Embed Size (px)
Citation preview
Brunetto Piochi Illusioni ottiche o
o
Illusioni ottiche
Brunetto Piochi
(con la collaborazione di Marta Del Rosso)
Nucleo: Spazio e figure
INTRODUZIONE
Tematica: Uso degli strumenti geometrici. Capacità di discutere e argomentare.
Brunetto Piochi Illusioni ottiche o
o
Finalità e obiettivi di apprendimento:
La proposta si rifà al tema (sempre intrigante) delle illusioni ottiche e lo utilizza come stimolo
per una serie di attività fra loro connesse che coinvolgono temi di matematica e scienze. In
particolare, le illusioni ottiche geometriche forniscono lo spunto per un lavoro che chiama in
causa le competenze nell’uso del linguaggio matematico (geometrico in particolare) e degli
strumenti grafici di base (riga e compasso).
Obiettivi in relazione alle Indicazioni 2007
L’alunno [… capisce …] come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte
situazioni per operare nella realtà.
Percepisce, descrive e rappresenta forme relativamente complesse, relazioni e
strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.
Ha consolidato le conoscenze teoriche acquisite e sa argomentare […].
Rispetta punti di vista diversi dal proprio; è capace di sostenere le proprie
convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e argomentando attraverso
concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le
conseguenze logiche di una argomentazione corretta.
Valuta le informazioni che ha su una situazione, riconosce la loro coerenza interna e
la coerenza tra esse e le conoscenze che ha del contesto, sviluppando senso critico.
Obiettivi aggiuntivi riguardano la produzione di figure e disegni geometrici, utilizzando in modo
appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, software di
geometria), nonché la capacità di effettuare ricerche su internet sulla base di indicazioni
dell’insegnante.
La proposta si ispira a una attività sperimentata dall’insegnante Marta del Rosso e presentata
sul sito http://eduscienze.areaopen.progettotrio.it/esperienza.asp?id_esp=92.
Indicazioni per il docente
Uno dei nodi dell’apprendimento della geometria è indubbiamente quello legato al possesso di
un linguaggio corretto, indispensabile per comunicare con gli altri, per esprimere le proprie
ipotesi e i procedimenti oppure per interpretare le istruzioni.
Come è ovvio, in mancanza di tale linguaggio, l’insegnante pur proponendo attività
significative rischia di ottenere risultati decisamente inferiori alle aspettative. L’uso di software
dinamici può essere utile in questa direzione ove si accompagni a una sistematica riflessione
(metacognitiva e linguistica). Affinché però le proposte risultino effettivamente fruttuose,
occorre che i ragazzi percepiscano la necessità di tale linguaggio e provino in prima persona ad
elaborarne alcun aspetti: solo in tal caso, l’intervento dell’insegnante (teso a sistematizzare)
potrà ottenere effetti positivi e a lungo termine.
La presente proposta si muove in questa direzione: essa tende a far emergere negli studenti la
necessità di un linguaggio geometrico preciso per poter comunicare fra loro e giungere a delle
conclusioni condivise.
Inoltre la proposta fornisce anche l’occasione per:
riprendere l’uso di strumenti tecnici, quali compasso e righello e proporre in modo esplicito
la possibilità di usarli come strumenti di apprendimento
rivedere ed utilizzare in concreto concetti geometrici di base, quali parallelismo,
perpendicolarità e distanza fra rette, angoli acuti e ottusi, definizione di circonferenza, ecc.
collegare in modo naturale argomenti di matematica e temi del programma di Scienze, quali
la percezione visiva o fenomeni di mimetismo animale e vegetale
Brunetto Piochi Illusioni ottiche o
o
offrire motivazioni e contesti significativi per ricerche su internet di sicuro interesse e
successo.
Metodologia: La metodologia sarà quella laboratoriale, dove l’insegnante guida l’esplorazione,
valorizza le ipotesi, coordina discussione e verifica, ponendo domande stimolo e problemi.
In particolare, l’attività centrale della proposta prevede un lavoro a coppie, con la richiesta di
redigere una “argomentazione” verbale esplicita, la quale andrà poi presentata e spiegata al
resto della classe, stimolando il confronto reciproco e il peer-tutoring.
Brunetto Piochi Illusioni ottiche o
o
Descrizione dell’attività
Condizione, problema o stimolo da cui nasce l'attività
Lo scopo dell’attività è quello di dimostrare agli studenti che ciò che apprendono a
scuola può servire in altri ambiti per spiegare fatti e fenomeni. L’obiettivo diretto è
quello di portare i ragazzi a dare una spiegazione logica e geometrica di alcune illusioni
ottiche. Lo stupore di riuscire a spiegare ciò che sembra magia e la soddisfazione di
svelare l’illusione attraverso le proprie conoscenze geometriche e le proprie intuizioni
motiva lo studente e arricchisce di nuovo significato i tradizionali temi di studio della
geometria.
L’attività ha inoltre lo scopo di utilizzare gli strumenti del disegno geometrico (riga,
squadra, compasso) e riconoscerli come oggetti da cui apprendere una conoscenza
poiché ci possono dimostrare che la percezione sensoriale può ingannare.
È possibile passare in modo naturale dalla matematica alle Scienze domandandosi
perché l’occhio vede ciò che gli strumenti dimostrano essere solo un’ illusione.
Prerequisiti richiesti ai ragazzi per svolgere l’attività
L’attività è pensata per la classe seconda.
Sono necessarie le conoscenze relative a enti geometrici fondamentali, posizioni
reciproche di punti, rette, segmenti, parallelismo e perpendicolarità.
Strumenti forniti agli allievi
Ogni allievo dovrà avere con sé gli strumenti per il disegno geometrico (matite,gomme,
riga, squadre, compasso). Agli allievi saranno distribuite delle schede.
L’attività prevede la proiezione di slide, dunque è prevedibile di poterla usare con la LIM
o almeno con un proiettore collegato al pc.
Organizzazione della classe e metodologia
Il lavoro dovrà essere strutturato dividendo la classe in gruppi (preferibilmente
omogenei) di 2 o 3 alunni.
La metodologia è laboratoriale.
L’attività si presta a realizzare cartelloni e pannelli espositivi da esporre a scuola.
Fasi e tempi (indicativi)
4-5 ore (I tempi sono puramente indicativi. È opportuno dilatarli o contrarli in base
all’interesse ed alla risposta degli studenti.)
Fase 1 Illusioni ottiche: slide show - 30 min
Fase 2 Smascheriamo il trucco! Svela l’illusione- 1 ora
Fase 3 Smascheriamo il trucco! Spiega l’illusione- 1 ora
Fase 4 Collegamento con le scienze e conclusioni- 1 ora e 30 min
Approfondimenti Falsa Prospettiva e Figure impossibili- 1 ora
Materiale allegato alla proposta
Schede da distribuire agli alunni
File .ppt contenente le slide sulle illusioni ottiche geometriche
File .ppt generale sulle illusioni ottiche.
(Entrambi i file possono essere arricchiti a piacere dall’insegnante)
Brunetto Piochi Illusioni ottiche o
o
Indicazioni per il docente
Attività 1: Illusioni ottiche geometriche
Fase 1: slide show.
L’insegnante prepara il necessario per proiettare le diapositive digitali allegate. Spiega agli
studenti che vedranno alcune illusioni ottiche e che in maniera interattiva dovranno provare a
rispondere alle domande che compaiono sullo schermo. Il docente, in questa prima fase, non
deve incoraggiare i ragazzi a svelare le illusioni ma al contrario deve indurli a cadere nei
tranelli.
Illusioni ottiche geometriche
Le linee orizzontali sono parallele?
A
B
Quale segmento è più lungo?
Quale ombra è più alta?
Quale dei 2 cerchi centrali è più grande? Le linee verticali sono parallele?
Cosa ha di strano questo quadrato?
I SENSI CI INGANNANO…
…ciò che vediamo non sempre corrisponde
a realta!
Con la geometria e le vostre intuizioni
potreste riuscire a spiegare le illusioni
A LAVORO!!!
Guardando le immagini sicuramente qualche studente tenterà di spiegare qualche illusione ma
il docente deve chiedere ai ragazzi di descrivere solo ciò che sembra accadere in ogni
immagine perché ciò che accade in realtà sarà proprio oggetto di studio delle successive fasi di
lavoro.
Fase 2: Smascheriamo il trucco!: Svela l’illusione
Il docente comunica che, a questo punto, ogni ragazzo deve attrezzarsi con le sue intuizioni,
con sue conoscenze, e con gli strumenti tipici del disegno geometrico per cercare di
dimostrare che ciò che ha appena visto non è reale.
Fase 2a) Gli studenti vengono divisi in gruppi di 2-3 componenti e ricevono delle schede che li
guidano nell’analisi delle forme da indagare. Sono state preparate 9 tipi di schede. Inizialmente
l’insegnante ne sceglie due (ad esempio le due riportate qui di seguito, ma ovviamente è
libero di sceglierne altre…) che saranno distribuite una per gruppo.
Brunetto Piochi Illusioni ottiche o
o
Esempio di scheda1:
Scheda per lo studente
Cognome
Nome Data
ILLUSIONI OTTICHE GEOMETRICHE:
SMASCHERIAMO IL TRUCCO!
Guarda con attenzione il disegno.
Descrivi il disegno come lo vedono i tuoi occhi
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
..............................................................................................................................
Se ciò che vedi non corrisponde alla realtà, cosa accade invece davvero ? Da che
cosa è determinata l’illusione?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………….....................................................................
Quali osservazioni o quali strumenti hai impiegato per smascherare l’illusione?
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
..............................................................................................................................
1 Tutte le schede utilizzate si trovano nell’allegato B.
Brunetto Piochi Illusioni ottiche o
o
Ogni gruppo, dopo un’attenta analisi del disegno, deve concordare una strategia convincente
per spiegare a insegnante e compagni come ha scoperto che ciò che appare dal disegno non
corrisponde alla realtà. In questa fase gli studenti si confrontano, accolgono le reciproche idee,
sostengono il loro punto di vista e accettano di cambiare opinione quando è necessario.
Una discussione collettiva, guidata dall’insegnante, permetterà di condividere le strade
individuate: il fatto che circa metà classe avrà lavorato sulle stesse schede permetterà una
forma di “tutoraggio indiretto” nei confronti dei gruppi che eventualmente non fossero riusciti
nel compito. È comunque molto importante che al termine di questa fase tutti gli alunni
dichiarino di aver compreso il compito e di aver “svelato” l’illusione.
Fase 2b) L’insegnante distribuisce a questo punto le restanti sei schede ai vari gruppi,
invitandoli a eseguire lo stesso compito svolto nella fase precedente. Si assegneranno
inizialmente schede differenti per ogni gruppo ma se alcuni studenti sono particolarmente
veloci a risolvere le proprie, potranno lavorare su una di quelle già assegnate ai compagni.
Riportiamo di seguito alcuni dei commenti degli alunni durante il lavoro, trascritti
dall’insegnante, a dimostrazione di come si sviluppi proprio un atteggiamento critico
collaborativo.
Esempi di commenti degli alunni
(a destra in corsivo il riferimento agli obiettivi delle Indicazioni 2007)
“avevi ragione eppure sembrava diverso” Cambiare opinione riconoscendo le
conseguenze logiche di una argomentazione
corretta
“questo, professoressa, l’ha inventato lui”
“e tu allora come faresti?”
Rispettare punti di vista diversi dal proprio
“secondo me sono le linee sullo sfondo che
confondono”
Valutare le informazioni […] sviluppando
senso critico
Gli alunni devono poi trovare i termini più appropriati per indicare tale strategia in forma
scritta (operazione spesso difficile) e riportarla sulla scheda. Infine risponderà a domande che
lo aiuteranno a riflettere sul perché questi disegni, a prima vista, ci ingannino e sul fatto che
non siamo di fronte a figure magiche ma solo davanti a figure abilmente disegnate in modo
ambiguo.
Uno degli obiettivi del lavoro è quello che gli studenti si rendano conto della necessità di
utilizzare gli strumenti tipici del disegno geometrico. Questi strumenti ci permettono di
effettuare misurazioni precise, non influenzate dai nostri sensi. Alla domanda “Quali
osservazioni o quali strumenti hai impiegato per smascherare l’illusione?” ci si aspetta (e nelle
esperienze effettuate questo sistematicamente accade) che vengano nominati il righello, la
squadra, il compasso ecc…
Ancora, ecco alcuni dei commenti dei ragazzi che evidenziano il bisogno di ricorrere a tali
strumenti:
“se non usi squadra e riga non puoi sapere se vai dritto o no”
“prova a misurare con il righello, almeno siamo sicuri”
“chi ha un compasso? Abbiamo un’idea ma ci serve il compasso”
Brunetto Piochi Illusioni ottiche o
o
“senza misurare le cose sembravano diverse”
“se non usi il righello non è scientifico”
Emerge da questi commenti la scoperta dell’inaffidabilità dei sensi e delle misurazioni fatte “a
occhio”. In questo contesto, dunque, lo strumento non è più solo un aiuto tecnico, ma porta ad
un più alto livello di conoscenza.
È sicuramente interessante collaborare con l’insegnante di Tecnologia chiedendo di far
realizzare ai ragazzi alcune tavole su semplici illusioni ottiche, proprio mediante un opportuno
uso di questi strumenti..
Fase 3: Smascheriamo il trucco! spieghiamo l’illusione
Ogni gruppo, a turno, raggiunge la cattedra, mostra l’illusione che gli era stata assegnata e
legge ciò che ha scritto nella scheda ai compagni (questa parte potrebbe avvalersi molto bene
del supporto della LIM). Se ciò che ha scritto non fosse abbastanza chiaro può cercare di
essere più convincente in forma orale. L’insegnante dovrà valorizzare i punti di forza di ogni
gruppo e affrontare gli eventuali errori cercandone rimedio con l’aiuto dei compagni.
Questa fase del lavoro può risultare difficile perché non viene naturale ai ragazzi di utilizzare i
termini specifici a chiarimento dei procedimenti seguiti. L’insegnante dovrà in questa fase agire
come “provocatore”, e facilitatore allo stesso tempo facendo emergere le incongruenze e
stimolando il raggiungimento di più alti livelli. Non è assolutamente consigliabile intervenire
dando la soluzione o la definizione: si invita infatti a non sottovalutare il fatto che gli stessi
alunni debbano arrivare in maniera autonoma ad avvertire la necessità di un linguaggio
tecnico.
La tabella seguente riporta ancora stralci di conversazione con interventi dell’insegnante:
Indicazioni degli alunni Provocazioni dell’insegnante
“ misurando il cerchio...” “ma cosa misuri del cerchio? raggio?
diametro? circonferenza?”
“io ho capito ma non lo so spiegare” “...”
“queste rette sono incurvate” “allora non sono rette”
“se metti il righello appoggiato alla figura
torna”
“su quale lato della figura? e cosa è che
torna?”
“qui dove si uniscono le linee, dove fa lo
spigolo, ma visto da dentro...”
“...intendi dire in corrispondenza dell’ angolo”
“come si fa a scrivere questa cosa” “...”
“come possiamo chiamare questi
lati...arrotondati?”
“...”
“queste sono 2 linee uguali ...meglio dire
parallele”
“...”
Il docente guiderà infine una discussione collettiva orientando la classe verso le seguenti
conclusioni:
Le illusioni ottiche sembrano magia ed invece possono essere spiegate...ANCHE CON LA
GEOMETRIA E IL SUO LINGUAGGIO!
Brunetto Piochi Illusioni ottiche o
o
Ciò che vediamo non dipende solo dai nostri occhi ma anche da come la nostra mente
interpreta l’immagine ricevuta
In un’indagine scientifica è necessario affidarsi a specifici strumenti perché i sensi ci
possono ingannare
Spiegare agli altri i propri ragionamenti è difficile e se non si usa il linguaggio giusto è
ancora più difficile: capirsi diventa praticamente impossibile.
Brunetto Piochi Illusioni ottiche o
o
Indicazioni per il docente
Attività 2: Collegamento con le scienze
Una volta dimostrato che le illusioni ottiche non sono magia bensì il frutto di figure
magistralmente disegnate in maniera ambigua, nasce spontaneamente una domanda: “perché
i nostri sensi si lasciano ingannare?”.
Scivoliamo così dalla matematica nelle Scienze ed abbiamo la possibilità di indagare sulla
struttura e la funzione dell’occhio per arrivare a capire che non è l’occhio ma il nostro cervello
a cadere nei tranelli proposti.
L’insegnante mostra ai ragazzi altre famose illusioni ottiche (es:
fig. A) ed chiede loro cosa vedono nell’immagine (può proiettare le
diapositive digitali dell’allegato C):
Alcuni di loro vedranno una giovane donna, altri un’anziana
signora; altri ancora le riconosceranno entrambe, vedendo
alternativamente ora l’una ora l’altra. Partendo dall’analisi di queste
differenze il docente può spiegare che ciò che vediamo dipende
fortemente dall’interpretazione del nostro cervello e non solo
dall’immagine che l’occhio registra ed invia. Per questo motivo nello
stesso ambiguo disegno alcuni vedono delle forme ed altri no. Ed è
ancora per questo motivo che se ci vengono proposte figure
geometriche inserite in contesti opportunamente scelti la nostra mente
trova spazio per erronee elaborazioni e possono crearsi curiosi
paradossi percettivi.
Nell’illusione ottica seguente (foto di Tino Warinowski del pavimento della Basilica di S.
Giovanni in Laterano) se si fissa la figura abbastanza a lungo il nostro cervello (non riuscendo
evidentemente a decidere quale sia la più corretta, in mancanza di altri riferimenti al contesto)
produce alternativamente due percezioni tridimensionali: una serie di “scalini” che salgono
verso sinistra e verso destra…
Fonte: Wikipedia
Brunetto Piochi Illusioni ottiche o
o
Il fenomeno è del resto facilmente sperimentabile da chiunque si trovi a fissare abbastanza a
lungo un pavimento a scacchiera…
Mimetismo
Può essere interessante ricordare agli studenti come alcuni animali e perfino alcuni vegetali
utilizzino le “illusioni ottiche” come strategia per nascondersi, per mettere in fuga il nemico o
per attirare amici (o nemici: in questo caso per catturarli). Sarà facile pertanto trovare lo
spunto per parlare del mimetismo.
(cfr. Ward, P. 1979, "Il mimetismo animale", De Agostini, Novara; Wickler, W. 1968,
"Mimetismo animale e vegetale", Il Saggiatore, Milano).
Illusioni ottiche nella natura (alcuni esempi):
Si può a questo punto proporre agli studenti una web-quest o ricerca su internet sul tema
delle illusioni ottiche in natura, presentando alla classe le proprie scoperte in merito, corredate
dalle opportune operazioni di “svelamento” dell’illusione.
Solo per citare alcuni esempi, a oggi (21 settembre 2010) sono disponibili in rete i seguenti
materiali :
Siti con splendide foto, come:
http://www.acquaportal.it/Articoli/Marino/Biologia/mimetismo/default.asp
http://www.illuweb.it/facce/mimeanim.htm
Un file .ppt preparato da un insegnante di scuola secondaria di II grado: Mimetismo nel
regno animale
Un video divulgativo sul mimetismo animale presentato da Giorgio Celli nell'ambito della
manifestazione "Scienze in piazza".
Brunetto Piochi Illusioni ottiche o
o
Indicazioni per il docente
Scheda per attività integrative e per l’eccellenza
Il tema delle illusioni ottiche si collega in maniera naturale anche con quello della Prospettiva.
Sebbene la trattazione della Prospettiva da un punto di vista matematico possa risultare
abbastanza ostica, attività sicuramente affrontabili e interessanti sono legate alla “falsa
prospettiva” e alle figure impossibili.
Falsa prospettiva
Talvolta l’illusione ottica è prodotta da effetti prospettici. L’autore della splendida incisione che
segue ha volutamente cosparso il disegno di errori prospettici: chi ne trova di più?
Brunetto Piochi Illusioni ottiche o
o
Il disegno è del pittore e incisore William Hogarth (1697-1774) e l’impressione di straniamento
che esso procura è dovuta proprio a trucchi prospettici: le lenze dei pescatori o l’accensione
della pipa impediscono al cervello di “aggiustare” la scena. Questa incisione del 1754,
Frontespizio di un testo di prospettiva, vuole proprio illustrare quanti errori potrebbe
commettere il disegnatore se egli non conosce bene le leggi della prospettiva.
Suggeriamo a questo punto di proporre ai ragazzi stessi la realizzazione di semplici “illusioni
ottiche” con una macchina fotografica (anche quella del cellulare…): si pensi alle tipiche foto
turistiche della Torre di Pisa, con il soggetto il primo piano che sembra sostenerla, o a giochi di
prospettiva che sfruttano le diverse distanze relative fra i soggetti, come nel disegno riportato
nella pagina precedente
Figure impossibili
Si tratta di figure che sono assolutamente coerenti quando si considerano parti staccate, ma
contrastano con la realtà quando le si vede globalmente (come negli esempi riportati di
seguito). La scoperta dell’impossibilità della figura chiama in causa leggi fisiche (la direzione
dell’acqua in Figura 1) o prospettiche più generali (le colonne di Figura 2, il triangolo di Figura
3,…).
Questo argomento si presta bene ad una ulteriore ricerca su internet, oppure ad attività
interdisciplinari con l’insegnante di educazione artistica.
Figura 1 (M.C. Escher: La cascata, 1961) Figura 2
Brunetto Piochi Illusioni ottiche o
o
Il cosiddetto “triangolo di Penrose” (dal nome del matematico che per primo lo illustrò
diffusamente intorno alla metà del XX secolo; in realtà era stato disegnato per la prima volta
nel 1934 dall’artista svedese Oscar Reutersvärd.
Il triangolo di Penrose effettivamente costruito a East Perth in Australia
Può essere interessante proporre a soggetti con particolare abilità nell’uso di software dinamici
la realizzazione di triangoli che si comportino in questo modo…
Il tema ha suscitato sempre molta attenzione; addirittura esistono serie di francobolli di diversi
Paesi dedicati al tema delle illusioni ottiche e figure impossibili.
Riferimenti a opere di Escher, illusioni ottiche e figure impossibili possono essere trovati, fra gli
altri, nei siti:
http://www.nightgaunt.org/escher/escher.htm
http://users.erols.com/ziring/escher.htm
http://www.mcescher.com/Downloads/downloads.htm
http://www.msn.fullfeed.com/~jpdesign/MPR.html
Brunetto Piochi Illusioni ottiche o
o
http://www.mindspring.com/~mc.escher/escher.html
http://www.worldofescher.com/gallery/
Altri riferimenti filatelici possono ad esempio essere trovati sul sito
http://www.cifr.it/forum96.html (da cui sono tratte le immagini sopra riportate).
Brunetto Piochi Illusioni ottiche o
o
Indicazioni per il docente
Spunti per attività di verifica
Nota sulle prove di verifica
È molto importante che il docente utilizzi, in occasione di attività laboratoriali come queste,
strumenti osservativi, i quali a loro volta possono fornire una base valutativa dell’allievo. Su
proposte di questo genere è importante osservare (i punti non sono elencati in ordine di
importanza) :
Nell’attività 1
il tipo e la qualità della partecipazione alla discussione
la correttezza delle osservazioni
l’accuratezza del linguaggio usato
la precisione delle spiegazioni (scritte o orali), soprattutto dal punto di vista del rendere la
spiegazione comprensibile agli altri alunni
la disponibilità ad un progressivo arricchimento del linguaggio a seguito delle obiezioni
l’effettivo sforzo e il progresso in tale direzione
Nelle attività 2 e 3
il tipo e la qualità della partecipazione alla discussione
l’uso appropriato del linguaggio per comunicare le proprie idee
la disponibilità ad ascoltare e valutare esempi e obiezioni altrui e, se del caso, a cambiare le
proprie opinioni
la coerenza del percorso di ricerca su internet
la rilevanza degli esempi trovati e la loro presentazione
Come attività di verifica di tipo più tradizionale, la fase 2b) e la fase 3) possono eventualmente
essere utilizzate al fine della valutazione dell’apprendimento. In caso di insuccesso si potrà
riproporre una attività analoga come compito a casa.
La maggior parte degli obiettivi dell’esperienza sono però di tipo interdisciplinare. Le seguenti
considerazioni offrono alcuni spunti all’insegnante.
Brunetto Piochi Illusioni ottiche o
o
Possibili obiettivi di apprendimento Spunti per attività di verifica
Consolidare le conoscenze su diversi concetti
geometrici quali: enti geometrici
fondamentali, posizioni reciproche di punti,
rette, segmenti, parallelismo e
perpendicolarità.
Utilizzare gli strumenti del disegno
geometrico (riga, squadra, compasso) e
riconoscerli come oggetti da cui apprendere
conoscenza.
Verificare che la percezione sensoriale può
ingannare
Assegnare individualmente una scheda
analoga a quelle utilizzate nell’attività,
invitando lo studente a procedere
individualmente come è stato fatto nel
gruppo.
Proporre di riprodurre alcune tra le più
semplici illusioni geometriche utilizzando riga
e compasso (se non si usano molto bene gli
strumenti le illusioni non compaiono !).
Descrivere e rappresentare forme complesse
Mostrare una figura composta da varie forme
geometriche assemblate insieme e chiedere ai
ragazzi di descriverle come se dovessero
inviare la descrizione verbale a un
corrispondente lontano senza poter allegare
disegni.
Viceversa prevedere un breve testo che
descriva forme geometriche assemblate
insieme e chiedere agli studenti di disegnarle.
Spiegare in forma orale e scritta il
procedimento seguito attraverso il linguaggio
specifico
Richiedere la spiegazione e soluzione di
esercizi riguardanti termini e concetti
geometrici (ad es. le definizioni di
perpendicolarità, parallelismo ecc..)
Verificare come le conoscenze apprese a
scuola possano essere utili per risolvere
questioni della vita reale e,
contemporaneamente, la capacità di applicare
a questioni scientifiche il linguaggio naturale.
Proporre un esercizio tipo: “Un tuo amico
crede che le illusioni ottiche abbiano a che
fare con la magia. Spiegagli da cosa
dipendono.”
