ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZEgeo.fsv.cvut.cz/proj/bp/2014/patrik-manda-bp-2014.pdfHlavním principem laserového skenování je neselektivní určování prostorových

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

FAKULTA STAVEBNÍ

OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE

STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

OVĚŘENÍ VÝSLEDKŮ ŽELEZNIČNÍHO MĚŘÍCÍHO SYSTÉMU AMBERG GRP 5000

Vedoucí práce: Ing. Bronislav Koska, Ph.D. Katedra speciální geodézie

Praha 2014 Patrik Manda

LIST ZADÁNÍ

ABSTRAKT

Cílem této bakalářské práce je srovnání výsledků železničního kinematického

skenovacího systému Amberg GRP 5000 a statického skenovacího systému

Surphaser 25HSX. Měření proběhla v tunelu Pod Královskou Pěšinkou v obci

Křivoklát. Práce popisuje základní principy laserového skenování,

charakteristiky systémů Amberg a Surphaser, matematický postup prostorové

transformace mračna bodů a program, pomocí něhož je transformace počítána.

Výsledky práce budou využity státní organizací Správa železniční dopravní

cesty pro efektivnější použití systému Amberg.

KLÍČOVÁ SLOVA

3D model, měření, mračno bodů, pozemní laserové skenování, Cyclone,

přesnost, tunel

ABSTRACT

The objective of this bachelor thesis to compare the results of railway

kinematic scanning system Amberg GRP 5000 and static scanning system

Surphaser 25HSX. The measurements took place in the tunnel Pod Královskou

Pěšinkou in village Křivoklát. This work describes the basic principles of laser

scanning, Amberg and Surphaser system characteristics, spatial transformation

mathematical proces and program, through which the transformation is

calculated. Results will be used by state organization Správa železniční cesty for

more efficient use of Amberg system.

KEY WORDS

3D model, measuring, point cloud, terestrial laser scanning, Cyclone,

accuracy, tunnel

PROHLÁŠENÍ

Prohlašuji, že jsem celou bakalářskou práci vypracoval samostatně na

základě uvedených zdrojů a odborných rad vedoucího práce pana

Ing. Bronislava Kosky, Ph.D.

V Praze 16.5.2014

………………………………………. Patrik Manda

PODĚKOVÁNÍ

Děkuji Ing. Bronislavu Koskovi, PhD. za odborné vedení mé bakalářské práce

a velmi cenné rady ohledně zpracování a výpočtu, které mi poskytnul.

Dále děkuji Ing. Tomáši Křemenovi, PhD. za asistenci a odborný dohled při

samotném zaměřování tunelu.

Obsah

1 Úvod ............................................................................................................................................ 8

2 Laserové skenování .............................................................................................................. 9

2.1 Princip laserového skenování .................................................................................. 9

2.2 Základní typy skenerů ................................................................................................ 9

2.3 Použité skenery ...........................................................................................................12

2.3.1 Surphaser 25HSX ...............................................................................................13

2.3.2 Amberg GRP 5000 ..............................................................................................14

2.4 Použitý software a hardware .................................................................................15

2.4.1 Software .................................................................................................................15

2.4.2 Hardware ..............................................................................................................16

2.5 Využití laserového skenování u dopravních staveb ......................................17

3 Měření ......................................................................................................................................19

3.1 Lokalita zaměřované oblasti ..................................................................................19

3.2 Rekognoskace terénu ................................................................................................19

3.2.1 Vliv povrchu objektu na měření ...................................................................20

3.3 Měření se skenerem Surphaser .............................................................................21

3.3.1 Volba stanovisek a vlícovacích bodů ..........................................................22

3.3.2 Ovládání skeneru ...............................................................................................22

3.4 Měření se systémem Amberg .................................................................................23

3.4.1 Ovládání systému ...............................................................................................23

4 Zpracování měření ..............................................................................................................25

4.1 Zpracování měření .....................................................................................................25

4.1.1 Export a redukce dat .........................................................................................25

4.1.2 Registrace ..............................................................................................................26

4.1.3 Čištění dat .............................................................................................................27

4.2 Operace v programu Cyclone .................................................................................28

4.2.1 Vytvoření Polyline křivky ...............................................................................28

4.2.2 Vytvoření řezů .....................................................................................................29

4.2.3 Vytvoření linií ......................................................................................................30

4.3 Výpočet v programu MATLAB ...............................................................................32

4.3.1 Import dat .............................................................................................................32

4.3.2 2D transformace .................................................................................................33

4.3.3 3D transformace .................................................................................................34

4.3.3.1 Načtení linií ..................................................................................................34

4.3.3.2 Výpočet transformačního klíče ............................................................35

4.3.3.3 Oprava staničení ........................................................................................37

4.3.3.4 Výpočet 3D transformace .......................................................................38

5 Výsledky ..................................................................................................................................40

Závěr ..................................................................................................................................................44

Použité zdroje ................................................................................................................................45

Seznam obrázků ............................................................................................................................46

Obsah datového disku ................................................................................................................47

Seznam příloh ................................................................................................................................48

ČVUT v Praze 1. Úvod

8

1 Úvod Technologie 3D laserového skenování se v poslední době stále více uplatňuje

v mnoha technických i jiných oborech. Umožňuje rychle, přesně a bezpečně

získat velké množství bodů (tzv. mračno bodů) bezkontaktním způsobem.

Určení bodů mračna je oproti klasickým geodetickým metodám neselektivní,

což díky vysoké hustotě bodů umožňuje velmi kvalitně vystihnout tvar

a proporce proměřovaného objektu.

Obecně je při měření v tunelu zapotřebí získat co nejpřesnější představu

o jeho reálném stavu, aby bylo možné jeho vlastnosti, jako jsou průjezdný profil,

zakřivení a další, objektivně zhodnotit. V našem případě se jedná o železniční

tunel, kde je zapotřebí porovnat přesnost dvou nezávislých 3D skenovacích

systémů.

Cílem bakalářské práce je porovnat výstupy železničního měřícího systému

Amberg GRP 5000 s klasickým 3D skenerem Surphaser 25HSX. Zadavatelem

práce je Správa železniční dopravní cesty, která používá měřící systém Amberg

k zaměření starých železničních tunelů. Obě měření proběhla v jeden den, kvůli

zajištění výluky provozu na železniční trase a zajištění nezměněného stavu

tunelu pro obě měření.

Aby bylo možné porovnat výsledky obou měření, je nezbytné mračno bodů

z prvního měření natransformovat na druhé tak, aby se mračna vzájemně

překrývala a bylo tedy možné objektivně posoudit odchylky souřadnic na

jednotlivých bodech. K výpočtu samotné transformace bodů mračna byl

vytvořen program v jazyce MATLAB, kde se jako vstupní data použije seznam

souřadnic ze systému Amberg a výstupem jsou spočítané souřadnice v systému

Surphaser. V takto překrytých mračnech se dají odchylky souřadnic jednoduše

porovnat.

Téma bakalářské práce jsem si vybral proto, že laserové skenování je

v poslední době velmi rychle se rozvíjející technickou disciplínou, která se

postupně začíná uplatňovat ve stále více různých odvětvích. Z toho důvodu má

pro mě velký význam se v tomto oboru dále specializovat.

ČVUT v Praze 2. Laserové skenování

9

2 Laserové skenování Laserové skenování patří v současné době mezi nejrychleji se rozvíjející

technické obory na poli určování prostorových dat. Tato bezkontaktní metoda

nabízí bezesporu spoustu výhod v praktickém použití. Mezi ně lze s jistotou

zařadit například rychlost, přesnost, bezpečnost a pohodlnost práce při měření.

Všechny tyto aspekty vedou k dalšímu výraznému kladu a tím je finanční úspora

při získávání prostorových dat v porovnání s jinými zastaralejšími měřickými

metodami.

2.1 Princip laserového skenování

Hlavním principem laserového skenování je neselektivní určování

prostorových souřadnic bodů měřeného objektu. 3D skenovací systém

umožňuje na základě získaných prostorových souřadnic bodů modelování

a vizualizaci složitých tvarů, libovolných terénů, archeologických a jiných

objektů. Nasnímaný objekt může být pomocí speciálního softwaru zobrazen ve

formě tzv. mračen bodů, na jejichž základě může být vytvořen model objektu,

který lze přenést do CAD systému a dále s ním libovolně pracovat [1]. Výstupem

ze skeneru je soubor zaměřených souřadnic 3D bodů, které se nazývají mračno

bodů. Toto mračno bodů má předem zvolenou hustotu, která závisí na volbě

operátora a technologické úrovni konkrétního přístroje. Přesnost určení těchto

bodů závisí na vnějších podmínkách (atmosférické vlivy působící na laserový

svazek, tvar a povrch zaměřovaného objektu), na vnitřních podmínkách

(přesnost určování úhlů a vzdáleností samotným skenerem) a na přesnosti

určení vlícovacích bodů (pouze v případě spojování více skenů do jednoho

celku) [2].

2.2 Základní typy skenerů

Výrobci z celého světa nabízí mnoho typů 3D skenovacích systémů

s odlišnými vlastnostmi a konstrukcí. Z toho důvodu se tato podkapitola věnuje

rozdělení skenovacích systémů do několika základních kategorií podle

specifických kritérií. Následující dělení skenovacích systémů byla převzata z [1].


10

Dělení podle umístění skeneru

Statické - je-li skener při měření umístěn pevně (v neměnné poloze,

např. na stativu) vůči Zemi, hovoříme o systémech statických. Mezi

statické systémy se řadí například skener Surphaser 25HSX.

Kinematické - pokud je skener umístěn na pohybujícím se nosiči (např.

drezína, automobil, letadlo), jedná se o systémy kinematické. Skener

Amberg GRP 5000 spadá díky své konstrukci do kategorie

kinematických systémů.

Dělení podle metody určení souřadnic bodu

Metoda prostorového protínání vpřed – při této metodě se

vypočítávají souřadnice měřeného bodu na základě určených

horizontálních (

) a zenitových úhlů (

) a známé délky

základny b (obr. 1). Skenery využívající tuto metodu nazýváme

základnové skenery.

Obr. 1 Princip metody prostorového protínání vpřed z úhlů [1]

Prostorová polární metoda – tato metoda je založena na prostorovém

polárním určení souřadnic bodu. K jejich určení je třeba znát délku

průvodiče d (měřená délka) a úhly Úhly jsou získávány například

z polohy zrcadel, která rozmítají laserový svazek a délka je získána

například impulsním dálkoměrem skeneru synchronizovaně s polohou


11

zrcadel (obr. 2). Skenery založené na této metodě se nazývají polární

skenery.

Obr.2 Schematické znázornění prostorové polární metody [1]

Dělení podle principu určení délky

Impulsní dálkoměr – impulsní dálkoměr je založen na principu měření

tranzitního času (doba, kterou elektromagnetický impuls potřebuje

k projití dvojnásobku měřené délky). Vzdálenost se vypočte ze známé

rychlosti šíření impulsu a naměřeného tranzitního času.

Fázový dálkoměr – fázový dálkoměr je založen na principu měření

fázového rozdílu mezi vyslaným a přijatým signálem.

Dělení podle dosahu

D1 – systémy s velmi krátkým dosahem (0,1m až 2,0m)

D2 – systémy s krátkým dosahem (2m až 10m)

D3 – systémy se středním dosahem (10m až 100m)

D4 – systémy s dlouhým dosahem (100m až stovky m)


12

Dělení podle přesnosti

P1 (0,01mm až 1mm) – systémy s vysokou přesností. Zpravidla jsou to

skenery s malou základnou spadající do kategorie D1, u nichž vysoká

přesnost s přibývající vzdáleností výrazně klesá.

P2 (0,5mm až 2mm) – skenery s velkou základnou a skenery přímo

určující vzdálenost (polární skenery) s krátkým dosahem skenování D2.

P3 (2mm až 6mm) – polární skenery se středním dosahem D3

a s nepatrným poklesem přesnosti měření s narůstající vzdáleností.

P4 (10mm až 100mm) – polární skenery, které umožňují dlouhý dosah

skenování D4, avšak s nižší přesností.

Dělení podle rychlosti skenování

R1 – systémy s velmi vysokou rychlostí (více jak 100 000 bodů za

sekundu). Do této kategorie spadají některé základnové skenery

a skenery s polární metodou používající fázové dálkoměry.

R2 – systémy s vysokou rychlostí (5 000 až 100 000 bodů za sekundu).

S touto rychlostí skenuje většina polárních skenerů používající pro

měření délek tranzitní čas.

R3 – systémy se střední rychlostí (100 až 5 000 bodů za sekundu).

R4 – systémy s nízkou rychlostí (do 100 bodů za sekundu). Sem patří

především přístroje, které nejsou primárně určeny na sběr velkého

množství dat (například totální stanice se skenovacím modulem).

2.3 Použité skenery

Jelikož je hlavním cílem práce ověřit přesnost systému Amberg GRP 5000,

bylo potřeba použít jiný 3D skenovací systém, pomocí něhož bude možné

přesnost ověřit. V tomto případě bylo žádoucí, aby byl druhý skener výrazně

přesnější, než systém Amberg. Z toho důvodu byl vybrán skener Surphaser

25HSX, který dosahuje vysoké přesnosti. Obecně je při zpracování dat získaných

metodou laserového skenování potřeba disponovat dostatečně výkonným

a sofistikovaným výpočetním a softwarovým zázemím. Proto se tato kapitola


13

věnuje jak vlastnostem samotných laserových skenerů, tak použitým softwarům

a počítači, na kterých probíhalo zpracování měření a výpočet transformací.

2.3.1 Surphaser 25HSX

Jedná se o klasický statický polární skener od kanadského výrobce Basis

Software, Inc. Vyniká velmi dobrými parametry a svými vlastnostmi se řadí

spíše k lepším přístrojům tohoto typu. Pro měření v tunelu Pod Královskou

Pěšinkou byla použit přístroj v konfiguraci IR_X. Při této konfiguraci je

maximální dosah skeneru 70m (doporučená vzdálenost skenovaných objektů

činí 0,4 – 30m), náhodná směrodatná odchylka činí 0,1mm na 3m a celková

přesnost skeneru je do 0,5mm na 5m. U tohoto přístroje se rychlost měření

pohybuje v rozmezí hodnot od 216 000 do 1,2 milionu bodů za sekundu, čímž

spadá do kategorie R1, tudíž měření na stanovisku zvládne v řádu několika

minut. Rychlost skenování přímo závisí na nastavení hustoty skenovaných bodů.

Tuto hodnotu volí operátor na základě požadavků konkrétního měření [4].

Obr. 3 Polární skener Surphaser 25HSX [4]

Co se týče bezpečnosti a rizik s laserovým skenováním spojených se skener

Surphaser 25HSX řadí do třídy 3R, což v praxi znamená, že jej lze považovat za

relativně bezpečný. Problém může nastat při delším pohledu přímo do

laserového paprsku, nebo při pohledu do laserového paprsku skrz optickou


14

soustavu. V těchto případech hrozí postiženému trvalé poškození zraku. Proto je

při měření potřeba dbát na bezpečnost pracovního postupu a v případě měření

v provozu také na tuto skutečnost upozornit ostatní přítomné osoby.

Bezpečnost práce s laserovými zařízeními se řídí normou ČSN EN 60825 –

Bezpečnost laserových zařízení a nařízením vlády č. 480/2000 Sb. O ochraně

zdraví před neionizujícím zářením [10].

2.3.2 Amberg GRP 5000

Skenovací systém GRP 5000 od švýcarské firmy Amberg spadá do kategorie

kinematických železničních skenerů. Typ GRP 5000 je postaven na platformě

TGS FX, což je vozík, na který je možné instalovat jeden ze tří modulů (GRP

1000, GRP 3000 a GRP 5000). Samotný vozík umožňuje měření staničení,

rozchodu a převýšení kolejnic (obr. 4).

Obr. 4 Skenovací systém Amberg GRP 5000 se všemy přídavnými moduly [6]

Modul GRP 5000 je z řady výše zmíněných modulů nejvyspělejší a jako jediný

umožňuje laserově skenovat okolí tratě. To zajišťuje laserový skener, který je

k vozíku připevněn pomocí speciálního nástavce. Skener měří body mračna

pouze v rovině, přičemž operátor tlačí vozík kupředu. Tím je docíleno

komplexního zaměření vybrané oblasti v okolí trati. Měřit je možné ve dvou

různých režimech. Buď v režimu určování relativních souřadnic, kdy se ke


15

každému bodu ukládá údaj o staničení a 2D souřadnice (X a Y), nebo v režimu

určování absolutních souřadnic, kdy je k vozíku ještě připevněn GPS modul

(určení polohy metodou RTK) nebo odrazný hranol, jehož poloha je sledována

motorizovanou totální stanicí. Během měření v druhém režimu jsou ukládány

absolutní 3D souřadnice bodů mračna (X, Y a Z). V našem případě bylo měření

provedeno v prvním režimu, kdy výstupní data obsahují údaj o staničení

a příslušných rovinných souřadnicích. Hustota naskenovaných bodů závisí na

dvou faktorech – v podélném směru je rozmístění bodů mračna ovlivněno

rychlostí tlačení vozíku (čím je rychlost vyšší, tím je hustota nižší a naopak),

kdežto v příčném směru (na profilu) je ovlivněno rychlostí otáčení hlavy

skeneru. Tu je možné před měřením manuálně nastavit, avšak pro získání

rovnoměrně rozložených bodů mračna je potřeba sladit nastavenou rychlost

otáčení s rychlostí tlačení [6], [9].

Systém Amberg patří mezi ve světě hojně používané měřící systémy v oboru

železniční dopravy. Mezi jeho hlavní přednosti patří všestrannost, jednoduchost

obsluhy, rychlost měření, snadná přenositelnost a smontovatelnost.

2.4 Použitý software a hardware

Jak u měření, tak u zpracování laserového skenování je třeba disponovat

odpovídající výpočetní technikou a patřičným softwarovým vybavením. Tato

kapitola obsahuje stručný popis počítačů použitých při zpracování a softwaru,

pomocí něhož bylo realizováno.

2.4.1 Software

Ovládání skeneru probíhá přes připojený notebook v softwaru SurphExpress

Standard v.2.20. Vzhledem k objemnosti dat získaných mračen bodů, která

obsahují řádově desítky milionů bodů, není běžný grafický software schopen

taková data zobrazit. Z toho důvodu existují speciální programy, jejichž

specializace je zpracování dat z laserového skenování a není pro ně problém

značný objem dat. V našem případě byla vyexportovaná data z SurphExpress

Standard importována do programu Geomagic Studio, kde bylo mračno

zredukováno, hrubě očištěno a převedeno do formátu VTX.


16

Leica Cyclone

Další zpracování mračen bodů bylo provedeno v programu Leica Geosystems

HDS Cyclone, který se skládá ze šesti modulů. Moduly jsou navrženy tak, aby

uspokojily různorodé potřeby uživatelů. Software s pomocí těchto modulů

zvládá úkony od výběru a naskenování scén až po modelování konečných

produktů. V našem případě byl použit modul Cyclone – REGISTER, který se

používá ke spojení mračen z různých stanovisek a jejich umístění do uživatelem

požadovaného souřadnicového systému. Dále byl použit modul Cyclone –

MODEL, který slouží ke kompletnímu zpracování mračna bodů včetně možnosti

prokládání bodů mračna různými geometrickými primitivy, jako jsou například

přímka, rovina, válec a podobně. Pro náš případ bylo využito funkce prokládání

rovinou a konstrukce přímky. Postup v programu Cyclone je detailně popsán

v kap. 4.2.

MATLAB

Nejdůležitější a zároveň nejsložitější část této práce byl vývoj programu pro

výpočet transformací nutných k porovnání výsledků z obou měření. Všechny

výpočty byly provedeny v programu MATLAB R2010a. Jedná se o interaktivní

programové prostředí a skriptovací jazyk čtvrté generace. MATLAB umožňuje

počítání s maticemi, vykreslování 2D i 3D grafů funkcí, implementaci algoritmů,

počítačovou simulaci, analýzu a prezentaci dat i vytváření aplikací včetně

uživatelského rozhraní. Klíčovou datovou strukturou pro program MATLAB jsou

matice. Vlastní programovací jazyk vychází z jazyku Fortran.

Vývoj samotného programu a použité matematické postupy v prostředí

MATLAB jsou detailně popsány v kap. 4.3.

Podrobnosti práce v použitých softwarech jsou k dispozici na oficiálních

stránkách výrobců [5], [7], [8].

2.4.2 Hardware

Jak bylo uvedeno již výše, při zpracování dat z laserového skenování jsou

kladeny vysoké nároky na výkon počítačů, na kterých je prováděno. K vlastnímu

zpracování dat z měření v programu Cyclone byl využit školní počítač,


17

poskytnutý Katedrou speciální geodézie. Tato výpočetní stanice vyniká rychlostí

procesoru a velikostí operační paměti. To jsou základní předpoklady, které jsou

pro tento typ práce rozhodující. K vývoji softwaru v programu MATLAB postačil

osobní počítač, u něhož pro tento účel není výkon tak důležitý. Nakonec

z časových důvodů pro výpočet transformací na bodech mračna lépe posloužil

opět školní počítač, který umožnil, díky většímu počtu jader, spustit více

instancí programu MATLAB naráz. Porovnání parametrů obou počítačů je

znázorněno níže (tab. 1).

Osobní PC Školní PC Operační systém Windows 7 Ultimate 64-bit Windows 7 Enterprise 64-bit

Procesor Intel Core i5 CPU M560

2,67 GHz Intel Core i7-3820 @

3,60 GHz Počet jader procesoru 4 8

Operační paměť 4 GB RAM 64 GB RAM

Tab. 1 Srovnání výkonu použitých počítačů

2.5 Využití laserového skenování u dopravních staveb

Laserové skenovací systémy se uplatňují při výstavbě, rekonstrukci

a kontrole stavu dopravních staveb všeho druhu, zejména silnic a dálnic,

železničních tratí, mostů, podjezdů, tunelů a dalších objektů.

Při výstavbě se laserové skenovací systémy mohou využít hned na začátku

pro vymodelování reálného stavu krajiny, kde bude budoucí stavba umístěna,

při zemních pracích, ať už jde o výpočty kubatur nebo o kontrolu tvarů, při

dokumentování a kontrole průběhu stavby a nakonec pro zhotovení

dokumentace výsledné stavby.

Při rekonstrukci nebo úpravě již existujících staveb je lze použít pro získání

podkladů a zhotovení modelu reálného stavu objektů. Další možností je použití

při budování nových dopravních staveb, jako je například kontrola nebo

dokumentace již stávajících objektů [1]. V našem případě je systém Amberg

používán například pro kontrolu průjezdného průřezu v železničních tunelech

(obr. 5).


18

Obr. 5 Ukázka 3D modelu průjezdného průřezu železničního tunelu [6]

ČVUT v Praze 3. Měření

19

3 Měření Tato kapitola popisuje lokalitu měření (tunel Pod Královskou Pěšinkou),

volbu vhodných stanovisek, umístění vlícovacích bodů a v neposlední řadě také

problematiku měření obou systémů - statického (Surphaser) i kinematického

(Amberg).

3.1 Lokalita zaměřované oblasti

Obě měření byla provedena 31. října 2013 v tunelu Pod Královskou Pěšinkou,

který se nachází ve vesnici Křivoklát ve Středočeském kraji. Tento tunel (obr. 6)

o přibližné délce 155m je jeden z mnoha železničních tunelů na trati 174

(Beroun – Rakovník). Pro zajištění bezpečí při práci byla po dobu měření na

trati 174 v tomto úseku zajištěna výluka dopravy.

Obr. 6 Tunel Pod Královskou Pěšinkou - severní vstupní portál

3.2 Rekognoskace terénu

Při rekognoskaci terénu, resp. měřeného objektu je vhodné s přihlédnutím

k možnostem a vlastnostem skeneru, hlavně k dosahu a hustotě skenování,

naplánovat rozmístění stanovisek skenování a vlícovacích bodů. Je vhodné také


20

uvážit, jaký povrch a jaké tvary má skenovaný objekt a tomu přizpůsobit mezní

úhly dopadu laserových svazků [1].

3.2.1 Vliv povrchu objektu na měření

Jak je obecně známo, povrch skenovaného objektu působí na měření

skenovacím systémem prostřednictvím své schopnosti odrážet optické záření.

Tato schopnost závisí na vlastnostech dopadajícího záření (vlnová délka,

polarizace), na materiálových (spektrální odraznost, propustnost a pohltivost)

a geometrických vlastnostech povrchu (zde hlavně drsnost a úhel dopadu).

Stěžejní složkou odraženého záření pro měření je záření odražené zpět do

skeneru. Velikost takového záření závisí na způsobu odrazu od povrchu, úhlu

dopadu a vlnové délce záření [1]. Ideálním odrazem záření pro laserové

skenování je tedy odraz difuzní (rozptýlený).

V našem případě představovaly menší problém kolejnice uvnitř tunelu. Na

používaných tratích jsou díky působení projíždějících vlaků hlavy kolejnic

obroušené od kol vlakových souprav. To na pojízdné hraně kolejnice vytváří

lesklý povrch, který svým charakterem difuzní odraz neumožňuje, tudíž pro

potřeby laserového skenování není vhodný (obr. 7). Do našeho zpracování však

body na kolejnici vstupují, tudíž bylo nezbytné pojízdnou hranu kolejnic upravit.

Obr. 7 Lesklé vršky kolejnic (před nátěrem)

Nejvhodnější barvou pro odraz záření viditelného spektra je bílá. Bylo tedy

třeba na pojízdnou hranu kolejnic nanést bílou barvu, která po zaschnutí díky


21

svému matnému povrchu umožní difuzní odraz dopadajícího záření (obr. 8),

tudíž se body kolejnic v mračnu objeví a bude možné je zahrnout do zpracování.

Jako ideální, z hlediska vlastností, aplikovatelnosti a finančních nákladů, se

jevila bílá interiérová barva Primalex. Nános barvy byl proveden malířskou

štětkou. K zajištění požadovaných vlastností postačil roztok s vodou v poměru

1:3.

Obr. 8 Kolejnice po nátěru bílou barvou (SŽDC)

3.3 Měření se skenerem Surphaser

Vlastnosti skeneru Surphaser 25HSX jsou podrobněji popsány v kap. 2.3.1.

Skenování bylo prováděno za přítomnosti Ing. Tomáše Křemena, Ph.D.


22

3.3.1 Volba stanovisek a vlícovacích bodů

Nejprve bylo potřeba vhodně zvolit stanoviska a zároveň umístit vlícovací

body. Použito bylo 8 vlícovacích bodů ve tvaru koule o průměru 0,145m.

Vzhledem k délce a charakteru tunelu bylo zvoleno 17 za sebou rovnoměrně

jdoucích stanovisek. Mezi sousedními stanovisky byly vždy umístěny 4 vlícovací

body tak, aby na ně z obou stanovisek bylo bez problému vidět (obr. 9) a bylo

tedy možné všechny 4 použít pro spojení konkrétní dvojice skenů. Jelikož bylo

k dispozici pouze 8 vlícovacích bodů, byly vždy po měření na stanovisku zadní

4 přesunuty dopředu tak, aby vždy z každého stanoviska bylo vidět na

8 vlícovacích bodů zároveň (4 vepředu a 4 vzadu).

Obr. 9 Rozmístění stanovisek a vlícovacích bodů

3.3.2 Ovládání skeneru

Skener byl ovládán přes notebook, který musel být připojen po celou dobu

měření. Propojení se skenerem bylo realizováno přes rozhraní USB a samotný

notebook byl napájen z vlastní baterie. Napájení skeneru bylo zajištěno externí


23

baterií připevněnou ke stativu. Ovládání skeneru probíhalo přes software

SurphExpress a měřená data byla ukládána na pevný disk notebooku.

Po spuštění SurphExpress je potřeba nastavit některé vstupní parametry.

Jsou-li v programu nahrána data o skeneru, jako tomu bylo v našem případě,

stačí jen nastavit adresář pro ukládání dat, režim skenování (1 pass –délka ke

každému bodu je měřena jen jednou), konfiguraci skeneru (HQ – bližší objekty

se světlými povrchy, HS – vzdálenější objekty s tmavými povrchy), oblast

skenování (360° × 270°) a hustotu skenování (5 × 5mm pro nominální délku

10m), která ovlivňuje dobu samotného skenování a objem výsledných dat.

Doba měření na jednom stanovisku trvala zhruba 6 minut a celkový objem

naměřených dat z celého tunelu činí 17,2 GB.

3.4 Měření se systémem Amberg

Vlastnosti železničního skenovacího systému Amberg GRP 5000 jsou

podrobněji popsány v kap. 2.3.2. Přestože se o obsluhu systému starali odborní

pracovníci z organizace SŽDC, pokusím se v následující kapitole popsat, jak se

systémem zacházet.

3.4.1 Ovládání systému

3D skenovací systém Amberg spadá svou konstrukcí a vlastnostmi do

kategorie kinematických systémů. To má pro měření v tunelu řadu výhod, jako

je například rychlost skenování, absence vlícovacích bodů a skutečnost, že

výstupem z měření je již kompletní mračno (nemusí se spojovat jednotlivé

skeny, jako u statických systémů). Systém jako takový je složen z několika částí

(vozík, řídítka, nástavec, skener, počítač), které je před měřením potřeba

smontovat dohromady (obr. 10). Montáž není nikterak složitá záležitost, vše je

zkonstruováno tak, aby to obsluze zabralo co nejméně času.

Před samotným měřením se v počítači nastaví frekvence otáček hlavy

skeneru a počet bodů změřených na jednu otáčku. V případě našeho měření

byla frekvence nastavena na hodnotu 100Hz a počet bodů 5000 na jednu

otáčku. Měření probíhá tak, že se spustí skenování a operátor tlačí vozík

rovnoměrnou rychlostí před sebou. Čím rychleji se skener pohybuje směrem

kupředu, tím nižší je výsledná hustota bodů a naopak. Pro operátora to


24

znamená, že musí na základě nastavených parametrů (frekvence a počet bodů)

určit správnou rychlost tlačení, aby výstupem byly rovnoměrně rozmístěné

body mračna.

Během měření přístroj určuje hodnotu staničení, souřadnice X a Y v kolmých

profilech, rozchod a převýšení kolejnic.

Obr. 10 Sestavený skenovací systém Amberg GRP 5000 (SŽDC)

Staničení je měřeno prostřednictvím otáček pravého kolečka (ve směru

tlačení). Jelikož se během jízdy na kolečko nabalují nejrůznější nečistoty

z povrchu kolejnice, je hodnota staničení často zatížena poměrně velkou

nepřesností (řádově desítky cm na 100m staničení). Dále je potřeba dbát

zvýšené pozornosti při průjezdu výhybkami a na velké dilatační spáry na stycích

kolejnic.

ČVUT v Praze 4. Zpracování měření

25

4 Zpracování měření Kapitola Zpracování je stěžejní částí této bakalářské práce. Je zde popsána jak

práce v programu Cyclone a dalších softwarech, tak vývoj programu pro výpočet

transformací bodů mračna v prostředí MATLAB včetně popisu matematických

postupů použitých při jeho tvorbě.

4.1 Zpracování měření

Zpracování bylo prováděno na školním počítači s parametry popsanými

v kap. 2.4.2. Obecně se zpracování prostorových dat skládá z více úkonů, které je

potřeba pro získání kvalitního výstupu provést.

4.1.1 Export a redukce dat

Výstupním formátem surových dat ze skeneru je formát C3D, který je potřeba

převést do textového formátu, v našem případě to byl formát VTX. To však

vyžaduje několik mezikroků.

Převod z C3D do BTX

K tomuto převodu slouží software SurphExpress. Export dat do formátu BTX

je možný dvěma způsoby, ručně (manuálním nastavováním jednotlivých funkcí

a parametrů) nebo pomocí programu ProcessC3d spouštěného v příkazovém

řádku. Ruční převod je časově velmi náročný, proto byl tedy zvolen druhý

způsob. Převod v tomto případě probíhá dávkově, bez nutnosti interakce

uživatele.

Takto bylo exportováno všech 17 skenů najednou. Soubory BTX obsahují

prostorové souřadnice bodů, normály k bodům a informace o odrazivosti.

Převod z BTX do VTX, redukce dat

Následující zpracování probíhalo v softwaru Geomagic Studio. Zde byly

otevřeny skeny ve formátu BTX. Body mračna mají nejednotnou hustotu, která

se lineárně snižuje s rostoucí vzdáleností bodu od stanoviska. Pro objekty

nacházející se blízko stanoviska je tedy hustota bodů zbytečně veliká. Ta je

zpravidla doprovázena zbytečně velkým objemem dat, díky němuž by náročné


26

výpočetní operace znemožnily nebo přinejmenším značně ztížily budoucí

zpracování. Proto byla provedena redukce dat pomocí funkce „Uniform“. Pro

urychlení práce v softwaru je možné vytvořit makro s předdefinovanými

funkcemi a tím si v případě většího počtu skenů značně ušetřit práci.

Vytvořené makro se aplikuje u každého skenu, který se také nahrubo očistí

od vadných a nepotřebných bodů. V této fázi není třeba provádět čištění pečlivě.

Postačuje jen opravdu hrubé odstranění bodů nacházejících se mimo

zaměřovaný objekt. Vzhledem k tomu, že se v našem případě jednalo o tunel,

kde bylo minimum nepotřebných bodů, nebylo čištění nikterak zdlouhavé.

Takto upravený sken se uloží jako soubor VTX.

4.1.2 Registrace

Registrace je proces sjednocení jednotlivých skenů v lokálním

souřadnicovém systému do jediného souřadnicového systému. Provádí se

v softwaru Cyclone, do kterého se skeny musí nejdříve naimportovat.

Import se provádí v modulu Cyclone – Navigator, obsahující nabídky serverů,

do kterých se ukládají databáze se soubory naměřených dat. V každém skenu je

před registrací nutné vyhledat a označit vlícovací body. Jelikož byly jako

vlícovací body během našeho měření použity speciální koule o průměru 0,145m,

byl v nastavení vlastností objektů v programu zafixován průměr pro kouli na

tuto hodnotu, aby byl při jejím prokládání vždy konstantní.

Proces registrace byl v případě našeho tunelu poměrně zdlouhavý, jelikož

bylo potřeba spojit 17 skenů do jednoho mračna bodů (obr. 11).


27

Obr. 11 Tunel po sjednocení (registraci) všech skenů

4.1.3 Čištění dat

V naskenovaných mračnech bodů se zpravidla nacházejí i chybná nebo

nepotřebná data, kterých je potřeba se pro lepší možnosti zpracování zbavit.

Vzhledem k tomu, že se v našem případě jednalo o měření uvnitř tunelu, jediná

místa, která vyžadují větší pozornost při čištění jsou vstupní portály do tunelu

(viz obr. 11).

Pro čištění je program Cyclone vybaven několika nástroji a funkcemi, které

práci s daty velmi usnadní a celý proces urychlí. Za zmínku stojí nástroj Limit

box, který uživateli umožní zobrazit jen tu část mračna, kterou v danou chvíli

upravuje, nebo funkce Fence (ohrada), sloužící k ručnímu výběru libovolných

bodů pomocí polygonu.

Pro lepší manipulaci s modelem a přehlednost dat, byla očištěna místa

u vstupních portálů do tunelu (obr. 12).


28

Obr. 12 Vstupní portál tunelu po očištění od přebytečných bodů

4.2 Operace v programu Cyclone

Ještě před tím, než bylo možné provést 2D a 3D transformaci bodů

a porovnat obě mračna ze systémů Amberg a Surphaser, bylo třeba určit jejich

prvky. Těmi jsou u rovinné transformace posun a úhel stočení. U prostorové

jsou to posun, rotace a měřítko. Proto bylo nutné na bodech mračna

zkonstruovat několik typů geometrických objektů, pomocí nichž je možné

transformační prvky vypočítat.

4.2.1 Vytvoření Polyline křivky

Jako první bylo potřeba podél jedné z kolejnic vytvořit Polyline křivku. Jedná

se o aproximační křivku, která se k aproximaci za sebou jdoucích bodů v CAD

systémech používá nejčastěji.

K proložení křivky byla vybrána levá kolejnice (po směru nárůstu staničení).

Body byly odečítány na levé straně pojízdné hrany kolejnice (obr. 13)

a rozestupy mezi nimi byly zvoleny tak, aby vycházel vždy jeden bod na úrovni

každého druhého pražce (průměrně cca 1,1m).

Po odečtení bodů v celé délce tunelu jimi byla proložena Polyline křivka. Tuto

funkci má v sobě program Cyclone zabudovanou, tudíž není třeba data převádět

do jiného CAD systému.

Jelikož bylo třeba k nově vzniklé křivce dopočítat a nastavit hodnotu

staničení, byla tato hodnota odečtena z polohy kulového čepu, který se nachází


29

ve stěně tunelu. Staničení obou systémů (Amberg a Surphaser) bude pak možné

sladit a napasovat na sebe. Na pozici kulového čepu byla nastavena hodnota

100,0000m, aby se se staničením dalo dobře a přehledně pracovat.

Obr. 13 Ukázka odečtení bodu pro Polyline křivku

4.2.2 Vytvoření řezů

Dalším krokem v určování transformačních prvků 3D transformace bylo

vytvoření řezů tunelu, které jsou v místě řezu kolmé na Polyline křivku. Tyto

řezy byly vytvořeny tak, aby byl mezi nimi konstantní rozestup 1m a počáteční

řez začínal na hodnotě staničení 96,0000m. Dále bylo potřeba před

generováním řezů nastavit tloušťku řezu 5cm a okolí, kam až se má řez v dané

rovině vytvořit. To bylo nastaveno na hodnoty -3m doleva, 4m doprava, 6m

nahoru a -1m dolu (obr. 14). Pak byly řezy automaticky vygenerovány

programem Cyclone.


30

Obr. 14 Ukázka řezu tunelu (staničení 181,0000m)

4.2.3 Vytvoření linií

Jako třetí krok bylo zapotřebí v každém řezu vytvořit linii, která má přesně

specifikované vlastnosti. Linie, tvořící spojnici mezi levou a pravou kolejnicí

(resp. levou a pravou hlavou koleje), musí být na obě kolejnice kolmá. Zároveň

musí být umístěna 14mm pod úrovní pojízdné hrany (obr. 15).

Aby bylo možné získat takovou linii, bylo potřeba nejdříve v rámci řezu

ohraničit body na levé a pravé pojízdné hraně koleje a těmi proložit rovinu. Tato

rovina byla následně posunuta rovnoběžně dolů o hodnotu 14mm. Tím byla

získána rovina, ve které se hledaná linie nacházela. Navíc bylo možné prohlásit,

že se linie nachází v rovině řezu. V tuto chvíli zbývalo pouze najít krajní body

linie. Na vnitřních stranách hlav kolejí (v místě průniku roviny do hlavy) se tedy


31

na každé straně proložil výběr bodů rovinou tak, aby se protínala s výše

zkonstruovanou linií. Tyto průsečíky byly prohlášeny za krajní body hledané

linie.

Obr. 15 Vytvořená linie v řezu

Stejným způsobem byly vytvořeny všechny ostatní linie (obr. 16). Na místech,

kde se díky horšímu překrytí sousedních skenů nedalo přesně odečíst polohu

pojízdné hrany, nebylo možné linii s požadovanou přesností vytvořit. Taková

místa proto do následujících výpočtů vůbec nevstupovala.

Obr. 16 Vytvořená Polyline křivka a zkonstruované linie

Všechny linie byly vyexportovány ve vektorovém formátu DXF a následně

byly převedeny na textový formát, aby bylo možné souřadnice jejich krajních

bodů načíst do programu MATLAB a dále s nimi pracovat.


32

4.3 Výpočet v programu MATLAB

Tato kapitola se věnuje vývoji výpočetního skriptu v programu MATLAB.

V první fázi se do programu naimportují linie vygenerované v programu

Cyclone, parametry koleje a mračno získané z měření systémem Amberg. Poté

se provede 2D transformace a 3D transformace a nakonec se přepočítané

souřadnice mračna vyexportují do textového souboru, aby bylo možné je

porovnat s mračnem ze systému Surphaser.

V následujících podkapitolách je podrobně uvedeno, jaké matematické

postupy a operace byly při vytváření výpočetního skriptu použity.

4.3.1 Import dat

K výpočtu bylo potřeba do programu MATLAB naimportovat 3 typy textových

souborů: parametry koleje, údaje o liniích a soubor bodů mračna ze systému

Amberg. Soubory parametrů koleje a mračna ze systému Amberg dodala

organizace SŽDC.

Parametry koleje

Z měření systémem Amberg byl vyexportován textový soubor, ve kterém jsou

po 20cm staničení údaje o převýšení mezi kolejnicemi a jejich vzájemném

rozchodu. Tato data vstupují do výpočtu 2D transformace.

Údaje o liniích

Jedná se o výstup z programu Cyclone (kap. 4.2.3.). Linie byly vytvořeny

s rozestupem 1m staničení. V textovém souboru jsou mimo jiné údaje

o souřadnicích krajních bodů linie. Tyto souřadnice vstupují do výpočtu 3D

transformace.

Mračno bodů

Výstupní mračno bodů ze systému Amberg v textovém formátu. V souboru

jsou ke každému bodu údaje o staničení, souřadnici X, souřadnici

Y a odrazivosti. Souřadnice bodů tohoto mračna vstupují do výpočtu 2D

transformace a následně i do výpočtu 3D transformace.


33

4.3.2 2D transformace

Jako úplně první výpočet s mračnem bodů bylo potřeba provést 2D

transformaci. Systém Amberg pracuje se dvěma k sobě vzájemně natočenými

souřadnicovými systémy UTC a CTC (obr. 17). V obou případech se jedná

o rovinné pravoúhlé souřadnicové systémy, kde je pro každý bod známo ještě

staničení jdoucí po pravé koleji ve směru staničení. Rozdíl mezi UTC a CTC je

tedy pouze v úhlu natočení. UTC je orientován svisle k zemi a CTC je dán spojnicí

pojízdných hran koleje. Účelem výpočtu 2D transformace je určení úhlu, o který

jsou tyto systémy vzájemně natočené. Jelikož bylo mračno z měření systémem

Amberg možné vyexportovat pouze v systému UCT, bylo nutné jej

přetransformovat do systému CTC. V našem případě se tedy jedná o 2D

transformaci ze systému UTC do systému CTC.

Obr. 17 Vzájemné natočení souřadnicových systémů CTC a UTC

Výpočet úhlu natočení

Do tohoto výpočtu vstupují 2 textové soubory a to soubor parametrů koleje

a soubor mračna bodů ze systému Amberg. Soubor s parametry koleje obsahuje

geometrické údaje o koleji od staničení až po poloměr oblouku. Ty byly

vygenerovány v profilech pro každých 20cm staničení. Pro naše účely bylo

potřeba použít pouze 3 údaje: staničení (S), rozchod (R) a převýšení (dH). Úhel


34

natočení pro i-tý profil byl vypočten pomocí goniometrické funkce sinus

v pravoúhlém trojúhelníku:

(

)

Úhly natočení v mezilehlých 20cm úsecích byly dopočteny pomocí lineární

interpolace.

Jak bylo již řečeno v kap. 4.3.1, mračno bodů v systému UTC obsahuje

3 základní údaje ke každému bodu. Jsou jimi staničení ( ) a souřadnice X ( )

a Y ( ). Po určení úhlu natočení mezi systémy bylo následně možné sestavit

transformační rovnice pro i-tý bod mračna:

( ) ( )

( ) ( )

4.3.3 3D transformace

V této fázi máme k dispozici vypočítané souřadnice bodů v systému CTC. To

nám umožňuje souřadnice bodů mračna přepočítat pomocí 3D transformace

tak, aby bylo možné výsledky měření ze systému Amberg porovnat s výsledky

ze systému Surphaser. V této kapitole je uveden postup výpočtu 3D

transformace krok po kroku.

4.3.3.1 Načtení linií

Parametry linií (kap. 4.2.3) jsou podrobně probrány výše. Do programu

MATLAB jsou načítány prostorové souřadnice jejich krajních bodů a navíc ke

každé linii hodnota staničení jdoucího po levé straně pojízdné hrany levé

kolejnice.


35

4.3.3.2 Výpočet transformačního klíče

Aby bylo možné provést 3D transformaci, bylo nutné vypočítat hodnoty

transformačního klíče (TK) pro každý bod mračna. Obvykle má prostorová

transformace 7 prvků TK. Posuny po osách ( , , ), úhly rotace ( , , )

a měřítko (q). Jelikož se v našem případě jednalo o transformaci shodnostní,

zkreslení je nulové a tudíž je měřítko rovno jedné. Nebylo tedy třeba ho do

výpočtu zavádět.

Výpočet posunů

K výpočtu posunu byly použity souřadnice krajních bodů linií. Z nich byly

pomocí aritmetického průměru vypočteny jejich středy. Souřadnice středů ( ,

, ) byly použity přímo jako hodnoty posunů ( , , ). V této fázi byly mezi

středy linií rozestupy cca 1m. Aby bylo možné vypočítat posuny i v úsecích mezi

středy, bylo nutné těmito body aproximovat vhodnou křivku. Jako ideální se

jevila křivka spline. Funkci aproximace křivkou spline má v sobě program

MATLAB implementovanou, čímž se její výpočet značně urychlil.

Výpočet úhlů rotací

Úhly rotace ( , , ) byly vypočítány podle postupu uvedeného v [12].

Základem tohoto postupu je určení jednotkových vektorů souřadnicových os

systému CTC v cílovém souřadnicovém systému (Surphaser). Nejprve je nutné

určit tyto vektory pro středy linií. Orientace a umístění os (resp. jednotkových

vektorů) pro střed linie je zřejmé z obr. 18.


36

Obr. 18 Orientace jednotkových vektorů vstupujících do 3D transformace

Určení vektoru ⃗⃗⃗⃗ – jednotkový vektor osy Y je dán koncovými body

linie. Jeho počátek je ve středu linie n+1 a směřuje od pravého konce

k levému (obr. 18).

Určení vektoru ⃗⃗ ⃗⃗ – jednotkový vektor osy X už je daný o něco složitěji.

Nejprve je potřeba zkonstruovat rovinu, která prochází levým koncem

linie n+1 a zároveň je kolmá na vektor ⃗⃗⃗⃗ . Dále se sestrojí rovina daná

třemi body (koncové body linie n+1 a levý bod linie n). V tuto chvíli lze

prohlásit, že vektor ⃗⃗⃗⃗ tvoří průsečnici těchto dvou rovin a to tak, že má

počátek ve středu linie n+1 a nárůst směrem k linii n (obr. 18).

Určení vektoru ⃗⃗⃗⃗ – jednotkový vektor osy Z se vypočte jako vektorový

součin vektorů ⃗⃗⃗⃗ a ⃗⃗⃗⃗ , čímž se docílí toho, že je na oba vektory kolmý

a tudíž lze prohlásit, že jednotkovým vektorem osy Z opravdu je.

V tomto případě bylo nutné zkontrolovat, jestli vektor ⃗⃗⃗⃗ míří nahoru

a ne dolů (obr. 18).

Ve chvíli kdy jsou určeny všechny tři jednotkové vektory, je možné podle

sestavit matici rotace:

(

)


37

, kde prvky , , jsou souřadnice vektoru ⃗⃗⃗⃗ , prvky , , jsou

souřadnice vektoru ⃗⃗⃗⃗ a prvky , , jsou souřadnice vektoru ⃗⃗⃗⃗ . Samotné

úhly rotace se již dají vypočítat ze vztahů uvedených v [12]:

( )

(

√

)

( )

Tímto způsobem byly vypočteny transformační úhly na středech linií.

V mezilehlých úsecích byly úhly lineárně vyinterpolovány pro každý bod

mračna.

4.3.3.3 Oprava staničení

Na počátku zpracování měření v programu Cyclone byla na levou stranu

pojízdné hrany levé kolejnice skrze body aproximována křivka, na které bylo

definováno prozatímní staničení (kap. 4.2.1). Z tohoto dočasného staničení

vycházela staničení vygenerovaných linií. Jelikož měřící systém Amberg počítá

staničení po pravé kolejnici ve směru jízdy, bylo potřeba staničení přepočítat na

pravou kolejnici a vstupní hodnoty v programu MATLAB o vzniklé rozdíly

opravit. Toho bylo docíleno tak, že pravými krajními body linií byla proložena

nová Polyline křivka, které bylo přiřazeno nové staničení, vycházející z polohy

betonového čepu ne stěně tunelu (obdobně jako v kap. 4.2.1).

Kvůli ověření souladu staničení mezi systémy Amberg a Surphaser byly

v tunelu odečteny v obou mračnech viditelné a snadno identifikovatelné

identické body, na kterých byly hodnoty staničení porovnány. Porovnání těchto

hodnot potvrdilo, že měření staničení systémem Amberg nedosahuje příliš

vysoké přesnosti. Měření probíhá odvalováním kolečka podvozku, což v praxi

představuje poměrně velké riziko nabalování nečistot na kolečko a nepřesnost

při průjezdu přes dilatační spáry na stycích kolejnic nebo výhybku (kap. 3.4.1).


38

Odchylky staničení na identických bodech jsou přehledně znázorněny na grafu

(obr. 19), kde je vidět, že je měření staničení zatíženo náhodnými chybami.

Obr. 19 Graf odchylek staničení systémů Surphaser a Amberg na identických bodech

Po tomto ověření byla hodnota přepočítaného staničení prohlášena za pro

výpočet použitelnou.

4.3.3.4 Výpočet 3D transformace

Výsledná 3D transformace, do které vstupují souřadnice bodů mračna

v systému CTC a transformační klíč ke každé hodnotě staničení, byla pro i-tý bod

provedena pomocí těchto vztahů:

( ) (

( ) ( )

( ) ( ))

( ) ( ( ) ( )

( ) ( ))

( ) ( ( ) ( )

( ) ( )

)

( ) ( ) ( )

, kde ( ), ( ), ( ) jsou matice rotací,


39

(

)

, kde , , jsou posuny po souřadnicových osách a , , jsou

souřadnice bodu na Spline křivce se stejným staničením jako i-tý bod,

(

)

, kde , , jsou prostorové souřadnice určovaného i-tého bodu a ,

jsou rovinné souřadnice určovaného i-tého bodu v CTC.

Výsledný vztah pro 3D transformaci je:

, kde je vektor obsahující nově vypočítané prostorové souřadnice bodu

v souřadnicovém systému Surphaser (SS).

Takto vypočítané body byly uloženy a dále naimportovány do programu

Cyclone.

ČVUT v Praze 5. Výsledky

40

5 Výsledky Tato kapitola se věnuje srovnání výsledků skenovacích systémů Amberg

a Surphaser. Výstupy byly vyhotoveny v programu Cyclone, kde se mračna dala

snadno porovnat. Z důvodu velkého objemu dat vstupujících do výpočtu

a vysoké časové náročnosti jeho provedení byla transformace provedena pouze

na vybraných úsecích. Úseků bylo vybráno celkem 5 a byly zvoleny tak, aby

pokud možno rovnoměrně interpretovali oblast měření (obr. 20). Na obrázku je

žlutě vybarveno mračno ze systému Surphaser a zeleně části mračna systému

Amberg společně s údaji o staničení řezu oblasti.

Obr. 20 Přehled vybraných oblastí výpočtu 3D transformace

Každý úsek byl volen tak, aby měl šířku cca 0,5m a bylo tedy možné na něm

bez problému vytvořit řez, na kterém se snadno porovnají hodnoty obou

mračen.

Dále je znázorněno 5 řezů obou mračen, na kterých jsou pro lepší

přehlednost vyznačeny velikosti odchylek. Místo odečtení velikosti odchylky

mračen bylo zvoleno v levé horní části řezu, aby bylo možné pozorovat vývoj

odchylky stejné oblasti v závislosti na staničení (obr. 21 - 25). Červenou barvou

je znázorněno mračno ze systému Surphaser a zelenou barvou mračno ze

systému Amberg.


41

Řez 1

Obr. 21 Odchylka v řezu (staničení 115,0000m)

Řez 2



42

Řez 3


Řez 4



43

Řez 5


Na detailech řezů jsou zřetelně vidět odchylky mezi mračny. Místo, které je

na výřezech zobrazeno, bylo vyhodnoceno jako místo, kde jsou odchylky

největší.

Na 1., 3., 4. a 5. řezu dosahují odchylky podobných hodnot.

Oproti tomu na 2. řezu je odchylka výrazně vyšší. Může to být způsobeno

nesouladem staničení nebo náhodnou místní anomálií.

Pro lepší přehlednost jsou hodnoty odchylek uvedeny v tabulce:

Staničení [m] Odchylka [mm] 115,0000 22,9 128,0000 41,3 142,0000 13,2 155,0000 17,5 172,0000 15,0

Tab. 2 Odchylky v řezech mračen

Z hodnot je patrné, že hodnoty odchylek nejsou náhodné, jelikož všechny

působí na stejnou stranu. Je možné, že za to může nízká přesnost měření

staničení systémem Amberg. Nepřesné hodnoty ve staničení (respektive jejich

nesoulad) při porovnání 2 systémů mohou znamenat nárůst jak podélných, tak

příčných odchylek polohy bodů. Náhledy řezů jsou přiloženy na konci práce.

ČVUT v Praze Závěr

44

Závěr Cílem bakalářské práce bylo porovnat výsledky měření železničního

skenovacího systému Amberg GRP 5000 a statického skenovacího systému

Surphaser 25HSX. Měření oběma systémy proběhla ve stejný den v tunelu Pod

Královskou Pěšinkou. K porovnání výstupů byla zvolena metoda prostorové

transformace mračna bodů systému Amberg.

Metoda laserového skenování je časově velmi úsporná a pro měřiče poměrně

nenáročná. Měření se systémem Surphaser trvalo cca 2 hodiny a se systémem

Amberg pouze cca 15 minut. Ještě před měřením musel být však vyřešen

problém s pojízdnými hranami kolejnic, které byly vlivem používání lesklé. To

by znamenalo, že by je skener nedokázal zaměřit, tudíž by se neukázaly

v mračnu. Problematika lesklých povrchů a vhodného řešení problému je

uvedena v kap. 3.2.1.

K provedení výpočtu bylo potřeba v programu Cyclone vytvořit linie

s předem stanovenými parametry. Tvorba linií a úkonů tomu předcházejících je

podrobně probrána v kap. 4.2. K provedení výpočtu byl zvolen programovací

jazyk MATLAB. Výhodou tohoto programovacího jazyka je jeho schopnost

pracovat s maticemi o velkých rozměrech. S tím je ale spojen fakt, že rychlost

výpočtu je například při porovnání s jazykem C++ o poznání pomalejší. Z tohoto

důvodu byla pro zhodnocení výstupů prostorová transformace vypočtena pouze

pro 5 řezů tunelu, nikoliv pro celý tunel. V kap. 4.3 je popsán přesný postup

výpočtu v programu MATLAB, včetně popisu matematického aparátu, který byl

pro výpočet použit.

Realizované srovnání výstupů obou metod prokazuje absenci hrubých chyb

v těchto výstupech i v použité metodě jejich převodu do jednotného

souřadnicového systému. Odchylky maximálně v řádu jednotek centimetrů jsou

díky svému systematickému charakteru pravděpodobně způsobeny metodou

ztotožnění výstupů obou systémů. K potvrzení tohoto předpokladu by byla

nutná teoretická analýza přesnosti celého postupu. Ta by mohla v budoucnu být

náplní další bakalářské nebo diplomové práce.

ČVUT v Praze Použité zdroje

45

Použité zdroje [1] ŠTRONER, M. – POSPÍŠIL, B. – KOSKA, B. – KŘEMEN, T. – URBAN, R. –

SMÍTKA, V. – TŘASÁK, P. 3D skenovací systémy. Praha: ČVUT, 2013. ISBN

978-80-01-05371-3.

[2] PAVELKA, Karel. Laserové skenování – nová technologie sběru prostorových

dat. Praha: ČVUT, 2006. Habilitační přednášky č. 14, ČVUT, Fakulta stavební.

ISBN 80-01-03501-8.

[3] ŠTRONER, Martin. Laserové skenování. [přednáška]. Praha: ČVUT, 2009.

[Online] Dostupné z: http://k154.fsv.cvut.cz/~stroner/LSK/.

[4] Surphaser 25HSX Specification. [Online] Surphaser. [cit 2014-05-10]

Dostupné z: http://surphaser.com/pdf/25HSX_Apr_2013.pdf.

[5] Leica Cyclone. [Online] Leica Geosystems. [cit 2014-05-10] Dostupné z:

http://hds.leica-geosystems.com/en/Leica-Cyclone_6515.htm.

[6] Amberg GRP 5000. [Online] Amberg Technologies. [cit 2014-05-10]

Dostupné z: http://www.ambergtechnologies.ch/en/products/rail-

surveying/grp-system-fx/grp-5000/.

[7] MATLAB R2010a. [Online] MathWorks. [cit 2014-05-12] Dostupné z:

http://www.mathworks.com/support/sysreq/previous_releases.html.

[8] SurphExpress Standard. [Online] Surphaser. [cit 2014-05-14] Dostupné z:

ftp://surphaser.com/Customer/NRC/SurphExpress%20Manual%20v1.76

%20Apr%2025%202006.pdf.

[9] ENGSTRAND, Andreas. Railway surveying – A case study of the GRP 5000.

Stockholm: KTH, 2011. Diplomová práce, Royal Institute of Technology,

Division of Geodesy and Geoinformatics.

[10] Ochrana zdraví při práci s lasery. [Online] BOZPinfo. [cit 2014-05-14]

Dostupné z: http://www.bozpinfo.cz/knihovna-bozp/citarna/tema_tydne/

BOZP_lasery110923.castdruha.html.

[11] POESOVÁ, J. Laserové skenování pro potřeby geometrické analýzy žebrové

klenby z doby Lucemburků na Pražském hradě. Praha: ČVUT, 2013.

Bakalářská práce, ČVUT, Fakulta stavební, Katedra speciální geodézie.

[12] LAVALLE, S. M. Planning algorithms. [Online] Cambridge University Press.

[cit 2014-05-14] Dostupné z: http://planning.cs.uiuc.edu/node103.html

ČVUT v Praze Seznam obrázků

46

Seznam obrázků Obr. 1: Princip metody prostorového protínání vpřed z úhlů…………………...... 10

Obr. 2: Schematické znázornění prostorové polární metody …………………..… 11

Obr. 3: Polární skener Surphaser 25HSX ...................................................................… 13

Obr. 4: Skenovací systém Amberg GRP 5000 se všemi přídavnými moduly... 14

Obr. 5: Ukázka 3D modelu průjezdného průřezu železničního tunelu………… 18

Obr. 6: Tunel Pod Královskou Pěšinkou - severní vstupní portál………………… 19

Obr. 7: Lesklé vršky kolejnic (před nátěrem)……………………………………………. 20

Obr. 8: Kolejnice po nátěru bílou barvou…………………………………………………. 21

Obr. 9: Rozmístění stanovisek a vlícovacích bodů………………………………..…… 22

Obr. 10: Sestavený skenovací systém Amberg GRP 5000…………………………… 24

Obr. 11: Tunel po sjednocení (registraci) všech skenů………………………….…… 27

Obr. 12: Vstupní portál tunelu po očištění od přebytečných bodů…………….… 28

Obr. 13: Ukázka odečtení bodu pro Polyline křivku……………………………..…… 29

Obr. 14: Ukázka řezu tunelu (staničení 181,0000m)………………………………… 30

Obr. 15: Vytvořená linie v řezu……………………………………………………………..… 31

Obr. 16: Vytvořená Polyline křivka a zkonstruované linie………………….……… 31

Obr. 17: Vzájemné natočení souřadnicových systémů CTC a UTC………….…… 33

Obr. 18: Orientace jednotkových vektorů vstupujících do 3D transformace... 36

Obr. 19: Graf odchylek staničení systémů Surphaser a Amberg……………….… 38

Obr. 20: Přehled vybraných oblastí výpočtu 3D transformace……………...…… 40

Obr. 21: Odchylka v řezu (staničení 115,0000m)……………………………………… 41





ČVUT v Praze Obsah datového disku

47

Obsah datového disku - BP

- Bakalářská práce (bp.pdf)

- Přílohy (prilohy.pdf)

- Výpočetní skript

- transformace (adresář transformace)

- přepočet staničení (adresář staniceni)

- Výstupy

- řezy (adresář rezy)

- detaily řezů (adresář detaily_rezu)

ČVUT v Praze Seznam příloh

48

Seznam příloh Příloha 1 Řez 1 (staničení 115,0000m)

Příloha 2 Řez 2 (staničení 128,0000m)




Příloha 6 Výpočetní skript 2D transformace (MATLAB)

Příloha 7 Skript určení transformačního klíče (MATLAB)














%% Urceni uhlu rotace z UTC do CTC (2D transformace)

k = size(parametry);

for i=1:k(1) rot(i,1) = asin(P(i)/R(i)) ; end

parametry(:,4) = rot;

Su = mracno(:,1); %staniceni bodu Xu = mracno(:,2); %X-ova souradnice bodu v UTC Yu = mracno(:,3); %Y-ova souradnice bodu v UTC

Su = Su * dx; Su = round(Su); Su = Su / dx;

mracno_utc = [Su , Xu , Yu];

%% Rozdeleni bodu linearni interpolaci

S_int = S(1):1/dx:S(length(S));

for i=1:length(rot)-1 if rot(i) ~= rot(i+1) x = rot(i): (rot(i+1)-rot(i))/(dx/5) :rot(i+1)-(rot(i+1)-

rot(i))/(dx/5); end if rot(i) == rot(i+1) x = rot(i)*ones((dx/5),1); end

roti(:,i) = x ; end

[m,n] = size(roti); rot_int = reshape(roti,m*n,1); rot_int(length(rot_int)+1) = rot(length(rot));

%% 2D TRANSFORMACE bodu z UTC do CTC

for i=1:length(mracno_utc) k = (Su(i)-S_int(1))/(1/dx) + 1; k = round(k);

x = rot_int(k);

Sc(i) = Su(i) ; Xc(i) = Xu(i) * cos(x) + Yu(i) * sin(x) ; Yc(i) = - Xu(i) * sin(x) + Yu(i) * cos(x) ; end

mracno_ctc = [Sc(:) , -Xc(:) , Yc(:)];


Příloha 7 Skript určení transformačního klíče (MATLAB)

%% --------------- VYPOCET TRANSFORMACNIHO KLICE -------------------

%% *************************** POSUN *******************************

% vypocet novych souradnic pomoci SPLINE interpolace for i=1:length(st_nove)-1

Xs(i,:) = xs(i):(xs(i+1)-xs(i))/dx:xs(i+1)-(xs(i+1)-xs(i))/dx;

Ys(:,1+dx*(i-1):dx+dx*(i-1)) = spline(xs, ys, Xs(i,:)) ;

Zs(:,1+dx*(i-1):dx+dx*(i-1)) = spline(xs, zs, Xs(i,:)) ;

end

Ys(length(Ys)+1) = ys(length(ys)); Zs(length(Zs)+1) = zs(length(zs));

Xs = (reshape(Xs',length(Zs)-1,1)); Xs(length(Xs)+1) = xs(length(xs));

Xs = Xs(dx+1:length(Xs)); % posun po ose X Ys = Ys(dx+1:length(Ys)); % posun po ose Y Zs = Zs(dx+1:length(Zs)); % posun po ose Z

%% *************************** ROTACE ******************************

for i=1:length(st)-1 %% Urceni jednotkoveho vektoru osy Y P2 = [xp(i+1), yp(i+1), zp(i+1)]; %vstupujici bod L2 = [xl(i+1), yl(i+1), zl(i+1)]; %vstupujici bod

y105 = [L2(1)-P2(1), L2(2)-P2(2), L2(3)-P2(3)];

% jednotkovy vektor osy Y y105j = (1/sqrt(y105(1)^2+y105(2)^2+y105(3)^2)) * y105;

%% Urceni jednotkoveho vektoru osy X L1 = [xl(i), yl(i), zl(i)]; %vstupujici bod L2 = [xl(i+1), yl(i+1), zl(i+1)]; %vstupujici bod P2 = [xp(i+1), yp(i+1), zp(i+1)]; %vstupujici bod

u = [L1(1)-L2(1), L1(2)-L2(2), L1(3)-L2(3)]; v = y105;

n = [u(2)*v(3)-v(2)*u(3), u(3)*v(1)-v(3)*u(1), u(1)*v(2)-v(1)*u(2)];

% vypocet prusecnice 2 rovin Nsv = [y105(1), y105(2), y105(3)];% normala "svisle" roviny, primo y Nvod = [n(1), n(2), n(3)]; % normala "vodorovne" roviny, primo n

x105 = [Nvod(2)*Nsv(3)-Nsv(2)*Nvod(3), Nvod(3)*Nsv(1)-

Nsv(3)*Nvod(1), Nvod(1)*Nsv(2)-Nsv(1)*Nvod(2)];


% jednotkovy vektor osy X x105j = (1/sqrt(x105(1)^2+x105(2)^2+x105(3)^2)) * x105;

y105j = -y105j;

%% Urceni jednotkoveho vektoru osy Z z105 = [x105j(2)*y105j(3)-y105j(2)*x105j(3), x105j(3)*y105j(1)-

y105j(3)*x105j(1), +(x105j(1)*y105j(2)-y105j(1)*x105j(2))];

% jednotkovy vektor osy Z z105j = (1/sqrt(z105(1)^2+z105(2)^2+z105(3)^2)) * z105;

x105j; y105j; z105j;

% matice rotace R = [x105j(:), y105j(:), z105j(:)];

% vypocet uhlu alfa (kolem osy Z) alfa(i+1) = atan(R(2,1)/R(1,1)); %*180/pi;

% vypocet uhlu beta (kolem osy Y) beta(i+1) = atan(-R(3,1)/sqrt(R(3,2)^2+R(3,3)^2)); %*180/pi;

% vypocet uhlu gama (kolem osy X) gama(i+1) = atan(R(3,2)/R(3,3)); %*180/pi;



%% Vlastni 3D transformace bodu do SS

for i=1:length(mracno_ctc)

k = abs(Sc(i)-St(1))/(1/dx) + 1; k = round(k);

alf = alfa_int(k); bet = beta_int(k); gam = gama_int(k);

Rx = [1 0 0 0 cos(gam) sin(gam) 0 -sin(gam) cos(gam)];

Ry = [cos(bet) 0 -sin(bet) 0 1 0 sin(bet) 0 cos(bet)];

Rz = [ cos(alf) -sin(alf) 0 sin(alf) cos(alf) 0 0 0 1];

R = Rz * Ry * Rx ;

Px = Xs(k); Py = Ys(k); Pz = Zs(k);

P = [Px, Py, Pz]';

xbod = 0; ybod = Xc(i); zbod = Yc(i);

bod = [xbod, ybod, zbod]';

SS_vysl(i,:) = P + R * bod;

end

Documents

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZEgeo.fsv.cvut.cz/proj/bp/2014/patrik-manda-bp-2014.pdfHlavním principem laserového skenování je neselektivní určování prostorových