“O Número de Ouro na Minha Cidade, Vila Real”. Num belo dia de Primavera, o 8.º A saiu da escola bem cedinho e partiu à descoberta do Número de Ouro em Vila Real e......

ENCONTROU.

Número de Ouro...Rectângulo de Ouro... O número de ouro é um dos números mais gmisteriosos da natureza. Aparece em obras de arte, em galáxias, flores e vôos de aves e dá forma ao Rectângulo de Ouro, objecto matemático muito interessante e de grande valor estético. Se um matemático da Grécia Antiga fosse transportado para os nossos dias, adoraria pagar as suas compras com os tão usados cartões de Multibanco. Esse fascínio dever-se-ia às dimensões desses cartões, que se aproximam muito das do Rectângulo de Ouro. Por outro lado, adoraria escrever numa folha de papel A4 folha de papel A4. E, para lhes contar o segredo que guardámos estes últimos dias, gostaria imenso de viver em Vila Real, onde podemos encontrar a Razão Áurea na fachada principal da Capela Nova e no Tribunal de Vila Real.Ah pois é!

Capela Nova » Rua dos Combatentes da Grande Guerra Também conhecida por Igreja dos Clérigos, a Capela Nova é uma obra atribuída a Nicolau apela Nova é uma obra atr bu da a N colau Nasoni. De feições tipicamente barrocas, exibe no interior azulejaria com representação de cenas da vida de São Pedro e São Paulo, sendo o retábulo da capela-mor u , u p mde talha renascentista, do início do séc. XVII. No largo fronteiro, realiza-se entre 27 e 29 de junho de cada ano a tradicional Feira de São Pedro, ou dos Pucarinhos ,(barros pretos de Bisalhães e linhos de Agarez e Mondrões).

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““À descoberta do número de À descoberta do número de À descoberta do número de À descoberta do número de ouro”ouro”ouroouro

“ Aqui vamos nós ”“ Aqui vamos nós ”

“ “ Chegada da notícia”Chegada da notícia”gg“Bom dia meninos,o departamento de matemática da “Bom dia meninos,o departamento de matemática da

UTAD idUTAD id ti i j t ti i j t UTAD convidouUTAD convidou--nos para participar no projecto nos para participar no projecto Ciência Viva: “E se a matemática transformasse a Ciência Viva: “E se a matemática transformasse a minha terra na capital do universo?!”....minha terra na capital do universo?!”....pp

Bem professora, nem sei como lhe diga…ter escola às Bem professora, nem sei como lhe diga…ter escola às 8:15 da matina, apanhar quatro horas de 8:15 da matina, apanhar quatro horas de matemática e ainda pensar em projectos… a stora só matemática e ainda pensar em projectos… a stora só matemática e ainda pensar em projectos… a stora só matemática e ainda pensar em projectos… a stora só podia estar a gozar connosco à grande e à podia estar a gozar connosco à grande e à francesa...francesa...

Pois claro as nossas caras não poderiam ser melhores Pois claro as nossas caras não poderiam ser melhores Pois claro, as nossas caras não poderiam ser melhores, Pois claro, as nossas caras não poderiam ser melhores, cheios de sono com a vontade abaixo de zero e, cheios de sono com a vontade abaixo de zero e, ainda por cima, Vila real não é a capital de Portugal ainda por cima, Vila real não é a capital de Portugal quanto mais do universoquanto mais do universoquanto mais do universo.quanto mais do universo.

Bem concluímos que a stora deveria estar a entrar em Bem concluímos que a stora deveria estar a entrar em delírio.delírio.

...Continuemos......Continuemos...

“Ao trabalho pessoal”“Ao trabalho pessoal”Ao trabalho pessoalAo trabalho pessoalSem a mínima hipótese de dizer NÂO a stora abre a porta Sem a mínima hipótese de dizer NÂO a stora abre a porta Sem a mínima hipótese de dizer NÂO, a stora abre a porta Sem a mínima hipótese de dizer NÂO, a stora abre a porta da sala, resmunga porque estamos a demorar muito tempo a da sala, resmunga porque estamos a demorar muito tempo a sair e, cá fora, dizsair e, cá fora, diz--nos:nos:““--Toca a trabalhar o dia já começou! Temos muito que fazer Toca a trabalhar o dia já começou! Temos muito que fazer Toca a trabalhar o dia já começou! Temos muito que fazer, Toca a trabalhar o dia já começou! Temos muito que fazer, a cidade é muito grande e o “número de ouro” está por aí a cidade é muito grande e o “número de ouro” está por aí perdido e à espera que o encontremos.”perdido e à espera que o encontremos.”

Bem, com aquele ar autoritário que põe para nos pôr na Bem, com aquele ar autoritário que põe para nos pôr na ordem, nem dissemos mais nada..desculpem…ainda tivemos ordem, nem dissemos mais nada..desculpem…ainda tivemos tempo de tapar os ouvidos, porque os gritos da stora não são tempo de tapar os ouvidos, porque os gritos da stora não são

b i d i b i d ipara brincadeira.para brincadeira.

...Pernas para que te quero,toca a andar......Pernas para que te quero,toca a andar...

“ Mãos á obra ““ Mãos á obra “ Mãos á obra Mãos á obra Pois fomos para a rua medir os monumentos de Pois fomos para a rua medir os monumentos de --Que remédio tínhamos nós, não é verdade pessoal?!Que remédio tínhamos nós, não é verdade pessoal?!Pois, fomos para a rua medir os monumentos de Pois, fomos para a rua medir os monumentos de Vila Real…Passamos uma manhã bem divertida, Vila Real…Passamos uma manhã bem divertida, afinal valeu a pena acordar tão cedo e ter as 4 afinal valeu a pena acordar tão cedo e ter as 4 horitas de matemáticahoritas de matemáticahoritas de matemática.horitas de matemática.Bem devem estar curiosos para ver aqui o pessoal Bem devem estar curiosos para ver aqui o pessoal do 8ºA no meio da rua a medir monumentos …. do 8ºA no meio da rua a medir monumentos …. hehehehehehe…hehehe…hehehe

Devem estar a pensar “Ai aqueles malucos foram Devem estar a pensar “Ai aqueles malucos foram para a rua à toa, com uma fita métrica, caneta e para a rua à toa, com uma fita métrica, caneta e p , ,p , ,um bloquinho, a fazer figuras .um bloquinho, a fazer figuras .Pois na verdade sim fomos para a rua com uma fita Pois na verdade sim fomos para a rua com uma fita métrica medir monumentos mas fazer figuras métrica medir monumentos mas fazer figuras métrica medir monumentos, mas fazer figuras métrica medir monumentos, mas fazer figuras tristes?! Hum? Acham mesmo?!Será?!Pois isso só tristes?! Hum? Acham mesmo?!Será?!Pois isso só descobrem mais a frente hehe!descobrem mais a frente hehe!

“As medições”“As medições”As mediçõesAs medições

Medimos vários monumentos de Vila Medimos vários monumentos de Vila R lR lReal.Real.

Vejamos alguns: Vejamos alguns:

Câ M i i l d Vil R l!Câ M i i l d Vil R l!Câmara Municipal de Vila Real!Câmara Municipal de Vila Real!

Os trabalhadores!Os trabalhadores!

Número de ouro?! O que será?Número de ouro?! O que será?Número de ouro?! O que será?Número de ouro?! O que será?

F i lh i Pitá F i lh i Pitá Foi o nosso velho amigo Pitágoras, Foi o nosso velho amigo Pitágoras, quem descobriu que o pentagrama quem descobriu que o pentagrama

l d á i l d á iestava repleto de matemática.estava repleto de matemática.As duas linhas mais curtas combinadas As duas linhas mais curtas combinadas são exactamente iguais à terceira, e são exactamente iguais à terceira, e esta linha mostra as proporções esta linha mostra as proporções sta nha mostra as proporçõ s sta nha mostra as proporçõ s mágicas da famosa regra de ouro.mágicas da famosa regra de ouro.

Mas isto é só o começo…Mas isto é só o começo…

“Criação do Blog” “Criação do Blog” Criação do Blog Criação do Blog P is l p ss l h m nós fi í m s P is l p ss l h m nós fi í m s Pois claro pessoal, acham que nós ficaríamos Pois claro pessoal, acham que nós ficaríamos por aqui?!por aqui?!Hum claro que não pois não é por acaso que Hum claro que não pois não é por acaso que Hum claro que não, pois não é por acaso que Hum claro que não, pois não é por acaso que temos uma professora toda para a frente. Sim temos uma professora toda para a frente. Sim porque a nossa setora teve a brilhante ideia porque a nossa setora teve a brilhante ideia d bld blp qp qde nos criar um blog…de nos criar um blog…Aí registámos desde o primeiro dia todos os Aí registámos desde o primeiro dia todos os passos que demos A planificação as saídas passos que demos A planificação as saídas passos que demos. A planificação, as saídas , passos que demos. A planificação, as saídas , os registos , as medições e as conclusões.os registos , as medições e as conclusões.

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“O apoio”“O apoio”O apoioO apoioQuando os meus colegas de turma souberam a Quando os meus colegas de turma souberam a “d ” j i “d ” j i “desgraça” que me esperava ou seja, vir “desgraça” que me esperava ou seja, vir apresentar este projecto no meio de tantos apresentar este projecto no meio de tantos professores e tantos alunos juntaramprofessores e tantos alunos juntaram se e se e professores e tantos alunos, juntaramprofessores e tantos alunos, juntaram--se e se e planearam a construção de uma série de planearam a construção de uma série de cartazescartazescartazes.cartazes.

AgradeçoAgradeço vos terem confiado em mimvos terem confiado em mimAgradeçoAgradeço--vos terem confiado em mim.vos terem confiado em mim.Agradeço também a professora Paula e á Agradeço também a professora Paula e á professora Amélia a confiança que depositaram professora Amélia a confiança que depositaram professora Amélia a confiança que depositaram professora Amélia a confiança que depositaram em mim.em mim.

Fi !Fi !Fim!Fim!

As translações estão por todaAs translações estão por todaAs translações estão por toda As translações estão por toda a parte da minha terraa parte da minha terra

I t d ãI t d ãIntroduçãoIntrodução

A professora de Matemática, Elisabete A professora de Matemática, Elisabete Pardal propôsPardal propôs--nos um trabalho de nos um trabalho de pesquisa, em que os alunos tinham pesquisa, em que os alunos tinham p q , qp q , qque elaborar um cartaz ou CD com que elaborar um cartaz ou CD com fotos de monumentos casas tapetesfotos de monumentos casas tapetesfotos de monumentos, casas, tapetes, fotos de monumentos, casas, tapetes, tecidos que possam ser interpretados tecidos que possam ser interpretados por meio de uma translaçãopor meio de uma translaçãopor meio de uma translação.por meio de uma translação.

Propriedades de translaçãoPropriedades de translaçãoPropriedades de translaçãoPropriedades de translação

Numa translação um ângulo é Numa translação um ângulo é transformado noutro ângulo com a transformado noutro ângulo com a mesma amplitude, e um segmento de mesma amplitude, e um segmento de p , gp , grecta é transformado noutro segmento recta é transformado noutro segmento de recta paralelo ao primeiro e com ode recta paralelo ao primeiro e com ode recta paralelo ao primeiro e com o de recta paralelo ao primeiro e com o mesmo comprimento.mesmo comprimento.

I j d M d õI j d M d õIgreja de MondrõesIgreja de Mondrões

A igreja de Mondrões, A igreja de Mondrões, como o nome indicacomo o nome indicacomo o nome indica como o nome indica situasitua--se na freguesia se na freguesia de Mondrões.de Mondrões.Podemos observar Podemos observar translações nas janelas translações nas janelas da fachada principalda fachada principalda fachada principal, da fachada principal, nos santos que aí nos santos que aí estão desenhados, nos estão desenhados, nos il i á lil i á lpilares e nos pináculos pilares e nos pináculos

associados aos associados aos vectores a,b,c,d e e vectores a,b,c,d e e , , ,, , ,

I j d C t tiI j d C t tiIgreja de ConstantimIgreja de Constantim

A igreja de Constantim A igreja de Constantim situasitua se na freguesiase na freguesiasituasitua--se na freguesia se na freguesia de Constantim.de Constantim.Podemos observarPodemos observarPodemos observar Podemos observar translações nos translações nos pináculos, nas janelas, pináculos, nas janelas, p , j ,p , j ,nos pilares e nos dois nos pilares e nos dois arcos da torre, arcos da torre,

i d t Ii d t Iassociados ao vector Iassociados ao vector I

O “ ”O “ ”Os “arcos”Os “arcos”

Os arcos situamOs arcos situam--se na se na nossa escolanossa escolanossa escola nossa escola (Secundária Camilo (Secundária Camilo Castelo Branco).Castelo Branco).Caste o a co)Caste o a co)Podemos observar Podemos observar translações em todos translações em todos çços arcos e nas janelas os arcos e nas janelas das salas de aula das salas de aula

i di dassociados aos associados aos vectores F e G.vectores F e G.

C l d i i ó diC l d i i ó diCapela da misericórdiaCapela da misericórdia

Esta capela situaEsta capela situa--se se no distrito de Vilano distrito de Vilano distrito de Vila no distrito de Vila Real na Rua Nova.Real na Rua Nova.Podemos observarPodemos observarPodemos observar Podemos observar translações os dois translações os dois pináculos e nopináculos e nopináculos e no pináculos e no pormenor dos dois pormenor dos dois anjinhos no topo da anjinhos no topo da j pj pcapela associado ao capela associado ao vector K.vector K.

Capela do Senhor dosCapela do Senhor dosCapela do Senhor dos Capela do Senhor dos AflitosAflitos

Esta capela localizaEsta capela localiza--f i df i dse na freguesia de se na freguesia de

Lordelo.Lordelo.Podemos observar Podemos observar translações nos dois translações nos dois pináculos pináculos associados ao associados ao vector J.vector J.

A “ d ”A “ d ”A “casa grande”A “casa grande”

A “casa grande” A “casa grande” localizalocaliza se na freguesiase na freguesialocalizalocaliza--se na freguesia se na freguesia de Lordelo. de Lordelo. Podemos observarPodemos observarPodemos observar Podemos observar translações nos pilares translações nos pilares e pináculos da entrada e pináculos da entrada ppda casa e nas varandas da casa e nas varandas e janelas associado ao e janelas associado ao

t Ot Ovector O.vector O.

I j d L d lI j d L d lIgreja de LordeloIgreja de Lordelo

A igreja de Lordelo, A igreja de Lordelo, como o nome indicacomo o nome indicacomo o nome indica como o nome indica situasitua--se na freguesia se na freguesia de Lordelo.de Lordelo.de o de ode o de oPodemos observar Podemos observar translações nos pilares translações nos pilares ç pç pdos portões e nos dos portões e nos pilares da entrada do pilares da entrada do

ité i i dité i i dcemitério associado cemitério associado aos vectores R, Q e N.aos vectores R, Q e N.

Escola Secundaria/3 Camilo Castelo BrancoEscola Secundaria/3 Camilo Castelo Branco

ááááPor detrás do MarãoPor detrás do MarãoPor detrás do MarãoPor detrás do Marão

Ana Filipa Guerra nº1Ana Filipa Guerra nº1Isabel Maria Lousada nº8Isabel Maria Lousada nº8Madalena Fernandes nº11Madalena Fernandes nº11Madalena Fernandes n 11Madalena Fernandes n 11