NP112 2014 Fundatii de Suprafata

P A R T E A ILEGI, DECRETE, HOTĂRÂRI ȘI ALTE ACTEAnul 182 (XXVI) — Nr. 935 bis Luni, 22 decembrie 2014

S U M A R

Pagina

Anexa la Ordinul viceprim-ministrului, ministrul dezvoltăriiregionale și administrației publice, nr. 2.352/2014pentru aprobarea reglementării tehnice „Normativprivind proiectarea fundațiilor de suprafață”, indicativ NP 112-2014 .............................................................. 3–158

e s t i n a t e x c l u s i v i n f o r m a r i i p e r s o a n e l o r f i z i c e

MONITORUL OFICIAL AL ROMÂNIEI, PARTEA I, Nr. 935 bis/22.XII.20142

A C T E A L E O R G A N E L O R D E S P E C I A L I T A T EA L E A D M I N I S T R A Ț I E I P U B L I C E C E N T R A L E

MINISTERUL DEZVOLTĂRII REGIONALE ȘI ADMINISTRAȚIEI PUBLICE

O R D I Npentru aprobarea reglementării tehnice „Normativ privind proiectarea fundațiilor de suprafață”,

indicativ NP 112-2014*)

În conformitate cu prevederile art. 10 și art. 38 alin. 2 din Legea nr. 10/1995 privind calitatea în construcții, cu modificărileulterioare, ale art. 2 alin. (3) și (4) din Regulamentul privind tipurile de reglementări tehnice și de cheltuieli aferente activității dereglementare în construcții, urbanism, amenajarea teritoriului și habitat, aprobat prin Hotărârea Guvernului nr. 203/2003, cumodificările și completările ulterioare,

având în vedere Procesul-verbal de avizare nr. 34/2013 al Comitetului tehnic de specialitate nr. 6 „Inginerie geotehnică șifundații” și Procesul-verbal de avizare nr. 1/2014 al Comitetului tehnic de coordonare generală,

în temeiul art. 4 pct. II lit. e) și al art. 12 alin. (7) din Hotărârea Guvernului nr. 1/2013 privind organizarea și funcționareaMinisterului Dezvoltării Regionale și Administrației Publice, cu modificările ulterioare,

viceprim-ministrul, ministrul dezvoltării regionale și administrației publice, emite prezentul ordin.

Art. 1. — Se aprobă reglementarea tehnică „Normativ privindproiectarea fundațiilor de suprafață”, indicativ NP 112-2014,prevăzută în anexa care face parte integrantă din prezentul ordin.

Art. 2. — Normativul NP 112-2014 se aplică la proiectareafundațiilor de suprafață ale construcțiilor noi, care se efectueazăîn cazul serviciilor de proiectare contractate după data intrării învigoare a prezentului ordin.

Art. 3. — Contractele pentru serviciile de proiectare încheiatepână la data intrării în vigoare a prezentului ordin se finalizează

cu respectarea reglementărilor tehnice în vigoare la datasemnării acestora.

Art. 4. — Prezentul ordin1 se publică în Monitorul Oficial alRomâniei, Partea I, și intră în vigoare la 1 ianuarie 2015.

Art. 5. — La data intrării în vigoare a prezentului ordin,Ordinul ministrului transporturilor, construcțiilor și turismuluinr. 275/2005 pentru aprobarea reglementării tehnice „Normativpentru proiectarea structurilor de fundare directă”, indicativNP 112-20042, publicat în Monitorul Oficial al României,Partea I, nr. 451 și 451 bis din 27 mai 2005, se abrogă.

p. Viceprim-ministru, ministrul dezvoltării regionale și administrației publice,Shhaideh Sevil,

secretar de stat

București, 24 noiembrie 2014.Nr. 2.352.

*) Ordinul nr. 2.352/2014 a fost publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 935 din 22 decembrie 2014 și este reprodus și în acest număr bis. 1 Ordinul și anexa se publică și în Buletinul Construcțiilor, editat de Institutul Național de Cercetare-Dezvoltare în Construcții, Urbanism și Dezvoltare

Teritorială Durabilă „URBAN-INCERC”.2 Reglementarea tehnică „Normativ pentru proiectarea structurilor de fundare directă”, indicativ NP 112-2004, a fost publicată și în Buletinul Construcțiilor

nr.14 din 2005, editat de Institutul Național de Cercetare-Dezvoltare în Construcții și Economia Construcțiilor INCERC — București.


1

Anex�

NORMATIV PRIVIND PROIECTAREA FUNDA�IILOR DE SUPRAFA��,

indicativ NP 112 - 2014

MONITORUL OFICIAL AL ROMÂNIEI, PARTEA I, Nr. 935 bis/22.XII.2014 3


3

CUPRINS

INTRODUCERE PARTEA I. PROIECTAREA GEOTEHNIC� A FUNDA�IILOR DE SUPRAFA�� I.1 Scop �i domeniu de aplicare I.2 Defini�ii, nota�ii �i simboluri I.3 Bazele proiect�rii geotehnice I.3.1 Cerin�e generale I.3.2 Situa�ii de proiectare I.3.3 Durabilitate I.4 Proiectarea geotehnic� prin calcul I.4.1 Generalit��i 1.4.2 Ac�iuni specifice I.4.3 Parametrii geotehnici I.4.4 Date geometrice I.4.5 St�ri limit� ultime (SLU) I.4.6 St�ri limit� de serviciu (exploatare - SLE) I.4.7 Abord�ri de calcul I.5 Etapele preliminare ale proiect�rii geotehnice I.5.1 Stabilirea adâncimii de fundare I.5.2 Alegerea tipului de funda�ie I.5.3 Alegerea metodei de calcul I.5.3.1 Criterii privind construc�ia I.5.3.2 Criterii privind terenul de fundare alc�tuit din p�mânturi I.5.3.3 Criterii de alegere a metodei de calcul I.6 Calculul la st�ri limit� ultime I.6.1 Capacitatea portant� I.6.1.1 Principii generale I.6.1.2 Aria comprimat� a bazei funda�iei I.6.1.3 Aria efectiv� (redus�) a bazei funda�iei I.6.1.4 Metoda prescriptiv� I.6.1.5 Metoda direct� I.6.1.6 Metoda indirect� I.6.2 Rezisten�a la lunecare I.6.3 Stabilitatea general� I.7 Calculul la starea limit� de serviciu (exploatare) I.7.1 Generalit��i I.7.2 Deplas�ri �i deforma�ii I.7.2.1 Tasarea absolut� I.7.2.2 Deplas�ri �i deforma�ii posibile I.7.2.3 Deplas�ri �i deforma�ii limit� I.7.3 Înc�rcarea transmis� la teren I.8 Calculul la vibra�ii I.9 Funda�ii pe roci

4 MONITORUL OFICIAL AL ROMÂNIEI, PARTEA I, Nr. 935 bis/22.XII.2014


4

PARTEA a II - a. PROIECTAREA STRUCTURAL� A FUNDA�IILOR DE SUPRAFA��II.1 Scop �i domeniu de aplicare II.2 Defini�ii, nota�ii �i simboluri II.3 Cerin�e generale privind proiectarea infrastructurilor II.3.1 Cerin�e privind proiectarea funda�iilor II.3.2 Cerin�e privind proiectarea substructurilor II.3.3 Cerin�e privind proiectarea infrastructurilor II.4 Eforturi transmise infrastructurilor II.4.1 Prevederi generale II.4.2 Eforturi transmise infrastructurilor în gruparea seismic� de înc�rc�ri II.5 Materiale utilizate la funda�ii II.6 Proiectarea funda�iilor izolate II.6.1 Funda�ii pentru stâlpi �i pere�i de beton armat monolit II.6.1.1 Funda�ii tip talp� de beton armat II.6.1.2 Funda�ii tip bloc �i cuzinet II.6.2 Funda�ii pentru stâlpi de beton armat prefabricat II.6.2.1 Dimensiunile sec�iunilor de beton II.6.2.2 Pahare cu pere�i amprenta�i II.6.2.3 Pahare cu pere�i netezi II.6.3 Funda�ii pentru stâlpi din o�el II.7 Proiectarea funda�iilor continue sub stâlpi �i pere�i II.7.1 Domeniu de aplicare II.7.2 Eforturi transmise funda�iilor de stâlpii �i pere�ii structurali de beton armat II.7.3 Dimensionarea bazei funda�iilor II.7.4 Calculul eforturilor sec�ionale II.7.5 Funda�ii continue sub stâlpi II.7.5.1 Sec�iunea de beton II.7.5.2 Armarea funda�iilor II.7.6 Funda�ii continue sub pere�i structurali de beton armat II.7.7 Funda�ii continue sub pere�i structurali de zid�rie II.7.7.1 Prevederi generale de alc�tuire II.7.7.2 Funda�ii la cl�diri amplasate pe teren de fundare favorabil, în zone cu seismicitate

ag � 0,15g II.7.7.3 Funda�ii la cl�diri amplasate pe teren de fundare favorabil, în zone cu seismicitate

ag > 0,15 g II.7.7.4 Funda�ii la cl�diri amplasate pe terenuri speciale II.7.7.5 Dimensionarea funda�iilor II.7.7.6 Solu�ii de fundare la pere�i nestructurali II.7.7.7 Racordarea în trepte a funda�iilor având cote de fundare diferite II.7.7.8 Funda�ii la rosturi de tasare II.8 Proiectarea radierelor de beton armat II.8.1 Alc�tuire general� �i domeniu de aplicare II.8.2 Elemente de proiectare a radierelor II.8.3 Elemente constructive II.8.4 Rosturi de turnare �i m�suri prev�zute în proiectare referitor la rezisten�a �i tehnologia

de execu�ie ale radierelor II.9 Infrastructuri II.9.1 Probleme generale II.9.2 Tipuri de infrastructuri II.9.2.1 Infrastructuri alc�tuite doar din funda�ii



5

II.9.2.2 Infrastructuri alc�tuite din unul sau mai multe subsoluri �i din funda�ii II.9.3 Determinarea eforturilor pentru calculul infrastructurii II.9.4. Preciz�ri privind calculul eforturilor în elementele infrastructurii II.9.5 II.9.5.1

Dimensionarea elementelor infrastructurii Verificarea plan�eelor

II.9.5.2 Verificarea pere�ilor II.9.5.3 Verificarea pere�ilor în zonele de discontinuitate II.9.6 Transmiterea eforturilor la infrastructur� prin intermediul plan�eelor - “efectul de

menghin�” II.9.6.1 Prevederi generale II.9.6.2 Elemente de calcul, dimensionare �i verificare II.9.7 Elemente specifice de alc�tuire ale infrastructurilor

Anexa A Adâncimea de încastrare echivalent�. Principii de calcul pentru funda�iile

par�ial încastrate Anexa B (normativ�) Coeficien�i par�iali �i de corelare pentru st�rile limit� ultime Anexa C (normativ�) Adâncimea de înghe� Anexa D Presiuni conven�ionale Anexa E Calculul presiunilor pe teren pentru funda�iile solicitate excentric Anexa F Calculul la starea limit� ultim�. Capacitatea portant� Anexa G Valori orientative pentru coeficientul de frecare Anexa H Calculul la starea limit� de serviciu (exploatare) Anexa J Parametrii geotehnici de compresibilitate Anexa K Metode de calcul pentru funda�iile continue sub stâlpi Anexa L Metode de calcul pentru radiere Anexa M (normativ�) Referin�e normative



6

INTRODUCERE

1. Prezentul normativ con�ine prevederi generale de proiectare a funda�iilor de suprafa�� pentru cl�diri �i construc�ii industriale �i agrozootehnice (funda�ii izolate, funda�ii continue sub stâlpi sau pere�i, precum �i radiere generale de beton armat).

2. Prevederile prezentului normativ sunt armonizate cu prevederile din sistemul de standarde europene pentru proiectarea construc�iilor din seria SR EN 1990…SR EN 1999, în ceea ce prive�te proiectarea funda�iilor de suprafa��.

3. Normativul utilizeaz� ca documente de referin�� standardele �i reglement�rile tehnice aflate în vigoare la data elabor�rii acestuia, enumerate în Anexa M.

4. La proiectarea funda�iilor de suprafa�� pe terenuri speciale (p�mânturi sensibile la umezire, p�mânturi contractile, p�mânturi lichefiabile, etc.) se vor avea în vedere �i prevederile din reglement�rile tehnice specifice aplicabile.

5. Normativul se adreseaz� proiectan�ilor, speciali�tilor cu activitate în domeniul construc�iilor atesta�i /autoriza�i în condi�iile legii, organismelor de verificare �i control (verificarea �i/sau expertizarea proiectelor, verificarea, controlul �i/sau expertizarea lucr�rilor), executan�ilor de lucr�ri, operatorilor economici specializa�i în domeniul ingineriei geotehnice, precum �i investitorilor/beneficiarilor de construc�ii.

6. Normativul este alc�tuit din 2 p�r�i care trateaz� urm�toarele aspecte ale proiect�rii funda�iilor de suprafa��:

Partea I – Proiectarea geotehnic� a funda�iilor de suprafa��

Partea a II - a – Proiectarea structural� a funda�iilor de suprafa��.



7

PARTEA I PROIECTAREA GEOTEHNIC� A FUNDA�IILOR DE SUPRAFA��

I.1 Scop �i domeniu de aplicare (1) Prevederile privind proiectarea geotehnic� a funda�iilor de suprafa�� din prezentul normativ sunt armonizate cu principiile expuse în standardul SR EN 1997-1 cu erata �i Anexa na�ional� asociate.

(2) Din punct de vedere al proiect�rii geotehnice, funda�iile de suprafa�� se pot clasifica în dou� categorii în func�ie de adâncimea de fundare, D �i/sau de adâncimea relativ� de încastrare, De/B:

- funda�ii de suprafa�� directe, când sunt îndeplinite condi�iile (I.1a) �i/sau (I.1b):

D � 3,00m (I.1a)

unde

D adâncimea de fundare

Sau

De /B � 1,5 (I.1b)

unde

De adâncimea de încastrare echivalent� (vezi Anexa A a prezentului normativ) B latura mic� a bazei funda�iei rectangulare sau diametrul bazei funda�iei circulare

- funda�ii de suprafa�� par�ial încastrate, când sunt îndeplinite condi�iile (I.2a) �i/sau (I.2b):

D � 3,00m (I.2a)

sau

1,5 < De /B � 5 (I.2b)

(2.1) În cazul funda�iilor de suprafa�� directe, reac�iunile laterale ale terenului (frecarea sau rezisten�a pasiv�) se neglijeaz�.

(2.2) În cazul în care condi�ia (I.2a) este îndeplinit� dar datele necesare pentru calculul adâncimii de încastrare echivalente nu sunt disponibile, se recomand� ca funda�ia de suprafa�� s� fie încadrat� în categoria funda�iilor de suprafa�� directe.

(2.3) Prevederile normativului se aplic� �i în cazul construc�iilor prev�zute cu dou� sau mai multe niveluri subterane (subsoluri), funda�iile fiind considerate directe sau par�ial încastrate, dup� caz.

(2.4) Principiile de calcul pentru funda�iile par�ial încastrate sunt date în Anexa A a prezentului normativ.

(3) Prevederile normativului se aplic� la proiectarea urm�toarelor tipuri de funda�ii de suprafa��: a) funda�ii izolate; b) funda�ii continue, dispuse dup� una, dou� sau mai multe direc�ii; c) radiere generale.



8

(4) La proiectare se iau în considerare urm�toarele tipuri de ac�iuni directe sau orice combina�ii între acestea transmise funda�iilor de c�tre construc�ie: - for�e verticale centrice sau excentrice (Figura. I.1 a, b cu nota�iile/simbolurile din tabelul I.2) - for�e înclinate sau orizontale (Figura. I.2 a, b cu nota�iile/simbolurile din tabelul I.2).

(5) Prevederile prezentului normativ se aplic� la proiectarea funda�iilor de suprafa�� supuse ac�iunilor statice sau ac�iunilor care în calcul pot fi considerate echivalent statice (cvasistatice).

(6) Prevederile normativului se aplic� atât în cazul funda�iilor cu baza orizontal�, cât �i în cazul celor cu baza înclinat� cu un unghi � fa�� de orizontal�.

(7) Prevederile normativului se aplic� �i în cazul funda�iilor situate în vecin�tatea unui taluz (Figura. I.3 cu nota�iile/simbolurile din tabelul I.2). I.2 Defini�ii, nota�ii �i simboluri (1) În prezentul normativ se folosesc defini�iile generale din codul CR 0.

(2) În prezentul normativ se folosesc defini�iile specifice din SR EN 1997-1 �i SR EN 1997-2.

(3) Principalele defini�ii utilizate pentru proiectarea geotehnic� sunt men�ionate în tabelul I.1.

Figura I.1a - For�� vertical� centric�

Figura I.2a - For�� înclinat�

Figura I.1b - For�� vertical� excentric�

Figura I.2b - For�� orizontal�

Figura I.3 - Funda�ie situat� în vecin�tatea unui taluz



9

Tabelul I.1 Defini�ie Semnifica�ie

Teren P�mânt, roc� sau material de umplutur� care exist� pe amplasament înainte de execu�ia lucr�rilor de construc�ii.

Funda�ie Partea inferioar� a unei construc�ii care are rolul de a transmite înc�rc�rile la teren �i de a participa, al�turi de celelalte elemente structurale, la asigurarea rezisten�ei, stabilit��ii, exploat�rii �i durabilit��ii construc�iei.

Funda�ie de suprafa�� direct�

Funda�ie la care înc�rc�rile transmise de structur� sunt preluate exclusiv prin contactul dintre baza funda�iei �i teren.

Funda�ie de suprafa�� par�ial încastrat�

Funda�ie la care înc�rc�rile transmise de structur� sunt preluate atât prin baza funda�iei, cât �i prin suprafa�a lateral� în contact cu terenul.

Categorie geotehnic�

Încadrarea lucr�rii geotehnice în func�ie de exigen�ele proiect�rii geotehnice.

Risc geotehnic Define�te importan�a efectelor negative asupra persoanelor, construc�iilor învecinate �i mediului, pe durata execu�iei �i în exploatare.

Ac�iune geotehnic�

Ac�iune transmis� structurii de teren, umplutur�, apa de suprafa�� sau apa subteran�.

Experien�� comparabil�

Informa�ii documentate sau stabilite cu claritate pe orice alt� cale, privind terenul luat în considerare în calcul, care se refer� la acelea�i tipuri de p�mânturi �i roci �i pentru care este de a�teptat o comportare geotehnic� similar�, precum �i la structuri similare. Se consider� pertinente, cu prec�dere, informa�iile ob�inute pe plan local.

Construc�ie special�

Construc�ie încadrat� în clasele de importan�� I �i II, conform codului P 100-1

Construc�ie obi�nuit�

Construc�ie încadrat� în clasele de importan�� III �i IV, conform codului P 100-1

(4) În prezentul normativ se folosesc nota�iile �i simbolurile din SR EN 1997-1 �i SR EN 1997-2.

(5) Principalele nota�ii �i simboluri utilizate în Partea I a prezentului normativ sunt prezentate în tabelul I.2.

Tabelul I.2 Nota�ie

sau simbol

Semnifica�ie

Litere LATINE A Aria total� a bazei funda�iei A’ Aria efectiv� (redus�) a bazei funda�iei AC Aria comprimat� a bazei funda�iei ad Valoarea de calcul a datelor geometrice anom Valoarea nominal� a datelor geometrice �a Modificarea adus� valorii nominale a datelor geometrice B L��imea (latura mic�) a bazei funda�iei rectangulare sau diametrul bazei funda�iei

circulare



10

B’ L��imea efectiv� (redus�) a funda�iei Cd Valoarea de calcul limit� a efectului unei ac�iuni c Coeziunea p�mântului c' Coeziunea efectiv� (în termeni de eforturi efective) cu Coeziunea nedrenat� cu;d Valoarea de calcul a coeziunii nedrenate D Adâncimea de fundare De Adâncimea echivalent� de încastrare d Distan�a dintre marginea funda�iei �i marginea taluzului E Valoarea efectului ac�iunilor Ed Valoarea de calcul a efectului ac�iunilor Eoed Modulul edometric Es Modulul de deforma�ie liniar� Estb;d Valoarea de calcul a efectului ac�iunilor stabilizatoare Edst;d Valoarea de calcul a efectului ac�iunilor destabilizatoare e Excentricitatea componentei verticale a unei ac�iuni totale fa�� de centrul de

greutate al bazei funda�iei eB Excentricitatea prin raport cu axa longitudinal� a bazei funda�iei eL Excentricitatea prin raport cu axa transversal� a bazei funda�iei Fd Valoarea de calcul a unei ac�iuni Fk Valoarea caracteristic� a unei ac�iuni G Ac�iunea vertical� permanent� Gdst;d Valoarea de calcul a ac�iunilor permanente destabilizatoare pentru verificarea la

subpresiune Gstb;d Valoarea de calcul a ac�iunilor verticale permanente stabilizatoare pentru

verificarea la subpresiune G´stb;d Valoarea de calcul a ac�iunilor verticale permanente stabilizatoare pentru

verificarea la cedarea hidraulic� a fundului s�p�turii (cu greutatea submersat�) H Ac�iunea orizontal� sau componenta orizontal� a unei ac�iuni totale aplicat�

paralel cu baza funda�iei Hd Valoarea de calcul a lui H Hî Adâncimea de înghe� h Nivelul apei pentru verificarea la cedare hidraulic� a fundului s�p�turii h' În�l�imea unei prisme de p�mânt pentru verificarea la cedare hidraulic� a

fundului s�p�turii hw;k Valoarea caracteristic� a în�l�imii coloanei de ap� fa�� de talpa unei prisme de

p�mânt pentru verificarea la cedare hidraulic� a fundului s�p�turii i Gradientul hidraulic K0 Coeficient al presiunii în stare de repaus a p�mântului k Raportul �d /�cv;d

L Lungimea (latura mare) a bazei funda�iei rectangulare sau a sistemului de fundare

L’ Lungimea efectiv� (redus�) a funda�iei Q Ac�iunea variabil�, vertical� sau înclinat� Qdst;d Valoarea de calcul a ac�iunilor verticale destabilizatoare la verificarea la

subpresiune q Presiunea din greutatea p�mântului la nivelul bazei funda�iei Rd Valoarea de calcul a rezisten�ei fa�� de o ac�iune



11

Sdst;d Valoarea de calcul a for�ei curentului destabilizatoare în teren Sdst;k Valoarea caracteristic� a for�ei curentului destabilizatoare în teren s Tasarea total� s0 Tasarea instantanee (imediat�) s1 Tasarea de consolidare s2 Tasarea prin curgere lent� (tasare secundar�) Td Valoarea de calcul a rezisten�ei la forfecare dezvoltat� asupra p�r�ii unei structuri

în contact cu terenul u Presiunea apei din pori udst;d Valoarea de calcul a presiunii totale destabilizatoare a apei din pori V Ac�iunea vertical� sau componenta vertical� a unei ac�iuni totale aplicat� la baza

funda�iei Vd Valoarea de calcul a lui V V'd Valoarea de calcul a ac�iunii verticale efective Vdst;d Valoarea de calcul a ac�iunii verticale destabilizatoare Vdst;k Valoarea caracteristic� a ac�iunii verticale destabilizatoare Xd Valoarea de calcul a propriet��ii unui material Xk Valoarea caracteristic� a propriet��ii unui material Litere GRECE�TI � Înclinarea fa�� de orizontal� a bazei funda�iei � Unghiul taluzului fa�� de orizontal� � Unghiul de înclinare a lui Q fa�� de vertical� �a Unghiul de frecare la interfa�a funda�ie – teren, în planul bazei Greutatea volumic� a p�mântului ' Greutatea volumic� submersat� c' Coeficient par�ial pentru coeziunea efectiv� cu Coeficient par�ial pentru coeziunea nedrenat� E Coeficient par�ial pentru efectul unei ac�iuni f Coeficient par�ial pentru ac�iuni, care �ine cont de posibilitatea unor abateri

nefavorabile ale valorilor ac�iunilor prin raport cu valorile lor reprezentative F Coeficient par�ial pentru o ac�iune G Coeficient par�ial pentru o ac�iune permanent� G;dst Coeficient par�ial pentru o ac�iune permanent� destabilizatoare G;stb Coeficient par�ial pentru o ac�iune permanent� stabilizatoare m Coeficient par�ial pentru un parametru al p�mântului m;i Coeficient par�ial pentru un parametrul al p�mântului în stratul i M Coeficient par�ial pentru un parametru al p�mântului care �ine cont de

incertitudinile asupra modelului Q Coeficient par�ial pentru o ac�iune variabil� qu Coeficient par�ial pentru rezisten�a la compresiune monoaxial� R Coeficient par�ial pentru o rezisten�� R;d Coeficient par�ial care �ine cont de incertitudinile asupra modelului de rezisten��



12

R;e Coeficient par�ial pentru rezisten�a p�mântului R;h Coeficient par�ial pentru rezisten�a la alunecare R;v Coeficient par�ial pentru capacitate portant� S;d Coeficient par�ial pentru incertitudinile în modelarea efectelor ac�iunilor Q;dst Coeficient par�ial pentru o ac�iune destabilizatoare care provoac� o cedare

hidraulic� Q;stb Coeficient par�ial pentru o ac�iune stabilizatoare care se opune ced�rii hidraulice w Greutatea volumic� a apei �’ Coeficient par�ial pentru unghiul de frecare intern� (se aplic� la tg �’) Coeficient par�ial pentru greutatea volumic� a p�mântului � Unghiul de rotire a bazei funda�iei fa�� de orizontal� � Factor pentru conversia de la valoarea caracteristic� la valoarea reprezentativ� stb;d Valoarea de calcul pentru efortul total vertical stabilizator 'h;0 Componenta orizontal� a presiunii efective a p�mântului în stare de repaus �' Unghiul de frecare intern� în termeni de eforturi efective ��d Valoarea de calcul a lui �' �cv Unghiul de frecare intern� la starea critic� �cv;d Valoarea de calcul a lui �cv � Coeficient de frecare

(6) Unit��ile de m�sur� recomandate la proiectarea geotehnic� sunt indicate în tabelul I.3. Tabelul I.3

M�rime U.M. For�� kN Mas� kg Moment kNm Mas� volumic� kg/m3 Greutate volumic� kN/m3 Efort unitar, presiune, rezisten��, rigiditate kPa Coeficient de permeabilitate m/s Coeficient de consolidare m2/s

I.3 Bazele proiect�rii geotehnice I.3.1 Cerin�e generale (1) Pentru fiecare situa�ie de proiectare geotehnic�, trebuie s� se verifice faptul c� nu este atins� nici o stare limit� pertinent�, astfel cum este aceasta definit� în CR 0.

(2) Situa�iile de proiectare geotehnic� �i st�rile limit� care trebuie avute în vedere pentru funda�iile de suprafa�� sunt precizate în SR EN 1997-1, Sec�iunile 2 �i 6, cu erata �i Anexa na�ional� asociate.

(3) Situa�iile de proiectare �i st�rile limit� se iau în considerare în func�ie de urm�torii factori: � condi�iile de amplasament cu privire la stabilitatea general� �i la mi�c�rile terenului; � natura �i m�rimea structurii �i elementelor acesteia, inclusiv oricare alte cerin�e specifice (durata de via��, etc.);



13

� condi�iile referitoare la vecin�t��i; � condi�iile geotehnice �i hidrogeologice; � influen�a mediului (hidrologie, ape de suprafa��, subsiden��, varia�ii sezoniere de temperatur� �i umiditate, etc.); � seismicitatea regional�.

(4) St�rile limit� pot ap�rea separat în teren/în structur� sau simultan în teren �i structur�.

(5) Pentru proiectarea geotehnic� a funda�iilor de suprafa�� trebuie luate în considerare urm�toarele situa�ii care pot conduce la st�ri limit�, dup� caz: � pierderea stabilit��ii generale; � epuizarea capacit��ii portante, cedarea prin poansonare; � cedarea prin alunecare; � cedarea combinat� în teren �i în structur�; � tas�rile excesive; � ridicarea excesiv� a terenului datorit� umfl�rii, înghe�ului �i altor cauze; � vibra�iile inacceptabile.

(6) La proiectarea geotehnic� a funda�iilor de suprafa�� trebuie utilizat� una dintre metodele urm�toare sau o combina�ie între acestea:

(6.1) O metod� direct� în care se efectueaz� calculele specifice pentru fiecare stare limit� pertinent�. Experien�a dobândit� poate ar�ta care tip de stare limit� guverneaz� proiectarea lucr�rii. La verificarea la o anumit� stare limit�, calculul trebuie s� modeleze cât mai corect mecanismul de cedare prev�zut.

(6.2) O metod� indirect� bazat� pe experien�e comparabile �i pe rezultatele încerc�rilor pe teren/în laborator sau pe observa�ii, aleas� în corelare cu înc�rc�rile la starea limit� de exploatare, astfel încât s� fie satisf�cute cerin�ele pentru toate st�rile limit� pertinente.

(6.3) O metod� prescriptiv� bazat� pe valori ale unor presiuni acceptabile.

(7) În vederea stabilirii cerin�elor minime privind con�inutul Studiului geotehnic (Raportului de investigare a terenului conform SR EN 1997-2), a alegerii metodei de proiectare care trebuie utilizat� �i a verific�rilor de control, trebuie identificate, în conformitate cu prevederile din NP 074, categoria geotehnic� �i riscul geotehnic asociat.

(7.1) În conformitate cu NP 074, încadrarea preliminar� într-o categorie geotehnic� poate fi schimbat� pe durata procesului de proiectare �i de execu�ie.

(7.2) Diferitele aspecte ale proiect�rii unei lucr�ri pot conduce la încadr�ri în categorii geotehnice diferite. Nu este necesar s� se trateze întregul proiect în concordan�� cu cea mai înalt� dintre categorii.

(8) Prevederile prezentului normativ se aplic� la proiectarea geotehnic� a lucr�rilor din categoria geotehnic� 1, 2 �i 3.

(9) La proiectarea geotehnic� a lucr�rilor din categoria geotehnic� 3 este obligatorie folosirea metodelor de calcul directe. I.3.2 Situa�ii de proiectare (1) Situa�iile care trebuie luate în considerare pentru proiectarea geotehnic� sunt precizate în SR EN 1997-1, Sec�iunea 2, cu erata �i Anexa na�ional� asociate.



14

(2) Situa�iile de proiectare trebuie s� includ� urm�toarele criterii principale, dup� caz:

(2.1) Caracteristicile amplasamentului �i condi�iile de mediu � acceptabilitatea general� a terenului pe care este amplasat� structura, în termeni de stabilitate general� �i de mi�c�ri ale terenului; � planurile de stratifica�ie; � dispunerea �i clasificarea diferitelor zone de p�mânt �i roc� sau elemente ale lucr�rii care intervin în modelul de calcul; � în cazul construc�iilor aflate pe sau în apropierea unor masive de roc�:

� alternan�a de strate tari �i moi; � existen�a unor falii, rosturi �i fisuri; � posibila instabilitate a blocurilor de roc�;

� exploat�ri miniere, caverne sau alte construc�ii subterane; � mi�c�ri ale terenului datorate subsiden�ei miniere sau altor activit��i; � caverne de dizolvare, cum sunt goluri sau fisuri umplute cu material moale, procese de dizolvare în curs; � efectele afuierilor, eroziunii �i excava�iilor care conduc la modific�ri ale geometriei suprafe�ei terenului; � efectele coroziunii sau alter�rii chimice, înghe�ului, secetelor prelungite, etc.; � varia�iile nivelurilor apelor subterane, inclusiv cele datorate epuizmentelor generale, inunda�iilor, disfunc�ionalit��ilor sistemelor de drenare �i ale re�elelor purt�toare de ap�, exploat�rii apei, etc.; � încadrarea seismic� a zonei; � efectul noii structuri asupra structurilor �i re�elelor existente, precum �i asupra mediului local.

(2.2) Caracteristicile construc�iei � ac�iunile, grup�rile de ac�iuni �i ipotezele de înc�rcare; � sensibilitatea la deplas�ri diferen�iale �i/sau deforma�ii ale construc�iei; � restric�iile de deplas�ri diferen�iale �i/sau deforma�ii în exploatarea normal� a construc�iei. I.3.3 Durabilitate (1) Evaluarea condi�iilor de mediu interne �i externe din punctul de vedere al durabilit��ii �i al m�surilor de protec�ie sau de asigurare a rezisten�elor adecvate ale materialelor se face în conformitate cu prevederile generale din sistemul de standarde SR EN 1990…1999 �i cu prevederile specifice din SR EN 1997-1, Sec�iunea 2, cu erata �i Anexa na�ional� asociate. I.4 Proiectarea geotehnic� prin calcul I.4.1 Generalit��i (1) Proiectarea geotehnic� prin calcul trebuie efectuat� în conformitate cu cerin�ele fundamentale din CR 0 �i cu prevederile specifice din SR EN 1997-1 cu Anexa na�ional� �i din prezentul normativ.

(2) La proiectarea geotehnic� intervin: � ac�iunile, care pot fi:

� înc�rc�ri impuse;



15

� deplas�ri impuse, de exemplu cele cauzate de mi�c�rile terenului; � propriet��ile p�mânturilor, rocilor sau altor materiale; � datele geometrice; � valorile limit� ale deforma�iilor, deschiderii fisurilor, vibra�iilor, etc.; � modelele de calcul.

(3) Este obligatoriu ca recunoa�terea condi�iilor de teren s� se fac� în func�ie de categoria geotehnic� �i riscul geotehnic asociat. Aceast� recunoa�tere, precum �i controlul calit��ii execu�iei lucr�rilor sunt mai importante pentru satisfacerea cerin�elor fundamentale decât precizia rezultat� din alegerea modelelor de calcul �i a coeficien�iilor par�iali.

(4) Modelul de calcul trebuie s� descrie comportarea presupus� a terenului pentru starea limit� considerat�. Dac� unei st�ri limit� nu i se poate asocia un model de calcul fiabil, calculul se face pentru o alt� stare limit�, folosind coeficien�i care s� asigure c� dep��irea st�rii limite considerate este suficient de improbabil�.

(5) Modelul de calcul poate fi: � un model analitic; � un model semi-empiric; � un model empiric.

(6) Modelul de calcul ales trebuie s� fie exact.

(7) Modelul de calcul poate include simplific�ri. În acest caz, rezultatele ob�inute pot fi modificate pentru a se asigura c� proiectarea prin calcul este fie exact�, fie acoperitoare. I.4.2 Ac�iuni specifice (1) Defini�ia ac�iunilor este conform� cu prevederile din CR 0 iar valorile ac�iunilor se stabilesc conform prevederilor din standardele pertinente din seria SR EN 1991.

(2) Modul de determinare a valorilor ac�iunilor transmise de construc�ie asupra funda�iilor este prezentat în Partea a II-a a normativului.

(3) La proiectarea geotehnic� se �ine seama �i de urm�toarele ac�iuni specifice: � greut��ile p�mânturilor, rocilor �i apei; � eforturile din teren; � presiunile p�mântului; � presiunile apei subterane (dup� caz, presiunea apei libere); � presiunea apei din pori; � for�ele hidrodinamice; � suprasarcinile; � lucr�rile de terasamente; � înc�rc�rile din trafic; � mi�c�rile p�mântului cauzate de:

� activit��i legate de lucr�ri subterane; � ridicarea �i contrac�ia produse de vegeta�ie sau clim� (varia�ii de umiditate sau temperatur�, inclusiv ac�iunea înghe�ului); � alunecarea sau tasarea masivelor de p�mânt; � accelera�iile produse de cutremure, explozii, vibra�ii �i înc�rc�ri dinamice.

(4) Valorile ac�iunilor geotehnice se determin� anterior efectu�rii calculului, dar pot fi modificate pe parcursul diferitelor etape ale proiect�rii.



16

(5) Valoarea de calcul a unei ac�iuni geotehnice se determin�:

(5.1) Prin calcul, cu rela�ia [2.1 din SR EN 1997-1]:

Fd = F � Frep (I.3)unde: Fd valoarea de calcul a ac�iunii F coeficient par�ial pentru situa�ii permanente sau tranzitorii, definit în Anexa B a

prezentului normativ Frep valoarea reprezentativ� a ac�iunii:

Frep = � � Fk unde: � factor pentru conversia de la valoarea caracteristic� la valoarea reprezentativ�,

definit în CR 0 (� este, dup� caz, �0 sau �1 sau �2) Fk valoarea caracteristic� a ac�iunii.

(5.2) Prin evaluare direct�. În acest caz, este indicat ca valorile coeficien�ilor par�iali date în Anexa B s� fie utilizate ca valori de referin�� pentru definirea nivelului de siguran�� cerut. I.4.3 Parametrii geotehnici (1) Parametrii geotehnici reprezint� propriet��ile maselor de p�mânt �i de roc�.

(2) Parametrii geotehnici sunt defini�i în SR EN 1997-1, Sec�iunea 3.

(3) Determinarea valorilor parametrilor geotehnici se face în conformitate cu SR EN 1997-2 �i Anexa na�ional�.

(4) Determinarea valorilor caracteristice ale parametrilor geotehnici se face conform normativului NP 122.

(5) Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici se determin� cu rela�ia [2.2 din SR EN 1997-1]: Xd = Xk / M (I.4) unde: Xd valoarea de calcul a parametrului geotehnic Xk valoarea caracteristic� a parametrului geotehnic M coeficient par�ial pentru situa�ii permanente sau tranzitorii, definit în Anexa B.

(6) Atunci când valorile de calcul ale parametrilor geotehnici sunt evaluate direct, este indicat ca valorile coeficien�ilor par�iali din Anexa B a prezentului normativ s� fie utilizate ca valori de referin�� pentru definirea nivelului de siguran�� cerut. I.4.4 Date geometrice (1) Nivelul �i panta suprafe�ei terenului, nivelurile apei, nivelurile interfe�elor între stratele geologice, nivelurile de excavare �i dimensiunile funda�iei trebuie tratate drept date geometrice.

(2) Valorile caracteristice ale nivelurilor terenului, apei subterane �i apelor de suprafa�� trebuie s� fie valori m�surate, nominale sau estimate ale nivelurilor superioare sau inferioare.

(3) Se recomand� ca valorile caracteristice ale nivelurilor terenului �i ale dimensiunilor funda�iei s� fie valorile nominale.



17

(4) Atunci când se apreciaz� c� abaterile datelor geometrice au un efect important asupra fiabilit��ii structurii, valorile de calcul ale datelor geometrice trebuie determinate direct sau calculate din valorile nominale cu rela�ia [2.3 din SR EN 1997-1):

ad = anom ± �a (I.5) unde: ad valoarea de calcul a datei geometrice anom valoarea nominal� a datei geometrice �a � 0,10 m.

I.4.5 St�ri limit� ultime (SLU)

(1) St�rile limit� ultime sunt definite în conformitate cu CR 0 �i SR EN 1997-1.

(2) La proiectarea geotehnic�, trebuie s� se verifice faptul c� nu sunt dep��ite urm�toarele st�ri limit�, atunci când acestea sunt pertinente:

(2.1) EQU: pierderea echilibrului structurii sau terenului, considerat ca un corp solid, în care rezisten�ele materialelor structurii �i ale terenului nu aduc o contribu�ie important� la asigurarea rezisten�ei. Condi�ia de verificare este definit� de rela�ia [2.4 din SR EN 1997-1]:

Edst;d � Estb;d + Td (I.6) unde: Edst;d valoarea de calcul a efectului ac�iunilor destabilizatoare:

Edst;d = E{F Frep; Xk / M; ad }dst Estb;d valoarea de calcul a efectului ac�iunilor stabilizatoare:

Estb;d = E{F Frep; Xk / M; ad }stb unde: F; M coeficien�i par�iali pentru situa�iile permanente �i tranzitorii defini�i în

Anexa B a prezentului normativ Td valoarea de calcul a rezisten�ei la forfecare dezvoltat� asupra p�r�ii unei structuri în

contact cu terenul. Not� - În proiectarea geotehnic�, verificarea EQU este limitat� la cazuri rare, cum este o funda�ie rigid� pe un teren stâncos �i este, în principiu, distinct� fa�� de analiza stabilit��ii generale sau de problemele datorate de presiunile arhimedice.

(2.2) GEO: cedarea sau deforma�ia excesiv� a terenului, în care rezisten�a p�mânturilor sau a rocilor contribuie în mod semnificativ la asigurarea rezisten�ei. Condi�ia de verificare este definit� de rela�ia [2.5 din SR EN 1997-1]:

Ed � Rd (I.7) unde: Ed valoarea de calcul a efectului ac�iunilor:

Ed = E{F Frep; Xk/M; ad} (I.8 a)

sau

Ed = E E{Frep; Xk/M; ad} (I.8 b) unde: E coeficient par�ial pentru efectul unei ac�iuni definit în Anexa B Rd valoarea de calcul a rezisten�ei fa�� de o ac�iune:



18

Rd = R{F Frep; Xk/M; ad} (I.9 a)

sau

Rd = R{F Frep; Xk; ad}/R (I.9 b) sau Rd = R{F Frep; Xk/M; ad}/R (I.9 c)

unde: R coeficient par�ial pentru o rezisten��, definit în Anexa B.

Nota 1 - Starea limit� GEO este deseori critic� pentru determinarea dimensiunilor elementelor structurale din funda�ii sau structuri de fundare.

Nota 2 - În unele situa�ii de proiectare, aplicarea coeficien�ilor par�iali asupra ac�iunilor generate de p�mânt sau transmise prin p�mânt pot conduce la valori de calcul nerezonabile sau chiar imposibile din punct de vedere fizic. În asemenea situa�ii, coeficien�ii par�iali pot fi aplica�i direct asupra efectelor ac�iunilor, stabilite pe baza valorilor reprezentative ale ac�iunilor.

Nota 3 - În procedurile de calcul în care coeficien�ii par�iali sunt aplica�i asupra efectelor ac�iunilor, coeficientul par�ial al ac�iunilor se ia �F = 1,0.

(2.3) UPL: pierderea echilibrului structurii sau terenului provocat� de subpresiunea apei (presiunea arhimedic�) sau de alte ac�iuni verticale. Condi�ia de verificare este definit� de rela�ia [2.8 din SR EN 1997-1]:

Vdst,d � Gstb;d + Rd (I.10) unde: Vdst,d valoarea de calcul a grup�rii între ac�iunile verticale permanente �i variabile

destabilizatoare Vdst,d = Gdst;d + Qdst;d

Gstb;d valoarea de calcul a ac�iunilor permanente verticale stabilizatoare Qdst;d valoarea de calcul a ac�iunilor verticale destabilizatoare la verificarea la

subpresiune Rd valoarea de calcul a oric�rei alte rezisten�e adi�ionale la ridicare; rezisten�ele

adi�ionale la ridicare pot fi de asemenea tratate drept ac�iune permanent� vertical� stabilizatoare.

Not� - Coeficien�ii par�iali pentru Gdst;d, Qdst;d, Gstb;d �i Rd pentru situa�ii permanente sau tranzitorii sunt da�i în

Anexa B a prezentului normativ.

(2.4) HYD: cedarea hidraulic� a terenului, eroziunea intern� �i eroziunea regresiv� în teren, sub efectul gradien�ilor hidraulici. Condi�iile de verificare sunt definite de rela�iile [2.9 a, b din SR EN 1997-1]:

udst;d � stb;d (I.11 a) unde: udst;d valoarea de calcul a presiunii totale destabilizatoare a apei din pori la baza coloanei

de p�mânt, pentru orice coloan� de p�mânt pertinent� stb;d tensiunea total� vertical� stabilizatoare la baza aceleia�i coloane

sau

Sdst;d � G´stb;d (I.11 b) unde: Sdst;d valoarea de calcul a for�ei curentului în coloana de p�mânt G´stb;d greutatea în stare submersat� a aceleia�i coloane.



19

Not� - Coeficien�ii par�iali pentru udst;d, stb;d, Sdst;d �i G´stb;d pentru situa�ii permanente sau tranzitorii sunt defini�i în Anexa B a prezentului normativ.

(2.5) STR: cedarea intern� sau deforma�ia excesiv� a structurii sau elementelor de structur�, ca de exemplu funda�iile continue, radierele generale sau pere�ii de subsol, în care rezisten�a materialelor structurii contribuie semnificativ la asigurarea rezisten�ei. Starea limit� STR este tratat� în Partea a II-a a prezentului normativ.

(3) În cazurile unui risc anormal sau ale unor condi�ii de teren �i de înc�rcare excep�ional de dificile (de regul�, situa�iile care se încadreaz� în categoria geotehnic� 3 asociat� unui risc geotehnic major) este indicat s� se utilizeze valori ale coeficien�ilor par�iali mai mari sau mai mici (dup� caz) decât valorile date în Anexa B a prezentului normativ.

(4) Pentru lucr�ri temporare sau pentru situa�ii de proiectare tranzitorii se pot utiliza valori diferite ale coeficien�ilor par�iali (dup� caz) de valorile din Anexa B a prezentului normativ, în cazul în care consecin�ele probabile o justific�.celeia I.4.6 St�ri limit� de serviciu (exploatare - SLE) (1) St�rile limit� de serviciu (exploatare) sunt definite în conformitate cu CR 0 �i SR EN 1997-1.

(2) Verificarea pentru st�rile limit� de exploatare, în teren sau într-o sec�iune, element sau îmbinare a structurii, trebuie s� urm�reasc� îndeplinirea condi�iei [2.10 din SR EN 1997-1]:

Ed � Cd (I.12)

unde:

Ed valoarea de calcul a efectului unei ac�iuni sau combina�iilor de ac�iuni Cd valoarea de calcul limit� a efectului unei ac�iuni sau combina�iilor de ac�iuni.

(3) Este indicat s� se modifice în mod adecvat valorile caracteristice ale parametrilor geotehnici în cazul în care se produce o modificare a acestora pe durata de via�� a construc�iei, de exemplu prin varia�ia nivelului apei subterane sau prin uscare.

(4) Valoarea de calcul limit� a efectului unei ac�iuni, de exemplu o anumit� deplasare �i/sau deforma�ie a funda�iei sau a unor p�r�i ale structurii de fundare, este acea valoare pentru care se consider� atins� în structur� o stare limit� de exploatare.

(5) Conform SR EN 1997-1 �i Anexa na�ional�, coeficien�ii par�iali pentru starea limit� de exploatare au valoarea egal� cu 1,0. I.4.7 Abord�ri de calcul (1) Abord�rile de calcul definesc modul în care sunt utilizate rela�iile (I.8) �i (I.9) prin combinarea seturilor de coeficien�i par�iali pentru ac�iuni sau efectele ac�iunilor (A), pentru parametrii geotehnici (M) �i pentru rezisten�e (R).

(2) Abord�rile de calcul se aplic� pentru calculul la st�rile limit� ultime GEO �i STR, dup� caz.

(3) Modul de calcul al valorilor Ed �i Rd definite în rela�iile (I.8 a, b �i I.9 a, b, c) trebuie determinat prin alegerea uneia dintre cele dou� abord�ri de calcul (abord�rile de calcul 1 �i 3) din SR EN 1997-1 �i Anexa na�ional�.

(4) Coeficien�ii par�iali din Anexa B a prezentului normativ, care se utilizeaz� pentru



20

determinarea valorilor Ed �i Rd, sunt grupa�i în seturile notate A (pentru ac�iuni sau efectele ac�iunilor), M (pentru parametrii p�mântului) �i R (pentru rezisten�e). Valorile acestora se aleg în func�ie de abordarea de calcul utilizat�.

(5) Abordarea de calcul 1

(5.1) Gruparea 1: A1 “+” M1 “+” R1

(5.2) Gruparea 2: A2 “+” M2 “+” R1

Nota 1 - Nota�ia: “+” înseamn�: “de grupat cu”.

Nota 2 - Coeficien�ii par�iali sunt aplica�i asupra ac�iunilor �i parametrilor de rezisten�� ai terenului.

Nota 3 - Dac� este evident c� una dintre cele dou� grup�ri guverneaz� proiectarea, nu este necesar s� se mai efectueze calculele �i cu cealalt� grupare. Totu�i, grup�ri diferite se pot dovedi critice pentru aspecte diferite ale aceluia�i proiect.

(6) Abordarea de calcul 3

Gruparea: (A1* sau A2†) “+” M2 “+” R3

Nota 1 - Nota�ia: “+” înseamn�: “de grupat cu”.

Nota 2 - *: Coeficien�ii par�iali sunt aplica�i asupra ac�iunilor provenind de la structur�.

Nota 3 - †: Coeficien�ii par�iali sunt aplica�i asupra ac�iunilor geotehnice.

Nota 4 - La calculul stabilit��ii taluzurilor sau al stabilit��ii generale, ac�iunile aplicate asupra terenului (de exemplu ac�iunile provenind de la structur�, înc�rc�rile date de trafic) sunt tratate drept ac�iuni geotehnice, folosindu-se setul A2 de coeficien�i par�iali. I.5 Etapele preliminare ale proiect�rii geotehnice I.5.1 Stabilirea adâncimii de fundare (1) Adâncimea de fundare este distan�a m�surat� de la nivelul terenului (natural sau sistematizat) pân� la baza funda�iei.

(2) Stabilirea adâncimii de fundare a unei funda�ii se face �inând seama de urm�toarele criterii:

(2.1) Geotehnice, hidrogeologice �i climatice � adâncimea la care apare un strat de p�mânt cu capacitate portant� adecvat�; � nivelul (nivelurile) apei (apelor) subterane �i presiunea apei (apa cu nivel liber, apa sub presiune) în corelare cu problemele care pot apare în timpul execu�iei sau în exploatare; � mi�c�ri posibile ale terenului �i reduceri ale rezisten�ei stratului portant provocate de curgerea apei, de efectele climatice sau de lucr�rile de execu�ie; � prezen�a p�mânturilor speciale; � adâncimea pân� la care se pot produce degrad�ri prin înghe� (Anexa C a prezentului normativ); � adâncimea de afuiere; � prezen�a de materiale solubile (carbonat de calciu, roci saline, etc.); � efectele varia�iilor de umiditate datorate unor perioade lungi de secet� urmate de perioade cu precipita�ii abundente asupra propriet��ilor p�mânturilor structural instabile din zonele cu climat arid.

(2.2) Proiectul de arhitectur� prin care se impune cota util� (cota � 0,00 sau cota ultimului nivel subteran, dup� caz).



21

(2.3) Vecin�t��i � efectele excava�iilor �i/sau a epuizmentelor generale asupra funda�iilor �i cl�dirilor

învecinate; � excava�ii ulterioare prev�zute pentru utilit��i sau alte construc�ii.

(2.4) Condi�ii speciale în exploatarea construc�iei care pot influen�a caracteristicile �i comportarea terenului de fundare (temperaturi excesive transmise la teren, etc.).

(3) Adâncimea minim� de fundare se stabile�te ca fiind adâncimea cea mai mare care rezult� în func�ie de criteriile de mai sus.

(4) Pentru construc�iile fundate pe terenuri dificile (p�mânturi sensibile la umezire, p�mânturi contractile, p�mânturi lichefiabile, etc.), adâncimea de fundare este indicat� în reglement�rile tehnice aplicabile specifice. I.5.2 Alegerea tipului de funda�ie (1) Funda�iile trebuie alese astfel încât s� transmit� la teren înc�rc�rile construc�iei, inclusiv cele din ac�iuni seismice, asigurând îndeplinirea condi�iilor privind verificarea terenului de fundare la st�ri limit�.

(2) Stabilirea tipului de funda�ie se face �inând seama de urm�toarele criterii:

(2.1) Sistemul structural al construc�iei � tipul sistemului structural (în cadre, cu pere�i, etc.); � dimensiunile structurii (deschideri, travei, în�l�imi – suprateran �i subteran); � materialele utilizate (beton, metal, zid�rie, etc.); � ac�iunile transmise de construc�ie asupra funda�iilor; � mecanismul de disipare a energiei induse de ac�iunea seismic� (pozi�ia zonelor poten�ial

plastice, eforturile transmise funda�iilor, etc.); � sensibilitatea la tas�ri a sistemului structural.

(2.2) Condi�iile de exploatare ale construc�iei � eforturile transmise la funda�ii (din sarcini statice �i dinamice – vibra�ii produse de utilaje,

etc.); � posibilitatea pierderilor de ap� sau substan�e chimice din instala�iile sanitare sau

industriale; � înc�lzirea terenului în cazul construc�iilor cu degaj�ri mari de c�ldur� (cuptoare, furnale,

etc.); � degaj�rile de gaze agresive care polueaz� apele meteorice �i accentueaz� agresivitatea

chimic� a apelor subterane; � influen�a deforma�iilor terenului de fundare asupra exploat�rii normale a construc�iei; � limitarea tas�rilor în func�ie de cerin�ele tehnologice specifice.

(2.3) Condi�iile de execu�ie ale infrastructurii � adâncimea s�p�turii pentru realizarea funda�iilor construc�iei �i modul de asigurare a

stabilit��ii s�p�turii; � existen�a unor construc�ii în vecin�tate care pot fi afectate de lucr�rile de execu�ie a

infrastructurii (instabilitatea taluzului, afuierea terenului la realizarea epuizmentelor, etc.); � sistemul de epuizmente; � prezen�a re�elelor de ap�-canal, de gaze, de energie electric�, etc.



22

(2.4) Condi�iile de teren � natura �i stratifica�ia terenului de fundare, caracteristicile fizico-mecanice ale straturilor

de p�mânt sau de roc� �i evolu�ia acestora în timp; � condi�iile de stabilitate general� a terenului (terenuri în pant� cu structuri geologice

susceptibile de alunec�ri de teren, etc.); � condi�iile hidrogeologice (nivelul �i varia�ia sezonier� a apelor subterane, agresivitatea

apelor subterane, circula�ia apei prin p�mânt, etc.); � condi�iile hidrologice (nivelul apelor de suprafa��, posibilit��i de producere a inunda�iilor,

a fenomenului de afuiere, etc.).

(3) Se recomad� ca la alegerea tipului de funda�ie s� se �in� seama �i de considera�ii practice cum sunt volumul de lucr�ri de excava�ie, toleran�e în execu�ie, spa�ii de lucru, etc. I.5.3 Alegerea metodei de calcul (1) Metoda de calcul trebuie aleas� astfel încât rezultatele ob�inute s� asigure îndeplinirea condi�iilor privind verificarea terenului de fundare la st�ri limit�.

(2) Alegerea metodei de calcul se face �inând seama de urm�toarele criterii: I.5.3.1 Criterii privind construc�ia (1) Importan�a construc�iei � construc�ii speciale, CS, astfel cum sunt definite în tabelul I.1; � construc�ii obi�nuite, CO, astfel cum sunt definite în tabelul I.1;.

(2) Sensibilitatea la tas�ri diferen�iale � construc�ii sensibile la tas�ri, CST; � construc�ii nesensibile la tas�ri, CNT.

(3) Restric�ii de deforma�ii în exploatare normal� � construc�ii cu restric�ii, CRE; � construc�ii f�r� restric�ii, CFRE.

I.5.3.2 Criterii privind terenul de fundare alc�tuit din p�mânturi (1) Terenuri favorabile (TF); prin terenuri favorabile se în�eleg terenurile bune �i medii definite conform NP 074.

(2) Terenuri dificile sau condi�ii speciale de înc�rcare (TD) (de exemplu, p�mânt coeziv saturat înc�rcat rapid). I.5.3.3 Criterii de alegere a metodei de calcul În tabelul I.4 sunt sintetizate criteriile de alegere a metodei de calcul.



23

Tabelul I.4

Metod� de

calcul

St�ri limit�

Construc�ia Teren de

fundare Importan�� Sensibilitate

la tas�ri diferen�iale

Restric�ii de deforma�ii în

exploatare CO CS CNT CST CFRE CRE TF TD

Prescriptiv� e e e e

Direct�

SLU SLE e e e e SLU SLE e SLU SLE e SLU SLE e SLU SLE e

Nota 1 - Folosirea metodei prescriptive la proiectarea final� este permis� doar atunci când sunt îndeplinite simultan cele patru condi�ii (CO+CNT+CFRE+TF). Nota 2 – Prin folosirea metodei prescriptive, se consider� îndeplinite, implicit, condi�iile de verificare la SLU �i SLE.

Nota 3 – Metoda prescriptiv� se poate folosi la predimensionare.

Nota 4 – În cazul folosirii metodei directe, calculul la st�ri limit� este obligatoriu.

Nota 5 – În cazul terenului de fundare alc�tuit din roci stâncoase �i semistâncoase, în condi�iile unei stratifica�ii practic uniforme �i orizontale, este admis� folosirea metodei prescriptive în toate cazurile, cu excep�ia cazului construc�iilor speciale.

I.6 Calculul la st�ri limit� ultime (1) Calculul la st�rile limit� ultime se face pentru grup�rile de ac�iuni (efecte ale ac�iunilor) definite conform CR 0: - Combinarea (efectelor) ac�iunilor pentru situa�iile de proiectare persistent� sau normal� �i tranzitorie (Gruparea fundamental�, GF); - Combinarea (efectelor) ac�iunilor pentru situa�ia de proiectare seismic� (Gruparea seismic�, GS).

(2) Pentru stabilirea dimensiunilor în plan ale funda�iei este necesar, dup� caz, calculul la urm�toarele st�ri limit� ultime, de tip GEO:

(2.1) Capacitatea portant� (Figura I.4 a)

(2.2) Rezisten�a la lunecare (Figura. I.4 b)

(2.3) Stabilitatea general� (Figura I.4 c).

(3) Pentru verificarea la starea limit� ultim� de tip STR se vor avea în vedere urm�toarele:

(3.1) Trebuie luate în considerare deplas�rile diferen�iale verticale �i orizontale ale funda�iilor pentru a se asigura c� acestea nu conduc la o stare limit� ultim� în structur�.

(3.2) Se poate adopta o presiune acceptabil�, conform I.3.1 pct.(6.3), cu condi�ia ca deplas�rile s� nu conduc� la o stare limit� ultim� în structur�.

(3.3) În p�mânturile care se pot ridica, trebuie evaluat� umflarea diferen�ial� poten�ial�, iar funda�iile �i structura trebuie dimensionate astfel încât s� reziste sau s� fie adaptate pentru a o prelua pe aceasta.



24

a) Capacitatea portant� b) Rezisten�a la lunecare

c) Stabilitatea general�

Figura I.4 - St�ri limit� ultime de tip GEO

I.6.1 Capacitatea portant� I.6.1.1 Principii generale (1) Pentru calculul la starea limit� de capacitate portant� trebuie satisf�cut� condi�ia [6.1 din SR EN 1997-1]:

Vd � Rd (I.13) unde: Vd valoarea de calcul a ac�iunii verticale sau componenta vertical� a unei ac�iuni totale

aplicat� la baza funda�iei Vd se determin� conform prevederilor din capitolul II.2

Not� - Vd trebuie s� includ� greutatea proprie a funda�iei, greutatea oric�rui material de umplutur� �i toate presiunile p�mântului, fie favorabile, fie nefavorabile. Presiunile apei, care nu se datoreaz� înc�rc�rilor transmise terenului de fundare, trebuie incluse ca ac�iuni.

Rd valoarea de calcul a capacit��ii portante.

(2) Limitarea excentricit��ilor

(2.1) Funda�ie cu baza dreptunghiular�

(eL)2 + (eB)2 � 1 L2 B2 9

(I.14 a)

unde: eL excentricitatea for�ei Vd fa�� de axa transversal� (l��imea bazei funda�iei, B) eB excentricitatea for�ei Vd fa�� de axa longitudinal� (lungimea bazei funda�iei, L).



25

(2.2) Funda�ie cu baza circular�

e/r � 0,589 (I.14 b) unde: e excentricitatea for�ei Vd fa�� de centrul bazei funda�iei r raza bazei funda�iei.

(3) Dimensiunile (minime) ale bazei funda�iei se determin� astfel încât s� fie îndeplinite condi�iile urm�toare, dup� caz:

(3.1) Pentru combinarea (efectelor) ac�iunilor în situa�ii de proiectare persistente (permanente) �i tranzitorii, aria comprimat� a bazei funda�iei, AC, trebuie s� fie egal� cu aria total�, A.

(3.2) Pentru combinarea (efectelor) ac�iunilor în situa�ii de proiectare accidental� �i seismic�, aria comprimat� a bazei funda�iei, AC, trebuie s� fie mai mare de 75% din aria total�, A, respectiv aria efectiv� (redus�) a bazei funda�iei, A’, trebuie s� fie mai mare de 50% din aria total�, A. I.6.1.2 Aria comprimat� a bazei funda�iei (1) Aria comprimat� a bazei funda�iei se define�te pe baza urm�toarelor ipoteze:

(1.1) Rezisten�a la întindere pentru p�mânturi este nul�.

(1.2) Deplas�rile/deforma�iile sunt propor�ionale cu eforturile.

(1.3) Distribu�ia presiunilor la baza funda�iei este liniar�, conform teoriei Navier.

(2) Calculul ariei comprimate se face în func�ie de forma bazei funda�iei, dupa cum urmeaz�:

(2.1) În cazul funda�iei cu baza dreptunghiular� solicitat� excentric dup� o singur� direc�ie, aria comprimat� se calculeaz� cu rela�iile:

AC = 1,5 (L – 2 eL) B (I.15) sau

AC = 1,5 (B – 2 eB) L unde: L, eL, B, eB definite conform rela�iilor din tabelul I.5.

(2.2) În cazul funda�iei cu baza dreptunghiular� solicitat� excentric dup� dou� direc�ii, aria comprimat� se calculeaz� pe baza distribu�iilor de presiuni la baza funda�iei.

(2.3) În cazul funda�iei cu baza circular� solicitat� excentric, aria comprimat� se calculeaz� pe baza distribu�iei de presiuni la baza funda�iei. I.6.1.3 Aria efectiv� (redus�) a bazei funda�iei (1) Funda�ie cu baza dreptunghiular� solicitat� excentric dup� dou� direc�ii

A’ = L’ B’

(I.16.a) unde: L’ latura L redus�: L’ = L – 2 eL unde: eL = MB / Vd



26

B’ latura B redus�: B’ = B – 2 eB unde: eB = ML / Vd

(2) Funda�ie cu baza circular�

A’ = 0,785 (B – 2 e) B (I.16.b) unde: B diametrul bazei.

I.6.1.4 Metoda prescriptiv� (1) Determinarea capacit��ii portante prin metoda prescriptiv� se bazeaz� pe valorile presiunilor acceptabile determinate empiric.

(2) Presiunile acceptabile pe terenul de fundare (presiunile conven�ionale) sunt definite pentru situa�iile în care terenul de fundare apar�ine categoriei de terenuri favorabile (bune sau medii), conform NP 074.

(3) Modul de determinare a valorilor presiunilor conven�ionale este prezentat în Anexa D a prezentului normativ.

(4) În Anexa G din SR EN 1997-1 este prezentat un exemplu pentru stabilirea unor presiuni acceptabile la fundarea pe roci. Atunci când se utilizeaz� o asemenea metod�, este indicat ca evaluarea rezultatului calculului s� se bazeze pe experien�a comparabil�.

(5) Calculul capacit��ii portante a terenului de fundare pe baza presiunilor conven�ionale se diferen�iaz� în func�ie de:

(5.1) Tipurile de ac�iuni directe sau orice combina�ii între acestea transmise funda�iilor de c�tre construc�ie.

(5.2) Grup�rile de ac�iuni.

(6) Condi�iile care trebuie verificate la starea limit� de capacitate portant�, pentru cazurile când AC = A (conform I.6.1.1 pct. (3.1)), sunt prezentate în tabelul I.5.

(7) În cazurile când AC � A, rela�iile de verificare (I.17) � (I.22) r�mân valabile cu condi�ia ca valoarea pef max s� fie calculat� în func�ie de AC. I.6.1.5 Metoda direct� (1) Metoda direct� se bazeaz� pe parametrii de rezisten�� la forfecare �i parametrii de deformabilitate ai p�mântului.

(2) Metoda direct� poate fi analitic� sau numeric�. I.6.1.5.1 Metoda analitic� (1) Evaluarea pe cale analitic� a valorilor pe termen scurt �i pe termen lung ale lui Rd trebuie luat� în considerare, cu prec�dere, pentru p�mânturile fine.

(2) Metoda analitic� pentru calculul capacit��ii portante este prezentat�, exemplificativ, în Anexa D din SR EN 1997-1, pentru cazul general din figura I.5.

(3) Calculul capacit��ii portante în condi�ii nedrenate este prezentat în Anexa F din normativ.



27

Tabelul I.5 Tip de înc�rcare Grupare Condi�ie de verificare

Înc�rcare centric�

GF

pef med = Vd;F / A � pconv (I.17) unde: Vd;F for�a vertical� de calcul din GF A aria bazei funda�iei: A = L B

GS

pef med = Vd;S / A � 1,2 pconv (I.18) unde: Vd;S înc�rcarea vertical� de calcul din GS

Înc�rcare excentric� dup� o direc�ie

GF

pef max = � Vd;F / A � 1,2 pconv (I.19) unde:

� coeficient func�ie de eL/L; valorile � sunt date în Anexa E a prezentului normativ

GS

pef max = � Vd;S / A � 1,4 pconv (I.20) unde:

� coeficient func�ie de eL/L; valorile � sunt date în Anexa E a prezentului normativ

Înc�rcare excentric� dup� dou� direc�ii

GF

pef max = � Vd;F / A � 1,4 pconv (I.21) unde:

� coeficient func�ie de eL/L �i eB/B; valorile � sunt date în Anexa E a prezentului normativ

GS

pef max = � Vd;S / A � 1,6 pconv (I.22) unde:

� coeficient func�ie de eL/L �i eB/B; valorile � sunt date în Anexa E a prezentului normativ

(4) Calculul capacit��ii portante în condi�ii drenate este prezentat în Anexa F a prezentului normativ.



28

Figura I.5 – Cazul general pentru calculul Rd I.6.1.5.2 Metode numerice (1) Metodele numerice permit determinarea mecanismului de cedare cel mai defavorabil.

(2) Se recomand� utilizarea metodelor numerice în cazurile în care nu se pot aplica metodele analitice, ca de exemplu:

(2.1) Atunci când masivul de p�mânt sau roc� de sub o funda�ie prezint� o structur� stratificat� sau discontinu� bine definit�. Mecanismul de cedare presupus �i parametrii de rezisten�� la forfecare �i de deformabilitate ale�i trebuie s� �in� seama de caracteristicile structurale ale terenului.

(2.2) În cazul unei funda�ii a�ezate pe un depozit puternic stratificat, cu straturi ale c�ror propriet��i difer� foarte mult de la un strat la altul, valorile de calcul ale parametrilor terenului trebuie cunoscute pentru fiecare strat.

(2.3) În cazul în care o forma�iune tare se afl� sub o forma�iune mai slab�, capacitatea portant� poate fi calculat� cu utilizarea parametrilor de forfecare ai forma�iunii mai pu�in rezistente.

(3) Metodele numerice utilizate, în general, sunt:

(3.1) Metoda elementelor finite

(3.2) Metoda diferen�elor finite.

(4) Calculul pe baza metodelor numerice se face prin utilizarea adecvat� a sistemelor informatice. I.6.1.6 Metoda indirect� (1) Metoda de calcul indirect� se bazeaz� pe modele semi-empirice.

(2) Modelul utilizat este indicat s� fie un model semi-empiric general recunoscut.



29

(3) În Anexa E din SR EN 1997-1 este prezentat un exemplu pentru estimarea valorii de calcul a capacit��ii portante a unei funda�ii pe baza rezultatelor ob�inute prin încercarea presiometric�.

(4) În Anexa D din SR EN 1997-2 este prezentat un exemplu pentru estimarea valorii de calcul a capacit��ii portante a unei funda�ii pe baza rezultatelor ob�inute prin încercarea de penetrare cu conul.

(5) În lipsa valorilor coeficien�ilor par�iali relativi pentru combina�iile la st�rile limit� ultime seismice, se recomand� utilizarea coeficientului par�ial pentru capacitate portant�, R;v, egal cu 1,4. I.6.2 Rezisten�a la lunecare (1) Atunci când înc�rcarea nu este normal� pe talpa funda�iei, funda�iile trebuie verificate fa�� de cedarea prin lunecarea pe talp�.

(2) Pentru calculul la starea limit� de rezisten�� la lunecare trebuie satisf�cut� condi�ia [6.2 din SR EN 1997-1]:

Hd � Rd + Rp;d (I.23)

unde:

Hd valoarea de calcul a ac�iunii orizontale sau a componentei orizontale a unei ac�iuni totale, aplicat� paralel cu baza funda�iei Hd se determin� conform prevederilor din capitolul II.2

Rd valoarea de calcul a rezisten�ei ultime la lunecare Rp;d valoarea de calcul a rezisten�ei frontale �i/sau laterale mobilizate ca urmare a

efectului Hd asupra funda�iei. Not� - Hd trebuie s� includ� valoarea de calcul a oric�rei presiuni active a p�mântului asupra funda�iei.

(3) Este indicat ca valorile pentru Rd �i Rp;d s� fie corelate cu ordinul de m�rime a mi�c�rii anticipate a p�mântului pentru starea limit� de înc�rcare considerat�.

(4) În cazul funda�iior pe p�mânturi argiloase aflate în zona mi�c�rilor sezoniere, este indicat ca valoarea aleas� a lui Rp;d s� reflecte posibilitatea ca, pe durata de via�� estimat� a structurii, argila s� se desprind� prin contrac�ie de pe fe�ele verticale ale funda�iilor. Trebuie s� se ia în calcul �i posibilitatea ca p�mântul în fa�a funda�iei s� fie îndep�rtat prin eroziune sau prin activit��i umane.

(5) Determinarea rezisten�ei de calcul la lunecare în condi�ii drenate se face conform rela�iei [6.3 din SR EN 1997-1]:

Rd = V'd tan�d (I.24) unde: V'd valoarea de calcul a înc�rc�rii efective verticale transmis� de funda�ie la teren; la

stabilirea lui V'd trebuie s� se �in� seama dac� Hd �i V'd sunt ac�iuni dependente sau independente

�d unghiul de frecare de calcul; valoarea unghiului de frecare poate fi considerat� egal� cu valoarea de calcul a unghiului efectiv de frecare intern� la starea critic�, �'cv;d, la funda�iile de beton turnate pe loc, sau egal� cu 2/3�'cv;d la funda�iile prefabricate lise.

Not� - În lipsa unor rezultate experimentale determinate prin încerc�ri de teren sau de laborator, se pot utiliza valorile coeficientului de frecare pe talpa funda�iei, � , prezentate în Anexa G a prezentului normativ.



30

(6) Determinarea rezisten�ei de calcul la lunecare în condi�ii nedrenate se face conform rela�iei [6.4 din SR EN 1997-1]:

Rd = min{AC cu;d; 0,4Vd} (I.25) unde: AC aria comprimat� a bazei funda�iei cu;d coeziunea nedrenat� de calcul Vd valoarea de calcul a înc�rc�rii totale verticale transmis� de funda�ie la teren.

I.6.3 Stabilitatea general� (1) Pentru verific�rile de stabilitate general� pot fi aplicate calculele de stabilitate general� descrise în SR EN 1997-1, Sec�iunea 11.

(2) Stabilitatea general�, cu sau f�r� funda�ii, trebuie verificat� în particular în urm�toarele situa�ii:

(2.1) În apropiere de un taluz sau pe un taluz, natural sau artificial.

(2.2) În apropierea unei excava�ii, tran�ee, lucr�ri de sus�inere sau lucr�ri subterane.

(2.3) În apropierea unui râu, canal, lac, rezervor sau mal.

(3) Pentru oricare dintre situa�ii trebuie s� se demonstreze, conform cu principiile descrise în SR EN 1997-1 Sec�iunea 11, c� pierderea de stabilitate a masivului de p�mânt cuprinzând funda�ia este suficient de pu�in probabil�. I.7 Calculul la starea limit� de serviciu (exploatare) I.7.1 Generalit��i (1) Calculul la starea limit� de exploatare (serviciu) se face pentru grup�rile de ac�iuni (efecte ale ac�iunilor) definite conform CR 0, dup� caz: - Combina�ia (gruparea) caracteristic�; - Combina�ia (gruparea) frecvent�; - Combina�ia (gruparea) cvasipermanent�.

(2) Calculul la starea limit� de exploatare comport� îndeplinirea condi�iilor de verificare a urm�toarelor criterii principale:

(2.1) Deplas�ri �i/sau deforma�ii: valorile de calcul limit� pentru care se consider� atins� în structur� o stare limit� de exploatare.

(2.2) Înc�rcarea transmis� la teren: valoarea de calcul limit� pentru care în p�mânt apar zone plastice cu extindere limitat� (zona plastic� este zona pe conturul �i în interiorul c�reia se îndepline�te condi�ia de rupere în p�mânt).

(3) Situa�iile în care calculul la starea limit� de exploatare este obligatoriu sunt indicate în tabelul I.4.

(4) Se recomand� efectuarea calculului la starea limit� de exploatare pentru categoriile geotehnice 2 �i 3 în cazul fund�rii pe argile plastic-consistente �i plastic-vârtoase.

(5) Adâncimea pân� la care trebuie luate în considerare straturile compresibile de p�mânt depinde de adâncimea �i forma funda�iei, de varia�ia în func�ie de adâncime a modulului de deforma�ie �i de distan�ele dintre funda�ii.



31

(6) În cazul structurilor fundate pe argile, este indicat de a se calcula raportul dintre capacitatea portant� a terenului corespunz�toare rezisten�ei ini�iale nedrenate �i presiunea efectiv�. În cazul în care acest raport este mai mic de 3, trebuie s� se efectueze calculul la starea limit� de exploatare.

(7) La estimarea tas�rilor diferen�iale �i rotirilor relative, trebuie luate în considerare atât distribu�ia înc�rc�rilor, cât �i variabilitatea posibil� a terenului, pentru a se asigura c� nu se atinge nici o stare limit� de exploatare.

(8) Efectul funda�iei �i umpluturilor vecine trebuie luat în considerare când se calculeaz� cre�terea eforturilor în teren �i se determin� influen�a funda�iei asupra deform�rii terenului.

(9) La aprecierea m�rimii deplas�rilor funda�iei trebuie s� se �in� seama de experien�a comparabil�. Este indicat s� nu se considere drept exacte valorile tas�rilor ob�inute prin calcul. I.7.2 Deplas�ri �i deforma�ii (1) Condi�ia exprimat� prin rela�ia (I.12), respectiv Ed � Cd, se particularizeaz�, dup� caz, în func�ie de tipul deplas�rii sau deforma�iei avut în vedere pentru verificarea la starea limit� de exploatare, unde Ed reprezint� orice deplasare sau deforma�ie posibil� a funda�iei ca efect al deforma�iei terenului datorate unei ac�iuni sau combina�ii de ac�iuni iar Cd reprezint� valoarea de calcul limit� a deplas�rii sau deforma�iei funda�iei sau structurii. I.7.2.1 Tasarea absolut� (1) Calculul tas�rii absolute trebuie s� se refere atât la tasarea instantanee (imediat�), cât �i la tasarea pe termen lung.

(2) La calculul tas�rilor în p�mânturi saturate sau par�ial saturate, componentele tas�rii sunt:

s0: tasarea instantanee (imediat�); pentru p�mânturile saturate, datorit� deforma�iei de lunecare sub volum constant �i pentru p�mânturile par�ial saturate datorit� atât deforma�iilor de lunecare cât �i reducerii de volum;

s1: tasarea datorat� consolid�rii;

s2: tasarea datorat� curgerii lente, în special în cazul unor p�mânturi organice sau argile sensitive.

(3) La calculul tas�rilor p�mânturilor speciale se vor avea în vedere prevederile din reglement�rile tehnice specifice.

(4) Metodele utilizate curent pentru evaluarea tas�rilor sunt:

(4.1) Metod� bazat� pe teoria elasticit��ii, prezentat� în Anexa F din SR EN 1997-1;

(4.2) Metod� bazat� pe rela�ia liniar� de efort – deforma�ie, precizat� în Anexa H a prezentului normativ;

(4.3) Metode numerice bazate pe modele liniare sau neliniare de comportare a p�mânturilor;

(4.4) Metode semi-empirice bazate pe rezultatele determin�rilor „in situ”. În Anexele D, E, F �i K din SR EN 1997-2 sunt prezentate metode de calcul al tas�rii pe baza rezultatelor ob�inute prin penetrare cu conul (CPT), presiometru Ménard, penetrare standard (SPT) sau înc�rcare cu placa.

(5) În Anexa J a prezentului normativ sunt indicate modalit��ile de stabilire a valorilor parametrilor geotehnici care intervin în calculul tas�rilor.



32

I.7.2.2 Deplas�ri �i deforma�ii posibile În Anexa H din SR EN 1997-1 sunt definite principalele tipuri de deplas�ri �i deforma�ii posibile. I.7.2.3 Deplas�ri �i deforma�ii limit� (1) În Anexa H a prezentului normativ sunt indicate valorile limit� orientative ale deforma�iilor structurilor �i ale deplas�rilor funda�iilor.

(2) Valorile limit� ale deplas�rilor �i deforma�iilor limit� se stabilesc la proiectarea fiec�rei structuri în parte. I.7.3 Înc�rcarea transmis� la teren (1) Criteriul de limitare a înc�rc�rilor transmise la teren se exprim� prin rela�ia (I.13) care se particularizeaz� pentru verificarea la starea limit� de exploatare.

(2) În cazul în care calculul se efectueaz� utilizând metoda prescriptiv�, criteriul de limitare a înc�rc�rilor transmise la teren se exprim� prin rela�iile (I.17), (I.19) �i (I.21).

(3) În cazul în care calculul se efectueaz� prin metoda direct�, condi�ia de verificare a criteriului privind limitarea înc�rc�rilor transmise la teren se exprim� sub forma:

pef med � ppl (I.26)

unde:

pef med presiunea efectiv� medie la baza funda�iei, calculat� pentru grup�rile de ac�iuni (efecte ale ac�iunilor) definite conform CR 0 (caracteristic�, frecvent�, cvasipermanent�), dup� caz.

ppl presiunea plastic� care reprezint� valoarea de calcul limit� a presiunii pentru care în p�mânt apar zone plastice de extindere limitat�.

(4) Presiunea plastic� se calculeaz� utilizând metoda dat� în Anexa H a prezentului normativ.

(5) Conform SR EN 1997-1 �i Anexa na�ional�, pentru st�rile limit� de exploatare coeficien�ii par�iali de rezisten�� pentru p�mânturi, M, au valoarea egal� cu 1,0. I.8 Calculul la vibra�ii (1) Funda�iile construc�iilor supuse la vibra�ii sau la înc�rc�ri vibratorii trebuie proiectate astfel încât s� se asigure c� vibra�iile nu produc tas�ri �i vibra�ii excesive.

(2) Este indicat s� se ia m�suri de precau�ie pentru a nu se produce rezonan�a între frecven�a înc�rc�rilor pulsatorii �i frecven�a critic� a sistemului funda�ie-teren �i pentru a pune în siguran�� funda�ia fa�� de apari�ia lichefierii în teren.

(3) Vibra�iile produse de cutremure trebuie luate în considerare conform SR EN 1998-5 �i Anexa na�ional�. I.9 Funda�ii pe roci Considera�ii suplimentare privind proiectarea funda�iilor de suprafa�� pe roci sunt prezentate în SR EN 1997-1, Sec�iunea 6.



34

PARTEA a II - a PROIECTAREA STRUCTURAL� A FUNDA�IILOR DE SUPRAFA��

II.1 Scop �i domeniu de aplicare (1) Prevederile din Partea a II-a a prezentului normativ se refer� la dimensionarea �i alc�tuirea constructiv� a funda�iilor de suprafa�� pe terenuri favorabile. Pentru alte tipuri de funda�ii, precum �i pentru funda�iile pe terenuri speciale se aplic� prevederile din reglement�rile tehnice aplicabile, în vigoare.

(2) Prevederile normativului se aplic� la proiectarea urm�toarelor tipuri de funda�ii de suprafa��:

a) funda�ii izolate (a se vedea II.6);

b) funda�ii continue, dispuse dup� una, dou� sau mai multe direc�ii (a se vedea II.7);

c) radiere generale (a se vedea II.8). II.2 Defini�ii, nota�ii �i simboluri (1) Principalele defini�ii, nota�ii �i simboluri utilizate în Partea a II-a a prezentului normativ sunt prezentate în tabelele II.1 �i II.2. Tabelul II.1

Defini�ie Semnifica�ie Sistemul structural

Ansamblul elementelor care asigur� rezisten�a �i stabilitatea unei construc�ii sub ac�iunea înc�rc�rilor statice �i dinamice, inclusiv cele seismice. Sistemul structural este alc�tuit din trei subsisteme: suprastructura (S), infrastructura (I) �i terenul de fundare (T) (Figura II.1).

Suprastructura Ansamblul elementelor structurale situate deasupra infrastructurii. Suprastructura este pozi�ionat�, de regul�, peste cota zero a construc�iei.

Infrastructura Ansamblul elementelor structurale situate, de regul�, sub cota zero a construc�iei. Infrastructura este alc�tuit� din substructur� (B) �i funda�ii (F); la construc�iile care nu au substructur�, infrastructura este alc�tuit� doar din funda�ii (F) (Figura II.1-a �i b).

Substructura Parte a infrastructurii pozi�ionat� între suprastructur� �i funda�ii (Figura II.1-c, d �i e). Substructura este alc�tuit�, de regul�, din elemente structurale verticale (pere�i, stâlpi) �i elemente orizontale sau înclinate (pl�ci, grinzi, etc.). În raport cu suprastructura, aceasta prezint� diferen�e de alc�tuire �i conformare, care conduc la capacit��i de rigiditate �i rezisten�� majorate. În unele cazuri substructura include �i primul sau primele niveluri de peste cota zero (Figura II.1-e).



35

Figura II.1– P�r�ile componente ale sistemului structural

Tabelul II.2 Nota�ie sau

simbol Semnifica�ie

Litere LATINE As Aria de arm�tur� As,con Aria de arm�tur� de conectare din plan�eu Ash, Asv Aria arm�turii orizontale, respectiv verticale, în pere�ii funda�iei pahar Awf Suprafa�a sec�iunii de forfecare dintre elementul vertical �i plac�

B Dimensiunea mai mic� a t�lpii funda�iei având forma dreptunghiular� în plan

Ba L��imea activ� a funda�iei Cw For�a de compresiune din biela comprimat� din pere�ii funda�iei pahar Edi Valoarea de proiectare a efectului ac�iunii seismice a elementului i EFd Efortul care ac�ioneaz� la partea superioar� a funda�iei

EFG Efortul din înc�rc�ri neseismice care ac�ioneaz� la partea superioar� a funda�iei

EFE Efortul din înc�rc�ri seismice care ac�ioneaz� la partea superioar� a funda�iei

Fb For�a t�ietoare de baz� H În�l�imea funda�iei H’ În�l�imea la marginea funda�iei tip obelisc

H1, H2 În�l�imile treptelor blocului din beton simplu. În�l�ime talp� funda�ie pahar

HC În�l�imea sec�iunii funda�iei continue Hf Grosimea fundului paharului



36

Hi În�l�ime infrastructur� Hmin În�l�imea minim� a funda�iei HP În�l�imea paharului funda�iei pentru stâlpi prefabrica�i Hr Grosimea radierului Hv; Lv În�l�imea; lungimea vutei L Dimensiunea mare a t�lpii funda�iei având forma dreptunghiular� în plan;

Lungimea sistemului de fundare pentru funda�ii de sec�iune dreptunghiular�

L0 Distan�a dintre doi stâlpi vecini Lc Lungimea consolei grinzilor de fundare Ls Valoarea de calcul a for�ei de lunecare transmis� plan�eului superior

M Momentul încovoietor rezultant în centrul de greutate al sec�iunii funda�iei

M1 Momentul încovoietor transmis paharului prin presiuni pe peretele frontal Mi Momentul încovoietor în stâlpul i MC, NC Momentele încovoietoare �i for�a axial� la baza cuzinetului MFd Momentul care ac�ioneaz� la partea superioar� a funda�iei Mx Momentul încovoietor fa�� de sec�iunea x-x My Momentul încovoietor fa�� de sec�iunea y-y N For�a axial�; Rezultanta înc�rc�rilor axiale în centrul de greutate al

sec�iunii funda�iei N1 For�a axial� transmis� la pahar prin betonul de monolitizare N2 For�a axial� de str�pungere a fundului paharului monolitizat NFd For�a axial� care ac�ioneaz� la partea superioar� a funda�iei NP For�a de întindere în pere�ii longitudinali P Rezultanta presiunilor pe peretele frontal Rdi Rezisten�a (efortul capabil) elementului i T Momentul de torsiune V For�a t�ietoare VFd For�a t�ietoare care ac�ioneaz� la partea superioar� a funda�iei Vinf For�a t�ietoare care se dezvolt� în elementul vertical sub plan�eu VRd,c Capacitatea betonului simplu la for�a t�ietoare ag Accelera�ia terenului pentru proiectare bp Grosimea peretelui paharului, la partea superioar� bs, ls Dimensiuni sec�iune stâlp b0, l0 Dimensiuni pahar la partea superioar� b`w L��imea bielei comprimate din peretele funda�iei pahar d În�l�imea util� a sec�iunii ds Diametrul tijei �urubului fck Rezisten�a caracteristic� a betonului la compresiune fcd, fctd Rezisten�a de calcul a betonului la compresiune, respectiv la întindere fctm Rezisten�a medie a betonului la întindere fbd Efort unitar de aderen�� fyk Valoarea caracteristic� a rezisten�ei de curgere a arm�turii fys Rezisten�a de calcul a arm�turii h În�l�imea sec�iunii transversale a grinzii hr Grosimea radierului hc În�l�imea cuzinetului; În�l�imea sec�iunii transversale a grinzii în câmp



37

hw În�l�imea peretelui lb Dimensiunea interioar� a paharului lbd Lungimea de ancorare lc, bc Lungimea cuzinetului, l��imea cuzinetului lw În�l�imea sec�iunii peretelui ls, bs Dimensiunile sec�iunii transversale a stâlpului p Presiune de contact funda�ie-teren; procent de armare q Factor de comportare u Perimetrul de str�pungere ui Perimetrul de str�pungere la distan�a 2d u0 Perimetrul de str�pungere la fa�a stâlpului Litere GRECESTI � Rdi/Edi � Unghiul blocului din beton simplu � Unghiul cuzinetului din beton armat. Factor care �ine seama de momentul

încovoietor în calculul la str�pungere Unghiul bielei comprimate din peretele funda�iei pahar �Rd Factor de suprarezisten�� 1, 2 Factori pentru calculul efortului de aderen�� Coeficient de frecare �, �` Coeficien�i de reducere a rezisten�ei la compresiune a betonului fisurat � Coeficient de armare �w Coeficient de armare transversal� Efort unitar normal Rdmax Efort unitar de aderen�� med Efort tangen�ial mediu � Diametrul barei de arm�tur� �L Diametrul barei de arm�tur� longitudinal� �t Diametrul barei de arm�tur� transversal�

(2) Unit��ile de m�sur� recomandate la proiectarea funda�iilor de suprafa�� sunt date în tabelul II.3.

Tabelul II.3 M�rimea U.M. For�� kN Mas� kg Moment kNm Mas� volumic� kg/m3 Greutate volumic� kN/m3 Efort unitar, presiune, rezisten��, rigiditate kPa

II.3 Cerin�e generale privind proiectarea infrastructurilor II.3.1 Cerin�e privind proiectarea funda�iilor (1) Funda�iile trebuie proiectate astfel încât s� transmit� la teren înc�rc�rile construc�iei, inclusiv cele din ac�iuni seismice, cu asigurarea îndeplinirii condi�iilor privind verificarea terenului de fundare la st�ri limit�.



38

(2) Funda�iile ca elemente structurale se vor proiecta astfel încât s� fie îndeplinite condi�iile de verificare la st�rile limit� ultime �i de serviciu din standardul SR EN 1992-1-1 �i codul P 100-1. II.3.2 Cerin�e privind proiectarea substructurilor (1) Substructura are rolul de a prelua înc�rc�rile provenite de la suprastructur� �i de a le transmite funda�iilor.

(2) La proiectarea substructurilor se vor lua în considerare înc�rc�rile proprii, înc�rc�rile transmise de suprastructur�, conform prevederilor de la II.4 �i înc�rc�rile din teren. Vor fi îndeplinite condi�iile de verificare la st�rile limit� ultime �i de serviciu din SR EN 1992-1-1 �i P 100-1. II.3.3 Cerin�e privind proiectarea infrastructurilor (1) Se vor respecta cerin�ele de la punctul 4.4.1.7. din codul P 100-1 �i anume:

� alc�tuirea funda�iilor construc�iei �i a leg�turii acesteia cu suprastructura trebuie s� asigure condi�ia ca întreaga cl�dire s� fie supus� unei excita�ii seismice cât mai uniforme;

� în cazul structurilor alc�tuite dintr-un num�r de pere�i structurali cu rigiditate �i capacit��i de rezisten�� diferite sunt recomandabile infrastructurile de tip cutie rigid� �i rezistent� sau de tip radier casetat;

� în cazul adopt�rii unor elemente de fundare individuale (fundare direct� sau la adâncime, prin pilo�i), este recomandabil� utilizarea unei pl�ci de funda�ie (radier) sau prevederea unor grinzi de leg�tur� între aceste elemente, în ambele direc�ii;

� se recomand� s� se evite formele de construc�ii la care, pentru anumite direc�ii de ac�iune seismic�, pot ap�rea suprasolicit�ri ale unor elemente verticale ale suprastructurilor �i solicitarea dezavantajoas� a infrastructurilor.

(2) La proiectarea elementelor infrastructurii vor fi îndeplinite condi�iile de verificare la st�rile limit� ultime �i de serviciu din SR EN 1992-1-1 �i P 100-1.

(3) Infrastructura se va proiecta astfel încât s� fie solicitat�, de regul�, în domeniul elastic de comportare (Figura II.2). Eforturile din ac�iuni seismice transmise infrastructurii se vor asocia mecanismului de plastificare al suprastructurii. Aceast� condi�ie nu este obligatorie pentru structurile care se proiecteaz� ca structuri cu ductilitate moderat� sau limitat�.

Figura II.2 – Mecanisme de plastificare (de disipare a energiei)

Stalp

GrindaArticulatii plastice

S

B IF

TT

F

S

PereteStalpGrinda



39

(4) Se admite proiectarea mecanismului de plastificare a structurii cu dezvoltarea de articula�ii plastice (zone disipative) �i în substructur�, caz în care se vor lua m�suri care s� asigure o comportare ductil� a substructurii.

(5) La construc�iile care nu se încadreaz� în cerin�ele de la (3) sau (4) (de exemplu rezervoare sau silozuri de beton armat) se poate admite plastificarea terenului de fundare. În acest caz se interzice calculul terenului de fundare pe baza metodei prescriptive bazate pe presiuni conven�ionale.

(6) Atunci când interac�iunea teren-structur� are o influen�� semnificativ� asupra efectelor ac�iunilor în structur�, propriet��ile terenului �i efectele interac�iunii trebuie luate în calcul conform SR EN 1997-1. Dimensionarea funda�iilor de suprafa�� poate fi efectuat� utilizând modele simplificate adecvate pentru a descrie interac�iunea teren-structur�.

(7) Toate elementele infrastructurilor trebuie s� satisfac� cerin�ele de durabilitate prev�zute pentru întreaga structur�. În acest ca, la proiectarea elementelor infrastructurilor se vor lua în considerare prevederile normativului NE 012/1 pentru producerea betonului. Valorile minime ale raportului ap�/ciment, clasa minim� de rezisten�� i dozajul de ciment în func�ie de clasa de expunere sunt indicate în anexa F a NE 012/1. Pentru stabilirea grosimii stratului de acoperire se va utiliza metodologia din SR EN 1992-1-1. Pentru elementele de beton armat în contact cu p�mântul, stratul de acoperire cu beton al arm�turilor va fi de minim 50 mm. II.4 Eforturi transmise infrastructurilor II.4.1 Prevederi generale (1) Eforturile transmise infrastructurilor se determin� considerând eforturile transmise de suprastructur�, înc�rc�rile aplicate direct infrastructurii (înc�rc�ri din greutatea proprie, din înc�rc�ri de exploatare, for�e seismice, etc.), presiunile sau împingerile p�mântului, presiunea apei, etc.

Orice ac�iune semnificativ� pentru proiectarea elementelor infrastructurii sau pentru verificarea terenului de fundare se va considera în categoria de eforturi transmise infrastructurii.

(2) Eforturile transmise infrastructurilor se determin� în grup�rile de înc�rc�ri definite de codul CR 0.

Stabilirea eforturilor transmise infrastructurilor în grup�rile de înc�rc�ri care cuprind ac�iunea seismic� este, de regul�, condi�ionat� de dimensionarea complet� a suprastructurii. (3) Eforturile de proiectare din infrastructur� se determin� în urma calculului suprastructurii �i depind de modelul de calcul adoptat. În mod tradi�ional, suprastructura se consider� încastrat� la nivelul cotei plan�eului peste subsol sau, în lipsa unui subsol, la nivelul cotei superioare a funda�iilor. Eforturile ob�inute la baza suprastructurii constituie înc�rc�ri pentru infrastructur� �i terenul de fundare.

Ipoteza susmen�ionat� este acceptabil� pentru structuri în cadre �i structuri de tip hal�.

Pentru structuri cu pere�i, ipoteza poate fi corect� când cl�direa are subsol (sau subsoluri) iar subsolurile au o alc�tuire capabil� s� asigure dezvoltarea capacit��ii pere�ilor. Ipoteza nu este valabil� (corect�), de regul�, în cazul în care cl�direa nu are subsol. În acest caz trebuie considerat c� pere�ii se pot roti pe teren.

(4) O modelare mai corect� const� în a considera structurile ca ansamblul constituit din suprastructur�, infrastructur� �i teren de fundare. Terenul de fundare poate fi modelat, în mod



40

simplificat, ca un ansamblu de resoarte caracterizate de coeficientul de pat. Aceast� modelare este corect� atât timp cât nu apar întinderi pe suprafa�a terenului, caz în care, dac� tipul de resort din programul de calcul poate prelua întindere, modelarea este gre�it�. II.4.2 Eforturi transmise infrastructurilor în gruparea seismic� de înc�rc�ri (1) La proiectarea infrastructurii, ac�iunea seismic� orizontal� se va considera conform prevederilor din codul P 100-1.

(2) În gruparea de înc�rc�ri care con�ine ac�iuni seismice, atunci când se accept� plastificarea suprastructurii �i comportarea în domeniul elastic a infrastructurii, eforturile transmise infrastructurilor sunt cele asociate mecanismului de disipare a energiei produs de ac�iunile seismice (MFd, VFd, NFd, - Figura II.3), considerând efectele suprarezisten�ei elementelor structurale, f�r� a dep��i îns� valorile corespunz�toare comport�rii elastice (q = 1,0), conform (3), (7) �i (8). For�ele generalizate capabile se determin� considerând rezisten�ele de calcul ale materialelor.

Figura II.3 - Eforturi transmise infrastructurilor în gruparea seismic� de înc�rc�ri

(3) În cazul funda�iilor elementelor verticale individuale (stâlpi, pere�i ductili), condi�ia de la paragraful (2) se poate considera satisf�cut� dac� efectele ac�iunii EFd asupra funda�iei se determin� dup� cum urmeaz�:

EFd = EF,G + �Rd � EF,E (II.1)

în care

EF,G efectul ac�iunii (efortul sec�ional) din înc�rc�rile neseismice, incluse în combina�ia de ac�iuni considerate în calculul la cutremur

EF,E efectul ac�iunii (efortul sec�ional) din înc�rc�rile seismice de proiectare

�Rd factorul de suprarezisten��, egal cu 1,0 pentru q � 3, �i 1,15 pentru q > 3

� valoarea (Rdi/Edi) � q în zona disipativ� a elementului i al structurii care are influen�a cea mai mare asupra efortului EF considerat

Rdi rezisten�a (efortul capabil) elementului i Edi valoarea de proiectare a efortului în elementul i corespunz�toare ac�iunii

seismice de proiectare.

p ef

VFd,i

NFd,i

Directia actiunii seismice

MFd,i



41

(4) În cazul funda�iilor de stâlpi �i pere�i ductili de beton armat, � se determin� ca valoare a raportului momentelor MRd/MEd în sec�iunea transversal� de la baza zonei plastice.

(5) În cazul funda�iilor stâlpilor cadrelor metalice cu contravântuiri centrice, � este valoarea minim� a raportului for�elor axiale NRd/NEd, determinate pentru toate diagonalele întinse.

(6) În cazul funda�iilor stâlpilor cadrelor metalice cu contravântuiri excentrice, � este valoarea minim� a raportului for�elor t�ietoare VRd/VEd determinat� pentru toate zonele disipative forfecate sau a raportului momentelor încovoietoare MRd/MEd stabilite pentru toate zonele disipative prin eforturi de încovoiere.

(7) În cazul funda�iilor alc�tuite ca sisteme spa�iale sau bidirec�ionale de funda�ii (re�ele de grinzi de fundare sau infrastructuri complexe) la care suprarezisten�a sec�iunilor din calculul structural la situa�ia de proiectare seismic� este relativ uniform� �i moderat� (orientativ � � 1,5), eforturile sec�ionale în elementele sistemului de fundare se vor ob�ine utilizând modelul de calcul elastic complet al ansamblului suprastructur� - infrastructur�, pe care se aplic� înc�rc�rile gravita�ionale �i for�ele seismice de proiectare multiplicate printr-un factor de suprarezisten�� mediu pe structur�:

EFd = EF,G + 1,5 EF,E (II.2)

(8) Pere�ii neductili (pere�i de dimeniuni mari, slab arma�i, adic� pere�i cu dimensiunea orizontal� minim între lw � 4 m �i lw � 2/3 hw, la care incursiunile în domeniul postelastic sunt limitate), se vor calcula ca pere�i care pot avea rotiri limitate la baz� („rocking walls”), la eforturile rezultate din calcul elastic, în cazul în care ace�tia reazem� direct pe funda�ie �i nu pe un subsol de beton armat.

(9) Dac� mecanismul de plastificare care asigur� disiparea energiei induse de cutremur implic� dezvoltarea de deforma�ii inelastice �i în elementele substructurii, pentru verificarea terenului de fundare se consider� valorile eforturilor capabile ale elementelor infrastructurii.

(10) Eforturile transmise infrastructurilor de c�tre suprastructurile care au o comportare quasi-elastic� la ac�iunile seismice (q � 1,5 sau de c�tre structurile din clasa de ductilitate joas� - DCL) �i/sau la care se admite plastificarea terenului de fundare vor fi cele rezultate din calculul structurii în situa�ia de proiectare seismic�.

(11) La proiectarea sistemelor de fundare se va lua în considerare efectul componentei verticale a ac�iunii seismice, în concordan�� cu P 100-1.

II.5 Materiale utilizate la funda�ii II.5.1 În mod uzual, funda�iile se realizeaz� din:

� beton armat; � beton simplu; � zid�rie de piatr�. La realizarea funda�iilor proiectate în conformitate cu prevederile prezentului normativ, se recomand� folosirea betonului armat, indiferent de m�rimea înc�rc�rilor �i de destina�ia construc�iei. II.5.2 Caracteristicile betoanelor utilizate la executarea funda�iilor se stabilesc de c�tre proiectant în func�ie de destina�ie, solicit�ri, condi�iile mediului de fundare �i influen�a acestora asupra durabilit��ii betonului din funda�ii.



42

Clasele minime de beton utilizate sunt urm�toarele:

a) Pentru elemente din beton simplu

C4/5 – pentru umpluturi/egaliz�ri �i C8/10 pentru bloc (la funda�iile tip bloc de beton simplu �i cuzinet de beton armat).

b) Pentru elemente din beton armat

C16/20, respectându-se prevederile din P 100-1.

În func�ie de clasele de expunere (din punct de vedere al durabilit��ii), clasa minim� va respecta prevederile NE 012/1.

c) Pentru betonul din sub-beton�ri la stâlpi metalici

C25/30.

Tipul de ciment care se utilizeaz� la prepararea betonului pentru funda�ii se stabile�te în func�ie de influen�a condi�iilor mediului de fundare, conform NE 012/1. II.5.3 O�elul beton trebuie s� îndeplineasc� condi�iile definite în ST 009. O�elul folosit în funda�ii va fi de clas� B sau C. O�elurile neductile, sau mai pu�in ductile, se pot utiliza în situa�iile în care, prin modul de dimensionare, se poate asigura o comportare în domeniul elastic a acestor arm�turi. II.5.4 Pentru funda�iile continue ale construc�iilor cu cel mult un nivel amplasate în mediul rural se pot aplica �i solu�ii constructive bazate pe folosirea materialelor locale. Funda�iile se pot realiza �i din zid�rie de piatr� sau beton ciclopian. II.5.5 Prevederile prezentului normativ nu se aplic� pentru proiectarea funda�iilor realizate din zid�rie de piatr� sau alte materiale locale. II.6 Proiectarea funda�iilor izolate (1) Prevederile prezentului capitol se aplic� la proiectarea funda�iilor izolate ale stâlpilor de beton armat, pere�ilor structurali de beton armat �i stâlpilor de o�el. Detaliile constructive �i de armare pentru funda�ii izolate pot fi utilizate �i în cazul unor elemente structurale continue.

(2) Tipurile de funda�ii izolate care fac obiectul prezentului normativ sunt:

a) Funda�iile pentru stâlpi �i pere�i de beton armat monolit:

� funda�ii tip talp� de beton armat;

� funda�ii tip bloc �i cuzinet.

b) Funda�iile pentru stâlpi de beton armat prefabricat:

� funda�ii tip pahar;

� alte tipuri de funda�ii adaptate sistemului de îmbinare dintre stâlpul prefabricat �i funda�ie.

c) Funda�iile pentru stâlpi de o�el:

� funda�ii tip bloc �i cuzinet;

� funda�ii tip talp� de beton armat.



43

(3) Proiectarea funda�iilor izolate de beton armat se face pe baza prevederilor standardului SR EN 1992-1-1.

Dimensiunile în plan ale funda�iilor izolate se stabilesc conform prevederilor din Partea I a prezentului normativ.

(4) La alc�tuirea funda�iilor izolate se va �ine seama de urm�toarele reguli cu caracter general:

a) sub funda�iile de beton armat monolit se prevede un strat de beton de egalizare de 50 � 100 mm grosime;

b) funda�iile se pozi�ioneaz�, de regul�, centrat în axul stâlpului sau peretelui;

c) pentru stâlpi sau pere�i de calcan/rost sau pentru situa�ii în care exist� în vecin�tate alte elemente de construc�ii sau instala�ii, se pot utiliza funda�ii excentrice în raport cu axul elementului; în acest caz momentul transmis t�lpii funda�iei se poate reduce prin prevederea de grinzi de echilibrare. II.6.1 Funda�ii pentru stâlpi �i pere�i de beton armat monolit II.6.1.1 Funda�ii tip talp� de beton armat Funda�iile tip talp� de beton armat pentru stâlpi �i pere�i de beton armat pot fi de form� prismatic� (Figura II.4-a) sau de form� de obelisc (Figura II.4-b).

Figura II.4 – Funda�ii tip talp� de beton armat

(1) În�l�imea funda�iei (H) se stabile�te func�ie de urm�toarele condi�ii:

a) asigurarea rigidit��ii funda�iei de beton armat; dac� se respect� condi�ia H/L � 0,30 unde H este în�l�imea maxim� a funda�iei �i L este dimensiunea cea mai mare în plan, se admite ipoteza distribu�iei liniare a presiunilor pe teren;

b) verificarea funda�iei la for�� t�ietoare f�r� s� fie necesare arm�turi transversale; în�l�imea maxim� H va fi luat� astfel încât s� se respecte condi�ia:

(II.3)

unde VEd este for�a t�ietoare maxim�, iar VRd,c este capacitatea betonului simplu la for�� t�ietoare, condi�ie care asigur� faptul c� sec�iunea de beton poate prelua for�a t�ietoare nefiind necesare arm�turi transversale. În rela�ia (II.3):

H

L

H

Beton de egalizare

a) b)

H'

L

<1/3

Beton de egalizare

� � HBfkVV ckcRdEd �� 311, 10012,0 �

22001 ��d

k



44

B este dimensiunea funda�iei pe direc�ia perpendicular� lungimii L �i d este în�l�imea util� a sec�iunii: d = H-a,

Asl este aria arm�turilor întinse care se prelungesc cu o lungime .

Se va respecta condi�ia:

(II.4) c) verificarea funda�iei la str�pungere f�r� a fi nevoie de arm�tur�; în�l�imea maxim� H va fi luat� astfel încât s� îndeplineasc� condi�iile:

� în lungul perimetrului ui (la distan�a 2d de marginea stâlpului) s� se respecte condi�ia:

(II.5) în care:

unde:

�x �i �y sunt coeficien�ii de armare pe cele dou� direc�ii, iar

(II.6)

unde � este un coeficient care �ine seama de influen�a momentului încovoietor. Valoarea lui � se poate calcula conform metodei din SR EN 1992-1-1, sau se poate lua 1,15 pentru stâlpii centrali �i 1,5 pentru restul stâlpilor. În cazul unei înc�rc�ri centrice � = 1. În�l�imea d este media în�l�imilor utile pe cele dou� direc�ii ale funda�iei, d = (dx+dy)/2;

Valoarea net� a for�ei de str�pungere poate fi redus�:

în care:

NFd for�a aplicat�

�NFd for�a de reac�iune vertical� din interiorul conturului considerat, adic� reac�iunea terenului minus greutatea proprie a funda�iei.

� în lungul unor contururi de calcul u situate la cel mult 2d de la fa�a stâlpului. În acest caz membrul drept din rela�ia (II.5) se multiplic� cu coeficientul 2d/a în care a este distan�a la care se consider� perimetrul u. Restul variabilelor sunt cele de la punctul b).

d) Condi�iile de la punctele b) �i c) constituie recomand�ri. În cazul când se alege o în�l�ime H care nu respect� aceste condi�ii, funda�ia va fi prev�zut� cu arm�turi corespunz�toare calculate cu rela�iile din capitolele 6.2 �i 6.4 din SR EN 1922-1-1. De asemenea, se va verifica �i condi�ia:

VEd� VRd,max (II.7)

în care:

sll 0,02A

Bd� � �

bdl l d� �

HBfkHBV ckcRd �� 2/123min, 035,0�

� � 311, 10012,0 ckcRdFd fk ��

yx�� 1

duN

i

FdFd ��

Fd,red Fd FdN N N� � �



45

VRd,max este definit în capitolele 6.2 �i 6.4 din SR EN 1922-1-1.

e) Valoarea minim� a în�l�imii funda�iei este Hmin = 300 mm.

(2) În�l�imea la margine a funda�iei tip obelisc (H’) rezult� în func�ie de urm�toarele condi�ii:

a) valoarea minim� este H’min = 250 mm; b) panta fe�elor înclinate ale funda�iei nu va fi mai mare de 1/3.

(3) Arm�tura funda�iei (Figura II.5 a �i b) este compus� din:

a) arm�tura de pe talp�, realizat� ca o re�ea din bare.

Aria de arm�tura rezult� din dimensionarea la moment încovoietor în sec�iunile de la fa�a stâlpului. În calculul momentelor încovoietoare din funda�ie se consider� presiunile pe teren determinate de eforturile transmise de stâlp. Se vor considera situa�iile de înc�rcare (presiuni pe teren) care conduc la solicit�rile maxime în funda�ie.

Coeficientul minim de armare pe fiecare direc�ie este 0,001.

Diametrul minim al arm�turilor este �= 10 mm.

Distan�a maxim� între arm�turi este de 250 mm; distan�a minim� este de 100 mm.

Arm�tura se distribuie uniform pe l��imea funda�iei �i se prevede la capete cu ciocuri cu lungimea minim� egal� cu d, în�l�imea util� a sec�iunii, la margine.

b) arm�tura de la partea superioar�, realizat� din minim trei bare dispuse în dreptul stâlpului sau ca o re�ea dezvoltat� pe toat� suprafa�a funda�iei.

Funda�iile care nu au desprindere de pe terenul de fundare se prev�d la partea superioar� cu arm�tur� constructiv�.

La funda�iile care lucreaz� cu arie activ�, arm�tura de la partea superioar� rezult� din calculul la încovoiere. Dimensionarea arm�turii se face în sec�iunile de consol� cele mai solicitate, considerând momentele încovoietoare negative rezultate din ac�iunea înc�rc�rilor din greutatea funda�iei, a umpluturii peste funda�ie �i a înc�rc�rilor aplicate pe teren sau prin repartizarea momentului încovoietor transmis de stâlp. În aceast� situa�ie de solicitare arm�tura se realizeaz� ca o re�ea de bare dispuse paralel cu laturile funda�iei.

Diametrul minim al arm�turilor este � = 10 mm.

Distan�a maxim� între arm�turi este de 250 mm; distan�a minim� este de 100 mm.

c) arm�tura transversal� necesar� pentru preluarea for�elor t�ietoare sau pentru str�pungere se realizeaz� ca arm�tur� înclinat� dispus� în dreptul stâlpului. Arm�tura se prevede în cazul în care nu sunt respectate recomand�rile de la II.6.1.1.(1) pct.b) �i c) �i se calculeaz� conform SR EN 1992-1-1.

d) arm�turi pentru stâlpi �i pere�i (must��i)

Arm�turile verticale din funda�ie, pentru conectarea cu stâlpul de beton armat, rezult� în urma dimension�rii/verific�rii stâlpului. Se recomand� ca arm�turile din funda�ie (must��ile) s� se alc�tuiasc� astfel încât în prima sec�iune poten�ial plastic� a stâlpului, aflat� deasupra funda�iei, barele de arm�tur� s� fie continue (f�r� înn�diri). În Figura II.5c este prezentat� o solu�ie alternativ� de realizare a must��ilor pentru stâlpi în cazul când barele nu pot fi executate f�r� înn�diri.

Arm�tura trebuie prelungit� în funda�ie pe o lungime cel pu�in egal� cu lbd, unde lbd se determin� conform SR EN 1992-1-1 �i P 100-1.



46

a) b) c)

Figura II.5 – Exemple de armare a funda�iilor tip talp� de beton armat

Etrierii din funda�ie au rol de pozi�ionare a arm�turilor verticale pentru stâlp; etrierii se dispun la distan�e de maximum 250 mm �i cel pu�in în 3 sec�iuni.

(4) Calculul momentelor încovoietoare în funda�ie

Pentru calculul momentelor încovoietoare în funda�ie se consider� sec�iunile de încastrare de la fa�a stâlpului �i presiunile pe teren pe suprafa�a delimitat� de laturile t�lpii �i planul de încastrare considerat. În calcule nu se ia în considerare greutatea proprie a funda�iei (Figura II.6).

Calculul simplificat al momentelor încovoietoare în talpa funda�iei se face cu rela�iile (II.8) �i (II.9):

(II.8)

; (II.9)

Figura II.6 – Calculul momentelor încovoietoare în funda�ie tip talp� de beton armat

� � ��

!"

#��

32

2

01

2

0,xx

xFdlpplpBM

2

2

,y

medyFd

lpLM �� 221 pppmed ��

med

p

1p

medp0p

2p

L

y

ly

x

yx

xB



47

II.6.1.2 Funda�ii tip bloc �i cuzinet Funda�iile tip bloc de beton �i cuzinet sunt alc�tuite dintr-un bloc de beton simplu pe care reazem� un cuzinet de beton armat în care se încastreaz� stâlpul (Figura II.7).

a) Bloc de beton cu o treapt� b) Bloc de beton cu dou� trepte

Figura II.7 – Funda�ii tip bloc �i cuzinet

(1) Blocul de beton simplu se realizeaz� respectând urm�toarele condi�ii:

a) în�l�imea treptei este de minimum 400 mm la blocul de beton cu o treapt�;

b) blocul de beton poate avea cel mult 3 trepte a c�ror în�l�ime minim� este de 300 mm; în�l�imea treptei inferioare este de minimum 400 mm;

c) clasa betonului este minim C8/10, dar nu mai mic� decât clasa betonului necesar� din condi�ii de durabilitate;

d) în�l�imea blocului de beton se stabile�te astfel încât tg� s� respecte valorile minime din tabelul II.4; aceast� condi�ie trebuie respectat� �i în cazul blocului realizat în trepte (Figura II.7);

Tabelul II.4 Presiunea efectiv�

pe teren (kPa) Valori minime tg�

200 1,05

250 1,15

300 1,30

350 1,40

400 1,50

600 1,85

e) rosturile orizontale de turnare a betonului se vor trata astfel încât s� se asigure condi�ii pentru realizarea unui coeficient de frecare între cele dou� suprafe�e = 0,7 conform SR EN 1992-1-1, prin realizarea de asperit��i de cel pu�in 3 mm în�l�ime distan�ate la 40 mm.

(2) Cuzinetul de beton armat se proiecteaz� respectând urm�toarele:

�

��L

lc

� hc

H

�

lbdlc

L1

L

H2

H1

hc



48

a) cuzinetul se realizeaz� cu form� prismatic�;

b) dimensiunile în plan (lc �i bc) vor respecta urm�toarele condi�ii:

� vor fi mai mari decât dimensiunile care asigur� limitarea presiunilor pe planul de contact cu blocul la valori mai mici decât rezisten�a de calcul la compresiune a betonului;

� pentru raportul lc/L, respectiv bc/B, se vor lua în considerare urm�toarele intervale:

� bloc de beton cu o treapt�: lc/L = 0,50 � 0,65

� bloc de beton cu mai multe trepte: lc/L = 0,40 � 0,50 c) în�l�imea cuzinetului (hc) va respecta urm�toarele valori minime:

� hc � 300 mm;

� hc/lc � 0,25;

� tg � � 0,65 (Figura II.7); dac� tg � � 1,00 nu este necesar� verificarea cuzinetului la for�� t�ietoare. Dac� nu se respect� aceast� condi�ie, se va face verificarea la for�� t�ietoare conform SR EN 1992-1-1;

d) rosturile orizontale dintre bloc �i cuzinet se vor trata astfel încât s� se asigure condi�ii pentru realizarea unui coeficient de frecare între cele dou� suprafe�e =0,7 conform SR EN 1992-1-1, prin realizarea de asperit��i de cel pu�in 3 mm în�l�ime distan�ate la 40 mm.

(3) Calculul momentelor încovoietoare pozitive în cuzinet se face considerând încastrarea consolelor în sec�iunile de la fa�a stâlpului (Figura II.8).

Figura II.8 – Calculul momentelor încovoietoare în cuzinetul de beton armat

Presiunile pe suprafa�a de contact dintre cuzinet �i bloc, func�ie de care se determin� eforturile sec�ionale în cuzinet, sunt determinate de eforturile din stâlp (nu se �ine cont de greutatea cuzinetului).

Presiunile pe suprafa�a de contact dintre cuzinet �i blocul de beton, dac� nu apar desprinderi, se determin� cu rela�iile:

sau (II.10)

cmedp0p

c2pc1p

l c

y

cmed

p

c1b

x

y

lc1

xbc

� �

cc

xc

cc

ccc bl

Mbl

Np�

��

� 22,1

6 � �

cc

yc

cc

ccc lb

Mlb

Np�

��

� 22,1

6



49

Dac�: pc2 < 0, atunci lungimea zonei active (comprimate) este:

sau

iar pc1 se determin� cu rela�iile:

sau (II.11)

unde:

Nc, Mc(x) �i Mc(y) sunt for�a axial� �i momentele încovoietore la nivelul t�lpii cuzinetului.

Momentele încovoietoare în cuzinet se calculeaz� cu rela�iile:

(II.12)

, (II.13)

Dac� aria activ� de pe suprafa�a de contact cuzinet – bloc este mai mic� decât 70% din aria cuzinetului (lc ��bc), atunci cuzinetul se va ancora de bloc cu arm�turi. Aria acestor arm�turi poate fi calculat� din condi�ia ca for�a din arm�turi s� fie egal� cu volumul de întinderi ob�inut pe baza unei distribu�ii liniare a presiunilor.

(4) Armarea cuzinetului va respecta urm�toarele condi�ii:

a) Arm�tura de la partea inferioar�:

� se realizeaz� ca o re�ea de bare dispuse paralel cu laturile cuzinetului; aria de arm�tur� rezult� din verificarea la moment încovoietor în sec�iunile de la fa�a stâlpului (Figura II.7)

� coeficientul minim de armare pe fiecare direc�ie este 0,001;

� diametrul minim al arm�turilor este � = 10 mm;

� distan�a maxim� între arm�turi este 250 mm; distan�a minim� este 100 mm;

� arm�tura se distribuie uniform pe l��imea cuzinetului �i se prevede la capete cu ciocuri cu lungimea minim� egal� cu lungimea de ancoraj, m�surat� de la margine, eventual întoars� pe orizontal�.

b) Arm�tura de la partea superioar� se dispune când cuzinetul are desprinderi de pe blocul funda�iei.

Aria de arm�tur� pe fiecare direc�ie rezult� din:

� verificarea la compresiune excentric� a sec�iunii de beton armat pe suprafa�a de contact dintre cuzinet �i bloc;

� preluarea întinderilor când zona comprimat� pe talpa cuzinetului este mai mare de 70% din aria t�lpii, ca arm�tur� de ancorare;

� verificarea la moment încovoietor negativ a cuzinetului înc�rcat cu for�ele dezvoltate în arm�turile de ancorare;

� �$$%

&''(

)��

c

xccx N

MlA2

3 � �$$%

&''(

)��

c

yccy N

MbA2

3

� �$$%

&''(

)�

�

c

xccc

cc

NMlb

Np

23

21

� �$$%

&''(

)�

�

c

yccc

cc

NMb

l

Np

23

21

� � ��

!"

#��

32

21

01

21

0c

ccc

ccxlpplpbM

2

21c

cmedcyb

plM ��2

21 cccmed

ppp ��



50

Arm�tura se realizeaz� ca o re�ea de bare dispuse paralel cu laturile cuzinetului �i ancorate în blocul de beton simplu, dup� modelul din Figura II.7;

� diametrul minim al arm�turilor este � =10 mm;

� distan�a între arm�turi este de minim 100 mm �i de maxim 250 mm.

c) Arm�turile pentru stâlpi sau pere�i (must��i):

� arm�turile verticale din cuzinet, pentru conectarea cu stâlpul de beton armat, rezult� în urma dimension�rii stâlpului sau peretelui;

� se recomand� ca arm�turile din cuzinet s� se alc�tuiasc� astfel încât în prima sec�iune poten�ial plastic� a stâlpului, aflat� deasupra funda�iei, barele de arm�tur� s� fie f�r� înn�diri. În caz contrar se poate utiliza solu�ia alternativ� din Figura II.5c.

� etrierii din cuzinet au rol de pozi�ionare a arm�turilor verticale pentru stâlp �i se dispun în cel pu�in 2 sec�iuni;

� arm�turile trebuie prelungite în funda�ie pe o lungime cel pu�in egal� cu lungimea de ancorare.

d) Arm�turi înclinate dispuse pentru preluarea for�ei t�ietoare în consolele cuzinetului dac� tg � < 1 (Figura II.7), care se vor dimensiona conform SR EN 1992-1-1. II.6.2 Funda�ii pentru stâlpi de beton armat prefabricat Funda�iile izolate pentru stâlpi de beton armat prefabricat pot fi realizate ca t�lpi armate (Figura II.9 a �i b) sau funda�ii tip pahar (Figura II.9-c).

Figura II.9-a – Prinderea stâlpilor prefabrica�i de funda�ii tip talp�, cu buloane metalice

T�lpile armare se proiecteaz� conform prevederilor de la II.6.1.1.

Pentru funda�ia tip pahar, cea mai utilizat� în practica curent�, se dau prevederi de proiectare în paragrafele urm�toare. Aceast� funda�ie poate fi realizat� din beton armat monolit, din guler prefabricat plus talp� din beton armat monolit, sau poate fi integral prefabricat�. Paharele pot avea pere�i amprenta�i (sau nervura�i) sau pere�i netezi.

Stalp beton prefabricat

Buloane ancoraj

Beton subturnare

Placi otel



51

Figura II.9-b – Prinderea stâlpilor prefabrica�i de funda�ii tip talp�, cu must��i în canale

injectate

Figura II.9-c – Funda�ii tip pahar de beton armat

II.6.2.1 Dimensiunile sec�iunilor de beton (1) În�l�imea paharului În�l�imea paharului (Hp) se stabile�te din condi�ii de asigurare a lungimii de ancoraj (lbd) a arm�turilor longitudinale din stâlp:

� Hp � lbd +100 mm;

� Hp se poate reduce, corespunz�tor, dac� arm�tura este întoars� la baza stâlpului;

� lbd se determin� conform SR EN 1992-1-1 sau P 100-1, considerând condi�ii normale de solicitare;

� condi�iile de aderen�� sunt stabilite func�ie de modul de realizare a stâlpului prefabricat.

�Placuta metalica�Surub de reglare�Fundatie

�Cofraj �Cofraj

�Mustati din fundatie �Mustati din fundatie

�Spraituri metalice�Spraituri metalice

�Stalp prefabricat

�Mortar fara contractie �Mortar fara contractie



52

Se recomand� respectarea urm�toarelor condi�ii constructive generale:

� Hp � 1,2 ls în cazul stâlpilor cu sec�iune dreptunghiular� cu dimensiunile ls �i bs, ls � bs;

� Hp � 500 mm în cazul stâlpilor la construc�ii etajate;

� Hp � Hs/8; Hs este în�l�imea liber� a stâlpului de la fa�a superioar� a funda�iei pân� la rigla acoperi�ului sau pân� la grinda de rulare a podului. Condi�ia este valabil� pentru în�l�imi ale stâlpilor mai mici decât 10 m.

(2) Grosimea fundului paharului Grosimea fundului paharului (Hf) rezult� în urma verific�rii la str�pungere, în urm�toarele dou� situa�ii de proiectare:

� în faza de montaj, cu paharul nemonolitizat, înc�rcarea axial� va fi egal� cu greutatea stâlpului multiplicat� cu un coeficient dinamic egal cu 1,5. Verificarea la str�pungere se va face conform rela�iilor de la II.6.1.1(c) cu � = 1.

Grosimea minim� se va lua Hf = 250 mm.

� în faza final�, verificarea la str�pungere se va face în func�ie de tipul de pahar, amprentat sau neted (vezi II.6.2.2 �i II.6.2.3).

(3) Grosimea minim� a pere�ilor paharului (bp) va fi de:

� 200 mm în cazul paharelor din beton armat monolit;

� 150 mm la paharele din beton armat prefabricat;

� bp � min (ls,bs) / 3.

II.6.2.2. Pahare cu pere�i amprenta�i (1) Paharele care au, de la turnare, pere�i amprenta�i sau nervura�i (Figura II.10) pot fi considerate ca ac�ionând solidar cu stâlpul. Acest tip de pahar este obligatoriu în cazul în care stâlpul poate fi solicitat la eforturi de întindere.

Figura II.10 – Pahare de beton armat cu amprente. Dimensiuni amprente

(2) Când dintr-o combina�ie de înc�rc�ri rezult� eforturi de întindere în stâlp, trebuie luate m�suri constructive privind suprapunerea arm�turilor din stâlp �i a arm�turilor din funda�ie

NFd

VFd

MFd

s

l0

s

A s Stalp

A s Fundatie



53

conform Figurii II.10, în care l0 este lungimea de suprapunere conform SR EN 1992-1-1, iar s este distan�a între barele din stâlp �i barele din funda�ie.

(3) Calculul la str�pungere se efectueaz� ca în cazul unui ansamblu stâlp/funda�ie monolit, cu condi�ia s� se verifice transmiterea forfec�rii între stâlp �i funda�ie. Dac� aceast� condi�ie nu este îndeplinit�, calculul la str�pungere trebuie f�cut ca pentru paharele cu pere�i netezi. II.6.2.3 Pahare cu pere�i netezi (1) Se poate admite c� for�a axial� din stâlp este transmis� la teren prin dou� componente: o parte se transmite prin betonul de monolitizare la pere�ii paharului – N1 �i alta prin fundul paharului – N2 (Figura II.11):

Figura II.11 – For�e axiale transmise paharului �i t�lpii funda�iei

NFd=N1+N2 (II.14)

în care:

N1 = As �bt fctd

As este aria lateral� a stâlpului pe în�l�imea paharului, unde:

As = (2ls+2bs)Hp fctd este rezisten�a de calcul la întindere a betonului de monolitizare

�bt este coeficientul condi�iilor de lucru, cu valoarea �bt = 0,30 în cazul construc�iilor f�r� poduri rulante sau cu poduri rulante cu regim u�or de lucru; �bt = 0 în cazul halelor cu poduri rulante cu regim mediu sau greu de lucru sau al construc�iilor solicitate dinamic din înc�rc�rile curente de exploatare.

Rezult�:

N2 = NFd - N1

For�a N2 este utilizat� la verificarea la str�pungere a fundului paharului. Se recomand� ca m�rimea lui Hf s� fie luat� astfel încât for�a N2 s� fie preluat� doar de beton.

(2) Solicit�rile pere�ilor paharului în plan orizontal

Eforturile transmise pere�ilor paharului de momentul �i for�a t�ietoare din stâlp (MFd �i VFd) se preiau prin presiuni pe pere�ii paharului (Figura II.12). Se admite, de asemenea, c� în partea

1

Beton de monolitizare

Hp

Hf

L

N Fd

N2N



54

inferioar� presiunile ac�ioneaz� la baza paharului. Astfel, rezultanta presiunilor (P) pe peretele frontal este:

P = 1,25 MFd/Hp � VFd (II.15)

Figura II.12 – Solicit�ri pere�i funda�ii pahar în plan orizontal

Aceast� for�� solicit� la încovoiere peretele frontal �i la întindere centric� pere�ii logitudinali.

For�a de întindere într-un perete longitudinal (NP) se determin� din rela�ia:

NP = P/2 (II.16)

Momentele încovoietoare din peretele frontal au valori mici �i se pot neglija.

(3) Verificarea pere�ilor paharului în plan orizontal

a) Pere�ii se dimensioneaz� la întindere centric� cu for�a NP, provenit� din ac�iuni paralele cu ace�tia. Arm�tura rezultat� (Ash) se dispune simetric pe fe�ele peretelui �i se distribuie în jum�tatea superioar� a paharului (Figura II.14).

b) La verificarea la compresiune excentric� în sec�iunea orizontal� de la baza paharului considerând sec�iunea chesonat� cu dimensiunile l0�� b0 �i grosimea pere�ilor bp’ (la baza paharului), sec�iunea se verific� la eforturile N �i M, determinate astfel:

For�a axial�: N = N1 Momentul încovoietor:

M = MFd + VFdHp (II.17)

Arm�tura rezultat� din calculul paharului la compresiune excentric�, (Asv), se dispune pe direc�ie vertical�, uniform distribuit� pe laturile sec�iunii.

c) Verificarea peretelui lateral la for�� t�ietoare se face sub ac�iunea for�ei P/2.

d) Grosimea pere�ilor se va verifica din condi�ia ca biela comprimat� s� preia for�a de compresiune rezultat� din proiec�ia for�ei de întindere NP pe direc�ia bielei (Figura II.13).

(II.18)

(II.19)

0,5 P

0,8

VFd

M FdNFd

H pHp

H p

�cos1

2��

PCw

�

cos1

2max ��PbbC RdpwwRd



55

în care:

bw este l��imea bielei comprimate;

bp este grosimea peretelui;

Rd max este efortul capabil al betonului.

Figura II.13 – Schema de calcul cu biel� comprimat� în pere�ii paharului

În aceste rela�ii:

(II.20)

unde:

�� cos5

sin2 ,, �$$

%

&''(

)��$$

%

&''(

)�� c

Hlc

blb p

vbdp

hbdw (II.21)

în care: 0l

Htg �� , lbd,h �i lbd,v sunt lungimile de ancoraj ale arm�turii orizontale, respectiv

verticale, iar c este acoperirea cu beton. Lungimile de ancoraj se calculeaz� cu rela�iile din SR EN 1992-1-1, unde �� se determin� cu rela�ia:

��

� (II.22)

în care:

* este diametrul barei

fyd este rezisten�a de calcul a barei

fbd este efortul unitar de aderen�� care calculeaz� conform (II.23):

fbd = 2,25 12 fctd (II.23)

în care:

fctd este rezisten�a de calcul la întindere a betonului

1 este un coeficient legat de condi�iile de aderen�� i de pozi�ia barei în timpul beton�rii:

0,5 P 0,2

0,8Hp

Hp

Hp

Asv

Ash

�

b w

H

l 0

cdRd f�� 75,0max

2501 ckf��



56

1 = 1,0 când condi�iile de aderen�� sunt "bune", conform SR EN 1992-1-1 �i

1 = 0,7 în toate celelalte cazuri. De regul�, pentru barele orizontale 1 = 0,7, iar pentru barele verticale 1 = 1,0

2 este un coeficient legat de diametrul barei:

2 = 1,0 pentru � � 32 mm

2 = (32 - �)/100 pentru � > 32 mm.

(4) Verificarea t�lpii la str�pungere se face conform Figurii II.11 sub ac�iunea for�ei N2, pe perimetre plecând de la fa�a interioar� a paharului, conform SR EN 1992-1-1.

(5) Calculul t�lpii funda�iei pahar

Talpa funda�iei pahar se verific� la moment încovoietor �i la for�� t�ietoare conform II.6.1.1.

Verificarea la moment încovoietor �i for�� t�ietoare se face în sec�iunile de la fa�a paharului.

Se recomand� ca în�l�imea t�lpii la margine Ht s� respecte condi�ia Ht � Hf +100 mm. Dac� aceast� condi�ie nu se respect� - de exemplu în cazul paharelor prefabricate - este necesar� verificarea la lunecare în rostul orizontal conform prevederilor SR EN 1992-1-1.

(6) Alte prevederi constructive

a) Arm�tura dispus� în pere�ii paharului trebuie s� respecte urm�toarele cerin�e minimale:

- coeficientul minim de arm�tur� orizontal� este 0,001 pe fiecare fa��;

- coeficientul minim de arm�tur� vertical� este 0,001 pe fiecare fa�� a sec�iunii peretelui paharului.

b) Armarea paharului

Schema de armare a paharului recomandat� este dat� în figura II.14.

Figura II.14 – Exemplu de armare a paharului

Arm�turile orizontale se ancoreaz� sau, dup� caz, se înn�desc, ca bare întinse.

Arm�turile verticale se ancoreaz� în talpa funda�iei. În cazul paharelor prefabricate arm�tura vertical� se realizeaz� sub form� de bucle, ancorate corespunz�tor. Prin bucle trebuie s� treac� minim dou� bare longitudinale din arm�tura t�lpii.

Arm�tura orizontal� din pahar trebuie s� respecte urm�toarele condi�ii:

HHp

p

2

lbdlbd

11

1-1

2

3

1/2

21

1

3

3

4

4

4lbd



57

� diametrul minim: 10 mm în jum�tatea superioar� a paharului �i 8 mm în restul paharului; � cel pu�in 2x3 bare orizontale în jum�tatea superioar� a paharului; � distan�a maxim� între arm�turi este 200 mm.

Barele verticale din pahar vor avea diametrul minim 8 mm �i se vor dispune la cel mult 200 mm distan��.

c) Monolitizarea paharului

Se recomand� ca dimensiunile golului paharului s� fie mai mari decât cele ale sec�iunii stâlpului pe fiecare direc�ie �i sens cu 50 � 75 mm la baza paharului �i, respectiv, cu 85 � 120 mm la partea superioar� a paharului.

Îmbinarea dintre stâlp �i funda�ie se realizeaz� prin betonarea spa�iului din pahar. Betonul va avea minim clasa betonului din pahar. Suprafe�ele stâlpului �i paharului se cur�� i se umezesc înainte de montare în pahar �i monolitizare. Se recomand� folosirea unei piese de centrare a stâlpului, montat� pe fundul paharului.

Dac� într-un pahar se monteaz� mai mul�i stâlpi (în dreptul unui rost), distan�a între ace�tia va fi cel pu�in 50 mm pentru a se asigura betonarea complet� a spa�iului dintre stâlpi, precum �i a paharului. II.6.3 Funda�ii pentru stâlpi din o�el (1) Funda�iile izolate ale stâlpilor din o�el se realizeaz� ca funda�ie cu bloc �i cuzinet (Figura II.7) sau ca funda�ie de beton armat (Figurile II.15 a, b �i c). Dac� eforturile din stâlp sunt relativ reduse, conducând la �uruburi de ancoraj cu diametru mic, orientativ, ds< 25 mm, se poate utiliza solu�ia din figura II.15-a.

Figura II.15-a – Exemplu de funda�ie de stâlp metalic solicitat cu eforturi reduse

Dac� stâlpii sunt solicita�i la eforturi mari se pot utiliza solu�iile prezentate în Figurile II.15-b sau II.15-c. Partea evazat� a funda�iilor poate avea una sau mai multe trepte.

(2) Stâlpul metalic se realizeaz� cu o plac� de baz� prev�zut� cu rigidiz�ri care asigur� transmiterea presiunilor la funda�ie �i a for�elor la �uruburile de ancorare.

Saiba Piulita de calare

Piulita Stalp metalic

Carcasa suruburi d < 25 mm

Beton de subturnarefara contractii ~30 mm

Placa de baza

Beton de egalizare



58

Sec�iunea în plan a pl�cii de baz� rezult� din condi�iile privind limitarea presiunii maxime pe suprafa�a de contact cu betonul la urm�toarele valori:

� rezisten�a la compresiune a betonului din cuzinet; � rezisten�a la compresiune a mortarului de poz�.

Figura II.15-b – Exemplu de funda�ie de stâlp metalic solicitat cu eforturi mari

Figura II.15-c – Exemplu de funda�ie de stâlp metalic solicitat cu eforturi mari

Beton de subturnarefara contractii ~ 50mm


Beton de egalizare

>5d

Teava PVC Ø100 L=250 mm

Plasa de armatura>Ø8/100/100

Carcasa desuruburi

Suprabetonare baza stalp dinbeton armat

Stalpmetalic


Beton de egalizare

>50 >5d

Stalpmetalic

Carcasa desuruburi

Console de forfecaresudate pe placa de baza

Teava PVC Ø100 L=250 mm

Beton de subturnarefara contractii ~ 50mm

Suprabetonare baza stalppentru protectia anticoroziva

Plasa de armatura>Ø8/100/100



59

Presiunea pe placa de baz� se determin� considerând ac�iunile de la baza stâlpului (determinate conform II.4.2(3)) sau for�a de pretensionare a �uruburilor.

(3) uruburi de ancoraj

(3.1) uruburile de ancoraj vor fi proiectate conform prevederilor seriei de standarde SR EN 1993 �i P 100-1, cap.6.

(3.2) Pentru evitarea ruperii fragile, se recomand� ca detaliul de prindere a stâlpilor în infrastructur� s� asigure o zon� de deforma�ie liber� a �uruburilor de ancoraj de minim 5ds, unde ds este diametrul tijei �urubului.

(3.3) Se recomand� ca transmiterea for�elor orizontale de la infrastructur� la suprastructur� s� nu se realizeze prin intermediul �uruburilor de ancoraj. Pentru aceasta, se poate aplica una din urm�toarele condi�ii constructive:

a) înglobarea bazei stâlpului într-o suprabetonare armat�, cu în�l�imea de cel pu�in 400 mm sau jum�tate din în�l�imea sec�iunii stâlpului (Figura II.15-b);

b) prevederea unor elemente sudate (Figura II.15-c) sub placa de baz� a stâlpului, care vor fi înglobate în goluri special executate în funda�ii, odat� cu sub-betonarea bazei. Aceste elemente vor fi dimensionate astfel încât s� poat� transmite for�a t�ietoare de la baza stâlpului la funda�ie;

c) înglobarea stâlpului în infrastructur� pe o în�l�ime care s� îi asigure ancorarea direct�, f�r� a fi necesare �uruburi de ancoraj.

(4) Sec�iunea de beton

Pentru alc�tuirea funda�iei se utilizeaz� prevederile de la II.6.1.1 sau II.6.1.2.

Dimensiunile în plan a p�r�ii superioare a funda�iei se vor alege, astfel, încât de la placa de baz� a stâlpului la marginea funda�iei s� fie minim 150 mm pe fiecare latur�.

Dimensiunile în plan ale cuzinetului se stabilesc în func�ie de condi�ia de limitare a presiunilor pe planul de contact cu blocul de beton simplu la valori mai mici decât rezisten�a de calcul la compresiune a betonului;

(5) Armarea funda�iei se poate realiza dup� modelul din Figura II.16.

Figura II.16 – Exemplu de armare funda�ie pentru stâlpi metalici

Se vor respecta urm�toarele condi�ii:

a) arm�tura vertical� din funda�ie (m�rcile 1 �i 2) rezult� din verificarea la compresiune excentric� a sec�iunii de rost dintre partea superioar� a funda�iei �i partea evazat�;

1

2

3

4

3

2

1

45

5



60

eforturile de calcul din sec�iune au valori asociate momentului de dimensionare a �uruburilor de ancoraj ale stâlpului;

b) arm�tura orizontal� de la partea superioar� a funda�iei (m�rcile 1 �i 2) poate fi suplimentat� cu una sau dou� re�ele de bare, în cazul stâlpilor puternic solicita�i;

� diametrul minim al arm�turilor este � = 10 mm; � distan�a dintre arm�turi va fi cuprins� între minim 100 mm �i maxim 200 mm; c) arm�turile orizontale minime (marca 3), dispuse pe perimetrul funda�iei, vor avea:

� aria egal� cu cel pu�in 1/4 din aria arm�turii verticale din cuzinet;

� o armare minim� de �t = 8 mm la maxim 200 mm. II.7 Proiectarea funda�iilor continue sub stâlpi �i pere�i II.7.1. Domeniu de aplicare Prevederile prezentului capitol se aplic� la proiectarea funda�iilor continue (grinzi sau re�ele de grinzi) ale stâlpilor �i pere�ilor de beton armat monolit �i zid�rie.

Prin adaptarea sistemelor de fixare ale stâlpilor (pahar, �uruburi de ancorare), funda�iile continue pot fi utilizate �i pentru stâlpii de beton armat prefabricat sau pentru funda�iile structurilor cu stâlpi metalici.

Funda�iile continue pot fi alc�tuite ca grinzi independente sau ca re�ele de grinzi.

(1) Solu�ia de grind� de fundare continu� sub stâlpi �i pere�i poate fi impus�, în general, în urm�toarele cazuri:

a) funda�ii izolate care nu pot fi extinse suficient în plan (construc�ii cu travei sau deschideri mici care determin� ”suprapunerea” funda�iilor independente), stâlpi lâng� un rost de tasare sau la limita propriet��ii, etc. (Figura II.17-a). În figur� s-au indicat punctat funda�iile independente necesare, care se înlocuiesc cu grinzi;

b) funda�ii izolate care nu pot fi centrate sub stâlpi (Figura II.17-b), etc.

a) b)

Figura II.17 – Exemple de situa�ii în care se adopt� solu�ia cu grind� de fundare izolat�

fundatie continua

fundatii continue

constructie existenta(limita de proprietate)

constructie existenta(limita de proprietate)



61

(2) Solu�ia de re�ele de grinzi de fundare se adopt� în cazul construc�iilor civile, în condi�ii normale de fundare �i f�r� prezen�a apei freatice la:

a) construc�ii cu pere�i de beton armat sau zid�rie (cu substructur� sau cu rezemare direct� pe funda�ii);

b) construc�ii cu cadre de beton armat sau metalice, eventual conlucrând cu pere�i de beton armat sau zid�rie (cu substructur� sau cu rezemare direct� pe funda�ii) (Figura II.18);

Solu�ia se poate adopta la orice tip de construc�ie atunci când se dore�te realizarea unei infrastructuri relativ rigide care s� asigure conlucrarea spa�ial� a elementelor structurale, iar presiunile efective pe teren nu impun realizarea unui radier general.

Figura II.18 – Funda�ii sub form� de re�ele de grinzi

Grinzile pot fi alc�tuite ca t�lpi de beton armat sau în solu�ia bloc de beton simplu �i cuzinet de beton armat.

II.7.2. Eforturi transmise funda�iilor de stâlpii �i pere�ii structurali de beton armat Valorile eforturilor transmise de stâlpii �i pere�ii structurali de beton armat la funda�ii se determin� conform prevederilor de la II.4.2. II.7.3. Dimensionarea bazei funda�iilor Stabilirea dimensiunilor în plan ale bazei funda�iilor se face conform prevederilor din Partea I a prezentului normativ. Este indicat� majorarea valorii l��imii ob�inute prin calcul cu cca. 20%; aceast� majorare este necesar� pentru c�, datorit� interac�iunii dintre grinda static nedeterminat� �i terenul de fundare, diagrama presiunilor de contact are o distribu�ie neliniar�, cu concentr�ri de eforturi în zonele de rigiditate mai mare, aflate, de obicei sub stâlpi. II.7.4. Calculul eforturilor sec�ionale Calculul eforturilor sec�ionale în grinzile continue este dat în Anexa J a prezentului normativ.

Sect.1-1Fundatie continua

Fundatii locale

1

1



62

Pentru cazurile curente, când infrastructura este suficient de rigid�, pot fi acceptate distribu�ii liniare de presiuni pe teren (Figura II.19). Calculul presiunilor pe teren (�i implicit dimensionarea t�lpii funda�iilor) se poate face acceptând ipoteza sec�iunilor plane.

În cazul infrastructurilor cu deforma�ii semnificative calculul presiunilor pe teren se face pe baza unui model care permite luarea în considerare a interac�iunii dintre infrastructur� �i terenul de fundare.

Figura II.19 – Schema pentru calculul eforturilor sec�ionale pentru infrastructuri rigide

II.7.5. Funda�ii continue sub stâlpi II.7.5.1 Sec�iunea de beton Funda�iile continue sub stâlpi se realizeaz�, de regul�, ca grinzi sau ca bloc de beton simplu �i cuzinet de beton armat (Figura II.20).

a)

x

2P

2P

F d ,xMF dN

F d ,yM

y

1P

3P

bs

Beton de egalizare

L0

Hc

B

Lc

50 mm b

HcHt



63

b)

Figura II.20 – Condi�ii constructive pentru grinzi de funda�ii

Pentru funda�iile tip grind� dreapt�, în�l�imea sec�iunii grinzii de fundare, Hc (Figura II.20-a) se recomand� a se alege cu valori cuprinse între 1/3 � 1/6 din distan�a maxim� (L0) dintre doi stâlpi succesivi, dar nu mai pu�in de 500 mm. L��imea minim�, B, va fi de 300 mm. Dac� sec�iunea grinzii nu este dreptunghiular� �i are forma din Figura II.20-a, în�l�imea t�lpii, Ht, se determin� din condi�ia:

Ht � Lc;

- în cazul grinzilor cu vute (Figura II.20-b), lungimea vutei este , iar

în�l�imea vutei, Hv, rezult� din condi�iile:

(II.24)

Condi�ii constructive:

� Ht � 300 mm

� H’ � 200 mm (pentru grinzile cu vute)

� bmin = bs + 50 mm

� în�l�imea la marginea funda�iei (Ht sau H’) se stabile�te astfel încât s� fie asigurat� lungimea de ancoraj a arm�turilor transversale de pe talpa funda�iei (lbd � 15�L; �L = diametrul barelor longitudinale)

Pentru funda�iile cu sec�iunea tip bloc �i cuzinet se adopt� condi�iile constructive pentru funda�ii izolate de la II.6. II.7.5.2 Armarea funda�iilor (1) Arm�tura de rezisten�� din grinda de fundare rezult� din calculul sec�iunilor caracteristice la moment încovoietor, for�� t�ietoare �i, dac� este cazul, moment de torsiune.

În cazul structurilor flexibile (cadre) se recomand� aplicarea unor metode exacte de calcul al eforturilor, cu luarea în considerare a interac�iunii între funda�ie �i teren. Dac� grinda de fundare este rigid� (orientativ, Hc/L0 > 0,125) se pot utiliza metode aproximative de calcul.

În Anexa J a normativului sunt prezentate metodele de calcul pentru determinarea eforturilor sec�ionale în lungul grinzii de fundare (M, V, T).

bs

Beton de egalizare

HcH r

H' H

B

Lv

HcHr

Lc

50 mm

Hv

v 01 16 4

L L) &� � �' $( %

31

LH

tg�v

v ��



64

De regul�, se urm�re�te evitarea dezvolt�rii deforma�iilor plastice în grinzile de fundare în cazul ac�iunilor seismice, prin ierarhizarea eforturilor de calcul.

(2) Arm�tura longitudinal� dispus� la partea inferioar� a grinzii se va distribui pe toat� l��imea t�lpii, dup� regulile de la grinzile din suprastructur�. Se pot dispune �i arm�turi înclinate.

Coeficientul minim de armare în toate sec�iunile (sus �i jos) este pentru

grinzi calculate în gruparea fundamental� de înc�rc�ri �i pentru grinzi

calculate la ac�iunea seismic�, dar nu mai pu�in 0,002 în toate cazurile.

Diametrul minim al arm�turilor longitudinale este 14 mm.

Pe fe�ele laterale ale grinzii se dispun arm�turi minim �=10 mm la 300 mm.

(3) Etrierii rezult� din verificarea la for�� t�ietoare �i moment de torsiune.

Coeficientul minim de armarea transversal� este 0,001, dar nu mai pu�in de

Diametrul minim al etrierilor este 8 mm. Dac� l��imea grinzii este 400 mm sau mai mult se dispun etrieri dubli (cu 4 ramuri).

Arm�tura de rezisten�� a t�lpii funda�iei în sec�iune transversal� rezult� din verificarea consolelor la moment încovoietor. Dac� se respect� condi�iile privind sec�iunea de beton date la II.6.1.1 (1) nu este necesar� verificarea consolelor la for�� t�ietoare.

Arm�tura minim� trebuie s� respecte condi�iile date pentru etrierii grinzii.

(4) Longitudinal grinzii, în console, la partea superioar� se dispune arm�tur� constructiv� (coeficient minim 0,001 din sec�iunea grinzii �i 1/5 din arm�tura transversal� a consolei).

Dac� grinda de fundare este solicitat� la momente de torsiune, consolele se armeaz� pe direc�ie transversal� cu etrieri, iar longitudinal se dispune arm�tur� dimensionat� corespunz�tor st�rii de solicitare.

(5) Arm�turile pentru stâlpi (must��i) rezult� din dimensionarea cadrelor de beton armat. Must��ile pentru stâlpi se prev�d cu etrieri formând o carcas� care s� asigure pozi�ia corect� a acestora în timpul turn�rii betonului. II.7.6. Funda�ii continue sub pere�i structurali de beton armat (1) Considera�ii generale

Pere�ii structurali de beton armat având rigiditate �i rezisten�� mare transmit infrastructurii, în gruparea seismic� de înc�rc�ri, eforturi semnificative (momente încovoietoare �i for�e t�ietoare) �i sunt, în general, insuficient lesta�i (for�� axial� mic�), astfel încât solu�ia de funda�ie independent� nu poate fi utilizat� decât în unele cazuri particulare.

Eforturile mari (N, M, V) transmise de pere�ii infrastructurii pot fi preluate, în general, de funda�ii dezvoltate în plan ca o re�ea de funda�ii continue, pe una sau dou� direc�ii (Figura II.19) sau de infrastructuri cu rezisten�� i rigiditate foarte mare, alc�tuite din pere�i de beton armat, plan�ee �i funda�ii de tip radier considerate ca o structur� spa�ial�.

yk

ctm

ff

26,0min ��

yk

ctm

ff

50,0min ��

ckw,min

yk

0,08f

f� �



65

Prin ierarhizarea rezisten�ei elementelor sistemului structural (suprastructur� �i infrastructur�) se realizeaz� dirijarea mecanismului de plastificare în cazul ac�iunilor seismice intense. De regul�, deforma�iile plastice sunt dirijate în suprastructur�, iar infrastructura este proiectat� s� r�spund� în domeniul elastic de comportare.

(2) Sec�iunea de beton

Funda�iile continue sub pere�i (în multe cazuri conlucrând cu stâlpi) se realizeaz�, de regul�, ca t�lpi de beton armat (Figura II.21) sau ca bloc de beton simplu �i cuzinet de beton armat. Dac� pe funda�ii reazem� exclusiv pere�i de beton armat, sec�iunea grinzii va respecta cerin�ele pentru funda�ii izolate de la II.6.

(3) Armarea funda�iilor

(a) Armarea transversal� a t�lpilor se va face cu respectarea prevederilor de la II.6 (1).

(b) Armarea longitudinal� a t�lpilor va respecta condi�ile de la II.7.5.2.(2)

(c) Arm�turile verticale din funda�ie, pentru conectarea cu peretele de beton armat, se stabilesc din urm�toarele:

� verificarea la lunecare în rosturile de turnare ale betonului; � verificarea la moment încovoietor �i for�� axial� a peretelui substructurii; arm�tura

rezultat� din aceast� condi�ie nu poate dep��i aria corespunz�toare suspend�rii greut��ii funda�iei;

� verificarea sec�iunii de la baza peretelui la moment încovoietor determinat de presiunea p�mântului pe planul peretelui; în calcul se poate consider� �i efectul favorabil al for�ei axiale din perete.

Calculul �i alc�tuirea arm�turilor vor respecta prevederile codului CR 2-1-1.1.

Arm�tura trebuie prelungit� în funda�ie pe o lungime cel pu�in egal� cu lbd, unde lbd se determin� conform SR EN 1992-1-1 �i P 100-1.

Figura II.21 – Funda�ii pentru pere�i de beton armat

II.7.7. Funda�ii continue sub pere�i structurali de zid�rie II.7.7.1 Prevederi generale de alc�tuire Conformarea funda�iilor se diferen�iaz� func�ie de urm�toarele condi�ii:



66

a) condi�iile geotehnice ale amplasamentului;

b) zona seismic� de calcul a amplasamentului, caracterizat� prin accelera�ia seismic� de proiectare (ag):

� ag � 0,15g;

� ag > 0,15g;

c) cl�dire cu sau f�r� subsol.

Funda�iile pere�ilor sunt de tip continuu; în anumite situa�ii pot fi avantajoase �i funda�iile cu desc�rc�ri pe reazeme izolate.

Funda�iile se pozi�ioneaz�, de regul�, centric �i, numai în anumite situa�ii particulare, excentric fa�� de pere�ii pe care îi sus�in. II.7.7.2 Funda�ii la cl�diri amplasate pe teren de fundare favorabil, în zone cu seismicitate ag � 0,15g (1) Funda�ii la cl�diri f�r� subsol

Tipurile de funda�ii utilizate sunt cele prezentate în Figurile II.22 ÷ II.25.

Tipurile de funda�ii din beton simplu prezentate în Figurile II.22 �i II.23 pot fi utilizate dac� rezultatele calculelor de dimensionare permit aceast� solu�ie (vezi �i P 100-1, punctul 8.5.3.2.(2)).

L��imea soclului Bs sau a blocului de funda�ie B (în situa�ia în care nu este prev�zut soclu) trebuie s� fie mai mare decât grosimea peretelui structural b cu minim 50 mm de fiecare parte.

Aceea�i prevedere se aplic� �i pentru l��imea blocului B fa�� de l��imea soclului Bs.

Blocul de funda�ie poate fi realizat cu una sau dou� trepte (Figurile II.22 ÷ II.24).

Figura II.22.a – Bloc de funda�ie din Figura II.22.b - Bloc de funda�ie �i soclu

beton simplu din beton simplu



67

În�l�imea soclului �i a treptelor blocului de funda�ie va fi de cel pu�in 400 mm.

La determinarea în�l�imii blocului din beton simplu se va respecta valoarea minim� tg � dat� în tabelul II.4.

În cazul construc�iilor f�r� subsol la care adâncimea mare de fundare determin� un soclu înalt, se pot introduce centuri suplimentare pe în�l�imea acestuia (Figura II.25).

Pentru cl�dirile f�r� subsol se recomand� �i urm�toarele:

a) grosimea peretelui (sau soclului) care reazem� pe blocul de funda�ie: B � b+100 mm;

(B � Bs+100 mm); b) dimensiunile minime necesare pentru executarea s�p�turilor, conform tabelului II.5.

Prin proiect se pot adopta �i solu�iile prezentate în Figurile II.27 �i II.28, dac� se consider� c� starea de eforturi transmis� sistemului de fundare de c�tre suprastructura cl�dirii justific� acest lucru.

Tabelul II.5Adâncimea s�p�turii h (m) L��imea minim� (m)

0,40 � h � 0,70 0,40 0,70 � h � 1,10 0,45

h � 1,10 0,50

Figura II.23 - Bloc de funda�ie cu dou� trepte �i soclu din beton simplu



68

Figura II.24 - Bloc de funda�ie din beton simplu �i soclu cu centur� din beton armat

(2) Funda�ii la cl�diri cu subsol

Pere�ii subsolului se prev�d sub pere�ii structurali, pe cât posibil axa�i fa�� de ace�tia.

Funda�iile pot fi din beton simplu (Figurile II.26, a �i b ) sau din beton armat (Figurile II.26, c �i d).

Peretele de subsol, dac� se realizeaz� din beton simplu, va fi prev�zut cu dou� centuri amplasate la nivelul plan�eului peste subsol �i respectiv la baza peretelui (Figura. II.26); vezi �i CR 6, punctul 7.2.3.2.

Pere�ii de subsol din beton armat vor respecta indica�iile de conformare de la II.9.

Arm�tura vertical� din stâlpi�orii de beton armat ai peretelui de zid�rie de la suprastructur� va fi ancorat� fie în centura de la baza peretelui de subsol, fie în talpa de funda�ie din beton armat.

Figura II.25 - Bloc de funda�ie din beton simplu �i soclu înalt cu dou� centuri din beton armat



69

Figura II.26 - Pere�i de subsol din beton simplu cu centuri din beton armat la extremit��i, t�lpi de funda�ii din beton simplu (a �i b) �i t�lpi din beton armat (c �i d)

a) b) Figura II.27 - Funda�ii cu bloc din beton simplu �i soclu din beton armat

(3) Funda�ii cu desc�rc�ri pe reazeme izolate

La cl�dirile din clasele de importan�� III �i IV care transmit înc�rc�ri verticale reduse, se pot prevedea �i funda�ii izolate din beton simplu, legate cu grinzi din beton armat pe ambele direc�ii, care sunt detaliate în figura II.30 (conform P 100-1, punctul 8.5.3.1.(2)).



70

II.7.7.3 Funda�ii la cl�diri amplasate pe teren de fundare favorabil în zone cu seismicitate ag > 0,15 g (1) La cl�dirile f�r� subsol, funda�iile se realizeaz� sub form� de funda�ii rigide cu soclu din beton armat (Figura II.27) sau grinzi continue de beton armat (Figura II.28).

Figura II.28 - Funda�ii de tip grinzi continue din beton armat

(2) La cl�dirile cu subsol funda�iile �i pere�ii de subsol se realizeaz� din beton armat (Figura II.29).

Dimensionarea sec�iunii de beton �i a arm�turilor se face în concordan�� cu prevederile din SR EN 1992-1-1 �i Anexa Na�ional�.

Figura II.29 - Pere�i de subsol �i t�lpi de funda�ii din beton armat



71

II.7.7.4 Funda�ii la cl�diri amplasate pe terenuri speciale (1) P�mânturi cu umfl�ri �i contrac�ii mari

Cerin�ele �i principiile de alc�tuire, proiectare �i execu�ie ale construc�iilor civile, industriale �i agrozootehnice cu sisteme de fundare direct�, pe p�mânturi cu umfl�ri �i contrac�ii mari (PUCM) sunt precizate în normativul NP 126.

(1.1) Funda�ii cu desc�rc�ri pe reazeme izolate

Funda�iile cu desc�rc�ri pe reazeme izolate sunt folosite pentru reducerea umfl�rii terenului prin m�rirea presiunii efective pe talpa funda�iei, pân� la o valoare cel pu�in egal� cu presiunea de umflare, dar care nu va dep��i capacitatea portant� a terenului.

Capacitatea portant� a terenului de fundare trebuie s� fie suficient de mare pentru a face posibil� distan�area ra�ional� de-a lungul zidurilor a blocurilor de funda�ie.

Funda�iile cu desc�rc�ri pe reazeme izolate se folosesc, de regul�, în cazul unor adâncimi de fundare mai mari decât cca. 2,0 m.

Funda�iile cu desc�rc�ri pe reazeme izolate nu sunt indicate în cazul când sunt de a�teptat tas�ri inegale ale acestora. De asemenea, acestea se vor evita în regiunile cu seismicitate ridicat�.

Funda�iile cu desc�rc�ri pe reazeme izolate transmit terenului înc�rc�rile exterioare prin blocuri de funda�ie dispuse discontinuu în lungul pere�ilor.

Funda�iile cu desc�rc�ri pe reazeme izolate sunt alc�tuite din:

� blocuri de beton simplu;

� grinzi de beton armat. Reazemele izolate se dispun obligatoriu în punctele de intersec�ie ale pere�ilor structurali din zid�rie sau în cele în care sunt concentrate înc�rc�ri importante.

Reazemele izolate dispuse în lungul pere�ilor structurali din zid�rie au o form� dreptunghiular� în plan.

Pozi�ia în plan a blocurilor de beton simplu se va alege astfel încât centrele de greutate ale bazelor lor s� coincid�, pe cât posibil, cu axul peretelui.

Elementele de desc�rcare sunt alc�tuite din grinzi de beton armat care constituie suportul zidurilor �i care transmit înc�rc�rile la reazemele izolate.

În cazul obi�nuit al construc�iilor f�r� subsol, elementele de desc�rcare alc�tuiesc �i soclul zidului, dep��ind cu cel pu�in 25 cm cota trotuarului construc�iei.

Grinzile se fac, de regul�, mai late decât zidul de deasupra cu cca. 5 cm de fiecare parte.

Grinzile se realizeaz�, în general continue, din beton armat turnat monolit. Pentru u�urin�a execu�iei se va urm�ri, pe cât posibil, ca grinzile s� aib� aceea�i în�l�ime (Figura II.30).

Pentru asigurarea unei rigidit��i corespunz�toare se recomand� .

(1.2) M�suri constructive

În NP 126 sunt precizate m�surile constructive speciale (specifice) care trebuie s� fie respectate, dup� caz, la fundarea pe PUCM.

Lh �$%&

'() ��

81

61



72

Figura II.30 - Funda�ii cu desc�rc�ri pe reazeme izolate (2) P�mânturi sensibile la umezire

Normativul NP 125 cuprinde reguli �i m�suri specifice referitoare la fundarea construc�iilor pe terenuri alc�tuite din p�mânturi a c�ror structur� �i comportare mecanic� se modific� substan�ial �i ireversibil în contact cu apa, denumite generic p�mânturi sensibile la umezire - PSU. Prevederile acestui normativ se aplic� la proiectarea, execu�ia �i exploatarea funda�iilor de suprafa�� amplasate pe PSU.

(2.1) Alc�tuirea constructiv� a funda�iilor

Funda�iile se realizeaz�, dup� caz, conform Figurilor II.28 �i II.29.

(2.2) În NP 125 sunt precizate m�surile constructive speciale (specifice) care trebuie s� fie respectate, dup� caz, la fundarea pe PSU. II.7.7.5 Dimensionarea funda�iilor (1) L��imea bazei funda�iei, B, se stabile�te func�ie de calculul terenului de fundare la eforturile transmise de funda�ie conform prevederilor din Partea I a prezentului normativ.

(2) Funda�iile supuse la solicit�ri excentrice provin, de regul�, din pozi�ionarea excentric� a funda�iei sub peretele structural, de exemplu funda�iile zidurilor de calcan amplasate la rosturi de tasare sau seismice, sau pe limita de proprietate (Figurile II.31 �i II.32). Aceste funda�ii se dimensioneaz� astfel încât rezultanta tuturor for�elor axiale, N, s� se men�in� în treimea mijlocie a bazei, pentru ca întreaga l��ime s� fie activ� la transmiterea presiunilor pe teren.



73

a) b)

Figura II.31 - Funda�ii cu bloc supuse la solicit�ri excentrice

a) b)

Figura II.32 - Funda�ii cu bloc �i soclu supuse la solicit�ri excentrice

Când acest lucru nu poate fi realizat, iar l��imea activ� Ba = 1,5 b (Figura II.31-a; Figura II.32-a) nu satisface din punct de vedere al presiunilor efective acceptabile la teren, se �ine seama de efectul favorabil al deform�rii terenului �i a blocului de funda�ie �i se admite o l��ime activ� Ba = 2,25 b (Figura II.31-b; Figura II.32-b), cu urm�toarele condi�ii:

� peretele care sprijin� pe funda�ie trebuie s� fie legat de construc�ie la partea superioar� prin placa plan�eului sau centura plan�eului, precum �i prin ziduri transversale, suficient de dese (recomandabil la maximum 6,0 m distan��);

� eforturile care se dezvolt� la interfa�a dintre peretele structural �i funda�ie trebuie s� nu dep��easc� rezisten�ele unitare de proiectare ale materialelor din care sunt alc�tuite aceste elemente.

(3) În cazul funda�iilor sub pere�i cu goluri pentru u�i (Figura II.33) se verific� condi�ia:


s tinat exclusiv informarii persoanelor fizice

74

(II.25)

unde fctd reprezint� rezisten�a unitar� de proiectare la întindere a betonului din blocul funda�iei. Dac� rela�ia (II.25) este îndeplinit�, funda�ia poate prelua presiunile de pe deschiderea golului. În acest caz, funda�ia se poate realiza din beton simplu sau se poate realiza o armare minim�. În cazul în care rela�ia (II.25) nu este respectat�, funda�ia se calculeaz� la încovoiere �i for�� t�ietoare ca o grind� pe mediu elastic �i se realizeaz� din beton armat.

Figura II.33 - Schema de calcul pentru verificarea t�lpilor de funda�ii continue realizate din

beton simplu sub pere�i cu goluri pentru u�i

(4) Înc�rc�rile transmise funda�iilor se stabilesc conform principiilor prezentate la capitolul II.4. În figura II.34 sunt reprezentate eforturile sec�ionale ale suprastructurii care sunt luate în considerare la dimensionarea infrastructurii.

Figura II.34 - Eforturile sec�ionale ale suprastructurii considerate la dimensionarea

infrastructurii

II.7.7.6 Solu�ii de fundare la pere�i nestructurali Pere�ii nestructurali reazem�, de regul�, pe placa de beton armat realizat� între soclurile funda�iilor. Placa trebuie a�ezat� pe teren bun sau umpluturi compactate controlat de cel mult

ctd0

efectiv

2tg

fL Hp �

) &� �' $

( %



75

0,80 m grosime. Dac� umpluturile se pot umezi (prin pierderea apei din instala�ii, etc.), grosimea maxim� admis� a acestora se va limita la 0,40 m.

Solu�iile de rezemare pot fi realizate astfel:

a) dac� pere�ii nestructurali transmit o înc�rcare de maxim 4 kN/m �i au cel mult 3 m lungime, placa se realizeaz� de minim 100 mm grosime cu o arm�tur� suplimentar� dispus� în lungul peretelui (Figura II.35);

b) dac� pere�ii nestructurali transmit o înc�rcare între 4÷10 kN/m �i au cel mult 3 m lungime, placa se realizeaz� cu o îngro�are local� de minim 200 mm grosime (Figura II.36).

Arm�turile suplimentare longitudinale dispuse în plac� sub pere�i vor avea diametrul minim de 10 mm. Situa�iile care nu se încadreaz� la punctul a) sau b) se rezolv� ca în cazul funda�iilor pere�ilor structurali (funda�ii continue sau cu rezem�ri izolate).

Figura II.35 - Armare suplimentar� local� a pl�cii pe sol pentru sus�inerea unui perete nestructural

Figura II.36 - Îngro�are �i armare suplimentar� a pl�cii pe sol sub un perete nestructural

II.7.7.7 Racordarea în trepte a funda�iilor având cote de fundare diferite Racordarea în trepte a funda�iilor este necesar� în urm�toarele situa�ii:

� amplasament pe terenuri în pant� sau cu stratifica�ie înclinat�;



76

� cl�diri cu subsol par�ial;

� intersec�ii de funda�ii având cote de fundare diferite (exemplu: funda�ie sub perete exterior cu funda�ie sub perete interior, etc.).

Se recomand� respectarea urm�toarelor condi�ii (Figura II.37):

� racordarea între cotele de fundare diferite s� se realizeze în trepte;

� linia de pant� a treptelor s� respecte condi�ia tg � � 0,65;

� în�l�imea treptelor se limiteaz� la 0,50 m în p�mânturi necoezive, respectiv 0,70 m în p�mânturi coezive;

� cota superioar� a blocului de funda�ie se p�streaz� la acela�i nivel pe întreaga lungime a zonei de racordare.

Figura II.37 - Racordarea în trepte a funda�iilor având cote de fundare diferite

II.7.7. 8 Funda�ii la rosturi de tasare Rosturile de tasare separ� atât suprastructura, cât �i infrastructura a dou� tronsoane de cl�dire al�turate.

L��imea rostului între funda�ii nu va fi mai mic� de 40 mm. II.8. Proiectarea radierelor de beton armat II.8.1. Alc�tuire general� �i domeniu de aplicare

(1) Funda�ia tip radier reprezint� tipul de funda�ie direct�, realizat� ca un plan�eu întors. Radierul poate fi extins pe toat� suprafa�a construc�iei (radier general) care asigur� o suprafa�� maxim� de rezemare pe teren a construc�iei sau poate fi par�ial, sub anumite elemente puternic solicitate ale structurii. Radierul general este solu�ia de fundare recomandat� în zone seismice.

(2) Radierul poate face parte, împreun� cu pere�ii de subsol, dintr-o infrastructur�, sau poate asigura fundarea unor elemente izolate, stâlpi (de beton armat monolit sau prefabricat, metal, compozi�i sau de lemn) sau pere�i structurali (de beton armat sau de zid�rie).



77

(3) Funda�iile tip radier se utilizeaz�, de regul�, în urm�toarele situa�ii:

� terenuri cu rezisten�� sc�zut� care impun suprafe�e mari ale t�lpii funda�iilor;

� terenuri dificile sau neomogene, cu risc de tas�ri diferen�iate;

� prezen�a apei subterane impune realizarea unei cuve etan�e;

� elementele verticale (stâlpi, pere�i) sunt dispuse la distan�e mici care fac dificil� realizarea (execu�ia) funda�iilor izolate sau continue;

� radierul împreun� cu elementele verticale structurale ale substructurii trebuie s� realizeze o cutie rigid� �i rezistent�;

� construc�ii cu în�l�ime mare, care transmit înc�rc�ri importante la teren. (4) Radierul se poate realiza în diverse solu�ii constructive, cum ar fi:

a) radier tip dal� groas�, în care elementele verticale (stâlpi sau pere�i structurali) sunt rezemate direct pe acesta:

� radier cu grosime constant� tip dal� groas� (Figura II.38);

Figura II.38 – Radier cu grosime constant� tip dal� groas�

� radier cu grosime variabil� (Figura II.39); solu�ia poate fi adoptat� în cazul unei construc�ii cu pere�i structurali din beton armat care transfer� eforturi sec�ionale importante într-o zon� central� a acestuia;

b) radier tip plan�eu ciuperc� (Figura II.40); c) radier tip plac� �i grinzi (drepte sau întoarse) dispuse pe una sau dou� direc�ii (Figura II.41); de obicei, grinzile au sec�iune constant�, iar în cazul unor înc�rc�ri mari se pot realiza grinzi cu vute;

d) radier casetat alc�tuit din dou� plan�ee solidarizate între ele prin intermediul unor grinzi dispuse pe dou� direc�ii (Figura II.42).

(5) Radierul poate fi folosit �i la construc�ii situate sub nivelul apei subterane. În acest caz subsolul împreun� cu radierul se realizeaz� ca o cuv� etan��. Detaliile de alc�tuire a hidroizola�iilor pentru diverse situa�ii constructive nu fac obiectul prezentului normativ.

Radier tip dala groasa

Beton deegalizare

h r

1 1

1�1



78

În cazul construc�iilor situate sub nivelul apei subterane, în calcul se va �ine cont �i de subpresiunea apei.

Figura II.39 – Radier cu grosime variabil�

Figura II.40 – Radier tip plan�eu ciuperc�

(6) Suprafa�a interioar� a pere�ilor structurali perimetrali �i a radierului poate fi tratat� cu materiale specifice pentru a asigura impermeabilitatea necesar�. II.8.2. Elemente de proiectare a radierelor (1) Eforturile sec�ionale pentru proiectarea radierului se stabilesc în urma calculului infrastructurii, care poate avea grade diferite de complexitate. În cazurile curente de proiectare, când se urm�re�te ca mecanismul de plastificare al structurii în ansamblu s� aib� zonele plastice localizate în suprastructur�, evaluarea eforturilor de proiectare ale radierului se va face conform rela�iei (II.1) în cazul rezem�rii unor elemente izolate �i conform rela�iei (II.2) în cazul în care radierul face parte dintr-o infrastructur�, comun� mai multor elemente.

(2) Proiectarea radierelor trebuie s� �in� seama de compatibilitatea deforma�iilor terenului cu cele ale elementelor structurale.

Calculul eforturilor sec�ionale (M, V) în sec�iunile caracteristice ale radierului se efectueaz�, de regul�, cu programe de calcul care permit modelarea fenomenului de interac�iune funda�ie-teren.

Dac� în radier apar eforturi axiale de compresiune sau întindere ca efect al conlucr�rii acestuia cu substructura, la dimensionarea sec�iunilor de beton �i a arm�turii pentru moment încovoietor �i for�� t�ietoare se va considera �i efectul acestora.



79

Figura II.41 – Radier tip plac� �i grinzi

(3) Metodele pentru calculul eforturilor în radiere sunt date în Anexa L a prezentului normativ.

(4) Armarea radierelor

(a) Arm�turi longitudinale. Pentru preluarea momentelor încovoietoare pozitive �i negative radierele se armeaz� cu re�ele orizontale de arm�tur�, dispuse pe fe�ele pl�cii. De asemenea, poate fi necesar� �i o armare pe zona median� a pl�cii pentru preluarea solicit�rilor din contrac�ie, în special atunci când radierul are grosimea mai mare sau egal� cu 600 mm. Arm�tura intermediar� pentru contrac�ie se dispune, astfel, încât distan�a maxim� între plasele de arm�tur� s� nu dep��easc� 500 mm, �i se determin� prin calcul.

2-2Stalpi

h g

2 2

h r

a)

b)

maxL

� Peretestructural

1-1Stalpi

h g

1 1

� Peretestructural

h r

��Placa radier



80

Figura II.42 – Radier casetat

(b) Arm�turi transversale. Se prev�d arm�turi pentru for�� t�ietoare sau pentru str�pungere în condi�iile în care nu se respect� rela�iile din SR EN 1992-1-1, �i anume:

- pentru calculul la for�� t�ietoare:

vFd � vRd,c (II.26) în care l��imea elementului se va lua egal� cu un metru (1,0 m),

- pentru calculul la str�pungere:

(II.27)

în care

NFd este for�a axial� de str�pungere în situa�ia de încarcare considerat� la proiectare

ui este perimetrul conturului de calcul considerat

� coeficient care �ine seama de influen�a momentului încovoietor

d în�l�imea util� medie a dalei, care poate fi luat� egal� cu (dx + dy)/2, în care dx �i dy reprezint� în�l�imile utile în direc�iile x �i y ale sec�iunii de calcul

vRd,c este rezisten�a betonului simplu la for�� t�ietoare

Din valoarea for�ei axiale de str�pungere se poate sc�dea rezultanta presiunilor pe teren de pe aria m�rginit� de conturul ui.

Daca sunt necesare armaturi se vor aplica prevederile de la II.6.1.1(1) pct.d) din prezentul normativ.

Arm�turile transversale pot fi arm�turi înclinate, minim trei bare �14 pe fiecare direc�ie, sau arm�turi verticale. Acestea se dispun conform pct. 9.4.3 din SR EN 1992-1-1. II.8.3. Elemente constructive (1) Grosimea minim� a radierelor se va lua 1/10 din deschiderea maxim� interax, recomandabil 1/8 �i nu mai pu�in de 400 mm.

1-1Stalpi

1 1

cRdi

FdFd du

N,��



81

(2) Este posibil ca pe anumite zone, din motive tehnologice (ba�e, rigole, etc.), în�l�imea radierului s� se reduc�, mic�orându-se capacitatea betonului simplu la for�� t�ietoare. În acest caz se vor prevedea local etrieri �i arm�tur� de bordaj a golurilor.

(3) În cazul în care por�iuni din radier se realizeaz� la cote diferite, trecerea de la o cot� la alta se va face prin trepte de beton simplu respectând condi�iile pentru funda�ii cu bloc de beton simplu.

(4) Coeficien�ii minimi de armare pentru placa radierului sunt 0,0020 pentru fiecare fa�� i direc�ie �i 0,00075 pentru arm�tura intermediar�. Distan�a între axele barelor se va lua între 150 mm �i 400 mm. Diametrul minim este 14 mm pentru barele re�elelor de pe cele dou� fe�e �i minim 12 mm pentru barele intermediare.

Înn�direa barelor se face prin petrecere sau prin sudare pentru barele cu diametre mari (�=25÷40). II.8.4. Rosturi de turnare �i m�suri prev�zute în proiectare referitor la rezisten�a �i tehnologia de execu�ie ale radierelor (1) Calculul efortului de lunecare (L) în rost (Figura II.43) se face cu rela�ia:

(II.28)

(2) Rosturi verticale de turnare (Figura II.43, b)

Rezisten�a la lunecare în planurile rosturilor de turnare se realizeaz� prin arm�tura orizontal� care traverseaz� rostul �i prin rugozitatea fe�elor rosturilor.

a) b) c)

Figura II.43 – Rosturi de turnare

Pentru realizarea acestor rosturi se va utiliza tabl� expandat�, cofraje speciale cu amprente, etc. – conform prevederilor NE 012/2 – amplasate vertical la fa�a întrerupt� a elementului �i rigidizate pentru a rezista la împingerea betonului proasp�t.

Pozi�ionarea rosturilor de turnare va asigura împ�r�irea radierului în volume de beton pentru care pot fi asigurate condi�iile optime �i sigure pentru lucr�rile de preparare a betonului, transportul auto, turnarea �i vibrarea acestuia în vederea realiz�rii monolitismului total, a continuit��ii, precum �i pentru etan�eizarea contra infiltr�rii apelor freatice. Pozi�ia rosturilor va evita sec�iunile cu solicit�ri maxime.

Turnarea betonului se va face continuu, în straturi orizontale de aproximativ 400 mm grosime, iar intervalul de timp între turnarea a dou� straturi suprapuse (pe întreaga suprafa�� a acestora) va fi mai scurt decât durata prizei celor dou� straturi suprapuse.

1 2

1 2

M MLZ Z

� �



82

Turnarea betonului în volume prestabilite asigur� consumarea, practic total�, într-un anumit interval de timp a deforma�iilor din fenomenul de exotermie (degajarea de c�ldur� din procesul chimic de hidratare a cimentului). În acest sens, se vor respecta prevederile NE 012/2.

(3) Rosturi orizontale de turnare (Figura II.43, c).

Rezisten�a la lunecare în planurile rosturilor de betonare va fi realizat� de arm�tura vertical� care traverseaz� rostul �i de rugozitatea fe�elor rosturilor. Aceast� arm�tur� este constituit�, de regul�, de caprele pe care reazem� plasele de arm�tur�.

(4) Rosturi orizontale între fa�a superioar� a radierului �i elementul structural care reazem� pe radier. În aceast� privin�� sunt prezentate trei situa�ii:

(a) În cazul pere�ilor de beton armat, arm�tura de conectare a radierului cu peretele substructurii (marca 1 în figura II.44) se determin� conform CR 2-1-1.1 �i SR EN 1992-1-1.

Figura II.44 – Rost orizontal între radier �i pere�i structurali de beton armat

(b) În cazul stâlpilor din o�el rezema�i pe radier se recomand� adoptarea de detalii care evit� preluarea lunec�rii prin forfecarea �uruburilor de ancoraj (de exemplu prin plasarea stâlpului într-o alveol� de beton simplu ca în figura II.45 �i prevederea unor elemente sudate sub placa de baz� a stâlpului, sau plasarea stâlpului într-o alveol� de beton armat, caz în care consola de forfecare nu mai este necesar�, sau înglobarea bazei stâlpului în radier pe o adâncime care s� asigure ancorarea direct�, f�r� a fi necesare �uruburi de ancoraj).

(c) În cazul stâlpilor de beton armat efortul de lunecare va fi preluat de must��ile de arm�tur� ale stâlpului.

Figura II.45 – Exemplu de rost orizontal între radier �i stâlpi de o�el

Hr

1

Stâlp metalic

Console de forfecaresudate pe placa de baza

Beton armat turnatîn a doua etapa

Beton de subturnarefara contractii 50 mm

Reteaintermediara

Saiba

Piulita de calare

Placa de bazaTeava PVC *100

Carcasa de suruburi



83

(d) În cazul stâlpilor compozi�i (Figura II.46) efortul de lunecare va fi preluat de must��ile de arm�tur� ale stâlpului de beton. În acest caz, este recomandabil�, îns�, înglobarea arm�turii rigide în radier sau folosirea detaliului din Figura II.45.

Figura II.46 – Exemplu de rost orizontal între radier �i stâlpi compozi�i

(e) În cazul stâlpilor de beton armat prefabricat se pot adopta detalii ca cele din Figura II.9 a �i b la care efortul de lunecare va fi preluat de must��i de arm�tur� din radier, care asigur� îmbinarea stâlpului. II.9. Infrastructuri II.9.1. Probleme generale (1) Infrastructura cuprinde elementele substructurii �i funda�iile construc�iei. Aceasta poate cuprinde, în anumite cazuri, �i niveluri situate deasupra cotei ± 0,00 (Figura II.47).

Funda�iile de suprafat�, considerate ca elemente care transmit eforturile la terenul de fundare, sunt tratate la II.3 � II.8. Prevederile privind funda�iile, prezentate în continuare, consider� efectele determinate de conlucrarea acestora în ansamblul infrastructurii.

(2) Clasificarea infrastructurilor dup� modul de comportare la ac�iuni seismice

a) Infrastructuri cu comportare elastic�, la construc�iile proiectate s� dezvolte deforma�ii plastice în cazul ac�iunilor seismice exclusiv în suprastructur� (Figura II.48). În acest caz rezisten�a infrastructurii este calibrat� cu eforturile transmise de mecanismul de plastificare din suprastructur� (care pot fi determinate simplificat conform II.4.2.(7)). În figura II.48 for�ele Fh �i Fb reprezint� particularizarea efectelor ac�iunii seismice EFd, respectiv EF,E, din rela�ia (II.2). De�i infrastructura este proiectat� s� lucreze în domeniul elastic, întrucât r�spunsul seismic al funda�iilor prezint� un grad de incertitudine mai mare decât în cazul suprastructurii, se recomand� ca la proiectare s� se prevad� m�suri pentru a asigura elementelor infrastructurii o capacitate minim� de deformare în domeniul postelastic.

Armatura rigida

Armatura rigida

Armatura elasticastâlp compozit

Placa de bazaBeton de subturnarefara contractii 50 mm

Carcasa de suruburi



84

Adoptarea regulilor constructive date în P 100-1 pentru structurile cu ductilitate medie (DCM) este una dintre solu�iile recomandabile.

Figura II.47 – Exemplu de infrastructur� care se întinde �i deasupra cotei ± 0,00

Figura II.48 – Infrastructur� cu comportare elastic�

b) Infrastructuri ductile la construc�iile în care, prin ierahizarea capacit��ilor de rezisten��, deforma�iile plastice se dezvolt� �i în substructur� (Figura II.49). Zonele poten�ial plastice ale infrastructurii se proiecteaz�, astfel, încât s� prezinte o comportare favorabil� în domeniul postelastic (deforma�ii mari f�r� degradare de rezisten��, etc.). Zonele de intersec�ie între elementele verticale �i grinzile de fundare sau pere�ii de subsol se trateaz� conform paragrafului 5.8.2 din P 100-1. La ac�iuni gravita�ionale nu se admite ca rezisten�a terenului de fundare, a funda�iilor �i a elementelor substructurii s� fie degradat�, adic� s� fie mic�orat� ca urmare a deforma�iilor plastice dezvoltate în infrastructura ductil�.

CTA±0.00

CTA±0.00

Pereti suprastructura

Infrastructura



85

Figura II.49 - Infrastructur� ductil�

Mecanismele de disipare a energiei induse de cutremur, bazate pe dezvoltarea de articula�ii plastice în elementele infrastructurii, vor fi adoptate doar cazul în care conduc la comport�ri structurale avantajoase.

c) Infrastructuri cu comportare elastic�, care se pot roti pe terenul de fundare, eventual cu plastificarea terenului. Aceast� solu�ie este indicat� în situa�iile în care nu sunt necesare arm�turi verticale la baza pere�ilor pentru preluarea momentelor de r�sturnare (de exemplu la cl�diri cu pere�i de�i de beton armat cu pu�ine niveluri, la cl�diri cu pere�i de zid�rie simpl�) sau atunci când în suprastructur� nu se poate dezvolta un mecanism plastic (silozuri, rezervoare, etc.).

(3) Prevederile privind condi�iile de solicitare a terenului de fundare sunt date în Partea I a prezentului normativ. II.9.2 Tipuri de infrastructuri În prezentul paragraf se prezint�, cu caracter exemplificativ, câteva din tipurile caracteristice de solu�ii de infrastructur� cu fundare direct�. II.9.2.1 Infrastructuri alc�tuite doar din funda�ii (1) Funda�ii izolate pentru stâlpi sau pere�i individuali de zid�rie sau beton armat (vezi II.6). Funda�iile vor avea dimensiunile necesare pentru transmiterea la teren a eforturilor de la baza elementelor suprastructurii, conform II.4.2.

(2) Funda�ii comune pentru mai mul�i stâlpi sau pere�i structurali de zid�rie sau de beton armat (vezi II.7). Funda�iile vor fi alc�tuite ca grinzi sau re�ele de grinzi. În func�ie de scopul propus, proiectarea va urm�ri evitarea deforma�iilor plastice în grinzi, sau dimpotriv�, aceste elemente se vor proiecta ca disipatori de energie. II.9.2.2. Infrastructuri alc�tuite din unul sau mai multe subsoluri �i din funda�ii (1) Infrastructuri care realizeaz� un efect de încastrare (efect de „menghin�”) al elementelor verticale prin intermediul plan�eului peste subsol. Acest tip de infrastructur� rezult� atunci

VFd,i

Stalp

Zona de nod rigid perete-fundatie

Zona de articulatie plastica in sub-structura

Peretestructural

H I

Zona de articulatie plastica in sub-structura

NFd,i

MFd,i



86

când, din condi�ii de func�ionalitate a subsolului, elementul vertical din suprastructur� se continu� cu aceea�i sec�iune �i în infrastructur�, dar în infrastructur� exist� al�i pere�i, de regul� perimetrali. Probleme specifice acestui tip de infrastructur� sunt tratate la II.9.6.

(2) Infrastructuri alc�tuite ca o cutie închis�. Cutia este realizat� de ansamblul pere�ilor de subsol, de contur �i intermediari �i de diafragmele orizontale constituite din plan�eele subsolurilor �i de placa de la nivelul terenului, proiectat�, de regul�, ca radier general. Acest tip de infrastructur� trebuie s� fie suficient de rezistent �i rigid pentru a asigura condi�ia de încastrare a elementelor verticale ale suprastructurii la nivelul plan�eului peste primul subsol. II.9.3. Determinarea eforturilor pentru calculul infrastructurii Eforturile transmise infrastructurilor se stabilesc conform prevederilor de la II.4. II.9.4. Preciz�ri privind calculul eforturilor în elementele infrastructurii (1) Eforturile în elementele infrastructurii construc�iilor se determin� pentru înc�rc�rile precizate la II.9.3 �inând seama de interac�iunea cu terenul de fundare �i terenul înconjur�tor.

(2) La proiectarea infrastructurilor se vor considera �i eforturile care apar în faze intermediare de execu�ie a construc�iei (Figura II.50). Se recomand� ca, prin m�suri adecvate de etapizare a execu�iei �i pentru alte cazuri precizate în proiect, solicit�rile infrastructurii în fazele intermediare s� fie inferioare solicit�rilor rezultate din calculul ansamblului construc�iei.

(3) Atunci când condi�iile de exploatare ale construc�iei, condi�iile de teren de fundare, tas�rile diferen�iale, etc. determin� �i alte situa�ii de înc�rcare semnificative, acestea vor fi luate în considerare la proiectarea elementelor structurale.

Figura II.50 – Eforturi din tas�ri în diferite etape ale execu�iei

(4) Modelarea pentru calcul a infrastructurii

Modelarea pentru un calcul riguros implic� considerarea ansamblului spa�ial suprastructur�, infrastructur� �i teren de fundare, cu propriet��i definite prin legi constitutive, cât mai apropiate de comportarea real� a celor trei componente. Ac�iunile seimice vor fi modelate fie prin for�e orizontale de proiectare, fie prin intermediul accelerogramelor.

Pentru un calcul simplificat sunt recomandate urm�toarele model�ri ale infrastructurii:

� infrastructurile alc�tuite din pere�i de beton armat, plan�eu/plan�ee �i funda�ii tip radier general se pot modela, în ansamblu, prin metoda elementelor finite, calculul fiind abordabil cu programe specializate; terenul de fundare se poate modela ca un mediu elastic tip Winkler;

� infrastructurile alc�tuite din pere�i de beton armat, plan�eu peste subsol �i funda�ii continue sub pere�i se pot modela ca un sistem de grinzi de fundare rezemate pe mediu elastic tip Winkler;

FisuriFisuri in radier

Tasari diferentiate Tasari diferentiate



87

� infrastructurile alc�tuite din grinzi de fundare �i funda�ii izolate pot fi modelate în calcul ca un sistem de bare cu reazeme elastice (încastr�ri par�iale).

(5) Modelarea terenului de fundare pentru calcul infrastructurilor

Terenul de fundare va fi modelat pentru calcul conform prevederilor din Partea I a prezentului normativ. II.9.5. Dimensionarea elementelor infrastructurii Elementele de beton armat ale infrastructurilor se dimensioneaz� în concordan�� cu prevederile generale din SR EN 1992-1-1 �i Anexa Na�ional�. II.9.5.1 Verificarea plan�eelor (1) Plan�eele care conlucreaz� în ansamblul infrastructurilor sunt solicitate cu înc�rc�ri semnificative în planul lor (comportare specific� de diafragm� orizontal�) �i cu înc�rc�ri normale pe plan (comportare de plan�eu).

(2) Diafragmele orizontale se verific� �i la eforturile locale în zonele de intersec�ie cu elementele structurale verticale (vezi II.9.5.3.(2)).

În calcul se va considera efectul combinat al solicit�rilor specifice plan�eelor �i al diafragmelor orizontale.

Arm�turile de centur� se dimensioneaz� considerând valoarea maxim� a for�ei t�ietoare din pere�ii structurali (Figura II.51).

Figura II.51 – Determinarea arm�turii de centur� la baza pere�ilor

II.9.5.2 Verificarea pere�ilor (1) La verificarea pere�ilor se vor considera efectele înc�rc�rilor aplicate direct acestora (împingerea p�mântului, presiunea apelor subterane, etc.), precum �i solicit�rile determinate de participarea la preluarea eforturilor infrastructurii.

Calculul sec�iunilor de beton va respecta prevederile din CR 2-1-1.1.

(2) Pere�ii se vor calcula ca grinzi pere�i în situa�iile în care comportarea pere�ilor infrastructurilor este asimilabil� acestora.

��Perete structural

��Perete subsol

VFd

��la forta taietoare

��Planseu

�� Fisura de cedare

��As =VFd/f yd MFd

NFd



88

II.9.5.3 Verificarea pere�ilor în zonele de discontinuitate (1) Intersec�ii de pere�i structurali ai infrastructurii cu rezem�ri indirecte

Intersec�iile de pere�i cu form� în plan L, T, etc., de regul� f�r� elemente verticale înc�rcate axial, pot realiza rezem�ri indirecte care impun �i verific�ri ale arm�turilor de suspendare.

Reac�iunea maxim� transmis� prin intersec�ia de pere�i determin� arm�tura de suspendare necesar� (Figura II.52).

Aria de arm�tur� de suspendare As este:

(II.29)

unde:

VFd - for�a t�ietoare transmis� între pere�i cu planuri mediane intersectate

fyd - rezisten�a de calcul a arm�turii de suspendare.

Arm�tura de suspendare se ancoreaz� în zona de dezvoltare a diagonalelor comprimate din beton. Sec�iunea de beton a pere�ilor se verific� similar ca sec�iunile curente.

Figura II.52 – Scheme pentru determinarea arm�turii de suspendare din intersec�ii de pere�i

(2) Intersec�ii de pere�i �i plan�ee la infrastructuri (sec�iuni prefisurate)

Verificarea intersec�iilor dintre pere�i �i plan�ee la for�� t�ietoare se va realiza la for�a de lunecare maxim� transmis� prin rostul de turnare, considerat ca sec�iune prefisurat�. For�a de lunecare rezult� din verificarea ansamblului infrastructurii (pere�i, plan�ee, funda�ii) la încovoiere cu for�� t�ietoare (Figura II.53).

yd

Fds f

VA �

Pereti de beton armat

Diagonale comprimate in peretii de beton

Armaturi de suspendare Armaturi de suspendare

Pereti de beton armat



89

Figura II.53 – Scheme pentru determinarea arm�turii din intersec�ia perete-plan�eu

For�a de lunecare unitar� se poate aproxima ca fiind constant� între sec�iunea de moment încovoietor maxim �i sec�iunea de moment nul sau sec�iunile de aplicare a for�elor concentrate semnificative.

(3) Verificarea funda�iilor

La verificarea funda�iilor se vor considera eforturile sec�ionale (moment încovoietor, for�� t�ietoare, moment de torsiune �i for�� axial�) determinate de participarea acestora la infrastructur� �i de transmiterea înc�rc�rilor la terenul de fundare.

Verificarea sec�iunilor de beton �i arm�tur� se face conform prevederilor din SR EN 1992-1-1 �i Anexa Na�ional�. II.9.6. Transmiterea eforturilor la infrastructur� prin intermediul plan�eelor - “efectul de menghin�” II.9.6.1 Prevederi generale (1) Transmiterea eforturilor (M, V) la infrastructur� se realizeaz� prin efect de menghin� dac� elementele verticale ale suprastructurii, care transmit for�ele orizontale, intersecteaz� cel pu�in dou� plan�ee ale infrastructurii, rigide �i rezistente, cu deplas�ri neglijabile în plan orizontal (Figura II.54 a �i b).



90

Figura II.54 – Efectul de menghin�

(2) Fixarea elementelor verticale prin efectul de menghin� (Figura II.55) se realizeaz� dac� sunt îndeplinite urm�toarele condi�ii:

a) conectarea dintre elementul vertical �i plan�eul superior poate asigura transmiterea for�ei de leg�tur� (lunecare);

b) plan�eul superior poate prelua for�a transmis� prin efectul de încastrare – condi�ia de rezisten�� la for�� t�ietoare �i moment încovoietor a diafragmei orizontale superioare;

c) rezisten�� suficient� la for�� t�ietoare a elementului vertical pe por�iunea dintre elementele care realizeaz� efectul de menghin�;

d) preluarea for�ei orizontale de c�tre plan�eul inferior sau de c�tre funda�ia elementului vertical;

e) existen�a unor elemente verticale rigide (pere�i ai infrastructurii) care s� poat� prelua reac�iunile plan�eelor �i s� le transmit� terenului de fundare (funda�ii suficient lestate, etc.).

S1

S2

PLANEE

RADIER

PERETE STRUCTURAL

Subsol

PLANEU

RADIER

PERETE STRUCTURAL

a).

b).



91

Figura II.55 – Fixarea elementelor verticale prin efectul de menghin�

II.9.6.2 Elemente de calcul, dimensionare �i verificare (1) Transmiterea for�ei de lunecare la plan�eul superior (Figura II.56)

Valoarea de calcul a for�ei de lunecare (for�a transmis� plan�eului superior Ls) este:

(II.30)

unde:

VRd - for�a t�ietoare în elementul vertical al suprastructurii, asociat� mecanismului de plastificare la ac�iuni seismice;

Vinf - for�a t�ietoare care se dezvolt� în elementul vertical sub plan�eu; valoarea de calcul se poate determina acoperitor cu rela�ia:

(II.31)

Valoarea for�ei t�ietoare care se dezvolt� în elementul vertical, sub plan�eul superior este dependent� de gradul de încastrare asigurat de funda�ie (Figurile II.56 a �i b) �i de schema de rezemare asigurat� de plan�eele subsolurilor, în interac�iune cu restul pere�ilor substructurii.

(2) Verificarea sec�iunilor de conectare la lunecare

Efortul tangen�ial mediu vmed pe suprafa�a de lunecare se limiteaz� la:

(II.32)

unde:

Ls - for�a de lunecare calculat� cu rela�ia (II.30);

Awf - suprafa�a sec�iunii de forfecare (lunecare) dintre elementul vertical �i plan�eu

fctd - rezisten�a de calcul la întindere a betonului.

Verificarea la lunecare va lua în considerare efectele determinate de prezen�a golurilor din plan�ee, prin reducerea corespunz�toare a sec�iunilor de forfecare în zona de conectare �i în verificarea plan�eelor ca diafragme orizontale. Dac� suprafa�a de contact perete - plan�eu este insuficient� se poate realiza o centur� de beton armat prin îngro�area peretelui pe în�l�imea plan�eului.

s Rd inf .L V V� �

s

Rdinf H

M1,2V �

ctdwf

smed f

ALv 2��



92

a)

b)

Figura II.56 - Transmiterea for�ei de lunecare la plan�eul superior

(3) Arm�tura în zona de conectare

Arm�tura de conectare din plan�eu se va calcula �i dispune în concordan�� cu prevederile din SR EN 1992-1-1 �i CR 2-1-1.1

(4) Rezemarea elementului vertical la partea inferioar�.

Blocarea deplas�rilor �i preluarea reac�iunilor de la partea inferioar� se poate asigura de c�tre funda�ii (independente, re�ele de grinzi sau radier) sau de o diafragm� orizontal� (plan�eu intermediar de subsol).

For�a t�ietoare din elementul vertical (perete, stâlp) pentru determinarea reac�iunii aplicate funda�iei sau diafragmei orizontale de la partea inferioar� se consider� cea rezultat� utilizând rela�ia (II.31).

În cazul funda�iilor independente, dac� for�a orizontal� (Vinf) nu respect� rela�ia (II.33), atunci funda�ia trebuie fixat� în plan orizontal prin leg�turi cu diafragme orizontale sau grinzi (“centuri”) de fundare.

(II.33)

în care este efortul axial minim pe funda�ie din gruparea seismic� de înc�rc�ri.

(5) Verificarea elementului vertical (stâlp, perete) pe în�l�imea infrastructurii se face conform SR EN 1992-1-1.

Subsol

Rd

inf

inf

Rd s

Hs

VV

L M

M

M

PLANSEU

RADIER

PERETESTRUCTURAL

PERETESTRUCTURAL

S1

S2

RADIER

M VPLANSEE

NV minfundatieinf 3,0�

N minfundatie



93

II.9.7 Elemente specifice de alc�tuire ale infrastructurilor (1) Pere�ii din infrastructur� vor avea grosimea minim� de 250 mm pentru pere�ii de contur �i 200 mm pentru pere�ii interiori.

(2) Pere�ii din infrastructur� vor avea grosimea mai mare sau egal� cu grosimea pere�ilor corespunz�tori din suprastructur�.

(3) Armarea pere�ilor de subsol va respecta condi�iile minime din CR 2-1-1.1.

(4) Golurile din pere�ii infrastructurii vor avea dimensiuni minime �i vor fi dispuse, pe cât posibil, în zone cu solicit�ri reduse. Astfel, în cazul pere�ilor de subsol cu propor�ii de pere�i scur�i se va c�uta plasarea golurilor în afara traseelor diagonalelor comprimate.

Se vor evita alc�tuirile care pot duce la ruperi la for�� t�ietoare în sec�iuni înclinate (Figura II.57 a).

Pozi�ia acestor goluri va fi corelat� cu pozi�ia golurilor din suprastructur�, astfel, încât s� nu duc� la situa�ii de solicitare dezavantajoase. De exemplu, în cazul golurilor de u�i, dac� golurile nu sunt suprapuse, decalarea va fi minim 600 mm (Figura II.57 b). Sunt de preferat golurile rotunde sau cu col�uri te�ite în locul celor rectangulare. Golurile vor fi bordate cu o arm�tur� egal� cu cel pu�in aria arm�turilor întrerupte de prezen�a golurilor (Figura II.58).

a) Amplasare defavorabil� goluri b) Amplasarea pe vertical� goluri

Figura II.57 – Amplasare goluri în pere�ii de subsol

(5) Plan�eul peste subsol va avea grosimea minim� de 150 mm. Armarea minim� pe fiecare fa�� i direc�ie va reprezenta un coeficient de 0,0025 �i minim 6 bare � = 8 mm.

Arm�tura pl�cii va con�ine, pe lâng� arm�turile necesare pentru preluarea înc�rc�rilor normale pe planul acesteia, arm�turile rezultate din încovoierea de ansamblu a infrastructurii, precum �i arm�turile necesare pentru preluarea for�elor din planul plan�eului (arm�turi de suspendare, etc.).

Figura II.58 – Exemplu de bordare goluri

min.600mm

1

11



94

ANEXA A Adâncimea de încastrare echivalent�. Principii de calcul pentru funda�iile

par�ial încastrate A.1 Determinarea adâncimii de încastrare echivalent� (1) Adâncimea de încastrare echivalent�, De, se poate calcula pornind de la rezultatele ob�inute prin încerc�ri cu presiometrul Ménard:

� �D

*e le*

le d

1 dD p z zp

� + (A.1)

unde: p*

l;e presiunea limit� net� echivalent�: p*

l;e = (m p*l;k;i)1/n

unde: p*

l;k;i presiunile limit� nete reprezentative determinate la diferite adâncimi, i, sub nivelul bazei funda�iei, pe o adâncime de min. 1,5B.

Nota 1 – În cazul în care pe adâncimea de min. 1,5B terenul este format dintr-un singur strat geologic sau forma�iuni geologice similare, având presiuni limit� nete comparabile, profilul presiometric reprezentativ este definit printr-o varia�ie liniar� a presiunii limit� net� cu adâncimea. Nota 2 - În cazul în care pe adâncimea de min. 1,5B terenul nu este format dintr-un singur strat geologic sau forma�iuni geologice similare iar presiunile limit� nete nu au valori comparabile, profilul presiometric reprezentativ trebuie s� �in� cont de profilul presiometric m�surat, cu eliminarea valorilor singulare considerate prea mari.

p*l;k presiunea limit� net� reprezentativ�:

p*l;k = pl;k - p0

unde: pl;k presiunea limit� reprezentativ� la adâncimea încerc�rii p0 presiunea orizontal� în stare de repaus la adâncimea încerc�rii:

p 0 = K0 q' + u unde: K0 valoarea estimat� a coeficientului de presiune în stare de

repaus q' valoarea efortului vertical efectiv u valoarea presiunii apei din pori.

A.2 Calculul funda�iilor par�ial încastrate A.2.1 Principii generale (1) Funda�iile de suprafa�� pot fi considerate par�ial încastrate în cazul când 1,5 < De /B � 5.

(2) Funda�iile de suprafa�� par�ial încastrate sunt funda�iile la care înc�rc�rile transmise de structur� sunt preluate atât prin baza funda�iei cât �i prin suprafa�a lateral� în contact cu terenul.

(3) În figura A.1 este prezentat� schema de calcul pentru o funda�ie par�ial încastrat�.



95

Figura A.1 - Schema de calcul pentru o funda�ie par�ial încastrat�

(4) Se admite c� terenul se opune deplas�rilor funda�iei prin reac�iuni normale �i reac�iuni tangen�iale.

(5) Pentru calculul la SLU, coeficien�ii par�iali de rezisten��, R, au valoarea egal� cu 2,0.

(6) Pentru calculul la SLE se va verifica îndeplinirea condi�iilor:

(6.1) Valorile calculate ale deplas�rilor funda�iei (tasare, rotire) sunt mai mici decât valorile limit� impuse de structur�.

(6.2) Valorile reac�iunilor normale �i tangen�iale mobilizate nu dep��esc cca. 30% din valorile de calcul ale rezisten�elor.

(6.3) Criteriile privind aria comprimat� a bazei funda�iei (conform I.6.1.2) sunt îndeplinite. A.2.2 Reac�iunile normale verticale la baza funda�iei (1) Diagrama presiunilor transmise terenului se determin� �inând seama de ipotezele urm�toare: - rezisten�a la întindere pentru p�mânturi este nul�; - eforturile sunt propor�ionale cu deplas�rile.

(2) Conditiile de verificare la SLU sunt îndeplinite. A.2.3 Reac�iunile normale frontale orizontale perpendiculare pe direc�ia deplas�rii funda�iei (1) Diagrama presiunilor transmise terenului se determin� �inând seama de ipotezele urm�toare: - rezisten�a la întindere pentru p�mânturi este nul�; - eforturile sunt proportionale cu deplas�rile.



96

(2) Presiunile normale frontale orizontale mobilizate în p�mântul aflat în fa�a �i în spatele funda�iei sunt limitate la valorile de calcul ale rezisten�ei pasive, respectiv împingerii active.

(3) Mobilizarea rezisten�ei pasive �i a împingerii active depinde de tipul de interac�iune dintre funda�ie �i teren. A.2.4 Reac�iunile tangen�iale A.2.4.1 Frecarea pe baza funda�iei (1) Frecarea care se opune lunec�rii funda�iei �i care se mobilizeaz� pe baza funda�iei se determin� �inând seama de ipotezele urm�toare: - legea de mobilizare a frec�rii unitare în func�ie de deplasarea orizontal� a funda�iei este de tip elasto-plastic; - frecarea total� se determin� corespunz�tor ariei comprimate, AC, a bazei funda�iei, definit� conform I.6.1.2. A.2.4.2 Frecarea lateral� vertical� (1) Frecarea lateral� vertical� care se mobilizeaz� pe laturile verticale ale funda�iei se determin� �inând seama de ipotezele urm�toare:

(1.1) Frecarea se mobilizeaz� doar pe suprafe�ele pe care se exercit� presiuni normale. Adâncimea de la care se poate conta pe mobilizarea frec�rii laterale verticale se determin� cu pruden��, �inând cont �i de condi�iile de execu�ie a funda�iei.

(1.2) Legea de mobilizare a frec�rii unitare în func�ie de deplasarea vertical� a funda�iei este de tip elasto-plastic. Valoarea frec�rii laterale verticale mobilizabile depinde de condi�iile de execu�ie a funda�iei. A.2.4.3 Frecarea lateral� orizontal� (1) Frecarea lateral� orizontal� se mobilizeaz� pe laturile verticale ale funda�iei paralele cu direc�ia deplas�rii funda�iei.

(2) Frecarea lateral� orizontal� se determin� �inând seama de ipotezele enun�ate la A.2.4.2. A.2.5 Determinarea deplas�rilor funda�iei (1) Sistemul de înc�rc�ri aplicat pe funda�ie, V, H, M, produce deplas�ri verticale �i orizontale �i rotire.

(2) Pentru determinarea valorilor deplas�rilor funda�iei considerat� rigid� este necesar s� se determine coordonatele centrului de rota�ie, G (xG; yG; �) (Figura A.1).



97

ANEXA B (normativ�) Coeficien�i par�iali �i de corelare pentru st�rile limit� ultime

Tabelul B.1

Starea limit� Nota�ii Semnifica�ie Valori

EQU

F Coeficien�i par�iali pentru ac�iuni în construc�ii G;dst pentru ac�iuni permanente defavorabile destabilizatoare 1,10 G;stb pentru ac�iuni permanente favorabile stabilizatoare 0,90 Q;dst pentru ac�iuni temporare defavorabile destabilizatoare 1,50 Q;stb pentru ac�iuni temporare favorabile stabilizatoare 0,00 M Coeficien�i par�iali pentru parametrii p�mânturilor �’ pentru tangenta unghiului de frecare intern� 1,25 c’ pentru coeziunea efectiv� (drenat�) 1,25 cu pentru coeziunea nedrenat� 1,40 pentru greutatea volumic� 1,00

STR GEO

F Seturi de coeficien�i par�iali asupra ac�iunilor SET E Seturi de coeficien�i par�iali asupra efectelor ac�iunilor A1 A2

G pentru ac�iunile permanente defavorabile 1,35 1,00 favorabile 1,00 1,00

Q pentru ac�iunile temporare defavorabile 1,50 1,30 favorabile 0 0

M Seturi de coeficien�i par�iali de rezisten�� pentru p�mânturi M1 M2

�’ pentru tangenta unghiului de frecare intern� 1,00 1,25 c’ pentru coeziunea efectiv� (drenat�) 1,00 1,25 cu pentru coeziunea nedrenat� 1,00 1,40 pentru greutatea volumic� 1,00 1,00

R Seturi de coeficien�i par�iali de rezisten�� pentru funda�iile de suprafa�� R1 R3

R;v pentru capacitate portant� 1,00 1,00 pentru capacitate portant� estimat� prin metode de calcul indirecte bazate pe modele semi-empirice 1,40

R;h pentru rezisten�a la lunecare 1,00 1,00

UPL

F Coeficien�i par�iali asupra ac�iunilor G;dst pentru ac�iuni permanente defavorabile destabilizatoare 1,00 G;stb pentru ac�iuni permanente favorabile stabilizatoare 0,90 Q;dst pentru ac�iuni temporare defavorabile destabilizatoare 1,50 M Coeficien�i par�iali pentru rezisten�a la ridicare a p�mânturilor �’ pentru tangenta unghiului de frecare intern� 1,25 c’ pentru coeziunea efectiv� (drenat�) 1,25 cu pentru coeziunea nedrenat� 1,40

HYD

F Coeficien�i par�iali asupra ac�iunilor G;dst pentru ac�iuni permanente defavorabile destabilizatoare 1,35 G;stb pentru ac�iuni permanente favorabile stabilizatoare 0,90 Q;dst pentru ac�iuni temporare defavorabile destabilizatoare 1,50



98

ANEXA C (normativ�) Adâncimea de înghe�

C1. Valorile de referin�� pentru adâncimea de înghe� sunt indicate în STAS 6054. C2. Adâncimea minim� de fundare se stabile�te conform tabelului C.1 în func�ie de natura terenului de fundare, adâncimea de înghe� �i nivelul apei subterane.

Tabelul C.1

Terenul de fundare

Adâncimeade înghe�

Hî

Adâncimea apei subterane fa�� de

cota terenului natural

Adâncimea minim� de fundare

Terenuri supuse ac�iunii

înghe�ului

Terenuri ferite de înghe�*)

(cm) (m) (cm) Roci stâncoase oricare oricare 30 ÷ 40 20 Pietri�uri curate, nisipuri mari �i mijlocii curate oricare H � 2,00 Hî 40

H < 2,00 Hî + 10 40

Pietri� sau nisip argilos, argil� gras�

Hî � 70 H � 2,00 80 50 H < 2,00 90 50

Hî > 70 H � 2,00 Hî + 10 50 H < 2,00 Hî + 20 50

Nisip fin pr�fos, praf argilos, argil� pr�foas� �i nisipoas�

Hî � 70 H � 2,50 80 50 H < 2,50 90 50

Hî > 70 H � 2,50 Hî + 10 50 H < 2,50 Hî + 20 50

Not� *) – Valorile indicate pentru cazul terenurilor ferite de înghe� se m�soar� de la cota inferioar� a pardoselii. C.3 Zonarea teritoriului României în func�ie de adâncimile maxime de înghe�, conform STAS 6054, este prezentat� în figura C.1.



99

Fi

gura

C.1

- Zo

nare

a te

ritor

iulu

i Rom

ânie

i în

func

�ie d

e ad

ânci

mile

max

ime

de în

ghe�



100

ANEXA D Presiuni conven�ionale

D.1 Presiunile conven�ionale, pconv, se determin� luând în considerare valorile de baz� pconv din tabelele D.1 � D.5, care se corecteaz� conform prevederilor de la pct. D.2.

Not� - Pentru p�mânturile sensibile la umezire stabilirea valorilor presiunii conven�ionale se face pe baza prescrip�iilor specifice.

Tabelul D.1 Denumirea terenului de fundare pconv [kPa]

Roci stâncoase 1000 � 6 000 Roci semi-stâncoase

Marne, marne argiloase �i argile marnoase compacte 350 � 1100 isturi argiloase, argile �istoase �i nisipuri cimentate 600 � 850

Not� - În intervalul indicat, valorile de baz� se aleg �inând seama de compactitatea �i starea de degradare a rocii stâncoase sau semistâncoase. Ele nu variaz� cu adâncimea de fundare �i dimensiunile bazei funda�iei.

Tabelul D.2 Denumirea terenului de fundare pconv [kPa]

P�mânturi foarte grosiere

Blocuri �i bolov�ni�uri cu interspa�iile umplute cu nisip �i pietri� 750

Blocuri cu interspa�iile umplute cu p�mânturi argiloase 350 � 6001)

P�mânturi grosiere

Pietri�uri curate (din fragmente de roci cristaline) 600 Pietri�uri cu nisip 550 Pietri�uri din fragmente de roci sedimentare 350 Pietri�uri cu nisip argilos 350 � 5001)

Nota 1) - În intervalul indicat, valorile de baz� se aleg �inând seama de consisten�a p�mântului argilos aflat în interspa�ii, interpolând între valorile minime pentru IC = 0,5 �i maxime corespunz�toare lui IC = 1.

Tabelul D.3

Denumirea terenului de fundare Gradul de îndesare

Îndesat1) Îndesare medie1) pconv [kPa]

P�mânturi grosiere

Nisip mare 700 600 Nisip mijlociu 600 500

Nisip fin uscat sau umed 500 350 foarte umed sau saturat 350 250

Nisip fin pr�fos

uscat 350 300 umed 250 200 foarte umed sau saturat 200 150

Nota 1) - În cazul în care nu este posibil� prelevarea de probe netulburate, stabilirea gradului de îndesare se poate face pe baza penetr�rii dinamice în foraj sau a penetr�rii statice. D.2 Valorile de baz� din tabelele D.1 � D.5 corespund presiunilor conven�ionale pentru funda�ii având l��imea t�lpii B = 1,0 m �i adâncimea de fundare fa�� de nivelul terenului sistematizat D = 2,0 m. Pentru alte l��imi ale t�lpii sau alte adâncimi de fundare presiunea conven�ional� se calculeaz� cu rela�ia: pconv = pconv + CB + CD (D.1)



101

unde: pconv valoarea de baz� a presiunii conven�ionale pe teren, conform tabelelor D.1�D.5; CB corec�ia de l��ime; CD corec�ia de adâncime.

Tabelul D.4

Denumirea terenului de fundare

Indicele porilor,

e1)

Indicele de consisten��, IC1,2)

0,5 0,75 1

pconv [kPa]

P�m

ântu

ri fin

e

Cu plasticitate redus� (IP � 10%): nisipuri argiloase, prafuri nisipoase �i prafuri, având e < 0,7

IC � 0,75 0,5 325 350 0,7 285 300

0,5 < IC < 0,75 0,5 300 325 0,7 275 285 Cu plasticitatea mijlocie (10% < IP � 20%): nisipuri argiloase, prafuri nisipoase-argiloase, având e < 1,0

IC � 0,75 0,5

325 350

0,7 285 300 1,0 225 250

0,5 < IC < 0,75 0,5 300 325

0,7 275 285 1,0 200 225

Cu plasticitate mare (IP > 20%): argile nisipoase, argile pr�foase �i argile, având e < 1,1

IC � 0,75

0,5

600 650 0,6 485 525 0,8 325 350 1,1 260 300

0,5 < IC < 0,75

0,5 550 600

0,6 450 485 0,8 300 325 1,1 225 260

Nota 1) - La p�mânturi coezive având valori intermediare ale indicelui porilor e �i indicelui de consisten�� IC se admite interpolarea liniar� a valorii presiunii conven�ionale de calcul dup� IC �i e succesiv. Nota 2) - În cazul în care nu este posibil� prelevarea de probe netulburate, aprecierea consisten�ei se poate face pe baza penetr�rii dinamice în foraj sau a penetr�rii statice. D.2.1 Corec�ia de l��ime, CB • Pentru B � 5 m corec�ia de l��ime se determin� cu rela�ia: CB = pconv K1 (B - 1) (D.2) unde: K1 = 0,10 pentru p�mânturi necoezive (cu excep�ia nisipurilor pr�foase); K1 = 0,05 pentru nisipuri pr�foase �i p�mânturi coezive. • Pentru B > 5 m corec�ia de l��ime este:


s t i n a t e x c l u s i v i n f o r m a r i i p e r s o a n e l o r f i z i c e

102

CB = 0,4 pconv pentru p�mânturi necoezive, cu excep�ia nisipurilor pr�foase; CB = 0,2 pconv pentru nisipuri pr�foase �i p�mânturi coezive. D.2.2 Corec�ia de adâncime, CD • Pentru D � 2 m: CD = pconv (D - 2) / 4 • Pentru D > 2 m: CD = (D - 2) unde: - greutatea volumic� de calcul a straturilor situate deasupra nivelului t�lpii funda�iei (calculat� ca medie ponderat� cu grosimea straturilor).

Tabelul D.5

Denumirea terenului de fundare

P�mânturi nisipoase �i zguri (cu excep�ia nisipurilor pr�foase)

Nisipuri pr�foase, p�mânturi coezive,

cenu�i, etc. Gradul de satura�ie, Sr

� 0,5 � 0,8 � 0,5 � 0,8 pconv [kPa]

Umpluturi compactate realizate pe baza documenta�iilor de execu�ie �i controlate calitativ.

250 200 180 150

Umpluturi de provenien�� cunoscut�, con�inând materii organice sub 6 %, realizate organizat sau având o vechime mai mare de 10-12 ani �i necompactate ini�ial.

180 150 120 100

Not� - Pentru valori 0,5 � Sr � 0,8 valorile presiunii conven�ionale se determin� prin interpolare liniar�.



103

ANEXA E Calculul presiunilor pe teren pentru funda�iile solicitate excentric

E.1 Funda�ii cu baza de form� dreptunghiular� (1) Presiunile pe terenul de fundare sunt determinate în ipoteza distribu�iei liniare. Valorile presiunilor la baza funda�iei se determin� cu rela�ia:

2L6

2B6d)4...1(ef

LB

M

BL

MLBVp �� (E.1)

unde: Vd, MB, ML valorile de calcul ale solicit�rilor la nivelul bazei funda�iei pef (1...4) valorile presiunilor la col�urile bazei funda�iei.

Presiunea maxim� pe teren se determin� cu rela�ia:

LBVp dmaxef �� (E.2)

unde: � coeficient care depinde de excentricit��ile relative: eL / L, respectiv, eB / B unde: eL = MB / Vd eB = ML / Vd

Valorile coeficientului � se determin� din tabelul E.1. E.2 Funda�ii cu baza de form� circular� (1) Presiunile pe terenul de fundare sunt determinate în ipoteza distribu�iei liniare. Presiunea efectiv� maxim� pe teren se determin� cu rela�ia: pef max = � pef med (E.3)

unde:

� coeficient care depinde de excentricitea relativ�, e / r unde: e = M / Vd; Vd �i M valorile de calcul ale solicit�rilor la nivelul bazei funda�iei r - raza bazei funda�iei

pef med presiunea efectiv� medie pe teren pef med = Vd / A

unde: A - aria bazei funda�iei.



104

Tabe

lul E

.1

e B/B

e L

/L

0,00

0,0

20,

040,

060,

080,

100,

120,

140,

160,

18 0

,20

0..2

20,

240,

260,

280,

300,

320,

00

1,00

1,1

21,

241,

361,

481,

601,

721,

841,

962,

08 2

,22

2,38

2,

562,

783,

033,

333,

700,

02

1,12

1,2

41,

361,

481,

601,

721,

841,

962,

082,

21 2

,36

2,53

2,

722,

953,

223,

543,

930,

04

1,24

1,3

61,

481,

601,

721,

841,

962,

082,

212,

35 2

,50

2,68

2,

893,

133,

413,

754,

170,

06

1,36

1,4

81,

601,

721,

841,

962,

082,

212,

342,

49 2

,66

2,84

3,

063,

323,

623,

984,

430,

08

1,48

1,6

01,

721,

841,

962,

082,

212,

342,

482,

64 2

,82

3,02

3,

253,

523,

844,

234,

700,

10

1,60

1,7

21,

841,

962,

082,

202,

342,

482,

632,

80 2

,99

3,20

3,

463,

744,

084,

494,

990,

12

1,72

1,8

41,

962,

082,

212,

342,

482,

632,

802,

98 3

,18

3,41

3,

683,

984,

354,

780,

14

1,84

1,9

62,

082,

212,

342,

482,

632,

792,

973,

17 3

,39

3,64

3,

924,

244,

635,

090,

16

1,96

2,0

82,

212,

342,

482,

632,

802,

973,

173,

38 3

,62

3,88

4,

184,

534,

945,

430,

18

2,08

2,2

12,

352,

492,

642,

802,

983,

173,

383,

61 3

,86

4,15

4,

474,

845,

280,

20

2,22

2,3

62,

502,

662,

822,

993,

183,

393,

623,

86 4

,14

4,44

4,

795,

190,

22

2,38

2,5

32,

682,

843,

023,

203,

413,

643,

884,

15 4

,44

4,77

5,

150,

24

2,56

2,7

22,

883,

063,

253,

463,

683,

924,

184,

47 4

,79

5,15

0,26

2,

78 2

,95

3,13

3,32

3,52

3,74

3,98

4,24

4,53

4,84

5,1

90,

28

3,03

3,2

23,

413,

623,

844,

084,

354,

634,

945,

28

0,30

3,

33 3

,54

3,75

3,98

4,23

4,49

4,78

5,09

5,43

0,32

3,

70 3

,93

4,17

4,43

4,70

4,99

5,30

V

alor

ile c

oefic

ient

ului

� se

det

erm

in�

din

tabe

lul E

.2.

Tabe

lul E

.2

Tab

elul

E.2

(con

tinua

re)

T

abel

ul E

.2 (c

ontin

uare

) e

/ r

��

pef

max

/ p e

f med

e / r

��

pef

max

/ p e

f med

e / r

��

pef

max

/ p e

f med

0.00

0 1.

00

0.25

02.

00

0.50

03.

55

0.05

0 1.

20

0.30

02.

23

0.55

04.

15

0.10

0 1.

40

0.35

02.

48

0.58

94.

72

0.15

0 1.

60

0.40

02.

76

0.

200

1.80

0.

450

3.11



105

ANEXA F (normativ�) Calculul la starea limit� ultim�. Capacitatea portant�

F.1 Calculul capacit��ii portante în condi�ii nedrenate (1) Calculul capacit��ii portante în condi�ii nedrenate se poate face cu rela�ia [D.1 din SR EN 1997-1]: Rd = A' (,+2) cu;d bc sc ic + q (F.1)

unde: Rd valoarea de calcul a capacit��ii portante A' aria redus� a bazei funda�iei

A' = L’ B’ unde: L’, B’ se determin� conform pct. I.6.1.3 cu;d valoarea de calcul a coeziunii nedrenate bc factor adimensional pentru înclinarea bazei funda�iei:

bc = 1 – 2� / (, + 2); �esteînclinarea (în radiani) bazei funda�iei fa�� de orizontal� (Figura I.5)

sc factor adimensional pentru forma bazei funda�iei: sc = 1+ 0,2 (B'/L') pentru o funda�ie rectangular� sc = 1,2 pentru o funda�ie p�trat� sau circular�

ic factor adimensional pentru înclinarea înc�rc�rii V produs� de înc�rcarea orizontal� H

cu; d

1= (1+ 1- )2

HiA'c

pentru H � A' cu;d

q suprasarcina total� la nivelul bazei funda�iei. F.2 Calculul capacit��ii portante în condi�ii drenate (1) Pentru cazul general prezentat în figura I.5, calculul capacit��ii portante în condi�ii drenate se poate face cu rela�ia [D.2 din SR EN 1997-1]: Rd = A' (c'd Nc bc sc ic + q' Nq bq sq iq + 0,5 ' B' N b s i) (F.2) unde: c'd valoarea de calcul a coeziunii efective Nc, Nq, N

factori adimensionali pentru capacitate portant�

Nq = e , tan�' tan2 (45.+ ��d /2) Nc = (Nq - 1) cot ��d N = 2 (Nq - 1) tan � , în care � = ��d /2

unde: ��d valoarea de calcul a unghiului de frecare intern� în termeni de eforturi

efective bc, bq, b factori adimensionali pentru înclinarea bazei funda�iei bq = b = (1 - � �tan ��d)2

bc = bq - (1 - bq) / (Nc tan ��d)



106

sc, sq, s factori adimensionali pentru forma bazei funda�iei:

rectangular� sq = 1 + (B'/L' ) sin ��d

s = 1 – 0,3 (B'/L') sc = (sq�Nq -1)/(Nq - 1)

p�trat� sau circular� sq = 1 + sin ��d

s = 0,7 sc = (sq Nq -1)/(Nq - 1) ic, iq, i factori adimensionali pentru înclinarea înc�rc�rii V produs� de înc�rcarea

orizontal� H ic = iq - (1 - iq) / (Nc tan ��d)

iq = [1 - H/(V + A' c'd cot ��d)]m i = [1 - H/(V + A' c'd cot ��d)]m+1

unde: m = mB = [2 + (B '/ L' )]/[1 + (B' / L' )] când H ac�ioneaz� în direc�ia lui B' m = mL = [2 + (L' / B' )]/[1 + (L' / B' ] când H ac�ioneaz� pe direc�ia lui L' m = m� = mL cos2� + mB sin2� unde: � este unghiul dintre direc�ia pe care ac�ioneaz� H �i direc�ia lui L' q' suprasarcina efectiv� la nivelul bazei funda�iei ' valoarea de calcul a greut��ii volumice efective a p�mântului sub baza funda�iei.

(2) Valorile factorilor adimensionali pentru capacitate portant� sunt date în tabelul F.1. Tabelul F.1 Tabelul F.1 (continuare)

��d [-] Nc Nq N ��d [-] Nc Nq N 0,0 5.1 1.0 0.0 25,0 20.7 10.7 4.3 2,5 5.8 1.3 0.0 27,5 24.8 13.9 6.3 5,0 6.5 1.6 0.0 30,0 30.1 18.4 9.3 7,5 7.3 2.0 0.1 32,5 37.0 24.6 13.7 10,0 8.3 2.5 0.3 35,0 46.1 33.3 20.4 12,5 9.5 3.1 0.5 37,5 58.4 45.8 30.4 15,0 11.0 3.9 0.8 40,0 75.3 64.2 46.0 17,5 12.7 5.0 1.2 42,5 99.2 91.9 70.7 20,0 14.8 6.4 1.9 45,0 133.9 134.9 110.9 22,5 17.5 8.2 2.9

Not� - Pentru valori intermediare ale unghiului de frecare intern�, ��d, se admite interpolarea liniar�.



107

ANEXA G Valori orientative pentru coeficientul de frecare

(1) Coeficientul de frecare pe baza funda�iei de beton, �, se determin� prin încerc�ri de teren sau de laborator. (2) În lipsa unor valori ob�inute experimental, se pot adopta valorile indicate în tabelul G.1. Tabelul G.1

Denumirea p�mântului �

Argile 0,25 < IC < 0,5 0,20 0,5 � IC < 0,75 0,25 IC � 0,75 0,30

Argile nisipoase, nisipuri argiloase �i p�mânturi pr�foase 0,30 Nisipuri fine 0,40 Nisipuri mijlocii �i mari 0,45 Pietri�uri �i bolov�ni�uri 0,50 Terenuri stâncoase 0,60

ANEXA H (normativ�) Calculul la starea limit� de serviciu (exploatare)

H.1 Valorile limit� orientative ale deforma�iilor structurilor �i ale deplas�rilor funda�iilor Valorile limit� orientative ale deforma�iilor / deplas�rilor funda�iilor pentru construc�ii f�r� restric�ii de tas�ri, neadaptate în mod special la tas�ri diferen�iale, sunt date în tabelul H.1. H.2 Calculul tas�rii absolute (1) Deforma�iile terenului calculate pe baza prezentelor prescrip�ii reprezint� deforma�ii finale rezultate din suma tas�rii instantanee �i a tas�rii din consolidarea primar�. În cazul în care este necesar� evaluarea independent� a acestor componente, ca �i în situa�iile în care apare posibil� producerea unor tas�ri importante din consolidarea secundar�, se folosesc metode de calcul corespunz�toare.

(2) Necesitatea calculului evolu�iei în timp a tas�rii din consolidare primar� se apreciaz� în func�ie de grosimea straturilor coezive saturate (având Sr > 0,9) cuprinse în zona activ� a funda�iei, de posibilitatea de drenare a acestor straturi, de valorile coeficientului de consolidare, cv, precum �i de viteza de cre�tere a presiunii pe teren în faza de execu�ie �i de exploatare a construc�iei.

(3) Capacitatea p�mânturilor de a suferi tas�ri din consolidare secundar� se apreciaz� în func�ie de valoarea coeficientului de consolidare secundar�, c�, având în vedere preciz�rile din tabelul H.2.

(4) În calculul tas�rilor probabile ale terenului de fundare trebuie luate în considerare: - influen�a construc�iilor învecinate; - supraînc�rcarea terenului din imediata vecin�tate a funda�iilor (umpluturi, platforme, etc.).



108

Tabelul H.1

Tipul construc�iei/structurii Deplasare/ Deforma�ie [-]

Valoare limit�

Tasare [mm]

Valoare limit�

1

Construc�ii civile �i industriale cu structura de rezisten�� în cadre a) Cadre de b.a. f�r� umplutur� de zid�rie sau panouri

tasare relativ�

0,002

tasare absolut� maxim�,

smax

80

b) Cadre metalice f�r� umplutur� de zid�rie sau panouri

0,004 120

c) Cadre de b.a. cu umplutur� de zid�rie

0,001 80

d) Cadre metalice cu umplutur� de zid�rie sau panouri

0,002 120

2 Construc�ii în structura c�rora nu apar eforturi suplimentare datorit� tas�rilor neuniforme

0,006 150

3

Construc�ii multietajate cu structura de rezisten�� pe pere�i portan�i a) panouri mari

încovoiere relativ�, f

0,0007 tasare medie,

sm

100

b) zid�rie din blocuri sau c�r�mid�, f�r� armare

0,0010 100

c) zid�rie din blocuri sau c�r�mid� armat�

0,0012 150

d) independent de materialul zidurilor înclinare transversal�, tg�tr

0,0050 - -

4

Silozuri din beton armat a) turnul elevatoarelor �i grupurile de celule de b.a. monolit �i radier comun înclinare longitudinal�

sau transversal�, tg�

0,003

tasare medie,

sm

400

b) turnul elevatoarelor �i grupurile de celule de b.a.prefabricat �i radier comun

0,003 300

c) turnul elevatoarelor pe radier independent

înclinare transversal�, tg�tr

0,003 250

înclinare longitudinal�, tg�lg

0,004 250

d) grupuri de celule de b.a. monolit pe radier independent înclinare longitudinal�

sau transversal�, tg�

0,004 400

e) grupuri de celule de b.a.prefabricat pe radier independent

0,004 300

5

Co�uri de fum cu în�l�imea H (m) a) H < 100

înclinare, tg�

0,005 tasare medie,

sm

400 b) 100 � H � 200

1/2H 300

c) 200 � H � 300 200 d) H > 300 100

6 Construc�ii înalte, rigide, H<100m 0,004 200

Tabelul H.2 Coeficientul de consolidare secundar�, c� Compresibilitatea secundar�

< 0,004 0,004 ÷ 0,008 0,008 ÷ 0,016 0,016 ÷ 0,032

> 0,032

foarte mic� mic�

medie mare

foarte mare



109

H.2.1 Calculul tas�rii absolute prin metoda însum�rii pe straturi elementare (1) Schema de calcul �i nota�iile folosite sunt prezentate în figura H.1.

Figura H.1 - Schema de calcul al tas�rii absolute

(2) Presiunea net� medie, pnet, la baza funda�iei se calculeaz�:

pnet = pef med - D (H.1)unde: pef med presiunea efectiv� medie la baza funda�iei:

pef med = Vd / A unde: Vd înc�rcarea de calcul total� la baza funda�iei (înc�rcarea de calcul transmis� de

construc�ie, Q, la care se adaug� greutatea funda�iei �i a umpluturii de p�mânt care st� pe funda�ie)

A aria bazei funda�iei greutatea volumic� medie a p�mântului situat deasupra nivelului bazei funda�iei D adâncimea de fundare

Not� – În cazul gropilor de fundare cu l��imi mari (B > 10 m) executate în terenuri coezive, când exist� posibilitatea ca fundul s�p�turii s� se umfle dup� excavare, efortul unitar net mediu pe talpa funda�iei se accept� pnet = pef med f�r� a considera efectul de desc�rcare al greut��ii p�mântului excavat. În acest caz, pentru calculul tas�rilor în domeniul de presiuni pef < �D, se pot utiliza valorile modulului de deforma�ie liniar� la desc�rcare.

(3) P�mântul situat sub nivelul t�lpii de fundare se împarte în straturi elementare, pân� la adâncimea corespunz�toare limitei inferioare a zonei active; fiecare strat elementar se constituie din p�mânt omogen �i trebuie s� aib� grosimea mai mic� decât 0,4B.



110

(4) Pe verticala centrului funda�iei, la limitele de separa�ie ale straturilor elementare, se calculeaz� eforturile unitare verticale datorate presiunii nete transmise la baza funda�iei:

z = �0 pnet (H.2)

unde: z efort unitar vertical la adâncimea z �0 coeficient de distribu�ie al eforturilor verticale, în centrul funda�iei, pentru presiuni

uniform distribuite, dat în tabelul H.3, în func�ie de L/B �i z/B unde: L latura mare a bazei funda�iei B latura mic� a bazei funda�iei z adâncimea planului de separa�ie al stratului elementar fa�� de nivelul bazei

funda�iei. Tabelul H.3

z/B

Forma bazei funda�iei

Cerc Dreptunghi

L/B 1 2 3 � 10

�0 0,0 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,2 0,95 0,96 0,96 0,98 0,98 0,4 0,76 0,80 0,87 0,88 0,88 0,6 0,55 0,61 0,73 0,75 0,75 0,8 0,39 0,45 0,53 0,63 0,64 1,0 0,29 0,34 0,48 0,53 0,55 1,2 0,22 0,26 0,39 0,44 0,48 1,4 0,17 0,20 0,32 0,38 0,42 1,6 0,13 0,16 0,27 0,32 0,37 2,0 0,09 0,11 0,19 0,24 0,31 3,0 0,04 0,05 0,10 0,13 0,21 4,0 0,02 0,03 0,06 0,08 0,16 5,0 0,02 0,02 0,04 0,05 0,13 6,0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,10

(5) Zona activ� în cuprinsul c�reia se calculeaz� tasarea straturilor se limiteaz� la adâncimea z0 sub baza funda�iei la care valoarea efortului unitar vertical z devine mai mic sau egal cu 20% din presiunea geologic� gz la adâncimea respectiv�:

z � 0,2 gz (H.3)

(5.1) În situa�ia în care limita inferioar� a zonei active se afl� în cuprinsul unui strat având modulul de deforma�ie liniar� mult mai redus decât al straturilor superioare, sau având Es � 5.000 kPa, adâncimea z0 se majoreaz� prin includerea acestui strat, sau pân� la îndeplinirea condi�iei:

z � 0,1 gz (H.4)

(5.2) În cazul în care în cuprinsul zonei active apare un strat practic incompresibil (Es > 100.000 kPa) �i exist� siguran�a c� în cuprinsul acestuia, pân� la adâncimea corespunz�toare atingerii



111

condi�iei (H.3), nu apar orizonturi mai compresibile, adâncimea zonei active se limiteaz� la suprafa�a acestui strat.

(6) Tasarea absolut� posibil� a funda�iei se calculeaz�:

s = 103�� zimed�hi�si

[mm] (H.5)

unde:

s tasarea absolut� probabil� a funda�iei � coeficient de corec�ie: � = 0,8 zi

med efortul vertical mediu în stratul elementar i:

zimed � zi

sup+ ziinf

2

unde:

zisup� zi

inf

eforturile unitare verticale la limita superioar�, respectiv limita inferioar� a stratului elementar i

hi grosimea stratului elementar i [m]

Esi modulul de deforma�ie liniar� al stratului elementar i [kPa]

n num�rul de straturi elementare cuprinse în limita zonei active. Nota 1 - Pentru funda�iile de form� special� în plan, la care distribu�ia presiunilor pe talp� se admite s� se considere uniform�, eforturile z la limitele straturilor elementare se pot determina conform H.2.2. Nota 2 - Pentru distribu�ii de presiuni pe talp� diferite de cea uniform�, calculul eforturilor z se efectueaz� cu metode corespunz�toare. H.2.2 Metoda punctelor de col� (1) Pentru calculul tas�rii suplimentare într-un punct al unei funda�ii, sub influen�a înc�rc�rilor transmise de funda�iile învecinate �i a supraînc�rc�rii terenului în vecin�tatea funda�iei respective, eforturile z corespunz�toare se determin� prin metoda punctelor de col�.

(2) Efortul z la adâncimea z a unui punct aflat pe verticala col�ului unei suprafe�e dreptunghiulare înc�rcat� cu presiunea net� uniform distribuit�, pnet, se calculeaz�:

z = �C pnet (H.6)

unde:

�C coeficientul de distribu�ie al eforturilor verticale la col�ul suprafe�ei înc�rcate, dat în tabelul H.4 în func�ie de rapoartele L/B �i z/B.

(3) Prin suprapunerea efectelor se poate determina efortul z pe verticala unui punct P aflat la o distan�� oarecare fa�� de o funda�ie de suprafa�� dreptunghiular�, ABCD, care transmite terenului presiunea suplimentar� uniform distribuit�, pnet (conform nota�iilor din figura H.2):



112

Figura H.2 – Schema de calcul a efortului z prin metoda punctelor de col�

Tabelul H.4

z/B Funda�ii în form� de dreptunghi cu raportul laturilor L/B

1 2 3 � 10 �C

0,0 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500 0,2 0,2486 0,2491 0,2492 0,2492 0,4 0,2401 0,2439 0,2442 0,2443 0,6 0,2229 0,2329 0,2339 0,2342 0,8 0,1999 0,2176 0,2196 0,2202 1,0 0,1752 0,1999 0,2034 0,2046 1,2 0,1516 0,1818 0,1870 0,1888 1,4 0,1308 0,1644 0,1712 0,1740 1,6 0,1123 0,1482 0,1567 0,1604 2,0 0,0840 0,1202 0,1314 0,1374 3,0 0,0447 0,0732 0,0870 0,0987 4,0 0,0270 0,0474 0,0603 0,0758 5,0 0,0179 0,0328 0,0435 0,0610 6,0 0,0127 0,0238 0,0325 0,0506

Not� - Pentru valori intermediare ale rapoartelor z/B �i L/B se admite interpolarea liniar� a valorilor �C. z = pnet (�C1 + �C2 - �C3 - �C4) (H.7) unde: �C1 coeficientul de distribu�ie al eforturilor pentru dreptunghiul AEPG �C2 idem, pentru dreptunghiul GPFD �C3 idem, pentru dreptunghiul BEPH �C4 idem, pentru dreptunghiul HPFC.

(4) Pentru funda�iile de form� special� în plan, la care distribu�ia presiunilor pe talp� se admite s� se considere uniform�, eforturile z pe verticala diferitelor puncte ale funda�iei se pot determina cu ajutorul metodei punctelor de col�, prin aproximarea formei reale a funda�iei cu un num�r de suprafe�e dreptunghiulare �i suprapunerea efectelor. H.2.3 Calculul tas�rii absolute prin metoda stratului liniar deformabil de grosime finit� (1) În cazul în care în limita zonei active apare un strat practic incompresibil (Es > 100.000 kPa) sau atunci când funda�ia are l��imea (sau diametrul) B > 10 m, iar stratul care constituie zona



113

activ� se caracterizeaz� prin valori Es > 10.000 kPa, tasarea absolut� probabil� a funda�iei se calculeaz� prin metoda stratului liniar deformabil de grosime finit�.

(2) Tasarea absolut� probabil� a funda�iei se calculeaz�:

s = 103�m�pnet�B�� Ki-Ki-1

�si��1-�si

2� [mm] (H.8)

unde: m coeficient de corec�ie prin care se �ine seama de grosimea stratului deformabil,

z0, dat în tabelul H.5 Ki, Ki-1 coeficien�i adimensionali da�i în tabelul H.6, stabili�i pentru nivelul inferior,

respectiv superior al stratului i Esi modulul de deforma�ie liniar� a stratului i [kPa] �si coeficientul lui Poisson al stratului i.

Not� - Calculul tas�rii se extinde asupra zonei active, care se împarte în straturi cu caracteristici geotehnice de deformabilitate distincte. În cazul în care zona activ� este constituit� dintr-un strat omogen, coeficien�ii Ki �i Ki-1 se stabilesc numai pentru adâncimea z = z0 �i, respectiv, la nivelul t�lpii funda�iei: z = 0 (calculul efectuându-se, deci, pentru un singur strat). Tabelul H.5

z0 / B m 0,00 ÷ 0,25 1,5 0,26 ÷ 0,50 1,4 0,51 ÷ 1,00 1,3 1,01 ÷ 1,50 1,2 1,51 ÷ 2,50 1,1

> 2,50 1,0 H.3 Deplas�ri �i deforma�ii posibile H.3.1 Calculul tas�rii medii (1) Tasarea medie probabil� a construc�iei se calculeaz� efectuând media aritmetic� a tas�rilor absolute posibile a cel pu�in 3 funda�ii izolate ale construc�iei.

(2) Cu cât suprafa�a construc�iei este mai mare, cu atât num�rul valorilor tas�rilor absolute posibile pe baza c�rora se calculeaz� tasarea medie trebuie s� fie mai mare. H.3.2 Calculul tas�rii relative Tasarea relativ� posibil� se calculeaz� ca diferen�a între tas�rile absolute posibile a dou� funda�ii învecinate raportat� la distan�a între ele, luând în considerare cea mai defavorabil� situa�ie de înc�rcare.



114

Tabelul H.6

z/B Funda�ii circulare

Funda�ii în form� de dreptunghi cu raportul laturilor L/B

1 1,5 2 3 5 � 10

(funda�ii continue)

K 0,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,1 0,045 0,050 0,050 0,050 0,050 0,050 0,052 0,2 0,090 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,104 0,3 0,135 0,150 0,150 0,150 0,150 0,150 0,156 0,4 0,179 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,208 0,5 0,233 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,260 0,6 0,266 0,299 0,300 0,300 0,300 0,300 0,311 0,7 0,308 0,342 0,349 0,349 0,349 0,349 0,362 0,8 0,348 0,381 0,395 0,397 0,397 0,397 0,412 0,9 0,382 0,415 0,437 0,442 0,442 0,442 0,462 1,0 0,411 0,446 0,476 0,484 0,484 0,484 0,511 1,1 0,437 0,474 0,511 0,524 0,525 0,525 0,560 1,2 0,461 0,499 0,543 0,561 0,566 0,566 0,605 1,3 0,482 0,522 0,573 0,595 0,604 0,604 0,648 1,4 0,501 0,542 0,601 0,626 0,640 0,640 0,687 1,5 0,517 0,560 0,625 0,655 0,674 0,674 0,726 1,6 0,532 0,577 0,647 0,682 0,706 0,708 0,763 1,7 0,546 0,592 0,668 0,707 0,736 0,741 0,798 1,8 0,558 0,606 0,688 0,730 0,764 0,772 0,831 1,9 0,569 0,618 0,708 0,752 0,791 0,808 0,862 2,0 0,579 0,630 0,722 0,773 0,816 0,830 0,892 2,1 0,588 0,641 0,737 0,791 0,839 0,853 0,921 2,2 0,596 0,651 0,751 0,809 0,861 0,885 0,949 2,3 0,604 0,660 0,764 0,824 0,888 0,908 0,976 2,4 0,611 0,668 0,776 0,841 0,902 0,932 1,001 2,5 0,618 0,676 0,787 0,855 0,921 0,955 1,025 2,6 0,624 0,683 0,798 0,868 0,939 0,977 1,050 2,7 0,630 0,690 0,808 0,881 0,955 0,998 1,073 2,8 0,635 0,697 0,818 0,893 0,971 1,018 1,095 2,9 0,640 0,703 0,827 0,904 0,986 1,038 1,117 3,0 0,645 0,709 0,836 0,913 1,000 1,057 1,138 3,1 0,649 0,714 0,843 0,924 1,014 1,074 1,158 3,2 0,653 0,719 0,850 0,934 1,027 1,091 1,178 3,3 0,657 0,724 0,857 0,943 1,040 1,107 1,197 3,4 0,661 0,728 0,863 0,951 1,051 1,123 1,215 3,5 0,664 0,732 0,869 0,959 1,062 1,138 1,233 4,0 0,679 0,751 0,897 0,995 1,111 1,205 1,316 4,5 0,691 0,766 0,918 1,022 1,151 1,262 1,390 5,0 0,700 0,777 0,935 1,045 1,183 1,309 1,456

Nota - Pentru valori intermediare ale rapoartelor z/B �i L/B se admite interpolarea liniar� a valorilor coeficientului K.



115

H.3.3 Calculul înclin�rii funda�iei dreptunghiulare Înclinarea posibil� a unei funda�ii rigide dreptunghiulare, înc�rcat� excentric, se determin�:

(1) Înclinarea longitudinal�

tg�lg = 1 - �sm2 K1

Vd eL (H.9)

Esm (L / 2)3

(2) Înclinarea transversal�

tg�tr = 1 - �sm2 K2

Vd eB (H.10)

Esm (B / 2)3 unde: Vd înc�rcarea vertical� de calcul ce solicit� excentric funda�ia eL excentricitatea punctului de aplicare a for�ei N m�surat� din centrul bazei,

paralel cu L eB excentricitatea punctului de aplicare a for�ei N m�surat� din centrul bazei,

paralel cu B Esm, �sm valorile medii ale modulului de deforma�ie liniar� �i coeficientului lui Poisson,

pentru întreaga zon� activ� K1, K2 coeficien�i adimensionali determina�i în func�ie de raportul n = L/B, dup�

graficele din figura H.3.

K1

K2

n = L/B n = L/B

Figura H.3 - Graficele de varia�ie ale coeficien�ilor adimensionali K1, K2 H.3.4 Calculul înclin�rii funda�iei circulare (1) Înclinarea posibil� a unei funda�ii rigide circular�, înc�rcat� excentric, se determin�:

tg� = 1 - �sm2

� 3Vd e

(H.11)Esm 4 r3

unde: e excentricitatea punctului de aplicare a for�ei Vd m�surat� din centrul bazei r raza bazei funda�iei

(2) Înclinarea unei funda�ii având în plan form� poligonal� se calculeaz� cu aceea�i rela�ie, considerând raza egal� cu:



116

,�

Ar unde A este aria bazei funda�iei poligonale.

H.3.5 Calculul înclin�rii funda�iei continue Înclinarea posibil� a unei funda�ii continue de l��ime B, înc�rcat� excentric, se determin�:

tg � = 1 - �sm2

� 0,04Vd e

(H.12)Esm (B / 2)3

unde: e excentricitatea punctului de aplicare a for�ei Vd, m�surat� fa�� de axa longitudinal� a

bazei funda�iei continue. H.3.6 Calculul înclin�rii funda�iei sub influen�a funda�iilor vecine Înclinarea posibil� a funda�iei produs� în urma influen�ei funda�iilor vecine, se calculeaz�:

tg� = (s1 – s2) / B (H.13a) sau

tg� = (s1 – s2) / L (H.13b)unde: s1, s2 tas�rile absolute posibile pentru verticalele fiec�rei margini a funda�iei B, L latura bazei funda�iei dup� direc�ia înclin�rii.

H.3.7 Calculul încovoierii relative a funda�iei continue Încovoierea relativ� posibil� a funda�iei continue se determin�:

f = (2 s3 – s1 – s2) / 2 l (H.14) unde: s1, s2 tas�rile absolute posibile ale capetelor por�iunii încovoiate care se analizeaz� s3 tasarea absolut� posibil� maxim� sau minim� pentru por�iunea încovoiate care se

analizeaz� l distan�a între punctele având tas�rile posibile s1 �i s2.

H.4 Verificarea criteriului privind deplas�rile �i / sau deforma�iile (1) Verificarea la starea limit� de exploatare trebuie s� urm�reasc� îndeplinirea condi�iei exprimata prin rela�ia (I.12).

(2) Rela�ia (I.12) se poate scrie sub forma:

�s � �s (H.15) sau

�t � �t

unde:

�s, �t deplas�ri sau deforma�ii posibile, calculate conform H.2 �i H.3 �s� valori limit� ale deplas�rilor funda�iilor �i deforma�iilor structurilor, stabilite prin



117

proiectul structurii sau determinate conform tabelului H.1 �t valori limit� ale deplas�rilor funda�iilor �i deforma�iilor structurilor admise din punct

de vedere tehnologic, specificate în proiectul tehnologic, în cazul construc�iilor cu restric�ii de deforma�ii în exploatare normal� (CRE - conform tabelului I.4).

H.5 Verificarea criteriului privind limitarea înc�rc�rilor transmise la teren (1) Condi�ia de verificare a criteriului privind limitarea înc�rc�rilor transmise la teren se exprim� prin rela�ia (I.26).

(2) Calculul la starea limit� de exploatare se face, dup� caz, pentru ac�iunile sau combina�iile de ac�iuni din grup�rile caracteristic�, cvasipermanent� �i frecvent�, definite conform CR 0.

(3) Calculul presiunii plastice, ppl

Pentru funda�iile cu baza de form� dreptunghiular�, presiunea plastic� se calculeaz�:

(3.1) Construc�ii f�r� subsol ppl = m1(�� B N1 + q N2 + c N3)

(H.16) (3.2) Construc�ii cu subsol ppl = m1[�� B N1 + (2qe + qi) N2 /3 + c N3] (H.17)

unde: ml coeficient adimensional al condi�iilor de lucru, conform tabelului H.7 �� media ponderat� a greut��ilor volumice de calcul ale straturilor de sub funda�ie

cuprinse pe o adâncime de B/4 m�surat� de la baza funda�iei B latura mic� a bazei funda�iei q suprasarcina de calcul la adâncimea de fundare, lateral fa�� de funda�ie qe, qi suprasarcina de calcul la adâncimea de fundare, la exteriorul �i, respectiv,

interiorul subsolului c valoarea de calcul a coeziunii p�mântului de sub baza funda�iei

N1, N2, N3 coeficien�i adimensionali de capacitate portant�, defini�i în func�ie de valoarea de calcul a unghiului de frecare interioar� a p�mântului de sub baza funda�iei; valorile N1, N2, N3 sunt date în tabelul H.8.

Nota 1 - Se admite determinarea presiunii ppl cu rela�iile de mai sus �i pentru funda�iile de form� special� în plan. Pentru funda�ii cu baza circular� sau poligonal�, latura echivalent� B se calculeaz� cu rela�ia B F� unde F este aria bazei funda�iei de form� dat�. Nota 2 - La stabilirea suprasarcinilor de calcul (q, qe, qi) se iau în considerare greutatea p�mântului situat deasupra nivelului bazei funda�iei, precum �i alte sarcini cu caracter permanent. Nota 3 - Pentru st�rile limit� de exploatare coeficien�ii par�iali de rezisten�� pentru p�mânturi, M, au valoarea egal� cu 1,0.



118

Tabelul H.7 Denumirea terenului de fundare ml

1 Bolov�ni�uri cu interspa�iile umplute cu nisip, pietri�uri cu excep�ia nisipurilor fine �i pr�foase 2,0

2 Nisipuri fine: - uscate sau umede (Sr � 0,8)

1,7

- foarte umede sau saturate (Sr > 0,8) 1,6

3 Nisipuri pr�foase: - uscate sau umede (Sr � 0,8)

1,5

- foarte umede sau saturate (Sr > 0,8) 1,3 4 Bolov�ni�uri �i pietri�uri cu interspa�iile umplute cu p�mânturi coezive cu

IC � 0,5 1,3

5 P�mânturi coezive cu IC � 0,5 1,4 6 Bolov�ni�uri �i pietri�uri cu interspa�iile umplute cu p�mânturi coezive cu

IC < 0,5 1,1

7 P�mânturi coezive cu IC < 0,5 1,1 Tabelul H.8 Tabelul H.8 (continuare) �’ [-] N1 N2 N3 �’ [-] N1 N2 N3

0 0,00 1,00 3,14 24o 0,72 3,87 6,45 2 0,03 1,12 3,32 26o 0,84 4,37 6,90 4 0,06 1,25 3,51 28o 0,98 4,93 7,40 6 0,10 1,39 3,71 30o 1,15 5,59 7,95 8 0,14 1,55 3,93 32o 1,34 6,35 8,55 10 0,18 1,73 4,17 34o 1,55 7,21 9,21 12 0,23 1,94 4,42 36o 1,81 8,25 9,98 14 0,29 2,17 4,69 38o 2,11 9,44 10,80 16 0,36 2,43 5,00 40o 2,46 10,84 11,73 18 0,43 2,72 5,31 42o 2,87 12,50 12,77 20 0,51 3,06 5,66 44o 3,37 14,48 13,96 22 0,61 3,44 6,04 45o 3,66 15,64 14,64



119

ANEXA J Parametrii geotehnici de compresibilitate

(1) Parametrii geotehnici de compresibilitate ale straturilor de p�mânt care intervin în calculul deforma�iilor posibile ale terenului de fundare sunt:

- modulul de deforma�ie liniar�, Es; - coeficientul de contrac�ie transversal� (coeficientul lui Poisson), �s.

(2) Parametrii geotehnici de compresibilitate se ob�in prin:

(2.1) Incerc�ri pe teren

(2.2) Incerc�ri în laborator

(2.3) Calcul invers

(2.4) Utilizarea unor valori orientative. J.1 Modulul de deforma�ie liniar� J.1.1 Încerc�ri pe teren J.1.1.1 Încerc�ri directe

(1) Încercarea de înc�rcare cu placa (PLT) este descris� în anexa K din SR EN 1997-2.

J.1.1.2 Încerc�ri indirecte

(1) Încerc�rile de penetrare cu conul �i piezoconul sunt descrise în anexa D din SR EN 1997-2.

(2) Încercarea presiometric� (PMT) este descris� în anexa E din SR EN 1997-2.

(3) Încercarea de penetrare dinamic� (DP) este descris� în anexa G din SR EN 1997-2.

(4) Încercarea prin sondare cu greut��i (WST) este descris� în anexa H din SR EN 1997-2.

(5) Încercarea cu dilatometrul plat (DMT) este descris� în anexa J din SR EN 1997-2. J.1.2 Încercari în laborator (1) În lipsa încerc�rilor de teren, pentru calculul deforma�iilor în faze preliminare de proiectare a construc�iilor speciale, CS, cât �i pentru calculele definitive ale construc�iilor obi�nuite, CO, se admite utilizarea valorilor modulului de deforma�ie edometric, Eoed.

(2) Modulul de deforma�ie liniar� se calculeaz� pe baza valorilor modulului edometric:

Es = Eoed M0 (J.1) unde: Eoed valoarea modulului de deforma�ie edometric, determinat� în intervalul de eforturi

cuprins între efortul geologic corespunzator adâncimii de recoltare a probei, gz �i efortul unitar vertical total la aceea�i adâncime, gz + z;

M0 coeficient de corec�ie pentru trecerea de la modulul de deforma�ie edometric la modulul de deforma�ie liniar�; valoarea coeficientului M0 se determin� experimental sau se pot adopta valorile orientative indicate în tabelul J.1; pentru p�mânturi pr�foase �i argiloase având IC < 0,5 sau e > 1,10 se accept� M0 = 1 dac� nu se dispune de date experimentale.



120

Tabelul J.1 Denumirea p�mântului

IC

Indicele porilor, e 0,41 ÷ 0,60 0,61 ÷ 0,80 0,81 ÷ 1,00 1,01 ÷ 1,10

M0 Nisipuri - 1,0 1,0 - - Nisip argilos, praf nisipos, argil� nisipoas� 0,00 ÷ 1,00 1,6 1,3 1,0 -

Praf, praf argilos, argil� pr�foas�

0,76 ÷ 1,00 2,3 1,7 1,3 1,1 0,50 ÷ 0,75 1,9 1,5 1,2 1,0

Argil�, argil� gras� 0,76 ÷ 1,00 1,8 1,5 1,3 1,2 0,50 ÷ 0,75 1,5 1,3 1,1 1,0

J.1.3 Calcul invers (1) În cazul amplasamentelor cu stratifica�ie uniform�, dac� se dispune de valori m�surate ale tas�rilor la construc�ii existente, modulul de deforma�ie liniar� se poate stabili prin calcul invers.

(2) Aceste valori pot fi utilizate în calculul tas�rilor probabile ale unor construc�ii proiectate, cu condi�ia verific�rii uniformit��ii caracteristicilor fiec�rui strat prin sondaje executate pe amplasamentul fiec�rei noi construc�ii. J.1.4 Utilizarea unor valori orientative În lipsa datelor din teren �i/sau de laborator, la calculul deforma�iilor pentru predimensionare se admite utilizarea valorilor orientative date în tabelul J.2.

Tabelul J.2

Caracterizarea p�mânturilor

Indicele porilor, e 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05

Valori orientative ale modulului Es [kPa] P�mânturi necoezive

Nisipuri cu pietri� 50000 40000 30000

Nisipuri fine 48000 38000 28000 18000

Nisipuri pr�foase 39000 28000 18000 11000



121

Tabelul J.2 (continuare)P�mânturi coezive având Sr � 0,8 �i maximum 5% materii organice

Ori

gine

Denumire p�mânt

IC

Indicele porilor, e 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05

Valori orientative ale modulului Es [kPa]

Alu

vial

e, d

eluv

iale

, lac

ustre

Praf nisipos 0,25÷1 32000 24000 16000 10000 7000

Praf, praf argilos, argil� pr�foas�, argil� nisipoas�

0,75÷1 34000 27000 22000 17000 14000 11000

0,50÷0.75 32000 25000 19000 14000 11000 8000

Argil�, argil� gras�

0,75÷1

28000 24000 21000 18000 15000 12000

0,50÷0,75 21000 18000 15000 12000 9000

Fluv

io -

glac

iare

Praf nisipos 0,25÷1 33000 24000 17000 11000 7000

Praf, praf argilos, argil� pr�foas�, argil� nisipoas�

0,75÷1 40000 33000 27000 21000

0,50÷0,75 35000 28000 22000 17000 14000

J.2 Coeficientul de contrac�ie transversal� (coeficientul lui Poisson) În lipsa unor valori obtinute experimental, se pot adopta valorile indicate în tabelul J.3.

Tabelul J.3 Denumirea p�mânturilor �s

Bolov�ni�uri �i pietri�uri 0,27 Nisipuri (inclusiv nisipuri pr�foase �i nisipuri argiloase) 0,30 Praf, praf argilos, argil� nisipoas�, argil� pr�foas� 0,35 Argil�, argil� gras� 0,42

J.3 Cazul terenului stratificat J.3.1 Modulul de deforma�ie liniar� În cazul terenului stratificat, modulul de deforma�ie liniar� se calculeaz�:

Esm = m pnet B (K1 – K0) (1 - �� ) / s

(J.2)

unde: m coeficient de corec�ie prin care se �ine seama de adâncimea zonei active z0 (tabelul

H.5) pnet presiunea net� la baza funda�iei definit� prin rela�ia (H.1) B latura mic� a bazei funda�iei



122

K1, K0 coeficien�i adimensionali indica�i în tabelul H.6, stabili�i pentru adâncimile z = z0 �i z = 0

s tasarea absolut� posibil� a funda�iei �sm valoarea medie a coeficientului lui Poisson. J.3.2 Coeficientul lui Poisson În cazul terenului stratificat, coeficientul lui Poisson se calculeaz�:

�sm = (.�si hi) / . hi (J.3)unde: �si coeficientul lui Poisson pentru stratul i hi grosimea stratului i.



123

ANEXA K Metode de calcul pentru funda�iile continue sub stâlpi

K.1 Metode simplificate Metodele simplificate sunt metodele în care conlucrarea între funda�ie �i teren nu este luat� în considerare iar diagrama de presiuni pe talp� se admite a fi cunoscut�. K.1.1 Metoda grinzii continue cu reazeme fixe (1) Funda�ia se asimileaz� cu o grind� continu� având reazeme fixe în dreptul stâlpilor (Figura K.1).

(2) Se accept� ipoteza distribu�iei liniare a presiunilor pe teren, calculat� cu:

WM

ANp ��min,max (K.1)

unde:

/�n

1iNN

unde: Ni - for�a axial� în stâlpul i (K.2)

/ /��n

1

n

1iii MdNM (K.3)

unde: Mi - moment încovoietor în stâlpul i; di – distan�a de la centrul de greutate al t�lpii la axul stâlpului i.

Figura K.1 - Metoda grinzii continue cu reazeme fixe

(3) Pentru o l��ime B constant� a grinzii, înc�rcarea pe unitatea de lungime este:

22,16LM

LNp �� (K.4)

(4) Funda�ia este considerat� o grind� continu� cu reazeme fixe, ac�ionat� de jos în sus cu înc�rcarea variabil� liniar între p1 �i p2 �i rezemat� pe stâlpi. Prin calcul static se determin� reac�iunile Ri în reazeme, adic� în stâlpi. K.2 Metode exacte (1) Metodele exacte sunt metodele care iau în considerare interac�iunea dintre funda�ie �i teren.

(2) Metodele exacte se diferen�iaz� în func�ie de modelul adoptat pentru teren.



124

K.3 Metode bazate pe modelul mediului discret (modelul Winkler) (1) Modelul Winkler asimileaz� terenul cu un mediu discret reprezentat prin resoarte independente.

(2) Resoartele permit determinarea deforma�iei terenului aflat sub funda�ie, dar nu �i în afara bazei acesteia.

(3) Rela�ia caracteristic� pentru modelul Winkler este:

p = z ks (K.5)unde: p presiunea într-un punct al suprafe�ei de contact dintre funda�ie �i teren z deforma�ia pe vertical� în acel punct ks factor de propor�ionalitate între presiune �i deforma�ie, care caracterizeaz� rigiditatea

resortului, denumit coeficient de pat. K.3.1 Calculul coeficientului de pat ks K.3.1.1 Pe baza încerc�rii de înc�rcare cu placa (Figura K.2)

Figura K.2 - Încercarea de înc�rcare cu placa pe teren

(1) Pentru un punct de coordonate (p, z) apar�inând diagramei de înc�rcare – tasare, în zona de comportare cvasi-liniar�, coeficientul de pat se ob�ine:

z's

pk � (K.6)

unde: s'k coeficientul de pat ob�inut printr-o încercare cu placa de latur� Bp.

(2) Pentru acela�i teren, diagrama de înc�rcare – tasare depinde de dimensiunile �i rigiditatea pl�cii.

(3) Coeficientul de pat ks de utilizat în cazul unei funda�ii de latur� B se determin� în func�ie de s'k :

ks = � s'k (K.7)unde: � coeficient de corelare definit în func�ie de tipul de p�mânt:

� = Bp

B pentru p�mânturi coezive

� = ��Bp+ 0,3�2B

�2 pentru p�mânturi necoezive

unde:



125

Bp latura pl�cii de form� p�trat�; Bp = 0,30m B l��imea bazei funda�iei.

K.3.1.2 Pe baza parametrilor geotehnici de compresibilitate (1) Coeficientul de pat, ks, se determin� în func�ie de Es �i �s:

ks = km 1�� Es

�1-�s2� (K.8)

unde: km coeficient func�ie de raportul dintre lungimea �i l��imea bazei funda�iei (Tabelul K.1).

(2) Coeficientul de pat, ks , se determin� în func�ie de modulul edometric, Eoed:

ks B = 2 Eoed (K.9) K.3.1.3 Pe baza valorilor orientative, ks, date în tabelul K.2 pentru B =1m �i înc�rc�ri statice. Tabelul K.1 Tabelul K.1(continuare)

� = L/B km � = L/B km 1.00 0.5283 6.00 0.2584 1.25 0.4740 7.00 0.2465 1.50 0.4357 8.00 0.2370 1.75 0.4070 9.00 0.2292 2.00 0.3845 10.00 0.2226 2.25 0.3663 20.00 0.1868 2.50 0.3512 30.00 0.1705 2.75 0.3385 40.00 0.1606 3.00 0.3275 50.00 0.1537 3.50 0.3093 60.00 0.1481 4.00 0.2953 70.00 0.1442 4.50 0.2836 80.00 0.1407 5.00 0.2739 90.00 0.1378

100.00 0.1353

Tabelul K.2P�mânturi grosiere

ID 0÷0,33 0,34÷0,66 0,67÷1,00

ks (kN/m3) 14000÷25000 25000÷72000 72000÷130000

P�mânturi fine IC 0÷0,25 0,25÷0,50 0,50÷0,75 0,75÷1,00

ks (kN/m3) - 7000÷34000 34000÷63000 63000÷100000

K.3.1.4 Prin calcul invers În cazul în care se dispune de valori m�surate ale modulilor de deforma�ie liniar�, Es, pentru toate stratele de p�mânt aflate în limita zonei active a funda�iei (definit� conform anexei H), valoarea coeficientului de pat, ks , se ob�ine:

spk ef

s � (K.10)



126

unde: pef presiunea efectiv� medie la baza funda�iei s tasarea absolut� probabil� a funda�iei (calculat� conform anexei H).

K.3.2 Metode analitice de calcul K.3.2.1. Grinda continu� pe o singur� direc�ie K.3.2.1.1 Grinda de lungime infinit� înc�rcat� cu o for�� concentrat�, P (Figura K.3).

Figura K.3 - Grinda de lungime infinit� înc�rcat� cu o for�� concentrat�

(1) Ecua�ia diferen�ial� a fibrei medii deformate a grinzii solicitat� la încovoiere se scrie:

p EI �4

4

dxzd

(K.11)

unde: p înc�rcarea pe unitatea de lungime

EI rigiditatea grinzii.

(2) Între p �i presiunea de contact la nivelul t�lpii de fundare se poate scrie rela�ia:

B pp � (K.12) unde: B l��imea grinzii.

(3) Înlocuind ecua�ia (K.12) în ecua�ia (K.11):

0dx

zd4

4�� B p EI (K.13)

(4) Înlocuind ecua�ia (K.5) în ecua�ia (K.13):

0zdx

zds4

4�� B kEI

(K.14a)

0zdx

zd s4

4��

EIB k

(K.14b)

0z4

4dx

zd s4

4��

EIB k

(K.14c)



127

Se introduce nota�ia: 4 s4EI

Bk�0 , unde 0 se m�soar� în m-1.

(5) Ecua�ia (K.14c) devine:

0z4dx

zd 44

4

�0� (K.15)

(6) Solu�ia general� a ecua�iei (K.15) este:

� � � �xsinCxcosCexsinCxcosCez 43x

21x 0�0�0�0� 0�0 (K.16)

(7) Constantele de integrare Ci, i=1÷4, se determin� din condi�iile de margine:

- pentru ±�=x : M = 0, T = 0 1 C1 = C2 =0

- pentru 0=x : 0dxdz

� 1 C3 = C4

- pentru 0=x : 2P

=T 1 Bk

EIBkEI EI EI ss4343 2

P

48

P8

P8

PCC 0�

0�

0

0�

0��

(8) Ecua�ia (K.16) devine:

)x(f2P)xsinx(cose

2Pz 1

s

x-

s0

0�0�0

0� 0

BkBk (K.17)

unde: � � )xsinx(cosexf x-1 0�0�0 0

)x(fP-xsineP-dxdz

2s

2x-

s

20

0�0

0�� 0

BkBk (K.18)

unde: xsine)x(f x-2 0�0 0

(9) Se introduce nota�ia le = 1 / 0, unde le este lungimea elastic�.

� � � �

� �

� � � �xfP41xsinxcose

41PM

xsinxcose4P

xsinxcosePxsinxcosePMdx

zd

3ex

e

x

s

s

x

s

4x

s

3

2

2

0�0�0��

0�00

��

0�00

0��0�0

0��

0�

0�

0�0�

ll

BkEIBk

BkBkEI

(K.19)

unde: � � )xsin-x(cosexf x-3 00�0 0

� �xPf21xcose

21PT

xcose4P2

xcoseP2Tdx

zd

4x

x

s

sx

s

4

3

3

0��0��

00

��00

��

0�

0�0�Bk

EIBk

BkEI (K.20)

unde: x�cose=)x�(f x�-4

(10) Valorile func�iilor )x�(f1 , )x�(f2 , )x�(f3 , )x�(f4 sunt date în tabelele K.3÷K.6.



128

Tabelul K.3 0x f1 0x f1 0x f1 0x f1 0x f1

0.000 1.000 1.040 0.484 2.080 0.048 3.120 -0.043 4.160 -0.021 0.040 0.998 1.080 0.460 2.120 0.040 3.160 -0.043 4.200 -0.020 0.080 0.994 1.120 0.436 2.160 0.032 3.200 -0.043 4.240 -0.019 0.120 0.987 1.160 0.413 2.200 0.024 3.240 -0.043 4.280 -0.018 0.160 0.977 1.200 0.390 2.240 0.017 3.280 -0.042 4.320 -0.017 0.200 0.965 1.240 0.368 2.280 0.011 3.320 -0.042 4.360 -0.016 0.240 0.951 1.280 0.346 2.320 0.005 3.360 -0.041 4.400 -0.015 0.280 0.935 1.320 0.325 2.360 -0.001 3.400 -0.041 4.440 -0.015 0.320 0.918 1.360 0.305 2.400 -0.006 3.440 -0.040 4.480 -0.014 0.360 0.899 1.400 0.285 2.440 -0.010 3.480 -0.039 4.520 -0.013 0.400 0.878 1.440 0.266 2.480 -0.015 3.520 -0.038 4.560 -0.012 0.440 0.857 1.480 0.247 2.520 -0.019 3.560 -0.038 4.600 -0.011 0.480 0.835 1.520 0.230 2.560 -0.022 3.600 -0.037 4.640 -0.010 0.520 0.811 1.560 0.212 2.600 -0.025 3.640 -0.036 4.680 -0.010 0.560 0.787 1.600 0.196 2.640 -0.028 3.680 -0.035 4.720 -0.009 0.600 0.763 1.640 0.180 2.680 -0.031 3.720 -0.034 4.760 -0.008 0.640 0.738 1.680 0.165 2.720 -0.033 3.760 -0.032 4.800 -0.007 0.680 0.712 1.720 0.150 2.760 -0.035 3.800 -0.031 4.840 -0.007 0.720 0.687 1.760 0.137 2.800 -0.037 3.840 -0.030 4.880 -0.006 0.760 0.661 1.800 0.123 2.840 -0.038 3.880 -0.029 4.920 -0.006 0.800 0.635 1.840 0.111 2.880 -0.040 3.920 -0.028 4.960 -0.005 0.840 0.610 1.880 0.099 2.920 -0.041 3.960 -0.027 5.000 -0.005 0.880 0.584 1.920 0.088 2.960 -0.042 4.000 -0.026

0.920 0.558 1.960 0.077 3.000 -0.042 4.040 -0.025 0.960 0.533 2.000 0.067 3.040 -0.043 4.080 -0.024 1.000 0.508 2.040 0.057 3.080 -0.043 4.120 -0.023

(11) În figura K.4 este prezentat� varia�ia func�iilor )x�(f1 , )x�(f2 , )x�(f3 �i )x�(f4 cu argumentul x� , func�ii ce pot fi utilizate pentru calculul lui z, �2 M �i respectiv T. Not�. Deoarece diagrama de for�� t�ietoare este antisimetric� fa�� de punctul de aplica�ie al for�ei, valorile func�iei f4 vor fi luate cu semnul prezentat în tabel atunci când for�a este situat� la stânga sec�iunii de calcul �i cu semn schimbat când for�a este la dreapta sec�iunii de calcul.

(12) În figura K.5 sunt date diagramele de s�geat�, rotire, moment încovoietor �i for�� t�ietoare pentru grinda de lungime infinit� ac�ionat� de for�� concentrat�.



129

Tabelul K.4 0x f2 0x f2 0x f2 0x f2 0x f2

0.000 0.000 1.040 0.305 2.080 0.109 3.120 0.001 4.160 -0.013 0.040 0.038 1.080 0.300 2.120 0.102 3.160 -0.001 4.200 -0.013 0.080 0.074 1.120 0.294 2.160 0.096 3.200 -0.002 4.240 -0.013 0.120 0.106 1.160 0.287 2.200 0.090 3.240 -0.004 4.280 -0.013 0.160 0.136 1.200 0.281 2.240 0.083 3.280 -0.005 4.320 -0.012 0.200 0.163 1.240 0.274 2.280 0.078 3.320 -0.006 4.360 -0.012 0.240 0.187 1.280 0.266 2.320 0.072 3.360 -0.008 4.400 -0.012 0.280 0.209 1.320 0.259 2.360 0.067 3.400 -0.009 4.440 -0.011 0.320 0.228 1.360 0.251 2.400 0.061 3.440 -0.009 4.480 -0.011 0.360 0.246 1.400 0.243 2.440 0.056 3.480 -0.010 4.520 -0.011 0.400 0.261 1.440 0.235 2.480 0.051 3.520 -0.011 4.560 -0.010 0.440 0.274 1.480 0.227 2.520 0.047 3.560 -0.012 4.600 -0.010 0.480 0.286 1.520 0.218 2.560 0.042 3.600 -0.012 4.640 -0.010 0.520 0.295 1.560 0.210 2.600 0.038 3.640 -0.013 4.680 -0.009 0.560 0.303 1.600 0.202 2.640 0.034 3.680 -0.013 4.720 -0.009 0.600 0.310 1.640 0.194 2.680 0.031 3.720 -0.013 4.760 -0.009 0.640 0.315 1.680 0.185 2.720 0.027 3.760 -0.013 4.800 -0.008 0.680 0.319 1.720 0.177 2.760 0.024 3.800 -0.014 4.840 -0.008 0.720 0.321 1.760 0.169 2.800 0.020 3.840 -0.014 4.880 -0.007 0.760 0.322 1.800 0.161 2.840 0.017 3.880 -0.014 4.920 -0.007 0.800 0.322 1.840 0.153 2.880 0.015 3.920 -0.014 4.960 -0.007 0.840 0.321 1.880 0.145 2.920 0.012 3.960 -0.014 5.000 -0.006 0.880 0.320 1.920 0.138 2.960 0.009 4.000 -0.014

0.920 0.317 1.960 0.130 3.000 0.007 4.040 -0.014 0.960 0.314 2.000 0.123 3.040 0.005 4.080 -0.014 1.000 0.310 2.040 0.116 3.080 0.003 4.120 -0.013

Tabelul K.5

0x f3 0x f3 0x f3 0x f3 0x f3 0.000 1.000 1.040 -0.126 2.080 -0.170 3.120 -0.045 4.160 0.005 0.040 0.922 1.080 -0.139 2.120 -0.165 3.160 -0.042 4.200 0.006 0.080 0.846 1.120 -0.152 2.160 -0.160 3.200 -0.038 4.240 0.006 0.120 0.774 1.160 -0.162 2.200 -0.155 3.240 -0.035 4.280 0.007 0.160 0.705 1.200 -0.172 2.240 -0.150 3.280 -0.032 4.320 0.007 0.200 0.640 1.240 -0.180 2.280 -0.144 3.320 -0.029 4.360 0.008 0.240 0.577 1.280 -0.187 2.320 -0.139 3.360 -0.026 4.400 0.008 0.280 0.517 1.320 -0.192 2.360 -0.134 3.400 -0.024 4.440 0.008 0.320 0.461 1.360 -0.197 2.400 -0.128 3.440 -0.021 4.480 0.008 0.360 0.407 1.400 -0.201 2.440 -0.123 3.480 -0.019 4.520 0.009 0.400 0.356 1.440 -0.204 2.480 -0.118 3.520 -0.017 4.560 0.009 0.440 0.308 1.480 -0.206 2.520 -0.112 3.560 -0.014 4.600 0.009 0.480 0.263 1.520 -0.207 2.560 -0.107 3.600 -0.012 4.640 0.009 0.520 0.221 1.560 -0.208 2.600 -0.102 3.640 -0.011 4.680 0.009 0.560 0.181 1.600 -0.208 2.640 -0.097 3.680 -0.009 4.720 0.009 0.600 0.143 1.640 -0.207 2.680 -0.092 3.720 -0.007 4.760 0.009 0.640 0.108 1.680 -0.206 2.720 -0.087 3.760 -0.005 4.800 0.009



130

0.680 0.075 1.720 -0.204 2.760 -0.082 3.800 -0.004 4.840 0.009 0.720 0.045 1.760 -0.201 2.800 -0.078 3.840 -0.003 4.880 0.009 0.760 0.017 1.800 -0.199 2.840 -0.073 3.880 -0.001 4.920 0.009 0.800 -0.009 1.840 -0.195 2.880 -0.069 3.920 0.000 4.960 0.009 0.840 -0.033 1.880 -0.192 2.920 -0.064 3.960 0.001 5.000 0.008 0.880 -0.055 1.920 -0.188 2.960 -0.060 4.000 0.002

0.920 -0.076 1.960 -0.184 3.000 -0.056 4.040 0.003 0.960 -0.094 2.000 -0.179 3.040 -0.052 4.080 0.004 1.000 -0.111 2.040 -0.175 3.080 -0.049 4.120 0.004

Tabelul K.6

0x f4 0x f4 0x f4 0x f4 0x f4 0.000 1.000 1.040 0.179 2.080 -0.061 3.120 -0.044 4.160 -0.008 0.040 0.960 1.080 0.160 2.120 -0.063 3.160 -0.042 4.200 -0.007 0.080 0.920 1.120 0.142 2.160 -0.064 3.200 -0.041 4.240 -0.007 0.120 0.881 1.160 0.125 2.200 -0.065 3.240 -0.039 4.280 -0.006 0.160 0.841 1.200 0.109 2.240 -0.066 3.280 -0.037 4.320 -0.005 0.200 0.802 1.240 0.094 2.280 -0.067 3.320 -0.036 4.360 -0.004 0.240 0.764 1.280 0.080 2.320 -0.067 3.360 -0.034 4.400 -0.004 0.280 0.726 1.320 0.066 2.360 -0.067 3.400 -0.032 4.440 -0.003 0.320 0.689 1.360 0.054 2.400 -0.067 3.440 -0.031 4.480 -0.003 0.360 0.653 1.400 0.042 2.440 -0.067 3.480 -0.029 4.520 -0.002 0.400 0.617 1.440 0.031 2.480 -0.066 3.520 -0.028 4.560 -0.002 0.440 0.583 1.480 0.021 2.520 -0.065 3.560 -0.026 4.600 -0.001 0.480 0.549 1.520 0.011 2.560 -0.065 3.600 -0.025 4.640 -0.001 0.520 0.516 1.560 0.002 2.600 -0.064 3.640 -0.023 4.680 0.000 0.560 0.484 1.600 -0.006 2.640 -0.063 3.680 -0.022 4.720 0.000 0.600 0.453 1.640 -0.013 2.680 -0.061 3.720 -0.020 4.760 0.000 0.640 0.423 1.680 -0.020 2.720 -0.060 3.760 -0.019 4.800 0.001 0.680 0.394 1.720 -0.027 2.760 -0.059 3.800 -0.018 4.840 0.001 0.720 0.366 1.760 -0.032 2.800 -0.057 3.840 -0.016 4.880 0.001 0.760 0.339 1.800 -0.038 2.840 -0.056 3.880 -0.015 4.920 0.002 0.800 0.313 1.840 -0.042 2.880 -0.054 3.920 -0.014 4.960 0.002 0.840 0.288 1.880 -0.046 2.920 -0.053 3.960 -0.013 5.000 0.002 0.880 0.264 1.920 -0.050 2.960 -0.051 4.000 -0.012

0.920 0.241 1.960 -0.053 3.000 -0.049 4.040 -0.011 0.960 0.220 2.000 -0.056 3.040 -0.048 4.080 -0.010 1.000 0.199 2.040 -0.059 3.080 -0.046 4.120 -0.009

K.3.2.1.2 Grind� de lungime infinit� ac�ionat� de mai multe for�e concentrate În situa�ia în care grinda este ac�ionat� de mai multe for�e concentrate, Pi, i=1÷n, determinarea valorilor pentru z, �, M, T într-o sec�iune dat� se face prin suprapunerea efectelor (Figura K.6).



131

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.00 1 2 3 4 5

0x (-)

f(lx

) (-) f1

f2f3f4

4

2

3 4

Figura K.4 - Graficele de varia�ie ale func�iilor )x�(f1 , )x�(f2 , )x�(f3 �i )x�(f4 .



132

�4 3

�

�4

�2

Figura K.5 - Diagramele de s�geat�, rotire, moment încovoietor �i for�� t�ietoare pentru grinda de lungime infinit� ac�ionat� de for�� concentrat�

Figura K.6 – Schema de calcul pentru grinda ac�ionat� de mai multe for�e concentrate Pi




133

� �/ 00

�n

1i1i

sxfP

2z

Bk (K.21)

Bks

20�� / 0

n

1i2i xfP (K.22)

e41M l� � �/ 0

n

1i3i xfP (K.23)

21T �� / 0

n

1i4i xfP (K.24)

K.3.2.1.3 Grind� de lungime infinit� ac�ionat� de un moment încovoietor

(1) Momentul încovoietor M0 este înlocuit în calcul prin cuplul x�P (Figura K.7).

Figura K.7 - Grinda de lungime infinit� înc�rcat� cu un moment încovoietor

(2) Pentru determinarea tas�rii grinzii într-o sec�iune situat� la distan�a x fa�� de punctul de aplicare al cuplului se utilizeaz� rela�ia (K.17) în cazul a dou� for�e concentrate:

)x(f2Mxsine

2M

dxdf

2M

dx)]dx-x([f-)x(f

2M

dxdx)]}dx-x([f-)x(f{P

2-)]dx-x([f

2P)x(f

2P-z

2s

20x-

s

201

s

011

s

0

11s

1s

1s

00

�00

�0

�000

�000

�00

�00

�

0BkBkBkBk

BkBkBk (K.25)

(3) Astfel, pentru calculul s�ge�ii în cazul grinzii infinite ac�ionat� de un moment încovoietor M0 este utilizat� func�ia ( )x�f2 care descrie rotirea în cazul grinzii infinite ac�ionate de o for�� concentrat� P. Aceasta înseamn� c� pentru �, M �i T se vor utiliza, prin permutare, func�iile f1, f3 �i f4 dup� coresponden�a descris� în tabelul K.7.

Tabelul K.7 Func�ii utilizate în cazul

grinzii ac�ionate de: P M0

z 2f � 2f 3f M 3f 4f T 4f 1f

1f


134

K.3.2.1.4 Grinda de lungime finit� (1) Pentru folosirea func�iilor determinate în cazul grinzii de lungime infinit�, grinda de lungime finit� se calculeaz� prin metoda for�elor fictive.

(2) Se consider� grinda de lungime finit� care este transformat� în grind� infinit� prin prelungirea fictiv� a capetelor A �i B (Figura K.8).

Figura K.8 – Schema de calcul pentru grinda de lungime finit�

(3) Asupra grinzii de fundare considerat� ca grind� infinit� ac�ioneaz� sistemul de înc�rc�ri Pi, i=1÷n, împreun� cu for�ele fictive Vi, i=1÷4, amplasate de o parte �i de cealalt� a grinzii cu valori astfel determinate încât starea de eforturi �i deforma�ii în grinda de lungime finit� s� nu se modifice.

(4) Pentru determinarea for�elor fictive se impun condi�iile pentru capetele libere ale grinzii, �i anume: MA=0, TA=0, MB=0, TB=0.

(5) Utilizând func�iile ( )i3 x�f �i ( )i4 x�f definite anterior �i impunând condi�iile pentru capetele libere ale grinzii se ob�in patru ecua�ii liniare pentru determinarea valorilor for�elor fictive.

(6) Pentru simplificarea calculelor se alege distan�a de la for�a V1 la cap�tul A al grinzii astfel încât momentul încovoietor s� fie egal cu zero, iar punctul de aplica�ie pentru V2 astfel încât for�a t�ietoare corespunz�toare în sec�iunea A s� fie egal� cu zero. În acela�i mod se procedeaz� �i cu for�ele V3 �i V4 cu privire la momentul �i for�a t�ietoare în cap�tul B al grinzii.

(7) Din tabelele pentru func�iile ( )i3 x�f �i ( )i4 x�f rezult� c�, pentru ca for�ele fictive care apar într-o ecua�ie s� se anuleze alternativ, distan�ele de la capetele grinzii finite la punctele de aplica�ie ale for�elor fictive s� fie alese dup� cum urmeaz�:

�4

=x pentru care 04

f3 �$%&

'() , (K.26a)

�2

=x pentru care 02

f4 �$%&

'() , (K.26b)

(8) For�ele Vi, i=1÷4, astfel ob�inute, se introduc în schema de înc�rcare a grinzii finite iar calculul deforma�iilor �i al eforturilor sec�ionale se poate face utilizând tabelele �i diagramele pentru grinda infinit�.



135

K.3.2.2 Grinzi continue pe dou� direc�ii K.3.2.2.1 Ipoteza nodurilor articulate (1) În ipoteza nodurilor articulate urmeaz� a se repartiza pe cele dou� direc�ii doar for�a concentrat� Vi ce ac�ioneaz� în nodul i.

(2) Mix �i Miy se transmit integral grinzilor pe care ac�ioneaz� (Figura K.9).

Figura K.9 - Schema de calcul pentru grinzi continue pe dou� direc�ii (3) Se scrie condi�ia de echilibru:

iyixi VVV �� (K.27)

(4) Se scrie condi�ia de continuitate exprimat� prin condi�ia de egalitate a tas�rilor (deplas�rilor verticale) în nodul i, zi:

iyix zz � (K.28)

(5) Condi�ia de echilibru (rela�ia K.27) �i condi�ia de continuitate (rela�ia K.28) exprimate pentru fiecare nod (i=1÷n) formeaz� sistemul de 2n ecua�ii cu 2n necunoscute prin rezolvarea c�ruia se determin� înc�rc�rile în noduri.

(6) Dup� determinarea înc�rc�rilor pe noduri, fiecare din grinzile re�elei se calculeaz� ca o grind� continu� pe o singur� direc�ie, determinând diagramele M �i T necesare pentru dimensionarea acestora. K.3.2.2.2 Ipoteza nodurilor încastrate (1) În ipoteza nodurilor încastrate urmeaz� a se repartiza pe cele dou� direc�ii atât for�a concentrat� Vi cât �i momentele Mix �i Miy (Figura K.9).

(2) Momentele încovoietoare se descompun în momente care determin� încovoierea grinzii pe care ac�ioneaz� �i momente care produc torsiunea grinzii pe direc�ie transversal�.

(3) Condi�iile de echilibru pentru nodul i sunt:

34

35

6

��

��

eix_torsiunereiy_incovoiiy

eiy_torsiunereix_incovoiix

iyixi

MMMMMM

VVV (K.29)



136

(4) Rezult� 3n ecua�ii cu 6n necunoscute.

(5) Celelalte 3n ecua�ii se ob�in din condi�iile de continuitate care exprim� egalitatea tas�rilor (deplas�rilor verticale) �i a rotirilor:

- tasarea grinzii longitudinale (direc�ia x) în nodul i trebuie s� fie egal� cu tasarea grinzii transversale (direc�ia y) în nodul i; - rotirea din încovoiere a grinzii longitudinale (direc�ia x) în nodul i trebuie s� fie egal� cu rotirea din torsiune a grinzii transversale (direc�ia y) în nodul i; - rotirea din torsiune a grinzii longitudinale (direc�ia x) în nodul i trebuie s� fie egal� cu rotirea din încovoiere a grinzii transversale (direc�ia y) în nodul i. K.3.3 Metode numerice de calcul K.3.3.1 Metoda diferen�elor finite (1) Metoda se poate aplica la grinzi continue pentru orice num�r de stâlpi care aduc la funda�ie for�e axiale �i momente încovoietoare concentrate.

(2) Panta fibrei medii deformate a grinzii în sec�iunea curent� i (Figura K.10) se poate exprima în diferen�e finite:

i

i1i

ii xzz

xz

dxdz

$%&

'()

��

�$%&

'()��

1$%&

'() � (K.30)

x x x x x x

PnP2P1

1 2 i nn-1

R1 R2 Ri Rn-1 Rn

)z,x,B,k(fR isi ��

a

b

z1 z2

zizn-1 zn

c

Figura K.10 - Schema de calcul prin metoda diferen�elor finite (3) Pentru aceea�i sec�iune i se determin� valoarea celei de-a doua derivate a tas�rii ob�inându-se:



137

21ii1i

2

2

1iii1i2

2

2

2

xzz2z

dxzd

xzz

xzz

x1

xz

xxz

dxdzd

dxzd

�

��

$%&

'()

��

��

��

��

��

�

$%&

'()��

��$

%&

'()�

��

��

(K.31)

(4) Pentru cazul general (n sec�iuni de calcul) expresiile derivatelor de ordinul II �i III se scriu sub forma:

32n1n1n2n

3

3

21nn1n

2

2

)x(2zz2z2z

dxzd'''z

)x(zz2z

dxzd''z

��

��

��

��

��

��

(K.32)

(5) Rela�iile (K.32) permit determinarea valorilor eforturilor sec�ionale, M �i T:

� ��

� �� n2n1n1n2n3

n1nn1n2

Tzz2z2zx

Mzz2zx

��

��

��

��

EI

EI

(K.33)

(6) Pentru rezolvare este recomandat ca num�rul de intervale �x sa fie limitat la 10 (un num�r de intervale mai mic decât 10 conduce la rezultate gre�ite iar unul mai mare decât 10 va m�ri volumul de calcul dar nu �i precizia solu�iei rezultate). Din considerente legate de rezolvarea numeric� se recomand� ca �x s� fie constant.

(7) Metoda diferen�elor finite aplicat� la grinzi continue de fundare rezemate pe un mediu Winkler necesit� scrierea rela�iilor care exprim� momentul încovoietor în fiecare sec�iune i, moment încovoietor egal cu zero la capetele grinzii �i, respectiv, a rela�iei care exprim� egalitatea între for�ele ce ac�ioneaz� pe direc�ie vertical�. K.3.3.2 Metoda elementelor finite (1) Pentru fiecare nod al structurii analizate, discretizat� în elemente finite, se scrie rela�ia care exprim� egalitatea între for�ele nodale externe, Pi �i for�ele care ac�ioneaz� pe elemente, Fi, prin intermediul constantei Ai:

iii FAP �� (K.34)

(2) Pentru toate nodurile structurii analizate se scrie rela�ia matriceal�:

FAP �� (K.35)

(3) Pentru deforma�iile elementelor, e, (definite de dou� noduri) �i deplas�rile nodale externe, X, se scriu rela�iile matriceale:

XBe �� (K.36)unde: e �i X pot reprezenta rota�ii (exprimate în radiani) sau transla�ii B reprezint� matricea A transpus�, AT



138

(4) Între for�ele care ac�ioneaz� pe elemente �i deforma�iile acestora se scrie rela�ia matriceal�:

eSF �� (K.37)

(5) Pentru ob�inerea deplas�rilor nodale externe se utilizeaz� exprimarea matriceal� de forma:

� � PASAX 1T �� (K.38)

unde: TASA poart� numele de matrice global�. K.4 Metode bazate pe modelul mediului continu (modelul Boussinesq) Modelul Boussinesq este un semispa�iu elastic caracterizat prin modulul de deforma�ie liniar�, Es �i coeficientul lui Poisson, �s. K.4.1 Metoda analitica de calcul Jemocikin (1) Metoda Jemocikin se aplic� în cazul grinzilor continue având raportul L/B � 7 care se consider� nedeformabile în direc�ie transversal� (Figura K.11).

(2) Presiunea pe l��imea B se consider� a fi uniform repartizat�.

(3) Pentru determinarea presiunilor de contact funda�ie-teren se consider� o distribu�ie continu� conform diagramei prezentat� în figura K.12.

(4) Diagrama real� de presiuni pe teren se aproximeaz� printr-o diagram� în trepte, împ�r�ind suprafa�a de fundare în suprafe�e dreptunghiulare cu l��imea B �i lungimea l, în lungul suprafe�ei de fundare (Figura K.12).

(5) R este rezultanta presiunilor uniform distribuite aferente suprafe�ei B l.

(6) Sistemul funda�ie - teren se substituie cu sistemul echivalent al unei grinzi flexibile rezemat� pe terenul deformabil prin intermediul unor bare rigide verticale, articulate la capete �i dispuse în centrul de greutate al suprafe�elor dreptunghiulare de dimensiuni în plan B l (Figura K.13). În acest mod, se înlocuie�te contactul continuu dintre funda�ie �i teren prin contacte în punctele izolate de egal� interdistan�� l. Cu cât num�rul de puncte de contact este mai mare, cu atât calculul aproximeaz� mai bine diagrama continu� de presiuni de contact funda�ie - teren.

(7) Considerând presiunea, pi, pe suprafa�a dreptunghiular�, i, de arie B l, ca fiind uniform distribuit�, for�a axial� în bara rigid� din punctul analizat are valoarea: Ri = pi B l (K.39)



139

Figura K.11 - Grinda continu� considerat� nedeformabil� în direc�ie transversal�

Figura K.12 – Schema de discretizare a grinzii continue în suprafe�e dreptunghiulare cu l��imea B �i lungimea l

Figura K.13 - Sistemul echivalent de calcul al grinzii flexibile rezemat� pe terenul deformabil prin intermediul unor bare rigide verticale

lBRi

�



140

(8) Ca sistem static determinat de baz� se consider� grinda încastrat� la un cap�t. Încastrarea se anuleaz� printr-o rotire, �0 �i o deplasare vertical�, z0 (se iau în considera�ie doar for�e �i deplas�ri verticale) (Figura K.14).

Figura K.14 - Sistemul static determinat de baz� - grinda încastrat�

(9) Condi�iile de anulare a deplas�rilor totale în punctele de aplica�ie ale for�elor Ri se exprim� prin sistemul de n ecua�ii la care se adaug� �i cele 2 ecua�ii de echilibru static:

.

//

//

�

�

��

��

��

��

m

1jj

n

1ii

m

1j

n

1i

0n0nnnn3n32n21n1

0303n3n333322311

0202n2n233222211

0101n1n133122111

aa

0tga........................................................................................................

0tga...

0tga...

0tga...

PR

PR

�zRRRR

�zRRRR

�zRRRR

�zRRRR

p

p

p

p

(K.40)

(10) Coeficien�ii necunoscutelor Ri, �ik, reprezint� deplas�rile punctului i în urma aplic�rii unei for�e unitare în punctul k: �ik = zik_funda�ie + zik_teren

(11) Determinarea for�elor Ri, i=1÷n, se face considerând separat deplasarea vertical� a capetelor superioare, articulate la baza funda�iei (zi_funda�ie) �i deplasarea vertical� a capetelor inferioare ale barelor, articulate la teren (zi_teren).

(12) Se calculeaz� deplasarea grinzii în punctul i, produs� de for�a Rk = 1 aplicat� în punctul k, zik_funda�ie (Figura K.15)



141

Figura K.15 - Schema de calcul a deplas�rilor zik_funda�ie

Utilizând rela�iile din Statica construc�iilor, se ob�ine (conform nota�iilor din figura K.15):

$%&

'() ��

� 3aa

2az

1i

k2i

fundatie_ik2�EI (K.41)

sau

$%&

'() �$

%&

'()�

�lllEI

�l ik2

i23

fundatie_ikaa3a1

6z (K.41’)

Se noteaz�: 7 $%&

'() �$

%&

'()�

lllik

2i aa3a

Pentru situa�ia în care rapoartele ai / l respectiv ak / l sunt multipli întregi de 0,5, valorile 7 sunt date în tabelul K.8.

Tabelul K.8 ai/l ak/l

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

0,5 0,250 0,625 1,000 1,375 1,750 2,125 2,500 2,875 3,250 3,6251,0 - 2,000 3,500 5,000 6,500 8,000 9,500 11,000 12,500 14,0001,5 - - 6,750 10,125 13,500 16,875 20,250 23,625 27,000 30,3752,0 - - - 16,000 22,000 28,000 34,000 40,000 46,000 52,0002,5 - - - - 31,250 40,625 50,000 59,375 68,750 78,1253,0 - - - - - 54,000 67,500 81,000 94,500 108,0003,5 - - - - - - 87,750 104,125 122,500 140,0004,0 - - - - - - - 128,250 152,000 176,0004,5 - - - - - - - - 182,250 212,6255,0 - - - - - - - - - 250,000

(13) Se calculeaz� deplasarea vertical� în punctul i, produs� de o for�� unitar� aplicat� în punctul k la o distan�� x de punctul i ca rezultant� a unei înc�rcari uniform distribuite pe lungimea l ( p k = 1/ l), zik_teren (Figura K.16)



142

Figura K.16 - Schema de calcul a deplas�rilor zik_teren

Utilizând rela�iile din Teoria elasticit��ii, se ob�ine:

��

!"

#$%&

'()�$

%&

'()�

,�

lllE� ikik

s

2s

teren_ikxCxF11z (K.42)

În tabelul K.9 sunt date valorile Fik �i C pentru valori x / l variind între 0,5 �i 10.

Tabelul K.9 Tabelul K.9 (continuare) x / l Fik C x / l Fik C 0,5 -2,00000 2,00000 5,5 -6,79299 6,79577 1,0 -3,29583 3,38629 6,0 -6,96746 6,96980 1,5 -4,15658 4,19721 6,5 -7,12802 7,12988 2,0 -4,75136 4,77258 7,0 -7,27647 7,27812 2,5 -5,20536 5,21887 7,5 -7,41455 7,41609 3,0 -5,57421 5,58351 8,0 -7,54396 7,54517 3,5 -5,88499 5,89182 8,5 -7,66517 7,66643 4,0 -6,15357 6,15888 9,0 -7,77951 7,78073 4,5 -6,39032 6,39443 9,5 -7,88806 7,88886 5,0 -6,60181 6,60517 10 -7,99082 7,99146

(14) Înlocuind valorile ik� în sistemul de ecua�ii (K.40) se pot determina valorile Ri, i=1÷n, cu ajutorul c�rora se determin� diagramele de for�� t�ietoare �i moment încovoietor.



143

ANEXA L Metode de calcul pentru radiere

L.1 Principii generale (1) În calculul radierelor trebuie lua�i în considerare numero�i factori între care cei mai importan�i sunt rigiditatea �i geometria radierului, m�rimea �i distribu�ia înc�rc�rilor, caracteristicile de deformabilitate �i de rezisten�� ale terenului, precum �i etapele de execu�ie.

(2) Calculul urm�re�te determinarea presiunilor de contact �i a deforma�iilor precum �i a momentelor încovoietoare �i for�elor t�ietoare.

(3) În calcule, radierul poate fi considerat ca rigid sau flexibil. Principalele criterii de apreciere a rigidit��ii relative a radierelor prin raport cu terenul de fundare sunt prezentate în continuare.

(3.1) Pentru radierele generale având forma dreptunghiular� în plan (L B) �i grosimea uniform� (h), indicele de rigiditate, KG, se determin� cu expresia:

hB

hL

EE

��

221)1(12K

2s

2s

2G �$

%&

'()��

�

�,�� (L.1)

Radierul poate fi considerat rigid dac� este îndeplinit� condi�ia:

BL

8KG � (L.2)

(3.2) În cazul radierelor înc�rcate de for�e concentrate din stâlpi dispu�i echidistant pe ambele direc�ii iar înc�rc�rile din stâlpi nu difer� cu mai mult de 20% între ele, se define�te coeficientul de flexibilitate, 0:

4f

fs4EI

bk�0 (L.3)

unde: bf; If l��imea, respectiv momentul de iner�ie ale unei fâ�ii de radier considerat� între

mijloacele a dou� deschideri consecutive între stâlpi (Figura L.1); l��imea bf este egal� cu distan�a dintre dou� axe consecutive ale stâlpilor.

Radierul poate fi considerat flexibil dac� este îndeplinit� condi�ia:

bf � 1.75/0

(3.3) În cazul în care structura de rezisten�� a construc�iei este realizat� din cadre (stâlpi �i grinzi) �i din pere�i portan�i (diafragme) iar funda�ia este de tip radier general, se define�te rigiditatea relativ�, KR, care permite eviden�ierea conlucr�rii dintre structur�, radier �i terenul de fundare:

3s

CR

'KBEIE

� (L.4a)

unde: C' IE rigiditatea construc�iei �i a radierului:



144

12''''

3dd

caFChtEIEIEIE �� / (L.4b)

unde: F' IE rigiditatea radierului

/ ca' IE rigiditatea cadrelor td; hd grosimea �i în�l�imea diafragmelor

Radierul poate fi considerat rigid dac� este îndeplinit� condi�ia:

KR � 0,5

Figura L.1 - Împ�r�irea radierului în fâ�ii de calcul L.2 Metode simplificate (1) Metodele simplificate sunt metodele în care conlucrarea între funda�ie �i teren nu este luat� în considerare iar diagrama de presiuni pe talp� se admite a fi cunoscut�.

(2) Metodele simplificate se folosesc pentru calculul radierelor rigide. L.2.1 Metoda reducerii înc�rc�rilor în centrul de greutate al radierului (Figura L.2) (1) Se determin� centrul de greutate al suprafe�ei radierului.



145

Figura L.2 - Metoda reducerii înc�rc�rilor

(2) Se calculeaz� presiunile pe talpa radierului:

xyy

x

x

y)41( I

eNIe

NAN

p /// �� (L.5)

(3) Se examineaz� radierul ca un întreg pe fiecare dintre cele dou� direc�ii paralele cu axele x �i y:

- for�a t�ietoare total� ac�ionând în orice sec�iune dus� prin radier este egal� cu suma aritmetic� a tuturor înc�rc�rilor �i presiunilor de contact la stânga sec�iunii considerate; - momentul încovoietor total ac�ionând în aceea�i sec�iune este egal cu suma momentelor acelora�i înc�rc�ri �i presiuni fa�� de sec�iunea considerat�.

(4) Metoda nu permite determinarea distribu�iei for�ei t�ietoare totale �i momentului încovoietor total în lungul sec�iunii. Se impune, în consecin��, introducerea unor simplific�ri. L.2.2 Metoda împ�r�irii radierului în fâ�ii de calcul (Figura L.1) (1) Atunci când înc�rc�rile din stâlpi �i distan�ele dintre stâlpi nu difer� între ele cu mai mult de 20%, radierul poate fi împ�r�it în fâ�ii de calcul independente.

(2) Fiecare fâ�ie de calcul este înc�rcat� de for�ele corespunz�toare stâlpilor ce reazem� pe fâ�ia respectiv�.

(3) Se determin� diagrama presiunilor de contact, admi�ându-se o lege de varia�ie liniar� de tip Navier.

(4) Valorile ob�inute ale momentelor încovoietoare �i for�elor t�ietoare în sec�iunile semnificative pot fi folosite pentru armarea radierului, de�i pozi�ia rezultantei înc�rc�rilor din stâlpi nu coincide cu pozi�ia centrului de greutate al rezultantei presiunilor de contact.



146

L.3 Metode exacte (1) Metodele exacte sunt metodele care iau în considerare interac�iunea dintre funda�ie �i teren. (2) Metodele exacte se diferen�iaz� în func�ie de modelul adoptat pentru teren.

(3) Exist� 3 categorii de modele:

(3.1) Modelul mediului discret – modelul Winkler: se înlocuie�te terenul de fundare de sub radier, strict în gabaritul acestuia, cu resoarte independente.

(3.2) Modelul mediului continuu – modelul Boussinesq: terenul de fundare este un mediu continuu, elastic, omogen �i izotrop; se consider� comportarea global� funda�ie – teren pe întreaga zon� de influenta a radierului.

(3.3) Modelul hibrid: se înlocuie�te terenul de fundare cu resoarte definite de legi de constitutive care modeleaza comportarea mediului continuu. L.4 Metode bazate pe modelul Winkler L.4.1 Metoda analitica de calcul Hetenyi (1) Metoda Hetenyi se foloseste pentru calculul radierelor flexibile.

(2) Efectul unei for�e concentrate, N, pe un radier flexibil se amortizeaz� relativ rapid, resim�indu-se asupra unei arii reduse din jurul ei. Suprapunând zonele de influen�� se poate determina efectul într-un punct al tuturor înc�rc�rilor concentrate transmise de stâlpi.

Nota 1- Deoarece zonele de influen�� nu sunt foarte mari, în marea majoritate a situa�iilor este suficient s� se considere o distan�� definit� de dou� rânduri de stâlpi fa�� de punctul considerat.

Nota 2 - Calculul se efectueaza în coordonate polare.

(3) Se calculeaz� rigiditatea cilindric�, D:

)1(12 2

3

�EhD�

� (L.6)

unde: E; � caracteristicile de deformabilitate ale betonului h în�l�imea radierului în sec�iunile critice la for�� t�ietoare

(4) Se calculeaz� raza rigidit��ii relative, L:

4s

LkD

� (L.7)

unde: ks coeficientul de pat

(5) Zona de influen�� a înc�rc�rii din stâlp se consider� egal� cu 4L.

(6) Se calculeaz� momentele pe direc�ie radial�, Mr �i tangen�ial�, Mt �i s�geata, z a radierului:

��

�

!!!!

"

#$%&

'()

��$%&

'()��

Lr

Lr'Z

)1(LrZ

4M

34r �N

(L.8)



147

��

�

!!!!

"

#$%&

'()

��$%&

'()��

Lr

Lr'Z

)1(LrZ

4M

34r ��N

(L.9)

$%&

'()�

LrZ

4Lz 3

2

DN

(L.10)

unde: r distan�a de la punctul considerat la punctul de aplicare a înc�rc�rii

Z3, Z’3, Z4, Z’4 func�ii de r/L ale c�ror grafice de varia�ie sunt prezentate în figura L.3

Figura L.3 - Graficele de varia�ie ale func�iilor Z3, Z’3, Z4, Z’4 (7) For�a t�ietoare pe unitatea de l��ime de radier se determin�:

$%&

'()��

Lr'Z

L4Q 4

N (L.11)

(8) Se trec momentele din coordonate polare în coordonate carteziene:



148

Figura L.4 – Sistemele de coordonate

�� 2t

2rx sinMcosMM

�� 2t

2ry cosMsinMM

unde: � este unghiul definit în figura L.4.

(L.12)

(9) Când marginea radierului se g�se�te în zona de influen��, se aplic� urm�toarele corec�ii: -se calculeaz� momentele încovoietoare �i for�ele t�ietoare perpendicular pe marginea radierului în ipoteza c� radierul ar fi infinit de mare; -se aplic� pe margine, ca înc�rc�ri, momente încovoietoare �i for�e t�ietoare egale �i de semn contrar cu cele calculate; -se utilizeaz� mai departe ipoteza grinzilor pe mediu Winkler.

(10) Momentele încovoietoare �i for�ele t�ietoare pentru fiecare stâlp se suprapun �i se ob�in valorile finale totale ale momentelor încovoietoare �i for�elor t�ietoare. L.4.2 Metode numerice de calcul L.4.2.1 Metoda diferen�elor finite (1) Presiunile de contact cu terenul �i eforturile sec�ionale în radierele flexibile pot fi determinate �inând seama de ecua�ia diferen�ial� a suprafe�ei mediane deformate:

Dkq z

yz

yxz2

xz s

4

4

22

4

4

4 ��

8

8�

8�8

8�

8

8 (L.13a)

(2) Suprafa�a median� a radierului sub forma unei re�ele p�tratice de latura d.

(3) În cazul radierului cu baza dreptunghiular�, ecua�iile diferen�iale exprimate în diferen�e finite care aproximeaz�, în fiecare nod, suprafa�a median� deformat� definit� de rela�ia (L.13a), se stabilesc având în vedere pozi�ia nodului de calcul în re�eaua de discretizare.

(4) Coeficien�ii deplas�rilor fiec�rui nod în func�ie de pozi�ia fa�� de nodul de calcul, nota�i cu indici dup� punctele cardinale conform figurii L.5a, sunt prezenta�i în figurile L.5b ÷ L.5g.

(5) Rela�ia (L.13a) scris� în diferen�e finite, exprimat� pentru fiecare nod de calcul caracteristic (cazurile b, c, d, e, f �i g), devine:

Cazul b:

DQdqd 24

vvsseennnvsvsenevsena zzzz)zzzz(2)zzzz(8z20

��

�� (L.13b)



149

Figura L.5 - Coeficien�ii deplas�rilor nodurilor de calcul caracteristice



150

Cazul c:

DQdqd 24

vvssee

nenvsvsenvsea

zzz

)zz)(2()zz(2z)26()zzz(8z19

��

�� (L.13c)

Cazul d:

DQdqd 24

ss

svsesve2

a2

z

)zz)(2(z)26()zz)(224(z)348(

��

�� (L.13.d)

Cazul e:

DQdqd 24

vvss

svnvsenevsena

zz

z2)zz)(2(z)1(2)zz(8)zz)(26(z18

��

�� (L.13e)

Cazul f:

DQdqd 24

vv2

sssvse

e2

sv2

a2

z)1(5.0z)zz)(2(

z)224(z)26(z)23(z)5.245.7(

��

�� (L.13f)

Cazul g:

DQdqd 24

vvss2

sv2

vsa2 )zz)(1(5.0z)1(2)zzz)(23( �

�� (L.13g)

În rela�iile (L.13b)÷(L.13g) prin q se în�elege reac�iunea terenului pe unitatea de arie iar Q este for�a concentrat� în punctul a.

(6) Exprimându-se ecua�iile diferen�iale pentru toate nodurile re�elei se ob�ine un sistem de ecua�ii care, prin rezolvare, conduce la ob�inerea tas�rilor în fiecare nod.

(7) Dup� ce se afl� tas�rile, se poate calcula momentul încovoietor pe fiecare direc�ie utilizând rela�iile din Teoria Elasticit��ii:

yxx 'M'MM �� (L.14)

unde: Mx momentul încovoitor pe o fâ�ie unitar� pe direc�ia x M’x momentul încovoietor pe direc�ia x, f�r� influen�a momentului pe direc�ia y M’y momentul încovoietor pe direc�ia y, f�r� influen�a momentului pe direc�ia x

(8) Considerând o fâ�ie pe direc�ia e-v, se poate exprima momentul încovoietor pentru un punct interior:

)]z2zz()z2zz[(M asnave2ve ��dD (L.15)

(9) Precizia utiliz�rii metodei diferen�elor finite depinde de desimea re�elei de noduri considerate.



151

L.4.2.2 Metoda re�elei finite (1) Radierul este discretizat într-un num�r de grinzi cu rezisten�� la încovoiere �i torsiune (Figura L.6).

Figura L.6 - Discretizarea radierului prin metoda re�elei finite

(2) Rezisten�a la torsiune este definit� prin modulul de forfecare G.

(3) În terminologia elementelor finite, metoda re�elei finite folose�te elemente neconforme deoarece compatibilitatea între deforma�iile elementelor este asigurat� numai în noduri. L.4.2.3 Metoda elementelor finite (1) Radierul este modelat printr-un set de elemente interconectate la noduri, în timp ce p�mântul se modeleaz� prin resoarte izolate.

(2) Discretizarea poate s� cuprind� radierul �i restul structurii. Nodurilor structurii li se atribuie un num�r de grade de libertate în func�ie de tipul analizei.

(3) Figura L.7 prezint� un exemplu de analiz� în care radierul este discretizat printr-un element de tip plac�, iar p�mântul printr-un mediu Winkler. În acest caz gradele de libertate sunt o transla�ie pe direc�ie vertical� (tasarea) �i dou� rota�ii (dup� axele din plan).

Figura L.7 - Discretizarea radierului prin metoda elementelor finite L.5 Metoda bazat� pe modelul Boussinesq (1) Schema general� de calcul este prezentat� în figura L.8.

(2) Se porne�te de la ecua�ia diferen�ial� a suprafe�ei mediane deformate:



152

� � � �D

pq xyxyy

zyx

z2x

z4

4

22

4

4

4 ��

8

8�

8�8

8�

8

8 (L.16)

(3) Rezolvarea ecua�iei (L.16) se bazeaz� pe metoda elementelor finite.

Figura L.8 - Schema general� de calcul pentru modelul Boussinesq L.6 Metod� bazat� pe modelul hibrid (1) Metoda se folose�te pentru calculul radierelor rigide (Figura L.9).

(2) Sub ac�iunea unei înc�rc�ri verticale excentrice, N, tasarea (deplasarea vertical�), z(x,y), este:

z(x,y) = z0 + �y x + �x y (L.17)

(3) Presiunile de contact dintre baza radierului �i teren se ob�in în modul urm�tor:

(3.1) Se împarte baza radierului în n suprafe�e dreptunghiulare mici, Ai, pe care ac�ioneaz� presiunea distribuit�, pi, pentru i=1÷n. Not� - Aproximarea diagramei de presiuni pe teren este cu atât mai bun� cu cât num�rul suprafe�elor dreptunghiulare prin care se discretizeaz� baza radierului este mai mare.

(3.2) Tasarea z(x,y) se calculeaz� utilizând expresia general� din Teoria Elasticit��ii:

9:�9�:��9:� ++ dd)y,x(),()y,x(z p (L.18)

(3.3) Punând condi�ia ca toate tas�rile, zi, s� fie egale cu unitatea se alc�tuie�te sistemul de ecua�ii (L.19):



153

Figura L.9 - Schema general� de calcul pentru modelul hibrid

nnn1nnjj

1jnii

1i1n1

11n

jnn1njjj

1jjii

1i1j1

11j

inn1nijj

1jiii

1i1i1

11i

n1n1nj1j

1ji1i

1i111

111

A...A...A...A1z

A...A...A...A1z

A...A...A...A1z

A...A...A...A1z

��

��

��

��

pppp

pppp

pppp

pppp

(L.19)

unde:

2ji

2jis

2s

ij)yy()xx(

11

��

,�

��E�

; i � j

i

ii

s

2s

ii)/(1

BBL

E� �

�,�

��

(L.20)

unde: xi, yi �i xj, yj sunt coordonatele punctelor i �i j Li �i Bi reprezint� laturile lung�, respectiv scurt� ale dreptunghiului de suprafa�� Ai � este coeficientul de form� dat în tabelul L.1 în func�ie de raportul Li / Bi. Tabelul L.1

Li / Bi 1 2 3 4 5 � 3,525 2,406 1,867 1,542 1,322

(3.4) Valorile presiunilor, 1ip , rezultate din rezolvarea sistemului (L.19) sunt mai mari pe

conturul radierului �i mai reduse spre mijlocul suprafe�ei de fundare.



154

(4) Solu�ia { 1ip } sistemului (L.19) reprezint� rigiditatile resoartelor de tip Winkler, {ksi}:

ii

isi 1z

ppk ��

� (L.21)

(5) Cu valorile {ksi} se scriu, �inând seama de rela�ia (L.17), condi�iile de echilibru static al radierului:

� piAi�=� ksiziAi�= N = z0 � ksiAi + �y � ksixiAi + �x � ksiyiAi � piAixi�=� ksiziAi xi = N ex = z0 � ksixiAi + �y � ksixi

2Ai + �x � ksiyixiAi � piAiyi�=� ksiziAi yi = N ey = z0 � ksiyiAi + �y � ksixiyiAi

+ �x � ksiyi2Ai

(L.22)

(6) Din rezolvarea sistemului (L.22) rezult� valorile 00z , 0

x� �i 0y� care, introduse în rela�ia

(L.17), permit calculul presiunilor, pi, în orice punct, i, cunoscând valoarea 1isi pk � �i tasarea

local�, zi, cu rela�ia (L.21).

(7) Presiunea limit� la care în p�mânt se produce cedarea se determin� în func�ie de pozi�ia punctului de aplicare a înc�rc�rii N.

(7.1) Înc�rcare centric�

Înc�rcarea total� critic�, Ncr:

Ncr = pcr A (L.23)

unde: pcr presiunea critic� definit� în Anexa F a prezentului normativ A aria total� a bazei radierului.

(7.2) Înc�rcare excentric�

(1) Se admite c� presiunea limit� de cedare local�, în zona interioar� a bazei radierului, plim, variaz� liniar între ppl pe conturul radierului �i pv, presiunea corespunz�toare centrului de greutate al bazei radierului.

Presiunea pv se calculeaz�:

pv = 3ppl – 2pcr (L.24)

unde: ppl presiunea plastic� definit� în Anexa H a prezentului normativ.

(2) Pentru a �ine seama de faptul c� presiunile repartizate de radier nu pot dep��i presiunile limit� de cedare local� a terenului, rezolvarea sistemului de ecua�ii (L.22) se face în mod iterativ:

(2.1) Utilizand valorile 00z , 0

x� �i 0y� ob�inute în prima etap� de rezolvare a sistemului (L.22) se

stabilesc tasarile, zi �i presiunile pi, în punctele i, i=1÷n.

Valorile presiunilor, pi, se pot situa în unul din urm�toarele cazuri:

0 < pi � pc,i (L.25a)pi > pc,i (L.25b)pi < 0 (L.25c)

unde: pi presiunea corespunz�toare ariei Ai pc,i = 0,9plim,i



155

plim,i presiunea limit� corespunz�toare ariei Ai, determinat� prin interpolare liniar� între valoarea ppl �i pv, în func�ie de pozi�ia centrului ariei Ai �i punctul de aplicare al for�ei N.

(2.2) Se fac urmatoarele corec�ii:

a). Pentru toate suprafe�ele Ai la care s-a îndeplinit condi�ia (L.25b): - se introduce pi = pc,i, în to�i termenii sistemului de ecua�ii (L.22); - se calculeaz� valorile ksi în func�ie de pc,i.

b). Pentru toate suprafe�ele Ai la care este îndeplinit� condi�ia (L.25c) se anuleaz� termenii corespunz�tori din sistemul (L.22).

c) Se corecteaz� înc�rcarea N la valoarea N’ în cele trei ecua�ii din sistemul (L.22):

N’ = N - Si

unde: Si = .pc,i Ai

(2.3) Cu aceste corec�ii se rezolv� din nou sistemul de ecua�ii (L.22) �i se obtin valorile 1oz , 1

x�

�i 1y� corespunzatoare etapei a 2-a de calcul.

(2.4) Se reiau procedurile prezentate la pct. (2.1), (2.2) �i (2.3) pân� când, pentru toate suprafe�ele „active” Ai, se îndepline�te condi�ia (L.25a).

(3) Cunoscând distribu�ia final� a presiunilor la contactul radier - teren, se pot calcula eforturile sec�ionale (M, T) în sec�iunile caracteristice ale radierului.

(4) Dac� înc�rcarea N este mare �i / sau cu excentricit��i mari, condi�ia (L.25a) nu va putea fi îndeplinit� pe un num�r suficient de suprafe�e Ai astfel încât:

a) nu se poate ob�ine condi�ia de echilibru global;

b) aria efectiv� (redus�) a bazei funda�iei, A’, devine mai mic� de 50% din aria total�, A. În ambele situa�ii se produce pierderea general� de stabilitate a terenului de fundare aflat sub radier prin refulare lateral�, fenomen înso�it de tas�ri �i rotiri excesive ale funda�iei.



156

ANEXA M REFERIN�E NORMATIVE

1. Standarde Nr. crt. Standard Denumire

1. SR EN 1990:2004 Eurocod 0: Bazele proiect�rii structurilor 2. SR EN 1990:2004/NA:2006 Eurocod 0: Bazele proiect�rii structurilor. Anexa

na�ional� 3. SR EN 1991-1-1:2004 Eurocod 1: Ac�iuni asupra structurilor.

Partea 1-1: Ac�iuni generale. Greut��i specifice, greut��i proprii, înc�rc�ri utile pentru cl�diri

4. SR EN 1990:2004/AC:2009 Eurocod 1: Ac�iuni asupra structurilor. Partea 1-1: Ac�iuni generale. Greut��i specifice, greut��i proprii, înc�rc�ri utile pentru cl�diri

5. SR EN 1991-1-1:2004/NA:2006 Eurocod 1: Ac�iuni asupra structurilor. Partea 1-1: Ac�iuni generale. Greut��i specifice, greut��i proprii, înc�rc�ri utile pentru cl�diri. Anexa na�ionl�

6. SR EN 1992-1-1:2004 Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale �i reguli pentru cl�diri

7. SR EN 1992-1-1:2004/ NB:2008 Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale �i reguli pentru cl�diri. Anexa na�ionl�

8. SR EN 1992-1-1:2004/AC:2012 Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale �i reguli pentru cl�diri

9. SR EN 1992-1-1:2004/ NB:2008/A91:2009

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale �i reguli pentru cl�diri. Anexa na�ionl�

10. SR EN 1993-1-1:2006 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de o�el. Partea 1-1: Reguli generale �i reguli pentru cl�diri

11. SR EN 1993-1-1:2006/NA:2008 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de o�el. Partea 1-1: Reguli generale �i reguli pentru cl�diri. Anexa na�ional�

12. SR EN 1993-1-1:2006/AC:2009 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de o�el. Partea 1-1: Reguli generale �i reguli pentru cl�diri

13. SR EN 1997-1:2004 Eurocod 7: Proiectarea geotehnic�. Partea 1: Reguli generale.

14. SR EN 1997-1:2004/NB:2007 Eurocod 7: Proiectarea geotehnic�. Partea 1: Reguli generale. Anexa na�ional�

15. SR EN 1997-1:2004/AC:2009 Eurocod 7: Proiectarea geotehnic�. Partea 1: Reguli generale.

16. SR EN 1997-2:2007

Eurocod 7: Proiectarea geotehnic�. Partea 2: Investigarea �i încercarea terenului

17. SR EN 1997-2:2007/NB:2009 Eurocod 7: Proiectarea geotehnic�. Partea 2: Investigarea �i încercarea terenului. Anexa na�ional�

18. SR EN 1997-2:2007/AC:2010

Eurocod 7: Proiectarea geotehnic�. Partea 2: Investigarea �i încercarea terenului



157

19. SR EN 1998-5:2004

Eurocod 8: Proiectarea structurilor pentru rezisten�a la cutremur. Partea 5: Funda�ii, structuri de sus�inere �i aspecte geotehnice

20. SR EN 1998-5:2004/NA:2007

Eurocod 8: Proiectarea structurilor pentru rezisten�a la cutremur. Partea 5: Funda�ii, structuri de sus�inere �i aspecte geotehnice. Anexa na�ional�

21. STAS 6054-77 Teren de fundare. Adâncimi maxime de înghe� 2. Reglement�ri tehnice Nr. crt. Reglementare tehnic� Act normativ prin care se aprob�/publica�ia

1. Cod de proiectare seismic� - Partea I - Prevederi de proiectare pentru cl�diri, indicativ P 100-1/2013

Ordinul ministrului dezvolt�rii regionale �i administra�iei publice nr. 2465/2013, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 558 �i nr. 558 bis din 3 septembrie 2013

2. Cod de proiectare a construc�iilor cu pere�i structurali de beton armat, indicativ CR 2-1-1.1/2013

Ordinul ministrului dezvolt�rii regionale �i administra�iei publice nr.2361/2013, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 583 �i nr. 583 bis din 13 septembrie 2013

3. Cod de proiectare pentru structuri din zid�rie, indicativ CR 6 - 2013

Ordinul ministrului dezvolt�rii regionale �i administra�iei publice nr.2464/2013, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 582 �i nr. 582 bis din 13 septembrie 2013

4. Cod de proiectare. Bazele proiect�rii construc�iilor, indicativ CR 0 - 2012

Ordinul ministrului dezvolt�rii regionale �i turismului nr. 1530/2012, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr.647 �i nr. nr.647 bis din 11 septembrie 2012, cu complet�rile ulterioare

5. Specifica�ie tehnic� privind produse din o�el utilizate ca arm�turi: cerin�e �i criterii de performan��, indicativ ST 009:2011

Ordinul ministrului dezvolt�rii regionale �i turismului nr. 683/2012, publicat în Monitorul Oficial, Partea I, nr. 337 din 18 mai 2012

6. Normativ privind documenta�iile geotehnice pentru construc�ii, indicativ NP 074 - 2014

Ordinul ministrului dezvolt�rii regionale �i administra�iei publice nr. 1330/2014 publicat în Monitorul Oficial al României Partea I, nr. 597 �i nr.597 bis din 11 august 2014

7. Normativ privind determinarea valorilor caracteristice �i de calcul ale parametrilor geotehnici, indicativ NP 122:2010

Ordinul ministrului dezvolt�rii regionale �i turismului nr. 2690/2010 publicat în Monitorul Oficial al României Partea I, nr. 158 �i 158 bis din 4 martie 2011

8. Normativ privind fundarea construc�iilor pe p�mânturi sensibile la umezire, indicativ NP 125:2010

Ordinul ministrului dezvolt�rii regionale �i turismului nr. 2688/2010 publicat în Monitorul Oficial al României Partea I, nr. 158 �i 158 bis din 4 martie 2011

9. Normativ privind fundarea construc�iilor pe p�mânturi cu umfl�turi �i contrac�ii mari, indicativ NP 126:2010

Ordinul ministrului dezvolt�rii regionale �i turismului nr.115/2012 publicat în Monitorul Oficial al României Partea I nr. 397 �i 397 bis din 13 iunie 2012



158

10. Normativ pentru producerea betonului �i executarea lucr�rilor din beton, beton armat �i beton precomprimat - Partea 1: Producerea betonului, indicativ NE 012/1:2007

Ordinul ministrului dezvolt�rii lucr�rilor publice �i locuin�ei nr.577/2008 din 29 aprilie 2008, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I nr. 374 din 16 mai 2008

11. Normativ pentru producerea �i executarea lucr�rilor din beton, beton armat �i beton precomprimat - Partea 2: Executarea lucr�rilor din beton, indicativ NE 012/2:2010

Ordinul ministrului dezvolt�rii regionale �i turismului nr. 2514/2010, publicat în Monitorul Oficial, Partea I nr.853 �i nr. 853 bis din 20 decembrie 2010



Acest număr al Monitorului Oficial al României a fost tipărit în afara abonamentului.

„Monitorul Oficial” R.A., Str. Parcului nr. 65, sectorul 1, București; C.I.F. RO427282,IBAN: RO55RNCB0082006711100001 Banca Comercială Română — S.A. — Sucursala „Unirea” București

și IBAN: RO12TREZ7005069XXX000531 Direcția de Trezorerie și Contabilitate Publică a Municipiului București (alocat numai persoanelor juridice bugetare)

Tel. 021.318.51.29/150, fax 021.318.51.15, e-mail: [email protected], internet: www.monitoruloficial.roAdresa pentru publicitate: Centrul pentru relații cu publicul, București, șos. Panduri nr. 1,bloc P33, parter, sectorul 5, tel. 021.401.00.70, fax 021.401.00.71 și 021.401.00.72

Tiparul: „Monitorul Oficial” R.A.

Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 935 bis/22.XII.2014 conține 160 de pagini. Prețul: 80,00 lei ISSN 1453—4495

EDITOR: GUVERNUL ROMÂNIEI

&JUYDGY|636347]

Documents

NP112 2014 Fundatii de Suprafata