ODMOCNINYAutor Mgr. Šárka Čížová

Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty prvních ročníků všech učebních oborů, je zaměřena k osvojení pojmů odmocnina z nezáporného čísla, odmocnitel, odmocněnec, částečné odmocňování, usměrnění zlomku. Výukový materiál slouží také k procvičení svých vědomostí na daných příkladech a následnou kontrolu výpočtů.

Očekávaný přínos Žák si zopakuje pravidla pro počítání s odmocninami, postup při částečném odmocňování a usměrnění zlomku, upevní a následně ověří své znalosti na příkladech.

Tematická oblast Operace s čísly a výrazyTéma OdmocninyPředmět MatematikaRočník PrvníObor vzdělávání Studijní oboryStupeň a typ vzdělávání Střední odborné vzděláváníNázev DUM Š21_S1_14_OdmocninyDatum 31.7.2013

SOŠ JOSEFA SOUSEDÍKA VSETÍN ZLÍNSKÝ KRAJ

2

Základní pojmy

Ke každému nezápornému číslu a a ke každému

přirozenému číslu n existuje právě jedno nezáporné číslo

b, pro něž platí:

= a

Zapisujeme

= b,

kde b je ntá odmocnina z čísla a.

3

Základní pojmy

odmocnitel(exponent) odmocnítko odmocněnec (základ odmocniny)

4

Platí

, neboť , neboť , neboť

, pro každé R, každé sudé N.

Znak se nepoužívá.V praxi se nejčastěji užívá druhá odmocnina, proto místo zápisu se užívá jenom.

5

Pravidla pro počítání s odmocninami

0, 0, m, nN

=

= , 0

=

=

=

=

Ilustrační příklady:

2

2

2

2

6

Částečné odmocňování

Číslo pod odmocninou rozkládáme na součin čísel, z nichž jedno

lze odmocnit.

2 6

2 , 0

3, 0

7

Procvičování - zadání

8

Procvičování- řešení

5

, 0

b, b 0, 0

a, a

, 0

9

Usměrnění zlomku

dstranění odmocniny ze jmenovatele zlomku

Rozšiřujeme vhodným výrazem s odmocninou.

10

Kontrola znalostí

A

1. Vypočítejte: a)

b)

c)

2. Zjednodušte: m n

b)

3. Usměrněte zlomky: a)

b)

B

1. Vypočítejte: a)

b)

c)

2. Zjednodušte: , a)

b)

3. Usměrněte zlomek: a)

b)

11

Výsledky

A

1. a) 2

b) 3

c) 4

2. a)

b)

3. a)

b) - 5

B

1. a) 6

b)

c) 3

2. a)

b)

3. a)

b) 7 -

12

ZdrojeLiteratura:

1. Čermák, P., Červinková, P.: Odmaturuj ! z matematiky 1 . 3.vydání(opravené). Brno: DIDAKTIS, 2004. 239s.ISBN 80- 7358-014-4

2. Kubešová, N. Matematika- přehled středoškolského učiva. 2. vydání dotisk. Třebíč: Petra Velanová, 2007. 239 s.

ISBN 978-80-86873-05-3

3. Hudcová, M. ,Kubičíková, L.: Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium.2. vydání dotisk. Praha: Prometheus, 2006.

416s. ISBN 80- 7196- 318-6

4. Odvárko, O., Řepová, J. ,Skříček, L. : Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU, 2.část.6, vydání dotisk. Praha: Prometheus,

2002. 144 s. ISBN 80- 7196-042- X

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Šárka Čížová.