ΜΑΘΗΜΑ ETY-494

«ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ»

Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών, Σχολή Θετικών Επιστημών, Πανεπιστήμιο Κρήτης

∆ρ. Γεώργιος Βλαστός (E-mail: vlastos@materials.uoc.gr)

Ιστοσελίδα Μαθήματος: http://www.materials.uoc.gr/courses/ETY494

Βασικές ‘Εννοιες Αγγειακής Μηχανικής και Καρδιοαγγειακής Φυσιολογίας

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ;ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ;;;

2

Bioengineering, Biomechanics

Νέο και γρήγορα αναπτυσσόμενο διεπιστημονικό πεδίο (Μηχανική, Χημεία, Φυσική, Μαθηματικά, Φυσιολογία, κ.λ.π.)ημ , ή, ημ , γ , )

Πως αντιλαμβάνονται τα διάφορα όργανα και κύτταρα του σώματος το μηχανικό τους περιβάλλον

Π ή λ φ ί φ άζ ό β ό ήΠως αυτή η πληροφορία μεταφράζεται απο μηχανικό σε βιοχημικό σήμα

ΣΚΟΠΟΙ ΤΗΣ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣΣΚΟΠΟΙ ΤΗΣ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

3

Κατανόηση των μηχανισμών μετάδοσης του μηχανικού σήματος και μετατροπής του σε βιοχημικόμ ρ ής β χημ

Βελτίωση της ποιότητας ζωής

Καταπολέμηση των ασθενειών

Δημιουργία κοινής γλώσσας ανάμεσα στους γιατρούς και τους θετικούς επιστήμονες

ΓΙΑΤΙ ΕΙΝΑΙ ΧΡΗΣΙΜΗ Η ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ;ΓΙΑΤΙ ΕΙΝΑΙ ΧΡΗΣΙΜΗ Η ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ;;;

4

Κατανόηση της δημιουργίας (μορφογένεσης) και λειτουργίας των οργάνων του σώματοςργ μ ς

Η παραπάνω γνώση είναι σημαντική, π.χ. για την κατασκευή και τοποθέτηση βιοϋλικών ώστε να προσαρμόζονται στη δομή των ιστών και το μηχανικό περιβάλλον τους

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Διατμητική παραμόρφωση όγκου υγρού μεταξύ δύο παράλληλων πλακώνΔιατμητική παραμόρφωση όγκου υγρού μεταξύ δύο παράλληλων πλακώνShear Deformation of a Fluid Volume Between Two Parallel PlatesShear Deformation of a Fluid Volume Between Two Parallel Plates

5

ΔΧ hΔΧ

=γShear deformation

∆ιατμητική παραμόρφωση

AF

vdΧdγ 1&

παραμόρφωση

Shear rate

h hv

dtdΧhdt

dγ === 1γΤαχύτητα διάτμησης

Shear stress

∆ιατμητική τάση

F

A=σ

Viscosity

Ιξώδες

σγ

η = .Ιξώδες γ

ΚΑΡΔΙΑΚΑΡΔΙΑ

6

Κέντρο του καρδιοαγγειακούκαρδιοαγγειακού συστήματος

Δέχεται αίμα φτωχό σε ξ ό ώοξυγόνο απο το σώμα

Στέλνει το αίμα στους πνεύμονες για οξυγόνο

Ξαναστέλνει το πλούσιο σε οξυγόνο αίμα στο σώμα

~70 παλμικούς κτύπους70 παλμικούς κτύπους ανά λεπτό

ΑΡΤΗΡΙΑΚΟ ΚΑΙ ΑΓΓΕΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥΑΡΤΗΡΙΑΚΟ ΚΑΙ ΑΓΓΕΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

7

ΣΥΣΤΗΜΙΚΟ ΚΑΙ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΙΚΟ ΚΑΙ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥΑΝΘΡΩΠΟΥΑΝΘΡΩΠΟΥΑΝΘΡΩΠΟΥ

8

• 84% του συνολικού όγκου του αίματος στο σώμα είναι στην συστημική κυκλοφορία και 16% στην καρδιά και στούς πνεύμονες

• Απο αυτό το 84% της συστημικής κυκλοφορίας, 64% είναι στις φλέβες, 13% στις αρτηρίες και 7% στις αρτηριόλες και στα τριχοειδή αγγεία

• Η καρδιά περιέχει 7% του αίματος και τα πνευμονικά αγγεία 9%

• Τα δύο συστήματα έχουν την ίδια παροχή Q (flow rate)

ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΓΓΕΙΩΝ ΣΤΟ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΟ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΓΓΕΙΩΝ ΣΤΟ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

9

ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΑΓΓΕΙΑΚΟΥ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΑΓΓΕΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ

10

ΣΧΕΣΗ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΡΟΗΣ ΣΤΑ ΑΓΓΕΙΑΣΧΕΣΗ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΡΟΗΣ ΣΤΑ ΑΓΓΕΙΑόόΝόμος τουΝόμος του PoiseuillePoiseuille

11

1. Την διαφορά πίεσης μεταξύ των δύο άκρων του αγγείου που εκφράζει τη δύναμη που σπρώχνει το αίμα διαμέσου του αγγείου

2. Το εμπόδιο στην ροή του αίματος διαμέσου του αγγείου λέγεται αντίσταση ροής

Νόμος Ohm: Q = ΔP/RΝόμος Ohm: Q = ΔP/R

Νόμος Poiseuille (Αντίσταση ροής για στρωτή ροή υγρού σε κυλινδρικό σωλήνα)P1 είναι η πίεση στην αρχή του αγγείου και P2

στο τέλος του αγγείουR = 8ηL/πr4

r η ακτίνα του σωλήναL το μήκος του σωλήνα

στο τέλος του αγγείου

Η αντίσταση ροής συντελείται σαν αποτέλεσμα της τριβής μεταξύ του αίματος που ρέει και του ενδοαγγειακού ενδοθηλίου κατά μήκος του L το μήκος του σωλήνα

η το ιξώδες του υγρού

Σε διαφορετική μορφή ο Νόμος Poiseuille γράφεται: Q = ΔPπr4/8ηL

ενδοαγγειακού ενδοθηλίου κατά μήκος του αγγείου

Η ροή του αίματος στα αγγεία εξαρτάται απο δύο παράγοντες: γράφεται: Q ΔPπr /8ηLδύο παράγοντες:

ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΕΣΗΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΕΣΗ

12

•Επειδή η καρδιά αντλεί αίμα συνεχώς στην αορτή, η μέση πίεση στην αορτή είναι ψηλή με μέση τιμή περίπου 100 mm Hg•Επειδή η καρδιά αντλεί αίμα παλλόμενη, η αρτηριακή πίεση μεταβάλλεται μεταξύ της:Διαστολικής πίεσης (80 mm Hg) όταν η καρδιά γεμίζει με αίμα και της συστολικής πίεσης (120 mm Hg)

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΗΣ ΣΥΣΤΟΛΙΚΗΣ, ΔΙΑΣΤΟΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΗΣ ΣΥΣΤΟΛΙΚΗΣ, ΔΙΑΣΤΟΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΕΣΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΗΛΙΚΙΑΜΕΣΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΗΛΙΚΙΑΜΕΣΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΗΛΙΚΙΑΜΕΣΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΗΛΙΚΙΑ

13

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΣΦΥΓΜΟΜΑΝΟΜΕΤΡΟΣΦΥΓΜΟΜΑΝΟΜΕΤΡΟΣΦΥΓΜΟΜΑΝΟΜΕΤΡΟΣΦΥΓΜΟΜΑΝΟΜΕΤΡΟ

14

Ήχοι Korotkoff

ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΣΦΥΓΜΟΜΑΝΟΜΕΤΡΟΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΣΦΥΓΜΟΜΑΝΟΜΕΤΡΟΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΣΦΥΓΜΟΜΑΝΟΜΕΤΡΟΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΣΦΥΓΜΟΜΑΝΟΜΕΤΡΟ

15

The sphygmomanometer uses an inflatable cuff that is wrapped around the patient’s armand inflated so that the pressure in it exceeds systolic blood pressure. The external pressurecompresses the artery and cuts off blood flow into the limb The external pressure iscompresses the artery and cuts off blood flow into the limb. The external pressure ismeasured by the height of a column of mercury in the manometer connected to the cuff orby means of a mechanical manometer calibrated by a column of mercury.

The air in the cuff is slowly released until blood can leak past the occlusion at the peak ofThe air in the cuff is slowly released until blood can leak past the occlusion at the peak ofsystole. Blood spurts past the point of partial occlusion at high velocity, resulting inturbulence. The vibrations associated with the turbulence are in the audible range, enablinga stethoscope (placed over the brachial artery) to detect noises caused by the turbulent flowf h bl d hi d h ff h i k k ff dof the blood pushing under the cuff; the noises are known as Korotkoff sounds.

The pressure corresponding to the first appearance of blood pushing under the cuff is thesystolic pressure. As pressure in the cuff continues to fall, the brachial artery returns towardits normal shape and both the t rb lence and Korotkoff so nds cease The press re at hichits normal shape and both the turbulence and Korotkoff sounds cease. The pressure at whichthe Korotkoff sounds cease is the diastolic pressure.

ΣΧΕΤΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΡΟΗΣ ΑΓΓΕΙΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΣΧΕΤΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΡΟΗΣ ΑΓΓΕΙΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΝΟΜΟΝΟΜΟ POISEUILLEPOISEUILLEΝΟΜΟ ΝΟΜΟ POISEUILLEPOISEUILLE

16

Αορτή 4% Φλεβίδια 4%

Μεγάλες αρτηρίες 5% Τερματικές φλέβες 0 3%Μεγάλες αρτηρίες 5% Τερματικές φλέβες 0.3%

Μεσαίες αρτηρίες 10% Κύριοι φλεβικοί κλάδοι 0.7%

Τερματικοί κλάδοι 6% Μεγάλες φλέβες 0 5%Τερματικοί κλάδοι 6% Μεγάλες φλέβες 0.5%

Αρτηριόλες 41% Κοίλη φλέβα 1.5%

Τριχοειδή αγγεία 27%ρ χ ή γγ

Αρτηριακή αντίσταση 93% Φλεβική αντίσταση 7%

ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣΜ έ Μ άδΜ έ Μ άδΜετατροπές ΜονάδωνΜετατροπές Μονάδων

17

ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΕΣ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ

ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΜΟΝΑΔΩΝ

Δύναμη 1 dyne 10-5 Newtons (N)

Διατμητική Τάση(shear stress)

1 dyne/cm2 10-1 Pascals (Pa) = 10-1 N/m2

Ιξώδες = Διατμ 1 Poise (P) 10-1 Pascal • second Ιξώδες Διατμ. Τάση/Διατμ. Ταχύτητα(Viscosity = Shear stress/shear rate)

1 Poise (P)

1 centiPoise (cP)

10 Pascal second

1 milliPascal•second (mPa•s)/ )

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣ

18

Μη Νευτωνικό υγρό

Το αίμα αποτελείται από:

1. Οι αλλαγές στην ροή του αίματος επηρεάζονται κατά κύριο λόγο από τα ερυθρά αιμοσφαίρια και όχι τόσο από τα λ ά φ ί άλΕρυθρά αιμοσφαίρια (red blood cells or

erythrocytes) 5 εκατομμύρια/mm3, 45% του συνολικού όγκου του αίματος

λά ( ) ί ό

λευκά αιμοσφαίρια και τα αιμοπετάλια, διότι τα προηγούμενα δεν καταλαμβάνουν αξιόλογο όγκο

2. Το ιξώδες του αίματος αυξάνεται όσο Πλάσμα (plasma) που είναι νευτωνικό υγρό 90% νερό με ιξώδες 1.64 mPa•s στους 25°C (ιξώδες νερού= 0.8937 mPa•s στους 25°C )

ξ ς μ ς ξαυξάνεται ο αιματοκρίτης

mPa s στους 25 C )

Λευκά αιμοσφαίρια 0.3% (white blood cells or leukocytes)

Αιμοπετάλια 0 15% (platelets)Αιμοπετάλια 0.15% (platelets)

Το ποσοστό των ερυθρών αιμοσφαιρίων σε όγκο, στον συνολικό όγκο του αίματος ορίζεται ως Αιματοκρίτηςαίματος ορίζεται ως Αιματοκρίτης (hematocrit)

ΙΞΩΔΕΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣΙΞΩΔΕΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣ

19

100

Hematocrit 45%Temperature 37°CPV 1.28 mPa s

1. Το ιξώδες του αίματος (blood viscosity) μειώνεται όσο αυξάνεται η100 όσο αυξάνεται η ταχύτητα διάτμησης(shear rate)

2. Σε χαμηλές ταχύτητες το ιξώδες του

10RBC DEFORMATION

το ιξώδες του αίματος είναι 100 φορές μεγαλύτερο από αυτό του νερού και σε ψηλέςRBC AGGREGATION και σε ψηλές ταχύτητες (χαρακτηριστικές για ροές σε μεγάλου διαμέτρου αρτηρίες)

0 01 0 1 1 10 1001

διαμέτρου αρτηρίες), είναι περίπου 4 φορές μεγαλύτερο από αυτό του νερού

Shear rate, s-1

0.01 0.1 1 10 100

ΣΤΡΩΤΗ ΚΑΙ ΤΥΡΒΩΔΗΣ ΡΟΗ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣΣΤΡΩΤΗ ΚΑΙ ΤΥΡΒΩΔΗΣ ΡΟΗ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣ

20

Θεωρητικά για ευθύγραμμο αγωγό:

Όταν Re ≤ 2000 η ροή είναι στρωτή,

Re ≥ 2000 η ροή είναι τυρβώδης

Στην πράξη έχουμε τυρβώδη ροή π.χ. σε στενώσεις αρτηριών με αριθμό Re ≈ 200‐400

Αυτό οφείλεται γιατί έχουμε:

Παλμικότητα της ροής

Ο χαρακτήρας της ροής εξαρτάται απο τον λόγο των δυνάμεων αδράνειας προς τις δυνάμεις του ιξώδους και εκφράζεται με τον αριθμό Reynolds

Απότομες αλλαγές των διατομών των αγγείων

Μεγάλες ταχύτητες ροής

Μεγάλες διατομές αγγείων

ρ μ y

Re = ρ vd/μ

ρ η πυκνότητα του υγρού Μεγάλες διατομές αγγείωνρ η η γρμ o συντελεστής ιξώδουςv η ταχύτητα ροής

ΝΕΥΤΟΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΟΝΙΚΑ ΥΓΡΑΝΕΥΤΟΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΟΝΙΚΑ ΥΓΡΑ

21

• Τα νευτονικά υγρά σε σταθερή θερμοκρασία έχουν σταθερό ιξώδες, δηλ. αλλαγές στη διατμητική τάση που ασκείται στο υγρό παράγουν ανάλογες μεταβολές στην ταχύτητα διάτμησης

• Στα μη νευτονικά υγρά όπως το αίμα οι παραπάνω μεταβολές είναι δυσανάλογες, δηλ. απαιτείται μια σχετικά ισχυρότερη δύναμη για να κινήσει το αίμα αργά παρά για να το κινήσει γρήγορα

• Στις μεγάλες ταχύτητες διάτμησης (> 100 s‐1) το αίμα συμπεριφέρεται σαν νευτονικό υγρό και το ιξώδες του ί θ ή ήπαίρνει σταθερή τιμή

ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣ

22

Το αίμα συνιστά ένα υψηλά συγκεντρωμένο διάλυμα (40%‐45% διαλ. όγκου) διαφόρων κυτταρικών τύπων , όπως ερυθρά αιμοσφαίρια (97% του συνολικού όγκου), λευκά αιμοσφαίρια και αιμοπετάλια διαλυμένα στο πλάσμα

Το πλάσμα είναι υδατικό διάλυμα ηλεκτρολυτών και πρωτεϊνών

Το πλάσμα θεωρείται νευτονικό υγρό με τιμή ιξώδους περίπου στα 1.64 mPa•s στους 25°C (ιξώδες νερού= 0.8937 mPa•s στους 25°C )1.64 mPa s στους 25 C (ιξώδες νερού 0.8937 mPa s στους 25 C )

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΣΤΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΣΤΟ

Fl id Sh

ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

Fluid Shear Stress Hydrostatic

Pressure

Endothelial cell

Hydrostatic Pressure Cyclic

Strain

Smooth muscle cell

Strain

CyclicCyclic Strain

23

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΟΥ ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

24

Το αίμα ασκεί διατμητική τάση (shear stress) στα τοιχώματα των αρτηριών και αγγείωνκαι αγγείων

Το εσωτερικό αρτηριακό τοίχωμα αποτελείται απο ενδοθηλιακά κύτταρα ρ ρ ηρ χ μ η ρ(ΕΚ) που διαχωρίζουν το αίμα απο το υπόλοιπο αρτηριακό τοίχωμα

Τα ΕΚ παράγουν, εκρίνουν και μεταβολίζουν διάφορες βιοχημικές ενώσεις και προσαρμόζουν τη συσταλτικότητα του υποκείμενου λείου μυϊκού ιστούμ

Προτεινόμενα βιβλία για μελέτηΠροτεινόμενα βιβλία για μελέτηρ μ β β γ μ ηρ μ β β γ μ η

25

Αιμοδυναμική των Αγγειακών Παθήσεων

Κατσαμούρης Α.Ν. και Χατζηνικολάου Ν.Σ.

2001, Εκδόσεις Σταμούλης, ISBN‐10: 0‐387‐25631‐8, ISBN‐13: 978‐0387‐25631‐3

Physics of the Human Body

Irving P. Herman

2007, Springer Verlag

ISBN-10 3-540-29603-4, ISBN-13 978-3-540-29603-4

Introduction to Bioengineering. Advanced Series in Biomechanics‐Vol. 2

Y.C. Fung (Ed.), World Scientific, 2001

ISBN 981‐02‐4023‐6, ISBN 981‐02‐4398‐7 (pbk)

Vascular Mechanics and Pathology

Thubrikar, Mano J.

2006, XXIV, 496 p., 255 illus., 21 in colour, Hardcover

Transport Phenomena in Biological Systems.

George A. Truskey, Fan Yuan and David F.Katz. Pearson Prentice Hall.

ISBN: 0‐13‐042204‐5

ISBN‐10: 0‐387‐33816‐0, ISBN‐13: 978‐0‐387‐33816‐3

The Physics of Coronary Blood Flow

Series: Biological and Medical Physics, Biomedical Engineering

Mechanosensing and Mechanochemical Transduction in Extracellular Matrix

Biological, Chemical, Engineering, and Physiological Aspects

Silver, Frederick H.

2006, XVI, 296 p., 145 illus., Hardcover

Zamir, M.

2005, XVIII, 410 p., 269 illus., 4 in colour, Hardcover

ISBN‐10: 0‐387‐25297‐5, ISBN‐13: 978‐0‐387‐25297‐1

ISBN‐10: 0‐387‐25631‐8, ISBN‐13: 978‐0‐387‐25631‐3

Tissue Mechanics

Cowin, Stephen C., Doty, Stephen B.

Textbook of Medical Physiology

A.C. Guyton & J.E. Hall

2006, Elsevier, ISBN 0-7216-0240-1, International Edition ISBN 0-8089-2317-X

Springer Verlag, 2007, XVI, 682 p., 300 illus., Hardcover

ISBN‐10: 0‐387‐36825‐6, ISBN‐13: 978‐0‐387‐36825‐2

…όπως επίσης και πάρα πολλά papers!