Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERZA V MARIBORU
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO
Bojan SMOGAVEC
NUMERIČNA SIMULACIJA S TOKOM GNANE HIDROKINETIČNE TURBINE
Diplomsko delo
Visokošolskega strokovnega študijskega programa 1. stopnje
Strojništvo
Maribor, november 2015
NUMERIČNA SIMULACIJA S TOKOM GNANE HIDROKINETIČNE TURBINE
Diplomsko delo
Študent(ka): Bojan SMOGAVEC
Študijski program: visokošolski strokovni študijski program Strojništvo
Smer: Energetsko, procesno in okoljsko strojništvo
Mentor: doc. dr. Ignacijo BILUŠ
Somentor: dr. Matej ZADRAVEC
IV
I Z J A V A
Podpisani Bojan Smogavec izjavljam, da:
je bilo predloženo diplomsko delo opravljeno samostojno pod mentorstvom
doc. dr. Ignacija Biluša in somentorstvom dr. Mateja Zadravca;
predloženo diplomsko delo v celoti ali v delih ni bilo predloženo za pridobitev
kakršnekoli izobrazbe na drugi fakulteti ali univerzi;
soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjižnici tehniških fakultet
Univerze v Mariboru.
Maribor, __________________ Podpis: ___________________________
V
ZAHVALA
Zahvaljujem se mentorju doc. dr. Ignaciju Bilušu in
somentorju dr. Mateju Zadravcu za pomoč in vodenje
pri opravljanju diplomskega dela.
Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili
študij.
VI
NUMERIČNA SIMULACIJA S TOKOM GNANE HIDROKINETIČNE TURBINE
Ključne besede: računalniška dinamika tekočin, hidrokinetična turbina, turbulentni
tok, s tokom gnana turbina
UDK: [ 004.94]:621.224(043.2)
Povzetek:
Diplomsko delo obravnava časovno odvisno numerično simulacijo s tokom gnane
hidrokinetične turbine. V diplomskem delu je izdelana numerična simulacija, kje se na podlagi
predpisanega toka vode vzpostavi vrtenje rotorja hidrokinetične turbine. Znotraj dela sta bili
izvedeni dve numerični simulaciji za različna pretoka vode in medsebojna primerjava obeh.
Rezultati primerjave vrtilne hitrosti, navora na turbino in moči kažejo na konsistentnost
rezultatov glede na različno podane robne pogoje obeh numeričnih simulacij. S pomočjo takih
numeričnih simulacij lahko zelo učinkovito ugotavljamo odziv turbin na različne pogoje
tokovnega polja reke in določamo, kako izboljšati karakteristike turbine na podlagi sprememb
geometrije same turbine, kar je cenovno in časovno manj potratno, kot bi bila izvedba
eksperimenta.
VII
NUMERICAL SIMULATION OF KINETIC WATER TURBINE
Key words: computational fluid dynamics, kinetic water turbine, turbulent flow, flow
driven turbine
UDK: [ 004.94]:621.224(043.2)
Abstract:
The thesis discusses time-dependent numerical simulation of a flow driven hydrokinetic
turbine. We designed a numerical simulation on the basis of the prescribed water flow that
establishes a hydrokinetic turbine rotor. Two numerical simulations were carried out for
different water flows and a mutual comparison of the two. Results comparing the rotational
speed, torque on the turbine and power show the consistency of the results according to
different given boundary conditions of both numerical simulations. With the help of these
numerical simulations we can effectively establish the response of turbines in various
conditions of a flow field of a river and to determine improved characteristics of the turbine
on the basis of changes in the geometry of the turbine, which is affordable and less time-
consuming as would be the implementation of the experiment.
VIII
UPORABLJENI SIMBOLI Latinski simboli – vektor hitrosti
– karakteristična hitrost
K – turbulentna kinetična energija
L – karakteristična dolžina
Fi – člen sil in izvorov
G – zemeljski pospešek
T – čas
– časovno povprečna vrednost hitrosti
M – navor
P – moč turbine
P – tlak
– turbulentna viskoznost
Cµ – eksperimentalno dobljeno število
C1ε,C2ε – empirični konstanti modela
Grški simboli – disipacijska kinetična energija
µ – dinamična viskoznost
σ – napetost
– nabla (Hamiltonov operator odvajanja)
IX
ρ – gostota
σk,σs – empirični konstanti
Uporabljene kratice RDT – Računalniška dinamika tekočin
CFD – Computational Fluid Dynamics (računalniška dinamika tekočin)
CFX – Programski paket za simulacijo tokovnih pojavov
FS – Fakulteta za strojništvo
X
VSEBINA 1 UVOD .................................................................................................................................. 1
2 PREGLED VODNIH TURBIN .......................................................................................... 2
2.1 Turbine, ki delujejo s pomočjo višinske razlike ........................................................... 3
2.1.1 KAPLANOVA VODNA TURBINA .................................................................... 3
2.1.2 FRANCISOVA VODNA TURBINA ................................................................... 4
2.1.3 PELTONOVA VODNA TURBINA ..................................................................... 4
2.1.4 VODNA TURBINA MICHELL-BANKI ............................................................. 5
2.2 Hidrokinetične turbine .................................................................................................. 6
2.1.5 Hidrokinetična turbina Tyson ................................................................................ 6
2.1.6 Hidrokinetična turbina VLH .................................................................................. 7
2.1.7 Hidrokinetična turbina ........................................................................................... 8
2.1.8 Hidrokinetična turbina Aquanator ......................................................................... 8
2.1.9 Hidrokinetična turbina Kobold .............................................................................. 9
2.1.10 Hidrokinetična turbina Seagen ............................................................................ 10
3 RAČUNALNIŠKA DINAMIKA ...................................................................................... 11
3.1 Vodilne enačbe ........................................................................................................... 11
4 NUMERIČNI MODEL ..................................................................................................... 13
4.1 Geometrija .................................................................................................................. 13
4.2 Računske mreže .......................................................................................................... 14
4.3 Robni pogoji ............................................................................................................... 15
4.4 Model gnanega telesa .................................................................................................. 17
5 REZULTATI ..................................................................................................................... 18
6 DISKUSIJA ....................................................................................................................... 26
7 SKLEP ............................................................................................................................... 27
8 BIBLIOGRAFIJA ............................................................................................................. 28
XI
KAZALO SLIK Slika 2.1: Kaplanova turbina. [18] .............................................................................................. 3
Slika 2.2: Francisova turbina. [15] .............................................................................................. 4
Slika 2.3: Peltonova turbina. [16] ................................................................................................ 5
Slika 2.4: Turbina Michell-Banki. [17] ....................................................................................... 5
Slika 2.5: Hidrokinetična turbina Tyson. [4] ............................................................................... 7
Slika 2.6: Hidrokinetična turbina VLH. [19] ............................................................................... 7
Slika 2.7: Hidrokinetična turbina propelerskega tipa. [3] ........................................................... 8
Slika 2.8: Hidrokinetična turbina Aqunator. [20] ........................................................................ 9
Slika 2.9: Hidrokinetična turbina Kobold. [2] ............................................................................. 9
Slika 2.10: Hirokinetična turbina Seagen. [9] ........................................................................... 10
Slika 4.1: Numerični model vodotoka in turbine. ..................................................................... 13
Slika 4.2: Premer rotorja ter razdalja od vstopa in osi rotorja. .................................................. 14
Slika 4.3: Mreža referenčnega sistema (zgoraj celotno območje, spodaj povečan pogled na del
mreže v okolici rotorja). ............................................................................................................ 15
Slika 5.1: Navor pri hitrostih toka 1.3 m/s in 2.4 m/s. .............................................................. 18
Slika 5.2: Vrtilna hitrost pri hitrostih toka 1.3 m/s in 2.4 m/s. .................................................. 19
Slika 5.3: Vrtljaji pri hitrostih toka 1.3 m/s in 2.4m/s. .............................................................. 20
Slika 5.4: Vektorsko polje toka vode za različen položaj lopatic glede na tok vode. ............... 21
Slika 5.5: Polje hitrosti v okolici rotorja pri hitrostih toka 1.3 m/s (zgoraj) in 2.4 m/s (spodaj).
................................................................................................................................................... 22
Slika 5.6: Polje hitrosti po celotnem območju pri hitrostih toka 1.3 m/s (zgoraj) in 2.4 m/s
(spodaj). ..................................................................................................................................... 23
Slika 5.7: Tlačno polje po celotnem območju pri hitrostih toka 1.3 m/s (zgoraj) in 2.4 m/s
(spodaj). ..................................................................................................................................... 24
Slika 5.8: Tlačno polje po celotnem območju pri hitrostih toka 1.3 m/s (zgoraj) in 2.4 m/s
(spodaj). ..................................................................................................................................... 25
KAZALO TABEL Tabela 5.1: Izračunane vrednosti moči za obe hitrosti toka vode. ............................................ 20
1
1 UVOD
Zakonodaja nas sili v izrabo obnovljivih virov energije. Poznamo več vrst obnovljivih virov
energije: sončna, vetrna, vodna (hidroenergija) in fotosinteza. Med vsemi naštetimi obnovljivimi
viri je najbolj stabilna in predvidljiva vodna energija. Pri nas je večina vodotokov energetsko že
izkoriščenih. V Sloveniji vodne elektrarne proizvedejo približno tretjino električne energije. Te
potrebujejo zajezitev vodotoka ali akumulacijo. Nekateri vodotoki pa niso primerni za
izkoriščanje s tovrstno tehnologijo.
Nekatere reke (na primer ravninske reke, kot je reka Mura) zaradi reliefa nimajo dovolj velikega
padca, da bi lahko hidroelektrarna učinkovito delovala, so pa primerne za povsem nove
tehnologije, ki so podobne tistim z izkoriščanjem energije vetra. Ti novi sistemi delujejo na
podlagi izkoriščanja kinetične energije vodnega toka. Za razliko od energije vetra ima voda
veliko večjo gostoto, hitrost toka je nižja, vodni tok je bolj predvidljiv in stalen. Te turbine se
imenujejo hidrokinetične turbine. Razvrščamo jih v dve skupini: takšne, ki imajo os vrtenja
postavljeno vzporedno s tokom, in takšne, ki imajo os vrtenja postavljeno pravokotno na tok (npr.
Darrieusova turbina).
V tej diplomski nalogi bo predstavljena numerična simulacija s tokom gnane hidrokinetične
vodne turbine. Izvedba fizikalnih eksperimentov delovanja teh turbin je precej draga in dolgo
trajajoča metoda, predvsem v razvojno optimizacijski fazi postavitve turbine v vodotok. Zato je
pristop s pomočjo numerične simulacije delovanja take turbine v veliko pomoč pri zasnovi oblike
in obratovalnih pogojev. Numerična simulacija je pomemben del obravnave dinamike tekočin, saj
numerični eksperiment omogoča izvedbo analize obratovalnih karakteristik, katere analiza in
napovedovanje s pomočjo fizikalnega eksperimenta bi bilo predrago. Fizikalni pojavi v naravi
sledijo naravnim zakonom, ki jih je mogoče opisati z matematičnimi enačbami. Do rešitve enačb
lahko pridemo z uporabo različnih numeričnih postopkov, ki zahtevajo veliko število
matematičnih operacij in nam omogočajo reševanje kompleksnih sistemov enačb in s tem
simulacijo dejanskih tokovnih in temperaturnih razmer na različnih inženirskih področjih.
2
2 PREGLED VODNIH TURBIN
Vodna turbina je pogonski stroj, pri katerem se potencialna in kinetična energija vode pretvarjata
v mehansko energijo, ki poganja električni generator. Vodne elektrarne ne bodo kar tako izgubile
pomembnosti. Glede na pretvorbe energije delimo vodne turbine v dve skupini:
– impulzne ali enakotlačne (Pelton, Turgo) in
– reakcijske ali nadtlačne (Francis, Kaplan).
»Impulzne ali enakotlačne turbine gonilnik je nameščen nad gladino spodnjega nivoja vode, pri
čemer ohišje ni napolnjeno z vodo. Vsa potencialna energija se spremeni v kinetično energijo v
vodilniku – šobi, kjer se počasen tok z velikim tlakom pretvori v hiter curek, ta pa nato doteka na
lopatice in oddaja svojo energijo.« [14]
»Reakcijske ali nadtlačne turbine so polno oblite in izkoriščajo polni padec vode od zgornje in
spodnje gladine vode, ohišje je povsem zapolnjeno z vodo, lopatice gonilnika so oblikovane tako,
da tlačne razlike vodnega toka okrog njih povzročajo vzgonske sile in povzročajo vrtilni moment
na gonilnik. Za dober izkoristek morajo imeti ustrezno oblikovano izstopno cev divergentne
oblike, ta poskrbi za podtlak, ki sesa vodo iz turbine. Če je podtlak prevelik obstaja nevarnost
kavitacije zaradi uparjanja vode.« [14]
Vodne turbine ločimo tudi glede na smer pretoka vode, in sicer:
– radialne,
– aksialne,
– diagonalne in
– tangencialne.
Delimo jih tudi glede na lego osi vodne turbine:
– navpične,
– vodoravne in
– poševne.
3
2.1 Turbine, ki delujejo s pomočjo višinske razlike
Turbine, ki delujejo s pomočjo višinske razlike, so turbine, ki delujejo po principu pridobivanja
energije s pomočjo potencialne energije vode. Uporabljajo se v elektrarnah z zajezitvijo ali v
elektrarnah s cevovodom, v obeh primerih pa nastane višinska razlika, ki jo turbine pretvorijo v
mehansko energijo.
Te turbine so:
– Kaplanova,
– Francisova,
– Peltonova in
– Michell-Banki.
2.1.1 KAPLANOVA VODNA TURBINA
Uporablja se za velike količine vode in najmanjše padce (do 70 metrov). Ta turbina ima radialni
vtok in aksialni iztok. Gonilnik ima v obliki ladijskega vijaka s sorazmerno širokim pestom.
Kaplanova turbina je nadgradnja Francisove turbine, novosti so nastavljive lopatice na gonilniku
in vodilniku, torej ima dvojno krmiljenje. Zaradi teh lopatic lahko pri širokem razponu pretoka
dosegamo zelo dobre izkoristke (več kot 0,9). Število gonilnih lopatic je majhno, prerez lopatic
pa je v obliki letalskega krila. Izvedba Kaplanove turbine brez nastavljivih lopatic se imenuje
propelerska in jo uporabljamo pri majhnih padcih, posebna izvedba, ki ima lopatice poševno, pa
se imenuje Deriazova turbina.
Kaplanova turbina je dražja od Francisove, vendar ima dober izkoristek, vse do 25 odstotkov
nazivne obremenitve. Bolje se prilagaja spremembam padca, zaradi tega prodira v področje
Francisove turbine, vendar ker ima večjo vrtilno hitrost, so generatorji cenejši. [7, 18]
Slika 2.1: Kaplanova turbina. [18]
4
2.1.2 FRANCISOVA VODNA TURBINA
Je najpogosteje uporabljena vodna turbina. Primerna je za srednje pretoke in srednje padce (od 10
do 400 metrov), kakršne ima večina vodnih virov energije. Turbina spada med reakcijske vodne
turbine, kar pomeni, da se tlak vode spreminja, ko ta teče skozi njo, zato mora biti spiralno ohišje
povsem napolnjeno z vodo. Moč turbine je odvisna od pretoka in smeri toka vode glede na
lopatice gonilnika, kar uravnavajo vodilne lopatice, ki so premične in se jih da poljubno odpreti
in zapreti. Francisova turbina ima v primerjavi s Peltonovo večjo hitrost in zaradi tega manjše
dimenzije in lažje generatorje ter večjo elastičnost glede na spremembo padca. Zaradi tega
Francisova turbina vedno bolj prodira v območje Peltonove turbine. [7, 15]
Slika 2.2: Francisova turbina. [15]
2.1.3 PELTONOVA VODNA TURBINA
Je enakotlačna impulzna turbina, primerna za manjše pretoke in velike padce (tudi do 2000
metrov). Priključena je na tlačni cevovod, ki je povezan z visoko ležečim zajetjem. Gonilne
lopatice so izdelane v obliki korcev, ki so nameščene na obodu gonilnika. Na lopatice brizga
voda v curku iz ene ali več šob. Prednost te turbine je ta, da je vtok curka v korec v vseh legah
pravilen in brez udarca. To dosežemo tako, da je vstopni rob gonilne lopatice v srednji ravnini
kolesa in se ne spreminja pri vrtenju gonilnika. [14, 16]
5
Slika 2.3: Peltonova turbina. [16]
2.1.4 VODNA TURBINA MICHELL-BANKI
Ta turbina deluje po enakotlačnem impulznem načelu, lahko pa tudi po nadtlačnem reakcijskem
načelu; po katerem načelu deluje, je odvisno od pretoka vode, ki ga določa odprtost nastavljive
odprtine na vtoku. Za razliko od večine vodnih turbin, ki imajo aksialni ali radialni pretok vode,
je pri tej turbini pretok izveden prečno skozi gonilnik. Turbina deluje z nizkimi vrtljaji in je
posebej primerna za majhne elektrarne z nizkimi padci in velikimi pretoki. Konstrukcija za dovod
vode ima možnost spreminjanja pretoka vode s 33, 66 in 100 odstotki moči turbine, ki je odvisna
od razpoložljivega pretoka vode. Največja prednost teh turbin je enostavna in cenovno ugodna
gradnja. [14, 17]
Slika 2.4: Turbina Michell-Banki. [17]
6
2.2 Hidrokinetične turbine
Turbine, ki so postavljene v prostem toku rečne struge, se razlikujejo od običajnih
hidroelektrarn, saj ne potrebujejo zajezitve ali cevnih napeljav iz višje ležečih zajetij. Te turbine,
ki jim pravimo hidrokinetične turbine, se v osnovi delijo na turbine, katerih os vrtenja je:
- vzporedna s tokom (npr. propelerska turbina) ali
- prečna na tok (npr. Darrieusova turbina).
Ti sistemi so v primerjavi s hidroelektrarnami cenovno ugodnejši, ne posegajo v naravo in
minimalno posegajo v naravni rečni tok.
Obstajajo različni tipi hidrokinetičnih turbin; ločijo se po proizvajalcih, ki imajo različne izvedbe
in postavitve:
– Tyson,
– VLH,
– Hidrokinetična turbina,
– Aquanator,
– Kobold in
– Seagen.
2.1.5 Hidrokinetična turbina Tyson
Turbina Tyson je sestavljena iz propelerja, ki je nameščen pod splav. Možne so tudi izvedbe, kjer
je konstrukcija pritrjena na dno vodotoka, vendar je to bolj značilno za morske izvedbe. Turbina
je postavljena v pretok reke, kjer je ta najhitrejši. Učinkovito jih lahko reguliramo glede na hitrost
pretoka vode in ne pojavljajo se težave s samodejnim zagonom. [4, 14]
7
Slika 2.5: Hidrokinetična turbina Tyson. [4]
2.1.6 Hidrokinetična turbina VLH
Turbina VLH omogoča izkoriščanje vodotokov z zelo majhnimi padci. Sestavljena je iz posebej
prirejenega kaplanovega gonilnika z osmimi nastavljivimi lopaticami in zapornimi rešetkami.
Gonilnik se vrti razmeroma počasi, pretok turbine lahko preseže tudi do 10 m3/s . Celotna turbina
je potopljena v dovodni kanal pod kotom, vendar ga lahko dvižni mehanizem kadarkoli dvigne iz
kanala in sprosti pretok reke. Izkoristek turbine je pri normalnem padcu in pretoku 90-odstotni.
[14, 19]
Slika 2.6: Hidrokinetična turbina VLH. [19]
8
2.1.7 Hidrokinetična turbina
Hidrokinetična turbina je sestavljen iz vodoravne osi, ki pretvarja kinetično energijo v čisto
energijo. Izkorišča lahko energijo plimovanja morja, rečnih in kanalskih virov. Namesti se v
celoti pod vodo in je nevidna, ne zahteva jezov in zajezitev. Zasnovana je bila zaradi zmanjšanja
stroškov in povečanja uporabnosti. Propeler se vrti počasi in enakomerno (približno 40 obratov
na minuto), kar je precej manj od propelerja vodnega plovila. [3, 14]
Slika 2.7: Hidrokinetična turbina propelerskega tipa. [3]
2.1.8 Hidrokinetična turbina Aquanator
Ima lopatice s posebnimi nosilci, nameščene na verigo, ki teče po tračnicah in poganja električni
generator. Morsko vodo črpa na obalo, kjer deluje motor, ki žene alternator in proizvaja
električno energijo, načrpano morsko vodo pa usmerijo nazaj v morje. Takšen sistem lahko zaradi
svoje oblike dobro izkorišča vodotok, vendar je zaradi kompleksnega gibanja težje izvedljiv. Te
turbine proizvedejo približno 2 MW električne energije po enoti, kar predstavlja oskrbo z
električno energijo za približno 3000 domov. [14, 20]
9
Slika 2.8: Hidrokinetična turbina Aqunator. [20]
2.1.9 Hidrokinetična turbina Kobold
Turbina Kobold ima vertikalno os s prostim nihanjem lopatice. Sestavljena je iz plovca, ki je
zasidran na morsko dno. Pod plovcem je nameščena Darrieussova turbina v konfiguraciji H-rotor.
Glavne značilnosti te turbine so fleksibilna postavitev, visoka učinkovitost, samonastavljive
lopatice, brez gibljivih mehanizmov in nihanje rezila je omejeno na sektor med dvema kotoma.
[2, 14]
Slika 2.9: Hidrokinetična turbina Kobold. [2]
10
2.1.10 Hidrokinetična turbina Seagen
Seagen ima dva rotorja, ki ju poganja moč plimovanja tokov. Rotorja sta pritrjena na steber, ki je
pritrjen na morsko dno. Rotorja imata vodoravno os vrtenja, vpadni kot lopatic se lahko prilagaja
glede na smer toka. Rotorjev ni mogoče vrteti okrog osi stebra. Turbina s premerom rotorja 16
metrov je do sedaj proizvedla največ do 1,2 MW, kar je do sedaj največja proizvedena moč. [9,
14]
Slika 2.10: Hirokinetična turbina Seagen. [9]
11
3 RAČUNALNIŠKA DINAMIKA
Računalniška dinamika tekočin (RDT) predstavlja pomembno področje inženirske znanosti, saj
omogoča reševanje zahtevnih inženirskih problemov. Večina klasičnega inženirskega dela je
vezana na modele koncentriranih parametrov in enodimenzionalne modele ter uporabo
eksperimentalno dobljenih korelacij, ki so omejeno uporabni, medtem ko računalniška dinamika
tekočin obravnava realne prostorske geometrije in realne parametre obratovanja. Osnova
računalniške dinamike tekočin modeliranja je izhodiščni sistem ohranitvenih zakonov mase,
gibalne tekočine, toplote in snovi v diferencialni obliki. [11, 14]
3.1 Vodilne enačbe
ZAKON OHRANITVE MASE
Pri izpeljavi zakona ohranitve mase oziroma kontinuitetne enačbe je treba upoštevati, da je masa
nekega sistema konstantna veličina. Najpreprostejša oblika kontinuitetne enačbe za tok nestisljive
tekočine, ko je gostota tekočine konstantna vrednost in velja za stacionarne in nestacionarne
tokove, se poda v sledeči obliki [12]:
(3.1)
ZAKON OHRANITVE GIBALNE KOLIČINE
Poleg ohranitve mase v nekem kontrolnem volumnu oz. celotnem območju je potrebno zapisati
tudi ohranitev gibalne količine. Enačbo ohranitve gibalne količine zapišemo za vse tri smeri
koordinatnega sistema. Te tri enačbe ohranitve gibalne količine se pogostokrat imenujejo Navier-
Stokesove enačbe, kjer sta na levi strani enačbe akumulacijski in konvekcijski člen, na desni
strani enačbe pa so tlačni gradient, difuzijski člen, gravitacijska sila in ostale sile in izvori, ki
vplivajo na sistem [12].
( )
[
] (3.2)
12
TURBULENTNI MODEL k-ε
V praksi se večkrat kot laminarni tok pojavi turbulentni tok. Za opis karakteristik turbulentnega
toka je potrebno uporabiti dodatne enačbe oziroma modele, ki opišejo vpliv turbulentnih struktur
na tok tekočine.
Najbolj razširjen dvoenačbni turbulentni model je turbulentni model k-ε. Ta model zajema
turbulentno kinetično energijo k in disipacijsko hitrost turbulentne kinetične energije ε.
Karakteristične veličine turbulentnega toka, kot sta npr. karakteristična hitrost in dolžina v toku,
podamo z naslednjimi izrazi za karakteristično hitrost kot
√ , (3.6)
za karakteristično dolžino velja obrazec
, (3.7)
medtem ko je turbulentna viskoznost podana
. (3.8)
Veličini k in ε določimo iz dodatnih individualnih parcialnih diferencialnih enačb; za k velja
enačba
*(
)
+ (3.9)
in podobno za ε
*(
)
+
, (3.11)
medtem ko so Cµ= 0.09, σk= 1.0, σε= 1.3, C1ε= 1.44 in C2ε= 1.92 konstante modela. [8]
13
4 NUMERIČNI MODEL
4.1 Geometrija
Diplomska naloga bo obravnavala eno geometrijo vodne turbine. Osnovna oblika lopatic je bila
povzeta po doktorskem delu, ki je obravnavalo vpliv toka vode na deformacijo lopatic. [14]
Turbina je postavljena v rečni tok na določeni globini. Geometrija numeričnega modela je bila
izdelana v programskem paketu Ansys-Geometry. Geometrija numeričnega modela je bila
modelirana tako, kakršne so tokovne razmere v rečni strugi. Računsko območje je velikosti 6600
mm po osi x, 3750 mm po osi y in 3750 mm po osi z (slika 4.1). Premer rotorja znaša 600 mm,
razdalja od vstopa do osi rotorja je 1300 mm (slika 4.2). Os in celotna turbina sta iz aluminija,
njegova gostota znaša 2710 kg/m3. Vztrajnostni momenti so bili določeni s pomočjo
programskega paketa Catia in so znašali v smeri x 0,531 kgm2, v smereh y in z pa 8,631 kgm
2.
Slika 4.1: Numerični model vodotoka in turbine.
14
Slika 4.2: Premer rotorja ter razdalja od vstopa in osi rotorja.
4.2 Računske mreže
Računsko območje je za potrebe numerične simulacije potrebno diskretizirati z računsko mrežo.
Mrežo je sestavljalo večje število tetraedrov, piramid in prizem. Mreža je sestavljena iz
kontrolnih volumnov, v katerih poteka numerično reševanje sistema transportnih enačb.
V praksi se srečujemo s tremi vrstami računskih mrež:
- strukturirane,
- nestrukturirane in
- blokovne.
V primeru diplomske naloge je bila uporabljena mreža nestrukturiranega tipa. Velikost računskih
mrež znotraj računske mreže mora biti dovolj majhna, da z njo zajamemo vse strukture toka, ki
bistveno vplivajo na tok tekočine, pri čemer z manjšanjem velikosti celice njihovo število
povečujemo, kar bistveno povečuje računske čase. V našem primeru je bila uporabljena
nestrukturirana mreža z 972.502 celicami.
15
Slika 4.3: Mreža referenčnega sistema (zgoraj celotno območje, spodaj povečan pogled na del
mreže v okolici rotorja).
4.3 Robni pogoji
Robni pogoji so bili izbrani tako, da bi se približali dejanskim razmeram. Numerični model je bil
pripravljen v programskem paketu ANSYS CFX-Pre.
Obravnavani model ima robne površine območja, ki so poimenovane kot:
- vstop,
- izstop,
- spodaj,
- rotor in
- stene brez zdrsa.
16
Slika 4.4: 3D-model, kjer so prikazane robne površine.
Na vstopu je bil predpisan tip robnega pogoja Inlet, kjer sta bili predpisani hitrosti vodnega toka
1.3 m/s in 2.4 m/s. Pri vstopnem robnem pogoju je bila predpisana 5-odstotna intenziteta
turbulence. Na izstopu je bil predpisan relativni tlak 0 Pa, kar pomeni, da se na tem robu tok vode
ne ovira in izteka prosto iz obravnavanega območja.
Na robnih površinah spodaj in rotor je bil uporabljen robni pogoj stene (wall), kjer je bila
upoštevana hitrost na steni enaka nič (no sleep wall). Na ostalih površinah, ki so poimenovane
stene brez zdrsa, je bil prav tako uporabljen robni pogoj stene (wall), kjer je bila predpisana
hitrost zdrsa toka na steni (free sleep).
V obravnavanih primerih je bil tok vode izotermen pri 25° C. V numerični simulaciji je bil
vključen tudi vrtilni upor turbine (zavora), ki je znašal –2.5 Nm.
17
4.4 Model gnanega telesa
Pri numerični simulaciji je bil uporabljen model gnanega telesa. V našem primeru je gnano telo
rotor, ki se giblje zaradi sile vode, ki gre čez rotor. S takim pristopom lahko vidimo delovanje
turbine pod dejanskimi pogoji, predvsem pa preučujemo zagon turbine iz mirovanja, kar je
pomembno pri tovrstnih hidrokinetičnih turbinah, za katere je splošno znano, da se pri njihovem
zagonu mnogokrat pojavljajo težave.
18
5 REZULTATI
Preračunavali smo hidrokinetično turbino pri dveh različnih tokovnih režimih vodnega toka, in
sicer pri hitrostih 1.3 m/s in 2.4 m/s. Nastavljen je bil upor vrtenju rotorja (zavora), in sicer je
znašal –2.5 Nm. Za ustaljeno oziroma ponavljajoče se vrtenje turbine smo morali končni računski
čas po prvem izračunu povečati s 600 na 1200 sekund.
Vse preračune smo izvedli s programskim paketom CFX-Solver Manager, rezultate navora, ki
smo jih prikazovali že med izračunom, smo prenesli v Microsoft Excel in jih tam obdelali ter
naredili grafe.
Slika 5.1 prikazuje graf navora okoli osi vrtenja rotorja, ki se pojavi v določenem času. Rezultati
na osi y so podani za navor med –80 in 100 Nm, os x pa prikazuje računski čas od 0 do 1400
sekund. Krivulje rdeče barve podajajo navor za primer, ko je bila na vstopu hitrost vode 2.4 m/s,
krivulje modre barve pa pri hitrosti toka vode 1.3 m/s.
Slika 5.1: Navor pri hitrostih toka 1.3 m/s in 2.4 m/s.
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Nav
or
[Nm
]
Čas [t]
Navor pri hitrosti 1.3 m/s Navor pri hitrosti 2.4 m/s
19
Na sliki 5.2 in 5.3 so prikazani vrtilna hitrost in vrtljaji rotorja za obe hitrosti za čas
obratovalne turbine 1200 sekund. Modra krivulja prikazuje vrtljaje pri hitrosti 1.3 m/s, rdeča
vrtljaje pri hitrosti 2.4 m/s. Kot je razvidno iz grafa, se turbina pri nižji hitrosti toka reke vrti
počasneje kot pri višji hitrosti. Pri nižji hitrosti toka reke je opazno tudi nezvezno delovanje
oz. vrtenje rotorja, saj se vidi, da rotor med delovanjem tudi stoji oziroma se rahlo zavrti tudi v
nasprotni smeri. Takšno dogajanje je značilno za tak tip turbin, pri katerih se zaradi ravnovesja
sil na rotorju pojavljajo težave pri zagonu rotorja. Pri višjih vrtljajih, kot lahko razberemo iz
grafa, je nihanje vrtljajev rotorja enakomerno.
Slika 5.2: Vrtilna hitrost pri hitrostih toka 1.3 m/s in 2.4 m/s.
-1,5
0,5
2,5
4,5
6,5
8,5
10,5
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Vrt
ilna
hit
rost
[ra
d/s
]
Čas [t]
Vrtilna hitrost pri hitrosti 1,3 m/s Vrtilna hitrost pri hitrosti 2,4 m/s
20
Slika 5.3: Vrtljaji pri hitrostih toka 1.3 m/s in 2.4m/s.
V tabeli 5.1 so izračunani povprečne vrednosti vrtilne hitrosti in navora ter moč rotorja turbine
pri hitrostih toka 1.3 m/s in 2.4 m/s. Pri preračunu moči smo uporabili povprečne vrednosti
vrtljajev in navora in tako izračunali moč, ki jo proizvede turbina.
Enačba za preračun moči:
(5.1)
v = 1.3 m/s v = 2.4 m/s
ω [rad/s] M [Nm] P [W] ω [rad/s] M [Nm] P [W]
0.98 2.53 2.48 5.15 2.6 13.39
Tabela 5.1: Izračunane vrednosti moči za obe hitrosti toka vode.
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Vrt
ljaji
[vrt
/s]
Čas [t]
Vrtljaji pri hitrosti 1,3 m/s Vrtljaji pri hitrosti 2,4 m/s
21
Hitrost:1.3 m/s: Hitrost: 2.4 m/s
a.) α=0°
b.)α=30°
c.)α=60°
d.)α=90°
Slika 5.4: Vektorsko polje toka vode za različen položaj lopatic glede na tok vode.
V programu CFD-Post smo naredili prereze po sredini dolžine turbine in poiskali štiri položaje
lopatic (0°, 30°, 60° in 90°). Koti 0°, 30°, 60° in 90° so koti med smerjo toka (tok v sredino
turbine v prečnem prerezu) in položajem lopatice, ki je na sprednjem delu turbine.
22
Slika 5.5: Polje hitrosti v okolici rotorja pri hitrostih toka 1.3 m/s (zgoraj) in 2.4 m/s (spodaj).
Na sliki 5.4 so prikazana vektorska hitrostna polja okoli rotorja na prečnem prerezu rotorja (na
sredini glede na dolžino rotorja) za vse štiri položaje lopatice rotorja: 0°, 30°, 60° in 90°.
Rezultati vektorskih polj so primerjani za obe hitrosti toka reke. Prvi stolpec kaže vektorje
hitrosti pri tokovni hitrosti 1.3 m/s, drugi stolpec pa kaže vektorje hitrosti pri hitrosti 2.4 m/s.
Legenda hitrosti je za obe območji enaka. Maksimalna in minimalna vrednost v legendi sta vzeti
za primer, ko je hitrost toka reke 1.3 m/s. Iz tokovnih polj, prikazanih na sliki 5.4, je razvidno, da
so pri višji hitrosti toka vektorji hitrosti okoli rotorja večji in pomenijo višjo hitrost toka reke. Za
turbino je možno videti rahlo nihanje toka, kar je časovno povezan pojav vrtinčenja toka vode za
turbino.
23
Slika 5.6: Polje hitrosti po celotnem območju pri hitrostih toka 1.3 m/s (zgoraj) in 2.4 m/s
(spodaj).
Na slikah 5.5 in 5.6 so prikazane konture hitrosti na prerezu območja na polovici dolžine turbine
za del območja okoli turbine (slika 5.5) in po celotnem prerezu območja (slika 5.6). Iz rezultatov
je razvidno – predvsem na sliki 5.6 –, da se za turbino ustvarja vrtinčenje toka, tako imenovani
»vortex-shedding«, za katerega je značilen oscilirajoči tok vrtincev za neko prepreko, ki jo v
našem primeru predstavlja turbina.
Na slikah 5.7 in 5.8 je prikazano tlačno polje pri obeh hitrostih toka reke na prerezu območja na
polovici dolžine turbine za del območja okoli turbine (slika 5.7) in po celotnem prerezu območja
(slika 5.8). Razvidno je, da se pri lopaticah, ki so v položaju normalno na tok, pred lopaticami
pojavi nadtlak in za njimi podtlak. Okoli lopatic v rotorju se pojavi podtlak. Najvišji tlaki se
24
pojavijo na območjih, kjer se vodni tok zaleti normalno na lopatice in se pojavi zastojna točka
vode.
Slika 5.7: Tlačno polje po celotnem območju pri hitrostih toka 1.3 m/s (zgoraj) in 2.4 m/s
(spodaj).
25
Slika 5.8: Tlačno polje po celotnem območju pri hitrostih toka 1.3 m/s (zgoraj) in 2.4 m/s
(spodaj).
26
6 DISKUSIJA
Osnovni namen naloge je bil numerični preračun hidrokinetične turbine v toku vode. Simulacija
je bila izvedena kot s tokom gnana simulacija, kjer se vrtenje turbine zgodi zaradi toka vode, ki
žene turbino. Primerjali smo dva tokovna režima vode, in sicer pri hitrostih toka 1,3 m/s in 2,4
m/s.
Iz numeričnih preračunov je bilo videti, da se je po določenem času ustvarilo časovno
ponavljajoče se tokovno polje. Če bi izvedli simulacije brez dodatnega upora na turbini, bi se
turbina zavrtela do ubežnih vrtljajev, ti bi se ustalili in navor bi zaradi ravnovesja sil nihal okoli
vrednosti nič. Z dodatnim uporom smo simulirali tako imenovano zavoro na turbini in definirali
moč, ki jo proizvede turbina, pri čemer se vrtljaji glede na podan upor vzpostavijo zaradi sil, ki
delujejo na turbino. Simulacijo smo numerično primerjali medsebojno za dva različna tokovna
režima pri enakem uporu turbine in ugotovili, da bodo vrtljaji turbine pri manjši hitrosti reke
manjši.
27
7 SKLEP
Diplomska naloga prikazuje tokovne razmere, ki se pojavijo okoli rotorja turbine, ki smo jih
dobili s pomočjo računalniške simulacije.
Z numeričnimi simulacijami smo dosegli cilj in prikazali, kaj se dogaja s tokovnim poljem, ko
gre tokovni režim skozi rotor pri hitrostih toka 1,3 m/s in 2,4 m/s. Numerična simulacija nas
sili v razumevanje fizikalnih pojavov in k njihovem reševanju.
28
8 BIBLIOGRAFIJA
[1.] Atlantis resources.[Svetovni splet].Dostopno na http://atlantisresourcesltd.com/about-
atlantis/history.html.[september 2015].
[2.] Vertical Axis Turbines . [Svetovni splet].Dostopno na
http://www.engineering.lancs.ac.uk/lureg/group_research/tidal_energy_research/vertical_axis_tur
bines.php.[september 2015].
[3.] Verdant power. Kinetic hydropower system (KHPS). [Svetovni splet] .Dostopno na
http://www.verdantpower.com/kinetic-hydropower-system.html.[september 2015].
[4.] Buildsolar. Flow of River Hydro -- Using Only Stream Velocity to Drive a Turbine. 15.
November 2011. [Svetovni splet].Dostopno na
http://www.builditsolar.com/Projects/Hydro/FlowOfRiver/FlowOfRiver.htm.[september 2015].
[5.] S. Medved, P. Novak. Varstvo okolja in obnovljivi viri energije. Ljubljana : Univerza v
Ljubljani, Fakulteta za strojništvo, 2000.
[6.] M. Tuma, M. Sekavčnik. Preskrba z električno energijo in toploto. Ljubljana : Univerza v
Ljubljani, Fakulteta za strojništvo , 2004.
[7.] Mitja, Tuma in Mihael, Sekavčnik. Energetski stroji in naprave. Ljubljana : Univerza v
ljubljani, Fakulteta za strojništvo, 2005.
[8.] Leopold, Škerget. Mehanika tekočin. s.l. : Tehniška fakulteta v Mariboru in fakulteta za
strojništvo v Ljubljani, 1994.
[9.] Marine Curent Turbines. SeaGen Tidal Energy System Reaches Full Power - 1.2MW.
[Svetovni splet].Dostopno na
http://www.marineturbines.com/3/news/article/17/seagen_tidal_energy_system_reaches_full_po
wer___1_2mw.[september 2015].
[10.] Tehnika. Ljubljana : Zorka Peršič, 1969.
[11.] Lupše, Janez. Numerični model robnih elementov za nestacionarne turbulentne tokove.
Maribo : 2012.
[12.] Kocbek, Eva. Numerična analiza obratovalnih karakteristik mešala za nevtralizacijo
odpadnih vod iz pralnice perila. Maribor: 2014.
29
[13.] Kraut, Bojan. Krautov strojniški priročnik, 15. slovenska popravljena izdaja / izdajo
pripravila jože Puhar, Jože Stropnik. Ljubljana : Littera picta d.o.o., 2011.
[14.] Fleisinger, Matjaž. Močno vezane računalniške simulacije s tokom gnane darrieusove
turbine. 2014.
[15.] Learn Engineering .How does Francis turbine work ? .[Svetovni splet].Dostopno na
http://www.learnengineering.org/2014/01/how-does-francis-turbine-work.html.[september 2015].
[16.] Bayerische Landeskraftwerke.Turbinenarten. [Svetovni splet].Dostopno na
http://www.landeskraftwerke.de/turbinenarten.[september 2015].
[17.] TRIPOD. Impulse Wheels, Sort Of.....Banki Mitchell Turbines.[Svetovni splet].Dostopno na
http://members.tripod.com/hydrodocs_1/turbines.html.[september 2015].
[18.] University of Wyoming Exstension.Turbine typse. [Svetovni splet].Dostopno na
http://www.wyomingrenewables.org/wyoming-small-hydropower-handbook/evaluating-
resources/electromechanical-equipment-page-2/.[september 2015].
[19.] VLH Product. [Svetovni splet].Dostopno na VHL turbine, http://www.vlh-
turbine.com/turbine.[september 2015].
[20.] Buch der Synergie.Stromungsenergie.[Svetovni splet].Dostopno na http://www.buch-der-
synergie.de/c_neu_html/c_06_06_wasser_stroemungen.htm. [september 2015]
