Nuclei Galattici Attivi ad alto red-shift e primi Buchi

NeriPresentazione per l’esame di astrofisica delle alte energie

di Riccardo GualtieriDocente: prof. Fabrizio Fiore

SMBHs di massa 106-1010 Msol sono il motore di AGN e Quasars.

Molte, forse tutte le galassie ospitano un SMBH.

QSO SDSS 1148+5251 (Fan et al.2003) zqso=6.43 il quasar più lontano.

Il primo SMBH deve essersi formato entro 0.9 Gyr dal Big-Bang.

Introduzione

Merging• Buchi neri si fondono tra loro

collidendo.

Accrescimento di gas• Il buco nero si alimenta da un disco di

accrescimento.

Crescita di un BH

Per distinguere un processo dall’altro si valuta il rapporto R tra la densità di luminosità di AGN e QSO sulla densità locale di massa di SMBHs.

Dove eM è l’efficienza radiativa media di accrescimento sul BH,

Crescita di un BH

)2002,&(2.01.0)1982tan,(TremaineYuR

SolRMe

Si ricorre inoltre al rapporto:eL=Lbol/Ledd=1 (McLure & Dunlop 2004)

Valutato per i quasar della SDSS nell’intervallo di redshift: 0.1<z<2.1

Questa scelta dei parametri eL ed eM, suggerisce che gran parte della massa dei SMBH sia acquisita per accrescimento di gas.

Crescita di un BH

Possibilità di avere SMBH a z>6.43

Tempi brevi per diventare SMBH

Semi iniziali molto massivi

Crescita di un BH

Stelle supermassive (SMS):◦ M>103Msol◦ Si possono formare se la pressione di radiazione è

sufficiente ad inibire la normale formazione stellare.

◦ Evolvono in maniera quasi stazionaria fino all’innesco di una instabilità radiale dovuta alla relatività generale che porta al collasso in BH con massa di circa il 90% della SMS e parametro di spin a/M=0.75. (Shibata & Shapiro 2002)

Progenitori

Ancora non osservate. Non ci sono prove certe che si possano

formare nell’universo primordiale. Sarebbero stelle di seconda generazione

formatesi a 10<z<15 (Norman 2004)

Progenitori

Stelle di Popolazione III:◦ M=102-103 Msol ◦ Formate da nubi a metallicità zero◦ Stelle con massa M=60-140 Msol e M>260Msol

collassano direttamente in BH.◦ Stelle con massa M=140-160 Msol si disintegrano

esplodendo. (Heger et al. 2003)

(Valori ottenuti dalle simulazioni)

Progenitori

Formatesi in aloni di materia oscura con Mhalo>5x105 Msol

Gli aloni condensano nei picchi primordiali di densità a redshift z=20-30.

Le simulazioni mostrano la formazione di addensamenti, clumps, di circa 100 Msol.

La lenta contrazione subsonica regolata dall’idrogeno molecolare impedisce una frammentazione ulteriore.

A metallicità zero la perdità di massa prima del collasso è trascurabile.

(Madau 2004)

Progenitori

L’ Ansatz :

I buchi neri, semi dei SMBH, hanno origine dal collasso di stelle di popolazione III a z<40.(Madau & Rees 2001)La massa di questi BH è 100<M/Msol<600.

Progenitori

Equazioni che regolano l’accrescimento del BH.

Scenario cosmologico in cui avviene l’accrescimento fino a SMBH.

Massa del BH ed evoluzione dello Spin

Efficienza di conversione tra massa a riposo ed energia luminosa:

con dM0/dt tasso di accrescimento di massa a riposo:

Definizioni utili

20cMLM

e

01 MM M e

Rapporto di Eddington:

con

Definizioni utili

EddL L

Le

2

2

2

38

4

mce

MGcm

L

T

BHT

pEdd

Accresce solo materia barionica ordinaria.

Il gas è un plasma ionizzato.

L’opacità del disco è dovuta solo allo scattering Thomson.

Ipotesi di lavoro

Tasso di crescita del BH

Edd

M

ML

LMc

MM

2

1

eee

ee s

dtMad

MM

dtMads

M

L

0

Il ruolo dello spinEquazione dell’evoluzione dello spin del BH.

Disco sottile• Kepleriano, senza condizioni di torsione

sulla ISCO. (Pringle & Rees 1973)

Disco di accrescimento MHD• Campo magnetico congelato in un

plasma con conducibilità infinita.(de Villiers et al.)

Modelli di disco

Il gas perde momento angolare a causa della turbolenza magnetica instaurata da instabilità magneto-rotazionale.

È il modello di disco più realistico nella descrizione dell’accrecimento su BH di plasma magnetizzato.

Disco di accrescimento MHD

Il disco si presenta come un toro con raggio interno r/M=6.

Si considera in equilibrio in assenza di campi magnetici.

La sorgente della viscosità è la turbolenza MHD.

Non ci sono brusche transizioni sull’ultima orbita stabile.

(Gammie et al.)

Disco di accrescimento MHD

Parametro di evoluzione dello spin in MHD:

I parametri che descrivono l’accrescimento stazionario su dischi MHD dipendono poco dalle condizioni iniziali.

(Gammie et al.)

Disco di accrescimento MHD

Mas

Ma 30.314.3

• a/M=0.95• eM=0.19Disco MHD

• a/M=1• eM=0.42

Disco sottile ordinario

Disco di accrescimento MHD

Il rapporto di Eddington

EddL L

Le

Determina il tasso di crescita massimo di un BH con l’accrescimento, dall’analisi fatta sui quasars a 0.1<z<2.1 della SDSS risulta essere pari ad 1.

Per separare il contributo dei due processi si integra l’equazione:

Con eM ed eL costanti, ottenendo:

Merging o Accrescimento

e

ee MMM

ML

1

eee i

M

ML

t

t ttMM

i

1exp)(

)(

Il disaccoppiamento è possibile perché i tempi scala del merging sono brevi rispetto all’accrescimento.

L’accrescimento non si interrompe durante il merging. Il disallineamento tra l’asse del disco e quello del BH,

vengono rapidamente riassorbiti dal sistema che torna rapidamente all’equilibrio.

Il valore di eM torna ad essere quello iniziale.

(Bardeen & Peterson 1975)

Merging o Accrescimento

LCDM, spazialmente piatto. Metrica di Friedmann-Robertson-Walker

Il modello cosmologico

21

30

01

21

00

111sinh

13

2

zHt

m

m

m

z

Tempo scala dell’accrescimento:

Tempo scala di crescita esponenziale:

Durata dell’accrescimento

GyrLM

M

LM

Mcrescita ee

ee

ee 1

11.00394.0

1

Gyrt ntoaccrescime 80.0

Il fatto che il tempo di crescita esponenziale sia molto più piccolo del tempo di accrescimento,rende possibile l’accrescimento da BH seme a SMBH, motore di quasars ed AGN.

Durata dell’accrescimento

ntoaccrescimecrescita t

Crescita e Spin Up Disco sottile

standard Disco MHD

(Shapiro 2005) Linea tratteggiata

per BH spinnante con a/M=0.75.

Linea continua per BH non ruotante con a/M=0.

Crescita e Spin Up Disco sottile

standard Disco MHD

(Shapiro 2005) Linea tratteggiata

per BH spinnante con a/M=0.75.

Linea continua per BH non ruotante con a/M=0.

Dischi standard portano i BH a massimo spin ed efficienza: a/M=1,eM=0.42

Dischi MHD portano all’equilibrio di spin a valori inferiori: a/M=0.95, eM=0.19

Una eM più piccola si riflette in una maggiore crescita del BH.

L’amplificazione non dipende dalle condizioni iniziali di spin.

Crescita e Spin Up

Integrando l’equazione:

Si ottiene, considerando costante eM:

Crescita e Spin Up

e

e sdtMad

M

L

30.3

1 crescitaMspin

e

Il tempo scala di spin trovato spiega:• La rapidità della crescita dello spin.• La scarsa dipendenza dallo stato iniziale di spin.

L’evoluzione del BH dipende solo dall’equilibrio di spin raggiunto nell’accrescimento.

Crescita e Spin Up

Massa del BH

eee i

M

ML

t

t ttMM

i

1exp)(

)(

Utilizzando l’efficienza eM all’equilibrio possiamo valutare la massa del buco nero dall’equazione:

Implicazioni Cosmologiche

In Figura Rapporto di amplificazione

del BH: Mf/Mi

in funzione del redshift iniziale zi.Al variare dell’efficienza di radiazione eM.

Banda punteggiata: delimita la regione permessa alla crescita di BH in cui il merging porta ad una amplificazione di 104.

Banda tratteggiata: delimita la regione in cui BH residui di stelle di pop.III con massa di circa 102Msol possono raggiungere 109Msol.

Dalla Figura L’accrescimento da

dischi MHD è facilmente ottenuto

I dischi standard a meno della ricattura fotonica (a/M=0.998), non sono in grado di accrescere il seme fino alla massa di SMBH.

Qualora il seme avesse massa iniziale MBH<600Msol i dischi standard non potrebbero essere efficaci nell’accrescimento.

In assenza di merging, affinchè nel tempo previsto un BH possa raggiungere la massa desiderata deve avere un’efficienza eM<0.13

Ne deriva un equilibrio di spin per un disco di accrescimento con a/M=0.83

Questo valore è minore sia del modello di disco con a/M=1, sia del modello a disco MHD per cui a/M=0.95

Il merging è necessario quindi per aiutare la crescita dei BH entro z=6.43

Necessità del Merging

I risultati ottenuti da Yu & Tremaine per cui:eM>R=0.1-0.2, 0.70<a/M<0.95sono consistenti con i risultati presentati.

Sono favoriti i dischi MHD. L’accrescimento è il processo chiave per

raggiungere super masse.

Conclusione

La crescita di SMBH dipende dall’efficienza radiativa eM.

L’efficienza media è determinata dall’equilibrio di spin del BH.

I semi sono residui di stelle di Pop.III collassate a z<40.

Il merging porta ad una amplificazione <104.

Beaming e lensing gravitazionale potrebbero falsare i valori della massa osservata dei quasars.

Conclusione

Shapiro 2004 Fan et al.2003 Soltan 1982 Yu & Tremaine 2002 McLure & Dunlop 2004 Shibata & Shapiro 2002 Norman 2004 Heger et al. 2003 Madau 2004 Madau & Rees 2001 Pringle & Rees 1973 de Villiers et al. Gammie et al. Bardeen & Peterson

1975 Shapiro 2005

Articoli di riferimento