30
ÖZET Cabri-geometri programı ilk kez Fransa’da 1994’de tasarlanmıştır. Daha sonra Joseph Fourier Üniversitesi ve CNRS (Ulusal Bilimsel Araştırma Merkezi) tarafından dağıtılmıştır. Program “Cabrilog” Firması adı altında üretilmiştir. Asıl kurucusu CNRS’nin araştırma müdürü ve Cabri’nin manevi babası olarak anılan Jean-Marie Laborde’dir. Dinamik programlar arasında en ön sırada olup, hem öğretmenlere hem de öğrencilere hitap etmektedir. Her yaşta ve her seviyede öğrencinin kullanabileceği bir programdır. Programın hedefi kullanıcı ve program arasında en üst düzeyde iletişim kurmayı sağlamaktır.Bir Cabri belgesi 1 m 2' lik sanal kağıttan oluşmaktadır.Ve bu kağıt üzerinde her türlü geometrik şekil, metin, grafik, belge oluşturabiliriz. Kullanımı kolay, dinamik ve çok yönlü bir programdır. Kağıt, kalem, cetvel, pergel kullanılarak çizilmesi saatler alan şekilleri bu programla kolayca yapmak mümkündür. Cabri programında elde edilen şekillerin hareketi ve aralarındaki ilişki Euclide geometrisine dayanır. 1

Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

ÖZET

Cabri-geometri programı ilk kez Fransa’da 1994’de tasarlanmıştır. Daha sonra Joseph Fourier Üniversitesi ve CNRS (Ulusal Bilimsel Araştırma Merkezi) tarafından dağıtılmıştır. Program “Cabrilog” Firması adı altında üretilmiştir. Asıl kurucusu CNRS’nin araştırma müdürü ve Cabri’nin manevi babası olarak anılan Jean-Marie Laborde’dir. Dinamik programlar arasında en ön sırada olup, hem öğretmenlere hem de öğrencilere hitap etmektedir. Her yaşta ve her seviyede öğrencinin kullanabileceği bir programdır. Programın hedefi kullanıcı ve program arasında en üst düzeyde iletişim kurmayı sağlamaktır.Bir Cabri belgesi 1m2' lik sanal kağıttan oluşmaktadır.Ve bu kağıt üzerinde her türlü geometrik şekil, metin, grafik, belge oluşturabiliriz. Kullanımı kolay, dinamik ve çok yönlü bir programdır. Kağıt, kalem, cetvel, pergel kullanılarak çizilmesi saatler alan şekilleri bu programla kolayca yapmak mümkündür. Cabri programında elde edilen şekillerin hareketi ve aralarındaki ilişki Euclide geometrisine dayanır.

1

Page 2: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

İÇERİK

Cabri 2 programı ilk olarak 1994 yılında Jean Marie Laborde tarafından tasarlanmıştır. Fransa’nın Grenoble şehrindeki Joseph Fourier Üniversitesi ve CNRS(Ulusal Bilimsel Araştırma Merkezi)’nin ortak çalışması sonucu 2000 yılının mart ayında tasarlanıp tüm dünyaya dağıtılmıştır. Jean Marie Laborde CNRS’nin araştırma müdürüdür. Ve Cabri’nin manevi babası olarak bilinir. CNRS tüm dünya tarafından tanınmış bir araştırma merkezidir. Cabri programının su an tüm dünyada 100 milyondan fazla kullanıcısı bulunmaktadır. Programın yazılım olarak İngilizce, Fransızca, İtalyanca, Japonca, İspanyolca ve Almanca dilleri mevcuttur. Aynı zamanda Türkçe dil yaması da vardır.

Matematik eğitimi için tasarlanıp geliştirilen aktif öğrenme ve yapılandırılmacılık ilkelerini izleyen dinamik bir geometri programıdır. Cabri geometri ile programı ile her türlü geometrik şekil çizilebilir ve her yöne hareket ettirilebilir. Çizilen şekiller ölçülebilir, hesaplanabilir, test edilebilir, silip saklanabilir ve renklendirilebilir.

Çizilen bütün şekiller her yöne hareket ettirilebilir, boyutu değiştirilebilir bu sayede de öğrencilerin dikkati çekilebilir dolayısıyla da motivasyonları arttırılabilir. Öğrenciye, kendisine yöneltilen soruların cevaplarını araştırma, birden fazla çözüm yolu bulma gibi alternatifler sunar.

Cabri II dinamik programlar arasında en ön sırada olup hem öğrencilere hem de öğretmenlere hitap etmektedir. Ayrıca her yaştaki ve seviyedeki öğrenci kullanabilir.

Programın en büyük hedefi kullanıcı ve program arasında maksimum etkileşimi sağlamaktır. Cabri programı bunu yaparken hem teknolojiyi en etkili biçimde kullanır hem de matematiğin en uygun yollarını seçer. Bir Cabri belgesi 1m2 lik sanal kağıttan oluşur ve bu kağıt üzerine geometrik şekiller, matematiksel simgeler, metinler, sayılar, formüller ve daha birçok şey yazılabilir. Bu belge aynı zamanda makro oluşumlarda içerebilir.Makro oluşumlar bir şeklin ara çizimlerini kaydederek programın işlevini genişletme imkanı sağlar.Programın en önemli özelliğinden biri de birden fazla belge açarak bunlar arasında kes, kopyala ve yapıştır işlevleri yapılabilir. [1]

Cabri II Plus sağlam bir eğitim için özel olarak pedagoji uzmanları tarafından da tanınan bir bilgisayar yazılımıdır. Kullanımı kolay, pratik, çok yönlü, öğretici ve dinamiktir. Kalem, kağıt, cetvel, pergel gibi geleneksel yöntemlerle çizilmesi çok zor olan şekillere yeni bir boyut kazandırır.

Yapılan bir araştırmaya göre bu programı kullanan öğrencilerin akıl yürütme, ilişkilendirme ve iletişim becerilerini geliştirdiği ve kendi matematiksel yapılarını oluşturduğu gözlemlenmiştir. Öğrencilerin iletişim becerisi kapsamında sözel ve yazılı ifadeleri güçlenmiştir. Bu programın görsel zekaya daha çok hitap etmesi öğrencilerin daha kısa sürede daha kalıcı olarak öğrenmelerini sağlamıştır. Programın bu dinamik yapısı ile öğrenciler şekiller ve konular arasındaki farklılıkları, benzerlikleri daha kolay algılayabilir dolayısıyla da etkileşim kurabilir.

Yenilenen ilköğretim programında bazı temel ilkeler yer almaktadır. Bu ilkelerden biri de matematik eğitiminde teknolojinin kullanılması gerektiğidir. Çünkü bilim ve teknolojideki hızlı gelişim bunu gerektirmektedir. Araştırmalar da matematik öğretmenlerinin ders anlatımında bilgisayar kullanılmasının gerekliliği önemle vurgulanmıştır. Bu bağlamda da faydalı bir çok bilgisayar programı vardır ve bunların içinde en ön sırada olanı Cabri II’dir. Dinamik geometri

2

Page 3: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

yazılımlarının ilki olduğu bilinmektedir. Geometri öğretimi için etkileşimli bir karalama defteri olarak tanımlanır. Cabri II hem hesap makinelerinde hem bilgisayar ortamında etkili bir şekilde kullanılabilecek şekilde tasarlanmıştır. Bir mikro dünya olarak tanımlanan Cabri başka bir ortamda görülemeyecek birçok matematiksel kavramın somutlaştırılmasını sağlar. Özellikle daha üst düzeydeki öğrencilerin anlamakta ve çözmekte zorlandıkları geometrik yer problemlerinin anlamlandırılmasında yeni ve farklı imkanlar sunar .Aynı zamanda ispat yaparken varsayımlar oluşturmayı ve bunları test etmeyi kolaylaştırır.

Gerçek Dünya

KONULAR(Karmaşık Konuların Sistemi)

Oluşturma Kullanıcının gördüğü tek bölüm

Mikro Dünya(Cabri Geometri)

KONULAR-İLİŞKİLER-İŞLEMLER(Cabri Dünyası)

Modelleme

Somutlaştırma

Şekil 1.Öğrenme Ortamı ve Mikro Dünyalar

3

ModelÖklid Geometrisindeki TeoremlerKONULAR-İLİŞKİLER(Biçimsel Sistem)

Page 4: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

Laborde ve Laborde’un geliştirdiği şema ile Cabri geometri öğrenme ortamı Öklid geometrisi temel alınarak kavramların modellendiği, ilişkilerin ve işlemlerin somutlaştırıldığı doğal bir ortam olarak betimlenmektedir.Bu şekilde Cabri öğrencilerin inceleme etkinliklerinin artmasına, araştırmaya, keşfetmeye, yargılamaya, ispat yapmaya, uygulamaya ve karmaşık geometrik şekilleri hareket ettirmeye olanak sağlar. Nokta, üçgen, çember gibi temel geometrik kavramlardan yararlanarak yeni geometrik şekilleri ve orijinal soruları yaratma olanağı sunar. Dinamik menü sayesinde şeklin özellikleri bozulmadan yeri değiştirilebilir, boyutunda değişiklik yapılabilir. Ayrıca uzunluk, alan, açı, koordinat ölçüleri hesaplanarak farklı işlemler yapılabilir. Bütün bu imkanlar ve özellikler görsellik, keşfetme ve deneyim açılarından öğrenci için ilgi çekici olduğu kadar, etkinliklerinin seçimi ve sınıf uygulamalarında öğretmene geniş bir kullanım alanı ve farklı aktiviteler sunar.

Bilgisayarların öğrenciler tarafından sayma, hesaplama, basit matematiksel işlemler, grafik çizme gibi zihinsel bakımdan düşük düzey uygulamalar için kullanılması, öğrencinin düşünmesini sınırlamakta ve onu tembelliğe sürüklemektedir. Çünkü yapılan araştırmalar bu yönde sonuç vermiştir.Oysa ki araştırma,karşılaştırma,varsayımda bulunma,genelleme gibi yüksek düzey zihinsel beceriler üzerine odaklanmalıdır.

Farklı bilgisayar yazılımlarının ortak amacı genel olarak öğrencilerin düşünme becerilerini geliştirmektir fakat asıl amaç ise öğrenciye matematikçi gibi düşünme fırsatı tanımaktır. Bu nedenle de öğrencinin bir formülü, teoremi öğrenip kullanması değil, bu kuralları aşama aşama test etmesi ve bulunan sonuçlarla ilgili fikir sahibi olmasıdır. Eğer amaç öğrenciye formül öğretip soru çözdürmekse bu bilgisayar yazılımlarına çok da gerek kalmaya bilirdi çünkü iyi bir öğretmen bu kuralları öğrencilerine öğretebilir.

Cabri ile öğrenciye matematik yeteneğinin öğretilmesi çok kolay olacaktır. Çünkü öğrenci sonuçlara ulaşırken kendi adımlarıyla yürümesini ve kendine has düşünme tarzının gelişmesini sağlar. Bu yolla da matematikçilerin yaptığı matematikle öğrencilerin yaptığı matematik arasındaki büyük uçurum azalacaktır.

Cabri’nin getirdiği yeni yaklaşımlardan biri de sabit olan nesneleri bilgisayar ekranında hareket ettirebilmektir. Matematikte yapı içerisindeki değişmeyen ilişkileri araştırmak geliştirilen birçok teoremin temelini oluşturur. Matematiksel düşüncenin en önemli özelliği yapı içerisindeki sabit ilişkileri soyutlayabilmektir. Bununla birlikte yapı içerisindeki değişmeyen ilişkileri ortaya çıkarabilmek için, bir değişime ihtiyaç vardır. Bu değişim Cabri’nin hareket özelliği ile kolayca sağlanabilir. Kullanıcı yapı içerisindeki bazı geometrik nesneleri serbestçe hareket ettirerek bu nesneye bağlı olan yapının diğer elemanlardaki değişimini kolayca gözlemleyebilir. Bu hareket sonucunda yazılım geometrik yapının görüntüsünü değiştirse de nesneler arasındaki matematiksel ilişkiyi korur. Bu ise yapının altındaki matematiksel ilişkiyi soyutlayabilmek için çok elverişlidir. Yani öğrenci şeklin bir takım özelliklerini değiştirirken değişmeyen matematiksel ilişkileri gözleyerek keşfedebilir. Bu keşif öğrenciye çok güçlü bir varsayımda bulunmasını sağlar. Ardından öğrenci bu varsayımı birçok örnekle kısa sürede destekleyebilir ya da reddedebilir.

Cabri ile geleneksel olarak oluşturulamayan birçok ilişki, özellik genelleme kolayca oluşturulabilir. Geometri ve matematikte bazı terimler değişken bazıları değişmez olarak nitelendirilir. Bu

4

Page 5: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

nitelemeyi Cabri ile yaparken terimleri değiştirerek veya hareket ettirerek geometriyi dinamik olarak incelememizi sağlar.[3]

Bilgisayar ve teknoloji ile eğitim yapmanın önemini söyledik. Araştırmaların, bulguların bunu desteklediğinden bahsettik. Bunların yanında bilgisayar destekli eğitimin negatif tarafları da olmuştur.

Bu şekildeki yazılımların sınıf ortamında kullanılması öğretmenlerin işlerinin kolaylaştığına, bilgisayar yardımıyla daha az çalışmaları gerektiğine inanmalarına neden oldu.Bilgisayarın, sınıflarda açıklama sunan, alıştırma çözen, gerektiğinde geri dönüt veren bir araç olarak kullanılması geleneksel öğretimi değiştirmedi sadece bilgisayara öğretmenin geleneksel rolünü üstlendi.

İşte bu nedenlerden dolayı bilgisayar destekli eğitimde istenilen başarı ilk etapta tam olarak elde edilememiştir. Fakat gün geçtikçe başarı seviyesine ulaşmaktadır.

Cabri II ile matematik eğitiminde öğretmen geleneksel eğitim ortamındaki gibi bilgi verici rolünde değil öğrenmeyi kolaylaştıran bir rehberdir. Sınıf ortamında bir araştırmacı gibi davranmalıdır. Öğretmen öğrencilerin kullandıkları bilgisayarları bir ayna gibi görür ve bu sayede onların doğrularını ve yanlışlarını anında belirler.

Cabri II’nin öğrenmeye etkilerinde ise öğrenci pasif olarak değil aktif olarak öğrenir. Kendine ait yöntemler geliştirir ve analiz eder. Öğrenci bilgiye kendisi ulaşabilir, bilgiyi düzenleyebilir, gerektiğinde değiştirebilir ve düzenli bir şekilde geri sunabilir.

Geometrinin bilimsel dünyaya ve hayata yapmış olduğu katkılarından dolayı matematik içerisinde farklı bir öneme sahiptir. Tarih içerisinde birçok hareketliliğin açıklamasında ve birçok bilim, sanat dalında kullanılmıştır. Ancak yapılan araştırmalar geometride öğrencilerin güncel kavramsal anlayışlar geliştiremedikleri ortaya konulmuştur. Çünkü okullarımızda okutulan Öklid geometrisi bugünkü haliyle öğrencilere zengin deneyimler sağlayamamakta, araştırma, keşfetme ortamı sunamamaktadır. Kendilerini böyle zengin bir ortam içerisinde bulamayan öğrenciler ise kuralları, ilişkileri, örnekleri, ispatları ezberlemektedir. Birçok öğretmen Öklid geometrisindeki ilişkileri keşfetmek için kalem ve kağıt yardımıyla şekilleri oluşturma ve ölçmeden kaçınır. Çünkü bu şekilleri oluşturmak çok zaman alır, yapılan ölçümler doğru sonuç vermez.

Cabri ve benzeri yazılımların oluşturduğu dinamik ortamlarda yeterli problem çözme ve araştırma deneyimine sahip olan bir öğrenci geometriye ve kendi için yeni olan matematiksel sorunlara cesaretle yaklaşabilir. Bu teknolojiyi kullanarak öğretmenlerimiz sınıflarını kaliteli geometri programları ile uyandırabilir. Bu tasarım ile birlikte tümdengelimci bir yapı içerisinde çalışılan ve yapılan birçok araştırma ile öğrencilerin başarısız oldukları konulara öğretmenlerin devrim niteliğinde yenilikler getireceği söylenebilir. Öğrencilerin ders esnasında anlamadıkları yerleri derslerin sonunda sınıf tartışması yaparak veya evde aynı çalışmaları yaparak öğrenmesi sağlanabilir. Öğretmen bunları yaparken rolünün aktarıcıdan daha çok bir rehber ve düzenleyici olduğunu unutmamalıdır. Öğretmenlerin tüm geometri konuları için tasarım yapmaları hem çok zaman alıcı hem de yorucu olabilir fakat çevrelerindeki diğer meslektaşlarıyla değiş tokuş yaparak hem zaman kazanır hem de bu yöntem kısa sürede daha çok öğretici tarafından uygulanır. Bunun

5

Page 6: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

yanında öğretmenlerin bu alanda düzenlenen konferans, kitap ve makaleleri de takip etmeleri faydalı olacaktır.

Eğitim eyleme dayanır. Bilgi, yaşantı ve deneyimler yoluyla kazanılır. İnsan bedenini ve zihnini işe koşmadan bir deneyim kazanamaz. Bir bilginin içselleştirilmesi, o bilgi üzerinde düşünmek ve düşünmek ve uygulama yapmak ile gerçekleşir. Eğitim uygulamaya dayanmalıdır. Öğrenenlerin bilgiyi almaları kendi yaptıkları uygulamalar ile sağlanır. Bu nedenle, öğrenenlere, öğrenme öğretme sürecinde çeşitli materyaller ile gerçek bir öğrenme ortamları oluşturulmalıdır. Teknoloji temelli etkinlikler, özellikle öğrencilere kendi yaşantıları yoluyla matematik öğrenmelerine olanak sağlar. Matematik yazılımları ile desteklenen eğitim durumları, öğrenmeye yardımcı özelliklerinin yanı sıra, öğrencinin matematik bilgileriyle ilişkilendirerek içselleştirmesini sağlar. Soyut kavramların oluşturulmasında önemli rol oynar. Özellikle soyut işlemsel döneme geçmemiş veya yeni geçmiş çocuklar soyut olan matematik ve geometriyi öğrenmeye tam hazır değildir, zorluk çekebilir. Bu nedenle bu dönemdeki çocuklara Cabri II ile birçok bilgi somut hale gelebilir. Öğrenme hızları ve verimleri artabilir. Bu şekilde çocuklar her zaman olduğu gibi matematiği korkulan ve yapılması imkansız bir ders olarak değil mantıklı, zevkli, ve öğrenilebilir olarak göreceklerdir.

6

Page 7: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

PROGRAMIN ARA YÜZÜ

1) Başlık Çubuğu 5)Şeklin Tanım Penceresi

2) Menü Çubuğu 6)Çizim Alanı

3)Araç Çubuğu 7)Yardım Penceresi

4)Simge Çubuğu 8)Durum Çubuğu

Yukarıdaki, şekilde programın ana penceresi ve bölümleri gösterilmiştir. Ancak program ilk açıldığında simge çubuğu(4), yardım penceresi(7) ve şeklin tanım penceresi(5) görülmez.

Başlık Çubuğu : Çalışılan dosyaya henüz bir isim verilmemişse belge #1,2.. olarak belirtir.

Menü Çubuğu : Programın komutlarının yer aldığı kısımdır. Başka programların komutlarına benzer. ”Dosya, düzen, seçenekler, oturum, pencere ve yardım butonları vardır. Bunlar da kendi içinde kısımlara ayrılır.

Araç Çubuğu : Şekli oluşturup hareket ettirmek için gerekli araçları sağlar, ve çubuk üzerinde birer simge (ikon) olarak görüntülenen araçları içeren birçok araç kutusundan oluşur. Seçili olan araç basık şekilde ve açık renk arka plan ile görüntülenir. Araç çubuğunda görüntülenen bir düğmenin üzerine kısa bir tıklama, ilgili aracı etkin hale getirir. Bir düğmenin üzerine uzun süreli bir tıklama araç kutusuna açmayı ve buradan bir araç seçmeyi sağlar. Seçilen araç etkin halde olmanın yanı sıra simgesi,araç kutusunun görüntülenen aracı halini alır. Program boyunca araç çubuğundaki simgelerin büyüklüğü ve küçüklüğü ayarlanabilir. Bunu imleci 11.simgenin üstüne getirip sağ tıklayarak yapabiliriz.

“Araç Çubuğu”

7

Page 8: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

Durum Çubuğu : Pencerenin en altında bulunur ve o anda etkin olan aracı gösterir.

Simge Çubuğu : Nesnelerin niteliğini (renkler, biçimler, boyutlar…) değiştirmeyi sağlar. Seçenekler butonuna tıklayıp simgeleri göster dediğimizde simge çubuğu görüntülenir. F9 tuşuyla da tekrar gizlenir.

Yardım Penceresi : Seçilen araç hakkında kısa bir yardım iletisi sağlar.aracın kullanımı için gereken nesneler ve aracın oluşturacağı nesneleri belirler.Yardım penceresi F1 tuşuyla görüntülenir ya da gizlenir.

Şeklin Tanım Penceresi : Bir şeklin tanımlanmasını metin olarak verir;çizilmiş olan bütün nesneleri ve çizim yöntemlerini içerir. Seçenekler butonundan şeklin tanım penceresini göster komutuyla görüntülenir, şeklin tanım penceresini gizle komutuyla da gizlenir.F10 tuşuyla da gizlenebilir.

Çizim Alanı : Sayfanın mevcut alanının bir kısmını temsil eder ve geometrik çizimler bu alanda yapılır.

8

Page 9: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

Farenin Kullanımı:

:Var olan bir nesne seçilebilir.

:Var olan bir nesne seçilebilir, hareket ettirilebilir veya bir çizimde kullanılabilir.

:Bir nesnenin üzerine seçmek ya da bir çizimde kullanılmak amacıyla tıklayınca belirir.

:Ziyaretçinin bulunduğu alanda birden fazla nesne seçilebileceği durumlarda belirir. Tıklandığında seçilebilecek nesneleri görüntüleyen bir listeden istenilen nesne seçilir.

:Bir nesne hareket ettirilirken belirir.

:Ziyaretçi sayfanın boş bir kısmında bulunduğunda belirir. Tıklayıp sürükleyerek dikdörtgen alan seçilebilir.

:Görüntülenen çizim alanının hareket ettirilebileceğini belirtir.

9

Page 10: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

:Çizim alanı hareket ettirilirken belirir.

:Tıklandığında sayfada yeni bir bağımsız nokta oluşturulacağını belirtir.

:Tıklandığında var olan bir nesne ya da var olan iki nesnenin kesiminde yeni bir nokta oluşturulacağını belirtir.

:Tıklandığında işaretçinin gösterdiği nesnenin seçili olan renk ile doldurulacağını belirtir.

:Tıklandığında işaretçinin gösterdiği nesnenin niteliğinin ( renk, biçim, kalınlık…) değiştirileceğini belirtir.

10

Page 11: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

1)Temel Kavramlar:

1.Hareket :

Hareket araç kutusunda bulunan “işaret derneği” aracı Cabri ile çalışırken en çok kullanılacak araçlardan birisidir. Bu araç nesneleri seçmeye ve hareket ettirmeye yarar.

a)İşaret Değneği b)Döndür c)Küçült d)Döndür ve KüçültSeçilen bir nesneyi silmek için “geriye doğru sil”(backspace) tuşu kullanılır.

2.Noktalar :

Noktalar araç kutusunda nokta oluşturmaya yarayan 3 tane araç bulunmaktadır.

a)Nokta:Herhangi bir yere nokta koymaya yarar. b)Nesnedeki Nokta:Seçilen bir nesnenin üzerinde nokta koymaya yarar. c)Kesişim Noktası:Seçilen iki nesnenin kesişim yerlerine nokta koymaya yarar.

3.Doğrular : Araç kutusunda doğrusal geometrik nesneleri oluşturabileceğimiz araçları içerir.

.

11

Page 12: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

Doğru Parçasının Çizimi(Fareye sağ tıklayarak bir notla koyuyoruz ve fareyi sürükleyerek istediğimiz yerde bırakıyoruz.)

a)Doğru:Geçtiği iki noktayı belirttiğimiz doğruyu oluşturur. b)Doğru Parçası:İki uç noktasında seçtiğiniz doğru parçasını oluşturur. c)Üçgen:

Üç köşe noktasını belirleyerek oluştururuz.

d)Çokgen:Kenar sayısını kendimiz belirlediğimiz çokgeni oluşturabilirsiniz.Çokgeni oluşturmak için başladığınız noktaya geri dönmeniz gerekir.

12

Page 13: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

e)Düzgün Çokgen:

İlk önce bir merkez noktası belirleyerek bir çember çizeriz ve çemberin ortasında oluşan komuta göre şekli tamamlarız.

4.Eğriler : Eğrisel geometrik nesneleri oluşturabileceğiniz araçları içerir.

a)Çember:

Önce merkezi sonra çember üzerinde bir nokta ile belirleyeceğiniz çemberi çizebilirsiniz.

b)Yay:

Bir başlangıç noktası,yay üzerinde bir nokta ve bir bitim noktası ile tanımlanan bir çember yayı oluşturur.

13

Page 14: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

c)Konik:

Beş nokta ile tanımlanan bir konik(elips,parabol veya hiperbol) oluşturmak için kullanılır.

5.Oluşumlar : Geometrik özellikler kullanarak yapılacak çizimlerde yararlanılacak araçları içerir.

a)Dik doğru:

Bir noktadan geçen ve doğrusal bir nesneye dik olan doğruyu oluşturur.

14

Page 15: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

b)Orta nokta:

Seçilen iki noktanın,bir doğru parçasını ya da çokgenin bir kenarının orta noktasını oluşturabilirsiniz. c)Açıortay:

Üç nokta ile tanımlanan bir açının açıortayını oluşturur.Örneğin A,B ve C noktalarıyla tanımlanan bir B açısının açıortayını oluşturmak için sırasıyla A,B ve C noktalarını seçmelisiniz. d)Bileşke Vektör:

İki vektörün toplamını oluşturur.Aracı etkin hale getirdikten sonra iki vektör seçin ve bileşke vektörün başlangıç noktasının nerede olmasını istiyorsanız oraya tıklayın.

6.Dönüşümler : Araç kutusunda bulunan araçlar ile bir nesnenin bir geometrik dönüşüme göre görüntüsünü doğrudan elde edebilirsiniz.

15

Page 16: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

a)Yansıtma:

Seçilen bir nesnenin doğrusal bir nesneye göre yansımasını oluşturur.

b)Simetri:

Noktaya göre simetri dönüşümündeki görüntüsünü oluşturur.aracı etkin hale getirdikten sonra önce nesneyi sonra simetri merkezini belirleyen noktayı seçmelisiniz.

c)Döndürme:Bir nesnenin,bir dönme dönüşümündeki görüntüsünü oluşturur.aracı etkin hale getirdikten sonra önce nesne,sonra dönme merkezini belirleyen noktayı ve bir sayı ya da 3 nokta ile tanımlı bir açı seçmelisiniz.

7.Makrolar : Araç kutusunda bulunan araçlardan yararlanarak bir marka oluşum tanımlayabilirsiniz.

a)İlk nesne(ler):Bir makro oluşumun başlangıç nesnesini seçmeye yarar. b)Son nesne(ler):Bir makro oluşumun sonuç nesnelerini seçmeye yarar. c)Makro tanımlama:İlk ve son nesneleri seçilmiş bir makro oluşumu onaylamak ve kaydetmek için kullanılır.

16

Page 17: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

8.Özellikler : Araç kutusu çizim alanındaki nesneler arasında bazı geometrik özelliklerin bulunup bulunmadığını Cabri-Geometri’ye sormaya yarayan araçları içerir.

a)Paralel:Aracı ile doğrusal iki nesnenin paralel olup olmadığını öğrenebilirsiniz.Bunun için,aracı etkin hale getirdikten sonra,önce paralel olup-olmadıklarını öğrenmek istediğiniz iki doğrusal nesneyi seçin daha sonra cevabı öğrenmek için çizim alanında boş bir yere tıklayın.

9.Ölçümler :

Araç kutusunda bulunan araçlar ile temel ölçümleri yapabilir,cebirsel ifadeler ile çalışabilirsiniz.

a)Alan:

Üçgenlerin,çokgenlerin,dairelerin ve elipslerin alanlarını hesaplamak için kullanılır.Bir çokgenin alanını hesaplayabilmeniz için çokgeni çokgen aracını kullanarak oluşturmuş olmanız gerekir.

b)Açı ölçümü:

Üç nokta ile ya da bir açı işareti ile tanımlanan bir açının ölçüsünü hesaplar.Örneğin A,B ve C noktalarıyla tanımlanan bir B açısının ölçüsünü öğrenmek için sırasıyla A,B,C nokalarını seçmelisiniz.

17

Page 18: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

c)Hesap makinesi:

Şekildeki değişkenlerle ya da klavyeden girilen sayılarla hesap yapabilen bilimsel hesap makinesini gösterir

10.Metin ve Semboller : Metinler, sayısal değerler, cebirsel ifadeler oluşturmaya yarayan araçların yanı sıra çizimlerin görsel öğeleri ile işlemler yapmayı sağlayan bazı araçları içerir. a)Etiket:

Nesneleri isimlendirebilirsiniz.

18

Page 19: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

b)Metin:

Çizim alanı üzerine metin yazmayı sağlar.

c)İz:Nesnenin hareketi sırasında bıraktığı izi çizer.Aracı etkin hale getirdikten sonra izini bırakmasını istediğiniz nesneyi seçin.Bu özellik iptal edilmediği sürece etkindir.İptal etmek için iz aracını etkin hale getirdikten sonra ilgili nesneyi tekrar seçmelisiniz.

11.Simgeler : Nesnelerin görsel özelliklerini değiştirmenizi sağlayan araçların yanı sıra koordinat sistemi oluşturmanızı ve bu sistemde uygulamalar yapmanızı sağlar.

a)Sakla/Göster:Çizim alanında bulunan nesneleri gizler ya da gizlenmiş nesneleri gösterir.Aracı etkin hale getirildikten sonra gizlemek istediğiniz nesneyi seçin ve işaretçi aracını etkin hale getirin;nesne artık çizim alanında görünmeyecektir.Gizlenmiş bir nesneyi tekrar göstermek için yine aynı işlemler uygulanır. b)Renk:

Çizim alanındaki nesnelerin istenen bir renk ile renklendirilmesini sağlar.

19

Page 20: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

c)Eksenleri Göster:

Koordinat sistemindeki eksenleri gizler ya da gösterir.

d)Izgara:Seçilen bir koordinat sistemi üzerine noktalardan oluşan bir ağ oluşturur.Aracı etkin hale getirdikten sonra koordinat sistemini oluşturan eksenlerin seçilmesi gerekir.

20

Page 21: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

Uygulamalar

1) (2004-DPY 7.SINIF)

Verilen bir dikdörtgenin kenarlarının uzunluklarından birisi ½ oranında büyütülüp diğeri ½ oranında küçültülerek yeni bir dikdörtgen oluşturuluyor.yeni dikdörtgenin alanı için ne söylenebilir?

Alan 10 cm2 azalmıştır.

21

Page 22: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

2)A(3,2) noktasının,y eksenine paralel olan bir doğruya göre simetriği B noktasıdır.B noktasının denklemi y=-1 olan doğruya göre simetriği C(-5,-4) noktasıdır.buna göre B noktası aşağıda denklemleri verilen hangi doğruya göre,A noktasının simetriğidir?

3)Bir dörtgenin kenarlarının orta noktalarını birleştirince ortaya çıkan yeni şekil paralelkenardır teoreminin ispatını Cabri 2 kullanarak yapalım.

22

Page 23: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

4)2005-DPY-5.SINIF

30 cm uzunluğundaki düz bir tel çubuğun prta noktası işaretleniyor.bu çubuğun;bir ucundan 1/5’i diğer ucundan 1/6’sı kesiliyor.kalan tel çubuğun orta noktası daha önce işaretlenen noktaya kaç cm uzaklıktadır?

1:ilk orta nokta2:yeni orta nokta

5)(2007-DPY-7.SINIF)

Şekilde verilen yeşil ile taranmış alanı hesaplayınız?

Tüm Alan=10.6=60büyük yarım çember=3.3.3/2=27/2küçük yarım çember=3.3/2.3/2=27/4

Alan=60-27/2-27/4=39,75

23

Page 24: Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi

KAYNAKÇA

[1] YAVUZ,İlyas.(2011)Matematik Eğitiminde Teknoloji Kullanımı. Erol Karakırık (Ed). Ankara : Nobel Yayınları, s.157.

[2] YAVUZSOY,Nilüfer.(2008)İlköğretim 5.Sınıf Öğrencilerinin Dinamik Geometri Yazılımı Cabri Geometriyle Simetriyi Anlamlandırmalarının Belirlenmesi. <WWW.ebe.anadolu.edu.tr/ebe.anadolu.edu.tr/egitim/index.php?r=tezarama/…66..> (12 Eylül 2008)

[3] BAKİ,Adnan,B.Güven ve İ.Karataş. Dinamik Geometri Yazılımı Cabri İle Keşfederek Öğrenme. <http://www.fedu.metu.edu.tr/ufbmek-5/b_kitabi/pdf/matematik/minisempozyum/t199.pdf>

[4] GÜVEN,Bülent,İ.Karataş. Dinamik Geometri Yazılımı Cabri ile Oluşturmacı Öğrenme Ortamı Tasarımı:Bir Model. <http://ilkogretim-online.org.tr/vol4say1/v04s01m6.pdf>

[5] TUTKUN Ömer F,Öztürk Betül,Demirtaş Zeynep.(2011).Matematik Öğretiminde Bilgisayar Yazılımları ve Etkililiği. <http://www.iconte.org/FileUpload/ks59689/File/127..pdf> (27-29 Nisan 2011).

24