Upload
others
View
9
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
�
�����������������������������MAXIMUM RESPONSE EVALUATION OF TRADITIONAL WOODEN BUILDINGS BASED ON
AMPLITUDE DEPENDENCY OF NATURAL FREQUENCY
���� *� ����� **� ���� ***�� � � ****
Mina SUGINO, Noriko TAKIYAMA, Yoshihiro ONISHI and Yasuhiro HAYASHI
The objective of this study is to establish a method of evaluating the maximum response of traditional wooden buildings during strongground motions by microtremor measurements which is used to evaluate their natural frequency. To clarify the relationship between themaximum response and the vibration characteristics, the shaking table test of wooden frame structure is conducted. Using responsespectra method, the maximum response considering the damage by former earthquakes is evaluated from the expression of the amplitudedependency of the vibration characteristics. We confirm this method can evaluate the maximum response approximately.
Keywords: Traditional Wooden Buildings, Shaking Table Test, Microtremor Measuring,Estimation of Maximum Response, Response Spectrum Method
������ , ����� , ������ , ������ , ��������
1�����
������������������������������
�������������1995 ����������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������
������������������������������
�� 1) , 2 ) , 3)���������������������(� 1)��
������������������������������
������������������������������
����������������������������(�
2 )�����������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�����15), 16)�������������������
���������������������
�������������������������
��������������������������
���������������������
����������� 1), 2), 4)��������
������������������������������
������������������
a )�����������������������������
�����������������������������
�����������������������������
�����������������������������
�����������������������������
����������
b )�����������������������������
�����������������������
������������������������������
������������������������������
������������������
1 )�����������������������������
���������������������
2 )�����������������������������
�����������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�
Graduate Student, Dept. of Architecture and Architectural Eng., Kyoto Univ.
Research Assoc., Dept. of Architecture and Architectural Eng., Kyoto Univ., Dr. Eng.
Assoc. Prof., Dept. of Architecture and Architectural Eng., Kyoto Univ., Dr. Eng.
Prof., Dept. of Architecture and Architectural Eng., Kyoto Univ., Dr. Eng.
*
**
***
****
構造系 672号
【カテゴリーⅠ】 日本建築学会構造系論文集 第77巻 第672号,197-203,2012年 2月J. Struct. Constr. Eng., AIJ, Vol. 77 No. 672, 197-203, Feb., 2012
固有振動数の振幅依存性に基づく伝統木造建物の最大応答予測法MAXIMUM RESPONSE EVALUATION OF TRADITIONAL WOODEN BUILDINGS
BASED ON AMPLITUDE DEPENDENCY OF NATURAL FREQUENCY
杉 野 未 奈*,多幾山 法子**,大 西 良 広***,林 康 裕**** Mina SUGINO, Noriko TAKIYAMA, Yoshihiro ONISHI
and Yasuhiro HAYASHI
本稿は文献15),16)を再構成し,加筆・修正したものである。 * 京都大学大学院工学研究科建築学専攻 修士課程 Graduate Student, Dept. of Architecture and Architectural Eng., Kyoto Univ. ** 京都大学大学院工学研究科建築学専攻 助教・博士(工学) Research Assoc., Dept. of Architecture and Architectural Eng., Kyoto Univ., Dr. Eng. *** 京都大学大学院工学研究科建築学専攻 Assoc. Prof., Dept. of Architecture and Architectural Eng., Kyoto Univ., Dr. Eng. 准教授・博士(工学) **** 京都大学大学院工学研究科建築学専攻 教授・工博 Prof., Dept. of Architecture and Architectural Eng., Kyoto Univ., Dr. Eng.
- 197 -
�
2 ����������
2 . 1�������
������������������������������
� 5) , 6)����������������������������
���������� S a �������������������
������������ Sae���������Sa� Sae�����
������� R ���������(� 1 )��( 1 )�������
��� Sae�����(2)��������� Fh�������� 1�
�����=� 7), ���������=10 1), 2)����
MCRRQRhFCRRS yyhyyae /),,())((),,( � (1)
))(1/()05.01())(( �� ���� RhRhFh ��� (2)
( 1 )�����������������������������
����������������������Q(R,Ry,Cy) ����
� h (R)����(� 2)�����Ry�������Cy������
������������������������������
����������������
2 . 2������
������������������������������
f(R, Rd, f0)������ h(R)������������������
������ R ������������(� 3)���������
������������������� f m ����������
� f 0 ����������������������������
Rd��������� f(R, Rd, f0)����������������
������������������f(R, Rd, f0), h(R)����� Sae
��( 3 )����
RHfRRfRhFfRRS dhdae2
00 )),,(2())((),,( �� (3)
���������������� f ������ h �������
������������������������������
��������
3 . ������������
3 .1�����
(A) ���
������ 4 ������ 6 ���������� 2 �����
������������ + �����������������
������������������������������
������������������������������
���� 1 �������������������������
����������������������������� 8) , 9 )�
�������������������� E110����� 120 �
2 7 0 m m���������������������������
������������������ 30 � 84 � 52.5mm����
������������������������������
����������� 30 � 80 � 150mm������� 30 � 80 �
100mm�� 15mm�����������������������
������ 26mm ������������������ 1 0 )�
(B) ���
������������������������������
�� 2 ������������������������
������������������ 1 �����������
����� 5(a)����������������Tp=0.5, 1.0, 2.0, 3.0s
����������D0� 250mm�����������Tp=0.5s�
�������������������� 200mm�������
������������������ T p �����������
������������������������������
������������������������������
����������������������������� 2 �
N o . 2 � 8 ������������ 2 �������������
�������������������������������
���No.4(Tp=1.0s)����������������������
��������������������������
������������������������������
������������������������������
����������� 5 %������������������
�������������� 165 ���������������
��� 4 ������������� 5 (b )����
(C) ����
���������������������� 6 �������
���������������������� 2 ��������
��������������������� 2 ���������
��������� 1000Hz�������� 100Hz�������
������� 2 �����������������������
�������������������� 2 0 H z��������
������ 10Hz������� 3Hz ��� cos ��������
�������������������� 7 ����
���������������������G P S �������
� 2 ������������1 ��������1 �������
������������������������� 100Hz���
������ 5Hz����� 5 �����������������
�����������������������������Parzen
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1R(rad)
(f�/f
0)2 ,h
(f / f0)2
Rd=0R
d=0.01
Rd=0.1
h
� ��f(R ,Rd, f 0)��� h(R)��� ��Q(R ,Ry,Cy)��� h(R)��R
h
h0
R
Q
MgCy(2�/T)2MH
Ry R
� � ������������
Sd , RH
Sa :�����������
Fh
Sa , Sae
Sae :���������������
�����
Ry H
Cy g
����
�
Window��� 0.1Hz�Window�����������������
������������������������������
������������������������������
�������������������1 ��������� f 0
�����(���No .1 ���)����������������
����
3 .2�����
(A) ���������
������������������������������
�������� 8 ����� 8(a) , (b)�������������
������������������������������
������������������� 8(c)����������
�������� 2 ���������������������
�������������������
(B) �� -�����
�������������������� - ����������
� 9 ������������������ 8 ����� - ����
������������������������������
������������������������������
���������������������������
(C) �����
������������������������������
������������������������������
����������������������������� fm�
� � ���������
No. ��� Tp (s) D0 (mm) ��(%)1 3.02 2.03 1.04 1.05 0.56 0.57 1.08 2.09 36 2010 90 5011 125 7012 179 100
��� �
������
250
�
200
250
Tp: �����D 0: �������
� � ������
� � �����
� �� � � �������������������
-0.08-0.04
00.040.08
0 2 4 6 8
No.3 No.7
��(s)
���������
(rad
)
-0.08-0.04
00.040.08
0 2 4 6 8
�� ����� �����
(rad
)
��(s)
-0.08-0.04
00.040.08
0 2 4 6 8
Tp=2.0 T
p=1.0 T
p=0.5
���
(rad
)
��(s)
�����
0
100
200
300
0 2 4 6 8
Tp=3.0 T
p=2.0 T
p=1.0 T
p=0.5�
�(m
m)
��(s)
-200-100
0100200
0 20 40 60 80 100 120 140 160
��
(mm
)
��(s)
(a) ������
(b) ���
(a) ������No.3 Tp=1.0�
(b ) �������������
(c) ����������Tp=1.0�
� � ����
(a) �����
� � ������
������������������
(b) ������ (c) �����
(d) ������ (f ) �����(e ) ��������
����
�������
���
���
� � �����
���������������
��� �� ��� �� ��� ����� ��
���� 1820 mm 1820 mm 1820 mm 1820 mm 1820 mm 1820 mm��� 2625 mm 2625 mm 2625 mm 2610 mm 2610 mm 2625 mm�� 105 mm� 105 mm� 105 mm� 120 mm� 120 mm� 105 mm���� ��E70 ��E70 ��E70 ��E70 ��E70 ��E70��
������ ���
�����(��) ��
�����(��)
�����(��)
���� 22.0kN 22.6kN 32.8kN 32.5kN 23.4kN 22.6kN���
�����f 00.9Hz 5.6Hz 4.8Hz 1.4Hz 1.8Hz 1.5Hz
�����������
������
�������
�������
�������
����
�����
�������
�������
��
�������
�������
��
�������
������
- 198 -
�
2 ����������
2 . 1�������
������������������������������
� 5) , 6)����������������������������
���������� S a �������������������
������������ Sae���������Sa� Sae�����
������� R ���������(� 1 )��( 1 )�������
��� Sae�����(2)��������� Fh�������� 1�
�����=� 7), ���������=10 1), 2)����
MCRRQRhFCRRS yyhyyae /),,())((),,( � (1)
))(1/()05.01())(( �� ���� RhRhFh ��� (2)
( 1 )�����������������������������
����������������������Q(R,Ry,Cy) ����
� h (R)����(� 2)�����Ry�������Cy������
������������������������������
����������������
2 . 2������
������������������������������
f(R, Rd, f0)������ h(R)������������������
������ R ������������(� 3)���������
������������������� f m ����������
� f 0 ����������������������������
Rd��������� f(R, Rd, f0)����������������
������������������f(R, Rd, f0), h(R)����� Sae
��( 3 )����
RHfRRfRhFfRRS dhdae2
00 )),,(2())((),,( �� (3)
���������������� f ������ h �������
������������������������������
��������
3 . ������������
3 .1�����
(A) ���
������ 4 ������ 6 ���������� 2 �����
������������ + �����������������
������������������������������
������������������������������
���� 1 �������������������������
����������������������������� 8) , 9 )�
�������������������� E110����� 120 �
2 7 0 m m���������������������������
������������������ 30 � 84 � 52.5mm����
������������������������������
����������� 30 � 80 � 150mm������� 30 � 80 �
100mm�� 15mm�����������������������
������ 26mm ������������������ 1 0 )�
(B) ���
������������������������������
�� 2 ������������������������
������������������ 1 �����������
����� 5(a)����������������Tp=0.5, 1.0, 2.0, 3.0s
����������D0� 250mm�����������Tp=0.5s�
�������������������� 200mm�������
������������������ T p �����������
������������������������������
������������������������������
����������������������������� 2 �
N o . 2 � 8 ������������ 2 �������������
�������������������������������
���No.4(Tp=1.0s)����������������������
��������������������������
������������������������������
������������������������������
����������� 5 %������������������
�������������� 165 ���������������
��� 4 ������������� 5 (b )����
(C) ����
���������������������� 6 �������
���������������������� 2 ��������
��������������������� 2 ���������
��������� 1000Hz�������� 100Hz�������
������� 2 �����������������������
�������������������� 2 0 H z��������
������ 10Hz������� 3Hz ��� cos ��������
�������������������� 7 ����
���������������������G P S �������
� 2 ������������1 ��������1 �������
������������������������� 100Hz���
������ 5Hz����� 5 �����������������
�����������������������������Parzen
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1R(rad)
(f�/f
0)2 ,h
(f / f0)2
Rd=0R
d=0.01
Rd=0.1
h
� ��f(R ,Rd, f 0)��� h(R)��� ��Q(R ,Ry,Cy)��� h(R)��R
h
h0
R
Q
MgCy(2�/T)2MH
Ry R
� � ������������
Sd , RH
Sa :�����������
Fh
Sa , Sae
Sae :���������������
�����
Ry H
Cy g
����
�
Window��� 0.1Hz�Window�����������������
������������������������������
������������������������������
�������������������1 ��������� f 0
�����(���No .1 ���)����������������
����
3 .2�����
(A) ���������
������������������������������
�������� 8 ����� 8(a) , (b)�������������
������������������������������
������������������� 8(c)����������
�������� 2 ���������������������
�������������������
(B) �� -�����
�������������������� - ����������
� 9 ������������������ 8 ����� - ����
������������������������������
������������������������������
���������������������������
(C) �����
������������������������������
������������������������������
����������������������������� fm�
� � ���������
No. ��� Tp (s) D0 (mm) ��(%)1 3.02 2.03 1.04 1.05 0.56 0.57 1.08 2.09 36 2010 90 5011 125 7012 179 100
��� �
������
250
�
200
250
Tp: �����D 0: �������
� � ������
� � �����
� �� � � �������������������
-0.08-0.04
00.040.08
0 2 4 6 8
No.3 No.7
��(s)
���������
(rad
)
-0.08-0.04
00.040.08
0 2 4 6 8
�� ����� �����
(rad
)
��(s)
-0.08-0.04
00.040.08
0 2 4 6 8
Tp=2.0 T
p=1.0 T
p=0.5
���
(rad
)
��(s)
�����
0
100
200
300
0 2 4 6 8
Tp=3.0 T
p=2.0 T
p=1.0 T
p=0.5�
�(m
m)
��(s)
-200-100
0100200
0 20 40 60 80 100 120 140 160
��
(mm
)
��(s)
(a) ������
(b) ���
(a) ������No.3 Tp=1.0�
(b ) �������������
(c) ����������Tp=1.0�
� � ����
(a) �����
� � ������
������������������
(b) ������ (c) �����
(d) ������ (f ) �����(e ) ��������
����
�������
���
���
� � �����
���������������
��� �� ��� �� ��� ����� ��
���� 1820 mm 1820 mm 1820 mm 1820 mm 1820 mm 1820 mm��� 2625 mm 2625 mm 2625 mm 2610 mm 2610 mm 2625 mm�� 105 mm� 105 mm� 105 mm� 120 mm� 120 mm� 105 mm���� ��E70 ��E70 ��E70 ��E70 ��E70 ��E70��
������ ���
�����(��) ��
�����(��)
�����(��)
���� 22.0kN 22.6kN 32.8kN 32.5kN 23.4kN 22.6kN���
�����f 00.9Hz 5.6Hz 4.8Hz 1.4Hz 1.8Hz 1.5Hz
�����������
������
�������
�������
�������
����
�����
�������
�������
��
�������
�������
��
�������
������
- 199 -
�
����������������� f e ������������
�������No.3 ���������������������
�� 10 �������������� fm����� fm������
�������������������������������
������� f e�����������������������
������������������������������
����������������
�������������������� f e������ fm���
�������������������������������
1 1 ( a )����������������������� 1 ����
��������������� ffi (i=1,2,3...)���������Rfi�
����� 11(b)����Rfi�������� ffi�����fe�� fm�
��������������������� f ��� 1 �����
������ f 0���������� 2 ������������
(D) ����
��������� h e������������ 11)���(4)���
�����
�
��
�� T
e
T
edtyf
dtyxh
0
2
0
22 �
���
� � ���
�
�
���
�
�
����
����
�������
::
:
Ty
x�
��
(4)
�������������� h m������������ R D �12)��������RD ������� 12 ����
�������������������������� 11(a)��
������������������������������
��������� 11(b)�����Rfi�������� hfi�����
h e�� h m������������
4 ��������
4 . 1�������
������������������������������
������������������������������
����������( 5 )�������������( 1 0 )���
(� 3)��(5),(10)��������(6)~(9)���(11)������
)},(),(min{),( dded RRKRKRRK � (5)
)/1/(1)/()( 5.02
0 eee RRffRK ��� (6)
)/1/(1)/()( 5.02
0 mmm RRffRK ��� (7)
))()(/())()/{(),( 20 dedmdefdf RKRKRKffRRK ���
}/)/(1/{1 5.0 fd RRR�� (8)
)()()}()({),( defdedmdd RKRKRKRKRRK ���� (9)
)}(,max{)( 0 RhhRh f� (10)
)}/({)( 5.0max hf RRRhRh �� (11)
������������������������������
����Hardin-Drnevich�������� -�����������
�� -�������13)�������������Hardin-Drnevich�
�������� - ����������������������
������ f ���������� f 0������� 2 �����
��������������������R d ���������
���������(5 )���������������K e����
����������R<Rd������Kd�����������
���
��( 5 ) ~ ( 1 1 )������������������������
� 3 ��� 5 ������������������������
-0.8-0.4
00.40.8
0 0.5 1 1.5 2 2.5��(s)
���
y0
t'
y
y=y0exp(-h�'t)
� ���RD������� ������ No.4Tp=1.0 ����
( a ) �������������� (b ) ��� - ����������� � � �����������
������ No.3 Tp=1.0�
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
(ff/ f
0)2
hf
R(rad)
(f f�/f 0)2 ,h
(f e�/f 0)2
(f m�/f 0)2
he�hm�
0
5
10
15
20
25
30
0 1 2 3
���fm
���fe
���fm
����������
���(Hz)
1.8
1.2
1.7
-0.04
0
0.04
0 1 2 3 4 5 6����
���
(rad
)
��(s)
1/ff 1
1/ff 2R
f 1
Rf 2
0
150
300
0 1 2 3 4 5 6
��
(mm
)
� � ��������� ��������� ������ No.3 Tp=1.0�
-6
-3
0
3
6
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
���
(kN
)
����� (rad)-6
-3
0
3
6
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
���
(kN
)
����� (rad)
-20
-10
0
10
20
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
���
(kN
)
����� (rad)-6
-3
0
3
6
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
���
(kN
)
����� (rad)
-10
-5
0
5
10
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
���
(kN
)
����� (rad)-6
-3
0
3
6
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
���
(kN
)
����� (rad)
� � ��� - �����
(a) ����� (b) ������
(d) ����� (e) ������
(g) �����( f ) ��������
����
�
������ f e������ R �����(6 )�������� R 0 .5 e
����������������������� f m ������
R �����(7 )��������R 0 .5 m�������������
2������������ Rd < R��������������
�������� 11(b)��������������������
���� f f������������ f e������������ fm
�������������������� - ���������
11(b)���������������������������(8)
��������������(6), (7)�Rd�����Ke(Rd), Km(Rd)
�������(8 )����� R 0 .5 f�����
�������� h(R)������� 11(b)���������� hfi
� � � ���� - ��������������������������
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
������������
(f e�/f
0)2
R(rad)0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
������������
K f
R/Rd
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
������������
R(rad)
(f m�/
f 0)2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
������������
h e
R(rad)
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
������������
h m
R(rad)
00.10.20.30.40.50.60.70.8
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
������������
h f
R(rad)
� � � ���� - ���������������������������(a) ���������� f e (b) ����������� f m (c ) ����������� f f
(b) ��������� h m (c ) ���������� h f(a) �������� h e
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
�����
(f m�/
f 0)2
R(rad)0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
�����
K f
R/Rd
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
�����
h m
R(rad)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
���
��h e
R(rad)
00.10.20.30.40.50.60.70.8
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
�����
h
R(rad)
� � � ���� - ������������������(a) ���������� f e (b) ����������� f m (c ) ����������� f f
� � � ���� - �����������������(b) ��������� h m (c ) ���������� h f(a) �������� h e
� � ���� - �������
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
�����Re=0.0028R
e=0.00090
(f e�/f
0)2
R(rad)
��� R 0.5e R 0.5m R 0.5f R 0.5h h max
���������������
0.014 0.16 0.015 0.00071 0.18
������
(0.0028)0.00090
0.029 0.0024 0.00015 0.33
���������� h e ���������� h m ��������
�(11)�������������������hmax, R0.5h������
����( 1 0 )�� h 0��������������
4 . 2���������
������������������������������
������������������������������
- 200 -
�
����������������� f e ������������
�������No.3 ���������������������
�� 10 �������������� fm����� fm������
�������������������������������
������� f e�����������������������
������������������������������
����������������
�������������������� f e������ fm���
�������������������������������
1 1 ( a )����������������������� 1 ����
��������������� ffi (i=1,2,3...)���������Rfi�
����� 11(b)����Rfi�������� ffi�����fe�� fm�
��������������������� f ��� 1 �����
������ f 0���������� 2 ������������
(D) ����
��������� h e������������ 11)���(4)���
�����
�
��
�� T
e
T
edtyf
dtyxh
0
2
0
22 �
���
� � ���
�
�
���
�
�
����
����
�������
::
:
Ty
x�
��
(4)
�������������� h m������������ R D �12)��������RD ������� 12 ����
�������������������������� 11(a)��
������������������������������
��������� 11(b)�����Rfi�������� hfi�����
h e�� h m������������
4 ��������
4 . 1�������
������������������������������
������������������������������
����������( 5 )�������������( 1 0 )���
(� 3)��(5),(10)��������(6)~(9)���(11)������
)},(),(min{),( dded RRKRKRRK � (5)
)/1/(1)/()( 5.02
0 eee RRffRK ��� (6)
)/1/(1)/()( 5.02
0 mmm RRffRK ��� (7)
))()(/())()/{(),( 20 dedmdefdf RKRKRKffRRK ���
}/)/(1/{1 5.0 fd RRR�� (8)
)()()}()({),( defdedmdd RKRKRKRKRRK ���� (9)
)}(,max{)( 0 RhhRh f� (10)
)}/({)( 5.0max hf RRRhRh �� (11)
������������������������������
����Hardin-Drnevich�������� -�����������
�� -�������13)�������������Hardin-Drnevich�
�������� - ����������������������
������ f ���������� f 0������� 2 �����
��������������������R d ���������
���������(5 )���������������K e����
����������R<Rd������Kd�����������
���
��( 5 ) ~ ( 1 1 )������������������������
� 3 ��� 5 ������������������������
-0.8-0.4
00.40.8
0 0.5 1 1.5 2 2.5��(s)
���
y0
t'
y
y=y0exp(-h�'t)
� ���RD������� ������ No.4Tp=1.0 ����
( a ) �������������� (b ) ��� - ����������� � � �����������
������ No.3 Tp=1.0�
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
(ff/ f
0)2
hf
R(rad)
(f f�/f 0)2 ,h
(f e�/f 0)2
(f m�/f 0)2
he�hm�
0
5
10
15
20
25
30
0 1 2 3
���fm
���fe
���fm
����������
���(Hz)
1.8
1.2
1.7
-0.04
0
0.04
0 1 2 3 4 5 6����
���
(rad
)
��(s)
1/ff 1
1/ff 2R
f 1
Rf 2
0
150
300
0 1 2 3 4 5 6
��
(mm
)
� � ��������� ��������� ������ No.3 Tp=1.0�
-6
-3
0
3
6
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
���
(kN
)
����� (rad)-6
-3
0
3
6
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
���
(kN
)
����� (rad)
-20
-10
0
10
20
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
���
(kN
)
����� (rad)-6
-3
0
3
6
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
���
(kN
)
����� (rad)
-10
-5
0
5
10
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
���
(kN
)
����� (rad)-6
-3
0
3
6
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
���
(kN
)
����� (rad)
� � ��� - �����
(a) ����� (b) ������
(d) ����� (e) ������
(g) �����( f ) ��������
����
�
������ f e������ R �����(6 )�������� R 0 .5 e
����������������������� f m ������
R �����(7 )��������R 0 .5 m�������������
2������������ Rd < R��������������
�������� 11(b)��������������������
���� f f������������ f e������������ fm
�������������������� - ���������
11(b)���������������������������(8)
��������������(6), (7)�Rd�����Ke(Rd), Km(Rd)
�������(8 )����� R 0 .5 f�����
�������� h(R)������� 11(b)���������� hfi
� � � ���� - ��������������������������
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
������������
(f e�/f
0)2
R(rad)0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
������������
K f
R/Rd
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
������������
R(rad)
(f m�/
f 0)2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
������������
h e
R(rad)
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
������������
h m
R(rad)
00.10.20.30.40.50.60.70.8
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
������������
h f
R(rad)
� � � ���� - ���������������������������(a) ���������� f e (b) ����������� f m (c ) ����������� f f
(b) ��������� h m (c ) ���������� h f(a) �������� h e
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
�����
(f m�/
f 0)2
R(rad)0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
�����
K f
R/Rd
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
�����
h m
R(rad)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
���
��
h e
R(rad)
00.10.20.30.40.50.60.70.8
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
�����
h
R(rad)
� � � ���� - ������������������(a) ���������� f e (b) ����������� f m (c ) ����������� f f
� � � ���� - �����������������(b) ��������� h m (c ) ���������� h f(a) �������� h e
� � ���� - �������
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
�����Re=0.0028R
e=0.00090
(f e�/f
0)2
R(rad)
��� R 0.5e R 0.5m R 0.5f R 0.5h h max
���������������
0.014 0.16 0.015 0.00071 0.18
������
(0.0028)0.00090
0.029 0.0024 0.00015 0.33
���������� h e ���������� h m ��������
�(11)�������������������hmax, R0.5h������
����( 1 0 )�� h 0��������������
4 . 2���������
������������������������������
������������������������������
- 201 -
�
�������������� 3������(� 13, 14(c))�����
� 14(c)���������������������������
������������������������������
����������������������������
������������������������������
��������������������������� 2 ��
����������������
4 . 3��������
��������� h e���������������� h m� R �
�������� 15, 16(a),(b)����he��� hm��������
����������������� 0.05~0.40�� 0.01~0.06���
�����������
������������������������������
������������ hf�����(11)�����������
�������� 3������(� 15, 16(c))��(10)���(11)�
��������������������� h 0=0.05 ������
��������
� � � ���������
��������������������
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 20 40 60 80 100
���R���R'
��(%)
R,R'
(rad
)
No.9
No.12
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 1 2 3
���R���R'
����� Tp(s)
R,R'
(rad
)
No.8
No.1
No.6
� � � ����������������(a) ������ (b) ���
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 1 2 3
���R���R'
R,R'
(rad
)
No.1
No.8No.5,6
����� Tp(s)0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 20 40 60 80 100
���R���R'
��(%)
R,R'
(rad)
No.9
No.12
� � � ����������������(a) ������ (b) ���
� � ���������������� , R e=0.00090�(a) ������ (b) ���
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
�� ��� ����� ��
���
R' (r
ad)
���R(rad)0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
���
R' (r
ad)
���R(rad)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
�����
���
R' (r
ad)
���R(rad)0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
�����
���
R' (r
ad)
���R(rad)0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 1 2 3
���R���R'
����� Tp(s)
R,R'
(rad
)
No.8No.1
No.6
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 20 40 60 80 100
���R���R'
��(%)
R,R'
(rad
)
No.9
No.12
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
�����
���
R' (r
ad)
���R(rad)0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
�����
���
R' (r
ad)
���R(rad)
� � � ��������������������( R e= 0 . 0 0 0 9 0 )(a) ������ (b) ���
� � � ��������������������( R e = 0 . 0 0 2 8 )(a) ������ (b) ���
(a) ������ (b) ���
������������������������������
�������������� 13 ,1 4 ��������������
����������������� 4 ������������
���������� 2 ��������������������
���������No.1, 2(Tp=3.0, 2.0)�������������
�����������������������������
���������������� f e �������������
���� fm��������������������������
�������f e�� fm���������� R������(6),(7)
������������������� 3 ������(� 1 3 ,
14(a),(b))���������������������������
��� f���������� f0������������� 2���
������������������������������
������������������������������
������ f e��������( 6 )��������������
�Re=0.0028����R=1/100�����������������
������������������������������
�����R=1/100��������������Re=0.00090����
��������������� f f ��������( 8 )�����
�
5 ������������
��( 5 )��������( 1 0 )�����������������
( 3 )�����������������������������
����������(5 )� K �������������(12)��
�����������������
Kff 0� � (12)
���������������� R �������������
���������������� R���������� 17~19 �
��������������������� R d��������
������������������������������
4 �����������������������������
������������������������������
������������������������ 2 �����
�������������� f e�������( 6 )�������
Re=0.0028������ 18�������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������������R=1/100��
������������� Re=0.00090����������� 19
������������������������������
����������������
��������������������� 2 0 ~ 2 2 ������
T p �����������������������������
������������������������������
2���������� 20~22��������� Tp=2.0�(���
No.2, 8)������������� Rd�������������
�� R ����������������
6����
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
���������������������������
��������������
1 ) �����������������������������
������������������������������
�����������������������������
�������������������� 2 ��������
�����������������������������
2) �����������������������������
�����������������������������
�����������������������������
��������������������
������������������������������
�����������������������������1 )
������������������������������
�����2) ������������������������
������������������������3) �����
����������������� 1 4 )������������
������������������������������
����������������
��
������������������(A)No.22246072������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
����������������������
����
1) �������������������������������,��
���, 2001.
2) ���������������2001����������������
���,��������, 2001.
3) ����������������������������������
�������������������������������,��
���, 2004.
4) ���������������������������������
����������2�������������������,���
������, 2007.
5) �����������������������������,�11��
�����������, pp.651-656, 2002.11.
6) Y. Hayashi, A. Nii and T. Morii : Evaluation of Building Damage Based on Equivalent
- Performance Response Spectra, The 14th World Conference on Earthquake Engineering,
Oct., 2008.
7) ����,����,����,��������������������
������������,������������, No.647, pp.49-56, 2010.1.
8) ����,����,����,��������������������
������������������,������������, No.582,
pp.95-102, 2004.8.
9) ������������������� P��������������
��������������������, No.650, pp.849-857, 2010.4.
10) ����,����,����,��������������������
�����,�����������,�23�, pp.149-154, 2006.6.
11) �������������,����, 1981.
12)����,����,�����RD������������������
��,���������������454�, pp29-38, 1993.12.
13) Hardin,B.O. and Drnevich,V.P.�Shear Moduls and Damping in Soils�Design Equa-
tions and Curves, Proc.ASCE, SM7, pp667-692, 1972.
14) ����,����,����,��������������������
��(��1�2), ������������������, pp.121-124, 2008.9.
15) ����,����,����,����,�����,����������
������������������������,���������
�������51����, pp.409-412, 2011.6.
16)����,����,����,����,�����,����,������
����������������������������������
�����������,������������������, pp.393-
394, 2011.8.
- 202 -
�
�������������� 3������(� 13, 14(c))�����
� 14(c)���������������������������
������������������������������
����������������������������
������������������������������
��������������������������� 2 ��
����������������
4 . 3��������
��������� h e���������������� h m� R �
�������� 15, 16(a),(b)����he��� hm��������
����������������� 0.05~0.40�� 0.01~0.06���
�����������
������������������������������
������������ hf�����(11)�����������
�������� 3������(� 15, 16(c))��(10)���(11)�
��������������������� h 0=0.05 ������
��������
� � � ���������
��������������������
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 20 40 60 80 100
���R���R'
��(%)
R,R'
(rad
)
No.9
No.12
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 1 2 3
���R���R'
����� Tp(s)
R,R'
(rad
)
No.8
No.1
No.6
� � � ����������������(a) ������ (b) ���
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 1 2 3
���R���R'
R,R'
(rad
)
No.1
No.8No.5,6
����� Tp(s)0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 20 40 60 80 100
���R���R'
��(%)
R,R'
(rad)
No.9
No.12
� � � ����������������(a) ������ (b) ���
� � ���������������� , R e=0.00090�(a) ������ (b) ���
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
�� ��� ����� ��
���
R' (r
ad)
���R(rad)0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
���
R' (r
ad)
���R(rad)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
�����
���
R' (r
ad)
���R(rad)0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
�����
���
R' (r
ad)
���R(rad)0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 1 2 3
���R���R'
����� Tp(s)
R,R'
(rad
)
No.8No.1
No.6
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 20 40 60 80 100
���R���R'
��(%)
R,R'
(rad
)
No.9
No.12
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
�����
���
R' (r
ad)
���R(rad)0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
�����
���
R' (r
ad)
���R(rad)
� � � ��������������������( R e= 0 . 0 0 0 9 0 )(a) ������ (b) ���
� � � ��������������������( R e = 0 . 0 0 2 8 )(a) ������ (b) ���
(a) ������ (b) ���
������������������������������
�������������� 13 ,1 4 ��������������
����������������� 4 ������������
���������� 2 ��������������������
���������No.1, 2(Tp=3.0, 2.0)�������������
�����������������������������
���������������� f e �������������
���� fm��������������������������
�������f e�� fm���������� R������(6),(7)
������������������� 3 ������(� 1 3 ,
14(a),(b))���������������������������
��� f���������� f0������������� 2���
������������������������������
������������������������������
������ f e��������( 6 )��������������
�Re=0.0028����R=1/100�����������������
������������������������������
�����R=1/100��������������Re=0.00090����
��������������� f f ��������( 8 )�����
�
5 ������������
��( 5 )��������( 1 0 )�����������������
( 3 )�����������������������������
����������(5 )� K �������������(12)��
�����������������
Kff 0� � (12)
���������������� R �������������
���������������� R���������� 17~19 �
��������������������� R d��������
������������������������������
4 �����������������������������
������������������������������
������������������������ 2 �����
�������������� f e�������( 6 )�������
Re=0.0028������ 18�������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������������R=1/100��
������������� Re=0.00090����������� 19
������������������������������
����������������
��������������������� 2 0 ~ 2 2 ������
T p �����������������������������
������������������������������
2���������� 20~22��������� Tp=2.0�(���
No.2, 8)������������� Rd�������������
�� R ����������������
6����
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
���������������������������
��������������
1 ) �����������������������������
������������������������������
�����������������������������
�������������������� 2 ��������
�����������������������������
2) �����������������������������
�����������������������������
�����������������������������
��������������������
������������������������������
�����������������������������1 )
������������������������������
�����2) ������������������������
������������������������3) �����
����������������� 1 4 )������������
������������������������������
����������������
��
������������������(A)No.22246072������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
����������������������
����
1) �������������������������������,��
���, 2001.
2) ���������������2001����������������
���,��������, 2001.
3) ����������������������������������
�������������������������������,��
���, 2004.
4) ���������������������������������
����������2�������������������,���
������, 2007.
5) �����������������������������,�11��
�����������, pp.651-656, 2002.11.
6) Y. Hayashi, A. Nii and T. Morii : Evaluation of Building Damage Based on Equivalent
- Performance Response Spectra, The 14th World Conference on Earthquake Engineering,
Oct., 2008.
7) ����,����,����,��������������������
������������,������������, No.647, pp.49-56, 2010.1.
8) ����,����,����,��������������������
������������������,������������, No.582,
pp.95-102, 2004.8.
9) ������������������� P��������������
��������������������, No.650, pp.849-857, 2010.4.
10) ����,����,����,��������������������
�����,�����������,�23�, pp.149-154, 2006.6.
11) �������������,����, 1981.
12)����,����,�����RD������������������
��,���������������454�, pp29-38, 1993.12.
13) Hardin,B.O. and Drnevich,V.P.�Shear Moduls and Damping in Soils�Design Equa-
tions and Curves, Proc.ASCE, SM7, pp667-692, 1972.
14) ����,����,����,��������������������
��(��1�2), ������������������, pp.121-124, 2008.9.
15) ����,����,����,����,�����,����������
������������������������,���������
�������51����, pp.409-412, 2011.6.
16)����,����,����,����,�����,����,������
����������������������������������
�����������,������������������, pp.393-
394, 2011.8.
(2011年 6月10日原稿受理,2011年11月11日採用決定)
- 203 -