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Obtención de
parámetros Pd y τc
para el SW de Iberia
Marta Carranza Gómez
Septiembre de 2012
Trabajo de Investigación de Máster
Dirigido por:
Dra. Elisa Buforn Peiró Dra. Carmen Pro Muñoz
Departamento de Física de la Tierra, Departamento de Física
Astronomía y Astrofísica I Centro Universitario de Mérida
Facultad de Ciencias Físicas Universidad de Extremadura
Universidad Complutense de Madrid
AGRADECIMIENTOS:
Me gustaría en primer lugar dar las gracias a la Dra. Elisa Buforn por la gran
oportunidad que me ha dado al confiar en mí para realizar este trabajo y participar
en este proyecto, así como por su apoyo, ayuda y consejos.
También quisiera agradecer a la Dra. Carmen Pro por codirigir este trabajo,
todos sus consejos y ofrecerme su inestimable ayuda siempre que lo he necesitado.
No puedo olvidarme de agradecer al Profesor Aldo Zollo y el resto de miembros
del RISSC-Lab de la Universidad Federico II de Nápoles por su estrecha
colaboración, facilitarnos los datos de su estudio y darme la oportunidad de realizar
una estancia con ellos.
Quisiera dar las gracias también a la Dra. María Lancieri por facilitar parte del
software utilizado en los cálculos de .
También debo agradecer al MICINN, a través del Proyecto CGL2010-19803-
C03-01, el apoyo económico realizado.
Gracias a todo el Departamento de Física de la Tierra, Astronomía y
Astrofísica I (Geofísica y Meteorología) de la Facultad de Ciencias Físicas de la
UCM por facilitarme todos los medios para realizar este trabajo, y a todos aquellos
que han sido mis Profesores durante estos dos años de máster.
En el apartado de Profesores no puedo olvidar mencionar a todos aquellos que
me transmitieron sus enseñanzas durante la carrera de Física en la Universidad de
Cantabria.
Y sin duda que les debo un especial agradecimiento a mi Madre y a mi Padre
por que sin su ayuda y apoyo no habría llegado hasta aquí.
Y por último y no menos importante, muchísimas gracias a todos aquellos
Amigos, que ya les tenga cerca o lejos, me han estado dando su apoyo a cada
instante, porque podría llenar las 40 páginas de este trabajo con todos esos buenos
momentos.
Índice:
Página
1. Introducción 1
2. Metodología 3
3. Aplicación a la Zona del Cabo de San Vicente 7
3.1 Sismicidad de la zona 7
3.2 Base de Datos 9
4. Análisis y Procesado de las Observaciones 12
4.1 Tratamiento de los sismogramas 13
4.2 Corrección por la respuesta instrumental 14
4.3 Corrección por el patrón de radiación 15
4.4 Algoritmos de cálculo de Pd , τc y PGV 18
4.4.1 Cálculo de Pd 18
4.4.2 Cálculo de τc 20
4.4.3 Cálculo de PGV 21
5. Resultados 21
5.1 Relación entre parámetro τc y la magnitud 21
5.2 Relación entre parámetro Pd y la distancia hipocentral 28
5.3 Relación entre el parámetro Pd y la magnitud 30
5.4 Relación entre el parámetro Pd y el PGV 32
6. Conclusiones 35
7. Referencias 37
1
1. Introducción
El objetivo del presente trabajo es el cálculo de los parámetros denominados pico de
desplazamiento (Pd) y periodo promedio ( c ), para terremotos con epicentro en la zona
del cabo de San Vicente, con el fin de estudiar la viabilidad de un sistema de Alerta
Sísmica Temprana en la zona. A partir de estos parámetros, es posible realizar una
estimación rápida de la magnitud de un sismo y dar una alerta sísmica temprana. La
región del cabo de San Vicente suscita un gran interés al ser el área dónde se localiza el
epicentro del gran terremoto de Lisboa de 1755 (Imax=X), y de otros terremotos, como
los de 1964 (Ms=6.5) o 1969 (Ms=8.1), que han afectado a la Península Ibérica,
produciendo importantes daños. Este trabajo se encuentra enmarcado dentro del
proyecto ALERT-ES: Sistema de Alerta Sísmica Temprana para el Sur de España
(CGL2010/19803-C03-01), subvencionado por el Ministerio de Educación y Ciencia.
El uso de sistemas de alerta sísmica temprana (Earthquake Early Warning System en
inglés) está adquiriendo una importancia cada vez mayor a fin de prevenir y mitigar los
efectos destructores de un terremoto. Un EEWS es un sistema de información en tiempo
real, capaz de proporcionar una rápida notificación de los daños potenciales de un
terremoto inminente, a través de una rápida telemetría y procesado de datos de una red
de instrumentos dispuestos en el área de ocurrencia del terremoto. Esta red de
instrumentos proporciona datos en tiempo real y calcula la magnitud del sismo a partir
del análisis de los primeros segundos de señal, lanzando una alerta en caso de un
terremoto potencialmente peligroso. El disponer de un sistema de alerta sísmica
temprana proporciona esos segundos vitales para poder realizar acciones como detener
un tren o para la actividad en centrales nucleares, en zonas que se vean amenazadas por
la ocurrencia de terremotos.
La base de los sistemas de EEWS es que en un terremoto la energía liberada en el foco
se propaga en forma de ondas sísmicas siendo las primeras ondas en llegar a la estación
de registro, debido a su mayor velocidad, las ondas longitudinales P o primarias. Las
ondas secundarias o S llegan después debido a su menor velocidad de propagación,
siendo ondas transversales (su movimiento es perpendicular a la dirección de
propagación). Estas ondas tienen una amplitud mayor que las ondas P por lo que
producen mayor desplazamiento del suelo y pueden causar mayor destrucción. La
diferencia de tiempo de llegada entre las ondas P y S ( ) depende de la distancia
hipocentral y del medio en el que se estén propagando (figura 1).
2
Figura 1: Intervalo de tiempo S-P para el registro del terremoto del Cabo de San Vicente del 12/02/2007
en la estación PFVI, con las llegadas P y S marcadas y su diferencia de tiempo señalada
La mayor parte de la energía radiada está contenida en las fases que viajan a menor
velocidad (ondas S y superficiales que viajan con una velocidad entorno a los 3.5 km/s
o menos) y llegan a la estación con retraso con respecto a las ondas de menor amplitud
y mayor velocidad (ondas P con velocidades entre 6-7 km/s). Cualquier señal
electromagnética de alerta transmitida viajara a mayor velocidad que dichas ondas,
(Zollo et al., 2009). La porción inicial de la onda P, aunque su amplitud sea pequeña y
no destructiva, contiene la información del tamaño del terremoto, permitiendo
determinar el tamaño final del mismo antes de que lleguen las ondas S, (Wu y
Kanamori, 2005 b).
Los sistemas de alerta temprana pueden ser tanto sistemas regionales como sistemas “in
situ”. El sistema regional se basa en una red densa de sensores cubriendo un área con
actividad sísmica, dónde a la vez que llega la señal, se calcula en tiempo real los
parámetros relevantes para una alerta sísmica temprana, empleando los primeros
segundos del registro del terremoto para predecir el valor del desplazamiento del suelo
en un lugar más alejado que es donde se encuentra la estructura de interés. El sistema
“in-situ” consiste en sensores colocados en la proximidad de la estructura objetivo a
proteger, y se usan para obtener el pico del desplazamiento del suelo y el periodo de las
primeras ondas P y predecir así el pico del movimiento del suelo en ese mismo lugar. La
ventaja de esta forma de sistema in-situ” se encuentra principalmente en el ahorro de
tiempo, ya que no necesita obtener la localización ni la magnitud del terremoto, (Zollo
et al. 2010)
Varios países ya han desarrollado sistemas de alerta temprana y están funcionando
satisfactoriamente, como por ejemplo Japón, Méjico, y Taiwán. Otros sistemas todavía
se encuentran en periodo de prueba para California, Turquía o el sur de Italia.
3
El JNR (Japanese National Railway) desarrolló el primer sistema de alerta (UrEDAS),
un sistema de alerta in-situ a lo largo del tren bala. Dispone de estaciones distribuidas
cada 20 km a lo largo del camino de vías, y lanza una alerta si la aceleración horizontal
sobrepasa los 40 cm/s2, (Nakamura, 1989).
El sistema de alerta taiwanés, que lleva operativo desde el 2002, es un típico ejemplo de
sistema de alerta temprana regional que requiere una media de 22 segundos para
determinar los parámetros del terremoto con incertidumbres en la magnitud de 25.0
proporcionando una alerta a áreas situadas más allá de 70 km del epicentro. Para
distancias menores a ésta no es posible dar una alerta a tiempo, y se le conoce como
“zona ciega”. Para alertar estas zonas dentro de la zona ciega, una posible solución es
un sistema de alerta in-situ, (Wu et al. 2007).
Para el sur de la Península Italiana se ha desarrollado el sistema PRESTo (PRobabilistic
and Evolutionary early warning SysTem). Este sistema es capaz de estimar en tiempo
real la localización del terremoto, su magnitud y el pico de desplazamiento máximo con
5-6 segundos desde el tiempo de ocurrencia del sismo, empleando una densa red
sísmica en el área de ruptura, actualizándose continuamente a medida que se dispone de
registros en las estaciones de la red, (Satriano et al. 2010)
Como se ha comentado anteriormente, los sistemas de EEWS se basan en el cálculo de
dos parámetros que permiten obtener el tamaño del terremoto. Estos parámetros son el
pico de desplazamiento del suelo (Pd) y el periodo ( c ), calculados a partir de los
registros y que se comparan con unos umbrales establecidos con anterioridad tras
realizar estudios de estos parámetros para terremotos ya ocurridos. En caso de
superarlos se da una alerta. Para cada región se establece un nivel de alerta de acuerdo a
los valores medios registrados, (Zollo et al.2010). En este trabajo se va a explorar la
posibilidad de emplear esta metodología para la zona del cabo de San Vicente
empleando registros de velocidad en estaciones de banda ancha a distancias epicentrales
entre 100 y 700 km.
2. Metodología
El problema de la estimación de la magnitud a partir de la señal sísmica temprana ha
sido estudiado y analizado por varios autores. Nakamura (1988), propuso una primera
correlación entre la magnitud del terremoto y el periodo característico de la fase P,
definiéndolo como el cociente entre la energía de la señal y su primera derivada. Wu y
Kanamori (2005), investigaron la viabilidad de un sistema de alerta temprana in situ
4
para Taiwán basado en la predicción del daño del terremoto utilizando medidas del
periodo predominante τc, tras modificar la expresión de Nakamura (1988), y el pico de
desplazamiento del suelo en los primeros segundos de la onda P a distancias
epicentrales menores de 30 km. Empleando gran cantidad de registros del sur de
California, Wu y Zhao (2006) demostraron la existencia de una relación entre la
magnitud del terremoto y el pico de desplazamiento del suelo medido a los pocos
segundos de la primera llegada.
Lancieri y Zollo (2008) y Zollo et al. (2006, 2010) extendieron el estudio de estos
parámetros a la zona euro-mediterráneas, ampliando las distancias epicentrales hasta los
100 km y estudiando también ventanas de tiempo a partir de la llegada de la primera
onda S. Otro de los estudios realizados en este último trabajo es la relación entre Pd y el
pico de máximo de velocidad del registro (PGV). Estableciendo unos valores límites
para los parámetros periodo predominante y pico máximo de desplazamiento del suelo,
se genera un sistema de alerta sísmica temprana basado en una tabla de decisión de
cuatro entradas.
Para determinar el tamaño de un terremoto es importante conocer si la ruptura ya se ha
detenido o aún está creciendo, lo cual está generalmente reflejado en el periodo del
movimiento inicial. Terremotos pequeños producen periodos iniciales pequeños,
mientras que sismos grandes producen periodos largos, pero sin embargo estos últimos
también pueden comenzar a menudo con un pequeño movimiento de periodo corto
seguido por un periodo largo, (Wu y Kanamori, 2005). Por ello se define un periodo
promedio. Para ello se toma el desplazamiento del suelo y la velocidad ̇ en la
componente vertical del registro sobre la ventana de tiempo de segundos (figura 2) a
partir de la llegada de la onda P, y se obtiene el cociente r:
∫ ̇
∫
Normalmente el valor de se fija en 3 segundos. Usando el teorema de Parseval,
∫ | ̂ |
∫ | ̂ |
⟨ ⟩
donde ̂ es el espectro de frecuencia de , y ⟨ ⟩ es la media de pesada por
| ̂ | . Por tanto,
√⟨ ⟩
√ √
∫
∫ ̇
Este parámetro puede emplearse para representar el periodo del comienzo de la onda
P, y cuando mayor sea su valor más grande será el sismo, Wu y Kanamori (2005).
5
Figura 2: registro del terremoto del Cabo de San Vicente del 12/02/2007 en la estación PFVI, con las
llegadas P marcada y dónde se muestra remarcada una ventana de tiempo de
El otro parámetro que se utiliza en los EEWS es el pico de desplazamiento máximo
inicial del suelo en la onda P, ( ). Al calcular este parámetro a partir de los primeros
segundos de registro, se observa el efecto de la atenuación de las amplitudes con la
distancia a la fuente.
Figura 3: Componente vertical del desplazamiento para el terremoto del 12/02/2007 registrado en la
estación PFVI (distancia epicentral 200 km), en una ventana de tiempo de . Se ha
señalado la llegada de la onda P y el pico de desplazamiento máximo.
El pico de desplazamiento máximo , es el valor del mayor desplazamiento que sufre
el suelo en la ventana de tiempo seleccionada ( ). Este parámetro está bien
correlacionado con el pico máximo de velocidad (PGV), Wu y Kanamori (2005). A su
vez PGV se puede relacionar con la intensidad del movimiento en esa estación.
Tanto como PGV representan el valor máximo del desplazamiento y de la velocidad
del suelo en la estación. Ello implica que el sismograma que generalmente es un registro
de velocidad y se encuentra en unidades digitales (cuentas o bits) debe dividirse por la
amplificación del instrumento para calcular y PGV, e integrarse para obtener .
Para relacionar con la magnitud, es necesario corregir en primer lugar por el efecto
6
de atenuación con la distancia a partir de leyes de atenuación específicas para cada
zona. Para ello se supone una relación lineal entre el logaritmo del desplazamiento, la
magnitud del terremoto (M) y la distancia hipocentral (R), Wu y Zhao (2006):
Las constantes A, B y C deben ser determinadas para cada zona por un análisis de
regresión a partir de observaciones.
Para calcular estos parámetros, en primer lugar se introduce el valor de reducido a
una distancia estándar ( :
(
⁄ )
Así la ecuación (4) se puede escribir:
( )
El valor del parámetro se obtiene C a partir del estudio del pico de desplazamiento
frente a la distancia hipocentral:
Con una regresión lineal en la representación de
frente a la magnitud (ecuación 6) se
obtiene el coeficiente B.
Como el pico de amplitud depende del patrón de radiación de la onda P, es necesaria
por tanto una buena cobertura azimutal de las observaciones para reducir la desviación
estándar, Wu y Zhao (2006).
El pico de máxima velocidad del suelo PGV, se define como el valor máximo de la
velocidad medida en las componentes horizontales del registro completo:
dónde índica la velocidad máxima en la componente Norte-Sur, y la máxima
velocidad del regitro en la componente Este-Oeste (figura 4).
7
Figura 4: Componentes horizontales (Norte-Sur y Este-Oeste) del registro de velocidad del terremoto del
12/02/2007 registrado en la estación PFVI (distancia epicentral 200 km). Se tienen señaladas las llegadas
de las ondas P y S, y el pico de velocidad máxima del suelo PGV.
Wu y Kanamori (2005) realizan un estudio conjunto de los parámetros
empleando como criterio de alerta de daño el producto y recomiendan que, en
caso de no tener una densa red en la zona epicentral, sean analizados por separado. Este
último criterio es el que se seguirá en este trabajo.
Con el análisis de los parámetros en diferentes ventanas de tiempo, se puede
estudiar cuál es la más adecuada que aúne dos aspectos fundamentales para un sistema
de alerta sísmica temprana: por un lado obtener unos valores de los parámetros
estables y con el menor error posible, y por otra lado, que su longitud sea el menor
posible para poder disponer de más segundos a la hora de la alerta.
3. Aplicación a la Zona del Cabo de San Vicente
La región del SW del cabo de San Vicente ha sido objeto de múltiples estudios, ya que
el interés es manifiestamente alto por ser el lugar dónde se localiza el epicentro del gran
terremoto de Lisboa de 1755(Imax=X) y el de Febrero de 1969 (Ms=8.1). Se describirá
brevemente la sismicidad de la zona y la base de datos utilizada para este estudio.
3.1 Sismicidad de la Zona
La Península Ibérica se encuentra sometida a una compresión horizontal uniforme de
dirección NNW-SSE consecuencia de la convergencia Eurasia-África, Buforn et al.
(1988, 2004).
8
En la figura 5 se muestra la sismicidad del sur de la Península Ibérica para terremotos de
magnitud mayor a 3.8 ocurridos en el periodo comprendido entre 2006 y 2011. Como se
puede observar, en la zona ocurren terremotos superficiales (rojo < 50 km) y a
profundidad intermedia (verde 50-150 km). También aparecen terremotos muy
profundos (azul >650 km). La localización de hipocentros en esta zona no es muy
precisa, ya que debido a la moderada magnitud de la mayoría de los terremotos (M<5.0)
solo se registran a distancias regionales en la Península y Marruecos proporcionando
una cobertura azimutal pobre, pudiendo traducirse en profundidades erróneas, Buforn y
Udías (2007).
En la misma figura, se encuentra remarcada la zona objeto de estudio del proyecto
ALERT-ES: el Cabo de San Vicente. Aunque la mayoría de los sismos que ocurren en
esta region son moderados, terremotos de un tamaño menor pueden ser sentidos por la
población y producir una alerta social, como fue el caso del sismo ocurrido el
17/12/2009 (Mw=5.5), que fue sentido en toda la región del sur-oeste peninsular y
ciudades tan lejanas como Madrid.
Figura 5: Distribución de epicentros de M>3.8 ocurridos entre 2006 y 2011 en el sur de la Península
Ibérica, rojo (h<50km), verde (50 km<h<150 km), azul (h≈650km). Los triángulos negros son las
estaciones empleadas en el estudio y los triángulos azules los OBS instalados en la región.
9
Se considera por tanto el cabo de San Vicente una zona de ocurrencia de grandes
terremotos pero de largo espaciado en el tiempo, Buforn y Udías (2007), y de gran
interés por lo tanto para un estudio de alerta sísmica temprana.
3.2 Base de Datos
Se han seleccionado 60 terremotos de magnitud mayor 3.8, ocurridos entre 2006-2011
en la zona correspondiente al Cabo de San Vicente (recuadro de la figura 5). Estos
sismos conformaran la base de datos para la realización del estudio del cálculo de los
parámetros Pd y del periodo . La magnitud máxima que se tiene es Mw= 5.9 y
corresponde al sismo del 12 de Febrero de 2007, con la mayor parte de los terremotos
entre magnitudes 3.8 y 4.4. Las profundidades están comprendidas entre 1 y 80 km,
encontrándose la mayoría en el rango 30-50 km.
En la tabla I se muestran las coordenadas hipocentrales de los terremotos empleados en
el estudio, así como la referencia asignada, su fecha y horas de ocurrencia y la
magnitud.
Tabla I: Coordenadas hipocentrales, magnitud fecha, hora y referencia de los terremotos de la base de
datos
Referencia Fecha Hora Latitud(º) Longitud(º) Profundidad (km) Magnitud
mb
Sv01 21/06/2006 00:51:19 35,9992 -10,6331 42 4,9
Sv13 26/06/2006 17:45.03 36,1505 -10,3241 0 3,8
Sv14 11/08/2006 10:33:30 36,5856 -9,6493 30 4,0
Sv15 15/08/2006 20:40:12 36,7170 -9,7169 37 3,9
Sv16 25/08/2006 00:20.11 35,5581 -9,8110 25 3,8
Sv17 01/11/2006 16:11:22 36,6396 -9,7591 52 4,0
Sv02 21/12/2006 16:18:10 36,5342 -9,5786 0 4,3
Sv18 02/02/2007 18:49:51 36,0182 -10,3984 50 4,1
Sv03 12/02/2007 10:35:24 35,9100 -10,4684 65 5,9
Sv19 12/02/2007 11:50:28 35,9624 -10,3120 54 3,8
Sv20 12/02/2007 13:30:20 35,9447 -10,3977 54 4,2
Sv21 17/02/2007 05:43:58 35,9537 -10,4216 54 4,4
Sv04 19/04/2007 08:17:44 36,0247 -9,9425 40 4,6
Sv22 24/04/2007 09:39:16 36,4752 -10,0049 49 4,1
Sv23 06/07/2007 05:24:45 36,3902 -10,9834 0 4,2
Sv05 09/09/2007 03:16:41 36,6490 -9,8273 47 4,8
10
Sv06 11/01/2008 00:21:47 36,4761 -9,9978 56 4,4
Sv24 11/01/2008 01:35:27 36,4923 -10,0519 42 4,0
Sv25 24/01/2008 03:15:39 36,1363 -10,9918 30 4,2
Sv26 02/04/2008 00:46:23 36,5643 -9,8261 0 4,3
Sv07 10/05/2008 16:33:09 35,9562 -10,7586 40 5,1
Sv27 29/05/2008 23:27:41 36,4414 -9,9700 50 4,2
Sv08 17/07/2008 19:22:08 36,2472 -9,8700 43 4,8
Sv28 15/01/2009 10:03:37 36,8304 -9,7149 45 3,9
Sv09 10/02/2009 08:00:42 36,2528 -9,8006 42 4.8
Sv29 22/04/2009 13:54:12 35,0296 -9,6177 4,0
Sv30 22/05/2009 23:58:06 36,7713 -9,7902 42 5,0
Sv10 05/07/2009 15:50:56 36,0080 -10,4876 35 4,6
Sv31 17/09/2009 12:47:03 36,4259 -9,7286 45 4,3
Sv32 18/09/2009 01:27.07 36,5886 -9,8537 41 4,9
Sv33 23/09/2009 23.48:04 36,6074 -9,9022 41 4,0
Sv34 03/10/2009 00.41:09 36,6104 -9,8282 39 3,8
Sv35 04/10/2009 07.04:27 36,3992 -9,9310 53 3,8
Sv36 10/10/2009 10:26:47 35,7830 -10,0558 81 4,1
Sv37 20/10/2009 21.11:19 36,5359 -9,8619 49 4,5
Sv38 13/11/2009 01.04.00 36,7397 -9,6833 43 3,9
Sv39 16/11/2009 09:05:01 36,3546 -9,8377 50 4,0
Sv40 22/11/2009 07:54:54 36,1930 -9,6565 60 4,1
Sv41 01/12/2009 15:41:37 36,1666 -9,1126 39 4,2
Sv42 04/12/2009 01:42:56 36,4797 -9,8449 40 3,9
Sv11 17/12/2009 01:37:49 36,4702 -10,0318 56 5,5
Sv43 17/12/2009 03:09:25 36,5613 -9,8895 50 3,9
Sv44 17/12/2009 11:29:45 36,5070 -9,8708 45 4,0
Sv45 18/12/2009 03:29:29 36,5458 -9,9224 45 4,1
Sv46 18/12/2009 22:07:56 36,5654 -9,9283 50 4,1
Sv47 31/03/2010 03:11:59 36,6194 -10,0360 35 3,9
Sv48 05/04/2010 10:35:11 36,6505 -11,1854 4,3
Sv49 09/04/2010 00:25:45 36,7002 -11,8350 4,2
Sv50 07/05/2010 18:18:42 35,5712 -11,3822 4,2
Sv51 23/06/2010 12:59:53 35,0782 -11,7606 4,2
11
Sv52 11/07/2010 19:17:44 36,8457 -9,8483 45 3,8
Sv12 23/07/2010 12:45:14 35,8855 -10,4746 30 4,2
Sv53 23/07/2010 18:17:59 36,8168 -11,2345 4,1
Sv54 06/03/2011 07:37:13 36,6983 -11,3616 30 3,9
Sv55 18/04/2011 11:05:00 36,4560 -11,4144 45 4,9
Sv56 26/04/2011 19:50:45 36,5572 -9,8456 49 4,0
Sv57 04/06/2011 03:56:46 36,4955 -11,3995 30 4,3
Sv58 06/07/2011 04:21:04 36,9339 -9,5894 4,0
Sv59 08/07/2011 21:41:29 36,2744 -11,9793 4,0
Sv60 22/07/2011 19:19:36 36,3153 -9,6511 40 3,8
Los sismogramas utilizados corresponden a registros de velocidad en 24 estaciones de
banda ancha con registro en tiempo real, localizadas en el sur oeste de la Península
Ibérica y Norte de Marruecos (figura 5, triángulos negros). Las estaciones pertenecen a
tres redes distintas: Instituto Geográfico Nacional (IGN), Instituto Meteorológico de
Portugal (IP) y Western Mediterranean (WM). En la tabla II se presenta las coordenadas
de las estaciones empleadas y sus características.
Tabla II: Listado de estaciones sísmicas empleadas Estación Red Latitud Longitud Altitud Sensor FechaInstalación
PBAR IM 38.1745 -7.0390 550.00 3ESPc-120s 2/22/2007
PBDV IM 37.2430 -7.9312 471.00 3ESPc-120s 1/8/2007
PCVE IM 37.6328 -8.0390 225.00 3ESPc-120s 12/11/2007
PESTR IM 38.8672 -7.5902 410.00 3T-120s 9/12/2006
PFVI IM 37.1328 -8.8268 189.00 3ESPc-120s 1/9/2007
PMAFR IM 38.9553 -9.2827 329.00 STS2-120s 9/12/2006
PMRV IM 39.4280 -7.3920 500.00 3ESPc-120s -------------------
PNCL IM 38.1118 -8.5290 120.00 3ESPc-120s 2008
PVAQ IM 37.4037 -7.7173 200.00 3T-120s 12/22/2006
EADA IGN 38.1673 -4.5771 565.00 BB- Guralp CMG-3T de 100s 12/21/2001
ECAB IGN 38.0753 -5.4186 520.00 BB- Guralp CMG-3T de 100s 11/21/2003
ECEU IGN 35.8978 -5.3768 278.00 BB- Guralp CMG-3T de 100s 4/11/2007
EBAD IGN 38.7556 -7.0133 221.00 BB- Guralp CMG-3T de 100s 12/1/2000
EGRO IGN 37.5342 -7.4831 130.00 BB- Guralp CMG-3T de 100s 12/21/2001
EMIN IGN 37.7675 -6.6724 240.00 BB- Guralp CMG-3T de 120s 12/4/2001
12
EMIJ IGN 36.5645 -4.7727 470.00 BB- Guralp CMG-3T de 100s 7/2/2004
ESPR IGN 36.8686 -5.8562 135.00 BB- Guralp CMG-3T de 100s 6/25/2002
AVE WM 33.2956 -7.4113 230.00 BB STS-2 9/1/2006
IFR WM 33.5148 -5.1261 1,630.00 BB STS-2 1/1/2007
PVLZ WM 35.1725 -4.3006 90.00 BB STS-2 12/7/2004
EVO WM 38.5320 -8.0130 232.00 BB STS-2 6/1/2006
CEU WM 35.8946 -5.2809 2.00 BB STS-2 -------------------
SFS WM 36.4655 -6.2056 21.00 BB STS-2 12/3/2001
EMAL WM 36.7620 -4.4292 80.00 STS-2 + EPISENSOR 03/11/2005
Los registros empleados corresponden a distancias epicentrales regionales y están
comprendidas entre los 70 y los 500 km, estando en promedio la estación más cercana
al epicentro del terremoto en unos 200 km.
La cobertura azimutal de las estaciones es de unos 170º (comprendida entre 351º y 154º)
debido a la disposición geográfica que nos imposibilita tener estaciones sísmicas a
distancias regionales en otros azimutes. Esta pobre cobertura azimutal y tener los
epicentros en mar (figura 5) representa un problema para el cómputo del parámetro pico
de desplazamiento Pd. Como se ha mencionado, si se tiene una buena cobertura
azimutal no es necesario corregir por el patrón de radiación del mecanismo focal, pero
en este caso sí que es necesario, (Wu y Zhao 2006).
4. Análisis y Procesado de las Observaciones
El total de sismogramas analizados es de más de 900 registros de los 60 terremotos de
magnitud mayor a 3.8 ocurridos durante el periodo de tiempo analizado en el Cabo de
San Vicente.
El software utilizado para el análisis y tratamiento de los sismogramas así como
también para el cálculo de los parámetros es SAC (SeismicAnalysisCode, Goldstein,
2000). También ha sido empleado, para el cálculo del parámetro del periodo , una
serie de programas escritos en Matlab (MathWorks, 2004) que permiten leer los
registros en el formato .SAC, su cabecera y a partir de ella computar el parámetro .
En cuanto al software de representación gráfica y cálculo de las relaciones de ajuste se
ha elegido Kaleida-Graph (Synergy Software, 2005), debido a su gran variedad de
herramientas de representación y cálculo además de su facilidad de manejo. En el
Anexo I y en el Anexo III se incluyen los macros utilizados en este procesamiento.
13
4.1 Tratamiento de los sismogramas
Los registros de los terremotos corresponden a las tres componentes (vertical, Norte-
Sur, Este-Oeste) en formato SEED o miniseed. El primer paso ha sido transformarlos a
formato SAC utilizando el programa mseed2sac. Tras realizar esta transformación se
detectaron algunos pequeños problemas como la perdida de los datos de latitud y
longitud del epicentro del terremoto y estación en los valores de la cabecera de los
archivos o la desaparición del marcado de la primera llegada. Por lo cuál ha sido
necesario reintroducir estos valores y volver a marcar la primera llegada de la onda P,
registro a registro. Así mismo para el posterior procesado en el cálculo del parámetro
empleando el software Matlab, es necesario introducir en la cabecera de los archivos
los valores de la magnitud y profundidad. Además, se necesita marcar la llegada de la
onda S, con el objetivo de obtener la diferencia de tiempo de llegada entre la onda P y la
S y comprobar durante el proceso de cálculo que, en la ventana de tiempo empleada
para el cálculo del periodo , no estén interfiriendo las ondas S. Durante el proceso de
remarcado de las llegadas se ha estudiado la relación señal-ruido de todos los registros,
tomando como buenos aquellos registros en los que la amplitud de la señal es 3 veces
mayor a la del ruido. En la figura 6 a la izquierda se muestra un ejemplo en el cuál la
relación señal ruido es baja y a la derecha uno óptimo considerado como bueno. En
ambos casos se encuentra marcada la primera llegada del sismo.
Figura 6: Registro de la velocidad de la componente vertical para el terremoto del 22/05/2009 en la
estación EMIJ (izquierda). A la derecha un registro en la estación PFVI del terremoto del 12/02/2007 en
el que la relación señal ruido es óptima.
Con todos los sismogramas se ha seguido el siguiente proceso común para el posterior
cálculo de los parámetros Pd y (Anexo I):
1. Corrección por la media (rmean)
2. Eliminar la tendencia lineal (rtrend)
3. Disminución gradual de los extremos (taper) de anchura 0.01s.
14
Con esto se consigue mejorar el sismograma y centrarlo en el 0 (figura 7).
Figura 7: En la parte superior se muestra el registro original de la componente vertical del registro de
velocidad del terremoto del 12/02/2007 en la estación PESTR. En la parte inferior se muestra el mismo
registro tras aplicarle las correcciones por la media, la eliminación de la tendencia lineal y la disminución
gradual en los extremos.
El procesado más detallado para el cálculo de cada uno de los parámetros se describe en
los siguientes apartados.
4.2 Corrección por la respuesta instrumental
La forma de la onda registrada en un sismograma representa la respuesta del
instrumento a un movimiento del suelo ante un proceso de ruptura. El sismograma viene
dado en cuentas o unidades digitales. Para conocer el valor del movimiento del suelo es
necesario realizar la deconvolución de la respuesta instrumental.
Es posible encontrar la respuesta instrumental para las estaciones empleadas en el
estudio, en los archivos de respuesta instrumental (RESP) disponibles para cada una de
ellas. Este fichero puede obtenerse al hacerse la conversión de SEED a SAC o bien en el
caso de las estaciones de la red IGN, se puede encontrar este archivo tanto como los
valores para cada estación y componente en su web
http://www.ign.es/ign/layout/sismologiaEstacionesSismicas.do
Durante el periodo de estudio (2006-2011) varias de las estaciones empleadas
cambiaron de instrumento, por lo que se ha creado una tabla de respuesta instrumental
de las estaciones empleadas para cada periodo entre cambios. Esta tabla se muestra en el
Anexo II.
15
4.3 Corrección por el patrón de radiación
Como ya se ha comentado en el apartado tres de este trabajo, debido a la mala cobertura
azimutal disponible va a ser necesario corregir el pico de desplazamiento por el patrón
de radiación del mecanismo
El patrón de radiación depende de la posición de la estación (azimut y el ángulo de
incidencia) en relación con el hipocentro. Para el cálculo del ángulo de incidencia, se ha
utilizado el programa CASSOL que emplea un modelo de corteza con una capa de
gradiente lineal de velocidad situada sobre un medio seminfinito, también con gradiente
lineal de velocidad (figura 8). Este es el tipo de modelo de corteza apropiado para el
cálculo del ángulo de incidencia para distancias epicentrales menores a los 500 km.
Figura 8: Esquema del modelo de Corteza
Los valores del modelo de corteza que vamos a utilizar son una adaptación del modelo
propuesto por González et al. (1996).
Para abordar la corrección por el patrón de radiación y dado que no se dispone del
mecanismo focal de todos los terremotos, se va a estudiar en primer lugar las formas de
onda de los terremotos de mayor magnitud de la base de datos (sv01-sv12, tabla I) en
las diferentes estaciones disponibles. Para ello se utilizará una ventana temporal de 5
segundos, desde un segundo antes de la primera llegada de la onda P hasta 4 segundos
después de la misma. Se han comparado en cada estación los registros de esos 12
terremotos uno a uno y se ha observado que presentan similitudes de onda entre varios
de ellos en la mayor parte de estaciones, por lo que finalmente se han separado estos
terremotos en dos grupos diferentes en función de su epicentro, a los que se ha
denominado A y B (figura 9).
En las figuras 10 y 11 se muestra un ejemplo de esta comparación para las estaciones
ESPR y EVO (figura 9). En la parte izquierda de cada registro se muestra tanto el
nombre en código asignado como la magnitud del sismo. En la parte derecha se presenta
la distancia epicentral a la estación correspondiente y el azimut. Se ha elegido presentar
16
estos dos ejemplos por ser dos estaciones que poseen registros de un mayor número de
los terremotos seleccionados y tener un azimut diferente.
Figura 9: Distribución de epicentros de los terremotos seleccionados para la comparación de la forma de
onda. La referencia corresponde a la tabla I. Con elipses se señalan los grupos diferenciados por su
similitud en forma de onda. Los triángulos corresponden a las estaciones en esta zona.
Figura 10: Registros de velocidad de los primeros 4 segundos de los terremotos sv01-sv12 (tabla I) en la
estación ESPR.
17
Figura 11: Registros de velocidad de los primeros 4 segundos de los terremotos sv01-sv12 en la estación
EVO.
Como puede observarse en las figuras 10 y 11, los sismos de la zona A presentan
formas de onda parecidas entre ellos en los primeros segundos de los registros. Lo
mismo ocurre entre los terremotos del grupo B. Los terremotos con formas de ondas
similares tienen epicentros cercanos entre ellos (figura 9), aquellos que se han agrupado
en la zona A se encuentra más al norte que aquellos con formas de onda similar del
grupo B.
El observar en las figuras 10 y 11 formas de ondas similares en las zonas A y B (figura
9) implica que estos terremotos tienen el mismo tipo de mecanismo focal.
En la zona A está bien determinado el mecanismo del terremotos del 17/12/2009
(Mw=5.5), el de mayor magnitud ocurrido en esta área perteneciente a la base de datos
(sv11 tabla I). Para obtener el patrón de radiación de todos los terremotos con epicentro
situados en esta zona A (figura 12 izquierda), se utilizará este mecanismo focal de
forma generalizada (figura 12 derecha). Los sismos localizados en la zona B (figura 12
izquierda) serán representados por el terremoto ocurrido el 12/02/2007 (Mw=5.9) cuyo
mecanismo también está bien determinado (figura 12 derecha).
18
Figura 12: Izquierda.- Distribución de epicentros de los terremotos de la base de datos divididos en los
dos grupos: zona A y zona B. Los triángulos negros representan las estaciones y el triangulo azul OBS.
Derecha.- Mecanismos focales de los terremotos del 17/12/2009 y del 12/02/2007, Pro et al. (2012)
Aunque sean terremotos cuyo epicentro no está lejos uno de otro y con una dimensión
similar, se observan diferencias en la geometría de la ruptura, mientras que el
terremotos de 2007 muestra un mecanismo de falla de inversa con el eje de presión
orientado NNW-SSE, el terremoto de 2009 tiene un movimiento también con una
componente de falla inversa pero ruptura en un plano vertical, reflejando la gran
complejidad sismotectónica de la zona. Ambos son compatibles con la compresión en la
dirección NW-SE producido por la convergencia entre las placas euroasiática y africana,
Pro et al. (2012).
4.4 Algoritmos de cálculo de Pd , τc y PGV
4.4.1 Cálculo de Pd
Una vez se ha obtenido el patrón de radiación para el terremoto para cada estación, se
calcula el parámetro del pico de desplazamiento corregido por el efecto del mecanismo
focal en la ventana de tiempo a estudiar. Tras aplicar los pasos 1,2 y 3 (apartado 4.1), se
integran los registros para obtener desplazamiento. Al aplicar este paso se introducen
bajas frecuencias que se eliminan aplicando un filtro (figura 13). En este estudio tras
hacer diversas pruebas se ha optado por un filtro Butterworth paso alto con 2 polos y
frecuencia esquina de 0.075 Hz. Este filtro también permite eliminar fluctuaciones
artificiales de largo periodo que contaminan los registros de bajo cociente entre señal y
ruido, Zollo et al. (2010). Se elige la frecuencia esquina de 0.075 Hz por ser la más
empleada en los cálculos de estos parámetros realizados en otras zonas. Con el objetivo
de comparar nuestros resultados con los obtenidos en estos trabajos aplicamos el mismo
procesado.
strike=217º dip=89 º slip=-58º
strike=308º dip=32º slip=-179º
strike=246º dip=64º slip=51º
strike=128º dip=46º slip=142º
17/12/2009
12/02/2007
A
B
19
Figura 13: Parte superior registro de velocidad del terremoto del 12/02/2007 en la estación PVAQ (297
km distancia epicentral) En el medio el registro de desplazamiento en esta estación tras integrar el
primero. En la figura inferior resultado tras aplicar el filtro Butteworth paso alto de 2 polos y frecuencia
esquina de 0.075Hz.
Tras filtrar, se cortan los sismogramas para tomar una longitud de registro variable que
abarque desde la primera llegada hasta los segundos de ventana temporal a estudiar (en
este caso se ha empleado una ventana de 3 segundos). A continuación de la cabecera del
archivo, se obtiene el valor máximo (Pd en cuentas), se divide por la sensibilidad del
instrumento para obtener el valor de Pd en metros y por último se corrige por el patrón
de radiación correspondiente.
Se ha estudiado el pico de desplazamiento Pd de dos formas, empleando sólo la
componente vertical y empleando las tres componentes del desplazamiento,
aplicando la ecuación:
√
dónde se refiere al pico de desplazamiento en la componente norte-sur y
al pico de desplazamiento en la componente este-oeste.
20
En resumen, los paso para obtener el parámetro Pd son (Anexo I):
1. Corrección por la media (rmean)
2. Eliminar la tendencia lineal (rtrend)
3. Disminución gradual de los extremos (taper) de anchura 0.01s.
4. Integrar para obtener el registro de desplazamiento
5. Aplicar filtro Butterworth paso alto con 2 polos y frecuencia 0.075 Hz
6. Cortar a la longitud necesaria
7. Extraer el valor máximo en la ventana
8. Dividir por la sensibilidad del instrumento
9. Corregir por el patrón de radiación
10. Aplicar la ecuación 9
4.4.2 Cálculo de τc
Para el cómputo del periodo se ha empleado un programa escrito en Matlab, cuyo
macro se muestra en el Anexo III. Para ejecutar el programa es necesario proporcionarle
un archivo con la lista de estaciones a estudiar en ese terremoto (en el mismo anexo se
adjunta un ejemplo del formato). Para generar el filtro se le proporciona al programa un
valor de frecuencia esquina de 0.075Hz, al igual que el número de polos, en este caso
emplearemos 2. También es necesario darle los segundos de longitud que debe tener la
ventana de tiempo a estudiar , así como un valor de distancia epicentral máxima a la
que debe estar la estación para utilizarla o no en el estudio (500 km) en nuestro caso.
El esquema de los pasos en la ejecución del programa sería el siguiente:
1. Corrección por la media
2. Eliminar la tendencia lineal
3. Disminución gradual de los extremos, ̇
4. Integrar para obtener el registro de desplazamiento u(t)
5. Aplicar filtro Butterworth paso alto con 2 polos y frecuencia 0.075Hz
6. Elevar al cuadrado u(t) y ̇
7. Integrar entre 0 y la longitud de la ventana de tiempo tanto u(t) como ̇
8. Realizar la división entre ambas integrales, la raíz cuadrada y multiplicar por
tal y cómo se expresa en la ecuación 3.
9. Realizar los cálculos para todas las estaciones recogidas en el archivo de
entrada y guardar los valores obtenidos para en otro archivo de salida
(ejemplo en el Anexo III).
21
4.4.3 Cálculo de PGV
Para el cálculo del pico máximo de velocidad PGV, se emplea el comando saclst de
SAC. Se utiliza en las dos componentes horizontales del registro de velocidad, Norte-
Sur y Este-Oeste, extrayendo el valor máximo, la distancia epicentral, la profundidad y
la magnitud, y guardando todos estos valores de cada estación en un archivo. Estos
valores se encuentran en cuentas por segundo, luego son divididos por la constante de
sensibilidad del instrumento y corregidos por el patrón de radiación correspondiente.
Una vez se tienen el valor de las dos componentes, se toma el valor máximo entre las
dos como PGV. Para el cálculo de PGV no es necesario aplicar el filtro anterior ya que
la señal no se ha integrado.
En resumen (los 3 primeros puntos Anexo I):
1. Corrección por la media (rmean)
2. Eliminar la tendencia lineal (rtrend)
3. Disminución gradual de los extremos (taper) de anchura 0.01s.
4. Extraer el valor máximo de las componentes horizontales
5. Dividir por la sensibilidad del instrumento
6. Corregir por el patrón de radiación
7. Tomar el valor máximo entre las dos componentes (ecuación 8)
5 Resultados
A continuación se presentan y discuten los resultados obtenidos en el estudio de los
parámetros Pd, y PGV para el Cabo de San Vicente.
5.1 Relación entre Parámetro τc y la magnitud
Como se ha indicado en el apartado 2 se ha observado una relación entre y la
magnitud. Cabe indicar en este punto que las magnitud de los terremotos empleada en el
presente trabajo es la proporcionada por la base de datos del Instituto Geográfico
Nacional IGN, en la cuál tan sólo se tiene magnitud momento para los terremotos sv03
y sv11 (tabla I), siendo para el resto del tipo mb.
En primer lugar se estudia la evolución del parámetro con la longitud de la ventana
de tiempo. Para ello se han tomado 10 de los terremotos de mayor magnitud (sv01-sv08
y sv10-sv12, de la tabla I y figura 8) y se ha calculado el valor de para cada estación
22
con diferentes longitudes de ventana de tiempo, que oscilan entre los 2 y 20 segundos.
Finalmente sólo se emplea el rango de 1 a 16 segundos, ya que ventanas entre 17 y 20
segundos en algunos terremotos y estaciones corresponde a la llegada de la onda S
perturbando el valor del periodo . El valor de representado corresponde al valor
medio del periodo en la estación que ha registrado el terremoto.
En la figura 14 se muestran para los terremotos la evolución de con la longitud de la
ventana de tiempo. Los terremotos representados son el sv03 12/2/2007 (Mw=5.9), sv07
10/05/2008 (mb=5.1), sv10 5/07/2009 (mb=4.6) y sv11 17/12/2009 (Mw=5.5).
Figura 14: Valor medio del periodo en todas la estaciones para los terremotos sv03(a), sv10 (b),
sv07(c) y sv11 (d) de la base de datos (tabla I), representado frente a la longitud de la ventana de tiempo
empleada. A la derecha de cada línea se muestra el valor de la magnitud calculado mediante la ecuación
10.
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
3.2
3.6
4
4.4
4.8
5.2
5.6
0 5 10 15 20
log
c(s
)
tw(s)
M=5.1
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
4.6
4.8
5
5.2
5.4
5.6
5.8
0 5 10 15 20
log
c(s
)
tw(s)
M=5.5
A B
D C
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
4.5
4.7
4.9
5.1
5.3
5.5
5.7
5.9
6.1
6.3
0 5 10 15 20
log
c(s
)
t(s)
M=5.9
-0.52
-0.5
-0.48
-0.46
-0.44
-0.42
-0.4
3.2
3.3
3.4
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
0 5 10 15 20
log
c(s
)
tw(s)
M=4.6
C
23
En el eje de la derecha se muestra la magnitud calculada mediante la ecuación 10
obtenida por Zollo et al. (2010), para una ventana de tiempo de 3 segundos, con sismos
de Japón, Taiwán e Italia:
Se observa que el valor medio del parámetro en la figura 14-A se estabiliza entorno a
los 10s de ventana de tiempo, para 14-B es estable ya a partir de los 5s, en 14-C el valor
empieza a mantenerse entre los 6-7s, y el caso 14-D presenta una pequeña bajada
anómala, volviendo a estabilizarse entre los 8-9 s. El valor del tamaño de la ventana de
tiempo necesario para que el periodo estabilice es mayor cuanto mayor es el tamaño del
terremoto. Un mayor terremoto rompe un área más grande en un tiempo mayor, lo que
se ve reflejado en su periodo. Por ejemplo el caso A (Mw=5.9, el mayor de los
terremotos de la base de datos), empleando 2 segundos aun no tendríamos datos de la
ruptura completa ya que estaría todavía en proceso de ruptura.
En cuanto a la magnitud de los sismos en comparación con la calculada mediante la
ecuación 10 del estudio de Zollo et al. (2010), vemos que son similares para A (5.9 en la
base de datos frente a 6.2 que se obtiene de la ecuación 10) y D, en la que el valor
calculado está cercano al 5.5 de la base de datos. En C está ligeramente sobrestimada,
5.6 por la ecuación 10 frente a 5.1, pero en caso de B claramente subestima hasta
aproximadamente 3.7 el valor de 4.6 que tiene el terremoto en la base de datos. Uno de
los posibles motivos de esta discrepancia es que la ecuación 10 está obtenida a partir de
magnitud momento y en nuestra base de datos sólo dos de los sismo tiene asignada este
tipo de magnitud (A y D), mientras que el resto de los sismos corresponden a
magnitudes mb.
En la figura 15 se muestra el valor de frente a la ventana de tiempo para los mayores
terremotos de la base de datos, en concreto estos son: sv01, sv03-sv10, sv11-sv12 (tabla
I). Para evitar complicar la figura, se han omitido las barras de error obtenidas a partir
de la desviación estándar.
24
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 5 10 15 20
sv03sv05sv12sv01sv04sv06sv07sv08sv10sv11
logc
(s)
tw(s)
Figura 15: Valor medio del periodo frente a la longitud de la ventana para los mayores terremotos de la
base de datos (sv01, sv03-sv10, sv11-sv12 tabla I). En la leyenda se muestra la correspondencia.
Como puede observarse para todos los terremotos el valor del periodo acaba
estabilizándose en una cierta longitud de ventana, con valores que oscilan entre los 2 y
12 segundos. En concreto para una ventana de unos 10 segundos el valor ya es
estable en todos ellos, pero esta ventana de tiempo es demasiado larga para el propósito
de un sistema de alerta sísmica temprana.
Por tanto se estudiará con más detalle las ventanas de 2s (figura 16), 3s (figura 17) y 4s
(figura 18), representando frente a la magnitud el valor del logaritmo de en cada
estación, en lugar del valor medio, para los 10 terremotos elegidos.
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
4 4.5 5 5.5 6
Logc
(s)
M
Ventana de 2 Segundos
Figura 16: Logaritmo del periodo (puntos negros) en todas la estaciones para los 10 terremotos de
mayor magnitud en una venta de 2 segundos frente a la magnitud, correspondiente valor medio (puntos
rojos) y recta de mejor ajuste (recta roja).
25
Para cada valor de magnitud se ha calculado una media aritmética del logaritmo de y
su correspondiente desviación estándar. El ajuste de estas medias por el método de
mínimos cuadrados, pesando cada media por la desviación estándar correspondiente,
permite obtener la siguiente relación para la ventana de 2 segundos:
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
4 4.5 5 5.5 6
Logc
(s)
M
Ventana de 3 segundos
Figura 17: Logaritmo del periodo (puntos negros) en todas la estaciones para los 10 terremotos de
mayor magnitud en una venta de 3 segundos frente a la magnitud, correspondiente valor medio (puntos
rojos) y recta de mejor ajuste (recta roja).
De igual forma se ha procedido para obtener la relación para las ventanas de 3 y 4
segundos. En el caso de 3 segundos la relación es:
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
4 4.5 5 5.5 6
Logc
(s)
M
Ventana de 4 segundos
Figura 18: Logaritmo del periodo (puntos negros) en todas la estaciones para los 10 terremotos de
mayor magnitud en una venta de 4 segundos frente a la magnitud, correspondiente valor medio (puntos
rojos) y recta de mejor ajuste (recta roja).
26
Para 4 segundos tenemos la siguiente relación.
Comparando las ecuaciones 11, 12 y 13 se observa que para una ventana de 2s la
pendiente es 0.26, mientras que para 3 y 4 s prácticamente no varía, 0.20 y 0.19
respectivamente. Por tanto se puede concluir que una ventana de 3s es suficiente para
nuestro estudio. Esta conclusión está de acuerdo con resultados obtenidos en otras zonas
(ecuación 10), Zollo et al. (2010).
Una vez que se ha establecido que una ventana de 3s es suficiente para calcular la
relación de frente a la magnitud con los 10 mejores terremotos, se ha procedido a
calcularla para todos los sismos de la base de datos, (figura 19 A). En la figura 19 B se
han eliminado los valores de los registros que se han considerado ruidosos; como ya se
ha explicado en el apartado 4.1 del presente trabajo, son aquellos en los que la relación
en la amplitud señal-ruido es menor de 3.
Figura 19: a) (negro) versus magnitud para todas las estaciones para los 60 terremotos y valor medio
para cada magnitud (verde); b) (negro) versus magnitud para los registros no ruidosos y media
correspondiente (verde). En rojo la recta de mejor ajuste por mínimos cuadrados pesando por la
desviación estándar.
De la figura 19 se concluye que el parámetro está altamente afectado por el ruido del
registro. En la figura 19 A se puede observar como este valor está claramente
sobrestimado en los terremotos de menor magnitud, que además son los más ruidosos.
Una vez eliminados los registros con una baja relación señal ruido (figura 19 B), se ha
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
3.5 4 4.5 5 5.5 6
Log
c(s
)
M
A B
27
calculado una media del valor para cada magnitud y a partir de ellas se ha obtenido
una regresión lineal por mínimos cuadrados pesando cada punto por su desviación
estándar, obteniendo:
Si comparamos esta relación con la obtenida por Zollo et al. (ecuación 10) vemos que a
diferencia de su pendiente de 0.20, en la ecuación 14 es algo diferente, 0.14, y la
ordenada en el origen obtenida es 0.9 mientras en la ecuación 10 es 1.20. Para hacer una
comparación mejor, se va a representar los datos obtenidos conjuntamente con los
valores obtenidos en su estudio a partir de sismos de Japón, Taiwán y el sur de Italia
(figura 20).
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
3 4 5 6 7 8
Logc
(s)
M
Figura 20: frente a la magnitud, en gris valores del estudio de Zollo et al. 2010, En azul se muestra la
relación obtenida en su estudio (ecuación 10) y rectas de error. En negro datos del Cabo de San Vicente
con sus medias y recta de ajuste en color verde.
Se observa que aunque la recta de ajuste obtenida a partir de los sismos difiere, los
valores de se ajustan a los del estudio de Zollo et al., encontrándose nuestros valores
medios para cada magnitud dentro de las rectas de error.
Por otro lado si se compara la ecuación 10 con la ecuación 12, obtenida a partir de los
10 mejores terremotos de nuestra base de datos en una ventana de 3 segundos,
observamos que ambas tienen un valor de 0.20 y la ordenada en el origen también tiene
el mismo valor de 1.2. Como puede verse en la figura 20, en la base de datos del estudio
de Zollo et al. hay registros de terremotos de mayor magnitud a los nuestros. A esta
28
falta de datos de sismos de mayor magnitud para el Cabo de San Vicente puede deberse
la diferencia entre las relaciones. Otra de las posibles razones es que en nuestra base de
datos el tipo de magnitud no es magnitud momento, como se ha comentado
anteriormente, mientras que en el caso del estudio de otras zonas del mundo sí lo es.
En el Anexo IV se adjuntan los valores de que se han obtenido para cada terremoto y
estación.
5.2 Relación entre parámetro Pd y la distancia hipocentral
El parámetro del pico de desplazamiento Pd depende no sólo de la magnitud del sismo
sino también de la distancia hipocentral. Por este motivo, en primer lugar se realiza una
estudio de la relación de Pd con la distancia hipocentral, para eliminar esta contribución
llevando todos los valores a una distancia estándar para todos los terremotos y poder
estudiar su relación con la magnitud. En el presente trabajo se ha elegido una distancia
de referencia de 200 km por ser, en promedio para todos los sismos, la distancia
epicentral más cercana (figura 4).
En este apartado se muestran los resultados obtenidos del pico de desplazamiento Pd
calculado a partir de los tres primeros segundos, corregido por la sensibilidad
(amplificación del instrumento) y por el patrón de radiación, y su relación con la
distancia hipocentral R. Pd se ha calculado con las tres componentes y también
utilizando sólo con la vertical, con el fin de analizar cuál es el método más adecuado.
Si Pd se calcula con las tres componentes (ecuación 9) se obtiene la siguiente relación
(figura 21).
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3
Log
Pd
(cm
)
LogR(km)
Figura 21: Logaritmo del pico de desplazamiento frente al logaritmo de la distancia hipocentral (
calculado con la tres componentes)
29
Es importante recordar en este punto que, como se expresa en la ecuación 4, el pico de
desplazamiento está afectado también por la magnitud del evento. Así en la figura 21
los valores mayores del logaritmo de Pd corresponden también a puntos de mayor
magnitud. En la figura están representados los datos en todas las estaciones de los 60
terremotos; no es posible representar a cada terremoto diferenciado, pero por separado
todos ellos presentan una pendiente similar a -1.1, cambiando la ordenada en el origen.
La ecuación de ajuste de todos los puntos es:
con el pico de desplazamiento en centímetros y la distancia hipocentral en kilómetros.
La pendiente de esta ecuación se emplea en la siguiente ecuación de reducción del pico
de desplazamiento a la distancia de referencia de 200 km:
( ⁄ )
De igual forma se procede para el pico de desplazamiento obtenido solo con la
componente vertical del desplazamiento. Los resultados se muestran en la figura 22.
-8
-6
-4
-2
0
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9
log
Pd
z(c
m)
logR(km)
Figura 22: Logaritmo del pico de desplazamiento frente al logaritmo de la distancia hipocentral, con el
calculado empleando solo la componente vertical del desplazamiento.
En este caso obtenemos un valor mayor de la pendiente:
Para poder representar el pico de desplazamiento frente a la magnitud, vamos a reducir
su valor a la distancia de referencia de 200 km aplicando:
30
( ⁄ )
En el siguiente apartado se utilizaran la ecuación 16 y ecuación 18 para reducir los
valores y presentarlos frente a la magnitud.
5.3 Relación entre el parámetro Pd y la magnitud
Una vez se han obtenido las ecuaciones de reducción a la distancia estándar de 200 km,
se aplica esta ecuación sobre los valores del pico de desplazamiento para cada estación
con su respectiva distancia hipocentral. Este valor del pico de desplazamiento reducido
a 200 km de distancia epicentral , es el que se representa frente a la magnitud del
terremoto. En la figura 23 se muestra el caso del pico de desplazamiento reducido para
todos los sismos, calculado con las tres componentes aplicando la ecuación 15.
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
3.5 4 4.5 5 5.5 6
Log
Pd
200
(cm
)
M
Figura 23: Logaritmo del pico de desplazamiento reducido a 200 km, computado con las tres
componentes del desplazamiento, frente a la magnitud. Las medias de cada magnitud se presentan con
punto rojo al igual que el mejor ajuste de ellas.
Para cada magnitud se ha computado un valor medio del pico de desplazamiento
reducido. Posteriormente estas medias, pesadas por su desviación estándar, se han
ajustado por el método de mínimos cuadrados a una recta:
31
De igual forma se procede con el pico de desplazamiento calculado únicamente a partir
de la componente vertical de todos los terremotos. Se reduce con la ecuación 16 y se
representan los nuevos valores frente a la magnitud (figura 24):
-8
-6
-4
-2
0
2
3.5 4 4.5 5 5.5 6
log
Pd
z20
0(c
m)
M
Figura 24: Logaritmo del pico de desplazamiento reducido a 200 km, computado en la componente
vertical del desplazamiento, frente a la magnitud. Las medias de cada magnitud se presentan con punto
rojo al igual que el mejor ajuste de ellas.
Se ha ajustado por el método de mínimos cuadrados a una recta, pesando cada valor
medio por su desviación estándar y se ha obtenido:
Comparando las ecuaciones 16 y 17 se observa que la ordenada en el origen es diferente
para ambos, -6 en el caso de emplear las tres componentes y -8 en caso de usar sólo la
vertical. La pendiente no es tan diferente, 0.7 (tres componentes) y 1 (componente
vertical). Atendiendo al parámetro de calidad del ajuste lineal, para el primer caso
tenemos un R=0.66 y para el caso en el que solo se ha empleado la componente vertical
R=0.74. Por lo tanto tenemos un resultado con un menor error de esta segunda forma y
además a la hora de pensar en un sistema de alerta temprana de terremotos, usar sólo la
componente vertical supone ahorrar en tiempo a la hora de realizar los cálculos, al tener
que realizar menos operaciones. Por todo esto se concluye que la mejor opción es
emplear para la obtención de Pd sólo la componente vertical del desplazamiento.
Los datos de Pd obtenidos para el cabo de San Vicente, tanto para las tres componentes
como para solo la vertical, se muestran en el anexo V.
32
5.4 Relación entre el parámetro Pd y el PGV
El último paso del estudio va a ser tratar de relaciona el pico de desplazamiento con
el valor de máxima velocidad del suelo PGV. El valor de Pd se obtiene empleando 3 s
segundos de ventana de tiempo desde la primera llegada de la onda P, en la componente
vertical del desplazamiento. El valor de PGV se obtiene a partir de la ecuación 8
empleando los registros completos de las componentes horizontales. Tanto los valores
de Pd como los de PGV han sido corregidos por la sensibilidad del instrumento. Todos
estos valores para el cabo de San Vicente pueden consultarse en el anexo VI.
En la figura 25 se muestran los valores de PGV frente a Pd para todos los registros de
todos los terremotos de la base de datos.
10-7
10-6
10-5
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
0.0001 0.001 0.01 0.1
PG
V(c
m/s
)
Pd(cm)
Figura 25: Logaritmo del pico de desplazamiento frente al pico de velocidad máxima PGV en escala
logarítmica. En azul se muestra la relación lineal obtenida por mínimos cuadrados.
A partir de la gráfica se obtiene una relación lineal entre los logaritmos de y PGV:
El valor del PGV puede relacionarse directamente con la escala de Mercalli modificada
de intensidad (IMM) en el sitio, Wald et al. (1999). Esta relación se muestra en la tabla
III obtenida de: http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/shakemap/background.php#wald99b
Tabla III: Relación entre el valor de PGV y la intensidad Mercalli modificada
33
Según la figura 25, el valor máximo de PGV que podemos encontrar en el estudio es de
1 cm/s, correspondiente al terremoto del 17/12/2009 de magnitud Mw=5.5. No es el
terremoto de mayor magnitud, pero al estar más cerca tiene mayores valores de Pd y
PGV. Según la tabla III, el valor correspondiente para la intensidad la intensidad en esa
estación está entre III y IV. De acuerdo con el IGN (www.ign.es) los valores de
intensidades de este sismo (figura 26) resultan entre II y IV:
Figura 26: mapa de intensidades del terremoto del 17/12/2009
(http://www.ign.es/ign/head/sismoDetalleTerremotos30Spain.do?evid=963227&imagenmostrar=9)
De acuerdo al mapa, nuestra máxima intensidad predicha III-IV si aplicamos la relación
entre Pd y PGV, coincide con la intensidad observada en puntos de Huelva. El valor
máximo que se tiene de aproximadamente 1cm/s corresponde a la estación portuguesa
PFVI (tabla II).
En una última etapa vamos a comparar nuestros valores con aquellos obtenidos por
Zollo et al. (2010) para el sur de Italia, Taiwán y Japón. En un principio sabemos que
nuestros valores de pico de desplazamiento y PGV son menores a los suyos debido a la
menor magnitud de nuestros terremotos y a tener mayores distancia epicentrales.
34
10-7
10-5
0.001
0.1
10
10-9
10-7
10-5
0.001 0.1 10
PG
V (
cm
/s)
Pd(cm)
Figura 27: Logaritmo del pico de desplazamiento frente al logaritmo del pico de velocidad máxima
PGV para terremotos del Cabo de San Vicente (negro) y terremotos de Taiwán, Japón y sur de
Italia(puntos grises). En azul se muestra la relación lineal obtenida por mínimos cuadrados.
Al comparar dichos datos (figura 27), observamos que todos ellos siguen la misma
tendencia lineal entre el logaritmo del pico de desplazamiento Pd y el logaritmo del pico
de velocidad máxima y por tanto de la intensidad en la zona. Obtenemos una nueva
relación con ambos conjuntos de datos:
Empleando solo los datos de estaciones a distancias epicentrales menores de 60 km para
terremotos del sur de Italia, Japón y Taiwán, Zollo et al. (2010) obtuvieron la siguiente
relación:
Comparando las ecuaciones 22 y 23, se observa que al añadir los datos obtenidos de los
terremotos del Cabo de San Vicente, la pendiente aumenta de un valor 0.73 a 1.04 y la
ordenada en el origen aumenta también de 1.3 a 1.73. Los registros de la base de datos
del Cabo de San Vicente están todos ellos a distancias epicentrales mayores a los 60 km
empleados como distancia máxima en el estudio de Zollo et al. (2010). Al añadirlos se
proporcionan al conjunto de datos valores de menor Pd y PGV, que modifican la
ecuación 23, pero mantienen la misma tendencia.
Por tanto se puede concluir con este último estudio que, para el Cabo de San Vicente,
tenemos relaciones similares a otros lugares del planeta.
35
6 Conclusiones
Del trabajo realizado se pueden extraer las siguientes conclusiones:
Se han identificado dos zonas con diferente proceso de ruptura en la región
del Cabo de San Vicente atendiendo a la similitud de la forma de onda de los
primeros segundos de los terremotos (Zonas A y B) y en base a ello se puede
utilizar como mecanismo focal para los terremotos de cada zona el de
17/12/2009 (A) y el de 12/02/2007 (B).
Se ha calculado el parámetro y se ha estudiado su evolución con la
ventana de tiempo, concluyendo finalmente que el empleo de una ventana de
3 segundos es adecuada para tener una estabilidad mayor, menos errores y
un tamaño adecuado para un sistema de alerta sísmica temprana.
Representando el valor de estimado para todos los terremotos, en una
ventana de 3 segundos frente a la magnitud, observamos que para bajos
valores de ésta se encuentra sobrestimado debido al ruido en los registros
(figura 19a). Eliminando estos puntos se obtiene una relación entre y M
para los terremotos del cabo de San Vicente:
Si se compara esta relación con la ecuación 10 obtenida para otras zonas de
la Tierra en el estudio de Zollo et al. (2010), se observa un ajuste diferente.
Sin embargo representando nuestros datos conjuntamente con los suyos
(figura 20), los valores medios de se encuentran dentro de las líneas de
error de dicho estudio. Si se emplea para el ajuste de los datos del Cabo de
San Vicente los diez mejores sismos, las relaciones de ambos estudios
(ecuaciones 8 y 10), son prácticamente iguales.
Se ha estudiado la relación entre el pico de desplazamiento (corregido por
la sensibilidad instrumental y el patrón de radiación) y la distancia
hipocentral R para dos casos, obteniendo una ligera diferencia entre ambas:
A partir de ellas se han obtenido las ecuaciones de reducción a la distancia
estándard de 200 km:
( ⁄ )
36
( ⁄ )
Relacionando finalmente el pico de desplazamiento reducido con la
magnitud, los ajustes son:
Las diferencias entre ambas son pequeñas, pero atendiendo al parámetro de
calidad del ajuste lineal y a que implica menos operaciones, se decide que es
preferible emplear para el cómputo del pico de desplazamiento solo la
componente vertical de los registros.
Se ha estudiado la relación entre , obtenido a partir de la componente
vertical en una ventana de 3 s, con el PGV obteniendo una relación lineal
entre sus logaritmos, que sigue la ya observada por otros estudios realizados
en otras zonas del planeta (figura 27)
El valor de PGV está relacionado con la intensidad en la escala Mercalli
modificada, pudiendo observar que la predicción a partir del cálculo de
de intensidad máxima de IV está de acuerdo con las intensidades observadas
en la zona de Huelva (figura 26).
Finalmente tras todo el estudio, se puede concluir que el método más preciso
encontrado para la predicción del tamaño final del terremoto, a partir de los
primeros segundos de señal para el cabo de San Vicente, es el que relaciona
el pico de velocidad máxima final PGV con el pico de desplazamiento .
Además por este método se evita la necesidad de obtener la distancia
hipocentral a la fuente, ahorrando así unos segundos valiosos para un
sistema de alerta sísmica temprana.
37
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