Obrada digitalnih signala predavanje I

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Diskretni signali

Citation preview

  • Obrada signala 1

    2013-20142013 201425.09.2013.

  • Opte napomeneOpte napomene

    Predavai Prof. Dragana umarac Pavlovi, g ,

    [email protected], soba 17 Doc Jelena erti certic@etf bg ac rs soba 68Doc. Jelena erti, [email protected], soba 68

    Saradnik Drako Maovi, [email protected], soba 17

    SajtSajt http://telekomunikacije.etf.rs/lab54/os1/

  • Opte napomeneOpte napomene

    Predavanja i vebe, sreda 16:00 20:00, sala 310 (povremeno e asovi biti organizovani u (p gRC-u, o emu e studenti biti na vreme obaveteni)obaveteni)

    Laboratorijske vebe, ukupno 4, sala 69 Domai zadaci

  • Formiranje oceneFormiranje ocene

    b ij k b % ( di Laboratorijske vebe, 20% (radi se test na kraju svake vebe koji nosi 5 %) nema praga

    Kolokvijum iz MATLAB-a, 20% (samostalno se j , (radi jedan zadatak, organizuje se u decembru) nema pragap g

    Ispit, 60%, (4 zadatka, po 2 iz svakog dela gradiva) - potrebno je poloiti bar jedangradiva) - potrebno je poloiti bar jedan zadatak iz svakog dela gradiva

  • Bonus poeniBonus poeni

    Na asovima predavanja i vebi se povremeno daju zadaci kojima se mogu osvojiti bonus j j g jpoeni, ukupno 10 u toku semestra

    Na lab vebama se daju zadaci kojima se Na lab. vebama se daju zadaci kojima se mogu osvojiti bonus poeni, ukupno 4 u toku semestra

    U januarskom i februarskom ispitnom rokuU januarskom i februarskom ispitnom roku postoje bonus poeni na samom ispitu

  • Obrada signala i IEEEObrada signala i IEEE

  • Obrada signala i IEEEObrada signala i IEEE

  • Obrada signala i IEEEObrada signala i IEEE

  • Telekomunikacije i IEEETelekomunikacije i IEEE

  • Osnovni pojmoviOsnovni pojmovi

    Kontinualni signali Signal je neprekidna

    Diskretni signali Signal je definisan samo za

    funkcija vremena, x(t) diskretne vrednosti nezavisne promenljive vremena,x(nT), ili x(n)

    Kruna frekvencija (rad/s)vremena,x(nT), ili x(n)

    Ako je signal kvantizovan i po amplitudi, naziva se digitalni signal

    K f k ij ( d) ili Kruna frekvencija (rad) ili (rad/odbirak)

  • OdabiranjeOdabiranje

    Proces kojim se od kontinualnog signala dobija niz odbiraka koji predstavljaju diskretan signalj p j j g

    ( ) ( )dc Tnxtx ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )d

    c

    dc

    TnTnTnxttx

    ===

    coscoscos

    ( ) ( ) ( )( )

    s

    d

    fT ==

    sf

    je kruna frekvencija

    je kruna frekvencija

    kontinualnog signaladiskretnog signala-

    kontinualnog signala0

  • OdabiranjeOdabiranje

    0.5

    1 f1=100,fs1=1000

    f f

    Razliiti kontinualni signali

    -0.5

    0

    0.5f2=200,fs2=2000

    0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-1

    t

    0

    0.5

    1Jednaki diskretnisignali

    0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1

    -0.5

    0

    0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100n

  • OdabiranjeOdabiranje

    Razliiti kontinualni signali0.5

    1 f1=100,fs1=1000

    f2=900,fs2=1000

    -0.5

    0

    0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1

    t

    1

    Jednaki diskretnisignali

    0

    0.5

    0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1

    -0.5

    n

  • Diskretni signaliDiskretni signali

    Diskretni signali mogu biti konane ili beskonane duine

    M i f ( k k l ) i l( ){ } 21, NnNnx

    Matrina forma (vektor-kolona), za signale konane duine

    [ ]T10 NN xxx =x

  • Elementarni signaliElementarni signali

    Jedinini impuls Jedinini odskoni nizJedinini odskoni niz Kosinusni i sinusni nizovi Kompleksni ekponencijalni niz

  • Jedinini impuls (primer 1)Jedinini impuls (primer 1)%% primer 1 - jedinini impuls duzine 10clear all, close allN=10; % definisanje duzine nizan=(0:N-1)'; % vremenska osa kod diskretnih nizova

    ( i ( )) % d fi i j i k ji i l

    0.9

    1x=zeros(size(n)); % definisanje niza koji ima sve nulex(1)=1; % def. dirakovog impulsa u nulistem(n,x); % naredba za crtanje diskretnih nizova

    0.6

    0.7

    0.8

    ( ) = 0,1 n0 3

    0.4

    0.5 ( )

    =

    0,0,

    nn

    0.1

    0.2

    0.3

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

  • Pomeren jedinini impuls(zakanjen za n0) (primeri 2 i 3)

    0 8

    0.9

    1

    ( ) = 0,1 nn0.6

    0.7

    0.8

    ( )

    =

    0

    00 ,0

    ,nnnn

    nn

    0.3

    0.4

    0.5

    0

    0.1

    0.2n0=4

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

  • Pomeren jedinini impuls(zakanjen za n0) (primeri 2 i 3)

    %% primer 2 - pomeren jedinini impuls x(n-4)clear all, close allN=10; M=4; % kasnjenje nizan=(0:N-1)';x=zeros(size(n));x(M+1)=1; % definisanje pozicije dirakovog impulsastem(n,x);%% primer 3 - pomeren jedinini impuls, drugi nainl ll l llclear all, close all

    N=10;M=-4;

    ( N N 1)'n=(-N:N-1)';x=n==M; % x ima vrednost 1 samo kada je n=M a za sve ostale vrednosti je 0stem(n,x);

  • Jedinini impulsJedinini impuls Jedinini impuls ima osobinu selektivnosti pa

    se, pomou pomerenog jedininog impulsa p p g j g pmoe predstaviti bilo koji niz u formi:

    ( ) ( ) ( ) =k

    knkxnx =k

  • Jedinini odskoni niz (primeri 4 i 5)Jedinini odskoni niz (primeri 4 i 5) 1( )