Numeros-Multiplicacion 000.001.01B.pdf

7/30/2019 Numeros-Multiplicacion 000.001.01B.pdf

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[RB]

NUM3R0S

La Multiplicacin

[Maths]Multiplication.000.001.01B[RB]


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[RB]

Localizacin


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[RB][RB]

Babilnica

1. Para la multiplicacin de 2

nmeros se utiliza la siguiente

frmula (siendo a un nmero y b el

otro):

1. = (+)24

()24

2. Se desarrolla la multiplicacin

resolviendo la frmula

9 9 8 x 9 9 6

9 9 4 0 0 8

Es un mtodo muy complejo.

No requiere saber multiplicar pero selevar al cuadrado, sumar y dividir.

=( )

( )

=( )

( )

=

()

()

=

= = 994008


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[RB][RB]

Europea - Siglo XVI

1. Se colocan uno al lado del otro los dos nmeros quese quieren multiplicar (998 x 996).

2. Se multiplican los dgitos ms significativos (centenas :9 x9=81) y se colocan lo ms a la izquierda posible.

3. Se sigue multiplicando centenas del izquierdo pordecenas del derecho (y se situan en la siguiente casillajusto debajo (9x9 = 81)1. Siempre que no haya nmero encima de un dgito, este se

subir a la fila anterior.

4. Se contina con las centenas del primero pero ahora

con las unidades del segundo (9x6 = 54)5. Ahora se comienza por las decenas del primero y se

multiplica por cada uno de los dgitos del nmero dela derecha, siguiendo las mismas consignas.

6. Y se acaba con las unidades (multiplcado por cada unode los dgitos del nmero de la derecha).

7. Una vez acabadas las multiplicaciones, se suman losnmeros (con acarreo) y el resultado es 994008

9 9 8 | 9 9 6

8 1 1 4 4 8

8 5 1 2

8 1 5 4

8 2

7 7

9 9 4 0 0 8

Es el mtodo ms laborioso, largo y conms riesgo de error de cuantos hay.

Utilizado por las contaduras espaolas

en las Indias.

Solucin :


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[RB][RB]

Europea - Actual

1. Se colocan uno debajo de otro los dosnmeros que se quieren multiplicar (998x 996).

2. Se comienza a multiplicar de derecha aizquierda cada dgito del multiplicandoinferior por cada uno del multiplicandosuperior (con acarreo).

3. Cada vez que se cambia de dgito se correun lugar hacia la izquierda antes deempezar a multiplicar una fila.

4. Una vez que se ha terminado con todoslos dgitos, se suma cada columna (conacarreo) de derecha a izquierda y seobtiene el resultado ledo de izquierda aderecha (994008)

9 9 8

x 9 9 6

5 9 8 8

8 9 8 2

8 9 8 2

9 9 4 0 0 8

Mtodo tradicional en las escuelas.

Es necesario conocer la tabla de

multiplicar.

El largo y laborioso.


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[RB][RB]

Gomutrika

1. Se colocan los dos nmeros que sequieren multiplicar, unohorizontalmente y otro verticalmente(998 x 996).

2. Se repite el horizontal, debajo delanterior pero desplazandolo 1 lugarhacia la derecha y as tantas veces

como dgitos tenga el nmerovertical.

3. Se multiplica cada dgito vertical (conacarreo) por cada lnea horizontal.

4. Los resultados parciales (nmerosverdes) se suman con acarreo y la

solucin es sta.

9 x 9 9 8

9 9 9 8

6 9 9 8

8 9 8 2

8 9 8 29 8 8

9 9 4 0 0 8

Es larga y laboriosa pero con aspectos

que facilitan no cometer errores.


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[RB][RB]

Europea - Actual modificada

1. Se colocan uno debajo de otro los dos nmerosque se quieren multiplicar (998 x 996).

2. Se colocan ceros en cada lnea para evitar loserrores de alineacin de filas.

3. Se comienza a multiplicar de derecha a izquierdacada dgito del multiplicando inferior por cada unodel multiplicando superior (con acarreo).

4. Cada vez que se cambia de dgito se corre un lugarhacia la izquierda antes de empezar a multiplicar

una fila.5. Una vez que se ha terminado con todos los dgitos,

se suma cada columna (con acarreo) de derecha aizquierda y se obtiene el resultado leido deizquierda a derecha (994008)

9 9 8

x 9 9 6

5 9 8 8

8 9 8 2 0

8 9 8 2 0 0

9 9 4 0 0 8

Mtodo tradicional en las escuelas.

Es necesario conocer la tabla de

multiplicar.

El largo y laborioso.


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[RB][RB]

Logaritmica

1. Se colocan uno debajo del otro losdos nmeros que se quierenmultiplicar (998 x 996).

2. Se buscan en las tablas de logaritmoslos valores correspondientes a losdos multiplicandos y se colocan a la

derecha de los nmeros3. Se suman los logaritmos de los 2

nmeros.

4. En la tabla inversa de logaritmos sebusca el valor correspondiente a5.9973897971 y ese es el resultado.

9 9 8

x 9 9 6

9 9 4 0 0 8

Solucin :

Es muy rpido.

Solo requiere conocimientos de suma

pero se necesita tener las tablas

logartmicas.

2.99825933842

2.99913054129

+

5.99738987971


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Vdica - Cuadrcula

1. Se dibuja una cuadrcula y se disponen losnmeros a multiplicar (998 x 996).

2. En cada celda se realiza la multiplicacinde cada columna por su correspondiente

fila.3. Se suman en diagonal las celdas

multiplicadas de derecha a izquierda ycon acarreo.

4. El resultado se lee de izquierda a derecha(994008)

9 9 8 X

9 81 81 72 9

9 81 81 72 9

4 54 54 48 6

0 0 8413

22

18

0

9

9 9 4 0 0 8

Solucin :


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China - Sticks

1. Se colocan tantos palillos en gruposhorizontal y vertical como losnmeros que se quieren multiplicar(naranjas 23 x azules 46)

2. Se cuentan los puntos de cruce decada bloque de palillos azules conpalillos naranjas (en verde).

3. Se suman en diagonal hacia abajo yhacia la izquierda (con acarreo).

4. El resultado se lee de izquierda aderecha (1058)

1 0 5 8

Solucin :

Es un mtodo simple que solo

requiere contar y sumar; no es

necesaria la tabla de multiplicar.

2 3

4

6

x8 12

1812

1

85

0

1

2

1


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Box

1. Se colocan los dos nmeros que sequieren multiplicar, uno horizontalmente

y otro verticalmente (998 x 996),separando las centenas, decenas yunidades por columnas y filas.

2. Se multiplica cada columna por cada filacolocando el resultado en cada celda decruce.

3. Se suman todas las filas (con acarreo)

colocando el resultado en una columna ala derecha.

4. Se suma toda la columna de la derechaobteniendo el resultado en la celdanaranja (994008)

x900 90 8 998

900 810000 81000 7200 898200

90 81000 8100 720 89820

6 5400 540 48 5988

996 896400 89640 7968 994008

Muy rpida y con multiplicaciones

simples. Tiene la ventaja que solo hay

acarreo en las sumas.


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Egipcia

1. Se colocan uno al lado del otro los dos nmerosque se quieren multiplicar (998 x 996).

2. Bajo el primer nmero se comienza por 1 y encada fila se calcula el doble del anterior.

3. Bajo el segundo nmero se comienza por elnmero y en cada fila se calcula el doble delanterior

4. Cuando en la primera columna el valor supere almultiplicando de inicial de dicha columna (=>998),

se para de calcular filas.5. Se selecciona en la columna de la izquierda,

comenzado por la ltima fila, los valores cuyasuma sea igual al multiplicando de la segundacolumna (996). Recomendado empezar desdeabajo hacia arriba.

6. Se suman las filas de la segunda columna queestn seleccionadas y se obtiene el resultado(994008).

9 9 8 x 9 9 6

1 9 9 6

* 2 * 1 9 9 2

* 4 * 3 9 8 4

8 7 9 6 8

1 6 1 5 9 3 6

* 3 2 * 3 1 8 7 2* 6 4 * 6 3 7 4 4

* 1 2 8 * 1 2 7 4 8 8

* 2 5 6 * 2 5 4 9 7 6

* 5 1 2 * 5 0 9 9 5 2

1 0 2 4

9 9 8 9 9 4 0 0 8Solucin :

Se trata de un mtodo simple que norequiere conocer la tabla de

multiplicar


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Musulmana Gelosia

1. Se colocan los dos nmeros amultiplicar, uno en horizontal y otroen vertical.

2. Cada cuadro de la cuadriculagenerada se divide en dos por unalnea diagonal

3. Se multiplica cada dgito vertical por

cada horizontal y el resultado secoloca en cada celda, las decenas enel tringulo de la izquierda y lasunidades en el de la derecha

4. Una vez terminado de multiplicar sesuman las diagonales con acarreo y

se obtiene el resultado (994008)

9 9 8 x

9

9

6

8 7 2 9 0 8

Solucin :

Es un mtodo muy sencillo para

escolares y principiantes en la

multiplicacin.

(dif

72

81

81

72

81

81

48

54

54

1

9 9 4 0 0 8

221


14/17[RB][RB]

Rusa

1. Se colocan uno al lado del otro los dos nmerosque se quieren multiplicar (998 x 996).

2. Bajo el primer nmero se comienza por elmultiplicando y se divide por dos en cada fila haciaabajo. Se toma solo la parte entera y despreciandecimales.

3. Bajo el segundo nmero se comienza por elnmero y en cada fila se calcula el doble delanterior

4. Cuando en la primera columna el valor llegue a 1se para de calcular filas.

5. Se seleccionan, en la columna de la izquierda, losvalores impares

6. Se suman las filas de la segunda columna queestn seleccionadas y se obtiene el resultado(994008).

9 9 8 x 9 9 6

9 9 8 9 9 6

* 4 9 9 * 1 9 9 2

* 2 4 9 * 3 9 8 4

1 2 4 7 9 6 8

6 2 1 5 9 3 6

3 0 3 1 8 7 2* 1 5 * 6 3 7 4 4

* 7 * 1 2 7 4 8 8

* 3 * 2 5 4 9 7 6

* 1 * 5 0 9 9 5 2

9 9 4 0 0 8Solucin :

Se trata de un mtodo simple que norequiere conocer la tabla demultiplicar aunque si dividir por 2.


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1 2 7 6 8

Vdica - Mental

1. Se colocan uno encima de otro los dosnmeros que se quieren multiplicar (998 x996).

2. Se sigue el esquema de (multiplicacin ysuma) de derecha a izquierda, de nmeroscruzados segn esquema de coloresincluyendo acarreo.

1. Rojo (8x6) = 482. Naranja (9x6 + 9x8) = 126 + 4 = 130

3. Azul (9x6 + 9x8 + 9x9) = 207 + 13 = 220

4. Verde (9x9 + 9x9) = 162 + 22 = 184

5. Violeta (9x9) = 81 + 18 = 99

6. (Acarreo final) = + 9 = 9

9 9 8

9 9 6

4

9 9 4 0 0 8

Solucin :

X

1322189

La ventaja de este mtodo es que solorequiere de un acarreo en mente ymultiplicaciones y sumas bsicas.

Con un poco de entrenamiento es muygil


16/17[RB][RB]

2

Vdica - Nikhilam

1. Se colocan uno al lado del otro los dosnmeros que se quieren multiplicar (998 x996).

2. Se elige la base* (en este caso ser 1000 porla proximidad de los nmeros)

3. Se calcula para cada nmero cuanto le falta(o le sobra) para llegar a la base (1000)

1. 998 + 2 = 1000

2. 996 + 4 = 10004. El clculo de la multiplicacin se realiza en 2

partes1. Las primeras cifras se calculan como uno de los dos

nmeros multiplicados menos la diferencia a mil delotro nmero (998 4 = 994)

2. Las 3 ultimas cifras (por ser base 1000), que es iguala la multiplicacin de las 2 diferencias a mil = 2 x 4 =8

5. Se concatenan los 2 resultados anteriores

9 9 8 x 9 9 6

9 9 4 0 0 8

Solucin :

Es el mtodo ms rpido de cuantos

hay.

4(diferencia hasta 1000)

x

0 0 89 9 4

8-(998 4 = 994) (2 x 4 = 8)

(Concatenacin)

(diferencia hasta 1000)

*En caso de eleccin de base de potencia 10 se sigue el mismo mtodo. Es posible

acarreo entre la segunda parte y la primera de la concatenacin

En caso de diferencia negativa a la base, la parte de la derecha se resta

Si hay que ajustarse a una base intermedia (por ejemplo 600) se usar la regla de laproporcionalidad

*


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