23
Math Meth Oper Res 2001) 53 : 309±331 aaaaa 2001 Numerical evaluation of resolvents and Laplace transforms of Markov processes using linear programming1 Kurt Helmes2 and Richard H. Stockbridge3 2 Institute of Operations Research, Humboldt University of Berlin, Berlin, Germany e-mail: [email protected]) 3 Department of Statistics, University of Kentucky, Lexington, KY 40506-0027 e-mail: [email protected]) Manuscript received: September 2000/Final version received: November 2000 Abstract. This paper uses linear programming to numerically evaluate the Laplace transform of the exit time distribution and the resolvent of the moments of various Markov processes in bounded regions. The linear pro- gramming formulation is developed from a martingale characterization of the processes and the use of occupation measures. The LP approach naturally provides both upper and lower bounds on the quantities of interest. The processes analyzed include the Poisson process, one-dimensional Brownian motion with and without drift), an Ornstein-Uhlenbeck process and two- dimensional Brownian motion. The Laplace transform of the original Cameron-Martin formula is also numerically evaluated by reducing it to the analysis of an Ornstein-Uhlenbeck process. Key words: Markov processes, Laplace transforms, resolvents, linear program- ming, Hausdor¨ moment conditions, Brownian motion, Ornstein-Uhlenbeck process, Cameron-Martin formula AMSMOS) subject classi®cations. 60G40, 60K99, 65N20, 90C05, 90C50, 93E25. 1 Introduction The purpose of this paper is to provide a numerical method based on linear programming for computing both the resolvents and the Laplace transform of distributions associated with Markov processes. This numerical approach has the advantage over other approaches that it naturally provides bounds on the quantities of interest and excellent software is readily available. 1 This research is partially supported by NSF under grant DMS 9803490.

Numerical evaluation of resolvents and Laplace transforms of Markov processes using linear programming

Embed Size (px)

Citation preview

���� ���� ���� � �� �� �� �� �����

���������

�������� ������� �� ����� �� � ������� ��� ������ �� ����� ��������� ��� �� ��� ��������� ��

���� ������ � � ������� �� ������������

� �������� �� ��������� ������� ����� !� "��#����$ �� %�� ��� %�� ��� &�����$��'��� � �� ��()�)�*��'��� ��*!���+��������� �� ,�������� "��#����$ �� -�����.$� /�0��1���� -2 3 � 4' �5��'��� � ���.���(�)�*�!��

��������� �����#�!� ,�������� � 67��� #����� �����#�!� 8�#����� �

��������� 9�� ����� �� ����� ���1������1 �� �������� $ �#� ���� ���/�� ��� �������� �� ��� �0�� ���� !���������� ��! ��� ��� #��� �� ��������� �� #����� ���.�# ������ �� ����!�! ��1���* 9�� ����� ���'1������1 ����� ����� � !�#� ���! ���� � ������1� � ����������:����� �� ��������� ��! ��� �� �� ���������� ������* 9�� /; �������� ������ $���#�!� ���� ����� ��! �)�� ����! �� ��� <�������� �� �������* 9�������� ��� $:�! ��� �!� ��� ;���� ������ ���'!�������� %��)���������� �)��� ��! )������ !������ �� �������'"� �����. ����� ��! �)�'!�������� %��)���� ������* 9�� /�� ��� �������� �� ��� ���1��� =������'������ ����� � � � � �������� $ �#� ����! �$ ��!����1 �� �� ������ $� �� �� �������'"� �����. �����*

��� ����� ���.�# ������� /�� ��� ��������� ��� #���� ����� ���1���'���1� ���!��> ������ ���!������ %��)���� ������� �������'"� �����.������ =������'������ ����� �

���!�"�# ���$��� �����%����� �� 4 &3 � 4 -��� 4�8� � � = �� � =� ���?��*

& ' ���������

9�� ������ �� ��� ����� � �� ���#�!� � �������� �����! ���! �� ��������1������1 ��� ��������1 ���� ��� ��� #��� ��! ��� /�� ��� �������� ��!���������� �������! )��� ���.�# ������* 9�� �������� �������� ����� �!#����1� �#�� ����� ��������� ���� �� ������ $ ���#�!� ����! �� ���<�������� �� ������� ��! �0�� ��� ���)��� � ���!� $ �#�� �� �*

� 9�� ������� � ������ $ �������! �$ 8,7 ��!�� 1���� +�, �@ �3� *

A� �� � ����� ���1������1 ����� ����� ��� ��� �#� ����� �� ���.�#������ )���� ��#� #� � #��1 � $��� �� �<������ �#�� ������ �� ������� �� ��� �����* A� ����������:� ��� �� �� ����� � ������ ��� ��� /;�����1� ����� ���!����� )���� ��� �� ���B�!* C� ��������� ����� �� ����������� � ���� )� ��� !����� $ ��� $:��1 ��� �������� ������ ��! ������1 ��� �����0������1 ������*

�� ��� ����� )� ����!�� ��� ����� ��� �� ���.�# ������ )���� ���)��� ���$ �0�� � ����!�! ��1���* ,����B�� $� )� �����!��� ��� �������� �$����!����1 � �����! ;���� ����� ��! ��� $:� � �����! ���'!�������� %��)���� ������� !�����! %��)���� ������� �� �������'"� �����. ��������! � �� ��!�������� %��)���� ������ ����� �� ��� ���� <����� ��! )��������� $ �#� ���� ��� /�� ��� �������� �� ��� ���1��� =������'����������� �* 9�� ����� ���1��� ��� ���� ���� �� ��� ��1� ��! ��1� $ ����'����!* 9�� �������� ���� ���� �����0 1��������1 ��1��1� �.� C�;/ ��&C�, ��� �!�� � ��������� )��� ��� ����� ���1������1 ���)���* A� � �'����� ��� ��)�� ��! �������$ �� ��� /; �����! �$ ��������1 ��� �������� ��� � ��� ��� /�� ��� �������� �� ��� �0�� ���� )��� ��� $���� ��� ��! �$��������1 ��� ��� #��� �� ��� ������ ��! ��� �������� �� ��� �������� ��� ���������� ������*

7���� ����1 ��� �#� ����� �� ��� ���.�# ����� �����1� ���������������� !�#� ���! ���� )��. �$ 2���1 D��E ��� ���� �� �� ��� �� �� � ��#��������* 9�� ������ �������� � � ����� ��� �� ��� ���� 1����� ����'���� �� ����� ����1 �������� ������ ���� �� � ����� ���1��� �#�� ����� �� ��������$ !���������� ��!��! �� #��$ 1����� �����1 �� D�� �3� �@���E* 9�� #����� � �� ��� ��B����'!�������� ����� ���1��� � � ������ ����� ���!��� �� ��� ���� ��! ������ ����� ��! �� ��� ��� �� �0�� ���� ������ #����� � � ��1�����! �$ � ����! ������ �� ��� �0������ �� ��� �������� ��� D�3E�*

9�� ����� ���1������1 �������� �� �������� ������ �� ��� �#� ��1����� ��$ ��! �� ����!����� �� ��� �0������ �� ��������$ ������ �����'���!��1 �� ��� ������ )���� ���B� � ���� �!F���� �<������ ���� �!�����$��*�� �� ��� ������* 9�� )� ���� ���! �� D�@E ��! ���� �0���!�! �� ��� ����1����� �!F���� �<������ ��� �0�� ���� �� �� D�3E* -���: � � ��� ��! ����������<�� �� �������� �! �����1 ��� �����)��. ��! ���������! ������1� ����� �� �D��� ��E� ��!� �� F���� )��. )��� +��� ��! ��� �� ��� ��� $� ��%��)���� ���)��. D�E* 9�� ���� �!F���� �<������ ��������!��1 �� ������#$ ���G� ���� �� <������1 ������ ��! ���#��� $ ���� �����!���! �$������� ��! ����� D@E* ����� ����� ���1 ����� ���1������1 ��� ��'������ ������ ��� �!� D��� �5E*

9�� ������ �� ��� ����� ��� ��� ������ �!* ��)�#��� ��� ��� � ����!���#� ��� ��� ���� � �� ���� ������ �$ ��.��1 ��� ������ ���� �� ������� � ��1 � � �����* �� ���� �� �) ���� ��� #����� � ��� ������ � � $ ����� ���� �� ��� ����� �)� ��� �!� ���� � � ���� ����������*

9�� ����� D�E �� � ��� �� ����� ���1������1 �������� �� ��� ��� $��� �0�� ���� !����������* ��)�#��� ��� ���� �� ���� ����� )� �� !����� $�#� �����1 ��� ������ �� ���� !����������* �� ������� )� ��. �� �#� ������ ��� ����� ��� /�� ��� �������� �� ��� �0�� ���� !����������� �� ��� ����'������ ������ �� ��� ����� ��! ��� ��� #��� �� ��� ������* 9�� ��!�'���� �������� �� ��� ����������� �� ��� !���������� �� ��� ������ �� ����!���������� �� ��� �!#����1� �� ��!����1 ��� !������� �� ��� ���� ����!� � � �!� �>���� ������� ��� �������� ���� ��$ �� ��� �����!* C� �0'

�� -* �� ��� * �* ,���.���!1�

��� � �� ��� ����B� �� ��� � ��!������ �� !������� � 1�#�� �� ������ 5)���� ��� /�� ��� �������� �� ��� �0�� ���� !���������� �� �)� !�������� %��)���� ������ ���� ��� ���� <���� � �������! )����� �� $ ��� �����0�� ���� )� �������! �� D�E*

9�� ���!������ �!�� �� ��� �������� �����! � �� ��� $:� � ����'��������� ��� )���� ��� ���� ����� �������� ����#�� ��� ��� ���� �������� )��� �� �0�� ��� ����!�! ��1��� ��! �� ���� )��� ��� ����������:������� ��� ���� �� � �� ��B����'!�������� ����� ���1���* 9�� ��� #��� ��!/�� ��� �������� ��� �������! �$ ��.��1 � F�!����� ������ �� ��� ����'����* 9�� ��������� ��� 1�������! �$ ���� ��� �������� #�� ��� ������1� �����������:����� �� ��� ������ ��� ��*��� ��! �� �������! �!�����$ �����*���H �� � � D4E ��� ��� ������1� � ����������:�����* 9�� �!�����$ ���������'�:� ��� ������ �� ���� �� ��� /�� ��� �������� �� ��� ������ �� ���'��� )���� ��!��� ��� ��� $� ���� ��� ���� �� ������ �� ��� ���� �������� �<����� �� ��� ������* C!!������ ����� ��������� ���� ���'!��> ���!����� ��*4� ��! ��*� �� ��� �!!�! �� ����� ���� ��� �<������ ������� ��� ��� ������ �� ��� ������*

9�� ����� � ��1���:�! � �� �)* A� ����#��� ��� ����� ���1������1�������� �$ ����!����1� �� ������ �� ��� �0��� � �� � ;���� �����* 9���0��� � ������� ��� �� ��� .�$ �!�� �� � ��� � ����* 9��� �� ������ �� )����� ��� 1����� ����� ���1������1 ����� ����� �� ���� 1����� ���� ��!��� ������� ��� �!�����$ ��� �!�����$ ��*�� ��! ��� ���!��> ������ ���!�������*� � )���� ��� �� ��� ������ �� ��� ��������* %�1�����1 )��� ������ 3� )�� ������ ��� �������$ �� ��� ����� ���1������1 �������� )��� ������� ���0��� � �� ��������� ������ ��� )���� ����� � ��� ��� II�0���JJ #� ����� .��)�* �� ������ 3� )� ��� $:� ��� ��� �� ��!� �� %��)���� �������� ��� ���� �����#� ��! ���#�!� �������� ��������� �� ��� /; ��������)��� �0��� #� ��* ,������ � ��� $:� � %��)���� ������ ����� )��� !������ � 1����� ����!�! �����#� * 9���1� � ��� � ��!� � �� ��� �� ��! ����� $:� ��� 1�������� %��)���� ������ ����� ���� ��.��1 ��� �1������ ��1�������� %��)���� ������ $�� ! � !�����! %��)���� ������* �� ������ 4)� �0����� ��� �������'"� �����. ����� �� � ������ ��) ���� !����'!���� �� ��� ���G����� ��� �� ���! �!* 9�� �0�� ���� !���������� �� � �)�'!�������� %��)���� ������ ����� ���� ��� ���� <���� � ����!���! �������� 5� )���� �� � � � ������$ �� �� ��� ���!��> ������ ���!����� ��� �� ��!�������� �����1* �� ������ @� )� 1�#� �������� ����������� �� ������1��� =������'������ ����� � ��� ��� /�� ��� �������� �� ��� <����!��'���� �� ���F������� �� %��)���� ������ �� ��� �����#� � � ��*

( )����� �������

A� �����!��� ��� ���� �!�� ��!�� $��1 ��� ����� ���1������1 �������� ����� ����������� �� ��� /�� ��� �������� �$ ����!����1 ��� �� ��� ��� ���0��� �* /�� � � ��� � �� � �� � ;���� ����� ��#��1 ��������� � � ��! �� � !����� ��� B�� ���� �� )���� �� � �� ��� � B0�! �����#� ����1�� � *;�������� ��� ���� �� ��� ����� � � �� �� � � �� ���� � ����!�! ��1��� � �� � �� � � � �� � �� ��! �� ���� ����� ��! #��) ��� ���� � � ��� B�� ���� ��0�� � * 8��� ���� )��� � �0��� �� !�� � �$ ������1 ��� ����!��$ ���� � * ��� )� '.��)� ���� � �� � 1���� �� � �� !���������� � � ��� � �� �� �������) ���� ��� /�� ��� �������� �� ��� !����$� !�����! �� �

=�������1 /�� ��� 9������� �� /����� ;��1������1 ���

��

������ � �

� �

� ���

��������� �� ��� ����� ���1������1 ����� ����� � ��� 1�������� � �� �*9�� �������� ��� �� �������� � � � � �� �� � � �� � ��! � 1�#�� �$

�� � � � �� � � �� � � � ���

A� �0���! � �� ��� 1�������� �� � ����'���� ����� �$ !�B���1 �� �� ����'���� � � � ��� � � � �� �� � � �� �� )��� � ��� � � � � ��! � ������'��� $ !�>�������� � �� �� �$

��� ��� � � ��

����� � �� � ��� �� � � ��� ����

� ��

9�� 1�������� �� ��� �� ���� ��� ���� ����� � )�$ ������� ����� $ ��� ������� ����� ��� )��� �� � �* +�B�� ��� � ���� ��� ���� � ��! ���� ������ ��! � ��� ��� ��� ����� �� �� ��� ���!�� ���� �* 9��� ��� ���� ����'���� � �� ��� !����� �� ���

� ��� ���� � � � � �� � �� �

��� �� ��� �����

� � ������1� �� )���� ��� �� ���� ��� ���� � � �

� � ��� ���� � � � � �� � �� �

��� �� ��� � �

� �

,���� � ��� � � ��������� �� � ��� ���� ��! � ��� ���� � � �� ��!��� �� ��� �� ����� ��� �� $ � B���� ������ �� ���� � �����1 � � 1�#�

�� � � � �� �� � ��

��

��� �� ��� � �

� �����

8�) )� ����!�� � ����B� ���� ��� ��� ��� �������� � * /�� � ��� � �����

� ��

)��� � � ��! ����#� ���� ��*�� ��� �� )������ �

� � ��

��

��� ������

� ���

�� �

� ���

��

� ��� ���

� ���� �

� ��

��

�����

� ������� ���

��

��� �� ����

� ����

�� �

� ��� ���

� ��� �

��� -* �� ��� * �* ,���.���!1�

� �

��

������� �

� ��

���

��� ��

��

� ��

� ����

� ��

� ���� ��

� �����

� ��� � �����

A��� � � � )� ��.� � �* 8����� ���� �� )� ����1���� �$ ���� ��� B�� ������ ��� �� �0������� )� ��#�

��

������� � ���

������ ���3�

�� )���� � !����� ��� !����$ �� ��� �0�� ���� �* 9�� ��� B�� ���� �� ��*��1�#� ��� /�� ��� �������� �� ��� !����$ �� ��� �0�� ���� � �� � ������ ������� /�� ��� �������� �� ��� !���������� �������� �� �* 9�� ����! ���� �� ��� �� �0������ �� ��*�� � � ����� ����������� �� ���� �� ��� ����

��

�����

� ����

� ��� �� �

)���� ��� ��� /�� ��� �������� �� ��� ��� �!� ������ �� �� !����1 ��������! �� ���� ���� �� ������� � * +��1�����1 ��� /�� ��� �������� �� ���!���������� �������� �$ �� ��! ��� /�� ��� �������� �� ���� ������ �� ���$ ������ ��*�� ��.� ��� ����

� � ��� �� ������� � ����

� ���������

��� ��� �����

9�� �!�����$ ��*�� �� ! ��� ���� �� )���� ���� ��� ����� ���!����� ������ ��! ��� �<����� ���� ��� ��� ����$*

A� ��) ���! �� �0����� ��� �<����� ���� �� � � � � �� �� � � �� ���� ����'�� $* 9�� � ����� �� ��� �<����� ��� ��� /�� ��� �������� �� ��� ��� �!������� �� �� )�� � �� ������� � * �� ���� ��� ��!������ ��

� ��� � ��� �!��'8�.�!$K� !���#���#� �� ��� ���������� ������* %$ ����!����1 � !�>������!��'8�.�!$K� !���#���#�� ���� $ �����

� ���� ��� �� � � 1�#� ��� ��� ��'���� �� �� ��!�� ��� ��) ������* 9�� ��� �<����� ���� �� � � � � �� �� � � ����� �� � ������ �<�����* �� � �� ��� ����� ���� ��� �� ��1

� �������

���������* %$ �!F����1 ��� !�B������ �� ��� ������ �� ����������� ����� ��1 ���� ��� ��� ������ )� �� �����������! �� ��� �����#� � � ��* C ���'���$ ��! �G����� ���!����� ��� � �<����� �� �� � ������ �<����� �� ������� �� � � �� ��� D5E� �* 4�� � ���� ��� �<����� ����$ ��� ���!��>������ ���!�����

=�������1 /�� ��� 9������� �� /����� ;��1������1 ���

���

� ����� ����� ��� � � � � �� �� � � � � � � � �� �� � � � � ���4�

9��� ���!����� ��� � � �� �0����! �� ���� �� �������#� !�>������ �� ��������� �<����� ��� D5E�� )���� )� ��) !������* /�� � ����� � ������ ���

� � � �� �� � � � � ��! !�B�� ������#� $ ������� � �������� �� � ������������� � � � �� �� � � � ��! � � �� �� � � � � 9��� ��� ���!��> ���!����� ��*4� ����<��#� ��� ��

������������� � ��� �� ���5�

9�� �������� �� �������� $ ��������1� ��� �0��� �� ��� /�� ��� ����'���� �� ��� �0�� ���� !���������� � �� �� ��� ���!����� ��*�� � ��� ���'������ �� � ����� ���1��� ��! �� � ��� ��� � ��� ��F����#� ��������* �������$� ��� ����� ���1��� )� �� $ ��#� ��� ����� � � ����� ���� ��� ���'!����� ��*�� ����������:� �#��$ ������ �� ��� �����* �� �������� ��)�#�������� ��� �� $ �� � B���� ������ �� ��������� ��! ��� ��� ����� � ��1������ �!� ���� ���� ��� � �����* %$ ���� ������:��1 ��! ��0���:��1 �����F����#� ��������� )� ������ ����! �� ��� #� �� �� ��� /�� ��� ������������ ��� �0��� �� 9�� � ��*

9� � ������ ��� ����� ���1������1 �������� �� ���� !���� � )� !�� �$��� ����� ���1��� )��� �� $ :������ B�� ��! ����! ������ ��� ��!�

������:� ���

,��� � � ��� �� ����� � � ���� � ���@�

� ��� �� ������� � �������� � � ������ �����

� ��� �� ������� � ���� ����� �

� ����������� � ������ ���� �

��� �� ������ ������ ������

��� � � ������ ����� � ������ ������

��� � � ������ ������ � ������

�� ��� ����� ���1���� ��� ��������� ��*@����*� � ���� ���� ��� �!�����$ ��*����! ��������� ��*������*��� ��� ��� ������ ���!����� ��*5� �� ��� �������!!�>������* A��� � ������ ��� ��� �!�! �� ��� ��� $�� ����� )� �� ���������� �����1 ���� ��� �!�����$ ��*�� ��! � � �� �� ��������� ������� ������ ���!����� ��*5�� ���� �� ���� ���� ���<�� ����*

9�� � � !�� �$ ��� ��� � �� ������1 ��� ����� ���1��� ��� � � ������ ��#� �� �� �* A� ��! � � �� ������ ��! �� � � 5 ��! � � �*

��3 -* �� ��� * �* ,���.���!1�

C� ��� ������ �� � ��������#� �� ������� ��� $:� ��� �0��� � ��#� #��1 �� $:������ B�� ��! ����! ������* /��

��� ��

�� ��� �� ��

�� ��� ��� ���� �����������

�� ��� �� ��

��� �

��� � ��� �

�� ����! ������ ���� �� � � �)�� !��1��� �����0* 9�� ���!����� ��*@����*� � ������� �� )������ �

��� � ����� �� ����� � � �����

�� �$ ���� ��1

� ���� � �

� ����� � � �

� ���

� ����� ����3�

)���� � !����� ��� � � � �!�����$ �����0* ����#� ���� ��*�3� ��� �� ��)�������� �0��� ��� �� ���� �� ���

��� � � � �

� ���

� ��� �

� �

� ���� � �

� �����

� ��

/�����1

� � �

� �� � �

� ���

� ���

��� ��! � � �

� �� � �

� ���

� ���

���

)� ��#�

*��� &� /�� ��� �������� �� ��� �0�� ���� !���������� � � ��� � � 5� � � �

� ������� ?0��� ��0����

* � *�4�4@�4� *�4�4@�4� *�4�4@�4� * � *@3��4��3 *@3��4��3 *@3��4��3 *� *5� 4@��� *5� 4@��� *5� 4@��� *� *� �5��� *� �5��� *� �5��� *5� *� 54�5 4 *� 54�5 4 *� 54�5 4 *@ * �3@43�� * �3@43�� * �3@43���* * �@��544 * �@��544 * �@��544�* * 5@���3 * 5@��� * 5@��4��* * �4�53 * �4�@3 * �4��5 3* * 3��34 * 3�5�� * 3��@��* * ��� 4 * ���3� * �4�3�4* * �45� * 4� 3 * 4�@�5* * ��@� * �454 * � ��@* * ��3 * ��@ * ��3��* * * 4�5 * @35

� * * * ��5 * 3�4

=�������1 /�� ��� 9������� �� /����� ;��1������1 ���

��� � �� ���� ������

9�� ��� ������ �� ��� ��� ���������:�! �$ ��� /�� ��� �������� ��*8�) ���1 ��*��� �� �������� ��� �� �� ��*��� ��! �� ��� ����!

�� ���

����� �#��$ � ��� ���� �� �

��!

�� ���

����� �#��$ � ��� ���� �� �

��! ���

��0�����

��

��� �� � ���

�����

��

���

,��� �� $� ����#��1 ���� �������� � ���� ������ ��� ���!����� ��*��� ��!

��*��� ��� $

��0�������

����

����� �� � ���

�������

����

����

��!

��0�������

����

����� �� � ���

�������

����

�����

7��� ��� ��� $�� �� � � ��� ��) ��� ����� ���1��� � ��� �� �������*,���� )� ��� �� $ ���1 ��� �� ����� ��! ������ ����� ��� �� $ � ��) ����! ���� ���� ��� ���!��> ���!�����*

A��� ���� ������ ��� � �)�! �� ��� ��� $�� ��� !������� �� ���� ������ ��! �� ������� ��� ��� ��� $� �����)�� ������ ��� ���* 9�� � � !�'

*��� (� /�� ��� �������� �� ��� �0�� ���� !���������� � � 5� � � �� � � �

8�* �� ������ ������� ?0��� ��0����

� * ��@� �� * �@��544 * @ �353�3 * 355355� * �@��544 * 45 ��3�� * ��@���� * �@��544 * 4�4@5��4 * �5@354� * �@��544 * ��� ���5 * �@�4@3@ * �@��544 * �@4�335@ * �@� 35� * �@��544 * �@������ * �@��3�� * �@��544 * �@���4@

� * �@��5�5 * �@��544 * �@��@���� * �@��54 * �@��544 * �@��55��� * �@��544 * �@��544 * �@��545�� * �@��544 * �@��544 * �@��544

��4 -* �� ��� * �* ,���.���!1�

� �$ ��� �>��� �� ��������1 ��� ������ �� ������ ��� �!�! �� ��� ��������1���*

+ *�� �� ��� ���������

A� ����!�� � 1����� ����� � � ��� � �� �� )��� � � ��! 1���������� ��! �� ���� !����� ��� !����� �� ��� 1��������* A� ���� ���� � ��.�#� �� �� � ��� ��� #� �� �� * 9�� ���� ��� ����������! ���� �)� ��1����� ����!�! ���� ��1��� � ��! �� ���� �����* 7�� ��� ����$ �� �0��������)� ���� ���� � � � � �� * 9�� ���������� ��� �� ������ ���! �$ � ����1��� �� � ��! �������� � )� � ������ �� ��� �� ��� �0��� �* /�� � !����� ���B�� ���� � ��� ��

*C �� ��� ��� �� ��� ;���� ������ )� ����!�� � ����'���� 1�������� ��

!�B��! �$

��� ��� � � ��

����� � �� ��� ���

� � �����

�� )���� ��� 1�������� � � ��� ��! �� � ��� �� ��� ���� B0�! � ��! )� �������� � � ��������� $ !�>�������� � �� � ��! #����� �� �* 9�� 1����������� �� ���� ��� ���� ��������� � )�$ ������� ����� $ �� ���� � )�������� ����� ����� ��� )��� �� ��#� ��� ��1��� � * +�B�� ��� � ���� ����� * �� �� �) ���� ��� �#��$ � �� ��� !����� �� ���

� ��� ���� � � � � �� � �� �

��� �� ��� �����

� � ������1� �*8�) ����!�� ��� �������� �� ��� ����

� ��� � � ������ � �����

)��� � � ��! � � ����* ,���� ��� � ����!�! ��� � � ��! ��*�� � � ������'1� �� ��.��1 �0��������� ��! �����1 � � )� ������

�� � � ��

��

��� �� ��� � �

� ��

� �

���������� ��� ������ ����� � ����

� �

� �

��

������� ���������

��

������� ��� � ��� ������ � ���

� �� ���3�

8��� ���� )� ��� F����$ ��� ���������1� �� ��� �0��������� ��! ���� ����� ���#� ��1����� !�� �� ��� ������� �� ��� ��������* ����#� ���� )���

=�������1 /�� ��� 9������� �� /����� ;��1������1 ��5

�� � � � ��� � � �� ���! ����1�����1 �$ ���� � ������� ��� B�� ���� ��

��� �� �0������ �

��

������� � ���

������ �����

�1��� )���� � !����� ��� !����$ �� ��� �0�� ���� �* 9�� �0������ �� ��*����� ��� ��� �! ��! ���� �! �$ �� /�� ��� �������� �� ��� !���������� ��!��� !����$ �������� �� �� �������#� $*

A� ��) ����!�� �� � � ����

��� � )��� ��� � � � � � � * 7�� ��� ��!�

�� ��� ������ ��� 1�������� � ��� ��! �� � ��� � �� � ����� ������������� �������� ��#��1 ��� ��� ����* C � ��� �� )� )� �� �� � �� ��)���� �������! ���� �� ��*3� � � ����� ����������� �� ���� �� ��� ����

��

�������

����� ��

� ��� �

� ���4�

)���� ��� !����� ��� ��� ����!����� �� ��*A� ��) ����!�� ���� ���� ���� ������ $* +�B�� ��� II����������

������JJ � �� ��� ����� � �� � �$

��� � �

��

��� � ���

� �� � �� �

9��� ��*4� ��� �� #��)�! � ��� /�� ��� �������� �� ��� F���� ���� � � � ����������� �� ��� ���������� ������ �* 7�� �������� ������ ��)�#��� )���� �!� ��� �0�������� ���� �� ��� !�B������ �� � !�>����� ������ �� �����'�����:�! �$ �� �� � ��! ��

���� � �

��

������ � ���

� �� � �� � ���5�

9�� ���� ��*4� ���� �������� ��� ���� � � � ����� ������ �� ��� )����� � ������ ;���� ����� ��! �1�� $ �����1 ��������� )� !����� ������ � � � ���*

8�) ����!�� ��� 1����� ���� �� ��� B�� ���� �� ��� �� �0������ ����*3�* C1��� !�B�� � ��) ������ �� �� ��

�$

���� � �

��

������ � � ���

� �� � �� � ���@�

9��� ��� B�� ���� �� ��*3� 1�#� ��� ���� � � � � ���� ������ �� ��� ������ ����!� �$ ��*�� ��� /�� ��� �������� �� ��� �0�� ���� !���������� � 1�#�� �$

���� � � � � � � ���

������ � �����

8��� ���� �� ��� ����'!�������� � ;���� �0��� � �� ��� ���#��� ��������� � �����������! �� ��� #� �� � � ��� ������ � ��� $ � ����� �� ��!����� � ��� ����� ���� ��1 � ���� � � � � ��*

��@ -* �� ��� * �* ,���.���!1�

A�� ���� �� ���� ��� ���!����� ��*3� ��� �� �0����! �� ���� �� ��� �'<����� ������� � � � � �� � ��� � � � � � � � ��! ������� � � � � �� � ��� � � � � � � �*

C1��� � �� ��� ��� �� ��� ;���� ������ ��� �<����� ��� �� F���������� �<�����* 9�� �� ��!�������� ���!��> ���!����� ��� ������$��! �G����� ���!����� ��� ���� �� �� ������ �<����� ��� D�4E�* ,���� ����0��� � �� ��� ����� ��� ��� ��! �)� !�������� ��! ��� ��� !�������� ���!����� )��� 1�#�� �� ��*4�� )� ���� ��� �)�'!�������� ���� ��� ������!��> ���!������

���

���

� ��

� ���������� �� � ��� ���� �

��� � �� � � �� �� �� � � � ��! �� � � � �� �� � � � � )����

���� �� ��� ����� ���

�� ���� � �� ������

!����� ��� �'��� ������ �� ��� ������ �� �� � � � � �� � � � ��*9�� ����� �0������ ��*3�� � ��1 )��� ��� ���!��> ���!����� ��*� �

��� ���� �� ��� �<������ ���� ��� ��������� �� ��� ����� ���1���* 9����F����#� �������� � ����� � ��� <������$ �� ������� � ���� ����! ����������! �$ ������:��1 ��! ��0���:��1 ��� ��F����#� ��������*

A� !���� � ������ �������� �� ��� ����� ���1��� �� ��� !������ ������ �� ��� ��!� ���� ��� ����B� ���� �� �� ��! �� )� #��$ ���� ��!� �� ��!� *

, -��� �� ����� � ��� � ���� ./0 &1

A� ��1�� ��� �������� �0��� � ��� ��������� ������ )��� ��� ����� ��� �� �������� ������� %��)���� ������* 9�� ����� �� � �����!�� � )��� � � �� ��! ��� ���� �� ��� ������ �� �* 9�� 1�������� ��%��)���� ������ � �� � � � ���� � � � ��� ����'���� 1�������� �

��� ��� � � ��

����� � �

���

� ���� ��� ���� �

�����1 �� ��� �������� � � ������� )���� ��� ����!�! �� � � � � �� ��!#���� � � �* 7�� � ��� � � ���� � )��� � � � ��� �!�����$ ��*3� ������

� � �

��

��� � �� � � ���� ��

��� ��� �� ���� ���

� �

� �

� ��

��

��� �� � �� ���� ���

� �

��

��� � �� � � ���� ��

��� ���

� ��� ���� ���

� �

� � ��� �� ��

���� ������ �

���� ���

����� ��� �3���

=�������1 /�� ��� 9������� �� /����� ;��1������1 ���

����� ����� ��� �

��� ����� ��� �� � � ��� ������� ��� ��� �� �� � ��� �

�� ��������� ��� �� � ������ � �� � � ��������� ������ ������ �� ��� ���� �

�������� ������ � ��

���

����� � � ��� � �������� � ��

��� � ������ �

���� �

����� �� �� �

������

� ���� ����� � ��� �� � � �� � � � � � � � � �� � � � � �

� ����� � ���� � ��

!� ������ �� �� ���� � �� ��� ��� ����� ��� ������ ������� ����� "�� ���� ��� #������ ���� ��� � ��� �$�� ���� �� �������� �� ����� ����� � �� ��� �$��� ����� ��� �� �� � ��� ������ % ��� �� �� ������ &�� �� ��'(

��� ������ � � ����� � �

����� �

�� ��

����� �

� � �)� �

*�� ���� ���� �� � � � � �� �� �� ����� "� ��� ������ �

� ����� � �

� �� ����� �

� �

����� �� #������ ���� ��� � ��� �$�� ���� � +������ ���� ��� ��� � � � ������� � ��� � � , �

� -������ .$��� /���� -�$����

���� ��0122�)2 ��0122�)2 ��0122�)2�� �� ��02 ��0 ��02 ��0 ��02 ��0��"�� ��0 0)103 ��0 0)103 ��0 0)103��)�� ��0�11�3"0 ��0�11�3"0 ��0�11�3"0��2�� ��4434444 ��4434444 ��4434444��3�� ��4331�21 ��4331�21 ��4331�21��1�� ��4)1""04� ��4)1""04� ��4)1""04���4�� ��4 43314� ��4 43314� ��4 43314���0�� ��4�324)4 ��4�324)4 ��4�324)4���� ��10" 144 ��10" 144 ��10" 144 ���� ��3)4�2) 1 ��3)4�2) 1 ��3)4�2) 1"���� ��2)�03�� ��2)�03�� ��2)�03��)���� ��)20�04 ��)20�04" ��)20�0422���� ��"0)11�40 ��"0)11�01 ��"0)11�23���� ��")"� 31 ��")"� 0 ��")"�")1���� ��"��4233) ��"��421 " ��"��421104���� �� 324��04 �� 324� " �� 324�") 0���� �� "3")142 �� "3"2� ) �� "3"2 23����� �� ""1)3 �� ")1 �� ")241

" � 5� 6���� � 7� 6� ���8������

����� ) ������ ��� �� ��� � ��� ������ ������ ���� ��� �$��� ����� ��� ������� � ��9����� ������� ����� � :����� ��� �$��� ����� ��� �� �� � ��������� %)� (�

� �� �� ������� �� ��� �� �� �� ���� ��� ��

��� ��$� �$������ +������ ���� ���� ������ � ��� ������� ��� �����;����� ��� ��� �� �� � �� � ������� ��� �������� +������ ���� ���� ����� � � ��������� �� ��� �������� � ��8 ����� � #�� � � � � �� ��������� ������� +������ ���� ���� �� ��� ���� � �� � �� ��� ��

�� � � � � � ��

��� ��� ����� �� ��� ������ � �� ��� �������� � ��� ������� +���������� ���� �

�� ��� � �

� ��� � �� ���

������ � � � � ���� ��� �������� � ��� ����; ���� ���� � ������ ��

%"�(� <� � � � �� � ��� ��

��

� ������ � � �� ��� �������� %"�)( �

�� �

��

� ��� ��

��

����

�� �

��� �

��

� ����

��

��

��� �

��

� ���

� ���� ��

��� � ��� �

��

� ��� ������� ����

���

� ��

��

������� �

��

� ������� ���� � ����� ����� ��

����� �� #������ ���� ��� � ��� �$�� ���� � +������ ���� ��� ��� � � � ������� � ���������� � ���� �� � � = �

�� -������ .$��� /���� -�$����

�� ��0 "3 "32 ��0 "3 "32 ��0 "3 "33�� ��43212�20 ��43212�20 ��43212�20��" ��4 2 ) ��4 2 ) ��4 2 )��) ��4� )0 ��4� )0 ��4� )0��2 ��10" 144 ��10" 144 ��10" 144��3 ��4� )0 ��4� )0 ��4� )0��1 ��4 2 ) ��4 2 ) ��4 2 )��4 ��43212�20 ��43212�20 ��43212�20��0 ��0 "3 "32 ��0 "3 "32 ��0 "3 "32

>������� #������ ���� ��� � #����� ?��������� "

� �

��

����

��

��� �

��

� ��� ��

��

��� �

��

� ���

� ���� ��

��� � ��� �

��

� ��� ������� ���� ��

� �����

������ ��� � � ��� �

��

������ ��� � �� ��

� ��

��

������� �

��

� �������� ���� ��

� ��

�� �

��

������� �

��

� ���

������ ���� ���

��

� ���� ��

��� � ���

������� �

��

� ���

������ ���� ���

��� �2��

*� ��� ���� � ��� ������ ��� � � �� ��� �������� �� �

���� � :� ��8��� ���

�� ������� � � ��

�� � ��� �������� � �� �� %"�1( ���� � � ��� ��� � ��� �

�� ����� ��� ���� �� %2�( ��� �� ��� ����� �� � ������ ������ ������ � ������ ��� #������ ���� ��� � ��� �$�� ����

�� �������� �

�������� ����� � ��

����

����� ��� �

��

� ��� ����

��� � ��

���� � ������

� ��

�� ����� � � ���� �

��� � ����� �� �� �

�����

� ���� ����� � ��� �� � � �� � � � � � � � � �� � � � � �

���� � �

���� � ��

!� ��� ������ ��� ������ �� �� ������� ���� ���� � ��� ��������������� ������������� ����� 2 �� ���� ��� �� ��� � ������� ��� ������ ��;���� �� �������� ��

���� ��� ������ ��� � � ��� �$��� ����� �

@� ��� �$����� ��� #? ���� ������ �$������� �������� ���� � � ���������� ��� �������� �� �� �� ����� ����� � ��

" 5� 6���� � 7� 6� ���8������

� ��� ��� ������������ !�����

!� �� �� ���� �� ��� ����;A�������8 ���� � ���� ����� ��� ����� �� ���� �� ����� ����� � ���� ���������� �� ��� ����� ��B������ ��� �$����� �$����� � ���� � �� �������� ����� � �������� ���� ����� �� ��� � � ��� �$� ���� � �������� ��� ��� ���� ���� �� ������� ���� ���� � ��� >�����;-����� �������

#�� � � � �� ������ ��� ����� ��� ����;A�������8 ���� �� ���� �� �� ��� ��

�� � �� � � � �� �

��� �� ���� �� ��� ������ � � ��� ��� �������� �� � ��� % �����( ����; ���� ��� ����;A�������8 ���� �

��� ��� � ��

� � ��

��

��� �

� �

��

� ����������� �3��

������ � � � �� ��� �� ���� � � � �� � � � � � �� ��� ��

>� ������� � � � �� � ��� �

� ������ � � �� ��� �������� %"�)( �

�� � �������

������ ��� � ��� ����

��

������ ��� � �� ��

� ���������

��������

� ���������� ���� ��

����� �� #������ ���� ��� � ��� �$�� ���� �� � � � ������� +������ ���� � � � � � � � � �, � 2"

� -������ .$��� -�$����

�� ��0�4034 2 ��0�4034 2 ��0�4034 2�� ��4" 244"" ��4" 244"" ��4" 244""��" ��131 1)4 ��131 1)0 ��131 1)0��) ��1�3�")� ��1�3�") ��1�3�")2��2 ��33�4203 ��33�4204� ��33�42003��3 ��3314)3 ��331403 ��3314 2��1 ��211)"4 ��211)2)� ��211)31)��4 ��2) �11� ��2) � �)2 ��2) � )22��0 ��2���24 ��2�� 2� ��2�� �)"�� ��)4�0�30 ��)4�0 1� ��)4�0"3)1 �� �� 0�"2""� �� 0�2 )" �� 00�33"�� ��0 2" ��0 4313� ��0)2")2")�� ��"))313" ��"2""2 4 ��"21)2222�� ���024�03) ���043�24) ��� � 4203�� ���1 )"2�" ���1"43 ) ���11"0"41�� ���2) 2 44 ���232"��" ���2000"3�4�� ���"4� )41 ���))� � 2 ���)32�4 30�� ��� 0 )3 ���")11"2" ���"13� 0"��� ��� ""�1 ��� 14�"00 ���"�" 24

>������� #������ ���� ��� � #����� ?��������� " "

� ������

� �

��

��������

� ���

�������� ���� ���

��

� ����������� ������� �������������� ��������� ������

� ��� ��� �

� ��������� ��� �������

� ��� ��� �

����� ��� ��� � ��� ��� %�� ������� �����( ����� � ���� ��=

��� ��� � �

��

��������

� ���������� ���� ��

��� �������� ��� ��� � ��� ��� ����� � �� � ��� ��� *�� ���� �� ��� �$��;���� �� ��� �������� ��� �������� �������� ���� �� ��� ���� �� ��� ��� �� ����� ������ ���� ��������� ������ �� ��� ������ �$������ �� �� ����� ��� ��;���� ����� �� ���� ��� ������ �������� �� �� ������ �� ��� ��

<� ��� �$������ �� ���� ����� ��� ��������� � ��� #������ ���� ���� ��� ����� � ��� �������� ��� ��� ����� ��� ���� �� � !� ����� ���� � ����� � ������� ����� � ��� ������ ������ � ������ ���#������ ���� ��� � ��� ��� ������� ����� �

�������� ��� ��� � ��� ���

����� � �� � ��������� � ��

���� � ������� ������ ���

� ����� ���� ��

� ��� ��� � � ��� ������ ���

� ���� ��

� ��� ��� �� �� �

�����

� ���� ���� �� � ��� �� � � �� � � � � � � � � �� � � � � �

�����

� ���� ���� �� � ��� �� � � �� � � � � � � � � �� � � � � �

������ � �

���� � ��

����� 3 ���� ��� �� ��� � ����� ��� ������ ������ �� � � � )�3� � � � � � ��� ������ ��� ����� ���� ��� #������ ���� ��� %� ��� � � (� ����� � � ����� �� �������� ���� ���� ��� ��� �������� �� �� �� � ��� ����� �� �������� � ��� ��� �� ���� � ��� �� ����� ��� ����;A�������8 ���� ���� ����� ��

" ) 5� 6���� � 7� 6� ���8������

" ��������������� ������� �� ��� !�����

@� ��� ����� �� �8 �� � ������������ �$������ ��� ��;����� ���� +��;���� ���� ���� �� ��� ���� C�����

#�� ������� � ����� � � ����

� � ����� ��� �� � ��� � ���� � �� � ��

� �

� � ��;����� ���� ������� +������ ���� ���� � ��� �������� � ������� ������� � ����� ��

�� ��� �� �

� �

�� ��� �� �

� �

�� ��� ���

D���� ��� ����; ���� �������� �� �� %"�(���� ���� �� ���� ��� �$�� � ��� ���� ��� ��� ������ �����

�� � ��� � ��� � ��� ��� ������� �� � � � ��� ���� ��� �� � ��� � ���� � �� � ��� � ��� ���� � ��� ��� � ��� ����� � �� ��� �� ��� ���; ��� �� ����� �� %"�1( � ������ � ��� ���� C���� ��� ��� ������� ��� ���

�� ��� �� ��8�� ��� ��� ��� ��� %����� � �

� �� � �

���� � �

���� ( ���� ������ � ���

���� � ��� �������� .��� ������� ��� ��� � ������������� �� �� ��;����� ���� 6�� ��9 ������� % �3( ����� ��� ��� ��� �� � �� � ������;������� �� ��� ��;����� ���� ������� %"��(�

��� �������� � �� � ������� �� � � � �� � � � � � �� �� � ��� ������� �� ��� ��� ���������� ���� ��������� %"�)( ��� �� �$��� �� � ���� �

#�� ���� �� �� ������ �� %"�(� ��� ����� ���� �� �� ���� ����� ��� ��� ����� ��� ����� ���

��� ����� � ��� ��� ��� ������ �� %"�4( �� ������� � ��� ��� � ��� ���� �������� � �� ���������� @� �� �� ����� �� � � ���� �� �� �� ��

��� ��� � ������ �� � ���

���� ��� � �

� �� ��� � ���

���� ��� � �

���� ����

����� �

���� � �� � ���� �

���� �� ��

*���� ���� ���� � ��� � ��� �C��� �� ��� ������� ������ � ��� ��C����;���� ���� ��� ���� �� � ��� ��� ��� ��� � ���

����� �� #������ ���� ��� � ����� � ��� ����� ��� ����;A�������8 ���� � � � � ��� � � 2� �� � �, � "

*� ���� ��� � @������ -���� �� ������ ?��� �� #?

���� ��� � -���� �� A� ����� ?���

��"""""" 2 ��"""""""") ��"0000431 ��)�������3 ��4214 ��421) 424 �3333)�� �33333331� ��404" 1" ��0�0�0�0 22�)211 1 22�"4)32"0) ""��23� )) ""3���������3 )2�""�1)0) "1�13)1�34 3�3 0"41" 0�04�0)1"1 � � "��)"2"�0) 1 4�����������

>������� #������ ���� ��� � #����� ?��������� " 2

� ��� � �C������ �� ������ �� ��� ��� ��;����� ���� 6�� ��9 ��;����� % �3( �� ���� � ��� ��� �� � ����� � ��� ������� ��� ��� ��� ��� ��;����� ���� 6�� ��9 ������� %"��( � ��� ����� � ������ ��� �� ��� ������� �� ���� � ������������ ��� ��� ���� ����� �C����� �

��� #������ ���� ��� � ��� �$�� ���� �� �������� % �� %"�0(( � ����� ��

������� ��� � �� �� ��� � �

���� ��� � �

���� �����

��� ������ ������ �� ����������� ���������� ��� #������ ���� ��� � ����

�������� ������� ��� � �� �� ��� � �

���� ��� � �

���� ����

����� � ��� ��� � ������ �� � ���

���� ��� � �

� �� ��� � ���

���� ��� � �

���� ����

����� �

���� � �� � ���� �

���� �� ��

�����

�����

� ��

� ���������� � �� � � ��� ��

�����

� ���� ������ �� � ��� ��

�����

� ���� ��� �� �� � ��� ��

�����

� ���� ������ �� � ��� ��

�����

� ���� ������ �� � ��� ��

��� ������ ������ �� ���� �� ������ ����� � � ���� � ������ ���9����� ������� � ���� � ����� 1 ������ ��� �� ��� �

# $������%� �� ���&��

��� �$����� �� ���� ��� ����� ��� ���� ������ ��� ���� ��� ���� ����� ������� ��� �������� %"�)( ��� ��� 6�� ��9 ����� ������� %"��(� ����� ��� �� ������ � ��� ������ ������� @� ��� ������ �� �� ������� ����� �� ������ �� ��������� �� ��� ���� �� � � ���� �������� � � �� � ���������� ��� ���� ��� ���� ������������ ��� ���� � ;��� %"�)( ��� ��� 6�� ��9 ������� �

#�� �� � ��;����� ���� +������ ���� ���� ��� �����

" 3 5� 6���� � 7� 6� ���8������

� � �

� ��� � ��

>����� ��� -����� %&"'( ���� ���� �� ���� � � ��

������ � �� � � ������������������� ��� �� � �4��

@� ��� ����� �� ��8 � ������ ��� #������ ���� ��� � ��� ���� ���� ���� %4�( � ��� ��� ������ ���������� �������� !� ������ ��� �� ��� ������������� ��������� � ��� #������ ���� ��� � ��� ����� ���� ��� �%4�(�

!� ���������� ��� ������ � �� ����� ������ ��� ����� � � ����� ����;A�������8 ���� ��� ����� ��� ������� � ����� 3� �������� ���������� ����� � �� � ������� ���� �� ��9����� ������� � � ��9����� �� � ������� �� �� � ��� �������� %"�)(� �� ���� ����

����� "� A���� ��� ���� ���� �� ��� ������� ���� ��� � ��� �$�� ���� � ;����� ����+������ ���� ��� ��� ���� C���� � � ��� ��2 ��� ��� ������� � ���� � ���� ��� ��2� ������2� ��� ��2�, � 2

� � ��

�� � �� �� � ��2

�� ���� ����� ���� ������� ��003) 20 ��004)3) 1 ��00 10�"3 ��002)3�3�� ��00)3340" ��00113"� ��044) "4 ��0023)�2��" ��00"3"32 ��003 22 ��04211 0 ��04430001��) ��00" 243� ��0020�0 ��04)""24 ��041 )""��2 ��00 42"3 ��002 4)0 ��04"0)�2 ��043)�0"2

� � ��2

�� � �� �� � ��2

�� ���� ����� ���� ������� ��04 3�� 4 ��00 �3301 ��034143"2 ��011)23�� ��01)�)11 ��042)1��4 ��0)0 4)" ��02410)4��" ��030)3�)3 ��04�43"3) ��0"3 "144 ��0)24� 3��) ��030" ��3 ��0143�)0� ��0 0 32� ��0"11" 2��2 ��033 ) ��0144�0) ��0 1 4")0 ��0")4 3�0

� � ��

�� � �� �� � ��2

�� ���� ����� ���� ������� ��033 ""4 ��04231) ��0")3"032 ��023 0�4�� ��02�33)31 ��012 ))" ��40)13222 ��0 �)1""3��" ��0) �"3") ��03"0111 ��4142403 ��4024232"��) ��0"3)43" ��03�)10�� ��4241)3� ��44� �02��2 ��0) 23�) ��021��0 ��420031 ) ��4133"4 "

>������� #������ ���� ��� � #����� ?��������� " 1

������ � �� � � ��� � ����

� � � � ���� � �

� � � ����

� � � � � �

� ������ � � � ���� � �

� � � ��������

� �� ��� ��������

� �� �������� �� ����� �$�������� ���� �� ���� � ��� ��� ��� �� ������� �� �E�� ��� ���� ������� ������ ��� ���

� ��

��� �$� �

� � � � �

� ��

� �

� ��� �;������� ��������� �� �� � ���� � *�� ���� ����� ��� ��� ��� ������ ���� ��� �� ��� ���� ��� ��9�������� �C�����

� � � � � � � � ��� � ��

�� ����� � � � +������ ���� ����� ��, ���� � � � �� ��� ����;A�������8���� ����� ���

!� ��8 � ������

��

��� ���� � �� � � �

� ��

��

������� � ����� � �

� �

�� � ��

� 7����� ��� �������� � ��� ����; ���� ��� ����;A�������8

���� ����� �� %3�(� *� � ��� �� � ������� � ��� ��� � � � �� �������� � ����� �� �

� ��� ��� �������� %"�)( �����

�� � �� �

� ��

��

������� � ���� � ������� ����� � �� ����� ��� �

� ��

��

������� � ����� � � �

� ���������� �� ��

� �

� � �

��

������� � ����� � � �

� ���

�������� �� �� �

� ���� � �

��

������� � ����� � � �

� ���

�������� �� �� �

� �� �

� ����� � ����������

���� � �������� � � ������������ ���� ������ ����

� � �

� ������������ ��� � � ������ ��� ��

� ���� � �

� ������������ ��� � � ������ ��� ��

" 4 5� 6���� � 7� 6� ���8������

����� ������ ��� � ���� ������� � ����� �

�� ���

� ���������� �� ��

� ���� ��������

�� ������ ����

� ������ ��� #������ ���� ��� � ��� >�����;-����� ������ %4�(��� � � ��� ������� ������ ������

����� #� #������ ���� ��� � ��� >�����;-����� ������

� � ��� � � ��0

� -������ -�$���� ��������� � �

������� #������ ���� ��� �

�������������������� ��� ��

�� 4��1"223 4��1"42� ����042� 4��1)")�� )�20 413"4 )�20 41330 �����"2 )�20""04��" "�4411322 "�441133" �����0 "�444))��) �)"")2)) �)"")2)1 ������)1 �)"")1�)��2 �03) 4 " �03) 4 ) ������) �03) "))��3 �3)2")�1 �3)2")�0 �������) �3)2") 2��1 �))41133 �))41131 ������� �))4142��4 � )�1� 41 � )�1� 41 ������� � )�1�" ��0 ��)2414 ��)2410 �������� ��)240�� ��0023� � ��0023� � �������� ��0023�" �� ��)00"4�") ��)00"4�") ��������� ��)00"4�""�� ��""")443 ��""")443 �������� ��""")40)�� �� )00 �) �� )00 �) �������� �� )00 �2�� ��0003��3 ��0003��3 �������� ��0003�3�� ��333)"2) ��333)"2) �������� ��333)"21�� ��) 4) 24 ��) 4) 24 �������� ��) 4) 34�� �� )00� ) �� )00� ) �������� �� )00� 0�� ���) 3 ���) 3 �������� ���)"��� ���00002�� ���00002�� �������� ���00002�

� � ��� � � )��

� -������ -�$���� ��������� � �

������� #������ ���� ��� �

�������������������� ��� ��

�� �20)� 1 �203"4)1 ����0123 �2033 3�� �4"�110 �4"1"2� ����"3 2 �4" "22��" �243 )13) �243"� 3 ����4"1 �243")0��) �"030)�3) �"0301 14 �����31 �"01� 0��2 � )3"01)0 � )3)43) �����31� � )3)2�2��3 � "03� " � "01""� �����))) � )������1 �� 2")4 �� 2)10 �����"�3 �� 23)��4 ��0"1 ")4 ��0"1 �10 ����� 1 ��0"1 "1"��0 ��43)2�" ) ��43)2�04) �����21 ��43)2 2�� ��4�4))40 ��4�4)4) �����3 ��4�4204 �� ��)20")3 ��)20" )) ������ ��)20") "�� ��"444")4 ��"444"1) ������� ��"444))�� �� )"")30 �� )"")30 �������� �� )"")1�2�� ��03) ") ��03) ") �������� ��03) ")3�� ��3)2") " ��3)2") ) �������� ��3)2")"1�� ��))414" ��))4143 ��������� ��))4104�� �� )�1�" �� )�1�") ��������� �� )�1�"0�� ���)244 ���)20� ��������� ���)20��� ���0023�" ���0023)1 �������� ���0023�

>������� #������ ���� ��� � #����� ?��������� " 0

�������� ������ ��� � ������ ���

����� � �� � ����� ����� � ������������� ������ ����� � �

�������

� ����������� ����������� ���

� ����� � �

������ ��� � � � �

������ ��� �

� ����� ����� �

������ ��� �

� ����� �

������ ��� �� �� �

�����

� ����������� ������ �� � � �� � � � � � � � � �� � � � � �

�����

� ����������� �� ���� �� � � �� � � � � � � � � �� � � � � �

��������� � �

������� � ��

*�� ���� �� ��� �$����� �� ��� �������� ����$������� ��� >�����;-����������� ���� ��� ����� � �� ��� ���� ������ ���� �� ��� ������������� ����� ��� ����� � � � �� �� ���� ���� ������ �� � ������ ���� ������� �� ��� ��� ��� �

�������� �

����� 4 �� ���� ��� �� ��� � ������� ��� ������ ������ �� �� ����� � ��������� �� � @������� �� ��� ����� ��� ��� ����� � ��� #������ ���� ;��� � %4�( � ����������� ��������� � ��� -���� ��� ��� ���� �� � ������ ��� �� ��� ������ ����� ��� ���� � ������ : ��� �� ���� ������� ����� � � ��� ���� �� � ��� ������� � ��� %� �$ ������� ����� (��� ��� ������� ��� ��$���� ����� ��� ��� #? �� ��� ����� ���� ������ ���� � ��� #������ ���� ��� � %4�(� <� ���� ����� � � ��� ����� ���� ����� ���� � ����� �� � ��� ������� ��� �������� ������������ �� ��� ��� ����$������ � ��� �$��� ����� �

'��������

&' +���� :E� +�8�� /� %003( ��������� ��� ��� �� �������� -��8� ���� � = >���;����������� ��� ���������� :��� ?����� )=2"F23

& ' +������� # %00 ( ?���������� >�� �� �� :������ -��������� � �@:-� ?�����������&"' >����� 76� -����� !� %0)2( .�������� � ����� !����� �������� �� � � � �������

�����;#������� ��9�������� �C����� � +���� :���� -���� ��� 2=1"F0�&)' D�� GE� 6���� � G- %00( ������; ���� ����� � � 7+- �� � ���������= *�������� ����;

� ��� � C������� ����������� :���� � :���� ?����� =3F"2&2' D�� GE� 5���� �E� ��� �B������ � ��� �� �� ������ ������� ���� ������� ��� ���� �����&3' .����� �*� 5���� �E %043( -��8� ?��� � = >�������������� ��� >���������� !�����

*�� H�8

""� 5� 6���� � 7� 6� ���8������

&1' <����� ! %032( :� ���������� � ���������� ����� ��� �� ���������� � /�� � !�����*�� H�8

&4' 6���� � G-� 7����� -@ %04( �� ��� �� �������� � ���������� ���� ��I����� +����������� �@:- G� :���� -��� )=")2F"3

&0' 6���� 5� 7J�� �� ���8������ 76 % ��( >������� ����� � ��� �$�� ���� �� ���������� -��8� ���� � �� ������ ����������� � ������ �� �������� 7� �����

&�' 5������ @� ������ �. %044( +������ ���� ��� ���� ��� ������� � E������� ��$� ��-��������� "� ��������;/������ *�� H�8

&' 5����� <+ %04( . ������ � ������� ���� ��� ��9� ��� -����������� ������ *�4� :������� -����������� ������� ?��������

& ' 5���� �E %00�(-��������� ������ �� �� �������-��8� ���� � � @� 7����� :������ �� ����� ��� >������ � +��� G�� -������ / �� �� ��������F/������ *�� H�8

&"' 5���� �E %00( : ����� ��������� �� �� ������� -��8� ���� � � @� -��������� � 7���� -����� #������ �� :������ -��������� � 1

&)' 5���� �E� ���8������ 76 %004( .$� ����� � -��8� ����� ��� ��������������� ������� -��8� ����� � �@:- G� >����� ������ "3=3�0F32"

&2' 5���� �E� ���8������ 76� -��������� ������ ��� ������ ������ �� ������� ������� ������ �� ��� ?�������� � ��� :������ >��������

&3' #����� 6G %041( ���� -���� �� -��������� � :-�� ?��������&1' -������ -�� ���8������ 76� #��;���� ������� ����� � � ���� ���� ���� � �

������ �� -��8� ���� � ��� �������� -��8� ����� � 5�����&4' ���8������ 76 %00�( ����;������� ����� � ���������� ������ = .$� ����� � � ��;

������ ������ :��� ?����� 4=0�F �2&0' ���8������ 76 %00�( ����;������� ����� � ���������� ������ = : ������ ����������

���������� :��� ?����� 4= �3F 1& �' !����� D/ %0)3( ��� ������� ���� ���� ?������� A����� ��� ?�� � ?�������& ' H��� #> %0""( �� ����$������ �� ����� �� ��� ������� � �������� � ?��� 7���

������� ����� : )=" 2F")

>������� #������ ���� ��� � #����� ?��������� ""