Upload
onella
View
84
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
1 . prosince 2012 VY_32_INOVACE_110314_Obecna_rovnice_primky_1_DUM. Obecná rovnice přímky 1. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jan Kryšpín. Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jan Kryšpín.Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace.
Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám,registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.
Obecná rovnice přímky 1
1. prosince 2012 VY_32_INOVACE_110314_Obecna_rovnice_primky_1_DUM
Obecná rovnice přímkyPřímka v rovině má nekonečně mnoho směrových vektorů, ke kterým existuje nekonečně mnoho kolmých vektorů. Vyberme si jeden směrový vektor přímky a hledejme vektory k němu kolmé.
Obecná rovnice přímkyVypadá to, že všechny vektory na obrázku jsou kolmé k směrovému vektoru přímky p, tedy kolmé k přímce p.
Obecná rovnice přímkyKdy jsou dva vektory na sebe kolmé?
Právě tehdy, když skalární součin dvou vektorů je roven nule!
Symbolicky:
Obecná rovnice přímkyZjistěte, zda vektory jsou kolmé na vektor .
Obecná rovnice přímkyZjistěte, zda vektory jsou kolmé na vektor .
Vektory jsou kolmé na vektor .
Normálovým vektorem přímky p nazveme vektor, který je kolmý na směrový vektor
přímky p.
Obecná rovnice přímkyJsou-li souřadnice směrového vektoru přímky p , potom souřadnice jednoho normálového vektorupřímky p jsou pro aspoň jedno různé od nuly.
Obecná rovnice přímkyJsou-li souřadnice směrového vektoru přímky p , potom souřadnice jednoho normálového vektorupřímky p jsou pro aspoň jedno různé od nuly.
Další normálové vektory jsou k-násobky vektoru
= .
Obecná rovnice přímkyK přímce existuje nekonečně mnoho normálových vektorů. Zvolíme si jeden normálový vektor. K jednoznačnému určení přímky je dále nutné znát souřadnice bodu, kterým daná přímka prochází.
Pokusíme se obecnou rovnici přímky sestavit!!!
Obecná rovnice přímkyNechť přímka p prochází bodem , vektor je normálovým vektorem této přímky, potom obecná rovnice přímky p má rovnici:
Přímka p prochází bodem Normálový vektor přímky p :
….. obecná rovnice přímky p
Obecná rovnice přímkySestavte obecnou rovnici přímky p, která prochází
body , B.
Obecná rovnice přímkySestavte obecnou rovnici přímky p, která prochází
body , B.Obecná rovnice přímky má tvar: . Hledáme normálový (kolmý) vektor na přímku p , kolmý na směrový vektor přímky p .
Obecná rovnice přímkySestavte obecnou rovnici přímky p, která prochází
body , B.Přímka p prochází bodem . Směrový vektor přímky p : .
Normálový vektor přímky p : .
….. obecná rovnice přímky p
Obecná rovnice přímkySestavte obecnou rovnici přímky p, která prochází
body , B.Pro animaci klikněte zde.
CITACE ZDROJŮ
Všechny objekty byly nakresleny v programu GeoNext verze 1.74http://www.geonext.deAutomatické tvary byly vytvořeny v programu MS PowerPoint 2010.