Název vzdělávacího programu METROLOGIEMetrologie je aplikovaný vědní obor, vych{zející z fyziky, zabývající se všemi poznatky a činnostmi, týkajícími se měření

Název vzdělávacího programu

METROLOGIE

Určeno pro potřeby dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků středních odborných škol

Kolektiv autorů Ing. Šárka TICHÁ, Ph.D.

Ing. Jiří SCHREIER Ing. Jiří GEBAUER

Mgr. Petr UVÍRA Ladislav KUNC

Název a sídlo školy Střední škola technická, Opava,

Kolofíkovo nábřeží 51, příspěvková organizace Kolofíkovo nábřeží 1062/51, 747 05 Opava

Rok vytvoření vzdělávacího programu 2011

Pokyny ke studiu

POKYNY KE STUDIU

Vzdělávací program Metrologie

Hlavním cílem vzdělávacího programu Metrologie je získání nových poznatků a zkušeností v oblasti metrologie a udržení kroku s vývojem v této oblasti.

Prerekvizity

Pro studium této studijní opory se předpokládají znalosti na úrovni absolventa střední školy strojírenského nebo příbuzného zaměření.

Cíl studijní opory

Cílem studijní opory je seznámit účastníky vzdělávacího programu se základními pojmy metrologie. Po prostudování se budete orientovat v národním metrologickém systému, získáte základní znalosti z legislativy řešící problematiku zavádění managementu kvality ve firmách. Získáte poznatky z oblasti evidence a kalibrace měřidel a osvojíte si povinnosti vyplývající z metrologického řádu.

Charakteristika vzdělávacího programu

Obsah učiva je rozdělen do tří částí:

v první části, teoretické, se seznámíte s principy technologičnosti a

metrologičnosti konstrukce, základy měření ve strojírenské výrobě, chybami a

nejistotami měření, právní úpravou metrologie, organizací metrologie ve firmách,

evidenci a kalibrací měřidel a organizací metrologie ve firmách,

v druhé části, praktické, budete provádět praktická měření, zpracovávat

naměřené hodnoty a tvořit měrové protokoly (uživatelé mají k dispozici pracovní

listy, normy),

třetí část je realizována formou e-learningu (http://www.sst.opava.cz/moodle),

kde formou samostudia se seznámíte s národním metrologickým systémem,

organizacemi zajišťující metrologii v ČR, s národní politikou kvality a

metrologickým řádem.

Pro koho je vzdělávací program určen

Vzdělávací program Metrologie je určen pro učitele odborných předmětů, učitele odborného výcviku a učitele pracovního vyučování.

Úspěšné a příjemné studium s tímto učebním textem Vám přejí autoři studijní opory.

Pokyny ke studiu

LEGENDA

Cíl

Na úvod kapitoly jsou uvedeny cíle, kterých máte dosáhnout po absolvování daného měření, konkrétní znalosti a praktické dovednosti.

Klíčová slova

Klíčová slova představují metadata, která Vám usnadní vyhledávání v informačních zdrojích.

Čas ke studiu

Čas potřebný k realizaci měření, včetně výkladu a instruktáže. Jedná se o vyučovací hodinu – 45 minut.

Shrnutí pojmů

Na závěr kapitoly jsou zopakovány základní pojmy, které si má účastník vzdělávacího programu osvojit.

Otázky k opakování

Pro ověření, že jste učivo zvládli, máte k dispozici několik otázek k opakování.

OBSAH

1 ÚVOD DO METROLOGIE ............................................................................................... 1

1.1 Rozdělení metrologie ................................................................................................... 1

1.2 Mezinárodní spolupráce a mezinárodní vztahy v oblasti metrologie.......................... 2

2 PRÁVNÍ ÚPRAVA METROLOGIE ................................................................................. 5

2.1 Zákon č. 505/1990 Sb. o metrologii ve znění pozdějších předpisů – výběr důleţitých

paragrafů ................................................................................................................................. 5

3 TECHNOLOGIČNOST A METROLOGIČNOST KONSTRUKCE .............................. 10

3.1 Technologičnost konstrukce ...................................................................................... 10

3.2 Metrologičnost konstrukce ......................................................................................... 18

4 ZÁKLADY MĚŘENÍ VE STROJÍRENSKÉ VÝROBĚ ................................................. 29

4.1 Kontrola kvality ......................................................................................................... 30

4.2 Měřicí metody ............................................................................................................ 33

5 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ .................................................................................. 39

5.1 Chyby měření, jejich příčiny a členění ...................................................................... 39

5.2 Chyby hrubé ............................................................................................................... 40

5.3 Chyby systematické ................................................................................................... 41

Určení systematické chyby měřidla ..................................................................................... 42

5.4 Chyby náhodné .......................................................................................................... 52

5.5 Nejistoty měření ......................................................................................................... 56

Standardní nejistoty typu A (uA): ............................................................................... 56

Standardní nejistoty typu B (uB): ............................................................................... 56

Kombinovaná standardní nejistota uC ........................................................................ 58

Vyjádření výsledku měření ........................................................................................ 60

6 ETALONY ....................................................................................................................... 66

7 KALIBRACE A OVĚŘOVÁNÍ MĚŘIDEL .................................................................... 71

7.1 Kalibrace měřidel ....................................................................................................... 71

7.1.1 Kalibrační postup ....................................................................................................... 72

7.1.2 Kalibrační list ............................................................................................................. 73

7.2 Ověření měřidel:......................................................................................................... 76

7.2.1 Úřední značka............................................................................................................. 76

7.2.2 Ověřovací list ............................................................................................................. 76

8 ORGANIZACE METROLOGIE VE FIRMĚ ................................................................. 80

8.1 Poţadavky na podnikovou metrologii ........................................................................ 80

8.2 Kategorizace měřidel ................................................................................................. 85

8.3 Zajištění jednotnosti a správnosti měřidel a měření ................................................... 86

8.4 Kontrolní technologie, jednotnost a správnost měření, statistické metody ................ 90

8.5 Evidence měřidel ........................................................................................................ 92

8.6 Metrologický řád ........................................................................................................ 93

8.7 Podnikový metrolog ................................................................................................... 94

POUŢITÁ LITERATURA A DALŠÍ ZDROJE ...................................................................... 99

Úvod do metrologie

1

1 ÚVOD DO METROLOGIE

Cíl

Po prostudov{ní kapitoly budete schopni:

orientovat se v oblastech činností vědního oboru metrologie

porozumět členění metrologie

Klíčová slova

Metrologie, fundament{lní metrologie, průmyslov{ metrologie,

leg{lní metrologie, Metrick{ konvence, Euromet

Čas

1 hodina

Metrologie je aplikovaný vědní obor, vych{zející z fyziky, zabývající se všemi

poznatky a činnostmi, týkajícími se měření. Metrologie je z{kladem jednotného a

přesného měření ve všech oblastech vědy, hospod{řství, st{tní spr{vy, obrany,

ochrany zdraví a životního prostředí.

Metrologii v systému řízení kvality je nutno ch{pat jako soubor činností

spojených s udržov{ním, evidenci, kalibraci a ověřov{ním měřidel, tedy tvorby a

dodržov{ní metrologického ř{du.

Metrologie patří mezi činnosti, které mají pro průmyslovou činnost, hlavně

z pohledu kvality a technického rozvoje velký význam. Měření a s tím spojen{,

potřeba kalibrace používaných měřidel je pro velkou č{st podnikatelské sféry

nezbytným předpokladem pro zvyšov{ní kvality produkce s určujícím vlivem na její

konkurenční postavení.

1.1 Rozdělení metrologie

Metrologie se obvykle člení do tří kategorií:

fundament{lní metrologie,

průmyslov{ metrologie,

leg{lní metrologie.

Úvod do metrologie

2

Fundament{lní metrologie

Fundament{lní metrologie je z{kladem metrologického systému. Zabýv{ se

soustavou měřicích jednotek, realizací jejich etalonů, soustavou fyzik{lních konstant,

metodami měření. Tato oblast metrologie m{ charakter vědeckého výzkumu.

Průmyslov{ metrologie

Průmyslov{ metrologie se zabýv{ zajištěním metrologické infrastruktury pro

jednotné a spr{vné měření ve výrobě, služb{ch, zkušebnictví a podobně. V této

kategorii metrologie jsou soustředěny činnosti spojené s kalibrací hlavních etalonů a

pracovních měřidel používaných v nejširší praxi.

Leg{lní metrologie

Cílem leg{lní metrologie je chr{nit občany před důsledky špatného měření

v oblasti úředních a obchodních transakcí, pracovních podmínek, zdraví a

bezpečnosti pr{ce. Prostředky zabezpečení těchto z{jmů jsou stanovení z{konných

měřicích jednotek a požadavků na měřidla, metody měření a zkoušení.

Rozdělení metrologie podle org{nu zajišťujícího metrologické potřeby:

st{tní metrologie,

o Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a st{tní zkušebnictví

(ÚNMZ)

o Český metrologický institut (ČMI)

podnikov{ metrologie.

1.2 Mezinárodní spolupráce a mezinárodní vztahy v oblasti metrologie1

Mezin{rodní spolupr{ce je jednou z priorit n{rodního metrologického

systému ČR. Uskutečňuje se zejména formami:

členství ČR v Metrické konvenci,

členstvím ČMI ve sdružení EUROMET a spoluprací na jeho projektech,

účastí ČMI na Ujedn{ní o vz{jemném uzn{v{ní st{tních etalonů a

certifik{tů měření vyd{vaných n{rodními metrologickými institucemi,

prací v organizacích leg{lní metrologie OIML a WELMEC,

bilater{lními dohodami a společnými projekty.

1 zdroj: www.cmi.cz

Úvod do metrologie

3

Metrick{ konvence

Metrick{ konvence je mezin{rodní smlouva uzavřen{ 20. 5. 1875 (nyní

Mezin{rodní den metrologie) z{stupci vl{d sedmn{cti zemí (včetně Rakouska-

Uherska). Nyní m{ 52 členy.

Cílem Metrické konvence bylo vytvoření univerz{lní dekadické soustavy

jednotek tak, jak to vyžadoval rozvoj vědy, výroby a obchodu v polovině 19. století.

Konvence, mírně upraven{ v roce 1921, je st{lou z{kladnou mezin{rodního

sjednocov{ní měřicích jednotek, vývoje etalonů a zajišťov{ní jejich ekvivalence.

EUROMET - European Collaboration in Measurement Standards

(od 1. 6. 2007 EURAMET e.V.)

Euromet představuje sdružení pro spolupr{ci evropských n{rodních

metrologických institutů, je tzv. region{lní metrologickou organizací pro Evropu.

Byl založen v roce 1983 a v současnosti m{ 25 členů. ČMI je členem od roku

1996. Z{kladem spolupr{ce jsou společné projekty, které se zabývají výzkumem,

mezilaboratorními porovn{ními, vz{jemnými konzultacemi a smlouvami o

n{vaznosti.

Metrologie je aplikovaný vědní obor, vych{zející z fyziky, zabývající

se všemi poznatky a činnostmi, týkajícími se měření.

Metrologie se obvykle člení do tří kategorií:

fundament{lní metrologie

průmyslov{ metrologie

leg{lní metrologie

Fundament{lní metrologie se zabýv{ soustavou měřicích jednotek,

realizací jejich etalonů, soustavou fyzik{lních konstant, metodami

měření.

Průmyslov{ metrologie se zabýv{ zajištěním metrologické

infrastruktury pro jednotné a spr{vné měření ve výrobě, služb{ch,

zkušebnictví apod.

Cílem leg{lní metrologie je chr{nit občany před důsledky špatného

měření v oblasti úředních a obchodních transakcí, pracovních

podmínek, zdraví a bezpečnosti pr{ce.

Metrick{ konvence

Metrick{ konvence je mezin{rodní smlouva uzavřen{ 20. 5. 1875.

Cílem Metrické konvence bylo vytvoření univerz{lní dekadické

soustavy. Dnes se zabýv{ sjednocov{ním měřicích jednotek, vývoje

etalonů a zajišťov{ní jejich ekvivalence.

1. Objasněte pojmy fundament{lní metrologie,

průmyslov{ metrologie a leg{lní metrologie.

2. Co je cílem Metrické konvence?

Úvod do metrologie

4

Poznámky

Právní úprava metrologie

5

2 PRÁVNÍ ÚPRAVA METROLOGIE

Cíl


orientovat se v pr{vních předpisech, které řeší oblast metrologie

orientovat se v z{konu č. 505/1990 Sb. o metrologii ve znění

pozdějších předpisů

Klíčová slova

Pr{vní úprava metrologie, z{kon č. 505/1990 Sb. ve znění

pozdějších předpisů

Čas

3 hodiny

Jedním z n{strojů realizujících a zabezpečujících existenci a funkčnost

n{rodního metrologického systému České republiky je soustava pr{vních předpisů.

Z{kladem pr{vní úpravy je Z{kon č. 505/1990 Sb. o metrologii ve znění

z{kona č. 119/2000 Sb., z{kona č. 137/2002 Sb., z{kona č. 226/2003 Sb. a z{kona

č. 444/2005.

Účelem z{kona je úprava pr{v a povinností fyzických osob, které jsou

podnikateli, pr{vnických osob a org{nů st{tní spr{vy, a to v rozsahu potřebném

k zajištění jednotnosti a spr{vnosti měřidel a měření.

2.1 Zákon č. 505/1990 Sb. o metrologii ve znění pozdějších předpisů – výběr důleţitých paragrafů2

§ 2

Z{konné měřící jednotky

Subjekty a org{ny st{tní spr{vy jsou povinny používat z{kladní měřicí

jednotky, jejich označov{ní, n{sobky a díly stanovené vyhl{škou.3

Dovoleno je v mezin{rodním styku použít i jiné měřicí jednotky, pokud

odpovídají mezin{rodním obchodním zvyklostem.

2 zdroj: www.cmi.cz Legislativní rámec metrologického systému ČR

3 Vyhláška č. 264/2000 Sb. Ministerstva průmyslu a obchodu ze dne 14. července 2000, o základních

měřicích jednotkách a ostatních jednotkách a o jejich označování.


6

Subjektům a org{nům st{tní spr{vy je stanovena povinnost používat z{kladní měřicí jednotky, jejich

označov{ní, n{sobky a díly.

Z{kladními měřícími jednotkami jsou: jednotka délky - metr (m), jednotka hmotnosti -kilogram [kg], jednotka

času - sekunda [s], jednotka elektrického proudu – ampér [A], jednotka termodynamické teploty – kelvin [K],

jednotka l{tkového množství – mol [mol], jednotka svítivosti – kandela [cd].

§ 3

Měřidla

Měřidla slouží k určení hodnoty měřené veličiny. Spolu s nezbytnými

pomocnými měřicími zařízeními se člení:

etalony,

pracovní měřidla stanoven{,

pracovní měřidla nestanoven{,

certifikované referenční materi{ly.

Měřidla slouží k určení hodnoty měřené veličiny. Člení se:

etalony - slouží k realizaci a uchov{ní jednotky určité veličiny nebo stupnice a přenosu na měřidla nižší

přesnosti

pracovní měřidla stanoven{ - měřidla, které Ministerstvo průmyslu a obchodu stanoví vyhl{škou

k povinnému ověřov{ní s ohledem na jejich význam pro ochranu zdraví, životního prostředí, bezpečnost při

pr{ci atd.

pracovní měřidla nestanoven{ - nejsou etalonem ani stanoveným měřidlem

certifikované referenční materi{ly a ostatní referenční materi{ly - materi{ly nebo l{tky přesně stanoveného

složení nebo vlastností, používané pro ověřov{ní nebo kalibraci přístrojů, vyhodnocov{ní měřicích metod a

kvantitativní určov{ní vlastností materi{lů

§ 5

N{vaznost měřidel

N{vaznosti měřidel se rozumí zařazení daných měřidel do nepřerušené

posloupnosti přenosu hodnoty veličiny počínající etalonem nejvyšší metrologické

kvality pro daný účel.

St{tní etalony schvaluje ÚNMZ, který stanoví způsob jejich tvorby,

uchov{v{ní a použív{ní. St{tní etalony uchov{v{ ČMI nebo opr{vněné subjekty,

které ÚNMZ pověřil k této činnosti.

N{vazností měřidel se rozumí zařazení daných měřidel do nepřerušené posloupnosti přenosu hodnoty veličiny

počínající etalonem nejvyšší metrologické kvality pro daný účel (st{tní etalon, prim{rní etalon) až na pracovní

měřidla za účelem zajištění jednotnosti a přesnosti měření.

St{tní etalony mají pro příslušný obor měření nejvyšší metrologickou kvalitu ve st{tě. Schvaluje je Úřad pro

technickou normalizaci, metrologii a st{tní zkušebnictví (ÚNMZ) a uchov{v{ Český metrologický institut

(ČMI) nebo opr{vněné subjekty pověřené ÚNMZ.

http://www.cmi.cz/index.php?lang=1&wdc=91


7

§ 9

Ověřov{ní a kalibrace měřidel

Ověřením stanoveného měřidla se potvrzuje, že stanovené měřidlo m{

požadované metrologické vlastnosti. Ověřovat stanoven{ měřidla jsou opr{vněni

ČMI a v rozsahu své autorizace AMS. Ověřené stanovené měřidlo opatří ČMI nebo

AMS úřední značkou nebo vyd{ ověřovací list anebo použije obou způsobů.

Při kalibraci pracovního měřidla se jeho metrologické vlastnosti porovn{vají

zpravidla s etalonem, případně lze použít certifikovaný nebo ostatní referenční

materi{l za předpokladu dodržení z{sad n{vaznosti měřidel.

Ověřením stanoveného měřidla se potvrzuje, že stanovené měřidlo m{ požadované metrologické vlastnosti. Tento

požadavek se považuje za splněný, pokud je měřidlo v souladu s požadavkem stanoveným opatřením obecné

povahy. Ověřovat stanoven{ měřidla jsou opr{vněni ČMI a v rozsahu své autorizace (specifikovaném

v rozhodnutí ÚNMZ o autorizaci) autorizované metrologické středisko (AMS). Ověřené stanovené měřidlo

opatří ČMI nebo AMS úřední značkou nebo vyd{ ověřovací list anebo použije obou způsobů. Grafickou podobu

úřední značky a n{ležitosti ověřovacího listu stanoví ministerstvo vyhl{škou č. 262/2000 Sb., ve znění vyhl{šky

č. 344/2002 Sb. a vyhl{šky č. 229/2010 Sb. Logicky k tomu z{kon zakazuje poškozov{ní nebo pozměňov{ní

platných úředních značek.

Při kalibraci pracovního měřidla se jeho metrologické vlastnosti porovn{vají zpravidla s etalonem,

za předpokladu dodržení z{sad n{vaznosti měřidel. Při kalibraci etalonu se jeho metrologické vlastnosti

porovn{vají zpravidla s etalonem vyššího ř{du. Uživatelé pracovních měřidel si n{vaznost těchto měřidel mohou

zajistit sami pomocí svých hlavních etalonů, nebo u jiných tuzemských subjektů nebo zahraničních subjektů,

které zaručují srovnatelnou metrologickou úroveň.

§ 13

Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a st{tní zkušebnictví

§ 14

Český metrologický institut

V další č{sti z{kon o metrologii specifikuje subjekty a jejich úkoly, které působí v r{mci n{rodního

metrologického systému ČR.

V oblasti metrologie stanoví ÚNMZ program st{tní metrologie a zabezpečuje jeho realizaci, zastupuje ČR

v mezin{rodních metrologických org{nech a organizacích, zajišťuje úkoly vyplývající z tohoto členství a

koordinuje účast st{tních org{nů a osob na plnění těchto úkolů vyplývajících z mezin{rodních smluv, autorizuje

subjekty k výkonům v oblasti st{tní metrologické kontroly měřidel a úředního měření (při zjištění nedostatků

v plnění stanovených povinností může autorizaci odebrat), pověřuje opr{vněné subjekty k uchov{v{ní st{tních

etalonů a kontroluje plnění stanovených povinností u všech těchto subjektů.

ČMI prov{dí metrologický výzkum a uchov{v{ní st{tních etalonů včetně přenosu hodnot měřicích jednotek na

měřidla nižších přesností, certifikaci referenčních materi{lů, výkon st{tní metrologické kontroly měřidel,

registraci subjektů, opravují stanoven{ měřidla, popřípadě prov{dějí jejich mont{ž.

http://www.cmi.cz/download.php?wdc=460

http://www.cmi.cz/index.php?lang=1&wdc=267


8

Z{kladem pr{vní úpravy je z{kon č. 505/1990 Sb. o metrologii

ve znění z{kona č. 119/2000 Sb., z{kona č. 137/2002 Sb., z{kona

č. 226/2003 Sb. a z{kona č. 444/2005.

Účelem z{kona je úprava pr{v a povinností fyzických osob, které

jsou podnikateli, pr{vnických osob a org{nů st{tní spr{vy, a to

v rozsahu potřebném k zajištění jednotnosti a spr{vnosti měřidel a

měření.

Komentovaný výklad z{kona naleznete:

http://www.cmi.cz

1. Jak se nazýv{ z{kon, který zabezpečuje pr{vní

úpravu metrologie a co je jeho účelem?

2. Jak z{kon definuje měřidla v § 3?

3. Co řeší § 9 v z{koně o metrologii?


9

Poznámky

Technologičnost a metrologičnost konstrukce

10

3 TECHNOLOGIČNOST A METROLOGIČNOST KONSTRUKCE

Cíl


porozumět pojmům technologičnost a metrologičnost

konstrukce

orientovat se ve všeobecných z{sad{ch technologičnosti a

metrologičnosti konstrukce

Klíčová slova

Technologičnost konstrukce, konstrukce souč{sti, technologick{

z{kladna, metrologičnost konstrukce, metrologické požadavky

na konstrukci

Čas

3 hodiny

3.1 Technologičnost konstrukce

Na vytvoření strojírenského výrobku se podílí řada činností, od průzkumu

společenské potřeby výrobku, jeho konstrukčního n{vrhu, zabezpečení potřebného

výrobního zařízení a materi{lu, vlastní výrobu až po expedici hotových výrobků.

Můžeme říci, že na kvalitě konečného výrobku se podílí celý reprodukční proces.

Toto je možno graficky zobrazit pomoci spir{ly kvality – Obr. 3.1: Spir{la kvality.

Obr. 3.1: Spirála kvality


11

Konstrukce výrobku je předeps{na konstrukční dokumentaci, způsob a

postup výroby a mont{že technologickou dokumentaci.

Vztah a soulad mezi oběma těmito činnostmi se posuzuje hodnocením tzv.

technologičnosti konstrukce.

Technologičnost konstrukce:

stupeň shody konstrukce s optim{lními výrobními podmínkami při jejím

zhotovení v daném způsobu výroby,

lze ji definovat jako soubor vlastností materi{lu a výrobků, který při

daných výrobních možnostech a daném objemu výroby umožňují jeho

nejekonomičtější výrobu při současném zajištění jeho předepsané funkce,

představuje snahu řešit konstrukci výrobku z hlediska tvaru a materi{lů,

požadavků na přesnost tak, aby se při spr{vné funkci zabezpečila jeho

nejefektivnější výroba,

nelze posuzovat podle absolutně platných a jednoznačně stanovených

ukazatelů, ale z{visí např. na počtu vyr{běných kusů, stavu výrobního

zařízení atd., konstruktér vych{zí při n{vrhu z funkčnosti a často volí

nevhodné materi{ly, vysoké požadavky na rozměrovou, tvarovou

přesnost, drsnost povrchu a složitý tvar - s těmito požadavky se potom

dost{vají do rozporu s technologem - snahou technologa je navrhnout

výrobní postup tak, aby souč{st byla vyrobena s minim{lními n{klady,

lze posuzovat na z{kladě relativního porovn{v{ním vhodně zvolených

ukazatelů,

m{ velký hospod{řský význam – přispív{ k růstu produktivity pr{ce a

ekonomické efektivnosti.

Konstruktér při n{vrhu by měl prakticky dodržovat tyto z{sady:

používat co nejvíce typizovaných a normalizovaných č{stí,

zjednodušovat tvar souč{sti,

zvolit co nejméně obr{běných ploch na souč{sti,

věnovat zvýšenou pozornost volbě materi{lu – upřednostňovat lépe

obrobitelné materi{ly,

věnovat zvýšenou pozornost volbě polotovaru s pohledu zvýšení využití

materi{lu (odlitek, výkovek, svařenec, v{lcovaný materi{l),

věnovat zvýšenou pozornost vhodné volbě konstrukčních z{kladen, tak

aby se daly použít jako z{kladny technologické, popř. jako z{kladny

kontrolní,


12

předepisovat nezbytné požadavky na rozměrovou, tvarovou přesnost,

kvalitu povrchu-drsnost,

navrhovat souč{st s multifunkčními plochami,

při n{vrhu zohlednit tvar obr{běných ploch tvaru n{strojů, kterými se

bude obr{bět,

zohlednit požadavky jednoduché mont{že.

Konstruktér je povinen určit technologické z{kladny, které se mají br{t

v úvahu už při n{vrhu výrobního výkresu souč{sti. Orientační hodnoty týkající se

dosažení požadované hospod{rné přesnosti a kvality povrchu pro různé způsoby

obr{bění – viz Obr. 3.2: Hospod{rn{ přesnost a drsnost povrchů obrobených

v{lcových ploch.

Obr. 3.2: Hospodárná přesnost a drsnost povrchů obrobených válcových ploch


13

Obr. 3.2: Hospodárná přesnost a drsnost povrchů obrobených válcových ploch – pokračování


14

Obr. 3.2: Hospodárná přesnost a drsnost obrobených rovinných ploch – pokračování


15

Obr. 3.3: Vztah drsnosti povrchu Ra a stupně přesnosti IT

Z hlediska optim{lního konstrukčního řešení je důležit{ vz{jemn{

komunikace mezi konstruktérem, technologem, popř. metrologem z pohledu

metrologické způsobilosti řešení.

Technologičnost konstrukce z hlediska snížení rozsahu obr{bění:

souč{stce je třeba d{l takový tvar, aby rozměry a hmotnost polotovaru

byly co nejmenší, viz Obr. 3.4: Volba tvaru souč{sti v n{vaznosti na tvar

polotovaru,

Obr. 3.4: Volba tvaru součásti v návaznosti na tvar polotovaru


16

pro spojovací prvky (šrouby, kolíky, svorníky) je třeba dle možnosti volit

tažené a kalibrované profilové polotovary (v některých případech je

nemusíme obr{bět), viz Obr. 3.5: Volba polotovaru pro spojovací souč{st,

Obr. 3.5: Volba polotovaru pro spojovací součást

jako výchozí polotovar je třeba volit normalizované v{lcované a tažené

profily (trubky, úhelníky, profily atd.) a jejich rozměrům přizpůsobit dle

možnosti rozměry obrobku - viz Obr. 3.6: Volba polotovaru v n{vaznosti

na vhodnější způsob výroby,

Obr. 3.6: Volba polotovaru v návaznosti na vhodnější způsob výroby

a – netechnologické řešení pouzdra vyrobeného z tyče oboustranným vrt{ním

b – polotovar – trubka (otvor zůst{v{ neopracov{n)

c – úpravou průměru příruby se zlepší technologičnost (snížení hmotnosti, pracnosti)

rozměry a tvar polotovaru mají být co nejblíže tvaru a rozměru hotového

výrobku, viz Obr. 3.7: Tvar a rozměry polotovaru v n{vaznosti na tvar a

rozměry souč{sti,

Obr. 3.7: Tvar a rozměry polotovaru v návaznosti na tvar a rozměry součásti


17

pokud je třeba vyrobit souč{st velmi složitého tvaru, musí se uv{žit, zda

by nebylo lepší, jestli by se rozdělila na několik jednodušších, viz Obr. 3.8:

Rozdělení složité souč{sti na dílčí – jednodušší,

Obr. 3.8: Rozdělení složité součásti na dílčí - jednodušší

rozsah obr{bění se zmenší pokud:

o vyeliminujeme obr{bění určitých ploch – pokud z funkčního hlediska

není nutné,

o zmenšíme rozměry obr{běných ploch,

o pro zjednodušení obr{bění vytvoříme pomocné plochy pro obr{bění

tak, aby se začínalo i končilo na rovné ploše,

o otvory by měly být průchozí, bez zbytečných z{pichů, dr{žek, osazení,

o otvory pro spojovací prvky musí mít v určité minim{lní vzd{lenosti

od stěny souč{sti,

o délka z{vitové č{sti otvoru nem{ být větší než dvojn{sobek průměru

z{vitu,

o šroubové spoje by měly být snadno dostupné pro mont{ž - demont{ž,

seřizov{ní,

o přihlížet k unifikaci jednotlivých č{stí, spojíme několik oddělených

obr{běných povrchu dohromady, které se obr{bějí při jednom upnutí,

Obr. 3.9: Příklady řešení konstrukce z hlediska technologičnosti

je třeba se vyhýbat předepisov{ní příliš úzkých tolerancí rozměrů souč{sti,

kde si to funkčnost nevyžaduje,


18

3.2 Metrologičnost konstrukce4

Význam metrologie není zpravidla n{ležitě doceněn, přestože je

neoddiskutovatelnou složkou téměř všech vědních i technických oborů a prakticky

všech lidských činnosti – metrologie je souč{sti každodenního životu každého

jedince.

Bez metrologie nemůže existovat objektivní pozn{v{ní světa kolem n{s.

V nejrůznějších technologických procesech výrobních odvětví (ve strojírenství,

stavebnictví,, energetice, <) je metrologie z{sadní potřebnou činností. V systému

řízení a zabezpečení kvality výrobků a služeb m{ metrologie z{sadní a rozhodující

úlohu – pokud se jedn{ o kvantifikaci vlastností, není možno kvalitu zabezpečit bez

metrologie. Podíl metrologie v systému řízení kvality – Obr. 3.10.5

Podíl metrologie v systému řízení kvality

pořadové

číslo

činnost %

metrologického

působení

význam

1 analýza současného stavu jakosti výrobku 23 1

2 záměr nového nebo inovovaného výrobku 20 1

3 stanovení poţadovaných vlastností výrobku 60 1

4 stanovení výrobního (technologického) procesu 40 1

5 výroba prototypu 50 1

6 příprava sériové výroby 25 1

7 metrologická příprava výroby 100 3

8 materiálově-technická příprava výroby 35 3

9 výrobní proces 30 3

10 zkoušení 50 3

11 kontrolní činnosti 20 1

12 podvýrobní doplňková činnost 15 1

13 výchova a instruktáţ pracovníků 30 1

14 ekonomické aspekty systému 10 1

15 právní a předpisová (normalizační) činnost 15 1

16 informační systém 15 1

17 aplikace výpočetní techniky 30 1

Celkový podíl metrologie M v % vypočtený z váţeného průměru uvedených hodnot v %

%3523

800

významu) jejich k ímprohlednut (s polozek pocet

% v 17) az (1 polozek soucet vázenýM

Tato hodnota by mohla být vodítkem – měřítkem úrovně metrologického zabezpečení

v organizaci (podniku).

Obr. 3.10: Podíl metrologie v systému řízení kvality

4 zdroj: www.mmspektrum.com/clanek/metrologie

5 Šindelář, Václav; Tůma, Zdeněk. Metrologie, její vývoj a současnost. Praha: Česká metrologická

společnost, 2002. 384s.


19

druh{ sloupec: složky (činnosti) v systému řízení kvality

třetí sloupec: odhadovaný podíl metrologie v r{mci konkrétní činnosti

čtvrtý sloupec: z{važnost – význam (1-vedlejší podíl, 3-hlavní podíl u z{važnosti)

Z toho vyplýv{, že metrologii je třeba pojmout v mnohem širším měřítku.

O významu měření a kontroly pro průmyslový reprodukční proces a o úzkém

vztahu metrologie, měření k výrobě svědčí symbol progresivní průmyslové výroby,

zn{mý jako 5M (Men, Machines, Materials, Methods, Measurement).

Spr{vné měření – kontrola vyžaduje větší zapojení technického úseku

(konstrukce, technologie, technické normalizace), pokud jde o vytv{ření podmínek

pro toto měření. Technický úsek by měl aktivně spolupracovat s útvarem řízení

kvality – technickou kontrolou a hlavně s výrobními jednotkami (v těchto

organizačních jednotk{ch probíh{ většina měření, jimiž prokazujeme kvalitu

výrobků).

Konstrukce

Z technických požadavků obsažených ve výrobní dokumentaci vych{zí

rozhodnutí, kter{ měřicí metoda (měřicí prostředek) se pro danou kontrolní operaci

použije. Konstruktér předepisuje parametry a rozměry, jejich mezní úchylky a

tolerance. Tím d{v{ prvotní podnět k tomu, jakým způsobem budou tyto parametry

kontrolov{ny předurčuje obsah kontrolních a měřicích operací.

Konstruktér při svém n{vrhu musí vzít v úvahu při předepisov{ní požadavků

na parametry souč{sti skutečnost, že navrhovan{ souč{st se musí nejen vyrobit, ale

také zkontrolovat.

Konstruktér musí při n{vrhu vzít v úvahu i aspekty ekonomické.

Měl by respektovat tyto z{kladní z{konitosti:6

musí být zabezpečena funkce výrobku,

musí být umožněno vz{jemné spojení a zaměnitelnost jednotlivých

souč{stí a mont{žních skupin,

předepisov{ní tolerance m{ být z ekonomického hlediska pokud možno co

největší, z hlediska funkce výrobku pokud možno co nejmenší.

Z toho vyplýv{, že konstruktér svým předpisem výrobní tolerance ovlivňuje

jak ekonomickou str{nku výrobního procesu, ale významně i jeho metrologickou

str{nku.

6 Zdroj: http://www.mmspektrum.com/clanek/metrologie-zacina.v-konstrukci-a-v-technicke-praxi


20

Metrologičnost konstrukce

V podnicích je běžnou praxi, že se vyžaduje, aby konstrukce souč{sti byla

vhodn{ z technologického pohledu. Stejně by měl být uplatněn požadavek i na

metrologičnost konstrukce – měřicí operace při kontrole kvality by měly být

proveditelné a vyhovující jak z hlediska přesnosti a spr{vnosti měření, tak i

z hlediska ekonomického.

Kontrolní operace ve výrobním procesu

Kontrola kvality se dost{v{ do popředí z{jmu o kvalitní výrobky, služby,

výrobní proces. Na kontrole kvality se podílí jednak pracovníci výrobních úseků, tak

rovněž technické kontroly.

Dvě úrovně kontroly kvality:

samokontrola (prvotní kontrola)

o prov{dí pracovník výroby (popř. seřizovač) jako souč{st výrobní

operace,

o pracovník výroby kontroluje s{m bezprostředně po provedení výrobní

operace (v průběhu operace),

o výsledky kontroly vyhodnocuje, výrobky třídí na shodné a neshodné,

zjištěné skutečnosti využív{ pro další pr{ci,

o podíl kontrolního času k celkovému času výrobní operace činí u

jednotlivých operací 5 až 10%, u speci{lních, n{kladnějších operací,

např. výroba ozubení až 20%.

kontrola prov{děn{ kontrolorem nebo pracovníkem útvaru řízení

kvality

o kontrolor prověřuje kvalitu výroby, analyzuje zjištěné nedostatky a

navrhuje, popř. realizuje n{pravn{ opatření,

o úkolem výrobní kontroly není třídit souč{sti z hlediska kvality

provedení (toto by měl zabezpečit pracovník výroby), ale předch{zet

vzniku neshodných výrobků,

o této skutečnosti musí odpovídat vybavení jak po str{nce technické,

person{lní a organizační.

Zařazení kontrolních operací

Kontrolní operace by se měly prov{dět vždy:

po výrobních operacích důležitých z hlediska kvality, např. operacích

uv{děných v pl{nech cílů kvality nebo v technických přejímacích

podmínk{ch,

po výrobních operacích, u nichž hrozí zvýšený výskyt neshodných

výrobků,


21

po výrobní operaci, kdy se m{ vyhotovit písemný protokol o jejich

provedení,

při kontrolních pracích prov{děných ve spolupr{ci se z{kazníkem nebo

jiným kontrolním org{nem.

Hlavně v nižších typech výrob se musí pečlivě zv{žit, ve kterých etap{ch

výroby a na kterých místech výrobního procesu zařadit kontrolní operaci. Nebylo by

vhodné ani spr{vné, aby technick{ kontrola rozhodovala o tom, které výrobní

operace bude kontrolovat. K tomu je kompetentní útvar technologie – technolog

vypracov{v{ technologickou přípravu výroby, zn{ její slab{ místa z hlediska kvality

produkce rozhodnutí, pro které etapy výroby začlenit samostatnou operaci

technické kontroly, m{ být v působnosti útvaru technologie.

Kontrolní technologie

Pro zpracov{ní kontrolního postupu je rozhodující:

výkresov{ dokumentace,

technické přejímací podmínky,

dokumenty, týkající se zabezpečen kvality (pl{ny cílů kvality).

Zpracov{ní výrobních a kontrolních postupů by měly předch{zet

metrologick{ prověrka výkresové dokumentace.

Metrologickou prověrku:

prov{dí technolog, popř. ve spolupr{ci s pracovníkem technické kontroly

kvality,

jejím účelem je zjistit, zda je výkresov{ dokumentace zpracov{na tak, aby

umožňovala nejen optim{lní výrobní proces, ale rovněž optim{lní kontrolu

kvality jednotlivých souč{stí, podskupin i celých mont{žních celků.

Specifikace kontrolních operací:

co kontrolovat

o může se jednat o rozměrové i geometrické parametry, kvalitu povrchu,

funkční charakteristiky výrobku atd.,

kdo m{ prov{dět kontrolu

o kontrolou může být pověřen výrobní pracovník, seřizovač, kontrolor,

(kontrola prvního kusu, mezioperační kontrola, výstupní kontrola),

metrolog, zkušený technik,

čím kontrolovat - měřící prostředky

o kontrola může být prov{děna dílenským měřidlem, ztělesněnou mírou

(mezní kalibr), univerz{lním měřicím přístrojem, popř. speci{lním

měřidlem, měřicím strojem,


22

jak kontrolovat

o může jít o měření, vizu{lní kontrolu, porovn{v{ní se vzorovou

souč{sti, destrukční metoda, přezkoušení funkce atd.,

kde se m{ kontrolovat

o kontrola se může prov{dět přímo na výrobním zařízení nebo v jeho

bezprostřední blízkosti, ve výrobní lince, na pracovišti technické

kontroly, na mont{ži, v měřicí laboratoři nebo zkušebně, u dodavatele,

u z{kazníka,

kdy se m{ kontrolovat

o může to být před výrobní operaci, v jejím průběhu, po dokončení

výrobní operace, před nebo po mont{ži, před nebo po tepelném

zpracov{ní atd.,

jak často se m{ kontrolovat

o lze první kus, každý des{tý, každou hodinu, jednou za směnu, může se

prov{dět 100% kontrola atd.

U n{ročnějších měřicích operací se specifikuje i působeni ovlivňujících veličin,

např. teploty na vlastní měření.

Kontrolní postup pro kusovou a malosériovou výrobu

kusov{ a malosériov{ výroba je charakterizov{na rychlými změnami

výrobního programu, tj. malými výrobními d{vkami,

toto vyžaduje značnou flexibilitu výrobních a kontrolních prostředků a

s tím související pružnost přizpůsobov{ní se zaměstnanců změn{m

výroby,

ke kontrole kvality se používají univerz{lní měřicí prostředky

od jednoduchých dílenských měřidel (mezní kalibry, posuvn{ a

mikrometrick{ měřidla, číselníkové úchylkoměry) až po univerz{lní

souřadnicové měřicí stroje,

jsou-li nasazeny měřicí přípravky, jde přev{žně o přípravky

stavebnicového typu (umožňují velmi rychle reagovat na změny

výrobního programu),

kontrolní operace se nerozpracov{vají detailně,- jde o typové kontrolní

postupy poskytující pracovníkům technické kontroly potřebné informace,

aby sami mohli navrhnout vhodnou měřicí metodu,

toto je podmíněno vysokou kvalifikaci pracovníků výroby i technické

kontroly.


23

Kontrola pro sériovou výrobu

kvalifikace výrobních i kontrolních pracovníků je nižší než u kusové

výroby,

používají se univerz{lní dílenské měřicí prostředky, vhodné pro kontrolu

větších výrobních d{vek - číslicové měřicí přístroje vyhodnocující

v re{lném čase (on-line) parametry způsobilosti strojů a procesů např.

v r{mci metody SPC (Statistical Process Control – statistické řízení

procesu),

představitelem složitých měřicích prostředků jsou NC měřicí centra,

speci{lní měřidla jsou nasazov{na častěji než u kusové výroby,

v omezené míře jsou výrobní stroje vybaveny sledovacími měřidly-

možnost aktivní kontroly,

kontrolní postupy jsou rozpracov{ny do účelné hloubky.

Kontrola pro velkosériovou a hromadnou výrobu

průměrn{ kvalifikace pracovníků výrobních jednotek i pracovníků

kontroly je nižší než u jiných typů výroby,

výrobní i kontrolní operace jsou většinou kr{tké,

kontrolní postupy jsou podrobně rozpracov{ny včetně obr{zkových

postupů,

měřicí technika odpovíd{ velkým sériím výrobků – aktivní kontrola (In-

Process Control pomocí sledovacích měřidel přímo na obr{běcích strojích)

– použív{ se hlavně u dokončovacích metod obr{bění, např. broušení,

honov{ní apod.,

mnohdy se používají měřidla pro vyhodnocov{ní SPC charakteristik,

v n{sledné kontrole (Post Process Control) se používají speci{lní

jednoúčelové přípravky, automatické měřicí stanice, popř. roboty,

u tvarově jednoduchých obrobků se používají třídící a kontrolní automaty,

při výrobních i kontrolních operací se uplatňují statistické metody kontroly

(statistick{ regulace výrobního procesu, statistick{ přejímka).

Metrologick{ funkce7

jde o funkci s administrativní a technickou odpovědnosti za stanovov{ní a

zav{dění systému managementu měření. (dle ČSN EN ISO 10012).

7 Čeněk Nenáhlo. Management měření. Praha: MM průmyslové spektrum, říjen 2010. číslo 10,

ISSN 1212-2572


24

Problematikou metrologie se hlavně věnuje podnikový metrolog, ale nejen on,

i když většina činnosti co do obsahu spad{ do jeho působnosti. Metrologick{ funkce

však zahrnuje i měřicí procesy ve výrobním cyklu, tj. vyžaduje spolupr{ci

technického úseku a výroby odpovědnosti jednotlivých subjektů podniku,

viz Obr. 3.11.: Metrologické funkce.

Pracovní funkce Odpovědnost (umoţňují)

podnikový metrolog

za organizaci a řízení podnikové metrologie

za volbu způsobu kalibrace (interní kalibrace – vlastní prostředky,

externí kalibrace –outsourcing)

vedoucí

metrologického

střediska

za přihlašování a předkládání referenčních etalonů ke kalibraci

za správné a včasné provedení kalibrace pracovních etalonů a

pracovních měřidel

za vedení evidenci a provedení kalibraci

vlastník měřidla

za přihlašování a předloţení pracovních měřidel ke kalibraci

za údrţbu, uskladňování a celkovou péči o měřidla

za dozor nad měřidly

uţivatel měřidla

za to, ţe budou pouţívána měřidla pouze s platnou lhůtou kalibrace

za provádění mezilhůtové kontroly u vybraných pracovních měřidel

za řádné zacházení s měřidly

vedoucí výdejny

za to, ţe budou do pouţívání vydávána pouze správná měřidla

s platnou lhůtou kalibrace, další odpovědnosti jako u vlastníka

měřidla Poznámka:

Vlastník měřidla: odborný útvar mající ve své evidenci příslušná měřidla.

Uţivatel měřidla: zaměstnanec, který má měřidlo zapůjčeno ke krátkodobému nebo trvalému pouţívání.

Obr. 3.11: Metrologické funkce

Metrologické zabezpečení výrobního procesu

Ze strany z{kazníků je požadov{no, aby byla zabezpečena z hlediska

metrologické funkce nejen měřidla, ale celý reprodukční proces, tj. kvalitu výrobků,

služby může ovlivnit nevhodně zvolen{ měřicí metoda, nevyhovující prostředí –

teplotní podmínky apod.

V r{mci metrologického zabezpečení je nutno db{t na:

určení metrologických požadavků specifikovaných na z{kladě požadavků

z{kazníka, organizace, pr{vních norem a předpisů,

navržení procesu měření tak, aby byly splněny specifikované požadavky,

které se musí dokumentovat, validovat, popř. dohodnout se z{kazníkem,

identifikaci prvků procesu a kontroly u každého procesu měření,

zahrnutí vlivu obsluhy (oper{tora, výrobního kontrolora, zkušebního

pracovníka apod.) měřicího vybavení, podmínek měření, ovlivňujících

veličin a metod,


25

navržení procesu měření tak, aby předch{zel nespr{vným výsledkům

měření, aby umožňoval okamžité zjištění nedostatků,

identifikaci a kvantifikaci funkčních charakteristik požadovaných pro

zamýšlené použití procesu měření.

Realizace procesu měření

Při realizaci procesu měření je nutno respektovat n{sledující faktory:

použití konfirmovaného měřicího vybavení,

použití validovaných postupů měření,

dostupnost požadovaných informačních zdrojů,

udržov{ní požadovaných podmínek měření (ovlivňujících veličin),

nasazení odborně způsobilých pracovníků,

spr{vné zaznamen{ní výsledků měření včetně nejistot měření,

zavedení monitorov{ní celého procesu.

Na vlastní kontrole kvality se podílejí hlavně dvě profesní skupiny

pracovníků:

výrobní pracovníci, seřizovači

o odpovídají za kvalitu své pr{ce,

o musí mít dostatek kontrolních prostředků a odborných znalostí pro

realizaci kontroly (ve zvl{štních případech, kdy jsou potřebn{ speci{lní

měřidla, např. kompletní kontrola ozubení, kontrolu prov{dí speci{lní

útvar-zkušebna nebo speci{lně vybavena laboratoř),

pracovníci útvaru technické kontroly

o nemohou prov{dět kontrolu kvality všech výrobních operací, tj. je

nutno zv{žit, které výrobní operace kromě výrobních pracovníků

kontrolovat rovněž pracovníky technické kontroly.

Požadavky na vybrané profese vyplývající z požadavků nových norem a

celkového systému managementu kvality – oblasti znalostí

Konstruktér

o z{sady tolerov{ní, vztah chyby výroby a chyby měření,

o rozměrové a geometrické tolerance, textura povrchu,

o konstruov{ní s použitím výpočetní techniky a informačních technologií

v n{vaznosti na proces měření,

o všeobecný přehled o měření, mj. z hlediska n{kladů na měření,

o všeobecný přehled o managementu měření.

Technolog

o kontrolní technologie,


26

o zpracov{ní kontrolního postupu s respektov{ním zdrojů výrobních

chyb a chyb měření a toho, jak těmto chyb{m předch{zet,


o technick{ příprava výroby s použitím výpočetní techniky a

informačních technologií v n{vaznosti na proces měření,

o měřicí technika (měřicí prostředky a měření, popř. kontrolní metody),

o konstruov{ní měřicích přípravků (operačních měřidel),

o statistické hodnocení výrobního procesu, informace o nejistot{ch

měření a způsobilosti kontrolních procesů,

o všeobecný přehled o managementu měření a systému podnikové

metrologie.

Výrobní pracovník, popř. seřizovač

o čtení výrobních výkresů,


o z{klady statistického hodnocení výrobního procesu,

o měření ve výrobě a dílensk{ měřidla,

o chyby výroby a chyby měření, z{kladní informace o nejistotě měření,

o údržba kontrola (mezilhůtov{) dílenských měřidel,

o všeobecný přehled systému podnikové metrologie.

Technický kontrolor


o příčiny a zdroje výrobních chyb měření a jak těmto chyb{m

předch{zet,

o stanovení způsobilosti měřidel a měřicích procesů,

o hodnocení výrobního procesu a jeho statistick{ analýza,

o velmi dobr{ znalost měřicí techniky (měřicí prostředky a měřicí

metody),

o zpracov{ní výsledků měření včetně stanovení nejistot měření a

prokazov{ní shody nebo neshody se specifikací,

o z{klady kalibrace měřidel (mezilhůtov{ kontrola a údržba měřidel),

o kontrola výrobních a měřicích přípravků a výrobních zařízení,

o navržení postupu měřicí operace, resp. kontrolního postupu,

o z{klady kontrolní technologie,

o znalost systému podnikové metrologie a managementu měření.

Pracovník útvaru řízení kvality

o přehled měřicí techniky (měřicí prostředky a měřicí-kontrolní metody),

o statistick{ analýza výrobního procesu,

o zpracov{ní výsledků měření včetně stanovení nejistoty měření,

o kontrolní technologie, kontrolní a měřicí postupy,

o n{klady na měřicí, kontrolní a zkušební operace jako složka n{kladům

kvalitu,


27

o informační metrologický systém a jeho n{vaznost na podnikový

systém kvality,

o pl{nov{ní a realizace interních a z{kaznických auditů v oblasti

metrologie a měření,

o znalost systému metrologie a managementu měření.

Podnikový metrolog

o organizace a řízení podnikové metrologie,

o rozpracov{ní pr{vních metrologických předpisů do konkrétních

podnikových podmínek,

o zpracov{ní podnikových organizačních norem v oblasti metrologie,

o zpracov{ní a údržba metrologických informačních systémů,

o stanovení z{sad pro nekalibrační intervaly, resp. přímé určov{ní těchto

intervalů a jejich n{sledné přezkušov{ní,

o kontrolní technologie a spolupr{ce s útvary technického úseku

v oblasti metrologie a měření,

o zpracov{ním kalibračních postupů včetně stanovení nejistot měření,

o spolupr{ce při pl{nov{ní a realizaci interních a z{kaznických auditů

v oblasti metrologie,

o školení v oblasti metrologie a měření ve spolupr{ci s person{lním

útvarem.


28

Konstrukce výrobku je předeps{na konstrukční dokumentaci,

způsob a postup výroby a mont{že technologickou dokumentaci.

Vztah a soulad mezi oběma těmito činnostmi se posuzuje

hodnocením tzv. technologičnosti konstrukce.

Všeobecné z{sady technologičnosti konstrukce z pohledu

obr{bění:

konstrukce m{ být jednoduch{ a funkčně účeln{,

konstrukční prvky je třeba volit z jednoduchých geometrických

tvarů, které lze obr{bět na jednoduchých obr{běcích strojích,

počet a velikost obr{běných ploch m{ být co nejmenší,

řezné n{stroje mají mít lehký přístup k obr{běným ploch{m,

je třeba pamatovat na plochy, které budou sloužit jako z{kladny

technologické (pro obr{bění ustavení, upnutí) a z{kladny

kontrolní (pro měření),

druh polotovaru (odlitek, výkovek, v{lcovaný materi{l atd.)

volíme hlavně dle velikosti, tvaru a počtu vyr{běných souč{stí,

zvolený materi{l polotovaru m{ vyhovovat požadavkům

z hlediska funkce souč{sti, ale rovněž z pohledu technologického

(svařitelnosti, svařitelnosti, obrobitelnosti apod.),

při konstruov{ní se mají v maxim{lní míře využívat

normalizované a typizované souč{sti (dědičnost konstrukce),

mont{ž m{ být jednoduch{, aby nebylo třeba souč{sti ručně

dolícovat.

Z technických požadavků obsažených ve výrobní dokumentaci

vych{zí rozhodnutí, kter{ měřicí metoda (měřicí prostředek) se pro

danou kontrolní operaci použije. Konstruktér předepisuje parametry

a rozměry, jejich mezní úchylky a tolerance. Tím d{v{ prvotní

podnět k tomu, jakým způsobem budou tyto parametry

kontrolov{ny.

Metrologičnost konstrukce

V podnicích je běžnou praxi, že se vyžaduje, aby konstrukce souč{sti

byla vhodn{ z technologického pohledu. Stejně by měl být uplatněn

požadavek i na metrologičnost konstrukce – měřicí operace při

kontrole kvality by měly být proveditelné a vyhovující jak z hlediska

přesnosti a spr{vnosti měření, tak i z hlediska ekonomického.

1. Objasněte pojmy technologičnost a metrologičnost

konstrukce.

2. Jaké z{sady musí dodržovat konstruktér a technolog

z hlediska technologičnosti konstrukce?

3. Popište kontrolní operace ve výrobním procesu.

4. Popište metrologické zabezpečení výrobního

procesu.


29

Poznámky

Základy měření ve strojírenské výrobě

30

4 ZÁKLADY MĚŘENÍ VE STROJÍRENSKÉ VÝROBĚ

Cíl


orientovat se v z{kladních pojmech metrologie

orientovat se ve způsobech kontroly kvality

Klíčová slova

Kontrola kvality, měření, měřící metoda, z{kladní pojmy

metrologie

Čas

1 hodina

4.1 Kontrola kvality

Kontrola kvality je charakterizovan{ činnostmi jako:

měření,

zkoum{ní,

zkoušení,

porovn{v{ní pevnou měrkou (kalibrem).

jednoho nebo více znaků kvality výrobku (služby) a porovn{v{ní těchto znaků

s požadovanými hodnotami s cílem určit shodu (popř. neshodu).

Toto může být realizov{no celou řadou způsobů, viz Obr. 4.1.: Schéma

způsobů měření.


31

Obr. 4.1: Schéma způsobů měření

Nejčastějším způsobem kontroly ve strojírenství je měření.

Měření:

je proces experiment{lního získ{v{ní jedné nebo více hodnot veličiny,

které mohou být důvodně přiřazeny veličině,

je soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny,

je definov{na jako činnost, jejímž cílem je stanovit hodnotu předmětné

veličiny,

lze zařadit mezi z{kladní činnosti člověka.

V r{mci kontroly výrobků se zjišťuje, zda odpovídají požadavkům specifikace

(výrobní výkres) po str{nce rozměrové, tvarové přesnosti, kvality povrchu,

hmotnosti atd.

Při určov{ní hodnoty dané veličiny jde o soubor operací s cílem objektivního

kvalitativního i kvantitativního zjištění hodnoty předmětné veličiny porovn{v{ním

se zn{mou hodnotou (obvykle téže veličiny). Touto zn{mou hodnotou měřené

veličiny je její jednotka. Hodnota měřené veličiny je pak určena počtem jednotek

obsažených v dané veličině.

Při kvantifikaci metrologických veličin se použív{ mezin{rodní soustava

jednotek SI. Všechny subjekty (pr{vnické i fyzické osoby) působící v metrologii a

org{ny st{tní spr{vy musí respektovat z{kon 505/1990 Sb. – o metrologii ve znění

z{kona č. 119/2000 Sb.

Měřením se zabýv{ metrologie. Členění metrologie viz Obr. 4.2: Rozdělení

metrologie.

dotyková, hmatová absolutní porovnávací

vizuální nevizuální měření

Kontrola

kvantitativní

(objektivní) kvalitativní

(subjektivní)

)

kontrola pevnou

měrkou


32

Obr. 4.2: Rozdělení metrologie

Metrologie jako vědní obor pracuje s těmito z{kladními pojmy (TNI 010115 -

výběr):

Veličina – vlastnost jevu, tělesa nebo l{tky, kter{ m{ velikost, jež může být

vyj{dřena jako číslo a reference (délka, hmotnost, teplota, elektrický odpor určitého

dr{tu).

Z{kladní veličina – veličina v konvencí zvolené podmnožině dané soustavy

veličin, z níž ž{dn{ veličina podmnožiny nemůže být vyj{dřena pomoci jiných

veličin.

Odvozen{ veličina – veličina v soustavě veličin definovan{ pomocí

z{kladních veličin této soustavy.

Rozměr veličiny – vyjadřuje z{vislosti veličiny na z{kladních veličin{ch

soustavy veličin jako součinu mocnin činitelů odpovídajících z{kladních veličin

s vynech{ním všech číselných činitelů.

Měřicí jednotka – re{ln{ skal{rní veličina, definovan{ a přijat{ konvencí, se

kterou může být porovn{v{na jak{koliv jin{ veličina stejného druhu vyj{dřením

podílu dvou veličin jako čísla.

Značka (měřící) jednotky – konvenční označení měřící jednotky (m – značka

metru, A – značka ampéru) – není v TNI 010115 specifikov{na.

Z{kladní jednotka – měřicí jednotka, kter{ je přijata konvencí pro z{kladní

veličinu.

Odvozen{ jednotka – měřicí jednotka pro odvozenou veličinu.

Hodnota veličiny – číslo a reference společně vyjadřující velikost veličiny

(např. 5,3 m, 12 kg, -40 C).

METROLOGIE

Vědecká metrologie

(teoretické aspekty)

metrologické

veličiny

jednotky

metrologických

veličin

teorie chyb

metrologické

názvosloví

normalizace apod.

Technická -

průmyslová metrologie

(aplikačně technické

aspekty)

měřící metody

měřící prostředky

proces měření

vyhodnocování

výsledků měření

apod.

Legální metrologie

(právně organizační

aspekty)

instituce

zákonné předpisy

organizace a

plánování kontroly

ověřování měřicích

prostředků apod.


33

Prav{ hodnota veličiny (skutečn{) – hodnota veličiny, kter{ je ve shodě

s definicí veličiny.

Konvenční hodnota veličiny – hodnota veličiny přiřazen{ pro daný účel

k veličině dohodou.

Číseln{ hodnota (veličiny) – číslo ve vyj{dření hodnoty veličiny kromě

jakéhokoliv čísla sloužícího jako reference.

Měření – proces experiment{lního získ{v{ní jedné nebo více hodnot veličiny,

které mohou být důvodně přiřazeny veličině.

Metrologie – věda o měření a jeho aplikaci.

Měřící metoda – genetický popis logického organizov{ní činností použitých

při měření.

Postup měření – podrobný popis měření podle jednoho nebo více měřicích

principů a dané metody měření, založený na modelu měření a zahrnující jakýkoliv

výpočet k získ{ní výsledku měření.

Měřen{ veličina – veličina, kter{ m{ být měřena.

Ovlivňující veličina – veličina, kter{ při přímém měření neovlivňuje veličinu,

kter{ je skutečně měřena, ale ovlivňuje vztah mezi indikací a výsledkem měření.

Výsledek měření – soubor hodnot veličiny přiřazený měřené veličině

společně s jakoukoliv další dostupnou relevantní informací.

Pozn{mka:

1. Obecně je vyj{dřen jako naměřen{ hodnota veličiny a nejistota měření

(pokud nejistota pro daný účel je považov{na za zanedbatelnou, smí být

vyj{dřen jako jedna naměřen{ hodnota.

2. Mělo by být zřejmé, zda se jedn{ o indikaci, nekorigovaný výsledek,

korigovaný výsledek.

Přesnost (exaktnost) měření – těsnost shody mezi naměřenou hodnotou

veličiny a pravou hodnotou veličiny měřené veličiny.

Opakovatelnost měření – preciznost měření za souboru podmínek

opakovatelnosti měření.

4.2 Měřicí metody

Měřicími metodami rozumíme způsoby, které použív{me ke kvantifikaci

měřitelných veličin.

Většinu měřicích metod lze realizovat různými postupy, které představují

zpravidla variantní sled úkonů, potřebných k realizaci měření na z{kladě určité

měřicí metody, vych{zejících z určitého měřicího principu.


34

Pro zajištění optim{lní jednotnosti a reprodukovatelnosti měření (v r{mci

nevyhnutelných chyb) mají být při každém měření jednoznačně stanoveny a

zaznamen{ny konkrétně použité měřicí metody a měřicí postupy.

Měřicí metody můžeme rozdělit na:

obecné (lze použít pro prov{dění měření založených na různých

principech – omezený počet),

speci{lní (lze použít při jednom principu zpravidla pro jednu veličinu,

někdy jen na určitý její rozsah – neomezený počet týkající se konkrétních

veličin).

Dle fyzik{lního principu:

mechanické,

elektrické,

elektromagnetické,

optické,

akustické,

časové, atd.

Dle výstupu měření (zpravidla měřicího řetězce) rozezn{v{me metody:

přímé

o výstupem je přímo údaj hodnoty měřené veličiny v určitých

jednotk{ch,

o hodnota měřené veličiny je získ{na přímo bez nutnosti dodatečně

prov{děných výpočtů, spočívajících na z{vislosti měřené veličiny na

veličin{ch jiného druhu – výstupem měřicího procesu je přímo

měřen{ veličina, např. měření délky posuvným měřítkem.

nepřímé

o výstupem je údaj veličiny jiné, kter{ je s měřenou veličinou ve

zn{mém matematickém vztahu,

o hodnota měřené veličiny je určena na z{kladě výsledků měření

(přímými metodami) veličin jiných druhů, které jsou s vlastní

měřenou veličinou v{z{ny zn{mými vztahy, např. stanovení hustoty

na z{kladě hmotnosti a objemu sledovaného objektu.

Dle automatizace měřicího procesu:

automatizované měřicí metody (měřicí úkony se prov{dějí automaticky -

samočinně, bez z{sahu měřicí osoby),

poloautomatické měřicí metody (automatizovan{ je č{st měřicích úkonů).


35

Automatizace měřicích procesů sleduje funkční nahrazení pozorovatele

(měřicí osoby) vhodným zařízením, které je po metrologické str{nce stejně dobrý

jako nahrazený člověk, obvykle m{ vyšší produktivitu. Je třeba si uvědomit, že i u

plně automatizovaného měřicího procesu není možné plně vyloučit lidský činitel,

protože někdo musí dohlížet na trvalou funkčnost zařízení, převzít a posoudit

spr{vnost výstupů atd.

Specifikace dalších vybraných metod měření:

Absolutní (definiční) metoda

jde o měřicí metodu pro určitou veličinu, kter{ je založena na její definici,

např. stanovení hodnoty tlaku pomocí pístového manometru, který je

funkčně založen na definici tlaku, tj. dané podílem síly a plochy, na níž tato

síla působí,

jsou obecně pracnější, časově n{ročnější a finančně dražší.

Relativní metoda

je zjišťov{na pouze změna měřené veličiny vůči zvolené referenční

hodnotě,

tyto metody jsou obecně časově méně n{ročné,

vykazují proti absolutním metod{m menší nejistotu výsledku a jsou

finančně méně n{ročné.

Odvozen{ metoda

všechny měřicí metody, které nejsou metodami definičními,

mohou se týkat i veličin z{kladních, je-li jejich měření založeno na jiném

vztahu než je definiční,

tento n{zev přímo vyjadřuje způsob měření, kdy hodnotu měřené veličiny

odvozujeme z hodnot nějaké veličiny jiného druhu (změna rozměru

souč{sti na z{kladě změny průtočného množství stlačeného vzduchu)

nebo ze zn{mých (dříve určených) hodnot stejného druhu.

Kontaktní metoda

aktivní č{st měřicího zařízení je v přímém kontaktu s měřeným objektem.

Bezkontaktní metoda

hodnota měřené veličiny je zjišťov{na bez přímého kontaktu měřicího

zařízení s měřeným objektem.

Komparační (porovn{vací, srovn{vací) metoda

je založena na komparaci (porovn{v{ní, srovn{v{ní) hodnoty určité

veličiny se zn{mou hodnotou veličiny téhož druhu,


36

existuje-li nějak{ vz{jemn{ z{vislost na veličině jiného druhu, s níž zn{me

vz{jemnou vazbu s dostatečnou přesností, pak lze ke komparačním

metod{m připojit také metody komparace dvou veličin různého druhu,

svým charakterem patří k relativním metod{m.

Kompenzační (vyrovn{vací) metoda

spočív{ v tom, že měřenou veličinu kompenzujeme (vyrovn{v{me) jinou

veličinou téhož druhu, jejíž hodnotu buď zn{me, nebo zn{t nemusíme,

např. vyrovn{v{me veličinou zn{mou je v{žení na p{kových vah{ch,

vede zpravidla k určení nějaké kompenzační konstanty, kterou změřenou

hodnotu n{sobíme, abychom získali měřenou (hledanou) veličinu,

význam těchto metod vyplýv{ hlavně z nedokonalosti měřicího

uspoř{d{ní (hlavně vlastního měřicího zařízení),

lze je aplikovat u takových veličin, v jejichž fyzik{lní povaze je nabývat

kladných i z{porných hodnot (vhodným uspoř{d{ním lze tuto podmínku

obejít, např. u již zmíněné hmotnosti, kter{ m{ jen kladné hodnoty, lze

u p{kových vah dos{hnout vzhledem k nějaké ose kladných i z{porných

silových momentů, u nichž se hmotnost uplatňuje,

obvykle se předpokl{d{ současné působení měřené i kompenzační

veličiny,

je-li kompenzace při měření provedena úplně, pak např. je-li výchylka

indikačního čidla měřidla po připojení měřené i kompenzační veličiny

nulov{ (stejn{ výchylka způsoben{ oběma veličinami při opačném

zapojení) jde o metodu nulovou, je-li kompenzace jen č{stečn{, vyk{že

indikační čidlo nějakou výchylku, jde o výchylkovou měřící metodu.


37

Kontrola kvality je charakterizovan{ činnostmi jako:

měření

zkoum{ní

zkoušení

porovn{v{ní pevnou měrkou (kalibrem)

V r{mci kontroly výrobků se zjišťuje, zda odpovídají požadavkům

specifikace (výrobní výkres) po str{nce rozměrové, tvarové

přesnosti, kvality povrchu, hmotnosti atd.

Měřicími metodami rozumíme způsoby, které použív{me ke

kvantifikaci měřitelných veličin.

Měřicí metody dělíme:

obecné

speci{lní

Podle výstupu měření:

přímé

nepřímé

1. Jakými způsoby je realizov{na kontrola kvality

ve strojírenské výrobě?

2. Vyjmenujte jednotlivé měřící metody.

3. Jaký je rozdíl mezi přímou a nepřímou metodou

měření?


38

Poznámky

Chyby a nejistoty měření

39

5 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ

Cíl


pojmenovat chyby vznikající v procesu kontroly a měření

předch{zet chyb{m vznikající v procesu kontroly a měření

stanovit nejistoty měření

Klíčová slova

Chyby měření, hrubé chyby, systematické chyby, n{hodné chyby,

nejistoty měření, standardní nejistota typu A, standardní nejistota

typu B, kombinovan{ standardní nejistota

Čas

2 hodiny

5.1 Chyby měření, jejich příčiny a členění

Měření je soubor experiment{lních úkonů, jejichž cílem je určení hodnoty

určité veličiny, tj. určení kvantitativní charakteristiky určitého kvalitativního znaku

(vlastnosti) určitého objektu.

Každý proces měření a kontroly probíh{ za určitých konkrétních podmínek,

které tento proces různým způsobem ovlivňují. Při každém měření vznikají chyby,

které jsou důsledkem nedokonalosti lidských smyslů, nepřesnosti měřících

prostředků, volbou nevhodné měřící metody, nemožnosti přesně dodržet konstantní

podmínky měření, nemožnosti vyloučit rušivé vlivy atd. Přítomnost chyb se

projevuje tím, že při opakov{ní téhož měření výsledky měření vykazují rozptyl.

Každé měření je zatíženo chybou.

Chyba měření (absolutní) je rozdíl mezi naměřenou hodnotou a referenční

hodnotou, ud{v{ se v jednotk{ch měřené veličiny:

oxy

kde: ... absolutní chyba

y … naměřená hodnota

xo … referenční hodnota

Cílem měření je určení skutečné hodnoty, je to možné jen určením chyby

měření. Chyba je kladn{, je-li naměřen{ hodnota větší než referenční hodnota a při

odhadu skutečné hodnoty se od naměřené hodnoty odečít{ (postup se nazýv{

korekce naměřené hodnoty).


40

Relativní chyba je poměr absolutní chyby měření a referenční hodnoty

měřené veličiny:

ox

popř.: %100

xo

Hlavní příčiny vzniku chyb:

měřidlo, měřicí systém (jsou d{ny nedokonalosti a nespolehlivosti měřicích

přístrojů, např.: chyby tření, chyby způsobené posunutím nuly, chyby

umístění atd.),

měřicí metoda (nerespektov{ní dynamických vlastností měřidel, zanedb{ní

některých funkčních z{vislostí - nepřímé měření),

podmínky, při kterých se měření prov{dí (hlavně chyba teplotní, tlak,

vlhkost atd.),

osoba, kter{ měření prov{dí a vyhodnocuje (z{visí na subjektivních

vlastnostech osoby pozorovatele – zručnost, zkušenost, kvalifikace,

psychický stav, chyba paralaxy, omezen{ rozlišovací schopnost atd.)

Členění chyb:

dle časové z{vislosti: statické, dynamické

dle možnosti vyloučení: odstranitelné, neodstranitelné

dle způsobu výskytu: chyby hrubé, chyby systematické, chyby n{hodné

5.2 Chyby hrubé

Příčinou chyb hrubých je nespr{vně provedené měření, nespr{vný odečet

údaje, nespr{vný způsob zpracov{ní, vada přístroje, nespr{vn{ manipulace

s měřidlem apod. Výsledek měření ovlivněný hrubou chybou je nepoužitelný.

Naměření hodnoty zatížené hrubou chybou se ze souboru naměřených hodnot

vylučují a nesmí se v měření pokračovat, pokud nebudou příčiny odstraněny.

V některých případech je možno toto provést až po otestov{ní podezřelých

naměřených hodnot a to z důvodu možnosti, že naše rozhodnutí o vyloučení

(nevyloučení) podezřelých hodnot ze souboru by mohlo být nespr{vné.

Testov{ní podezřelých hodnot (hodnot zatížených hrubou chybou) je možno

uskutečnit za předpokladu norm{lního rozdělení hustoty pravděpodobnosti.

Postup při testov{ní odlehlé hodnoty při nezn{mé směrodatné odchylce –

průměrné hodnotě je n{sledující:

a) ze souboru naměřených hodnot x1 x2 < xn se vypočte průměrn{

hodnota

n

1i

ixn

1x


41

a výběrov{ směrodatn{ odchylka,

1n

xx

xs

n

1i

2

i

b) pro posouzení odlehlosti podezřelých hodnot souboru (x2, xn) se vypočtou

normované hodnoty H2, Hn (např. x2 x , xn x ):

xs

xxH 2

2

popř.

xs

xxH n

n

c) z tabulek se určí mezní hodnota H pro předem stanovenou

pravděpodobnost p a počet měření v souboru n (Tab. 5.1: Mezní hodnoty

H pro pravděpodobnost p=95%).

Tab. 5.1: Mezní hodnoty H pro pravděpodobnost p = 95% (výběr)

Rozsah výběru

n

5 10 15 20 30 40 50 100

Mezní hodnoty

H

1,67 2,18 2,41 2,56 3,402 3,48 3,541 3,723

d) za předpokladu, že H2 H a Hn H hodnota x2 není zatížena hrubou

chybou a ponech{ se v souboru, ale hodnota xn je ovlivněna hrubou

chybou a ze souboru naměřených hodnot se vyloučí.

5.3 Chyby systematické

Chyby systematické vznikají z příčin, které působí soustavně a jednoznačně co

do smyslu a velikosti. Působení systematické chyby se d{ zjistit změnou měřicích

poměrů, např. provedením měření na jiném přístroji, jiným pozorovatelem, za jiných

podmínek atd.

Dle TNI 01 0115 systematick{ chyba je definov{na jako složka chyby měření,

kter{ v opakovaných měřeních zůst{v{ konstantní nebo se mění předvídatelným

způsobem.

Systematick{ chyba je absolutní chyba minus n{hodn{ chyba. Systematick{

chyba a její příčiny podobně jako prav{ hodnota nemohou být zcela zn{my.

Dle poznatelnosti systematické chyby dělíme:

zjistitelné (mají konkrétní znaménko a hodnotu, lze je použít ke korekci

naměřené hodnoty),

kde:

xi < jednotliv{ měření

n < počet měření


42

nezn{mé (nemají konkrétní znaménko, nedají se použít ke korekci

naměřené hodnoty, zach{zí se s nimi jako s chybami n{hodnými a zahrnují

se do nejistoty měření).

Dle příčin výskytu systematické chyby dělíme:

chyby měřidla (vznikají při výrobě, činnosti a při použív{ní, jsou

způsobené nepřesností výroby jednotlivých funkčních elementů,

nepřesnosti mont{že, změnou pracovních podmínek, zjišťují se kalibrací

nebo ověřov{ním),

chyby měřící metody (hlavní příčiny jsou nespr{vn{ volba měřicí metody,

nespr{vné umístění měřené souč{sti na směr měření, vliv přítlačné sily,

deformace atd.),

chyby osobní (jsou způsobeny osobou, kter{ prov{dí měření, příčiny –

nevědomost, neopatrnost, nepozornost, nedokonalost lidských smyslů

atd.),

chyby způsobené vlivem prostředí (vlhkost, prašnost, teplota, osvětlení,

tlak atd.).

Určení systematické chyby měřidla

Způsoby určení systematické chyby, viz Obr. 5.1: Způsoby určení

systematické chyby.

Obr. 5.1: Způsoby určení systematické chyby

Určení systematické chyby měřícího

prostředku

experimentální teoretické

porovnávání

s přesným

měřícím

prostředkem

měření

známých

hodnot

analýza

vnitřních

příčin

analýza

vnějších

příčin

nulová hodnota nenulová hodnota


43

Chyby měřicího přístroje

Chyby měřícího zařízení jsou způsobeny nedokonalosti měřicího přístroje

použitého pro měření. Tyto chyby mohou být způsobeny:

nedodržením tolerancí a chybami jednotlivých souč{stí přístroje,

chybami při mont{ži,

chybami při seřizov{ní,

špatnou konstrukci,

nepřesností a nepravidelnosti dělení stupnic atd.

Některé chyby se dají odstranit konstrukční úpravou nebo mont{ží, popř.

justací. Protože se pro typ nebo sérií přístrojů ned{ systematick{ chyba přesně určit,

uv{dí výrobce jen nezn{mou systematickou chybu, jež představuje přípustnou

„nespr{vnost“ výrobce ve formě nejistoty s neurčitým znaménkem.

Platí pravidlo, že přístroj by měl mít desetkr{t větší přesnost než je

předepsan{ přesnost měření.

Přesnost přístroje je d{na citlivosti, tj. reakcí na minim{lní podnět a rozptylem

(dle TNI 01 0115: citlivost měřicího systému je podíl změny indikace měřicího

systému a odpovídající změny hodnoty veličiny, kter{ je měřena).

Vlivy konstrukce měřicího přístroje

U měřidel mohou vlivem vůle vedení vzniknout podmíněné chyby měření.

Dle konstrukce měřícího zařízení může být měřen{ souč{st umístěna

k zabudovanému norm{lu v přístroji paralelně (např. měřítko, šroub, ozubený tyč

apod.) nebo v jedné ose za sebou (uspoř{d{ní sériové).

Pohybem měřicího přístroje (mikroskop) vznik{ vlivem nepatrné odchylky

od přímosti vodící plochy a potřebné vůle vždy malé klopení přístroje, které

způsobuje dle druhu uspoř{d{ní měřeného vzorku a norm{lu chybu I. ř{du.

Pro vyloučení chyby I. ř{du, se musí dodržet z{kladní princip měřicí techniky,

tzv. „Abbého princip“, k vyloučení chyb I. ř{du musí být souč{st a norm{l

uspoř{d{ny v jedné ose za sebou. Nedodrží-li se tento princip, vznikají při měření

chyby úměrné úhlu klopení (první mocniny úhlu klopení chyby I. ř{du.

Vysvětlení chyby I. ř{du při nedodržení Abbého principu je viz Obr. 5.2: Vysvětlení

chyby I. ř{du.


44

Obr. 5.2: Vysvětlení chyby I. řádu

Připustíme-li jisté zjednodušení, je možno napsat:

arcvz

U některých měřidel nelze Abbého princip dodržet. V takových případech je

nutno chybu I. ř{du snížit na minimum. Velikost chyby je úměrn{ vzd{lenosti osy

měření a osy měřítka. Příkladem případu, kdy není Abbého princip dodržen, může

být posuvné měřítko – viz Obr. 5.3: Chyba nedodržení Abbého principu u

posuvného měřidla.

Obr. 5.3: Chyba nedodržení Abbého principu u posuvného měřidla

Chyby etalonu (norm{lu)

Při komparačním měření se musí vzít v úvahu, že jmenovitý rozměr etalonu

se n{sledkem výrobní nepřesnosti více nebo méně odchyluje od specifikované

hodnoty. Chyby etalonu se mohou považovat za zn{mé systematické chyby. Není-li

etalon zkontrolov{n porovn{v{ním s etalonem vyššího ř{du, pak případnou

v

z

vedení

normál

součást

z < chyba měření

v < vzd{lenost norm{lu a souč{sti

< úhel klopení

z = f(v,

L

z

v


45

t

1,5 2t

odchylku považujeme za nezn{mou systematickou chybu a zařazujeme ji

do nejistoty měření.

Chyby způsobené pozorov{ním

Chyby způsobené pozorovatelem jsou způsobeny osobou pozorovatele.

Rozdělení chyb dle příčin:

chyby zaviněné nedokonalosti smyslů pozorovatele,

chyby zaviněné nedbalostí, neopatrností, neznalostí,

chyby vzniklé sklonem pozorovatele zmenšovat nebo zvětšovat údaj na

stupnici (chyby paralaxou) atd.

Nejdůležitějším smyslem pro pr{ci metrologa je zrak. Nejčastěji se pracuje

v zeleném světle (např. u měřicích mikroskopů).

Důležit{ je také rozlišovací schopnost oka (metrolog by neměl být barvoslepý).

Aby bylo možno přesněji načíst naměřené hodnoty u přesných přístrojů, nepoužív{

se jedné rysky pro určení polohy, ale rysek dvou nebo se použív{ bodů (viz Obr. 5.4:

způsoby přesnějšího načít{ní na stupnicích).

Obr. 5.4: Způsoby přesnějšího načítání na stupnicích

Ke kvalitativnímu hodnocení např. drsnosti se použív{ hmat. Nejméně se

použív{ sluch (sluch se použív{ např. při kontrole ozubených kol v r{mci kontroly

hlučnosti).

Při odečít{ní měřených hodnot ze stupnice doch{zí k chybě paralaxou. Chyba

paralaxou vznik{ v případě, kdy rovina měření a rovina stupnice jsou od sebe

vzd{leny a stupnice není pozorov{na ve směru kolmém na její rovinu (viz Obr. 5.5:

Paralaxní chyba).

Obr. 5.5: Paralaxní chyba

y L´

L

x

rovina stupnice

rovina měření

y


46

Velikost paralaxní chyby je d{na vztahem:

tgxy

kde: x < kolm{ vzd{lenost rovin stupnice a měřeného předmětu (měření),

α < úhel směru pozorov{ní (odchylka od kolmého směru).

Vliv měřící síly a tlaku

Měřicí síla je nutn{ k tomu, abychom dos{hli spolehlivého dotyku měřicích

doteků s měřenou plochou a tím zajistili spolehlivé měření. V tomto případě jde

o dotykové měření. Vedle toho jsou použív{ny bezdotykové metody (optick{,

elektrick{, pneumatick{ měření).

Z{sady, pro které je použív{no určité měřicí síly při dotykovém měření:

souč{sti často bývají pokryty olejovým povlakem a prachem pro

zajištění spolehlivého dotyku měřicího dotyku s kovovým povrchem

souč{sti, je nutno vrstvu olejového filmu a prachových č{stic prom{čknout,

mezi rovnými plochami měřené souč{sti a ploškami doteků měřicího

doteku měřicího přístroje nesmí vzniknout vzduchový polšt{ř – ten by

zabr{nil spr{vnému dotyku,

musí být překon{no tření, které existuje mezi pohybujícími se elementy

měřicího přístroje,

u přístrojů pro přesn{ měření musí být vymezena vůle mezi dotekem a

ukazatelem,

musí být vymezena vůle mezi pohybujícími se č{stmi (čepy, p{ky apod.)

tak, aby přístroj mohl být použit ve všech poloh{ch,

u měřicích šroubů musí být odstraněna osov{ vůle mezi z{vitem šroubu a

z{vitem matice, aby nedoch{zelo ke zkreslení měřené veličiny.

Působí-li na jedné straně měřicí síla příznivě (zabraňuje vzniku určité skupiny

chyb v měření), na druhé straně působí účinek měřicí síly často rušivě – škodlivě

(možnost vzniku hrubých chyb z důvodu nebezpečí vzniku pružných popř. trvalých

deformací na měřeném předmětu nebo měřicím přístroji.

Měřicí síly pro běžn{ měření se pohybují v rozsahu 0,5 2.5 N.

Mimo tuto sílu (síla statick{) se vyskytuje při měření i síla dynamick{.

Dynamick{ síla působí např. při nasazov{ní měřicího přístroje na měřenou

souč{st, působí do té doby, než se ustaví klidov{ poloha – pak působí jako statick{.

Setk{v{me se s ní např. u třídicích automatů.

Důvody pro vznik pružných nebo plastických deformací:

materi{l měřené souč{sti je plastičtější než materi{l doteků nebezpečí

vzniku zploštěniny, vpichů, vybočení atd.,


47

tvar měřené plochy nebo měřicích doteků je nevhodný, tj. malé poloměry,

je příliš špičatý, takže vyvol{v{ deformace (malé kuličky, v{lečky, tenké

dr{ty),

při hrubě opracovaných vnějších ploch{ch měřeného předmětu jsou

výstupky nerovností povrchů deformov{ny,

tuhost měřicího přístroje a měřené souč{sti jsou proti měřicí síle mal{

měřen{ souč{st je deformovan{ (tenkostěnné trubky, tenkostěnné stojany

atd.),

statick{ síla je sice dostatečně mal{, ale dynamick{ měřicí síla je příliš velk{

(síla vznikající při neopatrném najetí měřicího doteku na povrchu souč{sti

– r{zov{ síla, špatné ustavení měřeného předmětu),

speci{lní tvary měřené souč{sti (z{vitové profily, ozuben{ kola, <) a

použití zvl{štních měřicích metod, při kterých měřicí síla způsobuje

deformace měřených předmětů a tím vznikají chyby při měření (kontrola

z{vitu třídr{tkovou metodou nebo kontrola ozubených kol pomoci

v{lečků).

Příliš velk{ měřicí síla může způsobit deformace měřicího prostředku i

měřené souč{sti. Pro měření různých tvarů je nutno použít vhodných měřicích

doteků (viz Obr. 5.6: Druhy měřících doteků):

pro rovinné plochy – kulové doteky,

pro v{lcové plochy – nožové doteky,

pro kulové plochy – rovinné doteky,

pro měření např. tloušťky plechu.

Obr. 5.6: Druhy měřících doteků

a - pro rovinné plochy – kulové doteky, b - pro v{lcové plochy – nožové doteky, c - pro kulové

plochy – rovinné doteky, d - pro měření tloušťky plechu

Chyba způsoben{ otlačením se d{ odstranit, m{me-li stejnou měřicí sílu u

etalonu i u měřené souč{sti, stejný modul pružnosti materi{lu etalonu a souč{sti,

stejný tvar a vlastnosti povrchu. Důležité je zn{t měřicí sílu při kontrole měrek.

a) b) c)

d)


48

Chyby způsobené vnějšími vlivy

Výsledek měření ovlivňuje rovněž vnější prostředí, tj. prostředí, ve kterém se

měření prov{dí.

Mezi hlavní činitele patří:

teplota,

tlak,

vlhkost,

chvění,

působení elektrického a magnetického pole (přístroje s převodem

elektrickým).

Z vnějších vlivů je pro měření nejdůležitější teplota. Dle ČSN 25 0051 měření

by se měla prov{dět při teplotě +20C, jestliže se neměří při této z{kladní teplotě, je

nutno provést přepočet na tuto z{kladní teplotu.

Poznámka:

Při měřené délce 200 mm a rozdílu teplot 5C je chyba měření způsoben{ teplotou

větší než tolerance při stupni přesnosti IT3.

Teplotní chyba

Teplotní chyba je způsobena rozdílem teploty měřené souč{sti a měřidla

(popř. rozdílem jejich teplot) a teplotou referenční (20 C). Teplota jako vstupní

veličina působí na přesnost měření přímo, ale i nepřímo (ovlivňuje tlak, vlhkost

vzduchu atd.).

Systematick{ chyba teplotní ST se pro absolutní metodu měření vypočte

dle vztahu:

oST TTL

kde: ST < systematick{ chyba teplotní

α < koeficient délkové roztažnosti materi{lu

L < naměřen{ hodnota délkového rozměru

T < teplota, při které se uskutečnilo měření

To < teplota referenční To = 20 C

Při porovn{vacím měření (Obr. 5.7: Porovn{vací metoda měření) se

systematick{ chyba zjištěné odchylky v vypočte dle vztahu:

oNNNossSTv TTLTTsL

kde: εSTv < systematick{ chyba naměřeného rozměru v = LS - LN


49

LS < rozměr souč{sti

LN < rozměr etalonu

αS, (αN) ... koeficient délkové roztažnosti materi{lu souč{sti (etalonu)

TS, (TN) < teplota souč{sti (etalonu)

Obr. 5.7: Porovnávací metoda měření

Vztah pro výpočet systematické teplotní chyby parametru v platí

za předpokladu, že jednotlivé č{sti měřidla (měřicího přístroje) mají stejnou teplotu a

stejný koeficient délkové roztažnosti. Ve skutečnosti měřený rozměr je výsledkem

line{rního rozměrového obvodu:

k

1i

is lLv

Potom výsledný vztah pro výpočet teplotní systematické chyby parametru

v je:

oii

k

1i

iosssSTv TTlTTL

kde: li < délka i-tého členu měřicího přístroje (měřidla)

αi < koeficient délkové roztažnosti i-tého členu

Ti < teplota i-tého členu

Při přesném měření musíme dodržet podmínku, aby měřen{ souč{st, etalon a

měřicí přístroj byly dostatečně dlouho ve stejném prostředí, tj. aby došlo k vyrovn{ní

teplot. Aby se zvýšila přesnost a zkr{til čas potřebný k měření, bývají některé

přístroje vybaveny korekčním zařízením, které automaticky koriguje odečtené

hodnoty při respektov{ní měřené délky a koeficientu teplotní roztažnosti souč{sti.

Výsledek měření je ovlivněn také teplem a dechem metrologa (měření pod 1m)

přístroje opatřené ochrannými kryty, popř. umístěny v izolovaném prostoru.


50

Eliminace teplotní systematické chyby:

měření se provede při teplotě To,

v případě, že TTo je potřebn{ doba pro vyrovn{ní teplot τ.

2

1

t

tlog

S

G7,31

kde: G < hmotnost souč{sti *g+

S < plocha povrchu souč{sti *cm2]

t1 < poč{teční rozdíl teplot souč{sti a okolí před stabilizaci *C]

t2 < konečný rozdíl teplot souč{sti a okolí po stabilizaci *C]

Tlak vzduchu je důležitý u měřidel pneumatických a interferenčních

kompar{torů.

Vlhkost vzduchu m{ vliv při přesném měření na interferenčním

kompar{toru, m{ také vliv na měřidla z nekovových materi{lů (dřevo – měřidla

pro kontrolu velkých rozměrů). Vlhkost je nepřímo ovlivňovan{ teplotou.

Chyby metody

Chyby metody vznikají:

nespr{vně použitou metodou,

chybně volenými podmínkami,

nedokonalostí způsobu měření atd.

Je-li n{m zn{ma nedokonalost metody, prov{díme rozbor a zav{díme korekci.

Pro zajištění přesnosti, měření prov{díme jinými přístroji nebo změníme metodu.

Velmi častou chybou je chyba způsoben{ chybným ustavením měřícího

doteku přístroje vzhledem k ose měřené souč{sti (viz Obr. 5.8: Ustavení měřícího

doteku přístroje vzhledem k ose měřené souč{sti).

Obr. 5.8: Ustavení měřícího doteku přístroje vzhledem k ose měřené součásti

správně chybně chybně


51

Některé další příčiny systematických chyb

U některých hmotných č{stí měřicích prostředků se vyskytují značné

deformace (zkr{cení, prodloužení, průhyby apod.) v z{vislosti na jejich poloze a

upevnění. Relativně největší vliv m{ průhyb dlouhých měřených souč{stí a č{stí

měřicích prostředků uložených vodorovně. Pro minimalizaci chyb způsobených

průhybem, je nutno vhodně volit umístění podpor.

Nejmenší změna celkové délky L neutr{lního vl{kna nosníku při průřezu H a

X vyžaduje podepření ve vzd{lenosti:

L1 = 0,2203L

od koncových bodů.

Nejmenší změna celkové délky L dělení na povrchu pravítka se čtvercovým

průřezem a dodržení rovnoběžné polohy koncových ploch pravítka vyžaduje

podepření v bodech ve vzd{lenosti:

L2 = 0,2113L


Nejmenší změna všech dílčích vzd{leností v celkové délce L pravítka

s pravoúhlým průřezem vyžaduje podepření v bodech ve vzd{lenosti:

L3 = 0,2232L


Při působení měřicí síly mechanických měřicích přístrojů se měřené souč{sti

mohou pružně nebo plastický deformovat a mohou se také prohnout třmeny a

stojany.

Vyj{dření výsledné systematické chyby

Pro systematické chyby platí line{rní z{kon skl{d{ní chyb.

V případě přímého měření:

n

1i

SS i

kde: Si < dílčí systematick{ chyba

V případě nepřímého měření, kdy hodnota veličiny y je funkci nez{vislých

veličin x1, x2, xi, …. xn změřených přímou metodou, které jsou zatíženy zn{mými

systematickými chybami Sx1, Sx2, … Sxn se určí dle vztahu:

n

1i

Sx

i

Sy ix

f

kde: ix

f

… parci{lní derivace funkční z{vislosti veličiny y podle nez{vislé veličiny xi

Si … dílčí systematick{ chyba


52

5.4 Chyby náhodné

N{hodné chyby jsou způsobené příčinami n{hodného charakteru co

do velikosti a směru působení. Při každém jednotlivém měření určité veličiny se

vyskytují n{hodné chyby a ovlivňují každou naměřenou hodnotu. Při opakovaném

měření za stejných podmínek (osoba, pozorovatele, metoda, měřidlo, prostředí

apod.) bude soubor naměřených hodnot v důsledku působení n{hodných chyb

vykazovat rozptyl (velikost rozptylu je úměrn{ vlivu n{hodných chyb). Z jedné

naměřené hodnoty nelze posoudit vliv n{hodných vlivů, ale pouze ze souboru

naměřených korigovaných hodnot.

Dle TNI 01 0115 je n{hodn{ chyba specifikov{na jako složka chyby měření,

kter{ se v opakovaných měřeních mění nepředvídatelným způsobem.

N{hodn{ chyba je výsledek měření minus průměrn{ hodnota, kter{ by

vznikla z nekonečného počtu měření téže měřené veličiny uskutečněné za podmínek

opakovatelnosti (stejn{ metoda, stejný pozorovatel, stejné měřidlo, stejné prostředí).

V praxi lze provést pouze odhad n{hodné chyby.

Obecné vlastnosti n{hodných chyb je možno vyj{dřit dvěma z{kony

statistického charakteru:

malé chyby jsou častější než chyby velké,

chyby kladné jsou stejně četné jako chyby z{porné (za předpokladu

symetrického rozložení chyb).

N{hodné chyby mají při měření ve strojírenství nejčastěji Gaussovo

(norm{lní) rozdělení hustoty (četnosti) pravděpodobnosti výskytu.

Norm{lní n{hodn{ veličina nabýv{ hodnot v intervalu - s hustotou

pravděpodobnosti výskytu:

2

2i

2

x

e2

1xf

kde: < směrodatn{ odchylka

xi < dílčí hodnoty

... průměrn{ hodnota

a distribuční funkci:

dxe2

1dxxfxF

2

2i

2

x

Norm{lní rozdělení m{ dva parametry: - průměrnou hodnotu a -

směrodatnou odchylku. V bodě nabýv{ f(x) maximum a je symetrick{ kolem

přímky x=. Parametr vymezuje takovou vzd{lenost od , že v těchto hodnot{ch

m{ funkce f(x) inflexní body.


53

Intervaly vymezené délkou n{sobku parametru vymezují určité č{sti

hodnot n{hodné veličiny (Obr. 5.9: Parametry norm{lního rozdělení):

Obr. 5.9: Parametry normálního rozdělení

interval obsahuje 68,27% n{hodné veličiny,

interval 2 2 obsahuje 95,45% n{hodné veličiny,

interval 3 3 obsahuje 99,73% n{hodné veličiny.

Charakteristiky n{hodného výběru

Z{kladní charakteristikou výsledku měření (charakteristikou polohy souboru

naměřených hodnot) je výběrový průměr:

n

1iix

n

1x

kde: xi < jednotlivé naměřené hodnoty veličiny X

n < počet měření

Rozptyl naměřených hodnot je charakterizov{n nejčastěji výběrovou

směrodatnou odchylkou:

1n

xx

xs

n

1i

2i

Směrodatnou odchylku rozptylu dílčích výběrových průměrů můžeme

pokl{dat za funkci n veličin xi, měřených se stejnou výběrovou směrodatnou

odchylkou a lze ji vypočítat ze vztahu:

f(x)

x

2 2

3 3


54

n

xsxs

N{hodn{ chyba je n{sobkem směrodatné odchylky, kter{ se určuje na

z{kladě zvolené pravděpodobnosti zn{mého průběhu rozdělení hustoty (četnosti)

pravděpodobnosti n{hodných veličin.

Postup určení n{hodné chyby pro zvolenou pravděpodobnost:

pro zvolenou pravděpodobnost p určíme hodnotu (Z):

2

pZ

pro hodnotu (Z) určíme hodnotu Z (Z < normovan{ n{hodn{ veličina

pro jednotkovou směrodatnou odchylku) – Tab. 5.2: Hodnoty

pravděpodobnosti (Z)

n{hodn{ chyba pro zvolenou pravděpodobnost p:

xsZn

Takto stanovena hodnota n{hodné chyby určuje interval kolem výběrového

průměru x , ve kterém se bude nach{zet skutečn{ hodnota naměřené veličiny

s předem stanovenou pravděpodobnosti.

Tab. 5.2: Hodnoty pravděpodobnosti (Z)

Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359

0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753

0,2 0,0739 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141

0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517

0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879

0,5 0,1915 0,1950 0,1983 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224

0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549

0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2703 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852

0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133

0,9 0,33159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389

1,0 0,3413 0,3437 0,3461 0,3485 0,3508 0,3581 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621

1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830

1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015

1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177

1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319

1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441

1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545

1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633

1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706

1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767

2,0 0,4772 0,4778 0,47830 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817

2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857

2,2 0,860 0,4864 0,4867 0,4871 0,4874 0,4877 0,4880 0,4883 0,4886 0,4889

2,3 0,4892 0,4895 0,4898 0,4900 0,4903 0,4906 0,4908 0,4911 0,4913 0,4915

2,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4924 0,4926 0,4928 0,4930 0,4932 0,4934 0,4936

2,5 0,4937 0,4939 0,4941 0,4942 0,4944 0,4946 0,4947 0,4949 0,4950 0,4952

2,6 0,4953 0,4954 0,4956 0,4957 0,4958 0,4959 0,4960 0,4962 0,4963 0,4964


55

2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,971 0,4971 0,4972 0,4973

2,8 0,4974 0,4975 0,4975 0,4976 0,4977 0,4978 0,4978 0,979 0,4980 0,4980

2,9 0,4981 0,4981 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986

3,0 0,4986 0,4986 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989

3,1 0,4990 0,4990 0,4990 0,4991 0,4991 0,4991 0,4992 0,4992 0,4992 0,4992

3,2 0,4993 0,4993 0,4993 0,4993 0,4994 0,4994 0,4994 0,4994 0,4994 0,4994

3,3 0,4995 0,4995 0,4995 0,4995 0,4995 0,4995 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996

3,4 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997

Určení výsledné n{hodné chyby

Pro funkční z{vislost mezi výstupní veličinou y a vz{jemně nez{vislými

vstupními veličinami xi [y = f (x1, x2,, <, xm)+ a při znalosti n{hodných chyb vstupních

veličin pro zvolenou pravděpodobnost výsledn{ n{hodn{ chyba se určí dle vztahu:

m

1i

2

inxi

ynx

f

kde: ix

f

… parci{lní derivace funkční z{vislosti dle nez{vislé proměnné xi

ny … n{hodn{ chyba výstupní veličiny y

nxi … n{hodn{ chyba nez{vislé veličiny xi

Pro funkční z{vislost mezi výstupní veličinou y a vz{jemně z{vislými

vstupními veličinami xi [y= f (x1, x2, <, xm)+ a při znalosti n{hodných chyb vstupních

veličin pro zvolenou pravděpodobnost, výsledn{ n{hodn{ chyba se určí dle vztahu:

m

1i

m

ki1k,i

ikxknxinxki

2

inxi

yn rx

f

x

f

x

f

kxix

k,ix

ikxss

sr

kde: ikxr … korelační koeficient

k,ixs … kovariance (korelační moment)

kxix s,s … směrodatné odchylky vstupních veličin Xi, Xk


56

5.5 Nejistoty měření

Pojem nejistota měření je relativně nový a v současné době velmi aktu{lní.

U akreditovaných pracovišť se dle mezin{rodních norem, směrnic a pokynů

evropských organizací jednoznačně vyžaduje, aby výsledky měření, ověření,

kalibrace, zkoušení byly uvedeny s nejistotou dané procedury.

Nejistotou (dle TNI 010115) se rozumí nez{porný parametr charakterizující

rozptýlení hodnot veličiny přiřazených k měřené veličině na z{kladě použité

informace. Může se týkat výsledku měření, ale také hodnot odečtených na použitých

přístrojích, hodnot použitých konstant, korekce atd., na kterých nejistota výsledku

z{visí.

Z{kladem je pravděpodobnostní princip. Předpokl{d{ se, že nejistota měření

pokryje skutečnou hodnotu s předpokl{danou pravděpodobnostmi.

Z{kladní charakteristikou nejistoty je standardní nejistota u, kter{ při

norm{lním rozdělení zaručuje výsledek s pravděpodobnosti 68,27%.

Standardní nejistoty se dle způsobu vyhodnocení člení:

Standardní nejistoty typu A (u A):

jsou získané z opakovaných měření,

jejich příčiny se považují za nezn{mé,

jejich hodnota s počtem měření kles{,

současné technické prostředky umožňují zpracov{ní velkého počtu

naměřených hodnot a tím d{vají možnost zmenšení velikosti standardní

nejistoty typu A,

při nez{vislých naměřených hodnot{ch se standardní nejistota v{že

na výběrový průměr a zjistí se výpočtem směrodatné odchylky xs :

1nn

xx

xsu

n

1i

2

i

A

Standardní nejistoty typu B (uB):

jejich hodnota nez{visí na počtu měření,

jsou získané jinak než statistickým zpracov{ním výsledků opakovaných

měření,

jsou vyhodnoceny pro jednotlivé zdroje nejistoty identifikované

pro konkrétní měření,

odhadují se pomoci úsudku na z{kladě dostupných informací a

zkušeností,


57

nejčastěji se používají:

o údaje výrobce měřicí techniky (technické parametry použitého

zařízení),

o údaje nejistot uvedené v ověřovacích listech etalonů, stanovených

měřidel, v kalibračních listech, certifik{tech apod.,

o nejistoty uvedené ve výsledcích předchozích měření,

o nejistoty určení tabulkových koeficientů,

o specifikace metrologických vlastností měřidel výrobců,

o odhad na z{kladě zkušenosti.

Postup stanovení nejistoty typu B (uB):

vytipov{ní možných zdrojů těchto dílčích nejistot Z1, Z2, <,

pro každý z těchto ovlivňujících zdrojů určení interval -zi,max,+zi,max, jehož

meze velmi pravděpodobně nebudou překročeny odchylkou zi veličiny Zi

od jmenovité hodnoty této veličiny,

určení dílčích standardních nejistot pro každý zdroj a to na z{kladě

rozdělení pravděpodobnosti veličiny Zi,

pokud o této veličině nem{me ž{dné doplňující informace,

předpokl{d{me, že je rozdělena na intervalu -zi,max,+z i,max rovnoměrně,

pro veličinu rozloženou rovnoměrně v daném intervalu 2zi,max (nulovou

vně tohoto intervalu) určí se dílčí nejistota od zdroje dle vztahu:

3

zu

max,i

Bi

pokud nelze aplikovat výpočetní metodu, je možno hodnotu dílčí nejistoty

od příslušného zdroje odhadnout nebo převzít např. na z{kladě

předchozích měření,

posouzení z{vislosti mezi jednotlivými zdroji (určení korelačních

koeficientů pro vz{jemně z{vislé zdroje),

výpočet výsledné nejistoty typu B (uB) dle vztahů:

pro vz{jemně nez{vislé zdroje:

k

1i

2

zB

i

Bi

uz

fu


58

pro vz{jemně z{vislé zdroje:

k

1i

zBB

k

k

ki1k,i i

2

zB

i

B ikkziziruu

z

f

z

fu

z

fu

kde: iz

f

< parci{lní derivace funkční z{vislosti dle zdroje Zi – koeficienty citlivosti

izBu < standardní nejistota typu B zdroje Zi

ikzr < korelační koeficient

Pozn{mka:

Koeficient korelace:

je nejpoužívanějším parametrem pro určení závislosti mezi dvěma náhodnými veličinami

určuje jen úroveň lineární (přímkové) závislosti, tj. pro každou hodnotu jedné náhodné veličiny má

druhá veličina normální rozložení s konstantním rozptylem

nabývá hodnot v intervalu -1, +1,

čím vyšší absolutní hodnota, tím vzájemná závislost je větší

koeficient korelace se určí dle vztahu:

YX

XYXY

SS

Sr

n

YYXX

S

n

1i

ii

XY

kde: SXY - kovariance (korelační moment)

1n

XX

S

n

1i

2

i

X

1n

YY

S

n

1i

2

i

Y

SXY – směrodatné odchylky

Kombinovaná standardní nejistota uC

Zn{me-li nejistoty obou typů, pak můžeme určit hodnotu kombinované

standardní nejistoty uC.

Kombinovan{ standardní nejistota uC je kladnou druhou odmocninou

ze součtu kvadr{tů standardních nejistot typu uA, uB:

2

B

2

AC uuu

Standardní nejistota charakterizuje nejistotu intervalem, jehož překročení

(odlehlost skutečné hodnoty od ud{vané hodnoty) m{ poměrně velkou


59

pravděpodobnost. Praxe proto upřesňuje charakteristiku nejistoty intervalem, jehož

překročení m{ malou pravděpodobnost, hovoří se o rozšířené nejistotě UC.

Rozšířen{ kombinovan{ nejistota pro libovolnou pravděpodobnost:

CU ukU

kde: kU < koeficient rozšíření (pokrytí)

Použív{ní rozšířené nejistoty se omezuje na nejistotu výsledku měření,

přičemž je vždy třeba uvést, jakým způsobem byla její hodnota získ{na.

Určov{ní rozšířených nejistot

Rozšířen{ nejistoty U se ud{v{ místo kombinované standardní nejistoty

v případech, kdy se požaduje vysok{ spolehlivost (pravděpodobnost), že hodnota

měřené veličiny bude překryt{ intervalem Ux , Ux vymezeným touto

nejistotou okolo hodnoty x . Z pohledu statistiky jde o úlohu určení intervalu

spolehlivosti, případně hranic intervalu spolehlivosti pro zvolenou

pravděpodobnost p.

Zjednodušeně rozšířen{ nejistota je n{sobkem kombinované nejistoty uc:

cU ukU

Koeficient kU se nazýv{ koeficient rozšíření nebo pokrytí a jeho hodnota se

určuje:

konvencí,

výpočtem z údajů poskytovaných experiment{torem pro výpočet výsledků

měření.

Konvenční hodnoty kU se pohybují od kU = 2 (p 95%) do kU = 3 (p 99,7%) a

bývají obsaženy:

v technických norm{ch a předpisech všeobecného určení,

v individu{lních dohod{ch, technických podmínk{ch, kontraktech apod.

Pro přímé měření jedné veličiny při velkém počtu měření (n 30) a při

nekorelovaných zdrojích standardních nejistot typu B s rovnoměrným rozdělením

odchylek je: 2

B

2

ApcU uukukU

Pro případ shodný s předchozím, kdy počet opakovaných měření n 30, se

pro výpočet použije stejný vztah, ale s kU = tp, kde hodnoty tp jsou kritické hodnoty

Studentova rozdělení pro pravděpodobnosti p, kdy tp = f(n,), (n je počet měření a

= 1-p).


60

Při přímém měření jedné veličiny a malém počtu měření (n 10) je předeps{n

výpočet rozšířené nejistoty dle vztahu: 2

B

2

A

2

UA uuk2U

V tab. 5.3 jsou uvedeny hodnoty kUA pro pravděpodobnost p 95%.

Tab. 5.3: Hodnoty kUA pro pravděpodobnost p 95%

n 2 3 4 5 6 7 8 9

kUA 7,0 2,3 1,7 1,4 1,3 1,3 1,2 1,2

Vyjádření výsledku měření

Při vyjadřov{ní výsledku měření je nutno uv{dět nejistotu na dvě platné

číslice. Celý výpočet nejistoty se musí provést s nezaokrouhlenými hodnotami, až

pak se prov{dí zaokrouhlení (dle normy ČSN 01 1010).

Při konečném zaokrouhlení výběrového průměru z naměřených hodnot

postupujeme tak, že zaokrouhlen{ číslice m{ být ř{dově shodn{ s druhou platnou

číslici nejistoty. Tedy ve výsledku měření se uv{dí výběrový průměr jako

nejpravděpodobnější hodnota výsledku měření jen na tolik míst, aby jeho číslice

nejnižšího ř{du měla týž ř{d jako číslice nejnižšího ř{du nejistoty měření při stejné

jednotce metrologické veličiny.

Výsledek měření píšeme v n{sledující podobě. Nejprve uvedeme značku

veličiny, jíž se další údaje týkají, d{le zpravidla píšeme rovnítko, pak výslednou

hodnotu a za znaménkem nejistotu. Pokud m{ vyj{dřen{ veličina jednotku,

připojíme jednotku.

Např.: L= 58,65 mm 0,12 mm nebo L=(58,65 0,12)mm

(vynech{ní z{vorky u druhého případu není spr{vné)

Příklady stanovení nejistot při kalibraci měřidel (měření)

Příklad 1: Stanovení nejistoty při kalibraci posuvného měřítka

Posuvné měřítko z oceli:

kalibruje se pomoci koncových měrek třídy I., které jsou vyrobené z oceli a

slouží jako pracovní etalon

měřící rozsah posuvného měřítka: 150 mm

nejmenší čtený dílek na posuvném měřítku: 0,05 mm (nonick{ diference

1/20)

při kalibraci se používají měrky o jmenovitých rozměrech v rozsahu 0,5 –

150 mm


61

měrky jsou voleny tak, že zkoušen{ místa mají přibližně stejné rozestupy

(např. 0, 50, 100, 150 mm), ale d{vají rozdílné hodnoty na stupnici nonia

(např. 0,0 mm, 0,3 mm, 0,6 mm, 0,9 mm)

příklad ukazuje kalibraci měření vnějšího rozměru na měrce 150 mm

před kalibrací se provede kontrola stavu posuvného měřítka:

o vliv vzd{lenosti měřeného kusu od stupnice – Abbého chyba

o hodnocení jakosti měřících ploch čelistí – rovinnost, rovnoběžnost,

kolmost

o kontrola brzdícího mechanismu

Vztah pro vyj{dření chyby indikace posuvného měřítka Lx při norm{lní

teplotě:

Mixssixx lltLllE

kde: lix < načten{ hodnota na posuvném měřítku při měření měrky

ls < délka použitých měrek

Ls < maxim{lní délka měřiteln{ posuvným měřítkem

< součinitel teplotní délkové roztažnosti

t < rozdíl teplot posuvného měřítka a použitých měrek

lix < rozlišitelnost při čtení na posuvném měřítku

lM < korekce chyb – Abbého chyby, rovinnosti, kolmosti čelistí

Výpočet příspěvků k nejistotě – viz tab. 5.4

Tab. 5.4: Tabulka pro výpočet příspěvků k nejistotě

veličina

průměrná

hodnota

standardní

nejistota

typ

rozdělení

koeficient

citlivosti

příspěvek k

nejistotě

načtená hodnota na

posuvném měřítku při

měření L= 150 mm

lix 150,10 mm --- --- --- ---

délka pouţitých měrek –

I. třída má odchylku

střední hodnoty max.

0,8 m

ls 150,00 mm 4603

80,

, m

rovnoměr.

3 -1 -0,46 m

rozdíl teplot posuvného

měřítka a pouţitých

měrek max. 2C,

nejistota stanovení

součinitelů teplotní

roztaţnosti je 1,7 m.K-1

t 0 1513

2, C

rovnoměr.

3 1,7 m K

-1

1,15x1,7=

=2,0 m


62

Tab. 5.4: Tabulka pro výpočet příspěvků k nejistotě - pokračování

veličina

průměrná

hodnota

standardní

nejistota

typ

rozdělení

koeficient

citlivosti

příspěvek k

nejistotě

rozlišitelnost při čtení,

v intervalu 25 m lix 0

3

2515m

rovnoměr

3 1 15m

korekce chyb – Abbého

chyby, rovinnosti,

kolmosti čelistí – odhad

50 m,

lM 0 293

50 m

rovnoměr

3 1 29m

Chyba měření

posuvným měřítkem Ex 0,10 m 33 m

Rozšířen{ nejistota:

Vzhledem k tomu, že převažuje rozdělení rovnoměrné, nebude rozdělení

výsledné nejistoty norm{lní, ale trapézové. Koeficient rozšíření

pro pravděpodobnost p=95% je pro toto rozdělení k=1,83.

Výsledn{ nejistota:

U=k . uLx = 1,83 . 0,033 = 0,06 mm

V kalibračním listě se uvede:

Na rozsahu 150 mm m{ posuvné měřítko nejistotu: (0,10 0,06) mm

Pozn{mka:

Odhad Abbého chyby v mezích 1 dílek nonia posuvného měřítka předem diskvalifikuje. Proto je vhodnější tuto

chybu zjistit např. jako rozdíl průměru v{lečku při měření u špičky a paty.

Příklad 2: Stanovení nejistoty při měření posuvným měřítkem M{me za úkol změřit na výrobku rozměr 150 mm posuvným měřítkem

kalibrovaným v předchozím příkladě.

Postup měření se principi{lně neliší od měření koncové měrky, budeme postupovat

obdobným způsobem.

Hledanou veličinou v z{kladní rovnici je nyní délka ls. dan{ vztahem:

Mixsxixs iltLEll

Výpočet příspěvků k nejistotě – viz Tab. 5.5


63

Tab. 5.5: Tabulka pro výpočet příspěvků k nejistotě

veličina průměrná

hodnota

standardní

nejistota

typ

rozdělení

koeficient

citlivosti

příspěvek k

nejistotě

načtená hodnota na

posuvném měřítku při

měření výrobku150 mm

lix 150,10 mm --- --- --- ---

Chyba měření posuvným

měřítkem Ex -0,1 mm -1 -33 m

rozdíl teplot posuvného

měřítka a výrobku max.

2C,

nejistota stanovení

součinitelů teplotní

roztaţnosti je 1,7 m K-1

t 0 1513

2, C

rovnoměr.

3 1,7 m K

-1

1,15x1,7=

=2,0 m

rozlišitelnost 0,05 mm při

čtení, bereme v intervalu

25 m

lix 0 3

2515m

rovnoměr

3 1 15m

korekce chyb – Abbého

chyby, rovinnosti, kolmosti

čelistí – odhad 50 m,

lM 0 293

50 m

rovnoměr

3 1 29m

Měřená délka výrobku lx m m

Výsledn{ nejistota: U = k . uls = 1,83 . 57 = 114 μm

Výsledek měření výrobku: ls = (150,0 0,1) mm

Pozn{mka:

K vypočtené nejistotě by mohla být ještě kvadraticky přičtena nejistota opakovaných měření. Při měření

posuvným měřítkem býv{ zpravidla rovna nule.

Obecně lze říci, že nejistota měření výrobku je d{na nejistotou měřidla na daném rozsahu zvětšenou o nejistotu

z vlivu teploty a nejistoty z odečít{ní měřidla.


64

Každý proces měření a kontroly probíh{ za určitých konkrétních

podmínek, které tento proces různým způsobem ovlivňují. Při

každém měření vznikají chyby.

Hlavní příčiny vzniku chyb:

měřidlo, měřicí systém (jsou d{ny nedokonalosti a

nespolehlivosti měřících přístrojů, např.: chyby tření, chyby

způsobené posunutím nuly, chyby umístění atd.)

měřicí metoda (nerespektov{ní dynamických vlastností měřidel,

zanedb{ní některých funkčních z{vislostí - nepřímé měření)

podmínky, při kterých se měření prov{dí (hlavně chyba teplotní,

tlak, vlhkost atd.)

osoba, kter{ měření prov{dí a vyhodnocuje (z{visí na

subjektivních vlastnostech osoby pozorovatele – zručnost,

zkušenost, kvalifikace, psychický stav, chyba paralaxy, omezen{

rozlišovací schopnost)

Rozdělení chyb:

dle časové z{vislosti: statické, dynamické

dle možnosti vyloučení: odstranitelné, neodstranitelné

dle způsobu výskytu: chyby hrubé, chyby systematické, chyby

n{hodné

Nejistotou se rozumí parametr charakterizující rozsah (interval)

hodnot kolem výsledku měření, který můžeme odůvodněně přiřadit

hodnotě měřené veličiny. Může se týkat výsledku měření, ale také

hodnot odečtených na použitých přístrojích, hodnot použitých

konstant, korekce atd., na kterých nejistota výsledku z{visí.

Z{kladem je pravděpodobnostní princip. Předpokl{d{ se, že

nejistota měření pokryje skutečnou hodnotu s předpokl{danou

pravděpodobnostmi.

Standardní nejistoty se dle způsobu vyhodnocení člení:

standardní nejistota typu A

standardní nejistota typu B

kombinovan{ standardní nejistota

1. Charakterizujte příčiny vzniku chyb při měření a

jejich eliminaci.

2. Vysvětlete chyby I. ř{du při nedodržení Abbého

principu.

3. Objasněte pojem nejistota měření.

4. Jakým způsobem vyjadřujeme výsledky měření?


65

Poznámky

Etalony

66

6 ETALONY

Cíl


orientovat se v z{kladních typech etalonů

pochopit princip n{vaznosti měřidel

Klíčová slova

Etalon, st{tní etalon, referenční etalon, pracovní etalon, n{vaznost

měřidel

Čas

2 hodiny

K měřicím prostředkům patří etalony nebo také etalonov{ měřidla. Mají

z{kladní význam pro zabezpečení metrologické jednotnosti a spr{vnosti měřidel a

měření.

Etalon8 měřicí jednotky anebo stupnice určité veličiny je měřidlo sloužící

k realizaci a uchov{v{ní této jednotky nebo stupnice a k jejímu přenosu na měřidla

nižší přesnosti. Uchov{v{ním etalonu se rozumí všechny úkony potřebné

k zachov{ní metrologických charakteristik etalonu ve stanovených mezích.

Druhy etalonů:

St{tní etalony mají pro příslušný obor měření nejvyšší metrologickou

kvalitu ve st{tě. V Česku je schvaluje Úřad pro technickou normalizaci,

metrologii a st{tní zkušebnictví, který též stanoví způsob jejich tvorby,

uchov{v{ní a použív{ní. Za tvorbu, rozvoj a udržov{ní st{tních etalonů

odpovíd{ st{t, který tuto činnost zajišťuje podle tohoto z{kona. St{tní

etalony uchov{v{ Český metrologický institut nebo opr{vněné subjekty

pověřené Úřadem k této činnosti. Český metrologický institut koordinuje

budov{ní a rozvoj st{tních etalonů a jejich uchov{v{ní. St{tní etalony se

navazují především na mezin{rodní etalony uchov{vané podle

mezin{rodních smluv nebo na st{tní etalony jiných st{tů s odpovídající

metrologickou úrovní.

8 Dle zákona č. 505/1990 Sb. o metrologii, ve znění zákona č. 119/2000 Sb., zákona č. 13/2002 Sb.,

zákona č. 137/2002 Sb., zákona č. 226/2003 Sb., zákona č. 444/2005 Sb. a zákona č. 481/2008 Sb.

http://cs.wikipedia.org/wiki/M%C4%9B%C5%99idlo

Etalony

67

Hlavní etalony, které tvoří z{klad n{vaznosti měřidel u subjektů a

podléhají povinné kalibraci. Kalibraci hlavních etalonů prov{dí na ž{dost

uživatele Český metrologický institut nebo střediska kalibrační služby.

Lhůtu n{sledující kalibrace hlavního etalonu stanoví uživatel tohoto

hlavního etalonu podle metrologických a technických vlastností, způsobu a

četnosti použív{ní hlavního etalonu.

Pracovní etalon je etalon určený ke kalibraci pracovních měřidel, jehož

hodnota je odvozov{na od příslušného hlavního etalonu. Aby se hlavní

etalon co nejdéle uchoval v optim{lním stavu, je účelné jej používat co

nejméně. Protože přenos hodnot na hierarchicky nižší měřidla je mnohem

častější, než je pro hlavní etalon ž{doucí, vytvoří pracovní etalon pro tuto

činnost jakéhosi prostředníka.

Svědecké etalony jsou určeny ke kontrole st{losti prim{rního etalonu,

popř. k jeho dočasnému nahrazení, kdyby byl poškozen. Pro zvýšení

hodnověrnosti kontroly st{losti prim{rního etalonu, reprezentovaného

jediným kusem, býv{ svědeckých etalonů větší počet.

Porovn{vací etalon slouží jako prostředník k vz{jemnému porovn{v{ní

etalonů. Obvykle se užív{ k porovn{v{ní prim{rního etalonu s prim{rními

etalony jiných st{tů. Protože prim{rní etalon nem{ být transportov{n

(s výjimkou případů nevyhnutelně nutných), ať již je stabilní nebo

přenosný, je existence porovn{vacího etalonu naprosto nutn{. Jde-li o

porovn{v{ní prim{rního st{tního etalonu s etalonem mezin{rodním, který

je ř{dově nadřazen, jedn{ se vlastně o nav{z{ní prim{rního etalonu,

příslušné etalony se nazývají navazovacími etalony.

Etalonový vzorek materi{lu nebo l{tky se nazýv{ certifikovaný referenční

materi{l. Je to referenční materi{l vybavený certifik{tem, jehož jedna nebo

více hodnot vlastností jsou certifikov{ny postupem, kterým se stanovuje

n{vaznost na přesnou realizaci jednotky, ve které jsou vyj{dřeny hodnoty

vlastností a u níž je pro každou certifikovanou hodnotu připojena nejistota

pro uvedenou hladinu spolehlivosti. Je to materi{l nebo l{tka

charakterizovan{ st{lostí nějakého parametru, např. kapalné roztoky

zn{mých hustot případně destičky zn{mé tvrdosti, roztoky pH (pufry).

N{vaznost měřidel

N{vazností měřidel se rozumí zařazení daných měřidel do nepřerušené

posloupnosti přenosu hodnoty veličiny počínající etalonem nejvyšší metrologické

kvality pro daný účel. Způsob n{vaznosti pracovních měřidel stanoví uživatel

měřidla.

Schéma n{vaznosti měřidel je dokument uv{dějící hierarchii měřidel od

prim{rních (st{tních) etalonů až na pracovní měřidla, sestavený pro měření dané

veličiny.

Etalony

68

Obr. 6.1: Cesty zajištění návaznosti měřidel9

9 Zdroj: www.cmi.cz

Etalony

69

Etalon měřicí jednotky anebo stupnice určité veličiny je měřidlo

sloužící k realizaci a uchov{v{ní této jednotky nebo stupnice a

k jejímu přenosu na měřidla nižší přesnosti.

Druhy etalonů:

st{tní

hlavní

pracovní

svědecké

porovn{vací

certifikovaný referenční materi{l

N{vaznost měřidel

N{vazností měřidel se rozumí zařazení daných měřidel

do nepřerušené posloupnosti přenosu hodnoty veličiny počínající

etalonem nejvyšší metrologické kvality pro daný účel. Způsob

n{vaznosti pracovních měřidel stanoví uživatel měřidla.

Přehled st{tních etalonů:

viz http://www.cmi.cz

1. Vysvětlete pojmy st{tní etalon, hlavní etalon a

pracovní etalon.

2. Popište princip n{vaznosti měřidel.

http://cs.wikipedia.org/wiki/M%C4%9B%C5%99idlo

Etalony

70

Poznámky

Kalibrace a ověřování měřidel

71

7 KALIBRACE A OVĚŘOVÁNÍ MĚŘIDEL

Cíl


orientovat se v pojmech kalibrace a ověřov{ní měřidel

popsat postup kalibrace posuvného měřítka

orientovat se v kalibračním listu

orientovat se v kalibračních štítcích a značk{ch

Klíčová slova

Kalibrace měřidel, ověřov{ní měřidel, kalibrační postup, kalibrační

list, kalibrační štítek

Čas

4 hodiny

7.1 Kalibrace měřidel

Kalibrace měřidel je soubor operací, kterými se metrologické vlastnosti

měřidla porovn{vají s měřidlem metrologickým nav{zaným, zpravidla s etalonem

organizace, jiné kalibrační laboratoře nebo etalonem ČMI. Výsledky kalibrace se

zaznamen{vají do kalibračního listu.

Kalibraci podléhají pracovní měřidla nestanoven{ (také etalony), jejichž

použív{ní v příslušné organizaci m{ vliv na množství a kvalitu výroby, na ochranu

zdraví a bezpečnosti a na životní prostředí, popřípadě pokud jsou použív{na za

okolností, kdy nespr{vným měřením mohou být významně poškozeny z{jmy

organizace nebo občana.

Ve firm{ch se měřidla kalibrují ve dvou úrovních:

prvotní kalibrace, kter{ se prov{dí pro nově pořízen{ měřidla,

periodick{ kalibrace, kter{ se prov{dí během použív{ní měřidla

ve stanovených rekalibračních intervalech.

Periodické kalibraci nepodléhají měřidla, kter{ z{sadně neslouží

k prokazov{ní shody se specifikovanými požadavky výrobku nebo procesu,

tj. nepoužívají se ke kontrole kvality výroby. Tato měřidla se označují jako orientační

měřidla.


72

Kalibrační služby jsou v České republice zajišťov{ny:

organizacemi, které vlastní ověřené etalony,

pracovišti ČMI,

středisky kalibrační služby, tj. organizacemi, které jsou akreditov{ny

na svoji vlastní ž{dost k poskytov{ní metrologických služeb pro jiné

organizace.

Rozhodnutí, zda mají být měřidla kalibrov{na ve vlastním podniku nebo

externě z{visí na mnoha činitelích, metrologických a ekonomických.

7.1.1 Kalibrační postup

Kalibrační postup je předpis, který obsahuje souhrn činností při kalibraci

měřidel a slouží jako n{vod pro pr{ci zaměstnanců v kalibrační laboratoři. Každý

kalibrační postup by měl být:

úplný – musí obsahovat potřebné údaje,

spr{vný – bez chyb a nespr{vných údajů,

srozumitelný – obsah musí být jednoznačný, aby nevznikaly pochybnosti

o významu jednotlivých údajů a pojmů, zvl{ště při použív{ní zkratek,

účelný – musí určovat optim{lní podmínky pro co nejefektivnější průběh

kalibrace s minim{lními n{klady a pracností.

Kalibrační postup obvykle obsahuje tyto čl{nky:

předmět kalibrace, přesn{ specifikace druhu kalibrovaného měřidla, jeho

hlavní metrologické vlastnosti, např. měřicí rozsah, třída přesnosti,

rozlišitelnost,

odkazy na normy a směrnice,

n{zvosloví a definice týkající se kalibrovaného měřidla a kalibrační

metody,

požadavky na kvalifikaci pracovníků, prov{dějících kalibraci,

obecné podmínky kalibrace, zejména teplota a vlhkost vzduchu,

měřicí prostředky potřebné ke kalibraci, etalony včetně uvedení jejich

sekund{rního ř{du, n{stroje a prostředky pro údržbu a pro drobné opravy,

čistící a konzervační prostředky,

příprava měřidla ke kalibraci, převzetí měřidla od zadavatele kalibrace,

případné odmagnetov{ní, čištění, seřízení, temperov{ní apod.,

vlastní zkouška měřidla, u každé operace musí být uvedeno, zda se

prov{dí při prvotní kalibraci nebo při rekalibraci, způsob z{znamu

měřených hodnot,


73

vyhodnocení kalibrace, stanovení nejistoty měření, rozhodnutí o výsledku

kalibrace, postup v případě neshody výsledků se stanovenými kritérii,

n{vrh na případné vyřazení měřidla, snížení jeho třídy nebo stupně

přesnosti,

zpracov{ní protokolu o kalibraci, umístění kalibrační značky, popř. štítku

na měřidlo.

N{plň jednotlivých čl{nků se může lišit podle charakteru měřidla nebo podle

měřené veličiny.

7.1.2 Kalibrační list

Kalibrační list je protokol o provedené kalibraci.

Kalibrační list obsahuje:

identifikační údaje o měřidle,

datum kalibrace,

použité etalony,

podmínky měření,

výsledek kalibrace,

podpisy a razítko.


74


75

Obr. 7.1: Kalibrační list


76

7.2 Ověření měřidel:

Ověřením měřidla se potvrzuje, že měřidlo m{ požadované metrologické

vlastnosti a odpovíd{ ustanovením pr{vních předpisů, technických norem i dalších

technických předpisů, popřípadě schv{lenému typu. O ověření vyd{ metrologický

org{n ověřovací list nebo se měřidlo opatří úřední značkou.

7.2.1 Úřední značka

Z{kladem úřední značky ověření měřidla jsou písmena „CM“, přidělen{

složk{m ČMI nebo písmeno „K“ přidělené autorizovaným metrologickým

střediskům. Pr{vní význam obou značek je rovnocenný. Značky jsou doplněny

posledním dvojčíslím roku ověření a evidenčním číslem metrologického org{nu.

Obr. 7.2: Úřední značka

Značkou v provedení jako samolepicí štítek, otisk na olověné či plastové

plombě nebo v jiném provedení je označeno stanovené měřidlo, které ČMI ověřil

podle z{kona o metrologii.

Symbol „X“ označuje číslo vnitřní organizační jednotky ČMI, kter{ provedla

ověření a úřední značkou stanovené měřidlo opatřila. Symbol „00“ označuje

poslední dvojčíslí roku, ve kterém bylo provedeno ověření stanoveného měřidla

(00 = 2000).

7.2.2 Ověřovací list

Ověřovací list je složen z titulního listu a dalších listů v rozsahu podle druhu

ověřeného stanoveného měřidla.

Ověřovací list obsahuje:

identifikační údaje o subjektu, který ověřovací list vydal,

číslo ověřovacího listu,

počet stran ověřovacího listu,

datum vyd{ní,

podpis odpovědného zaměstnance subjektu, který ověřovací list vydal,

úřední razítko,

identifikační údaje o vlastníku stanoveného měřidla,

identifikace stanoveného měřidla (n{zev, výrobce, typ, výrobní číslo,

měřicí rozsah, rok výroby, příp. další údaje),


77

údaje o použitých etalonech (n{zev, výrobní číslo, prohl{šení

o metrologické n{vaznosti na st{tní etalony),

seznam předpisů včetně nenormalizovaných metod, podle kterých byla

provedena zkouška a její vyhodnocení,

údaje o odchylk{ch, doplňcích nebo výjimk{ch z měřicích metodik,

případně další informace, které se vztahují k ověření,

podmínky měření (např. teplota, relativní vlhkost, tlak),

výrok o výsledku zkoušek – stanovené měřidlo vyhovuje požadavkům

příslušných předpisů včetně uvedení příslušných předpisů,

údaje o umístění úředních značek ověření stanoveného měřidla

s odvol{ním na certifik{t schv{lení typu,

údaje o době platnosti ověření s uvedením případů z{niku platnosti

ověření,

jméno a podpis zaměstnance, který provedl ověření,

datum zkoušky,

prohl{šení, že ověřovací list nesmí být bez písemného souhlasu ověřující

laboratoře rozmnožov{n jinak než celý.


78

Kalibrace měřidel je soubor operací, kterými se metrologické

vlastnosti měřidla porovn{vají s měřidlem metrologickým

nav{zaným, zpravidla s etalonem organizace, jiné kalibrační

laboratoře nebo etalonem ČMI. Výsledky kalibrace se zaznamen{vají

do kalibračního listu.

Kalibraci podléhají pracovní měřidla nestanoven{.

Kalibrační postup je předpis, který obsahuje souhrn činností

při kalibraci měřidel a slouží jako n{vod pro pr{ci zaměstnanců

v kalibrační laboratoři.

Kalibrační list je protokol o provedené kalibraci.

Ověřením měřidla se potvrzuje, že měřidlo m{ požadované

metrologické vlastnosti a odpovíd{ ustanovením pr{vních předpisů,

technických norem i dalších technických předpisů, popřípadě

schv{lenému typu.

O ověření vyd{ metrologický org{n ověřovací list nebo se měřidlo

opatří úřední značkou.

Z{kladem úřední značky ověření měřidla jsou písmena „CM“,

přidělen{ složk{m ČMI nebo písmeno „K“ přidělené autorizovaným

metrologickým střediskům.

1. Kter{ měřidla podléhají kalibraci a kter{ měřidla

ověřov{ní?

2. Co musí obsahovat kalibrační postup?

3. Jakým způsobem se označují zkalibrovan{ a ověřen{

měřidla?


79

Poznámky

Organizace metrologie ve firmě

80

8 ORGANIZACE METROLOGIE VE FIRMĚ

Cíl


orientovat se v organizaci metrologie ve firm{ch

orientovat se v systému evidence a kalibrace měřidel

orientovat se v metrologickém ř{du a povinnostech z něho

vyplývajících

orientovat se v pracovních činnostech metrologa firmy

Klíčová slova

Certifikace firmy, management kvality, evidence a kalibrace

měřidel, metrologický ř{d, podnikový metrolog

Čas

9 hodin

Z{kladním úkolem podnikové metrologie je zabezpečit jednotnost a spr{vnost

měření. A to souborem činností organizačního a technického charakteru,

prov{děných v podniku ve všech f{zích reprodukčního procesu, z nichž každ{ svým

specifickým způsobem ovlivňuje určitý proces, jeho kvalitu.

8.1 Poţadavky na podnikovou metrologii

Z{konné požadavky

Z{kladním legislativním dokumentem je z{kon č. 505/1990 Sb. ve znění

pozdějších předpisů a jeho prov{děcích nařízení. Tyto pr{vní předpisy platí pro

fyzické osoby, jež jsou podnikateli, pr{vnické osoby a org{ny st{tní spr{vy. Mezi

nejčastější povinnosti vyplývající ze z{kona o metrologii, se kterými se můžeme

v podnikové praxi setkat, patří:

používat měřicí jednotky stanovené z{konem a st{tní technickou normou,

zajišťovat jednotnost a spr{vnost měřidel a měření a vytvořit metrologické

předpoklady pro ochranu zdraví pracovníků, bezpečnosti pr{ce a

životního prostředí přiměřeně k činnosti podniku,

stanovit n{vaznost pracovních měřidel používaných v podniku,


81

podle potřeby zařazovat pracovní etalony mezi hlavní etalony a pracovní

měřidla, popř. n{vaznost používaných pracovních měřidel zajistit externě,

zabezpečit prvotní ověření resp. kalibraci dov{žených měřidel a prvotní

ověření hlavních etalonů,

vést evidenci používaných stanovených měřidel a hlavních etalonů

podléhajících novému ověření a předkl{dat tato měřidla k novému ověření

a používat stanoven{ měřidla (i hlavní etalony) pro daný účel pouze

po dobu platnosti provedeného ověření,

zajišťovat jednotnost a spr{vnost pracovních etalonů a pracovních měřidel

v potřebném rozsahu kalibrací, pokud není pro dané měřidlo vhodnější

jiný způsob nebo metoda,

umožnit pracovníkům metrologických org{nů (ÚNMZ, ČMI, AMS) plnění

úkolů v podniku stanovených z{konem o metrologii a poskytovat jim

k tomu potřebnou součinnost,

při mont{ži měřidel do měřicího systému zajistit metrologickou zkoušku

celého systému.

Normativní požadavky, metrologie v systémech kvality

Je dnes více než běžné a zvl{ště pak pro podniky ve strojírenství, že jsou

certifikov{ny v některém ze systémů kvality. Je třeba zdůraznit, že ať už se jedn{

o normy systému managementu kvality řady 9000, nebo například normu ČSN P

ISO/TS 16949 (pro organizace zajišťujících sériovou výrobu a výrobu n{hradních dílů

v automobilovém průmyslu), resp. jiné normy pro autoprůmysl – například normy

řady VDA, je vždy třeba zajistit dodržení metrologických požadavků vyplývajících

z těchto norem. Toto dodržení požadavků se samozřejmě týk{ i v podnicích poměrně

hojně zavedených norem ČSN EN ISO 14001:2005 (Systémy environment{lního

managementu), či ČSN OCHSAS 18001:2008 (Systémy managementu bezpečnosti a

ochrany zdraví při pr{ci) apod. V z{sadě se jedn{ jak o rozšíření požadavků

legislativy, tak oborových požadavků nad tento r{mec.

Jen pro příklad lze uvést (bez hierarchického uspoř{d{ní) některé

ze z{kladních požadavků systémů managementu pro oblast metrologie, tak jak jsou

uvedeny ve zmíněných norm{ch:

ČSN EN ISO 10012 – Systémy managementu měření – Požadavky na procesy

měření a měřící vybavení.

Tato mezin{rodní norma stanovuje všeobecné požadavky a poskytuje

n{vod pro management procesu měření a metrologickou konfirmaci

měřícího vybavení používaného k podpoře a prok{z{ní souladu

s metrologickými požadavky. Stanovuje požadavky na management

kvality z hlediska systému managementu měření, které mohou být použity

organizací prov{dějící měření jako souč{st celkového systému


82

managementu a k zajištění toho, že metrologické požadavky budou

splněny.

Obr. 8.1: Model Systému managementu měření dle normy ISO 10012

ČSN EN ISO 9001:2009 - Systémy managementu kvality – Požadavky.

Jeden z nejrozšířenějších systémů managementu kvality napříč všemi

podnikatelskými sférami. Přesto, resp. pr{vě proto je třeba mít na zřeteli, že jsou zde

(byť obecně) definov{ny požadavky na zajištění metrologie nad z{kladní legislativní

r{mec.

Organizace musí určovat monitorov{ní a měření, které bude prov{děno a

monitorovací a měřící zařízení, které je potřebné pro poskytov{ní důkazů

o shodě produktu se stanovenými požadavky.

Organizace musí stanovovat procesy, které zajistí, že monitorov{ní a

měření může být prov{děno a je prov{děno způsobem, který je v souladu

s požadavky na monitorov{ní a měření.

Musí být měřící zařízení ve specifikovaných intervalech nebo před

použitím kalibrov{no, nebo ověřov{no, nebo obojí podle etalonů

nav{zaných ne mezin{rodní, nebo n{rodní etalony.

Identifikov{no tak, aby bylo možné určit stav kalibrace.

Musí být vytv{řeny a udržov{ny z{znamy o výsledcích kalibrace a

ověřov{ní.

Jestliže se při monitorov{ní a měření specifikovaných požadavků použív{

počítačový software, musí být potvrzena jeho schopnost plnit zamýšlené

použití. Toto potvrzení musí být provedeno před poč{tečním použitím a

podle potřeby se musí opakovat.


83

ČSN P ISO/TS 16949:2009 - Systémy managementu kvality - Zvl{štní požadavky

na použív{ní ISO 9001:2008 v organizacích zajišťujících sériovou výrobu a výrobu

n{hradních dílů v automobilovém průmyslu.

Tedy, kromě požadavků vyplývajících z normy ČSN EN ISO 9001:2009 je

organizace povinna zajistit například:

Analýzu systému měření – Pro analyzov{ní výsledků každého typu

měřících a zkušebních systémů se musí prov{dět statistické studie.

Některé další z{znamy o kalibraci/ověřov{ní.

Požadavky na interní, resp. externí kalibrační laboratoře.

VDA 6.1 – Management jakosti v automobilovém průmyslu.

Rovněž stanovuje požadavky na řízení kontrolního, měřícího a zkušebního

zařízení:

Musí být stanoven postup pro uvolňov{ní, značení, dozor, kalibraci a

údržbu kontrolních prostředků.

Musí být řízena n{vaznost (zpětn{ sledovatelnost) kontrolních prostředků

na n{rodní a mezin{rodní norm{ly.

Musí být užív{ny jen kontrolní prostředky s dostatečně malou nejistotou

měření.

Musí existovat postup k prok{z{ní způsobilosti kontrolního prostředku.

Organizace m{ stanovena n{pravn{ opatření pro případ výskytu vad a

poškození kontrolních prostředků.

ČSN ISO 14001:2005 - Systémy environment{lního managementu - Požadavky

s n{vodem pro použití.

Organizace musí vytvořit, zavést a udržovat postup (-y) pravidelného

monitorov{ní a měření klíčových znaků svého provozu, které mohou mít

významný environment{lní dopad. Postup (-y) musí zahrnovat

dokumentov{ní informací pro monitorov{ní výkonnosti, příslušných

n{strojů řízení provozu a souladu s cíli a cílovými hodnotami organizace.

Organizace musí zajistit, aby používala a udržovala monitorovací a měřící

zařízení, které je kalibrované, nebo ověřené a musí uchov{vat související

z{znamy.

ČSN OHSAS 18001:2008 - Systémy managementu bezpečnosti a ochrany zdraví

při pr{ci – požadavky.

Organizace musí vytvořit, implementovat a udržovat postupy pro

pravidelné monitorov{ní a měření výkonnosti v oblasti BOZP.


84

Jestliže je pro monitorov{ní a měření výkonnosti požadov{no zařízení,

organizace musí vytvořit a udržovat postupy pro kalibraci a údržbu

takového zařízení, pokud je to vhodné. Z{znamy o kalibraci a činnostech

údržby a výsledky musí být uchov{v{ny.

Kromě těchto zmíněných norem a několika z nich citovaných požadavků

přirozeně existuje jen pro oblast strojírenství velké množství dalších možných norem,

či oborových nařízení a to včetně podnikových norem, ze kterých vyplývají další

specifické požadavky na zajištění metrologie v organizaci.

Je také potřeba zdůraznit, že uvedené legislativní a normativní požadavky

musí být ve své implementaci, resp. praktické realizaci d{le a mnohem podrobněji

rozpracov{ny v podnikových řídících předpisech a norm{ch. Od příručky kvality,

přes metrologický ř{d, podnikové normy až například po měřící a kontrolní postupy.

Metrologie se vlastně prolín{ celým procesem realizace výrobku. Tedy není

vhodné si představovat realizaci podnikové metrologie jen v prov{dění samotných

měření. Samozřejmě platí zn{mé: „Co nelze změřit, nejde vyrobit“, ale již v procesu

přijím{ní zak{zky se v r{mci přezkoum{ní smlouvy vyjadřuje příslušný útvar

(nejčastěji technické kontroly) zdali výrobek ve výrobním procesu je možno vůbec

měřit a kontrolovat. Jak ještě bude uvedeno v kapitole Kontrolní technologie, během

vývoje výrobku a procesu – v průběhu tvorby výkresové a výrobní dokumentace, při

n{vrhu kontrolních a měřících přípravků a zařízení, technologických postupů,

n{vodek, kontrolních a zkušebních pl{nů, apod. – tam všude vstupují metrologické

požadavky na zajištění jednotnosti a spr{vnosti měření. Podobně při n{kupu

materi{lu, či služeb, prov{dění vzorkov{ní materi{lu, vstupní kontroly materi{lu se

opět uplatňují specifické metrologické požadavky. Nakonec při dod{ní výrobku

z{kazníkovi jsou často v jeho průvodní dokumentace připojeny kontrolní karty,

měřící protokoly, certifik{ty, prohl{šení o shodě a další dokumenty, kde se bez bez

pomoci metrologie opět neobejdeme.

D{le je vhodné si uvědomit, že metrologie ve firmě se netýk{ jen výrobních

procesů (zde ve strojírenství nejčastější obory měření délka a úhel, teplota atd.), ale

m{ širší z{běr. Projevuje se třeba také v podpůrných procesech. Například měření

tlaku v rozvodech vzduchu, měření spotřebované energie, průtočn{ množství,

měření hmotnosti, měření mechanických vlastností materi{lu atd. až třeba po měření

radioaktivity dodaného materi{lu. V konečném důsledku je ve firmě možné nalézt

velice široké spektrum měřených veličin byť mnohé jsou z nich menšinové.

Specifické požadavky z{kazníka, požadavky na dodavatele

V praxi se často st{v{, že z{kazník požaduje plnění svých vlastních

požadavků na zajištění přesnosti a spr{vnosti měření nebo určitých specifik

výrobního programu, resp. procesu. Plnění těchto požadavků z{kazníka pak obvykle

dodavatel přen{ší d{le – na své vlastní dodavatele. To mohou být požadavky

na speci{lní měřidla, kontrolní přípravky, postupy měření, periody rekalibrací,


85

prov{dění různých statistických metod pro ověření způsobilosti systému měření,

požadavků na speci{lní školení oper{torů-kontrolorů, apod.

Přenesení z{kaznických požadavků se pochopitelně týk{ i dodavatelů

materi{lu, polotovarů, případně hotových výrobků. Metrologické zabezpečení,

reprodukčního procesu je jedním z rozhodujících hledisek při výběru dodavatele,

nebo při posuzov{ní jakosti dod{vek.

8.2 Kategorizace měřidel

Pro vedení evidence měřidel je podstatné z{kladní rozdělení, kategorizace

měřidel. Nejčastější dělení měřidel pro účely vedení evidence:

Etalony

D{le na: prim{rní, sekund{rní, mezin{rodní, n{rodní, referenční, pracovní,

porovn{vací.

Etalony slouží k realizaci a uchov{ní jednotky určité veličiny nebo stupnice a

přenosu na měřidla nižší přesnosti. Uchov{v{ním etalonu se rozumí všechny úkony

potřebné k zachov{ní metrologických charakteristik etalonu ve stanovených mezích.

Pracovní měřidla stanoven{

Jsou měřidla, kter{ Ministerstvo průmyslu a obchodu stanoví vyhl{škou

k povinnému ověřov{ní s ohledem na jejich význam v z{vazkových vztazích,

například při prodeji, n{jmu nebo darov{ní věci, při poskytov{ní služeb nebo při

určení výše n{hrady škody, popřípadě jiné majetkové újmy. Pro stanovení sankcí,

poplatků, tarifů a daní, pro ochranu zdraví, pro ochranu životního prostředí, pro

bezpečnost při pr{ci, nebo při ochraně jiných veřejných z{jmů chr{něných zvl{štními

pr{vními předpisy. Stanoven{ měřidla se mohou používat pro daný účel jen po dobu

platnosti provedeného ověření. Nové ověření se však u těchto měřidel nemusí

prov{dět v případě, že se prokazatelně přestala používat k účelům, které byla

vyhl{šena jako stanoven{.

Pracovní měřidla nestanoven{

Pracovní měřidla podléhající periodické kalibraci – jsou měřidla, jejichž

použív{ní m{ vliv na množství a jakost výroby, na ochranu zdraví a

bezpečnosti i životního prostředí, popřípadě pokud jsou použív{na za

okolností, kdy nespr{vným měřením mohou být významně poškozeny

z{jmy organizace, nebo občana. V oblasti strojírenství bývají tyto měřidla

početně nejzastoupenější. Je vhodné je d{le rozdělit například podle

odboru měření, podle konkrétního druhu měřidla, definovat rekalibrační

interval apod. D{le viz kapitoly evidence měřidel a metrologický ř{d.

Pracovní měřidla nepodléhající periodické kalibraci – jsou tedy ostatní

pracovní měřidla, kter{ z{sadně neslouží k prokazov{ní shody se

specifikovanými požadavky výrobku, nebo procesu, tj. nepoužívají se


86

ke kontrole kvality výroby. Tato měřidla se označují jako orientační nebo

informativní a podléhají prvotní kalibraci, případně rekalibraci po opravě.

Během použív{ní se kontroluje funkčnost měřidla. Pro zařazení do této

kategorie rozhoduje účel jeho použití, ne druh měřidla. Tato měřidla musí

být jednoznačně vizu{lně odlišena.

Certifikované referenční materi{ly a ostatní referenční materi{ly

Jsou materi{ly nebo l{tky přesně stanoveného složení nebo vlastností,

používané zejména pro ověřov{ní, nebo kalibraci přístrojů, vyhodnocov{ní měřících

metod a kvantitativní určov{ní vlastností materi{lů.

8.3 Zajištění jednotnosti a správnosti měřidel a měření

Tento požadavek je vlastně z{kladním naplněním z{kona o metrologii a

všechny legislativní, ale i normativní požadavky směřují k zajištění tohoto

fundamentu. Jde o soubory činností různých úrovní rozpracovaných v jak už

zmíněné legislativě, resp. v dalších prov{děcích předpisech a d{le pak jako konkrétní

požadavky vyplývající z norem, které se organizace zav{zala plnit. V podnikové

praxi jsou tyto požadavky obvykle souhrnně zahrnuty v metrologickém ř{du

podniku.

Ověřov{ní měřidel

Viz kapitola 7 KALIBRACE A OVĚŘOVÁNÍ MĚŘIDEL

Kalibrace měřidel

Při kalibraci pracovního měřidla se jeho metrologické vlastnosti porovn{vají

zpravidla s etalonem, není-li etalon k dispozici, lze použít certifikovaný, nebo ostatní

referenční materi{l za předpokladu dodržení z{sad n{vaznosti měřidel. Pracovní

měřidla se kalibrují vždy před prvním použitím (v praxi zpravidla při n{kupu

takového měřidla do organizace), jde tedy o prvotní, vstupní kalibraci, při které se

zjistí výchozí metrologický stav měřidla. Této prvotní kalibraci podléhají také

příslušn{ programov{ vybavení kontrolních měřících a zkušebních zařízení.

D{le pak pracovní měřidla podléhají periodické kalibraci neboli rekalibraci. Ta

se prov{dí v organizaci ve stanovených a popsaných (viz d{le metrologický ř{d)

intervalech. N{sledně po kalibraci se vystaví kalibrační protokol, ve kterém se

uvedou, identifikační údaje žadatele, měřidla, použité etalony, naměřené hodnoty,

nejistota měření, datum kalibrace, případně výsledek kalibrace

(vyhovuje/nevyhovuje) a měřidlo se označí štítkem s vyznačenou dobou expirace

platnosti kalibrace.

Zjistí-li se neshoda výsledků měření/kalibrace s požadavky specifikovanými

v kalibračním postupu nebo v jiném předpisu a nelze-li měřidlo upravit, seřídit nebo

opravit, měřidlo se vyřadí nebo se přeřadí do nižší třídy přesnosti. V takovém

případě je výrazně označeno, aby se předešlo nespr{vnému užití. V případě, že je


87

možno měřidlo opravit, vždy platí z{sada, že po opravě je nutno měřidlo znovu

zkalibrovat.

Některé normy např. pro automobilový průmysl předepisují použití

n{pravných opatření pro případ výskytu vad a poškození kontrolních a měřících

prostředků, tedy i reakci na neshodnou kalibraci, například je v praxi použív{n

Protokol o neshodné kalibraci, kde se tým ustanovený z dotčených pracovníků

výroby a pracovníků technické kontroly ve spolupr{ci s podnikovým metrologem

vyj{dří, jak{ n{pravn{ opatření je třeba zvolit, především tedy kroky směřující

k prevenci reklamace výrobku (informov{ní z{kazníka, přeměření dílů u z{kazníka,

ve výrobě, na skladě atd.).

Rekalibraci je někdy výhodné spojit s některými prvky metrologické

konfirmace, zejména s údržbou a drobnými opravami. Tato opatření se projeví

prodloužením doby životnosti měřidla a jsou tak spojena s ekonomickým přínosem.

Obr. 8.2: Příklad jednoduchého schématu řetězce metrologické návaznosti

Zajišťov{ní provedení kalibrací

Organizace/podnik si může kalibrace, resp. rekalibraci zajišťovat s{m, nebo

může tuto službu nakupovat. Pak rozlišujeme kalibrace na interní a externí.

Požadavky na interní kalibrační laboratoře musí být přesně vyspecifikov{ny

ve firemních předpisech. Například v normě pro automobilový průmysl ČSN P

ISO/TS 16949:2009, jsou kladeny technické požadavky na interní laboratoř, kde tato

musí mít specifikov{ny a uplatněny alespoň: přiměřené laboratorní postupy,

odborně způsobilé pracovníky laboratoře, zkoušení produktu, způsobilost prov{dět

tyto zkoušky spr{vně v n{vaznosti na příslušné normy procesu (např. ASTM, EN

atd.). Interní laboratoř musí také být nez{visl{ na výrobních útvarech.


88

Externí (komerční) nez{visl{ laboratoř, kterou organizace použije k provedení

kontrolních, zkušebních nebo kalibračních služeb, musí mít stanovenou oblast

působnosti, kter{ zahrnuje její způsobilost prov{dět požadované kontrolní, zkušební

nebo kalibrační služby a buď musí existovat důkaz, že je externí laboratoř pro

z{kazníka přijateln{, nebo laboratoř musí být akreditovan{ podle ISO/IEC 17025 –

Posuzov{ní shody - Všeobecné požadavky na způsobilost zkušebních a kalibračních

laboratoří, nebo podle ekvivalentní n{rodní normy.

Obr. 8.3: Příklady užívaných podob časových kalibračních značek

Rekalibrační intervaly – jejich stanovení a přezkoušení

Jedn{ se vlastně o maxim{lní lhůty mezi jednotlivými rekalibracemi

pracovních měřidel. Tyto periody musí být nastaveny velice zodpovědně a to tak,

aby se měřidlo kalibrovalo dříve, než změní své metrologické parametry. Není

možno stanovit ekonomické hledisko – tzn. n{klady na kalibraci jako prim{rní

rozhodovací faktor! Je potřeba si v této souvislosti uvědomit, že n{klady na použití

nezpůsobilého měřidla se v podobě reklamací, či stahov{ní vadných kusů, případně

dalších n{kladů v r{mci odpovědnosti za výrobek mohou vyšplhat

do astronomických č{stek. Jistě pak takové n{klady mnohon{sobně převýší č{stku

vynaloženou na kalibraci.

Rekalibrační intervaly se zpravidla se zpravidla ud{vají v letech, měsících,

výjimečně i v počtech hodin provozu měřidla. Při jejich stanovení by se měla vzít

v úvahu minim{lně tato kritéria:

druh měřidla,

četnost, n{ročnost a prostředí, ve kterém je měřidlo využív{no,

doporučení výrobce měřidla,

odbornou způsobilost oper{torů,

údaje získané z předchozích kalibrací.

Opr{vněnost, aktu{lnost rekalibračních intervalů je potřeba kontinu{lně

přezkušovat, tak aby se prok{zala jejich účelnost. Pro přezkoušení intervalů existuje

několik matematicko statistických metod jako: metoda automatick{ - stupňovit{,

regulačního diagramu, časového rozvrhu, metoda z{visl{ na době použív{ní, metoda

„černé skříňky“ atd.


89

Mezilhůtov{, operační kontrola měřidel

Při takovéto kontrole se uživatel měřidla přesvědčuje, zda v průběhu mezi

dvěma rekalibracemi neztratilo měřidlo z{kladní metrologické vlastnosti, tak aby se

zabr{nilo jeho použití. Kromě jednoduché funkční zkoušky měřidla, kontroly

lehkosti chodu, vizu{lní kontroly opotřebovanosti měřících ploch apod., se může

využít také kontrolních měřidel, resp., kontrolních etalonů. V případě, že ž{dané

parametry nejsou dodrženy, je potřeba provést just{ž, opravu, seřízení a n{slednou

kalibraci měřidla. Kontrolní postup, podle kterého se prov{dějí kontroly, by měl

obsahovat specifikaci druhu měřidla, hlavní metrologické parametry, (rozsah, třídu

přesnosti, rozlišitelnost), odkazy na normy, směrnice, včetně podnikových, četnosti

kontroly, kdo prov{dí kontrolu, případné měřící prostředky potřebné ke kontrole,

vlastní kontrolní postup a postup pro vyhodnocení a n{pravu. Snad jen pro úplnost:

Mezilhůtov{, operační kontrola měřidla v ž{dném případě nenahrazuje kalibraci

měřidla.

Obr. 8.4: Základní, koncové měrky, tzv. „Johansonky“ jako příklad možného využití jako kontrolních etalonů při operační kontrole měřidel

Metrologick{ konfirmace

Jedn{ se o soubor činností požadovaných pro zajištění měřícího vybavení

ve shodě s požadavky na jeho zamýšlené použití. Metrologick{ konfirmace musí být

navržena a zavedena tak, aby zajistila, že metrologické charakteristiky měřícího

vybavení splňují metrologické požadavky procesu měření. Metrologick{ konfirmace

zahrnuje kalibraci a ověřov{ní měřícího vybavení, viz ČSN EN ISO 10012. Termín

metrologick{ konfirmace se použív{ v těch případech, kdy nelze přiměřeně použít

termín kalibrace, neboť zahrnuje ještě další operace, jako je posouzení zjištěných

chyb, popř. seřízení, oprava nebo nově proveden{ kalibrace apod.

V r{mci metrologického konfirmačního systému musí být zainteresovaným

pracovníkům k dispozici pracovní postupy pro metrologickou konfirmaci, zejména

pro údržbu, opravy a n{slednou rekalibraci měřidel. Tyto postupy mohou vych{zet


90

z n{vodu na použív{ní nebo firemní literatury výrobců měřící techniky. V postupu

by měl být uveden rozsah konfirmačního úkonu (funkční kontrola, čištění měřidla,

seřízení, maz{ní<), konfirmační interval, kdo úkon prov{dí atd.

první stupeň metrologické konfirmace představuje podrobnější prohlídku

měřícího zařízení spojenou s justací, kvalifikovanou údržbou, případnými

opravami a n{slednou kalibrací. Prov{dí obvykle servis výrobce, případně

dodavatel. Po té vždy n{sleduje kalibrace měřidla.

druhý stupeň metrologické konfirmace představuje prohlídku a seřízení,

kterou prov{dí zpravidla oper{tor měřícího zařízení, případně

ve spolupr{ci s pracovníkem údržby.

třetí stupeň metrologické konfirmace zahrnuje metrologickou kontrolu,

kalibraci, resp. ověření měřidla.

čtvrtý stupeň metrologické konfirmace znamen{ kontrolu měřícího

zařízení před každým měřením, resp. na zač{tku pracovní směny.

O provedené metrologické konfirmaci se vedou z{znamy, u složitějších

měřících zařízení se vedou provozní knihy měřících zařízení.

8.4 Kontrolní technologie, jednotnost a správnost měření, statistické metody

Kontrolní technologie se uplatňuje v celém reprodukčním procesu –

ve výzkumu, vývoji, technické konstrukci, ve výrobní technologii, ale také

v z{sobov{ní a povýrobní etapě.

Již konstruktér, tím že předepisuje důležité parametry a rozměry, jejich mezní

úchylky a tolerance, d{v{ prvotní impulz k tomu, jakým způsobem budou tyto

parametry kontrolov{ny, a tak vlastně předurčuje n{plň a způsob n{sledných

měřících a kontrolních operací. Předepisovan{ tolerance by měla být jak

z ekonomického hlediska, tak z hlediska funkce a kvality výrobku optim{lní.

Pro kontrolní a měřící operace se v r{mci systémů managementu kvality

obvykle vypracov{vají písemné pracovní postupy neboli kontrolní pl{ny. Tyto pak

často bývají souč{stí technologického postupu a měly by obsahovat:

co je předmětem kontroly (souč{st, hotový výrobek),

kdo m{ kontrolovat (dělník, oper{tor, pracovník technické kontroly),

kde se měření nebo kontrola prov{dí (dílna, pracoviště technické kontroly,

klimatizovan{ místnost, 3D pracoviště),

kdy v průběhu výrobního cyklu se měření prov{dí (před, během výrobní

operace, po skončení cyklu, hotový výrobek),


91

čím, tedy jakým měřícím zařízením (specifikace měřidla, rozsah,

požadovan{ přesnost, požadavek na speci{lní měřidlo, přípravek) se

prov{dí měření,

způsob měření (měřící metoda, zejména u složitých tvarových dílů je

nezbytné si se z{kazníkem odsouhlasit stejnou měřící metodu pro zajištění

srovnatelných výsledků měření),

frekvence kontroly – jak často se měření prov{dí (výběrov{ kontrola, počet

kusů z d{vky, stoprocentní).

Často tyto postupy zpracov{v{ útvar výrobní technologie, neboť se lépe

orientuje v možnostech výrobních zařízení co do dosahované přesnosti a možnosti

vzniku vadných výrobků a tedy může dobře stanovit rozvržení kontrolních operací a

jejich četnost. Vhodné je také spolupracovat i s konstrukcí, útvarem Technické

kontroly, Metrologie, resp. útvarem Řízení kvality.

Ve velkosériové a hromadné výrobě jsou kontrolní postupy propracovanější,

rozvedeny do kontrolních n{vodek, případně i obr{zkových postupů. Více je

využív{no jednoúčelových měřidel a přípravků, kontrolních poloautomatů a

automatů. Výrobní zařízení jsou vybavena měřidly aktivní kontroly a měřící technika

je integrov{na do výrobních linek. Trend s ohledem na produktivitu směřuje

k bezdotykovému měření.

V kusové a malosériové výrobě smějí být pracovní postupy méně

propracované do detailu. Používají se univers{lnější měřící prostředky a kvalifikace

oper{torů býv{ vyšší.

„Nemůžeme vyr{bět přesněji, než jak dovedeme měřit“.

Pod zajištěním jednotnosti a spr{vnosti měření si musíme představit nejen vliv

měřidla, ale také další činitele jako měřící metody, vliv oper{tora, prostředí.

Přezkoum{ní těchto vlivů je standardně požadov{no v autoprůmyslu a

k analýze některých těchto vlivů býv{ využív{na například Analýza systému měření

(MSA), kde jedna z metod může být například analýza opakovatelnosti a

reprodukovatelnosti (R&R), kter{ se zaměřuje na analýzu zdrojů nejistot měření.

Cílem MSA je tedy zjistit vliv měřidla i oper{tora na výsledky měření. Metoda

spočív{ v opakovaném měření hodnot skupiny výrobků několika pracovníky

(obvykle třemi), přičemž každý pracovník měření hodnot skupiny výrobků (obvykle

deset různých kusů) několikr{t (typicky třikr{t) zopakuje. Kusy mají být vybr{ny

tak, aby reprezentovaly a rovnoměrně pokrývaly celé výrobní rozpětí. Výpočtem

z naměřených hodnot je zjištěna jak opakovatelnost (EV), tak reprodukovatelnost

(AV) a n{sledně pak celkov{ variabilita měření vyj{dřen{ v procentech. Výsledkem

pak je deklarace, zdali je systém měření přijatelný, případně podmíněně přijatelný,

nebo zda je nevyhovující. Nevyhovuje-li, musí být přijata opatření vedoucí k n{pravě

systému měření (změna metody měření, použití jiného měřidla atd.).


92

8.5 Evidence měřidel

Aby mohla organizace efektivně zajistit z{konné i normativní požadavky, je

nutné, aby vedla evidenci svých měřidel. Tento požadavek vedení evidence je pro

stanoven{ měřidla v z{konu o metrologii dokonce explicitně vyj{dřen.

Forma evidence se nestanovuje, ale vzhledem k možnému velkému počtu a

objemu dat je nesporně výhodné vést a udržovat metrologickou evidenci

elektronicky. Ide{lní pak je pokud takové softwarové vybavení umožňuje propojení

s podnikovým informačním a řídicím systémem. Je rovněž vhodné, když se jedn{ o

otevřený systém umožňující další rozvoj, resp. rozšíření a je relativně uživatelsky

„přívětivý“. V současnosti je na trhu poměrně velký výběr software umožňující vést

metrologickou evidenci, avšak v každém případě by měl každý z nich umožňovat:

Vedení evidence měřidel, členění a vyhled{v{ní

Evidence v podobě „karet“ měřidel by měla obsahovat:

jednoznačnou, unik{tní identifikaci měřidla – evidenční, výrobní, či

invent{rní číslo, případně jejich kombinace,

možnost rozdělení měřidel podle druhu, třídníku měřidel (nabízí se

možnost měřidla dělit podle oboru měření, konstrukce, užití, apod.),

n{zev měřidla, typ, výrobce, pořizovací cena, datum pořízení,

údaje o platnosti úředního ověření, resp. kalibrace, výsledek kalibrace,

datum ukončení platnosti, rekalibrační interval, údaje o nejistotě při

ověření nebo kalibraci,

technicko-metrologické údaje měřidla (třída přesnosti, rozlišitelnost, měřící

rozsah),

informace o umístění měřidla a uživateli (divize, hala, loď, osobní číslo,

jméno, apod.),

přehled z{vad, oprav, úprav, údržby, převodu měřidla, případně

informaci o vyřazení měřidla.

Metrologick{ evidence by měla jistě umožňovat vyhled{v{ní, filtrov{ní podle

uvedených údajů, ať už jednotlivě nebo ve vz{jemných kombinacích.

Je rovněž velkou výhodou pokud systém dovoluje „připojov{ní“

elektronických dokumentů v různých elektronických form{tech. Zde to mohou být

například fotografie sloužících pro snadnější identifikaci a deskripci tvarově

komplikovanějších měřících prostředků, elektronické kopie – scany kalibračních

listů, ověřovacích listů, protokolů o neshodné kalibraci, doklady o provedených

Analýz{ch systému měření, doklady o oprav{ch, převodech, vyřazení apod.


93

Pl{nov{ní rekalibrací, úředních ověření, konfirmací, preventivních oprav

Díky údajům v metrologické evidenci a možnostem software je dnes poměrně

snadné i pl{novat rekalibrace, resp. úředního ověření (v případě měřidel

stanovených vyhl{škou MPO) měřidel.

Program by měl umožnit kromě individu{lního nastavení rekalibračních lhůt

také generov{ní pl{nů, požadavků na kalibraci v dostatečném předstihu (volitelné)

podle n{ročnosti provedení kalibrace. Je pochopitelně klíčové udržovat evidenci

průběžně aktualizovanou. Systém evidence by měl také umožnit přiřadit měřidlům

status neaktivní, sklad, nekalibrov{no apod. pro měřidla, které se z nějakého důvodu

nekalibrují. Tato měřidla se musí fyzicky separovat od měřidel kalibrovaných.

Identifikace měřidel

Je naprosto z{sadní mít měřidlo jednoznačně, čitelně a unik{tně označeno, tak

aby mohlo být snadno identifikov{no a sp{rov{no s údaji v metrologické evidenci.

Často se volí evidenční číseln{ řada v r{mci druhu měřidla, resp. výrobní číslo

měřidla, případně tzv. invent{rní číslo – pokud je v podniku takov{ číseln{ řada

k dispozici. Pokud je to možné, je vhodné značení realizovat trvalou formou

„vyjiskření“, gravírov{ní apod., a to tak aby však nebyla ohrožena funkčnost

měřidla.

Pro identifikaci kalibračního stavu měřidla se obvykle užív{ tzv. časových

kalibračních značek. Obvykle jde o samolepící časové zn{mky s vyznačením doby

(nejčastěji měsíce a roku) expirace kalibrace. Toto označení slouží především obsluze

měřidla ke kontrole, zda li měřidlo spad{ do platného období kalibrace. Jediným

prokazatelným dokladem o provedené kalibraci je origin{l kalibračního listu.

Co se týče označení platnosti úředního ověření, tak se prov{dí umístěním

schv{lené úřední značky, plomby na měřidlo. Toto ověření a označení může provést

pouze ČMI, resp. autorizované metrologické středisko. U některých schv{lených

typů, se přikl{d{ Ověřovací list, nebo na vyž{d{ní doklad o úředním ověření.

8.6 Metrologický řád

Je z{kladním dokumentem, normou, předpisem organizace, ve kterém se

stanoví činnosti, postupy, odpovědnosti při řízení metrologie a zajištění

metrologického poř{dku v podniku. Metrologický ř{d obvykle zpracov{v{

podnikový metrolog ve spolupr{ci s ostatními podnikovými útvary – především pak

s útvarem kvality, oddělením technické kontroly, technologie, konstrukce atd.

Předpis by měl být přehledný, srozumitelný a v r{mci možností stručný. Přesn{

forma předpisu není striktně d{na, ale možn{ a obvykl{ struktura metrologického

ř{du je rozdělena na:

informativní č{st – předmět a účel, rozsah působnosti, odpovědnosti,

použité zkratky, definice pojmů, seznam vystavovaných dokumentů,

související z{kony, normy, předpisy, možné postihy,


94

organizační č{st – popis organizačního schéma řízení metrologie,

delegovaní pravomocí/povinností, možnost doplnit maticí odpovědností

metrologických činností,

technick{ č{st – popis činností, pořízení, n{kup měřidel, identifikace

měřidel, evidence měřidel, ověření a kalibrace měřidel, pl{nov{ní

rekalibrací, hospodaření s měřidly (ukl{d{ní, přeprava, manipulace, výdej,

uložení na pracovišti, použití, operační kontrola, postup při měření

neshodným měřidlem, sekund{rní využití, likvidace),

rozdělovník,

z{věrečn{ ustanovení – datum počínající platnosti, předpisy které se

novým vyd{ním ruší,

přílohy – obvykle seznam druhů pracovním měřidel včetně uvedení doby

jejich maxim{lní lhůty platnosti kalibrace, seznam kalibračních a

kontrolních postupů, vzory tiskopisů, formul{řů využívané pro

zabezpečení metrologie v podniku apod.

8.7 Podnikový metrolog

Je odpovědným za zabezpečení jednotného a spr{vného měření v organizaci.

Metrolog je obvykle zařazen do útvaru, v jehož působnosti je řízení metrologie. Tato

funkce může být kumulovaně vykon{v{na společně s jinou pracovní funkcí,

případně je možné tuto službu zajišťovat externě, tedy tzv. outsourcovat. V každém

případě by mělo být touto funkcí v podniku zajištěno:

metodické řízení metrologie v podniku,

zpracov{ní předpisů, norem z oblasti metrologie, příslušné č{sti příručky

jakosti,

vedení a udržov{ní evidenci stanovených, pracovních měřidel, etalonů,

certifikovaných a referenčních materi{lů, a to včetně dokladů

o provedených ověřeních respektive kalibracích,

předkl{d{ní stanovených měřidel k úředním ověřením, pro pracovní

měřidla (pokud není zajištěna kalibrace přímo v podniku) zajištění

kalibrací u externích laboratoří,

zajištění metrologické n{vaznosti,

pomocí vhodné metody stanovení a přezkušov{ní kalibračních intervalů,

metodické řízení, organizace při prov{dění statistických studií v oblasti

metrologie (MSA, SPC),

připomínkov{ní technologických postupů, kontrolních postupů,

pracovních instrukcí pro oblast metrologie,


95

dozor nad metrologickým poř{dkem na pracovišti, zach{zení s měřidly,

výdej, skladov{ní,

prov{dění metrologických kontrol, auditů a vypracov{ní zpr{v, součinnost

při prov{dění z{kaznických i dodavatelských auditů pro oblast metrologie,

odborné konzultace při n{kupu nových měřidel, investicích, nových

technologií apod.,

posouzení, případně výběr vhodných dodavatelů kalibračních služeb

včetně dokladov{ní jejich způsobilosti,

zajištění jednoznačné, unik{tní identifikace měřících prostředků,

zajištění, prov{dění vstupních, periodických, případně speci{lních školení

pro oblast metrologie v podniku,

součinnost se st{tními kontrolními org{ny metrologie.

Obr. 8.5: Přiklad začlenění útvaru metrologie v organizační struktuře podniku


96

Z{kladním úkolem podnikové metrologie je zabezpečit jednotnost a

spr{vnost měření. A to souborem činností organizačního a

technického charakteru, prov{děných v podniku ve všech f{zích

reprodukčního procesu, z nichž každ{ svým specifickým způsobem

ovlivňuje určitý proces, jeho kvalitu.

Požadavky na podnikovou metrologii:

z{konné požadavky

normativní požadavky

specifické požadavky z{kazníka

Zajištění jednotnosti a spr{vnosti měřidel a měření

Jde o soubory činností různých úrovní rozpracovaných v jak už

zmíněné legislativě, resp. v dalších prov{děcích předpisech a d{le

pak jako konkrétní požadavky vyplývající z norem, které se

organizace zav{zala plnit. V podnikové praxi jsou tyto požadavky

obvykle souhrnně zahrnuty v metrologickém ř{du podniku.

ověřov{ní měřidel

kalibrace měřidel

metrologick{ konfirmace

Evidence měřidel

Aby mohla organizace efektivně zajistit z{konné i normativní

požadavky, je nutné, aby vedla evidenci svých měřidel. Forma

evidence se nestanovuje, ale vzhledem k možnému velkému počtu a

objemu dat je nesporně výhodné vést a udržovat metrologickou

evidenci elektronicky.

Identifikace měřidel

Je naprosto z{sadní mít měřidlo jednoznačně, čitelně a unik{tně

označeno, tak aby mohlo být snadno identifikov{no a sp{rov{no

s údaji v metrologické evidenci.

Pro identifikaci kalibračního stavu měřidla se obvykle užív{

tzv. časových kalibračních značek. Obvykle jde o samolepící časové

zn{mky s vyznačením doby (nejčastěji měsíce a roku) exspirace

kalibrace.

Metrologický ř{d

Je z{kladním dokumentem, normou, předpisem organizace,

ve kterém se stanoví činnosti, postupy, odpovědnosti při řízení

metrologie a zajištění metrologického poř{dku v podniku.

Metrologický ř{d obvykle zpracov{v{ podnikový metrolog

ve spolupr{ci s ostatními podnikovými útvary. Předpis by měl být

přehledný, srozumitelný a v r{mci možností stručný.

Podnikový metrolog

Je odpovědným za zabezpečení jednotného a spr{vného měření

v organizaci. Metrolog je obvykle zařazen do útvaru, v jehož

působnosti je řízení metrologie. Tato funkce může být kumulovaně

vykon{v{na společně s jinou pracovní funkcí, případně je možné

tuto službu zajišťovat externě, tedy tzv. outsourcovat.


97

1. Co je z{kladním úkolem podnikové metrologie?

2. Charakterizujte z{konné a normativní požadavky

na podnikovou metrologii.

3. Jakým způsobem je zajištěna jednotnost a spr{vnost

měřidel a měření ve firmě?

4. Jakým způsobem je zajištěna evidence měřidel ve

firmě?

5. Charakterizujte metrologický ř{d firmy.

6. Co zajišťuje podnikový metrolog ve firmě?

Poznámky


98

99

POUŢITÁ LITERATURA A DALŠÍ ZDROJE

[1] BRYCHTA, Josef; ČEP, Robert; NOVÁKOVÁ, Jana; PETŘKOVSKÁ, Lenka.

Technologie II., 1. díl. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2007. 119 s.

ISBN 978-80-248-1641-8.

[2] DILLINGER, Josef. Moderní strojírenství pro školu a praxi. Praha : Sobot{les,

2007. 612 s. ISBN 978-80-86706-19-1.

[3] Kolektiv autorů. Příručka měřicí techniky. Praha : SNTL, 1965. 928 s.

[4] NENÁHLO, Čeněk. Příručka pro kontrolory. Praha : SNTL, 1970. 656 s.

[5] NENÁHLO, Čeněk. Management měření. Praha: MM průmyslové spektrum,

říjen 2010. číslo 10, ISSN 1212-2572.

[6] NENÁHLO, Čeněk. Podnikov{ metrologie. Praha: Česk{ metrologick{

společnost, 2002. 115 s.

[7] PETŘKOVSKÁ, Lenka; ČEPOVÁ, Lenka. Strojírensk{ metrologie. Ostrava: VŠB

– TU Ostrava, 2011. 99 s.

[8] SKARBIŃSKI, Michal; SKARBIŃSKI, Jerzy. Technologicnosť konštrukcie strojov.

Bratislava : ALFA Vydavateĺstvo technickém a ekonomickém literatury, 1982.

490 s.

[9] ŠINDELÁŘ, V{clav; TŮMA, Zdeněk. Metrologie, její vývoj a současnost. Praha:

Česk{ metrologick{ společnost, 2002. 384s.

[10] TICHÁ, Š{rka. Strojírensk{ metrologie, č{st 1. Ostrava: VŠB – TU Ostrava, 2004.

112 s. ISBN 80-248-0672-X

[11] ČSN EN ISO 4287 Geometrické požadavky na výrobky (GPS) - Struktura

povrchu: Profilov{ metoda - Termíny, definice a parametry struktury povrchu.

Praha : Český normalizační institut, 1999. 24 s.

[12] ČSN EN 50 110-1 Obsluha a pr{ce na elektrických zařízeních. Praha : Český

normalizační institut, 2006. 35 s.

[13] ČSN EN ISO 10012 Systémy managementu měření – Požadavky na procesy

měření a měřící vybavení. Praha : Český normalizační institut, 2003. 36 s.

[14] ČSN EN ISO 9001:2009 Systémy managementu kvality – Požadavky. Praha :

Český normalizační institut, 2009. 41 s.

[15] ČSN P ISO/TS 16949:2009 Systémy managementu kvality - Zvl{štní požadavky

na použív{ní ISO 9001:2008 v organizacích zajišťujících sériovou výrobu a výrobu

n{hradních dílů v automobilovém průmyslu. Praha : Český normalizační

institut, 2009. 62 s.

100

[16] ČSN ISO 14001:2005 Systémy environment{lního managementu – Požadavky s

n{vodem pro použití. Praha : Český normalizační institut, 2005. 48 s.

[17] ČSN OHSAS 18001:2008 Systémy managementu bezpečnosti a ochrany zdraví

při pr{ci – Požadavky. Praha : Český normalizační institut, 2008. 40 s.

[18] VDA 6.1 Management jakosti v automobilovém průmyslu.

[19] Vyhl{ška č. 50/1978 Sb. o odborné způsobilosti v elektrotechnice.

[20] TNI 01 0115 Mezin{rodní metrologický slovník – Z{kladní a všeobecné pojmy a

přidružené termíny. Praha : Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a

st{tní zkušebnictví. 2009. 88 s.

[21] ZÁKON 119/2000 SB. – O metrologii. 2000. Praha : Úřad pro technickou

normalizaci, metrologii a st{tní zkušebnictví. 2000. 16 s.

[22] Zabezpečov{ní metrologie. Vnitřní předpis. OSTROJ a.s., 2009.

[23] Metrologie v systému jakosti. Podpůrné učební texty. Dům techniky Ostrava,

2007.

[24] Interní materi{ly firmy TECHNICKÉ LABORATOŘE OPAVA, a. s.

[25] http://www.mmspektrum.com/clanek/metrologie-zacina-v-konstrukci-a-v-

tpv.html

[26] http://www.mmspektrum.com/clanek/metrologie-zacina-v-konstrukci-a-v-

technicke-priprave-vyroby.html

http://www.mmspektrum.com/clanek/metrologie-zacina-v-konstrukci-a-v-

http://www.mmspektrum.com/clanek/metrologie-zacina-v-konstrukci-a-v-

http://www.mmspektrum.com/clanek/metrologie-zacina-v-konstrukci-a-v-technicke-

http://www.mmspektrum.com/clanek/metrologie-zacina-v-konstrukci-a-v-technicke-

Projekt Moravskoslezského kraje TIME je zaměřen na podporu odborného

vzdělávání a návrh podmínek a nástrojů k nastavení krajského systému

specifického odborně a profesně orientovaného dalšího vzdělávání

pedagogických pracovníků (DVPP) v Moravskoslezském kraji pro potřeby

vybraných kategorií pedagogických pracovníků středních odborných škol.

Vzdělávací programy byly vytvořeny školními týmy metodiků odborného

vzdělávání z partnerských škol, které zapojily do realizačních týmů významné

odborníky z praxe a zástupce zaměstnavatelů s cílem zajistit co nejtěsnější

vazby na potřeby praxe i vývojových tendencí v příslušném oboru. Tyto týmy

zajišťují celý proces přípravy i realizace vzdělávacích programů od tvorby,

pilotního ověření, inovace na základě zpětné vazby a získaných poznatků,

následnou realizaci v rámci vzdělávání pedagogů jiných škol i akreditaci

těchto programů pro potřeby DVPP. Takto mohou být výstupy projektu dále

šířeny prostřednictvím pilotních partnerských škol, které v roli regionálního

oborového centra zajistí specifické DVPP pro potřeby učitelů odborných

předmětů, učitelů odborného výcviku a praktického vyučování z vybraných

oblastí i po ukončení tohoto krajského projektu.

Documents

Název vzdělávacího programu METROLOGIEMetrologie je aplikovaný vědní obor, vych{zející z fyziky, zabývající se všemi poznatky a činnostmi, týkajícími se měření