1. Napisati izraz koji omogucuje izracunavanje skalarne funkcije elektricnog potencijala V(x,y,z) u elektrostaskom polju, ako nema prostorno rasporedjenih elekricnih naboja.

Laplaceova diferencijalna jednadzba

Ukoliko je ρ=0 nema prostorno rasporedjenih elektricnih naboja u podrucju izmedju naelektrisanih provodnika.

2. Napisati relaciju pomocu koje se izrazava Gausova teorema o odnosima u elektrostatskom polju u diferencijalnom obliku i definirati velicine koje se pojavljuju u toj relaciji.

E – vektor jacine el. poljaρ – zapreminska gustina el. naboja unutar razmatrane zapremine V obuhvacene zatvorenom povrsi Sε0 – dielektricna propustljivost vakuma3. Napisati relaciju za proracun elektricnog kapaciteta vazdusnog cilindricnog kondenzatora. Definirati velicine koje se koriste u relaciji.

l – duzina cilindricnog kondenzatora

R1,R2 – poluprecnici unutrasnje i spoljasnje elektrode kondenzatoraε0 – dielektricna propustljivost vakuma

4. Napisati relaciju koa omogucuje da se pomocu elektrostatske energije odredi elektrostatska sila, ako je razmatrani sistem naelektrisanih tijela s odgovarajucim nabojima vezan na izvor konstantnog napona.

Fl – sila u el. polju

We – elektrostatska energija sistema naelektrisanih tijela

l- generalizirana koordinata

Vi – potencijal na naelektrisanim tijelima

5. Definirati vektor dielektricnog pomjeraja i napisati relaciju koja povezuje taj vektor s vektorom jacine elektrostatskog polja i vektorom elektricne polarizacije u bilo kojoj sredini.

Vektor dielektricnog pomjeraja D je vektor ciji je intenzitet jednak kolicniku kolicine el. naboja koja se tokom usmjeravanja el. polja pomjerila kroz elementarnu povrsinu dS normalnu na pravac pomjeranja tog naboja i velicine te povrsine dS. Pravac i smjer D poklapaju se s pravcem i smjerom pomaka pozitivnih naboja.

D= dQdS

D= ε0E + Pε0 – dielektricna propustljivost vakumaE – vektor jacine el. polja

P – vektor elektricne polarizacije

6. Napisati izraz za odredjivanje vektora jacine elektrostatskog polja, ako je poznata funkcija elektricnog potencijala u tom polju. Definirati velicine koje se koriste u izrazu.

Ex, Ey, Ez – komponente vektora jacine el. polja po x, y, z osi

E – vektor jacine el. polja

V – skalarna funkcija potencijala

7. Napisati izraz kojim se izrazava konzervativna priroda elektrostatskog polja i definirati velicine koje se koriste u tom izrazu.

Qi – tackasti naboj koji se pomjera u el. polju

E – vektor jacine el. polja

8. Napisati relaciju pomocu koje se izraqzava Gausova teorema o odnosima u elektrostatskom polju u integralnom obliku i definirati velicine koje se koriste u toj relaciji.

E – vektor jacine el. poljaΣ Qi – suma naboja obuhvacenih zatorenom povrsi Sε – dielektricna propustljivost sredine9. Napisati relaciju za proracun elektricnog kapaciteta vazdusnog sfernog kondenzatora. Definirati velicine koje se koriste u relaciji.

R1,R2 – poluprecnici unutrasnje i spoljasnje elektrode kondenzatoraε0 – dielektricna propustljivost vakuma10. Navesti uvjete elektrostatske ravnoteze, ako se provodnik nalazi u elektrostaskom polju.