「한국비교정부학보」 제14권 제2호(2010. 12) : 185-204 185

최적화 방법을 활용한 지역교육청

총액인건비 표준공무원 수 추정*1)

Estimating Number of Local Education Officials

Applicable to the Total Amount Personnel Expenses

System Using Dynamic Optimization Simulation

Method

최 영 출 (충북대학교 행정학과 교수- 주저자)

배 성 근 (교육과학기술부 학교선진화과장- 교신저자)

Abstract

Young-Chool Choi / Seung-Kun Bae

This paper aims to identify the main factors affecting the number of local

education government employees and also to develop calculation formula by

which the optimal number of each local education government employees can be

produced according to the change of demand-side variables. For this purpose, it

employs dynamic optimization simulation method and contrasts its simulation

results with what the other methods may produce. The primary thrust of our

findings is that the determinants of local education government size are number

of students and number of classes, and their empirical estimates are basically in

conformity with a managerialist interpretation of local education government

size. It is found that the newly-developed calculation formula can be more

robust and more reliable in predicting the future optimal personnel size of each

local education government than that produced by regression analysis.

주제어 : 총액인건비, 최적화 방법. 시뮬레이션, 지방교육행정기관

Key Words : total amount personnel expenses system, optimization method,

simulation, local education government

*1) 이 연구는 「시·도교육청 총액인건비제도 정착 방안 연구」(한국지방교육연구센터

연구보고서, 2010) 내용 일부를 수정, 보완하여 작성한 것임.

「한국비교정부학보」 제14권 제2호186

I. 서 론

총액인건비제도는 2005년 7월부터 정부혁신지방분권위원회가 행정자치부, 기획예산

처, 중앙인사위원회 등의 의견을 수렴하고 외국의 총괄경상비제도 운영 사례를 참조

하여 도입한 제도이다. 중앙부처의 경우, 2006년까지 8개 부처 44개 책임운영기관의

시범 실시를 거쳐 2007년 1월부터 전 중앙행정기관으로 확대 실시하였다. 제도의 도

입으로 정부 부처는 앞으로 예산 운영 측면에서 재원의 탄력적 활용과 인건비 예산

절감을 통해 형성된 여유 재원을 각종 수당이나 성과금 등에 활용할 수 있게 되었다.

즉, 이 제도는 각 부처별·기관별로 인건비 예산 총액의 범위 내에서 인력의 직급별 규

모, 직류 등의 종류, 기구의 설치 및 인건비 배분에 대하여 자율성을 가지고 운영하되

그 결과에 대한 책임을 지는 제도이다 (서필언, 2004: 1104)

한편, 지방자치단체의 경우에도 총액인건비제도는 2005∼2006년의 2개 년도에 걸쳐

시범적용 후 2007년도부터 전면 실시되고 있는 제도이다. 이 제도의 시행결과, 여러

가지 평가가 나오고 있으나 조직의 자율성과 책임성을 확보하는 조직관리 방식으로서

정착되어 가고 있다는 평가를 받고 있다.

그러나 지방교육행정기관의 경우에는 아직 총액인건비제도가 도입되어 있지 못하

다. 그 결과, 지방교육에 관한 권한이 중앙에서 지방으로 이양되고 있지만, 아직도 조

직운영의 자율성면에서는 미흡하다는 지적이 많이 있어오고 있다. 이러한 비판을 불

식시키기 위하여 지방교육행정기관에 대해서도 총액인건비 제도가 도입되어야 한다는

목소리가 커지고 있다. 그 결과, 교육과학기술부에서는 2010년도에, 향후 총액인건비

제도를 도입하기 위한 전단계로서 4개 시도 교육청에 대해서 시범실시를 해 오고 있

다. 지방교육행정기관의 총액인건비 제도도입과 관련하여 가장 중요한 과제중의 하나

는 각 시도 교육청의 총액인건비를 추정하기 위하여 필요한 표준공무원 수를 어떻게

설정할 것인가 하는 산식개발에 관한 것이다. 각 시도교육청의 특성을 잘 반영할 수

있는 산식모델을 개발하여 이를 시도교육청에 적용함으로써, 합리적인 표준공무원 수

를 산출하고 이에 근거하여 총액인건비 규모를 제시할 수 있으며, 이러한 총액인건비

바탕위에서 각 시도교육청에서는 자율성과 책임성을 확보한 조직관리를 해 나갈 수

있기 때문이다. 그러나 각 시도의 총액인건비 규모를 모든 시도교육청이 만족할 수

있도록 산정한다는 것이 쉬운 일이 아니다.

본 연구는 바로 이 같은 배경 하에서, 각 시도교육청의 총액인건비 규모를 산정하

기 위하여 필요한 표준공무원 수를 추정할 수 있는 산정모델을 개발하여 제시함으로

써 향후 시도교육청이 이 제도를 도입하여 적용하는데 필요한 정보를 제공하고자 하

는 데 있다.

최적화 방법을 활용한 지역교육청 총액인건비 표준공무원 수 추정 187

II. 선행연구의 검토

본 연구는 시·도교육청 총액인건비제도의 정착 방안에 대한 연구이지만, 지방교육행

정기관에 대한 총액인건비제도의 시범사업이 2010년 1월부터 4개 시도교육청을 중심

으로 추진 중에 있기 때문에 이와 관련된 선행연구는 전혀 없는 상황이다. 따라서 일

반행정기관의 총액인건비제도 정착을 위한 선행연구를 분석함으로써, 지방교육행정기

관의 총액인건비제도 정착방안에 대한 시사점을 도출하고자 한다 (최영출외, 2010).

일반행정기관의 총액인건비제도는 그 범위와 성격에 따라 중앙행정기관과 지방자치단

체의 총액인건비제도로 구분해야 한다. 중앙행정기관 총액인건비제도의 성격은 총액

인건비예산제도로서 예산이 강조되어 인건비의 효율적 활용을 통한 성과 향상에 초점

이 있는 반면에, 지자체의 총액인건비제도는 총액인건비정원제도로서 조직 및 정원

관리를 강조하는 데 초점이 있기 때문이다. 따라서 본 연구에서는 총액인건비제도에

대한 전반적 경향을 살펴본다는 측면에서 중앙행정기관과 지방자치단체의 총액인건비

제도에 관한 연구를 일부 소개해 보기로 한다.

지방자치단체 총액인건비제도는 2005년 2월에 10개 지자체를 대상으로 제1단계 시

범사업이 추진되었고, 2006년 1월에 9개 지자체가 추가되어 제2단계 시범사업이 실시

된 뒤, 2007년 1월부터 제주특별자치도를 제외한 전국 245개 지자체에서 전면 시행되

고 있다.

이에 대한 연구로서, 먼저 손미향(2008)은 ‘한국정부의 총액인건비제도에 관한 연구’

에서 우리나라 총액인건비제도에 관한 운영을 분석하였다. 총액인건비제도의 의의와

총액인건비제도에 관한 쟁점을 분석하고 외국의 총액인건비제도 운영사례를 들어 이

연구에서 총액인건비제도 도입 전후로 지방공무원의 정원의 변화에 있어서 연도별,

기관별, 직급별로 어떤 특징들이 있는지 살펴보고 총액인건비제도 도입전후로 지방행

정기구의 변화, 특징을 살펴보았다. 이 연구, 방법으로는 기존문헌과서 우리나 자치단

체의 조례 및 규칙, 정부부처에서 발행하는 행정자료를 활용하였다.

조선일(2008)은 ‘중앙부처 총액인건비제도 개선과제 분석’에서 중앙부처에 전면적으

로 도입된 총액인건비제도를 자율성과 책임성의측면에서 평가하고 제도개편을 위한

정책적 시사점을 제시하였다. 이 논문에서는 총액인건비제도의 평가를 위해 자율성과

책임성을 분석내용으로 하고 자율성 측면에서는 재원조성과 재원활용을 분석하여, 책

임성 확보측면에서는 내부관리체계와 외부감독체계를 분석하고자 하였으며 분석지표

로 (재원조성 : 재원규모, 절감재원확보수단의 다양성 절감재원구성비, 재원활용 : 재

원활용수단의 다양성, 재원활용방안 구성비. 평가방법. 내부관리체계 : 보수조정심의위

원회의 기능 및 대표성, 기관장 관심도, 내부관리공정성, 외부감독체계 : 주관부처 연

「한국비교정부학보」 제14권 제2호188

수요모형에 의한 산출방식 (제1안)Track 1 (인건비) Track2 (정원)

① =f(x)+보정 (인건비)

[ Y 1=f(x)+보정]×인건비단가(정원) (계층별평균인건비)

② = f(x) + 보정 = f(x) + 보정 … = f(x) + 보정 ⇩

Y 2 =

← (기능별 인건비 합계)

[ = f(x) + 보정]*인건비단가[ = f(x) + 보정]*인건비단가 …[ = f(x) + 보정]*인건비단가 ⇩ Y 2 =

← (기능별 인건비 합계)

표준화지수를 반영한 방식 (제2안)Track 1 (인건비) Track2 (정원)

① =f(x) + 표준화지수 +보정 (인건비)

[ Y 1=f(x)+표준화지수 + 보정]×인건비단가(정원) (계층별평균인건비)

② = f(x) + 표준화지수 +보정 = f(x) + 표준화지수 +보정 … = f(x) + 표준화지수 +보정 ⇩

Y 2 =

← (기능별 인건비 합계)

[ = f(x) + 표준화지수 + 보정]*인건비단가[ = f(x) + 표준화지수 + 보정]*인건비단가 …[ = f(x) + 표준화지수 +보정]*인건비단가 ⇩ Y 2 =

← (기능별 인건비 합계)

계성, 감독수단 효용성, 정원관리연계성, 타 제도와의 연계성)를 사용하였다. 또한, 이

논문의 분석 대상은 현재 총액인건비예산제도 대상기관인 56개 중앙행정기관 중 35개

기관의 2007년도 운영계획을 중심으로 진행하였다.

김태영(2007)은 ‘지방총액인건비제도와 지방공무원표준정원제도의 비교연구’에서 최

근 도입된 지방총액인건비제도의 발전적 운영을 위한 정책적 시사점을 도출하기 위하

여 기존의 표준정원제도와의 비교를 시도하고 있다. 이를 위하여 우선 지방총액인건

비제도는 중앙부처를 대상으로 하는 총액인건비제도와 다르다는 점을 검토하였다. 둘

째, 총액인건비제도를 표준정원제도와 효과적으로 비교하기 위하여 법제도적 측면에

서 살펴보고, 셋째, 제도운영 측면에서 살펴보고 넷째, 총액인건비와 표준정원을 산정

하는 방식과 관련하여 비교하였으며, 추정모형은 <표 1>과 같다.

<표 1> 지방자치단체 총액인건비 산정방식(안)

최적화 방법을 활용한 지역교육청 총액인건비 표준공무원 수 추정 189

독립변수 후보군 var66 미개량도로면적천㎡var67 도로면적(천㎡

var 16 인구수(명) var68 하천의 연장(m)var 17 행정구역 면적(천㎡) var69 도서수(개)var 18 읍면동수 (개) var70 도서면적 (㎢)var 19 시군구수 (개) var71 민방위대원수(명)var 20 통리수 (개) var72 풍수해 피해발생액 (천

원)var 21 가구수 (가구) var73 강수량 (mm)var 22 공유재산평가총액천원 var74 소방관서수var 23 민원서류처리수건 var75 소방서var 24 지정관광지(천㎡) var76 파출소var 25 관광특구(천㎡) var77 구조대var 26 문화재총수점 var78 출장소var 27 문화시설면적㎡) var79 소방항공대var 28 체육시설면적㎡) var80 소방정대var 29 관광지면적천㎡) var81 화재var 30 65세이상노령인구수명 var82 구조var 31 국민기초생활보장명 var83 구급var 32 보건시설면적㎡) var84 소방민원처리건var 33 사회복지시설면적㎡) var85 고층건축물11층이상var 34 노인복지시설면적㎡) var86 전력소비량MWh)var 35 사회복지시설수개소 var87 위험물시설수var 36 사회복지시설생활인원명 var88 가스시설수var 37 경로당수개소 var89 특정소방대상물수

이 연구에서는 총액인건비제도는 표준정원 제도와 마찬가지로 지방공무원정원관리

제도의 일환으로서 진일보된 것으로 이해되었다. 그리고 총액인건비제도는 지방행정

의 책임성 강화를 위한 다양한 조치를 제공하는데, 이것 또한 행정자치부가 상기의

역할을 대신해 주는 표준정원제도와 비교될 수 있는 사항이 아니고 총액인건비와 표

준정원의 산정방식은 동일하며, 실제 산정 결과 역시 거의 동일하다는 결과를 보여주

고 있다. 이 연구에서 추정에 활용된 독립변수는 <표 2>와 같다.

<표 2> 지방자치단체 총액인건비산정을 위한 독립변수

「한국비교정부학보」 제14권 제2호190

var 38 무료예방접종인원(명 var90 의원수명var 39 등록장애인수(명) var91 기획조정비var 40 어장면적(㎡) var92 행재정비var 41 공원면적천㎡) var93 문화체육관광비var 42 수산업종사자수명 var94 보건복지비var 43 임야면적ha) var95 산업경제비var 44 사업체종사자수명 var96 환경관리비var 45 사업체수개수 var97 도시주택비var 46 경지면적㏊ var98 지역개발비var 47 경지면적답㏊) var99 소방비var 48 경지면적전㏊) var100 방재비var 49 산림육성면적ha) var101 읍면동비var 50 조림면적ha) var102 의회비var 51 육림면적ha) var 133 총인건비var 52 공장용지(㎡) var 134 공무원수var 53 주요가축사육두수두 var 135 1인당인건비var 54 농업종사자수명 var 136 동종의1인당인건비var 55 수질관리시설리용량㎥일 var 138 자치단체명칭var 56 상수도시설용량t) var 139 주간인구var 57 상수도관로연장(m) var 140 특수인구var 58 하수관거연장(m) var 142 오지면적var 59 생활폐기물배출량t일var 60 해안선길이km) var 63 도시지역면적천㎡)var 61 급수사용량(천) var 64 대지(㎡)var 62 급수인구명 var 65 자동차수(대

자료: 김태영 (2007)

하혜수(2007)는 ‘공무원 정원관리제도의 경로의존성 연구: 지방자치단체의 총액인건

비제를 중심으로’ 에서 지방자치단체 공무원 정원관리제도의 변화, 특히 자치단체의

자치조직·인사권을 획기적으로 제고할 수 있는 제도로 평가되고 있는 총액인건비제의

내용을 분석하는데 목적을 두었다. 총정원제에서 표준정원제를 거쳐 총액인건비제로

전환되는 과정에서도 핵심적인 내용은 변하지 않고 있는 원인에 대하여 역사적 제도

주의, 경로의 의존성의 관점에서 분석하고 기존의 지방자치단체 정원관리제도를 지속

최적화 방법을 활용한 지역교육청 총액인건비 표준공무원 수 추정 191

화하려는 요인이 제도 내에 존재한다는 전제 하에 그러한 내재적 특성이 무엇인지 규

명하고, 제도결정권한을 가진 핵심적 행위자들의 선택이 제도지속화에 기여한다는 이

론적 전제하에 중앙관료, 특히 행정자치부 공무원의 현상유지적 사고와 신념체계를

분석하고자 하였다. 또, 일부 정원관리제도의 경로이탈적 경향에 착안하여 이에 기여

한 요인을 검토하고자 하였다. 경로의존성 관점에 기초하여 지방자치단체의 공무원

정원관리제도 변화과정을 고찰하였다. 연구의 방법은 주로 기존 문헌과 언론보도 등

에 의존하였고, 일부 전문가 및 공무원 인터뷰를 보완적으로 활용하였다.

최순영(2007)은 ‘총액인건비제도의 이론적 근거와 긍정적 기대의 영향요인’ 에서 영

국의 총괄경상경비제도, 북유럽국가의 총액인건비제도, 기타 OECD 국가의 인적자원

관리개혁 등에 깔려 있는 기본적인 이론적 맥락을 검토함으로써 우리나라 총액인건비

제도의 이론적 근거를 도출하고, 도출된 총액인건비제도의 이론적 근거를 바탕으로

하여 총액인건비제도 성공의 한 요인이라고 판단되는 긍정적 기대에 영향을 줄 수 있

는 인사조직상의 여러 가지 변수들을 기존의 선행연구 검토를 통해 도출하였다. 이렇

게 설계된 분석모형에 입각하여 총액인건비제 시범실시조직을 대상으로 설문조사를

수행함으로써 총액인건비제도에 대한 수용성정도, 총액인건비제의 성공가능성과 긍정

적 기대에 영향을 비치는 변수를 규명하고자 하였다. 범위는 중앙정부로 한정하였다.

이 연구에서 총액인건비제의 긍정적 기대에 영향을 미칠 수 있는 요인 변수는 총액인

건비제가 분권화 개혁이기 때문에, 권한을 주관부처에서 각 부처로, 각 부처의 상위에

서 하위로 재량권을 위임한다는 점에서 재량권의 행사가 조직신뢰를 확보하는 방향으

로 이루어져야 한다는 점, 재량권의 적절한 방법에 의한 사용이 중요할 것이라는 점

에 착안하여 조직신뢰와 절차적 공정성을 독립변수로 선정하였다. 또한 총액인건비제

도는 성과급을 조직의 성과를 향상하기 위한 유인체계로 사용한다는 점에서 성과급에

대한 긍정적 인식을 독립변수로 포함시켰다. 독립변수는 조직신뢰, 조직구조(분권화와

공식화 성과급에 대한 긍정적 인식, 절차적 공정성이다. 종속변수는 총액인건비제도에

대한 긍정적 기대로 설정하였다.

위에서 언급한 총액인건비제도에 관한 선행연구들은 총액인건비 제도의 의미와 장,

단점과 같은 이론적 측면에 초점을 두었고, 주로 산식개발에 관련된 연구는 그 수가

적은 편이다. 또, 산식과 관련한 연구들도 회귀방정식을 이용한 종속변수로서의 공무

원 수를 추정하는 방식을 택하였다. 그 결과, 개별 지역이 처한 지역적 특성을 반영하

지 못한다는 비판을 지속적으로 받아 왔다. 이러한 점을 염두에 두면서 본 연구에서

는 지방교육행정기관의 총액인건비를 산정하기 위한 기본자료로서 시도교육청의 표준

공무원 규모를 산정할 수 있는 모델을 회귀방정식이 아닌, 최적화 방법을 활용하여

제시해 보기로 한다.

「한국비교정부학보」 제14권 제2호192

III. 지방교육행정기관 표준공무원 산출 모델과 추정

1. 변수와 산정방법

1) 독립변수와 종속변수

2011년도 시·도교육청의 총액인건비제 실시를 전제로 하여 2011년도의 15개 시 도

교육청 (제주특별자치도 제외) 총액인건비 규모를 산정할 수 있는 산식을 제시해 보

기로 한다. 이 경우, 다양한 방법론을 적용하여 산식을 개발해 보는 것이 가능할 것이

다. 그러나 가장 중요한 것은 독립변수와 종속변수의 선정이다. 본 연구에서는 우선

종속변수를 각 시도교육청의 표준공무원 수로 한다. 물론 종속변수로서 시도교육청

총액인건비 그 자체로 선정할 수도 있으나 우선 각 시도교육청의 표준정원을 구하고

이렇게 정해진 표준정원에 1인당 인건비 및 인건비성 경비를 곱하여 구하는 것을 전

제로 한다. 다만, 본 연구에서는 인건비 및 인건비성 경비 규모 산정보다는 표준정원

수를 구하는 데 초점을 둔다.

독립변수로는 여러 가지 변수들이 있을 수 있다. 시도교육청의 다양한 특성을 반영

해야 한다는 측면에서 많은 변수들을 잠정적으로 선정한다. 이렇게 선정된 변수들이

일정한 유의성을 가지지 못하는 경우에는 제외시키는 방법을 선택한다. 이러한 관점

에서, 공무원 표준정원수에 영향을 미칠 수 있다고 생각되는 독립변수로는 학생수, 학

교수, 학급수, 교사수, 지역교육청수, 통폐합학교수, 분교장수, 학원수, 유치원 수, 평생

교육시설 수 등을 선정하였다. 다만, 이렇게 선정된 변수들이 종속변수를 제대로 설명

해 주지 못하는 경우에는 제외시킴으로써 유의미한 변수만 활용하는 방법을 선택한

다.

2) 산정방법의 선택

종속변수인 각 시도 교육청의 표준공무원 정원수를 정하는 방법에는 이론적으로 여

러 가지가 있을 수 있다. 가장 많이 활용하는 방법은 공무원 수를 종속변수로 하는

회귀분석을 실시하여 종속변수를 예측해 내는 방식이다. 또 다른 방법은 각 시도교육

청에 대한 직무분석을 실시하여 업무수요에 맞춘 공급규모를 산정하는 방식이다. 각

방식들은 나름대로의 장, 단점을 가지고 있다. 지금까지 가장 많이 활용되어온 방식은

회귀분석 방식이다. 지금까지의 시도교육청 정원 산정방식도 지역교육청 수와 학교수

등을 이용한 회귀분석방식이다. 본 연구에서는 기존의 회귀분석 방식대신에 각 시도

교육청의 지역계수를 도출하여 지역적 특성을 반영할 있는 최적화(optimization)1) 방

1) 최적화 방식 (optimization)은 제약조건하에서 자원의 최적배분과 같은 최선의 대안책을

최적화 방법을 활용한 지역교육청 총액인건비 표준공무원 수 추정 193

식을 도출해 보기로 한다. 이를 위해서 POWERSIM 시뮬레이션 기법을 활용한다.

2. 산정모델 개발의 과정

이 최적화 방법은 2005년부터 2010년까지의 각 시도교육청의 실제 공무원 수를 종

속변수로 활용하고 몇 가지 독립변수들을 활용하여 시뮬레이션 기법을 이용한 최적화

방법에 의하여 각 시도의 독립변수별 영향력 계수값을 추정해 내고 이를 통해서 표준

정원수를 추정해 내는 방식이다. 회귀식이 아니라 이 방식에서는 시뮬레이션 모델에

의한 최적화(optimization) 방식을 적용한다는 점에서 차이가 난다. 개별 시·도별로

2005년부터 2010년까지의 정원을 가장 잘 추정해 줄 수 있는 계수들을 구하고 이러한

계수값을 이용하여 향후의 개별 시·도의 정원을 산출하는 방식을 취한다. 물론 2011년

에서 2013년까지의 독립변수 값은 시도교육청의 협조를 얻어서 구하였다. 각 시·도교

육청 직원의 총 정원 구성도는 아래 그림과 같다.

본청_직속기관포함

지역교육청_2국6과 지역교육청_2과지역교육청_4과

지역교육청_소계

총 정원

<그림 1> 시도교육청 총정원 구성도

전술한 바와 같이, 본 연구에서는 총액인건비 산정을 위한 정원산정에 초점을 두며,

이러한 정원산정 결과에 1인당 인건비 및1인당 인건비성 경비를 구하여 곱해 주어 총

액인건비를 산출하는 방식이라고 할 수 있다. 다만, 여기서는 표준공무원 수만 산출하

고 1인당 인건비 및 인건비성 경비산출은 여기에서 다루지 않기로 한다. 먼저, 각 시·

제시해 주는 방법론이며 자세한 내용에 대해서는 다음의 문헌 (Zhang & Chen, 2002;

Stepanovich, 2004; Mulvey, 1983)을 참조.

「한국비교정부학보」 제14권 제2호194

도교육청 기초 엑셀 데이터를 시뮬레이션 프로그램인 powersim 모델 변수로 처리한

다. <그림 2>는 이 모델변수 처리과정을 보여준다.

<그림 2> 파워심 소프트웨어의 엑셀 데이터와 모델 연결 구조

<그림 3>은 15개 시·도의 표준정원 산출 과정을 전반적으로 제시해 주고 있다.

시도 교육청 정원 산정을 위한 교육 행정 수요 데이터 분석 [15개 시도의 5가지 주요 행정수요 영향변수 선정]

5가지 주요 행정 수요변수의 데이터

[2005년~2010년]

학생수 학급수 학교수 교원수 학원수

15개 각 시도별 교육청 추정 정원 산정 과정

15개 시도별 행정 수요 파악

총정원 산정 시뮬레이션 모형 도출

추정 오차 최소화 위한최적화 알고리즘 적용

과거 년도의 정원실적값 추이

모델을 통한 정원시뮬레이션 수행

시뮬레이션 추정 값과실적 값 비교 분석

5가지 행정 수요별영향 계수치 최적화

정원 추정 모델의재구성

15개 각 시도별 교육청 정원 추정치 도출

추정 오차 최소화를 위한 피드백 시뮬레이션

최적화 방법을 활용한 지역교육청 총액인건비 표준공무원 수 추정 195

시도 교육청 정원 산정을 위한 교육 행정 수요 데이터 분석 [15개 시도의 5가지 주요 행정수요 영향변수 선정]

5가지 주요 행정 수요변수의 데이터

[2005년~2010년]

학생수 학급수 학교수 교원수 학원수

15개 각 시도별 교육청 추정 정원 산정 과정

15개 시도별 행정 수요 파악

총정원 산정 시뮬레이션 모형 도출

추정 오차 최소화 위한최적화 알고리즘 적용

과거 년도의 정원실적값 추이

모델을 통한 정원시뮬레이션 수행

시뮬레이션 추정 값과실적 값 비교 분석

5가지 행정 수요별영향 계수치 최적화

정원 추정 모델의재구성

15개 각 시도별 교육청 정원 추정치 도출

추정 오차 최소화를 위한 피드백 시뮬레이션

<그림 3> 시도교육청 정원 추정과정

표준공무원 수에 영향을 미칠 것으로 추정되는 독립변수들로서 학생수, 학습수, 학

교수, 교원수, 학원수와 같은 변수들이 검토된다. 2005년부터 2010년까지 이러한 변수

들의 값과 각 연도별 실제 공무원 수와의 관계를 통해서 개별변수들의 영향력 계수를

도출한다. 이 과정에서 동적시뮬레이션(dynamic simulation)기법이 적용된다.

이러한 영향력 계수를 추정한 후 향후 각 독립변수들의 미래 추정치를 이용하여 향

후의 표준공무원 수를 추정하는 것이다.

한편, 각 영향변수를 이용한 정원 추정 구조 설계는 다음과 같다. 그림에서 보듯이,

독립변수로는 학생수, 교원수, 학교수, 학급수, 학원수가 포함되어 있으며, 이러한 변수

들을 이용하여 최적화 시뮬레이션을 실시한다.

「한국비교정부학보」 제14권 제2호196

교원수_공립

교원수_사립

학교수_공립

학교수_국립

학교수_사립

학급수_공립

학급수_사립

학생수_공립

학생수_국립

학생수_사립

학원수

시도교육청_직원수_정원

학생수의 직원수 영향학생수 영향도

교원수 영향도

학교수 영향도

학급수 영향도

학원수 영향도

학생수 변화

교원수의 직원수 영향

학교수의 직원수 영향

학급수의 직원수 영향

학원수의 직원수 영향

학생수_계수 교원수_계수 학교수_계수 학급수_계수 학원_계수

예측차이

11211 교원수 변화

22222 학교수 변화

33333 학급수 변화 추이

44444 학원수 변화 추이

총원 시도교육청 정원

데이터

시도교육청_정원예측

예측차이_평가

차이 누적합

<그림4> 각 변수들의 기여도 분석과정

최적화 방법을 활용한 지역교육청 총액인건비 표준공무원 수 추정 197

각 변수들의 기여도 분석을 위한 최적화 과정을 수행하는 추정과정과 일반식은

<그림 5>와 같이 정리될 수 있다.

<그림 5> POWERSIM에서의 추정과정

한편, 위의 과정을 통한 정원 추정결과 일반식 =

( (15개 각 시·도의 학생수 변화량* '학생수의 직원수 영향' * 학생수 계수 +

15개 각 시·도의 교원수 변화량 * '교원수의 직원수 영향' * 교원수 계수 + 15개 각

시·도의 학원수 변화량 * '학원수의 직원수 영향' * 학원수 계수 +

15개 각 시·도의 학급수 변화량 * '학급수의 직원수 영향' * 학급수 계수 +'

15개 각 시·도의 학교수 변화량 *학교수의 직원수 영향' * 학교수 계수)/5)

* {1,2,3,4,5,6,8,9,11,13,14,15} 시·도 조정계수 적용 (나머지 1을 적용)

{1.021,0.86,1.1,0.95,0.97,1.01,0.901,1.03,0.9, 0.921,1.05,1.0191} )이다. 여기서 시.도의 조정

계수는 수차례의 시뮬레이션을 거쳐서 실제치에 유사하게 조정해 준 조정적 배분계수

를 의미한다.

「한국비교정부학보」 제14권 제2호198

3. 산정모델에 의한 영향계수 추정과 총정원수의 추정

위의 모델을 통하여 독립변수로서 학교수, 학생수, 학급수, 학원수, 지역교육청수, 교

원수, 지역교육청 수 등을 포함시켜서 최적화 시뮬레이션을 시도해 보았다. 그 결과,

학생수와 학급수가 가장 종속변수를 잘 설명해 주는 독립변수로 기여하였다. 최적화

를 통한 학생수, 학급수 영향계수의 시·도별 최적화 결과는 <표 3>과 같다.

<표 3> 학생수와 학급수의 영향력 계수

시도 구분 학생수_계수 학급수_계수

1 0.9599640588 0.9558870934

2 0.9056364401 0.9574209846

3 0.9002837433 0.9023745518

4 1.0367535411 0.9199882740

5 0.9492477589 0.9215947910

6 0.9871815912 0.9711677769

7 0.9631886825 1.0509289734

8 0.9498293192 0.9823734787

9 1.0230649220 1.0221402573

10 1.0053596104 0.9204947342

11 1.0464232626 1.0666164750

12 0.9281247615 1.0515135946

13 1.0798325648 1.0603573744

14 0.9934239402 1.0449754493

15 0.9629744589 1.0258560475

주: 1 서울, 2 경기, 3 대구, 4 충북, 5 충남, 6 전남, 7 전북, 8 인천, 9 부산, 10 울산, 11 광주,

12 대전, 13 경남, 14 경북, 15 강원 교육청을 의미.

위의 영향력 계수를 이용한 각 시도 교육청별 향후 2013년까지의 표준정원 예측을

해 보면 <표 4>와 같다.

최적화 방법을 활용한 지역교육청 총액인건비 표준공무원 수 추정 199

2005~2013 (9년) 정원 예측치

05 06 07 08 09 10 11 12 131,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

4,000

4,500

5,000

5,500

6,000

6,500

7,000

7,500

8,000

8,500

9,000

9,500

10,000

10,500

11,000

11,500

12,000

12,500

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

시도

교육

청_정

원예

측

<표 4> 최적화 방식에 의한 시·도교육청 정원 추정

시도교육청_정원예측 (First)

Time 서울시교육청 경기도교육청 대구교육청 충북교육청 충남교육청 전남교육청 전북교육청

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

7,164

7,228

7,263

7,261

6,901

6,952

6,995

6,982

7,004

10,007

10,626

10,851

11,188

11,463

11,459

11,863

12,254

12,655

2,319

2,659

2,653

2,663

2,455

2,471

2,459

2,455

2,457

2,898

2,911

2,974

3,059

2,980

2,792

2,798

2,797

2,795

4,141

4,172

4,215

4,275

4,040

4,070

4,104

4,120

4,147

4,917

4,935

4,954

4,934

4,794

4,524

4,461

4,411

4,359

4,093

4,142

4,171

3,988

3,902

3,718

3,501

3,478

3,455

시도교육청_정원예측 (First)

Time 인천교육청 부산교육청 울산교육청 광주교육청 대전교육청 경남교육청 경북교육청 강원교육청

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

3,031

3,072

3,112

3,209

3,009

2,943

2,761

2,802

2,894

3,832

3,839

3,824

3,645

3,622

3,302

3,257

3,225

3,211

1,519

1,539

1,579

1,608

1,603

1,311

1,298

1,286

1,280

1,573

1,618

1,647

1,666

1,613

1,427

1,437

1,445

1,448

1,704

1,763

1,804

1,831

1,794

1,546

1,563

1,579

1,585

5,183

5,322

5,429

5,503

5,295

5,219

5,208

5,155

5,140

5,465

5,488

5,491

5,065

5,227

5,087

5,043

5,007

4,882

3,921

3,961

3,985

3,925

3,714

3,554

3,540

3,527

3,521

주: 1: 서울시 2: 경기도 3: 대구 4: 충북 5: 충남 6: 전남 7: 전북

8: 인천 9: 부산 10: 울산 11: 광주 12: 대전 13: 경남 14: 경북 15: 강원

<그림 6> 2005년부터 2013년까지의 시·도교육청 정원 예측치 종합

「한국비교정부학보」 제14권 제2호200

위의 추정된 정원은 시도별 학생수와 학급수의 영향을 받은 바, 이 두변수의 향후

추이를 보면, <그림 7> 및 <그림 8>과 같다.

각 시도의 국립, 공립, 사립 학생수 변화 추이

05 06 07 08 09 10 11 12 13

500,000

1,000,000

1,500,000 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

학생

수 변

화

1: 서울시 2: 경기도 3: 대구 4: 충북 5: 충남 6: 전남 7: 전북8: 인천 9: 부산 10: 울산 11: 광주 12: 대전 13: 경남 14: 경북 15: 강원

<그림 7>시·도의 학생수 변화 추이

각 시도의 공립, 사립 학급수 변화 추이

05 06 07 08 09 10 11 12 135,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000

50,000

55,000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

학급

수 변

화 추

이

1: 서울시 2: 경기도 3: 대구 4: 충북 5: 충남 6: 전남 7: 전북8: 인천 9: 부산 10: 울산 11: 광주 12: 대전 13: 경남 14: 경북 15: 강원

<그림 8> 시·도의 학급수[공립 및 사립] 변화 추이

최적화 방법을 활용한 지역교육청 총액인건비 표준공무원 수 추정 201

구분 2010 2011 2012 2013서울 6952 6995 6982 7004부산 3302 3257 3225 3211대구 2471 2459 2455 2457인천 2943 2761 2802 2894광주 1427 1437 1445 1448대전 1546 1563 1579 1585울산 1311 1298 1286 1280경기 11459 11863 12254 12655강원 3554 3540 3527 3521충북 2792 2798 2797 2795충남 4070 4104 4120 4147전북 3718 3501 3478 3455전남 4524 4461 4411 4359경북 5087 5043 5007 4882경남 5219 5208 5155 5140합계 60375 60288 60523 60833비율 1.024646 1.0261229 1.02214 1.016932

이러한 최적화 방식에 의한 15개 시·도별 교육청 정원 추정결과를 종합적으로 연도

별로 나타내 보면, <표 5>와 같다. 2005년부터 추정된 정원 중 2010년부터 2013년까

지의 정원수를 표시한 것이다.

<표 5> 최적화 방식에 의한 시·도별 정원 추정

<표 5>를 보면, 최적화 방식에 의한 대안의 경우 2010년부터 계속 2010년 교과부

표준정원 (61,863명)에 비하여 약간씩 줄어든 인원이다. 이 안을 그대로 사용할 수도

있으나 2010년 표준정원을 유지하는 것으로 간주하여 2010년 표준정원에 맞추어 준다

고 가정할 수도 있다. 즉, 2010년의 교육과학기술부의 표준정원수인 61,863명에 관계

없이 최적화 방식에서 도출된 정원수를 그대로 반영하여 총액인건비 규모 산정식으로

활용할 수 있다. 이렇게 할 경우, 일선 시도교육청에서 인력수 감소에 따른 행정상의

불편 때문에 정책수용성에 문제가 발생할 수도 있다. 이러한 점을 감안한다면, 교과부

의 2010년 정원을 그대로 향후에도 유지한다고 가정할 수도 있는 것이다. 이렇게 가

정할 경우에는 2010년 정원에 맞게 추정정원을 조정할 수도 있다. 이 경우에는 부족

「한국비교정부학보」 제14권 제2호202

한 비율만큼 동일비율을 적용하여 재조정할 수 있다. 이렇게 재조정된 향후 추정정원

수는 아래 표와 같다.

<표 6> 최적화 방식 시·도별 정원 추정 (최적화 원안을 재조정한 것임)

구분 2010년 2011년 2012년 2013년

서울 7123 7178 7137 7123

부산 3383 3342 3296 3265

대구 2532 2523 2509 2499

인천 3016 2833 2864 2943

광주 1462 1475 1477 1473

대전 1584 1604 1614 1612

울산 1343 1332 1314 1302

경기 11741 12173 12525 12869

강원 3642 3632 3605 3581

충북 2861 2871 2859 2842

충남 4170 4211 4211 4217

전북 3810 3592 3555 3513

전남 4635 4578 4509 4433

경북 5212 5175 5118 4965

경남 5348 5344 5269 5227

합계 61863 61863 61863 61863

<표 6>을 보면, 서울의 경우는 2011년도에는 2010년보다 늘어나서 7178명이 되다

가 2012년에는 7137명으로 줄어들고 2013년에는 다시 7123명으로 줄어드는 것으로 예

측된다. 다른 시도교육청의 경우도 일부는 줄어들고, 일부는 늘어나는 등 수요변수에

반응하여 표준정원수가 변동되게 되어 있다. 그러나 이러한 예측치는 수요변수인 학

생수, 학급수와 같은 변수들이 해당년도에 실제로 어떻게 변동할지 모르는 상황에서

추정치를 사용하였기 때문에 실제로는 수요치의 변동에 따라 달라질 수 있는 가능성

은 있다고 할 수 있다. 이러한 최적화 방식에 의하여 시도교육청의 향후 표준정원을

추정해 볼 때, 지금까지 많이 사용하던 회귀방정식에 의한 것과는 달리, 동적 시뮬레

이션 (dynamic simulation) 방식을 활용함으로써 개별 시도교육청의 계수를 별도로

구할 수 있는 장점을 가지고 있다. 회귀방정식이 가지고 있는 방법론적 한계를 어느

최적화 방법을 활용한 지역교육청 총액인건비 표준공무원 수 추정 203

정도 극복하면서 개별 시도의 특성을 추정식에 반영할 수 있다는 점에서 최적화 방법

론의 유용성이 있다고 하겠다.

IV. 결 론

본 연구에서는 지방교육행정기관의 총액인건비제도를 도입하기 위해서 필요한 시도

교육청별 표준공무원 수를 산정하기 위한 산식을 개발하고, 이를 직접 활용하여 시도

교육청의 향후 표준공무원 수를 추정해 보기 위한 것이 목적이다. 이를 위해서 기존

에 많이 사용되어오던 회귀방정식에 의한 종속변수 추정방식이 아니라, 본 연구에서

는 독립변수별 영향력 계수를 모든 시도별로 별도로 구하는 방식을 택하였다. 이는

시도교육청의 지역별 특성을 개별적으로 반영해 줄 수 있다는 점에서 기존의 회귀방

정식에 의한 산출방식과는 구분된다고 할 수 있다. 즉, 독립변수들이 개별 시도 공무

원에 미치는 영향력 계수를 시도별로 별도로 산출될 수 있다는 점에서 시도의 특성을

잘 반영해 줄 수 있다고 할 수 있다. 그러나, 이 방법은 총 정원 규모가 현재의 시도

교육청 총 정원 규모를 넘어설 수 있다는 점에서 재조정 필요성을 동시에 가진다. 즉,

총 정원규모를 넘어서게 되면, 총 정원 범위 내에서 일정비율만큼 감축시킨다던지 하

여 전체 정원 규모를 넘어서지 않게 재조정해야 하는 단계를 거쳐야 한다는 점이다.

아울러, 이러한 방식을 활용하면, 매년 독립변수들의 영향력 계수를 산정해야 하는 번

거로움이 있다는 점도 한계라고 할 수 있다. 그럼에도 불구하고 이 방법은 개별 시도

들의 특성을 반영해 줄 수 있는 영향력 계수를 시도별로 개별적으로 구해 낼 수 있다

는 점에서 장점을 지닌다. 향후에는 이러한 방식에 의한 산정결과와 회귀분석에 의한

산정결과를 같이 비교하여 보다 수용성이 있는 결과를 택하는 방법도 필요하다고 생

각한다.

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접수일(2010년 10월 12일)

수정일자(2010년 11월 10일)

게재확정일(2010년 11월 19일)