145
Mr. sc. PETAR ČOVO O D R Ž A V A N J E B R O D A Nastavni materijal ZADAR, 2007.

Održavanje broda

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Petar Čovo, Sveučilište u Zadru

Citation preview

Page 1: Održavanje broda

Mr. sc. PETAR ČOVO

O D R Ž A V A N J E

B R O D A

Nastavni materijal

ZADAR, 2007.

Page 2: Održavanje broda

2

Predgovor

Drage kolegice i kolege, studenti odjela za promet i pomorstvo, ovaj nastavni materijal je nastao na osnovu dugogodišnjeg iskustva u

procesu održavanja. Počevši kao izvršitelj pa sve do dizajnera i voditelja procesa održavanja, a sada kao Vaš nastavnik nastojim prenijeti znanje o održavanju tehničkih, eksploatacijskih sustava

Nastavni materijal je nastao izrezivanjem viška gradiva iz budućeg

udžbenika za pomorce. U nastavnom materijalu ima više gradiva nego što Vam je predavano – ne zato da biste taj višak naučili, nego zato da Vam pomogne lakše shvatiti ono što trebate naučiti.

Gradivo u nastavnom materijalu nije sasvim usklađeno s predavanjima,

te Vam predlažem da se za to područje, kao uostalom i za čitavo gradivo, držite bilješki s predavanja, a iz nastavnog materijala možete pogledati ono što vam nije razumljivo. Ako ni to ne bude dovoljno, pozvani ste na konzultacije.

Zbog stalne promjene prioriteta, oprostite mi na propustima pri

sažimanju pojedinih poglavlja. Kao i Vi nadam se da će buduće generacije će dočekati „svoju“ knjigu, koja će se temeljiti na ovim nastavnim materijalima, handout-ima i podlogama zadataka održavanja.

Petar Čovo

Page 3: Održavanje broda

3

Sadržaj:

ODRŽAVANJE .............................................................................................................................. 5

Opće zakonitosti održavanja ................................................................................................... 5

Pojmovi i definicije održavanja ............................................................................................... 7

Analiza funkcije tehničkih sustava .........................................................................................11

Osnovni modeli održavanja ...................................................................................................17

Pristup održavanju broda.......................................................................................................29

Primjena suvremenih strategija održavanja ..........................................................................33

Strategija planiranja u informacijskim sustavima održavanja ...............................................35

Optimizacija intervala pregleda i preventivnih radnji održavanja .........................................36

Podjela poslova održavanja ...................................................................................................38

Organizacija održavanja ........................................................................................................44

Pokazatelji uspješnih sustava održavanja ..............................................................................46

Problemi i mogućnosti njihovog rješavanja ...........................................................................48

POUZDANOST ............................................................................................................................50

Osnovni pojmovi ....................................................................................................................50

Pouzdanost tehničkog sustava ...............................................................................................57

Pokazatelji pouzdanosti .........................................................................................................59

Kontinuirani zakoni razdiobe za proračun pouzdanosti .........................................................69

Diskontinuirani zakoni razdiobe za proračun pouzdanosti .....................................................74

Određivanje funkcija gustoće otkaza, intenziteta otkaza i pouzdanosti na osnovu empirijskih podataka ......................................................................................................................................78

Metode određivanja razdiobe za određeni skup podataka ....................................................79

Metode određivanja pouzdanosti sustava .............................................................................85

Efektivnost (učinkovitost) tehničkog sustava .........................................................................91

Projektiranje pouzdanosti .................................................................................................... 100

TROŠKOVI BRODA .................................................................................................................... 105

Troškovi održavanja ............................................................................................................. 108

Rezervni dijelovi ................................................................................................................... 108

Troškovi nastali primjenom planiranog korektivnog održavanja ......................................... 109

KOROZIJA I ZAŠTITA METALA ................................................................................................... 115

Općenito o koroziji metala ................................................................................................... 115

Zaštita od korozije ............................................................................................................... 120

KOORDINATE FIKSNE TOČKE .................................................................................................... 131

LITERATURA ............................................................................................................................. 134

Page 4: Održavanje broda

4

Popis jednadžbi ........................................................................................................................ 137

Popis tablica: ........................................................................................................................... 143

Popis slika ................................................................................................................................ 144

Page 5: Održavanje broda

5

ODRŽAVANJE

Održavanje sustava je niz postupaka potrebnih za sprječavanje zastoja, odnosno vraćanje sustava

iz zastoja radno stanje u zadanom vremenu i pri propisanim uvjetima okoline1. Održavanje može se definirati i kao kombinacija svih tehničkih i drugih aktivnosti, sprovedenih da

bi se jedan sastavni dio sustava zadržao ili vratio u stanje u kojem može vršiti zahtijevanu funkciju u zadanom vremenu i zadanim uvjetima njegove uporabe.

Organizacija novih sustava održavanja 2 u pomorstvu uzimat će u obzir rizike koje nose

projektiranje tehničkih sustava i primjena strategija održavanja. Bit će prisutno još veće povezivanje i integracija između naručitelja, projektanata, proizvođača i servisera brodske opreme i korisnika broda (posade). Očekuje nas sve veće korištenje informacijske tehnologije u detekciji, dijagnostici i predviđanju otkaza (prijenosnih računala, umjetne inteligencije, ekspertnih sustava za podršku odlučivanju itd). U budućnosti će doći do specijalizacije ljudstva prema vrsti opreme, a manje prema strukama. Treba se težiti u obuci posade i davanju znanja iz više oblasti (računala, elektronika, vibracije...). Obuka posade treba se odvijati kontinuirano uz korištenje raspoloživih tehnologija, uključujući i predavanja na daljinu. Postavljaju se i zahtjevi za bezotkaznošću i minimalnim zastojima zbog održavanja.

To se prvenstveno odnosi na ključnu opremu. Ciljevi su da se:

- formaliziraju pristupi upravljanju rizikom (npr. tehnike kao: RCA, Root Cause Analyse), FMECA, Probabilistic Safety.

- primjene suvremene strategija održavanja: održavanje prema pouzdanosti, Reliability Centred Maintenance (RCM), potpuno produktivno održavanje – Total Productive Maintenance (TPM) i drugih. Assement, Probabilistic Risk Assessment, ...).

- izvrši integracija utjecaja ljudskog faktora (pouzdanost, pogreške, itd.). - primjeni participativni pristup u projektiranju opreme (kao što su tehnike: Design for

Maintainability, Value Ennginering, Hazop...).

Opće zakonitosti održavanja

U pomorstvu se sve više postavljaju zahtjevi za kontinuiranim eksploatacijskim procesom. Prema

tome eksploatacijski sustavi za moraju biti uvijek u ispravnom stanju, raspoloživi za uporabu, a u slučaju zastoja moraju biti na brz i ekonomičan način popravljeni3. Ciljevi održavanja eksploatacijskog sustava su: - postizavanje minimalnih zastoja u radu

1 Todorović, J., Zelenović, D.,: Efikasnost sistema u mašinstvu, Naučna knjiga, Beograd, 1981. 2 Tomas, V., Šegulja, I., Ćišić, D.,: Mogućnosti i problemi primjene suvremenih... Pomorstvo, god. 19.

(2005), str. 29-41 3 Žugaj, M., Strahonja, V., :Informacijski sustavi proizvodnje. Zagreb: Informator, 1992

Page 6: Održavanje broda

6

- postizanje optimalnih troškova održavanja - održavanje radne sposobnosti i produžavanje vijeka trajanja - postizanje zadane kvalitete eksploatacije - održavanje normalnih uvjeta rada.

Osnovni zadatak brodske službe (održavanja) je preventiva 4 . Pravodobnim pregledima i

popravcima treba spriječiti velike kvarove, koji zahtijevaju mnogo vremena za popravak i visoke troškove. Bez obzira na pomorstvo, a s obzirom na zadatke i djelokrug održavanja, mogu se utvrditi njegovi primarni i sekundarni zadaci. U primarne se zadatke ubrajaju: održavanje brodova, održavanje eksploatacijskih sustava i instalacija, pregledi i podmazivanje elemenata sustava, rekonstrukcija pogona brodova, izrada raznih konstrukcija i instalacija, te njihovo postavljanje, postavljanje nove opreme. Sekundarni zadaci jesu: briga oko održavanja uvjeta rada, provođenje propisanih sigurnosnih mjera, iskorištavanje otpadnih materijala, davanje mišljenja o kupovini nove opreme, odlučivanje o izuzimanju opreme iz eksploatacije radi popravka5.

Takav pristup održavanju uobičajen je oko 19606. U međuvremenu došlo je do redefiniranja

zadataka službe održavanja. Rekonstrukcija plovila i strojeva, izrada raznih konstrukcija i instalacija i njihovo postavljanje, postavljanje novih strojeva i uređaja, te provođenje propisanih sigurnosnih mjera nisu više funkcije održavanja.

Održavanje eksploatacijskih sustava je u funkciji pouzdane, trajne i ekonomične eksploatacije.

Stoga održavanje iznimno utječe na povišenje razine djelotvornosti eksploatacijskog sustava. Prestanak sposobnosti elementa sustava ili sustava da izvršava traženu funkciju, naziva se zastoj

sustava. To je potpuna izmjena karakteristika, gubitak karakteristika koji snižava ili dovodi do potpunog gubitka sposobnosti za rad. Načelno otkazi se sprječavaju preventivnim održavanjem, a otklanjaju se korektivnim održavanjem. Pritom se mora napomenuti da karakteristike tehničkog sustava tijekom njegove upotrebe nisu stalne, već se mijenjaju. Korištenjem tehničkog sustava se pogoršavaju, a aktivnostima održavanja nastoji ih se poboljšati odnosno vratiti na nazivnu razinu i produljiti njegov vijek trajanja.

Eksploatacijski sustavi sve se više automatiziraju, pa moraju raditi što pouzdanije. Zbog toga se

naglo širi i opseg pojma održavanja, pri čemu se može reći da je održavanje proces koji omogućava upravljanje eksploatacijskim stanjem i pouzdanošću tijekom životnog ciklusa sustava. Ciljevi održavanja ulaze i u sferu ekonomije poslovanja, pa se iskazuje u obliku racionalizacije i načelno su mjerljivi.

4 Račić, V.,: Održavanje. Praktičar dio 3, Zagreb: Školska knjiga, 1973. 5 Ibid pod 5

6 Ibid pod

5

Page 7: Održavanje broda

7

Pojmovi i definicije održavanja7

Održavanje je kompleks aktivnosti administrativnog, organizacijskog, tehničkog i tehnološkog

karaktera čiji je cilj očuvanje i poboljšanje radnih karakteristika ili pak osiguranje stanja održavanog sredstva u kojem sredstvo ima sposobnost obavljanje namjenske funkcije.

Organizacija je složena funkcionalna struktura namijenjena izvršavanju poslovnih procesa,

sastavljena od više dijelova (podstruktura) međusobno povezanih funkcionalnim procedurama kojima se određuju hijerarhija, međuzavisnosti podstruktura i prioriteti u izvršavanju funkcije organizacije

Projektiranje organizacije je dugoročan i sveobuhvatan proces namjernog i kontroliranog razvoja

i promjene organizacije, definiranja, provjere kvalitete poslovnih procedura, s ciljem poboljšanja efektivnosti organizacije.

Organizacijska struktura je skup funkcionalnih poslovnih procedura kojima su određeni stalni ili

promjenljivi raspored zaposlenika u grupe s određenim zadacima i njihove relacije. Operativni razina organizacije je najniža razina hijerarhijske strukture jedne organizacije.

Sastavni dio operativne razine su izvršitelji osnovne djelatnosti organizacije (oni koji proizvode, pružaju usluge, osiguravaju input i neposredno ga transformiraju u output organizacije.

Osnovno sredstvo, je trajno materijalno poslovno sredstvo čija nabavna cijena prelazi zakonom

propisani iznos. Tehničko sredstvo je materijalno osnovno sredstvo, sustav koji predstavlja skup elemenata i

relacija između elemenata i njihovih karakteristika međusobno povezanih u cjelinu s mogućnošću izvršenja korisnog rada. Tehničko sredstvo svoju namjenu po funkciji i cilju može izvršavati autonomno ili u sklopu sustava više razine.

Tehnički sustav je skup elemenata ili podsustava koji u sinergijskom aktivnosti ostvaruju neku

projektiranu funkciju. Podsustav – komponenti sustav- komponenti podsustav je funkcionalna cjelina koja je sastavni

dio nekog sustava. U određenom stupnju analize može se smatrati sustavom. Element – komponenta sustava – komponenta podsustava je funkcionalna cjelina ili dio sustava

ili podsustava koji se ne sastoji od manjih funkcionalnih cjelina. Stanje tehničkog sustava je opis stupnja realizacije funkcije (realizacije projektirane, deklarirane

radne aktivnosti). Pouzdanost je vjerojatnost, na određenoj razini povjerenja, da će sustav uspješno obaviti funkciju

za koju je namijenjen bez otkaza i unutar specificiranih granica performansi. Pouzdanost analiziramo uzimajući u obzir prethodno vrijeme korištenje sustava, specificiranog vremena trajanja aktivnosti uz korištenje na propisan način pod specificiranom razinom opterećenja i u svrhu za koju je namijenjeno.

7 Belak, S., Terotehnologija,

Page 8: Održavanje broda

8

Pogodnost za održavanje (maintainability) je karakteristika sustava da se, pod utvrđenim uvjetima upotrebe, može zadržati u radnom stanju ili vratiti u radno stanje definirano projektiranom funkcijom, kada se održavanje obavlja pod utvrđenim uvjetima i po određenom režimu održavanja.

Spremnost za upotrebu (radna spremnost, spremnost, raspoloživost) je svojstvo sustava da

obavlja projektiranu funkciju u potrebnom trenutku i u određenom vremenskom intervalu. Spremnost sustava postoji bez obzira nalazi li se ono u radu ili u stanju mirovanja (stand by).

Zastoj je stanje sustava u kojem ono ne može izvršavati projektiranu i očekivanu funkciju. Ispravnost je svojstvo proizvoda ili sustava da u cijelosti ispunjava zahtjeve iz njegove

specifikacije. Defekt (greška) je odstupanje karakteristika kvalitete koje dovodi do toga da sustav ne izvršava

specificirane i predvidive zahtjeve upotrebe. Neispravnost je odstupanje kvalitete proizvoda ili outputa sustava u usporedbi sa postavljenim i

specificiranim zahtjevima funkcije kriterija. Rekonstrukcija je aktivnost kojom se mijenjaju karakteristike sustava najčešće u cilju poboljšanja

učinka. Zahvat održavanja (reparatura, popravak) je vraćanje elemenata sustava i samog sustava u

stanje spremnosti ili u stanje specificirane radne aktivnosti. Nadzor je specifični zahvat održavanja kojim se ostvaruje uvid u stanje sustava pomoću stalnih ili

povremenih pregleda. Otkaz (kvar) je prestanak sposobnosti sustava da izvršava projektirane aktivnosti odnosno da

ostvaruje projektiranu funkciju. Pojam otkaza bitno je povezan sa pojmom funkcije kriterija jer se definiranjem funkcije kriterija može promijeniti i kvalifikacija otkaza. Otkaz ili kvar povezan sa funkcijom kriterija je širi pojam koji u sebi sadrži pojmove zastoja, greške, neispravnosti pa čak i spremnosti sustava. Intenzitet otkaza je odnos funkcije gustoće pojave stanja u otkazu i kumulativne gustoće pojava stanja u radu. Pojednostavljeno rečeno to je omjer između broja elemenata koji su otkazali i ukupnog broja elemenata tijekom rada sustava u nekom vremenskom periodu. Kvarovi se dijele na :

1) neinherentne kvarove (nisu svojstveni kod normalnog rada ) – udar groma, nepravilno rukovanje,

pad. Potrebno ih je evidentirati, pratiti i na njih upozoravati – ne mogu se terotehnološki analizirati

2) inherentne kvarove (kvarovi koji su svojstveni sustavu). Dijele se: a) početni kvarovi (early failures) – nastaju u samom početku rada sustava. Uzrok je slaba

izrada, pogrešna montaža, slaba kontrola kvalitete. Primjer: slabo zavidani vijci na cjevovodima ( otklanjaju se u periodu uhodavanja – burn in period u pokusnoj vožnji i u prvoj godini eksploatacije).

b) slučajni kvarovi (chance failures) – Oni su prisutni od samog početka, samo su u početku pomješani sa početnim kvarovima. Uzrok je nepoznat – nepredvidljive koncentracije mehaničkih, termičkih ili električkih naprezanja. Ne mogu se spriječiti i uvjek će ih biti, ali se mog spriječiti zastoji koji oni izazivaju.

Page 9: Održavanje broda

9

c) kvarovi zbog dotrajalosti (wearout failures) – Nastaju ako se sustav ne održava po striktnom preventivnom principu. Uzrok su dotrajalost komponenata (istrošenost, zamor materijala …)

Korisni vijek trajanja komponente (usefull time) Tw – vremenski period od završetka uhodavanja

do zakazivanja prve komponente u velikoj populaciji istovrsnih komponenti.Kad bi se sve komponente neposredno prije nastupa tog vremena zamijenile, ne bi bilo kvarova zbog dotrajalosti (striktno preventivno održavanje) –primjer avionski motor se mijenja nakon 10000 sati bez obzira što bi mogao još raditi.

Prosječni vijek trajanja komponente M – od početka rada komponente pa do sredine vremena

otkazivanja prve i posljednje komponente zbog dotrajalosti ( tada je najveća učestalost kvarova zbog dotrajalosti ).

Index kvarova λ - failure rate – učestalost pojavljivanja kvarova u nekom sustavu (broj kvarova na

sat ili broj kvarova na određeni broj operacija ) Prosječno vrijeme između kvarova MTBF m – broj sati između kvarova prikazano je na Slika 1. Krivulja čamca

Funkcija kriterija je funkcija koja određuje prihvatljivi output nekog sustava. Najčešće to je

granica koja definira najmanja prihvatljiva razina outputa realiziranog radom sustava, ali može biti i definirano polje prihvatljivih outputa i to statičko ili dinamičko.

Popravljivost je svojstvo elementa ili sustava koja određuje mogućnost sustava da ponovo

izvršava, funkcijom kriterija specificiranih radnih aktivnosti, nakon zahvata održavanja i po otklanjanju neispravnosti.

Trajnost je svojstvo elementa ili sustava da održava projektiranu i funkcijom kriterija specificiranu

radnu aktivnost u toku eksploatacije do graničnog stanja. U tijeku vremena trajnosti element ili sustav se može više puta uključivati u rad i isključivati te podvrgavati zahvatima održavanja.

Tehnička dijagnostika je sastavni dio modela održavanja prema stanju koji daje odgovor na

pitanje kakvo je stanje elementa ili sustava u određenom vremenskom trenutku. Životni vijek sustava je vrijeme od početka ulaganja materijalnih sredstava s ciljem realizacije

sustava pa do konačnog izdvajanja sustava iz procesa eksploatacije (dekomisije). Eksploatacijski vijek sustava je vrijeme od puštanja sustava u rad (komisija) do njegovog

isključivanja iz eksploatacije (dekomisija). U tom periodu moraju se vratiti sva sredstva uložena u sustav a utrošena u životnom vijeku sustava.

Srednje vrijeme između kvarova, MTBF - (mean time between failures) je prosječno vrijeme

između kvarova nekog tehničkog sustava u određenom periodu eksploatacijskog vijeka trajanja i u principu je promjenljiva veličina u različitim fazama eksploatacijskog vijeka.

Srednje vrijeme do ponovne uspostave funkcije, MTTR - (mean time to restore function) (često se

zamjenjuje se pojmom srednjeg vremena popravka - mean time to repair). U praksi je pogodnije upotrebljavati pojam MDT – mean downtime što označava srednje ukupno vrijeme kvara. U MDT je uključeno i vrijeme koje protekne od pojave kvara do ponovnog početka specificirane radne definirane funkcijom kriterija, što znači da je veličina MDT izračunata na temelju ukupnih vremena zastoja sustava ili TDT – total downtime.

Page 10: Održavanje broda

10

Srednje vrijeme do pojave kvara, MTTF – (mean time to failure). Vrlo je sličan pojmu MTBF, u analizi pouzdanosti ima isto značenje i brojčanu vrijednost za neki određeni sustav i određeni period eksploatacijskog vijeka trajanja. MTTF nam daje orijentacijsku vrijednost vremena rada sustava u kojem vjerojatno neće doći do pojave kvara sustava iako je takav podatak upotrebljiv za sustav općenito a ne za odabrani trenutak eksploatacijskog vijeka trajanja.

Srednje vrijeme između održavanja, MTBM – (mean time between maintenance). Ima neko

značenje u eksploataciji samo u vezi s preventivnim održavanjem kada služi za planiranje zahvata održavanja

Srednje vrijeme preventivnog održavanja, MPMT – (mean preventing maintenance time). Ima

eksploatacijsku vrijednost samo kod planiranja preventivnog održavanja i radi proračuna veličine MDT.

Poslovna sredstva su sva sredstva potrebna nekoj organizaciji za obavljanje funkcije –

ostvarivanje funkcije transformacije inputa organizacije u output prema definiranom skupu procedura i u skladu s definiranom funkcijom kriterija. Poslovna sredstva temeljem trajanja poslovnih sredstava možemo podijeliti na: dugotrajna poslovna sredstva i kratkotrajna poslovna sredstva.

Dugotrajna poslovna sredstva možemo uvjetno nazvati i osnovna sredstva koja se mogu

podijeliti na materijalna dugotrajna poslovna sredstva ili materijalna osnovna sredstva i na nematerijalna dugotrajna poslovna sredstva ili nematerijalna osnovna sredstva.

Materijalna osnovna sredstva su trajna sredstva za obavljanje određene proizvodne ili uslužne

djelatnosti a najčešće su to sustavi koji uključuju zemljište, građevine, postrojenja, opremu, alat, pribor, upute za upotrebu, sve predujmove za nabavu materijalnih osnovnih sredstava, investicije u tijeku, knjige, umjetnička djela, računalni programi, poslovne procedure i procedure kontrole kvalitete te sva dugoročna financijska imovina (akumulirana amortizacija, udjeli i dionice, dugoročni krediti, depoziti i potraživanja).

Nematerijalna osnovna sredstva čine svu trajnu nematerijalnu imovinu organizacije i obuhvaćaju

patente licencije, zaštitne znakove, Goodwill, izdatke za istraživanje i razvoj, nematerijalna ulaganja u pripremi, predujmove za nematerijalna sredstva i akumuliranu amortizacija nematerijalne imovine.

Kratkotrajna poslovna sredstva nazivamo i obrtna sredstva, također ih možemo podijeliti na

kratkotrajna materijalna poslovna sredstva i kratkotrajna nematerijalna poslovna sredstva. Materijalna obrtna sredstva obuhvaćaju sirovine, zalihe, sitni inventar, potrošni materijal, nedovršenu proizvodnju, novac na računima i sva kratkoročna potraživanja. Nematerijalna obrtna sredstva obuhvaćala bi sva ulaganja u aktivnosti prikupljanja i obrade poslovnih informacija8. Vrijednost poslovnih informacija odmah se ugrađuje u novi proizvod i uslugu. Prema zakonskim propisima koji reguliraju računovodstveno poslovanje nematerijalna obrtna sredstva se ne evidentiraju kao obrtna sredstva već odmah terete troškove poslovanja.

Kvaliteta (kakvoća) vrlo je frekventno upotrebljavana jednadžba i to za opis svojstva bilo čega ali

bez preciznijeg određenja sadržaja i opsega pojma. U tehničkoj i ekonomskoj praksi pojam kvalitete je, za razliku od kolokvijalnog i često nejasnog opsega i sadržaja pojma, bitno ograničen na razinu kao jednadžba mjere komponenata kvalitete. Kvaliteta (quality) tehničkog sustava je razina ostvarenja radne aktivnosti sustava. Kvalitetu sustava definiramo kao skup svih radnih svojstava sustava koji

8 Business Intelligence-a

Page 11: Održavanje broda

11

određuju parametre upotrebljivosti uzimajući u obzir radne uvjete i potrebno vrijeme rada. Komponente kvalitete tehničkih sustava su funkcionalnost, pouzdanost, ekonomičnost i sigurnost.

Funkcionalnost je mjera kapaciteta i performansi rada sustava. Izražava se radnom

specifikacijom za aktivnost za koju je sustav projektiran (izrađen). Primjerice jedna od oblika funkcionalnosti je kapacitet sustava: (primjer kapaciteta kao elementa funkcionalnosti kamiona – kapacitet se izražava prijevoznom moći).

Ekonomičnost označava mjeru ukupnih troškova produkcije sustava i njegovog pogona u

eksploataciji sustava po jedinici produkcije sustava. Sigurnost (safety) je značajka sustava da svojim kvarom neće ugroziti radne sposobnosti ili

oštetiti druge sustave (ili osobe) sa kojima zajedno ostvaruje radnu funkciju. Pouzdanost (reliability) je vjerojatnost da će određeni sustav ostvariti određenu radnu aktivnost u

očekivanom vremenskom periodu i u unaprijed određenim radnim uvjetima. Radni uvjeti sustava Posebno važan faktor pri procjeni pouzdanosti, funkcionalnosti i

ekonomičnosti su radni uvjeti sustava. Pod radnim uvjetima podrazumijevamo vanjske i unutrašnje uvjete rada, ali i specificirane zahtjeve sustava (radni uvjeti za koje je sustav projektiran i izrađen), te posebno radne uvjete sustava (unutrašnje) koji određuju funkciju sustava (kapacitet, ...). Pod vanjskim radnim uvjetima podrazumijevaju se okolišni uvjeti u kojim sustav radi (temperatura, vlaga, vibracije, prašina, slanost, ...).

Radni uvjeti sustava od posebnog su značenja kod analize ekonomičnosti i pouzdanosti. Očito je

da ne možemo uspoređivati ekonomičnost dvaju sustava, ako je jedan od njih projektiran za teške okolišne uvjete (rad u vlazi, prašini, u korozivnoj sredini), a drugi, sa istom funkcijom, za rad u kontroliranim i kondicioniranim uvjetima. Slično tome ne može se uspoređivati procjenu pouzdanosti dvaju sustava od kojih je jedan projektiran za teške uvjete rada (za teške okolišne uvjete i naglo promjenljiva opterećenja) i pouzdanosti sustava koji nije projektiran za teške uvjete rada, a u njima radi.

Analiza funkcije tehničkih sustava

Stanje sustava

Stanje9 tehničkog sustava je opis stupnja realizacije funkcije odnosno opis realizacije projektirane

ili deklarirane radne aktivnosti. Prema teoriji pouzdanosti tehnički sustav može imati tri temeljna radna stanja: stanje sustava "u radu", stanje sustava "u otkazu", stanje sustava "u zastoju". Osim ova tri radna stanja, u realnim uvjetima sustav se može nalaziti u velikom broju stanja između stanja "u radu" i stanja "u otkazu". Sa stajališta uporabe (eksploatacije) i ovisno o karakteristici sustava radno stanje "u otkazu" možemo smatrati kao stanje smanjene radne funkcije ili stanje "u zastoju". Kakva je suštinska razlika stanja "u otkazu" i stanja "u zastoju", te kad se pojavljuje slučaj u kojem je stanje "u otkazu" zapravo stanje smanjene radne aktivnosti.

9 Belak, S. :::::::::::::::::::

Page 12: Održavanje broda

12

Stanje u kvaru tehničkog sustava je svako stanje tehničkog sustava koje odstupa od definiranih (projektiranih, specificiranih, funkcijom kriterija determiniranih) karakteristika funkcije sustava. Bez obzira da li uslijed pojave kvara sustav može nastaviti funkciju sa promijenjenim performansama (smanjenom radnom aktivnošću) ili nastaje zastoj (prekid svake aktivnosti) pojavom kvara, u teoriji pouzdanosti, smatra se da je sustav izvan funkcije.

Postoje različiti temelji analize kvarova pa kvarove možemo primjerice podijeliti prema opsegu,

uzroku, ili bilo kakvoj osnovi koja nema uzrok u funkciji sustava, koja sustavu nije inherentna. Ovako nesustavno analizirani (inherentni i neinherentni) kvarovi sustava mogu se dalje po volji analizirati i pronalaziti neke nove podgrupe (podvrste) kvarova, pri čemu bi na kraju došli do situacije da "od stabala ne vidimo šumu", a svi ti rezultati ne bi mogli biti temelj znanstvene analize niti bi mogli biti upotrebljeni u određivanje pouzdanosti sustava.

U principu, da bi neki sustav radio ispravno, dovoljno je da sve njegove komponente funkcioniraju

ispravno. U realnim situacijama za ispravnu funkciju sustava, nužno je ali ne i dovoljno osigurati funkciju komponenti u prihvatljivim granicama. Poteškoće se javljaju u slučaju kada komponente same za sebe radu u dopuštenim granicama, ali na rubu tolerancijskih polja. Zajedničkim radom na granici tolerancijskog polja (zbrajanjem odstupanja od srednje vrijednosti tolerancijskog polja) ukupni output može biti izvan polja definiranog funkcijom kriterija; što znači da je sustav u kvaru. Ovakav uzrok kvara čest je kod elektroničkih sustava. Kod sustava sa zalihošću, dovoljno je ali ne i nužno da sve komponente sustava rade ispravno. Kad imamo zalihost neke komponente sustava, tada možemo imati slučaj da sustav radi ispravno iako neka njegova komponenta (ona za koju smo osigurali zalihost) ne radi ispravno ili punim kapacitetom, ali ipak u okviru osigurane zalihosti temeljne funkcije.

Svako stanje tehničkog sustava koje odstupa od radnog stanja definiranog prethodno određenom

i specificiranom funkcijom kriterija je kvar tehničkog sustava. Da bi kvar tehničkog sustava mogli istraživati, te da bi istraživanje karakteristika složenih tehničkih sustava kroz efektivnost i pouzdanost sustava bilo znanstveno utemeljeno kvarove tehničkih sustava dijelimo na inherentne kvarove i neinherentne kvarove.

Kvarovi koji sustavu nisu inherentni (nisu svojstveni; ne potječu od osnovne funkcije sustava) zovu

se neinheretni kvarovi. Mogu biti posljedica nepravilnog rukovanja, sudara, udara, posljedica "više sile", prirodnih pojava i katastrofa i tome slično. Očito je da nikakva tehnologija (tehnologija održavanja, terotehnologija) ni teorija ne može istraživati takvu vrstu kvarova koja nije povezana s tehnološkim postupkom rada niti funkcijom složenog sustava.

Druga temeljna vrsta kvarova tehničkih sustava su oni kvarovi koji su posljedica radne funcije

sustava. Ovi kvarovi posljedica su propisane radne aktivnosti (funkcije) sustava i nastaju samo tijekom funkcije sustava. Ovi kvarovi nazivaju se inherentni kvarovi. Inherentni kvarovi dijele se u tri glavne skupine prema uzrocima i vremenu nastanka na početne kvarove, slučajne kvarove i kvarove zbog istrošenosti.

Početni kvarovi

Početni kvarovi (early failures) pojavljuju se odmah nakon puštanja sustava u rad. Uzrok početnih

kvarova mogu biti: nekvalitetna izrada komponenti (ili podsustava), (substandardne komponente, substandardni podsustavi), pogrješna montaža (pogrješan postupak ili nepridržavanje tehnološkog

Page 13: Održavanje broda

13

postupka montaže), slaba organizacija tehnološkog postupka montaže ili nedovoljna kontrola kvalitete u tijeku proizvodnog procesa ili nedovoljna kontrola kvalitete po izradi sustava.

Početni kvarovi otklanjaju se zahvatima održavanja tijekom garancijskog perioda. Garancijski

period, kod ozbiljnih proizvođača, određuje se u vremenu potrebnom za otklanjanje najvećeg broja (veličina najvećeg broja definira se poslovnom politikom tvrtke proizvođača) početnih kvarova. Vremenski period u kojem se otklanjaju početni kvarovi nazivamo period uhodavanja ("burn in" period, "debugging" period).

Kod početnih kvarova prouzročenih substandardnom komponentom u periodu uhodavanja obično

se zamjenjuje takva komponenta ili podsustav. Pojava većeg broja početnih kvarova uslijed substandardnih komponenti ukazuje na nedovoljnu ulaznu kontrolu kvalitete, nepouzdanog ili nekvalitetnog isporučitelja substandardne komponente. Otklanjanjem početnih kvarova u periodu uhodavanja njihov broj stalno (ponekad i naglo) pada, i oni se u tijeku eksploatacije više ne pojavljuju. Zavisno o poslovnoj politici proizvođača i/ili značaju sustava (kvarom sustava mogu se pojaviti velike materijalne štete; ekološke katastrofe; ljuske žrtve i sl.) period uhodavanja se prepušta eksploataciji sustava kod manje značajnih sustava, ili se obavlja u tvornici uključujući probne eksploatacije simulirajući stvarne radne uvjete kao kod proizvodnje zrakoplova.

Slučajni kvarovi

Slučajni kvarovi (chance failures) počinju se zapravo javljati od samog početka rada sustava,

dakle i u periodu uhodavanja, pri čemu ih je teško separirati od početnih kvarova. Uzroci slučajnih kvarova ne mogu se pouzdano odrediti ili bi njihovo određivanje bilo neekonomično. Smatramo da su slučajni kvarovi posljedica nepredvidljivih grešaka u komponentama sustava koje se ne mogu detektirati u procesu proizvodnje, a u cijelosti su posljedica proizvodnog procesa. Pretpostavljamo da su slučajni kvarovi posljedica unutrašnjih koncentracija naprezanja (mehaničkih, toplinskih, električkih i sl.), a koja prelaze projektiranu izdržljivost komponente.

Slučajni kvarovi se ne mogu spriječiti niti najpažljivijim uhodavanjem niti najintenzivnijim

održavanjem. Oni nastaju nasumično (slučajno; "by chance") kod komponenti koje, do kvara, rade besprijekorno i bez ikakvog znaka neispravnosti. U praksi, neki oblici slučajnih kvarova mogu se detektirati neposredno prije pojave otkaza kao npr. pojava nekontroliranih vibracija, vlaženja, curenja, kolebanja napona, kolebanja frekvencija, promjena šuma i slično što je i osnova za primjenu ekspernih sustava (sustavi trajnog nadzora radnog stanja sustava).

Utjecaj slučajnih kvarova, a time i njihovo rano otkrivanje možemo smanjiti primjenom ekspertnih

sustava nadzora rada složenih sustava, ali sprječavanje posljedica pojave slučajnih kvarova možemo ostvariti samo odgovarajućim projektiranjem sustava. Sprječavanje posljedica pojave slučajnih kvarova i osiguranje potrebnih značajki projekta sustava zadatak je analize pouzdanosti sustava.

Kvarovi zbog istrošenosti

Kvarovi zbog istrošenosti (wearout failures) javljaju se zadnji u vremenskom slijedu. Pod pojmom

istrošenosti kod kvarova ne podrazumijevamo samo fizičku istrošenost (promjene dimenzija) nekog komponentnog dijela – komponente, već istrošenost resursa u bilo kom obliku (pojava zamora – istrošenost resursa sposobnosti podnošenja promjenljivih opterećenja/naprezanja; pojava puzanja –

Page 14: Održavanje broda

14

istrošenost resursa otpornosti prema pojavi trajnih deformacija, pojava zaribavanja kliznog ležaja sa ugrađenim elementima (sredstvima) za podmazivanje (ulje u kliznom ili valjnom ležaju; grafitne module i sl., istrošenost emiterskih elemenata u elektroničkim sklopovima, starenje i gubitak opteretivosti elemenata od sintetičkih materijala.

Kvarovi zbog istrošenosti pojavljuju se samo u slučaju da se ne poduzmu pravodobne mjere

preventivnog održavanja. Dosljednom provedbom propisanih mjera preventivnog održavanja kvarovi zbog istrošenosti mogu se potpuno eliminirati. Ponekad se slučajni kvarovi manifestiraju kao kvarovi zbog istrošenosti. Do pojave slučajnog kvara koji ima sve manifestacije kvara zbog istrošenosti može doći i uz primijenjene mjere preventivnog održavanja. Iako je u tom slučaju došlo do fizičke istrošenosti ili istrošenosti resursa komponente, ipak se ne radi o kvaru zbog istrošenosti, već o slučajnom kvaru koji uslijed proizvodne pogreške komponente izaziva naglo i neočekivano (slučajno) istrošenje.

Vijek trajanja

Prema definiciji pouzdanosti ona se temelji na vremenu rada kao resursu trajanja sustava. U

kontinuiranom radu resurs trajanja najpogodnije je izraziti nekom vremenskom jedinicom (minuta, sekunda, sat, mjesec, godina...). Ali ako uređaj radi povremeno u pravilnim ili nepravilnim periodima npr. operacija otvaranja (zatvaranja) ili kombinacija operacije i vremena trajanja operacije tada definiranje resursa trajanja kao vrijeme može biti nepogodno.

Izraziti vrijeme rada u radnim satima kao resurs trajanja za neki stroj, avion i sl. čini se zgodnim.

Ali izraziti resurs trajanja u radnim satima za neki relej, ili automat (oružje) bilo bi nepogodno, a moglo bi nas i zavesti. U tom slučaju logičnije je govoriti o operacijama otvaranja/zatvaranja, ili o broju ispaljenih naboja (metaka). Ponekad je moguće uspostaviti korelaciju između vremena rada i broja operacija, ali ona tada vrijedi samo za pojedinačnu primjenu i ne može se prenositi na druge sustave. Npr. relej može imati istu pouzdanost po operaciji i po vremenu trajanja operacije, ali bitno različitu pouzdanost po vremenu rada dva različita sustava (u različitim sustavima releji mogu imati različiti broj operacija po satu rada sustava, a time i različitu pouzdanost po satu rada sustava).

Vijek trajanja sustava, komponente, elementa nije jednoznačna kategorija. Razumljivo je da će

komponente (istovrsne) pokazivati različitu pogonsku trajnost (operational life) , te nam pojedinačni podatak o trajnosti bilo koje komponente, sa stajališta održavanja i pouzdanosti, malo znači. Da bi mogli trajnost komponente upotrijebiti kao osnovu za definiranje postupaka održavanja i proračun pouzdanosti, vijek trajanja definiramo kao:

- korisni vijek trajanja - prosječni vijek trajanja Korisni vijek trajanja (useful life) je vremenski period koji protekne od završetka perioda

uhodavanja do trenutka zakazivanja prve komponente zbog istrošenosti u značajno velikoj populaciji istovrsnih komponenata. Izražava se u satima i označava sa Tw.

Prosječni vijek trajanja (mean wearout life).je vremenski period od početka rada neke

komponente do srednjeg vremena zakazivanja zbog istrošenosti prve i posljednje komponente u populaciji. Izražava se u satima i označava sa M.

Page 15: Održavanje broda

15

Korisni vijek trajanja od temeljnog je značenja za određivanje vremena zahvata preventivnog održavanja, i to posebno kod sustava čiji bi gubitak (otkaz) mogao prouzročiti velike štete ili ljudske žrtve. Značenje korisnog vijeka trajanja Tw leži u činjenici da ako prije isteka korisnog vijeka trajanja zamijenimo sve istovrsne komponente novima neće doći do kvara komponenti zbog istrošenosti. Unutar korisnog vijeka trajanja (Tw) komponentom se možemo koristiti bez rizika od pojave kvara zbog istrošenosti.

Zamijenimo li komponentu prije isteka Tw bez obzira na stvarno stanje komponente u cijelosti smo

otklonili rizik od kvara zbog istrošenosti. To je temelj preventivnog održavanja koji posebnu primjenu ima u zrakoplovstvu.

Za razliku od zrakoplova, kod kojeg su mogućnosti poduzimanja zahvata korektivnog održavanja

(popravaka) tijekom leta zanemarive, kod brodova su te mogućnosti značajne. Primjena dosljednog preventivnog održavanja kod brodova bila bi neracionalna, te je povoljnije planirati korektivno održavanje temeljeno na prosječnom vijeku trajanja M. Zamjenom komponente sustava prije isteka korisnog vijeka trajanja nismo iskoristili cjelokupni radni resurs komponente kojeg smo mogli iskoristiti da smo komponentu koristili sve do pojave istrošenosti.

U praksi korisni vijek trajanja Tw uvijek je značajno manji od prosječnog vijeka trajanja M.

Tw < M. Jednadžba 1

Gdje je: - Tw - korisni vijek trajanja - M - prosječnog vijeka trajanja

Učestalost i pojavnost kvarova

Za svaki složeni tehnički sustav moguće je istražiti učestalost kvarova (stanja "u otkazu") i

zakonitost pojave (pojavnost) kvarova u vremenu eksploatacije, a posebno uzimajući u obzir tri karakteristična vremenska perioda eksploatacije. Osim utvrđivanja vrste kvara (početni, slučajni, zbog istrošenja) analizom eksploatacije sustava možemo utvrditi i frekvenciju pojave kvarova mjerenjem vremena između kvarova, odnosno učestalost kvarova po jedinici vremena koja značajno odstupa u različitim periodima eksploatacije sustava.

Page 16: Održavanje broda

16

Slika 1. Krivulja čamca

Gdje je: t0 – početak rada; tB – vrijeme uhodavanja; Tw – korisni vijek trajanja; M – prosječni vijek trajanja; Radna dob – kumulativno vrijeme rada sustava.

Prosječno vrijeme između kvarova ("mean time between failures") označava srednje izmjereno

vrijeme između dva kvara sustava u promatranom periodu eksploatacije sustava, označava se sa m (MTBF) i izražava u satima.

Recipročna vrijednost prosječnom vremenu između kvarova m jeste učestalost kvarova ili indeks

kvarova λ. Označava broj kvarova sustava u jedinici vremena.

1 1

m h

λ = Jednadžba 2

1

MTBFλ = Jednadžba 3

Gdje je: - λ - indeks kvarova - m - učestalost kvarova - MTBF - prosječno vrijeme između kvarova Indeks kvarova λ (mjera učestalosti kvarova sustava) značajno ovisi o periodu eksploatacije

sustava, a kako je prikazano slikom.

U periodu uhodavanja pojavljuje se veliki broj kvarova (visoki1

mλ = ). Otklanjanjem početnih

λstvarno izmjerenaučestalost kvarova

teoretska krivuljaučestalosti kvarova

λ ≈ const. =1m

t0 tBM

PERIOD UHODAVANJA KORISNI VIJEK TRAJANJA

PERIODISTROŠENOSTI

t [h](radna dob)

Tw

M = prosječni vijek trajanja

Page 17: Održavanje broda

17

kvarova njihov broj naglo pada, te u korisnom vijeku trajanja indeks kvarova (samo slučajni kvarovi) je konstantan. Ulaskom u period istrošenosti indeks kvarova opet raste. U tom periodu uz slučajne kvarove pojavljuju se još i kvarovi zbog istrošenosti.

Osnovni modeli održavanja

Tijekom vremena spoznaje o održavanju su se mijenjale i razvijale. Razvoj održavanja10 prikazan

je na Slika 2. Razvoj održavanja tijekom vremena. Razvojem tehnoloških sustava od početka XX stoljeća traženo je rješenje da sustavi budu u funkciji

i da traju što dulje. Postoji više različitih tipova održavanja i to: - Korektivno održavanje se provodi nakon prepoznavanja pogreške s ciljem da se određeni

element dovede u stanje u kojem može izvoditi zahtijevanu funkciju. [HRN EN 13306] - Preventivno održavanje se provodi u unaprijed određenim intervalima ili u skladu sa propisanim

kriterijima i s ciljem smanjivanja vjerojatnosti kvara ili ograničenja funkcije elementa. [HRN EN 13306]

- Predvidivo održavanje je održavanje prema stanju kod kojega se želi eliminirati probleme uzrokovane nastankom kvara neposredno prije nego nastane kvar, a provodi se na temelju prognoze dobivene analizom i procjenom značajnih parametara koji ukazuju na dotrajalost elementa.[HRN EN 13306]

- Proaktivno održavanje je održavanje kod kojega se želi eliminirati probleme prije nego započne proces mehanizma kvara. [HRN EN 13306]

Slika 2. Razvoj održavanja tijekom vremena11

10 Ranilović, M.,: Unapređenje gospodarenja tehničkim sustavima .., Sveučilište u Zagrebu, Zagreb, 2006. 11 Aberšek, B., Flašker, J.,: Vzdrževanje sistemi, strategije, procesi in optimiranje, Univerza v Mariboru,

Fakulteta za strojništvo, Maribor, 2005.

Page 18: Održavanje broda

18

Uz navedene pristupe i koncepcije postoji i veliki broj modela održavanja različitih istraživačkih i konzultantskih tvrtki, a tendencije su ka uvođenju predvidivog održavanja (Predictive Maintenance), a najnovije težnje su usmjerene na proaktivno održavanje (Proactive Maintenance).

U proaktivnom okruženju traži se učešće svih zaposlenih u otkrivanju mogućnosti za eliminiranje

otkaza (strategije RCM, TPM, …). Umanjena potreba za održavanjem umanjuje i potreban broj posade.

Rješenje poboljšanja sustava održavanja ne može se tražiti u primjeni samo jedne strategije ili

jedne metodologije. Svaka od njih ima određene prednosti, ali i nedostatke. Najbolji rezultati mogli bi se postići njihovom odgovarajućom kombinacijom12 , koja je u skladu s potrebama konkretne kompanije. Pojedini pristupi efektivniji su od drugih u konkretnim uvjetima, a opće preporuke u tom smislu mogle bi se grafički prikazati kao na Slika 3. Metode i strategije koje se primjenjuju u ovisnosti od faze razvoja pojedine organizacije održavanja.

Slika 3. Metode i strategije koje se primjenjuju u ovisnosti od faze razvoja pojedine organizacije održavanja

13

Metode i strategije primjenjuju se u ovisnosti od faze razvoja pojedine organizacije održavanja.

Pri svemu tome ne treba zaboraviti da se promjene ne mogu uvoditi u sustave koji „nisu spremni“ za njih. Na primjer, kako dobiti podatke o efektima pojedinih radnji kada ne funkcionira povratna veza u informacijskom sustavu. Redoslijed rješavanja pojedinih pitanja, odnosno problema, slikovito je prikazan u vidu piramide na Slika 4. Redoslijed usavršavanja sustava održavanja. U usavršavanju se kreće od osnovke ka vrhu piramide. Osnovicu daje sustav CMMS, Slika 5. Strategija planiranja u informacijskim sustavima održavanja.

12 Europski CRAFT projekt MELISSA (Maintenance Evaluation by Linked and Integrated Simulation in

Sawmills), The Woodhouse Partnership Ltd., 2001. 13

Ibid pod 2

Page 19: Održavanje broda

19

Slika 4. Redoslijed usavršavanja sustava održavanja

14

Slika 5. Strategija planiranja u informacijskim sustavima održavanja15

U svijetu je razvijen čitav niz pristupa, koncepcija i modela održavanja, a najznačajniji su pristupi

održavanju prikazani na Slika 6. Razvoj pristupa i koncepcija održavanja. Tijekom uporabe tehničkih sustava, njihovog održavanja i znanstvenim pristupom razvili su se

sljedeći modeli održavanja:

− Terotehnološki model (Terotehnology)

14 Ibid pod 5 15

Stuchl, V.,: Što bi trebalo da bude osnova za novi sistem održavanja …,

Mašinstvo 3(5), 159 – 170, (2001)

Page 20: Održavanje broda

20

− Održavanje po stanju (Condition based Maintenance)

− Logistički model održavanja (Logistics Engineering)

− Model samoodržavanja

− TPM (Total Productive Maintenance)

− TPEM (Total Productive Equipment Management)

− Planirano održavanje (Scheduled Maintenance)

− RCM (Reliability Centered Maintenance)

− Vanjske usluge (Outsourcing),

− Ekspertni model (Expert Systems)

Slika 6. Razvoj pristupa i koncepcija održavanja16

Terotehnološki model

Osnovna svrha terotehnologije je optimiranje održavanja 17 . Optimiranje održavanja znači

uspostavljanje postupka i organizacije održavanja uz najmanji zbroj fiksnih troškova i varijabilnih troškova održavanja. Koncept terotehnologije (Terotehnology) napravio je Dennis Parkes iz V. Britanije početkom 70-ih godina18.

Terotehnologija (terotehnology) obuhvaća djelatnosti od projektiranja, izrade, odnosno nabave,

montaže i pripreme za eksploataciju, održavanje, modernizaciju do izdvajanja sustava iz procesa eksploatacije19. To je model za osiguranje efektivnog rada eksploatacijskog sustava tijekom njegovog životnog ciklusa, evidencijom tehnoloških, transportnih, informacijskih i organizacijskih procesa i interakcija između njih, zasnovanom na neprekidnom otkrivanju i otklanjanju uzroka koji smanjuju pouzdanost eksploatacijskog procesa. Funkcija terotehnologije obuhvaća:

16

Grupa autora,: Inženjerski priručnik IP4, Proizvodno strojarstvo, Treći svezak, Organizacija proizvodnje, Čala, I., poglavlja 6 i 9, Školska knjiga, Zagreb, 2002

17 Adamović, Ž.,: Tehnička dijagnostika u mašinstvu. Beograd: Privredni pregled, 1986 18 Ibid pod14

19 Rejec, E.,: Terotehnologija, Informator, Zagreb, 1974

Page 21: Održavanje broda

21

- Projektiranje eksploatacijskog sustava - Izradbu (nabavu) eksploatacijskog sustava - Montažu i pripremu eksploatacijskog sustava za uporabu - Održavanje eksploatacijskog sustava - Projektiranje za održavanje - Razvoj sustava održavanja, planiranje i upravljanje - Modernizacija i rekonstrukcija eksploatacijskog sustava - Izdvajanje eksploatacijskog sustava iz eksploatacijskog procesa.

Održavanje po stanju

Održavanje po stanju (Condition based Maintenance) nastaje 70-ih godina XX stoljeća, kao

određeni sustavni pristup zahvaljujući razvoju elektrotehnike i potrebnih instrumenata, koji omogućuju mjerenje niza parametara važnih za ocjenjivanje stanja sustava, te temeljem toga donošenje odluke o potrebnim zahvatima održavanja20.

Održavanje po stanju je preventivno održavanje koje se sastoji od praćenja rada i parametara i

naknadnih radnji. Praćenje rada i parametara može se planirati prema zahtjevu ili kontinuirano. [HRN EN 13306]

Kako se stvarno stanje mijenja tijekom vremena to znači da izmjereno stanje odgovara samo tom

trenutku, te je potrebno periodično ili kontinuirano praćenje stanja sustava kako bi smo utvrdili da li se promatrani parametri sustava nalaze u željenim granicama i kakvi su trendovi njihovih promjena.

Na temelju toga se procjenjuje kolika je vjerojatnost i duljina očekivanog ispravnog rada te donosi

odluka o daljnjem radu ili se sprovodi neka od aktivnosti održavanja (zamjena, popravak i sl.). Izbor perioda dijagnostičkih mjerenja je važan za dobivanje valjanih parametara za ocjenu stanja.

Period može biti fiksan, ali se može i mijenjati ovisno o potrebi. Kada se utvrdi da u nekoliko uzastopnih mjerenja nema značajnijih promjena to je znak da mjerenja mogu biti i sa duljim periodom ponavljanja, dok se kod brzih promjena i ključnih sustava ti periodi mogu i skraćivati prema potrebi.

Prognoziranje stanja ostvaruje se različitim matematičkim metodama (analitički itd.). Strategije

održavanja prema stanju možemo podijeliti u dvije grupe: - Održavanje prema stanju s kontrolom parametara i - Održavanje prema stanju s kontrolom razine pouzdanosti Dakle može se reći da je održavanje prema stanju dijagnostički proces koji nam omogućava

utvrđivanje stanja i planiranje aktivnosti održavanja na temelju stvarnog stanja. Tako produžujemo koristan rad i smanjujemo neplanirane zastoje. Da bi smo uveli program održavanja po stanju nužno je21:

- Potrebni instrumenti i postupci - Pripremljeno osoblje - Pogodna organizacija - Raspoloživost komponenti inspekcijskom pregledu 20 Ibid pod14 21

Adamović, Ž.,. Jeftić, M. S.,: Preventivno održavanje u mašinstvu, Građevinska knjiga, Beograd, 1988

Page 22: Održavanje broda

22

Subjektivni postupci dijagnostike - Akustična ispitivanja –buka, šum, - Vizualne kontrole - Taktilna ispitivanja - Ispitivanje mirisa Objektivni postupci dijagnostike: - Kontrola toplinskog stanja, mjerenje temperature (točkasto, termovizija) - Kontrola trošenja pozicija i sklopova - Metoda vibracija i buke - Ispitivanja korozije - Kontrola broja okretaja - Kontrola protoka - Kontrola tlaka, snage itd

Logistički model održavanja

Logistika je tehnička disciplina koja izučava rad, funkcioniranje i uvjete rada tehničkog sustava

obuhvaćajući sve osnovne aktivnosti životnog ciklusa sustava22. Zadatak logistike je osiguranje svih čimbenika važnih za pouzdan rad sustava, za vraćanje sustava iz stanja zastoja u stanje rada.

Logistički pristup održavanja (Logistics Engineering) razvijen Americi (B. Blanshard) otprilike u isto

vrijeme kada i terotehnološki pristup u Europi. Korijeni ovog pristupa vezani su za vojsku i logističku potporu vojnim akcijama. U ovom slučaju radi se o logističkoj potpori proizvodnji tj. instaliranim sustava, koja se promatraju: od prvih ideja kod projektiranja, u samoj proizvodnji, te na kraju u eksploataciji sustava. Kroz taj dugi proces osnovna je ideja učiniti sve u prve dvije faze kako bi sustava bio sposoban za održavanje i imao visok stupanj pouzdanosti, a sve radi učinkovite i ekonomične eksploatacije23.

S osnove održavanja tehničkih sustava, logistika predstavlja inženjerski pristup problemima

održavanja, od njegovog idejnog nastajanja pa do konačnog otpisa, s interakcijom svih čimbenika koji se javljaju u ovom vremenskom prostoru. Prvenstveno logistički sustav održavanja treba promatrati kroz pouzdanost, gotovost i pogodnost održavanja koje kao komponente efikasnosti sustava predstavljaju važne karakteristike tehničkog sustava. Ekonomski razlozi i suvremeni tehnički razvoj dovode do novih konfiguracija sustava. Logistički pristup održavanja predstavlja inženjerski pristup problemima održavanja sustava od njihovog idejnog nastajanja do konačnog rashodovanja, sa interakcijom svih čimbenika koji se pojavljuju u tom vremenskom periodu24.

Logistički se model održavanja posljednjih godina intenzivno razvija. Postupno zauzima mjesto i u

hrvatskoj teoriji i praksi, a vidljiv je kao logističko inženjerstvo koje predstavlja skup promatranja potrebitih osiguranju efektivne i ekonomične podrške sustava za vrijeme njegovog radnog vijeka. Često se definira kao vještina i znanost upravljanja, inženjerstva i tehničkih aktivnosti vezanih na zahtjeve, projektiranja i osiguravanja resursa opskrbe i održavanja sustava radi podrške ciljeva, planova i operacija i predstavlja zbroj svih dijelova životnog ciklusa sustava potrebnih da se osigura efikasna i učinkovita podrška.

22 Grothus, H.,: Univerzalni katalog sastavnih dijelova, četiri tona, Tehnički institut, Dorsen, 1967. 23 Ibid pod14 24

Adamović, Ž.,: Logistički sistem održavanja, Privredni pregled, Beograd, 1989

Page 23: Održavanje broda

23

Cjelovito učinkovito održavanje TPM

Cjelovito učinkovito održavanje, TPM (Total Productive Maintenance) razvilo se početkom 70-ih

godina dvadesetog stoljeća po ideji S. Nakajime (Japan) i počelo se primjenjivati u visokoautomatiziranoj i masovnoj proizvodnji – automobilska industrija Toyota. Francuzi (tvornica automobila Renault) 80-ih godina uvode TPM i smanjuju zastoje 20 do 30 %25.

Na Slika 7. Osnovni stupovi TPM, prikazani su stupovi na kojima počiva cjelovito učinkovito

održavanje TPM26.

Slika 7. Osnovni stupovi TPM-a

Cjelovito učinkovito održavanje TPM se često definira kao «produktivno održavanje uključujući

totalno sudjelovanje». Da bi bio učinkovit TPM mora uvijek biti proveden na najširoj bazi kompanije uz potpunu podršku radnika i uključivanje rukovodstva. TPM je zasnovan na tri grupe27:

1. Tehnike održavanja - Preventivno održavanje - Predvidivo i održavanje po stanju - Produktivno održavanje i redukcija troškova - Ekipiranje rukovodstva - Cijena životnog ciklusa

2. Sveukupno kvalitetno upravljanje (TQM) 3. Pravovremenost (Just-in-time)

TPM je sustav utemeljen na konceptu vlasništva i potpunoj integraciji eksploatacije i održavanja.

Glavni pokretač TPM-a je koncept sveukupne efikasnosti sustava (OEE). Strategija raspodjeljuje brigu o efikasnosti sustava na sve zaposlene u organizaciji bez obzira na njihovu osnovnu funkciju, iskustvo ili specijalnost28.

25 Ibid pod14 26 Nakajama, S.,: Introducing to TPM -Total Productive Maintenance, Productivity Press, Inc., Cambridge,

Massachusetts, 1988 27 Ibid pod24

28 Campbell, D.,: UPTIME : Strategies for excellence in Maintenance Management, Productivity Press, Inc., Portland, Oregon, 1995

Page 24: Održavanje broda

24

Sveukupno učinkovito upravljanje, TPEM

Sveukupno učinkovito upravljanje, TPEM - (Total Productive Equipment Management) je

imovinom je poseban oblik TPM-a. Razvio ga je E. H. Hartman. TPEM je više od održavanja, težište je na upravljanju sustavom. Posada lakše prihvaća i lakše prilagođava svojim potrebama i prioritetima29.

Planirano održavanje

Planirano održavanje (Scheduled Maintenance) je koncepcija razrađena je na temelju konzultacija

sa g. D. Parkerom i terotehnološke podloge u BS (British standard) i često se susreće u praksi. Stručnjacima održavanja30 preostaje da osim korektivnog izaberu neki od modula preventive, prikaz na Slika 8. Prikaz planskog održavanja:

Slika 8. Prikaz planskog održavanja31

Održavanje usmjereno na pouzdanost, RCM

Održavanje usmjereno na pouzdanost32 RCM (Reliability Centered Maintenance) temelji se na

razvijanju aktivnosti održavanja i perioda njihovog izvršavanja korištenjem velikog broja funkcija u različitim sustavima.

Na Slika 9. Pregled RCM procesa33 prikazano je održavanje usmjereno na pouzdanost. RCM je proces koji koristi određene korake održavanja kako bi osigurao da svaki sustav ili imovina

funkcionira sukladno očekivanjima. RCM osigurava osnovne korake (funkcija, kvarovi, efekti kvara, posljedice kvara i proaktivni poslovi) kako bi sustavi funkcionirali sukladno očekivanjima.

29

Hartmann, E.H.,: Total Productive Maintenance, How to Successfully Install TPM in your Plant(s), Trough the Unique TPEM Process, International TPM Institute, Inc., USA, 1998.

30 Ibid pod14 31 Ibid pod8. 32 Pouzdanost je sposobnost elementa da zahtijevanu funkciju izvodi u zadanim uvjetima unutar zadanog

vremenskog intervala. [HRN EN 13306] 33

Ibid pod26

Page 25: Održavanje broda

25

Slika 9. Pregled RCM procesa

U RCM-u brod je razdijeljen na njene kritične komponente, od kojih je svaka predmet daljnjeg

FMEA pristupa (Failure Mode & Effect Analysis) tj. analiza modela i efekata kvarova. Prema rezultatima analiza se usmjeravaju daljnja djelovanja održavanja i eksplatacije34.

Cilj RCM-a je usmjeriti resurse na aktivnosti i procese koji imaju direktan utjecaj na pouzdanost

sustava u cjelini i izbjeći bespotrebne napore (i troškove) održavanja. Osnovni koraci RCM odgovaraju na pitanja vezana uz sustav i njihove35:

- Funkcije - Kvarove - Efekte kvarova - Posljedice kvarova - Nastanke kvarova - Preventivne poslove - Proaktivne poslove

RCM povećava : - Sigurnost sustava - Raspoloživost i pouzdanost - Kvalitetu - Životni vijek sustava - Efikasnost održavanja

RCM 2 (prošireni)36: - Povećava očuvanje okoliša - Smanjuje posljedice ljudskih pogrešaka - Daje važnost timskom radu - Olakšava odlučivanje - Smanjuje ovisnost o zaposlenicima

34 Moubray, J.,: Reliability -centered Maintenance, Butterworth-Heinemann, Oxford, 1997 35 Ibid pod31 36

Ibid pod22

Page 26: Održavanje broda

26

Vanjske usluge

Vanjske usluge (Outsourcing), je postupak gdje se održavanje povjerava (ugovara) sa

specijaliziranim tvrtkama, a koristi se za specifične i specijalizirane zadatke, bolje upravljanje, planiranje i raspored rada i radnih procesa, upravljanje dijelovima procesa (naručivanje, unapređivanje i skrb), ponovni razvoj i primjenu procesa te brigu nad sustavima sa zajedničkom raspoloživosti.

Razlog za korištenje vanjskih usluga može biti smanjenje troškova, specijalistička znanja,

dokumentacija, alati, rezervni dijelovi i materijal, zakoni i regulativa, dinamika posla, rijetka korištena znanja i vještine, rutinske i sporedne aktivnosti.

Preporučljivo je kada je potrebno koristiti vanjske usluge za to koristiti minimalan broj tvrtki koje

mogu osigurati pouzdanu, sigurnu, kvalitetnu i ekonomičnu uslugu. Ako je to moguće treba težiti sklapanju dugoročnih ugovora, ali pri tome cijena ne treba biti presudna, iako je dominantan kriterij izbora. Pri tome koristiti sustav stimuliranja kroz nagrade i kazne.

Svjetski pokazatelji udjela troškova vanjskih usluga u troškovima ukupnog održavanja, te

prednosti i nedostaci vlastitog i vanjskog održavanja, kao i njihov udio u troškovima održavanja prikazani su u Tablica 1. Prednosti i nedostaci vlastitog i vanjskog održavanja.

Tablica 1. Prednosti i nedostaci vlastitog i vanjskog održavanja

Održavanje

Prednosti Nedostaci Udjel u

troškovima

Vlastito

Poznavanje pogona Brzina odziva Privrženost tvrtki Kompletno poznavanje problema

Stalno zaposlenje Obuka i dodatno obrazovanje Efikasnost Troškovi RD/TM i alata

64 %

Vanjsko

Fleksibilnost Vještina i iskustvo Alati i obuka Angažiranje prema potrebi

Vrijeme odziva Povjerenje Važnost korisnika Rizici u slučaju incidenta Poslovne tajne

36 %

Izvor: T. Wireman, World Class Maintenance Management, Industrial Press, Inc., New York, 1990.

Kod održavanje broda, kao i svih složenih sustava zahtijeva korištenje vanjskih usluga. Ekonomski

efekti i karakter poslova i zadataka diktiraju omjer korištenja vanjskih usluga u konkretnom slučaju. Korektivno održavanje ima svoju primjenu u održavanju broda i najpovoljnije je za neke sustave.

Plansko održavanje je u primjeni kao osnovni tip održavanja na brodu. Djelomično se koristi preventivno i održavanje po stanju, pri čemu su već sada u primjeni i dobro su razvijeni i razrađeni postupci preventivnih i dijagnostičkih pregleda.

Logistički sustav održavanja i terotehnologija su već zastarjeli koncepti, pa bi njihova primjena

naišla na prevelike otpore u primjeni, neovisno o tome što i dalje imaju svoje dobre strane i sigurno bi dali neke nove pozitivne pomake. TPM je koncept primjereniji automobilskoj industriji, ali bi se neka njegova načela i pristupi mogli iskoristiti u održavanju broda. TPEM bi također mogao biti na sličan način koristan kada bi se primijenio na brod.

Page 27: Održavanje broda

27

Vjerojatno najveći zamah razvoju održavanja broda mogao bi biti u primjeni RCM-a. Pouzdanost kao centralna karakteristika RCM-a je posebno značajna u pomorstvu, na brodu.

Ekspertni model

Ekspertni model (Expert Systems) je program koji se ponaša slično kao stručnjak, ekspert, za

određeno obično usko područje. Osim mogućnosti rješavanja problema, ekspertni model treba korisniku pružiti objašnjenje svojih

odluka, tj. zaključaka koji su doveli do tih odluka. Ovaj model zasniva se na: – objašnjenju odgovora (kako, zašto) – primjeni nepotpunih podataka – upotrebi nepouzdanih podataka – jasnoći.

Ekspertni sustav sastavljen je od modula, i to37:

- Modul za pripremu podataka - Modul referentnih podataka sustava - Programski modul

Ekspertni sustavi se zasnivaju na "hranjenju" računala znanjem, prema određenoj shemi, čime se

stvara podloga umjetnoj inteligenciji. Dodatnu pogodnost naročito kod prikupljanja podataka daje korištenje «bar koda» i u najnovije vrijeme RDS (Radio detection system) sustava. Ekspertni sustav je, računalni sustav sa sposobnošću hardvera i softvera da donosi samostalno odluke. Vrhunski sustavi održavanja imaju dijagnostiku koja uključuje38:

- Praćenje vibracija, podmazivanja, termografije i analizu tih podataka - CMMS koji objedinjuje kompletan sustav - Ekspertni sustav zasnovana na tehnologiji praćenja stanja sa preporučenim - Kretanjima dijagnostičkih parametara

Ekspertni sustav se na brodu primjenjuje za kapitalne strojeve npr. remont disel motora, parne

turbine i generatora i sl.. Ekspertni sustav39 će raditi prema postavljenim pravilima, koristeći se tehnikom postavljanja

pitanja i odgovora koji se baziraju na dijagnostičkim mjerenjima. Eksperti tijekom vremena proširuju spoznaje i nadopunjuju bazu podataka ekspertnih sustava kako bi oni bolje i učinkovitije obavili svoju zadaću. Slika 10. Ekspertni sustav prikazuje je primjer ekspertnog sustava

37 Vasiljević, V.,: Suvremeni sustavi za nadzor, zaštitu i dijagnostiku vibracija rotacijskih strojeva, 9.

međunarodno savjetovanje Održavanje 2003, HDO, Opatija , 26.-28. svibnja 2003 38 Ibid pod26 39

Ibid pod26

Page 28: Održavanje broda

28

Slika 10. Ekspertni sustav

Model samoodržavanja

Model samoodržavanja je sustav sposoban za automatsku dijagnostiku i popravak, odnosno, to je

samoobnavljajući sustav. Razvoj ovog pristupa održavanja zasniva se na iskustvima elektroničkih sustava, te se preslikava i na sve ostale tehničke sustave s težnjom ostvarenja koncepta, broda s malim brojem zaposlenih.

Koncept broda s malim brojem posade, zasniva se na pojmu kapsula koje se promatraju kao ćelije

u živom organizmu. Svaka kapsula sadrži više funkcionalnih jedinica koje predstavljaju podsustav. Uvođenjem pojma metamorfoza određuje se postupci koji će na osnovi potreba eksploatacijskog sustava s pomoću računala vršiti sastavljanje funkcionalnih jedinica unutar kapsule. Praćenje i dijagnosticiranje stanja kapsule vrši se s pomoću računala, a operacije održavanja izvodi posada.

Ovim postupkom samoobnavljajućeg modela održavati se može s pomoću robota, odnosno,

model koji uključuje robota za održavanje može se zvati samoobnavljajući. Samoodržavanje kao koncept predstavlja najrazvijeniju razinu funkcije održavanja u potpuno automatiziranom brodu sa vrhunskim stupnjem automatizacije. Taj koncept je najbliži budućnosti, a sastoji se od jednog ili više ekspertnih sustava

Nagli razvoj informacijskih sustava nameće potrebu njihovog korištenja i daje brojne pogodnosti

korisnicima. Računalom podržano upravljanje održavanjem (CMMS Computerized Maintenance Management Systems) je jedan od alata u održavanju za bolji tijek podataka i olakšavanje procesa donošenja odluka40.

CMMS je koncipiran modularno, a moduli obuhvaćaju :

- Identifikaciju sustava - Radne upute uprave - Planiranje i raspoređivanje - Preventivno održavanje - Popis kontrola

40

Wireman, T.,: Computerized Maintenance Management System, Industrial Press, Inc., New York, 1994

Page 29: Održavanje broda

29

- Povijest sustava - Rad - Cijene i proračun

Pristup održavanju broda

Brod je složeni sustav visokog stupnja složenosti, tako da pristup održavanja broda ne može biti

definiran kao jedinstveni pristup svim brodskim sustavima. Za pojedine brodske sustave možemo izabrati korektivno održavanje derivirano iz politike održavanja ostvarivanja pouzdanog rada sustava uz zahvate održavanja, dok za druge sustave možemo odabrati preventivno održavanje temeljeno na osiguranju pouzdanog rada sustava uz mogućnost pojave kvarova, uz primjenu funkcionalne strukture koja omogućava zalihost sustava (primjer pogonski uređaj i uređaj za kormilarenje tankera). Specifičnost broda u pogledu održavanja vidi se kao dva temeljna svojstva:

- Zahvati održavanja za pretežitu većinu brodskih sustava mogu se izvršiti tijekom plovidbe – eksploatacije

- Brod ima stalnu posadu stručno osposobljenu da obavi zahvate održavanja tijekom plovidbe Ova svojstva omogućuju definiranje temeljnog pristupa održavanja većini brodskih sustava,

pouzdanost uz zahvate. Funkcija održavanja broda ostvaruje se temeljem primjene više metoda održavanja.

Metode održavanja broda

Održavanje broda temeljeno na kalendarskom roku

Održavanje broda temeljeno na kalendarskom roku je plansko održavanje određeno vremenskim

resursima komponenti bez obzira na pogonske sate rada komponenti. Održavanje temeljeno na kalendarskom roku primjenjuje se na:

- sve palubne uređaje izložene moru i vremenu; - električne i hidraulične palubne strojeve i uređaje; - protupožarne uređaje i sustave; - uređaje za spašavanje (čamci, splavi...); - sredstva pristupa (siz, pilotske ljestve...); - teretni uređaj/palubni; - čelična užad, konopi, zaštite: - ograde, rukohvate; - prijenosne cijevi, crijeva, gumeni i plastični elementi.

Održavanje broda na temelju pogonskih sati rada uređaja

Održavanje broda na temelju pogonskih sati rada uređaja temelji se na radnim vremenskim

resursima komponenti i primjenjuje se na slijedeće brodske sustave: - diesel generatori; - osovinski generatori; - elektromotori;

Page 30: Održavanje broda

30

- kompresori; - pumpe (balastne, teretne, kaljužne, transfer...); - kotlovi; - parne i plinske turbine; - separatori i filtri.

Održavanje broda nakon kvara

Zahvat održavanja poduzima se nakon pojave kvara uređaja. Da bi se omogućila nesmetana

eksploatacija broda ovako se održavaju samo manje važni uređaji. Popravak se vrši obično zamjenom uređaja koji se potom popravlja. Ovakav način održavanja je vrlo ekonomičan što bi se moglo i dodatno povećati primjenom unifikacije komponenti i međuzamjenjivosti dijelova. Segment održavanja nakon kvara je zahvat održavanja zamjenom komponente čiji se popravak ne isplati. Ovako se održavaju manje važni i manje skupi uređaji.

Održavanje temeljem provjere stanja i performansi

Za organizaciju održavanja temeljem provjere stanja i performansi potrebno je osigurati način

provjere stanja najvažnijih sustava broda i sustave stalnog nadzora (ekspertne sustave). Ekspertni sustavi primjenjuju se za nadzor:

- glavnog stroja/strojeva; - osovinskog voda/reduktora; - trupa; - sustava balasta.

Tekuće održavanje broda

Tekuće održavanje i nije održavanje u pravom smislu, već prije servis pogona, te ga tako i treba

klasificirati.

Slika 11. Učešće pojedinih tipova održavanja sustava broda

46%održavanje temeljem

provjere stanja iperformansi

održavanje natemelju kalendarskog

roka

36%

7%

održ

avan

je

temelj

em br

oja

sati

rada

8%

3%11%

Popravak

Zamjena Odr

žava

nje

nako

nkv

ara

Page 31: Održavanje broda

31

Održavanje broda temeljem provjere stanja i performansi sve se više temelji na razvijenim ekspertnim sustavima. Očekuje se da će učešće od 46% stalno rasti razvojem sve učinkovitijih i jeftinijih ekspertnih sustava koji će se širiti na račun održavanja na temelju broja sati i kalendarskog roka.

Brodski sustavi

Temeljni – važni sustavi41 broda mogu se eksplicitno definirati samo u okvirima neke situacije u

eksploataciji. Ipak za eksploataciju broda i analizu pojedinih sustava broda, brod možemo podijeliti na slijedeće osnovne "makrosustave" (ili glavne podsustave):

Slika 12. Brodski sustavi

Sustav trupa

Sustav trupa S1, ima višestruke funkcije, te u skladu s time i više različitih podsustava. Funkcija

čeličnog dijela (strukture i oplate) sustava trupa je: - osiguranje dovoljne čvrstoće; - osiguranje nepropusnosti i istisnine i nepotopivosti; - integracija svih ostalih sustava broda kao integrirajuća platforma; - osiguranje stabiliteta broda (početno i dodatnog); - osiguranje povoljnog otpora, pomorstvenosti i stabilnosti u kursu; - osiguranje mogućnosti priveza i sidrenja; - osiguranje mogućnosti za ostvarivanje dovoljne uronjenosti trupa (i cjeline - broda) u more. Da bi se osigurala izvršenja (performanse) svih funkcija trupa, sustav trupa sadrži: strukture,

oplate i nadvođe, nepropusne pregrade, balastni uređaj te uređaj za vez i sidrenje, i uređaj kaljuže.

41

Belak, S., Terotehnologija,

Sustavupravljanja

Sustav životnihuvjeta Sustav tereta

Sustavporiva

Sustavenergetike Sustav trupa S1

S2S3

S4 S6

S5

Page 32: Održavanje broda

32

Sustav energetike

Sustav energetike S2, sadrži sve resurse za proizvodnju i razvod različitih oblika energije koji se ne

koriste za poriv broda. To su: - podsustav vodene pare (kotlovi, cjevovodi, pumpe, turbine, tankovi, upravljački - i kontrolni mehanizmi i uređaji) - podsustav električne energije (diesel generatori, instalacije, elektromotori, klima - uređaji, elektroventili, graničnici i ostalo) - podsustav hidraulike (osim kormilarskog uređaja) - podsustav pneumatike Svaki od navedenih podsustava može se u nekim vremenima eksploatacije smatrati važnim

sustavom koji može izazvati zastoj u eksploataciji broda (npr. kod tankera zastoj u sustavu pare može poremetiti iskrcaj tereta), ali poseban problem u eksploataciji mogao bi izazvati prekid napajanja električnom energijom, te se u sustavu ele. energije i traži 100% zalihost i to u "stand by" izvedbi.

Sustav poriva

Sustav poriva S3, obuhvaća glavni stroj, porivni stroj, odrivni ležaj, osovinski vod, statvenu cijev (sa

pripadnim ležajima, brtvenicama, tankom za hlađenje, spremnikom za podmazivanje), propeler (sa uređajem za stezanje i skidanje sa prop. osovine) sustav goriva (sa tankovima goriva, trasfer pumpama, separatorima, filterima, spremnicima goriva), sustav rashladne morske i rashladne slatke vode, sustav ulja za podmazivanje, sustavkomprimiranog zraka za upućivanje i prihvat, sustav nadzora i ekspertni sustav.

Sustav životnih uvjeta

Sustav životnih uvjeta S4, čine svi elementi broda koji omogućuju preživljavanje na brodu. Okvirno

ovaj sustav obuhvaća nastambe i opremu nastambi, sustav za čuvanje i pripremu namirnica, sanitarni sustav (sa uređajima za obradu fekalija i uređajima za spaljivanje otpada), sustav klimatizacije i ventilacije, sustav internih komunikacija, protupožarni sustav, sustav za spašavanje i napuštanje broda (čamci, plutajuće naprave, pneum. splavi), sustav za pristup brodu (siz-evi), sustav za prijem pilota.

Sustav upravljanja

Sustav upravljanja S5, obuhvaća sustav za kormilarenje brodom (kormilo, kormilarski uređaj sa

hidraulikom i regulacijskom tehnikom), sustav za nadzor brzine i kursa, sustav za motrenje (radari, sonari), sustav vanjske i unutrašnje komunikacije, sustav za elektroničku navigaciju i određivanje položaja na moru (GPS), sustav za daljinski nadzor rada glavnog stroja, balastnog sustava i teretnog sustava, sustav za nadzor stanja trupa te stanja naprezanja i deformacija trupa broda.

Page 33: Održavanje broda

33

Sustav tereta

Sustav tereta S6, čine uređaji za ukrcaj/iskrcaj tereta (teretni uređaj), poklopci grotala, uređaj za

inertiranje tankova tereta, sustav(i) za pranje tankova tereta, sustav za stripping i posušivanje, sustav za mjerenje količine tereta, dizalice, cjevovodi tereta, grabilice, celule, vadilice, uređaji za osiguranje tereta protiv pomicanja, rampe, platforme, liftovi, elevatori, pramčana, bočna i/ili krmena vrata, želj. tračnice, uređaj za hlađenje tereta, izolacije i zaštitne strukture (LNG/LPG), uređaji za povrat para i/ili plinova na kopno, uređaj za relikvefakciju, rekomprimiranje, uređaji za odušivanje i odplinjavanje, sustav za ventilaciju i odvlaživanje tereta i sl. Ova raščlamba broda na glavne "makrosustave" izvršena je sa stajališta eksploatacije broda (za gradnju broda izvršena je drugačija raščlamba sustava broda). U eksploataciji broda Slika 12. Brodski sustavi, ovako definirani sustav broda sa podsustavima (makrosustavima S1 – S6) čine čisti serijski konfigurirani sustav, te otkaz bilo kojeg sustava broda onemogućava eksploataciju broda na "regularan" i "siguran" način.

Otkazivanje pojedinih makrosustava (sustav tereta, sustav energetike, sustav životnih uvjeta) ne

mora nužno značiti i gubitak broda, ali čini ozbiljno narušavanje eksploatacijskih karakteristika broda. Da bi zadržali visoku pouzdanost u eksploataciji broda kao sustava, principijelno poduzimamo

slijedeće mjere: - koristimo visokopouzdane komponente sustava koji su konfigurirani serijski (porivni sustav) ili

omogućavamo korektivne zahvate tijekom putovanja; - upotrebljavamo redundantne sustave i to u "stand by" konfiguraciji; - upotrebljavamo mogućnost zamjene funkcija pojedinih sustava (npr. cargo ↔ balast u

"emergency" situacijama kod tankera); korištenje pumpe opće namjene ↔ protupožarni sustav ↔ balastni sustav.

Primjena suvremenih strategija održavanja

Pod tradicionalnim strategijama održavanja podrazumijeva se preventivno, korektivno i

kombinirano održavanje. Suvremene strategije održavanja su: RCM, TPM, održavanje prema stanju, prediktivno održavanje i veći broj tzv. „ubrzanih strategija“. Rezultati njihove primjene su raznoliki. Rezultati postignuti primjenom strategije RCM, u različitim slučajevima, su sljedeći42: smanjenje broja radnih sati za preventivno održavanje za 87%; smanjenje ukupnog broja radnih sati za održavanje do 29%; smanjenje troškova repromaterijala za održavanje do 64%; povećanje raspoloživosti opreme i sustava do 15%; povećanje pouzdanosti tehničkih sredstava do 100%

Poznato je da se investicije u RCM vraćaju za 3 do 6 mjeseci, eventualno godinu dana i

da se smanjuje broj zahtjeva za održavanje za 25 do 40%. Međutim, za njegovu primjenu potrebno je 3 do 6 godina, jer su procedure analize, posebno FMECA, vrlo komplicirane, pa time i dugotrajne

Kritičari primjene ove strategije ističu da je ona namijenjena za projektiranje tehničkih

sustava i da su joj ograničene mogućnosti za tehničke sustave koji su u eksploataciji. Neki smatraju da je komplicirana i dugotrajna, posebno kada se do detalja razrađuje FMECA.

42

Tomas, V., Šegulja, V.,: Improvement of ship maintenance by applying the RCM method, ICTS ’97, Portorož, 1997.

Page 34: Održavanje broda

34

RCM ne uzima u obzir planiranje i planske zastoje tehničkih sustava, pa se smatra da je pogodna samo za složene tehničke sustave

Uvođenje strategije TPM zahtijeva puno vremena i uloženog rada. Prvi efekti su primjetni

već poslije 6 mjeseci, dok puna implementacija traje više godina. Velike uspjehe ovaj koncept je postigao pri primjeni u kompanijama kao što su Ford, Kodak, Harley Davidson i Texas Instruments. Investicije se vraćaju za najmanje tri puta, a zastoj zbog održavanja skraćuje i preko 50%43.

Ubrzane strategije održavanja nastale su kao odgovor na probleme primjene, prvenstveno

RCM strategije, radi njihove brže primjene i bržeg ostvarenja financijskih rezultata. Primjena novih strategija održavanja traži promjenu načina organizacije. To zahtijeva odustajanje od tradicionalnog načina razmišljanja orijentiranog na popravke i orijentaciju na pouzdanost, odnosno, pomak od reaktivnog ka proaktivnom načinu razmišljanja, što podrazumijeva44:

- Definiranje dugoročnih strategijskih ciljeva; - Usklađivanje sustava nagrađivanja sa strategijskim ciljevima; - Bolju integraciju osnovne funkcije (prometa, eksploatacije) i održavanja; - Stvaranje mogućnosti za timski rad i učenje; - Isključivo cilju posvećeno vođenje – menadžment. Tablica 2. Razlike između tradicionalne i suvremene organizacije održavanja45

STARO NOVO

Orijentacija na popravke Orijentacija na pouzdanost Popraviti Unaprijediti «Gašenje požara» Predvidi, planiraj, programiraj akcije Majstor Član poslovnog tima Rješavaj otkaze Eliminiraj otkaze Smanji troškove održavanja Povećaj vrijeme u radu «Akcija program mjeseca» Kontinuirano unaprjeđivanje Vjerovanje da su otkazi neizbježni

Vjerovanje da su otkazi samo izuzeci

Prioritet se daje otkazima Prioritet se daje eliminiranju uzroka otkaza

Mnogo otkaza Svega nekoliko otkaza Nizak udio planskih poslova Visok udio planskih poslova Mnogo reklamacija Malo reklamacija Niska pouzdanost Visoka pouzdanost Visoki troškovi održavanja Niski troškovi održavanja Kratkoročni planovi Dugoročni planovi Neprofitni karakter Privlači investicije

Razlike između tradicionalne organizacijske kulture u održavanju i nove, koja mora nastati,

prikazane su u Tablica 2. Razlike između tradicionalne i suvremene organizacije održavanja. Da bi se ostvarile ove promjene potrebno je 5 do 8 godina. Osnovno je napuštanje orijentacije s

neposrednih i kratkoročnih ciljeva i orijentacija ka dugoročnim ciljevima, a neophodna je i odgovarajuća promjena kadra.

43 Kennedy, R.,: Examining the Process of RCM and TPM, Plant maintenance Resource Centre, 2002. 44 Ibid pod 3 45

Ibid pod 3

Page 35: Održavanje broda

35

Slika 13. Faze u razvoju sustava održavanja

46 To podrazumijeva i bolju motivaciju kadra. Put od tradicionalnog pristupa održavanju ka

suvremenom pristupu prikazan je na Slika 13. Faze u razvoju sustava održavanja, na kojoj su prikazane faze u razvoju sustava održavanja. Jasno je da se pokazatelji uspješnosti poboljšavaju s primjenom novih pristupa. U isto vrijeme mijenja se i sustav nagrađivanja, motivacijski mehanizmi i karakteristike ponašanja zaposlenih. Tako se, na primjer, u reaktivnom okruženju smatra da se nikada ne zna što je sljedeći posao, ljudi postaju „heroji“ ako znaju brzo otkloniti kvar.

Ukoliko se uvede strategija plansko-preventivnog održavanja, mijenja se svrha djelovanja jer se

sada naglašava disciplinirano izvršavanje planiranih zadataka i procedura. Na taj način i stari sustav nagrađivanja nije više funkcionalan. Nagrađuju se oni koji posao obavljaju po točno određenim procedurama i na vrijeme. Nagrađuje se postizanje planske raspoloživosti sustava. Veza pri eksploataciji (brodogradilišta i proizvođača opreme) i održavanju postaje dvosmjerna, jer održavanje zahtijeva planske zastoje zbog izvođenja radnji održavanja.

Strategija planiranja u informacijskim sustavima održavanja

Položaj djelatnosti održavanja mijenja se razvojem kulture održavanja, što je posljedica promjene

u privređivanju, a još više postupnih izmjena, koje se obavljaju u ljudskom poimanju okoline. U ne tako dalekoj prošlosti održavanje je objektivno bilo sporedna djelatnost. Kriza, koja je započela prvim "naftnim šokom" 1973. godine počinje mijenjati uvjete privređivanja i života. Povišenjem cijena energije, sirovina i kapitala, kao i opadanjem produktivnosti ljudskog rada (skraćenje radnog vremena, opadanjem motivacije za rad, opadanje radne discipline i sl.). Održavanje postaje jedna od najvažnijih aktivnosti po kompleksnosti i intenzivnosti rada.

Održavanje tehničkog sustava nije samom sebi svrha. Za izvršenje pojedinih aktivnosti troše se

određena financijska sredstva koja se odražavaju kao troškovi poslovanja. Općenito je poznato, da je

46

Ibid pod 2

Page 36: Održavanje broda

36

u svaki eksploatacijski proces korisno ulagati, trošiti, samo onda ako se iz takvog trošenja slijedi neka dobit.

Sve veća važnost održavanja je uzrok operativno-ekonomskih i tehničkih utjecaja. Pored toga,

postoje i brojni zahtjevi koji se postavljaju održavanju, a koji se odnose na okoliš, zdravlje i sigurnost. Sve veća složenost eksploatacijskih sustava usluga postavlja sve veće zahtjeve za vještinama radnika na održavanju.

Dalji napredak u postizanju bolje operativnosti i unapređenju razine automatizacije povećao je

razinu ulaganja u kupovinu sustava. Zbog sve veće zavisnosti i međusobne povezanosti, kvarovi izazivaju visoke troškove uslijed prekida eksploatacijskog tijeka i nastalih gubitaka. Stoga održavanje ima velik stupanj odgovornosti u eksploatacijskim i operativnim troškovima. Niski eksploatacijski troškovi, zajedno sa održavanjem rasporeda, kvaliteta i efektivnim održavanjem, doprinose uspjehu tvrtke na tržištu. Nema razloga da ovi osnovni postulati ne važe kad je riječ o brodovima. Postoji mnogo više problemskih područja koja jedan sustav održavanja treba riješiti nego što se to može činiti na prvi pogled.

Prvo problemsko područje je opće područje i uključuje pitanja na koja tvrtka treba odgovoriti prije

nego što uvede informacijski sustav održavanja: - Ima li dovoljno vremena, novca i interesa za analizu svih razine održavanja u sklopu procesa

odlučivanja o kupovini sustava za upravljanje održavanjem? - Hoće li će posada biti obučeni, hoće li će imati znanje, pozitivan stav i pristup

informacijskom sustavu održavanja kad se on počne primjenjivati? Hoće li će posada broda imati brz pristup terminalima i računalima?

- Postoji li stav u organizaciji koji jamči da se u sustav neće unositi beskorisne i lažne podatke? Drugim riječima, hoće li se davanje lažnih i netočnih podataka smatrati krivičnim djelom ili šalom?

- Hoće li se imati vremena istražiti i analizirati povijest zahvata, da se otkriju ponovljeni zahvati, trenda i novih problema?

Drugo problemsko područje pokriva izbor informacijskog sustava koji će pomoći da se izbjegnu

zamke u odabiru, kupovini i provođenju informacijskog sustava za održavanje. Osnovna pitanja su sljedeća:

- Jeli moguće napraviti jednostavnu i brzu upotrebu radnih naloga? - Jeli moguće tražiti rezervne dijelove korištenjem komponente za skladišta, koja je dio

sustava? Može li ova komponenta predložiti, preporučiti i rukovoditi sustavom materijala u skladištu, može li ograničiti količine u skladištu ili naručene količine?

- Jeli sustav bilježi povijest održavanja koji dovoljno detaljno govori tko je i što je neko radio, kad, zašto i na kojem stroju ili objektu?

- Jeli lako koristiti sustav za opisivanje kvarova koje otkriju kontrole, te može li sustav automatski napraviti i tražiti radne naloge.

Optimizacija intervala pregleda i preventivnih radnji održavanja

Pored prethodnih problema u primjeni strategija održavanja, koji su više menadžerske prirode,

odnosno vezani za organizaciju poslovanja, postoje i dva osnovna problema koji su više tehničko-tehnološke prirode. Prvi je u određivanju optimalnog intervala pregleda – inspekcije opreme. U primjeni suvremenih strategija održavanja smatra se da tzv. „prvu liniju obrane“ od otkaza čine

Page 37: Održavanje broda

37

postupci za dijagnostiku stanja opreme i sustava47 suvremenom dijagnostičkom opremom. Međutim, što su pregledi - inspekcije češći, troškovi održavanja su veći. Ovaj problem prikazan je na Slika 14. Određivanje P-F intervala. Svaki sustav, ili njegov dio, ima odgovarajući „životni vijek“, odnosno period za koji će sustavili podsustava raditi sa zadovoljavajućim karakteristikama. Neki dijelovi, odnosno oni kod kojih je moguće dijagnosticirati otkaz, od trenutka P daju signal o tome da je moguća pojava otkaza. U trenutku F taj dio definitivno otkazuje, poslije određenog perioda funkcioniranja uz smanjenje performansi (podebljana krivulja na slici). Sa Slika 14. Određivanje P-F intervala, je jasno da je, ukoliko se sustav, dio pregleda u intervalima manjim od P-F, moguće da se ovaj otkaz otkrije prije nastanka.

Postavlja se pitanje koliko interval pregleda – inspekcije mora biti manji od intervala P-F. Također,

postavlja se pitanje je li, ako se češće vrše pregledi, inspekcije, i vjerojatnost otkaza manja? Cilj bi bio da se otkaz otkrije neposredno prije vremena nastanka (ciljno vrijeme detekcije otkaza, Slika 14. Određivanje P-F intervala, jer se na taj način maksimalno iskorištava tzv. rezerva pouzdanosti sustava, dijela sustava.

Za optimizaciju veličine intervala pregleda, inspekcija, ili zamjene dijelova, razvijen je veliki broj

matematičkih modela, tzv. modela održavanja. Oni su matematički veoma komplicirani, pa je važno uočiti sljedeće stavove, uglavnom zasnovane na podacima iz literature48:

- Ukoliko su troškovi preventivne zamjene veći od troškova zastoja sustava, nema svrhe da se preventivno održavaju;

- Ukoliko je metoda za dijagnostiku otkaza potpuno pouzdana, obavljanje više od jednog pregleda, inspekcije predstavlja gubljenje vremena i novca. Periodičnost takvog pregleda tada može biti samo malo manja od intervala P-F;

- U protivnom pregledi, inspekcije moraju se vršiti češće, što zahtijeva optimizaciju broja pregleda u okviru intervala P-F;

- Zagovornici primjene RCM i TPM tvrde da korisnici opreme i serviseri(posada iz procesa održavanja) najbolje znaju, na temelju iskustva, odrediti veličinu intervala P-F;

- Suprotno, od do, skoro prevladavajućeg mišljenja u inženjerstvu održavanja, veličina optimalnog intervala pregleda, inspekcije nije uvjetovana vjerojatnošću nastanka otkaza niti zakonitošću razvoja otkaza (degradacijom dijela sustava).

Treba napomenuti da to vrijedi za većinu dijelova koji bi se mogli zamijeniti prije nastanka otkaza

(preventivno), a posebno oni koji daju „određeni signal“ da im je stanje narušeno.

Slika 14. Određivanje P-F intervala49

47 Turner, S.,: Choosing Maintenance Analysis Techniques, www.pmoptimisation.com 48 Ibid pod43

49 Ibid pod

2

Page 38: Održavanje broda

38

Drugi problem tehničko-tehnološke prirode je kako optimizirati sadržaj preventivnih radnji održavanja. Tradicionalan pristup sastoji se u pridržavanju uputa i preporuka proizvođača. Kao što je poznato, proizvođači, obično preporučuju više radova s većom učestalošću, što obično ne odgovara konkretnim uvjetima korištenja sustava ili opreme.

Slika 15. Izvori podataka o preventivnom održavanju

50

Neke preporuke vremenom zastarijevaju, kao što su na primjer, one o zamjeni ulja, jer s pojavom

sintetičkih ulja kod motora interval zamjene se višestruko povećao, ili one vezane za zastarjelu opremu za dijagnosticiranje. Radi toga je potrebno najprije sagledati sve i izvršiti određivanje ukupnog zadatka preventivnog održavanja. Odnosno prikupljanje i dokumentiranje postojećeg programa održavanja (formalnog, iz postojeće dokumentacije i neformalnog, iz iskustava korisnika i održavatelja (posade) opreme. Zatim se analiziraju otkazi (oni koje postojeći sustav otklanja) s gledišta da se odbace one preventivne radnje koje otklanjaju otkaze koji se nikada neće dogoditi ili koji su neisplativi. Iz poda takao dosadašnjim otkazima određuje se na koje se otkaze isplati preventivno djelovati, a nisu obuhvaćeni dosadašnjim preventivnim programom. Sljedeći korak je racionalizacija preventivnih radnji i revizija svih relevantnih otkaza

U tom okviru vrši se eliminacija radnji koje su duplirane u različitim preventivnim programima

održavanja. Završni korak je analiza posljedica dopuštenih otkaza, kako bi se odredili oni s nedopustivim posljedicama i odredio način preventivnog djelovanja na njih. Na taj način stvara se ukupan racionaliziran – optimiziran skup radnji preventivnog održavanja. U nekim slučajevima ovdje je korisno primijeniti FMECA analizu radi detaljnije analize otkaza.

Podjela poslova održavanja

Poslove održavanja može se podijeliti na dva načina i to51:

– po načinu izvođenja – po vrsti poslova.

Pobliže bit će objašnjeni u nastavku seminarskog rada.

Poslovi održavanja po načinu izvođenja

Osnovna podjela u primjeni strategije održavanja odnosi se na vezu između trenutka pojave

50

Ibid pod 2

51 Selaković, M.,: Organizacija proizvodnje, TFR, Rijeka, 1987.

Page 39: Održavanje broda

39

zastoja i vremena izvođenja postupka održavanja. U tom smislu u skladu s tijekom krivulje utjecaja održavanja na opasnost zastoja, poslove održavanja po načinu izvođenja može se podijeliti na:

– stihijsko, plansko i preventivno52 – korektivno, preventivno i održavanje po stanju53 – preventivno i korektivno54.

Preventivno održavanje

Pod preventivnim održavanjem (Preventive Maintenance) podrazumijeva se održavanje koje se provodi uz propisana pravila s ciljem smanjenja vjerojatnosti pojave zastoja ili povišenja učinka sustava55.

Preventivno održavanje također se definira kao niz aktivnosti održavanja neophodnih za

sprječavanje pojava zastoja odnosno održavanje karakteristika eksploatacijskog sustava unutar granica dozvoljenih odstupanja.

Preventivni pristup održavanju se provodi u Americi nakon Drugog svjetskog rata. U osnovi tog

pristupa je obavljanje radova održavanja prema zacrtanome planu prije nego što nastane kvar, odnosno zastoj. Stručnjaci održavanja obavljaju niz zahvata, koji trebaju biti dogovoreni sa pripremom eksploatacije kako bi određeni sustava bio obustavljen radi potrebne preventive. H. Grothus je uz pomoć velikog broja stručnjaka izradio katalog svih pozicija i sklopova, s preporukama što se u određenim ciklusima treba preventivno raditi na sustava56.

Preventivno održavanje obuhvaća slijedeće aktivnosti održavanja: - Preventivne periodične preglede - Traženje i otklanjanje slabih mjesta na sustava - Kontrolne preglede - Tehničku dijagnostiku - Planirane popravke (male, srednje i velike)

Ovim se pristupom angažiraju velika sredstva (materijal, rezervni dijelovi i stručnjaci održavanja) i

potrebno je često plansko zaustavljanje sustava, što je na visokoproduktivnim strojevima i procesnim postrojenjima neprihvatljivo. Iz Amerike se ovaj pristup proširio po cijelome svijetu i bio je podloga svim kasnijim suvremenim koncepcijama održavanja57.

Kod stohastičkih zastoja elemenata sustava, zamjena neispravnog elementa u trenutku pojave

zastoja je nemoguća zbog toga što nije poznato kada će doći do zastoja. Zbog te nesigurnosti zamjena treba biti izvršena prije pojave zastoja. Pri tome treba primijeniti načelo da su ukupni troškovi zamjene poslije pojave zastoja veći ili jednaki troškovima prije pojave zastoja. Ako su troškovi zastoja veći od troškova zahvata (popravka), zamjenu elementa treba vršiti prije pojave zastoja.

U literaturi se, uglavnom obrađuju tri modela preventivnog održavanja i to58:

52

Ibid pod 5

53 Adamović, Ž.,: Metode održavanja tehničkih sistema. Beograd: OMO, 1983.

54 Ibid pod47

55 Ibid pod1 56

Ibid pod14

57

Ibid pod14

58 Ibid pod15.

Page 40: Održavanje broda

40

- periodični model preventivnog održavanja, (održavanje primjenljivo za jedan element sustava)

- pravodobni model preventivnog održavanja (održavanje primjenljivo za više elemenata sustava)

- prilagodljivi model preventivnog održavanja (održavanje primjenljivo za jedan ili više elemenata sustava).

Takvo raščlanjivanje preventivnog održavanja pogodno je za održavanje broda, na osnovu

pouzdanosti i optimumu troškova koji nastaju tijekom procesa eksploatacije sustava. Najjednostavniji model preventivnog održavanja elemenata sustava je periodični model. Ovaj se

model zasniva na zamjeni elementa čim dođe do zastoja ili nakon unaprijed određenog vremena. U pomorstvu se sve više primjenjuje pravodobni model preventivnog održavanja. Za brodove s

nekoliko tisuća elemenata, potrebna je kombinacija postupaka održavanja kako bi se postigli što niži troškovi nego li pri izvršavanju zadataka periodičnim modelom za svaki element sustava. Zbog toga se model periodičnog preventivnog održavanja proširuje na više sastavnih dijelova sustava "stohastički ili ekonomski zavisnih".

Prilagodljivi model preventivnog održavanja se zasniva na promjeni intervala preventivnog

održavanja. Na osnovu prikupljenih podataka se ispravlja interval aktivnosti održavanja. Univerzalnim katalogom sastavnih dijelova, raščlanjuje se i propisuje tehnološki proces

preventivnih pregleda u funkciji vremena, za pojedine skupine elemenata sustava. Potrebno je istaknuti kako je za svaki konkretni sustav nužna pisana izradba tehnološkog postupaka provođenja preventivnog održavanja, tj. što, kada, kako i čime a sve u funkciji sniženja troškova.

Korektivno održavanje

Korektivno održavanje59 (Corrective Maintenance) se definira kao planirana aktivnost održavanja

ili one aktivnosti koje nastaju zastojem rada sustava ili njegovog dijela. Planirana aktivnost korektivnog održavanja je popravak. Nastankom zastoja po pravilu dolazi da naglog ispada sustava iz rada. Poslije zastoja, otkazani sastavni dio se zamjenjuje novim ili se popravlja. Pri tome stohastičko vrijeme korištenja dijelova sustava uzrokuje i stohastičko trajanje vremena u zastoju. Ova vremena su međusobno nezavisna. Ovim postupkom dijelovi sustava ili cijeli sustav se rabi do konačnog oštećenja, odnosno iskorištava se rezerva uporabljivosti. Oštećenja podsustava često imaju za posljedicu oštećenje i drugih podsustava, pa se ukupna šteta znatno povećava, što je posebno izraženo kod strojnih sustava.

Korektivni pristup održavanju je najstariji oblik i svodi se niz zahvata održavanja koji se izvode

nakon što je došlo do kvara. W. M. J. Geraerds (Nizozemska) taj pristup naziva „čekaj i vidi“. Danas se ovaj pristup rabi samo za nevažne tj. pomoćne sustave, kod kojih zastoj ne utječe izravno na eksploatacijski proces60.

Prednosti korektivnog održavanja, kada nije plansko (popravak), su u potpunom iskorištenju

59 Ibid pod51

60 Ibid pod

14

Page 41: Održavanje broda

41

elemenata sustava, te nije potrebito poznavati zakonitosti zastoja sustava i ne zahtjeva pripremu aktivnosti održavanja. To se može pokazati na primjeru sijalice. Sijalicu rabimo sve dok ne izgori, pa se zatim promjeni. Ne mijenja se poslije određenog broja sati rada ili ne vrši se provjera karakteristika sijalice, već ju se mijenja.

Nedostaci korektivnog održavanja, kada nije plansko (popravak), su u nepouzdanom radu sustava

zbog naglog zastoja, niskom stupanju iskorištenja eksploatacijskog sustava, dugim i učestalim zastojima i nemogućnostima planiranja periodičnosti i cikličnosti aktivnosti održavanja.

Korektivno održavanje na brodu, je temelj potpunog iskorištenja elemenata sustava, te se sve

manje primjenjuje i to uglavnom za slučajeve kada zastoj elemenata sustava ne može utjecati na sigurnost posade, ne uzrokuje teže havarije i lomove, nije u funkciji dugih zastoja, ne rezultira visokim troškovima i važnije ne utječe na stupanj iskorištenja sustava. Korektivno održavanje u obliku planskih popravaka, zbog povišenja pouzdanosti sustava i dobre tehnike održavanja, sve više se rabi.

Za vrijeme eksploatacije sustava dolazi do opadanja nazivnih karakteristika i tada je potrebno

izvršiti: – mali popravak – srednji popravak – opći popravak

To se smatra izvođenjem korekcije stanja promatranog elementa, kako bi se na radikalan način

opet približilo nazivnim karakteristikama. Mali popravak, provodi se obično kad element ne radi (tehnološki zastoj), tj. on se ne izuzima iz

eksploatacije. Mijenja se manji broj sitnijih dijelova i dotjeruju tarne plohe, koje se najbrže troše. Taj popravak daje elementima eksploatacijsku preciznost samo za one operacije koje se trenutno obavljaju na njima ili analogne karakteristike kod drugih vrsta opreme.

Srednji popravak, znači izuzimanje elementa iz eksploatacije na duže vrijeme, rastavljanje

pojedinih sklopova, čišćenje, popravljanje, dotjerivanje radnih ploha, mijenjanje ležajeva, brtvila, itd. ali ne i skidanjem s temelja. Osim toga, obavljaju se svi radovi koji su predviđeni tehnološkim postupkom za mali popravak. Srednji popravak ne daje preciznost novog elementa.

Opći popravak, znači izuzimanje elementa iz eksploatacije na duže vrijeme. Obično se skida s

temelja i prenosi u remontnu radionicu. Potpuno se rastavlja i čisti. Popravljaju se i mijenjaju svi oštećeni dijelovi i oni koji više ne jamče sigurnost u daljnjem radu. Opći popravak obično se poduzima radi izvođenja rekonstrukcija na stroju. Njih treba unaprijed pripremiti. Nakon sastavljanja i ispitivanja element se premazuje bojom. Opće popravljen element mora imati sve karakteristike novog elementa. Potrebno je napomenuti da su opći popravci veoma skupi, osobito ako istodobno provodimo i rekonstrukciju. Troškovi zahvata kod nekih elemenata mogu bit od 70% vrijednosti novoga elementa. Kod takvih popravaka treba alternativno razmisliti i o mogućnosti kupnje novog, suvremenijeg elementa.

Takav radikalan zahvat na obnovi stanja elementa naziva se korektivnim održavanjem, a u

svakodnevnom životu ovaj je pojam poznat pod nazivom opći popravak, a u financijskom smislu kao investicijsko održavanje.

Podjela održavanja po vrsti poslova

Page 42: Održavanje broda

42

Da bi se poslovi održavanja mogli obavljati uspješno, a to znači pravovremeno uz minimalne

troškove, osiguravajući pritom zadovoljavajuću razinu učinkovitosti eksploatacijskog sustava, neophodno je ukupne poslove održavanja dobro organizirati. Prvi korak u dobroj organizaciji je utvrđivanje strukture poslova.

Ukupni poslovi održavanja, gledano po strukturi i redoslijedu njihova obavljanja dijele se na61:

– pripremu održavanja, – izvođenje održavanja.

Priprema održavanja62

Poslovi održavanja, po svom karakteru i obimu, pripadaju pojedinačnoj i maloserijskoj proizvodnji,

pa je zato i razina pripreme rada je prilagođena toj proizvodnji odnosno konceptu rada. Potrebno je izvršiti pripremu kako bi se poslovi održavanja mogli što preciznije planirati i racionalnije obaviti.

Priprema rada održavanja je manje specijalizirana, nego ona u proizvodnoj funkciji, te obuhvaća

sljedeće poslove: - evidenciju infrastrukturne opreme i vođenje podloga za njihovo održavanje - tehnološku pripremu održavanja - operativnu pripremu održavanja Za kvalitetno vođenje evidencije brodske opreme neophodno je da se o svakom elementu

eksploatacijskog sustava raspolaže s dovoljno relevantnih podataka koji mogu korisno poslužiti za kvalitetno održavanje. Uobičajen način vođenja evidencije je osnivanje baze podataka za svaki element eksploatacijskog sustava, te njihova obradba računalom. Pri osnivanju baze, podatke se svrstava u tri skupine i to:

- u prvu skupinu čine svi podaci skupine za identifikaciju elementa eksploatacijskog sustava kao što su: naziv, brojčana oznaka, sekcije u kojoj je instaliran, godina puštanja u rad, podaci o proizvođaču, oznaka tipa, itd.

- u drugu skupinu čine podaci o nazivnim tehničkim karakteristikama eksploatacijskog sustava kao: tehničko-tehnološki kapacitet, vrsta i veličina nazivne snage, težina i osnovne izmjere, podaci o ugrađenim specifičnim dijelovima ili sklopovima za koje se primjenjuje posebni postupci održavanja i sl.

- u treću skupinu čine podaci o izvršenim popravcima, odnosno intervencijama održavanja tijekom vijeka uporabe elementa kao: podaci o izvršenim općim popravcima, malim i srednjim popravcima, izmjeni važnih nazivnih tehničkim karakteristika i sl.

Ažuriranje podataka je najvažnija funkcija vođenja evidencije brodske opreme i vođenja podloga

za njihovo održavanje, što znači da u baze podataka treba kontinuirano unositi sve promjene koje nastaju u svezi s elementima brodskog sustava.

Usporedno s vođenjem baze podataka potrebito je, naročito za kompliciraniju brodsku opremu

osigurati odgovarajuću tehničko-tehnološku pa i komercijalnu dokumentaciju, koju treba uredno odložiti u dosje. Ovdje se prvenstveno misli na upute za uporabu i upute za održavanje

61 Ibid pod47. 62

Ibid pod47

.

Page 43: Održavanje broda

43

eksploatacijskog sustava, zatim treba u pravilu osigurati još i slijedeću dokumentaciju: katalog za nabavku rezervnih dijelova, glavne montažne presjeke, razne sheme djelovanja (električne, elektroničke, hidraulične i pneumatske), podatke o temeljenju i priključenju energijskih vodova i sl.

Drugu podskupinu poslova u pripremi održavanja čini tehnološka priprema rada preventivnog i

korektivnog održavanja. Glede karaktera i specifičnosti poslova održavanja sadržaj i opseg tehnološkog procesa poprimaju adekvatan oblik i razinu tehnološke razrade. Postupci održavanja su pisani i treba ih izvršiti tijekom održavanja s relevantnim vremenima za obavljanje tih postupaka. Zbog specifičnosti sadržaja, učestalosti ponavljanja i mjesta i vremena izvođenja, tehnološka priprema održavanja dijeli se na tehnološku pripremu preventivnog održavanja i tehnološku pripremu korektivnog održavanja.

Tehnološka priprema preventivnog održavanja sastoji se u opisu poslova po operacijama s

naznakom potrebitog vremena za obavljanje pojedine operacije sa svrhom da bi se što duže održale nazivne karakteristike eksploatacijskog sustava i da bi se na što kasnije razdoblje odgodila pojava zastoja. Također je svrsishodno izraditi popis potrebitog potrošnog materijala i specijalnih alata za izvođenje zahvata održavanja.

Tehnološka priprema korektivnog održavanja je također samo opisna. Sastoji se iz opisa operacija

sa svim potrebitim podacima o vremenu, alatu, kao i materijalima. Dokumentacija ima svoje specifičnosti kako po vrsti opreme za koju se radi tako i po fazama rada (demontaža, utvrđivanje grešaka, popravka, izradba novih dijelova, montaža).

Treću podskupinu pripreme održavanja čine poslovi operativne pripreme. Kako se radi o niskoj

razini podjele rada, posebno kad nije u pitanju velika služba održavanja, s tim se pojmom obuhvaća sljedeće poslove: operativno planiranje, lansiranje i praćenje poslova održavanja, osiguranje i opsluživanje alatom te reprodukcijskim materijalom.

Da bi se poslovi održavanja mogli uspješno obaviti potrebito ih je podijeliti na referade. Prvu

referadu formiramo za planiranje, terminiranje i lansiranje poslova održavanja. Ovi poslovi su po svom smislu i sadržaju isti kao i poslovi operativne pripreme u redovnoj eksplataciji te se može koristiti ista operativna dokumentacija (radna lista, izručnica, predatnica).

Druga referada oblikuje se radi osiguranja reprodukcijskih materijala i alata. Pretežiti dio

reprodukcijskih materijala sastoji se od rezervnih dijelova, a tek manji dio od sirovina (ulja, masti, boja i sl.) i poluproizvoda (lim, profil i sl.).

Izvođenje održavanja63

Poslovi izvođenja održavanja dijele se u dvije skupine: - izvođenje tekućeg održavanja - izvođenje investicijskog održavanja. Takva podjela je nužna zbog toga što se radi o bitno različitom karakteru poslova kako po

sadržaju tako po organizaciji i mjestu izvođenja.

63

Ibid pod47

.

Page 44: Održavanje broda

44

Tekuće održavanje obavlja se neposredno na opremi u eksploatacijskim sekcijama. Oprema se ne isključuje iz procesa eksploatacije. Održavanje se vrši tijekom prekida rada ili kad se oprema ne rabi. To znači da se posada nalazi u brodskom postrojenju i obilazi brodsku opremu na kojoj obavlja operacije tekućeg održavanja.

Investicijsko održavanje znači radikalnu intervenciju na elementima eksploatacijskog sustava te se

oni isključuje iz redovitog procesa eksploatacije za kraće ili dulje vremensko razdoblje u ovisnosti o vrsti brodske opreme i tipu popravka.

Organizacija održavanja64

S osnove organizacijskog pristupa, vrsti broda (trgovački, radni, putnički, rekreacijski), osnovna

podjela održavanja je na: - središnje održavanje, - mjesno održavanje, - kombinirano održavanje. Središnje održavanje pri kojemu su sva sredstva za rad i svi radnici koji rade na održavanju

koncentrirani pod jednim rukovodstvom, na jednom mjestu, i to izvan eksploatacije. Taj način omogućava:

- posjedovanje radionica za održavanje s dobro opremljenim strojevima - koncentraciju stručnih kadrova u pripremnim službama i kvalificiranih (specijalista) u

radionicama - spremnost takve službe da i u pripremnoj fazi i u realizaciji izvedbe i veće zahvate ako se to

pokaže potrebitim - bolju iskoristivost opreme i radnika - bolji način održavanja (lakše je organizirati preventivno održavanje a naročito korektivno

održavanje) - normizaciju: materijala, alata, rezervnih dijelova, strojeva itd. Može se zaključiti da praksa pokazuje da većina održavanja zanemaruje preventivno održavanje u

okviru središnjeg održavanja, jer se prepliću s odgođenim održavanjem. Odgođeno održavanje naziva se, mogućnošću uravnoteženja opterećenja poslova65 . Naime

postoje minimumi i maksimumi u potrebama radnog vremena, dok su radni resursi (radnici) koji stoje na raspolaganju relativno konstantni. Budući da je organizacija predviđena za vršna opterećenja, minimumi predstavljaju neefikasno korištenje radnika. Cilj je, prema tome, prilagoditi zahtjeve za zaposlenicima održavanja sa raspoloživim radnim resursima za ostvarenje održavanja. Odgađanje zahtjeva za održavanje iz razdoblja visokog opterećenja u razdoblje manje intenzivnog rada predstavlja dobru metodu za usklađivanjem potreba.

Mjesno održavanje je ono pri kojemu se u sustavu svakog eksplatacijskog pogona nalazi posada.

Ona je stručno i disciplinski odgovorna voditelju pogona. Strojni park koji služi za održavanje namijenjeni su samo procesu održavanja. Karakteristike tog načina jesu:

64 Ibid pod 5 65

...,: Manual "Održavanje", knjiga 2, Zagreb: CDI, 1986.

Page 45: Održavanje broda

45

- intervencije posade su brže i djelotvornije zbog stalne prisutnosti na brodu (osobito pri manjim i srednjim kvarovima) jer se, među ostalim, strojni park bolje poznaje

- lakše se provodi stimulativni način nagrađivanja - održavanje je povjereno časniku broda, koji je često nespreman za to područje ili nema

dovoljno vremena da se njime bavi zbog preopterećenosti problemima eksploatacije - osoblje, napose ono u pripremi, nije uvijek najbolje iskorišteno. Kombinirano održavanje može sretno ujediniti dobre strane središnjeg i mjesnog sustava,

isključivši neke njihove manjkavosti. Ono može imati više varijanti. Najčešće su dvije: - prema prvom obliku postoji služba održavanja za čitavu brodarsku kompaniju, koja ima

pripremu rada, servise, koje obavljaju popravke i rekonstrukcije, otklanjaju veće zastoje, kupuju rezervne dijelove. Osim toga, svaki eksploatacijski program posebne raspoložive pomorce (specijaliste), koji uklanjaju manje zastoje, provode određene preglede i javljaju mogućnost nastajanja zastoja. Stručno i disciplinski su podređeni središnjoj službi održavanja.

- prema drugom obliku postoji varijanta koja se razlikuje od prve po tome što su dežurne skupine odgovorne časniku dotičnog broda i od njega dobivaju zadatke.

Bez obzira na izabranu varijantu potrebito je točno razgraničiti nadležnosti središnje službe od

ovlasti dežurnih skupina. Teško je dati određenije preporuke za izbor organizacije održavanja. Taj izbor treba uslijediti

nakon temeljite analize svekolike konkretne situacije. On je u funkciji veličine poduzeća i karaktera eksploatacije, te zahtjeva koji se postavljaju pred održavanje, sredstva i kadrova kojima se raspolaže, na razini organizacije čitavog poduzeća itd.

Središnje održavanje moglo bi se prihvatiti kod manjih brodskih kompanija. Mjesno se ne

preporučuje zbog toga što u svakoj brodskoj kompaniji ima zajedničkih objekata (energijskih, zgrada, komunikacija i sl.), čije održavanje ne može biti mjesno. Kombinirano održavanje nameće se kao rješenje kod srednjih i velikih brodskih kompanija.

Organizacija službe održavanja66

Održavanje je komplicirana i kompleksna djelatnost. Korisnici eksploatacijskog sustava zastoj

prihvaćaju kao višu silu dok zastoj zbog preventivnog održavanja smatraju nepotrebnim zaustavljanjem eksploatacijskog sustava. Za definiranje odnosa modela održavanja neophodno je dobro poznavanje procesa, postupaka, tipova eksploatacije i terotehnologije održavanja što rezultira organizacijom službe održavanja.

Na organizaciju službe održavanja na brodu utječe tehnološki proces koji je podvrgnut zahtjevu za

stalna unapređenja, što je u interakciji s poslovima održavanja. Zato je neophodno pri organizaciji svake službe održavanja postići saznanja kakav eksploatacijski sustav treba održavati.

Promatrajući eksploatacijski sustav s osnove podjele održavanja na organizacijske jedinice.

Osnovna karakteristika ove organizacije je niska razina specijalizacije po vrsti poslova, ali je zadržan relativno visok stupanj univerzalnosti.

66

Ibid pod47

.

Page 46: Održavanje broda

46

Svaka organizacijska jedinica iz makro organizacije dalje se organizacijski razvija na osnovi podjele po vrsti poslova. Pri tome se mora poštivati spoznaje da se radi o malom opsegu poslova tako da nije nužno ići u usku specijalizaciju.

Podjela i organizacija poslova u uredu službe izvršena je na dvije skupine. U svakoj skupini poslovi

će se podijeliti po potrebi na referade za tehnološku pripremu preventivnog i tehnološku pripremu korektivnog održavanja. U operativnoj pripremi osniva se referada za planiranje i lansiranje eksploatacije i referada za opsluživanje alatom i materijalom. Pri organizaciji službe održavanja mora se uvažavati suvremenu teoriju organizacije, te je nemoguće zaobići tri osnovna tipa organizacija i to67:

- projektna organizacija - matrična organizacija - mrežna organizacija. Projektna organizacija pretpostavlja za svaki zadatak tim, na čijem je čelu koordinator zadatka68. Matrična organizacija uklanja krutost projektne organizacije te uvodi fleksibilniju organizaciju.

Ona uključuje klasičnu podjelu na organizacijske jedinice, te upravljanje i rukovođenje raspoređuje na niže jedinice.

Mrežna organizacija zasniva se na shvaćanju pojma mreža. Pritom su mreže ljudi koji

razgovaraju jedni s drugima i razmjenjuju ideje, informacije i resurse. Pri umrežavanju (engl. networking) nije bitan gotov proizvod mreža, nego sam proces, komuniciranje, koje povezuje ljude i skupine ljudi. Mreže postoje radi promicanja samopomoći, razmjene informacija, mijenjanje društva, povišenja proizvodnosti, poboljšanja uvjeta rada i zajedničke uporabe resursa. Strukturirane su tako da informacije prenose na najbrži i najekonomičniji poznati način.

Organizacija poslova korektivnog održavanja zasniva se na specijalizaciji po vrsti poslova i to u

pravilu na relativno niskoj razini po vrsti poslova. To znači da se za obavljanje tih poslova koriste relativno visokokvalificirana posada. Uska specijalizacija nije racionalna zbog relativno malog opsega istovrsnih poslova koji se ponavljaju. Radi se o izrazito pojedinačnom tipu eksploatacije koji iziskuje univerzalno znanje od izvršilaca i prema tome prilagođenu organizaciju.

Pokazatelji uspješnih sustava održavanja69

Pokazatelji da su neke metode70 za usavršavanje sustava održavanja bile uspješne su sljedeći: - ne smije biti više od 25% neplaniranih troškova; - planski poslovi bi trebali biti do 95%; - plansko angažiranje do 70% raspoloživih resursa; - dnevno raspoloživi kapaciteti moraju biti angažirani 100%; - obrt zaliha rezervnih dijelova trebao bi biti 3,0 do 3,5 (danas iznosi oko 0,7) - postotak traženih prema trenutno zadovoljenim zahtjevima za rezervne dijelove trebao bi biti

97%;

67 Ibid pod4 68 Bulat, A. Vuksan, B.,: Teorija organizacije. Zagreb: Informator, 1977. 69 Ibid pod 2 70

Idhammar, C.,: What constitutes world-class reliability and maintenance, Idcon Inc.

Page 47: Održavanje broda

47

- organizacijska cjelina koja se bavi upravljanjem i planiranjem ne treba biti vezana za izvršni dio organizacije;

- planiranje se obavlja prije raspoređivanja poslova; poslovi se raspoređuju na one koji ih mogu izvršiti, a izvršenje poslova se ne prekida;

- postoji sustav za određivanje prioriteta poslova; - planirani poslovi se izvršavaju na vrijeme; - postoji preventivno održavanje koje se izvodi kada je jeftinije od korektivnog održavanja i

većinom bez zaustavljanja rada sustava i strojeva; - preventivne radnje održavanja izvršavaju se 100% - baza tehničkih podataka je 95% ažurna (postoji za sredstva) i točna; - korisnici učestvuju u provođenju radnji koje omogućavaju stvaranje osnovnih uvjeta za rad

opreme (postoji „njega“ opreme); - postoji posebna organizacijska cjelina koja se bavi s RCA, FMECA i drugim naprednim

tehnikama i direktno je odgovorna glavnom menadžeru; Prosječna ocjena uspješnosti sustava održavanja kompanija na Zapadu na skali od 1 do 10 je od 4

do 5, dok najbolji imaju ocjenu 6, a rijetki 771. U svakom sustavu održavanja postoje mogućnosti za njegovo usavršavanje, kao i u izboru načina da se dođe do usavršavanja sustava i boljih rezultata funkcioniranja. Zbog toga je potrebno analizirati problem i ukazati na mogućnosti primjene suvremenih strategija održavanja, ali i drugih pristupa, temeljenih na iskustvima i istraživanjima autora i podacima iz odgovarajuće literature

Iako ne spada u strategije održavanja, Computerised Maintenance Management System

(informacijski sustav za upravljanje održavanjem, CMMS) mora se uzeti u obzir, jer bez njega nema primjene suvremenih strategija održavanja, kao ni efektivnog i efikasnog menadžmenta održavanjem. Uvođenje ovog menadžerskog pomagala prvi je korak u usavršavanju svakog sustava održavanja. Utvrđivanje je li postojeći sustav održavanja dobar, treba započeti s njegovom analizom zasnovanoj na podacima iz CMMS72. Na ovaj način utvrđuje se i daje li CMMS potrebne izlazne podatke. Ova analiza praktično se sastoji iz dva koraka. Prvi korak je „ocjena“ koja se sastoji u dobivanju odgovora na sljedeća pitanja:

- Jesu li preventivne procedure svrsishodne (raste li ili pada broj korektivnih akcija, koliko radnih sati se troši na korektivne, a koliko na preventivne akcije održavanja itd.)?

- Obavlja li se preventivno održavanje redovito i kakvi su rezultati (na svakih 6 preventivnih akcija održavanja trebalo bi da se otkriti jedna korektivna)?

- Gdje su problemi vezani s pouzdanošću (koja oprema, koji dijelovi i procesi najčešće otkazuju)?

- Gdje se troši najveći broj radnih sati održavanja (po različitim klasifikacijama vrste poslova)? - Koliko je nedovršenih poslova (ukupna količina poslova ne smije prijeći veličinu koja se ne

može završiti za 6 radnih tjedana)73? - Kolika je efikasnost posade u održavanju? - Koliko kompanija troši novca na održavanje i gdje su problemi (posada, dijelovi, oprema,

proizvođači,…)? Drugi korak sastoji se u identificiranju problema (prvenstveno vezano za CMMS), a obuhvaća

odgovore na pitanja:

71 Ibid pod66. 72 Reliability Centre, Inc.-Maintenance&Engineering Notes.htm: The 9 Great Benefits of a CMMS,

Reliability.web.com 73

Bertolini, D.,: Maximum CMMS, Reliability.web.com

Page 48: Održavanje broda

48

- Generira li softver potrebne liste i tablice i na koji način (npr. ako je izdvojeno više od 10 kritičnih vrsta opreme to nije dobro)?

- Kakav je pregled opreme (identifikacijski brojevi, naziv, tip, model, starost, pripadnost organizacijskim cjelinama, lokacija, itd.)?

- Kakav je pregled zaliha (identifikacija, lokacija, isporučitelj, minimalni i maksimalni razinu zaliha, itd.)?

- Kakve su mogućnosti softverskog modula za izdavanje i analizu radnih naloga? - Navode li se u analizi preventivnih zadataka održavanja svi resursi potrebni za izvođenje

akcija održavanja, postoji li povratna veza, koliko je preventivna akcija bila efektivna, itd.)? Dostupni podaci ukazuju da se investicije u uvođenje sustava CMMS vraćaju za 18 do 30

mjeseci74.

Problemi i mogućnosti njihovog rješavanja75

Troškovi za održavanje u domaćim brodarskim kompanijama čine od 20% do 30% ukupnih

troškova. Ova sredstva su velika, ali su nedovoljna za trenutno potrebnu sanaciju tehničkih sustava i uređaja. Međutim, koliko treba povećati izdvajanja i da li to treba činiti ne bi bilo korisno odgovoriti prije određenog poboljšanja sustava održavanja usmjerenog na neophodne racionalizacije. Na to ukazuju i svjetska iskustva.

Ratna mornarica SAD, u okviru projekta Smart Ship („inteligentni brod“), na ratnom brodu USS

YORKTOWN izvršila je implementaciju usavršenog sustava održavanja zasnovanog na RCM76, Smart Ship project zasniva se na: novim tehnologijama (ne samo za održavanje), novim strategijama i procedurama (ne samo u održavanju) i novim metodama održavanja zasnovanim na RCM.

Ustanovljeno je da su postignuti sljedeći rezultati: primijenjena je fleksibilna matrična

organizacijska struktura; izvršena je automatizacija navigacije, upravljanja strojevima, nadzora stanja strojeva i opreme i informacijskog sustava; smanjene su potrebe za preventivnim održavanjem za 15%, a u isto vrijeme nije došlo do povećanja broja otkaza; ostvareno je smanjivanje angažiranja radne snage za 9000 sati (30%), što omogućava smanjivanje posade za 44 mornara i 4 časnika godišnje; novčane uštede mogle bi se izdvojiti na 2.865 miliona USD; povraćaj investicija u tehnologiju biti će ostvaren za 17 godina, dok će se investicije u RCM vratiti za dvije godine77, itd.

U jednom istraživanju78 procesa održavanja devedesetih godina uočeno je da je za pet godina od

4699 vrsta sastavnih dijelova otkazalo svega 300. Od otkazanih dijelova samo 18 vrsta imalo je više od 20 otkaza, što predstavlja minimum zadan u standardu IEC 605 za izračunavanje intenziteta otkaza, odnosno pouzdanosti. Već sam podatak da je otkazalo svega 300 dijelova, a da je na zalihama, samo u jednoj jedinici, bilo oko 1000 različitih stavki, jasno ukazuje na mogućnosti ušteda kroz smanjenje zaliha. Od 18 dijelova koji su najčešće otkazivali samo 6 ima jasno izraženu tendenciju rasta intenziteta otkaza, što govori da svega 2% posto dijelova spada u kategoriju onih kod kojih intenzitet nije konstantan. Sve to ukazuje na mogućnosti primjene strategije RCM .

74 Woodhouse, J.,: Asset management Decision-Making, the Woodhouse Partnership Ltd., 2001. 75 Ibid pod 2 76 Smart Ship project Assessment Report, 1998. 77 Reliability Centre, Inc.-Maintenance&Engineering Notes.htm: The 9 Great Benefits of a CMMS,

Reliability.web.com 78

Regan, N.,: U.S.Naval Aviation Implements RCM, Naval Air Warfare Centre, Aircraft Div., 2000.

Page 49: Održavanje broda

49

Zaključci koji su proizišli kao rezultat istraživanja79 vezanih za sustav održavanja u pomorstvu

ukazuju na činjenicu da se, na temelju iznesenih rezultata, može izvršiti rangiranje razmatranih faktora koji utječu na promjenu pokazatelja uspješnosti funkcioniranja i mogućnosti primjene u odnosu na potrebna ulaganja. Promjenama u sustavu održavanja treba pristupiti prema redoslijedu značaja ovih faktora, odnosno takvim redoslijedom razvojnih koraka postigli bi se najveći efekti uz najmanja ulaganja. Ovaj redoslijed je, također, logičan, jer npr. bez uvođenja automatske obrade podataka i informacijskog sustava nema efikasnog i efektivnog upravljanja zalihama r/d. Redoslijed razvojnih koraka (ili relevantnih faktora prema značaju) koje treba provesti je sljedeći:

- Može se tvrditi da je koncepcija - strategija održavanja ključni faktor koji utječe na efikasnost i efikasnost sustava održavanja. Ukoliko se broj radova održavanja smanji za oko 40%, raspoloživost opreme može se povećati za oko 30% (praktično koliko manje radnji održavanja toliko veća raspoloživost), a broj radnih mjesta u održavanju smanjiti i do 10%. Ovaj zaključak je i logički jasan jer je jasno da će opredjeljenje za strategiju održavanja utjecati na karakter, obim i učestalost radova održavanja koje treba izvršiti u konkretnom sustavu. Općenito, ovdje treba uključiti i primjenu koncepta ILS (Integrated Logistics Support).

- Od pojedinačnih faktora najveću pažnju treba obratiti na skraćivanje administrativnih vremena kroz izmjene u tipu i obliku upravljačke – organizacijske strukture, i primjenu suvremene tehnologije za prijenos i obradu informacija. Povećanje broja izvršnih radova za isto vrijeme u tom slučaju je oko 15% a rast pokazatelja raspoloživosti za oko 5%. To, kao i naredni stav zahtijeva, pored redizajniranja organizacijske strukture, postupaka i procedura za upravljanje, i uvođenje odgovarajućeg informacijskog sustava na razinu kompanije (Computerised Maintenance Management System, CMMS).

- Sljedeći faktor po značenju je skraćenje logističkih vremena, posebno kroz određivanje optimalne razine, načina upravljanja i rasporeda zaliha r/d po razinama i ubrzavanje za njih vezanih materijalnih i informacijskih tijekova. Kao pogodna vrijednost vjerojatnosti trenutnog zadovoljenja potražnje za rezervnim dijelovima navodi se vrijednost od 0,70 do 0,85.

- Povećanje kvalitete izvršenja radova održavanja više zahtjeva promjene u ponašanju servisera (posade) nego materijalna ulaganja. Na povećanje vrijednosti pokazatelja raspoloživosti utječe oko 2 do 3%.

- Uvođenje i primjena suvremene dijagnostičke opreme svakako je jedan od najznačajnijih svjetskih trendova (to je i sastavni dio opredjeljenja za strategiju održavanja, bez čega se ne mogu odrediti potrebe za ovom vrstom opreme). Povećanje vrijednosti pokazatelja raspoloživosti je oko 15% do 10% povećanja točnosti dijagnostike.

- Uvođenjem suvremene remontne opreme (za rastavljanje, sastavljanje, itd.) raspoloživost bi se povećala za oko 1%.

- Ostali rezultati ukazuju na potrebu za što točnijim dimenzioniranjem izvršnih i upravljačkih elemenata sustava održavanja, radi dodatnog smanjenja troškova.

Promjene u sustavu navedenim redoslijedom dale bi sinergijski efekt tako da se može očekivati

povećanje pokazatelja uspješnosti do 30%. Poboljšanja se mogu izvršiti i kombinacijom nekih od navedenih koraka.

79 1. Tomas, V., Tićac, A., Zenzerović, E.,: Strategy for condition based maintenance, ELMAR, Zadar 1999.

2. „Prihvatljivost porivnog sustava po energiji, sigurnosti, ekologiji i održavanju“ projekt Ministarstva znanosti na Pomorskom fakultetu

3. Šegulja, I., Tomas, V., Vlahinić, I.,: RCM computer –based model in commercial shipping, ISEP 98, Ljubljana 1998.

Page 50: Održavanje broda

50

POUZDANOST

Razvoj teorije pouzdanosti rezultat je velikog tehničko-tehnološkog napretka u prošlom stoljeću.

Vremenom, sve složeniji sustavi u automatiziranim procesima preuzimali su sve veći broj ljudskih obaveza, pri čemu su sustavi morali zadovoljiti određene kriterije po pitanjima ispravnog rada, eksploatacije i održavanja. Dakle, bilo je potrebno dati odgovore na pitanja kvantitativne ocjene pouzdanosti jednog sustava (ili uređaja), kao i na pitanja kako pouzdanost komponenti i održavanje sustava utječe na rad istog. Može se reći da je teorija pouzdanosti svoj najveći razvoj doživjela kroz elektrotehniku. Glavni razlozi za to leže u činjenici da je u elektrotehnici najlakše obavljati mjerenja pouzdanosti i usporedbu sa teorijskim predviđanjima. Pošto su elektronske naprave općenito sastavljene od mnogo više komponenti nego mehaničke, jasno je da je za njih potrebniji i mnogo složeniji proračun pouzdanosti. Korištenjem matematike otkrivene su nove metode koje omogućavaju da se pri projektiranju, izradi i eksploataciji elemenata sklopova postigne visok nivo pouzdanosti. Nagli razvoj informatike i pojava veoma moćnih računala omogućile su izvođenje izuzetno složenih simulacija funkcioniranja sustava.

Nadalje, posljednjih godina opaža se sve veći interes proizvođača da kvalitetu svojih proizvoda

izražavaju preko pouzdanosti, raspoloživosti, funkcionalne podobnosti i sigurnosti. Kod tehničkih sustava možemo slobodno reći da je pouzdanost najčešće korišteni pokazatelj njegove kvalitete. To je u stvari pokazatelj koji govori kolika je vjerojatnost da će konkretan tehnički sustav funkcionirati ispravno u određenom vremenu i zadanim radnim uvjetima. Kako bi se osiguralo da sustav koji se radi ima odgovarajuće unaprijed definirane zadane karakteristike i pokazatelje pouzdanosti, potrebno je projektirati pouzdanost i primijeniti odgovarajuće metode prilikom razvoja novih tehničkih sustava.

Osnovni pojmovi

U svakodnevnom životu vrlo često su u upotrebi pojmovi koji se odnose na pouzdanost tehničkih

proizvoda i objekata. Njihovo značenje se obično podrazumijeva. Međutim, radi kvantitativnog određivanja pojedinih veličina i parametara koji karakteriziraju te pojmove neophodno ih je precizno definirati. Egzaktan pristup ovom problemu zasniva se na teoriji pouzdanosti kao znanstvenoj disciplini koja se bavi proučavanjem zakonitosti kojih se treba pridržavati pri projektiranju, konstrukciji, ispitivanju, proizvodnji i eksploataciji tehničkih proizvoda kako bi oni imali što duži radni vijek, a time i maksimalni radni učinak. Za pouzdanost kao pojam mogu se sresti definicije koje se međusobno neznatno razlikuju. Najjednostavnije rečeno pouzdanost je sposobnost objekta (komponente, uređaja, sustava) da uspješno obavlja zadanu funkciju, pod određenim uvjetima, u definiranom vremenskom intervalu. Što je zapravo, pouzdanost najpotpunije objašnjava slijedeća definicija:

Pouzdanost je vjerojatnost, na određenom nivou povjerenja, da će sustav uspješno, bez otkaza,

obaviti funkciju za koju je namijenjen, unutar specificiranih granica performansi, tijekom specificiranog vremena trajanja zadataka, kada se koristi na propisani način i u svrhu za koju je namijenjen, pod specificiranim nivoima opterećenja, uzimajući u obzir i prethodno vrijeme korištenja sustava.

Page 51: Održavanje broda

51

U standardima pojedinih zemalja postoje neke male razlike u definiciji pojma pouzdanosti. Prema ruskom standardu (GOST) pouzdanost se definira kao svojstvo objekta da ispunjava zadane funkcije i održava vrijednost eksploatacijskih parametara tijekom vremena u zadanim granicama, koje su određene zadatim režimima i uvjetima korištenja, tehničkog opsluživanja, remonta, skladištenja i transporta.

Prema američkom MIL standardu pod pouzdanošću se podrazumijeva vjerojatnost da će neki

predmet svoju namjensku funkciju obavljati u danom vremenskom intervalu, pod zadatim uvjetima. Njemački standard DIN definira pouzdanost kao sposobnost nekog proizvoda ili robe da zadovolji,

tijekom primjene, uvjetovane zahtjeve koji se postavljaju u pogledu ponašanja ili održavanja njihovih osobina za duži vremenski period.

Ove definicije ukazuju na kompleksnost pouzdanosti, koja u zavisnosti od namjene objekata i

uvjeta njegove eksploatacije može obuhvatiti bezotkaznost, trajnost, pogodnost za popravke ili sposobnost da se sačuva skup određenih svojstava u dužem vremenskom periodu, pri ćemu se ta svojstva mogu odnositi na cjelokupan objekt ili samo na neke njegove dijelove.

Povijesni razvoj pouzdanosti

Razmatrajući povijest pouzdanosti utvrđuje se da je 30-tih godina prošlog stoljeća zrakoplovna

industrija u SAD, prelazeći u period brze ekspanzije i raspolažući mnogim do tada prikupljenim podacima o kvarovima na avionskim sustavima, poduprla izražavanje koncepta pouzdanosti u obliku srednjeg broja otkaza ili srednjeg intenziteta otkaza po avionu. Kao posljedica su izvođeni zaključci o veličini kriterija pouzdanosti za avion i na početku 40-tih godina postavljen je zahtjev da avioni ne smiju imati više od 1 otkaz u 100.000 satova leta.

Razvoj njemačkog projektila V1 za vrijeme II svjetskog rata sadržavao je prvotni koncept

pouzdanosti “lanac ne može biti jači od najslabije karike u njemu”, ali je ipak bilo 100% otkaza. Kada je shvaćeno da ogroman broj jakih karika u lancu može biti manje slabiji od jedne slabe karike koja je samostalna, izvršena su studije poboljšanja i rezultat je bio 60% uspješnih lansiranja.

Oružane snage SAD analizirale su nepouzdanost svoje ratne opreme isto u II svjetskom ratu, i

utvrdile da nije funkcioniralo oko 60% opreme otpremljene na Daleki istok, 50% rezervnih dijelova i opreme na skladištu bilo je neispravno, a elektronika u bombarderima imala je srednje vrijeme između otkaza svega 20 sati. Poražavajući su bili i rezultati pouzdanosti ratne opreme za vrijeme rata u Koreji. Na početku, oko 70% mornaričke elektronske opreme nije funkcioniralo, a istraživanja su pokazivala da, primjera radi, za svaki 1 USD uložen u takvu opremu godišnje je potrebno 2 USD za održavanje, kao i da se između 2/3 i 3/4 opreme nalazi na popravku ili se ne može koristiti.

Navedeni i drugi poražavajući rezultati su natjerali SAD da uzmu u obzir fenomen pouzdanosti.

Najveći problemi su primijećeni u slučaju elektronskih vakuumskih cijevi i provedena je detaljna studija za oko 150.000 defektnih cijevi. Od 1949. do 1953. god. obavljene su slične studije i za druge komponente (otpornici, kondenzatori, transformatori, releji, itd.). Ministarstvo obrane osnovalo je Komitet za pouzdanost (1950) koji je postao stalan (1952) i poznat pod nazivom AGREE i imao za cilj stimulirati interes u vezi sa pouzdanošću i predlagati mjere za pouzdaniju elektronsku opremu. Kasnije su stvoreni i drugi organizacijski oblici, kao što su Komitet za pouzdanost vođenih raketa (1958), Studijska grupa za specifikaciju pouzdanosti dijelova (1958) i dr.

Page 52: Održavanje broda

52

Usporedo su propisivane specifikacije sa zahtjevima o pouzdanosti koje su morali zadovoljiti

proizvođači da bi se kvalificirali kao dobavljači robe Ministarstva obrane, tako da se sada zahtijeva i demonstracija postignute pouzdanosti. NASA (Nacionalna uprava za astronautiku i svemirska istraživanja SAD) ima svoj dokument u kome su specificirani zahtjevi po pitanju pouzdanosti za dobavljače odgovarajućih proizvoda. Ostale tehnički razvijene zemlje, među kojima Rusija, Japan, Francuska, V. Britanija i druge, u svim vidovima tehnike razmatraju i koriste postupci pouzdanosti. Kratko prikazivanje povijesnog početka razvoja discipline pouzdanosti samo djelomično ukazuje na posljedice koje su neminovne, ako se koncept pouzdanosti ne ugrađuje od samog početka razvoja sustava. Noviji poznati i nepoznati primjeri, kao što su iz osvajanja svemira, pokazuju da i kada su dobro poznati principi pouzdanosti, neophodno ih je primijeniti i testirati.

Teorija pouzdanosti

Teorija pouzdanosti dolazi do izražaja kod sustava gdje objašnjava tipične pojave koje se

uočavaju pri eksploataciji sustava. Opća je teorija sustava, u obliku specijalne koncepcije, bila prvo formulirana u radovima Ludwiga

von Bertalanffya, koji je inače poznat kao jedan od organizatora Društva za opću teoriju sustava (engl. General System Theory, kasnije General System Research), osnovanog 1954. O pojmu sustava postoje razna mišljenja i definicije, ovisno o pristupu, svrsi i području interesa. Opća teorija sustava podrazumijeva prije pristup ili metodologiju, nego teoriju u smislu koji se u ovom terminu pripisuje znanosti. Sustav skup od nekoliko komponenta međusobno povezanih u djelovanju i s međusobnim utjecajima. Odnosno, sustav je kompleks međusobno povezanih funkcija njegovih elemenata.

Osnovna oznaka teorije sustava da se problemi mogu rješavati samo zajedničkim radom više

znanosti, može se zaključiti da se sustav definira i kao skup elemenata ujedinjenih pravilima međusobne interakcije.

Dijeleći svaki sustav na podsustave i skupine sastavnih dijelova dolazi se do elemenata odnosno

elemenata sustava. Kako sustav dolazi do izražaja samo u eksploataciji, razumljivo je što se njegova svojstva iskazuju jedino u eksploataciji. Po njoj ocjenjujemo savršenost nekog sustava. Zastoji u radu prouzročeni kvarovima ukazuju na neispravnost sustava, pa baš zato pomoću ovih podataka može se utvrditi neka svojstva promatranog sustava. Frekvencije zastoja su osnovni pokazatelji savršenosti sustava za vrijeme njegove uporabe.

Sa osnove zastoja i njihovog utjecaja na sustav razlikuju se dvije vrste sustava:

– nepopravljive sustave – popravljive sustave.

Nepopravljiv sustav se upotrebljava samo do prvoga zastoja. Takvi sustavi su npr. žarulja, rastalni

osigurač i sl.. To su sustavi koji ne mogu ili ne žele popraviti iz bilo kojih razloga. Drugom vrstu sustava čine oni kod kojih se kvar može ukloniti. Zastoj sustava je tada prouzročen

nekim kvarom, bilo da je neki element postao neispravan, bilo da je poremećena neka veza među elementima. Neispravni elementi se zamjenjuju ispravnim, a poremećena veza se dovodi u normalno stanje. Sustav je popravljen, pa može raditi kao i prije zastoja.

Page 53: Održavanje broda

53

Razvitak teorije pouzdanosti s osnove održavanja

Pojam pouzdanosti se često miješa s pojmovima sigurnosti i kvalitete. Često se rabi pojam, "dobar

sustav", (radi već pet godina bez jednog zastoja). Dobar ili loš su obilježja kvalitete, a spomenuti sustav mogao bi raditi cijelo vrijeme s lošim karakteristikama, pa ga tih pet godina bez zastoja ne bi učinilo uređajem dobre kvalitete. Taj je sustav, po iskustvu njegova korisnika, samo vrlo pouzdan sustav.

Uzme li se u razmatranje suprotan slučaj; neka taj sustav ima izvanredne karakteristike, no vrlo

mu često dolazi do zastoja jednog elementa. Mogli bi zasigurno reći da je loš sustav, jer se svaki trenutak kvari. Njegova loša kvaliteta je, kad su mu karakteristike dobre, a jedan njegov element mu je vrlo osjetljiv. On je, dakle, dobar ali nepouzdan sustav.

Sigurnost može se objasniti na uređaju kojem je jedan element često u kvaru, i on je nepouzdan

što se očituje u njegovom radu, ali ne ugrožava ničiju sigurnost. Suprotno tome, sustav besprijekorno radi ali element sigurnosti je često u otkazu što se ne očituje na zastoj u radu. Takav sustav je pouzdan, ali opasno ugrožava sigurnost okoline.

Takvim promatranjem ulazi se u pojmovni paradoks, pouzdan a opasan. Kako se ne može imati

pouzdanja u opasan sustav potrebno je pojam pouzdan jasnije definirati. Pojam pouzdanosti o kojoj se ovdje govori nije onaj iz standardnog jezika. Iz njega je uzet samo oblik riječi, a značenje je drugo, novo, te pripada stručnoj terminologiji.

Vjerojatnost

Teorija pouzdanosti služi se računom vjerojatnosti. Koliko on može biti točan i jesu li njegovi

rezultati dovoljno blizu stvarnosti može se objasniti primjerom novčića. Iz pokusa s novčićem može se izvući nekoliko važnih zaključaka koji se odnose i na pouzdanost:

- pri bacanja novčića postoji prava vjerojatnost da će biti glava, ako mu težište nije poremećeno, te prava vjerojatnost je 50%

- procjena vrijednosti dobiva se na osnovu pokusa. U primjeru novčića ona je 30% iz deset pokusa i 42% iz stotinu pokusa

- što je veći broj pokusa, to je veće i približavanje pravoj vrijednosti kad nije poznata prava vrijednost neke pojave, njezina procjena se dobiva eksperimentalnim putem, provedbom izvjesnog broja pokusa

- kad je broj pokusa malen, procjena može biti daleko od prave vrijednosti, ona je previše pesimistička ili previše optimistička, ali i jednako tako i vrlo blizu pravoj vrijednosti. Zato procjene dobivene na osnovu malog broja pokusa jesu procjene, koje treba uzimati veoma obazrivo.

Pravo mjerilo vrijednosti jedne procjene vjerojatnosti je broj izvršenih pokusa. Vjerojatnost događaja je omjer broja n elementarnih događaja koji realiziraju događaj i broja N

jednako mogućih događaja koji tvore potpun skup, odnosno prava vjerojatnost je granična vrijednost omjera povoljnih ishoda kroz sveukupni broj pokusa kad se taj sveukupni broj pokusa bliži beskonačnosti.

Ovakav pristup značenju vjerojatnosti primjenljiv je za idealne modele. Iz velikog broja pokusa

Page 54: Održavanje broda

54

poznato da je pouzdanost nekog sustava da vrši jednu točno definiranu operaciju P=0,90 ili vrlo blizu te vrijednosti. To nužno ne znači da će sustav u deset operacija njih devet izvršiti uspješno, a jednom će iznevjeriti. On može zatajiti dva ili tri puta u tih deset operacija jednako tako kao što može nijedanput iznevjeriti. U velikom broju operacija on će ih 90% uspješno izvršiti, a u 10% neće. Tako se može zamisliti idealan model takva sustava koji će raditi bez zastoja točno devet puta na deset operacija. Služeći se takvim modelom opravdano je očekivati da će se na tisuću operacija njih devet stotina uspješno završiti, a stotinu s kvarom, odnosno neuspjehom. Ako je procijenjena vrijednost pouzdanosti od P=0,90 bila dobra procjena, i kod realnog će sustava rezultat na 1000 operacija biti vrlo blizu idealnom modelu. Može se tada sa sigurnošću reći da je za takav realni sustav vjerojatnost da svaku pojedinu operaciju uspješno izvrši P = 0,90. Međutim, kao što je kod novčića nemoguće predskazati kad će se okrenuti glava, tako je i kod idealnog modela nemoguće reći koja će od 10 uzastopnih operacija iznevjeriti. Priroda vjerojatnosti je takva da omogućuje predskazivanje gotovo točnog broja pojava pri velikom broju pokusa, ali ishod jednog pokusa nikada.

U većini slučajeva, vjerojatnost s kojom će neki sustav obavljati svoje funkcije nije unaprijed

poznata. To nije identično s novčićem, gdje je vjerojatnost da bude glava ili pismo poznata i gdje se zaključku da je ona P=0,50 može dati puno povjerenje. Pouzdanost se može usporediti s novčićem poremećenog težišta s naglašenom tendencijom da se radije okreće na glavu nego pismo. Takav će novčić imati određenu vjerojatnost da pokaže glavu, ali njena stvarna vrijednost neće biti poznata, te je moguće procijeniti tijekom izvjesnog broja pokusa, vrednujući statističkim metodama opažene ishode. Što je veći broj pokusa, procjena će biti bliža pravoj vjerojatnosti i s više će se povjerenja takva procjena moći upotrebljavati.

U kontekstu pouzdanosti koncepcija adekvatnih ili zadovoljavajućih karakteristika izravno je

povezana s koncepcijom zastoja. Omjer između njih je omjer međusobnog isključivanja, jer sustav radi zadovoljavajuće ili je iznevjerio. Obično je jednostavnije prvo utvrditi što to znači zastoj jer onda sve ono drugo što nije zastoj jesu zadovoljavajuće karakteristike. Ako se ne napravi takva crno-bijela podjela, već se uključi i neko treće stanje, ne može se govoriti samo o jednoj pouzdanosti. Tad su tri vjerojatnosti, jedna je zadovoljavajuće karakteristike, druga zastoj i treća za nastajanje nekog trećeg stanja. Takav pristup treba izbjegavati jer komplicira procjenu.

Da bi neki sustav valjano radio svi njegovi elementi u radu moraju biti ispravni. Postoje primjeri

kad su svi elementi sustava unutar tolerancijskog polja, ali ako se nekoliko njih nalazi na rubnim područjima, tvori se takav efekt koji dovodi do zastoja ili zastoja sustava. Takvi kvarovi su primjereni elektroničkim sustavima. Suprotno tome, ima situacija kad pojedini elementi sustava iznevjere, a sustav i dalje radi zadovoljavajuće. To je uobičajeno za sustave sa zalihošću. Zalihost se definira kao konfiguracija koja sustavu osigurava sposobnost izbjegavanja zastoja i kad neki od njegovih elemenata otkaže. Budući da je pouzdanost mjerilo sposobnosti, sustava da radi zadovoljavajuće dok je u eksploataciji, zahtjeva uvođenje parametara kojima će se mjeriti takt. U kontinuiranom radu uređaja to će biti jedinica vremena, a u diskontuiranom radu u pravilnim ili nepravilnim razdobljima može se govoriti o broju operacija, ciklusa, okreta i sl.

Razvoj pouzdanosti

U svakodnevnom životu vrlo često su u upotrebi pojmovi koji se odnose na pouzdanost tehničkih

proizvoda i objekata. Njihovo značenje se obično podrazumijeva. Međutim, radi kvantitativnog određivanja pojedinih veličina i parametara koji karakteriziraju te pojmove neophodno ih je precizno definirati. Egzaktan pristup ovom problemu zasniva se na teoriji pouzdanosti kao znanstvenoj

Page 55: Održavanje broda

55

disciplini koja se bavi proučavanjem zakonitosti kojih se treba pridržavati pri projektiranju, konstrukciji, ispitivanju, proizvodnji i eksploataciji tehničkih proizvoda kako bi oni imali što duži radni vijek, a time i maksimalni radni učinak. Za pouzdanost kao pojam mogu se sresti definicije koje se međusobno neznatno razlikuju. Najjednostavnije rečeno pouzdanost je sposobnost objekta (komponente, uređaja, sustava) da uspješno obavlja zadanu funkciju, pod određenim uvjetima, u definiranom vremenskom intervalu. Što je zapravo, pouzdanost najpotpunije objašnjava slijedeća definicija:

Pouzdanost je vjerojatnost, na određenom razini povjerenja, da će sustav uspješno, bez otkaza,

obaviti funkciju za koju je namijenjen, unutar specificiranih granica performansi, tijekom specificiranog vremena trajanja zadataka, kada se koristi na propisani način i u svrhu za koju je namijenjen, pod specificiranim razinama opterećenja, uzimajući u obzir i prethodno vrijeme korištenja sustava.

U standardima pojedinih zemalja postoje neke male razlike u definiciji pojma pouzdanosti: - Njemački standard DIN definira pouzdanost kao sposobnost nekog proizvoda ili robe da

zadovolji, tijekom primjene, uvjetovane zahtjeve koji se postavljaju u pogledu ponašanja ili održavanja njihovih osobina za duži vremenski period.

- Prema američkom MIL standardu pod pouzdanošću se podrazumijeva vjerojatnost da će neki predmet svoju namjensku funkciju obavljati u danom vremenskom intervalu, pod zadatim uvjetima.

- Prema ruskom standardu (GOST) pouzdanost se definira kao svojstvo objekta da ispunjava zadane funkcije i održava vrijednost sustava parametara tijekom vremena u zadanim granicama, koje su određene zadatim režimima i uvjetima korištenja, tehničkog opsluživanja, remonta, skladištenja i transporta.

Ove definicije ukazuju na kompleksnost pouzdanosti, koja u zavisnosti od namjene objekata i

uvjeta njegove eksploatacije može obuhvatiti bezotkaznost, trajnost, pogodnost za popravke ili sposobnost da se sačuva skup određenih svojstava u dužem vremenskom periodu, pri čemu se ta svojstva mogu odnositi na cjelokupan objekt ili samo na neke njegove dijelove.

U svim navedenim definicijama prisutna su dva nezaobilazna faktora: vrijeme rada i uvjeti rada.

Podaci koji se daju za pouzdanost objekta mjerodavni su samo u navedenom vremenskom intervalu i specificiranim uvjetima korištenja. Pouzdanost kao vjerojatnost (broj između 0 i 1 ili 0% i 100%) može se predstaviti kao omjer između broja uspješnih zadataka i ukupnog broja zadataka u vremenu specificiranom za funkcioniranje sustava:

1( )ˆ ( )( )

n tR t

n t= Jednadžba 4

gdje je:

- ˆ ( )R t procjena pouzdanosti,

- 1( )n t broj uspješnih zadataka u vremenu t,

- ( )n t ukupan broj izvedenih zadataka u vremenu t,

- t vrijeme specificirano za funkcioniranje sustava.

Vrijednost ˆ ( )R t predstavlja procijenjenu pouzdanost uslijed toga što je broj zadataka n(t)

konačan. Zato se stvarna pouzdanost R(t) dobije kada broj zadataka teži beskonačnosti.

ˆ( ) lim ( )n

R t R t→∞

= Jednadžba 5

Page 56: Održavanje broda

56

Zbog nepodudarnosti procjene sa stvarnom vrijednošću, uvodi se pojam razine povjerenja. To je vjerojatnost da je neki parametar unutar danih granica ili je iznad donje granice. Statističke procjene obično se predstavljaju u vidu intervala, uz vjerojatnost tj. povjerenje da će stvarna vrijednost biti u tom intervalu. Krajnje točke tog intervala zovu se granice povjerenja. Naprimjer, ako je pouzdanost nekog sustava 0,95 na razini povjerenja 0,9, to znači da postoji rizik od 10% da je pouzdanost tog sustava manja od 0,95. Dakle, tijekom konstruiranja nekog sustava, nije dovoljno samo postaviti zahtjev u vezi sa vrijednosti pouzdanosti koju sustav mora zadovoljiti, već treba dodati i razinu povjerenja tako da je poznat rizik u vezi sa postizanjem te pouzdanosti.

Rad bez otkaza dobiva se kada su sve performanse sustava u skladu sa specifikacijama.

Prethodno vrijeme korištenja sustava je veoma važno i mora se uzeti u obzir prilikom izračunavanja pouzdanosti izvršenja određenog zadatka u budućnosti. Matematički, to se može iskazati odnosom pouzdanosti za zbroj prethodnog i narednog vremena i pouzdanosti za prethodno vrijeme:

)(

)(),(

TR

tTRtTR

+= Jednadžba 6

gdje je: T - prethodno vrijeme korištenja sustava, t - vrijeme narednog korištenja sustava,

( , )R T t - pouzdanost korištenja sustava u vremenu t kada je sustav prethodno korišten za

vrijeme T,

( )R T t+ - pouzdanost sustava u vremenu t pod uvjetom da sustav nije ranije korišten u

vremenu T

( )R T pouzdanost korištenja sustava u vremenu T.

U slučaju konstantnih (slučajnih) otkaza pouzdanost ne zavisi od prethodnog vremena korištenja,

tj. tada važi:

)(),( tRtTR = Jednadžba 7

Slika 16. Intenzitet otkaza u funkciji vremena rada sustava

Vrijeme trajanja zadatka (funkcioniranja sustava) je obrnuto proporcionalno razini pouzdanosti. Ako se želi veoma visoka pouzdanost, onda takvo vrijeme treba biti što kraće. U slučaju da je priroda zadatka takva da mu se ne može skratiti trajanje, onda se mora drugim metodama djelovati na postizanje visoke pouzdanosti.

Razinu opterećenja ima veliki utjecaj na vrijednost pouzdanosti. Ako sustav stalno radi sa

povećanim razinom opterećenja, njegov vijek trajanja će biti smanjenja intenzitet (frekvencija) otkaza se bitno povećava. Opterećenja koja trpi sustav nastaju uslijed djelovanja okoline (vibracije, ubrzanja, udari, nadmorska visina, vlaga, temperatura, itd.), kao i uslijed djelovanja unutar samog sustava.

Page 57: Održavanje broda

57

Koncept pouzdanosti zastupljen je u svim fazama razvoja i korištenja sustava, tj. u tijeku čitavog

životnog ciklusa sustava, U teoriji pouzdanosti koriste se neki pojmovi čije je definicije potrebno znati. Proizvod je širok

pojam pod kojim se mogu podrazumijevati: sustav, uređaj, sklop ili komponenta.

Slika 17. Životni ciklus hipotetičkog sustava

Komponenta je osnovna jedinica ili dio koji se ne može rastaviti na manje dijelove bez njenog

uništenja. Sklop je samostalna cjelina, koja se sastoji od više komponenti, a koja ima specifičnu funkciju. Uređaj predstavlja kompletnu jedinicu za upotrebu, a sastoji se od određenog broja sklopova smještenih u zajedničkom kućištu. Sustav je tehnička organizacijska cjelina, odnosno integrirana grupa uređaja za samostalno izvršenje neke grupe zadataka.

Pouzdanost tehničkog sustava80

Pouzdanost tehničkog sustava je sumarno kvalitativno svojstvo koje se izražava za cjelokupni

sustav samo jednim bezdimenzionalnim parametrom. Pod pojmom pouzdanost podrazumijeva se vjerojatnost rada sustava u određenom vremenu i

određenim uvjetima okoline, tj. vjerojatnost da će se eksploatacijski proces odvijati bez zastoja osiguravajući zahtijevane rokove, traženi opseg eksploatacije, asortiman i kvaliteta, planirane normative, posade i cijene koštanja za određeni vremenski interval.

S inženjerske osnove najprikladnija definicija pouzdanosti je vjerojatnost sastavnog elementa ili

sustava da radi bez zastoja u određenim uvjetima okoline i u određenom vremenskom periodu]. Osnovni pokazatelji pouzdanosti su: srednje vrijeme zastoja, učestalost pojave zastoja i intenzitet zastoja.

Pouzdanost tehničkog sustava smatra se vjerojatnost da eksploatacijski proces zadovoljavajuće

funkcionira u pretpostavljenim uvjetima okoline tijekom određenog vremena. U kompleksnoj analizi tehničkog sustava nije dovoljno poznavati samo njegove tehničke

karakteristike u užem smislu, već je nužno promatrati i rad sustava tijekom njegove uporabe, kako bi se ustanovila zakonitost pojavljivanja zastoja elemenata ili podsustava.

80

Čovo, P.,: Povišenje pouzdanosti …, Sveučilište u Rijeci, Rijeka 1999.

Page 58: Održavanje broda

58

Šira primjena teorije pouzdanosti u područjima tehnike, prije svega u području kompliciranih strojnih sustava kao što su infrastrukturna postrojenja, zahtjeva uvođenje određenih dopuna u teoriji. Teorija pouzdanosti, kao znanstvena disciplina, ustanovljava i proučava brojčane karakteristike pouzdanosti, iskazuje veze između pokazatelja ekonomičnosti, djelotvornosti uporabe i karakteristika pouzdanosti, a to znači, bavi se proučavanjem zakonitosti pojava neispravnosti tehničkih sustava.

Kako su zastoj duljine slučajne varijable, to se pouzdanost zasniva na primjeni teorije vjerojatnosti

i matematičke statistike, ali isto i na primjeni teorije informacija, teorije opsluživanja, kao linearnog i dinamičkog programiranja.

Zastoj je neizbježna karakteristika svakog sustava. Vjerojatnost ispravnog rada naziva se

pouzdanošću sustava. Ona je promjenljiva veličina tijekom vremena čak i kod istog sustava. Zakoni razdiobe kvarova i pouzdanosti poznati su za neke tipične slučajeve.

Sposobnost održavanja

Sposobnost održavanja (maintainability) je vjerojatnost da će neki sustav na kojem se obavlja

zahvat održavanja biti za određeno vrijeme ponovo doveden u radno stanje. Maintainability (S):

- indeks zahvata μ - prosječno vrijeme zahvata φ (mean time od maintenance action)

indeks zahvata μ = ukupan broj zahvata održavanja

ukupno trajanje zahvata održavanja Jednadžba 8

Indeks zahvata izražava se u broju zahvata na sat. Prosječno vrijeme zahvata recipročna je

vrijednost indeksa zahvata

1ϕ =

µ (broj sati po jednom zahvatu) Jednadžba 9

μ > → S > Jednadžba 10 φ > → S < Jednadžba 11

Utjecaj φ i μ na sposobnost održavanja Design maintainability - pristupačnost - pregledanost - zamjenjivost komponenti - međuzamjenjivost komponenti Service maintainability - stručnost osoblja - vještina i uvježbanost - obučenost

Uporabljivost broda

Page 59: Održavanje broda

59

Za svaki brodski sustav, ukupno održavanje možemo podijeliti na planirane zahvate održavanja i

neplanirane zahvate održavanja. Planirane zahvate održavanja definiramo temeljem kvarova zbog istrošenosti i zahvatima održavanja zbog pouzdanosti za slučajne kvarove. Neplanirani zahvati održavanja javljaju se uglavnom zbog slučajnih kvarova.

Da bi osigurali upotrebljivost broda ili brodskog sustava, bez obzira na zahvate održavanja, jedini

način je povećanjem zalihosti sustava. Kolika će biti potrebita zalihost sustava, principijelno ovisi o: - srednjem vremenu između kvarova nekog brodskog podsustava, srednjem indeksu kvarova - ukupnom vremenu rada brodskog podsustava u eksploataciji broda - uporabnom vremenu podsustava između zahvata održavanja

Pokazatelji pouzdanosti81

Sa problemom kvantitativnog izražavanja pouzdanosti povezan je pojam pokazatelja

pouzdanosti. Pod ovim pojmom podrazumijeva se kvantitativna karakteristika nekog od svojstava koje određuju pouzdanost.

Do kvantitativnih podataka o pouzdanosti može se uglavnom doći na tri načina. Prvi način je

posebno interesantan za uređaje ili sustave. Postupak se sastoji u utvrđivanju stupnja pouzdanosti na osnovu poznavanja pouzdanosti komponenata ili dijelova, krugova uređaja i predviđenih režima rada. Tako utvrđena pouzdanost je proračunata pouzdanost. Od značaja je pri razvijanju novih tipova uređaja i sustava, kada se u fazi projektiranja uzima u obzir potrebna pouzdanost kao jedan od zahtijeva koji treba zadovoljiti projektirani uređaj.

Drugi način dobivanja podataka o pouzdanosti je laboratorijski. Postoje razne normalne i ubrzane

statičke i dinamičke metode utvrđivanja pouzdanosti u laboratorijskim uvjetima. Ispitivanja se obavljaju bilo u normalnim bilo u posebnim režimima rada.

Najprirodniji način dobivanja podataka o pouzdanosti je na osnovu eksploatacije. Specifičan

problem koji se pri tome javlja je organizacija dobivanja informacija i vjerodostojnost dobivenih informacija.

S obzirom na to kako je podatak o pouzdanosti formiran, govori se o utvrđenoj, ocijenjenoj,

ekstrapoliranoj, prognoziranoj i stvarnoj pouzdanosti. Bilo kojoj karakteristici pouzdanosti daje se jedna od ovih verzija. Verzija “utvrđen” odnosi se na podatke dobivene na osnovu ispitivanja u kojem svi ispitni uzorci nisu prestali raditi. Verzija “ocijenjen” odnosi se na podatke koji su određeni sa odgovarajućim nivoom vjerodostojnosti i predstavljaju graničnu vrijednost intervala vjerodostojnosti. Verzija “ekstrapoliran” odnosi se na podatke o pouzdanosti u danim uvjetima rada koji su definirani ekstrapolacijom ili interpolacijom utvrđenih ili ocijenjenih podataka o pouzdanosti u drugim uvjetima rada. Verzija “prognoziran” odnosi se na podatke proračunate na osnovu utvrđene, ocijenjene ili ekstrapolirane pouzdanosti. Verzija “stvarna” odnosi se na podatak dobiven na osnovu ispitivanja u toku kojeg su svi uzorci prestali raditi.

Matematička predstavka pokazatelja pouzdanosti je povezana sa teorijom vjerojatnosti i

matematičkom statistikom. Pri praktičnom određivanja pokazatelja pouzdanosti važno je da u seriji

81

Šimić, S.,: Gotovost i projektiranje pouzdanosti, Sveučilište u Splitu, Split 2005

Page 60: Održavanje broda

60

komponenti, na osnovu kojih se izvode zaključci o pouzdanosti komponente, uzroci otkaza svake komponente budu isti. Ovakva serija komponenti je statistički homogena. Praktično je moguće realizirati statistički homogenu seriju. Homogenu seriju predstavljaju uređaji proizvedeni na istoj proizvodnoj traci od komponenti koje su proizvodili isti proizvođači.

Izbor pokazatelja zavisi, u osnovi, od opće namjene sustava, ali na njega može utjecati i značaj

funkcija, koje izvršava sustav. Pri izboru pokazatelja pouzdanosti tehničkog sustava, treba voditi računa o slijedećem:

- broj pokazatelja pouzdanosti treba biti što je moguće manji, - treba izbjegavati složene kompleksne pokazatelje, koji se dobiju u obliku nekih grupa kriterija, - izabrani pokazatelji pouzdanosti moraju osigurati mogućnost provjere u fazi projektiranja, - izabrani pokazatelji pouzdanosti moraju imati jednostavan fizički smisao, - izabrani pokazatelji pouzdanosti moraju omogućiti statističku (eksperimentalnu) procjenu pri

specijalnim ispitivanjima ili po rezultatima eksploatacije, - izabrani pokazatelji pouzdanosti moraju omogućiti zadavanje pouzdanosti u kvantitativnom

obliku. Prognoza pouzdanosti sustava je matematička metoda bazirana na eksperimentalno utvrđenim

podacima o pouzdanosti komponenata. U zavisnosti od postavljenog cilja i od faze i razvoja, prognoza pouzdanosti može se izvesti slijedećim trima metodama:

- metoda sličnosti opreme, - metoda nabrajanja komponenata, - metoda opterećenja. Metoda sličnosti opreme upotrebljava se u fazi stvaranja koncepcija uređaja i daje ocjenu

parametara pouzdanosti koja se može koristiti kod ugovaranja i postavljanja tehničkih zahtijeva. Kako u ovoj fazi procjene sadržaja uređaja postoji samo specifikacija funkcija, a ne stupnjeva koji stvaraju tu funkciju, ocjena pouzdanosti se zasniva na podacima o pouzdanosti sličnih dijelova na sličnim funkcijama. Naravno da je za ovakvu vrstu prognoze pouzdanosti potrebna baza podataka koja će poslužiti prilikom okvirnog definiranja uređaja, kad još stupnjevi nisu konstruirani, ali se zna koje funkcije uređaj mora zadovoljiti. Ova procjena mora biti vrlo pažljivo izvedena i to sa više alternativa i sa određenom rezervom, jer postaje predmet tehničkog zahtijeva koji se u fazi konstrukcije mora i ispuniti.

Metoda prognoze pouzdanosti pomoću nabrajanja komponenata (elemenata) koristi

konstruktoru za komparaciju između stupnjeva sa identičnim funkcijama, ali različito izvedenim. Međutim, ova tehnika prognoziranja ne daje informacije da li su pojedine komponente preopterećene, jer se metoda proračuna zasniva na prosječnim intenzitetima otkaza za odgovarajuću klasu i tip komponente. To znači da ova metoda služi konstruktoru kao orijentacija prilikom optimiziranja i kao informacija koji kvalitet, koliko elemenata i kakvu konfiguraciju smije maksimalno koristiti za svoju konstrukciju i da ostane unutar okvira zahtijevane pouzdanosti stupnja.

Metoda opterećenja se koristi kao nastavak metode nabrajanja komponenata i vezana je za

konkretni proračun opterećenja pojedinih komponenata. Prvenstvena svrha ove metode je otkriti preopterećene komponente, što omogućava da se već u fazi konstruiranja za takve slučajeve pronađu druga rješenja, a ujedno da se realnije procjeni sada već poznati specifičan utjecaj okoline i radnih uvjeta, a u skladu sa električnim i termičkim naprezanjem sklopa, odnosno svake komponente pojedinačno.

Page 61: Održavanje broda

61

Funkcije raspodijele otkaza, pouzdanosti i gustoće otkaza

Ako je T slučajna promjenjiva veličina koja označava vrijeme pojave otkaza tada će vjerojatnost

otkaza u funkciji vremena biti:

( ) ( ), 0P T t F t t≤ = ≥ Jednadžba 12

Funkcija F(t) zove se funkcija razdiobe otkaza i ona pokazuje vjerojatnost da će sustav otkazati do

vremena t. U teoriji vjerojatnosti ova funkcija se zove kumulativna funkcija razdiobe. Ukoliko se pouzdanost sustava označi kao vjerojatnost bezotkaznog rada u vremenskom intervalu

t, može se pisati:

( ) 1 ( ) ( )R t F t P T t>= − = Jednadžba 13

gdje R(t) označava funkciju pouzdanosti. Funkciju gustoće otkaza označava se sa f(t), a na osnovu osnovnih zakona iz teorije vjerojatnosti

može se napisati da je:

( )( )

dF tf t

dt= Jednadžba 14

Prema teoriji vjerojatnosti ova funkcija se zove funkcija gustoće vjerojatnosti. Na osnovu gornjih

jednadžbi može se napisati jednadžba za funkciju pouzdanosti:

∫ ∫∞

=−=t

t

dttfdttftR0

)()(1)( Jednadžba 15

Dakle dovoljno je znati oblik funkcije f(t) pa da se dobije funkcija pouzdanosti R(t).

Funkcija intenziteta otkaza

Ukoliko pretpostavimo da se istovremeno ispituje n sustava, poslije određenog vremena t, n1

sustava nisu otkazali, a n2 sustava su otkazali, pri čemu je n2 = n - n1. Prema ovome i na osnovu do sada iznijetog o pouzdanosti, R(t) se može izraziti kao:

1 1

1 2

( ) ( )( )

( ) ( )

n t n tR t

n n t n t= =

+ Jednadžba 16

Ova jednakost pokazuje vjerojatnost bezotkaznog rada bilo kog od n sustava tijekom vremena t, jer je ona kao što je rečeno funkcija vremena. Po logici stvari, kako t raste, sve više i više sustava otkazuje što znači da će pouzdanost opadati. Prethodna jednakost može se napisati u slijedećem obliku:

2 2( ) ( )( ) 1

n n t n tR t

n n

−= = − Jednadžba 17

Lijeva i desna strana gornje jednakosti mogu se derivirati pa slijedi:

Page 62: Održavanje broda

62

2

2

( )1

( )( ) 1n t

ddn tdR t n

dt dt n dt

− = = − Jednadžba 18

2 ( ) ( )dn t dR tn

dt dt= − Jednadžba 19

gdje je n konstantno. Na osnovu ovog dobije se jednadžba za frekvenciju sa kojom sustav otkazuje:

2 ( ) ( )dn t dR tn

dt dt= − Jednadžba 20

Sada je moguće obije strane gornje jednadžbe podijeliti sa n1(t) pri čemu se dobije funkcija intenziteta otkaza λ(t):

2

1 1

( )1 ( )( )

( )

dn t n dR tt

n dt n t dtλ= − = Jednadžba 21

Odavde se može dobiti opća formula za funkciju pouzdanosti R(t). Može se napisati da je:

dtttR

tdR)(

)(

)(λ= Jednadžba 22

odnosno:

∫∫ −=tR

dtttR

tdR

01

)()(

)(λ Jednadžba 23

odnosno:

∫−=t

dtttR0

)()(ln λ Jednadžba 24

i konačno:

∫−

=

tdtt

etR 0)(

)(λ

Jednadžba 25

Formula jednadžba 25 matematički opisuje pouzdanost na najopćenitiji način i može se primijeniti za bilo koji funkciju gustoće otkaza. Iz jednadžbe 13može se napisati:

)(1)( tRtF −= Jednadžba 26

Zamjenom u jednadžbi 14 slijedi:

( )( )

dR tf t

dt= − Jednadžba 27

Imajući u vidu jednadžbu 27, funkcija intenziteta otkaza kako je definirano, jednadžba 21 može se napisati u slijedećem obliku:

( )( )

( )

f tt

R tλ = Jednadžba 28

Osnovna namjena funkcije λ(t) sastoji se u iskazivanju promjene intenziteta otkaza tijekom vijeka trajanja sustava. Na primjer, dva sustava mogu imati istu pouzdanost u određenom trenutku vremena, ali se intenziteti otkaza u prethodnom periodu mogu razlikovati.

U početku korištenja nekog sustava obično se javlja veći broj otkaza koji se mogu pripisati

početnim slabostima ili propuštenim defektima tijekom proizvodnje. Kasnije, ovi takozvani rani otkazi ustupaju mjesto otkazima za koje je teško utvrditi uzrok nastajanja. To su takozvani slučajni otkazi

Page 63: Održavanje broda

63

čije se vrijeme pojavljivanja ne može predvidjeti, ali zato se zna frekvencija pojavljivanja otkaza. Starenjem sustava počinju se javljati otkazi uslijed istrošenosti. Na a, Slika 18. Opći oblika funkcija λ(t) i f(t)., prikazani su periodi promjene funkcije intenziteta otkaza λ(t) za sva tri intervala, a na b, Slika 18. Opći oblika funkcija λ(t) i f(t), oblici funkcije gustoće razdiobe otkaza f(t).

U periodu ranih otkaza (0 do t1) λ(t) i f(t) su opadajuće funkcije. Kod slučajnih otkaza (t1 do t2) λ(t)

ima približno konstantna vrijednost, dok funkcija gustoće otkaza f(t) ima približno eksponencijalni karakter. U periodu starenja (t2 do ∞) λ(t) je rastuća funkcija, dok f(t) ima jedan vrh oko koga se događa najveći broj otkaza. Iz ovog razmatranja može se uočiti da je funkcija λ(t) pogodnija od f(t) kada se želi napraviti razlika između raznih oblika otkaza.

Slika 18. Opći oblika funkcija λ(t) i f(t)

Iskustvo je pokazalo kako mnogi sustavi imaju krivulju intenziteta otkaza kako je već prikazano na

Slika 18. Opći oblika funkcija λ(t) i f(t). Mnogi proizvođači opreme visoke pouzdanosti puštaju tu opremu da radi kako bi je doveli na početak intervala konstantnih otkaza i tek tada je ugrađuju u neki sustav. Na žalost, mnogi sustavi imaju kontinuirano opadajuću i kontinuirano rastuću funkciju intenziteta otkaza, pa se na njih ne može primjeniti oblik krivulje λ(t) sa Slika 18. Opći oblika funkcija λ(t) i f(t).

Očekivano vrijeme bezotkaznog rada

Očekivano vrijeme bezotkaznog rada definirano je slijedećom jednadžbom:

0

( )SRT tf t dt∞

= ∫ Jednadžba 29

Jednadžba za TSR može se dobiti i u drugom obliku. Ako se jednadžba 27 zamijeni u jednadžbu 29:

Page 64: Održavanje broda

64

dttRttRttdRTsr ∫∫∞

∞∞

+−=−=0

00

)()()( | Jednadžba 30

Kako prvi dio zbroja teži nuli za obje granice na osnovu definicije R(t) preko λ(t), jer je u pitanju eksponencijalna funkcija a xe-x kada x teži ∞ teži nuli. Na osnovu ovoga, druga jednadžba za očekivano vrijeme bezotkaznog rada sustava je:

0

( )SRT R t dt∞

= ∫ Jednadžba 31

Ukoliko se sustav koji se ispituje obnavlja održavanjem ili popravkom, tj. u slučaju popravljivih sustava, očekivano vrijeme bezotkaznog rada je poznato pod nazivom srednje vrijeme između otkaza (MTBF – Mean Time Between Failure). Smatrajući pri tome da se sustav poslije otkaza i popravka ponaša kao kada je novi. Kod nepopravljivih sustava mora se razmatrati vrijeme do prvog otkaza, drugog, itd., ili srednje vrijeme do otkaza (MTTF - Mean Time To Failures). Između ovih veličina, često, se ne pravi razlika, ali je potrebno imati na umu da su jednake samo kod najjednostavnijih slučajeva sa konstantnim intenzitetom otkaza. Navedena srednja vremena kod jedno parametarskih sustava određuju i parametar , kod više parametarskih sustava daju novu funkcionalnu vezu između parametrima . Srednja vremena treba uvijek koristiti kada je definirana funkcija gustoće otkaza , jer nivo pouzdanosti koji se može pripisati određenoj vrijednosti za srednje vrijeme zavisi od oblika te funkcije.

Na primjeru ispitivanja n sustava i zapisivanju njihovih vremena otkaza ( 1 2, , , nt t tK ) određuje se

srednje vrijeme između otkaza jednadžbom:

1

1 n

ii

MTBF tn =

= ∑ Jednadžba 32

Kod sustava jednokratne upotrebe otkazi ne zavise od vremena, te se koristi koncept vjerojatnosti uspjeha.

Otkazi elemenata i sustava

Pod otkazom u smislu pouzdanosti podrazumijeva se prestanak sposobnosti uređaja da obavlja

zahtijevanu funkciju. Tijekom eksploatacije uređaji i sustavi i njihovi sastavni dijelovi (elementi) mogu se naći u jednom od dva moguća stanja: ispravnom ili neispravnom ispravnom stanju sustava (elemenata) njegove karakteristike zadovoljavaju propisane zahtjeve, kako radne, tako i sporedne kao što su izgled, pogodnost za eksploataciju i sl. Svako odstupanje od propisanih radnih zahtijeva može se smatrati otkazom ili neispravnošću.

Otkaz je događaj koji dovodi do prijelaza iz ispravnog stanja (stanja radne sposobnosti) u

neispravno stanje. Dakle, otkaz predstavlja potpuni ili djelomični gubitak radne sposobnosti sustava. Kod sustava mogu se sresti i tzv. drugostepene neispravnosti – kvarovi, koje ne narušavaju njihov ispravan rad tako da se sustavi i dalje mogu koristiti bez straha za ispravno obavljanje zadataka. Takve neispravnosti su, na primjer, greška na uzemljenju (pri čemu uređaj i dalje radi) ili pregaranje signalnih sijalica i sl.

Osim toga, moguće je govoriti o relevantnim i irelevantnim otkazima (tj. oni koji se uzimaju

odnosno ne uzimaju u proračunu). Pod relevantnim se podrazumijevaju greške u aplikaciji, greške konstrukcije, greške izrade kao i promjena karakteristika izvan onih utvrđenih specifikacijom. Pod

Page 65: Održavanje broda

65

irelevantnim otkazima podrazumevaju se greške instaliranja i postavljanja, greške rukovanja, sva slučajna oštećenja kao i greške izazvane nepravilnom primjenom opremom za ispitivanje.

Pod djelovanjem različitih faktora, tijekom eksploatacije elemenata (sustava) mijenja se veličina

nekog od parametara elemenata x (x1, x2, ....... xn ) u okviru dopuštenih granica a i b. Pod parametrom se podrazumijeva bilo koja karakteristika elemenata (sustava). Tijekom te promjene parametar x1 dostiže jednu od granica a ili b, a izlazak izvan okvira dopuštenih granica kvalificira se kao otkaz. Na taj način pod otkazom podrazumijevamo događaj koji se događa u trenutku kada je vrijednost parametra x1 postigla jednu od granica ili je izašla izvan njih.

Međutim promjena parametra x1 izvan određenih granica ne mora uvijek označavati i gubitak

radne sposobnosti elemenata. Na primjer, kod radioprijemnika, može se dogoditi da mu osjetljivost bude manja od dozvoljene granice koja je određena tehničkim uvjetima. To se smatra otkazom, bez obzira što prijemnik može i dalje raditi. Zbog toga je nužno da se za svaki sustav unaprijed formuliraju obilježja stanja radne sposobnosti i neispravnog stanja, zavisno od namjene sustava, uvjeta eksploatacije, zahtjeva prema kvalitetu funkcioniranja itd., te da ona budu usklađena između naručioca i proizvođača.

x koja bi pravovremeno ukazivala na bliskost granice ispravnog stanja. Tablica 3. Podjela otkaza prema raznim kriterijima klasifikacije

KRITERIJI KLASIFIKACIJE VRSTA OTKAZA

Vrsta izmjene stanja Neočekivani (iznenadni) otkaz

Postupni (degradacijski) otkaz

Veza s drugim otkazima Nezavisni otkaz

zavisni otkaz

Mogućnost korištenja nakon otkaza Potpuni otkaz

Djelomični otkaz

Perioda otklanjanja otkaza

Pernamentni otkaz

Otkaz koji se sam otklanja Prolazni otkaz

Povratni otkaz

Uzrok nastajanja otkaza

Konstrukcijski otkaz (greška konstruktora, nesavršen metoda konstrukcije)

Tehnološki otkaz (greška pri proizvodnji, nesavršena tehnologija)

Eksploatacijski otkaz (greška pri eksploataciji, nepredviđeni vanjski uvjeti)

Priroda nastanka otkaza Prirodni otkaz

Umjetni otkaz

Vrijeme nastanka otkaza

Otkazi pri ispitivanju

Otkazi u periodu priprema

Otkazi pri normalnoj eksploataciji

Otkazi pri kraju perioda eksploatacije

Po intenzitetu otkaza Slučajni otkaz

Sustavni otkaz

Radi lakše analize otkazi se moraju klasificirati. Kriterija za klasifikaciju ima više, pa je u Tablica 3.

Podjela otkaza prema raznim kriterijima klasifikacije, dat pregled vrsta otkaza prema raznim

Page 66: Održavanje broda

66

kriterijima klasifikacije. Jedan otkaz može odgovarati raznim kriterijima, pa na taj način može biti razvrstan u više vrsta.

Neočekivani (iznenadni) otkaz koji je nastao kao rezultat nagle promjene jednog ili više

parametara elemenata zove se neočekivani otkaz. Javlja se uslijed nagomilavanja neispravnosti i oštećenja. Naziv potječe otuda što obično izostaju vidni znakovi njihovog približavanja, tj. prije nastupanja takvog otkaza obično se javljaju kvantitativne promjene karakteristika elemenata. Uzorci neočekivanog otkaza u većini slučajeva su skriveni defekti materijala i dijelova elemenata, ali i nepravilna upotreba elemenata. Ovi otkazi se obično javljaju u mehaničkim i električnim oštećenjima elemenata (lomovi, pukotine, prekidi, proboji izolacije itd.), zbog čega se često zovu i grubi otkazi. Ovaj otkaz je konačan i dovodi komponentu do potpunog gubitka radne sposobnosti.

Slika 19. Grafičko predstavljanje iznenadnog otkaza (1) i postupnog otkaza (2)

Postupni otkaz se karakterizira postupnom izmjenom jednog ili više parametara elemenata. Ovi

otkazi se javljaju kao posljedica istrošenosti materijala, starenja materijala, promjena napona napajanja itd. Karakteristično je da se promjena parametra x može registrirati pomoću mjernih instrumenata. Parametri proizvoda mogu u toku rada dostići kritične vrijednosti, pri kojim je stanje nezadovoljavajuće, tj. dolazi do njegovog otkaza. Pošto trenutak u kome parametar x napušta svoje granice nije točno određen, teško je ustanoviti da li je otkaz nastao uslijed neočekivane ili postupne promjene. U tom smislu, podjela na neočekivane i postupne otkaze je uvjetna i među njima nema principijelne razlike. Neočekivani otkazi, u velikom broju slučajeva, nastaju kao rezultat postupne ali skrivene promjene parametra x. Na primjer, lomljenje elemenata će se klasificirati kao neočekivani otkaz i ako je do toga došlo uslijed postupnog habanja. Sa druge strane, postupni otkaz može biti posljedica nagomilavanja malih promjena, koje izazivaju neočekivane otkaze u elementima drugorazrednog značaja za rad sustava. Sa metodama koje se danas primjenjuju za mjerenje parametra x, nije moguće, dok se element nalazi u ispravom stanju, uočiti takva odstupanja parametra

Na Slika 19. Grafičko predstavljanje iznenadnog otkaza (1) i postupnog otkaza (2), grafički je

prikazan iznenadni i postupni otkaz.

Page 67: Održavanje broda

67

Otkazi su slučajni događaji, koji mogu biti zavisni i nezavisni. Otkaz je zavisan, ako se pri pojavi jednog otkaza mijenja vjerojatnost pojavljivanja drugog otkaza. Kod nezavisnih otkaza vjerojatnost pojavljivanja jednog otkaza ne zavisi od činjenice da li su se dogodili drugi otkazi ili ne. Nezavisan otkaz elementa je onaj otkaz koji nije uvjetovan kvarovima i otkazima drugih elemenata sustava i najčešće nastaje u jednom elementu. Zavisan otkaz je onaj otkaz koji je uvjetovan kvarovima i otkazima drugih elemenata.

Po osnovu kriterija mogućnosti korištenja poslije nastanka otkaza, otkazi se dijele na potpune i

djelomične. Otkaz, poslije čijeg se nastanka sustav ne može koristiti do popravka je potpuni otkaz. Mnogi elementi se poslije potpunog otkaza ne mogu popraviti. Poslije nastanka djelomičnog otkaza, postoji mogućnost djelomičnog korištenja elementa.

Po prirodi otklanjanja otkaza razlikujemo permanentne otkaze i otkaze koji se sami otklanjaju Pri permanentnim otkazima radi uspostavljanja radne sposobnosti elementa neophodno je izvršiti njegov popravak (reguliranje). Otkaz koji se sam otklanja i čije je trajanje malo u usporedbi sa vremenom roka do slijedećeg otkaza je prolazni otkaz. Ukoliko se prolazni otkazi pojavljuju u nizu, jedan za drugim, onda su to povratni otkazi.

Slika 20. Intezitet otkaza u funkciji vremena rada sustava

Otkazi kod kojih je intenzitet otkaza konstantan zovu se slučajni otkazi. Ovi otkazi su uvjetovani

mnogim statističkim utjecajima koji proizlaze od međusobno nezavisnih faktora. Intenzitet otkaza kod sustavnih otkaza je promjenjiv tijekom vremena i uvjetovani su određenim

utjecajem nekog od mehanizama otkaza. U ovu grupu spadaju rani otkazi i otkazi uslijed starenja. U početku korištenja nekog sustava obično se javlja veći broj otkaza koji se mogu pripisati početnim slabostima ili propuštenim efektima tijekom proizvodnje.

Page 68: Održavanje broda

68

To su tzv. rani otkazi. Kod njih se intenzitet otkaza naglo smanjuje tijekom vremena a pojavljuju se u relativno kratkom intervalu vremena.

U početnom periodu rada odmah poslije uključivanja uređaja nepouzdani elementi brzo otkazuju.

Statistički podaci o eksploataciji različitih uređaja pokazuju da se 50% svih otkaza otkriva u prvih nekoliko minuta rada poslije uključivanja. Ovaj period traje nekoliko desetaka pa do nekoliko stotina sati, u zavisnosti od složenosti, namjene i kompliciranosti uređaja. Ispitivanja pokazuju da se poslije početnog perioda rada broj otkaza značajno smanjuje. Otkazi kao posljedica dotrajalosti i starenja pojavljuju se kao posljedica procesa istrošenosti i mehaničkog habanja elemenata i njihov intenzitet otkaza raste sa vremenom.

Na Slika 20. Intezitet otkaza u funkciji vremena rada sustava, , prikazan je intezitet otkaza u

funkciji vremena rada sustava.

Određivanje funkcija gustoće otkaza

Kod određivanje funkcija gustoće otkaza, intenziteta otkaza i pouzdanosti na osnovu empirijskih

podataka moguća su dva pristupa: – odabrati jednu od statičkih razdioba koja najviše odgovara datom sustavu (na

osnovu teorijskih postavki i iskustva), – ili da se na osnovu datih podataka odredi tzv. empirijska funkcija gustoće razdiobe

fe(t). U prvom pristupu usvojena razdioba za podatke upućuje da će važiti i odgovarajuća funkcija

intenziteta otkaza i funkcija pouzdanosti. To je najbolja metoda koju je potrebno koristiti kad je god moguće. Svakako se može izvršiti provjera da li se prikupljeni podaci ravnaju sa usvojenom razdiobom i eventualno odabrati prikladniju razdiobu, imajući u vidu da podaci prikupljeni za prethodni period, dok se analiza i predviđanje obavlja za naredni period, odnosno do kraja korištenja sustava. Dalje prikupljanje podataka može poslužiti za nove korekcije parametara usvojene razdiobe ili korekcije usvojenih parametara.

Empirijska funkcija gustoće otkaza određuje se razmatrajući n sustava (elemenata) i mjerenja

(utvrđivanja broja otkaza) u vremenskim intervalima dužine Δt imajući u vidu da polazeći od t = 0 u bilo kom trenutku vremena t ima n(t) ispravnih sustava ili elemenata (koji nisu otkazali). Odgovarajuće funkcije i gustoće i intenziteta otkaza određuju se jednadžbama:

( )( )e

N tf t

n t

∆=

⋅ ∆ Jednadžba 33

[ ]

( )( ) ( ) ( )

( )( )( ) ( ) ( )

ee

e

N tf t N t N tn tt

n N tR t n N t t n t tn

λ

∆∆ ∆⋅∆= = = =

− − ⋅∆ ⋅ ∆ Jednadžba 34

gdje je: n - ukupan broj promatranih sustava (elemenata) u trenutku t=0,

t∆ -vremenski interval u kojem analiziramo promjenu pouzdanosti,

N ( )t∆ - ukupan broj sustava (elemenata) u otkazu u promatranom vremenskom intervalu,

( )n t - ispravan broj sustava (elemenata) do trenutka t, odnosno na kraju intervala t∆ .

Page 69: Održavanje broda

69

Empirijska funkcija pouzdanosti Re(t) i funkcija nepouzdanosti Fe(t) sustava određene su jednadžbama:

( ) ( ) ( )( ) 1e

n N t N t n tR t

n n n

−= = − = Jednadžba 35

( )( )e

N tF t

n= Jednadžba 36

gdje je: n - ukupan broj promatranih sustava (elemenata) u trenutku t=0, N(t)- ukupan broj sustava (elemenata) u otkazu, do trenutka t,

( )n t - ispravan broj sustava (elemenata) do trenutka t.

Za praktičnu analizu značajno je da fe(t) predstavlja mjeru sveukupne brzine događanja otkaza,

dok je λe(t) mjera trenutne brzine događanja otkaza. Izbor vremenskih intervala t∆ nije strogo specificiran i zavisi od konkretnog problema. U općem slučaju, intervali mogu biti nejednake dužine (kada je mali broj otkaza) ili jednake dužine (za veći broj otkaza). Optimalan broj jednakih intervala k može se odrediti na osnovu broja otkaza N(t) primjenom jednadžba:

1 3,3 logk n= + ⋅ Jednadžba 37

Širina intervala t∆ određuje se prema:

max min

1 3,3 log

t tt

n

−∆ =

+ ⋅ Jednadžba 38

gdje je:

maxt - vrijeme pojave posljednjeg otkaza sustava (elementa),

mint - vrijeme pojave prvog otkaza sustava (elementa),

n - broj promatranih sustava (elementa ) u trenutku t=0.

Kontinuirani zakoni razdiobe za proračun pouzdanosti

Kontinuirana slučajna varijabla

Za slučajnu varijablu X kažemo da je kontinuirana (neprekidna) ako postoji ne negativna funkcija

f:R→R takva da vrijedi:

{ }( ) ( ) ,x

F x P X x f t dt x R∞

<−

= = ∀ ∈∫ Jednadžba 39

pri čemu je funkcija razdiobe F(x) neopadajuća i neprekidna tj. vrijedi:

{ } { }0 ( ) 0,P X x P x F x za svaki x R< = + − = ∈ Jednadžba 40

Osim toga su i svi događaji {x1 < X < x2}, {x1 ≤ X < x2}, {x1 ≤ X < x2}, {x1 < X ≤ x2} jednako vjerojatni. Funkcija f naziva se funkcija gustoće vjerojatnosti. Ona nije nužno neprekidna, međutim u

točkama neprekidnim od f vrijedi:

( )( ) ( )

dF xf x F x

dx′= = Jednadžba 41

Osobine funkcije gustoće vjerojatnosti su:

1.) ( ) 0f x ≥ ,

Page 70: Održavanje broda

70

2.) ( ) 1f x dx∞

∞−

=∫

Vjerojatnost događaja x1 < X < x2 izražava se pomoću funkcije razdiobe:

( ) ( )1 2 2 1( )P x X x F x F x< < = − Jednadžba 42

ili pomoću funkcije gustoće vjerojatnosti:

( )2

1

1 2 ( )x

x

P x X x f x dx< < = ∫ Jednadžba 43)

Geometrijski ova je vjerojatnost jednaka površini ispod krivulje gustoće vjerojatnosti na intervalu (

1x , 2x ).

Najčešće korištene razdiobe za slučaj kontinuirane slučajne varijable(vrijeme): - Eksponencijalna razdioba - Normalna razdioba - Lognormalna razdioba - Weibull-ova razdioba - Gama razdioba - Studentova razdioba - Fišerova razdioba U ovom dijelu bti će date funkcije gustoće otkaza za eksponencijalnu i Weibull-ovu razdiobu,

zajedno sa funkcijom pouzdanosti i funkcijom intenziteta otkaza koje se na njih odnose. Isto tako, biti će dane jednadžbe za očekivano vrijeme bezotkaznog rada za svaki od ovih slučajeva.

Eksponencijalna razdioba

Funkcija gustoće otkaza u slučaju eksponencijalne razdiobe glasi:

( ) , 0, 0tf t e tλλ λ−= ≥ > (4.6)Jednadžba 44

gde je λ parametar a t vrijeme otkaza. Oblik eksponencijalne razdiobe prikazan je na Slika 21.

Eksponencijalna razdioba.

Slika 21. Eksponencijalna razdioba

Page 71: Održavanje broda

71

Pouzdanost se određuje pomoću jednadžba:

∫−−=−=

tt dtetFtR

0

1)(1)( λλ Jednadžba 45

odnosno:

( ) tR t e λ−= Jednadžba 46

Oblik funkcije pouzdanosti prikazan je na Slika 22. Funkcija pouzdanosti u slučaju eksponencijalne razdiobe.

Slika 22. Funkcija pouzdanosti u slučaju eksponencijalne razdiobe

Funkcija intenziteta otkaza je po definiciji (jednadžba 26) jednaka:

( )( )

( )

t

t

f t et

R t e

λ

λ

λλ λ

−= = = Jednadžba 47

Prema tome, u slučaju eksponencijalne razdiobe intenzitet otkaza ne zavisi od vremena i uvijek ima konstantnu vrijednost. Ova povoljna okolnost pojednostavnjuje izračunavanje u slučajevima kada se može primjeniti eksponencijalna razdioba, a to je slučaj kod elektronskih sustava. Proizilazi da se određivanjem parametra λ eksponencijalne razdiobe, u isto vrijeme dobije i vrijednost intenziteta otkaza. Intenzitet otkaza se može predstaviti pravcem kao što je prikazno na Slika 23. Funkcija intenziteta otkaza u slučaju eksponencijalne razdiobe.

Očekivano vrijeme bezotkaznog rada dobije se iz jednadžbe 27 ili jednadžbe 29:

λλ 1

)(0 0

=== ∫ ∫∞ ∞

− dtedttRTsr t (4.10)Jednadžba 48

Kao što je vidljivo iz jednadžbe 48 očekivano vrijeme bezotkaznog rada je jednako recipročnoj vrijednosti intenziteta otkaza, odnosno:

1SRT

λ= (4.11)Jednadžba 49

Ovo je još jedna povoljna okolnost kada je u pitanju eksponencijalna razdioba, jer se

određivanjem intenziteta otkaza λ vrlo lako može dobiti vrijednost SRT i obrnuto. U praksi SRT često se

obilježava sa MTTF.

Page 72: Održavanje broda

72

Slika 23. Funkcija intenziteta otkaza u slučaju eksponencijalne razdiobe

Weibull-ova razdioba

Funkcija gustoće otkaza za Weibull-ovu razdiobu data je jednadžbom:

1

( ) , , 0, 0t

tf t e t

β γ

ηβ γγ β η

η η

− −− −

= ≥ > >

Jednadžba 50

gdje je: t- vrijeme otkaza, γ- parametar položaja, β- parametar oblika, η- parametar razmjere.

Negativna vrijednost parametra γ znači da sustav može otkazati prije početka korištenja (na

skladištu). U momentu puštanja sustava u rad parametar γ= 0, a vrijeme otkaza t ≥ γ.

Na Slika 24. Weibull-ova razdioba za γ = 0, η = const. i razne vrijednosti parametra β., prikazani su razni oblici funkcije gustoće otkaza u zavisnosti od vrijednosti parametra β, pri čemu je γ = 0 i η =const.

Slika 24. Weibull-ova razdioba za γ = 0, η = const. i razne vrijednosti parametra β

Prema jednadžbi 15, funkcija pouzdanosti se može prikazati slijedećom jednadžbom:

Page 73: Održavanje broda

73

1

( )t

R t e

βγ

η

− −

− = Jednadžba 51

Na Slika 25. Funkcije pouzdanosti zavisno od parametra β.., prikazan je izgled funkcije pouzdanosti zavisno od parametra β.

Slika 25. Funkcije pouzdanosti zavisno od parametra β.

Funkcija intenziteta otkaza data je jednadžbom:

1( )

( )( )

f t tt

R t

ββ γ

λη η

− −

= =

Jednadžba 52

Na Slika 26. Funkcija intenziteta otkaza u slučaju Weibull-ove razdiobe za γ = 0, η = const. i razne β., prikazan je izgled funkcije inteziteta otkaza u zavisnosti od parametra β.

Slika 26. Funkcija intenziteta otkaza u slučaju Weibull-ove razdiobe za γ = 0, η = const. i razne β

Kada je 0 < β < 1 funkcija intenziteta otkaza opada sa vremenom. U slučaju kada je β=1 intenzitet

otkaza ne zavisi od vremena (eksponencijalna razdioba), a kada je β>1 funkcija intenziteta otkaza raste.

Iz svega gore navedenog razvidno je da oblik funkcija f(t), R(t) i λ(t) zavisi od parametra γ, β i η.

Weibull-ova razdioba je veoma složenog oblika, a zavisno od svojih parametara može prijeći u neku jednostavniju razdiobu. Tako za γ=0 i β=1 ona prelazi u eksponencijalnu razdiobu čiji je parametar λ u tom slučaju jednak 1 / η, a kada je γ=0 i β = z dobija se tzv. Rejlijeva razdioba.

Page 74: Održavanje broda

74

Jednadžba za očekivano vrijeme bezotkaznog rada glasi:

11SRT γ η

β

= + Γ +

Jednadžba 53)

gdje je:

− 1

Γ +

predstavlja gama funkciju od argumenta

− 1

+

koja ima vrijednost jednaku faktorjelu argumenta ( ) !x xΓ = .

Weibull-ova razdioba pored svoje složenosti vrlo često se koristi u praktičnim primjenama. Razlog

je u tome što se mnogi oblici otkaza mogu s ovom razdiobom vrlo dobro aproksimirati. Dok je primjena eksponencijalne razdiobe ograničena zbog pretpostavke o konstantnoj vrijednosti intenziteta otkaza, dotle Weibull-ova razdioba može uključiti opadajuće, konstantne i rastuće funkcije intenziteta otkaza. Kako mnogi otkazi u praktičnim situacijama, naročito u slučajevima neelektronskih sustava, pokazuju rastući trend tijekom vremena, primjena ove razdiobe, omogućuje razmatranje oblika ovakvih otkaza.

Diskontinuirani zakoni razdiobe za proračun pouzdanosti

Diskretna slučajna varijabla

Za slučajnu varijablu X kažemo da je diskretna ako je njeno područje vjerojatnosti prebrojiv (može

i konačan) skup realnih brojeva {x1, x2, .....xn}. Osim toga taj skup ne smije imati gomilište. Obično je {x1, x2, ......} podskup prirodnih ili cijelih brojeva, ali je svaka od njih s određenom

vjerojatnošću: P{X= x1}= p1, P{X= x2}= p2,..........., što zapisujemo u obliku tablice:

1 2

1 2

, .......

, .......n

n

x x xX

p p p

=

gdje je 1n

ii

p =∑ .

Ovu tablicu zovemo distribucija ili zakon razdiobe slučajne varijable X. Funkcija distribucije slučajne varijable X je funkcija F:R→[0,1], definiranu sa:

{ } { }( ) : ( ) ,F x P X x P X x x Rω ω= ≤ = ≤ ∈

Jednadžba 54

Funkcija distribucije (razdiobe) vjerojatnosti slučajne varijable je stepenasta sa skokom iznosa pk u točki xk. NaSlika 27. Funkcija distribucije diskretne slučajne varijable., prikazana je funkcija distribucije diskretne slučajne varijable.

Page 75: Održavanje broda

75

Slika 27. Funkcija distribucije diskretne slučajne varijable

Najčešće korištene razdiobe za slučaj diskontiuirane slučajne varijable su:

- Binomna razdioba - Geometrijska razdioba - Hipergeometrijska razdioba - Poissonova razdioba

U ovom dijelu bti će date funkcije gustoće otkaza za binomnu i Poissonovu razdiobu, zajedno sa

funkcijom pouzdanosti i funkcijom intenziteta otkaza koje se na njih odnose. Isto tako, biti će dane jednadžbe za očekivano vrijeme bezotkaznog rada za svaki od ovih slučajeva.

Binomna razdioba

Neka u jednoj prostoriji imamo ukupno n identičnih, ali međusobno nezavisnih sijalica. Svaka

sijalica može biti ispravna ili neispravna. Označimo sa p vjerojatnost da je sijalica ispravna, što znači da će 1 - p biti vjerojatnost da je sijalica neispravna. Postavimo takav zahtijev da se smatra zadovoljavajućim ako od n funkcionira x ili više sijalica, što znači da je situacija nezadovoljavajuća ako funkcionira x -1 ili manje sijalica.Ako sa X označimo slučajnu varijablu koja predstavlja broj ispravnih sijalica, tada se vjerojatnost da će biti x ispravnih sijalica može izračunati iz jednadžbe:

( ) ( ) (1 ) , 0,1,2,....x n xnf x P X x p p x n

x−

= = = ⋅ ⋅ − =

Jednadžba 55

Funkcija dana jednadžbom 55 predstavlja funkciju gustoće vjerojatnosti u slučaju binomne

razdiobe. Član n

x

može se izračunati iz relacije:

!

( )! !

n n

x n x x

=

− ⋅ Jednadžba 56

Na Slika 28. Funkcija gustoće vjerojatnosti kod binomne razdiobe., dat je izgled funkcije gustoće

vjerojatnosti f(x).

Page 76: Održavanje broda

76

Slika 28. Funkcija gustoće vjerojatnosti kod binomne razdiobe

U našem primjeru zahtjev će biti zadovoljen ne samo kada je broj ispravnih sijalica jednak x već i

kada je njihov broj veći od x. Prema tome, interesantna je vjerojatnost funkcioniranja x, x+1, .....n sijalica. Znači:

( ) ( ) (1 )i n i n

i n i

i x i x

nP X x P X i p p

i

= =−

= =

≥ = = = ⋅ ⋅ −

∑ ∑ Jednadžba 57

Jednadžba 57 može se napisati i u obliku:

1

0

( ) ( 1) 1 (1 )i x

i n i

i

nP X x P X x p p

i

= −−

=

≥ = ≤ − = − ⋅ ⋅ −

∑ Jednadžba 58

Funkcija oblika P(X ≤ x -1) predstavlja kumulativnu funkciju razdiobe. U navedenom primjeru, ako sa y obilježimo broj neispravnih sijalica, tada je uvjet da ima x - 1 ili manje ispravnih sijalica isto što i uvjet da ima y ili više neispravnih sijalica, tj.:

( 1) 1y n x n x= − − = − + Jednadžba 59

Slučajna varijabla Y koja predstavlja broj neispravnih sijalica, ima analogno jednadžbi 55 slijedeću funkciju gustoće vjerojatnosti:

( ) ( ) (1 ) , 0,1, 2,....y n ynf y P Y y p p y n

y−

= = = ⋅ ⋅ − =

Jednadžba 60

Ako se uvede da je 1 - p = q tada je:

( ) ( ) (1 ) , 0,1,2,....y n ynf y P Y y q q y n

y−

= = = ⋅ ⋅ − =

Jednadžba 61

Sada se jednadžba 58 može pisati u slijedećem obliku:

( ) 1 ( ) 1 (1 )i n i n

y n i

i y i y

nP X x P Y i q q

y

= =−

= =

≥ = − = = − ⋅ ⋅ ⋅ −

∑ ∑ Jednadžba 62

odnosno: 1

0

( ) ( 1) 1 (1 )i y

y n i

i

nP X x P Y y q q

y

= −−

=

≥ = ≤ − = − ⋅ ⋅ ⋅ −

∑ Jednadžba 63

Srednja vrijednost funkcije gustoće vjerojatnosti na osnovu jednadžbe 55 data je jednadžbom: ( )E x n p= ⋅ Jednadžba 64

Ova jednadžba predstavlja očekivani broj sustava koji će uspješno obaviti neki zadatak, ako je n ukupan broj sustava, a p vjerojatnost da će jedan sustav uspješno obaviti zadatak.

Page 77: Održavanje broda

77

Srednja vrijednost funkcije gustoće vjerojatnosti date na osnovu jednadžbe 61 biti će:

( )E y n q= ⋅ Jednadžba 65

Ova jednadžba predstavlja predstavlja očekivani broj sustava koji će otkazati tijekom nekog zadatka, gde je n ukupan brojsustava, a q vjerojatnost da će jedan sustav otkazati tijekom zadatka.

Poissonova razdioba

Kao i binomna i Poissonova razdioba spada u grupu diskretnih razdioba. Funkcija gustoće

vjerojatnosti za Poissonovu razdiobu data je jednadžbom:

( ) ( ) , 0,1,2,....!

x ef x P X x x

x

αα −⋅= = = = Jednadžba 66

gde je X slučajna varijabla koja označava broj otkaza, a α je parametar (α > 0) koji označava očekivani broj otkaza. Kada je kod binomne razdiobe n > 20 i q.=0,05 tada se ona može zadovoljavajuće aproksimirati Poissonovom razdiobom, pri čemu je α = nq.

Oblik funkcije gustoće vjerojatnosti za Poissonovu razdiobu prikazan je na Slika 29. Funkcija gustoće

vjerojatnosti za Poissonovu razdiobu Kumulativna funkcija razdiobe data je jednadžbom:

∑=

−⋅=≤=

x

i

i

i

exXPxF

0 !)()(

αα Jednadžba 67

Funkcija gustoće vjerojatnosti za Poissonovu razdiobu može se napisati u obliku:

,...2,1,0,!

)()()( =

⋅⋅===

⋅−

xx

etxXPxf

tx λλ Jednadžba 68

gde je; λ konstanta koja označava frekvenciju odigravanja određenih događaja u jedinici vremena, a t je fiksirani vremenski interval. To znači, ako je λ frekvencija dešavanja otkaza u jedinici vremena, u vremenskom intervalu t može se očekivati ukupno λ∙t otkaza. Prema tome, u ovom slučaju parametar Poissonove razdiobe α jednak je λ∙t. Kada je broj otkaza x jednak nuli, jednadžba 56 direktno daje jednadžbu za pouzdanost identičan sa obrascem za pouzdanost u slučaju eksponencijalne razdiobe.

Slika 29. Funkcija gustoće vjerojatnosti za Poissonovu razdiobu

Page 78: Održavanje broda

78

Srednja vrijednost Poissonove razdiobe data je jednadžbom:

( )E x α= Jednadžba 69

Ova jednadžba predstavlja očekivani broj otkaza.

Određivanje funkcija gustoće otkaza, intenziteta otkaza i pouzdanosti na osnovu

empirijskih podataka

Kod određivanje funkcija gustoće otkaza, intenziteta otkaza i pouzdanosti na osnovu empirijskih

podataka moguća su dva pristupa: - odabrati jednu od statičkih razdioba koja najviše odgovara datom sustavu (na osnovu

teorijskih postavki i iskustva), - ili da se na osnovu datih podataka odredi tzv. empirijska funkcija gustoće razdiobe fe(t). U prvom pristupu usvojena razdioba za podatke upućuje da će važiti i odgovarajuća funkcija

intenziteta otkaza i funkcija pouzdanosti. To je najbolja metoda koju je potrebno koristiti kad je god moguće. Svakako se može izvršiti provjera da li se prikupljeni podaci ravnaju sa usvojenom razdiobom i eventualno odabrati prikladniju razdiobu, imajući u vidu da podaci prikupljeni za prethodni period, dok se analiza i predviđanje obavlja za naredni period, odnosno do kraja korištenja sustava. Dalje prikupljanje podataka može poslužiti za nove korekcije parametara usvojene razdiobe ili korekcije usvojenih parametara.

Empirijska funkcija gustoće otkaza određuje se razmatrajući n sustava (elemenata) i mjerenja

(utvrđivanja broja otkaza) u vremenskim intervalima dužine Δt imajući u vidu da polazeći od t = 0 u bilo kom trenutku vremena t ima n(t) ispravnih sustava ili elemenata (koji nisu otkazali). Odgovarajuće funkcije i gustoće i intenziteta otkaza određuju se jednadžbama:

( )( )e

N tf t

n t

∆=

⋅ ∆ Jednadžba 70

[ ]

( )( ) ( ) ( )

( )( )( ) ( ) ( )

ee

e

N tf t N t N tn tt

n N tR t n N t t n t tn

λ

∆∆ ∆⋅∆= = = =

− − ⋅ ∆ ⋅∆ Jednadžba 71

gdje je: n - ukupan broj promatranih sustava (elemenata) u trenutku t=0,

t∆ -vremenski interval u kojem analiziramo promjenu pouzdanosti,

N ( )t∆ - ukupan broj sustava (elemenata) u otkazu u promatranom vremenskom intervalu,

( )n t - ispravan broj sustava (elemenata) do trenutka t, odnosno na kraju intervala t∆ .

Empirijska funkcija pouzdanosti Re(t) i funkcija nepouzdanosti Fe(t) sustava određene su

jednadžbama:

( ) ( ) ( )( ) 1e

n N t N t n tR t

n n n

−= = − = Jednadžba 72

( )( )e

N tF t

n= Jednadžba 73

gdje je: n - ukupan broj promatranih sustava (elemenata) u trenutku t=0,

Page 79: Održavanje broda

79

N(t)- ukupan broj sustava (elemenata) u otkazu, do trenutka t,

( )n t - ispravan broj sustava (elemenata) do trenutka t.

Za praktičnu analizu značajno je da fe(t) predstavlja mjeru sveukupne brzine događanja otkaza,

dok je λe(t) mjera trenutne brzine događanja otkaza. Izbor vremenskih intervala t∆ nije strogo specificiran i zavisi od konkretnog problema. U općem slučaju, intervali mogu biti nejednake dužine (kada je mali broj otkaza) ili jednake dužine (za veći broj otkaza). Optimalan broj jednakih intervala k može se odrediti na osnovu broja otkaza N(t) primjenom jednadžbe:

1 3,3 logk n= + ⋅ Jednadžba 74

Širina intervala t∆ određuje se prema:

max min

1 3,3 log

t tt

n

−∆ =

+ ⋅ Jednadžba 75

gdje je:

maxt - vrijeme pojave posljednjeg otkaza sustava (elementa),

mint - vrijeme pojave prvog otkaza sustava (elementa),

n - broj promatranih sustava (elementa ) u trenutku t=0.

Metode određivanja razdiobe za određeni skup podataka

Kada u praksi dobijemo uzorak slučajne varijable X potrebno je utvrditi najbolji model za tu

veličinu. U općem slučaju ako su x1, x2, ....., xn, nezavisne vrijednosti slučajne varijable X koja pripada nepoznatoj funkciji razdiobe F(x), može se napisati slijedeća hipoteza:

0 0: ( ) ( )H F x F x= Jednadžba 76

gdje je 0 ( )F x neka određena funkcija razdiobe koja može biti diskontinuirana ili kontinuirana.

Hipoteza data (7.1) označava problem određivanja razdiobe za dati skup podataka. Jednostavnije rečeno određivanje zakona razdiobe predstavlja utvrđivanje suglasnosti empirijskih

zakona razdiobe sa pretpostavljenim teorijskim zakonom. Metode za testiranje hipoteze mogu biti grafičke ili analitičke.

Grafičke metode

Grafičke metode su veoma jednostavne i često korištene u praksi, ali im je nedostatak jer su

subjektivne pošto se zasnivaju na vizualnom ispitivanju podataka bez ikakvih statističkih izračunavanja.

Ova metoda može se primijeniti u slučaju određivanja funkcije razdiobe kada se radi o

jednoparametarskim i dvoparametarskim zakonima razdiobe slučaju višeparametarske razdiobe sa N parametara (N > 2), svodi se na slučaj dvoparametarske razdiobe.

Kod grafičke metode podaci se ucrtavaju na specijalni papir vjerojatnosti koji se mora konstruirati

za razdiobu koju smatramo dobrim modelom za date podatke. Ukoliko ucrtane točke dobro aproksimiraju pravcem, pretpostavljeni model je dobar. Koristeći ovu metodu pored ocjene valjanosti modela mogu se procijeniti i parametri razdiobe.

Page 80: Održavanje broda

80

U ovom dijelu seminarskog rada opisati ćemo postupak za papir vjerojatnosti za eksponencijalnu i

Weibull-ovu razdiobu.

Papir vjerojatnosti za eksponencijalnu razdiobu

Prilikom ucrtavanja podataka na papir vjerojatnosti za eksponencijalnu razdiobu treba poštovati slijedeći redoslijed:

- Pripremiti papir vjerojatnosti za eksponencijalnu razdiobu Slika 30. Papir vjerojatnosti za eksponencijalnu razdiobu. Na ovom papiru ordinata je funkcija R(t), dok je na apcisi linearna aritmetička skala.

- Poredati podatke u rastućem nizu što znači ako su t1, t2, ....., tn, prvobitno neuređene vrijednosti podataka, tada će uređene vrijednosti biti t(1), t(2), ....., t(n), gdje je t(1 )≤ t(2) ≤.....≤ t(n).

- Ucrtati na papiru vjerojatnosti točke Ai sa koordinatama [R(t), t]. Broj točaka Ai je jednak broju uzorka n ili broju intervala.

- Povući pravac Cp kroz ovako dobivene točke bili odoka ili metodom najmanjih kvadrata. Ukoliko veći broj ucrtanih točaka Ai aproksimiraju pravac Cp uz zanemarivanje prvih i posljednjih

5-10%, izabran je odgovarajući model. Parametar λ eksponencijalne razdiobe dobije se na način da se na ordinati za vrijednost R(t)=1-0,632=0,368 povuče pravac do sjecišta s pravcem Cp. U presjeku ovih pravaca dobije se točka D, Slika 30. Papir vjerojatnosti za eksponencijalnu razdiobu iz koje se povlači pravac do presjeka s apcisom t. Dobivena vrijednost na apcisi t predstavlja u ovom slučaju srednje vrijeme u radu TSR, a kako je za eksponencijalnu razdiobu očekivano vrijeme bezotkaznog rada je jednako recipročnoj vrijednosti intenziteta otkaza, odnosno:

1SRT

λ=

Jednadžba 77

slijedi da je

1

SRTλ =

Jednadžba 78

Page 81: Održavanje broda

81

100%

t

R(t)=1-F(xi)

1-0,632

D

TSR=1/λ

Cp

Slika 30. Papir vjerojatnosti za eksponencijalnu razdiobu

Papir vjerojatnosti za Weibull-ovu razdiobu

Funkcija kumulativne razdiobe određena je jednadžbom:

( ) 1t

F t e

βγ

η

−− = − Jednadžba 79

gdje je: - t- vrijeme otkaza, - γ- parametar položaja, - β- parametar oblika, - η- parametar razmjere Sređivanjem ove jednadžbe dobije se:

1 ( )t

e F t

βγ

η

−− = − Jednadžba 80

Logaritmiranjem lijeve i desne strane dobije se:

Page 82: Održavanje broda

82

[ ]ln 1 ( )t

F tβ

γ

η

−− = −

Jednadžba 81

Ponovnim logaritmiranjem dobije se slijedeća jednadžba:

[ ]{ }ln ln 1 ( ) ln( ) lnF t tβ γ β η− − = ⋅ − − ⋅ Jednadžba 82

Uvođenjem supstitucije:

[ ]{ }ln ln 1 ( )F t y− − =

Jednadžba 83

ln( )t xγ− =

Jednadžba 84

ln cβ η− ⋅ =

Jednadžba 85

jednadžba 82 može se napisati u obliku:

y x cβ= + Jednadžba 86

Iz Slika 31. Papir vjerojatnosti za Weibull-ovu razdiobu, te gornjih jednadžbi vidljivo je da se

korištenjem ln-skale na apcisi i ln-ln skale na ordinati može direktno ucrtati F(t) kao linearna funkcija t γ− . Na papiru vjerojatnosti za Weibull-ovu razdiobu vrijednosti za y i x su već uzete u obzir, pa ih

ne treba računati. Postupak za dobivanje pravca i procjenu parametara je složenija nego u slučaju ostalih razdioba.

Prilikom ucrtavanja podataka na papir vjerojatnosti za Weibull-ovu razdiobu treba poredati podatke u rastućem nizu. Na papiru vjerojatnosti ucrtavaju se točke Ai sa koordinatama [F(t), t]. Broj točaka Ai je jednak broju uzorka (promatranih elemenata) n ili broju intervala. U slučaju n ≤ 20 kumulativna funkcija F(t) određuje se preko medijalnog ranga MR približnim jednadžbom:

F(t) = MR = 4,0

3,0)(

+

n

tj Jednadžba 87

gdje je: j(t)- redni broj otkaza do trenutka t, bilo da se otkazi elemenata uzorka promatraju pojedinačno ili intervalno, n - veličina uzorka.

Na papiru vjerojatnosti ucrtavaju se točke Ai sa koordinatama Ai [MR, t]. Broj točaka Ai je jednak

broju uzorka n ili broju intervala. Kroz ovako dobivene točke povlači se pravac Cp. Ukoliko veći broj ucrtanih točaka Ai aproksimiraju pravac Cp uz zanemarivanje prvih i posljednjih 5-10%, izabran je odgovarajući model.

Page 83: Održavanje broda

83

Slika 31. Papir vjerojatnosti za Weibull-ovu razdiobu

Parametar razmjere η se očitava na apcisi, a dobije se povlačenjem normale na apcisu Slika 30.

Papir vjerojatnosti za eksponencijalnu razdiobu iz sjecišta pravca Cp i vrijednosti F(t)=63,2% što se za η = t - γ dobije iz jednadžbe 79. Vrijednost na apcisi koja odgovara ovom sjecištu predstavlja γ. Parametar oblika β odnosno nagib pravca Cp dobije se tako da se povuče paralelna linija s pravcem Cp

na polukružnu skalu na papiru vjerojatnosti za Weibull-ovu razdiobu.

Analitičke metode

Klasične metode koje se koriste u teoriji pouzdanosti za ocjenu polazne hipoteze koja označava

problem određivanja razdiobe za dati skup podataka su: - metoda Kolomgorov-Smirnov, - χ 2 test.

Page 84: Održavanje broda

84

Postoje još mnoge druge metode od kojih se neke mogu primjeniti na bilo koju razdiobu, dok su druge primljenjive samo na određenu razdiobu. Zajednička karakteristika tih metoda jest da svaka metoda ima neka ograničenja u smislu zadovoljenja određenih uvjeta za njihovu primjenu.

Metoda Kolomgorov-Smirnov

Metoda Kolomgorov-Smirnov je veoma poznata i često korištena u inženjerskoj praksi. Ovom

metodom ispitujemo hipotezu da je slučajni uzorak iz osnovnog skupa sa specificiranom funkcijom kontinuirane kumulativne razdiobe. Metoda se zasniva na statistici:

max

max

( ) ( )

( ) ( )

e t

e t

D R t R t

D F t F t

= −

= − Jednadžba 88

gdje je:

- ( )eR t - empirijska funkcija pouzdanosti uzorka veličine n,

- ( )tR t - funkcija pouzdanosti izračunata na osnovu pretpostavljenog

- teoretskog zakona razdiobe,

- ( )eF t - empirijska funkcija nepouzdanosti ili kumulativna funkcija razdiobe uzorka

- veličine n,

- ( )tF t - funkcija nepouzdanosti izračunata na osnovu pretpostavljenog teoretskog

- zakona razdiobe ili kontinuirana teoretska kumulativna funkcija razdiobe,

- maxD - maksimalno odstupanje empirijske i teoretske funkcije pouzdanosti.

Hipoteza da je uzorak iz specificiranog osnovnog skupa odbija se ako je:

maxD C> Jednadžba 89

gdje je C vrijednost iz standardne tablice za metodu Kolmogorov-Smirnov Slika 32. Standardna tablice za metodu Kolmogorov-Smirnov u zavisnosti od razine značajnosti α i

veličine uzorka n.(slika 7.3.) u zavisnosti od razine značajnosti α i veličine uzorka n.

χ 2 test

Ovim testom testiramo hipoteze da distribucija ima određeni oblik neke teorijske razdiobe . Test

veličina je vrijednost empirijskog χ2, odnosno izračunavanje:

, 1

2

2 2

1n r

ki ti

i ti

f f

f α − −

=

−χ = > χ∑ Jednadžba 90

gdje je: fi - empirijska frekvencija iz distribucije uzorka;

fti - teoretska frekvencija koje se izračunavaju pod pretpostavkom da razdioba ima oblik teorijske distribucije.

Izračunata empirijska vrijednost 20χ uspoređuje se s kritičnom vrijednošću χ2 iz tablica na

određenom nivou signifikantnosti testa α i uz određeni broj stupnjeva slobode k, odnosno: 2( )P 2

0χ > χ Jednadžba 91

Page 85: Održavanje broda

85

Ukoliko empirijska vrijednost ne prijeđe vrijednost iz tablica prihvaćamo hipotezu da empirijska razdioba ima pretpostavljeni oblik. Ukoliko je empirijska vrijednost χ 2 veća od kritične vrijednosti prihvaćamo alternativnu hipotezu da distribucija nema pretpostavljeni oblik.

Slika 32. Standardna tablice za metodu Kolmogorov-Smirnov u zavisnosti od razine značajnosti α i veličine uzorka n.

U teoriji pouzdanosti test veličina je izračunavanje statistike:

, 1

2

2 2

1

( ) ( )

( ) n r

ke t

i t

F t F t

F t α − −

=

−χ = ≤ χ∑ Jednadžba 92

gdje je:

− ( )eF t - empirijska funkcija nepouzdanosti ili kumulativna funkcija razdiobe uzorka

veličine n,

− ( )tF t - funkcija nepouzdanosti izračunata na osnovu pretpostavljenog teoretskog

zakona razdiobe ili kontinuirana teoretska kumulativna funkcija razdiobe,

− , 1

2

n rα − −χ kritična vrijednost χ2 iz tablica na određenom nivou signifikantnosti testa α

i uz određeni broj stupnjeva slobode k Broj stupnjeva slobode je jednak k = n - r- 1 gdje je r broj nepoznatih parametara prilagođene

razdiobe, n broj uzorka ili razreda.

Metode određivanja pouzdanosti sustava

Analiza pouzdanosti određenog sustava zahtijeva njegovo rastavljanje na funkcionalne cjeline

koje mogu predstavljati podsustave, uređaje, blokove, elemente i slično. Termin sustav koristi se za

Page 86: Održavanje broda

86

označavanje bilo koje razmatrane funkcionalne cjeline, a naziv element za bilo koji sastavni dio sustava. Pouzdanost elemenata i sustava može biti konstantna u vremenu, to su tzv. vremenski nezavisni sustavi (VnS). Ukoliko se pouzdanost mijenja u vremenu, odnosno zavisi od vremena funkcioniranja elemenata i sustava, nastaju vremenski zavisni sustavi (VzS). Ukoliko se posebno ne naglašava zavisnost od vremena podrazumijevaju se vremenski nezavisni sustav sa dva stanja za elemente (u radu, u otkazu) i sa međusobno nezavisnim otkazima elemenata (otkaz jednog nema utjecaja na ostale).

Rastavljanjem sustava na elemente (sastavne dijelove) u cilju analize pouzdanosti, odnosno

vjerojatnosti njegovog uspješnog funkcioniranja, dobiju se tzv. blok dijagrami pouzdanosti koji se mogu razlikovati od mehaničke konfiguracije sustava. Vidi se da je moguća serijska konfiguracija elemenata sustava, paralelna konfiguracija i razne njihove kombinacije, ali i složeni slučajevi bez dijelova sa navedenim konfiguracijama.

Određivanje pouzdanosti vremenski nezavisnih sustava

Elementarne konfiguracije elemenata sustava mogu biti: - Pouzdanost serijske konfiguracije elemenata, - Pouzdanost paralelne konfiguracije elemenata, - Pouzdanost kombiniranih konfiguracija elemenata:

o Serijsko-paralelna konfiguracija, o Paralelno-serijska konfiguracija

Pouzdanost serijske konfiguracije elemenata

Serijska (ili serijske) konfiguracija elemenata Slika 33. Blok dijagram za serijsku konfiguraciju

elemenata veoma često se javlja u analizi pouzdanosti.

1 2 n

Slika 33. Blok dijagram za serijsku konfiguraciju elemenata

Svaki element prikazan na Slika 33. Blok dijagram za serijsku konfiguraciju elemenata, mora

uspješno funkcionirati da bi sustav koji se sastoji od n elemenata uspješno funkcionirao, pri čemu element ima dva stanja: ispravan (funkcionira, u radu) ili neispravan (ne funkcionira, u otkazu). Kada postoji i novi uvjet o zavisnosti otkaza elemenata, da bilo koji element radi samo ako rade svi prethodni (npr., povećana temperatura elementa 1 i 2 prenosi se na element 3 i povećava njegovu vjerojatnost otkaza), pouzdanost sustava ili vjerojatnost pouzdanosti se određuje prema Slika 33. Blok dijagram za serijsku konfiguraciju elemenata, odnosno Slika 34. Blok dijagram za paralelnu

konfiguraciju, gdje iA označava događaj ispravnosti i-tog elementa. U slučaju nezavisnih otkaza

slijedi:

1 2 3( .... )nR P A A x A= ∩ ∩ ∩ ∩ (8.1.)Jednadžba 93

1 2 1 3 1 2 1 2 1( ) ( / ) ( / )... ( / ... )n nR P A P A A P A A A P A A A A −= ⋅ ⋅ ∩ ⋅ ∩ ∩ ∩ (8.2)Jednadžba 94

gdje je: o R - pouzdanost sustava ili vjerojatnost pouzdanosti sustava; o Ai - oznaka ispravnosti i-tog elementa, i = 1, 2, ..., n;

Page 87: Održavanje broda

87

o P(Ai) - pouzdanost i-tog elementa, i = 1, 2, ..., n;

o 1 2 1( / ... )n nP A A A A −∩ ∩ ∩ - vjerojatnost ispravnosti i-tog elementa pod uvjetom da

su ispravni svi prethodni elementi, i = 2, 3, ..., n; U jednađžbi 94 postoje uvjetne vjerojatnosti, jer nismo uveli nezavisnost između elemenata. Uvjetna vjerojatnost mora se koristiti uvjek kada rad jednog elementa ima utjecaja na rad drugog

elementa. Ukoliko elementi ne utječu jedni na druge onda su otkazi nezavisni pa iz jednadžbe 94 slijedi:

1 21

( ) ( ) ... ( ) ( )n

n ii

R P A P A P A P A=

= ⋅ ⋅ ⋅ = ∏ Jednadžba 95

Ukoliko su uz to i događaji identični s istom vjerovatnošću uspješnog funkcioniranja pojedinog elementa tj. P(xi)=p za svaki i = 1, 2, ..., n, pouzdanost sustava ima oblik

nR p= Jednadžba 96

Pouzdanost sustava sa serijskim elementima može se odrediti i putem vjerojatnosti otkaza elemenata. Sustav će otkazati ako otkaže bilo koji element, te je pouzdanost sustava:

1 2 31 ( ... ) 1nR P A A A A Q= − ∪ ∪ ∪ = − Jednadžba 97

gdje je:

− Q - nepouzdanost sustava

− iA - oznaka neispravnosti i-tog elementa

Pouzdanost sustava u slučaju serijske konfiguracije opada sa povećanjem broja elemenata u

sustavu, a njena vrijednost je uvjek manja ili jednaka najnižoj vrijednosti pouzdanosti određenog elementa.

Pouzdanost paralelne konfiguracije elemenata

Paralelna konfiguracija elemenata sustava pojavljuje se u dva slučaja: - kao posljedica strukture promatranog sustava, - kao rezultat konstrukcijskog rješenja kada se u cilju povećanja pouzdanosti ugrađuju rezervni

elementi koji ili stalno rade u sustavu ili se uključuju kada neki od elemenata otkaže. Blok dijagram pouzdanosti kod paralelne konfiguracije elementa prikazan je na Slika 34. Blok

dijagram za paralelnu konfiguraciju.

1

2

3

n

Slika 34. Blok dijagram za paralelnu konfiguraciju

Page 88: Održavanje broda

88

Razmatrajući slučaj kada je paralelna konfiguracija rezultat strukture samog sustava, sa daljom

pretpostavkom da svi elementi počinju sa radom kada i sustav, definira se da sustav sa paralelnom konfiguracijom funkcionira ako je u radu bilo koji element. Kada su elementi sa zavisnim otkazima pouzdanost će biti jednaka vjerojatnosti unije svih događaja A1, A2, ..... An, i određena je jednadžbom:

1 2( ...... )nR P A A A= ∪ ∪ ∪ Jednadžba 98

Jednostavnija formula dobije se ako se razmatraju vjerojatnosti otkaza sustava tj. nepouzdanost sustava. Sustav će otkazati ako u njemu otkažu svi elementi, te se pouzdanost dobije kad od 1 oduzmemo nepouzdanost tj.:

1 2 3

1 2 1 3 1 2 1 2 1

1 1 ( ... )

1 ( ) ( / ) ( / ) ... ( / .... )

n

n n

R Q P A A A A

P A P A A P A A A P A A A A −

= − = − ∩ ∩ ∩ =

= − ⋅ ⋅ ∩ ⋅ ⋅ ∩ ∩ ∩ Jednadžba 99

Ukoliko su događaji međusobno nezavisni iz (8.7) slijedi:

1 21

1 1 ( ) ( ) ... ( ) 1 ( )n

n ii

R Q P A P A P A P A=

= − = − ⋅ ⋅ ⋅ = −∏ Jednadžba 100

U slučaju da su svi elementi identični pri čemu je pouzdanost svakog od njih p, slijedi:

1 (1 )nR p= − − Jednadžba 101

U praksi su, za razliku od prikazane tzv. aktivne paralelne konfiguracije, mnogo češći su sustavi sa takozvanom pasivnom paralelnom konfiguracijom. Pasivna paralena konfiguracija je konfiguracija elemenata od kojih neki ne moraju početi raditi istovremeno kada i sustav (takvi elementi su u rezervi ), kao i konfiguracije za koje se zahtijeva da je ispravno više od jednog elementa (djelomična paralelna konfiguracija). Realni i složeniji sustavi imaju složenije kombinacije na bazi serijske i paralelne konfiguracije elemenata.

Pouzdanost kombiniranih konfiguracija elemenata

Mnogim sustavima može se razmatrati pouzdanost rastavljanjem na jednostavnije cijeline koje

imaju ili samo serijsku ili samo paralelnu kombinaciju, a u okviru svake od njih postoji ona suprotna konfiguracija. Time se definira odgovarajuća kombinirana konfiguracija (može biti simetrična ili nesimetrična ), što se može ponoviti više puta po nivou rastavljanja (npr. sustav se dijeli na podsustave , podsustav na blokove , blokovi na elemente ) i u okviru iste razine.

Serijsko -paralelna konfiguracija elemenata

U sustavu je serijski vezano n grupa koje se sastoje od jednakog broja m paraleno vezanih

elemenata Slika 35. Blok dijagram za serijsko-paralelnu konfiguraciju. Sa pretpostavkom da su svi otkazi nezavisni i određuje se pouzdanost j-te grupe po analogiji s jednadžbom 100 za paralelnu konfiguraciju:

1 21

1 ( ) ( ) ... ( ) 1 ( )m

j j j mj iji

R P A P A P A P A=

= − ⋅ ⋅ ⋅ = −∏ (8.10)Jednadžba 102

gdje je :

− ijA - događaj da je i-ti element u j-toj grupi neispravan,

− jR -pouzdanost j-te grupe (j = 1, ..., n) sa elmentima i = 1, ..., m,

− ( )ijP A -nepouzdanost i-tog elementa u j-toj grupi, za svaki par (i,j).

Page 89: Održavanje broda

89

Slika 35. Blok dijagram za serijsko-paralelnu konfiguraciju

Pouzdanost sustava prikazanog na Slika 35. Blok dijagram za serijsko-paralelnu konfiguraciju.,

primjenom jednadžbe 95 uvažavajući jednadžbu 102 dobije se kao:

1 21 1 1

... 1 ( )n n m

n j ijj j m

R R R R R P A= = =

= ⋅ ⋅ ⋅ = = −

∏ ∏ ∏ Jednadžba 103

Ukoliko su svi elementi indentični, a vjerojatnost uspješnog rada svakog od njih p, iz (8.11) dobije se:

1

1 (1 ) 1 (1 )nn

m m

j

R p p=

= − − = − − ∏ Jednadžba 104

Za serijsko-paralelnu konfiguraciju, gdje su svi elementi vezani paralelno, a grupe serijski, najprije se izračuna pouzdanost svake grupe, pa se množenjem tih vrijednosti dobije pouzdanost sustava.

Paralelno-serijska konfiguracija

Sustav s paralelno-serijskom konfiguracijom elemenata Slika 36. Blok dijagram pouzdanosti za

paralelno-serijski konfiguraciju, čine m redova ili pravaca (paralelno postavljena), a svaki ima po n elemenata (serijski vezana). Po analogiji sa jednadžbom 95, slijedi pouzdanost svakog reda (i-tog pravca) Ri:

1 21

( ) ( )... ( ) ( )n

i i i in ijj

R P A P A P A P A=

= = ∏ Jednadžba 105

gdje je: i - broj pravaca, i=1, 2, .....,m, j- broj elemenata na svakom pravcu, j=1, 2, ....., n,

ijA - događaj da je j-ti element na i-tom pravcu funkcionirao ispravno.

Slika 36. Blok dijagram pouzdanosti za paralelno-serijski konfiguraciju

Page 90: Održavanje broda

90

Pouzdanost sustava primjenom jednadžbe 100, slijedi:

1 21 1 1

1 (1 ) (1 ) ... (1 ) 1 (1 ) 1 ( )m m n

m i iji i j

R R R R R P A= = =

= − − ⋅ − ⋅ ⋅ − = − − = −

∏ ∏ ∏ Jednadžba 106

Ukoliko su svi elementi identični s vjerojatnošću uspješnog reda p, tada je pouzdanost sustava:

1

1 (1 ) 1 (1 )mm

m n

i

R p p=

= − − = − − ∏ Jednadžba 107

Za paralelno-serijsku konfiguraciju najprije se odredi vrijednost pouzdanosti svakog pravca, pa se onda za određivanje pouzdanosti sustava primjenjuje pravilo za paralelnu konfiguraciju. Postupak računanja pouzdanostu je indentična kao i u slučaju jednakog broja elemenata.

Pouzdanost u slučaju modela k od n paralelnih veza

Kod sustava kod kojih je moguće izvršiti određene zadatke i sa smanjenim performansama

sustava, kao što je naprimjer ispravnost 7 od 8 svijećica na osmocilindričnom motoru ili 2 od 3 motora na brodu, zadatak će se uspješno izvršiti (sa definiranim kriterijima), ako od n elemenata sustava ispravno radi najmanje k (k<n) elemenata i više. Ovakva konfiguracija elemenata čija je shema prikazana na Slika 37. Blok dijagram djelomično paralelne konfiguracija elemenata, može se smatrati djelomično paralelena konfiguracija. Ukoliko sa Ai označimo događaj koji da je i-ti elemenat ispravan,

a sa iA događaj koji označava da je i-ti element neispravan tada ( )i iA A+ prestavlja skup svih

mogućih stanja tog elementa. Na primjer ako se sustav satoji od tri elementa (npr. tri motora) A1, A2 i A3 tada sva moguća stanja tog sustava možemo računanjem slijedećeg produkta:

1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 1 2 32( )( )( )A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A+ + + = + + + + + + + Jednadžba 108

Slika 37. Blok dijagram djelomično paralelne konfiguracija elemenata

Svaki član na desnoj strani jednadžbe 108 je određena kombinacija stanja elemenata. Na primjer

1 2 3A A A označava da su elementi A1 i A2 ispravni, a element A3 neispravan, itd. Stanje koje osigurava

funkcioniranje sustava određuje se iz blok dijagrama. Ukoliko su elementi ) A1, A2 i A3 u paralelnoj vezi

tada sva stanja osim 1 2 3A A A predstavlja uspješno funkcioniranje sustava. Za slučaj serijske veze tada

će stanje 1 2 3A A A označavati uspješno funkcioniranje sustava.

Page 91: Održavanje broda

91

Ako je za uspješan manevar broda potrebno da je ispravno najmanje dva motora od tri, tada će

sustav ispravno funkcionirati ako se nalazi u jednom od stanja 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3, ,A A A A A A A A A i A A A .

Pouzdanost sustava biti će jednaka zbroju vjerojatnosti svih stanja koja osiguravaju uspješno funkcioniranje sustava., tj.:

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) ( )R P A A A P A A A P A A A P A A A= + + + Jednadžba 109

Za nezavisne otkaze slijedi:

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )R P A P A P A P A P A P A P A P A P A P A P A P A= + + + Jednadžba 110

Analogno bi dobili pouzdanost sustava koji ima k elemenata za uspješno funkcioniranje sustava. U slučaju da su svi elementi u sustavu jednaki, a otkazi nezavisni, proračun se pojednostavnjuje. U slučaju broda gdje su motori A1, A2 i A3 jednaki. a otkazi nezavisni, tada jednadžba 110 ima oblik:

2 3 2 33 (1 ) 3 2R p p p p p= ⋅ − + = − Jednadžba 111

Funkcija pouzdanosti za sustave ove vrste može se odrediti i preko binomne razdiobe:

( ) ( ) ( )!

( ) 1 1!( )!

n nn x n xx x

x k x k

n nR t P X k p p p p

x x n x

− −

= =

= ≥ = ⋅ − = ⋅ ⋅ −

− ∑ ∑ Jednadžba 112

gdje je: x- broj ispravnih od n jednakih elemenata, k- zahtijevani broj ispravnih elemenata, p- vjerojatnost ispravnosti elementa.

Kada su tri motora jednaka u paralelnoj vezi, pri čemu za uspješno funkcioniranje sustava su

potrebna ispravna najmanje dva motora, pouzdanost se dobiva direktno iz jednadžbe 98.

( ) ( ) ( ) ( )3

3 1 02 1

2

2 3 2 3

3 3! 3!( ) 1 1 1

2!1! 3!0!

3 (1 ) 3 2

xx

x

R t P X p p p p p px

p p p p p

=

= ≥ 2 = ⋅ − = ⋅ − + ⋅ −

= ⋅ − + = −

Jednadžba 113

Dakle kod predviđanja pouzdanosti ovih sustava potrebno je odrediti sva moguća stanja sustava,

kao proizvod stanja svih elemenata sustava i zatim odrediti vjerojatnosti stanja koja osiguravaju uspješno izvršenje zadatka (najmanje k ispravnih elemenata), te izračunati odgovarajuću vjerojatnost za sustav. U složenim slučajevima često je jednostavnije koristiti vjerojatnost stanja otkaza sustava i razlika od 1 predstavlja vjerojatnost pouzdanosti sustava.

Efektivnost (učinkovitost) tehničkog sustava

Efektivnost sustava je širi pojam od pojma pouzdanosti sustava i predstavlja sposobnost sustava

da izvrši funkciju za koju je namijenjen, uključujući frekvenciju sa kojom se događaju otkazi, poteškoće koje se javljaju tijekom popravaka i održavanja, kao i podobnost sustava da obavi funkciju kada radi u skladu sa konstrukcijskim karakteristikama.

Opće prihvaćeni pokazatelji efektivnosti sustava su: pouzdanost, raspoloživost i funkcionalna

pogodnost Zbog toga, kada se govori o pouzdanosti, nužno je razmatrati i efektivnost sustava, kako bi se sagledala uloga pouzdanosti u konceptu efektivnosti.

Page 92: Održavanje broda

92

Funkcija kriterija

Tehnički sustav je skup elemenata ili podsustava koji u sinergijskoj aktivnosti ostvaruju radnu

aktivnost, odnosno funkciju Slika 38.. Funkcija tehničkog sustava za koju je sustav namijenjen. Funkcija sustava određena je parametrima i kriterijima pod kojim parametre smatramo prihvatljivim.

Slika 38.. Funkcija tehničkog sustava

Parametre funkcije i kriterije prihvatljivosti zajednički nazivamo funkcija kriterija Slika 39. Funkcija

kriterija i ona predstavlja temeljno mjerilo za procjenu radnog stanja sustava, te mjerilo za ocjenu efektivnosti kroz određivanje radnog resursa sustava.

Slika 39. Funkcija kriterija

Analiziramo li efektivnost tehničkog sustava kroz faze ostvarenja funkcije za koju je sustav

namijenjen, ukupnu efektivnost možemo podijeliti na: - sigurnost(vjerojatnost) početka funkcije sustava, dostizanje izlaznih veličina u područje

dopuštenih odstupanja prema definiranoj funkciji kriterija,

Page 93: Održavanje broda

93

- pouzdanost zadržavanja funkcije u području definiranom fukcijom kriterija u projektiranom vremenskom periodu,

- i sposobnost prilagođavanja sustava promjenama uvjeta okoline. Drugim riječima efektivnost sustava možemo podijeliti na: - raspoloživost koja predstavlja vjerojatnost da sustav započne funkciju unutar područja

funkcije kriterija, - pouzdanost koja predstavlja vjerojatnost održavanja funkcije sustava u granicama funkcije

kriterija u određenom vremenskom periodu, - funkcionalnu prilagodljivost, odnosno sposobnost sustava na prilagodbu promjeni

opterećenja, kapaciteta i sl., prouzročeno promjeni vanjskih uvjeta.

Matematički model efektivnosti sustava

Prema temeljnoj podjeli efektivnosti sustava na raspoloživost, pouzdanost i prilagodljivost

temeljna relacija za određivanje efektivnosti tehničkog sustava je:

( ) ( )s s sE A t R t FP= ⋅ ⋅ Jednadžba 114

gdje je:

- sE - efektivnost sustava kao funkcija vremena rada sustava i izražena kao vjerojatnost,

- ( )sA t - raspoloživost sustava kao funkcija vremena i izražena kao vjerojatnost,

- ( )sR t - pouzdanost sustava kao funkcija vremena i izražena kao vjerojatnost,

- FP - funkcionalna prilagodljivost koja nije ovisna o vremenu nego o konstrukciji i konfiguraciji sustava, iskorištenosti resursa pojedinih komponenti (otpornost na vibracije, povišena temperatura, udarce, ubrzanja, vlagu i slično).

Efektivnost sustava izražena kao vjerojatnost uspješnog početka pogona, održavanje funkcije u

okvirima definiranim funkcijom kriterija, te prilagođavanje promjeni vanjskih radnih uvjeta kreće se u granicama:

0 1sE≤ ≤ Jednadžba 115

Komponenete raspoloživost As(t) i pouzdanost Rs(t) su funkcije vremena (t), a vrijednosti im se kreću u granicama 0,0-1,0, te je stoga i ukupna efektivnost također ograničena na isti interval. Kod uobičajenih proračuna efektivnosti, vrijednost FP uzimamo jednaku jedinici. Tijekom razvoja sustava vrijednost funkcionalne prilagodljivosti analiziramo u granicama:

0 1FP≤ ≤ Jednadžba 116

Pokazatelji efektivnosti tehničkog sustava

Na osnovu definicije efektivnosti sustava, može se uočiti da efektivnost zavisi od mnogobrojnih

faktora i obuhvaća različite pokazatelje i vremenske kategorije. Tako kada se govori o efektivnosti, mogu se izdvojiti pojedini sustavi kod kojih postoji jasna razlika u odnosu na ostale sustave. Primjer takvih sustava su sustavi za jednokratan rad. Kod njih, za razliku od drugih sustava, vrijeme nije od primarnog značaja i nije dozvoljena mogućnost popravaka, s obzirom da se očekuje da obave zadatak, kada se to od njih zahtijeva, pod specificiranim uvjetima.

Page 94: Održavanje broda

94

Postoje sustavi od kojih se zahtijeva rad u kontinuitetu. Samim tim, efektivnost sustava se smanjuje ako sustav sam otkaže ili ako se planski prekine njegov rad, odnosno ako je neophodno održavanje. Održavanje sustava povećava efektivnost jedino ako se radi o sustavu koji se povremeno koristi ili ako se od sustava u tom trenutku ne zahtijeva upotreba. Ponekad operativni zahtijevi prelaze mogućnost sustava. U tom slučaju efektivnost sustava je drastično smanjena.

Efektivnost sustava najbolje se može sagledati kroz pokazatelje i vremenske kategorije, kao i kroz

njihov uzajamni odnos, koji je predstavljen na Slika 40. Parametri i vremenske kategorije efektivnosti sustava. Da bi se razmotrio način na koji se određuju parametri efektivnosti sustava, potrebno je dati njihove definicije.

Slika 40. Parametri i vremenske kategorije efektivnosti sustava

Pouzdanost zadatka je pokazatelj koji predstavlja vjerojatnost da sustav, kada se koristi u svrhe

za koje je napravljen i pod predviđenim uvjetima, funkcionira tijekom trajanja zadatka, pod uvjetom da je bio ispravan na početku zadatka.

Pogodnost održavanja je konstrukcijska karakteristika koja govori o pogodnostima kod popravka

sustava (pronalaženja i otklanjanja neispravnosti). To je vjerojatnost da će sustav koji je otkazao biti vraćen u operativno stanje tijekom specificiranog vremena zastoja, koje obuhvaća aktivno vrijeme

Page 95: Održavanje broda

95

popravka, logističko vrijeme i administrativno vrijeme. Bolja pogodnost rezultira kraćim aktivnim vremenom popravaka.

Popravljivost je osobina uređaja koja određuje mogućnost postizanja zahtijevanih vrijednosti

parametara po otklanjanju neispravnosti. Inače, popravljivost se definira na isti način kao i pogodnost održavanja. Razlika je u tome, što popravljivost uzima u obzir samo aktivno vrijeme popravka.

Podobnost servisiranja definira sa koliko lakoće sustav može biti popravljen i predstavlja

konstrukcijsku karakteristiku sustava koja bitno utječe na popravljivost. Međutim, to su ipak dva različita pojma. Pošto se popravljivost izražava preko vjerojatnosti, uključujući i određene vremenske kategorije, dok se podobnost servisiranja izražava kvalitativno, u smislu usporedbe dva ili više sustava.

Raspoloživost (gotovost)

Raspoloživost ili gotovost predstavlja vjerojatnost da sustav započne funkciju unutar područja

funkcije kriterija, odnosno pojednostavljeno vjerojatnost da sustav može započeti s izvršavanjem misije u trenutku kada zatreba. Čimbenici raspoloživosti su svojstva sustava, okoline i održavanja i ona se može izračunati preko odgovarajućeg odnosa vremena ispravnog stanja sustava i vremena stanja sustava u otkazu.

Razlikujemo slijedeće vrste gotovosti (raspoloživosti): - Vlastita (inherentna), - Dostižna, - Operativna

Vlastita raspoloživost

Vlastita raspoloživost ili unutrašnja gotovost sustava predstavlja vjerojatnost da sustav kada se

koristi pod određenim uvjetima uspješno izvršava zadatak u bilo kom trenutku vremena. Ova raspoloživost je pokazatelj pouzdanosti i pogodnosti za korektivno održavanje (popravak) i pretpostavlja idealnu potporu popravku jer se ne čeka se na opremu, ljude, organizaciju i sl. Definirana je razvojem i proizvodnjom tehničkog sustava Može se ugovoriti s proizvođačem (on ugrađuje u proizvod pouzdanost i pogodnost za održavanje).

Vrijeme koje se razmatra kod vlastite raspoloživosti obuhvaća vrijeme korištenja i aktivno vrijeme

popravka. Iz toga slijedi da je:

ki

k ak

t MTBFA

t t MTBF MTTR= =

+ + Jednadžba 117

gdje je:

kt - vrijeme korištenja,

akt - aktivno vrijeme popravka,

MTBF - srednje vrijeme između otkaza,

MTTR - srednje vrijeme korektivnog popravka Na Slika 41. Vremenska slika stanja prikazana je vremenska slika stanja za vlastitu raspoloživost.

Page 96: Održavanje broda

96

MTBF

MTTR

MTBF + MTTR

Vrijeme

Stanje

U radu

U otkazu

MTBF

MTTR

MTBF + MTTR

Vrijeme

Stanje

U radu

U otkazu

Slika 41. Vremenska slika stanja

Kad razdioba vremena rada do otkaza odgovara eksponencijalnom zakonu razdiobe, vlastita

raspoloživost može se odrediti pomoću jednadžbe:

( ) tiA e µ λµ

µ λ− + ⋅= +

+ Jednadžba 118

gdje je:

1

MTTRµ = -intezitet popravaka

1

MTBFλ = - intezitet otkaza

Vlastita raspoloživost je veća ili jednaka operativnoj raspoloživosti sustava.

Dostižna raspoloživost

Dostižna raspoloživost uzima u obzir vrste održavanja koje se obavljaju na sustavu, tj. planirano

(preventivno) i neplanirano (korektivno) održavanje. Ova raspoloživost je pokazatelj pouzdanosti i pogodnosti za preventivno i korektivno održavanje, Podrazumjeva idealnu potporu održavanju. Definirana je razvojem i proizvodnjom, ali i drugim zahtjevima za preventivom. Može se ugovoriti s proizvođačem, uvažavajući zakonske i korisničke zahtjeve za preventivnim održavanjem. To je ujedno granična, teoretski dostižna vrijednost stvarne gotovosti tehničkog sustava.

Dostižna rasploživost se određuje pomoću jednadžbe:

a

MTBMA

MTBM M=

+ Jednadžba 119

gdje je :

- MTBM - srednje vrijeme između održavanja

- M - srednje vrijeme aktivnog održavanja (srednje preventivno i korektivno aktivno vrijeme održavanja)

Za srednje vrijeme između održavanja vrijedi jednadžba:

1

p

MTBMfλ

=+

Jednadžba 120

Page 97: Održavanje broda

97

gdje je:

- 1

MTBFλ = -intezitet otkaza,

- 1

pp

fT

= - frekvencija preventivnog održavanja, gdje je pT periodičnost preventivnog

održavanja. Srednje vrijeme aktivnog održavanja određeno je jednadžbom:

p

p

MTTR f MPTM

f

λ

λ

⋅ + ⋅=

+ Jednadžba 121

gdje je:

- MTP - srednje aktivno vrijeme preventivnog održavanja,

- MTTR - srednje vrijeme korektivnog popravka. Na Slika 42. Vremenska slika stanja za dostižnu raspoloživost, prikazana je vremenska slika stanja

za dostižnu raspoloživost.

U otkazu

MTBM

MTTR

MTBM + M

Vrijeme

Stanje

U radu

MPT

Tp

U otkazu

MTBM

MTTR

MTBM + M

Vrijeme

Stanje

U radu

MPT

Tp

Slika 42. Vremenska slika stanja za dostižnu raspoloživost

Operativna raspoloživost (gotovost)

Operativna raspoloživost ili gotovost je pokazatelj efektivnosti, na osnovu kojeg se razmatra

spremnost sustava da izvrši zadatak u datom trenutku vremena. Ona zapravo predstavlja vjerojatnost sustava da pod određnim uvjetim funkcionira, u bilo kojem trenutku. Nadalje, operativna gotovost je i pokazatelj pouzdanosti, pogodnosti za održavanje i održavanja sustava. Definirana je razvojem i proizvodnjom, ali najviše zastojima u održavanju.

Osnova za izračunavanje operativne gotovosti je ukupno vrijeme koje obuhvaća vrijeme

skladištenja, slobodno vrijeme, vrijeme korištenja i vrijeme zastoja. Prema tome može se napisati da je:

0k nk

k nk z

t t MTBMA

t t t MTBM MTD

+= =

+ + + Jednadžba 122

gdje je:

kt - vrijeme korištenja,

nkt - vrijeme kada se sustav ne koristi, ali je spreman za upotrebu,

zt - vrijeme zastoja,

MTD - srednje vrijeme zastoja (srednje vrijeme u otkazu),

Page 98: Održavanje broda

98

MTBM - srednje vrijeme između održavanja (srednje vrijeme između prevntivnog i korektivnog održavanja).

Za srednje vrijeme između održavanja vrijedi slijedeća jednadžba:

11

p k

MTBM

MTBM MTBM

=

+

Jednadžba 123

gdje je:

pMTBM - srednje vrijeme između preventivnih održavanja,

kMTBM - srednje vrijeme između korektivnog održavanja.

Srednje vrijeme zastoja određeno je jednadžbom:

c L AMTD M T T T= + + + Jednadžba 124

gdje je:

M - srednje vrijeme aktivnog održavanja,

cT - srednje vrijeme čekanja na popravak,

LT - srednje logističko vrijeme (zastoji zbog nedostataka logističkih resursa tj. osoblja,

pričuvnih dijelova, opreme za održavanje, itd.)

AT - srednje administrativno vrijeme (zastoji zbog zapisnika,trebovanja itd.)

Na Slika 43. Vremenska slika stanja za operativnu raspoloživost, prikazana je vremenska slika

stanja za operativnu raspoloživost.

Slika 43. Vremenska slika stanja za operativnu raspoloživost

Vremenske kategorije efektivnosti sustava

Ukupno vrijeme života sustava ili njegovo vrijeme eksploatacije, koje se računa počevši od

trenutka puštanja sustava u rad pa sve do njegovog povlačenja iz upotrebe, može se podijeliti na raspoloživo vrijeme i neraspoloživo vrijeme. Ova podjela prikazana je na Slika 44. Principijelna podjela ukupnog vremena.

Page 99: Održavanje broda

99

vrijeme

Ukupno vrijeme

Slika 44. Principijelna podjela ukupnog vremena

Raspoloživo vrijeme je vrijeme u toku kojeg se sustav koristi ili je spreman za korištenje dok

neraspoloživo vrijeme obuhvaća vrijeme zastoja sustava. Sustav koji se promatra može biti operativan (kada je u ispravnom stanju) ili neoperativan (kada je u otkazu i kada obuhvaća administrativno vrijeme, logistitičko vrijeme i aktivno vrijeme popravka). Od sustava se može zahtijevati da se koristi ili da se ne koristi. Vrijeme koje sustav provodi u pasivnom stanju, odnosno kada se ne zahtijeva njegova upotreba, obuhvaća vrijeme skladištenja i slobodno vrijeme.

Vrijeme korištenja predstavlja vrijeme tijekom kojeg sustav funkcionira na zadovoljavajući način.

Ovo vrijeme je osnova za izračunavanje pouzdanosti. Vrijeme zastoja predstavlja period vremena u kojem je sustav neoperativan. Ovo vrijeme

obuhvaća aktivno vrijeme popravka, logističko vrijeme i administrativno vrijeme. Aktivno vrijeme popravka je vremenski interval tijekom kojeg se provode aktivnosti u svezi sa

popravkom sustava: vrijeme za pripremu, vrijeme za dijagnozu otkaza, vrijeme za otklanjanje otkaza i vrijeme potrebno za funkcionalnu provjeru sustava poslije popravka. Osnova je za izračunavanje popravljivosti.

Logističko vrijeme je vrijeme koje proteče u čekanju doknadnih dijelova, kada se definira vrsta

otkaza. Administrativno vrijeme je vremenski interval, koji se odnosi kako na neophodne administrativne

aktivnosti (izdavanje naloga za popravak itd.), tako i na administrativne propuste prije i tijekom izvršenja popravka. Vrijeme zastoja je osnova za izračunavanje pogodnosti održavanja.

Page 100: Održavanje broda

100

Slobodno vrijeme je ono vrijeme tijekom kojeg se ne zahtijeva korištenje sustava (ako se dogodi da je sustav neispravan tada je to dio vremena zastoja).

Vrijeme skladištenja je vrijeme tijekom kojeg se sustav nalazi u skladištu kao doknadni dio, pri

čemu se pretpostavlja da je u operativnom stanju. Vrijeme pripravnosti je dio vremena spremnosti za rad potreban za početak izvršavanja zadatka,

mjereno od trenutka kada je primljen nalog. Vrijeme reakcije je vrijeme od dobivanja naloga do početka rada sustava. Sve definirane vremenske kategorije mogu se prikazati preko određenog broja vremenskih

jedinica, što dalje omogućava određivanje operativne raspoloživosti i vlastite raspoloživosti. Na osnovu svega što je rečeno može se zaključiti, da se efektivnost sustava odnosi na ono zbog

čega kupujemo sustav, a to je izvršenje funkcije za koju je namijenjen, a pouzdanost sustava predstavlja bitan parametar efektivnosti.

Projektiranje pouzdanosti

Posljednjih godina opaža se sve veći interes proizvođača da kvalitetu svojih proizvoda izražavaju

preko pouzdanosti, raspoloživosti, funkcionalne podobnosti i sigurnosti. Kod tehničkih sustava možemo slobodno reći da je pouzdanost najčešće korišteni pokazatelj njegove kvalitete. To je u stvari pokazatelj koji govori kolika je vjerojatnost da će konkretan tehnički sustav funkcionirati ispravno u određenom vremenu i zadanim radnim uvjetima. Kako bi se osiguralo da sustav koji se radi ima odgovarajuće unaprijed definirane zadane karakteristike i pokazatelje pouzdanosti potrebno je projektirati pouzdanost i primijeniti odgovarajuće metode prilikom razvoja novih tehničkih sustava.

Projektiranje pouzdanosti obuhvaća dva nezavisna skupa zahtijeva: - zahtjevi za funkcionalnost, - zahtjevi za sigurnost. Ova dva skupa različitih zahtijeva upućuju na različite probleme i potrebe. Funkcionalni zahtjevi se

odnose na to da će sustav tijekom vremena, uz određeni stupanj slobode, raditi ono što se od njega traži i za što je projektiran. Ovo uključuje dva pojma koja su vezana za funkcionalnost, a to su: raspoloživost i pouzdanost.

Zahtjevi za sigurnost se odnose na takvo ponašanje sustava kojim se sprječava dovođenje ljudskih

života u opasnost, uništavanje materijalnih sredstava, pa i uništenje samog sustava. Iako mjere preuzete za osiguranje sigurnosti i raspoloživosti mogu biti u konfliktu jedne s drugima, one se često preklapaju i na određen način omogućavaju visok opseg tolerancije kvarova.

Tehnički sustav koji se projektira može se sastojati od elemenata, dijelova i podsustava čije se

karakteristike pouzdanosti poznaju, pri čemu se može izvršiti procjena pouzdanosti sa dovoljnom točnošću. Ovakav način projektiranja pouzdanosti karakterističan je za elektronske sustave.

Page 101: Održavanje broda

101

Ukoliko se sustav koji se projektira sastoji od elemenata, dijelova i podsustava čije karakteristike pouzdanosti se nepoznaju ili se ne mogu procijeniti s dovoljnom točnošću, procjena pouzdanosti je znatno složenija. Ovo je najčešći slučaj kod strojarskih sustava.

Prilikom razvijanja i primjene metoda projektiranja pouzdanosti, u tehničkim sustavima, mora se

analizirati: - struktura sustava, - mogućnost procjene pouzdanosti elemenata sustava, - metode alokacije pouzdanosti i proračun na bazi pouzdanosti, - drugi ograničavajući faktori i ograničenja.

Procjena pouzdanosti

Utjecajni čimbenici na pouzdanost su:

− kvaliteta proizvoda,

− uvjeti rada, Podaci o pouzdanosti najčešće su izraženi preko intenziteta otkaza λ čije vrijednosti daje

proizvođač, a rezultat su laboratorijskog ispitivanja pri definiranim radnim uvjetima i radnoj okolini. Tako dobivene vrijednosti nazivaju se nominalne ili osnovne vrijednosti, te se daju kao minimalne, srednje ili maksimalne vrijednosti.

Tablica 4.- Vrijednosti faktora Ko

Uvjeti okoline Vrijednost Ko

Idealni, statički uvjeti 0,1

Kontrolirani uvjeti, bez vibracija 0,5

Opća primjena, na zemlji 1,0

Brodovi 2,0

Vozila na zemlji 3,0

Željeznica 4,0

Letjelice (avioni, helikopteri) 10,0

Rakete 100

Kod procjene pouzdanosti sustava potrebno je nominalne vrijednosti inteziteta otkaza λ za

elemente sustava ispraviti korištenjem korekcijskih faktora za druga opterećenja, temperature i uvjetima okoline koji će vladati u realnim eksploatacijskim uvjetima. Stoga se za ispravak, odnosno procjenu vrijednosti intenziteta otkaza λ u stvarnim radnim uvjetima upotrebljava donja jednadžba:

1

n

nom ro o ii

K K Kλ λ=

= ⋅ ⋅ ⋅∏ Jednadžba 125

gdje je:

nomλ - nominalna vrijednost intenziteta otkaza

roK - faktor realnih radnih opterećenja

oK - faktor uvjeta okoline (sredine)

Page 102: Održavanje broda

102

iK - ostali utjecajni bitni faktori

Vrijednosti roK i oK se najčešće daju tabelarno. Kao primjer u tablici 10.1 date su vrijednosti

faktora uvjeta okolina, dok je na slici 10.1. prikazan dijagram i tabelarni odnos korekcijskog faktora realnih radnih opterećenja (nominalnog i radnog opterećenja) za elektroničke elemente.

Odnos radnog i nominalnog opterećenja

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Vrijednost Kro 0.1 0.2 0.3 0.6 1.0 2.0 4.0

Slika 45Slika 10.1. Dijagram i tabelerni prikaz korekcijskog faktora Kro za elektroničke elemente

Primjer: sustav tereta tankera

Sustav tereta (cargo pumpe i cargo cjevovod) u uporabi je samo u fazi iskrcaja tereta.

Pretpostavimo li da se radi o AFRAMAX tankeru za zemno ulje i nečisti teret, koji plovi između dva odredišta (luke ukrcaja i luke iskrcaja) 20 dana, cargo sustav biti će u uporabi samo svakih 40 dana ili 9 puta godišnje. Trajanje operacije iskrcaja tereta sa pranjem tankera nije veće od 15 h, što ukupno daje ukupno vrijeme rada sustava u eksploataciji broda od 135 sati godišnje ili 9 x 15 sati. Uzmimo nadalje da su cargo pumpe pogonjene parnim turbinama, te da je indeks kvarova jedne CP toga sustava prikazanog slikom

2 2 0.2λ = λ = kvara/1000 sati Jednadžba 126

FFaakkttoorr oopptteerreeććeennjjaa KK22

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

-0,10 0,40 0,90 1,40

Faktor opterećenja

Kro

Page 103: Održavanje broda

103

Neka je nadalje uporabno vrijeme između zahvata održavanja 3 godine ili 405 sati. Pouzdanost svake cargo pumpe iznosi za 405-satni interval je:

4050.2

T 1000CPR e e

− ⋅−λ= = Jednadžba 127

0.081CPR e−=

CPR 0.9222=

Pouzdanost sustava u trogodišnjem periodu jednaka je:

( )S CPR R 1 T= + λ Jednadžba 128

S

405R 0.9222 1 0.2

1000

= + ⋅

SR 0.9969=

Prosječno vrijeme između kvarova ovakvog sustava je:

S

1 1 1000 1000m 7500 h

2 0.2 2 0.2= + = + =

λ λ ⋅ Jednadžba 129

kada nema održavanja. Međutim ako se sustav redovito održava svakih 405 sati:

SS

T 405m

1 R (T) 1 0.9969= =

− − Jednadžba 130

Sm 130645 h=

Slika 46. Shema sustava I

Vidimo da je pouzdanost cargo sustava jako velika

SR 0.9969=

jednako kao i srednje vrijeme između dva kvara

Sm 130 000 h≥

Do ovako visoke pouzdanosti cargo sustava došlo je zbog kratkog vremena između dva zahvata održavanja (ali ne kratkog vremena između održavanja mjereno vremenom eksploatacije broda).

Usporedimo primjer eksploatacije i održavanja cargo sustava tankera sa eksploatacijom i

održavanjem glavnih diesel generatora za temeljnu opskrbu el. energijom: Taj je sustav slijedeće konfiguracije:

Neka je za diesel generatore: DG 0.0002λ = za 10000-satni period; te neka je period između

zahvata održavanja jednak 3 eksploatacijske godine broda

T 3 5000 15000 h= ⋅ =

Procijenjeno je da je od >8700 h/god aktivni rad diesel generatora 5000 h/god. Pouzdanost svkaog DG za 15000-satni radni period iznosi

CP

CP

Page 104: Održavanje broda

104

150000.0002 10000

T 10000DGR e e

− ⋅ ⋅−λ= = Jednadžba 131

DGR 0.0498=

Pouzdanost sustava za 15000-satni period je:

( )S DGR R 1 T= + λ Jednadžba 132

SR 0.1992=

a srednje vrijeme između kvarova

S

15000m

1 0.1992=

Sm 18731 h= .

Prikazani primjer ima cilj ukazati da, ako se pouzdanost nekog sustava može povećati zalihošću, sama zalihost (redundancy) nema nikakvog značaja bez pravilnog određivanja vremena održavanja, s obzirom na karakteristike podsustava (indeks kvarova) i konfiguracija sustava (zalihost). Određivanje perioda zahvata održavanja od bitnog je interesa za održavanje broda. Brod je jedino sredstvo transporta kod kojeg se zahvat održavanja može izvršiti za vrijeme eksploatacije broda. Ipak potrebno je naglasiti da bilo koja konfiguracija sustava (redundancy) niti pouzdanost komponentnih sustava, koja ne daje pouzdanost sustava najmanje R = 0.96 nije sa stajališta eksploatacije broda prihvatljiva.

Slika 47. Shema sustava II

Pouzdanost brodskih sustava, sa stajališta eksploatacije broda je uvijek pouzdanost uz zahvate održavanja (reliability with repairs). Stoga dobru pouzdanost broda čine:

– redundanca sustava – brodska zaliha rezervnih dijelova – obučena i stručna posada.

DG

DG

Page 105: Održavanje broda

105

TROŠKOVI BRODA

U slučaju održavanja broda nasuprot troškova javlja se kao korist duži vijek trajanja uporabe, kao

i smanjen opseg gubitaka radi izostanka eksploatacije zbog otkaza. Zato opseg ulaganja u održavanje treba dovesti u korelaciju sa korišću koja proizlazi iz duže i sigurnije uporabe tehničkih sustava.

Koliko je važno da sustav održavanja omogući tehničkom sustavu maksimalnu pouzdanost,

također je važno minimizirati troškove održavanja. Ukoliko se teži da se iz eksploatacijskog procesa dobije što više proizvoda, može se dogoditi da troškovi održavanja znatno utječu na smanjenje te dobiti Slika 48. Odnos troškova održavanja i troškova zastoja;

Gdje je: K – troškovi. Iz iskustva je poznato da se ne može točno govoriti o optimalnoj točki troškova održavanja i

zastoja. S osnove minimuma radi se o intervalu između točaka x1 i x2. Obično se očekuje da će sustav na početku i većim djelom svoga vijeka imati niske troškove

održavanja i da će tek pri njegovom kraju troškovi osjetnije porast. Takav porast troškova održavanja bi u stvari i trebalo očekivati, ako bi na sustavima dolazilo samo do onih oštećenja s kojima je proizvođač prilikom konstruiranja i računao. Ako je sustav dobro konstruiran, tada je svaki pojedini dio tako dimenzioniran da može otkazati tek pošto prođe vijek trajanja cijelog sustava. Kada bi se sustavi tako ponašali i u praksi (kako to konstruktor i očekuje), tada tijekom svog vijeka trajanja, osim niskih troškova preventivnog održavanja i zamjene jeftinijih trošećih dijelova, sustavi ne bi smjeli prouzročiti nikakve osjetljive troškove održavanja. Međutim, najveći dio tehničkih sustava se ne ponaša tako. Dio sastavnih dijelova redovito prelazi u stanje zastoja u obliku, slabih točaka, dok se drugi ne troše ni poslije niza godina uporabe. Tu treba imati na umu i tzv. slučajna oštećenja koja, za razliku od oštećenja koja dolaze vremenom, mogu u svako doba, sa jednakom vjerojatnošću, nastupiti i prouzročiti teže troškove održavanja. U ukupnom prosjeku, takva slučajna oštećenja na strojnim sustavima prouzroče gotovo polovinu svih troškova.

Isto tako su skoro neizbježna i oštećenja prilikom uhodavanja, do kojih obično dolazi u prvim

godinama rada sustava. Ta oštećenja poznata su kao, dječja bolest sustava, pa se zbog njih na početku uporabe i očekuju viši troškovi održavanja. Zato treba što uspješnije otkloniti takve slabe točke koje se inače mogu očekivati kod skoro svih sustava. Međutim, moguće je da smanjenjem broja slabih točaka tijekom vremena snižavati troškove održavanja, ali će ih zato oštećenja izazvana dugotrajnim trošenjem znatno povećati. Oba utjecaja bi se na taj način međusobno poništavala Slika 49. Međuovisnost troškova održavanja u radnom vijeku eksploatacijskog sustava.

Page 106: Održavanje broda

106

Slika 48. Odnos troškova održavanja i troškova zastoja;

Gdje je:

− K – troškovi održavanja,

− B - troškovi zastoja,

− C - ukupni troškovi,

− O - optimalni troškovi,

− x1- minimalna granica optimalnog područja troškova,

− x2- maksimalna granica optimalnog područja troškova,

Zastoji zbog održavanja mogu prouzročiti troškove u obliku [4]:

− smanjenja kapaciteta eksploatacijskog sustava

− povećanja škarta

− kašnjenja isporuka

− posebnog angažiranja stručnih kadrova za rješavanje pojedinih problema.

Troškovi održavanja posebno su zanimljivi s gledišta :

− pokrivanja troškova, tj. planiranja iznosa i traženja izvora financijskih sredstava

− vođenjem održavanja na osnovu troškova. I pored poteškoća koje prate određivanje troškova održavanja, oni se mogu unaprijed predvidjeti

na osnovu:

− praćenja prosječnih troškova održavanja u prethodnom razdoblju

− podatke o troškovima održavanja sličnih sustava

− korelacija odnosa nove vrijednosti. Prva dva načina su jasna sama po sebi. Treći način se zasniva na saznanju da su troškovi

održavanja u normalnom vijeku trajanja sustava približno jednaki nabavnoj vrijednosti sustava i da su u vremenu trajanja, odnosno rada sustava približno ravnomjerno raspoređeni. Iz toga proizlazi da nabavnu vrijednost treba podijeliti sa životnim vijekom, da bi se dobio očekivani godišnji iznos troškova. Treba napomenuti da ovo ne vrijedi za sve sustave.

C K

B

O

0

Tro

šk

ov

i

DjelotvornostX 2

X 1

Page 107: Održavanje broda

107

Praćenje troškova održavanja vrši se prema međunarodnim računovodstvenim standardima (MRS) poglavlje 19 gdje se obrađuje poboljšanje i održavanje. Istodobno je često teško odrediti je li naknadni izdaci koji se odnose na nekretninu, postrojenje i opremu znače poboljšanja koja bi trebalo dodati bruto-knjigovodstvenom iznosu ili popravke koji trebaju teretiti prihode. Samo izdatak koji povećava buduće koristi od postojećeg sredstva više od njegova prijašnjeg procijenjenog standarda sposobnosti uključuje se u bruto-knjigovodstveni iznos.

− produžetak procijenjenog korisnog vijeka trajanja sredstva

− povećanje kapaciteta

− važnije poboljšanje u kvaliteti eksploatacije ili smanjenje prije procijenjenih proizvodnih troškova.

Često je potrebito prepraviti neke strojeve ili projektirani raspored postrojenja radi povećanja

učinkovitosti. Troškove prepravljanja trebalo bi knjižiti na poseban račun imovine, a amortizirati na kratkoročnoj osnovi tijekom razdoblja u kojemu sredstvo donosi prihod, jer će možda biti potrebno sredstvo ponovo prepraviti .

Rashodi za održavanje su redoviti izdaci radi održavanja proizvodnih sredstava u proizvodnom

procesu. Budući da izdaci za održavanje ne poboljšavaju postrojenja niti produljuju njihov vijek trajanja, ne smiju se kapitalizirati.

1

4

3

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Vrijeme uporabe proizvodnog sustava, godina

Tro

škovi od

ržava

nja

Slika 49. Međuovisnost troškova održavanja u radnom vijeku eksploatacijskog sustava i vrste zastoja

Gdje je:

− 1.troškovi popravka (zamjene) trošećih rezervnih dijelova, vremenski zastoji,

− 2- troškovi zastoja radi slabih mjesta,

− 3- troškovi slučajnih zastoja,

− 4- troškovi posljedičnih zastoja. Pod troškovima održavanja treba smatrati samo one poslove i troškove koji podržavaju početne

nazivne karakteristike eksploatacijskog sustava. Troškovi održavanja nisu troškovi eksploatacijskog

Page 108: Održavanje broda

108

sustava radi vršenja prepravka, rekonstrukcija i sl. To su troškovi koje se svrstavaju u povećanje nabavne vrijednost.

Troškovi održavanja82

Pri pravljenu svakog proizvoda (sluge) javljaju se određeni troškovi koji su rezultat utroška

materijala i drugih faktora eksploatacijskog procesa, kao što su: radna snaga, alat, energija, trošenje osnovnih sredstava itd..

Svaka aktivnost koju treba izvršiti za ostvarenje određenog prihoda u pravilu za sobom povlači

određene troškove. Troškovi su, dakle, redovna pojava u poslovanju svakog poslovnog sustava. Neispravno je troškovima poslovanja davati negativnu konotaciju jer oni po sebi nisu negativna pojava.

Troškovi su središte ekonomije, i u svim udžbenicima ekonomije zauzimaju središnje mjesto. To je

zbog toga što je pojam ekonomije usko vezan za uspješnost poduzeća koja je ovisna o troškovima. Može se zaključiti da se sve ekonomske odluke temelje na troškovima, pa se upravljanju troškovima treba posvetiti posebna pažnja. Odnosno, nije moguće voditi poduzeće, a izbjeći troškove.

Rezervni dijelovi

Osim financijskog promatranja rezervnog dijela čije definiranje nije eksplicitno postoji i tehnički

pristup u sklopu pitanja rezervnih dijelova, a terminološki je potrebno definirati pojam rezervnog dijela.

U literaturi se susreću različite definicije rezervnog dijela i bit će ih navedeno nekoliko:

– Rezervni dio je svaki onaj dio sustava koji se ugrađuje u sustav kao zamjena za neispravni dio.

– Rezervni su oni sastavni dijelovi i sklopovi sredstava za rad, za koje se ocijeni da ih je korisno imati na zalihi u određenoj količini iako se još ne zna kada će biti potrebiti, ako ih se uopće bude trebalo.

– Rezervni dijelovi su sastavni dijelovi eksploatacijskog sustava za koje se dijele na osnovu: njihove funkcije i usluge, tehničke i ekonomske efikasnosti u procesu eksploataciji sustava, ocjeni da ih treba držati na zalihi u određenoj količini i u određenom vremenskom trenutku.

– Rezervni dio je element ili skupina elemenata, koji su namijenjeni zamjeni oštećenih, potrošenih ili nedostajućih elemenata ili skupine elemenata.

– Rezervni dijelovi su dijelovi, sklopovi ili strojevi, koji su predodređeni za njihovu zamjenu kada tijekom uporabe dođe do njihovog ispada.

U okviru navedenih definicija, pored jasno izraženih razlika postoji i zajednička osnova, ali nijedna

definicija samostalno i u potpunosti ne određuje pojam rezervnog dijela. Na osnovu navedenih pojmova može se kao najsveobuhvatnija prihvatiti definicija rezervnog

dijela prema DIN 24 240: "Rezervni dijelovi su sastavni dijelovi stroja koji se nalaze u pričuvi radi

82

Čovo, P., Belak, S., Oršulić, M., Troškovi održavanja, VI stručni skup održavanja, Šibenik 1999

Page 109: Održavanje broda

109

moguće zamjene do koje dolazi uslijed normalnog ili nenormalnog trošenja stroja u tijeku uporabe, u nedeterminiranim količinama, vremenu i na nepoznatom mjestu".

Troškovi nastali primjenom planiranog korektivnog održavanja

Planirani zahvat održavanja ne mora uvijek biti motiviran dotrajalošću, ili sprječavanjem zastoja.

Obilježje svakog eksploatacijskog sustava je da mu se djelotvornost postupno smanjuje od prvog trenutka puštanja u pogon. Time se neminovno povećavaju troškovi iskorištenja sustava. Tijekom vremena, ako izostane planski korektivni zahvat, djelotvornost će sve više opadati i porast troškova će biti sve viši. Apstrahirajući kumulativne troškove održavanja s obzirom na vrijeme, može se predočiti kumulativne troškove tijekom vremena kvadratnom funkcijom Slika 50. Kumulativni troškovi održavanja s obzirom na vrijeme.

Vrijeme, t

Ku

mu

lativn

i tr

oško

vi, K

A

B

C

Slika 50. Kumulativni troškovi održavanja s obzirom na vrijeme83

Gdje je:

− A - apstrahirani kumulativni troškovi, preventivnog i neplaniranog korektivnog održavanja,

− B - troškovi preventivnog i neplaniranog korektivnog održavanja,

− C - troškovi preventivnog i planiranog korektivnog održavanja Ako se s K označe troškovi održavanja, a s p prirast troškova održavanja u jedinici vremena, onda

vrijedi jednadžba:

∫ ==t pt

ptdtK0

2

2 Jednadžba 133

gdje je: K - kumulativni troškovi održavanja p - prirast troškova održavanja t - vrijeme Pretpostavi li se da se, kako bi se spriječio daljnji porast troškova, odlučilo za planirani korektivni

zahvat održavanja u nekom vremenu t1. Neposredno prije zahvata kumulativni porast troškova84 iznosio bi, prema jednadžbi 133:

83 Lovrić, J., Osnove brodske terotehnologije, Pomorski fakultet Dubrovnik, Dubrovnik, 1989. 84 Ibid pod 79

Page 110: Održavanje broda

110

2

2

1

ptK = Jednadžba 134

gdje je: K1 - troškovi održavanja Održavanje eksploatacijskog sustava kao aktivnost za ostvarenje prihoda za sobom povlači

troškove. Sniženje troškova za preventivno i korektivno održavanje kratkoročno će povećati dobit, ali će zato bitno smanjiti pouzdanost eksploatacijskog sustava, što će smanjiti prihod zbog manje eksploatacije ili će trebati još više trošiti zbog povećanih zastoja.

Dakle s troškovima treba postupati pažljivo i racionalno, a da bi se to moglo lakše provoditi

potrebno je poznavati strukturu i prirodu pojedinih troškova. Ukupni godišnji troškovi poslovnog sustava mogu se podijeliti u dvije skupine i to:

− čvrsti troškovi,

− promjenljivi troškovi. Čvrsti troškovi su u funkciji vremena i nastaju bez obzira na količinu eksploatacije. Pod tim se

troškovima smatra one koji se mogu neposredno utvrditi i izmjeriti u vezi s pojedinim proizvodom. Što je udio ovih troškova u cijeni koštanja viši, to kažemo da je cijena koštanja realnija. Postoji cijeli niz troškova koje je lako indentificirati i kvantificirati kao čvrste troškove, a ima i onih koji pod određenim okolnostima poslovanja mogu biti tretirani kao čvrsti, ali i promjenljivi kao npr. dohodak proizvodnih zaposlenika, kada rade onda su promjenljivi troškovi, ali kada su na čekanju, njihovi dohoci se ponašaju kao čvrsti troškovi.

Za opća razmatranja u čvrste troškove svrstava se sljedeće stavke troškova:

− dohodak proizvodnih i neproizvodnih zaposlenika

− troškovi kamata na posuđena financijska sredstva, obračun kamata je vezan na vrijeme

− troškovi osiguranja, plaćanje premija osiguranja poslovnog sustava vrši se u određenim vremenskim jedinicama

− troškovi amortizacije, obračun troškova amortizacije u pravilu se vrši u korelaciji s vremenom u tijeku poslovne godine

− troškovi raznih članarina u stručnim udruženjima, komorama, društvima itd., ponašaju se kao čvrsti troškovi jer se plaćaju uglavnom za jednu godinu

− troškovi režija, kao npr. grijanje rasvjeta, uredski potrošni materijal i slično. U praksi se ponekad javlja slučaj da se troškovi amortizacije prebace iz skupine čvrstih troškova u

skupinu promjenljivih. Pod amortizacijom podrazumjeva se godišnje umanjenje vrijednosti eksploatacijskog sustava na

račun njegovog iskorištenja ili zastarijevanja. Trošak amortizacije raspoređuje se u amortizacijski fond i služi za obnovu eksploatacijskog sustava.

Pod promjenljivim troškovima smatraju se oni troškovi koji se ne utvrđuju direktno, već se

zajednički troškovi po određenom ključu, raspoređuju na pojedine proizvode. Ovi zajednički troškovi nastaju u raznim organizacijskim jedinicama poslovnog sustava. To su troškovi u funkciji eksploatacijskog sustava, neposredno su vezani za količinu eksploatacije što znači da se stvaraju samo kada se proizvodi. Istraživanja strukture i ponašanja ovih troškova pokazala su da se ukupni promjenljivi troškovi mogu podijeliti u tri skupine:

Page 111: Održavanje broda

111

− proporcionalni promjenljivi troškovi

− degresivni promjenljivi troškovi

− progresivni promjenljivi troškovi. Proporcionalni troškovi rastu proporcionalno sa porastom količine eksploatacije, po opsegu su

najveći i može ih se razvrstati kao:

− troškovi materijala

− troškovi dohotka proizvodnih zaposlenika

− troškovi energije za proizvodni proces

− troškovi eksploatacije potrebnih alata i naprava

− i ostali promjenljivi troškovi čiji je rast u odnosu na količinu eksploatacije linearan i mogu se na primjeren način mjeriti.

Degresivni troškovi su oni troškovi koji rastu sporije od porasta eksploatacije i može se ih

razvrstati kao:

− troškovi preventivnog i korektivnog održavanja opreme, troškovi održavanja su vezani uz rad opreme, što je zaposlenost kapaciteta viša, viši su i ovi troškovi, ali njihov rast nije linearan sa porastom količine eksploatacije

− troškovi kontrole proizvoda

− troškovi mjerila i sličnih pomagala

− troškovi tehnološke pripreme i operativne pripreme. Progresivni troškovi su vezani uz količinu eksploatacije, ali rastu brže od porasta eksploatacije i

može ih se razvrstati na:

− troškove noćnog rada

− troškove prekovremenog rada i rada za blagdane

− troškove akordnog rada. Zavisnost i zakonitost promjena promjenljivih troškova vezanih za obim eksploatacije predmet su

neprekidnih proučavanja. Svaka vrsta eksploatacije, svaki proizvodni proces s svojim specifičnostima ne dopušta univerzalni pristup u razvrstavanju ovih troškova. Dosadašnja saznanja o kretanju tih varijabli upućuju na zaključak da se u najvećem broju slučajeva efekti progresivnih i degresivnih troškova međusobno kompeziraju, tako da se može uzeti da se ponašaju proporcionalno prema količini eksploatacije.

Ako se troškovi planiranog korektivnog održavanja, kao degresivni promjenljivi troškovi označe s

Z, neposredno nakon planiranog korektivnog održavanja kumulativni porast troškova85 iznosio bi:

Zpt

K +=2

21

2 Jednadžba 135

gdje je: K2- troškovi održavanja Z- troškovi planiranog korektivnog održavanja Uporaba eksploatacijskog sustava prikazana je u funkciji vremena t dok zahvat održavanja nije

prikazan u funkciji vremena Slika 51. Troškovi održavanja nakon planiranog korektivnog održavanja. 85 Lovrić, J., Osnove brodske terotehnologije, Pomorski fakultet Dubrovnik, Dubrovnik, 1989.

Page 112: Održavanje broda

112

Planirani korektivni zahvat održavanja uzrokuje, skokovit porast troškova, od kojeg parabola kumulativnih troškova ponovo počinje teći ispočetka. Na Slika 52. Razlika kumulativnih troškova;

Gdje je: A - rast troškova bez planiranog. su superponirane krivulje kumulatvnog rasta troškova

održavanja .

Vrijeme, t

Tro

škovi, K

K1

K2

t t1 2

Z

Z

Slika 51. Troškovi održavanja nakon planiranog korektivnog održavanja86

Gdje je: K1- troškovi preventivnog i neplaniranog korektivnog održavanja, K2- troškovi preventivnog, planiranog i neplaniranog korektivnog održavanja, Z - troškovi planiranog korektivnog održavanja, t1 - vrijeme rada sustava do planiranog korektivnog održavanja, t2 - vrijeme rada sustava do planiranog korektivnog održavanja Iz prikazanih krivulja, Slika 52. Razlika kumulativnih troškova; Gdje je: A - rast troškova bez planiranog, porast troškova održavanja je tijekom vremena manji kad se

obavljaju korektivni zahvati. Krivulja (c), kad su planirani korektivni zahvati češći, upućuje na još bolje rezultate. Međutim, njihova prevelika učestalost proizvela bi suprotan učinak.

Trenutak kad treba poduzeti planirani korektivni zahvat s gledišta troškova može se predočiti

slijedećim postupkom. Ako je nakon prvog korektivnog zahvata kumulativni porast troškova iznosio prema jednadžbi (3), i ako se vrijeme t1 uzme kao redoviti interval između zahvata, onda će kumulativni porast troškova nakon drugog zahvata biti:

+= Z

ptK

22

21

2 Jednadžba 136

Ako se označi s n broj događaja, odnosno broj korektivnih zahvata tijekom uporabe, tad za kumulativni porast troškova uz korektivne zahvate odgovara jednadžba,

+= Z

ptnKn 2

21 Jednadžba 137

86 Lovrić, J., Osnove brodske terotehnologije, Pomorski fakultet Dubrovnik, Dubrovnik, 1989.

Page 113: Održavanje broda

113

Vrijeme, t

Tro

ško

vi, K

t t1 2

razlik

a t

roško

va

A -

B

razlik

a t

roško

va

A -

C

A

B

C

t3

Slika 52. Razlika kumulativnih troškova

87;

Gdje je: A - rast troškova bez planiranog korektivnog održavanja, B - rast troškova s planiranim korektivnim održavanjem u vremenu t1 i t2 C - rast troškova s učestalijim planiranim korektivnim održavanjem, t1 - vrijeme rada sustava do planiranog korektivnog održavanja, t2 - vrijeme rada sustava između planiranog korektivnog održavanja, t3 - vrijeme rada sustava između planiranog korektivnog održavanja

Ako korektivnih zahvata nema, neće biti ni vremenskog intervala između zahvata, tj. vremena t1,

već samo vrijeme t, koje neprekinuto teče. Prema tome, za takve okolnosti jednadžba za kumulativan porast troškova prikazan je jednadžbom 133, ali se vrijeme t podrazumjevamo kao niz vremenskih intervala t1, neizvršenih korektivnih zahvata, pa je ono,

1ntt = Jednadžba 138

gdje je: t1- parcijalno vrijeme te ako se jednadžba 138 uvrsti u jednadžbu 133, dobije se jednadžba,

( )2

21ntp

K = Jednadžba 139

Razlika između kumulativnog porasta troškova uz korektivne zahvate i bez njih, iznosi;

( )

+−=−=∆ Z

ptn

ntpKKK n 22

21

21 Jednadžba 140

87 Lovrić, J., Osnove brodske terotehnologije, Pomorski fakultet Dubrovnik, Dubrovnik, 1989.

Page 114: Održavanje broda

114

Da bi se odredio optimalni broj korektivnih zahvata održavanja u nekom vremenu t, prethodna jednadžba nakon sređivanja potrebno je derivirati po broju zahvata, odnosno broju događaja n i potom ga izjednačiti s nulom.

Zn

pt

dn

Kd−=

∆2

2

2 Jednadžba 141

Kad se jednadžbu 141, izjednači s nulom može se pisati;

Zn

pt−=

2

2

2 Jednadžba 142

Negativan predznak troškova zahvata, odnosno troškovi korektivnog održavanja, nemaju nikakvu važnost jer je trošak zanimljiv samo kao iznos. Kad se u jednadžbu 142 uvrsti jednadžbu 138, dobije se sljedeća jednadžba,

Zpt

Zn

tpn=→=

221

21

2

Jednadžba 143

Lijeva strana jednadžbe 143 je jednadžba 134, tj. kumulativni porast troškova održavanja neposredno prije korektivnog zahvata održavanja, a desna strana jednadžbe 143, je trošak korektivnog zahvata održavanja. Iz toga proizlazi da korektivni zahvat održavanja s strane troškova treba poduzeti kad kumulativni porast troškova održavanja dosegne veličinu troškova predstojećeg zahvata.

Page 115: Održavanje broda

115

KOROZIJA I ZAŠTITA METALA88

Općenito o koroziji metala

U ovom poglavlju, pod korozijom podrazumijeva se proces razaranja konstrukcijskih metala

podvrgnutih djelovanju određenih fizikalno-kemijskih procesa. Glavni uzročnici tog procesa su: - atmosferski uzročnici poput vlage, snijega, magle, morske atmosfere, - kemijskih plinova, te ostali sastojci zraka, - ispušni plinovi i čestice iz motora koje sadrže kemijski aktivne tvari poput - bromovodične kiseline, olovnih halogenida, ugljične kiseline, sulfitne kiseline i slično, - nepropisna termička obrada aluminij evih legura, - nedovoljna i nepropisna zaštita premazima, - nedovoljno i nepropisno čišćenje metalnih dijelova, - primjena vode za pranje koja sadrži nedozvoljenu količinu klorida, - nepravilno spajanje različitih metala zbog čega se uspostavljaju galvanski - elementi, - otpaci hrane, razni voćni sokovi i druge tekućine koje potječu od posade i - putnika. Vidljivo je da, prema mehanizmu djelovanja, uzročnici korozije mogu biti fizikalne, kemijske,

elektrokemijske, biološke i kompleksne prirode. Pri tome: - Fizikalni uzročnici korozije su temperatura, svjetlost te mehanička djelovanja, - Kemijski uzročnici korozije su kisik iz zraka, vlaga, kiseline, alkalije, soli i drugi - kemijski agensi koji mogu doći u kontakt s materijalom. - Elektrokemijski uzročnici su svi kemijski uzročnici kod kojih dolaze do nastajanja - galvanskih mikroelemenata u prisutnosti vodenih otopina elektrolita. - Biološki uzročnici korozije su mikroorganizmi, gljivice, plijesni, alge, insekti, glodavci i dr. - Kompleksni uzročnici uzrokovani su promjenom klime, tla, vode, radnih uvjeta i ostalih ne

toliko relevantnih faktora. Prema mehanizmu djelovanja korozija se, nadalje, dijeli na: - kemijsku (u neelektrolitima) i - elektrokemijsku (u elektrolitima). Kemijska korozija nastaje zbog kemijskog afiniteta između materijala tehničkog sustava i

okoline, pri čemu se stvaraju kemijski spojevi poput soli, oksida, sulfida itd. U tu vrstu korozije spada i tzv. plinska korozija uzrokovana plinovima zagrijanih na visokim temperaturama. Ona se najčešće pojavljuje kod ventila i u ispušnim cijevima motora broda.

Elektrokemijska korozija nastaje stvaranjem galvanskih mikroelemenata u prisutnosti vodenih

otopina elektrolita.

88

Šestan, A. Tehnologija materijala i obrade, Pomorski fakultet Rijeka, Rijeka 1998

Page 116: Održavanje broda

116

Kemijska korozija

Kemijska korozija nastaje u neelektrolitima, reakcijom između tvari koja korodira i supstancije u

agresivnom mediju, pri čemu se stvaraju kemijski spojevi poput soli, oksida, sulfida itd. U tu vrstu korozije spada i tzv. plinska korozija uzrokovana plinovima zagrijanih na visokim temperaturama (uglavnom iznad 100 °C). Najčešće se pojavljuje kod ventila i u ispušnim cijevima motora broda, te kod toplinske obrade čelika (npr. kovanje), gdje se korozijski oksidni produkt pojavljuje u obliku okujine.

Drugi oblik kemijske korozije nastaje u tekućim neelektrolitima, kao što su organske tekućine

(nafta, benzin, aceton, bezvodni alkoholi i si.) i otopine raznih supstancija u njima. Tako, npr., razaranje metala u nafti ovisi o sadržaju i svojstvu otopljenih spojeva sumpora. Otopljeni sumporovodik, pri tome, nagriza čelik (i ljevove) i obojene metale (Pb, Sb, Cu, Ag) formirajući sulfide, dok otopljeni elementarni sumpor djeluje agresivno na bakar, živu i srebro.

Kemijska korozija prepoznaje se po vanjskoj promjeni izgleda i pojavi opne na površini metala.

Pod djelovanjem plinova, srebro, nikal i mjed potamne, dok bakar pozeleni ili posmeđi. Opna nastaje obično na onim dijelovima površine metala gdje agens izravno reagira s metalom. Daljnji porast debljine opne ovisi o mogućnosti difuzije agensa kroz opnu. S porastom debljine opne proces korozije teče sve sporije zbog otežanog prodiranja agensa kroz opnu. U čelika i ljevova na bazi željeza ta opna je vrlo krhka te pri malim naprezanjima puca, što dovodi do vrlo opasnoga lokalnog raspada metala.

Elektrokemijska korozija

Elektrokemijska korozija se najčešće pojavljuje, a nastaje stvaranjem galvanskih mikroelemenata

u prisutnosti vodenih otopina elektrolita. Pri tome, vodene otopine kemijskih spojeva koje provode električnu struju su elektroliti, a pojava da atomi metala prelaze u otopinu zove se pritisak otapanja. Kada se metal ili njegova legura unese u vodenu otopinu određene soli, javlja se razlika električnog potencijala. Taj proces otapanja trajati će sve dotle dok pritisak njegove otopine ne dođe u ravnotežu s pritiskom otopine soli. Pri tome već vrlo mali broj stvorenih iona metala u otopini je dovoljan da se stvori mjerljiva razlika elektr. potencijala između metala i otopine.

Suština korozijskog djelovanja otopina elektrolita na metale i njihove legure objašnjava se

težnjom metala da izdvoje svoje atome u otopinu, pri čemu svaki takav atom ostavlja u metalu jedan ili više svojih elektrona i time se pretvara u pozitivno nabijeni ion, tj. kation. Kod željeza ta se anodna reakcija odvija bez prisustva kisika u obliku,.

Fe -> Fe2+ + 2e- Jednadžba 144

Ako pri tome u vodi ima rastvorenog kisika, nastupiti će potom katodna reakcija s tako nastalim slobodnim elektronima na način da će se stvoriti hidroksid ioni:

2H2O + O2 + 4e- -> 4OH- Jednadžba 145

Page 117: Održavanje broda

117

Slika 53. Elektrokemijska korozija željeza uzrokovana kapljicom vodene otopine kuhinjske soli kao elektrolita

Novonastali ioni reagirat će nadalje s ranije stvorenim kationima željeza

2Fe2+

+ 4OH- -> 2Fe(OH)2 Jednadžba 146

i stvoriti bijeli ili zeleni talog, Ako u vodi nije bio potrošen kisik, tada će nastupiti sljedeća reakcija:

4Fe(OH)2 + O2 -> 2H2O + 2Fe2O3 • H2O Jednadžba 147

i ranije nastala hrda će se pretvoriti u crvenosmeđu hrđu. Ako je pak dobava kisika vodi ograničena, kao stoje to u otvorenom rashladnom sustavu brodskog motora, nakon ranije sekundarne reakcije nastupit će reakcija

6Fe(OH)2 + O2 -> 4H2O + 2Fe3O4 • H2O Jednadžba 148

koja stvara oksidacijski produkt željeznog oksihidrata u obliku zelenog hidratiziranog magnetita koji se potom raspada u crni magnetit koji je često uzrok začepljenja cjevovoda navedenog rashladnog sustava brodskog motora.

Dakle, uvjet za pojavu elektrokemijske korozije je prisutnost vode radi stvaranja galvanskog

elementa. Ako u vodi nema kisika, tada do procesa korozije može doći samo ako je moguće neposredno razvijati vodik na sljedeći način:

Fe + 2H+ -> Fe

2+ + H2 Jednadžba 149

Intenzitet korozije željeza u suhom zraku na sobnoj temperaturi vrlo je slab, ali već kod 6700K je značajno jak da bi stvarao presvlake debljine 10 do 15 µm željeznog oksida Fe2O3, Slika 54. Utjecaj relativne vlage na intenzitet korozije željeza

vrijeme Slika 54. Utjecaj relativne vlage na intenzitet korozije željeza

Osim kemijske i elektrokemijske, korozija u ovisnosti o agresivnom mediju može nadalje biti i:

− atmosferska, uzrokovana atmosferilijama i aerozagađenjima,

− u tlu, uzrokovana vodom, tlom i mineralnim tvarima iz tla,

Page 118: Održavanje broda

118

− u vodi i vodenim otopinama. U odnosu na eksploatacijske uvjete pojavljuje se još i:

− korozija zbog mehaničkog naprezanja, vibracija i korozijskog zamora,

− korozija nastala pod utjecajem lutajućih struja. Prema načinu pojave, korozija po površini korodiranog materijala može biti:

− površinska,

− lokalna,

− točkasta,

− interkristalna i

− opća. Površinska korozija pojavljuje se na površini metala i različitog je intenziteta s obzirom na

homogenost strukture materijala, uzročnike korozije, intenzitet lokalnih galvanskih mikroelemenata itd.

Lokalna korozija nastaje najčešće elektrokemijskirn procesom djelovanjem lokalnih galvanskih

elemenata. Ova pojava najčešće se javlja kod legura aluminija zbog nehomogene strukture, nepažljivom obradom površina i slično.

Točkasta korozija tzv. pitting, stvara se u jednoj točci na mjestima gdje je zaštitna oksidna kora

probušena zbog djelovanja elektrokemijskog procesa izazvanog djelovanjem galvanskih elemenata. Najčešće se javlja na vodovodnim cijevima, plinskim cijevima, limovima i svim konstrukcijama s tankim stjenkama.

Interkristalna korozija nastaje zbog razlike elektrokemijskog potencijala između izlučenih

kristalnih tvari po obodu kristalita i kristalita koji u prisutnosti elektrolita stvaraju katodu odnosno anodu galvanskog mikroelementa. Taj tip korozije naročito je rasprostranjen kod duraluminija i drugih legura koje sadrže magnezij ako nisu pravilno termički obrađene. Kod istih, na granicama kristalita Al-Mg legure pojavljuje se spoj Al3Mg2 koji u prisutnosti elektrolita stvara galvanski element.

Tok i intenzitet procesa korozije

Sastav, struktura i stanje površinske obrade nekog materijala te temperatura i koncentracija

vodikovih iona u elektrolitu, osnovni su parametri za identifikaciju toka i intenziteta procesa korozije. Empirijski je utvrđeno da se intenzitet odvijanja procesa korozije najčešće odvija po logaritamskoj krivulji, a rjeđe linearno ili po paraboličnoj krivulji, Slika 55. Intenziteti razvoja procesa korozije u funkciji vremena

Page 119: Održavanje broda

119

vrijeme Slika 55. Intenziteti razvoja procesa korozije u funkciji vremena

Neovisno da li se proces korozije razvija po linearnoj, paraboličnoj ili logaritamskoj krivulji, on će

se intenzivirati za vrijednost K povišenjem temperature po Arrheniusovoj relaciji:

T

baK −=log

Jednadžba 150

gdje su: - T [0K] - apsolutna temperatura, - a i b - konstante. Koncentracija vodikovih iona kao i kisika u elektrolitu snažno utječu na intenzitet razvoja procesa

elektrokemijske korozije, Slika 56. Intenzitet razvoja procesa korozije u odnosu na pH vrijednost elektrolita s različitim koncentracijama otopljenog kisika. Iz navedene slike vidljivo je da intenzitet procesa korozije željeza u vodi naglo raste kada se ta koncentracija iona (kiselost) povećava do određene mjere, odnosno kada pH vrijednost tekućine, kao negativni dekadski logaritam koncentracije vodikovih iona, pada ispod vrijednosti 5. Tada metali i njihove legure u tako kiselim elektrolitima grade soli (s lužinama visoke pH vrijednosti gradili bi hidrokside).

Slika 56. Intenzitet razvoja procesa korozije u odnosu na pH vrijednost elektrolita s različitim koncentracijama

otopljenog kisika

Ispitivanje intenziteta razvoja procesa korozije vrši se mjerenjem promjene omskog otpora na način kako prikazuje Slika 57. Princip mjerenja intenziteta korodiranja mjerenjem promjene omskog

Page 120: Održavanje broda

120

Gdje je: x - uzorak P - zasićena standardna elektroda C - standardni obložen element za kontrolu postojanosti S - promjena otpora koji pokazuje klizač

Slika 57. Princip mjerenja intenziteta korodiranja mjerenjem promjene omskog otpora u funkciji vremena

Uzorak X koji se ispituje i referentni element R, serijski su spojeni s otpornikom S. Razvojem

procesa korozije smanjuje se presjek uzorka, odnosno smanjuje se jačina struje zbog nastalog povećanja omskog otpora struji iz baterije, što se registrira ampermetrom. Uravnoteženje se vrši promjenom veličine otpora na navedenom otporniku, i veličina te promjene uzima se kao pokazatelj intenziteta razvoja procesa korozije. Slika 58. Rezultati mjerenja intenziteta korodiranja na pojedinim uzorcima metala, pokazuje te veličine za nekoliko uzoraka metala na osnovi kojih proizlazi da pod uobičajenim uvjetima, meki čelik po dubini korodira 143 µm, fosforna bronca 2µm, a nekorodirajući čelik 0,02 µm tokom jedne godine.

trajanje ispitivanja (dana) Slika 58. Rezultati mjerenja intenziteta korodiranja na pojedinim uzorcima metala

Zaštita od korozije

Zaštita od korozije vrši se odvajanjem metala od okoline djelovanjem inhibitora, te prevlačenjem

materijalima koji su otporni na okolinu. Kod ovog potonjeg načina zaštite može se na površini formirati prevlaka netopivog spoja samog metala, npr. kod legiranog čelika kromom slojem oksida, kod ostalih metala formiranjem slojeva fosfata ili podebljanjem sloja oksida aluminija i tome slično. Deblji zaštitni slojevi, što ne znači i djelotvorniji, postižu se organskim premazima, lakovima i metalnim prevlakama.

Postupci zaštite metala od korozije dijele se prema načinu izvođenja na:

− zaštitu inhibitorima,

Page 121: Održavanje broda

121

− zaštitu prevlakama organskog (polimeri), anorganskog (oksidi, fosfati, kromati) i metalnog (galvanske, metalizacijske, vruće difuzijske i dr.) sastava,

− zaštitu oplemenjivanjem (legiranjem) metala,

− elektrokemijsku zaštitu zasnovanu na katodnoj ili anodnoj polarizaciji.

Inhibiranje korozije

Inhibitori korozije su supstancije sposobne za intenzivno smanjenje intenziteta odvijanja procesa

korozije. Da bi bio djelotvoran, inhibitor mora biti na površini koja korodira prisutan u odgovarajućoj količini. Neki inhibitori, ako nisu prisutni u dovoljnoj količini, mijenjaju samo raspodjelu korozije, što dovodi do lokalnog napada.

Inhibitori se dijele na organske i anorganske, topive i netopive, alkalne i neutralne, hlapljive i

nehlapljive itd. Po načinu djelovanja, klasificiraju se na anodne i katodne inhibitore u ovisnosti da li koče anodnu ili katodnu reakciju. Supstancije koje su alkalne u vodenim otopinama inhibiraju (sprečavaju) koroziju tako što ispravljaju greške u oksidnom filmu čelika. To suhidroksidi, karbonati, silikati, borati ili jednostavni fosfati alkalijskih metala. Kako se te greške podudaraju s anodama na površini čelika, nazivaju se anodni inhibitori.

Slično djeluju oksidansi poput nitrata i kromata. Smatra se da do "pittinga" dolazi zato što

jedan od inhibitora nije prisutan u dovoljnoj mjeri na površini metala pa stoga ne dolazi do ispravljanja svih grešaka u oksidnom filmu. Ako je količina inhibitora na oštećenom mjestu ispod minimuma, može doći do opasnog lokalnog napada procesa korozije.

Na Slika 59. a) Anodno inhibiranje željeza u alkalnim otopinama b) katodno inhibiranje željeza u

neutralnim otopinama, prikazano je djelovanje anodnog i katodnog inhibitora. S povećanjem sadržaja kisika u elektrolitu raste intenzitet procesa korozije čelika i ljevova na bazi

Fe. Do tog povećanja sadržaja kisika može doći premještanjem elektrode bliže vodenoj liniji (npr. za vrijeme oseke), povećanjem parcijalnog tlaka kisika i miješanjem otopine tako da se dodatni kisik do metala doprema konvekcijom. Međutim intenzivnijom dobavom kisika u neutralnim otopinama može se korozija usporiti postignutim višim tlakom kisika ili brzom rotacijom elektrode. Greške u oksidnom filmu tada se ispravljaju djelovanjem kisika u obliku anodnog inhibitora, Slika 59. a) Anodno inhibiranje željeza u alkalnim otopinama b) katodno inhibiranje željeza u neutralnim otopinama

Slika 59. a) Anodno inhibiranje željeza u alkalnim otopinama b) katodno inhibiranje željeza u neutralnim otopinama

Page 122: Održavanje broda

122

U slučaju nedostatka kisika za obnavljanje oštećenog oksidnog filma na metalu u agresivnoj

sredini, povećava se vjerojatnost stvaranja uvjeta za pojavu procesa korozije. Na primjer, nehrđajući čelici stvaraju sloj oksida na površini čime postaju otporni prema koroziji.

Zaštitne prevlake

Priprema površine za nanošenje prevlaka

Prije izvođenja tehnološke operacije zaštite od nastupa procesa korozije, materijali se

podvrgavaju tehnološkom zahvatu pripreme površine. Dovoljan je samo molekularni sloj nečistoća pa da naneseni zaštitni antikorozivni sloj ne prione dovoljno velikim adhezijskim silama. Pri tome, nečistoćom se smatraju masne tvari i produkti korozije koji su mineralnog ili organskog porijekla i dijele se na:

− hidrofobne (vodoodbojne) poput masnoća, starih lakova, boje i drugih premaza, i na

− hidrofilne (koje upijaju vodu) koje potječu od produkata korozije i drugih u vodi topivih nečistoća.

Razlikuju se tri postupka pripreme površine materijala:

− mehanička s kojom se uklanjaju mehaničke nečistoće s predmeta kao što su blato, prašina, stara ulja i masti, produkti korozije, stari lakovi i boje i slično; izvodi se četkama i krpama, mlazom vode, mlazom kremenog pijeska, brušenjem i poliranjem,

− kemijska s kojom se uklanjaju već nastali slojevi produkata korozije ili nekih drugih nečistoća dospjelih na materijal bilo kojim putem, i najčešće se izvodi: kemijskim nagrizanjem kiselinama, elektrokemijskim nagrizanjem kiselinama i kemijskim i elektrokemijskim poliranjem,

− odmašćivanje koje se izvodi organskim otapalima, alkalnim otopinama u vodi, vodenim emulzijama, spaljivanjem masnoća, elektrolitičkim odmašćivanjem te odmašćivanje i čišćenje ultrazvukom.

Mehanička priprema Četkama od žica, dlaka ili pliša, te krpama od jute, konoplja ili pamuka, uklanjaju se nečistoće s

površina metala u onim slučajevima kada nije moguće to činiti učinkovitijom tehnologijom. Obradci koji nemaju ugrađenih sklopova u koje može prodrijeti voda, npr. motori i brodovi, mogu

se mlazom vode pod visokim tlakom učinkovitije pripremiti za sljedeću operaciju premazivanja. Čišćenjem mlazom kremenog pijeska ili nekim drugim abrazivnim sredstvom, tzv. pjeskarenjem,

vrlo učinkovito se na brodovima i sličnim čeličnim konstrukcijama odstranjuju mehaničke nečistoće i tvrdi produkti poput okujina, stare prevlake, produkti korozij e, a uj edno se površina ohrapavi da bi adhezij a antikorozivnog premaza bila snažnija. U zavisnosti od materijala koji se obrađuje, odgovarajuća zrnca abraziva se uvode u struju zraka pod tlakom od 1 do 4 MPa te kroz sapnicu ubrzavaju u tolikoj mjeri da dobivena kinetička energija bude toliko velika da njenom pretvorbom u mehaničku, prilikom sudara zrnca s obrađenom površinom, bude vrlo učinkovita. Radi izbjegavanja stvaranja prašine koristi se i postupak tzv. mokrog pjeskarenja. Brušenjem brusnim plamom odnosno brusnom pastom pomoću ručne brusilice uklanjaju se s površina neravnine veće od 0,1 mm, a poliranjem manje od 0,1 mm.

Page 123: Održavanje broda

123

Kemijska priprema Ovaj postupak pripreme vrši se nagrizanjem kiselinom, kemijskim poliranjem i dekapiranjem

površine. Oksidni slojevi na površinama čelika najčešće se odstranjuju nagrizanjem kiselinama, naročito na

cijevima kod kojih nije moguće primijeniti postupak mehaničke pripreme sačmarenjem. Nagrizanjem kiselinama otapaju se oksid i čelik ispod oksidnog sloja. Da bi se to otapanje čelika usporilo, u otopinu se stavljaju inhibitori koji usporavaju proces nagrizanja stvaranjem tankog zaštitnog površinskog sloja. S porastom temperature djelovanje inhibitora slabi s toga temperatura elektrolita ne smije biti viša od 70 °C. Nakon završetka procesa nagrizanja obradci se neutraliziraju temeljitim pranjem vodom, a po potrebi i alkaličnim otopinama i time se stvara fosfatna prevlaka po površini koja sprečava razvoj procesa korozije i ujedno služi kao podloga za boju.

Sivi lijev se samo u iznimnim slučajevima nagriza kiselinama zbog njegove poroznosti iz koje je

vrlo teško odstraniti zaostali dio kiseline. Plemeniti čelici nagrizaju se smjesom: 13% HC1, 9% NHO3 i 10% H2SO4. Magnezij se nagriza razblaženom dušičnom kiselinom. Vrijeme nagrizanja iznosi samo nekoliko

sekundi. Upotrebljava se i 15%-tna vruća otopina kromne kiseline koja otapa magnezijev oksid, a na površini ostavlja zaštitni kromatni sloj.

Postupak kemijskog poliranja primjenjuje se najčešće nakon brušenja radi izravnavanja stvorenih

mikrobrazda koje su prekrivene stvorenim oksidnim filmom koji je deblji u mikroudubljenjima, a tanji na mikroispupčenjima. Proces otapanja odvija se na tim mikroispupčenjima najprije otapanjem oksidnog filma pa metala. Otopina soli sa smanjenim sadržajem kiseline popunjava mikro-udubine i ujedno usporava daljnje otapanje metala čime se dodatno izravnava obrađena površina. Za kemijsko poliranje čelika s 0,5% C upotrebljava se otopina koja sadrži 500 g/l kromne kiseline i 150 g/l sumporne kiseline.

Postupak dekapiranja koristi se za skidanje okom nevidljivog površinskog sloja oksida. Za čelik se

izvodi u otopini 30-50 g/l sumporne ili solne kiseline u trajanju od 30 do 60 sekundi, pri čemu istovremeno dolazi i do slabijeg nagrizanja osnovnog materijala. Za dekapiranje bakra i njegovih legura primjenjuje se otopina 30-40 g/l some kiseline na sobnoj temperaturi u trajanju od 3 do 5 sekundi.

Zaštita metalnim prevlakama

Za ovaj način zaštite koriste se sljedeći tehnološki postupci: presvlačenje uranjanjem u rastopljeni

metal, difuzijska metalizacija, metalizacija štrcanjem, oblaganje i galvanizacija. Uranjanje u rastopljeni metal. Obradci s prethodno kemijski obrađenom površinom uranjaju se u

rastaljeni metal, najčešće u cink (pocinčavanje) odnosno u kositar (kositrenje) radi nanašanja zaštitnog sloja metala na njegovim površinama. Kod pocinčanih tankova za vodu produkti korozije gomilaju se na površini cinka i sprečavaju daljnju koroziju. Ako je u tankovima vruća voda, cink može prema željezu postati katoda pa s toga može doći do perforacije.

Page 124: Održavanje broda

124

Difuzijskom metalizacijom nanaša se zaštitni sloj metala procesom difuzije dugotrajnim žarenjem

obradka u metalnom prašku (termokromiranje). Metalizacijom štrcanjem nanaša se sloj zaštitnog metala. Oblaganje ili tzv. platiranje limova, cijevi, traka i žica s korozijski otpornijim ili plemenitijim

metalom vrši se hladnim ili vrućim valjanjem, vrućim prešanjem ili vrućim izvlačenjem, Slika 60. Princip postupka platiranja lima s plemenitijim metalom

Slika 60. Princip postupka platiranja lima s plemenitijim metalom

Galvanizacijski postupak prevlačenja metala vrši se procesom elektrolize. Obradak uronjen u

otopinu, koja sadrži spoj metala s kojim se namjerava prevlačiti njegovu površinu, spaja se s negativnim polom izvora struje (katoda), dok anodu čini metal koji stvara prevlaku.

Primjer takvog procesa je niklovanje u otopini nikalnog sulfata (NiSO4). Nikalni sulfat pri prolasku istosmjerne struje disocira na nikalni kation i sulfatni anion:

NiSO4->Ni+2+SO4-2 Jednadžba 151

Kationi putuju prema obratku (katodi) i tamo se nadopunjuju s elektronima koji potječu od izvora struje:

Ni2+ + 2e- -> Ni Jednadžba 152

čime se na površini obratka taloži metalni nikal u obliku prevlake. Sljedeći primjer takvog procesa je kromiranje i to u obliku:

− tvrde prevlake otporne na trošenje,

− dekorativne kromne prevlake, koje se obično nanose na predmete od bakra, nikla, cinka i mjedi da bi se predmet ukrasio i

− porozne kromne prevlake namijenjene dijelovima koji se moraju podmazivati uljem (košuljice cilindara).

Metalne prevlake otpornije su na oštećenja, i relativno su manje osjetljive na svjetlost, toplinu,

vodu i oksidaciju od organskih prevlaka ali su porozne što omogućuje stvaranje galvanskih članaka na njihovom dnu, a time i razvoj procesa hrđanja, najprije u obliku točkica a potom nastaje i ljuštenje prevlake.

Anorganske nemetalne prevlake

Ove prevlake mogu se nanositi kemijski i mehanički. U prvom slučaju radi se o prirodnom ili

umjetnom izazivanju zaštitnih oksidnih i drugih slojeva, a u drugom prevlake slabije prianjaju za

Page 125: Održavanje broda

125

osnovni metal i s toga se rjeđe koriste. Anorganske prevlake dobivene kemijskim putem mogu biti oksidne, fosfatne i kromatne.

Oksidne prevlake nanose se na čelik, aluminij, bakar, cink i njihove legure u cilju podebljanja već

postojećeg oksidnog sloja. Ako je naneseni oksidni sloj relativno tanji i ima zaštitna svojstvo, proces se naziva pasiviziranje. Postupak nanašanja debljih oksidnih slojeva (crnih, smeđih, plavih) na čeliku naziva se bruniranje. Ova operacija izvodi se na sljedeće načine:

− Čelik se grije na zraku ili u pješčanim kupeljima u rotirajućim bubnjevima na temperaturi od 200 do 400 °C s ciljem da se stvore slojevi oksida u plavoj nijansi.

− Žarenje u oksidirajućoj (vodenoj pari) pa u reducirajućoj (generatorskom plinu) atmosferi na temperaturi od 800 do 900 °C radi stvaranja plavocrvenog oksidnog sloja Fe3O4 debljine do 20 µm.

− Masno bruniranje: obradci se premazuju lojem, voskom ili nekom drugom biljnom masti, zatim se postupno griju na zraku temperature 200-400°C radi stvaranja oksida Fe3O4.

− Bruniranje čelika s Ni i Cr u lužnatim otopinama koje sadrže oksidanse, npr. nitrit, kromat, permanganat ili klorat na temperaturi od 135 do 145 °C u trajanju od 10 do 60 min radi stvaranja sloja Fe2O3. Nakon obrade predmeti se isperu i osuše.

Osim čelika i lijevova na bazi željeza, oksidnom zaštitom zaštićuju se aluminij i bakar i njihove

legure. Fosfatnomprevlakom zaštićuju se čelik, cink i aluminij pomoću otopina koje sadrže fosfate,

eventualno u prisutnosti slobodne fosforne kiseline. Pri tome nastaje netopivi fosfat koji čvrsto prianja uz metal. Ove su prevlake otporne na atmosfersku koroziju i znatno smanjuju koroziju cinka, čelika i aluminija. Fosfatiranje zahtijeva temeljitu pripremu predmeta, a pogodno je i kao podloga za bojenje i lakiranje.

Topiva sol bakra u otopini za fosfatiranje stvara članke različitih metala na površini obrađenog

predmeta od čelika i uzrokuje brže nastajanje fosfatne prevlake. Dodatkom oksidansa (nitrata, klorata, nitrobenzena) znatno se smanjuje razvijanje vodika, koji se inače javlja na lokalnim katodama. Glavni sastojci otopine su fosforna kiselina i fosfat nekog metala, npr. fosfati željeza, cinka i mangana.

Otopine s cinkom daju prevlake s vrlo sitnim zrncima. Glatkoća i zaštitna učinkovitost fosfatne

prevlake poboljšavaju se organskim dodacima koji vjerojatno djeluju inhibirajuće na anodnu reakciju, naročito na onim mjestima gdje je anodno otapanje najsnažnije.

Kromatne prevlake nanose se na cink, kadmij, magnezij, aluminij i bakar, kao i na njihove

legure. Sastoje se od kromata trovalentnog kroma s debljinom 0,1-0,6 µm. Vrlo dobro štite od atmosferske korozije i neutralnih medija.

Prevlake mogu biti bezbojne, smeđe, žućkaste ili zelenkaste. Pri kromatiranju često se povisuje

sjaj, što se iskorištava za dekoraciju. Otopina za kromatiranje sadrži neki spoj šestovalentnog Cr i neku kiselinu koja nagriza obrađivani metal, čime se omogućuje stvaranje kromatnog sloja. Obrada se izvodi na sobnoj temperaturi i traje 5 s - 5 min. Pred obrada se vrši na uobičajen način. Često kromatiranju prethodi dekapiranje.

Obrada se izvodi uranjanjem, štrcanjem ili prelijevanjem, i potom ispiranjem vodom. Ove su

prevlake veoma neotporne na trošenje, ali su vrlo pogodne kao podloga organskim prevlakama.

Page 126: Održavanje broda

126

Emajliranje se sastoji od prevlačenja metala specijalnim vrstama stakla, tzv. emajlom koji se

dobiva taljenjem smjese praškastih sirovina u rotacijskim pećima. Emajl za čelik grije se na temperaturi od 1100°C do 1400°C u trajanju od 1 do 3 sata. Potom se tako užarena masa emajla izlije u vrtlog vode da bi ispucala u zrnca (granulat). Sirovine koje se upotrebljavaju u proizvodnji emajla su kremeni pijesak SiO2 (35-60%), boraks Na2B4O7, voda 10H2O (20-30%), soda Na2CO3, kalijev karbonat K2CO3 vapnenac CaCO3, kalijev glinenac, vodeno staklo, glina, cinkov oksid i dr. U smjesu se dodaju i oksidansi koji organske nečistoće vežu u CO2 i vodu.

Emajli se nanose u dva ih više slojeva: na temeljni emajl u slojevima se nanose pokrivni emajli.

Temeljnom emajlu dodaju se dodaci za vezivanje, npr. CaO ili MoO3. U pokrivne emajle dodaju se zamućivači ili pigmenti (boje). Pri taljenju emajla raspadaju se neke sirovine uz gubitak vode i CO2, a gube se i neke lako isparljive tvari te se staklo uglavnom sastoji od smjese oksida.

Pri mokrom mljevenju granulata emajla dodaje se gline 5-15% i vode 35-40% i razni pigmenti

(boje), pri čemu nastaje kašasta masa koja se, uz dodatak raznih sredstava radi određivanja viskoznosti, lako nanosi na metal uranjanjem ili prskanjem čistih metalnih predmeta.

Obradci oblikovani dubokim izvlačenjem žare se na temperaturi od 600 do 700 °C radi otklanjanja

unutrašnjih napetosti i izgaranja masnih tvari. Potom se čelični obradci čiste nagrizanjem u 10%-tnoj sumpornoj kiselini pri 60 °C. Naneseni emajl se zatim postupno suši na policama koje se nalaze uz peći za pečenje emajla da ne dođe do pucanja nanesenog sloja. Potom slijedi pečenje u peći, pri čemu emajl omekšava i stvara staklastu prevlaku na metalu. Vrijeme pečenja traje 3-10 min, a temperatura varira prema vrsti emajla. Za čelike je 850-900 °C kod temeljnih emajla, a za pokrivne 800-850 °C. Nakon pečenja vrši se prirodno ili usporeno hlađenje predmeta.

U posljednje vrijeme prakticira se emajliranje čelika u jednom sloju kao što se to radi s

aluminijem, bakrom, srebrom, i zlatom. Debljina emajla iznosi 0,2-2 mm, od čega na temeljni emajl otpada 0,15 mm.

Važno svojstvo emajla je koeficijent toplinske dilatacije u odnosu prema metalu. Emajl je krhak i

neotporan na udarce, a otporan je na kiseline (mliječnu, octenu i dr.). Pored navedenih prevlaka upotrebljavaju se i betonske prevlake, prevlake na bazi vodenog stakla,

prevlake s cinkom u prahu i dr.

Organske prevlake

Oblaganje gumom i termoplastičnim masama Oblaganje gumom i termoplastičnim masama, primjenjuje se najčešće kod čelika. Kod oblaganja

gumom predmeti se najprije očiste i premazu gumenim lijepkom. Nakon sušenja lijepka obljepljuje se predmet gumenim pločama i vulkanizira na temperaturi od 100 do 150°C u trajanju od 1 do 10 sati.

Kod oblaganja termoplastičnim masama na očišćene predmete nanese se lijepak od plastične

mase, te se na to stavljaju folije ili ploče od plastične mase i sve skupa podvrgne grijanju vrućim zrakom.

Page 127: Održavanje broda

127

Premazi na bazi celuloznih estera Za zaštitu materijala vrlo često se koriste i boje - lakovi izrađeni na bazi celuloznih estera

sastavljeni od:

− veziva (celuloznog estera),

− sintetičkih smola,

− plastifikatora (ulja),

− razrjeđivača,

− boje (ako se ne radi o bezbojnom laku). Nitroceluloza se dobije nitriranjem celuloze s mješavinom nitratne i sulfatne kiseline. Nitriranjem

u celulozu može se uvesti do 3 nitrogrupe pa se dobiva mono-, di- i trinitroceluloza. Otapanjem srednje nitrirane celuloze u organskim otapalima dobiju se lakovi poznati pod imenom kolodij.

Dodavanjem bojenih pigmenata nitro-laku dobivaju se nitro-boje, odnosno nitro-emajli.

Nitrocelulozne boje i lakovi dobro adheziraju na valjano očišćenu podlogu i stvaraju vrlo tanke i kvalitetne prevlake.

Premazi na bazi umjetnih smola Premazi izrađeni na bazi umjetnih smola po kvaliteti i svojstvima nadmašili su sve već opisane

organske prevlake. Danas postoji veliki broj smola koje se mogu kao vezivne komponente koristiti za proizvodnju boja i lakova kao što su:

− rezolni lakovi,

− alkidalni lakovi,

− karbamidni lakovi,

− polivinilni lakovi,

− polistirenski lakovi,

− poliakrilni lakovi,

− klorkaučukovi lakovi,

− silikonski lakovi itd. Rezolne smole proizvedene su od fenola i formaldehida procesom kondenzacije. Te smole i njihovi

lakovi su topivi u alkoholima, ketonima (aceton), lužinama i djelomično u vodi. Ako kondenzacija ide k većim molekulskim masama, dobivaju se smole slabije topive u spomenutim otapalima, a poznate su pod imenom rezotoli. Ako se vrši i umrežavanje smola, poznate su pod imenom reziti. Reziti su topivi u acetonu pa se lak dobiven na taj način zove novolak.

Rezolni lakovi spadaju među najotpornije lakove, odnosno smole, kako prema kiselinama i

lužinama tako i prema atmosferilijama i toplini. Rezolni se lakovi pripremaju tako da se smola otopi u organskom otapalu do željenog viskoziteta uz dodatak potrebne količine omekšivača. Koristi se za lakiranje i bojenje metalnih površina. Poslije nanošenja rezolne boje ili laka suši se na zraku oko pola sata. Ovi se lakovi rjeđe koriste za lakiranje drveta jer vremenom mijenjaju boju.

Alkidalni lakovi i smole su poliesteri nastali kondenzacijom anhirida ftalne kiseline i polivalentnih

alkohola. Po svojoj prirodi su elastični pa im nije potreban plastifikator. U zavisnosti od načina proizvodnje mogu se dobiti smole sušive na zraku i smole sušive povećanjem temperature. Lakovi na bazi alkidnih smola otporni su na razne kemijske utjecaje i temperaturu. Radi poboljšanja svojstava

Page 128: Održavanje broda

128

uljanih boja i lakova često im se dodaju spomenuti poliesteri. Ista je stvar i s nitrolakovima koje je potrebno sušiti u pećima (tzv. pečeni lakovi).

Karbamidne smole dobivaju se kondenzacijom raznih amina formaldehidom. Kao omekšivač

dodaju im se trikrezil-fosfat i alkidne smole. Karbamidne smole su topive u esterima i za njih se priprema poseban razrjeđivač na bazi estera. S vodom bubre pa se to svojstvo uklanja dodatkom alkalnih smola.

Polivinilne smole su polimerizati derivata etilena. Svojstva tih smola određena su molekularnom

masom polimera. Odlikuju se dobrom postojanošću na atmosferilijama i nezapaljivošću. Tim je smolama potreban plastifikator koji se dodaje čak i više od 50%. Slabe su im adhezij ske karakteristike pa se uvijek kombiniraju sa smolama s boljih karakteristika lijepljenja za podlogu metala. Polivinilne smole otapaju se u razrjeđivaču sastavljenom od 30% acetona, 30% butilacetata i 40% toluena. S omekšivačem nastaju elastične i mehanički otporne prevlake.

Polistirenske smole produkti su polimerizacije polistirena. Lakovi od polistirenskih smola otporni

su na kemikahje, svjetlo, atmosferilije, vodu itd. Najčešće se kombiniraju s alkidnim smolama i uljanim lakovima i nose komercijalni naziv "stirezin H". Od polistirenskih smola proizvode se "ronila lakovi" koji su bez mirisa, okusa i izvanrednih su mehaničkih i kemij skih svoj stava. Koriste se za zaštitu ambalaže u prehrambenoj industriji.

Poliakrilne smole su produkti polimerizacije i kondenzacije akrilne ili metakrilne kiseline.

Poliakrilne smole definiranih molekularnih masa otapaju se u kloriranim ugljikovodicima i esterima. Miješaju se s nitroceluloznim lakovima. Pretežno se primjenjuju u automobilskoj i zrakoplovnoj industriji, potom i za lakiranje žica-vodiča.. Izvanredno se miješaju s bojama i punilima, metalnim prahovima itd. Otporni su na atmosferilije i kemikalije. Poliakrilni lakovi se suše na 3500K.

Klorkaučuk se upotrebljava za pripremu klorkaučukovih lakova. Dobro se otapa u jeftinim

otapalima. Ima dobru postojanost prema kemikalijama i atmosferilijama. Kao i u ostalim smolama potreban je dodatak plastifikatora i razrjeđivača kod proizvodnje lakova. Kod proizvodnje boja od klorkaučuka dodaju se laku još punila i pigmentne boje. Te se prevlake često koriste kao izolacije.

Silikonske smole proizvode se hidrolizom metiltriklorsilana i feniltriklorsilana. Odlikuju se visokom

otpornošću na atmosferilijama, vodi, kemikalijama i povišenim temperaturama. Imaju izvanredna elektroizolacijska svojstva. Daju se miješati poliakrilnim smolama. Lak od silikonskih smola treba sadržavati otvrđivač koji pri sušenju premaza katalizira nastavak kondenzacije. Kao otvrđivač najviše se koristi cinkov naftenat. Silikonske boje i lakovi primjenjuju se za premazivanje konstrukcija izloženih povišenim temperaturama kao i za premazivanje elektrouređaja.

Epoksidne smole dobivaju se kondenzacijom difenilpropana i epiklorhidrina. Postoje dvije vrste

epoksidnih smola. Čvrste epoksi smole modificirane su drugim smolama, i tekuće epoksi smole koje otvrdnjuju dodatkom otvrđivača. Kao otvrđivači koriste se amini i aminoplasti. Epoksidni lakovi i boje odlikuju se izvanrednim svojstvima.

Načini nanošenja organskih prevlaka Organske prevlake nanose se na pomno očišćene i pripremljene površine od metala, tekstila ili

drveta. Postupci nanašanja su sljedeći: - premazivanje, - umakanje,

Page 129: Održavanje broda

129

− štrcanje,

− elektrostatsko štrcanje,

− nanošenje valjcima,

− nanošenje prelijevanjem. Premazivanje ili ličenje izvodi se četkama. Nejednolikost sloja i sporost glavna je mana tog

postupka. Umakanje se izvodi kod serijskog prevlačenja materijala, pri čemu se troše velike količine

razrjeđivača. Štrcanje se izvodi pod većim pritiskom putem rasprskača koji može biti upravljan ručno (pištolj) ili

strojno (mehanička ruka). Najveći nedostatak tog postupka je velika disperzija premaza, a prednost je veliki učinak nanašanja.

Elektrostatsko štrcanje izvodi se također putem rasprskača ali pod naponom istosmjerne struje od

oko 100 kV. Čestice laka ili boje nabijene su preko štrcaljke, koja je spojena jednim polom, a predmet drugim polom, čime privlačne elektrostatske sile djeluju kohezijski na raspršene čestice premaza. Ovim postupkom reducira se gubitak premaza za 50%, ali se gubi na fleksibilnosti primjene sustava.

Katodna zaštita

Svrha je katodne zaštite da se žrtvovanjem jednog metala zaštiti funkcionalni dio konstrukcije.

Tako je kod pocinčanog čelika, konstrukcijski meki čelik zaštićen od korozije metalom negativnijeg naboja kojim je presvučen.

U praksi nije neophodno da metali budu u izravnom galvanskom kontaktu da bi nastupila zaštita.

Na primjer, korozija čelika u moru sprečava se pravilnim uronjavanjem magnezijske i cinčane ploče, izvana spojene s čelikom trupa broda, Slika 61. Katodna zaštita čelika magnezijem ili cinkom u morskoj vodi

Magnezij je negativniji od čelika te s toga djeluje u nastalom članku kao katoda i zato se brže

troši.

Slika 61. Katodna zaštita čelika magnezijem ili cinkom u morskoj vodi

Magnezij je negativniji od čelika te s toga djeluje u nastalom članku kao katoda i zato se brže

troši.

Page 130: Održavanje broda

130

Za uspješnu zaštitu potrebna je pravilna raspodjela toka električne struje. Kod čelične cijevi uronjene u vodi, korozija se može odvijati i u unutrašnjosti i po obodu, što ovisi o položaju cijevi, Slika 62. Nepravilno izvedena katodna zaštita. S toga spajanjem cijevi s magnezijevom ili cinkovom pločom vjerojatno se neće zaštititi čitava površina, jer se tok električne struje između čelika i magnezija nastoji usredotočiti na određena bliža područja metala, i ako gustoća zaštitne struje nije dovoljno velika da obuhvati i unutrašnjosti cijevi, doći će do njezine korozije.

Slika 62. Nepravilno izvedena katodna zaštita

Nejednaka raspodjela struje otklanja se upotrebom većeg broja pravilno razmještenih

magnezijskih ili cinčanih ploča. Drugi je način katodne zaštite s pomoću vanjskog izvora struje dovoljna napona za zaštitu. Ovaj

postupak može izazvati veću potrošnju električne struje i anode. Da bi se to izbjeglo, obje se metode kombiniraju.

Page 131: Održavanje broda

131

KOORDINATE FIKSNE TOČKE

Kod obnovljivih sustava moguće je nastale kvarove otkloniti. Pogonska stanja obnovljivog sustava

sustava prikazuje Slika 63. Pogonslo stanje obnovljenog sustava. Proces takvog sustava moguće je predočiti tako što proces obnovljiva sustava prelazi iz pogonskog stanja u stanje mirovanja i obrnuto.

Slika 63. Pogonslo stanje obnovljenog sustava

Gdje je:

− tp – trajanje cikličkih planskih popravaka

− t - vrijeme između dva planska popravka

− tpi – vrijeme između dva slučajna zastoja

− tzi – vrijeme prekida rada zbog iznenadnog otkaza. Nastali kvar će biti otklonjen tijekom neplanskog popravka.

Slika 64. Vjerojatnost stanja obnovljivog sustava

Na Slika 64. Vjerojatnost stanja obnovljivog sustava. Predočena je vjerojatnost stanja obnovljivog

sustava. Veze označuju vjerojatnosti postojećih stanja odnosno prijelaza u novo stanje procesa. Pojedine vjerojatnosti stanja rij su:

r11 - vjerojatnost da sustav i dalje radi

Page 132: Održavanje broda

132

r12 - prijelazna vjerojatnost od rada na zastoj

r21 - prijelazna vjerojatnost od zastoja na rad

r22 - vjerojatnost da je sustav i dalje u kvaru

Svaki sustav moguće je opisati vjerojatnostima stanja. Za obnovljive sustave vrijede slijedeći

odnosi vjerojatnosti stanja Tablica 5. Vjerojatnost stanja obnovljivih sustava. Tablica 5. Vjerojatnost stanja obnovljivih sustava

Vjerojatnost stanja rij Stanje "j" koje slijedi početno stanje Zbroj

Rad Mirovanje

Početno stanje "i" Rad 0< r11

< 1 0< r12 < 1 r11 + r12 = 1

Mirovanje 0< r21

< 1 0< r22 < 1 r21 + r22 = 1

Pogonska stanja sustava moguće je skraćeno predočiti matricom vjerojatnosti stanja (rij)

����� � ���� ���� � Jednadžba 153

Ako je moguće pretpostaviti da su vjerojatnost stanja rij tijekom vremena konstante, takav proces

naziva se stacionarnim. Prvi red matrice vrijedi za radno stanje a drugi za stanje mirovanja. Dijagonalni elementi sa indeksima označuju vjerojatnosti da se trenutno stanje zadrži. Elementi matrice s mješovitim indeksima označuju veličinu vjerojetnosti da se stanje promjeni.

Prosječna vremena rada i zastoja sustava, tzv. koordinate fiksne točke moguće je odrediti

pomoću matrice vjerojatnosti stanja:

� � � �, �� � � ����������

� , � ����������

� Jednadžba 154

Osnovom navedenog koordinate fiksne točke za brodski sustav mogu se odrediti osnovom

podataka dobivenih tijekom eksplatacije. Tablica 6. Frekvencija pojedinih stanja

Rad Mirovanje Zbroj

Rad 120.00 76.00 196.00

Mirovanje 76.00 11.00 87.00

Ukupno 283.00

Tablica 7. Vjerojatnosti stanja

Stanje Omjer Vrijednosti

r11 120/196 0,612

r12 76/196 0,388

r21 76/87 0,874

r22 11/87 0,126

Iz ove matrice očitava se da ako je sustav u radu, vjerojatnost da će i u trenutku idućeg

promatranja raditi iznosi 61,2 %. Vjerojatnost pojave kvara je 38,8 %. Iz drugog retka matrice slijedi da će nastali kvarovi do idućeg promatranja biti otklonjeni u 87,4 % slučajeva a da u 12,6 % slučajeva

Page 133: Održavanje broda

133

traju duže od jednog dana, tj. koliko traje razdoblje između dva promatranja. Prosječna vremena radne sposobnosti odnosno kvara (koordinate fiksne točke) jesu: T1 = 0,693 T2 = 0,307,

što znači da je sustav u oko 69 % slučajeva radno sposoban a u oko 31 % slučajeva se nalazi u

kvaru.

Page 134: Održavanje broda

134

LITERATURA

1. Aberšek, B., Flašker, J.,: Vzdrževanje sistemi, strategije, procesi in optimiranje, Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, Maribor, 2005.

2. Adamović, Ž.,. Jeftić, M. S.,: Preventivno održavanje u mašinstvu, Građevinska knjiga, Beograd, 1988

3. Adamović, Ž.,: Tehnička dijagnostika u mašinstvu. Beograd: Privredni pregled, 1986 4. Adamović, Ž.,: Logistički sistem održavanja, Privredni pregled, Beograd, 1989 5. Adamović, Ž.,: Metode održavanja tehničkih sistema. Beograd: OMO, 1983 6. Bertolini, D.,: Maximum CMMS, Reliability.web.com 7. Belak, S., Čovo, P., Desing for maintenance, 14th Europen maintenance conference,

Dubrovnik 1998 8. Belak, S., Terotehnologija, Visoka škola za truistički menadžment, Šibenik 2005. 9. Belak, S., Čovo, P., Belak, B., Function integration method in technical problem solution

development, Annals of DAAAM for 2007 & Proceedings of the 18th International DAAAM Symposium, Vienna, Austria : DAAAM International, Vienna, Austria , 2007. 69-70 (ISBN: 3-901509-58-5).

10. Belak, S., Čovo, P., Belak A., Technical problem solution synthesis based on the ideal type method, Annals of DAAAM for 2007 & Proceedings of the 18th International DAAAM Symposium, Vienna, Austria : DAAAM International, Vienna, Austria , 2007. 71-72 (ISBN: 3-901509-58-5).

11. Bulat, A. Vuksan, B.,: Teorija organizacije. Zagreb: Informator, 1977. 12. Campbell, D.,: UPTIME : Strategies for excellence in Maintenance Management,

Productivity Press, Inc., Portland, Oregon, 1995. 13. Čovo, P.,: Povišenje pouzdanosti …, Sveučilište u Rijeci, Rijeka 1999. 14. Čovo,P., Banic,N., Gržan,M.; Kvantitativno planiranje ljudskih resursa, 14th HDO International

conference, Maintenance 2008 15. Čovo,P., Gržan, M., Belak, A., Maintenance Capability Determination Based on CMR. //Annals

of DAAAM for 2007 & Proceedings of the 18th International DAAAM Symposium Vienna : DAAAM International, Vienna, Austria , 2007. 183-184 (ISBN: 3-901509-58-5).

16. Čovo,P., Gržan, M., Belak, B., Reliability Based Corrective Maintenance Activity Timing, Annals of DAAAM for 2007 & Proceedings of the 18th International DAAAM Symposium, Vienna : DAAAM International, Vienna, Austria , 2007. 185-185 (ISBN: 3-901509-58-5).

17. Dunn, S.,: Re-inventing the maintenance process, Queensland Maintenance Conference, 1998.

18. Europski CRAFT projekt MELISSA (Maintenance Evaluation by Linked and Integrated Simulation in Sawmills), The Woodhouse Partnership Ltd., 2001.

19. Grothus, H.,: Univerzalni katalog sastavnih dijelova, četiri tona, Tehnički institut, Dorsen, 1967.

20. Grupa autora,: Inženjerski priručnik IP4, Proizvodno strojarstvo, Treći svezak, Organizacija eksploatacije, Čala, I., poglavlja 6 i 9, Školska knjiga, Zagreb, 2002

21. Hartmann, E.H.,: Total Productive Maintenance, How to Successfully Install TPM in your Plant(s), Trough the Unique TPEM Process, International TPM Institute, Inc., USA, 1998.

22. Idhammar, C.,: What constitutes world-class reliability and maintenance, Idcon Inc. 23. Kennedy, R.,: Examining the Process of RCM and TPM, Plant maintenance Resource

Centre, 2002.

Page 135: Održavanje broda

135

24. Kraš, A., Sviličić, B., Čovo, P., Opći pristup primjeni norme ISO 9001:2000 u upravljanju kvalitetom djelatnosti visokih pomorskih učilišta, Pomorstvo : journal of maritime studie (1332-0718) Vol. 21, 2007. No. 2; Str.119-128

25. Moubray, J.,: Reliability -centered Maintenance, Butterworth-Heinemann, Oxford, 1997

26. Nakajama, S.,: Introducing to TPM -Total Productive Maintenance, Productivity Press, Inc., Cambridge, Massachusetts, 1988

27. Rejec, E.,: Terotehnologija, Informator, Zagreb, 1974 28. Todorović, J., Zelenović, D.,: Efikasnost sistema u mašinstvu, Naučna knjiga, Beograd,

1981. 29. Tomas, V., Šegulja, I., Ćišić, D.,: Mogućnosti i problemi primjene suvremenih...

Pomorstvo, god. 19. (2005), str. 29-41 30. Žugaj, M., Strahonja, V., :Informacijski sustavi eksploatacije. Zagreb: Informator, 1992 31. Račić, V.,: Održavanje. Praktičar dio 3, Zagreb: Školska knjiga, 1973. 32. Ranilović, M.,: Unapređenje gospodarenja tehničkim sustavima .., Sveučilište u

Zagrebu, Zagreb, 2006. 33. Reliability Centre, Inc.-Maintenance&Engineering Notes.htm: The 9 Great Benefits of

a CMMS, Reliability.web.com 34. Reliability Centre, Inc.-Maintenance&Engineering Notes.htm: The 9 Great Benefits of

a CMMS, Reliability.web.com 35. Regan, N.,: U.S.Naval Aviation Implements RCM, Naval Air Warfare Centre, Aircraft

Div., 2000. 36. Selaković, M.,: Organizacija eksploatacije, TFR, Rijeka, 1987. 37. Smart Ship project Assessment Report, 1998. 38. Šegulja, I., Tomas, V., Vlahinić, I.,: RCM computer –based model in commercial

shipping, ISEP 98, Ljubljana 1998. 39. Šimić, S.,: Gotovost i projektiranje pouzdanosti, Sveučilište u Splitu, Split 2005 40. Tomas, V., Šegulja, V.,: Improvement of ship maintenance by applying the RCM

method, ICTS ’97, Portorož, 1997. 41. Tomas, V., Tićac, A., Zenzerović, E.,: Strategy for condition based maintenance,

ELMAR, Zadar 1999. 42. Turner, S.,: Choosing Maintenance Analysis Techniques, www.pmoptimisation.com 43. Stuchl, V.,: Što bi trebalo da bude osnova za novi sistem održavanja …, Mašinstvo

3(5), 159 – 170, (2001) 44. Vasiljević, V.,: Suvremeni sustavi za nadzor, zaštitu i dijagnostiku vibracija rotacijskih

strojeva, 9. međunarodno savjetovanje Održavanje 2003, HDO, Opatija , 26.-28. svibnja 2003

45. Wireman, T.,: Computerized Maintenance Management System, Industrial Press, Inc., New York, 1994

46. Woodhouse, J.,: Asset management Decision-Making, the Woodhouse Partnership Ltd., 2001.

47. ...,: Manual "Održavanje", knjiga 2, Zagreb: CDI, 1986. 48. „Prihvatljivost porivnog sustava po energiji, sigurnosti, ekologiji i održavanju“ projekt

Ministarstva znanosti na Pomorskom fakultetu 49. Selaković, M., Organizacija eksploatacije, TFR, Rijeka, 1987. 50. Selaković, M., Organizacija poslovnih sistema, TFR, Rijeka, 1994.

Page 136: Održavanje broda

136

51. Holjevac, Ž., Računovodstvo poduzetnika, knjiga II, Računovodstvo, revizija i 52. financije, Zagreb, 1993. 53. Tomić, M., Adamović Ž., Pouzdanost u funkciji održavanja tehničkih sistema, 54. Beograd, 1986. 55. Zgombić, H., Međunarodni računovodstveni standard 16, Faber i Zgombić Plus, 56. Zagreb, 1994. 57. Cashin, J., Feldman, S., Lerner, J., Englard, B., Financijsko računovodstvo I, 58. Faber i Zgombić Plus, Zagreb, 1994. 59. ..., Primjena međunarodnih računovodstvenih standarda u poduzeću, 60. Računovodstvo i financije, Zagreb, 1993. 61. Kovačević, R., Krivokapić, Z., Supstitucija RD uvozne opreme sopstvenom 62. proizvodnjom, Titigrad,1983. 63. ..., Politehničeskij slovar,Sovetskaja enciklopedija, Moskva 1980. 64. Rejec, E., Definicija, klasifikacija, označavanje i tehnološka analiza rezervnih 65. dijelova, Zenica, 1984. 66. Adamović, Ž., Pojmovnik u području upravljanja održavanjem, Beograd, 1986. 67. ..., Deutsches Institut for normen, DIN 24 240, Berlin-Koln, 1976. 68. Lovrić, J., Osnove brodske terotehnologije, Pomorski fakultet Dubrovnik, Dubrovnik, 1989. 69. Vujanović, N., Teorija pouzdanost tehničkih sustava, Vojnoizdavački i novinski centar,

Beograd, 1990. 70. Nikolić, I., Pouzdanost tehničkih sustava i ljudskog faktora-Teorija primeri , softver, Fakultet

organizacionih nauka Beograd, Beograd, 2003-2004. 71. Ramović, R. M., Pouzdanost sustava, elektronskih, telekomunikacijskih i informacionih,

Elektrotehnički fakultet u Beogradu, Katedra za Mikroelektroniku i tehničku fiziku, Beograd, 2005.

72. Ivanović, G., Stanivuković, D., Pouzdanost: Analiza i projektovanje, Tehnička uprava, Split 1988.

Page 137: Održavanje broda

137

Popis jednadžbi

Tw < M. Jednadžba 1 ...................................................................................................................... 15

1 1

m h

λ = Jednadžba 2 ............................................................................................................. 16

1

MTBFλ = Jednadžba 3 ............................................................................................................. 16

1( )ˆ ( )( )

n tR t

n t= Jednadžba 4 ............................................................................................................. 55

ˆ( ) lim ( )n

R t R t→∞

= Jednadžba 5 .................................................................................................... 55

)(

)(),(

TR

tTRtTR

+= Jednadžba 6 ................................................................................................... 56

)(),( tRtTR = Jednadžba 7 ......................................................................................................... 56

indeks zahvata μ = ukupan broj zahvata održavanja

ukupno trajanje zahvata održavanja Jednadžba 8 ........................................ 58

1ϕ =

µ (broj sati po jednom zahvatu) Jednadžba 9 ........................................................................ 58

μ > → S > Jednadžba 10 .................................................................................................................. 58 φ > → S < Jednadžba 11 .................................................................................................................. 58

( ) ( ), 0P T t F t t≤ = ≥ Jednadžba 12 ........................................................................................... 61

( ) 1 ( ) ( )R t F t P T t>= − = Jednadžba 13 ...................................................................................... 61

( )( )

dF tf t

dt= Jednadžba 14 ....................................................................................................... 61

∫ ∫∞

=−=t

t

dttfdttftR0

)()(1)( Jednadžba 15 ............................................................................ 61

1 1

1 2

( ) ( )( )

( ) ( )

n t n tR t

n n t n t= =

+ Jednadžba 16 .................................................................................... 61

2 2( ) ( )( ) 1

n n t n tR t

n n

−= = − Jednadžba 17 ..................................................................................... 61

2

2

( )1

( )( ) 1n t

ddn tdR t n

dt dt n dt

− = = − Jednadžba 18 ........................................................................ 62

2 ( ) ( )dn t dR tn

dt dt= − Jednadžba 19 .................................................................................................. 62

2 ( ) ( )dn t dR tn

dt dt= − Jednadžba 20 .................................................................................................. 62

2

1 1

( )1 ( )( )

( )

dn t n dR tt

n dt n t dtλ= − = Jednadžba 21 ........................................................................... 62

dtttR

tdR)(

)(

)(λ= Jednadžba 22 ................................................................................................. 62

Page 138: Održavanje broda

138

∫∫ −=tR

dtttR

tdR

01

)()(

)(λ Jednadžba 23 ............................................................................................... 62

∫−=t

dtttR0

)()(ln λ Jednadžba 24 ................................................................................................. 62

∫−

=

tdtt

etR 0)(

)(λ

Jednadžba 25 ....................................................................................................... 62

)(1)( tRtF −= Jednadžba 26 ........................................................................................................ 62

( )( )

dR tf t

dt= − Jednadžba 27 ....................................................................................................... 62

( )( )

( )

f tt

R tλ = Jednadžba 28 ........................................................................................................... 62

0

( )SRT tf t dt∞

= ∫ Jednadžba 29 ....................................................................................................... 63

dttRttRttdRTsr ∫∫∞

∞∞

+−=−=0

00

)()()( | Jednadžba 30 ..................................................................... 64

0

( )SRT R t dt∞

= ∫ Jednadžba 31 ........................................................................................................ 64

1

1 n

ii

MTBF tn =

= ∑ Jednadžba 32 .................................................................................................. 64

( )( )e

N tf t

n t

∆=

⋅ ∆ Jednadžba 33 ...................................................................................................... 68

[ ]

( )( ) ( ) ( )

( )( )( ) ( ) ( )

ee

e

N tf t N t N tn tt

n N tR t n N t t n t tn

λ

∆∆ ∆⋅∆= = = =

− − ⋅∆ ⋅∆ Jednadžba 34........................................... 68

( ) ( ) ( )( ) 1e

n N t N t n tR t

n n n

−= = − = Jednadžba 35 ........................................................................ 69

( )( )e

N tF t

n= Jednadžba 36 ....................................................................................................... 69

1 3,3 logk n= + ⋅ Jednadžba 37 .................................................................................................. 69

max min

1 3,3 log

t tt

n

−∆ =

+ ⋅ Jednadžba 38 ................................................................................................. 69

{ }( ) ( ) ,x

F x P X x f t dt x R∞

<−

= = ∀ ∈∫ Jednadžba 39 ....................................................... 69

{ } { }0 ( ) 0,P X x P x F x za svaki x R< = + − = ∈ Jednadžba 40 ................................................ 69

( )( ) ( )

dF xf x F x

dx′= = Jednadžba 41 .......................................................................................... 69

( ) ( )1 2 2 1( )P x X x F x F x< < = − Jednadžba 42.......................................................................... 70

Page 139: Održavanje broda

139

( )2

1

1 2 ( )x

x

P x X x f x dx< < = ∫ Jednadžba 43) ................................................................................. 70

( ) , 0, 0tf t e tλλ λ−= ≥ > (4.6)Jednadžba 44 ................................................................................. 70

∫−−=−=

tt dtetFtR

0

1)(1)( λλ Jednadžba 45 ............................................................................... 71

( ) tR t e λ−= Jednadžba 46 .......................................................................................................... 71

( )( )

( )

t

t

f t et

R t e

λ

λ

λλ λ

−= = = Jednadžba 47 ......................................................................................... 71

λλ 1

)(0 0

=== ∫ ∫∞ ∞

− dtedttRTsr t (4.10)Jednadžba 48 ....................................................................... 71

1SRT

λ= (4.11)Jednadžba 49 ....................................................................................................... 71

1

( ) , , 0, 0t

tf t e t

β γ

ηβ γγ β η

η η

− −− −

= ≥ > >

Jednadžba 50 ...................................................... 72

1

( )t

R t e

βγ

η

− −

− = Jednadžba 51 ................................................................................................... 73

1( )

( )( )

f t tt

R t

ββ γ

λη η

− −

= =

Jednadžba 52 ..................................................................................... 73

11SRT γ η

β

= + Γ +

Jednadžba 53) .............................................................................................. 74

{ } { }( ) : ( ) ,F x P X x P X x x Rω ω= ≤ = ≤ ∈ Jednadžba 54 ..................................................... 74

( ) ( ) (1 ) , 0,1,2,....x n xnf x P X x p p x n

x−

= = = ⋅ ⋅ − =

Jednadžba 55........................................ 75

!

( )! !

n n

x n x x

=

− ⋅ Jednadžba 56 ................................................................................................... 75

( ) ( ) (1 )i n i n

i n i

i x i x

nP X x P X i p p

i

= =−

= =

≥ = = = ⋅ ⋅ −

∑ ∑ Jednadžba 57 .................................................. 76

1

0

( ) ( 1) 1 (1 )i x

i n i

i

nP X x P X x p p

i

= −−

=

≥ = ≤ − = − ⋅ ⋅ −

∑ Jednadžba 58 .......................................... 76

( 1) 1y n x n x= − − = − + Jednadžba 59 ........................................................................................ 76

( ) ( ) (1 ) , 0,1, 2,....y n ynf y P Y y p p y n

y−

= = = ⋅ ⋅ − =

Jednadžba 60 ....................................... 76

( ) ( ) (1 ) , 0,1,2,....y n ynf y P Y y q q y n

y−

= = = ⋅ ⋅ − =

Jednadžba 61 ........................................ 76

( ) 1 ( ) 1 (1 )i n i n

y n i

i y i y

nP X x P Y i q q

y

= =−

= =

≥ = − = = − ⋅ ⋅ ⋅ −

∑ ∑ Jednadžba 62........................................ 76

Page 140: Održavanje broda

140

1

0

( ) ( 1) 1 (1 )i y

y n i

i

nP X x P Y y q q

y

= −−

=

≥ = ≤ − = − ⋅ ⋅ ⋅ −

∑ Jednadžba 63 .......................................... 76

( )E x n p= ⋅ Jednadžba 64 ........................................................................................................... 76

( )E y n q= ⋅ Jednadžba 65 ........................................................................................................... 77

( ) ( ) , 0,1,2,....!

x ef x P X x x

x

αα −⋅= = = = Jednadžba 66 ........................................................... 77

∑=

−⋅=≤=

x

i

i

i

exXPxF

0 !)()(

αα Jednadžba 67 ........................................................................... 77

,...2,1,0,!

)()()( =

⋅⋅===

⋅−

xx

etxXPxf

tx λλ Jednadžba 68 ..................................................... 77

( )E x α= Jednadžba 69 .............................................................................................................. 78

( )( )e

N tf t

n t

∆=

⋅ ∆ Jednadžba 70 ....................................................................................................... 78

[ ]

( )( ) ( ) ( )

( )( )( ) ( ) ( )

ee

e

N tf t N t N tn tt

n N tR t n N t t n t tn

λ

∆∆ ∆⋅∆= = = =

− − ⋅ ∆ ⋅∆ Jednadžba 71 ........................................... 78

( ) ( ) ( )( ) 1e

n N t N t n tR t

n n n

−= = − = Jednadžba 72 ........................................................................ 78

( )( )e

N tF t

n= Jednadžba 73 ....................................................................................................... 78

1 3,3 logk n= + ⋅ Jednadžba 74 .................................................................................................. 79

max min

1 3,3 log

t tt

n

−∆ =

+ ⋅ Jednadžba 75 ................................................................................................. 79

0 0: ( ) ( )H F x F x= Jednadžba 76 ................................................................................................. 79

1SRT

λ=

Jednadžba 77 ........................................................................................................... 80

1

SRTλ =

Jednadžba 78 ............................................................................................................... 80

( ) 1t

F t e

βγ

η

−− = − Jednadžba 79 .................................................................................................. 81

1 ( )t

e F t

βγ

η

−− = − Jednadžba 80 .................................................................................................. 81

[ ]ln 1 ( )t

F tβ

γ

η

−− = −

Jednadžba 81 ....................................................................................... 82

[ ]{ }ln ln 1 ( ) ln( ) lnF t tβ γ β η− − = ⋅ − − ⋅ Jednadžba 82 ............................................................. 82

[ ]{ }ln ln 1 ( )F t y− − =

Jednadžba 83............................................................................................ 82

ln( )t xγ− = Jednadžba 84 ........................................................................................................... 82

ln cβ η− ⋅ = Jednadžba 85 ........................................................................................................... 82

Page 141: Održavanje broda

141

y x cβ= + Jednadžba 86 ........................................................................................................... 82

F(t) = MR = 4,0

3,0)(

+

n

tj Jednadžba 87 ......................................................................................... 82

max

max

( ) ( )

( ) ( )

e t

e t

D R t R t

D F t F t

= −

= − Jednadžba 88 .............................................................................................. 84

maxD C> Jednadžba 89 .............................................................................................................. 84

, 1

2

2 2

1n r

ki ti

i ti

f f

f α − −

=

−χ = > χ∑ Jednadžba 90 ............................................................................................ 84

2( )P 20χ > χ Jednadžba 91 ........................................................................................................... 84

, 1

2

2 2

1

( ) ( )

( ) n r

ke t

i t

F t F t

F t α − −

=

−χ = ≤ χ∑ Jednadžba 92 .......................................................................................... 85

1 2 3( .... )nR P A A x A= ∩ ∩ ∩ ∩ (8.1.)Jednadžba 93 ..................................................................... 86

1 2 1 3 1 2 1 2 1( ) ( / ) ( / )... ( / ... )n nR P A P A A P A A A P A A A A −= ⋅ ⋅ ∩ ⋅ ∩ ∩ ∩ (8.2)Jednadžba 94 .......... 86

1 21

( ) ( ) ... ( ) ( )n

n ii

R P A P A P A P A=

= ⋅ ⋅ ⋅ = ∏ Jednadžba 95.............................................................. 87

nR p= Jednadžba 96 ................................................................................................................... 87

1 2 31 ( ... ) 1nR P A A A A Q= − ∪ ∪ ∪ = − Jednadžba 97 ................................................................ 87

1 2( ...... )nR P A A A= ∪ ∪ ∪ Jednadžba 98 ................................................................................... 88

1 2 3

1 2 1 3 1 2 1 2 1

1 1 ( ... )

1 ( ) ( / ) ( / ) ... ( / .... )

n

n n

R Q P A A A A

P A P A A P A A A P A A A A −

= − = − ∩ ∩ ∩ =

= − ⋅ ⋅ ∩ ⋅ ⋅ ∩ ∩ ∩ Jednadžba 99 ............. 88

1 21

1 1 ( ) ( ) ... ( ) 1 ( )n

n ii

R Q P A P A P A P A=

= − = − ⋅ ⋅ ⋅ = −∏ Jednadžba 100 ...................................... 88

1 (1 )nR p= − − Jednadžba 101 ..................................................................................................... 88

1 21

1 ( ) ( ) ... ( ) 1 ( )m

j j j mj iji

R P A P A P A P A=

= − ⋅ ⋅ ⋅ = −∏ (8.10)Jednadžba 102 ................................... 88

1 21 1 1

... 1 ( )n n m

n j ijj j m

R R R R R P A= = =

= ⋅ ⋅ ⋅ = = −

∏ ∏ ∏ Jednadžba 103 .................................................. 89

1

1 (1 ) 1 (1 )nn

m m

j

R p p=

= − − = − − ∏ Jednadžba 104 ................................................................ 89

1 21

( ) ( )... ( ) ( )n

i i i in ijj

R P A P A P A P A=

= = ∏ Jednadžba 105 ............................................................... 89

1 21 1 1

1 (1 ) (1 ) ... (1 ) 1 (1 ) 1 ( )m m n

m i iji i j

R R R R R P A= = =

= − − ⋅ − ⋅ ⋅ − = − − = −

∏ ∏ ∏ Jednadžba 106 .......... 90

1

1 (1 ) 1 (1 )mm

m n

i

R p p=

= − − = − − ∏ Jednadžba 107 .................................................................... 90

1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 1 2 32( )( )( )A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A+ + + = + + + + + + +

Jednadžba 108 ............................................................................................................................ 90

Page 142: Održavanje broda

142

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) ( )R P A A A P A A A P A A A P A A A= + + + Jednadžba 109 ..................................... 91

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )R P A P A P A P A P A P A P A P A P A P A P A P A= + + + Jednadžba

110 ................................................................................................................................................ 91 2 3 2 33 (1 ) 3 2R p p p p p= ⋅ − + = − Jednadžba 111 ........................................................................ 91

( ) ( ) ( )!

( ) 1 1!( )!

n nn x n xx x

x k x k

n nR t P X k p p p p

x x n x

− −

= =

= ≥ = ⋅ − = ⋅ ⋅ −

− ∑ ∑ Jednadžba 112 ........... 91

( ) ( ) ( ) ( )3

3 1 02 1

2

2 3 2 3

3 3! 3!( ) 1 1 1

2!1! 3!0!

3 (1 ) 3 2

xx

x

R t P X p p p p p px

p p p p p

=

= ≥ 2 = ⋅ − = ⋅ − + ⋅ −

= ⋅ − + = −

Jednadžba 113 91

( ) ( )s s sE A t R t FP= ⋅ ⋅ Jednadžba 114 ......................................................................................... 93

0 1sE≤ ≤ Jednadžba 115 ........................................................................................................ 93

0 1FP≤ ≤ Jednadžba 116 ........................................................................................................ 93

ki

k ak

t MTBFA

t t MTBF MTTR= =

+ + Jednadžba 117 .......................................................................... 95

( ) tiA e µ λµ

µ λ− + ⋅= +

+ Jednadžba 118 ............................................................................................. 96

a

MTBMA

MTBM M=

+ Jednadžba 119 ................................................................................................. 96

1

p

MTBMfλ

=+

Jednadžba 120 ................................................................................................ 96

p

p

MTTR f MPTM

f

λ

λ

⋅ + ⋅=

+ Jednadžba 121 .................................................................................. 97

0k nk

k nk z

t t MTBMA

t t t MTBM MTD

+= =

+ + + Jednadžba 122 ..................................................................... 97

11

p k

MTBM

MTBM MTBM

=

+

Jednadžba 123 .......................................................................... 98

c L AMTD M T T T= + + + Jednadžba 124 ...................................................................................... 98

1

n

nom ro o ii

K K Kλ λ=

= ⋅ ⋅ ⋅∏ Jednadžba 125 ................................................................................... 101

2 2 0.2λ = λ = kvara/1000 sati Jednadžba 126 ........................................................................... 102 405

0.2T 1000

CPR e e− ⋅

−λ= = Jednadžba 127 ........................................................................................ 103

( )S CPR R 1 T= + λ Jednadžba 128 ............................................................................................ 103

S

1 1 1000 1000m 7500 h

2 0.2 2 0.2= + = + =

λ λ ⋅ Jednadžba 129 ......................................................... 103

SS

T 405m

1 R (T) 1 0.9969= =

− − Jednadžba 130 .......................................................................... 103

Page 143: Održavanje broda

143

150000.0002 10000T 10000

DGR e e− ⋅ ⋅

−λ= = Jednadžba 131 ............................................................................. 104

( )S DGR R 1 T= + λ Jednadžba 132 ............................................................................................ 104

∫ ==t pt

ptdtK0

2

2 Jednadžba 133 .............................................................................................. 109

2

2

1

ptK = Jednadžba 134 ........................................................................................................... 110

Zpt

K +=2

21

2 Jednadžba 135 .................................................................................................... 111

+= Z

ptK

22

21

2 Jednadžba 136 ............................................................................................... 112

+= Z

ptnKn 2

21 Jednadžba 137 ............................................................................................... 112

1ntt = Jednadžba 138 ................................................................................................................ 113

( )2

21ntp

K = Jednadžba 139 ........................................................................................................ 113

( )

+−=−=∆ Z

ptn

ntpKKK n 22

21

21 Jednadžba 140 ............................................................. 113

Zn

pt

dn

Kd−=

∆2

2

2 Jednadžba 141 ............................................................................................... 114

Zn

pt−=

2

2

2 Jednadžba 142 ....................................................................................................... 114

Zpt

Zn

tpn=→=

221

21

2

Jednadžba 143 ......................................................................................... 114

Fe -> Fe2+ + 2e- Jednadžba 144 ................................................................................................... 116 2H2O + O2 + 4e- -> 4OH- Jednadžba 145 ........................................................................................ 116 2Fe2+ + 4OH- -> 2Fe(OH)2 Jednadžba 146 ...................................................................................... 117 4Fe(OH)2 + O2 -> 2H2O + 2Fe2O3 • H2O Jednadžba 147 ................................................................ 117 6Fe(OH)2 + O2 -> 4H2O + 2Fe3O4 • H2O Jednadžba 148 ................................................................. 117 Fe + 2H+ -> Fe2+ + H2 Jednadžba 149 ............................................................................................. 117

T

baK −=log

Jednadžba 150 .................................................................................................... 119

NiSO4->Ni+2+SO4-2 Jednadžba 151 ................................................................................................ 124

Ni2+ + 2e- -> Ni Jednadžba 152 ................................................................................................... 124 ��� � �������� Jednadžba 153 ....................................................................................... 132 � � 1, 2 � �21�12 � �21, �12�12 � �21 Jednadžba 154 ...................................................... 132

Popis tablica:

Tablica 1. Prednosti i nedostaci vlastitog i vanjskog održavanja .......................................................... 26

Page 144: Održavanje broda

144

Tablica 2. Razlike između tradicionalne i suvremene organizacije održavanja .................................... 34 Tablica 3. Podjela otkaza prema raznim kriterijima klasifikacije .......................................................... 65 Tablica 4.- Vrijednosti faktora Ko ......................................................................................................... 101 Tablica 5. Vjerojatnost stanja obnovljivih sustava .............................................................................. 132 Tablica 6. Frekvencija pojedinih stanja ............................................................................................... 132 Tablica 7. Vjerojatnosti stanja ............................................................................................................. 132

Popis slika

Slika 1. Krivulja čamca .......................................................................................................................... 16 Slika 2. Razvoj održavanja tijekom vremena ......................................................................................... 17 Slika 3. Metode i strategije koje se primjenjuju u ovisnosti od faze razvoja pojedine organizacije

održavanja .................................................................................................................................... 18 Slika 4. Redoslijed usavršavanja sustava održavanja ............................................................................ 19 Slika 5. Strategija planiranja u informacijskim sustavima održavanja .............................................. 19 Slika 6. Razvoj pristupa i koncepcija održavanja ................................................................................... 20 Slika 7. Osnovni stupovi TPM-a ............................................................................................................. 23 Slika 8. Prikaz planskog održavanja ...................................................................................................... 24 Slika 9. Pregled RCM procesa ................................................................................................................ 25 Slika 10. Ekspertni sustav ...................................................................................................................... 28 Slika 11. Učešće pojedinih tipova održavanja sustava broda ................................................................ 30 Slika 12. Brodski sustavi ........................................................................................................................ 31 Slika 13. Faze u razvoju sustava održavanja ......................................................................................... 35 Slika 14. Određivanje P-F intervala ....................................................................................................... 37 Slika 15. Izvori podataka o preventivnom održavanju .......................................................................... 38 Slika 16. Intenzitet otkaza u funkciji vremena rada sustava ................................................................. 56 Slika 17. Životni ciklus hipotetičkog sustava ......................................................................................... 57 Slika 18. Opći oblika funkcija λ(t) i f(t) ................................................................................................... 63 Slika 19. Grafičko predstavljanje iznenadnog otkaza (1) i postupnog otkaza (2) ................................. 66 Slika 20. Intezitet otkaza u funkciji vremena rada sustava ................................................................... 67 Slika 21. Eksponencijalna razdioba ....................................................................................................... 70 Slika 22. Funkcija pouzdanosti u slučaju eksponencijalne razdiobe ...................................................... 71 Slika 23. Funkcija intenziteta otkaza u slučaju eksponencijalne razdiobe ............................................ 72 Slika 24. Weibull-ova razdioba za γ = 0, η = const. i razne vrijednosti parametra β ............................. 72 Slika 25. Funkcije pouzdanosti zavisno od parametra β. .................................................................... 73 Slika 26. Funkcija intenziteta otkaza u slučaju Weibull-ove razdiobe za γ = 0, η = const. i razne β .. 73 Slika 27. Funkcija distribucije diskretne slučajne varijable ................................................................. 75 Slika 28. Funkcija gustoće vjerojatnosti kod binomne razdiobe ............................................................ 76 Slika 29. Funkcija gustoće vjerojatnosti za Poissonovu razdiobu ....................................................... 77 Slika 30. Papir vjerojatnosti za eksponencijalnu razdiobu .................................................................... 81 Slika 31. Papir vjerojatnosti za Weibull-ovu razdiobu ........................................................................... 83 Slika 32. Standardna tablice za metodu Kolmogorov-Smirnov u zavisnosti od razine značajnosti α i

veličine uzorka n. .......................................................................................................................... 85 Slika 33. Blok dijagram za serijsku konfiguraciju elemenata ................................................................ 86 Slika 34. Blok dijagram za paralelnu konfiguraciju ............................................................................... 87 Slika 35. Blok dijagram za serijsko-paralelnu konfiguraciju .................................................................. 89 Slika 36. Blok dijagram pouzdanosti za paralelno-serijski konfiguraciju .............................................. 89 Slika 37. Blok dijagram djelomično paralelne konfiguracija elemenata ............................................... 90

Page 145: Održavanje broda

145

Slika 38.. Funkcija tehničkog sustava .................................................................................................... 92 Slika 39. Funkcija kriterija...................................................................................................................... 92 Slika 40. Parametri i vremenske kategorije efektivnosti sustava .......................................................... 94 Slika 41. Vremenska slika stanja ........................................................................................................... 96 Slika 42. Vremenska slika stanja za dostižnu raspoloživost .................................................................. 97 Slika 43. Vremenska slika stanja za operativnu raspoloživost .............................................................. 98 Slika 44. Principijelna podjela ukupnog vremena .................................................................................. 99 Slika 45Slika 10.1. Dijagram i tabelerni prikaz korekcijskog faktora Kro za elektroničke elemente .... 102 Slika 46. Shema sustava I .................................................................................................................... 103 Slika 47. Shema sustava II ................................................................................................................... 104 Slika 48. Odnos troškova održavanja i troškova zastoja; .................................................................. 106 Slika 49. Međuovisnost troškova održavanja u radnom vijeku eksploatacijskog sustava i vrste zastoja

.................................................................................................................................................... 107 Slika 50. Kumulativni troškovi održavanja s obzirom na vrijeme ........................................................ 109 Slika 51. Troškovi održavanja nakon planiranog korektivnog održavanja .......................................... 112 Slika 52. Razlika kumulativnih troškova; ............................................................................................. 113 Slika 53. Elektrokemijska korozija željeza uzrokovana kapljicom vodene otopine kuhinjske soli kao

elektrolita.................................................................................................................................... 117 Slika 54. Utjecaj relativne vlage na intenzitet korozije željeza ............................................................ 117 Slika 55. Intenziteti razvoja procesa korozije u funkciji vremena ........................................................ 119 Slika 56. Intenzitet razvoja procesa korozije u odnosu na pH vrijednost elektrolita s različitim

koncentracijama otopljenog kisika ............................................................................................. 119 Slika 57. Princip mjerenja intenziteta korodiranja mjerenjem promjene omskog otpora u funkciji

vremena ...................................................................................................................................... 120 Slika 58. Rezultati mjerenja intenziteta korodiranja na pojedinim uzorcima metala ......................... 120 Slika 59. a) Anodno inhibiranje željeza u alkalnim otopinama b) katodno inhibiranje željeza u

neutralnim otopinama ................................................................................................................ 121 Slika 60. Princip postupka platiranja lima s plemenitijim metalom .................................................... 124 Slika 61. Katodna zaštita čelika magnezijem ili cinkom u morskoj vodi .............................................. 129 Slika 62. Nepravilno izvedena katodna zaštita .................................................................................... 130 Slika 63. Pogonslo stanje obnovljenog sustava ................................................................................... 131 Slika 64. Vjerojatnost stanja obnovljivog sustava ............................................................................... 131