9
17 ) ( - - 1 . 2 . . 3 . . . : . 1 - 1 2 3 ) ( . 1 - 2 Error 3 Systematic Errors ) ( ) ( . . : Total Error = Random Error+ Systematic Error Estimate = Parameter + Total Error =Parameter+ Random Error +Systematic Error. 2 - . Downloaded from neda.irstat.ir at 19:33 +0330 on Friday November 15th 2019

بررسی انواع خطاهای آماری · 18 ˇˆ˙˝ -1-2 # + 2) 5+ C&* ( > #+ F `) < + ,4 , L ,D _4 19 Least Count I.L.E (a) 1 c.m 0/1 c.m (b) 0/5 c.m 0/2 c.m (c) 0/2

  • Upload
    others

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: بررسی انواع خطاهای آماری · 18 ˇˆ˙˝ -1-2 # + 2) 5+ C&* ( > #+ F `) < + ,4 , L ,D _4 19 Least Count I.L.E (a) 1 c.m 0/1 c.m (b) 0/5 c.m 0/2 c.m (c) 0/2

17����� ����� ����)�����(- ��� ����� -�� ���

����� ����� �� � ����� ������ ���1

����� �� ������ � �� ��� �������� ����� ��� �� ������ !"�#$� �%#� ����� ��&'� �( ����� ��� � �$) ���*&� ��+

,�#( ��� �� + -����� ,)�� .� ���� ��+ ����� �� /� ���� � 0�23� ,4� �� ������ �2�)� 5�+ �( ,)� 6�� ��78# ��� �39 ���7: �� �� �� �( ���� ��;� ���*< �(��� .����� ��'&�#( �$4�� ����� � ���� ,)�� ����� ��� ���#+ �

�� �77(. �39 �2( ��> ��2���@: � .����� ,�#( ��A ��+��� ����� B�*< �� ,)�,�#( �� �$4�� ����� . �&)� �� �� �+�39

����� ��+�39�� C�D�< ����� �E ��+�39 � ���A .��� �� F�� ����� ��+�39 ��78#+ �G��H< ��+�39 �&)� �� �� ��9 �I�<�#&D�) ��+�39 �3�� C�D�< ���A.

�� ��� �&9��K I�<�#&D�) � �G��H< ��+�39 ���L�H9 (M � N�$< �� �O������A PQ) - ��� ����� ,)�� ��+ ���� �>��� ��+����#� ��� � ���( + ���RS< � /�T� �7U ��#+ �� �� ����� ,)� ��A . �� �V�� ��7� ��@> �� �� PK

��� ��+�39���� �'�� ���L�H9 ��#+ �� �� �� �� ����; ��7� C�D�< ����K �� � ��( �D���� �2@4 ��7� ��@> �� � ��+�39,)� ��A W3� �����.

��� ���� �� � :I�<�#&D�) ��+�39 -�G��H< ��+�39 -����� �E ��+�39 -����� ��+�39. 1-����� 123

X+�YK ����� ��� �� ������ !"�#$� �������� � �+ �� �%#� ����� ��&'� �( ����� ��� � �$) �� ���

,�#( ��� ��+)��+&����K (� ���� ��� -����� ,)�� . �#+ ��� �%#� �E ,D��� �$4 �� ����� ����� ,)��

�� ���� � 0�23� ,4� �� ������ �2�)� 5�+ �( C�� ���#� ��78#+ -����� �� /� ���A ���#+ �( �( �:�� ���<

,)�� .� ���� X����� �� X+�YK ����� ,'; ���\&���� �����7� - ,)� /�%A� ���� � ��<�( ,* � �� ���#+

�� �( ���� ��;� �39 ������ ������< M�\<� �� ���< ����)� B4��� �� �� �39 ��� ����� �<���'#<.

1 ����� �� �� ���� -������ ����� ������� 2 Error 3 Systematic Errors

���@: �39 �2( ��> �� &����K �$4�� ����� B�*< �� ),�#( (.� ���� ����� � ��A ��+���)���� ,)�� (��

,)� .��+�39 �&)� �� �� �+�39 �2( ��> ������ � � �� C�D�< ������E ��+�39 �A� F�� ����� ��+�39 �( �

��+�39 � �G��H< ��+�39 �&)� �� �� ��9 ���� ���� C�D�< I�<�#&D�) ���A. �� PK ,* ���<:

Total Error = Random Error+ Systematic Error Estimate = Parameter + Total Error =Parameter+ Random Error +Systematic Error.

2-����� ����� �� � ��+�39 ^���� �G$� �� ��H&9� �� X\� ��� ��

C����K �� ����� .

Dow

nloa

ded

from

ned

a.irs

tat.i

r at

19:

33 +

0330

on

Frid

ay N

ovem

ber

15th

201

9

Page 2: بررسی انواع خطاهای آماری · 18 ˇˆ˙˝ -1-2 # + 2) 5+ C&* ( > #+ F `) < + ,4 , L ,D _4 19 Least Count I.L.E (a) 1 c.m 0/1 c.m (b) 0/5 c.m 0/2 c.m (c) 0/2

18����� ����� ����)�����(- ��� ����� -���� �

2-1-������ ����� ���#+ �� ������ �2�)� 5�+ C�&* �( ��> ��#+

������ ,4� � ,�L � ,D�� _�4� �� ��F�� `)�< �+G�a ,),4� ( ����� ��A ���*&)� �2�)� �� ��V&)��� �� �� ��� �� ��77( ��+��� ���'� ��78#+ -���A

�G �� _��� �( ,)� ��� � �� bG �&@O� ,D�� �RS<�#� c%<� �� ���39 ��� 5�+ ��77( ��+��� ��A.

�� d�G ���*� �� �;�< �� �G��H< ��39 ,* ���<)R.E. (�A�� �� ���39� ,�< �( ���+��&(�G �� e��

������ ���A ,4� ,������ �� ��78#+ -�7&D�� �� /&7( B��4 �� ������ ����� I� �� -,)� e��� F�� ��

��+��� f�\�< B��4 �E ,)� �<���g< ��� �� !"�#$� �(�� ��� �� �� ,4� �� � �77( �( ����� �� �� ����� ���<. �G��H< ��+�39)R.E.(����<�� ���&� !"�#$� _��� ��+

�� ������ �( ,)� h�� �� �� ��D%� ��+ ��D%� ��+�� ��( �� ,)�� ��4�� ����� ,)�� ��� �� . ���7: ��

/�T�- B9�� /�2�� C�� �#�A ��V������ �� �� �( ����� �� ������ �@<� �7U �� ,Q�K I� + ,)� �%#� C��

�$G� �� ���*&� ���: �$G�C���� ,)�� V�� �. �E ���+�39 -�G��H< ��+�39 �( ,)� (M �� ��" ��+�39 ���7: �� �'�� �� ��4�� �+� � ����%< B��4

�� ������ )�� ������ ,4� ��39 (�� ��� �77(] 1[. ������ ����� ����� �� ���

���� �����1 : �� ������ �2�)� k�D�� l���� ��&%U�( �� �A�� .X( `9 �� &� I� �� /�T� ���7: �� ��&%U�(

I� ��A ���m ,�n: ����� �� � ,)� &� �2�� (� k�D�� l���� ��&%U�( &�����L I� ����R �� �A��.

���� �������2) I.L.E. :( �� �( ,)� �&4� ��F�� ��&%U�( B��)� ��� ���<

,G .� �� �� ������ .� �&4� �� k�)� � �( ,)

1 Least Count 2 Instrument Limit of Error

�� &#( ���#+ � ,)� �����9 B��4 �� ������ �2�)� ���D�"����� ��&#(",)� .

���1: �� X�� ���� /�> �� B%A �� 8/11 �&��) �� &#(� &�12 ��A ���)K ��G� �� �� ,)� &� �&��)

�� - ,)� &� �&��) �7U ���� /�> �( �7�� 9/11 �&��) &� .�� ��� ��7�� 1/0 �� ����� �4�� 12 ��#+ &� �&��)

I.L.E.�� �� �( �&4� ��&%U�( -,)� `9 ��� C����< C�7( W3� .� ���� X(.

I.L.E. ��#+ !���#: "����� ��&#(" �� �D( �� ,)�

�� ) !nT�21 ��

51��

101 ����� "����� ��&#(" ( �&@O�

���*&)� �� ���( ���V� �� �� �( ����� ��;� �����4 5�+ ��� ��sG � �( ,)� ��7U /�#$� h�� ��� - C�7(

k���� l���� �� �%U�( D( �������� ��� ���� �+"����� ��&#(" k���� l���� � � �A�� �� I��F� �+

��� C+ �� ��"����� ��&#(" 21

k���� l���� � � �+ ��9 �� ����� I��F� C+ �� �2�9"����� ��&#(" �����

�� ��A . ���2 : �����"����� ��&#(" �I.L.E. `9 �� -

X( ��� ��A �@)��� �� �� ��A ���� ���� ��+.

Dow

nloa

ded

from

ned

a.irs

tat.i

r at

19:

33 +

0330

on

Frid

ay N

ovem

ber

15th

201

9

Page 3: بررسی انواع خطاهای آماری · 18 ˇˆ˙˝ -1-2 # + 2) 5+ C&* ( > #+ F `) < + ,4 , L ,D _4 19 Least Count I.L.E (a) 1 c.m 0/1 c.m (b) 0/5 c.m 0/2 c.m (c) 0/2

19����� ����� ����)�����( - ��� ����� -�� ���

Least Count I.L.E (a) 1 c.m 0/1 c.m (b) 0/5 c.m 0/2 c.m (c) 0/2 c.m 0/02 c.m

3!�"#$ %�& ��'��� (1

��4�� c2E� ,�#&� ��: �� &��� I.L.E.,)� .�� �� ����� ���$< ,'; �( �( �;�< /�T� ��� �� ���<

�( C��V� ������ �� ���) �2�� I� ��� C�2���I.L.E. ������ �2�)� �� 01/0,)� � . �@<� �7U �� PK

����� �� ����� �� ��� B�*< C#�F(�� �� ������ ��3 ����� ���7: �� �� ����� ��� NH� �( ���� �

,�#&� ��:�� .� �� �7$� C�� 5/1� ] 3�4[. 4����� )��* � (2

�� e��� ��39 � ����� I� �&G�� ��� ����� ���A�� ���� ��%< �@<� �7U �� �� ������ �( ,)� � -C�7(

�� ���� ,)�� ����� ��V���� PQ) �� ��( 0�D� �� .� ���� ����� ���7: �� F�� � -C��mK �� ���<

.� �� �39 ����� ���7: �� �� �� -���$� l���� �@)���,G .�� B��4 �� ���L �� ���$� l���� �( C����

,)� �@)���: � �Standard Deviation St.D

( )iix x

n� �

� � 211

1 Estimate Uncertainty 2 Standard Deviation

���: ��� �� I.L.E. � ,�#&� ��: � St.D ����� �� .� �� �39 ����� ���7: �� �� & �F� C�� . ��

������ �� ��G� ����� �s$� �� ������&)� ��39 �� �+�� ���*&)� �� N�$< ���L ��� �� �( �77( ��A:

� � .Standard Error St.E ,St Dn

�(n��$< ,)� ���+��� � . d�G N�$< �� �( ��� B�O�St.D �� n��� ��A C�D�< �7U �� PK �� �( ,)�

���7: �� ���� ,)�� ����� ��V���� �� �� ������ �@<� �� ���*&)� .� ���� ����� C�7(.

���A ����� ����( ����� "�� �� ��A ���� �39 ����� ��+,�#( �( � ��� -/�> �7��� ��$� I� �&�#( .� ���� .

. . I� �� �$��< .� ���� ,�#( �( ����� ��� -�A�� ���L ��� �� .� ���� ��39 �A�� ��$� I� ,�#(

�( ,)� �@)��� B��4: �q� .� ���� ,�#( x �7��� ��� �� ��$� I� ,�#(

-�A��xs ��&)� ��39 V����#� ,�#( ����x� qs ,�#( ������&)� ��39 V����#�qC���� -�A�� :

xq sdxdqs �

,�#( �( ����� �39 ����� ���A �� ^n>� ,';q �$��< �� �A�� ��$� I� ,�#( �7U �� v;� �� ���<]5[

�( �$;��.

Dow

nloa

ded

from

ned

a.irs

tat.i

r at

19:

33 +

0330

on

Frid

ay N

ovem

ber

15th

201

9

Page 4: بررسی انواع خطاهای آماری · 18 ˇˆ˙˝ -1-2 # + 2) 5+ C&* ( > #+ F `) < + ,4 , L ,D _4 19 Least Count I.L.E (a) 1 c.m 0/1 c.m (b) 0/5 c.m 0/2 c.m (c) 0/2

20����� ����� ����)�����(- ��� ����� -���� �

39 �� ��G� ��4�� �s$� �( ,)� (M �� ��" �@D� �� ���7: ,�<Fractional Error �� Relative Error �(

���L ��x

St.D�L�� ��39 �� � 1 ���L �� �(

%x

St.D 100��� N�$< �� ���*&)� -��A �77(.

��39 ���� ��;� �� w:�� �( ������ �� V�� �%��� �G��H< �$��; �� ���#� I� 0�\&�� -��A ����

,)� e�@7&)� . �#+ ��; �� !"�#$� �� �( ������ �����#� �� ���#� -�$��; �$O�3� ��� �� �$��; �� ���+

�� 0�\&�� C���� �G��H< ��39 ������ /�� + �� C�7(�� �( �( ����� �� �� ����� ���< . �G��H< ��39

������ �� -�� �)�� x��&� �( ,)� �Gn&9� �$4�� ��+$��;�� ���� � �� ������ ,4� � ���&� �� � �+�

�� �RS< .� ���� &����K ���m . �&%� ��" ��7�� �� �( ��,)�7( ���� � �( ,)� ��� C

�G��H< ��39)�� �� ,4� ��: �( ���)� ( �� e��� �����K �� e��� V�� ���@: �� � ��#&:� ,�2��4

���7�)K �� ������ ������< �� �+ A��� .�� �( C���� �� ���&� ,�2��4 �� ,)� ���@: ���7�)K I� �����K �2#; �� �( -��+��� �� �� ������ ��%< �� ��D%�

h�� F�� � y�@��( �*O� �� ���*&)� ���� ���K f�\�< ��+,)� �K�( c� �� ���*&)� .�� PK �U + ,* ���<

7( ���&9� �� �& �F� ����� ��A ��� c�� ���7�)K -�7,)� �����9� �&��� ��@&:� � <"�� ,4� ��.

�� �G��H< ��+�39 �2( ��> �� �� ,@T� ����� �7���<�77( ���&9� �� �*7� .,'; �+�39 ��� �� ��� ��� �7A��

v���< � ,)� �7�� X�K B��4 �E �'�� ,'; v���< �� �'���O�V�� /��� ��)��)� (�� ���K �7(.

1 Percentage Error

39�� �� ��9 ����� C#�F(�� �G��H< ��+�St.D 2 �� St.D 3�� ���&9� �� �� ���<��RS< � �77( �� ���<

���� � �7(�K ��39 ����� �U + �(�( ��+��� �+ v���< �7�7� � &��� � �7(�K -�A�� &��� �G��H<

�� < zK �����G -�A�� &#( ����� ��� �U + � ��A� � &#( � �7(�K < �&D;� �����G v���< �7�7

�� ��A .�� �� �RS< ��� B%A �� �����< ��7�@� �� ��+.

B%A ��� �� �����G v���< �7�7� ��U �3�� e�39 �+���� ���� �� -���� ��;� �G��H< ��39 �( ����� �+�� �7+� .

Dow

nloa

ded

from

ned

a.irs

tat.i

r at

19:

33 +

0330

on

Frid

ay N

ovem

ber

15th

201

9

Page 5: بررسی انواع خطاهای آماری · 18 ˇˆ˙˝ -1-2 # + 2) 5+ C&* ( > #+ F `) < + ,4 , L ,D _4 19 Least Count I.L.E (a) 1 c.m 0/1 c.m (b) 0/5 c.m 0/2 c.m (c) 0/2

���� ����� ����)�����(-��� �����– �� ����21

2-2-+���"#,�� ����� ,�L ��: �( ,)� ���39 I�<�#&D�) ��39 �� �� �� ����� �� �@��� ����� ����� �� �7� � ���)� -��A

�� y� ,'; I� �� X�� �� ������ C( w:�� � �+��� ������ ��A] 2[.

�� y� ����� I�<�#&D�) ��39 ��+���$� �( �+� ���&� �� X�� _��� �� � �A�@� ,)�� �� ������

�A�� �&A�� _���< �� �H\�� �� . ����� ��39 �A�� � ��D%� !"�#$� N2&\� �������� �� I�<�#&D�) ���A ���> �2�� �� �( ,)� �&)�( � c�: ��

���� �:�#�� � ��$O�3� �� ��;�� �+ ��78#+ -����� �� �+��@#( �� I�<�#&D�) ��39 �( ,* ���<

/�� �������� ���*&)� ���� �%�F�G � �<�@)��� ��+�� �� ���&� �+ ��A.

���3 : �� ������PH � ���: �E `��A �� ��9 ��� v��� �{�&�� ���� �� B�&)� X( `9 �� ���*&)� �� ��39 �� �7� -.� ���� |A /�> �� ������

�� I�<�#&D�) ��A. �39 ����� ��&��� ��;� ���L �� I�<�#&D�) ��39

�� B��A _���< �� X+�YK + �� �� ��A � f�\�< �(<,)� �%#� �E ������ �� � ���A� ���( �� 6��H .

�� _���< x��&� �� �( ,)� ���39 I�<�#&D�) ��39 N2&\� B��� �� B#: �> �� � ��A ���> ���A R�

�� ��;�� ��� .�� w:�� I�<�#&D�) ��39 ��;� ��A�� }�\&)� ���#� I� �� h�� I� �� �( ����&� �� ��A

�� ��g< �&)��K ��> 7(�. +���"#,�� ����� �� �

�2( ��> �� C�D�< ^�� �� �� I�<�#&D�) ��+�39�� ���A:

� �" �$��. ���1 ^�� �) �� �( �� �� C�D�< ��A:

���-!"# # �$% 2 :

1 Sample Design Error 2 Frame Error

���&� �$��; ��s:� �� f4�� ,D�O I� ���*&)� ���� ��A . �� �*2< ��#7+�� I� �� ���*&)� /�T� ���7: ��

���7: ���$< ����� ,'; ���#� 0�U��U I� ��;�� z)�K �� �� �@��� ������ �( 'A I� ��+�����9

�� ���\&�� 0�U��U �� �*2< `9 �4�G ��G� ��� ���������� ���;.

! -��&�' ���&� �$% 3 : �� BL�� �$��; �� �&)���� N�$< R� �� ��A . ��

�� �� /�T� ���7: �� �>�@7&)� C�+��9 B( ���� �� �� e�@7&)� ���� �$��; ��� C�+� ����� ��'*L� ���������

�� N�$< �&$7L ��V���� ��������� `�G C�7(. * -!+�,� �$% 4 :

,)���� �� � f4�� �� ���#� ���� �� �( ���39�� BL�� ��A . ���A �� ���\O� ����g< �� �39 ���

e��� �s:� 0�\&�� �� � �� ���#��� ��A . ��7( ,4� �� ���#� ���A �( ,)� ��� � bG ���� ��� �� �(

,)� ,)�� ���\&��. ���/ �5�� � ��� 5

�� ��;�� ��;�� ��:n>� ��� ����g< �� &��� �( ����� ���'< �� �� �G��H< ��+�39 �� ��:n>� �� � �7(

�� �A�� `2E ,)� ^�� XA B��A � ��A: ���-./05� �$%��6 ��7,' 6 : � ���� ���� ��:n>� ��� ln&9� �� �( ,)� ���39

�� ��;�� ,)� ��A ��&D; _��� `)�< �8�� ��� . ����� BL�� ,)���� X+�YK ���A ���> �� �39 �( ��A

��A B� ���� �( �)�)� �2~D� N�$< �� �"�#$��� �� �2; �7(.

! -�9 ;<=>� �$% 7: �: �� �+� � �� � _���< l��+� �� �@��H� �+� � �

�� �A�� �� ���RS< ��A.

3 Population Specification Error 4 Selection Error 5 Measurement Error 6 Surrogate Information Error 7 Interviewer Error

Dow

nloa

ded

from

ned

a.irs

tat.i

r at

19:

33 +

0330

on

Frid

ay N

ovem

ber

15th

201

9

Page 6: بررسی انواع خطاهای آماری · 18 ˇˆ˙˝ -1-2 # + 2) 5+ C&* ( > #+ F `) < + ,4 , L ,D _4 19 Least Count I.L.E (a) 1 c.m 0/1 c.m (b) 0/5 c.m 0/2 c.m (c) 0/2

22����� ����� ����)�����(- ��� ����� -���� �

* -���9 �@��,� ���� �$%1 : �� e��� �� ������ ��F�� ���> �� �( ���39 ��A

�� ��F�� ��� �( �+�V������ B��)� �� ���7�)K ����<�A��.

�-A���B� ;�=�� �$% 2 : �( �� ��:n>� ��( ���� ��@&A� �� BL�� <��Q�

�� ��A. C� -DEF G�/ A<� � 3 : �� �A�� ��G� ����� z)�K �� ��A . F��� ���D� �39 ���

���� �@��� w:�� ��� ,)� ,�#+� �� ���#� ��+ � ��A�� z)�K �( ���#� ��s:� �� ��: �� ,)� �%#� �7+�

�$��; P%$7� C�7( e�@7&)� �� ���� �� C�2��� �( �� ������D� .

;�B,: C( z)�K ��: ��F�� ,)� �%#� ����� �s$� �� �� �$��; ��G� z)�K ��: ��� �%7�� �� ^n>� ,'; �A��

�� ���� �RS< .� ���� e�@7&)� B#: ���L ���� ���<���#� �( �( ���#� ���A -��A ��%< �@<� �7U ��

�� x��&� �D���� �� PQ) �A�� ,��R ���� �� ���#� �� ��+ �7$� ���*< x��&� � �( �&9��K N2&\�

�� �7&A��� ���� z)�K ��: �� �A�� �@��� �( ,* ���<����� ��;�]9� 10[.

-DEF A<� � 4: B��)� �� ��G� 6��L�� z)�K �� �A�� �( ���39

,)� �� ������ . ���� �� �H\A �� � /�T� ������V� ���� ,)� �%#� ��A /��) h����� . V�� /�T�P%: ��� �� �� �2V7; ����� ,��D� �%7�� ����+ ��+

���@� C�.7< ,2: �� ,)� �%#� �( ���V� ��������A �����9 &#( �� &��� x7) ,��D�.

�� ����>�9 ��39 �( �$4��� �� �( ��A,��R ��39 �� �� ,)� �&��R ����� I�<�#&D�)5 �

�� ��g< �%����� �39 �� �� �7(�&@D� �6�� C��� .

1 Measurement Instrument Error 2 Processing Error 3 Non Response Bias 4 Response Bias

�� ��" ��7�� �� �( �V�� �&%� ��� C7( ���� C��� �� �( ������ ������< �� I�<�#&D�) � �39 �( ,)�

�� ���*&)� ���7�)K �� � ��@&:� ��F�� �� e��� ��A���7�)K ����� ,)� .� ���� ��+. I� �����

�&G�� _��3< �;�� �� ,)� ���@: ���7�)K �< ��+ �� _�������� d�@3�� �;�� �� � e�@7&)� ���� �$��; �$4�� ��+

�� ������ ���� �$O�3� l�+ �( �8�� � �$O�3� ��+ �D���� ���� ��� f�\�< ��'+�� �2#; �� �( -,)�

�&G�� �D���� F�� � ��$O�3� ��) �� BL�� x��&� ��+ � ���#A) ���� -��7)� -����� �� _���< ���#: . . .

,)�. ������ ����� w:�� I�<�#&D�) ��+�39 �( C�&*

��V���� ����� �� !�L�H9 ��#��+����� �� �@����� ���A .�� ��+��� �� ����#� �� �� �'�� ���RS< ���<�( ]6 � 7 � 8 � 17[.

�$4�� ����� ��V����

3- ����� �� � 5� ���:� ��;� ��<.

�� ��� ��+�39 �� �V�� ��7� ��@> ��G� ����� �s$� ��

�� .� �� �� ����� �� c�<< ���� -��� �( �7�� �39 �&)� �� �� ����� ��+�39 � �� ���#� ��+�� C�D�< �� ���#� �E ��+�39 ���A.

�� �&* ���39 �� �� ���#� ��39 �A�� �( ��AI� �&G .� �� �� ��; �� �$��; �� ��\� � ���#�

V�� ���#� �� ���#� I� �� l��H< �� � ,)� �$��; B(�� ��g< �7( .�� �� ���#� ��39 ,2: �� �%� ����<

5 Constant Error 6 Proportional Error

Dow

nloa

ded

from

ned

a.irs

tat.i

r at

19:

33 +

0330

on

Frid

ay N

ovem

ber

15th

201

9

Page 7: بررسی انواع خطاهای آماری · 18 ˇˆ˙˝ -1-2 # + 2) 5+ C&* ( > #+ F `) < + ,4 , L ,D _4 19 Least Count I.L.E (a) 1 c.m 0/1 c.m (b) 0/5 c.m 0/2 c.m (c) 0/2

���� ����� ����)�����(-��� �����– �� ����23

���#� C�� �� V��� C�&G .� �� 0�\&�� ��� �( ���+� y� ���#� 0�\&�� ���A ,)���� ���> ,2: .

B��A �� ���#� �E ��39 V�� ��+�39 ��#< �)�� I� �� �� �39 B( �� ��#: ,#D4 �( ,)�

�� B�%�< �+� � B%�� �� �� ������ � /&7( � �+�,)� �%#� �E ��4�� . ������ ����� w:�� �39 ���

�� ��#��+����� �� �@��� ��A] 11 � 12 � 13 � 14 � 15 � 16[.

4-���=;>�? ��������� �� X\� ��� �� ,'; ���'7��K ��+��%+�� �s$�

�� ��� ��� ��+�39 ����)� B4��� �� C����K. 4-1-������ ����� :

�( ���� ��;� �G��H< ��+�39 ��� �2L� v@7� ���� �7<��@::

-�)�� ���� ��G� ��Gn&9� :���#� �� ,)� �%#� ���� 0�\&�� �� �( ����� ��Gn&9� ���#� ��G� ��� C�7(

�A���� w:�� �( ���� X��FG� ���#� P������ ��A. -���#� ������ ��39 : ���#� ������ ���$< ��� �� �(

�� c%<� C��A. AH�>� �$% I� �J�� :

-������ �� ,4� �� �+. -,�$#; � �'+� �� ���*&)� ���L �� �V#+ ��+

��%��. -#� ��G� h���� �� � �@&� ��G� �� ���*&)� B@4 � ���

���#� ����� �� �� . -���+��� ���$< ��� ���#� C�� X��FG� .

��s:� ��#< �� ��U ���#A) �� �( ,)� (M �� ��"�� X)K .� ���� ^��� �� �3��� �� �$��; ��A

�� �� y� �G��H< ��39 C#�� �+�. 4-2-+���"#,�� �����

��@: �39 ��� ���� ��;�� B�"� ��&����� �7<: -0�\&�� ��39 1 -,)���� X+�YK ���A ���>

1 Selection Error

-z)�K ��:

I�<�#&D�) ��+�39 ����)� B4��� �� ��'+��: -�g&� _�4� N�$< ������ � �+ .� ���� �$��; � �+. -� _�4� ��F�� �� ���*&)� �� � ��'�� ���� ���7�)K ����<

c)�7�.

-�)�� ���� ��37� ��#< XA�K . - h���� �� ���� �&A�� �V� ^n>� �� � ��V�)K

��%�� ���L �� _���< l��+�.

- �� I��F� � �A�� -B��( -���) _���< h�� �� ���*&)� ���A ������&)� ��+ .

-��A ���� v#; ��:n>� �7����� .

- ���7�)K B�#%< ,'; ��G� �� ���� k�#< f4�� ��+.

-I� �� �( �<��L �� ���#� C�� X��FG� �7U �� �A�� ���� ���� z)�K �"��) �� I� 5�+ �� ���7�)K .

4-3- ���/ � �" ����� ���#� C�� �� �� �39 ��� ���� ��;�� ,2: �( C�&* � ���#� 0�\&�� ���A ,)���� ���> �� �� �� e���

��A .�� PK �� � ���#� C�� X��FG� �� �( ,* ���< 0�\&�� ���A ��( I��F����A �� ���#� ������&)� ��+

�� ����)� B4��� �� �� �� ����� ���<.

4-4-���/ � �" ��A ����� z)�K -���V\)�K ��: �� ���#� �E ��39 k�)�

�� �( ,)� 0�\&�� �@��� � 6��L �E ��� �� �9� ���<�( ���� -���� �� �� �8�� ���L �� �� �� X+�( ��+:

- ���� k�#< ���7�)K B�#%< ,'; ��G� �� �( ���+��� ��A K f4�� .

- /��G �� ���*&)� �� ���#� C�� X��FG�

n nq

� ��

100100

�( n� ,)� ��O�� C�� q �L��

���7�)K ,)� �)�� ��> �� z)�K ���� ��+ . -��77( �@��H� h���� �+. -���� �7����� �+. -� ���7�)K �F�� W> c)�7.

�$O�3� ���� c)�7� ���> �( ��A�� �&A�� .� ���39 �����)� B4��� �� �� ���2( �&%� I� �� �+ -�A��

Dow

nloa

ded

from

ned

a.irs

tat.i

r at

19:

33 +

0330

on

Frid

ay N

ovem

ber

15th

201

9

Page 8: بررسی انواع خطاهای آماری · 18 ˇˆ˙˝ -1-2 # + 2) 5+ C&* ( > #+ F `) < + ,4 , L ,D _4 19 Least Count I.L.E (a) 1 c.m 0/1 c.m (b) 0/5 c.m 0/2 c.m (c) 0/2

24����� ����� ����)�����(- ��� ����� -���� �

���> �2�� �� ,)� &'� �+�39 /&7( V�� ���@: ������ B�2�< � ��F�< �2�� �� �< ��mK ���L �+ .

�� ��78#+ �<����� ����� I� ����� �� ���<1 ����� ( ��39 ��� X+�( �';�< B��4 ��F�� �� �� B.

5-�B�# ���/ ��#+ �� ����� ��+�39 ��7� C�D�<��&�� �O��� ��� ��

�A ���� �<����< . ��7� C�D�< �� �V�� ^�� PQ) �<����< F�� �'�� ���� �� �( �A ���� ����� ��+�39

��� ����� ��H&9� �� . �A ���� �( �<����< �� �;�< �����#� �E ��+�39 �( C��A �;�&� ��+�39 � ��

���*< �'7< � ����� V��%� �� ����� ,+�@A I�<�#&D�) ���> B��A I�<�#&D�) ��+�39 �( ,)� ��� �� �'��

�� �$O�3� ���A �� �� ���#� ���A ,)���� ��� ���A�7&D�� ��7U �� ���#� �E ��+�39 . ,�L�H9 ���

I�<�#&D�) ��+�39 ��+�39 ���L�H9 �� �%� ��,)� ����� �� ���#� . �� ���#� ��+�39

��� �( ����� F�� ���#� C�� �� �3��� �� �&�L�H9 �G��H< ��+�39 ���L�H9 �� �%� �� ,�L�H9

,)� �&�� . �;�< �� �� ���� ��7�� �� �( �V�� �&%� `�G I�<�#&D�) � �G��H< ��+�39 �( ,)� ��� �(

< �� e��� ���*&)� �'�� �� ���7�)K �� �( ������ �������� X+�YK � ������< ^���� ��#< �� �%2� �7&D�� -��A �+

�� e��� ���#� �E � �� ���#� ��+�39 ��� -���AX+�YK � ������< �� `�G �� �� e��� ���+ ���A

C�7( 0�\&�� �� �$��; �� ���#� I� ���� �( . 0�D� ��� ���<��L �� ��39 �&)� �� �� �� �� ���#� ��39 �(

���#� � ,)� �� ���#� C�� �� e��� �( C�� �� ���#� ��39 ���A ���> �� e��� �( ���> ��

��+�39 �� ���+�39 F�� � C�7( C�D�< ,)� �� ���#� �� ,)� �+�V������ ��F�� �� e��� �( I�<�#&D�)

�7� �� ������ ��F�� ��+�39�� -C�� ��7� C�D�< ���< �� �� �8�� ���L �� �� ����� ��+�39 �� ����;

��� ����� -����.

1 Pretest

����� �����:

1 -AH�>� ��$%: NO�-�� ������ ,4� ��+�39 0 -C�� �� ���#� ��+�39

2 -K����L�E ��$%: NO�-���> �� ���#� ��+�39 0 -�� ���#� �E ��+�39

}-39 �� ������ ��F�� ��+�

� ������B7�: �F�F: � 0�9 ��&)� �� C��� �� ��" ����K �� 0�7;

���)��K &(� ��4��� �7��� ��� �� �� ��#7+�� �( -�7A��CA�� �&A�� �� %�< ,��'� .

C��;� [1]. http://www.chem.vt.edu/chem-ed/data/

precission. [2]. http://en.wikipedia.org/wiki/systematic

error. [3]. http://en.wikipedia.org/wiki/randomerror

. [4]. http://www.rit.edu/~uphysics/uncertainti

es/uncertaintiespart1. [5]. http://itech.fgcu.edu/faculty/bbowman/la

b -manual/phy-lab.

[6]. http://apollo.lsc.vsc.edu/classes/remote/lectur-notes/measurements/veirf-measurements.

[7]. http://www.stat.berkeley.edu/~stark/sticigui/text.

[8]. http://acept.la.asu.edu/courses/phs110/ds3/chapter3.

[9]. http://edf5400-01.fa04.fsu.edu/guide9. [10]. http://www.drugabusestatistics.samhsa

.gov/nhsda/ar18t055. [11]. http://www.westgard.com. [12]. Cochran, W. G. (1977). Sampling

Techniques. 3rd Ed., Wiley. [13]. Kish, L. (1995). Survey Sampling,

Wiley. [14]. Sarndal, C. E., Swensson, B. and

Wretman, J. (1992). Model Assisted Survey Sampling, Springer.

[15]. Thompson, S. K. (2002). Sampling. Second Ed., Wiley.

Dow

nloa

ded

from

ned

a.irs

tat.i

r at

19:

33 +

0330

on

Frid

ay N

ovem

ber

15th

201

9

Page 9: بررسی انواع خطاهای آماری · 18 ˇˆ˙˝ -1-2 # + 2) 5+ C&* ( > #+ F `) < + ,4 , L ,D _4 19 Least Count I.L.E (a) 1 c.m 0/1 c.m (b) 0/5 c.m 0/2 c.m (c) 0/2

���� ����� ����)�����(-��� �����– �� ����25

]16[ . ����%#+ � �� L�� -���4��)1380(.����� � ���)�� ���#� ��+ ��)�#;<(k�4 ��&)� �����&�� -.

]17[ .��� C�( ��� -)1369(. X�7) � ���7�)K W> hV� �+)�#;<(k�4 ��&)� �����&�� -.

Dow

nloa

ded

from

ned

a.irs

tat.i

r at

19:

33 +

0330

on

Frid

ay N

ovem

ber

15th

201

9