Oleh: Inggar Resmita Putri (0905911)

Pendidikan Matematika B 2009

Hubungan antar Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis

lain

STANDAR KOMPETENSI• Memahami hubungan garis dengan garis, garis

dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya

KOMPETENSI DASAR• Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika

dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain

TUJUAN• Dapat menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar

dipotong oleh garis lain• Dapat menggunakan sifat-sifat sudut dan garis

untuk menyelesaikan soal;

SMP KELAS VII SEMESTER II

α

α β

Sudut Saling Berpelurus

α=180o

α+β=180o

Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 180o. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain.

SUDUT SALING BERPENYIKU

βα

α+β= 90O

Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen)adalah 90O. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yanglain.

*Sudut Saling Bertolak Belakang

α1 α2

β1

β2

α1 bertolak belakang dengan α2β1 bertolak belakang dengan β2Jika dua garis berpotongan

maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.

Garis Sejajarl1

l2h1

h2

Garis l1 sejajar dengan garis l2

Garis h1 sejajar dengan garis h2

Dua Garis Sejajar Dipotong oleh

Garis lainl1

l2k

Garis l1 sejajar dengan garis l2 dan dipotong

oleh garis k

Garis h1 sejajar dengan garis h2 dan dipotong oleh garis p

h1

h2

p

Sudut SehadapA

BC

D

A sehadap dengan B

C sehadap dengan D

Sudut-sudut yang sehadap besarnya sama

A1

A4A3

A2

B3 B4

B2B1

A1 sehadap dengan B1A2 sehadap dengan B2A3 sehadap dengan B3A4 sehadap dengan B4

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama.

SUDUT SEHADAP

SUDUT BERSEBRANGAN

β

αSUDUT –SUDUT LUAR BERSEBRANGANα bersebrangan dengan βµ bersebrangan dengan ∂

µ

∂

s

p q

r

SUDUT -SUDUT DALAM BERSEBRANGAN

p bersebrangan dengan s

q bersebrangan dengan r

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besarsudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah samabesar.

Sudut Dalam Sepihak

D

A C

B

Sudut A dalam sepihak dengan B

Sudut C dalam sepihak dengan D

Sudut Luar SepihakV1 sepihak

dengan W1

V2 sepihak dengan W2

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180o

V1 V2

W1 W2

CONTOH SOAL

TENTUKAN NILAI X DAN Y120

o 65o

YX

Sudut X berpelurus dengan sudut 65o Sehingga besar sudut X= 180o – 65o =115o

Sudut Y bertolak belakang dengan sudut 120o Sehingga besar sudut Y= 120o

Tentukan besar sudut dari

A, B, C, D A+B+2C 3B+C+2D

LATIHAN 1

128O

105O

84O

40O

9D

7C

5B

2A

Pada gambar diketahui garis AB // EC, sudut �BAC = 35o, dan �sudut DCE = 70o . Tentukan besar sudut ABC, BCA, ACE, dan ABF?

LATIHAN 2

A

B C

E

D F�