Nuklearna fizikaNuklearna fizika

Predavanje 2Predavanje 2Nuklearna silaNuklearna sila

dr.sc. Nikola Godinović

2

Dimenzije jezgreDimenzije jezgre

3

Kako ispitujemo dimenzije jezgreKako ispitujemo dimenzije jezgre

4

Standardni modelStandardni model

5

Kvarkovi – građevni blokovi hadrona Kvarkovi – građevni blokovi hadrona

6

Barioni i mezoniBarioni i mezoni

7

Deuteron - neutron + protonDeuteron - neutron + proton 1913 Bohrov model atoma – začetak teorijske atomske fizike, 1913 Bohrov model atoma – začetak teorijske atomske fizike,

riješen problem dvaju tijela proton+elektron. riješen problem dvaju tijela proton+elektron. Proton i elektron međusobno djeluje električnom Coulmbovom Proton i elektron međusobno djeluje električnom Coulmbovom

silom koja je bila poznata iz makroskoipskih mjerenja, ali silom koja je bila poznata iz makroskoipskih mjerenja, ali mehanizam djelovanja na atomskoj skali je bio nepoznat.mehanizam djelovanja na atomskoj skali je bio nepoznat.

1926 Shrodiger i Heisenber uvode valnu mehaniku za opis prirode 1926 Shrodiger i Heisenber uvode valnu mehaniku za opis prirode na atomskoj skali.na atomskoj skali.

Primjena valne mehanike za opis nuklearnih fenomena daje za neke Primjena valne mehanike za opis nuklearnih fenomena daje za neke fenomene dobro slaganje s ekesperimentom.fenomene dobro slaganje s ekesperimentom.

Prirodno je započeti s opisom sistema od dva nukleonaPrirodno je započeti s opisom sistema od dva nukleona

8

Sistem od dva nukleonaSistem od dva nukleona

Deuteron – ima samo jedno energijsko stanje.Deuteron – ima samo jedno energijsko stanje. Eksperimentalno izmjerena svojstva deuteronaEksperimentalno izmjerena svojstva deuterona

Energija osnovnog stanjaEnergija osnovnog stanja Moment količine gibanjaMoment količine gibanja ParnostParnost Elekrični kvadrupolni momentElekrični kvadrupolni moment Magnetski dipolni momentMagnetski dipolni moment Dimenzije deuterona mjerene raspršenjem elektrona.Dimenzije deuterona mjerene raspršenjem elektrona.

treba bi reproducirati teorija treba bi reproducirati teorija Raspršenje dva nukleona također omogućuju Raspršenje dva nukleona također omogućuju

studiranje interakcije između dva nukleona, neutron-studiranje interakcije između dva nukleona, neutron-proton raspršenje, proton- proton raspršenjeproton raspršenje, proton- proton raspršenje

9

Deuteron – eksperimentalni podaciDeuteron – eksperimentalni podaci

Energija vezanja deuterona je 2,225 MeV – srednja vrijednost preko Energija vezanja deuterona je 2,225 MeV – srednja vrijednost preko velikog broja direktnih i indirektnih dobivenih mjerenjem masenim velikog broja direktnih i indirektnih dobivenih mjerenjem masenim spektrometrom ili iz nuklearnih reakcija.spektrometrom ili iz nuklearnih reakcija.

Mjerenje energije gama zraka koja se emitira kad se proton i Mjerenje energije gama zraka koja se emitira kad se proton i neutron vežu u deuteron (n-p uhvat)neutron vežu u deuteron (n-p uhvat)

Mjerenje energije gama zraka koja izaziva razbijanje deuterona – Mjerenje energije gama zraka koja izaziva razbijanje deuterona – fotodezintegracijafotodezintegracija

n-p uhvat , spori neutroni pogađaju metu od vodika, gama zraka se n-p uhvat , spori neutroni pogađaju metu od vodika, gama zraka se olovnim kolimatrima usmjerava na kristal te se mjeri kut refleksije olovnim kolimatrima usmjerava na kristal te se mjeri kut refleksije od ravnina kritsla, 2dsinod ravnina kritsla, 2dsin=n=n

Moment količine gibanja deuterona J=1 (optičkim i Moment količine gibanja deuterona J=1 (optičkim i radofrekventnim metodama)radofrekventnim metodama)

10

Model potencijala nuklearne sileModel potencijala nuklearne sile

11

Deuteron – eksperimentalni podaciDeuteron – eksperimentalni podaci

Parnost se određuje indirektno iz proces dezintegracije i reakcijaParnost se određuje indirektno iz proces dezintegracije i reakcija Magnetski dipolni moment Magnetski dipolni moment d=0,857393 nuklearnih magnetrona d=0,857393 nuklearnih magnetrona Električni kvadrupolni moment Q=0,00282 barnaElektrični kvadrupolni moment Q=0,00282 barna

Potencijal n-p uz sferno-simetričnu komponentu ima i tarnzorksu Potencijal n-p uz sferno-simetričnu komponentu ima i tarnzorksu komponentukomponentu

Tenzorska komponenta – potencijal ovisi o kutu izmedju vektor Tenzorska komponenta – potencijal ovisi o kutu izmedju vektor aspina neutrona i protona i radijus vektora između neitrona i aspina neutrona i protona i radijus vektora između neitrona i protona.protona.

12

Semiemprijska masena Semiemprijska masena ((Weizsäcker's Weizsäcker's )formula)formula

Semiemprijska formula se temelji na teoriju (modelu Semiemprijska formula se temelji na teoriju (modelu kapljice) i na eksperimenatlnim podacima i daje dosta kapljice) i na eksperimenatlnim podacima i daje dosta dobru apsoksimaciju mase i energije veze jezgre.dobru apsoksimaciju mase i energije veze jezgre.

Masa jezgre , EMasa jezgre , EBB – energija – energija vezeveze

Prema semisprijskoj formuli energija veze jezgere je:Prema semisprijskoj formuli energija veze jezgere je:

aaV V – volumni član– volumni član

aaSS –površinski član –površinski član

aaCC – Coulmbov član – Coulmbov član

aaAA – asimetrični član – asimetrični član - član sparivanja- član sparivanja

13

Volumni član & Volumni član & površinski članpovršinski član Volimni član iskazuje činjenicu da je ukupna energija vezanja Volimni član iskazuje činjenicu da je ukupna energija vezanja

proporcionalna volumenu jezgre odnosno broju nukleona, A, u proporcionalna volumenu jezgre odnosno broju nukleona, A, u jezgri.jezgri.

Ovo je u skladu s činjenicom da je r ~ AOvo je u skladu s činjenicom da je r ~ A1/31/3

Površinski član aPovršinski član ass, iskazuje činjenicu da su nukleoni na površini , iskazuje činjenicu da su nukleoni na površini privučeni samo nukleonima unutar jezgre. Jedan oblik površinske privučeni samo nukleonima unutar jezgre. Jedan oblik površinske napetosti. Ovaj član je proprocionalan površini rnapetosti. Ovaj član je proprocionalan površini r22~A~A2/32/3

14

Columbov član Columbov član Elektrostatska potencijalna energija Z protona unutar Elektrostatska potencijalna energija Z protona unutar

sfere polumjera R=rAsfere polumjera R=rA1/31/3. .

Za sferni volumen uniformne gustoće nabojaZa sferni volumen uniformne gustoće naboja

15

Asimetrični članAsimetrični član

Član sparivanja A-2Z=Z+N-2Z=N-ZČlan sparivanja A-2Z=Z+N-2Z=N-Z

Zbog Paulijeva principa pri nejednakom broju protona i Zbog Paulijeva principa pri nejednakom broju protona i neutrona stanja više energije su popunjena za taj tip nukleona, neutrona stanja više energije su popunjena za taj tip nukleona, te se energija veze smanjuje. te se energija veze smanjuje.

16

Član sparivanjaČlan sparivanja Član sparivanja dan je izrazom a iskazuje tendenciju da jezgra Član sparivanja dan je izrazom a iskazuje tendenciju da jezgra

ima paran broj protona i neutrona.ima paran broj protona i neutrona.

Kvantificira spinsko vezanje. Ako je broj protona sa spinom up i Kvantificira spinsko vezanje. Ako je broj protona sa spinom up i spinom down jednak prema Paulijevi principu energija jezgre bit spinom down jednak prema Paulijevi principu energija jezgre bit će manja. Isto vrijedi za neutrone. Samo kad je broj protona i će manja. Isto vrijedi za neutrone. Samo kad je broj protona i neutrona paran onda imamo jednak broj nukleona sa spinom up i neutrona paran onda imamo jednak broj nukleona sa spinom up i spinom down.spinom down.

Samnjuje masu povećava energiju vezanja ako su Zi N parni a Samnjuje masu povećava energiju vezanja ako su Zi N parni a povećava ako su neparnipovećava ako su neparni

17

Vrijednosti parametara Vrijednosti parametara Vrijednsoti parametar izraženi u MeV u Vrijednsoti parametar izraženi u MeV u

semiempirisjkoj masenoj formuli a dobiveni fitanjem semiempirisjkoj masenoj formuli a dobiveni fitanjem eskperimentalnih podataka.eskperimentalnih podataka.

Semiemprijska formula se dobro slaže s mkerenjima Semiemprijska formula se dobro slaže s mkerenjima za sve stabline jezgre osim onih s malim A < 4za sve stabline jezgre osim onih s malim A < 4

Aa

A

ZNa

A

ZaAaAaE pacsvBind

1)( 2

31

232

aavv=15.56 MeV=15.56 MeV aacc=0.697 MeV=0.697 MeV

aass=17.23 MeV=17.23 MeV aaaa=23.285 MeV=23.285 MeV

e=evene=even o=oddo=odd

+ 12 MeV (e-e)+ 12 MeV (e-e)

aapp= 0 MeV (o-e or e-o)= 0 MeV (o-e or e-o)

- 12 MeV (o-o)- 12 MeV (o-o)

18

Semiemprijska formula i eksperimentalni Semiemprijska formula i eksperimentalni podacipodaci Izvrsno slaganje semiemprijske masene formule (SEMF) i eksperimentalnih Izvrsno slaganje semiemprijske masene formule (SEMF) i eksperimentalnih

podataka osim za neke jezgre, N=20,28,50, 81, 126 naznačene na slici, podataka osim za neke jezgre, N=20,28,50, 81, 126 naznačene na slici, energija veze izmjerena je manja od izračunate po SEMFenergija veze izmjerena je manja od izračunate po SEMF