Upload
ibrahim-cehic
View
55
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Diskretni signali
Citation preview
Obrada signala 1
2013-20142013 201425.09.2013.
Opte napomeneOpte napomene
Predavai Prof. Dragana umarac Pavlovi, g ,
[email protected], soba 17 Doc Jelena erti certic@etf bg ac rs soba 68Doc. Jelena erti, [email protected], soba 68
Saradnik Drako Maovi, [email protected], soba 17
SajtSajt http://telekomunikacije.etf.rs/lab54/os1/
Opte napomeneOpte napomene
Predavanja i vebe, sreda 16:00 20:00, sala 310 (povremeno e asovi biti organizovani u (p gRC-u, o emu e studenti biti na vreme obaveteni)obaveteni)
Laboratorijske vebe, ukupno 4, sala 69 Domai zadaci
Formiranje oceneFormiranje ocene
b ij k b % ( di Laboratorijske vebe, 20% (radi se test na kraju svake vebe koji nosi 5 %) nema praga
Kolokvijum iz MATLAB-a, 20% (samostalno se j , (radi jedan zadatak, organizuje se u decembru) nema pragap g
Ispit, 60%, (4 zadatka, po 2 iz svakog dela gradiva) - potrebno je poloiti bar jedangradiva) - potrebno je poloiti bar jedan zadatak iz svakog dela gradiva
Bonus poeniBonus poeni
Na asovima predavanja i vebi se povremeno daju zadaci kojima se mogu osvojiti bonus j j g jpoeni, ukupno 10 u toku semestra
Na lab vebama se daju zadaci kojima se Na lab. vebama se daju zadaci kojima se mogu osvojiti bonus poeni, ukupno 4 u toku semestra
U januarskom i februarskom ispitnom rokuU januarskom i februarskom ispitnom roku postoje bonus poeni na samom ispitu
Obrada signala i IEEEObrada signala i IEEE
Obrada signala i IEEEObrada signala i IEEE
Obrada signala i IEEEObrada signala i IEEE
Telekomunikacije i IEEETelekomunikacije i IEEE
Osnovni pojmoviOsnovni pojmovi
Kontinualni signali Signal je neprekidna
Diskretni signali Signal je definisan samo za
funkcija vremena, x(t) diskretne vrednosti nezavisne promenljive vremena,x(nT), ili x(n)
Kruna frekvencija (rad/s)vremena,x(nT), ili x(n)
Ako je signal kvantizovan i po amplitudi, naziva se digitalni signal
K f k ij ( d) ili Kruna frekvencija (rad) ili (rad/odbirak)
OdabiranjeOdabiranje
Proces kojim se od kontinualnog signala dobija niz odbiraka koji predstavljaju diskretan signalj p j j g
( ) ( )dc Tnxtx ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )d
c
dc
TnTnTnxttx
===
coscoscos
( ) ( ) ( )( )
s
d
fT ==
sf
je kruna frekvencija
je kruna frekvencija
kontinualnog signaladiskretnog signala-
kontinualnog signala0
OdabiranjeOdabiranje
0.5
1 f1=100,fs1=1000
f f
Razliiti kontinualni signali
-0.5
0
0.5f2=200,fs2=2000
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-1
t
0
0.5
1Jednaki diskretnisignali
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1
-0.5
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100n
OdabiranjeOdabiranje
Razliiti kontinualni signali0.5
1 f1=100,fs1=1000
f2=900,fs2=1000
-0.5
0
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1
t
1
Jednaki diskretnisignali
0
0.5
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1
-0.5
n
Diskretni signaliDiskretni signali
Diskretni signali mogu biti konane ili beskonane duine
M i f ( k k l ) i l( ){ } 21, NnNnx
Matrina forma (vektor-kolona), za signale konane duine
[ ]T10 NN xxx =x
Elementarni signaliElementarni signali
Jedinini impuls Jedinini odskoni nizJedinini odskoni niz Kosinusni i sinusni nizovi Kompleksni ekponencijalni niz
Jedinini impuls (primer 1)Jedinini impuls (primer 1)%% primer 1 - jedinini impuls duzine 10clear all, close allN=10; % definisanje duzine nizan=(0:N-1)'; % vremenska osa kod diskretnih nizova
( i ( )) % d fi i j i k ji i l
0.9
1x=zeros(size(n)); % definisanje niza koji ima sve nulex(1)=1; % def. dirakovog impulsa u nulistem(n,x); % naredba za crtanje diskretnih nizova
0.6
0.7
0.8
( ) = 0,1 n0 3
0.4
0.5 ( )
=
0,0,
nn
0.1
0.2
0.3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
Pomeren jedinini impuls(zakanjen za n0) (primeri 2 i 3)
0 8
0.9
1
( ) = 0,1 nn0.6
0.7
0.8
( )
=
0
00 ,0
,nnnn
nn
0.3
0.4
0.5
0
0.1
0.2n0=4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
Pomeren jedinini impuls(zakanjen za n0) (primeri 2 i 3)
%% primer 2 - pomeren jedinini impuls x(n-4)clear all, close allN=10; M=4; % kasnjenje nizan=(0:N-1)';x=zeros(size(n));x(M+1)=1; % definisanje pozicije dirakovog impulsastem(n,x);%% primer 3 - pomeren jedinini impuls, drugi nainl ll l llclear all, close all
N=10;M=-4;
( N N 1)'n=(-N:N-1)';x=n==M; % x ima vrednost 1 samo kada je n=M a za sve ostale vrednosti je 0stem(n,x);
Jedinini impulsJedinini impuls Jedinini impuls ima osobinu selektivnosti pa
se, pomou pomerenog jedininog impulsa p p g j g pmoe predstaviti bilo koji niz u formi:
( ) ( ) ( ) =k
knkxnx =k
Jedinini odskoni niz (primeri 4 i 5)Jedinini odskoni niz (primeri 4 i 5) 1( )