

al.

29

6.1

39 Som 30 estudiants i cadascú duu 5 llibres a la motxilla. Avui els deixarem a classe. Quants llibres posarem en cada una de les 6 prestatgeries si els repartim equitativament?

En els següents problemes, esbrina quina és la dada d’enllaç, completa i escriu quina operació utilitzaries en cada pas.

2


TU

TU


3 PRIMERA OPERACIÓ

?

4 SEGONA OPERACIÓ

U = T : ?

PROBLEMES D’AMPLIACIÓ

40 En una obra de teatre han assistit 456 persones. En el primer pis hi havia 155 persones i, en el segon, 146. Quantes persones hi havia en el tercer pis?

2


T

T


3 PRIMERA OPERACIÓ

?

4 SEGONA OPERACIÓ

?

30

PROBLEMES D’AMPLIACIÓ6.1

5

5

450

6

41 El teu ascensor suporta 5 kg menys per persona que el meu. Si en el meu ascensor entren 6 persones perquè pot elevar 450 kg, quants quilos per persona pot elevar el teu ascensor?

2



3 PRIMERA OPERACIÓ

?

4 SEGONA OPERACIÓ

?

42 El mes passat vaig córrer 6 km cada dia que vaig sortir i vaig aconseguir fer 138 km. Aquest mes he corregut els mateixos dies, però només he fet 5 km per dia. Quants quilòmetres hauré fet aquest mes?

2



3 PRIMERA OPERACIÓ

?

4 SEGONA OPERACIÓ

?© B

OIR

A ED

ITO

RIA

L - Q

uade

rn d

e m

ostra

. Que

da p

rohi

bida

la s

eva

repr

oduc

ció

tota

l o p

arci

al.

31

CALCULO PROBLEMES DE DUES OPERACIONS7

PRIMERA OPERACIÓ SEGONA OPERACIÓ

) Calculo: ) Calculo:

T

P = T - P

43 En una glacera viuen 850 pingüins, dels quals 245 són cries. Un pingüí adult menja 4 kg de peix cada dia. Quants quilos de peix menjaran entre tots els pingüins adults?


(PRIMERA OPERACIÓ)

RELACIÓ PRINCIPAL

(SEGONA OPERACIÓ)

?

) Completa la relació principal:

RELACIÓ PRINCIPAL

Pingüins adults................................................................................

Kg...................................................................................

Kg...................................................................................


Pingüins...................................................................................

Pingüins...................................................................................

Pingüins...................................................................................

P

P

T

32

CALCULO PROBLEMES DE DUES OPERACIONS7



44 L’Albert té 350€ estalviats i vol comprar-se una taula de ping-pong que costa 270€. El dia del seu aniversari li descompten 25€ del preu final. Quants diners li queden a l’Albert després de comprar-la?


(PRIMERA OPERACIÓ)

RELACIÓ PRINCIPAL

(SEGONA OPERACIÓ)

?

RELACIÓ PRINCIPAL

€...................................................................................

€...................................................................................

€ que li ha costatcomprar la taula

........................................

........................................


€ rebaixats................................................................................

€...................................................................................

€...................................................................................


© B

OIR

A ED

ITO

RIA

L - Q

uade

rn d

e m

ostra

. Que

da p

rohi

bida

la s

eva

repr

oduc

ció

tota

l o p

arci

al.

33



45 Una botiga de joguines ven patinets en línia. Aquest mes n'ha venut a la botiga per valor de 360€ i, per Internet, per valor de 450€. Si sabem que cada patinet costa 30€, quants patinets han venut aquest mes?


(PRIMERA OPERACIÓ)

RELACIÓ PRINCIPAL

(SEGONA OPERACIÓ)

?

RELACIÓ PRINCIPAL

Patinets................................................................................

........................................

........................................

€...................................................................................


€...................................................................................

€ guanyats perInternet

........................................

........................................

€ ...................................................................................


34



46 En un jardí botànic volen plantar llavors de diferents plantes aromàtiques en 9 parcel·les. Tenen 15 sobres que contenen, cadascun, 30 llavors. Quantes llavors plantaran a cada parcel·la?


(PRIMERA OPERACIÓ)

RELACIÓ PRINCIPAL

(SEGONA OPERACIÓ)

?

RELACIÓ PRINCIPAL

Parcel·les................................................................................

........................................

........................................

........................................

........................................


........................................

........................................

Sobres................................................................................

........................................

........................................


CALCULO PROBLEMES DE DUES OPERACIONS7©

BO

IRA

EDIT

OR

IAL

- Qua

dern

de

mos

tra. Q

ueda

pro

hibi

da la

sev

a re

prod

ucci

ó to

tal o

par

cial

.

35

6



47 L’àvia ens ha donat, a mi i als meus dos germans, 27 monedes per repartir entre els tres a parts iguals. Més tard, l’avi ens dóna 6 monedes més a cadascú. Quantes monedes ha rebut cadascú?


(PRIMERA OPERACIÓ)

RELACIÓ PRINCIPAL

(SEGONA OPERACIÓ)

?

RELACIÓ PRINCIPAL

Monedes................................................................................

Monedes................................................................................

Monedes................................................................................


Monedes................................................................................

........................................

........................................

Monedes................................................................................


3

U = T :

36



48 L’Olívia té 32 anys, que són 11 anys més que els que té el seu germà petit, en Jaume. La seva mare té la mateixa edat que ells dos junts. Quants anys té la seva mare?


(PRIMERA OPERACIÓ)

RELACIÓ PRINCIPAL

(SEGONA OPERACIÓ)

?

RELACIÓ PRINCIPAL

Anys que té el Jaume

........................................

........................................

........................................

........................................

........................................

........................................


........................................

........................................

Anys de diferència................................................................................

........................................

........................................


CALCULO PROBLEMES DE DUES OPERACIONS7©

BO

IRA

EDIT

OR

IAL

- Qua

dern

de

mos

tra. Q

ueda

pro

hibi

da la

sev

a re

prod

ucci

ó to

tal o

par

cial

.

37

49 En una glacera viuen 850 pingüins, dels quals 245 són cries. Un pingüí adult menja 4 kg de peix cada dia. Quants quilos de peix menjaran entre tots els pingüins adults?

RELACIÓ PRINCIPAL

CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA8/ Fixa’t en el càlcul i en les dades obtingudes dels problemes anteriors.

Completa la informació i respon a la pregunta.

/ VIGILA! Alguna dada podria ser incorrecta. Corregeix-la si és necessari.

) Valoro:

) Contesto: ........................................................................................................................................Entre tots els pingüins adults menjaran 2.420 kg de peix

TVU

T

V605

2.420

U4

A la glacera viuen .............. pingüins adults. Si cada pingüí adult menja .............. kg de peix, entre tots menjaran .............. kg de peix.

És el resultat de repetir vegades ?

T V U) Sí

No)605 4

Kg UN pingüí adult

Kg TOTS els pingüins adults

Pingüins adults

2.420

38

CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA850 L’Albert té 350€ estalviats i vol comprar-se una taula de ping-pong que costa 270€. El dia del

seu aniversari li descompten 25€ del preu final. Quants diners li queden a l’Albert després de comprar-la?

) Valoro:

) Contesto: ........................................................................................................................................Després de comprar la taula de ping-pong li queden 595 €

595

T

L’Albert tenia estalviats .............. €. Ha comprat una taula de ping-pong per .............. €. Per tant, després de pagar-la li queden .............. €.

És més gran que i que ?

T) Sí

No)

P P

PP

RELACIÓ PRINCIPAL

TPP..............................................

.......................

.....................................................................

270€Descompte 25€!

© B

OIR

A ED

ITO

RIA

L - Q

uade

rn d

e m

ostra

. Que

da p

rohi

bida

la s

eva

repr

oduc

ció

tota

l o p

arci

al.

39

51 Una botiga de joguines ven patinets en línia. Aquest mes n'ha venut a la botiga per valor de 360€ i, per Internet, per valor de 450€. Si sabem que cada patinet costa 30€, quants patinets han venut aquest mes?

) Valoro:

) Contesto: ........................................................................................................................................Aquest mes han venut 27 patinets

La botiga de joguines ha venut, a la botiga i per Internet, per valor de .............. €.Si cada patinet val .............. €, hauran venut .............. patinets.

) Sí

No)

V27

U

30€

RELACIÓ PRINCIPAL

TVU..............................................

.......................

.....................................................................

T


T V U

52 En un jardí botànic volen plantar llavors de diferents plantes aromàtiques en 9 parcel·les. Tenen 15 sobres que contenen, cadascun, 30 llavors. Quantes llavors plantaran a cada parcel·la?

) Valoro:

) Contesto: ........................................................................................................................................A cada parcel·la plantaran 45 llavors

) Sí

No)

V

U45

U45

U45

U45

U45

U45

U45

U45

U45

40

El jardí botànic està dividit en .............. parcel·les. Si a cada parcel·la planten .............. llavors, en total hi haurà .............. plantes aromàtiques al jardí botànic.

RELACIÓ PRINCIPAL

TVU..............................................

.......................

.....................................................................

T


T V U

CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA8©

BO

IRA

EDIT

OR

IAL

- Qua

dern

de

mos

tra. Q

ueda

pro

hibi

da la

sev

a re

prod

ucci

ó to

tal o

par

cial

.

41

53 L’àvia ens ha donat, a mi i als meus dos germans, 27 monedes per repartir entre els tres a parts iguals. Més tard, l’avi ens dóna 6 monedes més a cadascú. Quantes monedes ha rebut cadascú?

) Valoro:

) Contesto: ........................................................................................................................................Cadascú ha rebut 15 monedes

PP

) Sí

No)

L’àvia ens ha donat, a cadascú, ..............monedes. Després, l’avi ens ha donat .............. monedes més a cadascú. En total, cadascú ha rebut .............. monedes.

RELACIÓ PRINCIPAL

TPP..............................................

.......................

.....................................................................

T15


T P P

42

54 L’Olívia té 32 anys, que són 11 anys més que els que té el seu germà petit, en Jaume. La seva mare té la mateixa edat que ells dos junts. Quants anys té la seva mare?

) Contesto: ........................................................................................................................................La mare de l’Olívia i el Jaume té 20 anys

20

PP

) Sí

No)

L’Olívia té ..............anys i el seu germà Jaume en té .............. . La seva mare té .............. anys, que és la suma dels anys que tenen el seus fills.

) Valoro: RELACIÓ PRINCIPAL

TPP..............................................

.......................

.....................................................................

T


T P P

CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA8©

BO

IRA

EDIT

OR

IAL

- Qua

dern

de

mos

tra. Q

ueda

pro

hibi

da la

sev

a re

prod

ucci

ó to

tal o

par

cial

.

Sí No

RELACIÓ PRINCIPAL ( ):

Contesto:

Tria i completa una de les dues alternatives:

Valoro:

.....................................................

...................................................................................



1

2

43

Nom: ................................................... Curs: .............

1

2

3 4

LLEGEIXO i IDENTIFICO

RAONO i ELABORO UN PLA DE RESOLUCIÓ

CALCULO CONTESTO i VALORO

T

T P

V U

Problema núm: ............ // Pàgina: ............

9. PLANTILLA PER RESOLDRE PROBLEMES DE DUES OPERACIONS

PLANTILLA FOTOCOPIABLE

.....................................................

.....................................................

?

PRIMERA OPERACIÓ

SEGONA OPERACIÓ

.....................................................

.....................................................

.....................................................

RELACIÓ COMPLEMENTÀRIA ( ):

Sí No

P


?

Sí No

Tria i completa una de les dues alternatives:



1

2

T

T P

V U

Sí No

P


?

Hem resolt el problema número 55 de la Bateria de problemes amb la plantilla fotocopiable. Utilitza-la tu també per resoldre els altres problemes!

Nom: ................................................... Curs: .............Problema núm: ............ // Pàgina: ............

PLANTILLA FOTOCOPIABLE55 45

44

RELACIÓ PRINCIPAL ( ):

Contesto:

Valoro:

.....................................................

...................................................................................

1

2

3 4

LLEGEIXO i IDENTIFICO

RAONO i ELABORO UN PLAN DE RESOLUCIÓ

CALCULO CONTESTO i VALORO

.....................................................

..................................................... ??

?

PRIMERA OPERACIÓ

SEGONA OPERACIÓ

.....................................................

.....................................................

.....................................................

RELACIÓ COMPLEMENTÀRIA ( ):

U

= T : U

T = U x

U

1.500

1.500

1.50025.500

17

17

25.500

Metres que correrà UN equip

Entre tots els equips correran 25.500 metres

T

T

Equips

Metres que correran TOTS els equips

Persones en UN equip

Equips

Persones en TOTS els equips

U

T

4

UU

1.500T 4

68

68

68 428 17 0

1.500x 17______10.500

25.500+ 1.500_______

x

T

© B

OIR

A ED

ITO

RIA

L - Q

uade

rn d

e m

ostra

. Que

da p

rohi

bida

la s

eva

repr

oduc

ció

tota

l o p

arci

al.

BATERIA DE PROBLEMES10En una cursa de relleus s’han inscrit 68 corredors en grups de 4 persones. Si cada equip corre 1.500 metres, quants metres correran entre tots els equips?

55

En la gira d’un grup de rock han tocat 840 minuts de cançons. Cada cançó ha durat una mitjana de 4 minuts i, en cada concert, han tocat 15 cançons. Quants concerts ha fet el grup en aquesta gira?

57

El meu amic Xian encistella, en cada partit, una mitjana de 20 punts. L’última temporada havia de jugar 40 partits, però els últims estava lesionat i no va jugar. Si en els partits que va jugar va encistellar 560 punts, quants partits va estar lesionat?

58

A principi de curs teníem 1.600 folis de colors a la meva classe. A final de curs, 160 s’han quedat sense utilitzar. Si som 24 alumnes, quants folis ha utilitzat cadascú si sabem que tots hem utilitzat el mateix nombre de folis?

56

45

46

BATERIA DE PROBLEMES10En un supermercat hi ha 78 carretons i 42 cistelles per fer la compra. Si hi ha 6 caixes, i en cada una hi ha el mateix nombre de carretons i cistells, quants n’hi ha en cadascuna?

59

Una traductora tradueix, cada setmana, 10.000 paraules d’una novel·la. Duu 5 setmanes traduint i encara li queden 25.000 paraules per traduir. Quantes paraules té la novel·la?

61

Per cuinar una paella de marisc, la meva mare ha comprat 250g de gambes i 250g d'escamarlans. En l´últim moment, decideix cuinar només la meitat de les gambes. Quants grams de marisc hi haurà a la paella?

62

En una fira he aconseguit 850 punts i, la meva germana, 700 punts. El que volem comprar té un preu de 2.000 punts. Quants punts necessitem aconseguir encara entre els dos?

60

© B

OIR

A ED

ITO

RIA

L - Q

uade

rn d

e m

ostra

. Que

da p

rohi

bida

la s

eva

repr

oduc

ció

tota

l o p

arci

al.

47

En una botiga d’esports hi ha 650 màrfegues de tres colors diferents. En una prestatgeria hi ha 215 màrfegues grogues i, en una altra, 265 màrfegues blaves. Quantes màrfegues verdes hi ha?

63

Minuts abans de pujar a l’avió, la meva germana pesa la seva maleta i l’agulla marca 35 kg. Tanmateix, el pes màxim permès a l’avió són 23 kg. Afortunadament, portem dues maletes més que estan mig buides i podrà repartir el pes que sobra equitativament entre les dues. Quants quilos repartirà en cadascuna?

65

En un zoològic viuen 287 animals. Aquest matí, 15 gàbies han aparegut buides i, en cada una, hi vivien 8 animals. Quants animals continuen dins del zoològic?

66

La Mònica té un periquito a casa i, 2 dies a la setmana, li ensenya a parlar durant 20 minuts. El seu pare ho fa un dia a la setmana durant 30 minuts. Al final de la setmana, quants minuts parlen amb el periquito entre els dos?

64

48

BATERIA DE PROBLEMES10Per pujar un cim, cadascú dels 9 membres d’un equip duu a la motxilla 14 kg de queviures. Cada dia mengem, entre tots, 7 kg. Per a quants dies tindrem menjar?

67

L’Alexandra col·lecciona postals i decideix col·locar-les en àlbums. En tenia 237 i, aquest any, n’ha aconseguit 123 més. Si vol col·locar 30 postals en cada àlbum, quants àlbums necessitarà?

69

El Genís ha oblidat l’aniversari de la seva tieta. Té 50€ i està molt indecís. No sap si comprar-li un llibre que costa 18€ o un perfum de 28€. Quants diners li quedarien si comprés els dos regals?

70

En una granja van produir 500 pots de mel que van vendre a 5€ cadascun. En van vendre 245 per Internet i, la resta, a la botiga. Quants diners van aconseguir dels pots venuts a la botiga?

68

© B

OIR

A ED

ITO

RIA

L - Q

uade

rn d

e m

ostra

. Que

da p

rohi

bida

la s

eva

repr

oduc

ció

tota

l o p

arci

al.

49

La Diana ha anat a un safari i ha fet 50 fotografies. El seu amic Lluís ha fet 12 fotografies menys que ella. Quantes fotografies han fet entre els dos?

En una expedició espacial viatjaran 3 astronautes. Cada astronauta ha entrenat 8 hores durant 65 dies. Quantes hores han entrenat entre tots?

Un camió porta 3.250 kg de patates. En un supermercat, deixa 15 sacs de 50 kg cadascun. Quant pes duu ara el camió?

En una perruqueria per a animals renten i pentinen, cada setmana, 30 gossos. El preu per rentar és de 17€ i, el de pentinar, 9€. Quants diners aconsegueixen cada setmana si tots els gossos es fan els dos tractaments?

El Guillem vol un telèfon mòbil que costa 360€ i té estalviats 120€. A la botiga li expliquen que pot anar pagant el que li falta amb 20€ cada mes. Quants mesos necessitarà el Guillem per pagar el mòbil completament?

1

3

5

2

4

11 PROPOSTA D’AVALUACIÓ PER A PROBLEMES DE DUES OPERACIONS

50

Descarrega el solucionari i la proposta de baremació en PDF a:

boiraeditorial.com/ca/solucionaris

SOLUCIONARI I PROPOSTA DE BAREMACIÓ

ANOTACIONS

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

© B

OIR

A ED

ITO

RIA

L - Q

uade

rn d

e m

ostra

. Que

da p

rohi

bida

la s

eva

repr

oduc

ció

tota

l o p

arci

al.

51

ANOTACIONS

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

~%x2 -y2 =a

2b2 {Ѳx3

mc/mx

× mc2sen2

sen2θ

FORMACIÓONLINE*

METODOLOGIAINNOVADORA

DISPONIBLEEN DIVERSOS

IDIOMES

boiraeditorial.cat

FORMACIÓ ONLINE GRATUÏTAper al professorat aboiraeditorial.com/ca/formacio

© Boira Editorial, 2015www.boiraeditorial.com

ISBN: 978-8-416-68025-2 D.L.: L 763-2017

EDICIÓ: Català

Autor: Francisco Javier López Apesteguía

Supervisió: Daniel Gabarró

Redacció: Marta Bellmunt Sopena

Grafisme: Jorge Herreros Lletjós

Empresa Editora: Boira Editorial ©

No fotocopieu aquest quadern sense permís de l’editorial. Els nostres materials s’ofereixen a preu de cost, fins i tot gratuïtament, a les escoles que treballen amb alumnat en situació de pobresa que no pot fer front a la despesa de llibres. Si és el vostre cas, contacteu amb l’editorial: [email protected]

1r DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (1)De suma i resta d’una operació

ESO Dominar els problemes matemàtics (ESO)D’una i de dues operacions i de diverses operacions per dos camins diferents. Inclou problemes de fraccions, SMD, àrees i volums

2n DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (2)De suma i resta d’una operació (aprofundiment)

3r DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (3)D’una operació amb les quatre operacions bàsiques

4t DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (4)D’una o dues operacions amb les quatre operacions bàsiques

5è DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (5)De dues operacions. Inclou problemes amb fraccions, SMD, perímetres, àrees...

6è DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (6)De dues o més operacions. Inclou problemes resolts per dos camins diferents i problemes de percentatges, àrees i volums

QUADERNS PER PRIMÀRIA QUADERN PER A SECUNDÀRIA

FINAL DE 2n DE PRIMÀRIA O INICI DE 3r Dominar els problemes matemàtics (A1)De multiplicació i divisió d’una operació fins a la taula del 5

Dominar l’ortografia

QUADERNS OPTATIUS D’AMPLIACIÓ

ALTRES QUADERNS DE L’EDITORIAL

Dominar les taules de multiplicar

Dominar la acentuación

Documents

NOVA METODOLOGIA ~% 2 mc 4 mc/m =dq/dt x-y =a sen 2θ+ · 1. Introducció per a docents ... Solucionari i proposta de baremació ... la dada que actua com a dadad’enllaç entre