頁 箇所 誤 正

54 上から1行目主アンカーは、SS400、Ｄ22mm、L＝1.0mを標準タイプとするため、As＝3.801cm2とする。

主アンカーは、SS400、Ｄ22mm、L＝1.0m を標準タイプとするため、As＝3.871cm2とする。

62 図4-4-23 端部は、外周枠のない張出構造であると誤解を受けるため図を変更

67 図4-6-4 M12ボルト接合の開孔径15mmを追記

急傾斜地崩壊防止工事技術指針（案） 平成23年4月版 正誤表 2012（H24）年7月17日 No1

頁 箇所 誤 正

70 表4-6-2 減水材およびアルミ粉ともに単位をkgに修正

82 下から13行目 常時 qxe=KAE・hx・γ 地震時 qxe=KAE・hx・γ

82,184

下から1行目上から12行目

D：土留横材１枚の長さ（mm） D：杭の中心間隔（mm）

139 (5)主アンカーの検討 （５）主アンカーの検討

ここで、鉄筋量 As：φ22 とするとAs＝380.1 (mm2)τs ＝As/Q･･･ (式4-4-14)

＝380.1/12,150＝32.0 (N/mm2) ≦τsa＝80 (N/mm2) ･･･ OK

（５）主アンカーの検討ここで、鉄筋量 As：Ｄ22 とするとAs＝387.1(mm2)τs ＝As/Q ･･･ (式4-4-14)＝387.1/12,150＝31.4 (N/mm2) ≦τsa＝80 (N/mm2) ･･･ OK

148～191

土留柵工設計計算例 モデルケースに間違いがあるため、設計計算例を全削除・全増する。

混和材（減水材）

（％）

混和剤（アルミ粉）

（％）

1.54 0.12

混和材（減水材）

（kg）

混和剤（アルミ粉）

（kg）

1.54 0.12

急傾斜地崩壊防止工事技術指針（案） 平成23年4月版 正誤表 2012（H24）年7月17日 No2

20.00202)(150.00202152

急傾斜地崩壊防止工事技術指針（案） 平成23年4月版 正誤表 2012（H24）年7月17日

頁 箇所 誤 正

146 吹付法枠工の計算例

③応力度の検討法枠幅 b＝300 (mm)法枠有効高さ d＝235 (mm)鉄筋 D10×上下各2本

a）必要鉄筋量の算定

As’＝ ＝90.57 (mm2)

＝ 0.91(cm2)

異形鉄筋D10（As＝0.7133cm2）を2本使用する

As ＝0.7133×2＝1.4266(cm2) ＞ As’＝0.91(cm2) ･････ OK

よって、引張側、圧縮側両側に異形鉄筋D10を2本ずつ配置する。

鉄筋比（P）は、鉄筋断面積As＝142.66(mm2)より求め、j、mを算出する。

P＝ ＝0.00202

n＝15（鉄筋とモルタルの弾性係数比）

k＝

＝ －15×0.00202＝0.218

j ＝ ＝0.927

m＝ ＝53.96

③応力度の検討法枠幅 b＝300 (mm)法枠有効高さ d＝250 (mm)鉄筋 D13×上下各2本

a）必要鉄筋量の算定

As’＝ ＝85.13 (mm2)

＝ 0.86(cm2)

異形鉄筋D13（As＝1.267cm2）を2本使用する

As ＝1.267×2＝2.534(cm2) ＞ As’＝0.86(cm2) ･････ OK

よって、引張側、圧縮側両側に異形鉄筋D13を2本ずつ配置する。

鉄筋比（P）は、鉄筋断面積As＝253.4(mm2)より求め、j、mを算出する。

P＝ ＝0.003379

n＝15（鉄筋とモルタルの弾性係数比）

k＝

＝ －15×0.003379 ＝0.272

j ＝ ＝0.909

m＝ ＝40.25

235×7/8×196

10×3.65d 7/8σsa

M 6＝　

・・ 235

235×300

142.66d

As＝　

・b142.66

235

pnp)(npn2 2 ・－・＋・・

0.00202 0.00202

30.2181

3K1 －＝

0.218

0.0020220.218

P 2K

＝

・

0.2180.00202

20.00202)(150.00202152

235×7/8×196

10×3.65d 7/8σsa

M 6＝　

・・ 250

235×300

142.66d

As＝　

・b253.4

250

pnp)(npn2 2 ・－・＋・・

0.003379

3

0.21813K1 －＝

0.272

0.0020220.218

P 2K

＝

・

0.2720.003379

0.003379 )2

No3

53.96117.4

急傾斜地崩壊防止工事技術指針（案） 平成23年4月版 正誤表 2012（H24）年7月17日

頁 箇所 誤 正

147 吹付法枠工の計算例

b）鉄筋の引張応力度（σs）

σs ＝

ここに、σs：鉄筋の引張応力度 (N/mm2)d：有効高さ (mm)j：鉄筋比より求められる定数

σs＝

＝117.4 (N/mm2) ≦σsa＝196 (N/mm2) ･････ OK

c）コンクリートの曲げ圧縮応力度（σc）

σc ＝

ここに、m：鉄筋比より求められる定数

σc＝

＝ 2.18 (N/mm2) ≦σca＝7 (N/mm2) ･････ OK

d）コンクリートのせん断応力度（τ）

τ＝

＝

＝0.16 (N/mm2) ≦τca＝0.40 (N/mm2) ･････ OK

したがってスターラップ筋により補強は必要ない。

e）モルタルと鉄筋の付着応力度

τo ＝

ここに、U：鉄筋（D10）の全周長＝30(mm)×2(本)

τo ＝ ＝0.80(N/mm2)＜τoa＝1.4(N/mm2) ･･･ OK

b）鉄筋の引張応力度（σs）

σs ＝

ここに、σs：鉄筋の引張応力度 (N/mm2)d：有効高さ (mm)j：鉄筋比より求められる定数

σs＝

＝63.4(N/mm2) ≦σsa＝196 (N/mm2) ･････ OK

c）コンクリートの曲げ圧縮応力度（σc）

σc ＝

ここに、m：鉄筋比より求められる定数

σc＝

＝ 1.58 (N/mm2) ≦σca＝7 (N/mm2) ･････ OK

d）コンクリートのせん断応力度（τ）

τ＝

＝

＝0.15 (N/mm2) ≦τca＝0.40 (N/mm2) ･････ OK

したがってスターラップ筋により補強は必要ない。

e）モルタルと鉄筋の付着応力度

τo ＝

ここに、U：鉄筋（D13）の全周長＝40(mm)×2(本)

τo ＝ ＝0.58(N/mm2)＜τoa＝1.4(N/mm2) ･･･ OK

dj

M・・As

2350.927142.66

103.65 6

142.66×0.927×235

msσ

117.453.96

dj

S・・b

2350.927300

1010.52 3

2350.927

dj

S・・U

2350.927230

1010.52 3

2350.92730

53.96117.4

dj

M・・As

2350.927142.66

103.65 6

253.4×0.909×250

msσ

63.440.25

dj

S・・b

2350.927300

1010.52 3

2500.909

dj

S・・U

2350.927230

1010.52 3

2500.90940

No4

－ 53 －

枠が受けるモーメント及びせん断力は、枠が等分布荷重を受ける連続梁と考えて算

出する。

mm)(kN109L

m)(kN9L

M 62

12

1・

ω・＝・

ω・＝ ････････････････ (式 4-4-7)

せん断力の照査の位置は、支点より2H

はなれた位置とする。

(N)10H)(L53

H)(kN)(L53

S 311 　 ・ω・＝・ω・＝ ･･･････････････ (式 4-4-8)

（４） 鉄筋量の算出 1)

必要鉄筋量 As’(mm2)

d 7/8M

As'sa ・・σ

････････････････････････････････････････････ (式 4-4-9)

As’≦As となるような As を左右に使用する。

ここに、 d ： 有効高さ(mm)但し、鉄筋の純かぶりは 4.0cm 以上とする。

σsa ： 鉄筋の許容引張応力度 σsa＝196 (N/mm2)

図 4-4-18 鉄筋量計算の諸条件

（５） 応力度の検討 1)

決定した鉄筋量が許容応力度を満足するか検討を行う。

鉄筋比 d

As・

＝b

p ･･･････････････････････････････････････････ (式 4-4-10)

p より j、m を算出する。

鉄筋の引張応力度

σs ＝ djAs

M・・

(N/mm2) ＜σsa ＝ 196(N/mm2) ････････････ (式 4-4-11)

モルタル及びコンクリートの曲げ圧縮応力度

σc ＝ m

sσ (N/mm2) ＜σca ＝ 7(N/mm2) ････････････････････ (式 4-4-12)

モルタル及びコンクリートのせん断応力度

τ ＝ djb

s・・

(N/mm2) ＜τca ＝ 0.4(N/mm2) ･･･････････････ (式 4-4-13)

許容応力度を満足できない場合は、As（鉄筋量）を増やす（使用鉄筋を太くする）。

As を増やしても不十分な場合は、フレーム枠の断面を大きくする。

（６） 主アンカーの検討 1)

主アンカーは、フレーム枠が自重及び枠内重量によって、ずれ落ちないようにする

必要がある。法枠１スパン分の荷重に対する主アンカーのせん断応力度の検討を行う。

－ 54 －

主アンカーは、SS400、D22mm、L＝1.0m を標準タイプとするため、As＝3.871cm2

とする。

τs ＝ SA

Q(N/mm2) ＜τsa＝80(N/mm2) ･･･････････････････････(式 4-4-14)

（７） 補助アンカー1)

打設間隔は、横枠で 70～80cm の間隔を越えない範囲で設置する。また、縦枠は横

枠の半分程度の配置とする。

（８） 抑止機能を伴う場合のグラウンドアンカーやロックボルト併用の設計は、「第４節

４－３ ロックボルト併用吹付法枠工」と「第７節 グランドアンカー工の設計」を参

照する。

４－２－３ コンクリート吹付工の設計

【解説】

図 4-4-20 コンクリート吹付工標準図

（１） 吹付厚は、一般にモルタル吹付では 7～10cm、コンクリート吹付では 10～25cm で

ある。しかし、北海道においては、寒暖の差が激しく、凍結・融解が予想されるため

15cm を標準とする。

（２） 岩質が不均一な地盤においては、吹付工の耐久性や安全性を高めるため、以下に示す

ように鉄筋・金網等で補強を行う。

① 補強用金網

一般に菱型φ2～3.2mm、網目50～100mmのものが使用されているが、φ2mm、

網目 50mm のワイヤーラスを標準とする。起伏の少ない斜面では φ3.2mm、網

目 100mm のワイヤーメッシュを使用してもよい。

コンクリート吹付工は、吹付法枠工の中詰として用いることを原則とする。

吹付工の吹付厚は、斜面の勾配、凹凸の程度、岩質、亀裂と方向、地盤の緩み、風化

の程度、気象、地形等を考慮して設計する。

－ 61 －

最も小さいものとする。

Tpa＝min〔T1pa、T2pa、Tsa〕 ･････････････････････････････････ (式 4-4-18)

（２） 抜け出し抵抗力（T1pa）は、定着長（L1）により算出するため小さな値となることが

多いが、補強材が法面工に結合されている場合は、法面工が抜け出し抵抗力（T1pa）の

増大に寄与するため、吹付法枠工を併用する場合には抜け出し抵抗力（T1pa）の検討を

無視してよい。

（３） 許容引張耐力（Tpa）の算出に用いる引抜き抵抗力（T2pa）、及び補強材の許容付着力

（ta）は、地山と注入材あるいは注入材と補強材の許容付着応力度より（式 4-4-19）～

（式 4-4-23）により求める。

T2pa ＝ L2・ta ･･････････････････････････････････････････････ (式 4-4-19)

ta ＝ min[tpa、tca] ････････････････････････････････････････ (式 4-4-20)

tpa ＝ sa

p

F

D・π・τ ･･････････････････････････････････････････ (式 4-4-21)

tca ＝τc・π・d ･･･････････････････････････････････････････ (式 4-4-22)

Tsa ＝σsa・As ･････････････････････････････････････････････ (式 4-4-23)

ここに、 L2 ： 不動地山の有効定着長(m)

ta ： 許容付着強度(kN/m)

tpa ： 地山と注入材の許容付着力(kN/m)

tca ： 補強材と注入材の付着力(kN/m)

τp ： 地山と注入材の周面摩擦抵抗(kN/m2)

D ： 削孔径(m)

Fsa ： 周面摩擦抵抗の安全率(Fsa=2)

τc ： 補強材と注入材の許容付着応力(kN/m2)

d ： 補強材径(m)

永久目的で使用する場合は、腐食代 1mm を鉄筋公称径に対し

考慮する。

補強材径＝鉄筋公称径－2mm

σsa ： ボルトの許容引張応力度(kN/m2)

As ： ボルト材の断面積(m2)

図 4-4-22 補強材の引張抵抗力

法面工

－ 62 －

４－３－７ ロックボルト併用吹付法枠工の設計

【解説】

（１） 吹付法枠工の作用力

吹付法枠工の作用力は、基本的に吹付法枠工に作用する補強材引張力（To）と地盤

反力である。

補強材引張力（To）は、枠の設計に用いる場合には、λ＝0.7（補強材の引張力の低

減係数）を考慮しないこと 1)から、次式により求める。

n@Tm

=To・

(kN/本) ･･･････････････････････････････････････ (式 4-4-24)

ここに、 To ： 補強材引張力(kN/本)

Tm ： 補強材の設計引張力(kN/m)

＠ ： ロックボルトの水平間隔(m)

n ： ロックボルトの段数

（２） 断面力の算定

ロックボルトの設置位置を梁の支点とし、補強材引張力によって生じる地盤反力が

縦枠と横枠に等分布荷重として作用する 2 方向連続梁と考える。等分布荷重（ω）は、

ロックボルト 1 本当たりの荷重を、負担する法枠長で除す。

bL21 －＋ω＝

L

To ･･････････････････ (式 4-4-25)

ここに、 ω ： 法枠に作用する等分布荷重(kN/m)

To ： 補強材引張力(kN/本)

L1 ： 縦枠のロックボルト間隔(m)

L2 ： 横枠のロックボルト間隔(m)

b ： 縦枠、横枠の幅(m)

図 4-4-23 ロックボルトの荷重負担

枠に作用する最大曲げモーメント（M）及び最大せん断力（S）は、L1、L2のうち長

い方の梁に生ずる値を用いる。

M＝9

L2ω・ (kN・m) ･･･････････････････････････････････････ (式 4-4-26)

S＝53・ω・(L－b) (kN) ････････････････････････････････････ (式 4-4-27)

ここに、 L ： L1と L2のうち長い方の値(m)

ω ： 法枠に作用する等分布荷重(kN/m)

b ： 枠の幅(m)

（３） 鉄筋量の算定、応力度の照査

コンクリートと鉄筋の応力度や鉄筋量の算定等については「４－２－２ 吹付法枠

工の設計計算」に準ずる。

吹付法枠工は、結合されたロックボルトの引張力に十分耐えられる構造でなければな

らない。

－ 67 －

（５） 崩土防止横材の中間支柱は、H-200×100×5.5×8 を標準とする。杭と崩土防止横材の

中間支柱の接合に使用するボルトは M12×45mm を標準とし、フランジ端部からボル

ト孔中心までの標準縁端距離を 20mm とする。

図 4-6-4 中間支柱接続の標準図

－ 68 －

図 4-6-5 崩土防止横材 端末支柱標準図

図 4-6-6 崩土防止横材 中間端末支柱標準図

（６） 長大斜面における配列間隔は、斜面内で発生する中抜け崩壊を防止するため、直高

5m 程度を標準とし、斜面状況や景観への配慮（樹木の保全）の必要性等によっては 7m

まで拡大してもよい。

（７） 斜面下端に既設擁壁等が設置されている場合の土留柵工の配置計画は、既設擁壁が設

置される前の地山を想定して安定解析より c、φ を算出し、既設擁壁が受け持つことが

可能な土塊を求め、残土塊のすべり崩壊斜面を対象として行う。

1.50

－ 69 －

（８） 土留柵工の防錆対策は、溶融亜鉛メッキ処理を施し、景観に配慮して塗装を行うこと

を標準とする。溶融亜鉛メッキ及び塗装の規格は表 4-6-1、塗装範囲は図 4-6-7・図 4-6-8

を標準とする。

表 4-6-1 溶融亜鉛メッキ、塗装規格 8)

溶融亜鉛メッキ JIS H 8641-2007 2 種 55 を標準とする。（付着量 550g/ｍ2以上、平

均メッキ膜厚 76μｍ以上）

塗 装

１ 塗装方法： 工場塗装を標準とする ２ 塗装範囲： 図 4-6-7・図 4-6-8 に示すとおりとし、溶融亜鉛メッキ

を塗布した後に行う。 ① 前処理：エポキシ樹脂系塗料（亜鉛メッキ面用プライマー）を用

いる方法を標準とする。 ② 上塗り：塩化ゴム系塗料とする。

３ 膜厚： 前処理用プライマー、上塗り合わせて 50 ミクロン以上とす

る。 ４ 色調： こげ茶色系統とし 15-20B（日本塗料工業会 塗料用標準色）

を標準とする。

崩土防止

横材

　H=1.0m

杭の突出高

前面図 背面図

図 4-6-7 塗装範囲（杭・崩土防止横材）

－ 70 －

土留横材は左図のとおり、前面及び上面側の

みを塗装範囲とする

図 4-6-8 塗装範囲（土留横材）

（９） 注入モルタルは、表 4-6-2 に示す配合を標準とする。

表 4-6-2 注入モルタル配合表 9)

セメント種類 水セメント比

W/C (%)

セメント C

(kg)

水 W

(kg)

細骨材 S

(kg)

混和材 （減水材）

(kg)

混和剤 （アルミ粉）

(kg)

フロー値 (sec)

高炉 B 種 52.0 770 400 936 1.54 0.12 20±2

注入

モル

タル

杭（Ｈ型鋼）

Ｈ型鋼

削孔径削孔径

注入モルタル

図 4-6-9 注入モルタル範囲

土留

横材

杭の

突出高

－ 81 －

杭の突

出高

+トラ

フ高

1.0m

Ｈ/3

Ｈ1

Ｈ

　

　

杭の中心

壁面摩擦角δ

ω

かさ上げ盛土高比（Ｈ1/Ｈ）＝1

LEVEL

kh・WW

P

Ph

杭の突出高

+トラフ

高

Ｈ/3

Ｈ1

Ｈ

　

杭の中心

（Ｈ1/Ｈ）＝1

kh・WW

P

Ph

かさ上げ盛土高比 積雪　hs

壁面摩擦角δ

ω

hs

図 4-6-16 土圧算出モデル図

崩土堆積時の土圧算出モデル

積雪時の土圧算出モデル

－ 82 －

hx

Ｈ

杭の中心

BqX(qXE)

D

Mmax

ω

図 4-6-17 土留横材の応力計算図

① トラフ下の水平土圧係数は、試行くさび法で求めた土圧合力の水平成分から、

次式より求める。

常時 2A H

Ph 2K

γ・

・＝ ･･････････････････････････････････････ (式 4-6-24)

地震時 2

EAE H

Ph 2K

γ・

・＝ ･････････････････････････････････････ (式 4-6-25)

ここに、 KA ： 常時の水平土圧係数

KAE ： 地震時の水平土圧係数

γ ： 土の単位体積重量(kN/m3)

H ： 親杭上端からトラフ下までの距離(m)

Ph ： 常時の土圧合力の水平成分(kN)

PhE ： 地震時の土圧合力の水平成分(kN) ② 各土留横材下端の土圧強度の水平成分は次式より求める。

常時 qX ＝ KA・hX・γ ･････････････････････････････････ (式 4-6-26)

地震時 qXE＝ KAE・hX・γ ････････････････････････････････ (式 4-6-27)

ここに、 qX ： 各横材下端の常時における水平土圧強度(kN/m)

qXE ： 各横材下端の地震時における水平土圧強度(kN/m)

hX ： 親杭上端から各横材下端までの距離(m) ③ 最大曲げモーメント（Mmax）は、土圧が土留横材に等分布に作用するものとし

て次式により求め、断面係数で除して部材の応力度を検討する。

Mmax＝ω・D2/8 ･･･････････････････････････････････････ (式 4-6-28)

σa≧Mmax/Z ･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-29)

ここに、Mmax ：最大曲げモーメント(N･mm)

ω ：等分布荷重(N/mm)

ω＝qx・B

但し、B：土留横材１枚の幅(mm)

D ：杭の中心間隔(mm)

－ 139 －

（５） 主アンカーの検討

ここで、鉄筋量 As：Ｄ22 とすると As＝387.1 (mm2)

τs ＝As

Q ･･･････････････････････････････････････････････････ (式 4-4-14)

＝387.1

12,150

＝31.4 (N/mm2) ≦τsa＝80 (N/mm2) ･･････ OK

－ 140 －

第２節 ロックボルト工設計計算例 ２－１ 設計条件

必 要 抑 止 力：Pr ＝ 100 (kN/m)

す べ り 面 と 水 平 線 の な す 角 度：θ ＝ 45 (度)

す べ り 層 の 内 部 摩 擦 角：φ ＝ 25 (度)

ロ ッ ク ボ ル ト 間 隔：@ ＝ 1.50 (m)

ロ ッ ク ボ ル ト 施 工 段 数：n ＝ 11 (段)

ロ ッ ク ボ ル ト 傾 角：α ＝ 45 (度)

ロ ッ ク ボ ル ト 効 果：締め付け＋引止め効果

ロ ッ ク ボ ル ト 用 途：永久 (常時)

補強材と注入材の許容付着応力度：τc ＝ 1.60 (N/mm2)

地 山 と 注 入 材 の 周 面 摩 擦 抵 抗：τp ＝ 0.48 (N/mm2)

極限周面摩擦抵抗に対する計画安全率：Fs ＝ 2.0

削 孔 径：D ＝ 65 (mm)

補 強 材 径：D ＝ 22 (mm)

不 動 地 山 の 有 効 定 着 長：L2 ＝ 1.5 (m)

図 5-2-1 解析モデル図

２－２ 設計引張力の算定

（１） 補強材の単位幅当たり設計引張力

Tm ＝βφβ costansin

Pr・

･･････････････････････････････････ (式 4-4-15)

ここに、 Tm ：補強材の設計引張力（Tm≦λ・Tpa）(kN/m)

Pr ：必要抑止力 (kN/m)

φ ：すべり面の内部摩擦角(度)

β ：ロックボルトとすべり面のなす角(度)β＝α＋θ

－ 145 －

２－４ 吹付法枠工の検討 （１）吹付法枠工設計条件

吹 付 法 枠 工 の 形 状：300×300 (mm)

枠 間 隔：1500×1500 (mm)

吹付コンクリート設計基準強度：σck＝ 18 (N/mm2)

吹付コンクリート許容曲げ圧縮応力度：σca＝ 7 (N/mm2)

吹付コンクリート許容せん断応力度：τca＝ 0.40 (N/mm2)

鉄 筋 の 許 容 引 張 応 力 度：σsa＝ 196 (N/mm2)

鉄 筋 の 許 容 付 着 応 力 度：τoa＝ 1.4 (N/mm2)

（２）補強材引張力

補強材引張力（TO）は、次式により求める。

TO ＝n

@Tm・(kN/本) ･･･････････････････････････････････････ (式 4-4-24)

ここに、TO ：補強材引張力(kN/本)

Tｍ ：補強材の設計引張力(kN/ｍ)

Tm ＝ βφβ costansin

Pr・

(kN/ｍ) ･････････････ (式 4-4-15)

＝cos90tan25×sin90

100

＝214.45(kN/ｍ)

必要抑止力の増加に対する補強材の設計引張力

Tｍ´＝cos90tan25×sin90

52.36

Tｍ´ ＝112.29(kN/スパン)

@ ：ロックボルトの水平間隔(ｍ)

n ：ロックボルトの段数

TO ＝ 11

112.29　　

111.50214.45

＝29.24+10.21＝39.45(kN/本)

（３）設計荷重

設計荷重の算定は次式により算出する。

ω ＝bLL

To

21 ― ･･･････････････････････････････････････････ (式 4-4-25)

ここに、 ω ：法枠に作用する等分布荷重 (kN/m)

TO ：ロックボルト 1 本当たりの補強材引張力 (kN/本)

L1 ：縦枠のロックボルト間隔 (m)

L2 ：横枠のロックボルト間隔 (m)

b ：縦枠、横枠の幅 (m)

ω ＝0.31.501.50

39.45

＝14.61 (kN/m)

－ 146 －

（４）法枠の応力検討

ロックボルトの位置を支点とする連続梁とする

① 最大曲げモーメント（M）

M ＝ 　＝9

1.5014.619

L 22 　

ω・＝3.65(kN/m) ･･････････････ (式 4-4-26)

② 最大せん断力(S)

S ＝ 　＝　－・ω・53

b)(L53

×14.61×(1.50－0.30)＝10.52(kN)

････････････････････････････････････････ (式 4-4-27)

③ 応力度の検討

法 枠 幅 b＝300 (mm)

法枠有効高さ d＝250 (mm)

鉄 筋 D13×上下各 2 本

a）必要鉄筋量の算定

As’ ＝250×7/8×196

10×3.65

d 7/8σsa

M 6

＝　・・

＝85.13 (mm2)

＝ 0.86(cm2)

異形鉄筋 D13（As＝1.267cm2）を 2 本使用する

As ＝1.267×2＝2.534(cm2) ＞ As’＝0.86 (cm2) ･････ OK

よって、引張側、圧縮側両側に異形鉄筋 D13 を 2 本ずつ配置する。

鉄筋比（P）は、鉄筋断面積 As＝253.4(mm2)より求め、j、m を算出する。

P ＝250×300

253.4d

As＝　

・b＝0.003379

n ＝15（鉄筋とモルタルの弾性係数比）

k ＝ pnp)(npn2 2 ・－・＋・・

＝ 20.003379)(150.003379152 －15×0.003379＝0.272

j ＝1－3

0.2721

3K

－＝ ＝0.909

m ＝0.00337920.272

P 2K

＝

・＝40.25

－ 147 －

b）鉄筋の引張応力度（σs）

σs ＝dj

M・・As

ここに、 σs ：鉄筋の引張応力度 (N/mm2)

d ：有効高さ (mm)

j ：鉄筋比より求められる定数

σs ＝2500.909253.4

103.65 6

＝63.4 (N/mm2) ≦σsa＝196 (N/mm2) ･････ OK

c）コンクリートの曲げ圧縮応力度（σc）

σc ＝m

sσ

ここに、 m ：鉄筋比より求められる定数

σc ＝40.2563.4

＝ 1.58 (N/mm2) ≦σca＝7 (N/mm2) ･････ OK

d）コンクリートのせん断応力度（τ）

τ ＝dj

S・・b

＝2500.909300

1010.52 3

＝0.15 (N/mm2) ≦τca＝0.40 (N/mm2) ･････ OK

したがってスターラップ筋により補強は必要ない。

e）モルタルと鉄筋の付着応力度

τo ＝dj

S・・U

ここに、 U ：鉄筋（D13）の全周長＝40(mm)×2(本)

τo ＝2500.909240

1010.52 3

＝0.58(N/mm2)＜τoa＝1.4(N/mm2) ･･･ OK

－ 148 －

第３節 土留柵工設計計算例 ３－１ 設計条件

背面土の単位体積重量 ：γ ＝ 17(kN/m3) （表 4-6-4 より、密実でない砂質土）

背 面 土 の 内 部 摩 擦 角 ：φ ＝ 25(度) （表 4-6-4 より、密実でない砂質土）

崩 土 の 単 位 体 積 重 量 ：γ ＝ 17(kN/m3) （表 4-6-4 より、密実でない砂質土）

土留横材の高さ (突出 )：h ＝ 1.0(m)

崩 土 防 止 横 材 の 高 さ ：h’ ＝ 1.0(m)

斜 面 勾 配 ：θ ＝ 下部 42(度)、上部 31(度)

常 時 壁 面 摩 擦 角 ：δ ＝ 1/2φ＝12.5(度)

地 震 時 壁 面 摩 擦 角 ：δ ＝ 1/2φ＝12.5(度)

地 震 時 合 成 角 ：β ＝ tan-1kh(度)

設 計 積 雪 深 ：hs ＝ 1.00(ｍ)（30 年確立最大積雪深）

３－２ 計算対象の土留柵工 すべり形態は、図 5-3-1 解析モデル図に示すように､地質境である岩盤及び土砂をすべり面

とする表層崩壊と仮定する｡土留柵の計算は､岩盤をすべり面とする 1 段目杭､土砂をすべり面

とする 6 段目杭､根入れ地山が土砂と岩盤からなる 5 段目杭について検討する。

図 5-3-1 解析モデル図

３－３ 現況斜面の安定解析（すべり面のＣ・φの推定）

現況斜面の安定解析は、現地踏査及びボーリング調査結果から、図 5-3-1 解析モデル図に

示すようなすべり面を想定し、以下に示す簡便法の分割法による。

Fs ＝ΣT

ΣCtanu)(N Σ ・φ・－ ･････････････････････････････････ (式 4-6-1)

ここに、 Fs ：現状安全率

ΣT ：分割片の接線力の合計 (kN/m)

ΣN ：分割片の法線力の合計 (kN/m)

Σu ：分割片に作用する間隙水圧の合計(kN/m)

Σℓ ：分割片のすべり面長の合計 (m)

C ：すべり面の土の粘着力 (kN/m2)

φ ：すべり面の土の内部摩擦角(度)

－ 149 －

図 5-3-2 分割片の説明図

すべり面の粘着力（C）・内部摩擦角（φ）は、現地形におけるすべり土塊全体の現

状安全率を Fs＝1.0 と仮定し、これより粘着力 C（kN/m2）を平均すべり層厚から求め、

逆算により内部摩擦角（φ）を算出する。

表 5-3-1 安定計算表（現況）

スラ イス

NO

山側高 h1

(m)

谷側高 h2

(m)

幅 d

(m)

面積 A

(m2)

重量 W

A･γt (kN)

勾配 θ

(度)

接線力 T

Wsinθ (kN/m)

法線力 N

Wcosθ (kN/m)

すべり

面長 Ld/cosθ

(m)

1 1.6 0.0 2.1 1.68 28.56 22 10.70 26.48 2.26

2 1.6 1.6 0.4 0.64 10.88 42 7.28 8.09 0.54

3 1.5 1.6 4.2 6.51 110.67 42 74.05 82.24 5.65

4 1.6 1.5 1.5 2.33 39.61 42 26.50 29.44 2.02

5 1.7 1.6 1.7 2.81 47.77 42 31.96 35.50 2.29

6 1.6 1.7 3.8 6.27 106.59 42 71.32 79.21 5.11

7 1.5 1.6 3.2 4.96 84.32 42 56.42 62.66 4.31

8 1.6 1.5 2.3 3.57 60.69 42 40.61 45.10 3.09

9 1.7 1.6 1.2 1.98 33.66 42 22.52 25.01 1.61

10 1.5 1.7 3.1 4.96 84.32 42 56.42 62.66 4.17

11 1.6 1.5 2.1 3.26 55.42 31 28.54 47.50 2.45

12 1.2 1.6 3.8 5.32 90.44 31 46.58 77.52 4.43

13 1.0 1.2 4.3 4.73 80.41 31 41.41 68.92 5.02

14 1.1 1.0 2.2 2.31 39.27 31 20.23 33.66 2.57

15 1.0 1.1 3.3 3.47 58.99 31 30.38 50.56 3.85

16 0.0 1.0 1.7 0.85 14.45 31 7.44 12.39 1.98

合計 40.90 55.65 946.05 572.36 746.94 51.35

－ 150 －

すべり面の C・φは現況安全率 Fs＝1.0 とし算出する。

C ：平均すべり厚さにより決定する。

tanφ ＝ΣN

ΣLCΣTFs ・－・＝

746.9451.35×1.36572.36×1.0 －

＝0.67278

φ ＝33.9(度)

３－４ 最下段杭位置の設定 最下段土留柵工の位置の決定に当たっては、その下方の土塊の安全率（Fs）が目標安全率

（Fsp＝1.5）を満足するように設計する。

表 5-3-2 安定計算表（最下段杭位置）

スラ イス

NO

山側高 h1

(m)

谷側高

h2

(m)

幅 d

(m)

面積 A

(m2)

重量 W

A･γt(kN)

勾配 θ

(度)

接線力

T Wsinθ(kN/m)

法線力 N

Wcosθ (kN/m)

すべり 面長 L d/cosθ

(m)

1 1.6 0.0 2.1 1.68 28.56 22 10.70 26.48 2.26

2 1.6 1.6 0.4 0.64 10.88 42 7.28 8.09 0.54

合計 2.5 2.32 39.44 17.98 34.57 2.80

Fs ＝17.98

2.80×1.3634.57×tan33.9 ＋＝1.5 ＞ Fsp＝1.5 ･････ OK

－ 151 －

３－５ １段目杭の設計 ３－５－１ 外力の計算

（１）推力法

単位幅当たりの必要抑止力（推力，Pr）は、次式により求める。

Pr ＝1.5・ΣT－{Σ(N－U)・tanφ＋C・Σℓ} ････････････････････ (式 4-6-2)

水平成分（P）は次式により求める。

P ＝Pr・cosθ

表 5-3-3 安定計算表（1 段目杭の推力の算出）

スラ イス

NO

山側高 h1

(m)

谷側高 h2

(m)

幅 d

(m)

面積 A

(m2)

重量 W

A･γt (kN)

勾配 θ

(度)

接線力 T

Wsinθ (kN/m)

法線力 N

Wcosθ (kN/m)

すべり

面長 Ld/cosθ

(m)

3 1.5 1.6 4.2 6.51 110.67 42 74.05 82.24 5.65

4 1.6 1.5 1.5 2.33 39.61 42 26.50 29.44 2.02

合計 5.7 8.84 150.28 100.55 111.68 7.67

Pr ＝1.5×100.55－(111.68×tan33.9°＋1.36×7.67)＝65.35 (kN/m)

P ＝65.35×cos42°＝48.56 (kN/m)

親杭間隔 D＝1.50m の 1 本の親杭に働く水平力

Ph ＝P・D ･････････････････････････････････････････････････ (式 4-6-3)

＝48.56×1.50＝72.84 (kN/本)

ここに、 Ph ：杭一本当たりに働く推力(kN)

P ：単位幅当たりの推力（水平力）(kN/m)

D ：杭の中心間隔(kN/m)

（２）土圧法

① 設計水平震度

a）地盤の特性値

TG ＝VsiHi

4∑n

l=i ･････････････････････････････････････････ (式 4-6-13)

ここに､ TG ：地盤の特性値(s)

Hi ：i 番目の地層の厚さ(m)

Vsi ：i 番目の地層の平均せん断弾性波速度(m/s)

値は式 4-6-14 によるものとする｡

粘性土層の場合

Vsi＝100Ni1/3 (1 ≦ Ni ≦ 25)

砂質土層の場合

Vsi＝80Ni1/3 (1 ≦ Ni ≦ 50)

Ni ：標準貫入試験による i 番目の地層の平均 N 値

i ：当該地盤が地表面から基盤面まで n 層に区分されるときの地

表面から i 番目の地層の番号

基礎面は N>50 の岩盤とし､地震時検討の対象土層は、厚さ

1.1m,N＝5 の粘性土の表土とする｡

･････････ (式 4-6-14)

－ 152 －

層 NO 土質区分 平均 N 値 層厚 Hi(m) Vsi Hi/Vsi

1 表土（粘性土） 5 1.1 171.00 0.006

∑＝0.006

TG＝4・ VsiHi

＝4×0.006＝0.0024

TG ＜ 0.2 よりⅠ種地盤とする。

b）設計水平震度

kh ＝CZ・kho ････････････････････････････････････････････ (式 4-6-12)

ここに、 kh ：設計水平震度

kho ：設計水平震度の標準値

（表 4-6-5 よりⅠ種地盤として、kho＝0.16）

CZ ：地域別補正係数（図 4-6-15 より B 地域として、CZ＝0.85）

kh ＝0.16×0.85＝0.14

θ ＝tan-1 kh＝tan-1 0.14＝7.97°

② 土圧力

a）崩土堆積時の土圧力

杭の

突出

高+トラ

フ高

1000

Ｈ/3

H1 1360

H 1360

　

　

杭の中心

壁面摩擦角δ

ω

LEVEL

kh・WW

P

Ph

かさ上げ盛土高比（Ｈ1/Ｈ）＝1

42°

U300B

400 1111 300360

・常時

P ＝)(cos

)sin(W

ω－φ－δ

ω－φ・ ････････････････････････････････････ (式 4-6-6)

すべり角 土砂重量 土圧力

ω(°) W(kN) P(kN)

46 46.63 16.90

47 44.54 16.92

48 42.52 16.90

最大となる土圧力 ω＝47°のとき、P＝16.92（kN）

P ＝ )12.525(47 cos)25(47 sin44.54

――

―＝16.92 (kN)

－ 153 －

土圧力の水平分力（Ph’）

Ph’ ＝P・cosδ ･････････････････････････････････････････ (式 4-6-8)

＝16.92×cos12.5°＝16.52 (kN)

親杭間隔 D＝1.50m の 1 本の親杭に働く水平力

Ph ＝Ph’・D ･･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-10)

＝16.52×1.50＝24.78 (kN/本)

・地震時

PE ＝θ・ω－φ－δ

θω－φ・

cos)(cos

)+sin(W ････････････････････････････ (式 4-6-7)

すべり角 土砂重量 土圧力

ω(°) W(kN) P(kN)

38 66.39 23.99

39 63.56 24.02

40 60.84 24.00

最大となる土圧力 ω＝39°のとき、P＝24.02(kN)

PE ＝

cos7.97)―12.5―25cos(39

)7.97―25sin(3963.56＝ 24.02(kN)

土圧力の水平分力（PhE’）

PhE’ ＝PE・cosδ ････････････････････････････････････････ (式 4-6-9)

＝24.02×cos12.5°＝23.45 (kN)

親杭間隔 D＝1.50m の 1 本の親杭に働く水平力

PhE ＝PhE’・D ･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-11)

＝23.45×1.50 ＝ 35.18 (kN/本)

b）積雪時の土圧力

杭の

突出

高+トラ

フ高

Ｈ/3

H1 1360

H 1360

　

　

杭の中心

壁面摩擦角δ

ω

kh・WW

P

Ph

かさ上げ盛土高比（Ｈ1/Ｈ）＝1

42°

積雪　hs=1.0

U300B

・常時

P ＝)(cos

)sin(W

ω－φ－δ

ω－φ・ ････････････････････････････････････ (式 4-6-6)

－ 154 －

すべり角 土砂重量 雪荷重 合 計 土圧力

ω(°) W(kN) W(kN) W(kN) P(kN)

44 41.59 9.85 51.44 16.86

45 39.35 9.52 48.87 16.86

46 37.19 9.20 46.39 16.81

最大となる土圧力 ω＝45°のとき、P＝16.86（kN）

P ＝)12.525(45cos

)25(45sin48.87

――

―＝16.86 (kN)

土圧力の水平分力（Ph’）

Ph’ ＝P・cosδ ･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-8)

＝16.86×cos12.5° ＝ 16.46 (kN)

親杭間隔 D＝1.50m の 1 本の親杭に働く水平力

Ph ＝Ph’・D ･･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-10)

＝16.46×1.50＝24.69 (kN/本)

・地震時

PE ＝θ・ω－φ－δ

θω－φ・

cos)(cos

)+sin(W ････････････････････････････ (式 4-6-7)

すべり角 土砂重量 雪荷重 合 計 土圧力

ω(°) W(kN) W(kN) W(kN) P(kN)

36 63.02 13.10 76.12 24.99

37 59.92 12.63 72.55 25.02

38 56.96 12.18 69.14 24.99

最大となる土圧力 ω＝37°のとき、P＝25.02 (kN)

PE ＝

cos7.97)12.525cos(37

)7.9725sin(3772.55――

―＝25.02(kN)

土圧力の水平分力（PhE’）

PhE’ ＝PE・cosδ ････････････････････････････････････････ (式 4-6-9)

＝25.02×cos12.5° ＝ 24.43 (kN)

親杭間隔 D＝1.50m の 1 本の親杭に働く水平力

PhE ＝PhE’・D ･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-11)

＝24.43×1.50＝36.65 (kN/本)

③ 作用荷重

・常時

Ph（崩土堆積時）＝24.78 (kN/本)≧Ph（積雪時）＝24.69 (kN/本)

したがって、常時の杭 1 本当たりの荷重は Ph＝24.78 (kN/本)とする。

・地震時

PhE（崩土堆積時）＝35.18 (kN/本)≦PhE（積雪時）＝36.65 (kN/本)

したがって、地震時の杭 1 本当たりの荷重は PhE＝36.65 (kN/本)とする。

－ 155 －

④ 作用位置

・推力法

0.533

1.63ht

0h ＝＝＝ (m)

・土圧法

0.453

1.36＝

3ht

＝0h ＝ (m)

⑤ 土圧係数

・常時（崩土堆積時）

Ph ＝21

KA・γ・H2

ここに、 Ph ：常時土圧力の水平分力 (kN)

KA ：常時土圧係数

KA ＝ 2H2Ph

・

・

γ ･･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-24)

＝

21.3617

216.52

＝1.051

・地震時（積雪時）

PhE ＝21

KAE・γ・H2

ここに、 PhE ：地震時土圧力の水平分力 (kN)

KAE ：地震時土圧係数

KAE ＝ 2E

H2Ph

γ・

・ ･･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-25)

＝21.3617

224.43

＝1.554

1.0511.554

＝A

AE

K

K＝1.479 ＜ 1.5（許容応力度比）

したがって、土圧法の計算は常時のみについて行う。

３－５－２ 杭の計算

（１）杭が NG の計算

① 設計条件

・推力法及び土圧法

杭は H 型鋼 H－150×150×7×10 と仮定する

杭 径 d ＝15.0 (cm)

断面 2 次モーメント I ＝1,620 (cm4)

断 面 係 数 Z ＝216 (cm3)

鋼材のヤング係数 E ＝2.0×107 (N/cm2)

杭 材 の 断 面 積 Ap ＝39.65 (cm2)

－ 156 －

杭の特性値βに用いる N 値は、深度毎の N 値を用いる方法と層毎の平均 N 値を用い

る方法があるが、1 段目杭については、深度毎の N 値を用いる方法により計算する。

根入地盤（1/βまでの範囲）の N 値は、調査結果から以下のように仮定する。

土質 深度 H N 値

土砂 0.80 5

岩

1.80 50

2.80 60（50/25cm）

3.80 70

4.80 80

5.80 90

杭の中心

深度 Ｎ値

0.8 5

1.8 50

2.8 60

3.8 70

1.6

備考

すべり面

杭の突

出高＋

トラ

フ高

1360

　想定すべり面　　

U300B

2.07 土圧法1/β52.7

403

200

1600

2.35 推力法1/β55.5

163

② 特性値βの算出

・推力法

1/β＝0.75m と仮定し、平均横方向地盤反力係数を求める。

土質 N 値 ES値 (N/cm2)

K 値 (N/cm3)

層厚 (m)

岩(1) 50 3,953 263.5 0.20

岩(2)

53255.550

＝

4,115 274.3 0.55

岩(2)の計算

ES値 ＝27.1・N0.69・9.81＝27.1×52.80.69×9.81＝4,104 (N/cm2)

－ 157 －

K 値 ＝15.04,115

dEs

＝ ＝274.3 (N/cm3)

平均 K 値 ＝0.75

0.55×274.3+0.2×263.5＝271.4 (N/cm3)

β＝ 4 IE 4

DK・・

・＝ 4

1,620102.04

15271.47 ＝0.013313 (cm-1)

･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-17)

1/β ＝ 75 (cm) ･･･ 仮定した 1/β＝0.75m と合致するため OK

・土圧法

1/β＝0.87m と仮定し、平均横方向地盤反力係数を求める。

土質 N 値 ES値

(N/cm2) K 値

(N/cm3) 層厚 (m)

土砂(1) 5 ― 10.0 0.40

岩(1) 50 3,953 263.5 0.20

岩(2)

51252.750

＝

4,007 267.1 0.27

岩(2)の計算

ES値 ＝27.1・N0.69・9.81＝27.1×510.69×9.81＝4,007 (N/cm2)

K 値 ＝15.04,007

dEs

＝ ＝267.1 (N/cm3)

平均 K 値 ＝870.

0.27267.10.20263.50.4010.0 ＝148.1 (N/cm3)

4 1,620102.04

15.048.117

β＝ ＝0.011442 (cm-1)

1/β ＝87 (cm) ･･･ 仮定した 1/β＝0.87m と合致するため OK

③ 応力計算

最大曲げモーメント Mmax は、Y．L．Chang の式により求める。

Mmax ＝－Ph・h・ψm (βh) ･････････････････････････････ (式 4-6-19)

ψm(βh) ＝h 2

1+h)21( 2

・β・

・β・＋・exp

h211

tan 1

・β・＋－ －

･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-20)

・推力法

ψm(βh) ＝530.0133132

1+53)×0.013313×2(1 2

＋

・exp

530.013313211

tan 1

＋－ －

＝1.248

Mmax ＝72,840×53×1.248＝4.818×106 (N･cm)＝4.818×107 (N･mm)

－ 158 －

・土圧法（常時）

ψm(βh) ＝4514420.012

145)14420.012(1 2

＋＋

・exp

4514420.01211

tan 1

＋－ －

＝1.391

Mmax ＝ 24,780×45×1.391＝ 1.551×106 (N･cm)＝ 1.551×107 (N･mm)

杭の曲げ応力度σは次式で算出する。

σa ≧ZmaxM

･･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-18)

・推力法

σ ＝3

7

10216

104.818

＝224(N/mm2) ＞σa＝210 (N/mm2) ･･･････ OUT

・土圧法（常時）

σ ＝3

7

10×62110×5511.

＝ 72 (N/mm2) ＜σa ＝ 140 (N/mm2) ･･･････ OK

杭のせん断応力度τは次式で算出する。

τa ≧ApPh

ApSmax

＝ ･･･････････････････････････････････････ (式 4-6-21)

・推力法

τ ＝2

4

1039.65

107,284

＝19 (N/mm2) ＜τa＝120 (N/mm2) ･･･････ OK

・土圧法（常時）

τ ＝2

4

10×39.6510×2.478

＝7 (N/mm2) ＜τa＝80 (N/mm2) ･･･････ OK

杭を H 型鋼 H－150 と仮定した場合、推力で杭の曲げ応力度が許容応力度を超える

ため、使用不可となる。

（２）杭が OK の計算

① 設計条件

・推力法及び土圧法

杭は H 型鋼 H－175×175×7.5×11 と仮定する

杭 径 d＝17.5 (cm)

断面 2 次モーメント I＝2,900 (cm4)

断 面 係 数 Z＝331 (cm3)

鋼材のヤング係数 E＝2.0×107 (N/cm2)

杭 材 の 断 面 積 Ap＝51.42 (cm2)

杭の特性値βに用いる N 値は、深度毎の N 値を用いる方法と層毎の平均 N 値を用い

る方法があるが、1 段目杭については、深度毎の N 値を用いる方法により計算する。

－ 159 －

根入地盤（1/βまでの範囲）の N 値は、調査結果から以下のように仮定する。

土質 深度 H N 値

土砂 0.80 5

岩

1.80 50

2.80 60（50/25cm）

3.80 70

4.80 80

5.80 90

杭の中心

深度 Ｎ値

0.8 5

1.8 50

2.8 60

3.8 70

1.6

備考

すべり面

杭の突出高

＋トラフ高

1360

　想定すべり面　　

U300B

2.19 土圧法1/β53.9

403

200

1600

2.47 推力法1/β56.7

163

② 特性値βの算出

・推力法

1/β＝0.87m と仮定し、平均横方向地盤反力係数を求める。

土質 N 値 ES値

(N/cm2) K 値

(N/cm3) 層厚 (m)

岩(1) 50 3,953 225.9 0.20

岩(2)

352

6.7550＝

4,115 235.1 0.67

岩(2)の計算

ES値 ＝27.1・N0.69・9.81＝27.1×530.69×9.81＝4,115 (N/cm2)

K 値 ＝7.51

4,115d

Es＝ ＝235.1 (N/cm3)

平均 K 値 ＝870.

0.67235.10.20225.9 ＝233.0 (N/cm3)

－ 160 －

β＝ 4 IE 4

DK・・

・＝ 4

2,900102.04

17.5233.07

＝0.011514 (cm-1)

････････････････････････････････････ (式 4-6-17)

1/β ＝87 (cm) ･･･ 仮定した 1/β＝0.87m と合致するため OK

・土圧法

1/β＝0.99m と仮定し、平均横方向地盤反力係数を求める。

土質 N 値 ES値

(N/cm2) K 値

(N/cm3) 層厚 (m)

土砂(1) 5 ― 10.0 0.40

岩(1) 50 3,953 225.9 0.20

岩(2) 52253.9(50

＝）＋

4,061 232.1 0.39

岩(2)の計算

ES値 ＝27.1・N0.69・9.81＝27.1×520.69×9.81＝4,061 (N/cm2)

K 値 ＝17.54,061

dEs

＝ ＝232.1 (N/cm3)

平均 K 値 ＝0.99

0.39×232.1+0.20×225.90.40×10.0 ＋＝141.1 (N/cm3)

4 2900×10×2.0×4

17.5×141.17β＝ ＝0.010157(cm-1)

1/β ＝98 (cm) ･･･ 仮定した 1/β＝0.99m とでは終息しないが 1 ㎝の誤差で

あるため OK

③ 応力計算

最大曲げモーメント Mmax は、Y．L．Chang の式により求める。

Mmax ＝－Ph・h・ψm (βh) ････････････････････････････ (式 4-6-19)

ψm(βh) ＝h 2

1+h)21( 2

・β・

・β・＋・exp

h211

tan 1

・β・＋－ －

･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-20)

・推力法

ψm(βh) ＝530.0115142

153)0.0115142(1 2

＋＋

・exp

530.011514211

tan 1

＋－ －

＝1.307

Mmax ＝ 72,840×53×1.307 ＝ 5.046×106 (N･cm)＝ 5.046×107 (N･mm)

・土圧法（常時）

ψm(βh) ＝45×0.010157×2

145)×0.010157×21( 2＋＋・exp

45×0.010157×211

tan 1＋

－ －

＝1.460

－ 161 －

Mmax ＝ 24,780×45×1.460 ＝ 1.628×106 (N･cm)＝ 1.628×107 (N･mm)

杭の曲げ応力度σは次式で算出する。

σ ＝ZmaxM

･････････････････････････････････････････････ (式 4-6-18)

・推力法

σ ＝3

7

10331

105.046

＝ 153 (N/mm2) ＜σa ＝ 210 (N/mm2) ･･･････ OK

・土圧法（常時）

σ ＝3

7

10×33110×1.628

＝ 50 (N/mm2) ＜σa ＝ 140 (N/mm2) ･･･････ OK

杭のせん断応力度τは次式で算出する。

τ ＝ApPh

ApSmax

＝ ････････････････････････････････････････ (式 4-6-21)

・推力法

τ ＝2

4

1051.42

107.284

＝15 (N/mm2) ＜τa＝120 (N/mm2) ･･･････ OK

・土圧法（常時）

τ ＝2

4

10×51.4210×2.478

＝5 (N/mm2) ＜τa＝80 (N/mm2) ･･･････ OK

④ 根入長の算出

杭の必要根入長さ（ℓ）は、次式で算出する。推力法により杭規格が決定しているこ

とから、根入長については推力法についてのみ計算する。

ℓ ≧β

3 ･･･････････････････････････････････････････････････ (式 4-6-23)

・推力法

ℓ ＝0.011514

3＝261 (cm)＝2.61 (m)

杭の全長（L）は、根入長にすべり面（土圧法では前面地盤）より上側の杭長を加え、

50cm 毎に決定する。

・推力法

L ＝2.61＋1.60 + 0.16 ＝ 4.37

＝ 4.50 (m)

よって、1 段目杭は H－175×175、L＝4.50m とする。

－ 162 －

３－６ ５段目杭の計算

３－６－１ 外力の計算

（１）推力法

単位幅当たりの必要抑止力（推力，Pr）は、次式から求める。

Pr ＝1.5・ΣT－{Σ(N－U)・tanφ＋C・Σℓ} ････････････････････ (式 4-6-2)

水平成分（P）は次式により求める。

P ＝Pr・cosθ

表 5-3-4 安定計算表（5 段目杭の推力の算出）

スラ イス NO

山側高 h1

(m)

谷側高

h2

(m)

幅 d

(m)

面積 A

(m2)

重量 W

A・γt(kN)

勾配 θ

(度)

接線力

T Wsinθ(kN/m)

法線力 N

Wcosθ (kN/m)

すべり 面長 L d/cosθ

(m)

12 1.2 1.6 3.8 5.32 90.44 31 46.58 77.52 4.43

13 1.0 1.2 4.3 4.73 80.41 31 41.41 68.92 5.02

合計 8.1 10.05 170.85 87.99 146.44 9.45

Pr ＝1.5×87.99－(146.44×tan33.9°＋1.36×9.45)＝20.73 (kN/m)

P ＝20.73×cos31°＝17.77 (kN/m)

親杭間隔 D＝1.50m の 1 本の親杭に働く水平力

Ph ＝P・D ･････････････････････････････････････････････････ (式 4-6-3)

＝17.77×1.50＝26.66 (kN/本)

ここに、 Ph ： 杭一本当たりに働く推力 (kN)

P ： 単位幅当たりの推力（水平力） (kN/m)

D ： 杭の中心間隔 (kN/m)

（２）土圧法

① 土圧力

a）崩土堆積時の土圧力

杭の突出高

+トラフ高

1000

Ｈ/3

H1 1290

H 1290

　

　

杭の中心

壁面摩擦角δ

ω

LEVEL

P

Ph

31°

かさ上げ盛土高比（Ｈ1/Ｈ）＝1

kh・WW

U240

483 1664 300

－ 163 －

・常時

P ＝)(cos

)sin(W

ω－φ－δ

ω－φ・ ････････････････････････････････････ (式 4-6-6)

すべり角 土砂重量 土圧力

ω(°) W(kN) P(kN)

52 30.54 14.32

53 29.44 14.34

54 28.33 14.32

最大となる土圧力 ω＝53°のとき、P＝14.34（kN）

P ＝)12.525cos(53)25sin(5329.44

――

―＝14.34(kN)

土圧力の水平分力（Ph’）

Ph’ ＝P・cosδ ･････････････････････････････････････････ (式 4-6-8)

＝14.34×cos12.5°＝14.00 (kN)

親杭間隔 D＝1.50m の 1 本の親杭に働く水平力

Ph ＝Ph’・D ･･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-10)

＝14.00×1.50＝21.00 (kN/本)

・地震時

PE ＝θ・ω－φ－δ

θω－φ・

cos)(cos

)+sin(W ････････････････････････････ (式 4-6-7)

すべり角 土砂重量 土圧力

ω(°) W(kN) P(kN)

37 59.92 20.66

38 57.25 20.69

39 54.70 20.67

最大となる土圧力 ω＝38°のとき、P＝20.69(kN)

PE ＝

cos7.97)12.525cos(38

)7.9725sin(3857.25――

―＝ 20.69 (kN)

土圧力の水平分力（PhE’）

PhE’ ＝PE・cosδ ･････････････････････････････････････････ (式 4-6-9)

＝20.69×cos12.5°＝20.20 (kN)

親杭間隔 D＝1.50m の 1 本の親杭に働く水平力

PhE ＝PhE’・D ･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-11)

＝20.20×1.50＝30.30 (kN/本)

－ 164 －

b） 積雪時の土圧力

杭の突出

高+トラ

フ高

Ｈ/3

H1 1290

H 1290

　

　

杭の中心

壁面摩擦角δ

ω

P

Ph31°

かさ上げ盛土高比（Ｈ1/Ｈ）＝1

kh・WW

U240

積雪　hs=1.0

・常時

P ＝)(cos

)sin(W

ω－φ－δ

ω－φ・ ････････････････････････････････････ (式 4-6-6)

すべり角 土砂重量 雪荷重 合 計 土圧力

ω(°) W(kN) W(kN) W(kN) P(kN)

41 35.78 10.39 46.17 12.75

42 33.53 10.03 43.56 12.78

43 31.37 9.68 41.05 12.74

最大となる土圧力 ω＝42°のとき、P＝12.78(kN)

P ＝)12.525cos(42)25sin(4243.56

――

―＝12.78 (kN)

土圧力の水平分力（Ph’）

Ph’ ＝P・cosδ ･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-8)

＝12.78×cos12.5°＝12.48 (kN)

親杭間隔 D＝1.50m の 1 本の親杭に働く水平力

Ph ＝Ph’・D ･･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-10)

＝12.48×1.50＝18.72 (kN/本)

・地震時

PE ＝θ・ω－φ－δ

θω－φ・

cos)(cos

)+sin(W ････････････････････････････ (式 4-6-7)

すべり角 土砂重量 雪荷重 合 計 土圧力

ω(°) W(kN) W(kN) W(kN) P(kN)

34 54.57 13.39 67.96 20.07

35 51.49 12.90 64.39 20.08

36 48.57 12.42 60.99 20.03

最大となる土圧力 ω＝35°のとき、P＝20.08(kN)

－ 165 －

PE ＝

cos7.97)12.525(35cos

)7.9725(35sin64.39

――

―＝ 20.08 (kN)

土圧力の水平分力（PhE’）

PhE’ ＝PE・cosδ ･････････････････････････････････････････ (式 4-6-9)

＝20.08×cos12.5° ＝ 19.60 (kN)

親杭間隔 D＝1.50m の 1 本の親杭に働く水平力

PhE ＝PhE’・D ･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-11)

＝19.60×1.50 ＝ 29.40 (kN/本)

② 作用荷重

・常時

Ph（崩土堆積時）＝21.00 (kN/本)≧Ph（積雪時）＝18.72 (kN/本)

したがって、常時の杭 1 本当たりの荷重は Ph＝21.00 (kN/本)とする。

・地震時

PhE（崩土堆積時）＝30.30 (kN/本)≧PhE（積雪時）＝29.40 (kN/本)

したがって、地震時の杭 1 本当たりの荷重は PhE ＝30.30 (kN/本)とする。

③ 作用位置

・推力法

ht＝1.29 ＜ すべり厚＝1.6 より

31.60

3h

h0 ＝＝ ＝0.53(m)

・土圧法

31.29

3ht

h0 ＝＝ ＝0.43 (m)

④ 土圧係数

・常時（崩土堆積時）

Ph ＝21

KA・γ・H2

ここに、 Ph ：常時土圧力の水平分力 (kN)

KA ：常時土圧係数

KA ＝ 2H2Ph

γ・

・ ･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-24)

＝21.2917

214.00

＝0.990

・地震時（崩土堆積時）

PhE ＝21

KAE・γ・H2

ここに、 PhE ：地震時土圧力の水平分力 (kN)

KAE ：地震時土圧係数

KAE ＝ 2E

H

2Ph

γ・

・ ･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-25)

－ 166 －

＝21.2917

220.20

＝1.428

0.9901.428

＝K

K

A

AE ＝1.442 ＜ 1.5 (許容応力度比)

したがって、土圧法の計算は常時のみについて行う。

３－６－２ 杭の計算

（１）杭が NG の計算

① 設計条件

・推力法及び土圧法

杭は H 型鋼 H－100×100×6×8 と仮定する

杭 径 d ＝10.0 (cm)

断面 2 次モーメント I ＝378 (cm4)

断 面 係 数 Z ＝75.6 (cm3)

鋼材のヤング係数 E ＝2.0×107 (N/cm2)

杭 材 の 断 面 積 Ap ＝21.59 (cm2)

杭の特性値βに用いる N 値は、深度毎の N 値を用いる方法と層毎の平均 N 値を用い

る方法があるが、5 段目杭については、平均 N 値を用いる方法により計算する。

根入地盤（1/βまでの範囲）の N 値は、調査結果から以下のように仮定する。

土質 深度 H N 値

土砂 0.80 5

1.80 10

岩

2.80 50

3.80 60（50/25cm）

4.80 70

5.80 80

杭の中心

深度 Ｎ値

50.8

1.8 10

2.8 50

3.8 60

すべり面

備考

平均Ｎ値55

平均Ｎ値10

1290

杭の突出高＋トラフ高

　想定すべり面　　

U240

1600

500

400

1.6

98

－ 167 －

② 特性値βの算出

・推力法

1/β＝0.69m と仮定し、平均横方向地盤反力係数を求める。

土質 N 値 ES値 (N/cm2)

K 値 (N/cm3)

層厚 (m)

土砂 10 ― 20.0 0.50

岩 55 4,222 422.2 0.19

岩の計算

ES値 ＝27.1・N0.69・9.81＝27.1×550.69×9.81＝4,222 (N/cm2)

･････････････････････････････････････････ (式 4-6-16)

K 値 ＝10

4,222dEs

＝ ＝ 422.2 (N/cm3)

平均 K 値 ＝0.69

422.2×0.1920.0×0.50 ＋＝130.8 (N/cm3)

β＝ 4 IE 4

DK・・

・＝ 4

378×10×2.0×410.0×130.87

＝0.014421 (cm-1)

･････････････････････････････････････････ (式 4-6-17)

1/β ＝69(cm) ･････ 仮定した 1/β＝0.69m に合致するため OK

・土圧法

1/β＝0.95m と仮定し、平均横方向地盤反力係数を求める。

土質 N 値 ES値 (N/cm2)

K 値 (N/cm3)

層厚 (m)

土砂(1) 5 ― 10.0 0.40

土砂(2) 10 ― 20.0 0.50

岩 55 4,222 422.2 0.05

岩の計算

ES値 ＝27.1・N0.69・9.81＝27.1×550.69×9.81＝4,222 (N/cm2)

･････････････････････････････････････････ (式 4-6-16)

K 値 ＝10

4,222dEs

＝ ＝ 422.2 (N/cm3)

平均 K 値 ＝950.

422.2×050.+20.0×0.50.1×0.40 ＋00＝37.0 (N/cm3)

β＝ 4 IE 4

DK・・

・＝ 4

378×10×2.0×410.0×37.0

7＝0.010517 (cm-1)

･････････････････････････････････････････ (式 4-6-17)

1/β ＝95 (cm) ･････ 仮定した 1/β＝0.95m に合致するため OK

③ 応力計算

最大曲げモーメント Mmax は、Y．L．Chang の式により求める。

Mmax ＝－Ph・h・ψm (βh) ････････････････････････････ (式 4-6-19)

－ 168 －

ψm(βh) ＝h 2

1+h)21( 2

・β・

・β・＋･exp

h211

tan 1

・β・＋－ －

･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-20)

・推力法

ψm(βh) ＝53×0.014421×2

153)×0.014421×2(1 2＋＋･exp

53×0.014421×211

tan 1＋

－ －

＝ 1.221

Mmax ＝26,660×53×1.221＝1.725×106 (N･cm)＝1.725×107 (N･mm)

・土圧法（常時）

ψm(βh) ＝43×05170.01×2

143)×05170.01×2(1 2＋＋･exp

43×05170.01×211

tan 1＋

－ －

＝ 1.468

Mmax ＝21,000×43×1.468＝1.326×106 (N･cm)＝1.326×107 (N･mm)

杭の曲げ応力度σは次式で算出する。

σ ＝ZmaxM

････････････････････････････････････････････ (式 4-6-18)

・推力法

σ ＝3

7

10×75.610×7251.

＝229 (N/mm2) ＞σa＝210 (N/mm2) ･･･････ OUT

・土圧法（常時）

σ ＝3

7

10×75.610×3261.

＝176 (N/mm2) ＞σa＝140 (N/mm2) ･･･････ OUT

杭のせん断応力度τは次式で算出する。

τ ＝ApPh

ApSmax

＝ ･･･････････････････････････････････････ (式 4-6-21)

・推力法

τ ＝2

4

10×21.5910×2.666

＝13 (N/mm2) ＜τa＝120 (N/mm2) ･･･････ OK

・土圧法（常時）

τ ＝2

4

1021.59

102.100

＝10 (N/mm2) ＜τa＝80 (N/mm2) ･･･････ OK

杭を H 型鋼 H－100 と仮定した場合、杭の曲げ応力度が許容応力度を超えるため、

使用不可となる。

－ 169 －

（２）応力が OK の計算

① 設計条件

・推力法及び土圧法

杭は H 型鋼 H－125×125×6.5×9 と仮定する

杭 径 d ＝12.5 (cm)

断面 2 次モーメント I ＝839 (cm4)

断 面 係 数 Z ＝134 (cm3)

鋼材のヤング係数 E ＝2.0×107 (N/cm2)

杭 材 の 断 面 積 Ap ＝30.00 (cm2)

杭の特性値βに用いる N 値は、深度毎の N 値を用いる方法と層毎の平均 N 値を用い

る方法があるが、5 段目杭については、平均 N 値を用いる方法により計算する。

根入地盤（1/β までの範囲）の N 値は、調査結果から以下のように仮定する。

土質 深度 H N 値

土砂 0.80 5

1.80 10

岩

2.80 50

3.80 60（50/25cm）

4.80 70

5.80 80

杭の中心

深度 Ｎ値

50.8

1.8 10

2.8 50

3.8 60

すべり面

備考

平均Ｎ値55

平均Ｎ値10

1290

杭の

突出

高＋

トラフ

高

　想定すべり面　　

U240

160

050

0

400

1.6

98

－ 170 －

② 特性値βの算出

・推力法

1/β＝0.79m と仮定し、平均横方向地盤反力係数を求める。

土質 N 値 ES値

(N/cm2)

K 値

(N/cm3)

層厚

(m)

土砂 10 ― 20.0 0.50

岩 55 4,222 337.8 0.29

岩の計算

ES値 ＝27.1・N0.69・9.81＝27.1×550.69×9.81＝4,222 (N/cm2)

･････････････････････････････････････････ (式 4-6-16)

K 値 ＝12.5

24,22dEs

＝ ＝337.8 (N/cm3)

平均 K 値 ＝0.79

337.8×290.20.0×500. ＋＝136.7 (N/cm3)

β＝ 4 IE 4

DK・・

・＝ 4

839×10×2.0×412.5×136.77

＝0.012632 (cm-1)

･････････････････････････････････････････ (式 4-6-17)

1/β ＝79(cm) ････ 仮定した 1/β＝0.79m に合致するため OK

・土圧法

1/β＝1.01m と仮定し、平均横方向地盤反力係数を求める。

土質 N 値 ES値

(N/cm2)

K 値

(N/cm3)

層厚

(m)

土砂(1) 5 ― 10.0 0.40

土砂(2) 10 ― 20.0 0.50

岩 55 4,222 337.8 0.11

岩の計算

ES値 ＝27.1・N0.69・9.81＝27.1×550.69×9.81＝4,222 (N/cm2)

･････････････････････････････････････････ (式 4-6-16)

K 値 ＝.51

24,22dEs

２＝ ＝337.8 (N/cm3)

平均 K 値 ＝1.01

337.8×0.11+20.0×500.10.0×400. ＋＝50.7 (N/cm3)

β＝ 4 IE 4

DK・・

・＝ 4

839×10×2.0×412.5×50.7

7＝0.009857 (cm-1)

･････････････････････････････････････････ (式 4-6-17)

1/β ＝101 (cm) ････ 仮定した 1/β＝1.01m に合致するため OK

－ 171 －

③ 応力計算

最大曲げモーメント Mmax は、Y．L．Chang の式により求める。

Mmax ＝－Ph・h・ψm (βh) ････････････････････････････ (式 4-6-19)

ψm(βh) ＝h 2

1+h)21( 2

・β・

・β・＋･exp

h211

tan 1

・β・＋－ －

･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-20)

・推力法

ψm(βh) ＝53×0.012632×2

153)×0.012632×2(1 2＋＋･exp

53×0.012632×211

tan 1＋

－ －

＝ 1.270

Mmax ＝26,660×53×1.270＝1.794×106 (N･cm)＝1.794×107 (N･mm)

・土圧法（常時）

ψm(βh) ＝43×0.009857×2

143)×0.009857×21( 2＋＋･exp

43×0.009857×211

tan 1＋

－ －

＝ 1.509

Mmax ＝21,000×43×1.509＝1.363×106 (N･cm)＝1.363×107 (N･mm)

杭の曲げ応力度σは次式で算出する。

σ ＝ZmaxM

･･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-18)

・推力法

σ ＝3

7

10×13410×1.794

＝134(N/mm2) ＜σa＝210 (N/mm2) ･･･････ OK

・土圧法（常時）

σ ＝ 3

7

10×13410×3631.

＝102(N/mm2) ＜σa＝140 (N/mm2) ･･･････ OK

杭のせん断応力度τは次式で算出する。

τ ＝ApPh

ApSmax

＝ ･･･････････････････････････････････････ (式 4-6-21)

・推力法

τ ＝2

4

10×30.0010×2.666

＝9 (N/mm2) ＜τa＝120 (N/mm2) ･･･････ OK

・土圧法（常時）

τ ＝2

4

1030.00

102.100

＝7 (N/mm2) ＜τa＝80 (N/mm2) ･･･････ OK

－ 172 －

④ 根入長の算出

杭の必要根入長さ（ℓ）は、次式で算出する。推力法、土圧法の杭規格が同じである

ことから、根入長については両方について計算する。

ℓ ＝β

3 ･････････････････････････････････････････････････ (式 4-6-23)

・推力法

ℓ ＝0.012632

3＝238 (cm)＝2.38 (m)

・土圧法

ℓ ＝0.009857

3＝305 (cm)＝3.05 (m)

杭の全長 L は、根入長にすべり面（土圧法では前面地盤）より上側の杭長を加え、

50cm 毎に決定する。

・推力法

L ＝2.38＋1.60 + 0.10 ＝ 4.08

＝4.50 (m)

・土圧法

L ＝3.05＋1.29＝4.34

＝4.50 (m)

よって、5 段目杭は H－125×125、L＝4.50m とする。

－ 173 －

３－７ ６段目杭の計算

３－７－１ 外力の計算

（１）推力法

単位幅当たりの必要抑止力（推力,Pr）は、次式により求める。

Pr ＝1.5・ΣT－{Σ(N－U)・tanφ＋C・Σℓ} ････････････････････ (式 4-6-2)

水平成分（P）は次式により求める。

P ＝Pr・cosθ

表 5-3-5 安定計算表（6 段目杭の推力の算出）

スラ イス NO

山側高 h1

(m)

谷側高 h2

(m)

幅 d

(m)

面積 A

(m2)

重量 W

A・γt(kN)

勾配 θ

(度)

接線力 T

Wsinθ (kN/m)

法線力 N

Wcosθ (kN/m)

すべり

面長 Ld/cosθ

(m)

14 1.1 1.0 2.2 2.31 39.27 31 20.23 33.66 2.57

15 1.0 1.1 3.3 3.47 58.99 31 30.38 50.56 3.85

16 0.0 1.0 1.7 0.85 14.45 31 7.44 12.39 1.98

合計 7.2 6.63 112.71 58.05 96.61 8.40

Pr ＝1.5×58.05－(96.61×tan33.9°＋1.36×8.40)＝10.73 (kN/m)

P ＝10.73×cos31°＝9.20 (kN/m)

親杭間隔 D＝1.50m の 1 本の親杭に働く水平力

Ph ＝P・D ･････････････････････････････････････････････････ (式 4-6-3)

＝9.20×1.50＝13.80 (kN/本)

ここに、 Ph ： 杭一本当たりに働く推力(kN)

P ： 単位幅当たりの推力（水平力）(kN/m)

D ： 杭の中心間隔(kN/m)

（２）土圧法

① 設計水平震度

a）地盤の特性値

TG ＝VsiHi

4∑n

l=i ･････････････････････････････････････････ (式 4-6-13)

ここに、 TG ： 地盤の特性値(s)

Hi ： i 番目の地層の厚さ(m)

Vsi ： i 番目の地層の平均せん断弾性波速度(m/s)

値は式 4-6-14 によるものとする｡

粘性土層の場合

Vsi＝100Ni1/3 （1≦Ni≦25）

砂質土層の場合

Vsi＝ 80Ni1/3 （1≦Ni≦50）

Ni ： 標準貫入試験による i 番目の地層の平均 N 値

i ： 当該地盤が地表面から基盤面までn層に区分されるときの地

表面から i 番目の地層の番号

基礎面は N＞50 の岩盤とし、地震時検討の対象地層は厚さ

5.7m の表土，砂質土とする。

･･･････ (式 4-6-14)

－ 174 －

層 NO 土質区分 平均 N 値 層厚 Hi(m) Vsi Hi/Vsi

1 表土（粘性土） 5 1.1 171.00 0.006

2 砂質土 10 1.6 172.35 0.009

3 砂質土 20 3.0 217.15 0.014

∑＝0.029

TG ＝4・VsiHi

＝4 × 0.029＝0.116

TG＜0.2 よりⅠ種地盤とする。

b）設計水平震度

kh ＝CZ・kho ････････････････････････････････････････････ (式 4-6-12)

ここに、 kh ：設計水平震度

kho ：設計水平震度の標準値

（表 4-6-5 よりⅠ種地盤とし、kho＝0.16）

CZ ：地域別補正係数（図 4-6-15 より、B 地域として、CZ＝0.85）

kh ＝0.16×0.85 ＝ 0.14

θ ＝tan-1kh＝ tan-10.14 ＝ 7.97°

② 土圧力

a）崩土堆積時の土圧力 杭

の突

出高

+トラ

フ高

1000

Ｈ/3

H1 1290

H 1290

　

　

杭の中心

壁面摩擦角δ

ω

LEVEL

P

Ph

31°

かさ上げ盛土高比（Ｈ1/Ｈ）＝1

kh・WW

U240

483 1664 300

・常時

P ＝)(cos

)sin(W

ω－φ－δ

ω－φ・ ････････････････････････････････････ (式 4-6-6)

すべり角 土砂重量 土圧力

ω(°) W(kN) P(kN)

52 30.54 14.32

53 29.44 14.34

54 28.33 14.32

最大となる土圧力 ω＝53°のとき、P＝14.34（kN）

P ＝)12.525cos(53)25sin(5329.44

――

―＝14.34(kN)

－ 175 －

土圧力の水平分力（Ph’）

Ph’ ＝P・cosδ ･････････････････････････････････････････ (式 4-6-8)

＝14.34×cos12.5°＝14.00 (kN)

親杭間隔 D＝1.50m の 1 本の親杭に働く水平力

Ph ＝Ph’・D ･･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-10)

＝14.00×1.50＝21.00 (kN/本)

・地震時

PE ＝θ・ω－φ－δ

θω－φ・

cos)(cos

)+sin(W ････････････････････････････ (式 4-6-7)

すべり角 土砂重量 土圧力

ω(°) W(kN) P(kN)

37 59.92 20.66

38 57.25 20.69

39 54.70 20.67

最大となる土圧力 ω＝38°のとき、P＝20.69(kN)

PE ＝

cos7.97)12.525cos(38

)7.9725sin(3857.25――

―＝ 20.69 (kN)

土圧力の水平分力（PhE’）

PhE’ ＝PE・cosδ ･････････････････････････････････････････ (式 4-6-9)

＝20.69×cos12.5°＝20.20 (kN)

親杭間隔 D＝1.50m の 1 本の親杭に働く水平力

PhE ＝PhE’・D ･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-11)

＝20.20×1.50＝30.30 (kN/本)

b） 積雪時の土圧力

杭の突出高

+トラフ高

Ｈ/3

H1 1290

H 1290

　

　

杭の中心

壁面摩擦角δ

ω

P

Ph

31°

かさ上げ盛土高比（Ｈ1/Ｈ）＝1

kh・WW

U240

積雪　hs=1.0

－ 176 －

・常時

P ＝)(cos

)sin(W

ω－φ－δ

ω－φ・ ････････････････････････････････････ (式 4-6-6)

すべり角 土砂重量 雪荷重 合 計 土圧力

ω(°) W(kN) W(kN) W(kN) P(kN)

41 35.78 10.39 46.17 12.75

42 33.53 10.03 43.56 12.78

43 31.37 9.68 41.05 12.74

最大となる土圧力 ω＝42°のとき、P＝12.78(kN)

P ＝)12.525cos(42)25sin(4243.56

――

―＝12.78 (kN)

土圧力の水平分力（Ph’）

Ph’ ＝P・cosδ ･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-8)

＝12.78×cos12.5°＝12.48 (kN)

親杭間隔 D＝1.50m の 1 本の親杭に働く水平力

Ph ＝Ph’・D ･･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-10)

＝12.48×1.50＝18.72 (kN/本)

・地震時

PE ＝θ・ω－φ－δ

θω－φ・

cos)(cos

)+sin(W ････････････････････････････ (式 4-6-7)

すべり角 土砂重量 雪荷重 合 計 土圧力

ω(°) W(kN) W(kN) W(kN) P(kN)

34 54.57 13.39 67.96 20.07

35 51.49 12.90 64.39 20.08

36 48.57 12.42 60.99 20.03

最大となる土圧力 ω＝35°のとき、P＝20.08(kN)

PE ＝

cos7.97)12.525(35cos

)7.9725(35sin64.39

――

―＝ 20.08 (kN)

土圧力の水平分力（PhE’）

PhE’ ＝PE・cosδ ･････････････････････････････････････････ (式 4-6-9)

＝20.08×cos12.5° ＝ 19.60 (kN)

親杭間隔 D＝1.50m の 1 本の親杭に働く水平力

PhE ＝PhE’・D ･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-11)

＝19.60×1.50 ＝ 29.40 (kN/本)

③ 作用荷重

・常時

Ph（崩土堆積時）＝21.00 (kN/本)≧Ph（積雪時）＝18.72 (kN/本)

したがって、常時の杭 1 本当たりの荷重は Ph＝21.00 (kN/本)とする。

－ 177 －

・地震時

PhE（崩土堆積時）＝30.30 (kN/本)≧PhE（積雪時）＝29.40 (kN/本)

したがって、地震時の杭 1 本当たりの荷重は PhE ＝30.30 (kN/本)とする。

④ 作用位置

・推力法

ht＝1.29 ＞ すべり厚＝1.0 より

h0 ＝ht－すべり厚＋3

すべり厚

＝1.29－1.0＋3

1.0＝0.62(m)

・土圧法

h0 ＝3

1.293ht

＝ ＝0.43(m)

⑤ 土圧係数

・常時（崩土堆積時）

Ph ＝21

KA・γ・H2

ここに、 Ph ：常時土圧力の水平分力 (kN)

KA ：常時土圧係数

KA ＝ 2H2Ph

γ・

・ ･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-24)

＝21.2917

214.00

＝0.990

・地震時（崩土堆積時）

PhE ＝21

KAE・γ・H2

ここに、 PhE ：地震時土圧力の水平分力 (kN)

KAE ：地震時土圧係数

KAE ＝ 2E

H

2Ph

γ・

・ ･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-25)

＝21.2917

220.20

＝1.428

0.9901.428

＝K

K

A

AE ＝1.442 ＜ 1.5 (許容応力度比)

したがって、土圧法の計算は常時のみについて行う。

－ 178 －

３－７－２ 杭の計算

（１）杭が NG の計算

① 設計条件

・推力法及び土圧法

杭は H 型鋼 H－100×100×6×8 と仮定する

径 d ＝10.0 (cm)

断面 2 次モーメント I ＝378 (cm4)

断 面 係 数 Z ＝75.6 (cm3)

鋼材のヤング係数 E ＝2.0×107 (N/cm2)

杭 材 の 断 面 積 Ap ＝21.59 (cm2)

杭の特性値βに用いる N 値は、深度毎の N 値を用いる方法と層毎の平均 N 値を用い

る方法があるが、6 段目杭については、平均 N 値を用いる方法により計算する。

根入地盤（1/βまでの範囲）の N 値は、調査結果から以下のように仮定する。

土質 深度 H N 値

土砂

0.80 5

1.80 10

2.80 20

3.80 20

4.80 20

岩 5.80 50

杭の中心

深度 Ｎ値

0.8 5

1.8 10

2.8 20

3.8 20

1.0 すべり面

備考

平均Ｎ値17

杭の

突出

高＋ト

ラフ高

1290

　想定すべり面　　

U240

200

② 特性値βの算出

・推力法

1/β＝0.97m と仮定し、平均 N 値 17 として、平均横方向地盤反力係数を求め

る。

K 値 ＝2・N ＝2×17.0＝34.0 (N/cm3) ･････････････････････ (式 4-6-15)

β＝ 4 IE 4

DK・・

・＝ 4

378102.04

10.034.07

＝0.010297 (cm-1)

････････････････････････････････････････ (式 4-6-17)

－ 179 －

1/β＝97 (cm) ･･･ 仮定した 1/β＝0.97m に合致するため OK とする。

・土圧法

1/β＝0.97m と仮定し、平均 N 値 17 として、平均横方向地盤反力係数を求め

る。

K 値 ＝2・N ＝2×17.0＝34.0 (N/cm3) ･････････････････････ (式 4-6-15)

β＝ 4 IE 4

DK・・

・＝ 4

378102.04

10.034.07

＝0.010297 (cm-1)

････････････････････････････････････････ (式 4-6-17)

1/β＝97 (cm) ･･･ 仮定した 1/β＝0.97m に合致するため OK

③ 応力計算

最大曲げモーメント Mmax は、Y．L．Chang の式により求める。

Mmax ＝－Ph・h・ψm (βh) ････････････････････････････ (式 4-6-19)

ψm(βh) ＝h 2

1+h)21( 2

・β・

・β・＋･exp

h211

tan 1

・β・＋－ －

･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-20)

・推力法

ψm(βh) ＝62×0.010297×2

1)62×0.010297×2(1 2＋＋･exp

62×0.010297×2+11

tan 1－－

＝ 1.288

Mmax ＝13,800×62×1.288＝1.102×106 (N･cm)＝1.102×107 (N･mm)

・土圧法（常時）

ψm(βh) ＝430.0102972

143)0.0102972(1 2

＋＋

･exp

430.010297211

tan 1

＋－ －

＝ 1.480 Mmax ＝21,000×43×1.480＝1.336×106 (N･cm)＝1.336×107 (N･mm)

杭の曲げ応力度σは次式で算出する。

σ ＝ZmaxM

･････････････････････････････････････････････ (式 4-6-18)

・推力法

σ ＝3

7

10×75.610×1021.

＝146 (N/mm2) ＜σa＝210 (N/mm2) ･･･････ OK

・土圧法（常時）

σ ＝3

7

10×75.610×361.3

＝177 (N/mm2) ＜σa＝140 (N/mm2) ･･･････ OUT

杭のせん断応力度τは次式で算出する。

τ ＝ApPh

ApSmax

＝ ･･･････････････････････････････････････ (式 4-6-21)

・推力法

τ ＝2

4

10×21.5910×1.380

＝7 (N/mm2) ＜τa＝120 (N/mm2) ･･･････ OK

－ 180 －

・土圧法（常時）

τ ＝2

4

1021.59

102.100

＝10 (N/mm2) ＜τa＝80 (N/mm2) ･･･････ OK

杭を H 型鋼 H－100 と仮定した場合、土圧法で杭の曲げ応力度が許容応力度を超え

るため、使用不可となる。

（２）杭が OK の計算

① 設計条件

・土圧法（推力法では H 型鋼 H－100 で使用可能となるため、土圧法により

検討する）

杭は H 型鋼 H－125×125×6.5×9 と仮定する

杭 径 d ＝12.5 (cm)

断面 2 次モーメント I ＝839 (cm4)

断 面 係 数 Z ＝134 (cm3)

鋼材のヤング係数 E ＝2.0×107 (N/cm2)

杭 材 の 断 面 積 Ap ＝30.00 (cm2)

杭の特性値βに用いる N 値は、深度毎の N 値を用いる方法と層毎の平均 N 値を用い

る方法があるが、6 段目杭については、平均 N 値を用いる方法により計算する。

根入地盤（1/βまでの範囲）の N 値は、調査結果から以下のように仮定する。

土質 深度 H N 値

土砂

0.80 5

1.80 10

2.80 20

3.80 20

4.80 20

岩 5.80 50

杭の中心

深度 Ｎ値

0.8 5

1.8 10

2.8 20

3.8 20

1.0 すべり面

備考

平均Ｎ値17

杭の突

出高＋

トラフ

高

1290

　想定すべり面　　

U240

200

－ 181 －

② 特性値βの算出

・土圧法

1/β＝1.12m と仮定し、平均 N 値 17 として、平均横方向地盤反力係数を求め

る。

K 値 ＝2・N ＝2×17.0＝34.0 (N/cm3) ･････････････････････ (式 4-6-15)

β＝ 4 IE 4

DK・・

・＝ 4

839102.04

12.534.07

＝0.008920 (cm-1)

････････････････････････････････････････ (式 4-6-17)

1/β＝112 (cm) ･･･ 仮定した 1/β＝1.12m に合致するため OK

③ 応力計算

最大曲げモーメント Mmax は、Y．L．Chang の式により求める。

Mmax ＝－Ph・h・ψm (βh) ････････････････････････････ (式 4-6-19)

ψm(βh) ＝h 2

1+h)21( 2

・β・

・β・＋･exp

h211

tan 1

・β・＋－ －

･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-20)

・土圧法（常時）

ψm(βh) ＝430.0089202

143)0.0089202(1 2

＋＋

･exp

430.008920211

tan 1－－

＝ 1.581 Mmax ＝21,000×43×1.581＝1.428×106 (N･cm)＝1.428×107 (N･mm)

杭の曲げ応力度σは次式で算出する。

σ ＝ZmaxM

･････････････････････････････････････････････ (式 4-6-18)

・土圧法（常時）

σ ＝3

7

10×13410×281.4

＝107 (N/mm2) ＜σa＝140 (N/mm2) ･･･････ OK

杭のせん断応力度τは次式で算出する。

τ ＝ApPh

ApSmax

＝ ･･･････････････････････････････････････ (式 4-6-21)

・土圧法（常時）

τ ＝2

4

1030.00

102.100

＝7 (N/mm2) ＜τa＝80 (N/mm2) ･･･････ OK

④ 根入長の算出

杭の必要根入長さ（ℓ）は、次式で算出する。土圧法により杭規格が決定しているこ

とから、根入長については土圧法のみについて計算する。

ℓ ＝β

3 ･･････････････････････････････････････････････････ (式 4-6-23)

・土圧法

ℓ ＝0.008920

3＝ 336 (cm)＝3.36 (m)

－ 182 －

杭の全長 L は、根入長に前面地盤より上側の杭長を加え、50cm 毎に決定する。

・土圧法

L ＝3.36＋1.29＝4.65

＝5.00 (m)

よって、6 段目杭は H－125×125、L＝5.00m とする。

－ 183 －

３－８ 土留横材の計算 土留横材は、土圧法による外力から軽量鋼矢板 1 枚毎に応力度を算出し、最も軽量となる

組合せとする。土留横材の計算は、1 段目柵について行う。

hx

Ｈ

杭の中心

BqX(qXE)

D

Mmax

ω

① トラフ下端の水平土圧係数の算出

・常時（崩土堆積時）

KAh ＝ 2t H

Ph'2・γ

・ ････････････････････････････････････････ (式 4-6-24)

KAh ＝21.3617

16.522

＝ 1.051

・地震時（積雪時）

KAEh ＝ 2t

E

H'Ph2

・γ

・ ･･･････････････････････････････････････ (式 4-6-25)

KAEh ＝21.3617

24.432

＝ 1.554

ここに、 KAh ： 常時の水平土圧係数 (m)

KAEh ： 地震時の水平土圧係数 (m)

γt ： 土の単位体積重量 (kN/m3)

H ： 親杭上端からトラフ下までの距離 (m)

Ph’ ： 常時の土圧合力の水平成分 (kN)

PhＥ’ ： 地震時の土圧合力の水平成分 (kN)

1.0511.554

＝Ah

AEh

K

K＝1.479＜1.5（許容応力度比）

したがって、常時土圧のみについて計算する。

② 各土留横材下端における土圧強度の水平分力

土留横材は、上段から 333×50×4（Z＝13.1cm3、B＝0.354）、333×51×5（Z＝

15.9cm3、B＝0.355）、333×51×5（Z＝15.9cm3、B＝0.355）と仮定すると、最上段

の土留横材（333×50×4）下端の水平分力は以下のようになる。

－ 184 －

・常時

qx ＝KAh・hx・γt ･･･････････････････････････････････････ (式 4-6-26)

qx ＝1.051×0.354×17＝6.325 (kN/m)

ここに、 qx ： 各横材下端の常時における水平土圧強度(kN/m)

hx ： 親杭上端から各横材下端までの距離(m)

③ 土留横材最上段（333×50×4）の最大曲げモーメント及び応力度

最大曲げモーメントは両側の H 形鋼を支点とした単純梁として算出する。

Mmax＝8

D２ω・ (kN･m) ･･････････････････････････････････ (式 4-6-28)

σa≧Z

Mmax(N/mm2) ････････････････････････････････････ (式 4-6-29)

ここに、 ω ：等分布荷重(N/mm)

ω ＝ qx・B B ：土留横材 1 枚の幅 (mm)

D ：杭の中心間隔 (mm)

σa ：土留横材の許容曲げ応力度 (N/mm2)

Z ：土留横材 1 枚当たりの断面係数 (mm3)

・常時の最大曲げモーメント及び応力度

Mmax＝8

1.500.3546.325 ２＝0.630(kN･m)

σ＝3

6

1013.1

100.630

＝ 48(N/mm2) ≦σa＝ 140 (N/mm2) ･････ OK

④ 土留横材最下段（333×51×5）の下端における土圧強度の水平分力

土留横材最下段下端は、hx＝1.084 m と仮定して、土圧強度を求める。

・常時

qx ＝KAh・hx・γt ･･･････････････････････････････････････････ (式 4-6-26)

qx ＝1.051×1.084×17＝19.368(kN/m)

⑤ 土留横材最下段（333×51×5）の最大曲げモーメント及び応力度

最大曲げモーメントは両側の H 形鋼を支点とした単純梁として算出する。

Mmax＝8

D２ω・ (kN･m) ･･････････････････････････････････ (式 4-6-28)

σa≧Z

Mmax(N/m2) ･････････････････････････････････････ (式 4-6-29)

・常時

Mmax＝8

1.500.35519.368 ２＝1.934(kN･m)

σ＝3

6

1015.9

101.934

＝122 (N/mm2) ≦σa＝140 (N/mm2) ･････ OK

2 段目の土留横材（333×51×5）についても同様の計算を行い、応力度を照査する。

土留横材は、1 ㎝の隙間を空け以下のとおり突出高 1.0m を満足する。

0.354＋0.01＋0.355＋0.01＋0.355＝1.084 (m) ＞ 1.00 (m)

よって、土留横材は以下に示す規格の軽量鋼矢板を用いる。

1 段目 333×50×4（Z＝13.1cm3）

2 段目 333×51×5（Z＝15.9cm3）

3 段目 333×51×5（Z＝15.9cm3）

－ 185 －

３－９ 斜面下部に既設擁壁がある場合の土留柵工の配置設計例 ３－９－１ 設計条件

背面土の単位体積重量 ： γ ＝ 17(kN/m3) （表 4-6-4 より、密実でない砂質土）

背 面 土 の 内 部 摩 擦 角 ： φ ＝ 25(度) （表 4-6-4 より、密実でない砂質土）

崩 土 の 単 位 体 積 重 量 ： γ ＝ 17(kN/m3) （表 4-6-4 より、密実でない砂質土）

土留横材の高さ (突出 ) ： h ＝ 1.0(m)

崩 土 防 止 横 材 の 高 さ ： h’ ＝ 1.0(m)

斜 面 勾 配 ： θ ＝ 30(度)

積 雪 荷 重 ：SW=3.5(kN/m3)

設 計 積 雪 深 ：hs=0.5(m)

すべり面の形状

図 5-3-3 解析モデル図

３－９－２ 安定解析（すべり面のＣ・φの推定）

現況斜面の安定解析は、擁壁が設置される前の斜面に対して、現地踏査及びボーリング調

査結果から、図 5-3-3 解析モデル図に示すようなすべり面を想定し、以下に示す分割法によ

る。

Fs ＝ΣT

ΣCtanu)(N Σ ・φ・－ ･････････････････････････････････ (式 4-6-1)

ここに、 Fs ： 現状安全率

ΣT ： 分割片の接線力の合計 (kN/m)

ΣN ： 分割片の法線力の合計 (kN/m)

Σu ： 分割片に作用する間隙水圧の合計 (kN/m)

Σℓ ： 分割片のすべり面長の合計 (m)

C ： すべり面の土の粘着力 (kN/m2)

φ ： すべり面の土の内部摩擦角 (度)

－ 186 －

図 5-3-4 分割片の説明図

すべり面の粘着力（C）・内部摩擦角（φ）は、現地形におけるすべり土塊全体の現

状安全率を Fs＝1.0 と仮定し、これより粘着力 C (kN/m2)を平均すべり層厚から求め、

逆算により内部摩擦力（φ）を算出する。

表 5-3-6 安定計算表（現況）

スラ イス NO

山側高 h1

(m)

谷側高 h2

(m)

幅 d

(m)

面積 A

(m2)

重量 W

A・γt(kN)

勾配 θ

(度)

接線力 T

Wsinθ (kN/m)

法線力 N

Wcosθ (kN/m)

すべり

面長 Ld/cosθ

(m)

1 0.9 0.0 2.5 1.13 19.21 13 4.32 18.72 2.57

2 1.0 0.9 1.0 0.95 16.15 30 8.08 13.99 1.15

3 0.9 1.0 1.9 1.81 30.77 30 15.39 26.65 2.19

4 0.9 0.9 2.2 1.98 33.66 30 16.83 29.15 2.54

5 1.0 0.9 1.8 1.71 29.07 30 14.54 25.18 2.08

6 1.1 1.0 2.0 2.10 35.70 30 17.85 30.92 2.31

7 1.0 1.1 4.4 4.62 78.54 30 39.27 68.02 5.08

8 0.9 1.0 3.7 3.52 59.84 30 29.92 51.82 4.27

9 1.0 0.9 2.8 2.66 45.22 30 22.61 39.16 3.23

10 1.1 1.0 1.4 1.47 24.99 30 12.50 21.64 1.62

11 0.9 1.1 3.6 3.60 61.20 30 30.60 53.00 4.16

12 0.0 0.9 1.8 0.81 13.77 27 6.25 12.27 2.02

合計 29.1 26.36 448.12 218.16 390.52 33.22

すべり面の C・φは現況安全率 Fs＝1.0 とし算出する。

C ：平均すべり厚さにより決定する。

tanφ＝N

LCTFsΣ

・Σ－・Σ＝

390.5233.2291.0218.161.0 －

＝0.481

φ＝25.72(度)

－ 187 －

３－９－３ 土圧力に対する安定度検討

（１）試行くさび法による土圧力

・常時

P ＝W・sin (ω－φ) / cos (ω－φ－α－δ) ････････････････ (式 4-9-1)

ここに、 W ： 土くさびの重量 (kN/m)

P ： 土圧合力 (kN/m)

α ： 壁背面と鉛直面のなす角

φ ： 裏込め土のせん断抵抗角（φ＝25°）

δ ： 壁面摩擦角（δ＝2/3φ＝16.7°）

ω ： 仮定したすべり面と水平面のなす角

すべり角 重量 W(kN) 土圧力

ω(°) 土砂重量 積雪荷重 合 計 P(kN)

42 23.06 3.89 26.95 7.88

43 21.76 3.75 25.51 7.89

44 20.50 3.62 24.12 7.86

最大となる土圧力 ω＝43°のとき、P＝7.89(kN) ① 土圧力

P ＝ )( cos

)sin(Wω－φ－α－δ

ω－φ・

＝ )7.160.0(43.0cos

).043sin(25.51

－－－25.0

－25.0

＝ 7.89（kN）

図 5-3-5 既設擁壁モデル図

（２）安定計算

① 転倒に対する安定

d ＝ ΣV

ΣMtΣMr－

ここに、 d ： 底版つま先から合力の作用点までの距離 (m)

∑Mr ： 底版つま先回りの抵抗モーメント (kN･m)

∑Mt ： 底版つま先回りの転倒モーメント (kN･m)

∑V ： 底版下面における全鉛直荷重 (kN)

－ 188 －

e ＝2B

－ d

ここに、 e ： 合力作用点の底版中央からの偏心距離(m)

B ： 底版幅(m)、B＝1.000(m)

ea ＝B / 6

ここに、 ea ： 許容編心距離 (m)

荷重状態 ∑Mr

(kN･m) ∑Mt

(kN･m)∑V (kN)

d (m)

e (m)

ea

(m)

常 時 12.78 2.49 19.51 0.527 0.027 ≦ 0.167

項 目 鉛直力 N(kN)

水平力 H(kN)

アーム長 (m)

モーメント (kN･m)

X Y Mr Mt

自 重 17.25 ― 0.61 ― 10.52 ―

土 圧 2.26 7.55 1.00 0.33 2.26 2.49

合 計 19.51 7.55 12.78 2.49

② 滑動に対する安定

Fs ＝ΣH

BCΣV B・・μ＋

ここに、 ∑V ： 底版下面における全鉛直荷重 (kN)

∑H ： 底版下面における全水平荷重 (kN)

μ ： 底版と支持地盤の間の摩擦係数 μ ＝0.6

CB ： 底版と支持地盤の間の付着力(kN/m2) CB ＝0.0

B ： 底版幅 (m) B ＝1.000(m)

荷重状態 鉛直荷重∑V (kN)

水平荷重∑H (kN)

安全率 Fs

必要安全率

Fsa

常時 19.51 7.55 1.55 ≧ 1.50

③ 地盤反力度の計算

合力作用点が底版中央の底版幅 1/3（ミドルサード）の中にある場合

q1 ＝

B6e

1BΣV

＋・

q2 ＝

B6e

1BΣV

－・

合力作用点が底版中央の底版幅 2/3 の中にある場合

q1 ＝) e 2/ B( 3

2－・

ΣV

ここに、 ∑V ： 底版下面に作用する全鉛直荷重(kN)

B ： 底版幅(m)、B＝1.000(m)

e ： 偏心量(m)

地盤反力の作用幅(m) X 及び B

地盤反力の形状地盤反力度(kN/m2)

qmin qmax 最大値

1.000 台形 16.35 22.67 ≦ 100

－ 189 －

３－９－４ 推力に対する安定度検討 （１）推力

番号 幅 d

(m)

スライス (山側)h1

(m)

スライス

(谷側)h2

(m)

重量 W

(kN)

勾配 θ

(°)

接線力 W･sinθ(kN/m)

法線力 W･cosθ (kN/m)

すべり面長

L (m)

1 1.7 0.9 0.5 20.23 13 4.55 19.71 1.74

2 1.0 1.0 0.9 16.15 30 8.08 13.99 1.15

3 0.6 1.0 1.0 10.20 30 5.10 8.83 0.69

合計 ― ― ― ― ― 17.73 42.53 3.58

計画安全率 Fsp＝1.50 として、推力を算出する。

Pr ＝ 1.50・ΣT・sinθ－(ΣN・cosθ・tanφ＋C・ΣL)

＝ 1.50×17.73－(42.53×tan25.72°＋0.91×3.58)

＝ 2.85(kN/m)

Ph ＝ 2.85×cos13°

＝ 2.78(kN/m)

Pv ＝ 2.85×sin13°

＝ 0.64(kN/m)

図 5-3-6 既設擁壁モデル図

項目

鉛直力

Ni

(kN)

水平力

Hi

(kN)

アーム長

(m)

モーメント

(kN･m)

Xi Yi MXi＝Ni･Xi MYi＝Hi･Yi

自 重 17.25 - 0.61 - 10.52 -

推 力 0.64 2.78 1.00 0.67 0.64 1.86

合 計 17.89 2.78 ― ― 11.16 1.86

※ 推力の水平作用高さ Y ＝ 0.5×1 / 3＋0.5 ＝ 0.67m

（２）安定計算

① 転倒に対する安定

ΣVΣMtΣMr

d－

＝

ここに、 d ： 底版つま先から合力の作用点までの距離 (m)

∑Mr ： 底版つま先回りの抵抗モーメント (kN･m)

∑Mt ： 底版つま先回りの転倒モーメント (kN･m)

∑V ： 底版下面における全鉛直荷重 (kN)

－ 190 －

e ＝2B

－ d

ここに、 e ： 合力作用点の底版中央からの偏心距離(m)

B ： 底版幅(m)、B＝1.000(m)

ea ＝B・2 /3

ここに、 ea ： 許容編心距離(m)

荷重状態 ∑Mr

(kN･m) ∑Mt

(kN･m)∑V (kN)

d (m)

e (m)

ea

(m)

常時 11.16 1.86 17.89 0.520 0.020 ≦ 0.667

② 滑動に対する安定

Fs ＝ΣH

BCΣV B・・μ＋

ここに、 ∑V ： 底版下面における全鉛直荷重(kN)

∑H ： 底版下面における全水平荷重(kN)

μ ： 底版と支持地盤の間の摩擦係数、 μ ＝0.6

CB ： 底版と支持地盤の間の付着力(kN/m2)、 CB ＝0.0

B ： 底版幅(m)、 B ＝1.000 (m)

荷重状態 鉛直荷重∑V (kN)

水平荷重∑H (kN)

安全率 Fs

必要安全率

Fsa

常時 17.89 2.78 3.86 ≧ 1.20

③ 地盤反力度の計算

合力作用点が底版中央の底版幅 1/3（ミドルサード）の中にある場合

q1 ＝

B6e

1BΣV

＋・

q2 ＝

B6e

1BΣV

－・

合力作用点が底版中央の底版幅 2/3 の中にある場合

q1 ＝) e 2/ B( 3

2－・

ΣV

ここに、 ∑V ： 底版下面に作用する全鉛直荷重(kN)

B ： 底版幅(m)、B＝1.000(m)

e ： 偏心量(m)

地盤反力の作用幅(m) X 及び B

地盤反力の形状地盤反力度(kN/m2)

qmin qmax 最大値

1.000 台形 15.74 20.04 ≦ 100

－ 191 －

３－９－５ 土留柵工の計画位置

土留柵最下段の設置位置は、既設擁壁が受け持つ土塊の上端に設置する。

図 5-3-7 土留柵配置図

－ 192 －

第４節 グラウンドアンカー工設計計算例 ４－１ 設計条件

必 要 抑 止 力 ： Pr ＝ 250 (kN/m)

す べ り 面 と 水 平 線 の な す 角 度 ： θ＝70(度)

す べ り 層 の 内 部 摩 擦 角 ： φ＝30(度)

ア ン カ ー 間 隔 ： @＝3.00(m)

ア ン カ ー 段 数 ： n＝5 段

ア ン カ ー 傾 角 ： α＝20(度)

ア ン カ ー 効 果 ： 締め付け＋引止め効果

ア ン カ ー 種 別 ： PC 鋼より線（φ12.7）

ア ン カ ー 用 途 ： 永久アンカー（常時）

テンドンとグラウトの許容付着応力度 ： τba＝0.80(N/mm2)

ア ン カ ー 体 長 の 周 面 摩 擦 抵 抗 ： τ＝60(N/mm2)

定 着 安 全 率 ： Fs＝2.5

図 5-4-1 解析モデル図

４－２ 設計アンカー力の算定 ４－２－１ 設計アンカー力の計算

Td ＝n@

cos+tansinPr

・βφβ・

･･･････････････････････････････ (式 4-7-1)

ここに、Pr ： 必要抑止力 (kN/m)

＠ ： 横方向アンカー間隔 (m)

n ： 縦方向アンカー段数 (本)

φ ： すべり面の内部摩擦角 (度)