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Secretaria Municipal de Educação Coordenadoria de Educação
ESCOLA: ____________________________________________________
ALUNO: _____________________________________ TURMA: ________
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EDUARDO PAESPREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
CLAUDIA COSTINSECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
REGINA HELENA DINIZ BOMENYSUBSECRETARIA DE ENSINO
MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOSCOORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
MARIA DE FÁTIMA CUNHASANDRA MARIA DE SOUZA MATEUS
COORDENADORIA TÉCNICA
LILIAN NASSERCONSULTORIA
EDUARDA CRISTINA AGENOR DA SILVA LIMANICANOR VIEIRA TRINDADE
ELABORAÇÃO
LEILA CUNHA DE OLIVEIRANILSON DUARTE DORIA
SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVAREVISÃO
CARLA DA ROCHA FARIALETICIA CARVALHO MONTEIRO
DIAGRAMAÇÃO
BEATRIZ ALVES DOS SANTOSMARIA DE FÁTIMA CUNHA
DESIGN GRÁFICO
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Este caderno contou com a parceria dos seguintes profissionais:
Profª Danielle Barbieri FonsecaE. M. Embaixador João Neves da Fontoura
Profª Edna Fernandes Arruda da SilvaE. M. Rosa da Fonseca
Prof. Marcio Ramalho DesertoE. M. Conde Afonso Celso
(Jogo da Memória e Jogo da Loteria - Oficina de Matemática, em 23/05/2011Operações com adição e subtração de frações)
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Nilson e Jaime vão juntar suas economias e comprar um videogame.
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Eu tenho R$250,00. E eu R$315,00.
Que quantia eles têm para pagar o videogame?
Vamos somar as quantias:_____________ + ___________ = _____________
Os dois rapazes têm, juntos, R$ _______________.
Chegando à loja, viram o videogame desejado:
Ofertaaté
acabar o
estoque!
R$940,00
– Nilson e Jaime ficaram tristes.Por quê?
O valor do videogame é de________________________A quantia que eles possuem é____________________
Logo, eles _________ puderamcomprar o aparelho.
A adição é usada quandoprecisamos:
*juntar duas ou maisquantidades;
*acrescentar uma quantidadea outra quantidade.
A subtração é usadaquando precisamos:
*tirar uma quantidade deoutra quantidade;
*determinar a diferençaentre duas quantidades;
*comparar duasquantidades:Quanto falta?
Quanto a mais?
– Mas eles não estavamsozinhos...
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– Juntos, nós temos R$565,00.
O valor do aparelho é ______________..Para saber quanto falta, temos que usar a operação da subtração, para calcular a diferença;
pinturartesanato.blogspot.com
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O Professor Natalino, vendo a tristeza dos meninos, quis saber o motivo.
O que está acontecendo?Por que vocês estão tristes?
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Juntamos nossas economias masnão pudemos comprar o videogame
que queríamos.
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E quanto falta paracompletar a quantia?
Deixa que eufaço a conta.
Assim, faltam R$ _________________para completar a quantia.
A resposta está exata!Muito bem.
Neste momento, a Diretora Letícia aproxima-se dos meninos e ficasabendo o que aconteceu.
Como Jaime e Nilson acertaram as contas e sãodedicados aos estudos,
eu vou completar a quantia que falta para queeles comprem o videogame!
Muito obrigado!
projetoescolalegal.org.br
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André, Joana e Tiago testaram suas pontarias, atirando dardos para um alvo. Cada um deles atirou quatro dardos.
Coloquei 2 dardos na zona do 75 eatirei mais 2 dardos, fazendo
200 pontos.
Onde foram lançados os outrosdardos?
André
Joana
Lancei 4 dardos: um na zona 5,um na zona 25, dois na zona 50.
Quantos pontos eu fiz?
Primeiro, vamos somar a pontuação detodos os dardos:
2 dardos de 75 pontos:
___ + ____ = _____ ou 2 x _____ = _____
André fez, inicialmente, ____ pontos.
Vamos somar os pontos que Joana fez?
1 dardo de _____
1 dardo de _____
2 dardos de ____
____ + ____ + ( 2 x _____) =
_____ + ______ = _______
Joana fez _____ pontos.
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Caderno do 1ºbimestre !
Para completar a sua pontuação, restam 50pontos.A opção de lançamento para os 50 pontos são_______ dardos na zona __________.
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Tiago
Gostaria de ter feito 325 pontos,mas infelizmente, 2 dardos
foram lançados fora e os outrosdois caíram na zona 75.
Quantos pontos faltaram paracompletar os pontos
desejados?
1 -
Em uma partida de videogame, Carolina fez
28 950 pontos, e seu irmão, 41 585 pontos.
Quantos pontos Carolina fez a menos que seuirmão nessa partida?
Dica: a expressão “a menos” faz parte dasubtração.
Nos termos da subtração de números naturais,
o número maior é sempre o minuendo.
Na escola em que Cláudio estuda, há 526 meninas e
435 meninos matriculados.
a) Qual a diferença entre a quantidade de meninas ede meninos matriculados nessa escola?
____________________________________________
____________________________________________
b) Quantos alunos há na escola de Cláudio?____________________________________________________________________________________________________________________________________
c) No ano passado, havia 83 alunos a menosmatriculados na escola em que Cláudio estuda.
Quantos alunos estavam matriculados nessa escola noano passado?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Seu livrodidático émuitoimportantenestemomento.
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4 - Camila resolveu aproveitar as ofertas da semanade uma loja de departamentos.
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Microondas 31 litros
De R$449,00
Por R$359,00
Fogão 4 bocas
De R$549,00
Por R$399,00
Quanto Camila economizou, em relação ao preço
normal, na compra dos dois produtos?
A) R$240,00
B) R$230,00
C) R$190,00
D) R$150,00
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1 - Numa fazenda, havia 524 bois. Na feira degado, o fazendeiro vendeu 183 de seus bois ecomprou mais 266 bois. Quantos bois há agorana fazenda?
(A) 507(B) 607(C) 707(D) 727
2 - Do número 975, subtraia 326.
Ao resultado, adicione 425.
Que número você encontrou?
A) 425
B) 649
C) 975
D) 1 074
3 - Complete o quadrado mágico abaixo.
Dica: a soma dos números das linhashorizontais é a mesma da soma das linhasverticais e das diagonais.Você poderá consultar o Caderno do 1ºBimestre e pedir também ajuda a seu/suaProfessor/a. 7
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Pontos extremos do BrasilPonto extremo norte
Nascente do rio Ailã, no monte Caburaí,na fronteira de Roraima com a Guiana.
Ponto extremo oeste
Nascente do rio Moa, naserra da Contamana, nafronteira do Acre com o
Peru. Ponto extremo leste
Ponta do Seixas, naParaíba.
Ponto extremo sul
Arroio Chuí, na fronteira do RioGrande do Sul com o Uruguai. B
C D
ACaderno do
3º Bimestre!se
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Seu livrodidático émuitoimportantenestemomento.
O mapa do Brasil está dividido em_____estados brasileiros e um Distrito Federal,___________________, capital do Brasil.
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3 - Pesquise e escreva as capitais destes estados:
Rio de Janeiro _______________________________
Amazonas __________________________________
Piauí ______________________________________
Mato Grosso _______________________________
Rio Grande do Sul ___________________________
2 - Correlacione os pontos marcados no mapa e o estadoem que se localizam:
(1) Ponto A ( ) Acre
(2) Ponto B ( ) Paraíba
(3) Ponto C ( ) Rio Grande do Sul
(4) Ponto D ( ) Roraima
4 – Leia a lista com algumas cidades brasileiras ondese realizarão jogos da Copa do Mundo de 2014 eescreva, ao lado, os estados a que pertencem:
Belo Horizonte ______________________________
Salvador ___________________________________
Cuiabá ____________________________________
Curitiba ___________________________________
Manaus ___________________________________
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Seu livrodidático émuitoimportantenestemomento.
1 - Os pontos A, B, C e D indicam os pontos extremos do Brasil.
A distância entre os pontos A e B é de 4 395km.
A distância entre os pontos C e D é 76km menor que a distância entre os pontos A e B.
Qual é essa distância?
_________________________________________________________________________
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1- A distância da cidade do Rio de Janeiro ao Distrito Federal é de 1 174km.
A distância da cidade do Rio de Janeiro a Manaus é de 3 200km a mais que a do Distrito Federal.
Qual é a distância do Rio de Janeiro a Manaus?
__________________________________________________________________________________
3 – Escreva, em palavras, a distância entre os pontos:
a) A e B._____________________________________________________________________________________________
b) C e D.______________________________________________________________________________________________
c) A diferença em quilômetros entre os extremos A-B e C-D._______________________________________________________________________________________________
2 - A soma das distâncias dos extremos (A-B) + (C-D) =
_____________ + ______________ = ______________
O número _______________, resultado desta adição é composto por:
____ unidades de milhar; + 7 _______________ + ________________+ _________________
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1 - A Avenida Brasil é um dos principais logradourosda cidade do Rio de Janeiro.
Com 58000 quilômetros de extensão, tem o status demais importante via expressa da cidade do Rio deJaneiro.
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Se cada carro ocupa, em média, 5m, quantos carros,aproximadamente, caberiam na Avenida Brasil em filaindiana (fila organizada com carros um atrás do outro)?
(A) 11.270 carros.(B) 11.500 carros.(C) 11.528 carros.(D) 11.600 carros.
2 - A placa de trânsito abaixo indica a alturamáxima que um veículo pode ter para trafegarnaquela localidade.
Em geral, ela é colocada antes de viadutos etúneis.
Um caminhão de carga com 5,82m de alturaexcede em quantos centímetros o permitido?
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Glossário:logradouro - rua, praça, parque ou jardim de uso público.
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De toda a água existente em nosso planeta, somente uma pequena parte é própria para o consumoe, além disso, ela é desigualmente distribuída.
Vários fatores contribuem para o desperdício de água, como, porexemplo, os vazamentos nos encanamentos públicos, uma torneira mal
fechada e os maus hábitos dos consumidores.
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Quando estamos escovando os dentes e mantemos a torneira aberta,desperdiçamos grande quantidade de água, o que poderia ser evitado se
deixássemos a torneira fechada durante a escovação.
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Uma torneira pingando desperdiçapor dia, 46 litros de água.
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Em uma semana, quantos litrosserão desperdiçados?
Uma semana tem _____ dias.Então, eu posso somar :
_____ +_____ + _____ + _____ + _____ +______ + _____ = ______Ou como são 7 parcelas iguais, podemos multiplicar:
_______ x ______ = _________.
A multiplicação é usada:
* quando queremosadicionar a mesma
quantidade repetidas vezes;* em uma situação
combinatória;* na ideia de organização
retangular;* quando trabalhamos a
ideia de proporcionalidade.A operação utilizada foi a __________________.
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Minha mãe recebeu a conta d’água para pagar e levou um susto: o valor da contaaumentou muito!
Ela ligou para a Cedae e foi informada que, no mês da conta cobrada, elaconsumiu 1 380 litros a mais.
Glossário: Cedae - Companhia Estadual de Águas e Esgotos do estado do Rio de Janeiro.
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m Que estranho... Havia algum vazamento?
Ela verificou que havia uma torneira pingando no jardim e ninguém viu.Minha mãe ficou muito chateada!
Quanto desperdício!Vamos descobrir quantos litros de água foramgastos por dia, por conta da torneira vazando?
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Utilizamos a divisãoquando precisamos:
* repartir uma quantidadeem partes iguais;
* saber quantas vezes umaquantidade cabe em outra.
A operação que vamos usar é a ___________________.
Um mês tem _____ dias.
Vamos dividir ___________: 30 = __________
Foram gastos por dia, _____ litros de água.
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A multiplicação é umaadição de parcelas iguais.
Dividir significa repartirem partes iguais.
1 - Uma máquina imprime 65 folhetos por minuto.
Quantos folhetos imprimirá em meia hora?
Dica: meia hora tem 30 minutos.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2 - Lucas tem 2 calças e 3 camisetas.
De quantas maneiras diferentes Lucas poderá se vestir?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3 - Determine:
A) o dobro de 1 243.
_________________________________________
B) o triplo de 1 005.
_________________________________________
C) o quádruplo de 135.
_________________________________________
d) o quíntuplo de 206.
________________________________________
4 - Em 8 horas de serviço, uma máquina produz 18 496peças de certo produto.
Quantas peças essa máquina produz, por hora?
____________________________________________________________________________________________________________________________________
5 - Resolva a divisão a seguir e indique o dividendo,o divisor, o quociente e o resto de cada uma.
867 25 Dividendo: ______
Divisor:_________
Quociente:______
Resto:_________
Caderno do 1ºbimestre !
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1 - A coleta seletiva de lixo e a reciclagem são práticas que trazemmuitos benefícios à sociedade. Além de evitar a poluição do ambiente, areciclagem gera empregos e uma grande economia de energia, entre outrasvantagens.
2 - Uma escola recebeu a doação de 3 caixas de 1 000livros, mais 8 caixas de 100 livros, mais 5 pacotes de10 livros, mais 9 livros. Esta escola recebeu
(A) 3 589 livros.(B) 3 859 livros.(C) 30 859 livros.(D) 38 590 livros.
3 - Faltam 31 dias para o aniversário de João.Quantas semanas completas faltam para oaniversário dele?
(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6
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Em Recife, a produção anual de lixo é de, aproximadamente, 495 360toneladas.
Quantas toneladas de lixo, em média, são produzidas mensalmente emRecife?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Seu livrodidático émuitoimportantenestemomento.
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2 - Fernando desenhou uma linha do tempo e marcou o ano em que ele nasceu.Veja abaixo o que ele fez.
Em que ano Fernando nasceu?
A) 1 980B) 1 998C) 1 999D) 2 000
1 - Nas retas numéricas abaixo, os pontos marcados estão a mesmadistância uns dos outros.Observe os números representados e determine o valor de A, B, C e D.
BA500
D24C12
Resposta
A = _______B = _______
Resposta
C = _______ D = _______
A)
B)
Em uma reta numerada,os números naturais sãomarcados do menor parao maior, ou seja, naordem crescente.
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1 - Suzy trabalha no 5º andar em um edifício comercial.A sequência numérica abaixo representa as salas do 5º andar.
506 511502501
A sala onde Suzy trabalha está assinaladana reta numérica com uma seta.O número da sala de Suzy é
A) 505.B) 508C) 509.D) 510.
2 -Na reta numérica a seguir, o ponto P representa o número 960 e oponto U representa o número 1010.
UTSRQP
9601010
Em qual ponto está localizado o número 990,sabendo que a diferença entre o valor de umponto e o valor de outro ponto consecutivo éde 10 unidades?
A) QB) RC) SD) T
3 - Nas retas numéricas abaixo, substitua as por números consecutivos.
A)
B)
101 104
1 5031500
Caderno do 1ºbimestre !
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Batalha naval é um jogo de tabuleiro de dois jogadores, no qual os jogadores têm de adivinhar em que quadradosestão os navios do oponente.
1 - Divida a turma em duplas.2 - Em cada dupla, um aluno desenha em suatabela um navio.3 - O outro aluno deve, a partir dascoordenadas, (número e letra) dizer qual partequer atacar.4 - Vence o aluno que acertar as coordenadasonde o navio está localizado.
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http://www.aulavaga.com.br/jogos/classicos/batalha-naval/Acesso em 11/07/2011
Vamos brincar de Batalha Naval?Acesse o site e divirta-se com seus amigos.
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Luiz Gonzaga trouxe os ritmos do sertão nordestinopara os meios de comunicação de massa.
O MAIOR SANFONEIRO NORDESTINO
Eu lhe dei vinte mil réisPrá pagar três e trezentosVocê tem que me voltarDezesseis e setecentos!Dezessete e setecentos!Dezesseis e setecentos!...
Dezessete e setecentos
Mas se eu lhe dei vinte mil réisPrá pagar três e trezentosVocê tem que me voltarDezesseis e setecentos!Mas dezesseis e setecentos?Dezesseis e setecentos!Porque dezesseis e setecentos?Dezesseis e setecentos!...
Leia mais sobre estegrande compositor noCaderno de Língua
Portuguesa!
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http://www.youtube.com/watch?v=B064YfdTpMw&feature=relatedAcesso em 10-07-2011
Veja o vídeo completo desta música no site:
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“Eu lhe dei vinte mil réisPrá pagar três e trezentosVocê tem que me voltarDezesseis e setecentos!Dezessete e setecentos!Dezesseis e setecentos!...”
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Afinal de contas,
quem é que está certo?
Vamos calcular:
Luiz Gonzaga deu para pagar a sua conta umacédula de:
20 000 réis
Quanto receberá de troco?
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Réis!!?
Que coisa antiga!
– Muito antiga mesmo!
Esta moeda começou a ser usada
no Brasil no ano de 1 889.
Já faz _________ anos do uso desta moeda.
De lá para cá, a moeda brasileira já teve várias denominações.
Hoje, o nome de nossa moeda é ___________.
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Seu livrodidático émuitoimportantenestemomento.
Você sabiaque a primeira moeda acircular no Brasil tambémse chamava real?
Ela foi trazidapelos portugueses, naépoca em que nosso paísera colônia de Portugal. Oplural daquele real era réise não reais, como o nossso.
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Veja quanto conseguieconomizar este mês:
E se trocarmostodo este dinheiro?
Trocando uma moeda de 1 real por moedas de 10centavos, teremos _______ moedas de 10 centavos.
100 moedas de 1 centavo correspondem a_______________ .
1 real pode ser trocado por ____ moedas de 10centavos ou por _____ moedas de 1 centavo.
Escreva com palavras a quantia que o Donaldeconomizou.________________________________________________________________________________________________________________________
Por exemplo, dizemos que 10 centavos de real é “10vezes menor” que 1 real, ou seja, 10 centavos dereal é um décimo de 1 real. Escrevemos R$0,10 pararepresentar 10 centavos de real.
Dizemos, também, que 1 centavo de real é “100vezes menor” que 1 real. Escrevemos R$0,01 pararepresentar 1 centavo de real.
iva
nca
rlo
.blo
gsp
ot.
co
m
A expressão “dez vezes menor que 1”tem o significado de um décimo.
A representação decimal da quantia que Donald economizoué _________________
R$ 101 , 11
Parte inteira Parte decimal
su
pe
rian
ita.b
log
sp
ot.c
om
Co
ord
en
ad
ori
ad
eE
du
cação
MA
TE
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A leitura de umnúmero escrito na forma decimalé feita da seguinte maneira: lemosinicialmente a parte inteira e, emseguida, a parte decimalacompanhada das palavras:Décimos :se houver uma casadecimal.
2,3: dois inteiros e três décimosCentésimos: se houver duascasas decimais.
3,15: três inteiros e quinzecentésimos
Milésimos: se houver três casasdecimais.1,003: um inteiro e três milésimos
Podemos ainda ler:Toda a sequência numérica mil etrês, mais o nome da última casa,
mil e três milésimos.
ou
trola
do
da
no
ticia
.wo
rdp
ress.c
om
Vamos ver se você aprendeu.
2,5: ____________________________________________
14,02: __________________________________________
7,236:___________________________________________________________________________________________
Dica: Quando a parte inteira ézero, lemos apenas a parte
decimal.
0,6:_______________________________________________
0,15: ______________________________________________
0,234: _____________________________________________su
pe
rian
ita.b
log
sp
ot.c
om
Mas a leitura do dinheiro é diferente?
Sim, a leitura do valor do dinheiro édiferente. Lemos primeiro a parte inteira
(reais) e depois a parte decimal(centavos).
ou
trola
do
da
no
ticia
.wo
rdp
ress.c
om
Veja o valor das mercadorias abaixo:
guia
veg
an
o.c
om
.br
R$3,19b
iba
bo
.co
m.b
r
R$4,98
Escrita por palavras:________________________________________________________________________________
Escrita por palavras:________________________________________________________________________________
Co
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1 – Em Nova Friburgo, no dia 12 de novembro de 2011, Noel do Polo Sul foi à Serralheria Sapatinho na Janelacomprar algumas barras de segurança para o seu trenó. Pagou o serviço com um cheque no valor de R$3 018,56 aodono da empresa, José Rena de Natal. Preencha como ficou o cheque.
Cheque é uma ordem depagamento de certa quantiapara uma pessoa, uma loja
ou uma empresa.
Assinatura
Dia, mês e ano
Nome da loja ou da pessoa para aqual o cheque vai ser destinado.
Cidade onde o cheque foipreenchido.
__________
______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________ __ ________ _____
_________________________________________________________
A forma de escrever por palavras também é utilizada nos cheques.
Você sabe preencher um cheque?
Valor em númerosValor escrito por palavras
tod
ap
erfe
ita.c
om
.br
secre
tmar.
word
pre
ss.c
om
secretmar.wordpress.com
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Simone foi à feira e encontrou as seguintes promoções: 2 - Simone tinha em sua carteira o dinheiro abaixo:
htt
p:/
/ww
w.p
ort
alb
rasil.
net/
econo
mia
_re
al.htm
a) Quanto Simone tinha na carteira?_________________________________________
3 – Escreva, em palavras, o preço de cada umdos produtos.a) cebola argentina________________________________________
b) ervilha________________________________________
c) mamão________________________________________
1 – O produto mais barato é _______________________ ,que custa R$ ________________.O produto de maior preço é _________________ , quecusta R$ _____________________. 24
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18 07 2011
Simone Fofinha da Silva
Rua das Maçãs nº 18 - RJ
0152
2 couve flor 1,98
1 mamão
2kg cenoura
2 Cheiro verde
1kg cebola
htt
p:/
/loja
.mundoe
va.c
om
.br/
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/13-5
3-
larg
e.jpg
Vamos completar a tabelacom as despesas da Simone?
Você pode, se quiser,usar a calculadora.
1 couve flor custa R$ __________.Simone comprou 2 unidades, então é só multiplicar2 x 1,98 = ________
1kg de cenoura custa R$ 0,982 kg de cenoura é igual a____ x ________ = ________
1 unidade de cheiro verde custa R$ 0,382 unidades é igual a__________ x ____. = ___________
Para saber o valor total da nota fiscal , somam-se todos osresultados:
_________ + _________ + ________ + _________ + ________ = _________
Simone pagou esta nota fiscal com uma cédula de 10 reais.Quanto ela recebeu de troco?___________________________________________________________
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2 - Pedro trocou 40 moedas de 25 centavos
por uma única nota.
Qual é o valor da nota que Pedro recebeu
nessa troca?
A) 5 reais.
B) 10 reais
C) 20 reais
D) 100 reais.
3 – Observe o dinheiro que Márcia retirou de sua bolsa.
No total, quanto Márcia tinha em sua bolsa?
A) 20 reais
B) 25 reais
C) 29 reais
D) 30 reais
htt
p:/
/ww
w.p
ort
alb
rasil.
net/
econo
mia
_re
al.htm
1 - Valéria e Wellington resolveram fazer uma viagem.Já economizaram R$1.150,00.Esta quantia pode ser representada por
(A) 5 notas de 100 reais, 10 notas de 50 reais e 5 notas de 10 reais.
(B) 10 notas de 100 reais, 1 nota de 50 reais e 5 notas de 10 reais.
(C) 10 notas de 100 reais, 2 notas de 50 reais e 5 notas de 10 reais.
(D) 5 notas de 100 reais, 5 notas de 50 reais e 10 notas de 10 reais.
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60
0/m
icke
y_d
ete
tive.g
if
Você sabia?
A circulação monetária começou,efetivamente, com o renascimento
comercial e urbano verificado a partirdo século XI na Europa.
Veja, também, sobreesse assunto no
Caderno de História.
Tenho 30 moedas de R$0,10.Se trocar essas moedas, qual será o
menor número de moedas que poderei ter?
su
pe
rian
ita.b
log
sp
ot.c
om
Tenho 10 moedas, num valor totalde R$2,50.
Quais são as moedas que tenho?
ivancarlo.b
logspot.
com
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3 – Procure, em jornais e/ou revistas, 5 preços de produtos onde apareçam centavos. Recorte-os. Cole-os em seucaderno.Depois, escreva, por palavras, os valores encontrados.
2 -1 -
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Preciso recordar frações.Surgiram algumas dúvidas!
Você domina bem esteassunto?
Sim. Mas o significado dasfrações depende das situações
em que aparecem...
Vamos lembraralguns
significados?Ainda não
consegui fixar....
Fique atenta àsdiferentes situações.
Numa lanchonete, um grupo de 6 pessoas dividiu 3 pizzas médias em partesiguais. Que fração da pizza cada um comeu?
Cada pessoa comeu ______ da pizza.
Vamos simplificar essafração?
Os números 3 e 6 são divisíveis por _____.Portanto, podemos simplificar o numerador e odenominador por _____.
______3
3
6
3
É isso aí! Cada pessoa comeu __________de uma pizza. Vamos realizar outras
atividades semelhantes ?
Temos que dividir ____ pizzas por ____
pessoas.
Entendi!!! A divisão de _____ pizzaspor _____ pessoas é o mesmo que 3 :6. Podemos representar esta divisão
sob a forma de fração _____ .
sc
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byd
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b.co
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sw
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scoobydoo.kidswb.com/-
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b.c
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Sq
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Um número só será divisível por outro, oudivisor do outro, se a divisão for exata, ou seja,se a divisão tiver resto zero.
Simplificar uma fração é encontrar uma fraçãoequivalente, com termos menores, como noexemplo à esquerda.
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Cinco amigas fizeram uma “vaquinha” e compraram 2 barras de chocolate para dividir igualmente em umlanche. Que fração de chocolate cada menina comerá?
1ª barra 2ª barra
Cada barra foi dividida em 5 partes iguais e cada parte representa um quinto da barra.
Temos que dividir as _____ barras de chocolate por _____ meninas. Então, cada barra será divididaem _____ partes iguais (divisão justa para cada menina). Portanto, cada menina receberá a _____parte, ou _____ de cada barra. Como temos duas barras, faremos esta operação duas vezes.
Como cada menina receberá _____ pedaços (um pedaço de cada barra),
cada uma delas receberá _____ do lanche. (_____ + _____ , ou ainda, _____x _____ = _____ )
Os números 2 e 5 são _____, portanto, não podemos simplificar(reduzir) estafração. Quando isto ocorre, dizemos que a fração é ___________________.
Em situações como essa, podemos nos valer do auxílio de representações gráficas (desenhos).
Representamos as barras de chocolate por meio de retângulos. Observe:
scoobydoo.kidswb.com/ -
scoobydoo.kidswb.com/ -
Se precisa recordar estes cálculos, procure no seu caderno do 3º bimestre.
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1- Indique a fração que representa cada divisão, nos itens abaixo:
a) 8 : 2 _____ b) 15:3 _____ c) 7 : 2 _____ d) 9 :5 _____ e) 3 : 7 _____
2 - Sérgio comprou 3 camisas iguais por R$45,00 .
a) Que fração representa o valor de cada camisa ? _____
b) Qual é o valor de cada camisa ? _________________.
4 – Represente, na forma de fração, as partes coloridas dosdesenhos abaixo
.alunosonline.com.BR/
a) b)
estudamos.com.BR
3 – Represente, graficamente (por meio de retângulos, quadrados, círculos) as fraçõesa seguir:
a) b)
c) d)8
7
7
3
2
7
3
9
_____ ou _____ _____ ou _____
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Velma! Comprei uma pizza. Ela estádividida em 6 partes iguais.
Quantos pedaços você vai querer? Com a fome que estou, vou comer5 pedaços.
Então, quercomer minhapizza quase
toda? Como?
Vamos representar, graficamente, e escrever a fração da pizza que Velma pretende comer.
Nossa! Não pensei que iacomer quase toda a sua pizza!O número fracionário facilita acompreensão de quantidade.
Quero fazer mais atividades parafixar essa ideia.
O número fracionário serve para mostrarquantas partes de um todo foram usadas.
O denominador identifica em quantas partesiguais foi dividido o todo.
O numerador registra o número de partestomadas.
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ob
yd
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swb.c
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scoobydoo.kidswb.com/ -
scoobydoo.kidswb.com/ -
scoobydoo.kidswb.com/ -
_____
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1- Um estojo possui 11 canetas, sendo 3 canetas de tinta preta, 6 de tinta azul e 2 de tinta vermelha.
a) Que fração as canetas de tinta azul representam em relação ao total de canetas ? ___________________.
b) Que fração as canetas de tinta preta representam em relação ao total de canetas ? __________________.
c) Que fração as canetas de tinta preta e vermelha representam em relação ao total de canetas ? ________.
2- Uma caixa d’água vazia, com capacidade de 1000l , foi abastecida com 250l de água. Que fraçãoda caixa d’água foi abastecida ?
R. : _______ ou, simplificando a fração (os termos são divisíveis por 250), ____.
3- Relacione as frações com as figuras correspondentes
a)
2
3
b)
c)
3
21
d) 3
6
5
2
( )
( )
( )
( )
4- Represente com frações.
a) Se a semana tem sete dias, começando nodomingo e hoje é terça-feira, que fração dasemana representa os dias que já passaram,até hoje? ___________________.
b) Um século tem 100 anos. Estamos no ano de2011 deste século. Que fração deste século jápassou ? ____________________________.
c) Um dia tem 24 horas. Se já se passaram 8horas do dia, então a fração correspondente é_____ do dia.
d) Uma determinada rua tem 3 km. Se andei 2
km dela , então percorri _________. desta rua.32
Lembre que este século começou no ano 2001.
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Existem outras situações nas quaisutilizamos o número fracionário?
Sim. Veja o exemplo abaixo.
Numa garrafa de suco, estão escritas asseguintes instruções:
Observe! Para cada ____ porções de suco,precisamos de ____ porções de água.
São 2 para 5.
Modo de fazer:Misture 2 porçõesde suco para cada5 porções de água.
Entendi! Para cada ____ copos desuco, preciso de ____ copos de água:ou, para cada 5 litros de água, precisode 2 litros de suco.
É isso aí! A relação suco e água será de ____ para ____ .
Podemos representar essa relação pela fração
Chamamos esta fração de Razão. Logo, para fazer o
suco, a razão entre suco e água é de
.5
2
.5
2
Razão é umacomparação entre duasgrandezas.
Exemplo:
suco — água
candidato — vaga
fruta — preço
pessoa — televisão.
Grandeza é tudo aquiloque pode ser medido e,assim, associado a umvalor.
sc
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byd
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sw
b.c
om
/-
scoobydoo.kidswb.com/ -
sc
oo
byd
oo
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sw
b.c
om
/-
www.mercadomacae.com.br
Agora, responda: quantos copos deágua serão usados para diluir 4
copos de suco?
sc
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scoobydoo.kidswb.com/ -
________________________________________________________________________________________________
____
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Mostre outra situação ondeutilizamos o número
fracionário como razão.
1- Numa festa das turmas de 6º ano, a razão entre onúmero de meninas e o de meninos era de .
Sabendo que na festa havia 40 meninos, podemosdizer que o numero de meninas na festa era
5
4
a) 24 b) 28 c) 30 d) 32
2- Na eleição para presidente do grêmio de umaescola, um candidato obteve 48 votos. Para cada1 voto do turno da manhã, recebeu 3 votos no turnoda tarde. O número de votos obtidos no turno damanhã corresponde a
a) 12 b) 18 c) 24 d) 36
Tá legal !!!!Observe abaixo.
Robson tem 28 camisetas. Para cada grupo de 3 camisetas brancas, existem 4camisetas verdes. Descubra qual a fração que representa a comparação da
quantidade de camisetas brancas com a de camisetas verdes.
verdescamisetas16
brancascamisetas12
verdescamisetas12
brancascamisetas9
verdescamisetas8
brancascamisetas6
verdescamisetas4
brancascamisetas3
sco
ob
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oo
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swb.c
om
/-
sco
ob
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oo
.kid
swb.c
om
/-
Agora, resolva estes problemas.
________.
Então , ____ de 30 = ____ x 30 ____ = ____
Portanto a camiseta sairá por
No Shopping “Compre Bem”, uma camiseta que custa
R$30,00 está sendo vendida na promoção por deste valor.
Por quanto está saindo esta camiseta?
Para acharmos de um todo,
multiplicamos esse todo por ____ e
dividimos o resultado por ____ .
3
2
3
2
htt
p:/
/ww
w.e
lo7.c
om
.br/
veste
-cam
iseta
-
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/-
1- Mariana gastou do seu salário em compras de supermercado. Se o salário de Mariana é de R$1500,00,
quanto ela gastou nessas compras?10
1
2- Minha mesada é da mesada de minha irmã. A mesada de minha irmã é ____ da minha.4
3
3- A idade de Júlio é da idade de seu pai. A idade do seu pai é ____ da idade de Júlio.7
2
4- O meu computador custou o dobro do computador de minha irmã. O dela custou ____ do meu.
5 - A distância da casa de Giulia até a sua escola é de 320 metros. Se ela percorreudesta distância, ela percorreu mais ou menos da metade do caminho ? Que distânciaela percorreu?
8
5
35
6 - de R$ 2 500,00 , quantos reais são ?2
1
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Hum... Demos um bom “passeio nomundo das frações”. Mas e suarepresentação na reta? Como devofazer para assinalar na retanumérica?
Bem lembrado!Vamos cuidar disto
agora.
3
2
Sabendo, agora, que o número escolhido está entre 0 e 1,basta dividir este segmento em 3 partes iguais e vamosconsiderar duas dessas partes, a partir do zero.
3
2
sco
ob
yd
oo
.kid
swb.c
om
/-
sco
ob
yd
oo
.kid
swb.c
om
/-
A fração pode ser:
Própria Quando onumerador é menor que odenominador.
Imprópria Quando onumerador é igual ou maiorque o denominador.
Aparente Quando onumerador é múltiplo dodenominador.
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3 – A fração está entre os números naturais 3 e 5? Explique a sua resposta.
_______________________________________________________
4 – Localize e coloque em ordem crescente, na reta numérica, as frações:
0 1 2 3
.2
1e
10
7,
4
1
5
3
Caderno do 3ºbimestre !
1 - Entre que números naturais consecutivos está o número ? E o número racional ?
_______________________________________________________
2 – Assinale as frações e na reta numérica.
4
3
8
5
Quando o numerador formenor que o
denominador, o númerofracionário positivo vai
estar sempre entre 0 e 1.
5
1
10
6
0 1 2 3
37
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en
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.
Basta que você transforme esta fraçãoimprópria em um número misto. Aplique o que
você já aprendeu!
E quando o numerador for maior que
o denominador, como ?
E como transformouma fração imprópriaem número misto ? Basta dividir o numerador pelo
denominador. O quociente será aparte inteira da fração e o resto será o
numerador da fração mista.
4
9 Então, nove divididos por 4 (utilizando o algoritmo tradicionalda divisão, vamos entender melhor), olhe só:
9 4
21
Nove divididos por4 dá 2 e sobra 1.
4
12
Então, o número
misto é !
Pronto! Agora, que você já sabe que o númeroescolhido está entre 2 e 3, basta dividir estesegmento em 4 partes e considerar apenas
uma dessas partes, a partir do 2.
4
12
Para transformarmos o nºmisto em fração imprópria,basta multiplicarmos a parteinteira pelo denominador dafração e somarmos aonumerador.
4
12 2x4+1= 9. Assim,
obtemos o numerador. Odenominador continua omesmo. É só repetir.
4
9
4
9
38
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yd
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swb.c
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/-
Co
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4
10
3 – Localize a fração na reta numérica:4
10
2
32 – Localize a fração na reta numérica:
1- Entre que números racionais consecutivos está o
número racional ? E o número racional ?2
35 - Observe a reta numérica.
0 1 2 3
Entre as frações abaixo, qual a que melhorcorresponde ao ponto marcado pela seta?
A) B) C) D)2
3
3
2
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7
4 – O que acontece quando o numerador émúltiplo do denominador? Isto é, quando adivisão é exata? Exemplo:
4
8
6 – Qual o número representado pela seta nareta numérica abaixo?
2
5
39
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1 - Adriana,Tatiana e Natália ganharam cada uma delasuma barra de chocolate como esta
Adriana dividiu a sua barra em dois pedaços iguais ecomeu um deles
2 - Tatiana dividiu a sua barra em quatro pedaços iguais ecomeu dois deles.
3 - Natália dividiu a sua barra em oito pedaços iguais ecomeu quatro deles.
4 - Pinte a quantidade da barra que cada uma comeu.O que estasmeninas fizeram em comum em relação à barra de chocolate?______________.
A parte do chocolate que ela comeu pode serrepresentada pela fração _____.
A parte do chocolate que ela comeu pode serrepresentada pela fração _____.
A parte do chocolate que ela comeu pode serrepresentada pela fração _____.
As frações foram escritas de maneira diferente, mas representam o mesmo número, a mesma quantidade.Logo, .
As frações que representam o mesmo número são chamadas de frações equivalentes.
8
4
4
2
2
1
40
Co
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en
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1- Complete cada conjunto de frações equivalentes com outras frações
a) b) c)....,,,,6
4,
3
2
.....,,,,12
4,
6
2
....,.,,,14
4,
7
2
2- Observe e complete a sequencia a seguir :
5
2
10
4
15
6
20
8
25
10
50
20
45
18
30
12
35
14
40
16
M (2 ) = ________________________________ M ( 5) = ________________________________
3- Encontre frações equivalentes às frações abaixo, utilizando osmenores números possíveis para o numerador e o denominador. Veja oexemplo resolvido.
20
12
b)30
6
54
24
a)
D (12) =
D (20) =
12,6,4,3,2,1
D (6) =
D (30) =
D (54) =
D (24) =c)
2010,5,4,3,2,1
Neste caso, o maior divisor comum éo 4. Dividindo o numerador e odenominador por 4, obtemos afração irredutível.
5
3
420
412
Só podemos comparar fraçõesdo mesmo inteiro.
Dividindo os dois termos deuma fração pelo maior divisorcomum, você obtém uma fraçãoequivalente com os menorestermos possíveis, chamadafração irredutível.
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________ 41
Co
ord
en
ad
ori
ad
eE
du
cação
MA
TE
MÁ
TIC
A-
6º
An
o
4º
BIM
ES
TR
E/2011
Barney, que bom vê-lo! Segui seu conselho e tenho
estudado sobre frações. Passo do meu dia
fazendo isso.
Em compensação, eu durmo de todo esse dia.
8
1
3
1
Que bom vê-lo também, Fred ! Quelegal que esteja aprendendo maissobre frações. Tenho um primo quedorme metade do dia.
Então ele dorme mais do que eu! Por que diz isso?
flin
tsto
nes50
an
os.b
logspot.
com
/2010
http://w
ww
.site
degam
es.c
om
Simples! Eu comparei as frações do tempo em que eue seu primo dormimos. Eu durmo do
dia e seu primo metade, isto é, do dia. Como
é maior que , seu primo dorme mais do queeu!
3
1
2
1
3
1 2
1E como você sabe que é
maior que ?
2
1
3
1
Acompanhe o raciocínio de Fred: Vamos olhar dois relógios analógicos.
3
1
2
1de 24 horas. Esta é a representação do tempo que seu primo dorme.
de 24 horas. Esta é a representaçãodo tempo que Fred dorme.
42
24
12
2
4
6
8
1014
16
18
20
22
12
2
4
6
8
1014
16
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22
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E/2011
Observe! A parte pintada para o relógio do seu primo é maior que aparte pintada para o meu. Logo, seu primo dorme mais do que eu.Portanto, é maior do que . 2
1
3
1
Valeu!!! Agora, eu sei comocomparar frações
http://w
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degam
es.c
om
flin
tsto
nes50
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com
/2010
flintstones50anos.blogspot.com/2010
Sabe mesmo? Então, mostre!Aproveitando o exemplo das frações e .
2
1
3
1
Já aprendemos que = ____ = ____ = ____
2
1
3
1E também que = ____ = ____ = ____
As frações equivalentes que devemos usar são ____ para ____ e ____ para ____.
Como os denominadores são iguais, só precisamos comparar os numeradores. Agora, fica fácil
____ > ____. Então, ____ > ____. É isso aí!!! Agora é hora de exercitar o queaprendemos.
flin
tsto
nes50
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os.b
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com
/2010
43Então, não esqueça: quando os numeradores são iguais, a maior fração é a que temo menor denominador.
Co
ord
en
ad
ori
ad
eE
du
cação
MA
TE
MÁ
TIC
A-
6º
An
o
4º
BIM
ES
TR
E/2011
Comparando frações: De acordo com cada letra, pinte a fração correspondente nas figuras abaixo.
A B C D E F4
2
5
4
2
1
8
6
5
3
4
3
A
B
C
D
E
F
Agora, responda, utilizando > , < ou = .
a) b) C) d) .. e) f)2
1
4
3
4
2
2
1
8
6
8
6
4
3
5
3
5
3
2
1
4
3
5
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Co
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E/2011
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by
do
o.k
idsw
b.c
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/-
Se um tijolo pesa um quilo mais meio tijolo,quanto pesa um tijolo e meio ?
sc
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by
do
o.k
idsw
b.c
om
/-
Temos aqui um tijolo... meiotijolo será a metade dele,certo?
O tijolo continua sendo o mesmo,só que agora repartido em duasmetades.
Hum... Acho que possoajudar... vamos lá !!!!!!
Como este tijolo pesa um ___ quilo mais meio tijolo, cada umadas partes é meio tijolo e pesa 1 quilo (observe a Fig.2).
Pela fig. 2, podemos perceber que as duas partes são iguais.
Então, _______é igual a 1 quilo. Portanto, se cada metade dotijolo pesa um ______________, o tijolo todo pesa ____quilos.
Fig. 1
tijolo
Fig. 2 tijolo2
11 quilo
Fig.3 _ quilo _ quilo
tijolo
Agora, completando o raciocínio, umtijolo e meio pesa _______quilos. = _________.
Desafio!
+
Representação gráfica:
45
Co
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ori
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cação
MA
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4º
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/2010
Ontem, no almoço, Vilma fez lasanha. Ela fatiouem 5 pedaços iguais. Eu comi dois pedaços e ela
comeu 1 apenas. Que fração da lasanha nóscomemos? http://www.sitedegames.com
Essa eu resolvo paravocê, meu amigo. Veja
como faço.
Esta é a parte que você comeu e corresponde a dototal. 5
2
Esta é a parte que Vilma comeu e corresponde ado total.
5
1
Se juntarmos as partes coloridas, numa figura só, ela ficará assim. Então, a parte pintada corresponderá a do total.5
3
flintstones50anos.blogspot.com/2010
É verdade, comemos do total. Ora, juntar é a
mesma coisa que somar. Se eu juntei com ,então,
eu somei _____ + _____. E o resultado foi _____ .
5
3
5
2
5
1
Exato! Você acabou de somar frações commesmo denominador. Estou certo que vocêpercebeu como se deve fazer esta soma.
http://w
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degam
es.c
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Claro! Basta repetir os denominadores esomar os numeradores. 46
Co
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4º
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TR
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Humm... Agora fiquei pensando... parasaber que fração da lasanha ainda sobrou,
eu devo retirar a parte que eu e Vilmacomemos do total.
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/2010
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degam
es.c
om
Já sei como você deve fazer isso!
Como retirar é subtrair, a conta que devemos realizar é _____ -
Você lembra que fraçãorepresenta toda a lasanha?
Assim como na soma, quando subtraímos frações de mesmo denominador, repetimos o denominador esubtraímos os numeradores. Neste caso, _____ - _____ = _____ .
Você conhece este jogo , em que vários tijolos vão formando uma pirâmide?
Se descobriu como funciona, faça o mesmo com a pirâmide de frações.
1 2 3 4 5
3 5 7 9
8 12 16
20 28
48
4
1
4
1
4
1
4
1
flintstones50anos.blogspot.com/2010
_____
47
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a) b)
9
8
9
1
9
6
9
2
9
3
9
5
9
4
9
7
9
9
17
1
17
4
17
7
17
0
1- Complete os quadrados mágicos.
9
8
9
1
9
6
9
2
9
3
12
5
12
8
12
2
12
3
c) d)
45
18
45
15
45
12
45
14
48
Co
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An
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E/2011
Filha, quero fazer um bolo para o seu aniversário, masestou com um problema. A receita diz que preciso da
metade do tablete de margarina para a cobertura e umterço do tablete para a massa. Será que se eu usar só um
tablete vai sobrar margarina para “forrar “ a forma ?
Pode deixar que eu te ajudo. Pelo que eupercebi, precisamos somar frações com
denominadores diferentes.
Esta é a partecorrespondente àcobertura.
Esta é a partecorrespondente àmassa.
www.webix.com.brwebix.com.br
Vamos encontrar uma maneira de partir o tablete, de modo que possamos contar as partes de 2 em 2 ou de 3 em 3.
Isso é feito dividindo o inteiro em um número de partes que é, ao mesmo tempo, múltiplo de 2 e de 3 . O menor
múltiplo comum entre 2 e 3 , o m.m.c.(2,3) é 6. Agora, construímos as frações equivalentes a e , comdenominador 6. 2
1
3
1
Lembra?
3
1 Então , + =6
3
6
2
6
52
1
= _____ = _____ = _____
= _____ = _____ = _____
49
Co
ord
en
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ori
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eE
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cação
MA
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6º
An
o
4º
BIM
ES
TR
E/2011
Isso significa que ,para somar frações com denominadores diferentes, devemos encontrar um denominadorque seja múltiplo comum entre os denominadores e encontrar as frações equivalentes para fazer a soma.
....
....
6
5
6
6
Muito bom saber operar comfrações, ajuda a resolver
problemas do dia a dia, comeconomia de tempo e dinheiro.
Quero dedicar-me a outrasatividades que envolvam o
uso de frações.
Na subtração, o raciocínio é semelhante. Acompanhe os cálculos. - = _____ - _____ = _____.3
1
2
1
Ótimo! Pratique bastante! Mas,antes, faça o meu bolo!
Fique tranquila... Fareias atividades enquantoo bolo assa no forno.
Fique tranquila, mãe. Como + = ,então
vai sobrar , para você forrar aforma.
2
1
3
1
6
5
....
....
6
5
6
6
50
Co
ord
en
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cação
MA
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6º
An
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4º
BIM
ES
TR
E/2011
Jogo da memória
Regras:
- formar duplas;
- dispor as cartas em dois grupos (o das operações e o das respostas) viradas para baixo;
- cada jogador vira duas cartas: uma do grupo das operações e outra do grupo das respostas, a fim
de associar a operação com o resultado respectivo;
- cada vez que o jogador conseguir juntar as 2 cartas correspondentes ,ele as recolhe;
- vence o jogo aquele que obtiver o maior número de cartas.
Veja, na página seguinte, as cartas do jogo.
51
Co
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15
1
3
5
10
5
10
5 0 0
10
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8
253
14
2
1
5
3
10
27
10
11
2
1
2
1
10
5
10
5
8
3
2
7
2
1
5
2
10
7 2
20
14
3
15
4
2
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4
5
2
5
3 3
21
2
7
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1
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3
5
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10
35
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53
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An
o
4º
BIM
ES
TR
E/2011
Hum... Já sei somar frações comdenominadores iguais! Estive pensando... Seeu somar a mesma fração um certo númerode vezes, estarei multiplicando esta fração!
Veja! , ou seja , 3 x .4
3x3
4
9
4
333
4
3
4
3
4
3
4
3
Então, funciona assim: multiplicar umafração por um número natural é somar
a __________ tantas vezes quantasfor o valor do número natural!
Mas...e se os dois númerosforem frações? O que faço?
flints
ton
es5
0a
no
s.b
log
sp
ot.c
om
/20
10
flintstones50anos.blogspot.com/2010Vou te ajudar!
Imagine que queremos calcular . Podemos pensar assim:3
1
4
1
é a parte colorida do retângulo.3
1
Aqui temos, a quarta parte de3
1
coloridaparteda
3
1de
4
1
Como vemos na figura, o resultado representado total da figura.
Você notou que = =
12
1
12
1
3
1
4
1
3
1
4
1
34
11
54
Co
ord
en
ad
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cação
MA
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TIC
A-
6º
An
o
4º
BIM
ES
TR
E/2011
E, agora, entendeu?Então, diga quanto vale
?2
1
3
1
flin
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0a
no
s.b
log
sp
ot.co
m/2
01
0
flin
tsto
ne
s5
0a
no
s.b
log
sp
ot.co
m/2
01
0
Tá legal! Primeiro, eu faço o esquemacom retângulos.
____ É a parte colorida da figura.
E ____de ____ é ____ da parte colorida da figura que,como se vê, é ____ do total do retângulo. Portanto,
23
11
2
1
3
1
6
1
6
1
2
1
3
1
flin
tsto
ne
s5
0a
no
s.b
log
sp
ot.co
m/2
01
0
Muito bem! E já que vocêpercebeu um padrão, o que
pode dizer a respeito damultiplicação entre frações?
Pratique um pouco paraverificar as suas
conclusões.
55
Co
ord
en
ad
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eE
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cação
MA
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A-
6º
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o
4º
BIM
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E/2011
Mais uma, então? Quetal ?
3
2
4
3
flin
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0a
no
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sp
ot.co
m/2
01
0
flin
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no
s.b
log
sp
ot.co
m/2
01
0
Tá legal! Primeiro, eu faço o esquemacom retângulos.
é a parte colorida da figura.
2
1
12
6de é da figura.
4
33
2
3
2
Daí,
2
1
12
6
34
23
3
2
4
3
1- Siga o exemplo:
15
3
35
13
3
1
5
3
6
6
23
16
2
1
3
6
16
24
28
64
2
6
8
4
16
2
28
12
2
1
8
2
___________________________
___________________________
___________________________
56
Co
ord
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ad
ori
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cação
MA
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MÁ
TIC
A-
6º
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o
4º
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E/2011
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no
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sp
ot.co
m/2
01
0
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sp
ot.co
m/2
01
0
flin
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no
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log
sp
ot.co
m/2
01
0
flin
tsto
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no
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log
sp
ot.co
m/2
01
0flin
tsto
ne
s5
0a
no
s.b
log
sp
ot.co
m/2
01
0Amigo, me ajude!
Preciso distribuir 12 litros de leite deum galão em recipientes de litro.
Quantos recipientes devo usar?2
1
Pense no seguinte: se osrecipientes são de litro,
então com 1 litro vocêenche 2 recipientes...
2
1
Se são 2 recipientes para 1 litro, entãopara 12 litros são 12 x 2 = 24
recipientes.
Correto! Mas vocêpercebeu que conta deviafazer para chegar a esta
solução?
Hum... Pensando bem, se eu devo repartir 20litros em recipientes de litro, minha
conta devia ser 12 ÷ Mas a solução foi
12 x 2 !!!!!Será que errei ?
2
12
1
Não errou . O que acontece é que_______ 12 por é equivalente
a
_________ 12 por 2. Então...
2
1
Já sei!!! Dividir um número por umafração significa _________ esse
número pelo _________ da fração.
taqi.com
.br
fabricioutensilios.com.br
flintstones50anos.blogspot.com/2010
Para dividir um númerointeiro por uma fraçãodeve-se multiplicar essenúmero pelo inverso dafração.
57
Co
ord
en
ad
ori
ad
eE
du
cação
MA
TE
MÁ
TIC
A-
6º
An
o
4º
BIM
ES
TR
E/2011
O inverso de um número natural é o número que deve ser multiplicado por essenúmero para obter 1 como resultado.
Exemplo: O inverso de 2 é , porque 2 multiplicado por é igual a 1.2
1
flin
tsto
ne
s5
0a
no
s.b
log
sp
ot.co
m/2
01
0
flin
tsto
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0a
no
s.b
log
sp
ot.co
m/2
01
0
E você, agora, poderesponder qual oinverso de 7?
Claro, o inverso de
7 é .7
1
E qual o inverso de 13? Fácil, .13
1
flin
tsto
ne
s5
0a
no
s.b
log
sp
ot.co
m/2
01
0
2
1 .12
12
E como encontramos oinverso de uma fração ?
flin
tsto
ne
s5
0a
no
s.b
log
sp
ot.co
m/2
01
0
Veja o exemplo:
3
5
5
3deinversoo1
3
5
5
3é .
58
Co
ord
en
ad
ori
ad
eE
du
cação
MA
TE
MÁ
TIC
A-
6º
An
o
4º
BIM
ES
TR
E/2011
Quando eu estava resolvendo exercícios demultiplicação de frações, reparei em uma
coisa. Veja só!
flin
tsto
ne
s5
0a
no
s.b
log
sp
ot.co
m/2
01
0
.110
10
52
25
5
2
2
5;1
6
6
23
32
2
3
3
2
Então, eu deduzi: se eu tiver que calcular eujá sei que o resultado vai dar 1.Você também reparou em algo ?
3
4
4
3
Sim!! Eu também notei. Quando nós temos umafração, por exemplo, , trocamos de lugar o
numerador e o denominador, que neste caso dariae fazemos a multiplicação entre elas , o resultado é
é _________ .
flin
tsto
ne
s5
0a
no
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log
sp
ot.co
m/2
01
0
5
4
4
5
Trocar de lugar odenominador e
numerador em umafração significa encontrara fração inversa. Assim, a
fração inversa de
.3aigualéque1
3é
3
1
Fração de numeradorzero não possui inversa.
E eu posso usar fraçõesinversas no dia a dia?
Lógico! Imagine aseguinte situação:
Eu gasto do meu salário com alimentação.
Isto quer dizer que meu salário é _________do que eu gasto com alimentação.
5
2
flin
tsto
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0a
no
s.b
log
sp
ot.co
m/2
01
0
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sp
ot.co
m/2
01
059
Co
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en
ad
ori
ad
eE
du
cação
MA
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6º
An
o
4º
BIM
ES
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com
/2010
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tsto
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logspot.
com
/2010
Acho que já entendi!!!Se quero dividir agora umafração por outra fração, bastaque eu aplique esta regra.
Certo, experimente dividir
.4
1por
4
3
Dividir duas frações é omesmo que descobrirquantas vezes uma
fração cabe na outra.
Veja só !
31
4
4
3
4
1
4
3
Mandou bem!!Agora veja uma outra
maneira.
Quantas vezes
?4
3emcabe
4
14
1
4
3
___________
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Então, como posso distribuir orefrigerante desta garrafa , de
1litro e meio, em recipientes dede litro ? 4
1
ww
w.m
erc
adom
acae.c
om
.br
Um quarto de litro cabe duasvezes em meio litro
.62
12
12
43
1
4
2
3
4
1
2
3
4
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1
2
1
Basta descobrir quantas vezes
cabe em4
1
2
3
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Jogo – LoteriaMatemática
Realize a operação matemática.
Depois, marque a coluna
correspondente à resposta correta.
1- Duas jarras idênticas estão cheias de misturas de vinagre eágua, nas razões de 2 para 1 e de 3 para 1, respectivamente.Despejando o conteúdo dessas jarras em um recipiente maior,obtém-se uma mistura de vinagre e água na razão de
(a) 5 para 1.
(b) 5 para 2.
(c) 12 para 5.
(d) 17 para 7.
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Estive pensando... a promoção de um salgado comrefresco na lanchonete próxima à escola custa R$2,50
(que eu leio como “dois e cinquenta”). Já aprendisobre números naturais e sobre frações. Quando irei
aprender sobre esses números com vírgula?
Esses números com vírgula sãochamados de números
decimais, e estes númerostambém são frações, só que
estão escritos de outra maneira.
Então, vamos conheceros números decimais,
começando pelasfrações decimais e a suarepresentação na forma
decimal.Nas frações
10
1x
10
1x
10
1
1000
1e
10
1x
10
1
100
1,
10
1
podemos notar que os denominadores são potências de dez,
10 = 101 , 100 = 102 , 1000 = 103. Toda fração cujo denominadoré uma potência de 10 é chamada de fração decimal.
Observando as frações abaixo, circule apenas as fraçõe decimais.
10
5
3
2
1000
7
9
1
7
4
100
8
Na figura abaixo, a fração correspondente à parte pintada é uma fração decimal? Justifique sua resposta.
_______________________________________________________________________________________
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E como devo representar,na forma decimal, estas
frações?
Fique atento a como deveser feita a representaçãodecimal e sua leitura!!!
10
1
100
1
1000
1
Pode ser representado por 0,1 ( lemos “ um décimo” ou zero vírgula um.
Pode ser representado por 0,01 ( lemos “ um centésimo” ou zero vírgula zero um.
Pode ser representado por 0,001 ( lemos “ um milésimo” ou zero vírgula zero zero um.
Entendi! A leitura do númerodecimal depende da posiçãoem que estão os algarismos.
Isto mesmo! Creio que vocênão terá dificuldades na
leitura... Mas, se tiver, use oquadro de ordens quando
houver dúvidas.
Veja:
2,6
5,16
0,513
dois inteiros e seis décimos
cinco inteiros e dezesseis centésimos
quinhentos e treze milésimos
,
A leitura de um número na forma decimal é feita assim: primeiro, lemos a parte inteira. Depois, a parte decimal,acompanhada das palavras, décimos, centésimos, milésimos e assim por diante, de acordo com o número de casas.
unidades
simples
décimos centésimos milésimos
2 6
5 1 6
0 5 1 3
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1 – Escreva, com palavras, os números decimais a seguir. Se desejar, você poderáutilizar o quadro valor de lugar abaixo.
a) 14,63_________________________________________________________
b) 1,375_________________________________________________________
c) 0,036___________________________________________________________
2 – O quadro abaixo contém a altura, em metros, de algumaspessoas.
Quais dessas pessoas têm a mesma altura?____________________
NOME
ALTURA
LEDA DAVI SARAJOSE BETE
1,71,071,70 1,601,06
64
dezenas
simples
unidades
simples
décimos centési-mos
milésimos
1 4 6 3
1 3 7 5
0 0 3 6
O valor de um númerodecimal não se alterase, na suarepresentação decimal,acrescentarmos zeros àdireita de sua partedecimal.
Ex.: 0,3 é igual a 0,300.
Quando retiramos oszeros ele também nãose altera.
Ex.: 0,7500 é igual a0,75.
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Amigo, percebi que, para assinalar osnúmeros decimais na reta numérica,posso utilizar o mesmo procedimentoque utilizo com frações impróprias.
Certo! Assinalamos a parte inteira, sehouver. E, posteriormente, a fração
decimal correspondente.
Eu tenho 1,80 m de altura e vouassinalar na reta .......
A parte inteira é 1 e a partefracionária oito décimos.
0 1 2 3
E você? Aproveite e assinale na reta osseus 1,60m.
1,80
1,60
Estas marcações na reta permitiram a comparação dos números decimais e verificamos que 1,60 < 1,80 . Ambostêm a mesma parte inteira, mas a parte decimal é diferente..
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Em uma lanchonete, o salgado custaR$1,50 e o refresco R$0,80. A quantia
que possuo no bolso é deR$5,00.Quanto gastarei neste lanche e
de quanto será o meu troco?
Então, se liga!!! Fiqueatento é verá que é fácil!Ora, esta parte eu sei.....o meu
problema é que estes números têmvírgula.
Vou ajudá-lo. Primeiro, vocêdeve somar os valores do
salgado e do refresco e depoissubtrair o resultado de quanto
você tem no bolso!
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1ª etapa --------- Some 1,50 com 0,80 , ou seja,1,50 + 0,80 .
Comece somando os centésimos, depois osdécimos e, finalmente, as unidades. Sempremantendo as vírgulas alinhadas (isto é fundamentalpara se fazer a soma correta).
2ª etapa – Subtraia o resultado da conta anterior,2,30 de 5, ou seja, 5 – 2,30. Fique atento que 5 =5,00, pois, como vimos, os zeros à direita da partedecimal não altera o valor do número. Isto é feitopara alinharmos as vírgulas o restante você jásabe fazer sozinho!
Agora, exercite o seuaprendizado para aprofundar
seu conhecimento.
5,00- 2,30_____1,50
+ 0,80_____
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1- A passagem de ônibus custa R$2,45. Se Bia pega este ônibus para ir ao trabalho, qual o troco que ela devereceber se pagar com uma nota de R$5,00?
2- Márcia tinha cinco reais e cinquenta centavos. Ganhou dez reais de sua avó. Que quantia Márcia passou a ter?
3- Alice tem 2 rolos de barbante. No primeiro rolo 5,65 metros de barbante, no segundo rolo 2,2 metros. Quantosmetros de barbante ela tem ao todo?
4- Calcule o perímetro das seguintes figuras.
2,5 cm
5 cm 5,2 cm 3 cm
1,5 cm
1,6 cm1,9 cm
1,8 cm 1,8 cm
3,5 cm
1,9cm
1,7 cm
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0
Preciso de 10 metros de corda para usarno varal de minha casa. Cada metro decorda custa R$1,25. Quanto vou gastar?
Você sabe que multiplicar ésomar um mesmo número
repetidas vezes. Mas, neste e emmuitos outros casos, eu uso a
calculadora... he he he...Mas... e se eu não estiver com a
calculadora e não puder perder tempocom tantas parcelas para soma?
Ainda bem que não preciso de 100metros.. .
10 x 1,25 = 12,5
100 x 1,25 = 125
E se você precisar de milmetros...1000 x 1,25 = 1250.
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10 x 1,25 = 12,5
100 x 1,25 = 125
1000 x 1,25 = 1250
10 000 x 1,25 = 12500
Se a regra da multiplicaçãodesloca a vírgula para a direita,tantas casas decimais quantos
forem os zeros do fator (10, 100ou 1000), em que direção se
deslocaria a vírgula na operaçãode divisão, que é a operação
inversa da multiplicação?
Na direção ________________
_________________________
68
Amigo, estou examinando estesresultados e descobri o seguinte:quando multiplicamos um número
decimal por 10, por 100 ou por 1000,os algarismos do número original
continuam os mesmos e no mesmolugar ... as a vírgula vai se
deslocando... Se acabarem osalgarismos escritos, serão
acrescentados zeros.
Com a ajuda da calculadora, o nosso amigo calculou 10 x 1,25 e encontrou 12,5. Depois, calculou 100 x 1,25 eencontrou 125... e por curiosidade, 1000 x 1,25... e encontrou 1250.
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1 – Se você conseguiu entender o padrão que nosso amigo descobriu, escreva, em seu caderno, uma regra que sirvapara multiplicar um número por 10, por 100 ou por 1000. Após isso, resolva os exercícios de acordo com esta regra.
a) 10 x 3,753 = 37,53 d) 13,57 x 100 = ____
b) 100 x 0,6 = ____ e) 2,456 x 10 = ____
c) 1000 x 0,02 = ____ f) 1,783 x 1000 = ____
2 – Carlos fabricou 100 brincos. Cada um com 3,57 gramas de ouro. Quantos gramas de ouro ele usou para fabricar osbrincos?
3- Se um metro de fita custa R$ 2,55, quanto custarão10 metros? E 100 metros?
4- Mamãe foi ao supermercado e gastou R$17,60 em carne, R$23,28 em verduras, R$26,37 em frutas, R$ 14,70 emcereais e R$24,30 em material de limpeza. Qual a quantia que mamãe deve pagar no caixa?
5 – Siga o exemplo.
a) 5,28 x 100 = 528. Logo 5,28 =
b) 0,002 x 1000 = 2. Logo, 0,002 = ____
c) 3,1 X 10 = 31. Logo, 3,1 = ____
100
528
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Preciso de 3,30 metros de fita parausar em meu vestido e o metro dafita custa R$ 2,20. Como faço paraachar o valor total do meu gasto?
Basta que você multiplique aquantidade de fita ______ pelo seu
preço ______.
Eu não estou muito segura em fazereste cálculo.
Mas eu posso ajudá-la!!!!Se liga!!!
Veja só: 3,30 = e 2,20 = , portanto, vamos multiplicar100
220
100
330
Vimos que 3,30 x 2,20 é o mesmo que ____ X ____ e essa é uma multiplicação de frações que já sabemos calcular.
26,7100
726
1010
2233
10
22
10
33
100
220
100
330
Agora, já sei como multiplicarnúmeros decimais em qualquer
caso.
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Então, pratique logo !!!
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330 220100 100____ ____
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1- Minha avó comprou 4 metros de barbante e o metro do barbante custa R$1,75. Quanto minha avó pagou?
2- Quanto é
a) o dobro de 0,35?
b) o triplo de 0,6?
3- Qual o resultado das operações abaixo?
a) 3 x 2,3 = ____ c) 9,02 x 1,41 = __________
b) 1,3 x 1,7 = ____ d) 6,1 x 7,2 = ________
4- Quando você multiplica um número com duas casas decimais por outrocom uma casa decimal, quantas casas decimais terá o produto?
5- E quando você multiplica um número com duas casas decimais poroutro com duas casas decimais, quantas casas decimais terá o produto?
6- E quando você multiplica um número com duas casas decimais poroutro com três casa decimais, quantas casas decimais terá o produto?
7- Se você conseguiu descobrir um padrão, tente estabelecer uma regra!
Regra prática da multiplicação denúmeros decimais.
1º) Multiplicamos os dois númeroscomo se fossem números inteiros.
2º) No produto, separamos tantascasas decimais quanto for a somados fatores.
12,6 ( 1 casa decimal )
x 2,5 ( 1 casa decimal )
630
252
31,50 ( 2 casas decimais)
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Paguei 18 reais na compra de umpacote com 8 pastas de cartolina.
Qual o preço de cada pasta?
.8
22
18
Basta que você faça a divisão...
1º- Dividimos 18 por 8 para achar a parte inteira do quociente
2 inteiros quociente.
2 inteiros = 20 décimos resto
2- Dividimos 20 décimos por 8 para achar os décimos doquociente.
2 décimos quociente.
4 décimos = 40 centésimos resto
8
24
20
3º - Dividimos 40 centésimos por 8 para achar os centésimos
do quociente.
4 centésimos quociente.
0 resto
8
50
40
Este é o processo para dividir número natural por número naturalcom quociente decimal.
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ot.co
m/2
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1- Calcule o quociente das divisões.
a) 45 ÷ 2 = __________
b) 18 ÷ 5 = __________
2-Um pacote de sabonetes com 6 unidades é vendido por R$ 0,44. Qual é o preço de cada unidade?
3- Um garrafão contém 30 litros de água mineral.
Quantos copos de 0,25l pode se encher com essa água?
Dica:Igualamos as casas decimais e eliminamos as vírgulas. 73
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No quadrado ao lado, estãorepresentados 100
quadradinhos.h
ttp://w
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.disco
verykid
sbra
sil.com
/
Desses 100 quadradinhos, ____ estão pintados.
Isto é, _____ em cada 100 quadradinhos estão pintados.
Ou, de outra forma, _____ por cento dos quadradinhos estãopintados.
A expressão “por cento” também pode serrepresentada das seguintes formas:
htt
p://w
ww
.dis
co
ve
rykid
sb
rasil.
co
m/
Utilizando o símbolo % ou na forma de fração com denominador 100.
Vamos contar os quadradinhos brancos?
São ______ brancos e _______ pintados.
Podemos, então, escrever que temos ____ = ____ de quadradinhos
brancos e 17% = ____ dos quadradinhos pintados.
Também podemosrepresentar a fração naforma decimal.
= 0,83 = 83%100
83
100
17= 0,17 = 17%
74
As frações que têmdenominador 100são chamadas defrações centesimais.
O símbolo (%) representaporcentagem.
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2 - Se dos 360 alunos de uma escola 15% faltarem, a fraçãoque corresponde ao número de comparecimento é:
100
15
10
36
100
85
100
54A) B) C) D)
1 – Quantos por cento foram pintados em cada quadrado?
Represente também em forma de fração e número decimal.
____= = ________= = ____
____ = = ____100
10 100
30
100
43
4 - Agora, represente, nesta malhaquadriculada, 67% de quadrados pintados.
3 - Complete:
a) O dobro de 10% é _______.
b) 30% é o ____________ de 10%.
c) 5% é a ______________ de 10%.
Caderno do
3º Bimestre!
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1 - As plantas são constituídas, basicamente, deágua.
esco
lajo
se
targ
ino
.blo
gs
po
t.com
meio
bit.c
om
O grão de milho, por exemplo,
Tem, em sua composiçãode água. 100
7
O abacaxi tem de água em
sua composição.
100
87
O abacaxi tem, em sua composição,
A) 7% de água.
B) 50% de água.
C) 87% de água.
D) 100% de água.
3 - Na saída de um cinema , foi feita uma pesquisa acercade um filme.
Veja o gráfico representando as respostas obtidas.
Qual foi a porcentagem de espectadores que disseramnão ter gostado do filme?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Não gostei
Sem opinião
6%
Gostei muito
23%
Gostei
42%
2 - A família Lima gasta 22% de sua renda em lazer e poupança.
22% correspondem à fração:
A) B) C) D)100
22
100
30
100
25
100
1076
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Observando os dados acima, podemos perceber que:
a) A fração que representa o número de professores em relação ao total de ouvintes é ____.
b) A fração que representa o número de universitários em relação ao total de ouvintes é ____.
c) A fração que representa o número de pesquisadores em relação ao total de ouvintes é ____.
d) Todas as frações representadas acima têm o mesmo ________________.
No cotidiano, estas representações são muito utilizadas por revistas, jornais,televisão, comércio etc.
Então, as frações que destacamos nos itens a, b e c, podem ser escritas sob aforma de percentual, que são:
http
://br.p
ho
taki.c
om
/pic
ture
s-a
ud
itorio
s-
100
20
100
40
100
1
Visite o site da Educopédia.
Selecione a aula de nº 21:Aprofundamento dos
números racionaisabsolutos: frações decimais
e porcentagens.
____________
77
1 - Numa palestra sobre saúde, compareceram 100 pessoas (ouvintes), sendo:
* 20 professores;
* 40 universitários;
* 39 estudantes do ensino médio;
* 1 pesquisador.
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Os alunos de três turmas registraram, em uma tabela as suas preferências em relação às frutas. Com aajuda do professor, construíram os gráficos abaixo. Observe:
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Frutas Banana Pera Uva Maçã
Alunos
su
pe
r-e
stilo
sa
.blo
gsp
ot.co
mAgora, vamos completar a tabela com os
dados pesquisados pelos alunos.
Dica: observe as informações dadas pelos gráficos anteriores.
1 - Quantos alunos há nas três turmas?
_____________________________________________
2 - Qual é a fruta preferida?
_____________________________________________
3 - Quantos alunos preferem uvas mais do que preferemperas?
_____________________________________________
4 - Um dos alunos disse: “Há tantos alunos que gostamde uvas como os que gostam de bananas e peras, emconjunto.”Esta frase é verdadeira ou falsa? Justifique sua resposta.
______________________________________________
______________________________________________
5 - Veja a tabela abaixo:
AnimaisTempo de sono
diário
morcego 20 horas
tatu 18 horas
gato 15 horas
lobo 14 horas
cachorro 10 horas
porco 8 horas
De acordo com essa tabela, qual é o animal quedorme quatorze horas diárias?
a) cachorrob) gatoc) lobod) porco
Seu livrodidático émuitoimportantenestemomento.
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Veja o gráfico do tempo de vida dos animais:h
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1 - Quantos anos a tartaruga vive a mais que a hiena?
A)60 anos.B)70 anos.C)80 anosD)90 anos.
2 – Agora, complete a tabela:
Animais Tempo vida
3- Observe o gráfico ao lado.
a) Qual o esporte de maior preferência?______________________________________________
b) Que fração representa o Basquete?
c) 30% representa a porcentagem de que esporte?
______________________________________________.
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1 - Das sete maravilhas do mundo antigo, a única que resiste até hoje, praticamente intacta, é o monumentoabaixo, construído há quase cinco mil anos. A majestosa construção de 147 metros de altura foi a maiorconstrução feita pelo homem durante mais de quatro mil anos.
Constituem-se em estruturas monumentais construídas em pedra e, como o nome também indica,apresentam uma base retangular e quatro faces triangulares que convergem para um vértice.
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Este famoso ponto turístico do Egito é formado por(A) cubos.(B) cilindros.(C) pirâmides.(D) cones.
2 - Estes três objetos lembram sólidos geométricos.
Identifique cada um com o nome do sólido com o qual ele se parece.
a) sinalizador de trânsito. B) bumbo C) gaveteiro
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Caderno do2º bimestre!
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Combine com seus colegas e tragam,para a sala de aula, embalagens ou
objetos que lembrem sólidosgeométricos.
Formem uma coleção de sólidos doseu grupo.
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1 - Maria do Socorro decidiu trocar o piso de sua sala.Cada peça do novo piso escolhido tem formaquadrada e 100cm de perímetro.Qual é a medida do lado do novo piso da sala?
(A) 10cm.(B) 15cm.(C) 20cm.(D) 25cm.
2 - Calcule o perímetro de um terreno de forma retangular que tem12m de frente e 25m de fundo.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3 - Qual é o perímetro deste terreno?
29m
29m
15m
15m
Perímetro é a medida docontorno de uma figura.
4 - Um maratonista percorreu uma praça quadrangularcom 120 m de lado.
Qual a medida total do percurso do maratonista?
Dica: A praça tem formato de um ___________________,logo, tem os ____ lados iguais.
Visite o site da Educopédia.
Selecione a aula de nº 32:
Situações-problema envolvendosuperfície e unidades de medidas.
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Batalha Naval
1 - Calcule a área ocupada por seus navios, sabendoque cada quadrado corresponde a uma unidade (cm²) deárea.
1
4
32
1 _______ 2 _______ 3 _______ 4 _______
2 - Calcule a área da região pintada.
20cm
8cm16cm4cm
A figura representada acima tem a forma de um__________________ .
Vamos primeiro calcular a área da figura que não está pintada.
As medidas são ________ de base e ______ de altura.
Calcula-se a área multiplicando suas medidas.
4cm x 16cm = ________cm².
Agora, vamos observar a figura toda que tem como medidas_______ de base e ______ de altura.
A área total da figura é ________ x ______=_______cm².
Para descobrir a área somente da parte pintada, temos dedescobrir a diferença entre a parte total e a parte que não foipintada.
Área total – área da parte não pintada=
(__________ ) – ( ___________) = _______
Logo, a área da região pintada é _________.A área de um retângulo é
obtida quando multiplicamos a medida dabase pela medida de sua altura.
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1 - Uma parede vai ser azulejada com 50 azulejos,cada um com 0,25m² de área.
Qual a área da parede?
(A) 12 m².(B) 12,05 m².(C) 12,5 m².(D) 20 m².
2 - Um campo de futebol tem 40m de largura e 90mde comprimento.
Qual é a sua área?
(A) 3.500m².(B) 3.600m².(C) 3.650m².(D) 3.700m².
A área de um quadrado éobtida quando elevamos a medida de seulado ao quadrado.
A = l² = l x l
3 - Os lados de um quadrado medem 7m.
Calcule sua área em m² e cm².
__________________________________________________________________________________________________________________________________________
Calcule a área de um quadrado com perímetro de:
a) 20cm
___________________________________________
___________________________________________
b) 36cm
____________________________________________
____________________________________________
Dica: o quadrado tem 4 lados. Então, divide-se amedida do perímetro por 4 e achamos a medida dolado do quadrado.
Caderno do2º bimestre!
Visite o site da Educopédia.
Selecione a aula de nº 31:Unidades de medida de
superfície e área doquadrado
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Eu tenho um cubo.Você quer brincar comigo?
Quero.Eu também tenho alguns cubos.
Então, vamos empilhá-los e depois descobrir quantos cubos têm.
Na carreira de cima, eu tenho ____ cubos.
Na carreira do meio, ______ cubos.
Na carreira de baixo, ______ cubos.
Agora, vamos somar os cubos de cadacarreira:______ + _______ + _______ = ____
Vamos multiplicar o númerode cubos encontrados emcada dimensão da pilha.
_____cubos
ma
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tican
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pa
po
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gsp
ot.co
m
_____ cubos
_____ cubos
Nesta pilha, vamos contar de um modo diferente.
pin
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ot.co
m
______ x _____ x _____ = _______
Ou ___³ = _____
Nesta pilha estão empilhados ______ cubos.
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Volume de um cubo
aresta x aresta x aresta =
(aresta)³ = a³
1 - Uma caixa d’água tem a forma de um cubo de 4m de aresta.
Qual é o volume dessa caixa?
______________________________________________________________________________________________________
co
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ot.
co
m
Usando a calculadora
2 - Nestes cubos, as medidas das arestas estão indicadas em cm.
Calcule o volume de cada um deles.
2,5
2,52,5
A)B)
3,1 3,1
3,1
se
na
do
.go
v.br
Seu livrodidático émuitoimportantenestemomento.
O cubo é umsólido geométrico que tem assuas faces com medidasiguais.
O cubo tem os seguinteselementos:
•6 faces, que são quadrados;•12 arestas iguais, que sãosegmentos de reta;•8 vértices, que são pontos.
Caderno do
3º Bimestre!
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Volume de umparalelepípedo
largura x comprimento x altura
comprimento
altura
largura
1 - Laura tem um aquário com o formato desta figura:
55cm
24cm
30cm
Que volume de água ele conteráquando o nível da água estiver a 30cm de altura?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3 - As dimensões de um paralelepípedo são7cm, 6cm e 4cm.
Qual é o seu volume?
__________________________________________________________________________
Sabendo-se que cada pessoa precisa de 4,5m³ de ar pararespirar, calcule qual deve ser o volume em uma sala paraque possa conter 70 pessoas.
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2 - Você pode ficar muitas horas sem beber água.Pode também ficar até alguns dias sem comer nada.
Mas não aguentará ficar por mais de algumas dezenas desegundos sem o precioso ar.
4 – O volume de um paralelepípedo de basequadrada é 180cm3. Se a altura mede 5cm,qual a medida da aresta da base?
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