МАГНІТНЕ ПОЛЕ, ЙОГО ХАРАКТЕРИСТИКИ. …dppc.ru/data/attachments/library/5166-18lektsija-8054.pdfпровідники і приєднаємо їх, закріпивши

1

МАГНІТНЕ ПОЛЕ ЙОГО ХАРАКТЕРИСТИКИ

СИЛИ АМПЕРА ТА ЛОРЕНЦА

План

1 Взаємодія струмів Магнітне поле

2 Вектор магнітної індукції

3 Модуль вектора магнітної індукції

4 Магнітні поля прямолінійного струму кругового струму і соленоїда

(котушки)

5 Закон Ампера

6 Дія магнітного поля на рухомий заряд Сила Лоренца

7 Магнітний потік

Ключові поняття і терміни

Лінії індукції магнітного поля

Вихрове поле

Ампер

Магнітна проникність середовища

Магнітна стала

Однорідне магнітне поле

Індукція магнітного поля

Напруженість магнітного поля

Сила Ампера

Сила Лоренца

Постійне магнітне поле

Змінне магнітне поле

Магнітний потік

Вебер

Магнітна проникність

2


Між нерухомими електричними зарядами діють сили то визначаються

законом Кулона Згідно з теорією близькодії ця взаємодія відбувається так

кожний із зарядів створює електричне поле поле одного заряду діє на другий

заряд і навпаки

Між електричними зарядами можуть діяти сили й іншої природи В

існуванні їх можна впевнитися за допомогою досліду Візьмемо два гнучких

провідники і приєднаємо їх закріпивши вертикально до полюсів джерела

струму Притягання або відштовхування провідників при цьому не

спостерігається Але якщо інші кінці провідників замкнути дротом так щоб у

провідниках виникли струми протилежного напряму то провідники почнуть

відштовхуватися один від одного Коли струми мають один напрям провідники

притягуються (рис1)

Рис1 Взаємодія провідників зі струмом

Взаємодію між провідниками зі струмом тобто взаємодію між рухомими

електричними зарядами називають магнітною Сили з якими провідники із

струмом діють один на одного називають магнітними силами

Магнітне поле Згідно з теорією близькодії струм в одному з провідників не

може безпосередньо діяти на інший струм

Подібно до того як у просторі що оточує нерухомі електричні заряди

виникає електричне поле у просторі що оточує струми виникає поле яке

називається магнітним

3

Електричний струм в одному з провідників створює навколо себе магнітне

поле яке діє на струм у другому провіднику А поле створене другим струмом

діє на перший

Магнітне поле mdash це форма матерії через яку здійснюється взаємодія між

рухомими електричними зарядженими частинками

Основні властивості магнітного поля встановлені експериментально такі

1 Магнітне поле породжується електричним струмом (рухомими

зарядами)

2 Магнітне поле виявляється за дією на струм (рухомі заряди)

Подібно до електричного поля магнітне поле існує реально незалежно від

нас від наших знань про нього Експериментальним доказом реальності

магнітного поля як і реальності електричного поля є факт існування

електромагнітних хвиль

Замкнутий контур із струмом у магнітному полі Для дослідження

магнітного поля здавалося б зручно взяти дуже малий елемент струму тобто

малий відрізок тонкого провідника із струмом подібно до того як для

дослідження електричного поля використовували невелике заряджене тіло

Проте постійний струм у відрізку провідника не може існувати бо будь-яке

коло по якому тече постійний струм завжди замкнуте

Для вивчення магнітного поля найкраще взяти замкнутий контур малих

розмірів (порівняно з відстанями на яких магнітне поле помітно змінюється)

Наприклад можна взяти маленьку пласку дротяну рамку довільної форми

Провідники що підводять струм треба розмістити близько один до одного або

сплести їх разом Оскільки по цих провідниках тече однаковий струм але в

протилежних напрямах результуюча сила що діє з боку магнітного поля на ці

провідники дорівнює нулю

Зясувати характер дії магнітного поля на контур із струмом можна за

допомогою такого досліду Підвісимо на тонких гнучких провідниках

сплетених разом маленьку плоску рамку що складається з кількох витків дроту

На відстані значно більшій за розміри рамки розмістимо вертикальний провід

4

Якщо пропустити електричний струм через провід і рамку то рамка повернеться

і стане так що провід буде в площині рамки Якщо напрям струму в проводі

змінити рамка повернеться на 180deg

Магнітне поле створюється не лише електричним струмом а й постійними

магнітами Якщо між полюсами підковоподібного магніту підвісити на гнучких

проводах рамку із струмом то вона повертатиметься доти поки її площина не

встановиться перпендикулярно до лінії яка зєднує північний полюс магніту з

південним Отже магнітне поле виявляє орієнтуючу дію на рамку із струмом


Електричне поле характеризується векторною величиною -

напруженістю електричного поля Для характеристики магнітного поля треба

ввести особливу фізичну величину Ця величина називається вектором

магнітної індукції і позначається буквою В

Напрям вектора магнітної індукції Орієнтуючу дію магнітного поля на

магнітну стрілку чи рамку зі струмом можна використати для визначення

напряму вектора магнітної індукції

Магнітна стрілка mdash це маленький довгастий магніт з двома полюсами на

кінцях mdash південним S і північним N Якщо металеві ошурки розташувати

навколо постійного магніту вони розмістяться уздовж силових ліній (рис2)

Рис2 Розміщення ошурок навколо постійного магніту

За напрям вектора магнітної індукції за означенням беруть напрям від

5

південного полюса S до північного N стрілки яка вільно встановлюється в

магнітному полі Цей напрям збігається з напрямом додатної нормалі до

замкнутого контуру із струмом (рис3)

Рис3 Лінії магнітної індукції

Додатна нормаль напрямлена у той бік куди пересувається свердлик

(правий гвинт) якщо його обертати у напрямі струму в рамці

Маючи рамку зі струмом або магнітну стрілку можна визначити напрям

вектора магнітної індукції у будь-якій точці поля

Однорідне магнітне поле тобто поле однакове в усіх точках простору де

розмішена рамка зі струмом чинить на рамку як показує дослід тільки

орієнтуючу дію У неоднорідному полі рамка крім того рухатиметься

поступально притягуючись до провідника із струмом або відштовхуючись від

нього

3Модуль вектора магнітної індукції

Момент сил що діють на контур із струмом Однорідне магнітне поле не

спричинює поступального руху рамки зі струмом Згідно із законами механіки

сума сил які діють на рамку або стрілку дорівнює нулю Рамка не перебуває в

рівновазі якщо нормаль до рамки не збігається з напрямом вектора магнітної

індукції Це означає що момент сил які діють на рамку не дорівнює нулю

Значення цього моменту при заданій силі струму в рамці не є сталим Він

6

залежить від орієнтації площини рамки відносно вектора В Якщо площина

рамки установилася перпендикулярно до вектора магнітної індукції момент сил

дорівнює нулю

Модуль вектора магнітної індукції Змінюючи силу струму і в рамці і

експериментуючи з рамками різної площі S можна встановити важливий факт

максимальний момент M сил які діють на рамку із струмом з боку магнітного

поля пропорційний добутку сили струму на площу рамки M=IS

Цій факт можна використати для визначення модуля вектора магнітної ін-

дукції Справді оскільки M=IS то відношення M mdash не залежатиме ні від сили

струму в контурі ні від його площі Це відношення характеризує магнітне поле в

тому місці де розміщена рамка (рис4)

Рис4 Рамка зі струмом у магнітному полі

Модулем вектора магнітної індукції називають відношення максимального

моменту сил що діють на контур із струмом до добутку сили струму на площу

контуру В= МIS

Магнітне поле повністю характеризується вектором магнітної індукції В

У кожній точці поля можна визначити напрям вектора магнітної індукції та його

модуль за допомогою вимірювання моменту сил що діють на контур із струмом

Одиниця магнітної індукції За одиницю магнітної індукції беруть

магнітну індукцію такого поля у якому на контур площею 1 м 2 при силі струму

1 А діє з боку поля максимальний момент сил M=I H-M

7

1 од магнітної індукції = І Тл

Одиниця магнітної індукції - Тесла (позначаєься Тл) на честь сербського

вченого електротехніка H Тесла

Для характеристики магнітного поля у вакуумі вводиться величина -

напруженість Н Напруженість магнітного поля не залежить від властивостей

середовища а визначається тільки силою та формою провідника Визначається

за формулою Н=В 0

Магнітометр На практиці у приладах для вимірювання магнітної індукції

mdash магнітометрах mdash замість контуру з струмом беруть невеликий магніт

Магнітна індукція визначається за моментом сил що діють на магніт з боку

магнітного поля


(котушки)

У магнітному полі прямолінійного провідника із струмом магнітна стрілка

встановлюється по дотичній до кола Площина кола перпендикулярна до

проводу а його центр лежить на осі проводу Напрям вектора магнітної індукції

встановлюють за допомогою правила свердлика Правило свердлика формулює-

ться так якщо напрям поступального руху свердлика збігається з напрямом

струму в провіднику то напрям обертання ручки свердлика збігається з

напрямом вектора магнітної індукції (рис5)

Рис5 Правило свердлика

Індукція магнітного поля нескінченного прямого провідника зі струмом I

на відстані R від нього визначається за формулою

8

В= IR

2

0

Де - магнітна проникність середовища вона дорівнює відношенню

магнітної індукції поля в речовині В до магнітної індукції поля у вакуумі В 0

0 - магнітна стала коефіцієнт пропорційності який залежить від вибору

системи вимірювання У системі СІ він має значення 125610 7 НА 2

Індукція магнітного поля у центрі кільця зі струмом І

В= ІR2

0

R - радіус кільця

Якщо напрям обертання правого гвинта розміщеного в центрі витка зі

струмом збігається з напрямом струму то його поступальний рух показує

напрям магнітної індукції

Індукція магнітного поля на осі довгого прямого соленоїда(соленоїд це

одношарова котушка зі струмом довжина обмотки якої LgtgtR)

В = nI0

Де n- кількість витків на одиницю довжини обмотки n=NL ( N кількість

витків соленоїда (рис6)

Рис6 Магнітне поле соленоїда

Якщо магнітне поле створюється декількома джерелами то згідно

принципу суперпозиції результуюче поле є результатом незалежного складання

окремих полів


Магнітне поле діє на всі ділянки провідника із струмом Закон що

визначає силу яка діє на окрему ділянку провідника (елемент струму) в 1820 р

9

встановив Ампер Оскільки створити відокремлений елемент струму не можна

Ампер проводив досліди із замкнутими провідниками Змінюючи форму

провідників і їхнє розміщення Ампер зумів установити вираз для сили що діє

на окремий елемент струму

Модуль сили Ампера Магнітне поле створюється постійним магнітом і діє

в основному на горизонтальний провідник Сила вимірюється за допомогою

спеціальних терезів звязаних з провідником двома стерженьцями

Збільшивши силу струму в два рази помітимо що і сила яка діє на

провідник також збільшується вдвічі Додавши ще один магніт ми приблизно в

два рази збільшимо довжину тієї частини провідника на яку діє магнітне поле

При цьому сила також збільшується приблизно в два рази Використавши різні

магніти установимо що магнітна сила (сила Ампера) прямо пропорційна

модулю вектора В

Нарешті сила Ампера залежить від кута утвореного вектором В з

провідником У цьому впевнимося змінюючи нахил підставки на якій лежать

магніти так щоб змінювався кут між провідником і лініями магнітної індукції

Звичайно усі зроблені нами висновки мають якісний характер Тепер

точно сформулюємо закон Ампера

Нехай вектор В утворює з напрямом відрізка провідника із струмом

(елементом струму) кут α (За напрям елемента струму беруть напрям у якому по

провіднику тече струм) Дослід показує що магнітне поле вектор індукції якого

напрямлений уздовж провідника зі струмом не діє на струм Тому модуль сили

залежить лише від модуля тієї складової вектора В яка перпендикулярна до

провідника тобто від B = В sin і не залежить від складової й напрямленої

вздовж провідника Вираз для модуля сили F що діє на малий відрізок

провідника Д по якому тече струм з боку магнітного поля з індукцією E що

утворює з елементом струму кут має вигляд F=I l B sin

Цей вираз називають законом Ампера

10

У системі одиниць СІ за одиницю магнітної індукції прийнята індукція такого

магнітного поля в якому на кожен метр довжини провідника при силі струму 1А

діє максимальна сила Ампера 1 Н

Тесла ndash дуже крупна одиниця Магнітне поле Землі приблизно рівного 05middot10ndash

4 Тл Великий лабораторний електромагніт може створити поле не більш 5 Тл

Напрям сили Ампера У розглянутому вище досліді вектор F

перпендикулярний елементу струму і вектору В Його напрям визначають

правилом лівої руки

Якщо ліву руку розмістити так щоб перпендикулярна до провідника

складова вектора індукції В входила в долоню а чотири витягнутих пальці були

напрямлені так само як струм то відігнутий на 90deg великий палець покаже

напрям сили що діє на відрізок провідника (рис7)

Рис7 Правило лівої руки

Застосування закону Ампера Знаючи напрям і модуль сили що діє на

будь-яку ділянку провідника можна обчислити силу яка діє на весь замкнутий

провідник Для цього треба знайти суму сил що діють на всі ділянки

провідника Упевненість у справедливості закону Ампера випливає з того що

обчислене таким способом значення результуючої сили будь-якого замкнутого

провідника збігається зі значенням сили яке визначають експериментальне

Закон Ампера використовують для розрахунку сил що діють на

11

провідники з струмом у багатьох технічних пристроях зокрема в

електродвигунах

Дія всіх електродвигунів ґрунтується на використанні сили Ампера По

обмотці обертової частини двигуна (ротора) тече електричний струм Потужний

електромагніт створює магнітне поле яке діє на провідники з струмом

змушуючи їх рухатися Ротор виготовляють з стальних пластин а полюсам

електромагніту надають спеціальної форми щоб сконцентрувати магнітну

індукцію в місцях де розміщена обмотка ротора Спеціальні пристрої

забезпечують такий напрям струмів в обмотках щоб магнітна взаємодія

створювала момент сил які спричиняють неперервне обертання ротора


Електричний струм mdash це сукупність заряджених частинок які рухаються

упорядковано Тому дія магнітного поля на провідник із струмом є результатом

дії поля на рухомі заряджені частинки всередині провідника

Силу що діє на рухому заряджену частинку з боку магнітного поля

називають силою Лоренца на честь видатного голландського фізика Г Лоренца

основоположника електронної теорії будови речовини Цю силу можна знайти за

допомогою закону Ампера Модуль сили Лоренца дорівнює відношенню модуля

F сили що діє на відрізок провідника Отже на кожний заряд що рухається з

боку магнітного поля діє сила Лоренца

Fл = qVBsinα

де α mdash кут між вектором швидкості й вектором магнітної індукції( рис8)

Сила Лоренца перпендикулярна до векторів В та V і її напрям як і напрям

сили Ампера визначають за допомогою правила лівої руки

Якщо ліву руку розмістити так щоб складова магнітної індукції B була

перпендикулярна до швидкості заряду входила у долоню а чотири пальці були

напрямлені за рухом позитивного заряду (проти руху негативного) то

відігнутий на 90 великий палець покаже напрям сили Лоренца Fл що діє на

заряд

12

Рис8 Визначення напряму сили Лоренца

Якщо =90 0 сила Лоренца є доцентровою силою F=m v 2 R при цьому

заряд буде рухатися по колу (ри9)

Рис9Рух зарядженої частинки у магнітному полі

Електричне поле діє на заряд силою Fe = qvE Отже коли є і електричне

поле і магнітне то повна сила F що діє на заряд дорівнює F= Fа + Fл При

цьому частинка рухається по гвинтовій лінії(рис10)

Рис10 Рух частинки коли є електричне поле і магнітне поле

Оскільки сила Лоренца перпендикулярна до швидкості частинки то вона

не виконує роботи Згідно з теоремою про кінетичну енергію це означає що

13

сила Лоренца не змінює кінетичну енергію частинки і отже модуля її

швидкості Під дією сили Лоренца змінюється лише напрям швидкості

частинки

Дію сили Лоренца на рухомі електрони можна спостерігати підносячи

електромагніт (або постійний магніт) до електронно-променевої трубки

Змінюючи струм у електромагніті помітимо що відхилення електронного

променя зростає зі збільшенням модуля В магнітної індукції поля Якщо змінити

напрям струму в електромагніті промінь відхиляється у протилежний бік

Залежність сили Лоренца від кута а між векторами S і V можна виявити

спостерігаючи зміщення електронного променя в разі зміни кута між віссю

магніту і віссю електронної трубки

Застосування сили Лоренца Дія магнітного поля на рухомий заряд

широко використовується в сучасній техніці Досить згадати телевізійні трубки

(кінескопи) в яких електрони що летять до екрана відхиляються за допомогою

магнітного поля яке створюють спеціальні котушки

Дію магнітного поля застосовують також у приладах що дають змогу

розділяти заряджені частинки за їх питомим зарядом тобто за відношенням

заряду частинки до її маси і за знайденими результатами точно визначати маси

частинок Такі прилади називаються мас-спектрографами


Вектор магнітної індукції В характеризує магнітне поле в кожній точці

простору Можна ввести ще одну величину що залежить від значень вектора В

не в одній точці а в усіх точках поверхні обмеженої плоским замкнутим

контуром

Магнітним потоком ∆Φ через поверхню з площею S називають величину

що дорівнює добутку модуля вектора магнітної індукції В на площину S і

косинус кута а між векторами В і п (нормаллю до поверхні)

∆Φ=Bmiddot∆Smiddotcosα ( рис11)

14

Рисунок 11 Визначення магнітного потоку

Магнітний потік наочно можна витлумачити як величину пропорційну

кількості ліній магнітної індукції що пронизують поверхню площею S

Одиницею магнітного потоку є Вебер Магнітний потік в 1 Вебер (1 Вб)

створюється однорідним магнітним полем з індукцією 1 Тл через площадку в 1

м2 розмішену перпендикулярно до вектору магнітної індукції

Запитання

9 Які явища свідчать про існування магнітного поля

10 Які основні властивості магнітного поля

11 Чому магнітна індукція вважається силовою характеристикою


12 Який напрям має магнітна індукція

13 Як визначити напрям магнітної індукції знаючи напрям струму в

провіднику

14 Які одиниці вимірювання магнітної індукції

15 Від чого залежить магнітна індукція поля прямого провідника зі

струмом

16 Які фізичні процеси відбуваються при утворенні магнітного спектра за

допомогою ошурків

17 Що показує лінія магнітної індукції

18 Як розміщені лінії індукції однорідного магнітного поля

Неоднорідного поля

19 Яке явище описує сила Ампера

15

20 Від яких величин залежить сила Ампера Який фізичний зміст сили

Лоренца

21 По якій траєкторії рухається заряджена частинка у магнітному полі

22 Приведіть приклади застосування сили Лоренца

23 Дайте визначення магнітному потоку

Література

1Гончаренко СУ Физика Пробное учебное пособие для школ ІІІ

ступени гимназий и классов гуманитарного профиля 10 кл Допущено

Министерством образования Украины Перевод с укр- К Освіта 1994 С207-

218с224-253

2Жданов ЛС Жданов ГЛ Физика для средних специальных учебных

заведений Учеб 5-е изд перераб - М Наука Глред физ-матлит1987С227-

237с239-241с248-251

3 КабардинОФ Физика Справ материалы Учеб пособие для

учащихся-3-е изд-М Просвещение 1991С176-183

4 Коршак ЄВ та ін Фізика 11 кл Підр для загальноосвіт навч закл

рівень стандарту-К Генеза 2011 С77- 95

5 Сахаров ДИ Блудов МИ Физика для техникумов М Наука1969

С379-403

2


Між нерухомими електричними зарядами діють сили то визначаються

законом Кулона Згідно з теорією близькодії ця взаємодія відбувається так

кожний із зарядів створює електричне поле поле одного заряду діє на другий

заряд і навпаки

Між електричними зарядами можуть діяти сили й іншої природи В

існуванні їх можна впевнитися за допомогою досліду Візьмемо два гнучких

провідники і приєднаємо їх закріпивши вертикально до полюсів джерела

струму Притягання або відштовхування провідників при цьому не

спостерігається Але якщо інші кінці провідників замкнути дротом так щоб у

провідниках виникли струми протилежного напряму то провідники почнуть

відштовхуватися один від одного Коли струми мають один напрям провідники

притягуються (рис1)

Рис1 Взаємодія провідників зі струмом

Взаємодію між провідниками зі струмом тобто взаємодію між рухомими

електричними зарядами називають магнітною Сили з якими провідники із

струмом діють один на одного називають магнітними силами

Магнітне поле Згідно з теорією близькодії струм в одному з провідників не

може безпосередньо діяти на інший струм

Подібно до того як у просторі що оточує нерухомі електричні заряди

виникає електричне поле у просторі що оточує струми виникає поле яке

називається магнітним

3








зарядами)























4






















5













нього








6






















7













(котушки)











8

В= IR

2

0






В= ІR2

0







В = nI0










9





























10





















11





















Fл = qVBsinα








заряд

12











13



частинки





















контуром





14







Запитання










струмом







15


Лоренца








218с224-253



237с239-241с248-251






С379-403

3








зарядами)























4






















5













нього








6






















7













(котушки)











8

В= IR

2

0






В= ІR2

0







В = nI0










9





























10





















11





















Fл = qVBsinα








заряд

12











13



частинки





















контуром





14







Запитання










струмом







15


Лоренца








218с224-253



237с239-241с248-251






С379-403

4






















5













нього








6






















7













(котушки)











8

В= IR

2

0






В= ІR2

0







В = nI0










9





























10





















11





















Fл = qVBsinα








заряд

12











13



частинки





















контуром





14







Запитання










струмом







15


Лоренца








218с224-253



237с239-241с248-251






С379-403

5













нього








6






















7













(котушки)











8

В= IR

2

0






В= ІR2

0







В = nI0










9





























10





















11





















Fл = qVBsinα








заряд

12











13



частинки





















контуром





14







Запитання










струмом







15


Лоренца








218с224-253



237с239-241с248-251






С379-403

6






















7













(котушки)











8

В= IR

2

0






В= ІR2

0







В = nI0










9





























10





















11





















Fл = qVBsinα








заряд

12











13



частинки





















контуром





14







Запитання










струмом







15


Лоренца








218с224-253



237с239-241с248-251






С379-403

7













(котушки)











8

В= IR

2

0






В= ІR2

0







В = nI0










9





























10





















11





















Fл = qVBsinα








заряд

12











13



частинки





















контуром





14







Запитання










струмом







15


Лоренца








218с224-253



237с239-241с248-251






С379-403

8

В= IR

2

0






В= ІR2

0







В = nI0










9





























10





















11





















Fл = qVBsinα








заряд

12











13



частинки





















контуром





14







Запитання










струмом







15


Лоренца








218с224-253



237с239-241с248-251






С379-403

9





























10





















11





















Fл = qVBsinα








заряд

12











13



частинки





















контуром





14







Запитання










струмом







15


Лоренца








218с224-253



237с239-241с248-251






С379-403

10





















11





















Fл = qVBsinα








заряд

12











13



частинки





















контуром





14







Запитання










струмом







15


Лоренца








218с224-253



237с239-241с248-251






С379-403

11





















Fл = qVBsinα








заряд

12











13



частинки





















контуром





14







Запитання










струмом







15


Лоренца








218с224-253



237с239-241с248-251






С379-403

12











13



частинки





















контуром





14







Запитання










струмом







15


Лоренца








218с224-253



237с239-241с248-251






С379-403

13



частинки





















контуром





14







Запитання










струмом







15


Лоренца








218с224-253



237с239-241с248-251






С379-403

14







Запитання










струмом







15


Лоренца








218с224-253



237с239-241с248-251






С379-403

15


Лоренца








218с224-253



237с239-241с248-251






С379-403

Documents

МАГНІТНЕ ПОЛЕ, ЙОГО ХАРАКТЕРИСТИКИ. …dppc.ru/data/attachments/library/5166-18lektsija-8054.pdfпровідники і приєднаємо їх, закріпивши