Obiektywna metoda diagnozowania schorzeń nerwowo

Opiniodawcy: doc. dr hab. n. med. Wanda Stankiewicz prof. dr hab. inż. Tadeusz Pałko dr hab. inż. Piotr Augustyniak © Copyright by Redakcja Wydawnictw Wojskowej Akademii Technicznej ISBN 978-83-61486-38-1 Praca dofinansowana przez Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego (N N518 335335) Redakcja i skład: Andrzej P. Dobrowolski Projekt okładki: Barbara Chruszczyk Publikacja przekazana do druku bez adiustacji Redakcji Wydawnictw WAT Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna 00-908 Warszawa, ul. S. Kaliskiego 2 Druk: BEL Studio Sp. z o.o. 01-355 Warszawa, ul. Powstańców Śląskich 67b Warszawa 2009

SPIS TREŚCI

Spis treści ........................................................................................................ 3

Wykaz oznaczeń .............................................................................................. 5

Wprowadzenie ................................................................................................. 7

1. Wybrane aspekty anatomii i fizjologii układu nerwowo-mięśniowego ..... 13 1.1. Wstęp ................................................................................................. 13 1.2. Charakterystyka układu nerwowo-mięśniowego ................................... 13 1.3. Procesy elektrochemiczne zachodzące w jednostkach ruchowych ......... 21 1.4. Podsumowanie .................................................................................... 24

2. Podstawy elektromiografii klinicznej ........................................................ 25 2.1. Wstęp ................................................................................................. 25 2.2. Schorzenia nerwowo-mięśniowe .......................................................... 26 2.3. Istota elektromiografii ......................................................................... 28

2.3.1. Potencjał czynnościowy jednostki ruchowej ........................................ 28 2.3.2. Fizjologiczne i patologiczne zapisy EMG ........................................... 29 2.3.3. Techniki rejestracji w elektromiografii elementarnej ........................... 35 2.3.4. Elektromiografia ilościowa ................................................................. 38

2.4. Aparatura do badań elektromiograficznych .......................................... 42 2.5. Podsumowanie .................................................................................... 45

3. Transformacja falkowa ............................................................................. 47 3.1. Wstęp ................................................................................................. 47 3.2. Ciągła transformacja falkowa ............................................................. 49 3.3. Dyskretna transformacja falkowa ........................................................ 55 3.4. Aproksymacje i detale ......................................................................... 56 3.5. Analiza wielorozdzielcza ..................................................................... 58

3.5.1. Podstawy teoretyczne .......................................................................... 58 3.5.2. Algorytm Mallata ............................................................................... 68 3.5.3. Ortonormalne systemy falkowe ........................................................... 73

3.6. Wybór falkowych cech dystynktywnych .............................................. 75 3.7. Podsumowanie .................................................................................... 84

4. Liniowa analiza dyskryminacyjna ............................................................ 85 4.1. Wstęp ................................................................................................. 85 4.2. Wariant dwuklasowy .......................................................................... 86 4.3. Wariant wieloklasowy ........................................................................ 91 4.4. Konstrukcja klasyfikatora ................................................................... 95 4.5. Podsumowanie .................................................................................. 100

5. Sieć SVM ................................................................................................ 101 5.1. Wstęp ............................................................................................... 101 5.2. Klasy separowalne liniowo ................................................................ 102 5.3. Klasy nieseparowalne liniowo ........................................................... 110 5.4. Sieć nieliniowa ................................................................................. 114 5.5. Algorytm uczący .............................................................................. 117 5.6. Klasyfikacja w przypadku trzech klas ............................................... 124 5.7. Podsumowanie .................................................................................. 129

6. Falkowa metoda diagnostyki schorzeń nerwowo-mięśniowych .............. 131 6.1. Wstęp ............................................................................................... 131 6.2. Porównanie metod diagnostyki schorzeń nerwowo-mięśniowych ........ 132 6.3. Kalibracja i implementacja klasyfikatora ........................................... 139 6.4. Weryfikacja kliniczna ....................................................................... 141 6.5. Podsumowanie .................................................................................. 145

Zakończenie ................................................................................................. 147

Literatura .................................................................................................... 151

Załączniki z.1. Błędy rekonstrukcji ............................................................................ 159 z.2. Wyniki badań .................................................................................... 165 z.3. Podręcznik użytkownika programu diagnostycznego .......................... 185

WYKAZ OZNACZEŃ

A − amplituda potencjału czynnościowego Aj − aproksymacja na poziomie j cj, n − współczynniki rzutu ortogonalnego na przestrzeń aproksymacji Vj ci − zbiór cech falkowych stanowiących punkt wyjścia do konstrukcji

klasyfikatora α (i = 3, 4, ..., 7) C − zbiór liczb całkowitych CWTx − ciągła transformata falkowa sygnału x dj, n − współczynniki rzutu ortogonalnego na przestrzeń detali Wj Dj − detal na poziomie j E(⋅) − operator wartości oczekiwanej (np. E(x)) gn − współczynniki filtra stowarzyszonego z falką G − transmitancja filtra stowarzyszonego z falką hn − współczynniki filtra stowarzyszonego z funkcją skalującą H − transmitancja filtra stowarzyszonego z funkcją skalującą ICWTx − odwrotna ciągła transformata falkowa sygnału x j − poziom dyskretnej transformaty falkowej lF − liczba faz potencjału czynnościowego lZ − liczba zwrotów potencjału czynnościowego l 2(C ) − przestrzeń ciągów sumowalnych z kwadratem (sygnałów dyskret-

nych o ograniczonej energii)

Obiektywna metoda diagnozowania schorzeń nerwowo-mięśniowych oparta na analizie falkowej PJR 6

L2(R ) − przestrzeń sygnałów ciągłych sumowalnych z kwadratem (sygnałów analogowych o ograniczonej energii)

mi − unormowane do maksimum globalnego wartości maksymalne ska-logramu na poziomach i (i = 3, 4, ..., 7)

mg − maksimum globalne skalogramu po zlogarytmowaniu Mi − wartości maksymalne skalogramu na poziomach i (i = 3, 4, ..., 7) n − przesunięcie dyskretnej transformaty falkowej R − zbiór liczb rzeczywistych S − powierzchnia potencjału czynnościowego s − skala ciągłej transformaty falkowej S.I. − wskaźnik rozmiaru potencjału czynnościowego te − ekwiwalentny czas trwania potencjału czynnościowego ti − czas trwania impulsu potencjału czynnościowego tw − czas trwania potencjału czynnościowego Vj − przestrzeń aproksymacji na poziomie j Wj − przestrzeń detali na poziomie j xij − zbiór cech falkowych, charakteryzujących i-ty przypadek, zastoso-

wanych do konstrukcji klasyfikatora αL ( j = 1, 2, ..., 6) Z − zbiór liczb zespolonych 2 j − skala dyskretnej transformaty falkowej α − klasyfikator falkowy skonstruowany w oparciu o sieć SVM αL − klasyfikator falkowy skonstruowany w oparciu o LDA δ − klasyfikator widmowy δn, δi j − dyskretny impuls jednostkowy (impuls Kroneckera) δ(t) − impuls Diraca ϕ − funkcja skalująca τ − przesunięcie ciągłej transformaty falkowej ψ − falka Φ − widmo funkcji skalującej Ψ − widmo falki ⟨x(t), y(t)⟩ − iloczyn skalarny funkcji (sygnałów) ciągłych ⟨x(n), y(n)⟩ − iloczyn skalarny wektorów (sygnałów dyskretnych) || ⋅ || − norma (energia) sygnału (np. || x || ) (⋅)T − transpozycja wektora lub macierzy (np. wT ) ⊕ − operator sumy ortogonalnych przestrzeni wektorowych

WPROWADZENIE

Sygnały elektrofizjologiczne, spełniając w organizmie człowieka zarówno funkcje informacyjne, jak i koordynacyjne, umożliwiają ośrodkowemu układowi nerwowe-mu kontakt z otoczeniem oraz synchronizację pracy innych układów, zapewniając tym samym właściwe działanie całego organizmu. Bez sprawnego przekazywania sygnałów elektrycznych żaden żywy organizm nie może działać prawidłowo i z tego powodu sygnały bioelektryczne są jednym z najczulszych wskaźników stanu fizjologicznego ustroju. Pomiary odpowiednich sygnałów elektrofizjologicz-nych oraz ich właściwa interpretacja to dwa osobne problemy, które trzeba rozwią-zać, aby bioprądy mogły stać się podstawą rzetelnej metody diagnostycznej [1]. Współczesna technika dostarcza coraz doskonalszych środków służących do akwi-zycji biosygnałów, a wysiłki naukowców koncentrują się głównie w obszarze ich interpretacji. Największe znaczenie praktyczne mają przebiegi odbierane z mózgu (elektroencefalografia – EEG), serca (elektrokardiografia – EKG), mięśni (elek-tromiografia – EMG) oraz włókien nerwowych (elektroneurografia – ENG).

Początków badań elektrofizjologicznych należy poszukiwać w XVIII wieku, kiedy to włoski lekarz, fizyk i fizjolog, profesor Uniwersytetu w Bolonii Luigi Galvani (1737 – 1798) w 1786 r. dokonał słynnego odkry-cia. Stwierdził on mianowicie, że przy jednoczesnym dotknięciu mięśnia wypreparowanej kończyny żaby dwoma różnymi metala-mi, połączonymi ze sobą jednym końcem, mięsień kurczy się. Kil-ka lat później, w 1794 r., doświadczeniem polegającym na wywo-

łaniu skurczu mięśnia udowego żaby przez nałożenie nań przeciętego nerwu kul-


szowego, ostatecznie udowodnił istnienie zjawisk elektrycznych w tkankach zwie-rzęcych, choć jego koncepcja tzw. elektryczności zwierzęcej okazała się jednak błędna. Był to historyczny moment w rozwoju nauk przyrodniczych – początek elektrofizjologii1. Jak większość odkryć i wynalazków, również i to odkrycie było dziełem przypadku...

Wg relacji samego Galvaniego [2] [...] odkrycie zostało dokonane tak. Robiłem sekcję żaby, spreparowałem ją tak, jak przedstawiono na rycinie i po-łożyłem na stole, na którym stała maszyna elektrostatyczna. Gdy jeden z moich pomocników przy-padkowo bardzo lekko dotknął koń-cem skalpela wewnętrznych nerwów udowych żaby, wszystkie mięśnie poruszyły się kilkakrotnie, jak gdy-by opanowane przez gwałtowne skurcze. Inny pomocnik, który nam towarzyszył w doświadczeniach z elektrycznością, odniósł wrażenie, że nastąpiło to podczas wydobywania iskry z maszyny. Zdziwiony tym nowym zjawiskiem zwrócił mi na to uwagę, kiedy miałem zupełnie inne zamiary i byłem pogrążony w rozmyślaniach. Ogarnął mnie wtedy wielki zapał, żeby to sprawdzić i zbadać. Dotykałem więc końcem skalpela tego lub innego nerwu udowego, a w tej samej chwili jeden z pomocników wydobywał iskry z maszyny [...]. Wiadomość ta wywołała wielkie poruszenie, a złośliwi rozpowiadali zmyśloną anegdotę, jakoby Galvani dokonał tego odkrycia podczas przygotowywania żab na rosół dla chorej żony.

Galvani nie znał oczywiście przyczyny odkrytego zjawiska, ale mając naturę na-ukowca, rozpoczął systematyczne obser-wacje. Szybko wpadł na pomysł, żeby za-miast iskier z maszyny elektrostatycznej wykorzystać błyskawice. Rozciągnął więc nad swoim podwórzem żelazny drut i od-izolował go w miejscach zamocowania. Do tego drutu przymocował za pomocą mo-siężnych haczyków nerwy udek żab. Nogi żab połączył za pomocą innego drutu że-

laznego z ziemią (poprzez wodę w studni). Doświadczenie udało się. Przy każdej błyskawicy mięśnie żab doznawały silnych, wielokrotnych skurczów.

1 Prezentowane szkice zaczerpnięto z [2] oraz ze strony http://www.geocities.com/bioelectrochemistry/galvani.htm.

http://www.geocities.com/bioelectrochemistry/galvani.htm

Wprowadzenie 9

Eksperyment ten wykazał przy okazji istnienie fal elektromagnetycznych, a żabie udka były później wykorzystywane przez A. Voltę jako detektory elektryczności. Galvani wykonał jeszcze całą masę podobnych eksperymentów. Jego konstata-cja, że mięsień kurczy się, gdy jest drażniony elek-trycznie, a podczas skurczu powstaje w nim prąd stała się podstawą rozwoju elektrofizjologii, zajmują-cej się badaniem narządów i tkanek na podstawie ana-lizy czynności bioelektrycznej, a w szczególności elek-tromiografii, czyli badania czynności bioelektrycznej mięśni (gr. Êlektron + mys myós + gráphô − bursz-

tyn + mięsień + piszę). Ponad pół wieku później niemiecki lekarz i fizjolog, Emil du Bois-Reymond (1818 – 1896), udowodnił elektrochemiczną naturę impulsu nerwowego i skurczu mięśnia.

Klasyczna elektromiografia kliniczna rozwijana jest intensywnie od przeszło 70 lat i od dawna mieści się w kanonie podstawowych metod diagnostyki mięśni (w isto-cie pierwsze badanie elektromiograficzne, tzn. rejestrację czynności elektrycznej mięśni, wykonano przeszło sto lat temu, w roku 1907).

Reorganizacja jednostki ruchowej, najmniejszej struktury układu nerwowo-mięśniowego, może być wynikiem zmian związanych z przebiegiem procesów cho-robowych. Zmiany chorobowe na poziomie układu mięśniowego, a także nerwowe-go, znajdują odbicie właśnie we właściwościach funkcjonalnych i morfologicznych jednostek ruchowych, które z kolei wpływają na kształt potencjałów elektrycznych rejestrowanych z mięśnia. Badanie elektromiograficzne pozwala przede wszystkim odróżnić: mięsień zdrowy od chorobowo zmienionego, schorzenia miogenne od schorzeń neurogennych, a także rozpoznać podstawowe rodzaje neuropatii (akso-nalne, demielinizacyjne) oraz uszkodzenia na poziomie komórek ruchowych rogów przednich rdzenia. Ponadto badanie EMG pozwala odróżnić ostry proces uszko-dzenia mięśnia od procesu przewlekłego oraz stwierdzić obecność regeneracji. Badania EMG wsparte badaniami ENG ujawniają lokalizację procesu chorobowe-go, umożliwiają ocenę jego dynamiki i są nieodzowne w ocenie stanu płytki ner-wowo-mięśniowej (obszaru łączącego zakończenie nerwu z włóknem mięśniowym) oraz czynności nerwów i mięśni po urazie i w procesie rehabilitacji. W chorobach nerwowo-mięśniowych, takich jak: miastenia, miotonia, stwardnienie zanikowe boczne, polineuropatia badania EMG/ENG mają decydujące znaczenie rozpo-znawcze. Elektromiografię w codziennej pracy wykorzystują często także lekarze ortopedzi, reumatolodzy oraz rehabilitanci i trenerzy sportowi.


Niniejsza praca poświęcona jest ważnemu obszarowi diagnostyki elektromiogra-ficznej, tzw. elektromiografii ilościowej (ang. Quantitative EMG – QEMG) zaj-mującej się analizą potencjałów czynnościowych jednostek ruchowych – PJR (ang. motor unit action potential – MUAP, MUP), często skrótowo zwanych „potencja-łami czynnościowymi”. Prace naukowe w tej dziedzinie prowadzone są intensywnie w wielu ośrodkach badawczych na całym świecie. Statystyczna analiza kształtu krzywej PJR [3-8] należy do najstarszych metod elektromiografii ilościowej, a parametry czasowe prawidłowych potencjałów czynnościowych jednostek ru-chowych, określone w populacji zdrowych dorosłych ludzi z uwzględnieniem ro-dzaju mięśnia, przedstawione są m.in. w opracowaniu [9]. W ostatnich latach, w celu zwiększenia wartości diagnostycznej pomiarów QEMG, stosuje się m.in. parametry statystyczne wyższych rzędów [10], sztuczne sieci neuronowe [11-16], algorytmy genetyczne [17] i logikę rozmytą [18-19], analizę widmową [20-34]2 i falkową [35-45], filtrację cyfrową [46] oraz techniki modelowania [47].

Pomimo tak szerokiego spektrum prac celowe jest kontynuowanie i rozszerzanie badań na jeszcze niewykorzystywane obszary. Rejestrowanie i analiza potencjałów czynnościowych daje szerokie możliwości diagnostyczne, należy jednak podkreślić, że wyznaczanie prostych parametrów czasowych przy użyciu klasycznych metod nie jest wystarczająco obiektywne, gdyż zależy od przyjętych definicji i kryteriów, od sprzętu, na którym się go wykonuje oraz od samej osoby rejestrującej i analizującej zapisy EMG. Niniejsza praca, poza prezentacją nowej, doskonalszej metody diagnostycznej, wolnej od niedostatków obecnie stosowanych metod i po-zwalającej obiektywniej oraz skuteczniej różnicować poszczególne przypadki cho-robowe, ma – w zamiarze autora – stanowić swego rodzaju łącznik między techni-ką i medycyną. Potrzeba stworzenia takiego łącznika wynika z faktu istnienia za-sadniczej różnicy „języków” stosowanych w środowiskach inżynierskim i medycz-nym, polegającej zarówno na odmiennej terminologii, jak i na innym sposobie wy-korzystywania zgromadzonej wiedzy. Układ i zawartość pracy podporządkowane są tym zasadniczym celom.

Praca złożona jest z sześciu rozdziałów podsumowanych Zakończeniem. W roz-dziale pierwszym przedstawiono wybrane aspekty anatomii i fizjologii układu ner-wowo-mięśniowego, natomiast w rozdziale drugim naszkicowano w zarysie pro-blematykę badań lekarskich oraz podstawy klasycznej elektromiografii klinicznej w aspekcie „sygnałowym”. Rozdziały trzeci, czwarty i piąty niosą podstawowe

2 Neurolog podczas badania z reguły „wsłuchuje się” w brzmienie potencjałów czynnościowych jednostek rucho-wych i uzyskuje tą drogą istotną informację diagnostyczną. Ponieważ ludzkie ucho reaguje na widmo sygnału, a nie na kształt przebiegu czasowego, celowe wydaje się poszukiwanie wartościowych parametrów diagnostycznych właśnie w widmie sygnału.

Wprowadzenie 11

informacje dotyczące transformacji falkowej sygnału oraz liniowej analizy dys-kryminacyjnej i metody wektorów podtrzymujących. Celem tej części pracy jest spójna i konsekwentna prezentacja zagadnień tworzących podwaliny proponowanej metody diagnostycznej. W ostatnim, szóstym rozdziale, przedstawiono nową, fal-kową metodę i aplikację diagnostyczną wdrożoną do testów klinicznych w Wojskowym Instytucie Medycznym w Warszawie3 oraz wyniki weryfikacji kli-nicznej metody falkowej wraz z oceną skuteczności dotychczas stosowanych metod diagnostyki schorzeń nerwowo-mięśniowych.

PODZIĘKOWANIA

Praca w dużej mierze powstała dzięki wsparciu Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego w ramach habilitacyjnego projektu badawczego nr N N518 335335.

Kończąc słowo wstępne, chciałbym wymienić współpracowników, którzy przyczy-nili się do powstania niniejszej monografii oraz nowej falkowej metody diagno-stycznej. Serdeczne podziękowania składam: dr. n. med. Kazimierzowi Tomczy-kiewiczowi z Wojskowego Instytutu Medycznego w Warszawie za inspirację i wprowadzenie w problematykę neurologiczną oraz za czas poświęcony na testo-wanie kolejnych programów diagnostycznych. Szczególne podziękowania składam kolegom z Wojskowej Akademii Technicznej w Warszawie: mgr. inż. Piotrowi Komurowi za czas, który poświęcił na prace przy graficznym interfejsie użytkow-nika pierwszych wersji programu diagnostycznego oraz za wielogodzinne dyskusje i cenne uwagi merytoryczne na początku drogi; dr. inż. Jackowi Jakubowskiemu za konsultacje w dziedzinie analizy danych oraz za praktyczne wsparcie w zakresie LDA; dr. inż. Mariuszowi Wierzbowskiemu za konsultacje w obszarze SVM i świe-że spojrzenie, które wniósł do naszego zespołu.

Pragnę również podziękować mojemu dyplomantowi mgr. inż. Michałowi Suchoc-kiemu za pracę, którą włożył w analizę tematu i wstępne przetworzenie danych medycznych oraz mgr. inż. Krzysztofowi Kawie z Politechniki Wrocławskiej za pomoc w opracowaniu procedur dostępu do plików systemu Viking IV D.

Serdeczne podziękowania składam również Dziekanowi Wydziału Elektroniki WAT prof. dr. hab. inż. Marianowi Wnukowi oraz Dyrektorowi Instytutu Syste-mów Elektronicznych Wydziału Elektroniki WAT dr. hab. inż. Tadeuszowi Dą-browskiemu za życzliwą atmosferę oraz stworzenie warunków do realizacji badań i przygotowania niniejszej rozprawy.

3 W ramach dwustronnej umowy o wzajemnej współpracy naukowo-badawczej, zawartej między Wojskową Aka-demią Techniczną w Warszawie i Wojskowym Instytutem Medycznym w Warszawie.


Osobne podziękowania składam doc. dr hab. n. med. Wandzie Stankiewicz oraz prof. dr. hab. inż. Tadeuszowi Pałko i dr. hab. inż. Piotrowi Augustyniakowi za trud włożony w przeczytanie rękopisu i przygotowanie opinii wydawniczych oraz za wszystkie wnikliwe uwagi i życzliwą, konstruktywną krytykę podnoszącą jakość finalnej wersji manuskryptu.

Szczególne podziękowania pragnę złożyć mojej żonie Krystynie; bez jej cierpliwo-ści, wyrozumiałości i pomocy nigdy bym do tego miejsca nie dotarł...

Andrzej P. Dobrowolski Warszawa, 11 listopada 2009 roku

ZAKOŃCZENIE

Na kartach niniejszej monografii zaprezentowano problematykę związaną z dia-gnostyką elektrofizjologiczną układu nerwowo-mięśniowego. Krytyczne spojrzenie na stosowane obecnie procedury diagnostyczne, a w szczególności na nieunormo-wany sposób akwizycji sygnału (m.in. zróżnicowane typy elektrod igłowych, arbi-tralne ustawienia cyfrowych filtrów wejściowych, ręczne określanie progów wy-zwalania) oraz niejednoznaczne definicje parametrów czasowych (dyskusyjne okre-ślanie położenia linii podstawy i jej fluktuacji, w praktyce swobodne określanie początku i końca przebiegu) prowadzi do konkluzji, że inną diagnozę może posta-wić doświadczony, a inną początkujący diagnostyk.

Dodatkowe problemy sprawiają normy określane dla parametrów czasowych, nie-stety w wielu przypadkach nieadekwatne do rzeczywistości, o czym świadczą, zaprezentowane w rozdziale 6, eksperymentalnie określone czułości i specyficzno-ści. Nie bez znaczenia pozostaje fakt, że normy te są często wyznaczane przy róż-nych założeniach statystycznych, a ich granice są dla każdego mięśnia inne (tab. z.2.16). Taka sytuacja zmusza do korzystania w procesie diagnostycznym z tabel i zestawień różnego pochodzenia, utrudniając – a w przypadku rzadziej badanych mięśni wręcz uniemożliwiając – lekarzowi zdobywanie cennego doświadczenia i wyrabianie niezwykle ważnej w tej profesji intuicji.


Wymienione przesłanki zainspirowały autora do poszukiwania innych – jedno-znacznie określanych – cech dystynktywnych potencjału czynnościowego, pozwalających na skonstruowanie prostego w interpretacji, jednowymiarowego klasyfikatora liczbowego wskazującego jednocześnie na stopień zaawansowania procesu chorobowego.

Aby zrealizować ten ambitny cel, należało w pierwszym etapie dokonać odpowied-niej dekompozycji potencjału czynnościowego i wyselekcjonować cechy dystynk-tywne, a następnie – po ocenie ich jakości – zastosować optymalną metodę klasyfi-kacyjną. Rozważając wstępnie liniową analizę dyskryminacyjną, sztuczne sieci neuronowe i sieć SVM, zdecydowano się na dwa warianty: pierwszy wykorzystu-jący LDA, a drugi SVM. Obie metody umożliwiają konstrukcję klasyfikatora dają-cego informację o stopniu nasilenia choroby wynikającą z odległości od hiper-płaszczyzny oddzielającej przypadki prawidłowe od patologicznych. W wyniku testów praktycznych, zrealizowanych na 300-osobowej grupie objętej badaniem w obszarze mięśnia naramiennego, ostatecznie wybrano klasyfikator skonstruowa-ny w oparciu o dyskretną dekompozycję falkową i sieć wektorów podtrzymują-cych.

Po serii testów klinicznych przeprowadzonych w oparciu o mięsień naramienny zdecydowano o rozszerzeniu weryfikacji przyjętej metody na mięsień międzykostny grzbietowy pierwszy, miesień obszerny boczny i mięsień piszczelowy przedni. Ana-liza wyników otrzymanych dla wszystkich badanych mięśni pozwala na generalne stwierdzenie, że obliczany w pełni automatycznie klasyfikator falkowy charaktery-zuje się zdecydowanie najwyższą czułością i specyficznością, a do jego praktycz-nych zalet należy prosta interpretacja – norma i „wygodnie umiejscowiony” zakres zmienności nie zależą od rodzaju badanego mięśnia. Należy ponadto podkreślić, że klasyfikator falkowy daje odpowiedź ilościową, a nie tylko jakościową, tzn. wska-zuje na stopień ciężkości schorzenia i daje wskazówki, co do dalszego leczenia. Wnioskowanie o stopniu zaawansowania choroby na podstawie wartości parame-trów czasowych jest w wielu przypadkach nieprecyzyjne, a nawet niemożliwe, gdyż parametry te często wzajemnie się wykluczają, nie pozwalając nawet na pra-widłowe postawienie diagnozy.

Opracowane koncepcje zostały przetestowane i wdrożone w Wojskowym Instytucie Medycznym w Warszawie. Badania prowadzone były w oparciu o autentyczne dane kliniczne, z zachowaniem wymogów ustawy o ochronie danych osobowych, ale niezależnie od tego – ze względu na wysoki stopień ogólności metody – można rozszerzyć ją na szeroką klasę sygnałów i generujących je systemów (np. na zasto-sowania militarne w obszarze detekcji i klasyfikacji celów).

Zakończenie 149

Do najważniejszych oryginalnych efektów badań przedstawionych w monografii można zaliczyć:

ü opracowanie sposobu formatowania i synchronizacji potencjału czynnościo-wego z siatką czasowo-częstotliwościową,

ü opracowanie falkowej metody wyznaczania cech dystynktywnych potencjału czynnościowego,

ü rozszerzenie metod LDA i SVM w kierunku dyskryminacji trzech klas za pomocą klasyfikatora jednowymiarowego,

ü wdrożenie do testów klinicznych kompletnego systemu diagnostycznego współpracującego bezpośrednio z aparaturą Viking IV D firmy VIASYS Healthcare Inc., skalibrowanego dla czterech podstawowych z diagnostycz-nego punktu widzenia mięśni,

ü analiza porównawcza dotychczas stosowanych klasyfikatorów przeprowa-dzona dla czterech mięśni, obejmująca blisko osiemset oryginalnych przy-padków klinicznych, tj. przeszło 16 tysięcy zapisów potencjałów czynno-ściowych,

ü spójne inżynierskie ujęcie problematyki medyczno-technicznej.

Podobnie jak we wszystkich innych badaniach naukowych rozwiązanie pewnego problemu nie zamyka tematu, lecz powoduje przejście na kolejny poziom, a przy-słowie „Im dalej w las, tym więcej drzew” nabiera tu specjalnego znaczenia. Autor chciałby w tym miejscu wyrazić nadzieję, że wysiłek, który włożył w opracowanie metody i opisanie jej na kartach niniejszej monografii, doprowadzi do jej rozpo-wszechnienia i implementacji na szerszą skalę w profesjonalnym sprzęcie elektro-diagnostycznym.

LITERATURA

[1] P. Augustyniak, Przetwarzanie sygnałów elektrodiagnostycznych, Uczel-niane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH, Kraków 2001

[2] L. Galvani, De viribus electricitatis in motu musculari commentarius, Ex Typographia Instituti Scientiarum, vol. VII, Bologna, 1791, http://cis.alma.unibo.it/galvani/textus.html

[3] E. Zalewska, I. Hausmanowa-Petrusewicz, Evaluation of MUAP shape irregularity – a new concept of quantification, IEEE Trans. on Biomed. Eng., vol. 42(6), 1995, s. 616-620

[4] E. Stålberg, S. D. Nandedkar, D. B. Sanders, B. Falck, Quantitative motor unit potential analysis, J. Clin. Neurophys., vol. 13(5), 1996, s. 401-422

[5] E. Zalewska, I. Hausmanowa-Petrusewicz, Effectiveness of motor unit po-tentials classification using various parameters and indexes, J. Clinical Neurophysiology, vol. 111(8), 2000, s. 1380-1387

[6] I. Hausmanowa-Petrusewicz (red.), Elektromiografia kliniczna, PZWL, Warszawa 1986

[7] J. Kimura, Electrodiagnosis in diseases of nerve and muscle: principles and practise, F. A. Davis Company, Philadelphia 1989

[8] B. Emeryk-Szajewska, M. Niewiadomska-Wolska (red.), Neurofizjologia kliniczna, tom 1. Elektromiografia i elektroneurografia, Medycyna Praktyczna, Kraków 2008

http://cis.alma.unibo.it/galvani/textus.html


[9] Ch. Bischoff, E. Stålberg, B. Falck, K. Edebol Eeg-Olofsson, Reference values of motor unit action potentials obtained with multi-MUAP analy-sis, Muscle & Nerve, vol. 17, 1994, s. 842-851

[10] S. Shahid, J. Walker, G. M. Lyons, C. A. Byrne, A.V. Nene, Application of higher order statistics techniques to EMG signals to characterize the motor unit action potential, IEEE Trans. on Biomed. Eng., vol. 52(7), 2005, s. 1195-1209

[11] M. H. Hassoun, C. Wang, A. R. Spitzer, NNERVE: Neural Network Ex-traction of Repetitive Vectors for EMG-Part I: Algorithm, IEEE Trans. on Biomed. Eng., vol. 41, no. 11, 1994, s. 1039-1052

[12] M. H. Hassoun, C. Wang, A. R. Spitzer, NNERVE: Neural Network Ex-traction of Repetitive Vectors for EMG-Part II: Performance Analysis, IEEE Trans. on Biomed. Eng., vol. 41, no. 11, 1994, s. 1053-1061

[13] C. I. Christodoulou and C. S. Pattichis, A new technique for the classifica-tion and decomposition of EMG signals, IEEE International Conference on Neural Networks, vol. 5, 1995, s. 2303-2308

[14] C. S. Pattichis, C. N. Schizas, and L. T. Middleton, Neural Network Mod-els in EMG Diagnosis, IEEE TBME, vol. 42(5), 1995, s. 486-496

[15] C. I. Christodoulou, C. S. Pattichis, Unsupervided pattern recognition for the classification of EMG signals, IEEE Trans. on Biomedical Eng., vol. 46(2), 1999, s. 169-178

[16] A. Dobrowolski, M. Wierzbowski, K. Tomczykiewicz, Diagnozowanie schorzeń nerwowo-mięśniowych za pomocą sieci neuronowych w oparciu o skalogramy potencjałów czynnościowych, Przegląd Elektrotechniczny, R. 85 NR 11/2009, s. 99-104

[17] J. R. Florestal, P. A. Mathieu, R. Plamondon, A genetic algorithm for the resolution of superimposed motor unit action potentials, IEEE Trans. on Biomed. Eng., vol. 54, no. 12, 2007, s. 2163-2171

[18] E. Chauvet, O. Fokapu, J.-Y. Hogrel, D. Gamet, J. Duchene, A method of EMG decomposition based on fuzzy logic, 23rd Annual International Con-ference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, Istan-bul, Turkey, 2001, vol. 2, s. 1948-1950

[19] H. Xie, H. Huang, Z. Wang, A hybrid neuro-fuzzy system for neuromuscu-lar disorders diagnosis, IEEE International Workshop on Biomedical Cir-cuits and Systems, Singapore, 2004, s. S2.5−5-S2.5−8

[20] C. S. Pattichis, A. G. Elia, Autoregressive and cepstral analyses of motor unit action potentials, Medical Engineering & Physics, vol. 21, 1999, s. 405-419

[21] N. F. Güler and S. Koçer, Classification of EMG signals using PCA and FFT, Journal of Medical Systems, vol. 29 (3), 2005, s. 241-250

Literatura 153

[22] K. Tomczykiewicz, A. Dobrowolski, P. Komur, A. Stępień, Zastosowanie oceny Fouriera w analizie badania EMG – doniesienie wstępne, Neurolo-gia i Neurochirurgia Polska, vol. 40 (3), supl. 2, 2006, s. 214-215

[23] A. Dobrowolski, K. Tomczykiewicz, P. Komur, Analiza sygnałów EMG, PAK, vol. 9 bis/2006, s. 94-96

[24] A. Dobrowolski, P. Komur, K. Tomczykiewicz, Diagnozowanie stanu mięśni na podstawie analizy widmowej PJR, Diagnostyka, nr 3 (39)/2006, s. 95-100

[25] A. Dobrowolski, P. Komur, K. Tomczykiewicz, Analiza widmowa poten-cjałów jednostek ruchowych, Biuletyn WAT, vol. LVI, nr 1 (645), 2007, s. 83-97

[26] A. Dobrowolski, K. Tomczykiewicz, P. Komur, Fourier analysis of motor unit action potentials, Electronics and Telecommunications Quarterly, vol. 53, no. 2, 2007, s. 127-141

[27] P. Komur, A. Dobrowolski, Diagnostyka chorób nerwowo-mięśniowych z zastosowaniem analizy widmowej sygnałów EMG, PAK vol. 53, nr 9bis/2007, s. 380-383

[28] A. Dobrowolski, P. Komur, K. Tomczykiewicz, Diagnosis of muscle con-dition on the basis of MUP spectral analysis, IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference (IMTC’07), Warsaw, 2007

[29] A. Dobrowolski, K. Tomczykiewicz, P. Komur, Spectral analysis of motor unit action potentials, IEEE Trans. on Biomed. Eng., vol. 54, no. 12, 2007, s. 2300-2302

[30] K. Tomczykiewicz, A. Dobrowolski, P. Komur, Application of Fourier as-sessment in analysis of electromyography – an initial report, 13th Euro-pean Congress of Clinical Neurophysiology (ECCN 2008), Istanbul, Tur-key, 2008

[31] K. Tomczykiewicz, A. Dobrowolski, P. Komur, Application of Fourier assessment in analysis of electromyography – an initial report, Clinical Neurophysiology, vol. 119, 2008, s. S80

[32] P. Komur, A. Dobrowolski, T. Dąbrowski, K. Tomczykiewicz, Automated diagnostic method supporting EMG examination, 30th Annual Interna-tional IEEE EMBS Conference, s. 1116-1119, Vancouver, Canada, 2008

[33] P. Komur, A. Dobrowolski, T. Dąbrowski, K. Tomczykiewicz, Zautomaty-zowana metoda diagnostyczna wspomagająca badanie EMG, Przegląd Elektrotechniczny, r. 84 nr 5/2008, s. 287-292

[34] K. Tomczykiewicz, A. Dobrowolski, P. Komur, J. Staszewski, Analiza fo-urierowska w ocenie badania EMG, Neurologia i Neurochirurgia Polska, vol. 42 (4), supl. 4, 2008, s. 370-371

[35] P. Wellig, G. S. Moschytz, and T. Läubli, Decomposition of EMG signals using time-frequency features, Proceedings of the 20th Annual International


Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, vol. 20(3), 1998, s.1497-1500

[36] P. Wellig, G. S. Moschytz, Analysis of wavelet features for myoelectric signal classification, IEEE International Conference on Electronics, Cir-cuits and Systems, Lisbon, Portugal, 1998, vol. 3, s. 109-112

[37] M. S. Pattichis, C.S. Pattichis, Fast wavelet transform in motor unit action potential analysis, 15th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, 1993, s. 1225-1226

[38] C. S. Pattichis, M. S. Pattichis, C. N. Schizas, Wavelet analysis of motor unit action potentials, 18th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, Amsterdam, Netherlands, 1996, vol. 4, s.1493-1495

[39] C. S. Pattichis, M. S. Pattichis, Time-scale analysis of motor unit action potentials, IEEE Trans. on Biomed. Eng., vol. 46(11), 1999, s. 1320-1329

[40] A. Dobrowolski, K. Tomczykiewicz, Analiza falkowa potencjałów czynno-ściowych jednostek ruchowych, Biuletyn WAT, vol. LVII, nr 2 (650), 2008, s. 55-71

[41] A. Dobrowolski, J. Jakubowski, K. Tomczykiewicz, Liniowa analiza dys-kryminacyjna parametrów transformaty falkowej sygnałów PJR, Przegląd Elektrotechniczny, r. 84 nr 5/2008, s. 277-282

[42] A. Dobrowolski, M. Wierzbowski, K. Tomczykiewicz, Support Vector Machine for MUAP scalograms classification, Electrical Review, r. 84 nr 12/2008, s. 335-338

[43] A. Dobrowolski, J. Jakubowski, K. Tomczykiewicz, Linear discriminant analysis of MUAP scalograms, 30th Annual International IEEE EMBS Conference, s. 1100-1103, Vancouver, Canada, 2008

[44] A. Dobrowolski, M. Wierzbowski, K. Tomczykiewicz, Analiza wieloroz-dzielcza i sieć SVM w zastosowaniu do klasyfikacji potencjałów czynnościowych, Biuletyn WAT, vol. LVIII, nr 3 (655), 2009, s. 275-302

[45] A. Dobrowolski, M. Wierzbowski, K. Tomczykiewicz, Multiresolution de-composition and SVM based analysis for MUAP classification, Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, under review

[46] I. Rodríguez-Carreño, A. Malanda-Trigueros, L. Gila-Useros, J. Navallas-Irujo, J. Rodríguez-Falces, Filter design for cancellation of baseline-fluctuation in needle EMG recordings, Computer Methods and Programs in Biomedicine, vol. 81, 2006, s. 79-93

[47] E. Zalewska, I. Hausmanowa-Petrusewicz, E. Stålberg, Modeling studies on irregular motor unit potentials, J. Clinical Neurophysiology, vol. 115(3), 2004, s. 543-556

[48] K. Grottel, J. Celichowski, Organizacja mięśnia i sterowanie ruchem, Wydawnictwo AWF, Poznań 2000

Literatura 155

[49] B. Stec, A. Dobrowolski, Estimation of internal distribution of tempera-ture inside biological tissues by means of multifrequency microwave thermograph, Journal of Telecommunications and Information Technology, no. 1/2002, s. 39-42

[50] B. Stec, A. Dobrowolski, W. Susek, Sensitivity of microwave radiometers with square-law and linear detectors, Journal of Telecommunications and Information Technology, no. 1/2004, s. 112-116

[51] B. Stec, A. Dobrowolski, W. Susek, Multifrequency microwave thermo-graph for biomedical applications, Journal of Telecommunications and In-formation Technology, no. 1/2004, s. 117-122

[52] B. Stec, A. Dobrowolski, W. Susek, Multifrequency microwave thermo-graph for biomedical applications, IEEE Trans. on Biomed. Eng., vol. 51, no. 3, 2004, s. 548-551

[53] B. Emeryk-Szajewska, Diagnostyka neurofizjologiczna uszkodzeń neuro-nu obwodowego, Polski Przegląd Neurologiczny, t. 2, nr 4, 2006, s. 220-226

[54] J. R. Florestal, P. A. Mathieu, A. Malanda, Automated decomposition of intramuscular electromyographic signals, IEEE Trans. on Biomed. Eng., vol. 53, no. 5, 2006, s. 832-839

[55] J. Huber, Badania neurofizjologiczne, w A. Szczeklik (red.), Choroby we-wnętrzne; Podręcznik multimedialny oparty na zasadach EBM, Medycyna Praktyczna, Kraków 2006

[56] I. Hausmanowa-Petrusewicz, E. Zalewska, Wskazania do wykonania badania EMG oraz perspektywy wykorzystania modelowania w interpre-tacji wyników, Neurologia i Neurochirurgia Polska, vol. 39 (4), supl. 3, 2005, s. S620-S622

[57] I. Rodríguez, L. Gila, A. Malanda, I. G. Gurtubay, F. Mallor, S. Gómez, J. Navallas, J. Rodríguez, Motor unit action potential duration, II: a new automatic measurement method based on the wavelet transform, Journal of Clinical Neurophysiology, vol. 24, no. 1, 2007, s. 59-69

[58] W. Kwiatkowski, Metody automatycznego rozpoznawania wzorców, Wy-dawnictwo WAT, Warszawa 2001

[59] I. Daubechies, The wavelet transform, time-frequency localizations and signal analysis, IEEE Trans. on Information Theory, vol. 36, no. 5, 1990, s. 961-1005

[60] I. Daubechies, Ten Lectures on wavelets, CBMS-NSF Lecture Notes nr. 61, SIAM, 1994

[61] S. G. Mallat, A Theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation, IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 11, no. 7, 1989, s. 674-693

[62] S. G. Mallat, A wavelet tour of signal processing, Academic Press, 1999


[63] A.V. Oppenheim, R.W. Schafer, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów, Wy-dawnictwo Komunikacji i Łączności, Warszawa 1979

[64] M. H. Hayes, Statistical digital signal processing and modeling”, John Wiley & Sons, New York 1996

[65] J. G. Proakis, D. G. Manolakis, Digital signal processing – principles, algorithms and applications, Prentice-Hall, New Jersey 1996

[66] R. G. Lyons, Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów, Wy-dawnictwo Komunikacji i Łączności, Warszawa 1999

[67] W. Kwiatkowski, Podstawy systemów multimedialnych, Wydawnictwo WAT, Warszawa 1999

[68] K. Gröchenig, Foundations of time-frequency analysis, Birkhäuser, Bos-ton 2001

[69] W. Kwiatkowski, Wstęp do cyfrowego przetwarzania sygnałów, Wydaw-nictwo WAT, Warszawa 2003

[70] D. Stranneby, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów, Wydawnictwo BTC, Warszawa 2004

[71] R. L. Allen, D. W. Mills, Signal analysis, time, frequency, scale, and structure, John Wiley & Sons, New York 2004

[72] T. P. Zieliński, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów, Wydawnictwo Komuni-kacji i Łączności, Warszawa 2005

[73] Z. Leonowicz, Parametric methods for time-frequency analysis of electric signals, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2006

[74] S. W. Smith, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów, Wydawnictwo BTC, War-szawa 2007

[75] F. Laterza, G. Olmo, Analysis of EMG signals by means of the matched wavelet transform, Electronics Letters, vol. 33, no. 5, 1997, s. 357-359

[76] L. Brechet, M.-F. Lucas, C. Doncarli, D. Farina, Compression of bio-medical signals with mother wavelet optimization and best-basis wavelet packet selection, IEEE Trans. on Biomed. Eng., vol. 54, no. 12, 2007, s. 2186-2192

[77] A. Haar, Zur theorie der orthogonalen funktionensysteme, Mathematische Annalen, vol. 71, no. 1, 1911, s. 38-53

[78] A. Grossman, J. Morlet, Decomposition of hardy function into square in-tegrable wavelets of constant shape, SIAM Journal on Mathematical Analysis, vol. 15, 1984, s. 723-736

[79] P. S. Addison, The illustrated wavelet transform handbook. Introductory theory and applications in science, engineering, medicine and finance, Institute of Physics Publishing, Bristol and Philadelphia 2002

[80] A. Bultheel, Wavelets with applications in signal and image processing, http://www.cs.kuleuven.be/~ade/WWW/WAVE/alltxt.pdf, 2006

[81] P. Flandrin, Time-frequency / time-scale analysis, Academic Press, 1999

http://www.cs.kuleuven.be/~ade/WWW/WAVE/alltxt.pdf

Literatura 157

[82] J. C. Goswami, A. K. Chan, Fundamentals of wavelets: theory, algo-rithms, and applications, John Wiley & Sons, New York 1999

[83] A. Mertins, Signal analysis: wavelets, filter banks, time-frequency trans-forms and applications, John Wiley& Sons, New York 1999

[84] D. F. Mix, K. J. Olejniczak, Elements of wavelets for engineers and scien-tists, Wiley-Interscience, Hoboken (NJ) 2003

[85] M. Misiti, Y. Misiti, G. Oppenheim, J. Poggi, Wavelet Toolbox ™ 4. User’s Guide, The MathWorks Inc., Natick 2009

[86] J. T. Białasiewicz, Falki i aproksymacje, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne WNT, Warszawa 2000

[87] P. Wojtaszczyk, Teoria falek, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000

[88] R. Grzymkowski, A. Zielonka, Zastosowanie teorii falek w zagadnieniach brzegowych. Wykład z modelowania matematycznego, Wydawnictwo Pra-cowni Komputerowej J. Skalmierskiego, Gliwice 2004

[89] Z. Hasiewicz, P. Śliwiński, Falki ortogonalne o zwartym nośniku. Zasto-sowanie do nieparametrycznej identyfikacji systemów, Akademicka Ofi-cyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2005

[90] W. Skarbek (red.), Multimedia: algorytmy i standardy kompresji, Akade-micka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa 1998

[91] W. Batko, M. Ziółko, Zastosowanie teorii falek w diagnostyce technicz-nej, Problemy Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, nr 7, 2002

[92] W. Batko, Z. Dąbrowski, Z. Engel, J. Kiciński, S. Weyna, Nowoczesne metody badania procesów wibroakustycznych, Wydawnictwo Instytutu Technologii Eksploatacji, Radom 2005

[93] P. Augustyniak, Transformacje falkowe w zastosowaniach elektrodiagno-stycznych, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH, Kra-ków 2003

[94] J. Szabatin, Podstawy teorii sygnałów, Wydawnictwo Komunikacji i Łączności, Warszawa 2000

[95] S. Osowski, Sieci neuronowe w ujęciu algorytmicznym, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne WNT, Warszawa 1996

[96] S. Osowski, Sieci neuronowe do przetwarzania informacji, Oficyna Wy-dawnicza PW, Warszawa 2006

[97] M. Krzyśko, W. Wołyński, T. Górecki, M. Skorzybut, Systemy uczące się, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne WNT, Warszawa 2008

[98] J. Koronacki, J. Ćwik, Statystyczne systemy uczące się, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne WNT, Warszawa 2005

[99] R. A. Fisher, The use of multiple measurements in taxonomic problems, Annals of Eugenics, vol. 7, 1936, s. 179-188


[100] R. A. Fisher, The statistical utilization of multiple measurements, Annals of Eugenics, vol. 8, 1938, s. 376-386

[101] T. W. Anderson, R. A. Fisher and multivariate analysis, Statistical Sci-ence, vol. 11(1), 1996, s. 20-34

[102] R. Tadeusiewicz, A. Izworski, J. Majewski, Biometria, Wydawnictwa AGH, Kraków 1993

[103] W. Findeisen, J. Szymanowski, A. Wierzbicki, Teoria i metody oblicze-niowe optymalizacji, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1980

[104] V. Vapnik, Statistical learning theory, John Wiley & Sons, N. York 1998 [105] V. Vapnik, The nature of statistical learning theory, Springer, 2000 [106] C. J. C. Burges, A tutorial on support vector machines for pattern recog-

nition, Data mining and knowledge discovery, vol. 2, 1998, s. 121-167 [107] C. Cortes, V. Vapnik, Support-vector networks, Machine Learning, 20,

s. 273-297, 1995 [108] J. C. Platt, Sequential minimal optimization: a fast algorithm for training

support vector machines, Technical Report MSR-TR-98-14, Microsoft Research 1998

[109] J. C. Platt, Fast training of support vector machines using sequential minimal optimization, in B. Schölkopf, C. J. C. Burges, and A. J. Smola, Advances in kernel methods – support vector learning, MIT Press, Cam-bridge 1999, s. 185-208

[110] J. C. Platt, Using analytic QP and sparseness to speed training of sup-port vector machines, Proceedings of the 1998 Conference on Advances in Neural Information Processing Systems II, MIT Press, Cambridge 1999, s. 557-563

[111] C. Chang, C. Lin, LIBSVM: a library for support vector machines, 2001. Software available at http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm

[112] P. Chen, R. Fan, C. Lin, A study on SMO-type decomposition methods for support vector machines, IEEE Trans. on Neural Networks, vol. 17, nr 4, 2006, s. 893-908

[113] L. Bottou, C. Lin, Support vector machine solvers, in L. Bottou, O. Chapelle, D. DeCoste, J. Weston (editors), Large scale kernel ma-chines, MIT Press, Cambridge 2007

[114] E. Osuna, R. Freund, F. Girosi, An improved training algorithm for sup-port vector machines, Proceedings of the 1997 IEEE Signal Processing Society Workshop, Amelia Island 1997, s. 276-285

http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm

Documents

Obiektywna metoda diagnozowania schorzeń nerwowo