10
НИИ Математической физики и сейсмодинамики Чеченского государственного университета Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук НАУЧНАЯ СЕССИЯ г. Владикавказ 22 октября 2012 г. П Р О Г Р А М М А

nsp

Embed Size (px)

DESCRIPTION

http://chesu.ru/docs/science/nsp.pdf

Citation preview

Page 1: nsp

НИИ Математической физики

и сейсмодинамики Чеченского

государственного университета

Южный математический институт

Владикавказского научного центра

Российской академии наук

НАУЧНАЯ СЕССИЯ

г. Владикавказ

22 октября 2012 г.

П Р О Г Р А М М А

Page 2: nsp

УТРЕННЕЕ ЗАСЕДАНИЕ

1000

– 1300

Конференц-зал ЮМИ ВНЦ РАН

Председатель: А.Г.Кусраев

1000

– 1020

Асхабов С.Н. Метод монотонных операторов в

теории нелинейных сингулярных интегральных

уравнений.

1020

– 1045

Бостанов Р.А. Исследование разрешимости нели-

нейных сингулярных интегральных уравнений в ве-

щественных пространствах Гельдера, Гусейнова и

их обобщениях.

1045

– 1105

Джабраилов А.Л. Приближенное решение нелиней-

ных уравнений с дробными интегралами на отрезке.

1105

– 1135

Солдатов А.П. Интегральные представления в

плоской анизотропной теории упругости.

1135

– 1200

Перерыв

1200

– 1220

Солтаханов Ш.Х. О применении методов неголо-

номной механики при решении задач управления.

1220

– 1240

Умаров Х.Г. Явный вид решения задачи Коши для

уравнения Баренблатта – Желтова – Кочиной.

1240

– 1300

Умархаджиев С.М. Гранд-пространства.

1300

– 13 30

Кофейная пауза

Page 3: nsp

ВЕЧЕРНЕЕ ЗАСЕДАНИЕ

1330

– 1620

Конференц-зал ЮМИ ВНЦ РАН

Председатель: С.Н. Асхабов

1330

– 1355

Кусраев А.Г. Банаховы решетки и положительные

операторы: аспекты теории.

1355

– 1420

Каменецкий Е.С. Социально-политическая напря-

женность и протестная активность. Модели и ин-

дикаторы.

1420

– 1440

Кулаев Р.Ч. Уравнения четвертого порядка на

геометрических графах.

1440

– 1500

Перерыв

1500

– 1520

Плиев М.А. Вполне положительные отображения

на гильбертовых модулях.

1520

– 1540

Цопанов И.Д. Формулы регуляризованных следов

для нагруженных уравнений.

1540

– 1600

Хубежты Ш.С. Численные методы решения сингу-

лярных интегральных уравнений.

1600

– 1620

Чшиев А.Г. Вырожденные полугруппы линейных

ограниченных операторов и спектральная теория

линейных отношений.

1700

– 2000

Обед

Page 4: nsp

Асхабов С.Н. Метод монотонных операторов в теории нелиней-

ных сингулярных интегральных уравнений.

Метод монотонных (по Браудеру – Минти) операторов

хорошо известен применительно к нелинейным интегральным

уравнениям Гаммерштейна. В докладе будет дан обзор результа-

тов, полученных для нелинейных сингулярных интегральных и

интегро-дифференциальных уравнений с ядрами Гильберта и

Коши в весовых пространствах Лебега методом монотонных

операторов.

Бостанов Р.А. Исследование разрешимости нелинейных сингуляр-

ных интегральных уравнений в вещественных пространствах

Гельдера, Гусейнова и их обобщениях.

Доказаны теоремы о существовании, единственности и

способах нахождения решений для различных классов нелинейных

сингулярных интегральных уравнений в вещественных

пространствах Гельдера, Гусейнова и их обобщениях.

Джабраилов А.Л. Приближенное решение нелинейных уравнений с

дробными интегралами на отрезке.

Методом монотонных операторов для различных классов

интегральных уравнений с дробными интегралами и монотонной

нелинейностью доказаны глобальные теоремы о существовании,

единственности и способах нахождения решений в вещественных

пространствах Лебега. Показано, что решения могут быть найдены

методом последовательных приближений пикаровского типа и

доказаны оценки скорости их сходимости.

Каменецкий Е.С. Социально-политическая напряженность и

протестная активность. Модели и индикаторы.

В докладе рассмотрены индикаторы социально-политической

напряженности и результаты их корреляционного и факторного

анализа. Описана иерархия моделей напряженности полиэтничес-

кого общества и прогностические возможности этих моделей.

Приведена также модель протестной активности, возникающая под

влиянием информации.

Page 5: nsp

Кулаев Р.Ч. Уравнения четвертого порядка на геометрических

графах.

Рассматриваются краевые задачи для уравнения четвертого

порядка на графе, моделирующие малые упругие деформации

плоской стержневой системы различными условиями соединения

стержней в узлах. Даются условия однозначной разрешимости

краевых задач. Проводится анализ знаковых свойств функции

Грина.

Кусраев А.Г. Банаховы решетки и положительные операторы:

аспекты теории.

Дается обзор основных результатов по проблеме мажорации

положительных операторов в банаховых решетках, излагается

один общий подход к проблеме и формулируются нерешенные

задачи о мажорации полилинейных, полиномиальных и сублиней-

ных операторов.

Плиев М.А. Вполне положительные отображения на

гильбертовых модулях.

В докладе будет представлены некоторые результаты о

структуре вполне положительных отображений в гильбертовых

модулях над C*-алгебрами.

Солдатов А.П. Интегральные представления в плоской

анизотропной теории упругости.

Для системы Ламе плоской анизотропной теории упругости

введены обобщенные потенциалы двойного слоя, связанные с

теоретико-функциональным подходом. Эти потенциалы построены

как для вектора смещений – решения системы Ламе, так и для

сопряженных вектор-функций, описывающих тензор напряжений.

Получены новые интегральные представления этих решений через

указанные потенциалы. Как следствие первая и вторая краевые

задачи в различных классах (Гельдера, Харди, класса только

непрерывных в замкнутой области функций) редуцированы к

Page 6: nsp

эквивалентным системам граничных уравнений Фредгольма в

соответствующих пространствах

Солтаханов Ш.Х. О применении методов неголономной механики

при решении задач управления.

В работе показывается возможность применения математичес-

кого аппарата, развитого при исследовании неголономных систем

со связями высокого порядка, при решении некоторых задач

управления. Задачу управления колебаниями предлагается

рассматривать как краевую задачу механики и при ее решении

применять обобщенный принцип Гаусса.

Умаров Х.Г. Явный вид решения задачи Коши для уравнения

Баренблатта – Желтова – Кочиной.

В докладе для модельного представления Баренблатта –

Желтова – Кочиной фильтрации жидкости в трещиновато-

пористой породе найден явный вид решения задачи Коши в

изотропной и, с ярко выраженной вертикальной или горизонталь-

ной проницаемостью, анизотропной средах сведением рассматри-

ваемых задач фильтрации к решению абстрактной задачи Коши в

банаховом пространстве.

Умархаджиев С.М. Гранд-пространства.

Вводятся гранд-пространства Лебега, обобщения этих про-

странств и гранд-пространства Морри по множеству произвольной

меры. Доказаны теоремы об ограниченности линейных операторов

в указанных пространствах. Доказана теорема Рисса – Торина –

Стейна – Вейса для операторов, действующих из гранд-

пространства Лебега в гранд-пространство Морри.

Хубежты Ш.С. Численные методы решения сингулярных

интегральных уравнений.

Рассматривается сингулярное интегральное уравнение. Для

дискретизации этого уравнения строятся квадратурные формулы.

Page 7: nsp

Оценивается остаток на различных классах функций. Применяются

формулы обращения для сингулярных интегралов, с помощью

которых строятся квадратурные формулы наивысшей

алгебраической степени точности. Численно решается одна задача

рассеяния квантового поля – так называемое уравнение Липпмана

– Швингера. Оценивается погрешность вычисления.

Цопанов И.Д. Формулы регуляризованных следов для

нагруженных уравнений.

В работе рассматриваются краевые задачи для нагруженных

уравнений с квадратичным вхождением спектрального параметра.

«Нагрузка» в уравнении реализуется с помощью членов,

содержащих значения неизвестной функции в точках. С

абстрактной точки зрения такие слагаемые трактуются как

неограниченные конечномерные операторы (относительно-

конечномерные операторы), тогда всю краевую задачу можно

рассматривать как операторный пучок второго порядка, к

которому применима теория М.В. Келдыша. При минимальных

требованиях на степень подчиненности относительно-

конечномерных возмущений основному дифференциальному

оператору в работе получены общие формулы регуляризованных

следов. В качестве модельного примера рассмотрена краевая

задача Штурма – Лиувилля для нагруженного уравнения. Для этой

краевой задачи в терминах значений коэффициентов в точках

«нагрузок» выписаны формулы регуляризованных следов первого,

второго и третьего порядков.

Чшиев А.Г. Вырожденные полугруппы линейных ограниченных

операторов и спектральная теория линейных отношений.

Доклад посвящен методу исследования вырожденных

полугрупп линейных операторов в банаховом пространстве,

основанному на использовании спектральной теории линейных

отношений. Рассматриваются основы данной теории и приведены

некоторые конкретные результаты.

Page 8: nsp

Для заметок

Page 9: nsp
Page 10: nsp

362027, Владикавказ, ул. Маркуса, 22 Южный математический институт ВНЦ РАН Контактные телефоны: 8 8672 53 98 61, 8 8672 50 18 41