Óbudai Egyetem Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Mikroelektronikai és Technológia Intézet

Óbudai EgyetemKandó Kálmán Villamosmérnöki KarMikroelektronikai és Technológia Intézet

Nanokristályos memóriaelemek számítógépes modellezéséhez alkalmazott számítási algoritmusok

összehasonlításaMolnár Károly Zsolt and Horváth Zsolt József

[email protected] [email protected]


TARTALOM

1. Nanokristályos memóriaelemek számítógépes modellezésének áttekintése

2. Számítási eljárás

3. Alkalmazott algoritmusok tesztelése

4. Megállapítások


1. Nanokristályos memóriaelemek számítógépes modellezésének

áttekintése

Rétegszerkezet Potenciál eloszlás

Si

~5.1 eV

Si3N4 Al

~3.1 eV ~1.05 eV

Si NC

~9 eV

SiO2

nanocrystal gap

q·Voxide

q·Vnitride

0 xoxide xnitride

x

Si nanocrystals


1. Nanokristályos memóriaelemek számítógépes modellezésének

áttekintése

Si nanocrystals J2 – töltéshordozók kiáramlása

nanokristályokban tárolt töltésmennyiség:

σ3 =Δt .(J1 – J2)

J1 – töltéshordozók beáramlása



1. A térerősségek – és ezzel együtt a potenciál-eloszlás – meghatározása az

egyes rétegekben.

2. A térerősségek alapján a be- ill. kifolyó áramok számítása.

3. A be- ill. kifolyó áram különbségéből a szerkezetben tárolt töltésmennyiség

számítása.

4. A tárolt töltésmennyiségből a flat-band feszültség számítása.

5. Az iteráció ismétlése az első lépéstől.



Töltésbeviteli és töltéstárolási tulajdonságok értékelési lehetőségei:

(1) memória-hiszterézis

(2) memóriaablak(3) betöltődés és retenció vizsgálat



Alkalmazott összefüggések2211sp dEdEV

2

3

2

112 EE

T

b

T

b

T

s

T

bs

s

Tisss U

chU

shUU

chUnq

signE 0

)(2)(

1s

1s EE

iTb n

nlnU

q

TkUT

22

3 dVFB

dtJJd 213

Bemeneti változók:

VP , dox , dn1 , dn2 , εox , εn , εn1 , εn2

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)



Sávelhajlás számítása

(9)

(10)

(11)

T

b

T

b

T

s

T

bs

s

Tis

SS U

chU

shUU

chUnq

signE

011 )(2

0)(2 101

ST

b

T

b

T

s

T

bs

s

Tis

S EU

chU

shUU

chUnq

sign

2

121

2

32

1

dd

dV

ESP

S




1.Zérushely keresése belső MATLAB függvénnyel

2.Zérushely keresése Newton-módszerrel

3.ΦS keresése táblázatból

fis=fzero(@(FiS) func_E1FiS_211 (változók), 0)


2. Algoritmusok tesztelése

Vizsgált rétegszerkezet

SiO2 vastagsága: 2 nm

Si3N4 vastagsága: 40 nm

Töltéshordozók súlypontja a SiO2 / Si3N4 határfelülettől: 5 nm

Lassú potenciál eloszlás változás

Közepes potenciál eloszlás változás

Gyors potenciál eloszlás változás

VP [V] -15 +7 +15

VFB [V] -8,1537 -7,0233 -10



Iterációs lépésszámIterációs

lépésszámLassú potenciál eloszlás változás Közepes potenciál eloszlás változás Gyors potenciál eloszlás változás

futási idő [sec] VFB értéke [V] futási idő [sec] VFB értéke [V] futási idő [sec] VFB értéke [V]

10 0,0014 -8,1526 0,0015 -6,7775 0,0014 nem számítható

100 0,0035 -8,1526 0,0035 -6,7829 0,0037 nem számítható

500 0,013 -8,1526 0,012 -6,7834 0,014 nem számítható

1000 0,026 -8,1526 0,022 -6,7834 0,027 nem számítható

10000 0,239 -8,1526 0,212 -6,7835 0,2223 6,0868

20000 0,0011 -8,1537 0,430 -6,7835 0,4240 0,9131

50000 0,0011 -8,1537 1,213 -6,7835 1,0570 0,9117

100000 0,0011 -8,1537 2,105 -6,7835 2,1100 0,9117

200000 0,0011 -8,1537 4,216 -6,7835 4,2030 0,9116

500000 0,0011 -8,1537 10,573 -6,7835 10,5400 0,9116

1000000 0,0011 -8,1537 21,333 -6,7835 21,0330 0,9116

2000000 0,0011 -8,1537 42,543 -6,7835 42,2700 0,9116





Lassú potenciál eloszlás változás

Közepes potenciál eloszlás változás

Gyors potenciál eloszlás változás

futási idő [sec]

VFB értéke

[V]

futási idő [sec]

VFB értéke

[V]

futási idő [sec]

VFB értéke

[V]

Nincs 0,0011 -8,1537 4,216 -6,7835 4,203 0,9116

Táblázattal 0,0135 -8,1537 30,29 -7,0042 22,33 -0,0697

Newton-módszerrel 0,0168 -8,1537 238,12 -7,0042 236,34 -0,0691

MATLAB függvénnyel 0,0187 -8,1537 464,68 -7,0042 461,92 -0,0688


3. Megállapítások

1. Az iterációk során alkalmazott lépésszám lineárisan befolyásolja a program futási idejét, és hatással van a számítási eredmények pontosságára. A gyakorlatban előforduló térerősségek tartományában az iterációs lépésszámot nem célszerű 200000 alatti értékre választani, ugyanakkor – bizonyos feltételek esetén – a futási idő csökkenthető a be- ill. kifolyó áramok különbségét vizsgáló szubrutinnal és indokolt esetben az iterációból való kilépéssel.

2. A sávelhajlás számításának nem minden esetben van jelentősége. Amennyiben a sávelhajlás számítása indokolt, akkor viszont célszerű azt az algoritmust alkalmazni, ami a számításhoz szükséges ΦS értékét táblázatból keresi ki. Ezzel a futási idő jelentősen csökkenthető.


Köszönöm a megtisztelő figyelmet!

Documents

Óbudai Egyetem Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Mikroelektronikai és Technológia Intézet