Ölçme Teknikleri ve Fotogrametri - Göktürk Harita ...2017-4-24 · Ölçme Teknikleri ve Fotogrametri İnş Yük. Müh. H.İbrahim Yumrutaş Sayfa 2 Vaziyet Planı: Herhangi

Ölçme Teknikleri ve Fotogrametri

İnş Yük. Müh. H.İbrahim Yumrutaş Sayfa 1

SRS 213 ÖLÇME TEKNİKLERİ VE FOTOGRAMETRİ DERSİ

ÖLÇME BİLGİSİ

Bir arazi parçasının durumunu kağıt üzerine geçirmek için uygulanan ölçü, hesap ve çizim

yöntemleriyle kullanılan alet ve tekniklerden bahseden bilgi dalıdır.

ÖLÇME BİLGİSİNİN KULLANILDIĞI ALANLAR;

Yer Ölçümü

Parsel Ölçümü ve Kadastral ölçüm

Parsel ölçümü arazi ve parsel sınırlarının işaretlenmesi ölçülerek plan haline

getirilmesidir. Kadastral ölçüm ise bir parselin geometrik ve hukuki durumunun

belirlenmesidir.

Topografik Alım

Yeryüzünde mevcut olan her türlü doğal ve yapay objelerin (yol, yerleşim alanları,

toprak örtüsü, vb. )plana aktarılması için yapılan ölçümlerdir.

Fotogrametri

Özel kameralarla ve tekniklerle çekilen fotogrametrik resimler yardımıyla bir objenin

büyüklük, konum ve biçiminin belirlenmesidir.

Kartografya

Yer yüzeyinin bir parçasının belli bir ölçekte küçültülmesi, basitleştirilmesi ve

açıklamalı bir planın üretilmesidir. Kartografyanın amacı; eğri şeklindeki yer yüzeyinin

matematiksel bir yasaya göre düz bir yüzeye aktarılması ve yerkürenin şekli nedeniyle

ortaya çıkan hataların en aza indirilmesidir.

Toprak Düzenlemesi

Arazi ve yerleşim birimlerinin daha ekonomik ve daha kullanışlı hale getirilmesi için

arazinin değişik kriterlere göre düzenlenip yeniden dağıtılmasıdır.

Mühendislik Ölçmeleri

Plan hazırlama veya hazırlanmış olan planların araziye aplikasyonu

İnşaatı biten yapıların ve çevresinin kontrolü

Bina temellerinin araziye uyarlanması

Yol, köprü, tünel, vb. yapımı

Rölöve alımları

BAZI TANIMLAR

Pafta: Harita veya planların belirli parçalara ayrılmış halidir.

Ada: Etrafı yol, meydan, otopark, deniz gibi çevirili olan birçok sayıda parseli ihtiva eden

arazi parçasıdır.

Parsel: Sınırları haritalarla belli edilmiş arazi parçasıdır.

../../../İBRAHİM_İMAR/İBO%20MEVZUAT/AVAN%20PROJELER/bahcelievler_metroport/1b.tif



Vaziyet Planı: Herhangi bir alana yapılacak yapının veya yapıların nasıl yerleştirileceğini ve

çevreyle bağlantısının nasıl olacağını, kalan arsadan nasıl yaralanılması gerektiğini gösteren

haritalara denir.

Kot: Herhangi bir noktanın yatay kabul edilen bir düzleme göre (deniz seviyesi) düşey

uzaklığıdır.

Aplikasyon: Herhangi bir plan veya haritanın araziye tatbik edilecek yerine işaret

edilmesidir.

Topografya: Bir arazi yüzeyinin tabii ve suni ayrıntılarının meydana getirdiği şekildir.

ÖLÇÜ BİRİMLERİ VE DÖNÜŞÜMLERİ

Türkiye’de ölçü birimleri olarak SI (System international = Uluslar arası sistem) standardı

kullanılmaktadır. Ölçü birimleri temel büyüklükler ve temel birimler ile bunlardan

türetilmiş birimler ve bu birimlerin alt-üst katlarından oluşmaktadır.

Temel büyüklük örnekleri;

Uzunluk = metre (m)

Kütle = kilogram (Kg)

Zaman = Saniye (Sn)

Işık şiddeti = Kandela (Cd)

Madde Miktarı = Mol (mol)

Akım = Amper (A)

Temel büyüklüklerden türetilen birimler;

Alan = metrekare (m2)

Hacim = metreküp (m3)

Yoğunluk = kilogram/metreküp (kg/m3)

İvme = metre/saniyekare (m/sn2)

Kuvvet = Newton (N)

Basınç = Pascal (Pa)

Uzunluk Birimi

Uzunluk için kullanılan temel birim metredir. (m)

Metrenin tanımı: Günümüzde; ışığın boşlukta 1/299792458 saniyede kat ettiği yol 1 m

olarak kabul edilmektedir.

Metrenin üst ve askatları:

1012 m = 1 Tm = 1 Terametre

109 m = 1 Gm = 1 Gigametre

106 m = 1 Mm = 1 Megametre

103 m = 1 km =1 Kilometre = 1000 m

102 m = 1 hm = 1 Hektometre = 100 m

101 m = 1 dam = 1 Dekametre= 10 m

10-1 m = 1 dm = 1 Desimetre = 0,1 m

10-2 m = 1 cm = 1 Santimetre = 0,01 m

Metre

../../../İBRAHİM_İMAR/İBO%20MEVZUAT/AVAN%20PROJELER/bahcelievler_metroport/METROPORT%20UYGULAMA%20377/vaziyet.dwg



10-3 m = 1 mm = 1 Milimetre = 0,001 m

10-6 m = 1 µm = 1 Mikrometre

10-9 m = 1 nm = 1 Nanometre

10-12 m = 1 pm = 1 Pikometre

Alan Birimi

Alan için kullanılan SI birimi metrekaredir (m2). Bir metrekare, kenar uzunluğu 1m olan bir

karenin alanına eşittir.

1.000.000 m2 = 1 km2 = 1 kilometrekare

10.000 m2 = 1 hm2 = 1 Hektometrekare = 1 ha= 1 Hektar

100 m2 = 1 dam2 = 1 Dekametrekare = 1 a = 1 Ar

0,01 m2 = 1 dm2 = 1 Desimetrekare

0,0001 m2 = 1 cm2 = 1 Santimetrekare

0,000001 m2 = 1 mm2 = 1 Milimetrekare

* 1 Dönüm = 1 Dekar = 1000 m2

Buradan hareketle 10 dönüm 1 hektar diyebiliriz.

Hacim Birimi

Hacim birimi m3 tür.

1 litre = 1 dm3 = 1000 cm3

Açı Birimleri

Grad (Gon): Yüzlük sistem

Derece: Altmışlık sistem

Radyan

Grad: 1 tam açı 400 grad = 400 gon’dur. Gösterim şekli ….g ‘ dir.

Metrekare



1g = 100 santigrad = 100c

1c = 100 santisantigrad = 100cc

Herhangi bir açının grad biçiminde gösterimi;

58g 62c 73cc = 58 grad, 62 santigrad, 73 santisantigrad olarak okunur.

58g 62c 73cc = 58,6273g şeklinde de gösterilebilir.

Grad birimli açılarla dört işlem;

Toplama Çıkarma

48,1782 134g,6357 231,6857 163g,1527 163,5108 328g,8648 154,0982 307g,4675

211,6890 63,5005 77,5875 255,6852

Derece: Bir tam açının altmışta birine 1 derece denir. Başka bir ifade ile bir çemberin 360

da birinin merkezde gördüğü açıya denir. 10 şeklinde gösterilir. Buna göre;

10= 60’ (60 dakika)

1’= 60” (60 saniye) dir. Bu nedenle bu sisteme altmışlık sistem denir.

Herhangi bir açının derece cinsinden gösterilişi

143016’51” = 143 derece 16 dakika 51 saniye şeklinde okunur.

143016’51” = 143015,85’ = 143,280830 (Küsüratın dereceye çevrilmesi)

1’ 60” Doğru orantıdan; x’ = 0,85’

x’ 51”



10 60’ Doğru orantıdan; x0 = 0,280830

X0 16,85’

Derece birimli açılarla dört işlem;

Radyan: Bir çemberde yarıçapa eşit yay karşısındaki açıya bir radyan denir. Sembolü ρ

(ro)’dur.

Bir dairenin çevresi 2Πr dir. Buradan hareketle bir tam açının 2Π radyan olduğu

söylenebilir.

Milyem: Uluslar arası sistemde gösterilmemesine karşın askerlikte kullanılan bir açı

birimidir. 1 milyem 1km uzaklıkta yaklaşık 1 m lik enine kaymanın merkezdeki açısal

karşılığıdır.



Açı birimlerinin birbirlerine dönüştürülmesi

400g = 3600 1g = 0,90

Zaman Birimi

Zamanın astronomideki tanımı: Bir gök cisminin bir yerin meridyeninden iki üst geçişi

arasında geçen süreye bir gün denmektedir. 180 adet doğu ve 180 adet batı olmak üzere

toplamda 360 meridyen (boylam) bulunmaktadır. Buradan hareketle; İki meridyen arasının

4 dk olduğunu söyleyebiliriz.

Zaman-Açı dönüşümleri

Bir gök cisminin iki üst geçişi arasındaki 1 günlük zaman, açı cinsinden tam açıya (3600)

veya (400g) karşılık gelmektedir.



Derece açı değerinden zaman değerine

geçiş

HARİTA, PLANLAR VE ÖLÇEKLERİ

Harita

Yeryüzünün tamamının veya bir bölümünün belli bir oran dahilinde küçültülerek bir

düzlem üzerine aktarılmış haline harita adı verilmektedir.

Haritanın temel işlevi, bölgenin topografyası (arazi yüzeyi) ya da bu bölge ile mekansal

olarak ilişkili diğer konular (bu bölgenin jeolojisi, jeomorfolojisi, iklimi, trafiği, yeraltı

kaynakları, değişik bakış açılarından ekonomisi vb.) hakkında bilgi vermektir. Bu haliyle

harita, insandan (haritayı üreten- kartograf) insana (harita kullanıcısı) mekansal referanslı

bilgi aktaran, genel olarak basılı, bir iletişim aracıdır.

HARİTA ÇEŞİTLERİ

A. KULLANIM AMAÇLARINA GÖRE HARİTALAR



1. İdari ve Siyasi Haritalar

Ülkelerin başka ülkelerle olan sınırlarının gösterildiği haritalara siyasi haritalar adı

verilirken, ülkelerin kendi içerisindeki illeri, eyaletleri, bölgeleri gösteren haritalara idari

harita denir.

2. Beşeri ve Ekonomik Haritalar

Nüfus, göç, yerleşme, tarım, hayvancılık, sanayi, turizm, vb. dağılışını gösteren haritalardır.

3. Fiziki Haritalar

Yeryüzü şekillerinin fiziki yapısını, dağılış ve yükseltilerini gösteren haritalardır.

4. Özel Haritalar (Tematik haritalar)

Belirli bir konu için özel olarak hazırlanan haritalardır. (Jeoloji, ulaşım, taşımacılık, hava

sıcaklığı, hava basıncı, tarımcılık, madencilik, ekonomi, üretimler, denizcilik, hava ve toprak

kirliliği, turizm v.b.)

B. ÖLÇEKLERİNE GÖRE HARİTALAR

1. Büyük Ölçekli Haritalar

a. Plânlar: Ölçeği 1/2.000 ile 1/100.000'e kadar olan haritalardır. İmar plânları, kadastro

haritaları bu türdendir.

b. Topoğrafya Haritaları: Ölçeği 1/20.000 ile 1/200.000 arasında olan haritalardır. Ulaşım

haritaları ile topoğrafik, jeolojik, morfolojik haritalar bu türdendir.

2. Orta Ölçekli Haritalar

Ölçeği 1/200.000 ile 1/500.000 arasında olan haritalardır.

3. Küçük Ölçekli Haritalar

Ölçeği 1/500.000 den daha küçük olan haritalardır. Bu haritalar Dünya’nın, kıtaların,

ülkelerin tamamını veya bir bölümünü gösterir.

NOT: Büyük ölçekli haritadan küçük ölçekli haritaya doğru gidildikçe detay azalır. Yani

büyük ölçekli bir harita, aynı bölgenin daha küçük ölçekli bir haritasına göre daha fazla

bilgi içerir.

Kroki: Bir yerin kuşbakışı görünümünün kabataslak çiziminin bir düzlem üzerine

aktarılmasıdır. Haritalardan farkı belli bir ölçeğin olmamasıdır.

Projeksiyon: Dünya'nın küreselliği nedeniyle, haritalarda ortaya çıkan hataları en aza

indirmek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunun için yerkürenin paralel ve meridyen ağının

belirli kurallara göre düz bir kağıda geçirilmesi gerekir. Bu işleme harita projeksiyonu denir.

Haritaları kimler üretir?



Haritaların, ülkenin değişik amaçlı kalkınmasına ve taşınmaz mal hukukunda kullanılmak

üzere üretilmesi genellikle devletin temel görevlerinden biridir. Bu nedenle ülkemizde de

büyük ölçekli topografik içerikli haritalar devlet eliyle üretilir, ya da devlet, ihale yoluyla

özel firmaların bunları üretmesini sağlar. Bu bağlamda 1: 5 000 ölçeğine kadar taşınmaz

mal hukukunda hizmet verecek haritalar orijinal yer ölçmeleri ya da fotogrametrik

yöntemlerle Başbakanlık’a bağlı “Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğü” sorumluluğunda

üretilir ve güncel tutulur. Buna karşın belediye hizmeti verilen yerleşim merkezlerinde

özellikle teknik alt yapı tesislerinin projelendirilmesinde kullanılan haritalar ise yerel

yönetimler tarafından, yine özel firmalara ihale yöntemiyle ürettirilir.

Buna karşın ülke kalkınmasında diğer mühendislik projelerinin (karayolları, baraj

inşaatları, ormancılık, enerji dağıtım hatları, sulama, demiryolları) hayata geçirilmesi için

gerekli haritalar, ilgili kurumlar teşkilatlarının sorumluluğunda üretilir.

Ülke savunması amacıyla üretilmesi zorunlu orta ölçekli topografik haritaların üretimi için

gerekli tüm çalışmalar “Harita Genel Komutanlığı” tarafından yürütülmektedir. Harita

Genel Komutanlığı askeri bir kurumdur. Burada sözü edilen “tüm çalışmalar” ifadesi ile her

tür jeodezik, astronomik, topografik, fotogrametrik, kartografik karakterli haritacılık

çalışmaları kastedilmektedir.

Tematik haritalar ise, daha çok ülkenin sosyal ve doğasal içerikli konularının analizinde

uzmanlara yardımcı olmaktadırlar. Bu bağlamda tematik haritalar daha çok eğitimciler,

coğrafyacılar, tarihçiler, istatistikçiler, ziraatçiler, jeolologlar ya da jeoloji mühendisleri

tarafından yaygın biçimde kullanılır.

İyi Bir Harita Hangi Özelliklerde Olmalıdır?

İyi bir harita, haritası olduğu bölgedeki topografik objelerin (binalar, yollar, köprüler,

bitki örtüsü, akarsu ve durgun su objeleri, arazi engebesi) geometrilerini, ölçeğin ve

harita projeksiyonunun izin verdiği ölçüde doğru vermesi beklenir. Ayrıca bu objelerle

referanslı bilgilerin de haritaya doğru aktarılmış olması gerekir. Örneğin dünya

ülkelerinin nüfus yoğunluğunu gösteren bir haritada bu değerin hep aynı zaman

(örneğin 1996 yılı değerlerine gibi) için verilmiş olması gerekir.

Bilgi bakımından eksiksiz, açık, okunaklı ve güzel olması gerekir.

İyi bir haritada bir isim, ölçek (hem oransal ölçek, hem de çizgisel ölçek), çerçeve, hangi

yılda, hangi kurum tarafından üretildiği, varsa projeksiyonu, hangi işaret ya da rengin

hangi topografik obje ya da bilgiyi gösterdiğini belirten işaretler tablosu (lejant) mutlaka

bulunmalıdır.

Ayrıca küçük ölçekli haritalarda uygun aralıklarda gösterilmiş coğrafi koordinat çizgileri

mutlaka bulunmalıdır.

Lejant.jpg



1/25000 ölçekli bir harita

Ölçek: Plandaki ve haritadaki uzunluğun gerçek uzunluğa oranına ölçek denilir.

Ölçek Çizgisi: Haritanın ölçeğini göstermek için, kenarına çizilen ve her santimetresinin

gerçekte kaç kilometreye karşılık olduğunu gösteren doğrudur.

Soru: Gerçek uzunluğu 200km olan bir arazinin 1/5000 ölçekli haritada uzunluğu kaç dm

dir?

Harita uzunluğu = Gerçek uzunluk / Ölçek

= 200 km / 5000 = 0,04 km

= 0,04 x 10000 = 400 dm

Soru: Gerçek uzunluğu 13 km olan bir mesafe haritada 52 cm ile gösterilmektedir. Bu

haritanın ölçeği nedir.



Harita uzunluğu = Gerçek uzunluk / Ölçek

52 = 1300000/ Ölçek

Ölçek 25 000

ÖLÇME ARAÇLARI

Ölçü işlerinde kullanılacak aletler ölçülecek arazinin büyüklük veya küçüklüğüne göre ve

yapılacak işte istenen hassasiyete göre seçilirler. Küçük bir tarla, birkaç parsel veya buna

benzer şeyler ölçülecek ise, bu ölçmeler için genel olarak gelişmiş ölçü aletleri gerekmez. Bu

gibi durumlarda kullanılan ölçü aletlerine basit ölçü aletleri denir. Bunlar jalon, jalon

sehpası, şakül, çelik şerit metre, su terazisi ile dik inme ve dik çıkmaya yarayan

prizmalardır.

Jalon : Bir arazi parçası ölçülürken, ölçü doğrularını zeminde belirli hale getirmek için bu

doğruların uçları beton, demir, çivi veya boru çakılmak suretiyle tespit edilirler. Bu işaretler

toprağa zemin seviyesine kadar gömüldükleri veya çakıldıkları için uzaktan görünmelerine

imkan yoktur. Bu işaretlerin uzaktan görünebilmelerini sağlamak için üzerlerine düşey

olmak üzere jalonlar dikilir.

Jalon 2m uzunluğunda, her yarım metresi değişik (kırmızı ve beyaz) renge boyanmış, 3-4cm

çapında, ucunda çarık denilen sivri bir demir bulunan alettir. Ucundaki sivri demir jalonun

yere kolayca saplanmasını, kırmızı ve beyaz boyalar uzaktan görünmesini sağlar.

Şakül: Şakül bir noktanın düşey izdüşümünün bulunmasında veya jalonun düşey

durumuna getirilmesinde kullanılan bir alettir. Rüzgardan sallanmamalı için şakul hafif

yapılmamalı, en az bir kilo ağırlığında olmalıdır.

Çelik Şerit Metreler : Çelik şerit metreler uzunlukları 10, 20,30 ve 50m olarak yapılırlar.

Ölçü işlerinde en uygun çelik şerit metreler 20m uzunluğunda olanlardır.

Su Düzeci: Dikdörtgen prizmanın boy ve yüksekliği ortasına yerleştirilen içinde hava

kabarcığı bulunan iç içe geçmiş iki cam borudan meydana gelmiştir. Hava kabarcığı cam

üzerinde işaretli iki çizgi arasına geldiğinde su düzeci tam yatay duruma gelir. Su

düzeçlerinin görevi yapılan ölçülerin dikliğinin veya yataylığının kontrol işlerinde kullanılır.

Su Terazisi: İki nokta arasındaki kot farkını bulmada veya bir noktadan diğerine kot

taşımada kullanılır.



Lazermetre : Lazer ışınları sayesinde uzunluk ve alan ölçmelerinde kullanılır.

Nivo: Yükseklik okumalarında (nivelman) kullanılır.

Prizma: Ölçü sırasındaki dik açıların oluşturulması prizmalar yardımı ile yapılır. Bir

noktadan bir doğruya dik inilmesi veya doğru üzerindeki bir noktadan doğruya dik

çıkılmasında prizmalar kullanılır. Prizmaların esası giren ışınla terk eden ışın arasındaki

açının 100 grad olmasıdır.





Teodolit: Sehpası üzerine kurularak yatay açı, düşey açı, ve bu doğrultuda

yükseklik ölçüsü almaya yarayan ölçme aletidir. Alet ile bina arasındaki uzaklığın ölçülmesi

ve yüksekliğin yaptığı açının okunması % 1 hata ile bulunabilir. Ayrıca çatı eğimlerinin ve

baca yüksekliklerinin ölçümünde kullanılabilir.

DOĞRULARIN APLİKASYONU (BELİRTİLMESİ)

Arazide bir doğru üzerinde çalışabilmek için , bu doğrunun iki ucunun jalonlarla

belirlenmesi gerekir. Ancak çoğu kez iki ucun jalonlanmış olması yetmez. Çalışma

yapabilmek için (örn: uzunluk ölçmek, kanal açmak, kablo döşemek vb. ) iki ucun dışında

doğruya ait başka noktaların belirli hale getirilmesi gerekir. İşte bu işleme doğruların

aplikasyonu denir.

a) Düz arazide doğrunun aplikasyonu

A ve B noktalarına birer jalon dikilir. A’nın 3-4 m uzağına bir eleman gider. Elinde jalon olan

ikinci bir eleman B noktası tarafında C gibi bir noktaya jalonu düşey olarak tutar. A daki

elaman AB doğrultusu içine C’de duran jalonun getirilmesi için gerekli komutları C deki

elemana işaretle bildirir. C’ deki eleman A’nın komutlarına göre hat doğrultusunun sağına

veya soluna yer değiştirir. Bu işlem C deki jalonun A ve B jalonlarının tam arasına girinceye



kadar devam eder. Yani A’dan bakan kişi üç jalonu üst üste tek bir jalon gibi gördüğü anda

C noktası AB doğrusu üzerinde işaretlenmiş demektir. Aynı işlem A tarafına doğru

tekrarlanarak D, E gibi noktalar belirlenebilir.

Aynı işlem prizma ile daha hassas olarak yapılabilir. Bunun için A ve B’ye birer jalon dikilir.

Elinde prizma olan bir eleman A-B arasında istenilen miktarda nokta belirleyebilir.

b) Engebeli arazide aplikasyon



UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ

DOĞRUDAN DOĞRUYA UZUNLUK ÖLÇÜMÜ

Haritanın yapımında kullanılan uzunluklar yatay uzunluklardır. Bu nedenle ölçülmesi

gereken uzunluklar yatay olarak ölçülmelidir.

20 m lik bir şeritmetre ile bir uzunluk şu şekilde ölçülür;

AB = L1+L2+L3+……+Ln



Ancak olası hataları önlemek için en az iki kez ölçüm yapılmalıdır. Bu ölçüm düz arazilerde

gidiş-dönüş şeklinde, eğimli arazilerde ise iki kez yukarıdan aşağıya doğru yapılmalıdır.

Eğer ölçülecek kenar üzerinde çukur varsa, doğrunun aplikasyonu yapılarak çukurda bir C

noktası belirlenir ve her iki taraftan (yukarıdan aşağıya) C noktasına doğru ölçüm yapılarak

elde edilen sonuçlar toplanarak nihai neticeye ulaşılır.

DOLAYLI UZUNLUK ÖLÇÜMÜ

Eğer bir uzunluk herhangi bir engel nedeniyle doğrudan doğruya ölçülemezse dolaylı olarak

elde edilebilir.

1.YOL

B ve C noktalarından B1 ve C1 olmak üzere eşit iki dik

çizilir. Daha sonra bu B1 ve C1 arası mesafe ölçülür.

Aynı işlem B ve C noktasından eşit uzunlukta B2 ve C2

noktaları belirlenmek suretiyle tekrar yapılarak ölçüm

işinin sağlaması yapılmış olur. Kısacası B ve C

noktaları dik olarak taşınmak suretiyle gerekli

mesafeler ölçülür.



2.YOL

A noktasından bir yardımcı doğru geçirilir ve B

noktasından bu yardımcı doğruya bir dik inilir. AC ve BC

mesafeleri hesaplanır. Hipotenüs teoremi kullanılarak

AB mesafesi elde edilir. A noktasından

ikinci bir yardımcı doğru geçirilip D noktasına inen

dikme boyu hesaplanarak ölçüm neticesinin sağlaması

yapılır.

UZUNLUK ÖLÇMELERİNDE YAPILAN HATALAR

Uzunlukların ölçülmesinde ne kadar dikkat edilirse edilsin mutlaka az da olsa hata

yapılabilmektedir. Hatanın işareti – veya + dır. Bu hataların sebepleri şunlardır;

1) Ölçme aracının boyundaki hata (fabrika hatası)

2) Doğrultu hatası

Ölçü alımı esnasında şerit uçlarının ölçülecek doğrultu üzerinde tutulamamasından

kaynaklanır.

3) İnsan hatası

Yanlış okuma, söyleme, anlama, yazma ve işaretleme hatasıdır.

4) Bel verme-germe hatası (sehim)

Şeritmetrenin ağırlığı nedeniyle sarkması veya yeterli bir germe kuvveti

uygulanamamasından kaynaklanır.

5) Hava tesirleri hatası (sıcak-soğuk)

6) Yataylama hatası

Şeritmetrenin uçları arasındaki yükseklik farkından ileri gelen bir hatadır.

Kabul edilen belli bir oranda hata yapma imkanı vardır. Buna tolerans hata denilir. Arazinin

durumuna göre değişir.

ALAN HESAPLARI

Genellikle küçük arazi paçalarının, alanlarının hesaplanmasında aşağıdaki metotlar

uygulanır;

1)Ölçü değerlerine göre alan hesabı

a)Bazı geometrik şekillerin alanları

b)Thomson yöntemi ile alan hesabı (Prizmatik alıma göre alan hesabı)

2)Koordinatlar yardımı ile alan hesabı (Gauss formülü)

3)Plan değerleri ile alan hesabı

4)Planimetre ile alan hesabı



Arazinin ölçülmesi ve alanlarının hesaplanabilmesi için yapılacak işlemleri şu şekilde

özetleyebiliriz; Ölçme ekibi oluşturulur ve gerekli araçlarla araziye gidilir. Arazi gezilir,

görülür ve uygun metot duruma göre seçilir. Seçilen metoda göre kroki çizilir ve ölçülecek

alanın bütün kırık noktaları tahta kazıklarla veya taşlarla tespit edilir. Gerekli ölçmeler

yapılarak kroki halinde çizilir. Kuzey yönü kroki üzerinde işaretlenir. Büroda ölçekli olarak

çizimi yapılır ve arazi gerçek alan hesapları yapılır.

BAZI GEOMETRİK ŞEKİLLERİN ALAN HESABI

Soru: Kenar uzunlukları metre olarak ölçülen üçgen alanı hesaplayınız?

Dörtgenin Alanı



Karenin Alanı

Dikdörtgenin Alanı

Paralel Kenarın Alanı

S=a.h

İki tane eş üçgen içeriyor. 2 x ((axh)/2) = a x h bulunur.

Eşkenar Dörtgenin Alanı

Yamuğun Alanı

S=(a+c).h/2

Dairenin Alanı

Daire Diliminin Alanı



S .α/360 veya S= a.r/2

THOMSON YÖNTEMİ İLE ALAN HESABI (Prizmatik alıma göre alan hesabı)

Ölçü değerleri ile alanların hesaplanmasında Thomson yolu çok tercih edilen bir yöntemdir.

Arazinin durumuna göre bir veya iki ölçü doğrusu seçilir. Ölçü doğruları çizimi kolay

yapılabilen üçgen, dörtgen, veya çokgen şeklindeki alanların köşe noktaları tercih edilerek

geçirilir. Arazinin köşe noktalarından dikler indirilerek dik boyları ile dikme ayaklarının

aralıklarının uzunluğu ölçülür. Ölçülen arazi içinde ölçmeyi zorlaştıracak herhangi bir engel

yoksa arazi boyunca tek bir ölçü doğrusu alınarak ölçme işlemleri bu doğru üzerinde yapılır.

Arazi geniş olduğu zaman ölçme işi zorlaşacağından hem de dik boyları 30m yi geçeceğinden

ikinci bir birinci ölçü doğrusuna paralel olarak alınır. Gerekli ve ölçülen boylar onun

üzerinde yazılır. Bunlar vasıtasıyla alan hesabı yapılır.

S= (h1.a /2) + (h1+h2).b/2 + (h2+h3).c/2 + (h3.d/2) + (h4.e/2) + (h4+h5).f/2 + (h5.g/2)

Buradan;

2S= h1(a+b) + h2(b+c) + h3(c+d) + h4(e+f) + h5(f+g) elde edilir.

Soru: Şekilde uzunlukları m olarak verilmiş arazi parçasının alanını Thomson yöntemi ile

hesaplayınız?



2S= 26(14+30) + 14(30+18) + 20(18+13) + 10(25+18) + 22(18+32)

2S= 3966m2

S= 1983m2

Veya yamuk ve üçgenlere ayırarak hesaplayabiliriz.

Düzeltilecek!!!!!!!!!!!!!!!

KOORDİNAT YARDIMI İLE ALAN HESABI (GAUSS FORMÜLÜ)

Koordinatları ölçülen herhangi bir çokgenin gerçek alanını hesaplayabilmek için arazi

parçalarının köşelerine koordinat değerleri verilir. Bu değerlere göre paftalara planlar çizilir.

Alanlarda bilinen bu değerlere göre hesaplanır.

Koordinat değerlerine göre alan hesapları çizim sonucunda oluşan üçgen ve yamuklar

yardımıyla gauss formülüyle yapılır.



2S= x1.(y2-y4) + x2.(y3-y1) + x3.(y4-y2) + x4.(y1-y3)

Soru: Koordinatları verilen alanı gauss formülünü uygulayarak bulunuz?

2S= 10.(14-19) + 15.(9-23) + 6.(19-14) + 5.(23-9)

2S=160m2

S=80m2

PLAN DEĞERLERİNE GÖRE ALAN HESABI (Yarı grafik ve grafik alan hesabı)

Bu yolla alanların hesaplanabilmesi için daha önce ölçekli olarak çizimi yapılmış bir plan

veya haritadan yararlanılır. Plan üzerinden hesap yapılabilmesi alanı kolayca

hesaplayabilecek geometrik şekiller tercih edilir. Bunun için alan üçgen, kare, dikdörtgen,

yamuk vb düzgün şekillere bölünür. Bölünen şekillerin alanı ayrı ayrı hesaplanarak

toplandığında istenilen şeklin alanı bulunmuş olunur.



PLANİMETRE İLE ALAN HESABI

Çevresi düzensiz ve eğri şeklinde olan yüzeylerin alan hesabını, daha önce sözü edilen

yöntemlerle gerçekleştirmek olanaksızdır. Böyle yüzeylerin hesabı daha hızlı ve daha kolay

olarak planimetre ile gerçekleştirilir. Plan üzerinde çizili olan bir şeklin alanı, onun sınırları

üzerinde planimetre izleme ucu ile dolaşılarak elde edilir.

Gösterge (Mekanik veya Elektronik)

YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ

Ölçme bilgisi denilince uzunlukların ölçülmesi ve yüksekliklerin ölçülmesi algılanmalıdır.

Arazi üzerinde planların tatbik edilebilmesi için gerekli noktaların yüksekliklerinin ve

yükseklik farklarının ölçülmesi düşey ölçmelerle bulunur.

Arazide gerekli noktaların yükseklik farklarının ölçülmesi işine nivelman denilir. Nivelman

alınan kotların düşey mesafelerinin ölçülmesinde deniz seviyesi 0,00 olarak kabul edilmiştir.

Kot ve yükseklik aynı anlamdadır. Kot ve yükseklikler deniz seviyesi altında ise negatif

üstünde ise pozitif alınır.

Kutup

İzleme ucu



Nivelman hesabı yaparken işin özelliği ve ölçülerin inceliğine ve amacına göre üç ayrı

metotla yapılır.

1) Geometrik nivelman

2) Trigonometrik nivelman

3) Barometrik nivelman

Geometrik nivelman nivo, su terazisi veya mira ile yapılır. Trigonemetrik nivelman

teodolitle yapılır. Barometrik nivelman ise barometre ile yapılır. Bu yöntemler arasında en

çok kullanılan geometrik nivelmandır.

GEOMETRİK NİVELMAN

Geometrik nivelmanın amacı yatay bir gözlem doğrusu elde edilerek bu doğru ile istenilen

noktalar arasındaki düşey uzaklığın sıhhatli bir şekilde ölçülmesidir.

1) Miralar Yardımı İle Ölçme;

Miralar, yükseklikleri bulunacak noktalara düşey olarak tutulup okumaların yapılmasını

sağlayan araçlardır. 4m boyundadırlar. 10-12cm genişliğinde ve 2cm kalınlığında üzeri yağlı

boya ile boyalıdır. Miraların üzerinde cm, dm ve m bölümleri mevcuttur. Bu bölümler siyah-

beyaz olarak düzenlice işaretlenmiştir. Ters görüntü veren aletlerle ölçü yapabilmek için

bazı miraların üzerindeki bölümler ters yazılmıştır. Mira örneği aşağıda

gösterilmektedir.

Mira ile yüksekliğin ölçülmesi için en az iki mira olmalıdır. A,B gibi iki nokta arasındaki

yükseklik farkının ölçülebilmesi için mira insan boy seviyesini aşmayacak şekilde düşey

tutulur. Sonra ikinci mira ise üzerine yerleştirilmiş su düzeci vasıtasıyla tam yatay duruma

getirilir. Birinci mira üzerindeki bölümlendirilmiş yükseklik işaretlenerek okunur. Bulunan

yükseklik farkına h1 denir. Bu işlem birkaç kez tekerrür ettirilir ve B noktasına ulaşılır. Her

bir işlemdeki yükseklik farkları bulunarak toplanır. Böylece AB yükseklik farkı bulunmuş

olunur.



2) Hortumlu Su Terazisiyle Ölçme;

Bu yöntemde birleşik kaplar prensibinden yararlanılır. Özellikle dar mekanlarda oldukça

kullanışlı bir yöntemdir. -+5 mm hassasiyetle sonuçlar elde edilebilir. Bu yöntemin

dezavantajı yalnızca 0,50 m’ yi geçmeyen yükseklik farkları ölçülebilir. Avantajı ise;

taşınacak noktalar arasında herhangi bir görüş engeli varsa dahi ölçüm yapabilme imkanı

sağlar.

Kot taşıma;

Şeffaf hortumun içine su doldurulur. Yapının herhangi bir yerinde olması gereken yükseklik

noktası (kot) işaretlenir. Hortumlu su terazisinin bir ucundaki su seviyesi işaretlenmiş olan

noktaya dikkatlice tutulur. Diğer ucu, işaretlenmiş nokta ile aynı seviyede olması gereken

yeni noktaya getirilir. Yeni noktada su seviyesi sabit kalıncaya kadar hortum aşağı yukarı

yavaşça hareket ettirilir. Su seviyesinin sabit kaldığı pozisyon işaretlenir.

Yükseklik farkı ölçümü;

Hortumun bir ucu A noktasına tutulur. Diğer ucu B noktasında düşey olarak tutulan bir

çubuk üzerine getirilir. C noktasındaki su seviyesi sakinleştikten sonra C ile B arasındaki

yükseklik farkı ölçülür. Elde edilen bu değer A ve B noktaları arasındaki yükseklik farkıdır.



Dikkat edilmesi gereken hususlar;

Hortum saydam olmalı, içindeki su kolayca görülmelidir.

10 mm çapa sahip olan bu hortumların uzunluğu 20 m yi aşmamalıdır.

Kabarcık oluşmamasına dikkat edilir.

Hortumun ölçüm esnasında bükülmemesi gerekir.

Su terazisinin kontrolü;

Hortum su ile doldurulduktan sonra yatay olarak çizilmiş bir çizgiye her iki uç getirilip yan

yana tutulur. Her iki uçtaki su seviyeleri yatay çizgi ile çakışıyor ise su terazisi doğru

çalışıyor demektir.

3) Nivo İle Ölçme;

Nivolar, bir sıvı yüzeyinin yataylığı prensibinden faydalanılarak yapılmış aletlerdir.

Gözlemler bir ölçü dürbünü yardımı ile yapılmaktadır. Nivo düzeçlendiğinde optik eksen bir

nivelman düzlemi oluşturur. Nivolar, alt yapı ve üst yapı olmak üzere iki kısımdan meydana

gelir. Alt yapı, sehpa üzerine oturan kısımdır. Üst yapı, dönebilir şekilde alt yapıya

bağlanmıştır. Dürbünü istenen yöne yöneltmek mümkündür.



Şekilde görüldüğü üzere hava kabarcığının düzeç üzerinde bulunan çizili dairenin ortasına

veya çizili dairenin içine alınmasıyla nivo düzeçlenmiş olur. Sehpa ayaklarının aşağı veya

yukarı hareketi, hava kabarcığının yerinden oynatılmasını sağlar.

Yükseklik farkı belirlenecek A ve B noktaları arası kısa ve yükseklik farkı az ise sadece bir

yere alet kurularak yükseklik farkı bulunur. Bu işleme basit nivelman (Nokta nivelmanı)

denir. Nivo A ile B arasında uygun bir yere kurulur. Tesviye edilir ve okuma konumuna

getirlir. A ve B noktalarını birleştiren doğrunun üzerine kurulması gerekmez. Her iki noktayı

da kurulduğu yerden rahat okuyabilmelidir. A noktasına tutulan miraya nivo yöneltilir ve g

yüksekliği okunur. Sonra nivo B noktasına döndürülür. B noktasına tutulan mira

üzerindeki i yüksekliği okunur. A ve B noktası arasındaki fark ∆H bulunmuş olunur.

Hb - Ha = ∆h = g — i

Hb = Ha+ ∆h olur.

Örnek:

A noktasındaki geri okuma : 1.780m

B noktasındaki ileri okuma : 1.565 m

Ha = 100.000 m ise

∆h = ? ,Hb =?

Cevap: ∆h= g - i =1.780 – 1.565 = 0.215 m

Hb= Ha+ ∆h = 100.000 +0.215 = 100.215 m olur.



Nivelman Yapılacak Ortamlarda Dikkat Edilecek Hususlar

Yapılan nivelmanın sağlıklı bir şekilde netice verebilmesi için şu hususlara dikkat edilmesi

gerekir.

1) Nivelmana başlamadan önce nivoda hatanın olup olmadığı kontrol edilmeli yani sağlıklı

bir nivo ile başlanmalıdır.

2) Mümkün mertebede göz kararıyla nivo miralara eşit uzaklığa kurulmalıdır. Yaklaşık 50-

60m civarında olmalıdır.

3) Nivo iyi tesviye edilmeli ve mutlaka mira okunması yapılmalıdır.

4) Miralar düz tutulmalıdır.

5) Mümkün mertebe nivelman için serin ve rüzgarsız hava tercih edilmelidir.

6) Nivo zemine iyice monte edilmelidir.

7) Nivo taşınırken arabada veya elde sarsıntısız bir şekilde taşınmalıdır.

2- TRİGONOMETRİK NİVELMAN

Trigonometrik nivelman teodolit ile yapılır. +-10cm/1km hassasiyetindedir. Teodolitin

özelliği; eğik gözlem yaparak iki nokta arasındaki yükseklik farkını bulmaktır. Bu yöntemle

A, B gibi iki nokta arasındaki yükseklik farkını tayin edebilmek için gözlem yapılan dürbün

eksenin düşey eksende yaptığı açı da gereklidir. Buna zemt (semt) veya zenit açısı

denilmektedir. Hem düşey açının, hem de yatay mesafenin (L) bilinmesi gerekir.

3- BAROMETRİK NİVELMAN

Barometrik nivelmanın hassasiyeti +-1m/1km dir. Deniz seviyesinden yükseldikçe hava

basıncının azalması ilkesine dayanır. Hava basıncının değişme değeri de barometre ile

ölçülür. Bu nedenle de bu nivelmana barometrik nivelman denilmiştir. Bu yöntem çabuk

netice verir. Fakat kabaca ölçüm yaptığı için genellikle hassas ölçmelerde pek kullanılmaz.

Ancak ön çalışma yapılacak demiryolu, karayolu, tünel, ve su kanalları yolunda ön etüt

hazırlığında kullanılır.

Documents

Ölçme Teknikleri ve Fotogrametri - Göktürk Harita ...2017-4-24 · Ölçme Teknikleri ve Fotogrametri İnş Yük. Müh. H.İbrahim Yumrutaş Sayfa 2 Vaziyet Planı: Herhangi