ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕbek.sibadi.org/fulltext/bn1154.pdf1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ К ЛАБОРАТОРНЫМ РА-БОТАМ 1.1

С е р и я в н у т р и в у з о в с к и х

м е т о д и ч е с к и х у к а з а н и й С и б А Д И

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ)»

Кафедра «Прикладная информатика в экономике»

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Методические указания к дисциплине

«Имитационное моделирование»

Составители Л.И.Остринская, М.Н.Рассказова

Омск 2018

УДК 004

ББК 32.973.26-018.2

И 52

Рецензент

Доктор технических наук, профессор, С.Н. Чуканов

(Заведующий кафедрой «Компьютерные информационные

автоматизированные системы» ФГБОУ ВО СибАДИ.)

Работа утверждена редакционно-издательским советом университета в

качестве методических указаний.

И 52 Имитационное моделирование [Электронный ресурс] : Методические

указания / сост. Л.И. Остринская, М.Н.Рассказова – (Серия внутривузовских

методических указаний СибАДИ). – Электрон. дан. – Омск : СибАДИ, 2018.

– Режим доступа: http://bek.sibadi.org/fulltext/bn1154.pdf, свободный после авторизации. – Загл. с экрана.

По темам изложен материал, необходимый для выполнения лабораторных

работ, дана рекомендуемая литература и перечень дополнительных ресурсов,

необходимых для освоения дисциплины «Имитационное моделирование». Для

самостоятельной подготовки к промежуточной аттестации сформированы

вопросы и типовые тесты.

Имеется интерактивное оглавление в виде закладок.

Методические указания предназначены для бакалавров направления

09.03.03 «Прикладная информатика». Также могут быть использованы как

дополнительный учебный материал в различных информационных дисциплинах

для формирования профессиональных компетенций.

Издание подготовлено на кафедре «Прикладная информатика в

экономике».

Текстовое (символьное) издание ( )

Системные требования: Intel, 3,4 GHz; 150 Мб; Windows XP/Vista/7; DVD-ROM;

1 Гб свободного места на жестком диске; программа для чтения pdf-файлов:

Adobe Acrobat Reader; Foxit Reader

Издание первое. Дата подписания к использованию

Издательско-полиграфический комплекс СибАДИ. 644080, г. Омск, пр. Мира, 5

РИО ИПК СибАДИ. 644080, г. Омск, ул. 2-я Поселковая, 1

© ФГБОУ ВО «СибАДИ», 2018

_____________________________

Согласно 436-ФЗ от 29.12.2010 «О защите детей от информации,

причиняющей вред их здоровью и развитию» данная продукция

маркировке не подлежит.

_____________________________

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................. 3

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

...................................................................................................................... 5

1.1. Основы математического моделирования ........................................ 5

1.2. Базовые принципы математического моделирования ..................... 7

1.3. Статистическое моделирование. Анализ данных ............................ 8

1.4. Инструментальные средства реализации моделей. Языки и

системы моделирования. Язык моделирования GPSS ........................... 9

2. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ............................................................... 13

2.1. Лабораторная работа №1 «Математические задачи» .................... 13

2.2 Лабораторная работа №2 «Введение в математическое

моделирование» ........................................................................................ 13

2.3 Лабораторная работа №3 «Математическое моделирование» ...... 14

2.4 Лабораторная работа №4 «Модели управления запасами» ........... 15

2.5 Лабораторная работа №5 «Задачи массового обслуживания» ...... 15

2.6 Лабораторная работа №6 «Моделирование в GPSS» ..................... 16




2.10 Лабораторная работа №10 «Моделирование в GPSS» ................. 21

3. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ИТОГОВОЙ ФОРМЕ

КОНТРОЛЯ ............................................................................................... 22

4. ТИПОВЫЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ .................................................. 27

4.1. Проверочный тест .............................................................................. 27

4.2. Обучающий тест ................................................................................ 31

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ .................................. 35

ПЕРЕЧЕНЬ РЕСУРСОВ СЕТИ «ИНТЕРНЕТ», РЕКОМЕНДУЕМЫХ

ДЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ....................................................... 35

ВВЕДЕНИЕ

Имитационная модель– описание системы и ее поведения, ко-

торое может быть реализовано и исследовано в ходе операций на

компьютере.

Имитационное моделирование чаще всего применяется для то-

го, чтобы описать свойства большой системы при условии, что пове-

дение составляющих ее объектов очень просто и четко сформулиро-

вано. Математическое описание тогда сводится к уровню статической

обработки результатов моделирования при нахождении макроскопи-

ческих характеристик системы. Такой компьютерный эксперимент

фактически претендует на воспроизведение натурного эксперимента.

Имитационное моделирование – это частный случай математического

моделирования. Существует класс объектов, для которых по различ-

ным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разра-

ботаны метода решения полученной модели. В этом случае математи-

ческая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационное моделирование позволяет осуществить проверку гипо-

тез, исследовать влияние различных факторов и параметров.

Имитационное моделирование– это метод, позволяющий стро-

ить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в

действительности.

«Имитационное моделирование» является дисциплиной по вы-

бору из цикла математических и естественнонаучных дисциплин в

системе подготовки бакалавра по прикладной информатике в инфор-

мационной сфере.

Целью преподавания данной дисциплины «Имитационное мо-

делирование» является освоение студентами основных приемов, ме-

тодов формализации и моделирования экономических объектов, про-

цессов и систем для анализа и управления экономическими ситуа-

циями.

Задачи изучения дисциплины:

Приобретение навыков применения результатов моделиро-

вания для принятия на их основе эффективных управленческих реше-

ний по управлению проблемными ситуациями в нестабильных эконо-

мических условиях;

Обучение студентов решению экономико-математических

задач; в том числе с использованием автоматизированных систем об-

работки и анализа информации;

Выработка навыков использования экономико-

математических методов моделирования при выполнении курсовых,

дипломных и научно-исследовательских работ;

Приобретение навыков самостоятельного, творческого ис-

пользования теоретических знаний в практической деятельности.

В результате изучения дисциплины студент должен знать:

принципы и подходы системного анализа к моделированию социаль-

но-экономических систем, теоретическое и практическое содержание

этапов процесса внедрения, адаптации и настройки прикладного про-

граммного обеспечения; модели данных, основные особенности со-

временных информационно-коммуникационных технологий; теоре-

тические основы, методы построения и основные особенности (пара-

метры, показатели) современных программных средств для модели-

рования, принципы обработки больших массивов данных, способы их

представления и хранения; программные среды, позволяющие про-

водить статистическое и другие виды моделирования, основные опре-

деления, принципы и подходы имитационного моделирования сис-

тем, методы математического моделирования в исследовании слож-

ных социально-экономических и технических систем, программные

среды, позволяющие проводить статистическое и другие виды моде-

лирования с целью получения эффективных управленческих реше-

ний в сложных проблемных ситуациях. Студент научится самостоя-

тельно применять методы математического моделирования для реше-

ния практических задач, использовать современные информационные

технологии и инструментальные средства для решения различных за-

дач в своей профессиональной деятельности; классифицировать тип

задачи и возможные методы решения, формулировать задачи модели-

рования и выбирать адекватные алгоритмы их решения; применять

методы математического моделирования для решения практических

задач, анализировать информационные продукты в соответствии с

выбранными критериями, классифицировать тип задачи и возможные

методы решения.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ К ЛАБОРАТОРНЫМ РА-

БОТАМ

1.1. Основы математического моделирования

Вопросы для рассмотрения: Подходы к определению модели.

Требования к моделированию социально-экономических систем.

Понятие математической модели. Общая характеристика методов

и подходов к моделированию. Классификация моделей. Примеры

математических моделей социально-экономических систем.

Рекомендуемая литература: 6.

Перечень дополнительных ресурсов: 1, 4, 5. Наименование вида самостоятельной работы: Изучение

лекционного материала. Изучение литературы. Подготовка к

практическим и лабораторным работам.

Математическая модель, основанная на некотором упрощении,

никогда не бывает тождественна рассматриваемому объекту, не

передаёт всех его свойств и особенностей, а является его

приближённым отражением. Однако в результате замены реального

объекта соответствующей ему моделью появляется возможность

математически сформулировать задачу его изучения и

воспользоваться для анализа его свойств математическим аппаратом,

который не зависит от конкретной природы данного объекта. Этот

аппарат позволяет единообразно описать широкий круг фактов и

наблюдений, провести их детальный количественный анализ,

предсказать, как поведёт себя объект в различных условиях, т.е.

прогнозировать результаты будущих наблюдений.

Моделирование представляет собой один из основных методов

познания, является формой отражения действительности и

заключается в выяснении или воспроизведении тех или иных свойств

реальных объектов, предметов и явлений с помощью других

объектов, процессов, явлений, либо с помощью абстрактного

описания в виде изображения, плана, карты, совокупности уравнений,

алгоритмов и программ. Возможности моделирования, то есть

перенос результатов, полученных в ходе построения и исследования

модели, на оригинал основаны на том, что модель в определенном

смысле отображает (воспроизводит, моделирует, описывает,

имитирует) некоторые интересующие исследователя черты объекта.

Моделирование как форма отражения действительности широко

распространено, и достаточно полная классификация возможных

видов моделирования крайне затруднительна, хотя бы в силу

многозначности понятия "модель", широко используемого не только в

науке и технике, но и в искусстве, и в повседневной жизни.

Существует несколько подходов к классификации моделей.

Выделим основные:

область использования;

учёт в модели временного фактора (динамики);

отрасль знаний;

способ представления моделей.

Экономико-математическое моделирование, являясь одним из

эффективных методов описания сложных социально-экономических

объектов и процессов в виде математических моделей, превращается

тем самым в часть самой экономики, вернее сплав экономики,

математики и кибернетики.

В составе экономико-математических методов можно выделить

следующие научные дисциплины и их раздели:

Экономическая кибернетика (системный анализ

экономики, теория экономической информации и теория

управляющих систем);

Математическая статистика (дисперсионный анализ,

корреляционный анализ, регрессионный анализ, многомерный

статистический анализ, факторный анализ, кластерный анализ,

частотный анализ, теория индексов и др.);

Математическая экономика и эконометрика (теория

экономического роста, теория производственных функций,

межотраслевые балансы, национальные счета, анализ спроса и

потребления, региональный и пространственный анализ, глобальное

моделирование и др.);

Методы принятия оптимальных решений (математическое

программирование, сетевые и программно-целевые методы

планировании и управления, теория массового обслуживания, теория

и методы управления запасами, теория игр, теория и методы принятия

решений, теория расписаний и др.);

Специфические методы и дисциплины (модели свободной

конкуренции, модели монополии, модели индикативного

планирования, модели теории фирмы и др.);

Экспериментальные методы изучения экономики

(математические методы анализа и планирования экономических

экспериментов, имитационное моделирование, деловые игры, методы

экспертных оценок и др.).

1.2. Базовые принципы математического моделирования

Вопросы для рассмотрения: Принципы моделирования.

Основные подходы и парадигмы моделирования. Имитационное

моделирование. Моделирование дискретных и непрерывных

процессов. Основные понятия системы массового обслуживания.


Перечень дополнительных ресурсов: 1, 3, 4.

Наименование вида самостоятельной работы: Изучение

лекционного материала. Изучение литературы. Подготовка к

практическим и лабораторным работам.

Рассмотрим основные принципы моделирования, отражающие

опыт, накопленный к настоящему времени в области разработки и

использования ММ.

Принцип информационной достаточности. При полном

отсутствии информации об исследуемой системе построение ее

модели невозможно. При наличии полной информации о системе ее

моделирование лишено смысла. Существует некоторый критический

уровень априорных сведений о системе(уровень информационной

достаточности), при достижении которого может быть построена ее

адекватная модель.

Принцип осуществимости. Создаваемая модель должна

обеспечивать достижение поставленной цели исследования с

вероятностью, существенно отличающейся от нуля, и за конечное

время.

Принцип множественности моделей. Данный принцип

является ключевым. Речь идет о том, что создаваемая модель должна

отражать в первую очередь те свойства реальной системы (или

явления), которые влияют на выбранный показатель эффективности.

Соответственно при использовании любой конкретной модели

познаются лишь некоторые стороны реальности. Для более полного

ее исследования необходим ряд моделей, позволяющих с разных

сторон и с разной степенью детальности отражать рассматриваемый

процесс.

Принцип агрегирования. В большинстве случаев сложную

систему можно представить состоящей из агрегатов (подсистем), для

адекватного математического описания которых оказываются

пригодными некоторые стандартные математические схемы.

Принцип агрегирования позволяет, кроме того, достаточно гибко

перестраивать модель в зависимости от задач исследования.

Принцип параметризации. В ряде случаев моделируемая

система имеет в своем составе некоторые относительно

изолированные подсистемы, характеризующиеся определенным

параметром, в том числе векторным. Такие подсистемы можно

заменять в модели соответствующими числовыми величинами, а не

описывать процесс их функционирования. При необходимости

зависимость значений этих величин от ситуации может задаваться в

виде таблицы, графика или аналитического выражения (формулы).

Принцип параметризации позволяет сократить объем и

продолжительность моделирования. Однако надо иметь в виду, что

параметризация снижает адекватность модели.

1.3. Статистическое моделирование. Анализ данных

Вопросы для рассмотрения: Понятие статистического

моделирования. Методы статистического моделирования.

Частотный анализ. Таблицы сопряженности. Корреляционный

анализ. Регрессионный анализ: классический подход и метод

логистической регрессии.


Перечень дополнительных ресурсов: 3, 4.

Наименование вида самостоятельной работы: Изучение

лекционного материала. Изучение литературы. Выполнение

расчетных работ.

Статистические методы — методы анализа статистических

данных. Выделяют методы прикладной статистики, которые могут

применяться во всех областях научных исследований и любых

отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы,

применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в

виду такие методы, как статистический приемочный контроль,

статистическое регулирование технологических процессов,

надежность и испытания, планирование экспериментов.

Статистические методы анализа данных применяются

практически во всех областях деятельности человека. Их используют

всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо

суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней

неоднородностью. Целесообразно выделить три вида научной и

прикладной деятельности в области статистических методов анализа

данных (по степени специфичности методов, сопряженной с

погруженностью в конкретные проблемы):

разработка и исследование методов общего назначения, без

учета специфики области применения;

разработка и исследование статистических моделей

реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той

или иной области деятельности;

применение статистических методов и моделей для

статистического анализа конкретных данных.

Линейная регрессионная модель не всегда способна

качественно предсказывать значения зависимой переменной. Выбирая

для построения модели линейное уравнение, мы естественным

образом не накладываем никаких ограничений на значения зависимой

переменной. А такие ограничения могут быть существенными.

Например, при проектировании оптимальной длины шахты

лифта в новом здании необходимо учесть, что эта длина не может

превышать высоту здания вообще.

Линейная регрессионная модель может дать результаты,

несовместимые с реальностью. С целью решения данных проблем

полезно изменить вид уравнения регрессии и подстроить его для

решения конкретной задачи.

1.4. Инструментальные средства реализации моделей. Языки и

системы моделирования. Язык моделирования GPSS

Вопросы для рассмотрения: Среда имитационного

моделирования GPSS. Основные категории объектов языка.

Структура программы в среде GPSS. Структура основных блоков

GPSS. Генерация транзактов в модели и уничтожение.

Моделирование работы одноканальных и многоканальных устройств.

Моделирование очередей. Изменение маршрутов движения

транзактов. Управление процессом моделирования. Работа с

параметрами транзактов. Сбор статистических данных,

табулирование, анализ и обработка результатов имитационных

экспериментов.

Рекомендуемая литература: 2, 6.

Перечень дополнительных ресурсов: 1, 3, 4, 5. Наименование вида самостоятельной работы: Изучение

лекционного материала. Изучение литературы. Построение

имитационных моделей инд.заданий в средах GPSS, AnyLogic

Язык моделирования GPSS (General Purpose System Simulation)

разработан фирмой IBM в США и с 1962 года входит в стандартное

математическое обеспечение машин серии IBM 360/370. Язык GPSS

получил наиболее широкое распространение по сравнению с другими

языками моделирования. Он включен в учебные курсы ВУЗов по

моделированию систем у нас в стране и изучается в аналогичных

курсах во многих колледжах и университетах США и других стран. В

данном учебном пособии рассматривается одна из версий языка

GPSS.

Язык GPSS ориентирован на решение задач статистического

моделирования на ЭВМ процессов с дискретными событиями.

Такими процессами описывается, прежде всего, функционирование

систем массового обслуживания произвольной структуры и

сложности: систем обработки данных, систем транспорта и связи,

технологических процессов, предприятий торговли, а также

функционирование вычислительных систем и разного рода

автоматизированных систем.

Язык основан на схеме транзактов (сообщений). Под

транзактом понимается формальный объект, который "путешествует"

по системе (перемещается от блока к блоку), встречая на пути

всевозможные задержки, вызванные занятостью тех или иных единиц

оборудования. Транзакты имеют прямую аналогию с заявками в

системах массового обслуживания. В качестве транзакта может

выступать программа обработки информации, телефонный вызов,

покупатель в магазине, отказ системы при исследовании надежности

и т.д. Каждый транзакт обладает совокупностью параметров (до 100),

которые называются атрибутами транзакта. В процессе имитации

атрибуты могут меняться в соответствии с логикой работы

исследуемой системы.

Язык GPSS -- язык интерпретируемого типа, он связан с

пошаговым выполнением операторов, называемых блоками.

Совокупности блоков описывают функционирование самой

моделируемой системы либо содержат информацию о порядке

моделирования (о продвижении транзактов). Каждое продвижение

транзакта (сообщения) является событием в модели. Комплекс

программ, планирующий выполнение событий, реализующий

функционирование блоков моделей, регистрирующий

статистическую информацию о прохождении транзактов, называется

симулятором [4]. Симулятор регистрирует время наступления

каждого из известных на данный момент событий и выполняет их с

нарастающей временной последовательностью. Симулятор

обеспечивает отсчет модельного времени в принятых единицах,

называемых абсолютным условным временем. С каждым сообщением

связано относительное условное время, отсчет которого начинается

при входе сообщения в моделируемую систему и заканчивается при

выходе сообщения из системы. Основными функциями управляющих

операторов/блоков языка являются:

создание и уничтожение транзактов,

изменение их атрибутов,

задержка транзактов,

изменение маршрутов транзактов в системе.

Основные группы объектов языка:

объекты, имитирующие единицы оборудования системы

(устройство, память и логические переключатели);

статистические объекты (очередь, таблица),

вычислительные объекты (ячейка, арифметическая и

логические переменные),

списки,

прочие объекты.

Дадим описание некоторых объектов.

Устройство имитирует единицу оборудования, которое может

одновременно обрабатывать только один транзакт. Устройство

аналогично обслуживающему прибору в СМО. Оно служит для

моделирования таких средств обработки элементов потоков, как

станки, устройства ЭВМ, каналы связи и т.п. На устройствах можно

реализовать самые различные дисциплины обслуживания транзактов,

включающие учет требуемого времени обслуживания, значения

приоритетов, возможности прерывания и т.д.

Память (накопитель) имитирует единицу оборудования, в

которой может обрабатываться (храниться) несколько транзактов

одновременно. Память позволяет легко моделировать средства

обработки с ограниченной емкостью (стоянки автотранспорта,

портовые причалы, устройства памяти ЭВМ, складские помещения,

конвейеры и т.п.).

Очередь - объект, связанный со сбором статистики о

задержках, возникающих на пути прохождения транзакта. Чаще всего

очередь помещают перед устройством либо памятью. Следует

учитывать, что естественно образующиеся в процессе моделирования

очереди транзактов обрабатываются симулятором автоматически, а

описываемый объект языка служит лишь для обеспечения вывода на

печать соответствующих статистических данных.

Таблица обеспечивает накопление в процессе моделирования

статистики о каком-либо заданном случайном параметре модели. По

окончании прогона модели эта статистика автоматически

обрабатывается и выводится на печать, в частности, в виде таблицы

относительных частот попадания значений случайного параметра

(аргумента таблицы) в указанные частотные интервалы. Печатаются

также среднее значение и среднее квадратичное отклонение

аргумента.

Ячейки используются для записи, накопления и хранения

численных значений различных входных и выходных параметров

моделируемой системы. Эти значения могут быть использованы для

организации счетчиков числа проходящих транзактов, для вывода

значений варьируемых параметров модели, для временного хранения

значений стандартных числовых атрибутов (СЧА). Значения ячеек

всегда выводятся на печать.

Арифметическая переменная позволяет выполнить заданную

последовательность арифметических операций над любыми СЧА

модели для вычисления значения зависимого от них параметра.

Любая программа на GPSS связана с созданием транзактов,

проведением их через последовательность блоков и уничтожением

транзактов. При этом создание или генерация транзактов

основывается на знании закономерностей информационных потоков,

циркулирующих в моделируемой системе, а путь прохождения

транзакта через блоки определяется спецификой работы

оборудования исследуемой системы. Вложить в рамки формальной

схемы GPSS конкретное смысловое содержание, определяемое

исследуемой системой -- задача непростая: для этого необходимо

знать, как формализмы языка, так и логику работы моделируемой

системы. Тем не менее, программирование на GPSS существенно

облегчает пользователю процесс моделирования, сокращая и время

чистого программирования (по сравнению с универсальными

алгоритмическими языками), и время отладки программы.

2. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

2.1. Лабораторная работа №1

«Математические задачи»



Целью лабораторной работы является решение

математических задач.

Задание:

Решить симплексным методом задачу, математическая модель

которой имеет следующий вид:

F(X) = c1 x1 + c2 x2 + c3 x3 → max (min)

a11x1 + a12x2 + a13x3 ≤ b1,

a21x1 + a22x2 + a23x3 ≤ b2,

a31x1 + a32x2 + a33x3 ≤ b3,

xi ≥ 0

Написать отчет в Microsoft Word 2007

2.2 Лабораторная работа №2

«Введение в математическое мо-

делирование»



Целью лабораторной работы является ответ на поставленные

вопросы.

Задание:

Запустить Microsoft Word 2007.

Создать новый файл.

Открыть браузер.

Найти ответы на поросы:

1) Что такое модель ?

2) Классификация моделей

3) Классификация математических моделей

4) Модель спроса и предложения

5) Статистический анализ конструкций

Сохранить файл.


«Математическое моделирова-

ние»



Целью лабораторной работы является ответ на поставленные

вопросы.

Задание:

Запустить Microsoft Word 2007.

Создать новый файл.

Открыть браузер.

Найти ответы на поросы:

6) Что такое Математическое моделирование?

7) Требование к модели

8) Что такое физическое моделирование?

9) Что такое полунатурное моделирование?

10) Что такое динамическое моделирование?

Сохранить файл.


«Модели управления запасами»



Целью лабораторной работы является решение задач.

Задание:

Задача 1. Фирме по строительству судов требуется 20000

заклепок в год, расходуемых с постоянной интенсивностью.

Организационные издержки составляют 0,5 тыс. р. за партию, цена

одной заклепки — 10 р. Издержки на хранение одной заклепки

оценены в 12,5% ее стоимости. Найти оптимальный размер партии

поставки, оптимальную продолжительность цикла и оптимальное

число поставок за год..

Задача 2. Ежедневный спрос на некоторый продукт составляет

100 ед. Затраты на приобретение каждой партии этого продукта, не

зависимые от объема партии, равны 100 ден.ед., а затраты на хране-

ние единицы продукта – 0,02 ден. ед. в сутки. Определить наиболее

экономичный объем партии и интервал между поставками партии та-

кого объема.

Задача 3. Магазин продает калькуляторы. Время поставки от

поставщика составляет 2 недели. Известно, что величина спроса

нормально распределена за этот период со средним значением - 25 и

стандартным отклонением – 6 калькуляторов. Стоимость оформления

одного заказа составляет 15 у. д. е., а издержки хранения - 0,8 у. д. е.

за год. Предполагается, что в году 50 рабочих недель. Какой должен

быть оптимальный размер заказа и уровень повторного заказа, чтобы

в течение года был обеспечен 96 - процентный уровень

обслуживания?


«Задачи массового обслужива-

ния»




Задание:

Задача 1. Интенсивность потока телефонных звонков в

агентство по заказу железнодорожных билетов, имеющему один

телефон, составляет 16 вызовов в час. Продолжительность

оформления заказа на билет равна 2.4 минуты. Определить

относительную и абсолютную пропускную способность этой СМО и

вероятность отказа (занятости телефона). Сколько телефонов должно

быть в агентстве, чтобы относительная пропускная способность была

не менее 0,75.

Задача 2. Система массового обслуживания — билетная касса с

одним окошком и неограниченной очередью. Касса продает билеты в

пункты А и В. Пассажиров, желающих купить билет в пункт А,

приходит в среднем трое за 20 мин, в пункт В — двое за 20 мин.

Поток пассажиров простейший. Кассир в среднем обслуживает трех

пассажиров за 10 мин. Время обслуживания — показательное.

Вычислить финальные вероятности Р0, P2, P3, среднее число заявок в

системе и в очереди, среднее время пребывания заявки в системе,

среднее время пребывания заявки в очереди.

Задача 3. Междугородный переговорный пункт имеет четыре

телефонных аппарата. В среднем за сутки поступает 320 заявок на

переговоры. Средняя длительность переговоров составляет 5 мин.

Длина очереди не должна превышать 6 абонентов. Потоки заявок и

обслуживаний простейшие. Определить характеристики

обслуживания переговорного пункта в стационарном режиме

(вероятность простоя каналов, вероятность отказа, вероятность

обслуживания, среднее число занятых каналов, среднее число заявок

в очереди, среднее число заявок в системе, абсолютную пропускную

способность, относительную пропускную способность, среднее время

заявки в очереди, среднее время заявки в системе, среднее время

заявки под обслуживанием).


«Моделирование в GPSS»

(задачи 1-3)


Перечень дополнительных ресурсов: 1, 3, 4, 5.


Задание:

1. В канцелярию предприятия документы поступают по

различным каналам: по факсу, почте, компьютерной сети, среднее

время поступления 25 мин., из канцелярии

60 % документов направляются в бухгалтерию, остальные – в

отдел кадров. В бухгалтерии работают с документами в среднем 50 20

мин., после чего 80 % документов направляются в архив, а по 20 %

требуется решение директора, причём после они возвращаются на

доработку в бухгалтерию. В отделе кадров затрачивают на обработку

каждого документа в среднем 40 10 мин, после чего 90 %

направляются в архив, а 10 % на уточнение к директору, затем снова в

отдел кадров. Директор тратит на просмотр документа в среднем 2

мин., а в канцелярии затрачивают по 10 мин. на входящий документ.

Промоделировать работу в течение рабочей недели.

2. К библиотекарю подходят читатели с заявками на книги

каждые 2 мин. В 20 % случаев библиотекарь находит книгу в зале и

выдаёт её читателю. В остальных случаях он отправляет заявку на

поиск в хранилище. Работник хранилища тратит на поиск книги в

среднем 3 мин., причём в 20 % случаях он не находит нужную книгу

и сообщает об этом библиотекарю (по телефону). В этом случае

библиотекарь работает с читателем, уточняя книгу, либо заменяя

другой, с повторным поиском. Книги, найденные в хранилище,

поднимаются на подъёмнике в среднем за 3 мин. Они оформляются

библиотекарем, который тратит в среднем на обслуживание 2 мин.

Смоделировать работу системы в течение 10-часового рабочего дня.

3. В ателье по пошиву одежды различаются 4 основных

системы: консультант по моделям, приёмщик заказов, закройщик и

мастер по пошиву. Посетители приходят в ателье в среднем через 40

мин. Часть из них – 40 % сразу направляется к приёмщику заказов,

остальные – к модельеру, который обслуживает клиента 20 5 мин. и

потом они идут сдавать заказ, за исключением 10 %, которым не

понравилась предложенная модель, они уходят. Приёмщик

обслуживает клиента в среднем 30 15 мин., после чего заказ

направляется к закройщику, который тратит на него около 1 часа.

Наконец, заказ поступает к мастеру по пошиву, который затрачивает

около 5 2 часа. После мастера половина заказов готова и выдаётся

клиенту, половина требует примерки и доработки, т. е. после работы

с приемщиком (30 мин.), снова возвращается к мастеру по пошиву (2

1 час). Смоделировать в течение рабочей недели (6 дней по 8 часов).



(задачи 4-6)




Задание:

4. В мебельный магазин покупатели приходят в среднем

каждые 5 мин. Они осматривают предложенные образцы 10 5 мин. и

после этого 80 % покупателей, не найдя нужного товара покидают

магазин, остальные покупают мебель. Время обслуживания при

оформлении покупки 10 мин. После покупки 20 % покупателей

увозят её своим автотранспортом, остальные пользуются службой

доставки, при этом часть мебели берётся со склада (60 %), остальная в

магазине. Время на доставку со склада составляет 20 мин. Время для

доставки домой в среднем составляет 120 40 мин. Смоделировать

процесс обслуживания в течение недели (7 дней по 12 часов),

определить необходимое количество машин для доставки мебели на

дом.

5. В поликлинике работают три специалиста: лор, хирург и

терапевт. Больные приходят в поликлинику каждые 8 мин. и сначала

направляются в регистратуру. В регистратуре их обслуживают в

течение 5 1 мин., после чего больные отправляются к разным врачам

с вероятностями: 0,25 – к лору, 0,25 – к хирургу, и 0,5 – к терапевту.

После лора и хирурга все больные покидают поликлинику. После

терапевта поликлинику покидают только 40 % больных, 10 %

терапевт снова направляет в регистратуру с последующим

возвращением к нему. Остальные направляются терапевтом к лору

или хирургу в соотношении 65 : 35. Терапевт обслуживает больного –

12 5 мин., хирург – 15 5 мин., лор – 10 5 мин. Промоделировать в

течение 8-часового рабочего дня, определить загруженность врачей.

6. Пассажиры прибывают в аэропорт в среднем каждые 30 сек.

Примерно 20 % пассажиров направляются в кассы, 20 % – к

диспетчеру по транзиту, остальные – на регистрацию. Кассир

обслуживает клиента в среднем 3 мин., причём 60 % покупают билет

и направляются на регистрацию, остальные покидают аэропорт.

Диспетчер по транзиту удовлетворяет половину запросов и

направляет клиентов в кассу, остальные покидают аэропорт. При

регистрации билетов могут возникнуть накладки и 5 % обращаются к

диспетчеру по транзиту. Остальные пассажиры, ожидая посадки,

могут пройти в буфет (около 30 %) или просто в зал ожидания, где

находятся 40 20 мин. и улетают. Диспетчер тратит на клиента в

среднем 2 мин., регистрация длится 1 мин., буфетчица обслуживает в

среднем 7 3 мин. Смоделировать в течение суток..



(задачи 7-9)




Задание:

7. После первичной обработки детали поступают в цех

доводки, в котором проходят два этапа обработки и технический

контроль. Время обработки детали на первом этапе составляет в

среднем 7 сек., на втором – 8 сек. При выходе из цеха детали

проверяются ОТК. Из них 80 % пропускается контролёром, остальные

направляются на повторную обработку в цех, причём половина из них

– на первый этап, половина – на второй. Время поступления деталей в

среднем через 10 сек., время ОТК – 5 сек., время первичной

обработки – 15 сек. Промоделировать в течение 8-часового дня.

8. На станции технического обслуживания выполняются

следующие услуги: мойка машины, заправка, мелкий ремонт.

Примерно 60 % машин, прибывающих на станцию, направляются на

заправку, половина оставшихся – на мойку, остальные нуждаются в

мелком ремонте. После мойки все машины уезжают, эта операция

занимает 30 мин. После мелкого ремонта половина уезжает,

остальные – на заправку. После заправки бензина также половина

уезжает, а вторая половина отправляется на мойку. Машины

прибывают в среднем через 8 мин, время ремонта 40 20 мин.,

заправка длится 5 мин. Промоделировать процесс обслуживания в

течение дня (12 час), определить оптимальное количество рабочих,

выполняющих услуги.

9. В аптеке есть два отдела: готовых лекарств и рецептурный.

Посетители приходят в аптеку в среднем через 2 мин. Половина

направляется в отдел готовых лекарств, покупает и покидает аптеку, а

остальные – в рецептурный. В 50 % случаев больной получает

лекарство по рецепту, в остальных нужно ждать приготовления

(около 40 10 мин.) и повторно обратиться в отдел. После

рецептурного примерно 20 % заходит еще в отдел готовых изделий,

остальные покидают аптеку. Время обслуживания в отделе готовых

изделий в среднем 2 мин., в рецептурном – 5 мин. Промоделировать

процесс обслуживания в течение дня (12 час)..



(задачи 10-12)




Задание:

10. В предварительных железнодорожных кассах работают

кассы и справочная служба. Посетители заходят в кассы в среднем

через 4 мин., причём 60 % отправляется сразу в кассу, остальные – в

справку. Справка обслуживает каждого 3 мин., в зависимости от

полученной справки, клиент либо направляется в кассу (70 %), либо

уходит. Кассир тратит на клиента 7 мин., причем 60 % приобретают

билеты и уходят, половина оставшихся направляются в справку для

уточнения, а другая половина вынуждены прийти на следующий день

(через 12 4 часа).

11. В почтовое отделение посетители заходят в среднем через

каждые 4 мин. Примерно 60 % посетителей направляются в отдел

переводов, а остальные приходят в отдел посылок. Среди клиентов,

отправляющих посылки, около 20 % вынуждены повторно обратиться

в этот отдел. После отдела отправки посылок 40 % посетителей

направляются в отдел переводов. После отдела переводов все

клиенты покидают почтовое отделение. Среднее время обслуживания

в отделе переводов – 3 мин., в отделе посылок – 6 мин.

12. В магазине расположены три отдела и общая касса.

Покупатели заходят в магазин каждые 5 2 мин. и направляются в один

из отделов с вероятностями: 0,3 – в первый отдел, 0,4 – во второй и

0,3 – в третий. После отдела покупатель направляется в кассу, время

обслуживания в которой равно 2 мин. После этого половина

покупателей уходит, а остальные снова направляются в один из

отделов с теми же вероятностями. Время обслуживания в отделах

равно 4 мин., 3 мин. и 5 мин. соответственно. Смоделировать работу

магазина в течение 12-часового рабочего дня.



(задачи 13-15)




Задание:

13. В предоставляемые услуги салона входят: услуги

парикмахера, специалиста по маникюру, косметолога. Клиенты

приходят в салон через каждые 15 5 мин. Примерно 50 % пользуются

услугами парикмахера-стилиста, 30 % – услугами по маникюру, 20 %

– косметолога. Время обслуживания у мастеров составляет:

30 10 мин. – у парикмахера, 25 5 мин. – у маникюрного

мастера, 40 20 мин. – у косметолога. При этом 40 % клиентов после

парикмахера идут делать маникюр, а 30 % после косметолога идут к

парикмахеру. Промоделировать работу салона в течение

10-часового дня.

14. Ремонтная служба АТС принимает индивидуальные заявки

на ремонт от граждан, которые поступают в среднем каждые 2 мин.

Приблизительно 10 % заявок не обслуживаются (например, по

причине неуплаты), остальные разделяются на те, в которых

неполадки можно устранить непосредственно на станции (70 %) и те,

кто требует ремонта на дому. Этими работами занимаются разные

отделы. Ремонт неполадок на станции делается около 2 мин., ремонт

на дому требует около 40 20 мин. (вместе с дорогой), при этом в 40 %

случаев может потребоваться повторный приезд на дом.

Смоделировать обслуживание в течение рабочей недели (6 дней по 8

час), определить оптимальное количество машин для выезда на дом.

15. В машинный зал с интервалом времени 10 5 мин. заходят

пользователи, желающие произвести расчёты на ЭВМ. В зале имеется

одна ЭВМ и два дисплея для ввода. Время на решение задачи 15 5

мин. Третья часть пользователей после окончания решения выводит

текст программы на печать (3 2 мин), 40 % обнаруживают ошибки в

программах, исправляют их (2 1 мин.) и снова занимают ЭВМ для

решения. Смоделировать процесс обслуживания в течение 10 часов,

определить наличие очередей и загруженность ЭВМ, принтера.

3. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ИТОГОВОЙ ФОРМЕ

КОНТРОЛЯ

1) Понятие модели. Определение экономико-математической

модели. Три примера.

2) Моделирование систем массового обслуживания.

Классификация моделей СМО: одноканальные и многоканальные

системы, с очередью и без очереди. Граф системы и основные

характеристики.

3) При проектировании СМО с отказами число каналов

обслуживания и производительность были рассчитаны на

характерную для района интенсивность потока заявок. Но плотность

заявок удвоилась. Что целесообразней удвоить количество каналов

или производительность одного канала. Рассчитать характеристики

систем при n=1, λ=3/2, =1/2

4) Описание вида связи с помощью диаграммы рассеяния и

простейших регрессионных линейных моделей. Оценка качества

моделей с помощью коэффициента детерминации.

5) Организация приоритетного обслуживания в GPSS. Захват и

прерывания устройства.

6) Смоделировать работу системы на языке GPSS .На

обрабатывающий участок цеха поступают детали в среднем через 50

мин. Первичная обработка производится на одном из двух станков.

Первый обрабатывает деталь 40 мин и имеет 4% брака, второй 60 мин

и 8% брака. Все бракованные возвращаются на повторную обработку

на 2 станок. Детали, попавшие дважды в брак, считаются отходами.

Вторичная обработка занимает 100мин. Причем первый станок

обрабатывает имеющиеся в накопителе детали, а второй

подключается, если в накопителе больше 3 деталей. Все распределено

по экспоненциальному закону. Смоделировать обработку 500 деталей.

7) Основные требования к ЭМ.

8) Матрицы переходных вероятностей, расчет вероятностей

состояний системы по начальному вектору в момент времени t.

9) Техническое устройство состоит из двух узлов и может

находиться в одном из следующих состояний:

Оба узла исправны;

Неисправен только первый узел;

Неисправен только второй;

Неисправны оба.

10) Вероятность выхода из строя после месячной эксплуатации

для первого узла 0,4; для второго 0,3; совместного 0,1. В исходном

состоянии оба узла исправны, работают. Запишите матрицу

переходных вероятностей и найдите вероятности состояний после

двухмесячной эксплуатации.

11) Сущность метода МНК.





13) Смоделировать работу системы на языке GPSS.

На сборочный цех с интервалом 10 мин поступают партии,

каждая состоит из 3 одинаковых деталей. Половина деталей перед

сборкой проходит предварительную обработку в течение 7 мин. На

сборку подается обработанная и необработанная деталь. Процесс

сборки занимает 8 мин, затем регулировка 8 мин. В результате сборки

возможно появление 4 % бракованных деталей, которые не идут на

регулировку, а направляются снова на предварительную обработку.

Провести моделирование в течение 24 часов.

14) Классификация моделей. Выделение классификационных

признаков.

15) Непрерывные марковские процессы. Система уравнений

Колмогорова. Финальные вероятности состояний, эргодические

системы.

16) Построить систему Колмогорова для графа с заданными

интенсивностями. Найти финальные вероятности.

17) Критериальный подход к моделированию экономических

рисков. Критерий Гурвица.





19) Смоделировать работу системы на языке GPSS в течение

дня.

В системе передачи данных осуществляется обмен пакетами

данных по дуплексному каналу. Пакеты поступают с интервалом 10+-

3мс. Передача пакета занимает 10 мс. В пунктах имеются буферные

регистры, которые могут хранить два пакета. Если они заняты, то в

этот момент предоставляется выход на спутниковую антенну, время

обслуживания 10+-5, если и она занята, то отказ.


рисков . Критерий Сэвиджа.





22) На вход телефонной станции, имеющей 9 каналов

обслуживания, поступает в среднем 120 заяв/час. Заявка получает

отказ, если все каналы заняты. Среднее время обслуживания в одном

канале равно 4 мин. Все потоки простейшие. Найти основные

характеристики системы.


1

3 4

2 2

2 2

2

3

1

рисков. Критерий Вальда.





25) На вход телефонной станции, имеющей 9 каналов

обслуживания, поступает в среднем 120 заяв/час. Заявка получает

отказ, если все каналы заняты. Среднее время обслуживания в одном

канале равно 4 мин. Все потоки простейшие. Смоделировать работу

этой системы на языке GPSS в течение одного дня.


рисков. Критерий Лапласа.

27) Моделирование случайных величин. Генераторы

случайных чисел. Моделирование случайных функций. Метод

статистического моделирования Монте-Карло.

28) Смоделировать работу системы на языке GPSS в течение

одного дня.

В машинный зал с интервалом времени 10+-5 приходят

пользователи. В зале одна ЭВМ. Время, необходимое для решения

задачи 15+-5 мин. Третья часть пользователей производит вывод на

печать, продолжительность 3+-2 мин. В машинном зале не

допускается более 7 пользователей в очереди. Вывод программы на

печать не мешает проведению расчетов. С интервалом времени 40+-5

появляются срочные задания, которые имеют больший приоритет в

обслуживании, они выполняются 2+-1 мин. Смоделировать процесс

обслуживания 100 пользователей.

29) Понятие состояния природы. Понятие риска при

моделировании.

30) Система моделирования GPSS WORLD. Основные

объекты, блоки, принципы построения моделирующих алгоритмов.

31) В вычислительную систему, работающую в системе

управления некоторым процессом, поступает информация от

датчиков через каждые 3+-1 сек. До обработки на ЭВМ сообщения

накапливаются в буфере емкостью в одно сообщение.

Продолжительность обработки 5+-2 сек. Динамика процесса такова,

что есть смысл обрабатывать только сообщения, ожидавшие в памяти

не более 12 секунд. Остальные считаются потерянными.

Смоделировать процесс поступления 200 сообщений.

32) Процедура нормализации критериев. Реализация

процедуры нормализации в зависимости от содержательной

формулировки обобщенного критерия (максимальная эффективность,

минимум потерь). Основные этапы и модели расчетов.





34) Имеется двухканальная простейшая СМО с отказами.

Входной поток имеет интенсивность 3 заяв./час. Среднее время

обслуживания 0,5 час. Содержание канала обходится 3$/час.

Обслуженная заявка приносит доход 5$/час. Выгодно ли увеличить

число каналов? До какого количества?

35) Программирование статистической и запоминающей

категории языка моделирования GPSS WORLD

36) На автозаправочной станции три колонки для бензина. На

станции площадка на три машины для ожидания в очереди. Машины

прибывают в среднем две маш/мин. Заправляются 1 мин. Определить

вероятность отказа и среднюю длину очереди. Смоделировать работу

системы на языке GPSS в течение одного дня. Построить граф

состояний и рассчитать основные характеристики системы

математически.

37) Методы моделирования непрерывных динамических

систем..

38) Наблюдение за экспериментом, анализ и интерпретация

результатов моделирования систем на ЭВМ.

39) Смоделировать работу системы на языке GPSS.

На вычислительном центре в обработку принимаются три

класса заданий А,В,С. Задания А и В могут решаться на ЭВМ

одновременно, а задания С монополизируют ЭВМ. Генерация заданий

20+-5 мин, 20+-10 мин, 30+-10 мин. Время выполнения 20+-5мин,

21+-3мин, 28+-5мин. Смоделировать работу в течение 80 час.

40) Генерация случайных чисел. Основные требования и

способы генерирования.

4. ТИПОВЫЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

4.1. Проверочный тест

1. Какое количество параметров обязательно в блоке ASSIGN

а) 1

б) 2

в) 3

2. Что делает следующая команда ASSIGN 1,1

а) Увеличивает Р1 на 1

б) Умножает Р1 на 1

в) Р1 присваивает 1

3. Что содержится в Р1 после блока ASSIGN 1+,1 при условии что

Р1 не был создан ранее

а) 0

б) 1

в) 2

4. Что содержится в Р1 после блока ASSIGN 1+,2,3 при условии

что Р1 не был создан ранее

а) 2

б) 5

в) 6

5. Какой вид записи не допустим

а) ASSIGN -1,1,2

б) ASSIGN 1,-1,2

в) ASSIGN 1,1,-2

6. Допустима ли следующая запись ASSIGN Name,”mike”

а) да

б) нет

7. Какая запись ошибочна

а) PLUS Name,”mike”

б) PLUS ”mike”, Name

в) Обе ошибочны

8. Каков результат блока INDEX 3,2

а) Р3 присвоить 2

б) Р3 увеличить на 2

в) Р2 присвоить 3

9. Какой из блоков записан верно

1. SEIZE kassir RELEASE kassir

2. SEIZE 5 RELEASE 5

а) 1

б) 2

в) Оба верно

10. Могут ли параметры блока ADVANCE быть строкового типа

а) да

б) нет

11. Какое количество параметров обязательно в блоке ADVANCE

а) 0

б) 1

в) 2

12. Какой блок верен, если задержка транзакта 30 5 ед. времени

а) ADVANCE 30,5

б) ADVANCE 5,30

в) ADVANCE 30

13. Возможен ли следующий блок ADVANCE Р1

а) да

б) нет

14. Какой из операторов в блоке TEST X A,B определяет знак

сравнения

а) X

б) A

в) B

15. Какое значение оператора сравнения в блоке TEST обознача-

ет “=”

а) g

б) e

в) l


ет “>”

а) g

б) e

в) l


ет “<=”

а) ge

б) le

в) ne

18. Какое действие выполняет этот оператор: TRANSFER

BOTH,LAB1,LAB2?

a) Переход на метку lab2 если устройство на метке lab1 занято

б) Переход на метку lab1 если устройство на метке lab2 занято

в) Переход на одну из меток lab1 или lab2 если они не заняты

19. Какое действие выполняет этот оператор: TRANSFER

0.4,LAB1,LAB2?

а) Транзакт с вероятностью 0.4 переходит к метке lab1

б) Транзакт с вероятностью 0.6 переходит к метке lab2

в) Транзакт с вероятностью 0.6 переходит к метке lab1

20. Правильно ли описана эта команда: TRANSFER ,MET

а) Нет, перед запятой должна стоять еще одна метка

б) Нет, перед запятой должно стоять переменная

в) Написание верно

21. Какое действие выполняет этот блок: lines1 storage 2

а) Определяет одноканальное устройство lines1

б) Определяет 2-а одноканальных устройства lines1

в) Определяет двухканальное устройство lines1

г) Определяет 2-а двухканальных устройства lines1

22. Состояние Si является существенным:

a) если нет другого состояния такого что, перейдя однажды в

это состояние, система не может перейти обратно

б) если нет другого состояния с большей вероятностью чем у Si

в) если нет другого состояния такого что, перейдя в это со-

стояние, система может перейти обратно

23. Случайная функция – есть:

а)функция значение которой при любом времени Т, есть слу-

чайная величина

б) функция значение которой при времени Т, есть постоянное

число

24. Марковские цепи -это цепи для которых характерны:

а) дискретные состояния и дискретное время

б) непрерывные состояния и дискретное время

в) непрерывные состояния и время

25. Для описания процессов в «Моделировании систем» исполь-

зуются:

а) блок схема

б) граф состояний

в) case средства

26. Какие состояния являются существенными:

а) IV, V б) I, II, III

27. Для чего служит команда ASSIGN в языке GPSS:

а) для вызова ранее описанных функций

б) для описания функции

в) для изменения значений параметров транзакта

28. С помощью какого оператора осуществляется генерация

транзактов в GPSS:

а) GENERATE

б) RELEASE

в) TRANSFER

29. Для чего служит оператор ADVANCE

а) для задержки транзакта на определенное время

б) для задержки транзакта до нажатия любой клавиши

в) для доступа к дополнительным настройкам транзакта

30. Вероятностью отказа называют число равное:

а) Pn

б) 1-Pn

31. Укажите рисунок с одноканальной системой без очереди:

32. Сколько категорий объектов существует в языке GPSS?

а) 3

б) 2

в) 5

г) 7

33. Тип объекта блок входит в категорию:

а) Операционные

б) Группирующие

в) Запоминающие

г) Аппаратные

34. Тип объекта транзакт входит в категорию:

а) Динамические

б) Вычислительные

в) Статические

г) Группирующие

4.2. Обучающий тест

1. Могут ли подряд следовать несколько блоков GENERATE?

2. Запишите блок GENERATE, в который транзакты будут при-

ходить:

а) через каждые шесть единиц времени;

б) через каждые шесть единиц времени, но первый транзакт

должен прийти в момент времени, равный 15;

в) через каждые шесть единиц времени, но всего должно при-

дти 10 транзактов;

3. Запишите блок GENERATE, использование которого вызовет

приход транзактов через 15 ± 5 единиц времени:

а) с уровнем приоритета, равным 0;

б) с уровнем приоритета, равным 9;

4. Интервалы времени блока GENERATE распределены равно-

мерно и заданы целыми числами:

а) 4, 5, 6, 7 и 8. Запишите блок GENERATE, который работает

именно таким образом;

б) 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Можете ли вы записать блок GENERATE для

таких чисел?

5. При использовании блока GENERATE 4, 6, 5 во время прохож-

дения этой модели через ЭВМ возникает ошибка. Можете ли вы

объяснить причину её возникновения?

6. Почему блок GENERATE 5, 2,,,-3 НЕВЕРЕН?

7. Почему блок GENERATE 5, 2, -10 неверен?

8. Предположим, что модель на GPSS содержит такие блоки

GENERATE:

GENERATE 3 GENERATE 6,,,,7 GENERATE,,480,,13

К моменту времени 20 из модели еще не вышел ни один тран-

закт. какое число транзактов с уровнем приоритета, равным 0, нахо-

дится в модели в момент времени 20? Сколько таких транзактов с

уровнем приоритета, равным 7? То же с уровнем приоритета, равным

13?

9. Какой из блоков записан неверно и почему?

а) GENERATE 10,,12

б) GENERATE 10,12

10. Транзакты должны входить в блок GENERATE каждые 0,6 ±

0,2 дня. Укажите, какие значения должны принимать операнды A

и B в блоке GENERATE, если выбранная единица времени равна

а) 0,1 дня;

б) 1/5 дня;

в) 0,3 ч;

г) 0,1 ч

11. В чем различие между двумя сегментами:

GENERATE10, 3 Generate 10, 3

SEIZE 1 QUEUE 1

SEIZE 1

12. Имеется следующая модель:

GENERATE 4

SEIZE 1

ADVANCE 9

RELEASE 1

TERMINATE 1

START 4

а) В какой момент времени 1-й транзакт войдет в блок

GENERATE?

б) В какой момент времени в блок GENERATE войдет его по-

следователь?

в) В какой момент времени последователь выйдет из блока

GENERATE?

г) В какой момент третий транзакт войдет в блок GENERATE?

д) В какой момент устройство будет занято в третий раз?

е) Сколько времени проходит между последовательными вы-

ходами транзактов из блока GENERATE ?

ж) В какой момент времени завершится моделирование?

13. Модель состоит из четырех сегментов:

GENERATE

950

GENERATE

900

GENERATE

950, 50 GENERATE 900

QUEUE 1 ADVANCE 50 QUEUE 1

ADVANCE 50,

50

QUEUE 1 QUEUE 1

1-й сегмент 2-й сегмент 3-й сегмент 4-й сегмент

а) В какие моменты времени первые три транзакта войдут в

блок QUEUE в сегменте 1?

б) В какие моменты времени первые три транзакта войдут в

блок QUEUE в сегмента 2?

в) Каковы наибольшее и наименьшее возможные значения

времени, в которые первые три транзакта в сегменте 3 могут войти в

блок QUEUE?

г) Каковы наибольшее и наименьшее возможные значения вре-

мени, в которые первые три транзакта в сегменте 4 могут войти в

блок QUEUE?

14. Запишите определение дискретной функции, которую можно

было бы использовать для розыгрыша случайных чисел, прини-

мающих значения -3, 0, 5, 9 и 14 с вероятностями 0.1; 0.05; 0,15;

0,30 и 0,40 соответственно. Функция имеет символическое имя

DRAW и в качестве аргумента используется генератор RN7.

Можно ли с помощью этой функции задавать распределение ин-

тервалов приходов или времени обслуживания?

15. Каким образом можно изменить маршрут транзакта?

16. С какой целью используется в GPSS блок SEIZE? Укажите все

его операнды. Пусть некоторый транзакт попал в блок SEIZE.

Когда в него сможет попасть следующий транзакт?

17. Нарисуйте блоки СТАТЬ В ОЧЕРЕДЬ и ПОКИНУТЬ ОЧЕ-

РЕДЬ. Укажите все возможные операнды этих блоков. Опишите,

что происходит при входе транзакта в блок СТАТЬ В ОЧЕРЕДЬ.

18. Что понимают под прибором в GPSS? Что такое имя прибора?

19. Что такое TABLE и TABULATE? Опишите возможности их

использования?

20. Что означают следующие записи:

а) ASSIGN 3,25 ?

б) ASSIGN P3, FR$BARGE?

в) ASSIGN 4+,Q5 ?

21. Как описывается многоканальное устройство в GPSS?

22. Что означают следующие записи:

а) TRANSFER .25, WORK, PLAY ?

б) TRANSFER .333,,BYPAS ?

в) TRANSFER BOTH,,BYBYE?

23. Какими будут интервалы времени в следующих случаях:

а) GENERATE FN$IAT;

б) GENERATE 1, FN$IAT;

в) GENERATE 2, FN$IAT;

г) GENERATE FN$IAT, 2?;

Функция IAT определена так:

IAT FUNCTION RN1, C2

0,2 / 1,6

24. Что означают следующие записи: QZ14; SC$BOATS;

F$ALONE?

25. Дайте графическую интерпретацию интервалов таблицы,

описанной так:

JOE TABLE P3, -50,25,8.

26. Функция BOND определена так:

BOND FUNCTION SR$SHELF, D3

200, -5 / 450, -1 / 765, 12

а) Дайте графическую интерпретацию функции

б) Чему равны значения функции, если SR$SHELF равен 150,

450, 451, 895?

27. Функция TOUGH определена так:

TOUGH FUNCTION QM2, C4

0, 0 / 3, 9 / 5, 18 / 8, 20

а) Дайте графическую интерпретацию функции.

б) Чему равны значения функции, если QM2 равен 0, 1, 3, 4, 6,

10?

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1) Гармаш, А. Н. Экономико-математические методы и прикладные

модели : учебник для бакалавриата и магистратуры / А. Н. Гармаш, И. В. Орло-

ва, В. В. Федосеев. — 4-е изд., перераб. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2017.

— 328 с. — (Серия : Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-

9916-3874-6. — Режим доступа : www.biblio-online.ru/book/62CA472C-1C3E-

48F7-B963-6762D5A89A50

2) Горлач, Б. А. Исследование операций [Текст]: учебное пособие / Б.

А. Горлач. - СПб. [и др.] : Лань, 2013. - 441 с. : ил., табл. - (Учебники для вузов.

Специальная литература). - Предм. указ.: с. 433-435. - Библиогр.: с. 436-437.

3) Горохов, А. В. Основы системного анализа : учебное пособие для

вузов / А. В. Горохов. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 140 с. — (Серия :

Университеты России). — ISBN 978-5-534-04508-6. — Режим доступа :

www.biblio-online.ru/book/F68DD363-9C0F-493A-BDC9-BB0B7985527F

4) Зарубин, В. С. Моделирование [Текст]: учебное пособие / В. С. За-

рубин. - М.: Академия, 2013. - 336 с.: ил. - (Высшее профессиональное образова-

ние. [Информатика и вычислительная техника]. Бакалавриат). - Библиогр.: с.

325-330. Предм. указ.: с. 331-334.

5) Кудинов, Ю.И. Основы современной информатики [Электронный

ресурс] : учеб. пособие / Ю.И. Кудинов, Ф.Ф. Пащенко. — Электрон. дан. —

Санкт-Петербург : Лань, 2011. — 256 с. — Режим доступа:

https://e.lanbook.com/book/68468. — Загл. с экрана.

6) Пимонов, А.Г. Имитационное моделирование [Электронный ресурс]

: учеб. пособие / А.Г. Пимонов, С.А. Веревкин, Е.В. Прокопенко. — Электрон.

дан. — Кемерово : КузГТУ имени Т.Ф. Горбачева, 2015. — 139 с. — Режим дос-

тупа: https://e.lanbook.com/book/69500. — Загл. с экрана..

ПЕРЕЧЕНЬ РЕСУРСОВ СЕТИ «ИНТЕРНЕТ», РЕКОМЕНДУЕ-

МЫХ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Портал поддержки среды имитационного моделирования GPSS.Режим

доступа http://www.gpss.ru

2. Портал поддержки среды имитационного моделирования AnyLogic.

Режим доступа http://www.anylogic.ru

3. Интернет-университет информационных технологий (ИНТУИТ.ру). –

Режим доступа: http://www.intuit.ru

Documents

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕbek.sibadi.org/fulltext/bn1154.pdf1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ К ЛАБОРАТОРНЫМ РА-БОТАМ 1.1