Upload
others
View
5
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Излучение и приём электромагнитных волн
радио- и СВЧ-диапазона
§ 46. Электромагнитные волны Опыт Герца. Ранее мы описывали электростатическое поле (созданное неподвижными электрическими зарядами) и магнитное поле (возникающее при протекании постоянного тока, т. е. при движении электриче
ских зарядов с постоянной скоростью) независимо. В то же время между
изменяющимися во времени электрическим и магнитным полем сущест
вует взаимосвязь. Переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое (электромагнитная индукция), а переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное (магнитоэлектрическая ин
дукция). В результате возникает единое электромагнитное поле. При на
личии источника электромагнитного возмущения, изменяющегося во
времени, это возмущение может распространяться в пространстве от од
ной области к другой даже в отсутствие вещества между ними. Это означает, что возникает волновой процесс - процесс переноса энергии элек
тромагнитного поля без переноса вещества.
Электромагнитная волна - возмущение электромагнитного поля,
распространяющееся в пространстве.
Английский учёный Джеймс Максвелл в 1864 г . теоретически предсказал существование электромагнитных волн. Согласно теории Максвелла, скорость распространения в вакууме электромагнитных
волн совпадает со скоростью света с= 3 · 108 м/с . Экспериментально электромагнитные волны были обнаружены в
1887 г. в Берлинском университете Генрихом Герцем. Источником электромагнитного поля в опыте Герца являлись электромагнитные ко
лебания, возникающие в вибраторе .
Вибратор Герца представляет собой прямолинейный проводник с воздушным промежутком посередине - колебательный контур. Электро-
170 Электромагнитное излучение
ёмкость и индуктивность такого «открытого» колебательного контура
очень малы, поэтому собственная частота колебаний в таком контуре w0 =
= 1/ Лё - достаточно велика (порядка 100- 1000 МГц). В принципе любой проводящий стержень может рассматриваться как открытый ко
лебательный контур . Высокое напряжение, подаваемое к воздушному
промежутку, вызывало разряд в нём вследствие электрического пробоя
воздуха (рис. 153, а). Спустя мгновение разряд возникал в воздушном промежутке аналогичного вибратора (резонатора), замкнутого накорот
ко проволокой и расположенного на расстоянии l (порядка нескольких метров) от вибратора.
Разряд в резонаторе возникает через промежуток времени'! = l/ c после разряда в вибраторе. Наиболее интенсивная искра возникает в резона
торе, расположенном параллельно вибратору.
Объяснение результатов опыта Герца оказывается возможным с по
мощью теории Максвелла. Предположим, что в начальный момент време
ни переменный ток i( t) возрастает по величине и протекает через
воздушный промежуток вверх (рис. 153, б). Такое направление тока (от плюса к минусу) означает, что аналогичное направление имеет напряжён
ность электрического поля, вызывающего этот ток в разрядном промежут
ке. Ток i(t) создаёт вокруг себя магнитное поле с возрастающей индукцией B1(t), направленной по правилу буравчика по касательной к окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа. Возрастание
магнитного потока в области точки 1 приводит к возникновению вихревого электрического поля, препятствующего росту магнитного потока (согласно правилу Ленца). Индукция магнитного поля, создаваемого вихревым
х
а) б)
153 Электромагнитные волны: а) опыт Герца; б) механизм распространения
Излучение и приём электромагнитных волн 171
электрическим полем, в области точки 1 должна быть направлена против B1(t) - к нам. Вихревое электрическое поле напряженностью Ё1(t) вызывает в точке 2 ток смещения, нап..Равленный вверх. Этот ток создаёт в точке 3 магнитное поле_,с индукцией B 3(t). В разрядном промежутке резо
натора напряжённость Е3(t)~вихревого электрического поля будет направлена вверх. Если значение E 3(t) оказывается достаточным для электрического пробоя воздуха в этом промежутке, в нём возникает искра, фикси
руемая экспериментаторами, и через резонатор протекает ток iP. Возникающая и распространяющаяся в пространстве электромагнит
ная волна является поперечной: направления векторов напряжённости
электрического поля и индукции магнитного поля перпендикулярны
друг другу и направлению распространения волны.
Излучение электромагнитной волны. Источником электромагнит
ной волны является переменный ток. При постоянном токе явления
электромагнитной и магнитоэлектрической индукции не возникают. Так как сила тока пропорциональна скорости движения заряженных частиц
(см . формулу (3)), то электромагнитная волна возникает, если скорость движения заряженных частиц меняется со временем.
Излучение электромагнитных волн возникает при ускоренном
движении электрических зарядов.
В результате излучения электромагнитных волн частица теряет энер
гию, а следовательно, не может двигаться с неизменной скоростью.
Выясним, как энергия излучения частицы зависит от её ускорения.
Ускорение а заряженной частицы, движущейся под действием электрического поля напряжённости Е, определяется из второго закона Ньютона:
~ FK qE а = - = -
т т (134)
где q - заряд частицы, т - её масса.
Электрическое поле ускоряет частицу. Её ускорение а - Е. Рассматривая этот процесс в обратном по времени направлении, можно утверждать, что
напряжённость электрического поля в излучаемой электро.магпитпой
волне пропорциональна ускорению излучающей заряженной частицы:
Е - а. (135)
Объёмная плотность энергии электромагнитного поля в электромагнит
ной волне складывается из объёмной плотности энергии электрического
и магнитного полей, в среднем по времени равных друг другу:
(136)
172 Электромагнитное излучение
Используя формулу ш = ее0Е2/2 (см. Ф-10, § 90), получаем плотность энергии электромагнитного поля в вакууме (е = 1):
(137)
С учётом зависимости (135) (138)
Энергия излучаемой электромагнитной волны пропорциональна квад
рату ускорения излучающей заряженной частицы.
ВОПРОСЫ
1. Какую волну называют электромагнитной? С какой скоростью она распространяется?
2 . Опишите опыт Герца по обнаружению электромагнитных волн.
З. Объясните результаты опыта Герца с помощью теории Максвелла. Почему электро
магнитная волна является поперечной?
4. Почему излучение электромагнитных волн возникает при ускоренном движении
электрических зарядов? Как напряжённость электрического поля в излучаемой
электромагнитной волне зависит от ускорения излучающей заряженной частицы?
5. Как зависит плотность энергии электромагнитного поля от напряжённости электри
ческого поля?
§ 4 7. Распространение электромагнитных волн Бегущая гармоническая электромагнитная волна. Для выяснения ме
ханизма распространения электромагнитной волны мы рассмотрели её
возникновение при кратковременном импульсе напряжённости электри
ческого поля в вибраторе. Реально при пробое воздуха в вибраторе возника
ют колебания с собственной частотой ro (периодом Т). Напряжённость электрического поля и индукция магнитного поля в вибраторе изменяются по гармоническому закону (рис. 154, а):
Е = E 0sin rot,
В = B0sin rot.
(139)
(140)
Для определённости рассмотрим, как распространяется в пространст
ве (вдоль оси Х) электрическое поле. Будем считать, что скорость распро
странения возмущения равна v. Возможно, что v ~с. Начальное возмущение 1 (t =О; Е = 0) через время 't распространяется
со скоростью v на расстояние v-r. Возмущение 2 (t = Т / 4, Е = Е0) оказыва
ется ближе к вибратору на расстояние vT/ 4 (рис. 154, б).
Излучение и nриём электромагнитных волн
:/,\ ____ (х_~ О) _ _
4 2 4 U't
иТ , I_ z\:зт 1 4
-Ео -------
а)
А 154 Распространение в пространстве гармонического возмущения электромагнитного поля:
а) напряжённость в вибраторе как функция времени; 6) пространственное распределение напряжённости электрического noJLЯ в моfttенты времени t и t + t
173
х
Более поздние возмущения 3 (t = Т/2, Е = О), 4 (t = ЗТ/4, Е = -Е0) и 5 (t = Т, Е = 0) находятся в момент 't на следующих расстояниях: v('t - Т / 2); v('t - ЗТ / 4); v('t - Т) соответственно. Расстояние в пространстве между точками 1 и 5, колеблющимися в одинаковой фазе, оказывается равным vT и характеризует длину электромагнитной волны.
Длина волны - кратчайшее расстояние между двумя возмущениями, колеблющимися в одинаковой фазе.
На это расстояние распространяется волна за период колебаний её
источника.
При постоянной скорости распространения волны за период она про
ходит расстояние
Л. = vT, (141)
или
л. = ~. v
(142)
В произвольной точке с координатой х напряжённость электрическо
го поля в момент времени t та же, что в точке х = О в более ранний момент
времени (t - x / v). (Время x / v требуется для распространения волны на расстояние х.) Поэтому для получения напряженности электрического
174 Электромагнитное излучение
поля для бегущей волны в выражении (134), справедливом в точке х = О, следует заменить t на ( t - х /и).
Уравнение для напряжённости электрического поля для бегущей
гармонической волны, распространяющегося в положительном направ
лении оси Х со скоростью и, имеет вид:
(143)
Индукция магнитного поля в электромагнитной волне изменяется во
времени и в пространстве синхронно с напряжённостью электрического
поля.
Согласно формуле (140) индукция магнитного поля для бегущей гармонической волны, распространяющегося в положительном направле
нии оси Х со скоростью и, будет изменяться по закону:
(144)
Излучение электромагнитных волн гармонического вибратора током
в момент времени 7Т / 4 представлено на рисунке 155, а. Линии напряжённости электрического поля располагаются в плоскости чертежа
(плоскость ХУ), линии индукции - в плоскости, перпендикулярной
плоскости чертежа, окружая переменный ток. На графике зависимости напряжённости электрического поля от координаты х в момент времени
7Т/4 показана длина волны излучения.
Поляризация волны. Фронт волны. Как показано на рисунке 155, б, колебания вектора Ё упорядочены : они происходят в плоскости ХУ.
В поляризованной электромагнитной волне колебания вектора
напряжённости электрического поля упорядочены. В рассматриваемом случае плоскостью поляризации является плос
кость ХУ.
Основные характеристики электромагнитной волны - напряжённость электрического поля и индукция магнитного поля. Они принимают определённые значения в момент времени t в тех точках с координатой х, для которых фаза <р синуса в выражениях (143) и (144) постоянна, т. е.
<р =со( t - ~ ) = const. (145)
Например , если <р = тt/6, то Е = Е0/ 2, В = В0/2 в момент времени t в точках с координатой х = v(t - тt/6со), как следует из формулы (145).
Излучение и приём электромагнитных волн 175
155 yt Напряжённость элект- в v и l(' рического по.ля и индук· -~
ция магнитного по.ля
излучающего гармони-
•tеского вибратора: х а) в плоскости вибра· тора; " " 6) в пространстве (вблизи оси Х)
Л.= иТ
у а)
v ....
Плоскополяризоваяиая (иJIИ линейно-поляризованная) электромагнитная волна - воJIИа, в которой вектор Ё (и, следовательно, В) колеблется тоJIЬко в одном направлении, перпендикулярном направлению распространения волны.
Плоскость поляризации электромагнитной воJIИЫ - плоскость,
проходящая через направление колебаний вектора напряженнос
ти электрического поля и направление распространения волны.
Геометрическим местом точек, имеющих определённую координату х, является плоскость, проходящая через эту точку параллельно плос
кости YZ (рис. 156). В этой плоскости , называемой фронто.1tt волны, на
пряжённость электрического поля и индукция магнитного поля прини
мают определённое значение, т. е. имеют одинаковую фазу.
176
156
Электромагнитное излучение
Фронт электромагнитной волны - по
верхность постоянной фазы напряжёииости электрического поля и индукции
магнитного поля.
Если фронтом волны является плоскость, то
волна - плоская.
Электромагнитная волна является поперечной. На рисунке 156 изображены фронты электро
магнитных плоских гармонических волн, на кото
рых Е и В имеют амплитудные значения: Е = ± Е0; В=± В0 • Им соответствуют фазы <р = ±п/2.
Плоская электромаг
нитная волна
Направление распространения фронта волны
характеризует луч.
Луч - линия, вектор касательной к которой в каждый момент времени направлен перпендикулярно фронту волны, в сторону её
распространения.
На большом расстоянии от источника излучения электромагнитных
волн фронт произвольной волны становится практически плоским.
ВОПРОСЫ
1 . Объясните, как распространяется в пространстве гармоническое возмущение элек
тромагнитного поля.
2. Какое расстояние называется длиной волны? Как длина волны зависит от скорости
распространения волны?
З . Напишите уравнение бегущей гармонической волны напряжённости электрического
поля и индукции магнитного поля. Объясните содержание рисунка 155. 4 . Какое физическое явление называют поляризацией? Что такое плоскость поляриза
ции и плоскополяризованная волна?
5. Какую поверхность называют фронтом волны? Что такое луч , что он характеризует?
ЗАДАЧИ
1. Радиостанция работает на частоте v = 100 МГц. Считая, что скорость распростране
ния электромагнитных волн в атмосфере равна скорости света в вакууме, найдите
соответствующую длину волны. [З м] 2. Колебательный контур радиоприёмника настроен на длину волны Л. = 300 м. Катушка
индуктивности в контуре обладает индуктивностью L = 100 мкГн. Найдите электроёмкость конденсатора в контуре . [250 мкФ]