Número De Reynolds

Es importante conocer la estructura interna del régimen de un fluido en movimiento ya que esto nos permite estudiarlo detalladamente definiéndolo en forma cuantitativa. Para conocer el tipo de flujo en forma cuantitativa se debe tener en cuenta el número de Reynolds. Este análisis es importante en los casos donde el fluido debe ser transportado de un lugar a otro. Como para determinar las necesidades de bombeo en un sistema de abastecimiento de agua, deben calcularse las caídas de presión ocasionadas por el rozamiento en las tuberías, en un estudio semejante se lleva a cabo para determinar el flujo de salida de un reciente por un tubo o por una red de tuberías. Los diferentes regímenes de flujo y la asignación de valores numéricos de cada uno fueron reportados por primera vez por Osborne Reynolds en 1883. Reynolds observo que el tipo de flujo adquirido por un fluido que fluye dentro de una tubería depende de la velocidad del líquido, el diámetro de la tubería y de algunas propiedades físicas del fluido

El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande). Desde un punto de vista matemático el número de Reynolds de un problema o situación concreta se define por medio de la siguiente fórmula

Donde:d = diámetro de la tuberíav = velocidad del fluidoρ = densidad del fluidoμ = viscosidad del fluido

Además el número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos. Así por ejemplo en conductos si el número de Reynolds es menor de2000 el flujo será laminar y si es mayor de 4000 el flujo será turbulento

Flujo Laminar Flujo Turbulento

Flujo LaminarEs uno de los dos tipos principales de flujo en fluido Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entre mezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelosLa pérdida de energía es proporcional a la velocidad media. El perfil de velocidades tiene forma de una parábola, donde la velocidad máxima se encuentra en el eje del tubo y la velocidad es igual a cero en la pared del tuboSe da en fluidos con velocidades bajas o viscosidades altas, cuando se cumple que el número de Reynolds es inferior a 2300. Más allá de este número, será un flujo turbulento

Flujo laminar (En forma de laminas delgadas)

Flujo TurbulentoSe llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos, como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partícula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, más precisamente caótica.Se da en fluidos donde el numero de Reynolds es mayor a 3100

Flujo turbulento.- (Forma muy caótica)

Flujo TransicionalPara valores de:

La línea del Fluido dentro de la tubería pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición

4000Re2000

Flujo De Líquidos Por Tuberías

Cuando hablamos de un fluido dentro de una tubería y este fluido sea liquido entonces en forma practica y conveniente tendremos la siguiente ecuación de numero de Reynolds.

Esta ecuación de deriva de la primera de la siguiente manera:

Ec. 1

La sustitución de unidades se hace de la siguiente manera:

Ec. 2

Ec. 3

Sea:

Ec. 4

Ec. 5

Ec. 7

Ec. 6

Sustituyendo en Ec. 3 tenemos:

Donde:q = gasto en (barriles/día)γL = densidad relativa del liquido (adimensional)d= diámetro de la tubería (pulgadas)μ = viscosidad del fluido (cp)

Ec. 8

Ejemplo:Calcular el Numero de Reynolds en una tubería de 3.937 in; por donde fluye un aceite de densidad relativa de 0.9 y con una viscosidad de 46 cp; si el gasto es de 2560 bls/día. ¿Qué tipo de flujo tendremos en la tubería?

q = 2560 (barriles/día)γL = 0.9 (adimensional)d= 3.937 (pulgadas)μ = 46 (cp)

Sustituyendo tenemos:

El tipo de flujo que tenemos es de tipo Laminar

Flujo De Gas Por Tuberías

Al igual que para flujo de líquidos por tuberías, es conveniente obtener una ecuación del número de Reynolds para flujo de gas, en la que sus factores estén en unidades prácticas.

De la ecuación 1 tenemos:

Ec. 9

Y además:

Ec. 10

Ec. 11

Ec. 12

Sustituyendo las Ecs. 10, 11 y 12 en 9, tenemos:

Ec.13

Efectuando el cambio de unidades prácticas de qg, d y de μ de la siguiente forma:

Ec.15

Ec.14

Ec.16

Sustituyendo en la Ec. 13 y simplificando se tiene finalmente la expresión para evaluar el numero de Reynolds en Unidades Prácticas

Ec.17

Donde:qg= gasto (ft3/día)d= diámetro de la tubería (in)μg=viscosidad del aceite (cp)γg=densidad relativa del gas (adimensional)

Calcular el numero de Reynolds de un gas que fluye en una tubería de producción con 2 7/8 in de diámetro exterior y un espesor de 0.1345 in, si se sabe que la densidad relativa 0.65; y una viscosidad de 0.00109 cp; si se sabe que se tiene una producción diaria de 7MMpcd sin estrangulador.¿Qué tipo de flujo tenemos?

qg= 7,000,000 (ft3/día)μg=0.00109 (cp)γg=0.65 (adimensional)

Calculamos el diámetro interior

ind

d

606.2int

)1345.0(28

72int

Por lo tanto sustituimos en la formula y obtenemos que:

07.313,205,32)00109.0)(606.2(

)65.0)(000,000,7(0201056.00201056.0Re

g

gg

d

qN

Entonces tenemos un flujo turbulento

Ejemplo: