Offenlegung der Weser-Lutter, Bielefeld Abschnitt Waldhof bis … · 2018-02-23 · Offenlegung der Weser-Lutter, Bielefeld Abschnitt Waldhof bis Teutoburger Str. Entwurfsplanung

Offenlegung der Weser-Lutter, Bielefeld Abschnitt Waldhof bis Teutoburger Str.

Genehmigungsplanung

Nr. 30971

Anlage 6:

Statische Untersuchungen zum Tragwerk

Auftraggeber: Stadt Bielefeld, Umweltamt Abt. Landschaft, Gewässer u. Naturschutz Ravensberger Str. 12 33602 Bielefeld Veranlasser: Pro Lutter e.V. Rohrteichstr. 50a 33602 Bielefeld Aufsteller: ZPP Ingenieure GmbH Johannisstr. 64 50668 Köln Dieser Anhang umfasst 15 Seiten inkl. Deckblatt. Köln, im November 2015

Offenlegung der Weser-Lutter, Bielefeld Abschnitt Waldhof bis Teutoburger Str. Entwurfsplanung – Anhang 11

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Statische Untersuchungen

Die Tragwerksplanung der geplanten Bauwerke ist nicht Gegenstand des bestehen-

den Auftrags. Zur Feststellung plausibler Wandstärken wurde im Folgenden über-

schlägig berechnet. Die Betrachtungen haben informativen Charakter und ersetzen

nicht die erforderlichen statischen Nachweise.

Einzelne Bauteile wurden überschlägig berechnet:

1. Querungen der Ravensberger Straße und Querstraßen

Als stat. Ersatzsystem der Decke wird ein beidseitig eingespannter Einfeldträger (l = 95 cm) gewählt, der Verkehrslasten eines SLW 60 (Radlast 100 kN) erfährt. Als Expositionsklasse wird XD 1 gewählt. Es muss ein Beton C 30/37 verwendet wer-den.

Länge:

Lasten: Das Eigengewicht wird auf der sicheren Seite liegend zu 5,0 kN/m² angenommen. Im GZT wird für eine Radlast von 100 kN eine Aufstandsfläche von 0,20 x 0,60 m² angesetzt. Bei einer Lastverteilung unter 60° und einer Lage der Bauteilachse bis OK Fahrbahn von 22,5 cm, ergibt sich eine Lastausbreitung über (22,5/tan30°=) 39 cm. Somit kann folgende Streckenlast angesetzt werden:


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Schnittgrößen GZT: Auflager:

Der Nachweis wird im Abstand d vom Auflagerrand geführt (l = 0,57 m). Feld:

(nicht maßgebend)

BEMESSUNG nach DIN EN 1992-1-1/NA Berichtigung 1:2012-06

--------------------------------------------------------------------

GZT: ständige/vorübergehende Bemessungssituation

Längsbewehrung B500A s = 1.15 fyd = 434.8 N/mm2

k = 1.050 uk = 25.0 o/oo

Bügelbewehrung=Längsbewehrung

Beton C 30/37 c = 1.50 fcd = 17.00 N/mm2

cc = 0.85 Ecm = 33000 N/mm2

QUERSCHNITT

--------------------------------------------------------------------

Rechteck b = 100.0 cm h = 15.0 cm

Bewehrung dob = 7.5 cm dun = 7.5 cm

Bruttoquerschnittswerte

zu = 7.5 cm Ac = 0.1500 m2 Ic =0.00028125 m4

y <--+ My <<--+ positive Momente nach Koordinaten

| | (DIN 1080 T.2 Sp.1)

V V

z Mz V

Druckkräfte und Druckspannungen sind negativ definiert

BIEGEBEMESSUNG kd- Verfahren (x/d < 0.450)

--------------------------------------------------------------------

Nxd = 0.00 kN Myd = 9.60 kNm

1 = -3.50 o/oo 2s = 23.19 o/oo

x/d = 0.13 z/d = 0.95 kd = 2.42

erforderlich: Asu = 3.22 cm2 Aso = 0.00 cm2

= 0.21 % (MinBg)


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Mindestbewehrung nach 9.2.1.1

Ncr = 0.0 kN Mcr = 10.9 kNm As = 3.22 cm2

SCHUBBEMESSUNG - QUERKRAFT wie Platte

--------------------------------------------------------------------

Schubbügel rechtwinklig zur Bauteilachse

VEd = 36.40 kN z/d = 0.467 (z<d-2*nomc, nomc= 2.00 cm

CRd,c = 0.10 k1 = 0.12 cp = -0.00 N/mm2

kvmin = 0.035 vmin = 0.54

k = 2.00 VRd,c = 40.67 kN (6.2b)

Asz = 7.85 cm2 VRd,c = 47.32 kN (6.2a)

VRd,cc = 26.10 kN cd = 0.00 N/mm2

cot = 3.00 (18.43 Grd.)

1 = 0.750 cw = 1.00

VRd,max= 133.88 kN aswV = 0.00 cm2/m

sl,max = 10.50 cm aswMin = 0.00 cm2/m maßgebend !!

Beschränkung der Rissbreite:

Stahlspannung im GZT:

Stahlspannung im GZG:

Theoretischer Grenzdurchmesser nach Tab. NA.7.2 EC2-1-1:

Die Leitung benötigt eine Wandstärke von 15 cm.

Biegebewehrung an den Auflagern: erf. as = 3,22 cm²/m (Mindestbew.)

gew. as = 7,85 cm²/m, entspricht ø10 alle 10 cm (s. NW Ermüdung)

Biegebewehrung im Feld: erf. as = 3,22 cm²/m (Mindestbew.)

gew. as = 3,93 cm²/m, entspricht ø10 alle 20 cm (s. NW Ermüdung)

Eine Querkraftbewehrung ist nicht erforderlich.

Nachweis gegen Ermüdung:

Da die Straße in diesem Bereich häufig überfahren wird, wird außerdem der verein-

fachte Nachweis gegen Ermüdung im GZG geführt, gem. DIN EN 1992-1-1,

Kap. 6.8.6. Die zulässigen Spannungen werden hierzu wie folgt reduziert:

(6.77)


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Beim Ermüdungslastmodel (LM3) wird für eine abgeminderte Radlast von 60 kN eine

Aufstandsfläche von 0,40 x 0,40 m² angesetzt. Bei einer Lastverteilung unter 60° und

einer Lage der Bauteilachse bis OK Fahrbahn von 22,5 cm, ergibt sich eine Lastvertei-

lung über (22,5/tan30°=) 39 cm. Somit kann folgende Streckenlast angesetzt werden:

Schnittgrößen Ermüdungsnachweis:

Auflager:

SPANNUNGSNACHWEISE GZG

--------------------------------------------------------------------

q.-stä. LK Nx = 0.0 kN My = 3.6 kNm

gewählt: Asu = 7.85 cm2 Aso = 0.00 cm2

Dehn. ohne 1 = -0.14 o/oo 2 = 0.82 o/oo

c = -4.76 N/mm2 >=zul. = -13.50 N/mm2

s = 67.87 N/mm2

Feld:

SPANNUNGSNACHWEISE GZG

--------------------------------------------------------------------



Dehn. ohne 1 = -0.09 o/oo 2 = 0.75 o/oo

c = -3.11 N/mm2 >=zul. = -13.50 N/mm2

s = 65.94 N/mm2

Vereinfachend wird die unter der häufigen zyklischen Einwirkung ermittelte Spannung

als Schwingbreite angenommen. Die Spannungen im Stahl betragen max.

67,87 N/mm² und sind somit geringer als die zul. Schwingbreite von 70 N/mm².


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Die Spannungen im Beton betragen max. 4,76 N/mm² und sind somit geringer als die

zul. max. Betondruckspannung von 7,50 N/mm².

Der Nachweis der Druckstrebe gegen Ermüdung kann bei Bauteilen ohne rechnerisch

erforderliche Querkraftbewehrung wie folgt vereinfacht werden:

| |

| |

| |

| | (6.78)

wird vereinfachend gleich null gesetzt, ist gleich 47,32 kN. Somit ist

| | | | .

Der Nachweis gegen Ermüdung ist eingehalten.


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2. Offenes Gerinne in der Ravensberger Straße

Als stat. Ersatzsystem der Wände wird ein Kragarm (l = 62,5 cm) gewählt, der horizon-

talen Erddruck aus der Verkehrslast eines SLW 60 (Radlast 100 kN) erfährt. Das Ei-

gengewicht sowie die Lasten des Bodens werden vernachlässigt. Die Wandstärke wird

im unteren Bereich von 15 cm auf 30 cm erhöht.

Die Bemessung erfolgt an zwei Stellen: am Auflager des Kragarms mit einer Wand-

stärke von 30 cm (1) und bei einer Länge von 31 cm (Abstand d ab Anfang Voute) mit

einer Wandstärke von 15 cm (2) zur Überprüfung der Querkrafttragfähigkeit.

Länge:

Streckenlast:

Schnittgrößen Stelle 1 (d = 30 cm):


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Schnittgrößen Stelle 2 (d = 15 cm):

Stelle 1:


--------------------------------------------------------------------



k = 1.050 uk = 25.0 o/oo


Beton C 30/37 c = 1.50 fcd = 17.00 N/mm2

cc = 0.85 Ecm = 33000 N/mm2

QUERSCHNITT

--------------------------------------------------------------------




zu = 15.0 cm Ac = 0.3000 m2 Ic =0.00225000 m4


| | (DIN 1080 T.2 Sp.1)

V V

z Mz V



--------------------------------------------------------------------

Nxd = 0.00 kN Myd = 12.10 kNm

1 = -0.93 o/oo 2s = 25.00 o/oo

x/d = 0.04 z/d = 0.99 kd = 6.47


= 0.14 % (MinBg)




--------------------------------------------------------------------



CRd,c = 0.10 k1 = 0.12 cp = -0.00 N/mm2


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kvmin = 0.035 vmin = 0.52

k = 1.94 VRd,c = 78.60 kN (6.2a)

Asz = 4.36 cm2 VRd,c = 116.80 kN (6.2b)

VRd,cc = 137.96 kN cd = 0.00 N/mm2

cot = 3.00 (18.43 Grd.)

1 = 0.750 cw = 1.00



BESCHRAENKUNG DER RISSBREITE

--------------------------------------------------------------------

maßgebende Expositionsklasse XC1 zul.wk = 0.20 mm (nutzerdefiniert)

Rissbreitenbeschränkung unter Lastbeanspruchung

fcteff= 2.90 N/mm2 (nach 28 Tagen)


Zustand I bz = 0.2 N/mm2


Dehn. =2.30 1 = -0.04 o/oo 2 = 0.19 o/oo


Wirkungszone As bun = 100.0 cm heff = 8.2 cm

Aceff =0.08179 m2 eff= 0.5 %

s = 26.6 N/mm2 = 0.080 o/oo

srmax = 2508.7 mm (Erstriss)

Ds = 50.0 mm

Stelle 2:


--------------------------------------------------------------------



k = 1.050 uk = 25.0 o/oo


Beton C 30/37 c = 1.50 fcd = 17.00 N/mm2

cc = 0.85 Ecm = 33000 N/mm2

QUERSCHNITT

--------------------------------------------------------------------




zu = 7.5 cm Ac = 0.1500 m2 Ic =0.00028125 m4


| | (DIN 1080 T.2 Sp.1)

V V

z Mz V



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--------------------------------------------------------------------

Nxd = 0.00 kN Myd = 3.00 kNm

1 = -1.51 o/oo 2s = 25.00 o/oo

x/d = 0.06 z/d = 0.98 kd = 4.33


= 0.21 % (MinBg)




--------------------------------------------------------------------



CRd,c = 0.10 k1 = 0.12 cp = -0.00 N/mm2

kvmin = 0.035 vmin = 0.54

k = 2.00 VRd,c = 38.90 kN (6.2a)

Asz = 4.36 cm2 VRd,c = 40.67 kN (6.2b)

VRd,cc = 26.10 kN cd = 0.00 N/mm2

cot = 3.00 (18.43 Grd.)

1 = 0.750 cw = 1.00







Die angesetzte Wandstärke von 15 cm mit einer Voute auf 30 cm ist ausreichend. Biegebewehrung am Auflager: erf. as = 4,29 cm²/m

gew. as = 4,36 cm²/m, entspricht ø10 alle 18 cm

Eine Querkraftbewehrung ist nicht erforderlich.


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3. Überquerungen der offenen Gerinne in der Ravensberger Straße

3.1 Belastung SLW 60

Als stat. Ersatzsystem der Platte wird ein Träger auf zwei Stützen (l = 1,80 m) gewählt,

der Verkehrslasten eines SLW 60 (Radlast 100 kN) erfährt.

Das Eigengewicht bei einer angenommenen Bauteildicke von 20 cm beträgt:

.

Feld:

Auflager:

Der Nachweis wird im Abstand d vom Auflagerrand geführt (l = 1,37 m)


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--------------------------------------------------------------------



k = 1.050 uk = 25.0 o/oo


Beton C 30/37 c = 1.50 fcd = 17.00 N/mm2

cc = 0.85 Ecm = 33000 N/mm2

QUERSCHNITT

--------------------------------------------------------------------




zu = 10.0 cm Ac = 0.2000 m2 Ic =0.00066667 m4


| | (DIN 1080 T.2 Sp.1)

V V

z Mz V



--------------------------------------------------------------------

Nxd = 0.00 kN Myd = 70.20 kNm

1 = -3.50 o/oo 2s = 8.29 o/oo

x/d = 0.30 z/d = 0.88 kd = 1.67


= 0.65 %




--------------------------------------------------------------------



CRd,c = 0.10 k1 = 0.12 cp = -0.00 N/mm2

kvmin = 0.035 vmin = 0.54

k = 2.00 VRd,c = 75.91 kN (6.2b)

Asz = 14.14 cm2 VRd,c = 87.29 kN (6.2a)

VRd,cc = 62.64 kN cd = 0.00 N/mm2

cot = 3.00 (18.43 Grd.)

1 = 0.750 cw = 1.00




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BESCHRAENKUNG DER RISSBREITE

--------------------------------------------------------------------

maßgebende Expositionsklasse XC1 zul.wk = 0.30 mm (nutzerdefiniert)


fcteff= 2.90 N/mm2 (nach 28 Tagen)


Zustand I bz = 2.3 N/mm2


Dehn. =2.42 1 = -0.41 o/oo 2 = 0.84 o/oo


Wirkungszone As bun = 100.0 cm heff = 5.0 cm

Aceff =0.05000 m2 eff= 2.8 %

s = 92.8 N/mm2 = 0.279 o/oo

srmax = 1077.2 mm (Erstriss)

Ds = 50.0 mm

Die Platte benötigt eine Dicke von 20 cm.

Biegebewehrung im Feld: erf. as = 12,98 cm²/m


Wird die Biegebewehrung bis zu den Auflagern geführt, ist keine Querkraftbewehrung

erforderlich, da der Längsbewehrungsgrad hoch genug ist.

3.2 Reduzierung der Bauteildicke

Da eine Plattendicke von 20 cm für die Überwege des Gerinnes sehr dick erscheint,

wurde zusätzlich berechnet, welche Lasten eine 15 cm dicke Platte aufnehmen kann.

Mit der reduzierten Dicke würden die Stege filigraner wirken und der Querschnitt des

Gerinnes würde nicht so stark verringert werden.

Mit einer Bauteildicke von 15 cm könnte ein max. Moment von 28 kNm aufgenommen

werden. Da das Eigengewicht nur noch beträgt, könnten

somit folgende Lasten aufgenommen werden:

Flächenlast:


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Einzellast:

(nicht maßgebend)

Nachweis:


--------------------------------------------------------------------



k = 1.050 uk = 25.0 o/oo


Beton C 30/37 c = 1.50 fcd = 17.00 N/mm2

cc = 0.85 Ecm = 33000 N/mm2

QUERSCHNITT

--------------------------------------------------------------------




zu = 7.5 cm Ac = 0.1500 m2 Ic =0.00028125 m4


| | (DIN 1080 T.2 Sp.1)

V V

z Mz V



--------------------------------------------------------------------

Nxd = 0.00 kN Myd = 28.00 kNm

1 = -3.50 o/oo 2s = 4.39 o/oo

x/d = 0.44 z/d = 0.82 kd = 1.42


= 0.70 %


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--------------------------------------------------------------------



CRd,c = 0.10 k1 = 0.12 cp = -0.00 N/mm2

kvmin = 0.035 vmin = 0.54

k = 2.00 VRd,c = 40.67 kN (6.2b)

Asz = 11.31 cm2 VRd,c = 53.45 kN (6.2a)

VRd,cc = 26.10 kN cd = 0.00 N/mm2

cot = 2.68 (20.48 Grd.)

1 = 0.750 cw = 1.00







Biegebewehrung im Feld: erf. as = 10,48 cm²/m


Wird die Biegebewehrung bis zu den Auflagern geführt, ist keine Querkraftbewehrung

erforderlich, da der Längsbewehrungsgrad hoch genug ist.

Die Platte mit einer Dicke von 15 cm kann eine Flächenlast von 42,7 kN/m² oder eine

Einzellast von 38,44 kN/m aufnehmen.

Da die Stege eigentlich nur als Gehwege dienen sollen, ist zum Vergleich die Belas-tung aus genannten Lasten auf Straßenbrücken nach LM 4 für Menschenansammlun-gen mit 5 kN/m² berechnet:

Der Lastansatz eines SLW 60 ist im Fall der Überwege für Fußgänger überdimensio-niert. Eine Bauteildicke von 15 cm wird als ausreichend angenommen.

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