PENGARUH PENGGUNAAN TEKNIK "SISTEM

JAWAB BERANTAI" TERHADAP HASIL BELAJAR

MATEMATIKA

(Studi Eksperimen di MTs Negeri 19 Pondok Labu Jakarta Se1atan)

OIeh:

T r i Hap s a r i.

10301702f~a~!i·. .,.~,-~LJ23"'~~

No. ]1".,\11, : OLi~..~.sir2~kl"""'b.sl : _ _._ .

Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas IImu Tarbiyah dan Kegm'uan

DIN Syarif Hidayatullah

Jakarta

rPE~~AAN urAaMl JAKARTA.~------~'",,".=

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI

Skripsi berjudul, "Pengarub Pellggunaau Teknik "Sistem Jawab

Berantai" Terbadap Hasil Belajar Matematika", yang disusun oleh TRI

HAPSARI Nomor Induk Mahasiswa : 103017027258, Jurusan Pendidikan

Matematika telah melalui bimbingan dan dinyatakan syah sebagai karya ilmiah

yang berhak untuk diujikan pada sidang munaqosah sesuai dengan ketentuan yang

ditetapkan Fakultas.

Jakarta, November 2008

Yang Mengesahkan

Pembimbing I

Drs. H. M. Ali Hamzah, MPd.

Nip: 150210 082

Pembimbing II

Drs. ~{. Bambang Aryan, MPd.

Nip: 131 974 684

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan eli bawah ini :

Nama : Tri Hapsari

Nim : 103017027258

Jurusan/Semester : Pendidikan MatematikaIXII

Angkatan Tahun

Alamat

: 2003

: J1. H. Beden No.37 Rt.010/02 Pondok Labu

Jakaria Selatan 12450

MENYATAKANDENGANSESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang beIjudul "Pengarub Penggunaan Teknik "Sistem

Jawab Berantai" Terbadap HasH Belajar Matematikil" adalah benar hasil

karya sendiri dibawah bimbingan dosen :

1. Nama : Drs. H. M. Ali Hamzah, MPd.

NIP : 150210 082

Dosen Jurusan : Penelidikan Matematika

2. Nama : Drs. R. Bambang Aryan, tvIPd.

NIP : 131 974684

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

Demikian surat pemyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap

menerima segala konsekuensi apabila temyata skripsi ini bukan hasil karya

sendiri.

Jakarta, 10 Maret 2009

Yang Menyatakan

ABSTRACT

Tri Hapsari. Technique Use Influence "Sistem Jawab Berantai" Towards ResultLearns Mathematics. Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas IlmuTarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Jakarta, November 2008.

The objective of the research is to study effect of "Sis1em Jawab Berantai" tolearning outcome in mathenatics. The research is conducted at MTsN 19 Jakartafor academic year 2007/2008 by used quasi experiment Two Group RandomizedControl Group design. The collecting data by instrument test and it is analysisused t-test. The result of this research is to reveal that learning outcome inmathematics student by method "Sistem Jawab Berantai" significantly moreeffective than conventional method.

4. Bapak Drs. Ali Hamzah, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing I yang penuh

kesabaran dan keikhlasan telah meluangkan waktu untuk memberikan

bimbingan, nasehat, dan arahan kepada penulis selama penyusunan skripsi ini.

5. Bapak Drs. R. Bambang Aryan, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing II yang

dengan kesabaran dan keikhlasannya telah meluangkan waktu untuk

memberikan bimbingan, nasehat, dan m·ahan kepada penulis selama

penyusunan skripsi ini.

6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada

penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu

berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.

7. Bpk Drs. Lutfi selaku kepala sekolah MTsN 19 Jakarta yang telah

memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian di sekolah

tersebut, serta dewan guru khususnya Ibu Erlina, S.Pd, sebagai guru

matematika kelas VIII yang telah membantu penulis melaksanakan penelitian.

8. Perpustakaan UNJ (Jakarta), Perpustakaan UPI (Bandung), Perpustakaan

Utama dan Perpustakaan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan beserta Staf yang

telah memberikan fasilatas berupa kemudahan dalam meminjam buku.

9. Teristimewa untuk kedua orang tuaku ayahanda Suryoto, BE dan ibunda Sri

Endang Agus Lestari, SH yang tidak pernah putus asa, selalu sabar

mendo'akan dan melimpahkan kasih sayang serta memberikan dukungan

secara moril dan materil kepada ananda sehingga dapat menuntut ilmu dan

mereka berikan. Kedua kakakku Shinta Eka Yanti, ST dan Dwi Punto

Yudhistiro, ST terimakasih atas do'a dan dukungannya selama ini, ketiga

adikku tersayang Dynar, Chintami, dan Seno yang selalu menghibur dengan

kelucuan-kelucuan kalian dan menemani mbak Ai' disaat jenuh, juga Mbak

Lizi yang selalu mau mendengar keluh kesahku.

10. Sahabat-sahabatku tersayang: Nina sahabat sejatiku, Fyu, Cwie, Chie, Uput,

Teh Mimin, Ucha, Mpo Eva, Dini, H-die, Inue, Ernon, juga Lani. Terima

kasih atas doa, dukungan dan bantuan yang kalian berikan. Terima kasih atas

persahabatan juga canda tawa yang telah kalian berikan, keberadaan kalian

menjadi inspirasi selarna ini, menjalani segala rintangan menjadi mudah

karena kalian semua.

I L Kepada semua teman-teman Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2003,

Tya (teman pertama sejak menginjakkan kaki di UIN), Eboth, Lucky, Hikmah,

Eza, Po-Po, dan lain-lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah

berjuang keras bersama-sama melewati hari-hari perkuliahan penuh suka dan

duka. Terima kasih atas kebersamaan, dukungan, bantuan dan motivasinya.

Akhirnya, dengan segala kerendahan hati, penulis menyadari bahwa apa

yang dihasilkan ini jauh dari sempurna. Semoga skripsi ini membawa manfaat

bagi semua pihak, terutama dunia pendidikan dan senantiasa Allah membalas jasa

kebaikan mereka di atas dengan balasan yang setimpaL Amin ya rabb al- 'Alamin.

Jakarta, Desember 2008

DAFTARISI

KATAPENGANTAR .

DAFTARISI . IV

DAFTAR TABEL .............. VII

1

. 7

.8

.8

. 8

. Vlll

. IX

C. Pemhatasan Masalah .

D. PerumIlsan Masalah

E. Tujuan Penelitian ..

DAFTAR GAMBAR .

DAFTAR LAMPIRAN .

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .

B. ldentifikasi Masalah .

F. Manfaat Penelitian .. 9

10

18b. Teori Hasil Belajar .

c. Teori Matematika . . . 22

2. Teknik "Sistem Jawah Berantai" 27

BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR, DAN

HIPOTESIS PENELITIAN

A. Deskripsi Teori

1. Hasil Belajar Matematika

a. Teori Belajar .

a. Pengertian "Sistem Jawab Berantai" .

b. Landasan Teori "Sistem Jawab Berantai"

...... 28

Teori Motivasi 31

Teori Piaget .

1) Teori Konstruktivisme

2)

3)

c. Pelaksanaan "Sistem Jawah Berantai" ....

.............. 30

35

35

1) Tahap Persiapan 36

d. Penyajian Program Pembelajaran 38

e. Keunggulan "Sistem Jawab Beranta;i" 39

B. Penelitian Yang Relevan .. 41

C. Kerangka Berfikir . 43

D. Hipotesisi Penelitian 46

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat Dan Waktu Penelitian .. 47

B. Populasi Dan Teknik Pengambilan Sampel 47

C. Variabel Penelitian 48

D. Metode Dan Desain Penelitian 48

E. lnstrumen Penelitian .. 49

F. Teknik Pengumpulan Data 52

G. Teknik Analisis Data 53

H. Hipotesis Statistik .. 56

BAB IV HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data .. 57

1. Tes Hasil Belajar Siswa yang menggunakan Teknik

"Sistem Jawab Berantai" 57

2. Tes Hasil Belajar Siswa yang menggunakan

Metode Konvensional 60

B. Pengujian Persyaratan Analisis

I. Uji Nonualitas 62

2. Uji Homogenitas 63

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan

I. Pengujian Hipotesis .. 63

2. Pembahasan Hasil Penelitian .. 64

D. Keterbatasan Penelitian 68

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan .

B. Saran .

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN-LAMPIRAN

. 69

.. 69

DAFTAR TABEL

59

Desain Penelitian. 49

Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siswa yang Menggunakan Teknik

" Sistem Jawab Berantai"...... 57

3 Perolehan Nilai Latihan Soal dengan Teknik

"Sistem Jawab Berantai" .

Tabel

Tabel

Tabel 2

Tabel 4 Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siswa yang Menggunakan

Metode Konvensional 60

Tabel 5 Paparan Basil Belajar Matematika Kelas

Eksperimen dan Kontrol 62

Tabel 6 Hasil Vji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kontrol.. 63

Tabel 7 Basil Vji Homogenitas.... 63

Tabel 8 HasH Vji-T....... 64

Tabel 9 Lembar Observasi Pengamatan .

Tabel 10 Daftar Nama Kelompok Teknik " Sistem Jawab Berantai". 85

Tabel 11 Kisi-Kisi Instrumen Vji Coba Penelitian 134

Tabel 12 Vji Validitas Tes Basil Belajar Matematika 142

Tabel 13 Rekapitulasi Butir Instrumen Tes Basil Belajar Matematika .. 144

Tabel 14 TarafKesukaran Soa1......... 146

Tabel 15 Daya Pembeda Soal........... .. .. 147

Tabel 16 Perhitungan TarafKesukaran dan Daya Pembecla Soal................ 148

Tabel 17 Kisi-Kisi Instrumen Penelitian.............................................. 149

Tabel 18 Basil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen 152

Tabel 19 Basil Belajar Matematika Kelompok Kontrol . 153

Tabel 20 Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen . .. 155

Tabel 21 Distribusi Frekuensi Kelompok Kontro1.... . 159

Tabel 22 Vji Normalitas Kelompok Eksperimen........... 162

Tabel 23 Vji Normalitas Kelompok Kontrol. 164

...... 41

Gambar 1

Gambar 2

DAFTAR GAMBAR

Desain Teknik "Sistem Jawab Berantai" 39

Desain Pembelajaran dengan

Teknik "Sistem Jawab Berantai" .

Gambar 3 Histogram dan Poligon Tes Hasil Belajar

Kelompok Eksperimen.................. 58

Gambar 4 Histogram Nilai Latihan dengan Teknik

"Sistem Jawab Berantai". 59

Gambar 5 Histogram dan Poligon Tes Hasil Belajar

Kelompok Kontrol..... . 61

Gambar 6 Dokumentasi Proses Berlangsungnya Kegiatan Pembelajaran

dengan "Sistem Jawab Berantai" 92

Lampiran 24 Distribusi Frekuensi Tes Hasil Belajar Matematika

Kelas Kontrol , . 158

Lampiran 30 Daftar F NOimal Standar .

Lampiran 31 Daftar Distribusi F .

Lampiran 32 Daftar Distribusi T ..

Lampiran 25

Lampiran 26

Lampiran 27

Lampiran 28

Lampiran 29

Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ..

Uji Normalitas Kelompok Kontrol .

Uji Homogenitas .

Perhitungan Pengujian Hipotesis , ,.

Tabel Harga Kritik Dari R Product Moment.. ..

162

164

166

167

169

170

171

173

Lampiran 33 Nilai Kritik T Untuk Uji Liliefors 174

BABI

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Sekolah sebagai salah satu lembaga pendidikan mempunyal peranan

yang sangat penting dalam upaya meningkatkan sumber daya manusia, karena

melalui pendidikan di sekolah dapat dihasilkan manusia yang cerdas, kreatif,

dan bertanggung jawab. Kualitas sumber daya manusia sangat ditentukan oleh

kualitas pendidikan yang diperolehnya. Jika kualitas pendidikan semakin

tinggi, maka kualitas sumber daya manusia yang dihasilkan akan meningkat.

Peningkatan kualitas pendidikan tidak lepas dari upaya peningkatan

komponen-komponen yang terdapat di dalamnya yang saling terkait erat satu

sarna lainnya dalam satu sistem, yaitu guru, metode pembelajaran, kurikulum,

siswa, sarana dan prasarana sekolah dan lain-lain.

Di sekolah, siswa hams menguasai semua bidang studi, salah satunya

adalah matematika. Matematika yang diajarkan di jenjang persekolahan

merupakan unsur-unsur atau bagian-bagian dari matematika yang dipilih

berdasarkan atau berorientasi kepada kepentingan kependidikan dan

perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. 1 Sedangkan tujuan umum

diberikannya matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah

adalah:

1) Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahallkeadaan didalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihanbertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cer-mat, jujur,efektif, dan efisien.

2) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematikadan pola pikirmatematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam rllelllpelajari berbagaiilmu pengetahuan 2

Jujun S. Sumantri dalam buk:unya yang beljudul Ilmu dalam Perspektif

juga mengungkapkan bahwa penggunaan matematika atau berhitung dalam

1 R.Soediadi. Kial Pendidiknn kfatematika di lndnnpgin ftn11!dntn,~'i Kpar/nnn /\;{rH:n k~;ni

2

kehidupan sehari-hari telah menunjukkan hasil yang nyata, seperti dasar bagi

desain i!mu teknik, perhitungan untuk pembangunan antariksa. Dan

disamping dasar ilmu teknik, metode matematika telah memberikan inspirasi

kepada pemikiran di bidang sosial, ekonomi, dan da.pat memberikan warna

kepada kegiatan seni lukis, arsitektur, dan musik3

Melalui pembelajaran matematika di sekolah diharapkan Slswa dapat

mengembangkan kemampuan dan kepribadiannya sehingga mampu menjawab

tuntutan perkembangan ilmu pengetahuan dan tekno),ogi, dapat menghadapi

peruba.han dunia yang selalu berkembang dan menggunakan pola pikir

matematika dalam kehidupan sehari-hari, maupun dalal1l mel1lbantu

mempelajari ilmu pengetahuan lainnya. Dengandemikian, nllltematika

sekolah merupakan faktor penting dalam upaya penyiapan sumber daya

manusia yang berkualitas. Untuk itu materi matematika diajarkan sejak SD

hingga SLTA dan bahkan juga di perguruan tinggi.

Problematika yang ada sekarang adalah rendahnya penguasaan siswa

terhadap matematika yang dapat dilihat dari hasil belajar siswa yang

dipengaruhi oleh banyak faktor, antara lain kemampuan siswa, metode

penyampaian yang digunakan oleh guru, serta kondisi belajar yang kurang

positif secara fisik, emosional, dan sosial 4 Dari pihak siswa, banyak yang

mengeluhkan matematika sebagai mata pelajaran yang sulit di cerna, di

tambah lagi dengan objek yang abstrak, dan algoritma (Iangkah-Iangkah)

jawaban soal-soal yang terkadang k.'Urang dipahami oleh siswa sehingga

mengakibatkan banyak siswa yang pada akhirnya tidak menyukai dan malas

terhadap pelajaran matematika. Seperti yang diungkapkan Ruseffendi dalam

Gusni, " ....matematika (ilmu pasti) bagi anak-anak pada umumnya merupakan

pelajaran yang tidak disenangi, kalau bukan sebagian mata pelajaran yang

dibenci."s

3 JUjUll S. Sumantri, lImu Dalam Perwektij; (Jakarta: Gramedia, 1998), h.l72" Sahat Saragih, AIenumhuhkemhangkan Berfikir Lagis dan Sikap Patitif Terhadap

A4atematika Melalui Pendekatan Matematika Realistik, Malmlah, llaI.2-3.5 Gusni Satriawati, Pembelaiaran deneQn Penclekatan Oven-ended nntuk

3

Selama para siswa berada di kelas mereka tidak hanya belajar mated

pelajaran matematika tetapi juga belajar untuk senang atau tidak senang

terhadap pelajaran tersebut. Sebab selain memiliki intelegensi, mereka juga

mempunyai minat, motivasi, dan rasa ingin tahu yang besar, sehingga mereka

dapat mempelajari rasa frustasi dari konf1ik, persaingan yang saling

menjatuhkan, dan juga kegagalan. Mereka juga dapat mempelajari kepuasan

dari eksplorasi, bekerja sarna, kompetensi, dan kesuksesan.

Dalam proses belajar mengajar, perhatian siswa tentang mated yang

diberikan guru akan sangat mempengaruhi berhasil atau tidaknya proses

belajar mengajar tersebut. Perhatian siswa yang lebih intensifterhadap mated

pelajaran yang diberikan guru akan menyebabkan transfer pengetahuan yang

teIjadi lebih mudah sehingga diharapkan proses belajar mengajar akan dapat

lebih berhasil.

Guru mempunyai peran yang sangat besar dalam proses belajar

mengajar yang merupakan ujung tombak guna tercapainya keberhasilan siswa.

Guru yang hanya mengajar dengan satu metode yang kebetulan tidak cocok

dan sukar dimengerti oleh siswa, akan membuat siswa yang pada awalnya

menyenangi pelajaran matematika menjadi acuh sikapnya, bahkan menjadi

bend terhadap pelajaran tersebut.

Untuk menanggulangi problematika yang ada, 1,'1111.1 matematika dituntut

untuk dapat menjadikan pelajaran matematika lebih menarik dan disenangi

oleh siswa. Berbagai metode telah diterapkan demi menunjang kegiatan

belajar mengajar matematika di kelas untuk mendapatkan hasil yang optimal

dalam pembelajaran matematika. Inovasi-inovasi baru yang menyenangkan,

rileks, dan menarik dalam pembelajaran mutlak diperlukan, bahkan

penggunaan alat peraga yang mencoba mengkonkretkan objek matematika

yang abstrak pun dilakukan. Hal ini dimaksudkan untuk men1,'Urangl

pandangan negatif tentang matematika yang sudah terlanjur terpatri dan

bertujuan membangkitkan dan menghidupkan motivasi belajar serta

menggerakkan dinamika dalam belajar. Namun, dan, metode-metode yang

4

dicoba tampaknya masih belum sepenuhnya bisa melihat sejauh mana

kepahaman siswa terhadap apa yang diajarkan.

Padahal matematika sebagai model berfikir logis dan kritis, selain

merupakan dasar dan pangkal tolak penemuan serta pengembangan cabang­

cabang ilmu yang lain, juga merupakan landasan yang kuat bagi

pengembangan teknologi dalam usaha meningkatkan kesejahteraan umat

manusia. Mengingat akan manfaat matematika tersebut maka para siswa sejak

tingkat pendidikan dasar dan menengah dituntut untuk menguasai matematika

dengan baik, sehingga harus dicari metode pembelajaran yang efehif dan

efisien untuk memperbaiki proses belajar mengajar sehingga tercipta

pembelajaran yang kondusif, inovatif, dan kreatif dengan tetap berpegang

pada pendekatan pembelajaran yang berorientasi pada siswa. Proses belajar

mengajar harus dirancang sedemikian rupa sehingga siswa dilibatkan secara

aktif mental dan fisiknya dalam belajar matematika. Sebagaimana yang

dikatakan oleh Wahyudin, seorang ahli pendidikan matematika dari

Universitas Pendidikan Indonesia, "Untuk membuat matematika mudah, guru

harus bekerja keras mengajarkan matematika pada murid dengan cara yang

menyenangkan dan sesuai kebutuhan murid.,,6

Untuk itu diperlukan metode pengajaran yang tepat, karena setiap

metode dalam belajar mengajar mempunyai keunggulan dan kelemahan,

bukan hanya dari segi tujuan tetapi juga terhadap kondisi dan situasi dalam

proses belajar mengajar. Dengan kata lain, suatu proses belajar mengajar

merupakan suatu kondisi dimana interaksi antar siswa dan guru harus dapat

berjalan dengan baik demi tercapainya tujuan pembelajaran. Interaksi yang

baik akan mencapai tujuannya apabila suasana menyenangkan terjadi dalam

proses pembelajaran dan bermakna bagi siswa dan guru sehingga tidak

terdapat lagi siswa yang membenci matematika, karena suasana belajar sudah

menyenangkan bagi mereka.

6 Pp/l1nhnmnn Jt-fntmunlilm

5

Berkenaan dengan hal itu, Allah berfirman dalam Al Quran surat An

Nahl ayat 125 yang berbunyi :

Artinya "Serulah (manusia) kepada jalan Tuhan-mu dengan hikmah dan

pelajaran yang baik dan bantahlah mereka dengan cara yang lebih

baik. "

Dalam ayat ini jelas bahwa cara pembelajaran yang baik antara lain

dengan cara hikmah. Hikmah ini dapat diartikan bahwa seorang guru harus

mengajarkan bahan-bahan pelajaran yang sesuai dengan kemampuan daya

tangkap siswa sehingga mereka tidak merasa berat dalam menerima pelajaran,

dan guru harus pandai pula memilih cara dan gaya menyajikan bahan-bahan

pelajaran itu sehingga siswa berminat dan mudah menerimanya.

Adapun metode pembelajaran yang telah diterapkan di sekolah

sebenarnya mengacu pada hal-hal tersebut. Namun pada prakteknya para guru

umumnya hanya berorientasi pada hasil belajar yang dilambangkan dengan

angka-angka dan tidak lagi mementingkan proses, padahal belajar itu

merupakan suatu proses. Para guru menunaikan tugasnya untuk mengajar,

tetapi sayangnya tidak membelajarkan siswa dan keberagaman siswa tidak

lagi diperhatikan. Hal ini menyebabkan belajar menjadi tugas yang berat bagi

siswa bahkan kata belajar itu saja mampu membuat tegang dan tertekan para

slswa.

Keberagaman Slswa yang dimaksud beberapa diantaranya adalah

kemampuan kognitif, kemampuan komunikasi, juga kondisi siswa secara

fisik, emosional, dan sosial. Dan guru diharapkan dapat lebih memperhatikan

keberagaman tersebut. Seperti diketahui bahwa siswa lebih suka bertanya

kepada temannya daripada guru, dari kenyataan ini guru dapat mengarahkan

siswa untuk belajar dengan teman-temannya dengan tutor sebaya, yaitu siswa

yang lebih pandai dapat memberikan bantllan belajar kepada siswa yang

kurang pandai baik di dalam kelas maupun di luar kelas.

6

Salah satu pembelajaran yang memungkillkan terjadinya atau

munculnya tutor sebaya adalah pembelajaran kooperatif Dalam pembelajaran

kooperatif akan teljadi diskusi timbal balik antara siswa dengan siswa itu

sendiri maupun siswa dengan gum. Partisipasi siswa selama proses

pembelajaran lebih terlihat, reaksi siswa cukup baik terhadap kegiatan diskusi,

karena masing-masing siswa terlibat diskusi dalam lingkup kelompok maupun

dalam kelas.

Pembelajaran dengan cara mengorganisasikan siswa dalam kelompok­

kelompok kecil, diduga mempakan suatu aktivitas yang dapat

mengoptimalkan hasil belajar matematika siswa. Seperti yang telah

dikemukakan oleh Erman Suherman dkk, yang mengatakan bahwa untuk

memungkinkan teljadinya komullikasi yang lebih bersifat multi arah dapat

diterapkan model pembelajaran matematika melalui kelompok kecil 7

Hal illi diperkuat oleh Sumarmo, bahwa salah satu alternatif

pembelajarall yang memungkinkan siswa dapat bebas mengemukakan

pendapatnya serta dapat berkomunikasi dengan teman sebaya dalam

memperoleh pengetahuan bam dan atau menyelesaikan masalah adalah

melalui pembelajaran dengan kelompok keciL 8

Pembelajaran dengan kelompok kecil sejak dahulu telah diterapkan,

namun gum kurang memonitor proses pembelajaran ini, sehingga proses

pembelajaran dengan kelompok tidak berjalan semestinya, bahkan didominasi

oleh siswa-siswa yang pandai sehingga tidak membuahkan hasil yang

memuaskan.

"Sistem Jawab Berantai" mempakan salah satu teknik pembelajaran

matematika yang memanfaatkan keberagaman kemampuan siswa dengan

mengb'tmakan Lembar Kerja atau tes yang diberikan kepada siswa dengan

cara menjawab soal secara berantai. Soal yang diberikan memiliki taraf

kesulitan yang bervariasi, serta algoritma yang cukup panjang. Setiap nomor

soal akan dikerjakan secara terumt (sambung menyambung) oleh kelompok

7 Ennan Suhermau_dkk_ ,s"ralefli Pembelaiaran Alatematika KonfemlJorer. IB:mnmHl:

7

siswa dengan urutan yang ditentukan berdasarkan prestasi belajarnya. "Sistem

Jawab Berantai" mampu membangkitkan motivasi beIajar siswa karena guru

bukan satu-satunya faktor yang mendorong tumbuhnya motivasi tersebut,

akan tetapi ternan sekelompoknya juga ikut aktif mendorong temannya untllk

belajar dan menghidupkan dinamika belajar dikalangan siswa. Siswa dengan

motivasi belajar yang rendah menjadi lebih aktif dan raj in bertanya kepada

temannya baik saat berlangsung proses pembelajaran di kelas maupun di luar

kelas. Sedangkan siswa yang memiliki kemampuan lebih baik dalam hal ini

menjawab soal menjadi lebih sering membimbing ternannya dalam kegiatan

belajar. Selain itu, dengan aktifnya tutor sebaya, maka bahasa yang

dipergunakan guru yang tidak dapat dimengerti oleh beberapa siswa dapat

dipeljelas dengan bahasa teman sebaya dalam kelompoknya.

Atas dasar uraian yang telah dikemllkakan sebelumnya, maka

pembelajaran matematika dengan teknik "Sistem Jawab Berantai" dapat

dijadikan satu alternatif teknik pembelajaran matematika di kelas. Untuk itu

peneliti merasa tertarik llntllk melakukan penelitian mengenai pengaruh

pembelajaran matematika dengan menggunakan teknik Sistem Jawab Berantai

dan mengangkatnya menjadi bahan kajian dalam skripsi yang berjudul :

"PENGARUB PENGGUNAAN TEKNIK "SISTEM JAWAB

BERANTAI" TERHADAP BASIL BELAJAR MATEMATIKA"

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan Jatar belakang masalah yang telah diuraikan, maim

identifikasi masalah diuraikan sebagai berikut :

I. Bagaimana menciptakan proses pernbelajaran matematika yang

menyenangkan dan tidak membosankan siswa?

2. Bagaimana cara agar siswa terlibat aktif pada saat proses belajar?

3. Apakah faktor-faktor yang menyebabkan rendahnya hasil belajar

matematika?

4. Apakah penggunaan metode pembelajaran yang tepat mempengaruhi hasil

8

5. Apakah penerapan pembelajaran dengan teknik "Sistem Jawab Berantai"

dapat meningkatkan hasil belajar matematika?

c. Pembatasan Masalah

MasaIah yang diteIiti hanya dibatasi pada perbedaaan hasiI beIajar

matematika antara siswa yang diajarkan dengan teknik "Sistem Jawab

Berantai" dengan siswa yang diajar metode ekspositori, dengan

membandingkan rata-rata hasil belajar siswa dari dua keIompok yang diberi

perlakuan berbeda. Hasil belajar matematika yang dimaksud adalah hasiI tes

formatif yang diberikan pada siswa keIas VIII pada materi Bangun Ruang Sisi

Datar (Kubus dan BaIok).

D. Pemmusan Masalah

Berdasarkan uralan di atas, maIm penulis menetapkan rumusan

masaIah yaitu :

1. "Bagaimana pelaksanaan teknik "Sistem Jawab Berantai" dalam

pembeIajaran matematika ?

2. "Apakah terdapat perbedaan hasiI belajar matematika antara siswa yang

diajar dengan teknik "Sistem Jawab Berantai" dan yang diajar dengan

metode konvensional ?"

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan perumusan masalah yang teIah diuraikan di atas,

penelitian ini bertujuan untuk menguji dan mengetahui perbedaan hasil beIajar

matematika siswa antara yang menggunakan teknik "Sistem Jawab Berantai"

dengan yang menggunakan metode ekspositori pada pokok bahasan kubus dan

balok daIam kegiatan belajar mengajar untuk meningkatkan hasil belajar

matematika siswa di sekoIah.

9

F. Manfaat Penelitian

Sedangkan manfaat dari penelitian ini duharapkan berguna :

1. Bagi si swa, untuk melatih keberanian siswa dalam mengemukakan

pendapat pada saat pembelajaran di kelas, khususnya dalam pembelajaran

matematika, mengembangkan kemampuan sosialisasi slswa, serta

meningkatkan hasil belajar matematika siswa.

2. Bagi guru matematika, untuk memberikan alternatifpembelajaran di kelas

untuk diterapkan dalam proses kegiatan belajar mengajar juga sebagai

upaya untuk meningkatkan kualitas belajar mengaja:r di sekolah.

3. Bagi sekolah, sebagai salah satu usaha penyernpurnaan pembelajaran

matematika di sekolah, sehingga dapat diperoleh hasil belajar matematika

yang optimal.

4. Bagi peneliti, sebagai wawasan dan menambah pengetahuan jika kelak

berkecimpung di dalam dunia pendidikan.

BABII

LANDASAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR, DAN

HIPOTESIS PENELITIAN

A. Desl{ripsi Teori

1. Hasil Belajar Matematilm

a. Pengertian Belajar

Belajar adalah sebuah proses yang dialami oleh setiap manusia

sejak lahir sal11pai akhir hidupnya. Dengan belajar l11anUSIa

mengalal11i perubahan-perubahan dalam kehidupannya. Secara

psikologis, belajar dapat didefenisikan sebagai suatu usaha yang

dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah

laku secara sadar dari hasil interaksinya dengan lingkungannya. 9

Defenisi ini menyiratkan dua makna. Pertama, bahwa belajar

merupakan suatu usaha untuk mencapai tujuan te11entu yaitu, untuk

l11endapatkan perubahan tingkah laku. Kedua, pembahan tingkah laku

yang terjadi harus secara sadar. Dengan del11ikian, seseorang

dikatakan belajar apabila setelah melakukan kegiatan belajar Ia

l11enyadari bahwa dalal11 dirinya telah terjadi suatu pembahan.

Misalnya, Ia l11enyadari bahwa pengetahuannya bertal11bah,

ketral11pilannya l11eningkat, sikapnya semakin positif, dan sebagainya.

Secara singkat dapat dikatakan bahwa perubahan tingkah laku tanpa

usaha dan tanpa disadari bukanlah belajar.

Muhibbin Syah mengatakan bahwa "belajar adalah kegiatan yang

berproses dan mempakan unsur yang sangat fundamental dalam setiap

penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan." Ini berarti bahwa

berhasil atau tidaknya pencapaian tujuan pendidikan itu sangat

tergantung pada proses belajar yang dialami siswa, baik ketika siswa

II

berada di sekolah maupun di lingkungan rumah atau keluarganya

sendiri. Oleh karena itu, pemahaman yang benar mengenai arti belajar

dengan segala aspek, bentuk, dan manifestasinya mutlak diperlukan

oleh para pendidik khususnya para guru. 10

Para ahli banyak mengungkapkan tentang defenisi belajar.

MenulUt Ngalim Purwanto dalam buku Psikologi Pendidikannya

terdapat beberapa pendapat tentang pengertian belajar, diantaranya :

I) Hilgard dan Bower mengatakan "Learning is the process by which

an activity originated or is changed through training procedures

(wether in the laboratmy or in the natural environment) is

distinguished/rom change by/actors not ai'tributable to training"

Hal tersebut berarti belajar berhubungan dengan pelUbahan tingkah

laku seseorang terhadap suatu situasi tertentu yang disebabkan oleh

pengalamannya yang berulang-ulang dalam situasi itu, dimana

pelUbahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau dasar

kecendelUngan respons pembawaan, kematangan, atau keadaan­

keadaan sesaat seseorang (misalnya kelelahan, pengalUh obat, dan

lain sebagainya)."

2) Morgan dalam bukunya lntroductional o/Psychology menyatakan

bahwa "belajar adalah setiap pelUbahan yang relatif menetap dalm

tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau

pengalaman."

3) Withearinl,,>thon dalam bukunya Educational Psychology

mengemukakan bahwa "belajar adalah suatu pelUbahan di dalam

kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola balU

daripada reaksi yang berupa kecakapan, sikap, kebiasaan,

kepandaian, atau suatu pengertian." II

1I) Muhibbin Syall, Psikologi Pendidikan Dengan Pendekatan Baru, (Jakarta:PT Remaia Rosdakarv3. 2004\. eel. Ke-9. h 39

12

Menurut Fontana, belajar adalah proses perubahan tingkah laku

individu yang relatif tetap sebagai hasil dan pengalaman. 12 Sejalan

dengan itu, James 0. Wittaker mendefinisikan "learning may be

defined as the process by 'which behavior originates or is altered

through training or experience ,,13 yaitu belajar sebagai proses dimana

tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau

pengalaman.

Sedangkan menurut Sardiman A.M. belajar itu senantiasa

merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan dengan

serangkaian kegiatan misalnya dengan rnembaca, mengamati,

mendengarkan, meniru, dan lain sebagainya .14

Alisuf Sabri mengemukakan bahwa belajar adalah proses

perubahan tingkah laku sebagai akibat dari pengalaman atau latihan,

dapat berupa memperoleh tingkah laku baru atau memperbaiki tingkah

lak:u yang telah ada, dapat berupa positif atau negatif 15 Perubahan

tingkah laku tersebut diperoleh melalui usaha, relatif menetap dan

rnencakup semua aspek kepribadian atau tingkah laku individu baik

pengetahuan, kernampuan, ketrarnpilan, sikap dan sebagainya.

M. Sobry Sutikno rnengartikan belajar sebagai suatu proses usaha

yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan

yang bam sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi

dengan lingkungannya. 16 Perubahan yang dimaksud adalah perubahan

yang terjadi secara sadar atau disengaja dan tertuju untuk memperoleh

sesuatu yang lebih baik dari sebelumnya.

12 Ennan Suhcnnan et. al, Strategi Pembelajaran. .. ., , 11. 713 Wasty Socmanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Rincka Cipta, 2003),

h.104I,' Sardiman AM., Inleroksi Dan Molivasi Belajor Alengajar, (Jakarta: Rqja

Grafindo Pcrsada, 2001), h.2015 Alisnf Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Pcdoman lImn Jaya, 1996),

c;et Ke-? h :'i5

13

Belajar diartikan pula sebagai proses perubahan tingkah laku

pada diri individu berkat adanya interaksi antam individu dan individu

dengan lingkungannya.'7 Perubahan yang dialami seseorang setelah

mengalami proses belajar adalah perubahan tingkah laku, baik aspek

pengetahuannya, ketrampilannya, maupun aspek sikapnya. Misalnya

dari tidak bisa menjadi bisa, dari tidak mengerti menjadi mengerti,

dari ragu-ragu menjadi yakin, dari tidak sopan menjadi soapn. Kriteria

keberhasilan dalam belajar ditandai dengan terjadinya perubahan

tingkah laku pada diri individu yang belajar.

Timbulnya keanekaragaman pendapat para ahli tersebut adalah

fenomena perselisihan yang wajar karena adanya perbedaan sudut

pandang. Berdasarkan pengel1ian-pengertian yang telah dikemukakan

di atas, dapat disimpulkan secara umum bahwa pada dasarnya belajar

adalah proses kegiatan yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah

laku pada diri seseorang, perubahan itu dapat berupa sesuatu yang

akan terlihat nyata atau yang masih tersembunyi, dapat berupa

pengetahuan, ketrampilan, kemampuan dan sikap yang lebih baik, dan

perubahan yang terjadi berlaku dalam tempo yang relatif laIl1a dan

disel1ai usaha.

Dalam belajar, kita juga mengenal adanya pembelajaran

konstruktivisme. Dalam teori konstruktivisme, fokus utama dalam

pembelajaran matematika adalah memberdayakan Slswa untuk

berpikir mengkonstruksi pengetahuan matematika yang pernah

ditemukan oleh para ahli sebelumnya.

Paul Suparno mengemukakan bahwa dalam pengertian

konstruktivisme, belajar adalah suatu proses pembentukan

pengetahuan. Pembentukan ini harus dibuat sendiri oleh pelajar atau

orang yang mau mengel1i. '8 Individu tersebut yang harus ah.1:if

17 Moch. Uzer Usman, Menjadi Guru Prafesional, (Bandung: Remaja RosdaK mVl1 ,)00'::;) h'::;

14

berpikir, membuat konsep, dan mengambiR makna. Peran guru

hanyalah membantu agar proses konstruksi dapat berjalan. Guru tidak

berperan sebagai seseorang yang mentransfer pengetahuan sebagai

seseorang yang sudah tahu, melainkan membantu agar anak didiknya

membentuk pengetahuannya. Dalam hal ini siswa membentuk

pengetahuan mereka sendiri dan guru membantu sebagai mediator

dalam proses pembentukan itu, guru harus melihat bahwa mereka

bukan sebagai lembaran kertas putih yang kosong, melainkan mereka

sudah membawa pengetahuan awa!. Pengetahuan yang mereka punya

adalah dasar untuk membangun pengetahuan yang selanjutnya.

Penting bagi slswa untuk memahami keunggulan dan

kekurangan atau kelemahannya dalam memahami sesuatu. Siswa perIu

menemukan cara yang tepat bagi mereka sendiri. Setiap siswa

memiliki cara yang cocok dan tepat dalam mengkostruksikan

pengetahuannya yang etrkadang berbeda dengan temannya. Adapun

agar peran guru sebagai mediator dan fasilitator berjalan dengan

optimal, diperIukan beberapa kegiatan dan pemikiran yang harus

dikerjakan dan disadari oleh guru, yaitu: 19

I) Guru perIu banyak berinteraksi dengan siswa untuk lebih mengerti

apa yang sudah mereka ketahui dan pikirkan

2) Tujuan apa yang akan dibuat di kelas sebaiknya didiskusikan

bersama sehingga siswa sungguh-sungguh terlibat didalamnya

3) Guru perlu mengerti pengalaman belajar mana yang lebih sesuai

dengan kebutuhan siswa

4) DiperIukan keterIibatan dengan Slswa yang sedang berjuang dan

percaya kepada siswa bahwa mereka dapat belajar

5) Guru harus mempunyai pemikiran yang fleksibel untuk dapat

mengerti dan menghargai pemikiran siswa, hal ini perlll karena

IS

kadang SISWa berpikir berdasarkan pengandaian yang tidak

diterima guru.

Dalam pembelajaran konstruktivisme, guru berusaha sebisa

mungkin untuk memberikan sistem pembelajaran yang tidak monoton.

Pembelajaran ini banyak sekali digunakan daLam pembelajaran sains,

dengan tuntunan berikut ini: belajar sesuatu yang baru dan berusaha

mengetahui pemahaman yang telah ada lebih mendalam. Hal ini

merupakan tahap awal dari eksplorasi, dimana siswa dapat

menggabungkan antara pengalaman sebelumnya dengan pengetahuan

yang baru. 20

Prinsip-prinsip konstruktivisme telah banyak digunakan dalam

pendidikan sains dan matematika. Sebagaimana yang dikutip oleh

Guruvalah dari Paul Suparno bahwa prinsip-prinsip yang serIng

diambil dari konstruktivisme antara lain:

I) Pengetahuan dibangun oleh siswa secara aktif

2) Tekanan proses belajar mengajar terletak pada siswa

3) Mengajar adalah membantu siswa belajar

4) Tekanan dalam proses belajar lebih kepada proses dan bukan pada

hasil belajar

5) Kurikulum menekankan pada partisipasi siswa

6) Guru adalah fasilitator21

Salah satu ahli pendidikan dari Indonesia berpendapat bahwa

pendekatan pembeJajaran konstruktivisme merupakan proses

pembelajaran yang menerangkan bagaimana pengetahuan disusun

dalam benak atau pikiran manusia. John Dewey mengutakan lagi teori

konstruktivisme ini dengan mengatakan bahwa pendidik yang cakap

20 Constructivism and the Five E '8, artikel ini diakses pacta tlmggal 20Mei2008, di htlp:f/www.constructivisme/expo.expo.edll.ph/pinatllbo/page4.lltmJ.

21 {11101V:11:"1h ()rifmtnsi 801'1.1 dn/om Psilmltwi Rr>lninr h

16

hams melaksanakan pembelajaran sebagai proses menyusun atau

b· 1 nmem ma penga aman secara terus menerus.

Berikut ini sumbangan pemikiran dari John Dewey tentang

pendekatan konstmktivisme. Bagi Dewey, berfikir adalah mengubah,

mengorganisasi kembali, membentuk makna. Dewey kerap berkata

pada pembaca bahwa:

"Mind is active, a verb and not a noun" (fosnot, 1996, p.126)

Dewey menegaskan bahwa penting bagi Slswa untuk

memperoleh pengetahuan melalui pengalaman. Pengalaman yang

dimaksud Dewey adalah lingkungan sosial, dimana siswa bersama­

sarna menganalisa objek permasalahan dan atau menciptakan sendiri

komunitas untuk saling bertukar pikiran. 23

Pendapat lain menyatakan bahwa: Konstruktivisme merupakan

cara pandang (filosofist) yang menganjurkan pembahan proses

pembelajaran skolastik (baik formal maupun non formal dan informal)

melalui pengenalan, penyusunan, dan penetapan tangkapan

pengetahuan berdasar reaksi (di dalam pikiran) peserta didik. Ilmu

pengetahuan tidak boleh dipindahkan kepada peserta didik (transfer

knowledge) dalam bentuk yang serba "sempuma"/"jadi" melalui

program pengajaran gum (Teacher Centered Learning)24

Implementasi teori konstruktivisme dalam pembelajaran,

Menurut Hanbury (1996: 3) mengemukakan sejumlah aspek dalam

kaitannya dengan pembelajaran matematika, yaitu: (I) Slswa

mengkonstmksi pengetahuan matematika dengan cara

22M. Khoiruddin, KOJ1struktivisme Da/am Strategi Pembelajaran,htlp://www.googIe.co.id/search?hI=id&h=Iang id&client=firefox­a&channeI-s&rIs-org.mozilla:en-US: officiaI&hs=IxJ&g=pembeIajaran+kollstruktivisme&start= IO&sa=N, Juli2008. hal I.

23Important People in the Development of the 1'l1eO(V of Constructivism,hnp:/Iwww.coustructivismc.com/chd.gse.gme.cdulimmersioIlIkouwIcdgebaselilldex.htm. 20 Mei 2008.-" 2"Tumbuh Kembane-. Konstruktivisme Do/am Pemhr>./ninrnn kp f){mfln

17

mengintegrasikan ide yang mereka miliki, (2) matematika menjadi

lebih bermakna karena siswa mengerti, (3) strategi siswa lebih bernilai,

dan (4) siswa mempunyai kesempatan untuk berdiskusi dan saling

bertukar pengalaman dan ilmu pengetahuan dengan temannya25

Ketika seseorang berinteraksi dengan lingkungannya, malca

otaknya akan terbentuk struktur kognitif tertentu. Struktur kognitif itu

disebut skemata yang merupakan suatu organisasi mental yang akan

memudahkan individu untuk menghadapi tuntutan lingkungannya

semakin meningkat. Siswa tidak boleh diberikan bagian-bagian yang

terpisah, penyerdehanaan masalah, dan pengulangan keterampilan

dasar, tetapi sebaliknya: siswa dihadapkan pada lingkungan belajar

yang kompleks, terlihat samar-samar, dan masalah yang tidak

beraturan.

Masalah-masalah yang kompleks itu harus dihubungkan pada

aktivitas dan tugas yang otentik, karena keberagaman situasi yang

dihadapi tersebut, seperti juga aplikasi yang mereka hadapi tentang

d · 26uma nyata.

Berkaitan dengan anak dan lingkungan belajarnya menumt

pandangan konstruktivisme, sebagaimana yang dikutip oleh Hamzah,

Driver dan Bell mengajukan karakteristik pembelajaran

konstruktivisme sebagai berikut:27

I) siswa tidak dipandang sebagai sesuatu yang pasif melainkan

memiliki tujuan

2) belajar mempertimbangkan seoptimal mungkin proses

keterlibatan siswa

25 HamZt1.h, Teori Belajar Konstruktivisme,(http://akhmadsndrajal.wordpress.com/2008108/20/leori-belaiar-konSI11lkti\~sme)

26 Konstruktivisme dan Pembelajaran,hllp:l/suciptoardi.wordpress.comI2007112/04/48/, I Juli 2008.

27 H~lm7~lh PINnhp!nif1l'f1n AJntpmntiffn A.-fpnmollt T'Nwi Rplninl'

18

3) pengetahuan bukan sesuatu yang datang dari luar melainkan

dikonstruksi secara personal

4) pembelajaran bukanlah transmisi pengetahuan, melainkan

melibatkan pengaturan situasi kelas

5) kurikulum bukanlah sekedar dipelajari, melainkan seperangkat

pembelajaran, materi dan sumber.

b. .Pengertian HasH Belajar

Basil adalah suatu istilah yang digunakan untuk menunjuk

sesuatu yang dicapai seseorang setelah melakukan suatu usaha. Bila

dikaitkan dengan belajar berarti hasil menunjuk pada sesuatu yang

dicapai oleh seseorang yang belajar dalam selang waktu tertentu.

Keberhasilan pengajaran dapat dilihat dari segi hasilnya. Proses

belajar yang baik memungkinkan hasil belajar yang baik pula. Basil

belajar merupakan puncak dari proses belajar. Basil belajar terjadi

berkat evaluasi guru. Basil belajar dapat bempa dampak pengajaran

dan dampak pengiring. Kedua dampak tersebut bermanfaat bagi guru

dan siswa28 Di dalam proses belajar mengajar tingkat pen!:,'l.laSaan

siswa dapat diketahui dari hasil belajar. Dalam hal ini tingkat

keberhasilan siswa dalam belajar dapat terlihat dari hasil tes yang

diberikan setelah proses belajar mengajar.

Sedangkan menurut Mulyono Abdurahman, hasil belajar adalah

kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar29

Belajar itu sendiri merupakan suatu proses diri seseorang yang

berusaha untuk memperoleh suatu bentuk pembahan perilaku yang

relatif menetap. Alisuf Sabri dalam bukunya Psikologi Pendidikan,

mengungkapkan bahwa hasil belajar adalah pembahan tingkah laku

28 Dimyati Mudjiono. Be/ajar dan Pembe/ajaran, (Jakarta: Rincka Cipta),h 20

19

sebagai akibat pengalaman atau latihan, pembahan tersebut berupa

perilaku yang bam atau memperbaiki perilaku yang sudah ada30

Setiap guru memiliki pandangan yang berbeda sejalan dengan

filsafatnya untuk mengatakan bahwa suatu proses belajar mengajar

te1ah dapat dikatakan berhasiL Suatu proses belajar mengajar tentang

suatu bahan pengajaran dapat dinyatakan berhasil apabila tujuan

instruksional khusus (TIK)-nya dapat tercapai31 Hasil belajar adalah

kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima

pengalaman belajarnya32 Menurut Howard dan Kingsley hasil belajar

dibagi menjadi tiga macam, yaitu: ketrampilan dan kebiasaan,

pengetahuan dan pengertian, sikap dan cita-cita. Masing-masing jenis

hasil belajar dapat diisi dengan bahan yang telah ditetapkan dalam

kurikulum.

Gagne dan Briggs menyatakan bahwa hasil belajar merupakan

kemampuan yang diperoleh seseorang setelah mengikuti proses

belajar. Dalam kaitannya dengan hasil belajar tersebut, Gagne dan

Briggs juga mengemukakan adanya lima kemampuan yang dapat

diperoleh seseorang sebagai hasil belajar, yaitu ketrampilan

intelektual, strategi kognitif, informasi verbal, ketrampilan motorik

d 'k 33an Sl 'ap.

Hasil belajar adalah nilai hasil pengajaran yang telah diberikan

oleh guru kepada murid-murid dalam jangka waktu tertentu.

Kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima

pengalaman belajar dengan merencanakan indikator untuk tujuan

pengajaran dan untuk mengetahui apakah tujuan bidang studi sudah

30 AlisufSabri, Psikologi , h.55.31 Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zein~ Strategi Be/ajar Alengajar,

(Jakarta: Rineka Cipln, 20(6), Cel Ke-3, h. 105.32 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar A1engajar. (B:mdung:

Remaja Rosda Karyn, 2(04), CeIKe-7, h.22.33 W::lhvnrlin Nnr N::ll:.:nfl0n P(pkfiv;tn.~ .':lrnfpoi PpmhplnifWl1n K nnprntiffinn

20

dicapai. MaIm tes evaluasi sebagai alat evaluasi dan juga sebagai alat

ukur.

Basil belajar merupakan nilai hasil pembelajaran siswa yang

telah diberikan oleh guru kepada siswa dalarn jangka waktu tertentu.

Menurut Syaiful Bahri Djamarah tingkat keberhasilan pembelajaran

dapat dikategorikan menjadi beberapa tingkatan:

1) Istimewalmaksimal, apabila seluruh (100%) bahan pelajaran yang

diajarkan dapat dikuasai oleh siswa.

2) Baik sekali/optirnal, apabila sebagian besar (76% sampai dengan

99%) bahan pelajaran yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa.

3) Baik/minimal, apabila hanya 60% sampai dengan 75% bahan

pelajaran yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa.

4) Kurang, apabila dari bahan yang diajarkan kurang dari 60%

dikuasai oleh siswa34

Muhibbin Syah dalam Psikologi Bel,0ar juga menguraikan

tentang karakteristik perubahan sebagai hasil belajar, yaitu perubahan

intensional, positifaktif, dan efektiffungsional 35

a) Perubahan Intensional

Yaitu perubahan yang terjadi berkat pengalaman atau prak1:ek yang

dilakukan dengan sengaja dan disadari atau dengan kata lain bukan

kebetulan. Karakteristik ini mengandung konotasi bahwa siswa

menyadari akan adanya perubahan yang diaJami atau ia merasakan

perubahan positif dalam dirinya, seperti: penambahan pengetahuan,

kebiasaan, sikap, dan lain-lain.

b) Positif Aktif

Yaitu perubahan yang teljadi karena proses belajar bersifat positif

dan aktif Perubahan positf artinya baik, bermanfaat, selia sesuai

harapan. Adapun perubahan aktif artinya tidak teljadi dengan

sendirinya, tetapi karena usaha siswa itu sendiri.

2J

e) Efektif Fungsional

Yaitu perubahan yang timbul karena bersifllt efektif yaitu berhasil

guna. Artinya perubahan itu membawa pengaruh, makna, dan

manfaat tertentu bagi siswa. Pelllbahan efektif dan fungsional

biasanya bersifat dinamis dan mendorong terjadinya pelllbahan

positif lainnya.

Sementara itu dalam sistem pendidikan nasional lllmusan tujuan

pendidikan baik tujuan l'Urikuler maupun tujuan instruksional

menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Bunyamin Bloom yang

seeara garis besar membaginya menjadi tigz: ranah, yaitu : ranah

kognitif, ranah afektif, dan ranah psikomotorik36

Ranah kognitif adalah kemampuan yang berkenaan dengan

berpikir, mengetahui, dan memeeahkan masalah. Ranah kognitif

terdiri dari enam aspek yaitu pengetahuan atau ingatan, pemahaman,

aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Ranah afektif adalah

kemampuan yang berkenaan dengan sikap, nilz:i, minat, dan apresiasi.

Ranah afektif terdiri dari lima aspek yaitu penerimaan, jawaban atau

reaksi, penilaian, organisasi dan internalisasi. Ranah psikomotorik

berkenaan dengan hasil belajar ketrampilan dan kemampuan

bertindak. Ada enam ranah psikomotorik, yaitu gerakan ref]eks,

ketrampilan gerakan dasar, kemampuan perseptual, keharmanisan atau

ketepatan, gerakan ketrampilan komplek, dan gerakan ekspresif dan

interpretatif

Dalam proses belajar mengaJar [,,'Uru berusaha semaksimal

mungkin agar input yang dalam hal ini belllpa mata pelajaran yang

disampaikan dapat diproses di dalam keJas dengan paJa-pala tertentu,

sehingga autputnya adalah peserta didik mendapatkan pemahaman,

pemeeahan, pengertian, dan kemampuan dalarn pemeeahan masalah,

untuk kemudian bila diperlukan dapat diproduksi kembali.

22

Hasil belajar mempakan tolak ukur berhasil atau tidaknya

seorang subyek didik dalam menyelesaikan program belajar yang

dibebankan kepada siswa, sehingga terlihat adanya perubahan tingkah

laku secara keselumhan. Dalam hal ini penentu baik atau tidaknya

hasil belajar siswa adalah siswa itu sendiri, karena siswalah yang

bertangb'lmg jawab terhadap komitmen dirinya menjalani proses

belajar dari gumnya, hasil belajar dapat diukur melalui tes dalam

bentuk nilai atau diamati dengan jalan membandingkan sebelum dan

sesudah belajar.

Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa hasil belajar

adalah segala sesuatu yang dicapai dalam proses pembahan tingkah

laku yang dilakukan secara sengaja dan dalam jangka waktu tertentu.

Kegiatan proses pembahan tingkah laku seseorang terjadi secara

bertahap. Dari tahapan tersebut seseorang akan mendapatkan

pengalaman yang nantinya akan dijadikan pelajlaran dalam mengambil

sebuah keputusan. Dari penambahan pengalaman atau latihan inilah

maim perubahan tingkah laku pun teIjadi dan sifatnya menetap.

Perubahan yang terjadi merupakan perubahan secara merata,

maksudnya sesuai dengan tujuan pembelajaran yang telah ditentukan.

Dan hasil belajar merupakan salah satu hal yang dijadikan pusat

perhatian dalam dunia pendidikan, karena hasil belajar menentukan

tingkat keberhasilan dari proses belajar mengajar.

c. Pengertian Matematilm

Matematika mempakan alat yang efisien dan diperlukan oleh

semua ilmu pengetahuan. Karena tanpa bantuan matematika ilmu

pengetahuan tidak akan mengalami kemajuan yang berarti. Sampai

saat ini belum ada kesepakatan diantara para. ahli matematika, apa

yang disebut dengan matematika itu.

Matematika mempakan salah satu alternatif untuk menghasilkan

manusla yang bersumber daya tinggi. Herman Hudoyo

23

konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan

penalarannya deduktif,,37

"Berbagai pendapat muncul tentang pengertian matematikatersebut, dipandang dari pengetahuan dan pengalaman masing­masing yang berbeda. Ada yang mengatakan bahwa matematikaitu bahsa simbol; matematika adallah bahasa numerik;matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifatkabur; majemuk; dan emosional; matematika adalah metodeberpikir logis; matematika adalah sarana berpikir; matematikaadalah logika pada masa dewasa; matematika adalah ratunyailmu dan sekaligus menjadi pelayannya; matematika adalahsains mengenai kuantitas dan besaran; matematika adalah suatusains yang bekerja menarik kesimpulan-kesimpulan yang perlu;matematika adalah sains formal yang mUifni; matematika adalahsains yang memanipulasi simbol; matematika adalah ilmutentang bilangan dan rnang; matematika adalah ilmu yangmempelajari hubungan pola, bentuk, dan strnktur. ,,38

Kata matematika berasal dad bahasa latin "mathematica ,. yang

pada awalnya diambil dari kata Yunani "mathematike" yang berarti

"relating to learning." kata tersebut mempunyai akar kata "mathema"

yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Kata

"mathematike" berhubungan sangat erat dengan kata lainnya yang

sernpa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir)39

Dalam kamus Bahasa Indonesia, matematika diartikan sebagai ilmu

tentang bilangan-bilangan, hubungan antar bilangan-bilangan, dan

prosedur operasional yang dib'Unakan dalam penyelesaian masalah

rnengenai bilangan40

"Maternatika adalah cara atau metode bertlkir dan bernalar.Matematika dapat digunakan untuk mernutuskan apakah suatuide itu benar atau salah, atau paling sedikit ada kemungkinanbenar. Matematika adalah suatu rnedan eksplorasi danpenemuan, disitu setiap had ide-id'B barn diketernukan.Matematika adlah cara berpildr yang digunakan untuk

37 Herman Hudoyo, lvfengqiar Be/ajar Matematika. (Jakarta : Depdikbud.1998), h.3.

38 Erman Suherman et. al. Strategi Pembelajaran. h. 15.39 Frl11~m ~nhC'.nll~n f':1 ~ll ,(,,'Irnfpo-i ppmhp/nim-nn h 1 ')-1 ()

24

memecahkan semua jenis persoalan di dalam sains,pemerintahan, dan industri. Ia adalah bahasa lal11bang yangdipahami oleh semua bangsa berbudaya di dunia bahkandipercayai bahwa matel11atika akan menjadi bahasa yangdipahami oleh penduduk di planet Mars (jika disana adapenduduknya !) matematika adalah seni, seperti halnya musik,penuh dengan simetri, pola, dan irama yang dapat sangatmenyenangkan.,,41

Matematika timbul karena pikiran-pikiran manUSla yang

berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Matel11atika terdiri

dari el11pat wawasan yang luas yaitu Aritmatilm, Aljabar,

Geometri, dan Analisa. Selain itu matematika adalah ratunya ilmu

(Mathematics is Queen Of The Sciens), maksudnya antara lain adalah

bahwa matematika itu tidak bergantung pada bidang studi lain.

Secara etimologi, matematika berarti ill11u pengetahuan yang

diperoleh dengan bernalar. Bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak

l11elalui penalaran, tetapi dalam matel11atika lebih ditekankan aktivitas

dalal11 dunia rasio, sedangkan ilmu lain lebih menekankan pada hasi I

observasi atau eksperimen. Pada tahap awal matel11atika terbentuk

dari pengalaman manusia secara empiris, kemudian diproses dalam

dunia rasio, diolah seCal'a analisis dan sintesis dengan penalaran di

dalam struktur kognitif, sehingga sampai pada konsep-konsep

matematika. Agar konsep matematika yang terhentuk dipahami orang

lain dan dengan mudah dimanipulasi secara :tepat, maka digunakan

notasi dan istilah yang cermat yang disepakati seCaI'a universal dan

dikenal dengan bahasa matematika42 Matematika juga dapat

dipandang sebagai salah satu cabang ilmu, sebagai suatll struktur ,

sebagai sllatll kumpulan sistem, dan sebagai bahasa atall alat.

Para ahli matematika banyak mengungkapkan defenisi tentang

matematika, diantaranya James dan James dalam kamus

41 Sukardjono, Fi/sajol dan Sejarah Malemalika, (Jakarta: UT, 2000), eel.Ke-L h.13.

25

matematikanya mengungkapkan bahwa "matematika adalah ilmu

tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep­

konsep yang bel'hubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah

yang banyak yang tel'bagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabal',

analisis, dan geometri." Johnson dan Rising dalam bukunya

mengatakan bahwa "matematika adalah pola bel'pikir, pola

mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika adalah

bahasa yang menggunakan istilah yang didefenisikan dengan eermat,

jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih

berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi."

Sedangkan Reys, dkk mengatakan bahwa "matematika adalah telaah

tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikil', suatu seni,

suatu bahasa, dan suatu alat." Kemudian Kline mengatakan pula

bahwa matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat

sempurna karena dirinya sendil'i, tetapi adanya matematika itu

terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai

permasalahan sosial, ekonomi, dan alam43

Menurut Ruseffendi "matematika adalah ilmu tel'struktul' yang

terol'ganisasikan, mulai dal'i unsur yang tidak didefenisikan ke unsur

yang didefenisikan ke aksioma atau postulat dan akhirnya ke dalil. ,,44

Matematika adalah pelajaran tentang ide atau konsep serta

hubungan yang ada di antara ide atau konsep tersebut. Hubungan

antara ide atau konsep dalam matematika, tidak eukup hanya

dihafalkan tetapi hams dipahami seeara bermakna melalui suatu

proses bernalar atau reasoning, proses bel'komunikasi seeara

matematika, proses kaitan matematika seem·a interdisipliner serta

aktifitas pemeeahan masalah.

Matematika juga dikenal sebagai suatu ilmu pengetahuan yang

abstrak, yang dapat dipandang sebagai menstl1lktur pola berpikir yang

43 Ennan Suhcnmm et_ ilL Strategj Pemhelainran_

26

sistematis, kritis, logis, cermat, dan konsisten serta menuntut daya

kratif dan inovatif 45 Pola berpikir inilah yang menyebabkan

matematika memiliki struktur yang kokoh. Maksudnya, dalam

matematika itu tidak akan terdapat hasil-hasil yang bertentangan, dan

kesimpulan yang diperoleh melalui penalaran matematika yang benar

tidak akan dibantah kebenarannya. Berbeda dengan mata pelajaran

yang lain, matematika merupakan ilmu struktur yang terorganisir46

lvleskipun tidak terdapat satu pengertian matematika yang

tunggal dan disepakati oleh semua tokoh matematika, namun dapat

terlihat adanya ciri-ciri khusus atau karakteristik yang dapat

merangkum pengeliian matematika secara umum. Karakteristik

tersebut adalah :

a) Memiliki objek abstrak

b) Bertumpu pada kesepakatan

c) Berpola pikir deduktif

d) Memiliki simbol yang kosong dari alii

e) Memperhatikan semesta pembicaraan

f) Konsisten dalam sistemnya47

Beberapa pengertian matematika yang dikemukakan di atas

berfokus pada tinjauan pembuat pengertian itu. Hal ini dikemukakan

dengan maksud agar dapat menangkap dengan mudah keseluruhan

pendangan para ahli matematika. Sehingga dapat disimpulkan bahwa

matematika merupakan ilmu pengetahuan yang berkenaan dengan

ide-ide atau konsep-konsep abstrak mulai dari konsep yang paling

sederhana hingga konsep yang paling kompleks yang kemudian

diberi simbol-simbol, tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis dan

sistematis, serta menggunakan penalaran deduktif Matematika juga

-15 PEKERTI MIPA, fJakikal Pembelajaran MIPA dan Kial PembelajaranAIatematika eli Perguruan Tinggi, (Jakarta: PAD, PPAI, Universitas Terbuka,?OOI\ ret Ke-l h 5

27

merupakan bagian dari kehidupan manUSla serta merupakan ilmu

penolong pada berbagai masalah yang dihadapi dalam kehidupan

sehari-hari.

Dari semua pengertian di atas, hasil belc0ar matematika adalah

tingkat penguasaan yang dicapai oleh siswa dalam mempelajari

matematika dengan tujuan kognitif. Hasil belajar matematika di tingkat

sekolah dasar dan menengah umumnya dinyatakan dengan nilai (angka),

sehingga siswa yang belajar matematika akan mempunyai kemampuan

baru tentang matematika sebagai tambahan dari kemampuan yang telah

ada. Hasil belajar matematika adalah tolak ukur keberhasilan yang dicapai

Slswa dalam belajar matematika dengan tujuan kognitif, yaitu

pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi.

Sebelum searang guru menilai hasil belajar siswa dalam penguasaan

terhadap mata pelajaran yang ditekuninya, guru tersebut sebaiknya

mengukur hasil belajar siswa dalam penguasaan pelajaran tersebut.

Kegiatan pengukuran hasil belajar siswa dapat dilakukan antara lain

melalui ulangan, ujian, tugas, dan sebagainya.

2. Telmik "Sistem Jawab Berantai"

Dalam sebuah kegiatan pembelajaran, teknik atau taktik mengajar

merupakan komponen yang sangat penting karena baik buruknya suatu

pengaJaran terletak lebih banyak pada teknik pembelajarannya

dibandingkan strategi dan kepribadian guru.

Teknik pembelajaran merupakan cara mengajar yang bersifat

khusus sesuai dengan karakter materi pelajaran, peserta didik, atau

ketrampilan guru48 Prof Dr. Yusufhadi Miarso, M.Sc dalam bukunya

yang berjudul Menyemai Benih Teknologi Pendidikan menyatakan bahwa

teknik pembelajaran merupakan salah satu komponen sistem

pembelajaran yang dipilih dan dilaksanakan oleh guru dengan jalan

mengombinasikan lima komponen sistem pembelajaran, yaitu yang terdiri

28

atas orang, pesan, bahan, alat, dan lingkungan., agar tercapai tujuan

b 1 · 49e ajar.

Menurut Abdul Majid, teknik pembelajaran adalah kegiatan

spesifik yang diimplementasikan dalam kelas sesuai dengan metode dan

pendekatan yang dipilih. 50 Sedangkan rnenurut Ivor K. Davies dalam

bukunya yang berjudul Pengelolaan Belajar dinyatakan bahwa taktik

belajar meliputi aspek-aspek pengajaran yang lebih terinci dari strategi. 51

Dari beberapa pengertian di atas, teknik pembelajaran adalah cara

mengaJar yang lebih khusus dan terinci dari strategi yang

diimplemenrasikan sesuai dengan metode pembelajaran yang digunakan

dengan jalan mengombinasikan komponen-komponen pembelajaran yaitu

orang, pesan, bahan, alat, dan lingkungan, agar tercapai tujuan belajar.

Dikatakan pula bahwa teknik pembelajaran dapat juga rnerupakan

suatu metode pembelajaran yang khusus. Bebempa contoh dari teknik

pernbelajaran adalah teknik bertanya klasikal, teknik bertanya berantai,

teknik be11anya silih berganti, teknik pengajaran kelompok kecil, dan

teknik "Sistem Jawab Berantai."

a. Pengertian "Sistem Jawab Berantai"

Kemampuan siswa yang sangat berbeda senng menjadi faktor

penghambat paling besar, padahal kenyataannya dalam sebuah kelas

selalu terdapat siswa yang berbeda dalam tingkat pemahamannya.

Salah satu teknik pembelajaran yang memanfaatkan keberagaman

siswa adalah "Sistem Jawab Berantai."

"Sistem Jawab Berantai" merupakan suatu istilah yang

digunakan untuk menyingkat maksud dan tata laksana sebuah sistem

atau model pembelajaran matematika dengan algoritma yang panjang

yang diyakini dapat membangkitkan motivasi belajar, mampu

49 Prof. Dr. Yusufl13di Miarso, M.Sc., Menyemai Benih Tekn%gi Pendidikan,(Jakarta: Kencana, 2004), 11.530.

50 Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran 100Iengembangkan StandarKnmnptpl1si (Jurur (B::mdnnQ:: PT Remaja Rosdakarv3_ 2005), h_ 132~]33.

29

meningkatkan mobilitas belajar dan meningkatkan prestasi belajar

matematika. ;2Oleh karena itu "Sistem Jawab Berantai" sangat menarik untuk

dipergunakan dalam pembelajaran di kelas temtama pada siswa

dengan motivasi belajar yang rendah, sebab disamping sifatnya yang

sangat menarik juga dapat l11emasukkan unsur-unsur berl11ain dan

bergembira ke dalam pel11belajaran dan kegiatan belajar, juga bersifat

membantu dan mendorong terjadinya efektifitas tutor sebaya.

Perangkat pembelajaran dalam "Sistel11 Jawab Berantai" dapat

berupa Lembar Kerja Siswa (LKS) atau pemngkat soal (tes) yang

dibuat oleh gum dengan pertil11bangan :

L Mel11iliki penyelesaian (algoritma) yang culmp panjang2. JUl11lah soal disesuaikan dengan banyaknya anggota kelol11pok

diskusi dalam kelas3. Taraf kesulitan soal yang bertingkat dari mudah, sedang, dan sulit4. Pelaksanaannya di kelas dengan sistem bergilir, artinya sebelul11

jawaban selesai seluruhnya dalam waktu-waktu tertentu jawabansiswa yang belul11 selesai tersebutb diberikan ataudiedarkan/digeser kepada siswa lain dalal11 kelompoknya untukl11elanjutkan jawaban. 53,

Jadi, "Sistel11 Jawab Berantai" adalah teknik pembelajaran

dengan menggunakan lembar kerja atau tes yang diberikan kepada

siswa dengan cara menjawab soal secara berantai. Setiap nomor soal

akan dikerjakan secara temrut (sambung l11enyal11bung) oleh

kelompok siswa dengan urutan yang ditentukan berdasarkan prestasi

belajarnya. Jumlah soal yang diberikan kepada sekelompok siswa

sesuai dengan jumlah anggota kelompoknya, sehingga tidak satu pun

sisiwa yang tidak aktif bekelja dan setiap selang waktu tertentu

(direncanakan dengan sengaja oleh gum) lembar jawaban siswa

52 Bur, Berhagi Penga/aman(HHD:I\VWW. gcocities.com/fortadikJarsin sekoJ:lh 14_h1ml/)

A1engajar IPA,

30

diputar (diedarkan) kepada anggota kelompok untuk melanjutkan

jawaban yang belum selesai

b. Landasan Teori "Sistem Jawab Bemntai"

I) Teori Konstmktivisme

"Sistem Jawab Berantai" merupakan salah satu bentuk

pembelajaran yang didasarkan pada paham konstrukiivisme.

Seperti dijelaskan oleh Suparno dalam filsafat konstmktivisme,

pengetahuan yang dimiliki oleh seseorang adalah bentukan dari

orang itu sendiri54

Konstrukiivisme menyatakan bahwa pengetahuan akan

tersusun atau terbangun di dalam pikiran siswa itu sendiri ketika ia

berupaya untuk mengoganisasikan pengalaman bamnya berdasar

pada kerangka kognitif yang sudah ada dalam pikirannya.

Pengetahuan tidak dapat dipindahkan dengan begitu saja dari

otak seorang guru ke otak siswanya. Hanya dengan usaha keras

tanpa mengenal lelah dari siswa sendirilah suatu pengetahuan

dapat dibangun dan diorganisasikan ke dalam kerangka kognitif

siswa tersebut. Seorang siswa hams mampu membangun sendiri

pengetahuan tersebut.

Dalam rangka membentuk atau mengkonstmksi pengetahuan

itu, orang belajar tersebut harus aktif, dalam arti aktif berfikir

(mental) dan akiifberbuat Gasmani). Suparno menyebutkan bahwa

ciri-ciri belajar konstmkiivisme adalah :

a) Belajar berarti membentuk maknab) Belajar berarti mengkonstruksi terus menerusc) Belajar adalah mengembangkan pemikiran, bukan

mengumpulkan fakta-fakta dan menghafalkannyad) Belajar berarti menimbulkan situasi ketidakseimbangane) Hasil belajar dipengamhi oleh pengalaman pembelajar

dengan dunia fisik dan lingkungannya

54 Paul Suoarno. Kon~\'truktivisme dan Damvaknva Terhadao Pendidikan.

31

t) Hasil belajar siswa tergantung pada apa yang telah dimilikiolehnya

g) Belajar dalam kelompok adalah baik dan dianjurkanh) Dalam proses pembelajaran guru berperan sebagai

fasilitator dan mediator55

Para ahli konstruktivisme mengatakan bahwa ketika siswa

mencoba menyelesaiakn tugas-tugas di dalam kelas, maka

pengetahuan matematika mereka dikonstruksi secara aktif dan

dalam konstruktivisme aktivitas matematika mungkin diwujudkan

melalui tantangan masalah kelja dalam kelompok kecil dan

diskusi kelas. Setiap siswa mempunyai cara sendiri untuk

mengkonstruksikan pengetahuannya, kadang sangat berbeda

dengan teman-temannya. Sehingga penting bagi Slswa

mendapatkan kesempatan untuk mencoba bermacam-macam cara

belajar yang cocok. Dan penting pula bagi guru untuk

menciptakan bermacam-macam kegiatan dan metode belajar

yang dapat membantu siswa dalam bel~jar.

2) Teori Motivasi

Motivasi adalah daya penggerak yang mendorong seseorang

untuk melakukan sesuatu dengan tujuan tertentu. Terdapat dua

jenis motivasi yaitu motivasi intrinsik dan motivasi ekstrinsik.

Dari kedua jenis motivasi tersebut yang terbaik adalah motivasi

intrinsik, suatu motivasi yang tumbuh dari kesadaran diri sendiri

yang didorong oleh cita-cita atau harapan pribadi. Sedangkan

motivasi ekstrinsik adalah motivasi yang tumbuh karena pengaruh

dari luar.

Motivasi sangat erat hubungannya d'engan minat. Motivasi

muncul karena adanya suatu kebutuhan, begitu pula dengan minat

sehingga dapat dikatakan bahwa minat merupakan alat motivasi

33

b) Hadiah

Pemberian sebuah hadiah kepada SIswa akan memacu

semangat mereka untuk belajar lebih giat lagi. Dan siswa yang

belum berprestasi akan termotivasi untuk mendapatkan

prestasi yang baik. Namun, bentuk hadiah harns disesuaikan

dengan kondisi.

c) Saingan atau kompetisi

Dengan adanya kompetisi, siswa akan lebih termotivasi untuk

mendapatkan nilai atau hasil belajar yang lebih baik dari

temannya.

d) Ego-involvement

Dengan menumbuhkan kesadaran pada siswa agar merasakan

pentingnya tugas dan menenmanya sebagai tantangan

sehingga mereka dapat bekerja keras dengan mempertarnhkan

haga diri adalah salah satu bentuk motivasi yang sangat

penting. Seseorang akan bernsaha dengan segenap tenaga

untuk memperoleh prestasi yang baik dengan tetap menjaga

harga dirinya.

e) Memberi angkaJnilai

Angka yang dimaksud adalah simbol atau nilai dari hasil

aktivitas belajar anak didik. Angka-angka yang baik

merupakan motivasi yang sangat kuat bagi para siswa.

f) Memberikan ulangan atau quiz

Dengan mengetahui akan ada ulangan, Slswa akan menjadi

lebih giat belajar. Namun, pemberian ulangan atau quiz juga

tidak untuk setiap hari atau terlalu sering karena hal ini akan

membuat siswa bosan.

g) Hukuman

Hukuman yang diberikan secara tepat dan bijaksana, alcan

memotivasi siswa untuk belajar dengan lebih bailc

34

h) Menggunakan metode yang bervariasi

Siswa akan lebih tertarik dan bersemangat dengan metode­

metode yang bervariasi dan sesuai.

i) Menggunakan media yang baik sesum dengan tujuan

pembelajaran

j) Pujian

Pujian adalah alat motivasi yang positif Pujian berfungsi

untuk mengarahkan kegiatan anak didik pada hal-hal yang

menunjang tercapainya tujuan pembelajaran

Para peneliti mengemukakan pentingnya reinforcement

berupa pujian, penghargaan yang diberikan bila hasil belajar anak

mendekati bentuk kelakuan yang diinginkan dan tidak perlu

ditunggu sampai hasil belajarnya benar sepenuhnya. Siswa perlu

diberitahukan tentang hasil pekerjaannya sehingga ia dapat

menilai keberhasilan dan kegagalannya. Akhirnya anak itu harns

meningkat dalam bentuk penghargaan dari yang kongkrit kepada

rasa puas atas keberhasilannya menurnt standart yang

ditentukannya sendiri.

S. Nasution mengatakan bahwa pelajar harns diberikan

ganjaran (reward) bernpa pujian, angka yang baik, rasa

keberhasilan atas hasil belajarnya, sehingga ia lebih tertarik oleh

pelajaran, keberhasilan dalam interaksi dengan lingkungan belajar,

penguasaan tujuan program pendidikan memberikan rasa kepuasan

dan karena itu mempakan sumber motivasi yang terns menems

bagi pelajar, sehingga ia sanggup bel3~ar sendiri sepanjang

hidupnya, yang dapat dianggap sebagai salah satu hasil pendidikan

I· . 58yang pa mg pentmg.

35

3) Teori Piaget

Piaget mengatakan bahwa struktllr kognitif yang dimiliki

oleh seseorang adalah suatu proses asimilasi dan akomodasi

informasi ke dalam struktur mental orang tersebut59 Asimilasi

berarti proses penyerapan informasi dan pengalaman baru yang

langsung menyatll dengan struktur mental sebagai akibat adanya

informasi dan pengalaman baru tadi.

lmplikasi temi Piaget dalam pembelajaran seperti dikutip

oleh Puspasari adalah sebagai berikut :

a) Memusatkan perhatian pada proses berfikir atau proses mentalanak, bukan hanya sekedar hasil saja.

b) Menglltamakan peran siswa dalam berinisiatif sendiri danketerlibatan aktif dalam kegiatan pembelajaran

c) Memaklumi akan adanya perbedaan individu dalam halkemajuan perkembangan. Teori Piaget mengasumsikan bahwasebagian anak tumbuh melewati umtan perkembangan yangsama namun pertumbuhan berlangsung pada kecepatan yangberbeda. Oleh karena itu, guru harus melakukan upaya khususuntuk mengatur kegiatan kelas dalam bentuk kelompok­kelompok kecil siswa daripada dalam bentuk kJasikal

d) Menglltamakan peran siswa untuk saling berinteraksi. MenurutPiaget, pertukaran gagasan-gagasan tidak dapat dihindariuntuk perkembangan penalaran. Oleh karena itu, siswadianjurkan untuk mempunyai pendapat sendiri,mengemukakannya, dan merasa bertanggung jawab ataspendapatnya tersebut.60

c. Pclaksanaan "Sistcm Jawab BCI'antai"

Agar teljadi proses pembelajaran yang efektif dengan "Sistem

Jawab Berantai" ada beberapa ciri/karakteristik yang hams dimiliki

oleh pokok bahasan yaitu : memiliki banyak variasi soal dan taraf

keslliitan, dapat dibuat soal dengan langkah-Iangkah (algoritma) yang

cukup panjang, sebaiknya lebih dari 4 langkah, setiap langkah

mempakan satu Iq,satuallcllOllgan waktu sebaiknya lebih dari 2 menit,

59 Herman Hndoyo, Mengajar Be/ajar 11.4760 Hf".nrh~ W~i1i 7'pnri Pinopf 'l'pn/nno PprKPmhnrmf111 TnlP/PK/unl

36

sehingga untuk menjawab sebuah soal dapat c1ilakukan oleh beberapa

siswa dalam satu kelompok dengan cara bergantian.

Adapun langkah-langkah penyusunan program dan kegiatan

adalah:

1) Tahap Persiapan

a) Sebelum pembelajaran dengan "Sistem Jawab Berantai"

dilakukan, siswa dibagi menjadi beberapa kelompok diskusi

atau kelompok belajar. Jumlah anggota kelompok terdiri dari

5-6 orang. Dalam setiap kelompok hams terdapat seorang atau

lebih yang berfungsi sebagai tutor sebaya. Pembagian

kelompok harus seimbang, baik jumlah maupun kemampuan

akademis rata-rata siswa pada mata pel-ajaran matematika. Jika

perimbangan jumlah tidak dapat dilakukan secara penuh maka

diupayakan agar perbedaan jumlah anggota tidak terlalu

mencolok (±I orang). Oleh sebab itu sebelum pembentukan

kelompok diperlukan intormasi yang benar-benar akurat

tentang prestasi akademik masing-masillg siswa peserta didik.

b) Masing-masing anggota dalam satu kelompok diberi nomor,

mulai dari nomor satu sampai dengan nomor terbesar sesuai

dellgall jumlah anggota kelompok. Pemberian nomor pada

anggota kelompok sedapat mungkin terurut berdasarkan

perpaduan antara prestasi akademik dan kemampuan

komunikasinya.

c) Pada pembelajaran dengan Sistem Jawab Berantai

dilaksanakan, siswa duduk berdampingan secara terurut

dengan nomor satu dimulai dari kanan dan siswa dengan

nomor terbesar dalam kelompoknya duduk paling kiri.

d) Tempat duduk diatur sedemikian rupa sehingga tidak ada siswa

yang duduk membelakangi papan tulis.

37

2) Tahap PellYlIsullall Pl'ogmm Pembelajamll

Pembelajaran dengan "Sistem Jawab Berantai" harus dapat

dilaksanakan secara tepat dan sistematis. Pembelajaran dengan

teknik ini tidak harus dilaksanakan secara rutin dalam setiap

pertemuan, tetapi dapat dilakukan sewaktu-waktu sesuai dengan

karakteristik materi pelajilran saat itu. Program pembelajaran

dengan "Sistem Jawab Berantai" terdiri atas :

a) Perencanaan perangkat pembel aj aran bempa tes atau lembar

kerja

Bentuk lembar kerja atau soal (tes) yang dipergunakan

adalah uraian (essay). Tes berbentuk pilihan ganda juga dapat

dipergunakan, akan tetapi hams di,ketahui bahwa fokus

(penekanan) utama pembelajilran dengan "Sistem Jawab

Berantai" adalah kemampuan l11emahami algoritl11a dalam

menjawab soal, sehingga untuk soal yang berbentuk pilihan

ganda yang diperhatikan adalah langkah-Iangkah pengeljaan,

bukan pilihannya. Oleh sebab itu, setiap butir soal hilms

l11el11iliki algoritl11a (langkah pengerjaan) yang l11emadai

(minimal 4 langkah pengerjaan). Jumlah nomor soal yang

dipersiapkan dalam l11asing-masing tes atau lembar kelja

adalah sama dengan jumlah anggota kelompok yang

terbanyak, karena setiap Slswa diprogramkan untuk

mengmjakan satu nomor soal dalam setiap tahap (selang)

waktu yang ditetapkan.

b) Perencanaan waktu yang dibutuhkan

Waktu yang dipergunakan dalam pembelajaran dengan

"Sistem Jawab Berantai" ini hams tepat dan terkontrol dengan

cermat oleh gum. Penetapan panjang selang atau tahap waktu

disesuaikan dengan taraf kesulitan atau jUl11lah langkah

pengerjaan berdasarkan soaL Setiap langkah yang ada dalam

38

peredaran jawaban. Dengan mengetahui lama perkiraan waktu

yang dibutuhkan untuk menyelesaikan (menulis) satu langkah

soal oleh siswa, akan dapat ditentukan selang waktu dan

jumlah kali peredaran tes. Jawaban hams bergeser sebanyak

jumlah anggota kelompok dengan waktu yang telah

ditentukan.

c) Perencanaan alat penilaian proses pell1belajaran

Penilaian keberhasilan proses pell1belajaran ini dapat

dilakukan setelah keseluruhan proses pembelajaran

berlangsung. Ini pun dilakukan jika masih dianggap perlu

untuk ll1engetahui ketuntasan pembelajaran. Jika tidak maIm

hasil dari pekeIjaan siswa ll1elalui tes atau lembar kerja cukup

dapat menggambarkan keberhasilan atau ketuntasan proses

pembelajaran.

d. PenyajianProgramPembelajaran

Langkah-Iangkah pelaksanaan pembelajaran dengan "Sistell1

Jawab Berantai" adalah sebagai berikut:

a) Pada kegiatan inti guru menjelaskall secara sillgkat materi

pelajarall .

b) Setelah siswa memahami materi pelajaran, gum memberikan

lell1bar kerja atau tes dengan lallgkah-Iangkah sebagai berikut:

I) Siswa duduk sesuai dellgan umtan yang telah ditentukan.

2) Siswa menyiapkan kertas ulangan.

3) Gum menuliskan soal tes di papan tulis.

4) Siswa mengerjakan soal sesuaJ dengan nomor

keanggotaannya.

5) Gum mengatur jalannya pergeseran tes sesuai dengan waktu

yang telah ditetapkan.

6) Setelah selang waktu pertama selesai, gum memberikan aba­

aba "CROSS" atau "GANl1" agar setiap siswa menggeser

39

7) Guru memberikan aba-aba seperti pada tahap pertama.

Demikian seterusnya tahap demi tahap, jawaban terus digeser

hingga jatah waktu yang telah ditentukan untuk menyelesaikan

seluruh soal habis.

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada skema berikut:

Gambar 1

"Tcknik Sistcm Jawab Berantai"

e. Keunggulan dan Kelemahan "Sistelll Jawab Berantai"

I). Keunggulan "Sistem Jawab Berantai" adalah :

a) Dinamika dan mobilitas siswa dalam kelompok sangat tinggi.

b) Motivasi belajar siswa meningkat karena guru bukan satu­

satunya faktor yang mendorong tumbuhnya motivasi tersebut

akan tetapi teman sekelompoknya juga ikut aktif mendorong

temannya untuk belajar.

c) Kemungkinan untuk tidak mampu menjawab beberapa soal

yang diberikan menjadi lebih kecil, karena setiap soal telah ada

yang memulai menjawabnya, sehingga siswa yang belum

mampu menyelesaikan soal tertentu akan mampu menjawabnya

40

d) Kemungkinan kekelilUan jawaban yang disebabkan kurangnya

ketelitian dapat diperkecil karena setiap langkah (algoritma)

jawabannya akan diteliti terlebih dahulu sebelum melanjutkan

jawaban.

e) Dengan aktifnya tutor sebaya, maka bahasa yang dipergunakan

guru yang tidak dapat dimengerti oleh beberapa siswa dapat

diperjelas dengan bahasa teman sebaya dalam kelompoknya61

2). Kelemahan "Sistem Jawab Berantai" adalah :

a) Kurangnya variasi soal, karena hanya dapat digunakan pada

soal-soal dengan langkah penyelesaian (algoritma) yang lebih

dari 3 langkah.

b) Tidak dapat memberikan soal dalam jumlah yang banyak

karena banyaknya soal tergantung pada jumlah siswa

terbanyak dalam kelompok.

c) Siswa kurang terlatih menghadapi soal-soal karena terbiasa

dengan jumlah soal yang sedikit.

Berdasarkan uraian di atas, "Sistem Jawab Berantai" adalah teknik

pembelajaran berkelompok yang mengutamakan keberagaman siswa,

dengan menggunakan Lembar Kerja atau tes yang diberikan kepada siswa

kemudian soal-soal tersebut dijawab secara berantai dengan penetapan

waktu selang yang disesuaikan dengan tingkat kesulitan atau jumlah

langkah pengerjaan (algoritma) berdasarkan soal.. Setiap nomor soal akan

dikerjakan secara terulUt (sambung menyambung) oleh kelompok siswa

dengan ulUtan yang ditentukan berdasarkan prestasi belajarnya. Jumlah

perputaran atau peredaran jawaban disesuaikan dengan jumlah anggota

kelompok terbanyak dengan waktu yang telah ditentukan. Siswa bisa juga

saling mengajar dengan sesama siswa lainnya, yaitu siswa kelompok atas

bisa menjadi tutor bagi siswa kelompok bawah. Bahkan mungkin saja

pengajaran oleh rekan sebaya akan lebih efektif daripada pengajaran oleh

41

gum, karena sesama siswa biasanya mereka memiliki orientasi dan

bahasa yang sarna.

Mated

pel1gClJaan

Sistem .Jawab Berantai

I. Perangkat pCl11belajaran

• Lel11bar Kelja/Tes

• Setiap butir soall11il1imal 4

lal1gkah

(algoritl11a)

• Jumlah soal sesuai jumlah

311ggota terbal1yak

2. Pereneal1aan waktu

• Panjal1g selang petedaral1

jawaban atau tahap waktu

clisesuaikan dengan taraf

kesulitan

langkah

atau jU1111ah

pengerJaan

berdasarkan soal

Hasil Belaiar J-----JGambaI' 2

Desain Pcmbclnjarnn dengan tcknik "Sistem JnwabBerantai"

B. Penelitian Yang Relevan

I. Andap, S.PcI yang meneliti tentang "Sistel11 Jawab Berantai Sebagai

!vinci,,! TnmlH<i P"mh"loioran Matematika". memberikan kesimpulan

42

lebih aktif, sarana untuk menumbuhkan motivasi belajar, dan dapat

dijadikan salah satu alternatif model pembelajaran matematika62

2. Dwi Astuti dalam penelitiannya tentang "Perbandingan Hasil Belajar

Matematika Siswa Menggunakan Sistem Jawab Berantai Dengan yang

Menggunakan Diskusi Kelompok dalam penyelesaian soal matematika di

SLTPN 131 Jakarta" memberikan kesimpulan bahwa hasil belajar

matematika siswa yang menggunakan Sistem Jawab Berantai lebih tinggi

daripada hasil belajar matematika siswa yang menggunakan diskusi

kelompok63

3. Retna Syafitri dalam penelitiannya yang berjudul "Perbandingan Hasil

Menggunakan Sistem Jawab

Matematika Siswa Menggunakan Pembelajaran KooperatifBelajar

5'tudent 7'eams-Achievement Division (STAD) dengan Siswa yang

Berantai pada siswa kelas II SMAN 85

Jakarta" memberikan kesimpulan bahwa hasil belajar matematika siswa

yang menggunakan Sistem Jawab Berantai lebih tinggi daripada hasil

belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran kooperatif

Student Teams-Achievement Division (STAD)64

4. Fanny Febrianingsih yang meneliti tentang "Perbandingan Hasil Belajar

Matematika Antara Siswa Yang Diajar Menggunakan Model

Pembelajaran Kooperatif 7'ea/11 Assisted Individualization (TAl) dengan

Model Pembelajaran Sistem Jawab Berantai di SMAN 1 Bekasi"

memberikan kesimpulan bahwa hasil belajar matematika siswa yang

mengf,runakan Sistem Jawab Berantai lebih tinggi daripada hasil belajar

matematika siswa yang menggunakan diskusi kelompok65

62 Andap, Sis/em Jmllob Beran/ai... . ,hal 5063 Dwi Astuti, "Perbandingan flasi! Belajar 1\1alematika Siswa Alenggunakan Sis/em

JO\l'ob 13erantai Dengon yang Alenggunokan Diskusi Kelompok dalam penyelesaion soalmalemalika di SLTPN 131 Jakarla", Skripsi UNJ, 2004.

64 ReIna Syafilri, "I'erbandingan Hasil Belajar Malemalika Siswa MenggunakanPembelajaran KooperalijS)udenl Teams-Achievemenl Division ts1~lD) dengan Slswa yangMenggunakan Sislem Jawab Beranlai poda siswa kelas 11 SlvL4N 85 Jakarta ", Skripsi UNJ, 2005.

65 I:.'''' ....H' c"h........... ~ .......C'.;h "Pm·hrwuliMaf1n lIn"';} Rplninr Jl4nfl';'mntiKn ;lntora ,';,'i5.1t'0 Yane

43

C. Kerangka Berfililr

Belajar adalah suatu proses yang dialami oleh setiap manUSIa yang

mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku berupa pengetahuan,

ketrampilan, kemampuan, maupun si(mp yang berbeda dan lebih baik dad

sebelumnya. Perilaku tersebut bersifat menetap dan berlaku lama pada dirinya

yang pada akhirnya akan menjadi sikap dan pola perilakunya,

Sedangkan sekolah merupakan salah satu sarana pendidikan yang

digunakan untuk menuntut ilmu sebagai salah satu proses dari belajar. Di

sekolah, siswa belajar tentang banyak hal dan banyak mata pelajaran yang

harus dikuasai, salah satunya adalah matematika.

Matematika sendiri merupakan pelajaran yang sangat penting bagi

manusia sehingga matematika mendapat sebutan "Ratunya IImu". Matematika

sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya dalam bidang

perekonomian, dengan matematika para penjual dan pembeli dapat melaJ.,:ukan

transaksi jual-beli dengan mengetahui harga, satuan berat, maupun dalam

mengambil sebuah keputusan. Matematika juga merupakan dasar bagi desain

ilmu teknik, perhitungan untuk pembangunan antariksa, dan kemudian metode

matematika juga telah memberikan inspirasi kepada pemikiran di bidang

sosial, ekonomi, serta dapat memberikan wrna kepada kegiatan seni lukis,

arsitektur, juga musik. Matematika merupakan pelajaran yang sangat penting

karena matematikamempakan landasan yang kuat bagi perkembangan IPTEK,

mempakan dasar dan pangkal tolak penemuan serMhperkembangan cabang­

cabang ilmu yang lain. Maka itu, matematik'klt1~~}!~~;diperlukan dalam

kehidupan sehari-hari dalam usah~.rp;~!1ingkatkan kesejahteraan manusia.

Melalui belajar matematika di sekolah, para siswa diharaP1Siln dapat

mengembangkan kemampuan serta kepribadiannya sehingga mampu

menjawab tuntutan perkembangan IPTEK, dapat menghadapi pembahan

dunia yang selalu berkembang, menggunakan pola pikir matematika d~lam

kehidupan sehari-hari, juga dapat mempelajari ilmu: pengetahuan lainnya.

Namun meskipun kita mengetahui betapa pentin.gnya matematikadalam

45

mencoba menkonkretkan objek matematika yang abstrak pun telah dilakukan

dengan tujuan untuk mengurangi pandangan negatif terhadap matematika dan

diharapkan dapat membangkitkan motivasi belajar para siswa. Namun, dari

metode atau teknik-teknik pembelajaran yang ada, tampaknya belum

sepenuhnya bisa melihat sejauh mana tingkat kepahaman siswa terhadap apa

yang telah diajarkan oleh guru.

Oleh karena itu guru harus mampu terus mencari metode atau teknik

baru yang dapat meningkatkan keberhasilan siswanya. Dalam hal ini, guru

juga harus dapat memperhatikan kemampuan siswa yang beragam dan tidak

lagi hanya mementingkan angka-angka yang baik melainkan dapat lebih

mengutamakan prosesnya dengan mengikutsertakan keaktifan siswa. Dengan

memperhatikan hal tersebut, maka belajar matematib bukan lagi merupakan

tugas yang sangat berat, membuat tegang, atau bahkan tertekan bagi siswa

melainkan satu hal yang menyenangkan.

Agar hal yang seperti demikia)1 tidak selalu berulang maka para guru

matematika senantiasa selalu berusaha meminimalisasi hal tersebut dengan

mencoba dan terus berusaha menemukan berbagai metode atau teknik

pembelajaran yang lebih baik, lebih menarik, menyenangkan, dan bervariasi

sehingga dapat menumbuhkan minat dan motivasi siswa untuk lebih

menyenangi dan berkeinginan untuk terus belajar matematika hingga

mencapai keberhasilan yang terus membaik dan dapat mengimplementasikan

ilmu-ilmu tersebut dalam kehidupan sehari-hari.

Salah satu metode pembelajaran yang dapat membuat siswa lebih aktif

dan memperhatikan keberagaman serta lebih mengutamakan proses adalah

"Sistem Jawab Berantai". "Sistem Jawab Berantai" merupakan salah satu

teknik pembelajaran yang menyenangkan, rileks, clan menarik clengan lebih

mementingkan proses untuk mendapatkan hasil belajar matematika yang lebih

baik. "Sistem Jawab Berantai" cliyakini dapat membangkitkan motivasi belajar

siswa, dapat membuat siswa menjadi lebih aktif, dan bersifat membantu serta

mendorong tetjadinya efektifitas tutor sebaya dengan tetap memperhatikan

46

Pelaksanaan teknik "Sistem Jawab Berantai" menggunakan Lembar

Kerja atau tes yang diberikan kepada siswa kemudian soal-soal tersebut

dijawab secara berantai dengan penetapan waktu selang yang disesuaikan

dengan tingkat kesulitan atau jumlah langkah pengerjaan (algoritma)

berdasarkan soal. Setiap nomor soal akan dikerjakan secara terurut (sambung

menyambung) oleh kelompok siswa dengan urutan yang ditentukan

berdasarkan prestasi belajarnya. Jumlah perputaran atau peredaran jawaban

disesuaikan dengan jumlah anggota kelompok terbanyak dengan waktu yang

telah ditentukan. Sedangkan jumlah kali peredaran, disesuaikan dengan

pertimbangan waktu yang dibutuhkan oleh siswa untuk menye/esaikan atau

menuliskan satu langkah algoritma dalam satu soal. Siswa bisa juga saling

mengajar dengan sesama siswa lainnya, yaitu siswa kelompok atas bisa

menjadi tutor bagi siswa kelompok bawah. Bahkan mungkin saja pengajaran

oleh rekan sebaya akan lebih efektif daripada pengajaran oleh guru, karena

sesama siswa biasanya mereka memiliki orientasi dan bahasa yang sama.

Dengan demikian, diasumsikan bahwa pembelajaran matematika dengan

menggunakan teknik "Sistem Jawab Berantai" akan dapat meningkatkan hasil

belajar matematika siswa.

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan deskripsi teori dan kerangka berfikir di atas, maka dapat

dirumuskan bipotesis penelitian sebagai berikut :

1. Hipotesis Nol (Ho)

Tidak terdapat perbedaan basil belajar matematika siswa yang diajar

dengan teknik "Sistem Jawab Berantai" dengan slswa yang diajar

dengan metode ekspositori.

2. Hipotesis Kerja (H.)

Hasil be/ajar matematika Slswa yang diajar dengan teknik "Sistem

Jawab Berantai" lebib tinggi dari siswa yang diajar dengan metode

ekspositori.

BABHI

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian akan dilakukan di kelas VIII MTs Negeri 19 Jakarta

yang bertempat di Jln. Pinang Kalijati Pondok Labu, Jakarta Selatan

12450 pada pokok bahasan kubus dan balok.

2. Waktu Penelitian

Adapun waktu yang digunakan dalam penelitian ini adalah

semester II tahun ajaran 2007/2008 tepatnya dari tanggal 9 April sampai

dengan 30 Mei 2008.

B. Populasi dan Telmik Pengambilan Sampel

Populasi adalah keseluruhan dari subjek penelitian66 Teknik

pengambilan sampel yang digunakan adalah teknik cluster random sampling

dengan:

1. Populasi Target

Populasi target penelitian adalah seluruh siswa-siswi MTsN 19

Pondok Labu, Jakarta Selatan yang terdaftar pada tahun ajaran 2007/2008.

2. Populasi Teljangkau

Populasi terjangkau pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas

VIII MTsN 19 Pondok Labu Jakarta Selatan yang terdaftar pada tahun

2007/2008.

3. Sampel

a. Prosedur pengambilan sampel

Sampel diambil dari 2 kelas yang berasal dari 4 kelas, dimana

keseluruhan kelas VIII tersebut dinilai memiliki taraf kemampuan

48

yang sarna. Kelas VIII-2 sebagai kelas eksperilmen dan kelas VIll-4

sebagai kelas kontrol.

b. Ukuran sampel

Pada 2 kelas tersebut pada kelas eksperimen berjumlah 38 siswa

dan kelas kontrol berjumlah 40 siswa. Diambil secara acak, yaitu 38

siswa pada kelas eksperimen dan 38 siswa pada kelas kontrol.

C. Variabel Penelitian

Ada dua jenis variabel dalam penelitian ini, yaitu :

1. Variabel bebas, merupakan masukan yang mempunyai pcmgaruh terhadap

keluaran (hasil), X --+ Y. dalam penelitian ini, yang menjadi variabel

bebas adalah pembelajaran dengan "Sistem Jawab Berantai."

2. Variabel terikat, merupakan keluaran atau hasil (Y) yang te~jadi karena

pengaruh variabel bebas. Dalam penelitian ini yang menjadi variabel

terikat adalah hasil belajar matematika.

D. Metode dan Desain Penelitian

Metode penelitian yang akan digunakan adalah metode quasi experimen

yaitu yang mendekati percobaan sungguhan dimana tidak mungkin

mengadakan kontrol semua variabel yang reievan. Dalam metode penelitian

ini, peneliti ikut serta dalam penelitian yaitll dengan mengajar matematika di

sekolah tersebut dengan memberi perlakuan teknik "Sistem Jawab Berantai"

di kelas eksperimen dan tidak memberi perlakuan teknik "Sistem Jawab

Berantai" di kelas kontrol. Perlakuan inidip~rikan selama kegiatan

pembelajaran berlangsung yaitu pokok bahasan Kubus dan Balok.

Adapun treatment (perlakuan) diberikan sebanyak 8 kali pertemuan pada

masing-masing kelasnya. Setelah itu kebua kelompok diberi tes yang sama.

Kemudian hasil tes yang telah diperoleh eli olah sehingga dapat diketahui

apakah rata-rata hasil belajar matematika kelompok eksperimen lebih baik

Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian TH'O

49

Group

Randdomized Subject Post Test Gilly. Adapun rancangan penelitian tersebut

dinyatakan sebagai berikut :

Tabell

Desain Penelitian

Kelompok Perlakuan Post Test

(R)E XE T

(R)K XK T

Keterangan :

(R)E Kelompok yang diberi perlakuan bempa kegiatan belajar

meng,~,'lJnakan teknik "Sistem .1awab Berantai"

(R)K Kelompok yang diberi perlakuan bempa kegiatan belajar tidak

menggunakan teknik "Sisten1.1awab Berantai"

XI' Perlakuan yang diberikan pada kelompok eksperimen

XK Perlakuan yang diberikan pada kelompok kontrol

T Tes akhir yang sama pada kedua kelompok

E. 111stmmel1 pel1elitial1

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar

pada pokok bahasan kubus dan balok di MTsN 19 Jakarta kelas VIII. Tes

tersebut berbentuk uraian (essay) sebanyak 15 soaL Hasil belajar yang diukur

adalah ranah kognitifyang meliputi ingatan, pemahaman, dan aplikasi.

Sebelum digunakan, tes diuji cobakan terlebih dahulu pada kelas selain

sampel untuk mengukur validitas, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya

pembeda soaL Uji coba tes dilaksanakan di MTsN 19 JakaIia kelas IX-I.

1) Validitas

Uji validitas dilakukan yaitu untuk mengetahui apakah soal

tersebut valid atau tidak67 Validitas instrumen yang digunakan adaJah

50

validitas isi (content validity). Maksudnya adalah butir-butir soal yang

disusun disesuaikan dengan materi dan tujuan pembelajaran khusus.

Pengujian validitas butir dalam penelitian ini menggunakan rumus

Product Moment dari Pearson:

Keterangan :

Rxy : Koefisien Korelasi antara variabel X dan variabel Y

n : Banyak Siswa

x : Skor Butir Soal

y : Skor Total

Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal, maka rxy

dibandingkan dengan rlabel Product Moment pada (J. = 0,05 dengan

ketentuan jika r,,. sama atau lebih besar dari ftabel. maka soal tersebut

d· I I'd 68myata mn .va 1 .

2) Reliabilitas

Selanjutnya dari hasil uji coba dilakukan perhitungan reliabilitas

instrumen, dengan menggunakan rumus Alpha Cronhach, yaitu sebagai

berikut:

Keterangan :

rlJ : Reliabilitas instrumen

k : Banyaknya butir pertanyaan yang valid

I: Sf 2 : Jumlah Varians butir

') 2 : Varians total69, I

51

Rumus Varians yang digunakan adalah: 7o

3) Pedlitllllgall Taraf Keslllmrall

Perhitungan tarafkesukaran soal bertujuan untuk mengetahui apakah

tes tergolong soal-soal l11udah, sedang, dan suka.r, agar sesuai dengan

kriteria perangkat soal yang diharuskan. Untuk itu dil,'Unakan rumus :

Keterangan :

P : Indeks kesukaran

B : Jumlah siswa yang l11enjawab soal dengan benar

Js : Jumlah seluruh siswa peserta tes 71

Klasifikasi Indeks Kesukaran :

P :0,70-1,00=Mudah

0,30 - 0,70 = Sedang

o00 - 0 30 = Sukar 72>' ..

4) Perhitungan Dayll Pembeda SOIlI

Daya pembeda adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

kemal11puan siswa. Angka yang l11enunjukkan besarnya daya pel11beda

disebut index diskriminan yang berkisar antara 0,00 sampai 1,00. pada

index diskriminan ini dikenal tanda negatif yang berarti bahwa suatu soal

itu terbalik dalam l11engukur kel11al11puan siswa. RUI11US yang digunakan

untuk menemukan index diskriminan adalah :

70 Suharsimi Alikunto. Prosedur Penelitian ... .11.110.71 Q ..h,'r<:'; ....... ll1·ilrnnlA nrH<n,·_J)n(·fl'· '<\}nlufl(,j Ppndidiknn fbk:lrl:l . Rllll1i Ak<V"ln\

53

G. Teknik Analisis Data

Dalam penelitian ini ada dua uji analisis data, yaitu:

l. Uj i analisis deskriptif

Meliputi pengitungan nilai rata-rata (X), modus (Mo), median (Me),

varians (s\ simpangan baku (s), kemiringan (a3), dan kurtosis (a4).

2. Uji analisis inferensial

Analisis Inferensial dilakukan untuk menb'UJI hipotesis dan

perhitungannya menggunakan uji-t. Sebelum dilakukan pegujian hipoteis,

terlebih dahulu dilakukan uji persyaratan analisis data yang meliputi uji

normalitas untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berdistribusi

normal atau tidak dan uji homogenitas untuk mengetahui perbedaan antar

dua keadaan atau populasi.

a. Uji Normalitas

Vji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sample yang

diteliti berdistribusi normal atau tidak. Vji kenormalan yang digunakan

yaitu uji liliefors.

Adapun cara untuk mencari Uji Normalitas adalah sebagaiberikut:

1) Urutkan data sampel dari yang terkecil hingga yang terbesar

2) Tentukan nilai

Dengan:

Z = Xi -XI J..)"1

Zi = skor baku

Xi = skor data

X = nilai rata-rata

S = simpangan baku

3) Tentukan besar peluang untuk masing-masillg nilai Zj

Berdasarkan tabel Zi dan disebut dengan F(Zi) dengan aturan:

Jika Zi > 0, maIm F(Z;) = 0,5 + nilai tabel

Jika Zi < 0, maka F(Zi) = I - (0,5 + nilai tabel)

54

4) Selanjutnya hitung proporsi ZI, Z2, ... , Zn yang lebih kecil atau

sama dengan Zi jika proporsi ini dinyatakan oleh S(Z), maim:

S(z.)~Banyalmya Z"Z"""Znyang ~Zi, n

5) Hitunglah selisih F(Zi) - S(Zi) kemudian tentukan harga

mutlaknya.

6) Ambil nilai terbesar antara harga-harga mutlak selisih tersebut,

nilai ini kita namakan Lo.

7) MembeIikan interpretasi, La dengan membandingkannya dengan

Lt. Ltadalah harga yang diambil dari tabel harga kritis uji liliefors.

8) Mengambil kesimpulan berdasarkan harga Lo dan L, yang telah

didapat. Apabila La < Lt maka sampel berasal dari distribusi

normal.

b. Uji Homogenitas

Uji hOlTIogenitas dilakukan uji homogenitas dua vanan, di

maksud untuk melihat perbedaan nilai kelompok eksperimen dan

kelompok control. Uji homogenitas yang digunakan yaitu Uji Fisher,

dengan rumus sebagai berihlt:

1) Tentukan Hipotesis:

2) Bagi data menjadi dua kelompok

3) Tentukan simpangan baku dari masing-masing kelompok

4) Tentuka Fhitung dengan rumus

S' ,F = :...l.....- = Vfif ians terbesar

5,' -----,--

1 2 var ians terkecild E,2 nL;.fr:,2 - (L;ft,)'

engan ,) = ()n n-l

5) Tentukan taraf nyata yang akan digunakan

6) Tentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians

terkecil)

7) Tentukan kriteria pengujian:

a) Jika Fhituug ::: Ftahel maka Ho diterima, yang berarti varians kedua

55

b) Jika Fhitung 2': FU'hd maim Ho ditolak, yang berarti varians kedua

populasi tidak homogen.

c. Pengujian Hipotesis

Uji hipotesis ini dilakukan untuk mengetahui apakah penggunaan

teknik "Sistem Jawab Berantai" ini berpengaruh terhadap hasil belajar

matematika siswa pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar (Kubus

dan Balok).

Langkah-Iangkah pengujian hipotesis •

a. Menentukan uji statistik

1) Jika varian populasi heterogen :

Rumus t:

Xl - X:=Ii!!

2) Jika varian populasi hOll1ogen :

RUll1us.t:

Dill1ana:

Keterangan :

Xl = Rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen

X 2 = Rata-rata hasil belajar kelompok kontrol

N] = Jumlah sampel kelompok eksperimen

N2 = Jumlah sampel kelompok kontrol

Sj2 = Varians kelompok eksperimen

S/ = Varians kelompok kontrol75

56

b. Menentukan tinglmt signifikansi

Tingkat signifikansi yang diambil dalam penelitian adalah

dengan derajat kebebasan a = 0,05.

c. Menentulmn I,riteria pengujilln

Untuk menentukan kriteria penguJIan pada pengolahan data

dilakukan dengan operasi perhitungan, pengujiannya dengan melihat

perbandingan antara thi' dan t'"bd.

d. Pengambilan kesimpulall

Jika hasil operasi perhitungan pada poin (c:) ternyata:

J) thillmg < harga t'abd" maka terime Ho

2) thi'uug > harga t'ahd, maka tolak Ho

Apabila data populasi tidak berdistribusi nonnal atau tidak

homogen, maka pengujian hipotesis selanjutnya menggunakan analisis

statistik non parametrik.

H. Hipotesis Statistil{

Adapun hipotesis statistik yang akan diuji dirumuskan sebagai berikut:

Ho : fl, = fl,

Ha:p,>p,

Keterangan :

Ho = Hipotesis nihil

Ha = Hipotesis alternatif

p, = Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang mengi,'Unakan Sistem

Jawab Berantai

fl, = Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang menggunakan metode

ekspositori

BABIV

HASIL PENELITIAN

A. Deshipsi Data

Penelitian ini telah dilakukan MTsN 19 Jakarta. Penulis menggunakan

dua kelas untuk dijadikan sebagai keJas peneJitian. Kelas VIII-2 sebagai kelas

eksperimen dan kelas V1II-4 sebagai kelas kontrol. SampeJ yang digunakan

sebanyak 76 siswa. 38 siswa kelas eksperimen dan 38 siswa kelas kontrol.

1. Tes Hasil Belajar Siswa yang menggunakan Teknik "Sistem Jawab

Berantai" (Kelas Eksperimen)

Dari hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen dengan

menggunakan teknik "Sistem Jawab Berantai" dengan jumlah sampel

sebanyak 38 siswa diperoleh rentang nilai 42 sampai 81, dengan nilai rata­

rata (X) sebesar 67,39; modus (Mo) sebesar 69,25; median (Me) sebesar

68,50; varians (S2) sebesar 100,91; simpangan baku (s) sebesar 10,05;

kemiringan (U3) sebesar -0,18; dan kurtosis (U4) sebesar 2,44 (Iihat

lampiran 25). Penyajian data daJam bentuk distribusi frekuensi dapat

dilihat pada tabel berikut:

Tabel 2

Distribusi Frelmensi

Nilai Tes Siswa yang menggunakan Telmik "Sistem Jawab Berantai"

Titik FreknensiNilai Temmh Absolut Komulatif Relatif(%)

42 - 47 44,5 2 2 5,26

48 - 53 50,5 I 3 2,63

54 - 59 56,5 6 9 15,79

60S65 62,5 5 14 13,16

66 - 71 68,5 10 24 26,32

72.",77 74,5 7 31 18,42

78 - 83 80,5 7 38 18,42

58

Secat'a visual hasil belajar matematika pada kelas eksperimen disajikan

dalmn histogrmn dan poligon berikut :

11 n t e r val D a t~

Gamba.. 3

Histog..am dan Poligon Dist..ibnsi F..ekuensi HasH T'es Kelompok Ekspe..imen

Dari data tabel, histogram, dan poligon distribusi frekuensi hasil

belajar matematika pada kelas eksperimen dapat diinterpretasikan bahwa

sebanyak 14 siswa atau sekitar 36,8% memiliki nilai di atas rata-rata dan

24 siswa atau sekitar 63,2% memiliki nilai di bawah rata-rata,

Untuk perolehan nilai latihatl dari pelaksanaan teknik "Sistem Jawab

Berantai" dapat dilihat di bawah ini:

61

Secara visual hasil belajar matematika pada kelas kontrol disajikan

dalam histogram dan poligon berikut :

F Y

r 12

e 10

k8

u

e 6

n4

s2

---'---'----'-..",,....

41,5 46,5 51,5 56,5 61,5 66,5 71,5 76,5 x

Interval Data

Gambar5

Histogram dan Poligon Distribnsi Frekuensi Hasil Tes Kelompok Kontrol

Dari data tabel, histogram, dan poligon di:;h'ibusi fi-ekuensi hasil

belajar matematika pada kelas kontrol dapat diinterpretasikanbahwa

sebanyak 21 siswa atau sekitar 55,3% memiliki l1i1ai di atasrata-rata dan

17 siswa atau sekitar 44,7% memiliki nilai di bawal1 rata-rata,

Untuk lebih mempeIjelas perbedaanhasil tes antarakelas eksperimen

dan kelas kontrol, dapat dilihat pada tabel berikut ini :

64

yang telah dilakukan, diperoleh dua kelompok yang berdistribusi normal

dan homogen, maka uji-t yang digunakan adalah:

thllllng

Dari hasil perhitungan (lampiran 30) diperoleh varians total adalah

9,73 dan diperoleh thilung 2,87 (lihat lampiran 30), sedangkan hasil

interpolasi data berdasarkan tabel distribusi t untuk taraf signifikansi

sebesar a = 0,05 dan dk = 74, diperoleh tlabol = 1,99 (lihat lampiran tabel

distribusi t). Dapat dilihat pada tabel di bawah ini :

Tabel8

HasH Uji-t

dk thitung ttabcl Kesimpulall

74 2,87 1,99 Ho ditolak

Sehingga thiluug> tlabel, hal ini menjelaskan bahwa .Ho ditolak atau Ha

diterima. Artinya rata-rata hasil belajar matematika siswa yang

menggunakan teknik "Sistem Jawab Berantai" lebih baik daripadarata­

rata hasil belajar matematika Slswa yang menggunakan metode

konvensional.

2. Pembahasall HasH Pellelitiall

Berdasarkan perhitungan uji hipotesis dengan mengi,'l.makan uji-t

diperoleh thilung = 2,87 sedangkan pada taraf sigllifikan untuk 0,05 dan dk =

74 diperoleh ttabcl = 1,99; dengan demikian thilung > tlab,l. Hal itu

menunjukkan bahwa Ho ditolak. Sehingga dapat diinterpretasikan bahwa

rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan teknik

"Sistem Jawab Berantai" berbeda dengan rata-rata hasil belajar

65

tersebut dapat dilihat dari nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa,

baik yang kelompok eksperimen (67,39) dengan s:iswa kelompok kontrol

(60,97). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hasil belajar

matematika Slswa yang menggunakan teknik "Sistem Jawab Berantai"

lebih baik.

Hasil penelitian yang diperoleh pada kelas eksperimen yaitu kelas

VIII-2 dengan menggunakan teknik "Sistem Jawab Berantai", pembagian

siswa menjadi beberapa kelompok diskusi dilakukan secara seimbang,

baik jumlah maupun kemampuan akademis rata··rata siswa pada mata

pelajaran matematika. Namun karena jumlah siswa yang ganjil, maka

pembagian kelompok diupayakan agar perbedaan jumlah anggotanya tidak

terlalu mencolok (± ] orang). Dan diperoleh jumlah 4 - 5 orang dalam

tiap-tiap kelompok. Pada pelaksanaannya, masing-masing anggota

kelompok duduk berdampingan dan menggunakan nomoI' secara terumt

0-5) berdasarkan kemampuan prestasi akademiknya. Kemudian pada

subbab tertentu, gum memberikan materi pengantar yang kemudian

dilanjutkan dengan pengeljaan LKS oleh siswa: secara berkelompok.

Pengaturan tempat duduk saat mengerjakan LKS dan saat pelaksanaan

latihan soal dilakukan secara fleksibel namun tetap teruru!.

Guru tetap memantau dan membantu siswa jika siswa kesulitanatau

tidak memahami materi maupun penyelesaian soal dalam LKS, namun hal

itu dilakukan hanya jika diperlukan. Setelah selesai mengerjakan dan

membahas bersama-sama, guru mulai memimpin jalannya latihan soaL

Seluruh siswa kembali duduk dengan diupayakan dapat melihat ke papan

tulis tanpa membelakangi papan tulis. Guru menuliskan soal di papan tulis

dan siswa mengerjakan sesuai dengan nomoI' yang dimilikinya. Setiap 5

menit guru memberikan aba-aba "GANTI" atau "GESER" agar setiap

siswa menggeser jawabannya kepada siswa dengan nomoI' UJut berikutnya.

Setelah selesai, dilakukan pembahasan bersam3 dan kelompok yang

mendapat nilai tertinggi mendapatkan reward sebagai motivasi agar terus

66

Dari hasil pengamatan, pada pertemuan awal, memang terjadi sedikit

tidak teratur meski sebelumnya siswa telah diberikan penjelasan dan

sosialisasi tentang bagaimana pelaksanaan teknik "Sistem Jawab Berantai"

ini. Namun setelah beberapa kali pertemuan selanjutnya dan atas

bimbingan guru, siswa mulai dapat melaksanakan teknik ini dengan

semakin baik dan terlatih.

Dengan belajar secara berkelompok Slswa menjadi lebih berani

mengemukakan pendapatnya, juga menanggapi pendapat orang lain. Siswa

juga terlatih untuk dapat menghargai pendapat orang lain, toleransi sosial,

dan saling tenggang rasa. Selain itu siswa juga merasa lebih bertanggung

jawab baik secaJ'a individu maupun kelompok dan dilibatkan dalam proses

pembelajaran.

Melalui efektifitas tutor sebaya, Slswa Juga dapat saling bertukar

fikiran dan lebih mudah dalam memahami suatu materi pelajaran karena

pada umumnya bahasa dan penyampaiannya yang digunakan oleh ternan

sebayanya lebih mudah untuk mereka pahami. Misalnya ada bahasa yang

digunakan oleh guru yang kurang dapat dimengenti oleh beberapa siswa,

maka dapat diperjelas dengan bahasa ternan sebaya dalam kelompoknya.

Penyelesaian soal yang dikerjakan secara terurut (sambung

menyambung) oleh kelompok siswa dapat mengurangi atau memperkecil

kemungkinan siswa untuk tidak mampu menjawab soal yang diberikan,

karena setiap soal telah ada yang mulai menjawabnya dan siswa yang

bersangkutan hanya melanjutkan langka-Iangkah perhitungan yang telah

ada dari ternan sebelumnya. Kekeliruan jawaban yang disebabkan

kurangnya ketelitian Juga dapat diperkecil, karena setiap langkah

perhitungan jawaban yang telah ada diteliti terlebih dahulu sebelum

melanjutkan jawaban.

Motivasi siswa pun terus meningkat dan rasa alergi terhadap

matematika dapat diminimalisir. Hal itu terlihat dari semakin tingginya

nilai-nilai yang diperoleh baik dari nilai LKS maupun latihan soal, sikap

AKN!"SvP.~,..l!r\ j

~-_.•._.---_.-.-'

pahami dalam materi, dan adanya keinginan untuk terus belajaL Sehingga

dapat dilihat bahwa pembelajaran dengan teknik "Sistem Jawab Berantai"

ini dapat melatih dan mendorong siswa agar mempersiapkan dirinya dalam

belajar dan menjadikan pembelajaran lebih bermakna bagi siswa.

Untuk hasil penelitian yang diperoleh pada kelas kontrol yaitu kelas

VIlI-4 dengan menggunakan metode ekspositOJi, pembelajaran yang

berlangsung berpusat pada guru sebagai pusat informasi. Dimana guru

menerangkan materi, memberikan dan menjelaskan cara penyelesaian

dalam contoh soal, memberikan latihan soal yang siswa kerjakan secara

individu dan diakhiri dengan pembahasan latihan soal yang dianggap sulit

secara bersama-sama.

Berdasarkan perlakuan (treatment) berbeda yang diberikan pada

kelas eksperimen (VIII-2) dan kelas kontrol (VITI-4) tersebut, maka

diperoleh juga perbedaan nilai rata-rata hasil belajar matematikanya,

dimana nilai rata-rata kelas VllI-2 lebih baik dari nilai rata-rata

kelas VITI-4.

Adanya suasana belajar yang ditemukan di kelas eksperimen pada

paparan di atas adalah merupakan kelebihan dari teknik "Sistem Jawab

Berantai" terhadap proses pembelajaran dan hasil belajar matematika

siswa. Bagaimanapun siswa tetap memiliki hak u!1l:uk menyampaikan ide,

pemikiran, pengetahuan, juga pengalaman yang mereka miliki kepada

teman atau kepada gurunya tanpa rasa takut, tanpa rnerasa terbebani bahwa

yang mereka sampaikan itu salah. Penggunaan teknik "Sistem Jawab

Berantai" ternyata juga dapat menumbuhkan sikap positif siswa terhadap

matematika, yang awalnya mereka menganggap matematika itu sebagai

sesuatu yang mengerikan, sulit dimengerti, membosankan, tidak

menyenangkan, dan membuat alergi di kalangan sebagian besar Slswa,

dengan teknik "Sistem Jawab Berantai" anggapan-31nggapan tersebut dapat

berkurang sedikit demi sedikiL

68

D. Keterbatasan Penelitian

Keterbatasan yang dialami peneliti selama melakukan penelitian adalah

sebagai berilmt :

1. Karena ruang kelas yang terbatas dengan jumlah siswa yang banyak dan

suasana kelas yang ramai, peneliti sedikit kesulitan untuk mengontrol

jalannya diskusi kelompok.

2. Karena pada waktu melaksanakan latihan soal dibutuhkan selembar kertas

untuk lembar menjawab, maka sebelumnya penelili memerintahkan siswa

untuk menyiapkan kertas terlebih dahulu, namun pada beberapa kali dalam

pelaksanaan, siswa tidak menyiapkan kertas dengan alas an lupa sehingga

dibutuhkan waktu lebih untuk menyiapkan kertas.

3. Pada beberapa pertemuan awal, teknik "Sistem Jawab Berantai" masih

belum dapat dilaksanakan dengan sempurna karena sebagian besar siswa

masih terlihat bingung dengan pelaksanaannya.

BABV

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil anal isis data dan penguJlan hipotesis, maka

kesimpulan hasil penelitian adalah hasil belajar matematika siswa yang

diberi "Sistem Jawab Berantai" secara signifikan lebih tinggi daripada

siswa yang diajar dengan metode lconvensional. Dengan demilcian telcnik

"Sistem Jawab Berantai" dalam pembelajaran matematika berpengarnh

secara nyata terhadap hasil belajar matematika siswa. Hal ini dapat dilihat

dari nilai rata-rata hasil belajar matematika kelas eksperimen sebesar 67,39

dan lcelas lcontrol 60,97.

B. Saran-saran

Berdasarkan lcesimpulan di atas dan pengamatan lcegiatan

pembelajaran yang teJjadi selama proses penelitian, penulis dapat

memberikan saran sebagai berikut :

I. Agar siswa terlatih dalam menyelesaikan soallatihan berbentuk essay,

sebaiknya frelcuensi pengi,\unaan teknik "Sistem Jawab Berantai" lebih

ditingkatkan dalam proses pembelajaran sehingga hasil yang diperoleh

sesuai dengan tujuan yang ditetapkan.

2. Penerapan telcnik "Sistem Jawab Berantai" harns disesuailcan dengan

lcebutuhan, lchususnya pada materi yang cocok, keadaan, dan situasi

siswa sehingga mempunyai nilai lebih dan menjadilcan pembelajaran

lebih bermalcna bagi siswa.

3. Mengingat nilai rata-rata hasil belajar matematika dengan telcnilc

"Sistem Jawab Berantai" lebih baik dari nilai rata-rata metode

konvensional, maka hasil penelitian ini dapat dipertimbangkan untuk

dapat diterapkan dalam dunia pendidilcan.

70

DAFTAR PUSTAKA

Abror, Mulyono Abdurahman. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Be/ajar.Jakarta: Rineka Cipta. 1999.

Adinawan, M. Cholik dan Sugijono. Matematika Untuk SMP Ke/as Vlll. Seri 2B.Jakarta: Erlangga. 2007

Andap. Sistem Jawab Berantai Sebagai Mode/ Inovasi Pembe/ajaran Matematika.Simposium Nasional. Jakarta: Depdiknas. 2004.

A.M, Sardiman. Interaksi Dan Motivasi Be/ajar Mengqjar. Jakarta RajaGrafindo Persada. 200 I.

Arikunto, Suharsimi. Prosedur Peneli/ian Suatu Pendekatan Praktek. Edisi RevisiV cet.ke-12. Jakarta: Rineka Cipta. 2002.

------------------------. Dasar-Dasar Eva/uasi Pendidikan. Edisi Revisi. JakartaBumi Aksara. 2005.

Budiarto, Mega Teguh, et. al. Matematika Materi Pe/atihan Terintegrasi.Jakarta: Depdiknas. 2004.

Dimyati, dan Mudjiono, Be/qjar dan Pembe/qjaran. Jakarta: Rineka Cipta.

Djamarah, Syaiful Bahri. Strategi Be/ajar lYfengajar. Jakarta: Rineka Cipta.

Hudoyo Herman, Mengajar Be/ajar Matematika. Jakarta: Depdikbud. 1998.

Ismail, et. AI. Kapita Se/ekta Pembe/ojaran Matematika.PMAT44471/4SKS/modul.1-12. Jakarta: Universitas Terbuka. 2002.

Khoiruddin, M. Konstruktivisme Da/am Strategi Pembe/qjoran. 1 Juli 2008.http://www.google.co.id/search?hl=id&ll=lan&)d&client=firefoxa&channel=s&rls=org.mozilla:enUS:°fficial&hs=1xJ&g=pembEiliUaran+konstruktivisme&start= IO&sa=N

l\A<;l11rl Ahrllli Ppn~nl'nnnl7l1 Ppm}}{~If1i(]r{]n flvIen9-emhanvkan Standar Konlvetensi

71

Miarso, Yusufhadi. lvlenyemai Benih Teknologi Pendidikan. Jakarta: Kencana.2004.

Nasution S. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belqjar dan Mengajar. Jakarta:Bumi Aksara. 2005.

Ruseffendi, E.T. Seri Pengaiaran Matematika Modern. Seri 5. Bandung : Tarsito.1990.

Purwanto, Ngalim. Psikologi Pendidikan. Bandung: Remaja Rosda Karya. 1991.

Sabri, Alisuf Psikologi Pendidikan. Cet. Ke-2. Jakarta: Pedoman IImu Jaya.1996.

Satriawati, Gusni. et. al. ALGORI1MA (jurnal Matematika dan PendidikanMatematika). Ciputat: CeMED UIN SyarifHidayatullah Jakarta. 2006.

Slameto. Belajar Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta : PT.Rineka Cipta. 2003.

Soedjadi, R. Orientasi Kurikulum JvIatematika Sekolah di Indonesia,. KurikulumUntuk Abad ke-2. Jakarta: Grasindo. 1994.

Soemanto, Wasty. Psikologi Pendidikal1. Jakarta: Rineka Cipta. 2003.

Subana, M. Dan Moersetyo Rahadi, dan Sudrajat. Statistik Pendidikan (UntukFakultas Tarbiyah). Bandung : Pustaka Setia. 2000.

Sudijono, Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Cet.ke-4. Jakarta : RajaGrafindo Persada. 2003.

---------------------. Pengantar Statistik Pendidikan. JakartaPersada. 2005.

Sudjana. Metode Statistika. Cet. Ke-6. Bandung : Tarsito. 1996.

Raja Grafindo

Sudjana, Nana. Penilaian Hasil Proses Belajar jVfengajar. Cet. Ke-7. Banqung :Remaja Rosdakarya. 2001.

72

Suherman, Erman. et. al. Strategi Pembelajaran A1atematika Kontemporer.Bandung : JICA-UPI. 2003.

Sukardjono. Filsafat dan Sejarah Matematika. Cet. Ke-I. Jakarta: UT. 2000.

Sumantri, Suria, Jujun. Ilmu Dalam Perspektif. Jakarta: Gramedia. 1998.

Suparno, Paul. Konstruktivisme dan Dampaknya Terhadap Pendidikan,http://www.hamline.edu/apakabar/basisdatalI996/11/18/0236.html

Usman, Uzer, Moch. Me/!jadi Guru Pn!fesional. Bandung: Remaja Rosda Karya.2005.

Winkel, W.S. Psik%gi Pengajaran. Jakarta: Grasindo. 1996.

Constructivism and the Five E's, artikel ini diakses pada tanggal20 Mei 2008,http://www.constructivisme/expo.expo.edu.ph/pinatubo/lllige4.html

Http://www.ligatama.orgl.Jurnal/Edisi5/StrategiPemb.htm

Pemahamanlvlatematika Rendah,Dituntut Profesionalisme Guruhttp://www.kompas.com/kompas-cetakI0603/13Ijabar/48.htm

Important People in the Development ofthe TheOlY o.fConstructivism,http://www.constmctivisme.com/chd.gse.gme.edulimmersionlkonwledgebase/index.htm, 20 Mei 2008.

Konstruktivisme dan Pembelajaran,http://suciQtoardi.wordQress.com/2007/12/04/48/, 1 Juli 2008.

Http:www.republika.co.id/cetak-berita. asp?id.I72154.

llill/buh Kembang, Konstruktivisme Dalam Pembelajaran ke Depa/l,http://tumbuhkembang.blogspot.corn/2007/08/konstruktivisme-dalam­pembelajaran-ke.html, 1 Juli 2008.

Hamzah, Teori Belajar Konstruktivisme,(http://akhmadsudrajat.wordQress.comI2008/08/20/teori-bellajar-konstruktivisme)

73

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1(RPP)

KELAS EKSPERIMEN

Mata Pelaj aran : MatematikaPokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi DatarSub Bahasan : Kubus dan BalokKelas/Semester : VIII/2Sekolah : MTs 19 JakartaTahun Pelajaran : 2007/2008Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1-8 peltemuan)

1. Standar KompetensiMemahami dan dapat menggunakan sifat-sifat dan unsur-unsur pada kubusdan balok dalam pemecahan masalah.

2. Kompetensi DasarMengidentifikasi sifat-sifat dan bagian-bagiannya pada kubus dan balokselta menghitung besaran-besarannya.

3. lndikatora. Mengenal dan menyebutkan bidang, msuk, diagonal bidang, diagonal

mang, dan bidang diagonal kubus dan balokb. Menggambar kubus dan balokc. lvlenggambar jaring-jaring kubus dan balokd. Menghitung luas permukaan kubus dan baloke. Menemukan mmus volume dan menghitung volume kubus dan balokf. Menghitung besar perubahan volume bangun kubus dan balok jika

ukuran msuknya bembahg. Merancang kubus dan balok untuk luas permukaan dan volume teltentuh. Menyelesaikan soal yang melibatkan k-ubus dan balok dalam kehidupan

sehari-hari

4. Tujuan Pembelajarana) Siswa dapat memahami dan menjelaskan pengertian kubus dan balokb) Siswa dapat menyebutkan dengan benar unsur-unsur dan sifat-sifat

kubus dan balokc) Siswa dapat menggambar kubus dan balokd) Siswa dapat memahami dan menggambar jaring-jaring kubus dan baloke) Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus dan balokf) Siswa dapat menemukan mmus volume kubus dan balokg) Siswa dapat menghitung volume kubus dan balokh) Si,w" rhnM mp.n"hitllnQ hesar neruhahan volume banmm kubus dan

74

i) Siswa dapat merancang kubus dan balok untuk luas permukaan danvolume tertentu

j) Siswa dapat menyelesaikan soal yang melibatkan kubus dan balok dalamkehidupan sehari-hari

5. Mated AjarA. Mengenal Kubus dan BalokB. Unsur-Unsur Pada Kubus dan Balok

1). Bidang Pada Kubus dan Balok2). Rusuk Pada Kubus dan Balok3). Model Kerangka Kubus dan Balok

C. Unsur-Unsur pada Kubus dan Balok1). Diagonal Bidang pada Kubus dan Balok2). Diagonal Ruang pada Kubus dan Balok3), Bidang Diagonal pada Kubus dan Balok

D, Siswa dapat menggambar lcubus dan balokE, Siswa dapat memahami dan menggambar jaring-jaring kubus dan balokF. Luas Permukaan Kubus dan BalokG. Volume Kubus dan BalokH. Pembahan Volume pada Kubus dan BalokL Merancang Kubus dan Balok untuk Luas Pemmkaan dan Volume

Tertentu1. Penerapan Kubus dan Balok dalam Kehidupan Sehari-Hari

6. MetodePembelajarallPelldekatan : KonstmktivismeTeknik Pengajaran : Teknik Sistem Jawab Berantai

7. Lallglmh-Lallgkah Pembelajaralla) Pel'temuau Pel'tama

KegiatauAlokasi

Waktu

iii Gum menjelaskan kepada Slswa tentangpembelajaran dengan teknik Sistem JawabBerantai,

.. Gum mengatur tempat duduk siswa perkelompokdan sesuai dengan nomor umtnya

Ill! Gum menginformasikan kepada Slswa tentangPelldahuluan materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 10 menit

II Apersepsi : Dengan tanya jawab gum memintaSlswa memberikan contoh tentangbentuk kubus dan balok.

.. Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik,TYl~l,~ ::l1.~~n rhln~t TYlP,lnhrlntn ~l~um

75

" Pembagian Lembar Kerja Siswa (LKS) 1.. Gum memperkenalkan secara singkat tentang 5 menit

kubus dan balok" Siswa mengerjakan LKS 1 s,ecara berkelompok

sehingga dapat tercipta aktivit8$ tutor sebaya

KcgiatanInti

.. Gum meminta kepada kelompok yang mengalamikesulitan untuk berbagi ide mengenaIpenyelesaian LKS 1

iii Gum mengamati aktivitas kelompok danmemberikan bantuan seperlunya pada kelompokyang mengalami kesulitan

.. Guru memberikan latihan soal dengan SistemJawab Berantai

" Siswa mengerjakan soal seSUaI dengan nomoI'keanggotaannya

.. Guru mengatur jalannya pergeseran soal sesUaIdengan waktu yang telah ditetapkan

iii Setelah selang waktu pertama selesai, gurumemberikan aba-aba "CROSS" atau "GAN17"agar setiap siswa mengeser jawabannya kepadasi swa dengan nomoI' urut berikutnya.

.. Guru memberikan aba-aba seperti tahap peliama,dan demikian seterusnya tahap demi tahap,jawaban terus digeser hingga waktu yang telahditentukan untuk menyelesaikan seluruh soalhabis.

.. Pembahasan soal SJB oleh guru

.. Gum bersama-sama dengan Slswa menarikkesimoulan tentang materi yang baru dioelajari

25 menit

25 menit

10 menit

Pcnutup

iii Siswa membuat rangkuman materi yang barudipelajari dan i,'Uru membantu seperlunya

.. Guru memberikan reward kepada kelompokdengan point tertinggi

.. Siswa mengumpulkall LKS 1

.. Guru memberikan PR

5 menit

,

KcgiatanA10lmsiWaldu.. Apersepsi Dengan tanya jawab guru meminta

siswa menunjukkan bidang dan rusuk

Pcndahuluanpada kubus dan balok

5 menit.. Motivasi Jika materi ini dikuasai dengan baik,.~~ '" 17" .... 1,.."'." ....:I ... ~.......+ ...... " ........1·,,.. ....+•• n.".... ""

b) Pcrtcmuan Kcdua

76

KegiatanInti

HI Pembagian Lembar Kerja Siswa (LKS) 2.. Guru menjelaskan secara singkat tentang diagonal

bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal padakubus dan balok Gika diperlukan)

IS Siswa mengeljakan LKS 2 secara berkelompoksehingga dapat tercipta ahivitas tutor sebaya

.. Guru meminta kepada kelompok yang mengalamikesulitan untuk berbagi ide dalam penyelesaianLKS 2

HI Guru mengamati aktivitas kelompok danmemberikan bantuan seperlunya pada kelompokyang mengalami kesulitan

IS Guru memberikan latihan soal dengan Sistemlawab Berantai

iii Siswa mengerjakan soal sesum dengan nomorkeanggotaannya

iii Guru mengatur jalannya pergeseran soal sesumdengan waktu yang telah ditetapkan

.. Setelah selang waktu pertama selesai, gurumemberikan aba-aba "CROSS" atau "GANT'1"agar setiap siswa mengeser jawabannya kepadasiswa dengan nomor urut berikutnya.

iii Guru memberikan aba-aba seperti tahap pertama,dan demikian seterusnya tahap demi tahap,jawaban terus digeser hingga waktu yang telahditentukan untuk menyelesaikan seluruh soalhabis.

.. Pembahasan soal SJB oleh lo'Uruiii Guru bersama-sama dengan Slswa menarik

kesimpulan tentang materi van" baru dipelajari

10 menit

25 menit

25 menit

10 menit

Penntup

iii Siswa membuat rangkuman materi yang barudipelajari dan guru membantu seperlunya

iii Guru memberikan reward kepada kelompokdengan point tertinggi

iii Siswa mengumpulkan LKS 2iii Guru memberikan PR

5 menit

, ,

KegiatanAlolmsiWaktu

iii Apersepsi : Guru meminta siswa menggambarkankubus atau bOllok serta Jarmg-jaringnya di papan tulis.

,Pendahuluan

iii Motivasi lika materi ini dikuasai dengan baik,5 menit

",<::>1.... <:> 'llran 1"1"' .... <:>"'1 ....... ""n...h<:ln"hT 1:'1 C'lll<:l

c) Pertemuan Ketioa

77

Kegiatan Inti

.. Pembagian Lembar Kerja Siswa (LKS) 3

.. Siswa mengerjakan LKS 3 seeara berkelompoksehingga dapat tereipta aktivitas tutor sebaya

.. Guru meminta kepada kelompok yang mengalamikesulitan untuk berbagi ide dalam penyelesaianLKS3

.. Guru mengamati aktivitas kelompok danmemberikan bantuan seperlunya pada kelompokyang mengalami kesulitan

Ii Guru memberikan latihan soal dengan SistemJawab Berantai

Ii Siswa mengerjakan soal sesua! dengan nomorkeanggotaannya

.. Guru mengatur jalannya pergeseran soal sesualdengan waktu yang telah ditetapkan

.. Setelah selang waktu pertama selesai, gurumemberikan aba-aba "CROSS" atau "GAN7T'agar setiap siswa mengeser jawabannya kepadasiswa dengan nomor urut berikutnya.

.. Guru memberikan aba-aba seperti tahap pertama,dan demikian setelUsnya tahap demi tahap,jawaban terus digeser hingga waktu yang telahditentukan untuk menyelesaikan seluruh soalhabis.

.. Pembahasan soal SJB dari perwakilan kelompok

.. Guru bersama-sama dengan Slswa menarikkesimpulan tentang mated yang baru dipelajari

5 menit

25 menit

25 menit

15 menit

Penutup

II Siswa membuat rangkuman materi yang barudipelajari dan guru membantu seperlunya

.. Guru memberikan reward kepada kelompokdengan point tertinggi

.. Siswa mengumpulkan LKS 3

.. Guru memberikan PR

5 menit

Kertemuan eemoat

KegiatanAlolmsiWaktu.

II Apersepsi Dengan tanya jawab guru memintasiswa menyebutkan luas persegi dan

Pendahuluanpersegl panJang.

5 menitII Motivasi Jika materi ini dikuasai dengan baik,

maka akan dapat membantu SIswadalam memeeahkan masalah sehari-hari

II Pembagian Lembar Kerja Siswa (LKS) 4 5 menitKel!iatan Inti II Siswa mengeriakan LKS 4 seem'a berkelompok

d) r

79

1m Guru meminta kepada kelompok yang mengalamikesulitan untuk berbagi ide dalam penyelesaianLKS5

.. Guru mengamati aktivitas kelompok danmemberikan bantuan seperlunya pada kelompokyang mengalami kesulitan

.. Guru memberikan latihan soal dengan SistemJawab Berantai

1m Siswa mengerjakan soal sesuaJ dengan nomorkeaJlggotaannya

1m Guru mengatur jalannya pergeseran soal sesualdengan waktu yang telah ditetapkan

.. Setelah selang waktu pertama selesai, gurumemberikan aba-aba "eROS')" atau "(JAN1]"agar setiap siswa mengeser jawabannya kepadasiswa dengan nomor urut berikutnya.

1m Guru memberikan aba-aba seperti tahap pertama,dan demikian seterusnya tahap demi tahap,jawaban terus digeser hingga waktu yang telahditentukan untuk menyelesaikan seluruh soalhabis.

.. Pembahasan latihan soal dari perwaki Iankelompok

.. Guru bersama-sama dengan slswa menarikkesimpulan tentang materi yang baru dipelajari

25 menit

25 menit

l5 l11enit

Penlltllp

.. Siswa membuat rangkuman materi yang barudipelajari dan guru membantu seperlunya

.. Guru memberikan reward kepada kelompokdengan point teltinggi

.. Siswa l11engul11pulkan LKS 5

.. Guru l11el11berikan PR

5 l11enit

KegiatallAlolmsiWaktu.. Guru l11engingatkan kembali pelajaran terdahulu

.. Apersepsi Guru l11eminta Slswa memberikancontoh perubahan volume benda yang

Pelldahllluallberbentuk kubus dan balok dalam

5 menitkehidupan sehari-hari

.. Motivasi Jika materi ini dikuasai dengan baik,maIm akan dapat membantu Slswadalam mel11ecahkan masalah sehari-hari.. Pembagian Lembar Kerja Siswa (LKS) 6 5 menit

"1"7~~:~,j. ...~ T~4·: - C'~n~~,,' ....-. ..... ~.,. ..............; .... 1,.. ......... T 1/C' <: " ................... ).." ........1,.. ....1~~~ ..... 1,..

I) Pertemllan Keellam

80

Penlltllp

" Guru meminta kepada kelompok yang mengalamikesulitan untuk berbagi ide dalam penyelesaianLKS6

"Guru mengamati aktivitas kelompok danmemberikan bantuan seperlunya pada kelompokyang mengalami kesulitan

" Guru memberikan latihan soal dengan SistemJawab Berantai

" Siswa mengeljakan soal sesum dengan nomorkeanggotaannya

" Gum mengatur jalannya pergeseran soal sesumdengan waktu yang telah ditetapkan

III Setelah selang waktu pertama selesai, gurumemberikan aba-aba "CROSS" atau "GANTT"agar setiap siswa mengeser jawabannya kepadasiswa dengan nomor umt berikutnya.

.. Guru memberikan aba-aba seperti tahap pertama,dan demikian seterusnya tahap demi tahap,jawaban terus digeser hingga waktu yang telahditentukan untuk menyelesaikan seluruh soalhabis.

.. Pembahasan latihan soal dari perwakilankelompok

.. Guru bersama-sama dengan siswa menarikkesimpulan tentang materi xang baru dipelajari

.. Siswa membuat rangkuman materi yang barudipelajari dan guru membantu seperlunya

III Guru memberikan reward kepada kelompokdengan point tertinggi

.. Siswa mengumpulkan LKS 6

.. Guru memberikan PR

25 menit

25 menit

15 menit

5 menit

K 'IIertemllan etllm

Kegiatan AlokasiWaktll.. Guru mengingatkan kembali pelajaran terdahulu.. Apersepsi Dengan tanya jawab guru meminta

slswa menyebutkan bagian-bagian,

Pendalluluanrumus luas permukaan, serta volume

5 menitkubus dan balok

III Motivasi Jika materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat membantu slswadalam memecahkan masalah sehari-hari

III Pembagian Lembar Kerja Siswa (LKS) 7 5 menitT/ ~~:~".~~ l·~,,·: - C'~""~~7"" ."V'<"' .... ~... '"' ...:""1n·'''"' T TTl:' '7 """ron ....... }.. .... _l~ .... I~~~'"'lT

g) P

81

Penutup

.. Guru meminta kepada kelompok yang mengalamikesnlitan untuk berbagi ide dalam penyelesaianLKS7

.. Guru mengamati aktivita:; kelompok danmemberikan bantuan seperlunya pada kelompokyang mengalal11i kesulitan

" Guru memberikan latihan soal dengan SistemJawab Berantai

" Siswa l11engeljakan soal seSUaI dengan nomorkeanggotaannya

" Guru mengatur jalannya pergeseran soal sesuatdengan waktu yang telah ditetapkan

.. Setelah selang walctu pelial11a selesai, gummemberikan aba-aba "CROSS" atau "GAN71"agar setiap siswa l11engeser jawabannya kepadasiswa dengan nomor umt berikutnya.

.. Gum memberikan aba-aba seperti tahap peliama,dan del11ikian setelUsnya tahap del11i tahap,jawaban terus digeser hingga waktu yang telahditentukan untuk menyelesaikan selulUh soalhabis.

.. Pel11bahasan latihan soal dari perwakilankelompok

.. Guru bersama-sama dengan Slswa menarikkesil11pulan tentang materi yang baru dipelajari

.. Siswa membuat rangkuman materi yang barudipelajari dan guru l11embantu seperlunya

.. Guru memberikan reward kepada kelol11pokdengan point tel1inggi

.. Siswa l11engul11pulkan LKS 7

.. Guru memberikan PR

25 menit

25 l11enit

15 menit

5 menit

h) Pel'temuau Kedelapau

KegiatanAlokasiWaktu

.. Guru mengingatkan kembali pdajaran terdahulu

.. Apersepsi Dengan tanya jawab guru mel11intasiswa menyebutkan salah satu contohpermasalahan yang berkaitan dengan

Peudahuluan kubus dan balok dalam kehidupan 5 menitsehari-hari

.. Motivasi Jika materi ini dikuasai dengan baik,maIm akan dapat membantu Slswadalam memecahkan l11asalah sehari-hari

II!iI DC>.'Yl.hn(...~ ... n T n.""h ....... lI" 0 ...; .... C;"H' .... fr VC'\ Q .c <-v> ........... ~+

82

PenutuJl

sehingga dapat tercipta aktivitas tutor sebayaII Guru l11eminta kepada kelol11pok yang l11engaJami

kesulitan untuk berbagi ide dalal11 penyelesaianLKS 8

II Guru l11engamati aktivitas kelompok danmemberikan bantuan seperlunya pada kelompokyang l11engalami kesulitan

II Guru l11emberikan latihan soal dengan Sistel11Jawab Berantai

.. Siswa mengerjakan soal se:mal dengan nomorkeanggotaannya

.. Guru l11engatur jalannya pergeseran soal sesualdengan waktu yang telah ditetapkan

.. Setelah selang waktu pertama selesai, b'llrumemberikan aba-aba "CROSS" atau "GANTJ"agar setiap siswa mengeser jawabannya kepadasiswa dengan nomor urut berikutnya.

.. Guru memberikan aba-aba seperti tahap pertama,dan demikian seterusnya lahap demi tahap,jawaban terus digeser hingga waktu yang telahditentukan untuk menyelesaikan seluruh soalhabis.

II Pembahasan latihan soal dari perwakilankelompok

.. Guru bersama-sama dengan siswa menarikkesimnulan tentang maten vana baru dinelajari

" Siswa membuat rangkuman materi yang barudipelajari dan guru l11embantu seperlunya

"Guru mel11berikan reward kepada kelompokdengan point tertinggi

.. Siswa mengul11pulkan LKS 8II Guru l11el11berikan PR

25 menit

25 menit

15 l11enit

5 menit

8. Alat, Bahan, dan Smnber Belajm'" Alat dan bahan yang diperlukan :

LKS 1-8, Mistar, Kubus, Balok, dan soallatihan SJB 1-8" Sumber:

Buku paket Matel11atika SMP kelas YIn dan sumber yang relevan

9. Penilaian" Teknik Instrumen" Bentuk Instrul11en

: Tes Teltulis: Uraian

84

No. SiswaAspek yang diamati

10 11 2 3 4 5 6 7 8 9

Kelompok 51 A32 A5 --~ A21-, _.-4 A225 A24

Kelompok 61 AU2 A143 A154 A165 A20

Kelompok 7I A8 I2 Al8~ A27j

4 A32

Kelompok 8I A42 A9~ A19j

4 A33

Keterangan :

1. Datang tepat pada waktunya

2. Antusias dalam pembelajaran dengan teknik "Sistem Jawab Berantai"

3. Siswa duduk berdasarkan kelompok masing-masing sesuai dengan nomor urut

4. Siswa saling bertukar pikiran (efektifitas tutor sebaya) dalam pembelajaran

5. Siswa menjadi lebih berani untuk mengajukan pertanyaan

6. Siswa lebih berani untuk mengemukakan pendapatnya

7. Setiap siswa mengerjakan soal sesuai dengan nomor yang dimilikinya

8. Siswa terus berlatih menjawab soal sesuai dengan langkah penyelesaian yang

benar

9. Setiap guru memberi aba-aba "OESER" siswa dengan tertib menggeser

'Ull 3

TabellO

Daftar Nama Kelompok Teknik "Sistem Jawab Berantai"

PadaPokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Datal' (Kublls Dan Balok)

Kelompok 1 Kelompok2 Kelompok3 Kelompok 4

1. Muhammad Hafidz 1. Suaibatul Aslamiyah 1. Nurul Ikrimah 1. Achmad Zaenuddin

2. Fidya Oktaviani 2. Lia Rahmandani 2. Indri Handayani 2. Muhammad Akil

3. Syahrizal Lepi 3. Fernanda Fachri 3. Zulfa Safira Muhdi 3. Upi Herawati

4. Ayu Dwi Yulianti , 4. Nur Lizza 4. Fachrunnisa Makbullah 4. Putri Nuryani

5. Bayu Amaludin Bahtiar 5. Agus Setiawan 5. Rahmat Budhi Wijanarko 5. Taufiq Suhendra Yusar

Kelompok5 Kelompok 6I

Kelompok 7 KelompokS!1. Junaidi Abdullah 1. Febrianto 11. Safiera Nazwal Nur 1. Izan Zarnzarui

2. Ahmad Farhan Fuadi 2. Gatot Suseno 2. Safina Yunia Nashrin' 2. Nur Iskandar

3. Asri Rajabiah 3. Hana Nuraini 3. Dhoni Siswa Danianto 3. Diana Sari

4. Muhammad Taufiq Sayuti 4. Jafar Amin 4. 1nggi Prasetyo 4. Anggi Kurniawan

5. Komalasari 5. Indana Nur Sella

86

Lampiran 4

Gambarall Urn11m Pelal{sallaall Pembelajanm dellgallTelmik "Sistem Jawab Beralltai"

Awal Kegiatall (Tallggal 11 April 2008)Kegiatan diawali dengan perkenalan, absensi kehadiran kemudian

menentukan dan merumuskan pokok bahasan yang akan dibahas. Lalumenyampaikan tujuan pembelajaran kepada siswa. Setelah itu, jumlah 38 siswadibentuk melljadi 8 kelompok. Masillg-masing kelompok terdiri dari 5 orang,namun karena jumlah siswa tidak genap 40 siswa sedangkan syarat dari teknik"Sistem Jawab Berantai" jumlah setiap anggota kelompok adalah sama atauminimal selisih lorang, maka ada 2 kelompok yang terdiri dari 4 orang. Terjadipenolakan-penolakan dari siswa mengenai pemilihan anggota-anggotakelompoknya, namun dengan sedikit penjelasan akhirnya mereka mau mengerlidan setuju dengan pemilihan anggota kelompoknya.

Selanjutnya peneliti membagikan kerlas yang berisi tentang tata cara atauaturan main dari teknik "Sistem Jawab Berantai" kepada setiap siswa, setelahmereka membaca, banyak siswa yang terlihat belum paham sehingga penelitiperlu menjelaskan lagi bagaimana tata cara kegiatan tersebut. Setelah diberipenjelasan yang cukup, sebagian siswa terlihat tertarik dan penasaran denganteknik "Sistem Jawab Berantai". Setelah pembagian kelompok, kegiatandilanjutkan dengan pembagian nomor peselia yang harus dibawa setiappertemuan/kegiatan pembelajaran.

PHtemuau Pertama (Tallggal17 April 2008)Peliemuan dilaksanakan sesuai dengan jadwal pelajaran matematika di

sekolah yaitu selama 2 x 40 menit. Pada pertemuan ini siswa masih harusdibimbing untuk segera duduk berkelompok bersama kelompoknya dan kemudianmemasang nomor peserta yang telah dibagikan pada p'ortemuan sebelumnya.Kemudian guru dibantu oleh perwakilan siswa membagikan LKS kepada setiapsiswa. Siswa menyelesaikan LKS tersebut dengan berkelompok dan aktifitas tutorsebaya hanya pada segelintir kelompok saja. Dan sebagian besar siswa juga n1asihterlihat biti6'Ung dengan materi yang diberikan. Kemudian guru berkeliling danmembantu kelompok siswa yang kesulitan dengan memberikan sedikit gambarantentang materi yang ada yaitu tentang bidang, rusuk, dan model kerangka kubuselan balok. Siswa masih cukup banyak yang terlihat tidak disiplin (jalan-jalan elidalam kelas tanpa tujuan, menggoda/mengganggu temannya, dan lain-lain).Setelah siswa selesai menyelesaikan LKS, e1ilanjutkan dengan pembahasan LKS.

Setelah itu, pelaksanaan latihan soa!. Siswa tetap duduk e1alam kelompoknyamasing-masing namun lebih teltib (sesuai dengan nomor urutnya). Setelah guruselesai menuliskan soal eli papan tulis, siswa mulai mengerjakan soal sesuaidengan nomor peserta yang e1imilikinya. Setiap guru b'orkata "GESER" atau"GANTT" ~i~\.va nlIn menQQeser iawahan mereka ke ternan rlenQan nomor unit

87

pertemuan kali ini, siswa terlihat masih kaku, bingung dan sering memintabantuan temannya untuk menyelesaikan soal. Setelah selesai kemudiandilanjutkan dengan pembahasan dan koreksi silang antar kelompok. Kelompokyang mendapat nilai tertinggi mendapatkan reward dari guru.

Pertemuan Kedua (Tallggal 18 Apdl 2008)Pada pertemuan kedua ini siswa tetap masih harus dibimbing untuk segera

duduk berkelompok bersama kelompoknya dan kemudian memasang nomorpeserta masing-masing. Kemudian guru dibantu oleh perwakilan siswamembagikan LKS kepada setiap siswa. Siswa menyelesaikan LKS tersebutdengan berkelompok dan aktifitas tutor sebaya sudah terlihat pada beberapakelompok. Dan sebagian besar siswa masih terlihat sedikit bingung dengan materiyang diberikan. Kemudian guru berkeliling dan membantu kelompok siswa yangkesulitan dengan memberikan sedikit gambaran tentang materi yang ada yaitutentang diagonal ruang, diagonal bidang, dan bi dang diagonal pada kubus danbalok. Masih ada beberapa siswa yang terlihat j alan-jalan di dalam kelas tanpatujuan, menggodalmengganggu temannya, dan lain-lain. Setelah siswa selesaimenyelesaikan LKS, dilanjutkan dengan pembahasan LKS.

Setelah itu, pelaksanaan latihan soal. Siswa tetap duduk dalam kelompoknyamasing-masing namun lebih tertib (sesuai dengan nomor urutnya). Setelah guruselesai menuliskan soal di papan tulis, siswa mulai mengerjakan soal sesuaidengan nomor peselia yang dimilikinya. Setiap guru berkata "GESER" atau"GANTI", siswa pun menggeser jawaban mereka ke teman dengan nomor urutberikutnya dan kembali menyelesaikan soal yang ada di tangannya. Padapertemuan kali ini, siswa sudah terlihat tidak bingung meskipun masih seringmeminta bantuan temannya untuk menyelesaikan soal. Setelah selesai kemudiandilanjutkan dengan pembahasan dan koreksi silang antar kelompok. Kelompokyang mendapat nilai tertinggi mendapatkan reward dari gunl.

Pertemuall Ketiga (Tallggal 24 April 2008)Pertemuan dilaksanakan sesuai dengan jadwal pelajaran matematika di

sekolah yaitu selama 2 x 40 menit. Pada pertemuan ini siswa sudah dapat untuksegera duduk berkelompok bersama kelompoknya dan kemudian memasangnomor peserta yang telah dibagikan pada peliemuan sebelumnya. Kemudian gurudibantu oleh perwakilan siswa membagikan LKS kepada setiap siswa. Siswamenyelesaikan LKS tersebut dengan berkelompok dan sudah terlihat aktifitastutor sebaya pada sebagian besar kelompok. Dan sebagian besar siswa sudahdapat mempelajari materi yang diberikan. Kemudian guru berkeliling danmembantu kelompok siswa yang kesulitan dengan memberikan sedikit gambarantentang materi yang ada yaitu tentang menggambar dan jaring-jaring pada kubusdan balok. Siswa mulai fokus menyelesaikan LKSnya masing-masing. Setelahsiswa selesai menyelesaikan LKS, dilanjutkan dengan pembahasan LKS.

Setelah itu, pelaksanaan latihan soal. Siswa tetap duduk dalam kelompoknyamasing-masing namun lebih teliib (sesuai dengan nomor urutnya). Setelah guru~plp~~i mpmllid<~n ,;;:onl eli n~n:ln 1"1l1i~ _,:.1.q.W::l mnl::ti mp;n<:JP'l-i::tk-::'In <;:o::ll .c:.p.c:.l1::li

88

"GANTI", siswa pun menggeser jawaban mereka ke ternan dengan nomor umtberikutnya dan kembali menyelesaikan soal yang ada ditangannya. Padapertemuan kali ini, siswa terlihat sudah dapat mengikuti aturan dan mulai jarangmeminta bantuan temannya untuk menyelesaikan soal. Setelah selesai kemudiandilanjutkan dengan pembahasan dan koreksi silang antar kelompok. Kelompokyang mendapat nilai tertinggi mendapatkan reward dari guru.

Pel'temuall Keempat (Tallggal 15 Mei 2008)Pertemuan dilaksanakan sesuai dengan jadwal pelajaran matematika di

sekolah yaitu selama 2 x 40 menit. Pada pertemuan ini siswa sudah clapat untuksegera duduk berkelompok bersama kelompoknya dan kemudian memasangnomor peserta yang telah dibagikan pada pertemuan sebelumnya. Kemudian gumdibantu oleh perwakilan siswa membagikan LKS kepada setiap siswa. Siswamenyelesaikan LKS tersebut dengan berkelompok dan :mdah terlihat aktifitastutor sebaya pada sebagian besar kelompok. Dan sebagian besar siswa sudahdapat mempelajari bersama kelompoknya materi yang clib"rikan. Kemudian guruberkeliling dan membantu kelompok siswa yang kesulitan dengan memberikansedikit gambaran tentang materi yang ada yaitu tentang luas permukaan padakubus dan balok. Tidak terlihat lagi siswa yang berkeliaran tanpa tujuan yangjelas. Setelah siswa selesai menyelesaikan LKS, dilanjutkan dengan pembahasanLKS.

Setelah itu, pelaksanaan latihan soal. Siswa tetap duduk dalam kelompoknyamasing-masiug uamun lebih tertib (sesuai dengan nomor umtnya). Setelah gumselesai menuliskan soal di papan tulis, siswa mulai mengerjakan soal sesuaidengan nomor peserta yang dimilikinya. Setiap gum berkata "GESER" atau"GANTl", siswa pun menggeser jawaban mereka ke ternan dengan nomor urutberikutnya dan kembali menyelesaikan soal yang ada clitangannya. Padapertemuan kali ini, siswa terlihat sudah clapat mengikuti aturan dan ticlak lagimeminta bantuan temannya untuk menyelesaikan soal. Siswa mulai fokus untukmenyelesaikan soal yang ada di tangannya. Setelah selesai kemudian dilanjutkandengan pembahasan clan koreksi silang antar kelompok. Kelompok yangmendapat nilai tertinggi mendapatkan reward clari guru.

Pel'temuall Kelima (Tallggal 16 Mei 2008)Pertemuan dilaksanakan sesuai dengan jadwal pelajaran matematika di

sekolah yaitu selama 2 x 40 menit. Pacla pel1emuan ini siswa suclah clapat untuksegera ducluk berkelompok bersama kelompoknya dan kemudian memasangnomor peserta yang telah clibagikan pada pertemuan sebelumnya. Kemuclian gumdibantu oleh perwakilan siswa membagikan LKS kepada setiap siswa. Siswamenyelesaikan LKS tersebut dengan berkelompok dan sudah terlihat aktifitastutor sebaya pacla sebagian besar kelompok. Dan sebagian besar siswa suclahdapat mempelajari materi yang cliberikan. Kemudian guru berkeliling danmembantu kelompok siswa yang kesulitan clengan memberikan seclikit gambarantentang materi yang ada yaitu tentang volume pada kubus dan balok. Tidakt"r1ihet lagi siswa vang herkeliaran tanna tuiuan vang ielas_ masinQ-masinrr dari

89

diberikan guru. Setelah siswa selesai menyelesaikan LKS, dilanjutkan denganpembahasan LKS.

Setelah itu, pelaksanaan latihan soal. Siswa tetap duduk dalam kelompoknyamasing-masing namun lebih teltib (sesuai dengan nomor urutnya). Setelah guruselesai menuliskan soal di papan tulis, siswa mulai mengerjakan soal sesuaidengan nomor peserta yang dimilikinya. Setiap guru berkata "GESER" atau"GANTI", siswa pun menggeser jawaban mereka ke teman dengan nomor urutberikutnya dan kembali menyelesaikan soal yang ada ditangannya. Padapeltemuan kali ini, siswa terlihat sudah dapat mengikuti aturan dengan tertib dantidak lagi meminta bantuan temannya untuk menyelesaikan soal. Siswa mulaifokus untuk menyelesaikan soal yang ada di tangannya. Setelah selesai kemudiandilanjutkan dengan pembahasan dan koreksi silang antar kelompok. Kelompokyang mendapat nilai tertinggi mendapatkan reward dari guru. Rasa tanggungjawab pada diri siswa mulai terlihat dengan adanya usaha mereka untuk dapatmendapat nilai yang tertinggi.

Pertemuan Keenam (Tanggal 22 Mei 2008)Peltemuan dilaksanakan sesuai dengan jadwal pelajaran matematika di

sekolah yaitu selama 2 x 40 menit. Pada pertemuan ini siswa sudah dapat untuksegera duduk berkelompok bersama kelompoknya dan kemudian memasangnomor peserta yang telah dibagikan pada pertemuan sebelumnya. Kemudian gumdibantu oleh perwakilan siswa membagikan LKS kepada setiap siswa. Siswamenyelesaikan LKS tersebut dengan berkelompok dan sudah terlihat aktifitastutor sebaya pada sebagian besar kelompok. Dan sebagi an besar siswa sudahdapat mempelajari materi yang diberikan. Kemudian gum berkeliling danmembantu kelompok siswa yang kesulitan dengan memberikan sedikit gambarantentang materi yang ada yaitu tentang perubahan volume pada kubus dan balok.Setelah siswa selesai menyelesaikan LKS, dilanjutkan dengan pembahasan LKS.

Setelah itu, pelaksanaan latihan soal. Siswa tetap duduk dalam kelompoknyamasing-masing namun lebih tertib (sesuai dengan nomor umtnya). Setelah guruselesai menuliskan soal di papan tulis, siswa mulai mengerjakan soal sesuaidengan nomor peserta yang dimilikinya. Setiap gum berkata "GESER" atau"GANTl", siswa pun menggeser jawaban mereka ke teman dengan nomor urutberikutnya dan kembali menyelesaikan soal yang ada ditangannya. Padapertemuan kali ini, siswa terlihat sudah dapat mengikuti aturan dengan tertib dantidak lagi meminta bantuan temannya untuk menyelesaikan soal. Siswa mulaifokus untuk menyelesaikan soal yang ada di tangannya. Setelah selesai kemudiandilanjutkan dengan pembahasan dan koreksi silang antar kelompok. Kelompokyang mendapat nilai tertinggi mendapatkan reward dari guru.

Pel'temuan Ketujnh (Tanggal 23 Mei 2008)Peltemuan dilaksanakan sesuai dengan jadwal pelajaran matematika di

sekolah yaitu selama 2 x 40 menit. Pada pertemuan ini siswa sudah dapat untuksegera duduk berkelompok bersama kelompoknya dan kemudian memasangHornor np:~p:rt~ v~nq- tf':lah clih~H!ikan naclfl l1eTtet11n:m ~p:hp:hJmnva Kp:mncll:ln PlInT

90

menyelesaikan LKS tersebut dengan berkelompok dan :mdah terlihat aktifitastutor sebaya pada sebagian besar kelompok. Dan sebagian besar siswa sudahdapat mempelajari materi yang diberikan. Kemudian gum berkeliling danmembantu kelompok siswa yang kesulitan dengan memberikan sedikit gambarantentang materi yang ada yaitu tentang merancang kubus dan balok untuk luaspermukaan dan volume tertentu. Setelah siswa selesai menyelesaikan LKS,dilanjutkan dengan pembahasan LKS.

Setelah itu, pelaksanaan latihan soal. Siswa tetap duduk dalam kelompoknyamasing-masing namun lebih tertib (sesuai dengan nomor urutnya). Setelah gumselesai menuliskan soal di papan tulis, siswa mulai mengerjakan soal sesuaidengan nomor peserta yang dimilikinya. Setiap gum berkata "GESER" atau"GANTI", siswa pun menggeser jawaban mereka ke teman dengan nomor urutberikutnya dan kembali menyelesaikan soal yang ada ditangannya. Padapertemuan kali ini, siswa terlihat sudah dapat mengikuti aturan dengan tertib dantidak lagi meminta bantuan temannya untuk menyelesaikan soal. Siswa mulaifokus untuk menyelesaikan soal yang ada di tangannya. Setelah selesai kemudiandilanjutkan dengan pembahasan dan koreksi silang antar kelompok. Kelompokyang mendapat nilai tertinggi mendapatkan reward dari gum.

Peertemuan Kedelapan (TanggaI 29 Mei 2008)Pertemuan dilaksanakan sesuai dengan jadwal pelajaran matematika di

sekolah yaitu selama 2 x 40 menit. Pada pertemuan ini siswa sudah dapat untuksegera duduk berkelompok bersama kelompoknya dan kemudian memasangnomor peselia yang telah dibagikan pada pertemuan sebelumnya. Kemudian gumdibantu oleh perwakilan siswa membagikan LKS kepada setiap siswa. Siswamenyelesaikan LKS tersebut dengan berkelompok dan sudah terlihat aktifitastutor sebaya pada sebagian besar kelompok. Dan sebagian besar siswa sudahdapat mempelajari materi yang diberikan. Kemudian guru berkeliling danmembantu kelompok siswa yang kesulitan dengan memberikan sedikit gambarantelHang materi yang ada yaitu tentang penerapan lrubus dan balok dalamkehidupan sehari-hari. Setelah siswa selesai menyelesaikan LKS, dilanjutkandengan pembahasan LKS.

Setelah itu, pelaksanaan latihan soal. Siswa tetap duduk dalam kelompoknyamasing-masing namun lebih tertib (sesuai dengan nomor umtnya). Setelah guruselesai menuliskan soal di papan tulis, siswa mulai mengerjakan soal sesuaidengan nomor peserta yang dimilikinya. Setiap gum berkata "GESER" atau"GANTI", siswa pun menggeser jawaban mereka ke teman dengan nomor umtberikutnya dan kembali menyelesaikan soal yang ada ditangannya. Padapertemuan kali ini, siswa terlihat sudah dapat mengikuti aturan dengan tertib dantidak lagi meminta bantuan temannya untuk menyelesaikan soal. Siswa mulaifokus untuk menyelesaikan soal yang ada di tangannya. Setelah selesai kemudiandilanjutkan dengan pembahasan dan koreksi silang antar kelompok. Kelompokyang mendapat nilai tertinggi mendapatkan reward dari gum.

91

Akhir Kegiatan PenelitianPada tanggal 30 Mei 2008 dilaksanakan tes hasil belajar matematika untuk

materi kubus dan balok. Pada tanggal ini semua siswa melaksanakan tes hasilbelajar matematika, dengan terlebih dahulu diberi penjelasan dan dibacakanpetunjuk umum tata cara menjawab materi tes yang teltulis pada materi testersebut.

Lampiran 5

Dolmmentasi Pelaksanaan Pembelajaran Dengan Teknik

"Sistem Jawab Bel"3ntai"

A. Pengerjaan LKS

92

Gambar 1 Gambar2

Gambar3

B, Latihan Soal

Gamba.'}

GambaI' 3

GambaI' 2

GambaI' 4

93

GambarS GambaI' 6

94

Lampiran 6

LEMBAR KERJA SISWA 1

NamaHari/TanggalKelompok

Petunjuk : baca, pahami, dan isilah titik-titik berikut dengan berdiskusi

bersama kelompokmu!

A. Mengenal Kuhus Dan Balok

Kubus dan balok banyak terdapat dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh : bentuk lemari, tempat pensil, batu bata, kotak pembungkus sabun,

dan lain-lain.

B. Unsnr-Unsur Pada Kuhus Dan Balok

or. Kubus dan balok memiliki bidang yang memhatasi bagian dan bagian luar

yang disebut bidang sisi yang selanjutnya disebut hidang.

-To Bidang-bidang pada suatu kubus maupun balok berpotongan atau bertemu

pada suatu garis yang disebut rusuk

Gamhar 2.1 Bidang dan rusuk pada Kubus dan Balok

Keterangan:

A. Bidang (membatasi bagian atas kubus atau balok)

B. Rusuk (garis perpotongan bidang depan dengan bidang bawah)

C. Bidang (membatasi bagian bawah kubus atau balok)

D. Rusuk (garis perpotongan bidang kanan dengan bidang belakang)

or. Dalam membuat model kerangka suatu bangun ruang, yang perlu

Jawab

95

C. [sHah titik-titik dibawah ini dengan jawaban yang b(~nar!

1. Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini

a. Kubus disamping memiliki rusuk sebanyak .. yang panJang

b. Tuliskan rusuk-rusuk yang sejajar dcngan AB I

rLtl.\ B

c. Tuliskan bidang bagian mas kubus '

Jawab: .

d. Jika panjang rusuk suatu kubus adalah s, maka jumlah panjang rusuk

kubus=. .. x.

I Jadi, jumlah panjang rusuk I~ubus = ...

2. Perhatikan balokABCD.EFGH di bawah ini!

a. Tuliskan rusuk-rusuk yang sejajar dengan AD !Lr I~(i Jawab:

ctJ~7L.-\ B

b. Tuliskan bidang bagian belakang balok !

Jawab: .

c. Untuk membuat balok seperti pada gambar dibawah ini diperlukaukawat sebagai berikut :

Scm

i f/ 5 cm: -:.c -7 6 cm

t .

....... batang kawat berukuran -+ x

....... batang kawat berukuran -+ x .

. .... batang kawat berukuran -+ x .

Jadi, jumlah kawat yang diperlukan = x ... + .... x ..... + x .... x( + + )

96

Jadi, jika setiap balok yang beIUkuran panjang = p, lebar = 1, dan I

tinggi = t, makajumlah panjang rusuk balok

... x + x + x

...... x( + + .. )

3. Akan dibuat empat buah kerangka balok yang beIUkuran 17 em x

12 em x 6 em dengan menggunakan kawat Hitunglah panjang

kawat yang diperlukan I

Jawab: .

4. Tersedia kawat sepanjang I m yang akan dibuat sebuah kerangka

kubus dengan panjang rusuk 7 em. Berapakah panjang kawat yang

tidak terpakai?

Jawab: .

5. Jika Banu memiliki kawat dengan panjang 0,88 m dan la mgm

membuat sebuah balok dengan panjang 12 em dan lebar 4 em,

berapa eentimeterkah tingginya ?

Jawab: .

97

LEMBAR KERJA SISWA 2

NamaHari/TanggalKelompok IIPetunjuk ; baca, pahami, dan isilah

bersama kelompokmu!titik-titik berikut dengan berdiskusi

A. Diagonal Bidang

Perhatikan gambar di atas. Jika dibuat garis AC atau BE maka masmg­

masing garis tersebut akan menghubungkan dua titik sudut. Garis seperti AC

dab BE disebut diagonal. Karena garis AC (b) maupun BE (a) terletak pada

bidang kubus maupun balok, maIm AC dan BE disebut diagonal bidang.

B. Diagonal Ruang

Perhatikan gambar diatas. Jika dibuat garis yang menghubungkan titik H

dan B, maka garis tersebut, yaitu HB, menghubungkan dua titik sudut

sehingga disebut diagonal. Karena diagonal HB (garis c maupun d)

terletak dalam ruang kubus maupun balok, maka diagonal HB disebut

diagonal ruang

C. Bidang DiagonalH (i H (j

r.t11 'IJuTI\ B -\ B

Kubus ABCD.EFGH dapat disekat oleh suatu bidang misalnya, bidang

BCEH seperti dituniukan pada gambar di atas. Bidang BCER disebut

98

Bidang diagonal BCEH dibentuk oleh dua rusulc yang berhadapan sama

panjang dan sejajar, Yaitu rusuk Be dan EH. Bidang diagonal BCEH

berbentuk persegi panjang.

D. lsilah titik-titik dibawah ini deng:m jawaban yang bena!"!

1. Perhatikan kllbus ABCD.EFGH di bawah ini!H (j

I 11\ !·7rr:\ /I

',I \...-"f I /\J I ...- \

if I)t.'---\- -- c1./ \

II

a. Diagonal sisi pada biclang BeGF aclalah dan ,......

b. Diagonal ruang yang bertitik sudut H adalah dan yang bertitilc

slldut G adalah .

e. Bidang diagonal yang bersisi AB aclalah

Kesimpulan :

.y, Bidang-bidang snatn knbns berbentnk .

.y, Bidang diagonal snatn kubus bet'bentnk ..

2. Perhatikan balok ABCD.EFGH dibawah ini !

H K11'ISL~:~~·~:~\iJ.\ B

a. Diagonal sisi pada bidang BCGF adalah. .. dan ...

b. Diagonalruang yang bertitik slldut B adalah

sudut F adalah ....

dan yang bertitik

e. Bidang diagonal yang bersisi E'F adalah .

Kesimpulan :

,y. Bidang-bidang snatn balok berlJelltnk .

of, Bidang diagonal snatn knbns bel'bentnk .

3. Sebuah balok berukuran panjang 12 em, lebar 5 em, dan tinggi 4 em.

Hitunglah panjang salah satu diagonal ruangnya I

Jawab: H

1\

99

Pilih salah satu diagonal mangnya, misal : HB

or. L\. ABD siku-siku di A, maka : + L\. BDH siku-siku di D, maka :

13D 2 = + fI13 2 = .... +

+ +

+ +

/3D =L.liB =~llB

Jadi, panjang diagonal ruang balok itu = .

A

H {;

,/. 1/

4. Panjang diagonal mang sebuah kubus ABCD.EFGH adalah .Ji5 cm.

Hitunglah panjang rusuk kubus tersebut !

Jawab:

,y. Panjang rusuk kubus = s cm

oTo Kita pilih salah satu diagonal mangnya yaitu AG

A0 2 = AC 2 _C0 2

= (A13 2 + BC').,-C0 2<,--- AC 2 =A/3 2 _13c 2

....... ,~,2

s

100

LEMBAR KERJA SISWA :)

NamaHari/TanggalKelompok IIPetunjuk baca, pahami, dan isilah titik-titik berikut dengan berdiskusi

bersama kelompokmu l

A. Menggambar Kubus dan BalokDntuk menggambar kubus pada kertas be/petak dapat dilakukan dengan

langkah-Iangkah berikut:1) Menggambar bidang kubus bagian depan yang berbentuk persegi, yaitu

persegi ABFE (gambar 3.1)2) Menggambar bidang kubus bagian belakang yang ebrbentuk persegi, yaitu

persegi DCGH (gambar 3.2). Rusuk yang terhalang pandangan, yaitu DCdan DH digal11bar putus-putus.

3) Menggambar rusuk-rusuk yang l11engarah dari depan ke belakang, yaituAD, BC, FG, dan EH (gambar 3.3). Rusuk AD digambar putus-putus.

H G

H: G

E F

E : F E F

D

D c c

A B A B A B

(3.3)(3.2)(3.1 )

Demikianjuga dengan balok.

B. Jaring-Jaring Kubns dan Balok

Jika suatu bangun ruang diiris pacta beberapa rusuknya, kemudian

direbahkan sehingga terjadi bangun datar, l11aka bangun datar tersebut disebut

i3l·ing-iaring.

101

1) Jaring-jaring KubusH (;

E j IT[rL_-IJc

.\ B

Gambar 4.1. Kubus AECD.EFGH

H H (i H

IfL-J-J:r \;A n

Gambar 4.1. Irisan Kubus

'/-'_..l.r;1__+(~·_-'ili'----"H

E .\ B

E r

E

Gambar 4.3. Jaring - jaring Kubus

Gambar 4.1. adalah model kubus AECD.EFGH. Jika kubus ilu diiris

sepanjang msuk-rusuk AE, EH, HD, EF, FE, HG, dan Gc. Seperti gambar

4.2., kemudian direbahkan di atas bidang datar seperti gambar 3.3., maka

banf,'Un datar seperti gambar 6 disebut jaring-jarillg Kubus.

Jika rusuk-rusuk yang diiris berbeda, maIm akan diperoleh jaring-jaring

kubus yang berbeda pula.

2) Jaring-jaring Balok

Model balok kertas pada gambar 4.4. berikut ini diiris beberapa lUsuknya

seperti gambar 4.5., kemudian direbahkan seperti gambar 4.6., maka

terjadilah jarillg-jaring balok (gambar 4.6.). Jika msuk-rusuk yang diiris

berbeda, maka akan membentuk jaring-jaring balok yang berbeda pula.

Gambar 4.4 Gambar 4.5.

I I~-_..~.,.._-_.-

102

C. Isilah titik-titik dibawah ini dengan jawaban yang bena..!

1. Gambarkan model kubus dan balok ABeD.ElGH dari gambar-gambar

berikut:

"0 b.

2. Tentukan gambar yang merupakan jaring-jaring kubus atau balok dengan

benar jika daerah a dijadikan alas'

a.

c

e

f

b.

c

f

c.

(Lb

d c f

c

c.f'

c f

3. Gambarkan jaring-jaring kubus dan balok kemudian arsirlah yang menjadi

tutupnya'

Jawab:

4. Disediakan dua potong karton yang berbentuk persegl panjang dengan

ukuran 15 em x 10 em, dan dua potong lagi dengan ukuran 10 em x 6 em.

a) Berapa potong karton lagikah yang diperlukan untuk membuat sebuah

kotak?

Jawab:

b) Berapa ukuran potongan karton itu ?

Jawab: .

]03

LEMBAR KERJA SISWA 4

NamaHari/TanggalKelompok IIPetunjuk baca, pahami, dan isilah

bersama kelompokmu!titik-titik berikut dengan berdiskusi

Luas Pel'mukaan Knbus dan Halol,

Luas permukaan adalah jumlah luas seluruh bidang bani,'Un ruang tersebut.

Untuk menentukan luas permukaan kubus atau balok, perlu diketahui hal-hal:

]. Banyak bidang pada kubus atau balok

2. Bentuk dad masing-masing bidang.

Kemudian digunakan berbagai rumus luas bangun datar yang telah dipelajari.

A. Luas Permukaau KuhusH (; E F

E.< 1 '--D__ Luasperscgi= ..... x .....

nL-----t~- c;\ BB

Karena kubus memiliki 6 buah bidang dan tiap bidang berbentuk pel'segi,

maim:

Luas Permukaan Kubus adalah = 6 x (... x ...)

= 6 x ...

=

Fr--IG

1 11

-

B. Luas Permukaan Balok

H (j

CbJc1A ':' J3'

A P B

EIiFA~

- Luas = ... x ....

- Luas = .,. x.

Luas. = ... x ....

104

Karena bidang-bidang pada balok berbentuk pet'segi panjang dan sisi-sisi

yang bel'hadapan sarna, maka :

Luas permulman halo" = 2... + 2 ..

Luas bidang alas dan atas = 2 x (.. x ..

Luas bidang depan dan belakang = 2 x ( ... x

= 2 (. +

.) =

.) = ..

= 2 x ( .. x) = ...

+~~

+=-J'--------------_.

Luas bidang kanan dan kiri

Jadi,

C. Soal-soal

I. Berapakah luas seluruh permukaan kubus yang keliling alasnya 24 em ?

Jawab:

2. Sebuah balok belUkuran panjang 20 dm, lebar 16 dm, dan tinggi 12 dm.

Hitung1ah luas permukaan balok tersebut.

Jawab:

oj.

.t ......

Diketahlli panjang diagonal ruang sebllah kubus

adalah -J48 em. Hitung luas permukaan l-:ubus

tcrscbut I

Jawab :

fr--'I:!' ., , " ..,,,,, F ' G, ,I ~~

,,,

4.

B c

Pada balok ABCD.EFGH di samping, panjang AB =

12 em, luas bidang ABCD = 96 em2, dan luas bidang

BCGF = 32 enl. Hitunglah luas permukaan balok

tersebut I

Jawab:

106

C. Soal-soal

1. Tentukan volume balok yang berukuran panjang = 0,2 m, lebar = II cm,

dan tinggi 8 cm!

Jawab:

2. Hitunglah volume kubus yang luas alasnya 64 cm2,

Jawab:

3. H (;

'I ••"lmnfl.\ i' n'

Jawab:

Paela balok ABCD.EFGH di samping, panjang

AB = 14 cm, Be = ] () cm, dan luas bidang

ABFE = 112 cm2 Hitunglah Volume balok

tersebut'

4. Perhatikan gambar berikut ,

Jawab:

Hitunglah volume bangun lUang pada

gambar di samping yang dinyatakan dalam

satuan kubus kecil ,

107

LEMBAR KERJA SISWA 6

INamaTanggalKelompok

Petunjuk : baea, pahami, dan selesaikanlah materi berikut dengan berdiskusibersama kelompokmu l

PERUBAHAN VOLUME PADA KUBUS DAN BALOK

¢ Besar volume kubus maupun balok bergantung pada panjang rusuk­

rusuknya. Dengan demikian, jika panjang rusuk kubus maupun rusuk

balok berubah ukurannya, maka volumenya juga akan berubah.

• Lengkapi titilHitik berikut, kemudian jawab soal-soal dengan benar!

1. Panjang rusuk sebuah kubus 4 em. Jika panjang msuknya diperpanjang

menjadi 8 em, tentukan besar pembahan volume kubus tersebut !

Jawab:

• Volume kubus mula-mula = SI 3

II

= 3.em

• Volume kubus setelah diperbesar = s/

• Jadi, besar perubahan volume = V2 - VI= ...

3= em

masing-masing rusuknya diperpanjang

2. Sebuah balok berukuran panjang 8 em, lebar 6 em, dan tinggi 2 em. Jika

1~ kali dari ukuran semula,2

tentukan:

a) Besar pembahan volume balok

b) Perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar

Jawab:

• Volume balok mula-mula = VI

• PI = 8 em c:> I 3p, = 1- x 8 = -x 8 = 12 em

" 2 2

108

3.. x6=-x

2.... em

•

1, = 2 em c:> 12 = .... x x

V2 = .... x ..... x

.. em

= ..... x6x .....

3= ..... em

= 12 x

3- .. CIn

x

Besar perubaha volume balok = V2 - VI

= em3

(P, X I, x IJ (po x/2 xl,)

= ( x x ) : ( x x .)

= ( x x ): ( x x )

3H (i

l"Ll;lc\ {' 13'

Jawab:

Balok ABCD.EFG.H mcmiliki panjang 18 cm. Icbm

12 em, dan tinggi 8 em. Panjang dan lebarnya

diperbesar 2 kali sedangkan tingginya diperbesar 3

kali Tentukan perbandingan volume balok sebelum

dan sesudah diperbesar

4. H (j

"/1 1'/I .\'111

)lL----- 7 1.',

\ s B

Jawab:

Diketahui panjang rusuk sebuah kubus adalah 12 cm.

hitung besar perubahan volume dan perbandingan

volume kubus sebelum dan sesudah diperkeeil jika

')

rusuk-rusuknya diperpendek .:. kali.o~

109

LEMRAR KERJA SISWA 7

NamaTanggalKelompok

Petunjuk : baea, pahami, dan se1esaikanlah materi berikut dengan berdiskusibersama kelompokmu!

MERANCANG KURUS DAN RALOK UNTUK LUAS PERMUKAAN DAN

VOLUME TERTENTU

Untuk dapat menentukan besar msuk-msuk pada kubus maupun balok yang

telah diketahui volume atau luas permukaannya, kita hams memperhatikan unsur­

unsur yang telah diketahui dan kaitannya dengan penggunaan mmus volume atau

luas permukaan.

• Lengkapi titik-titik berilmt, kemndian jawab soal-soal dengan bena!"!

1. Tentukan volume sebuah kubus yang luas permukaannya 294 em2 I

Jawab:

Sebelum menghitung volumenya, kita hams menean panjang msuknya

terlebih dahulu.

• V = S3

=

... x ... x ....

.>= em

Jadi, volume kubus tersebut adalah .

2. Sebuah kotak berbentuk balok memiliki luas permllkaan 1900 em2 Hitung

volume kotak tersebut jika diketahlli panjangnya = 25 em dan tingginya =

10 em.

Jawab:

II

.hlas permukaan kolak = 2((p x1)+ (p x1)+ (i xI)) •=2(( xl)+ (x ..... )+(lxIO))= 2((251)+ ()+ (101))

=25/+ .... +1012

= + 1

:::: /

:::: 1

1==

1=.

Jadi, volume balok terebut adalah

110

V=pxl xl

= ... x,.,. .. x ..

:::: .... cn1 3

3. Kubus PQRS.TUVW memiliki volume 125

permukaan kubus tersebut !

Jawab:

3em. Hitunglah luas

4. Volume sebuah balok 1800 em3, panjangnya = 15 em dan lebarnya = 6

em. Hitunglah luas permukaan balok tersebut !

Jawab:

III

LEMBAR KERJA SISWA 8

INamaTanaaalKel;;pok

Petun.iuk : baea, pahami, dan selesaikanlah materi beriJcut dengan berdiskusibersama kelompokmu l

PENERAPAN KUBUS DAN BALOK DALAM KEHIDUPAN

SEHARI-HARI

Pada LKS 8 ini akan dibahas persoalan dalam kehidupan sehari-hari yang

berhubungan dengan luas permukaan maupun volume pada balok dan kubus.

Untuk mempermudah menyelesaikan soal-soal tersebut, jika diperlukan, dapat

dilakukan dengan terlebih dahulu membuat sketsanya.

• Lenglmpi titil<-titik berikut, l<emudian jawab soal-soal dengan benar!

I. Kotak kemasan susu yang berukuran 5 em x 3 em x 8 em dimasukkan ke

dalam sebuah dus dan disusun seperti pada gambar disamping. Dus

tersebut dapat memuat dua susunan kotak dengan tiap susunan berisi 12

buah kotak. Tentukan :

a) Ukuran dus

b) Luas permukaan dus

Jawab:

a. Banyak kotak sesuai dengan panjang dus = 4, maka :

Panjang dus = 4 x 5 em = 20 em

Banyak kotak sesuai dengan lebar dus = 3, maka:

Lebar dus = 3 x 3 em = 9 em

Banyak kotak sesuai dengan tinggi dus = 2, maka :

Tinggi dus = 2 x 8 em = 16 em

Jadi, ukuran dus tersebut adalah ......x......x..

b. luas permukaan kolak = ((p x 1)+ (p x 1)+ (! XI))= ((20 x .....)+ (.. .. x 16)+ (9 x .....))

II

I \

112

Jadi, luas permukaan dus tersebut adalah ..

2. Sebuah bak penampungan air berhentuk kuhus memiliki panJang rusuk

hagian dalam 80 em. jika hak tersehut diisi penuh air yang mengalir

dengan dehit 4 liter/menit, herapa lamakah hak tersebut akan penuh ?

Jawah:

+- Volume bak = volume kuhuss

.... x . .. ,x, .

..... em'

.... dnr'

= liler

+- lama waktu mengisi airVolume Bak

Debit Aliran Air

.......... men;!

Jadi, bak tersebut akan penuh dalam menit

3. Sebuah dus disket dapat memuat 10 huah disket kernasan kotak mika yang

masing-masing berukuran 10 em x 10 em x I em.

a) Berhentuk apakah dus disket itu ?

h) Berapa luas permukaan dus disket itu ?

Jawah: .

4. Wafer berukuran 4 em x 3,7 em x 1,1 em dikemas ke dalam kotak

berkuran 24 em x 7,4 em x 3,3 em. Berapa potongkah banyak wafer dalam

kotak tersebut ?

Jawab: .

]]3

Lampiran 7

Soal Sistcm Jawab Bcrantai 1

1. Sebutkan rusuk-rusuk yang terdapat pada kubus di

samping!

2. Tuliskan bidang-bidang yang terdapat

pada balok di sampil1g !

3. Danu ingin membuat tiga buah kerangka balok dengan ukman 20 em x 10

em x 5 em. Tentukan panjang kawat yang diperlukan Danu !

4. Tersedia kawat sepanjang 5 m yang akan dibuat menjadi empat buah

kerangka kubus dengan panjang rusuk 10 em. Berapakah panjang kawat

yang tidak tepakai ?

5. Nanda memiliki kawat dengan panjang 96 em. Jika :

a) la ingin membuat satu bnah kubus, berapa panJang rusuk yang

terbentuk?

b) la ingin membuat satu buah balok dengan panjang 10 em dan lebar 8 em,

berapakah tingginya ?

114

Soal Sistem Jawab Berantai 2

I.H (i

1Ll1A B

Scbuah kubus ABCD.EFGH mcmiliki rusuk 9

cm, berapakah panjang salah satu diagonal

bidangnya?

2. Perhatikan gambar di samping !

Terdapat sebuah balok PQRS. TUVW

berulcuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan

tinggi 4 cm. Hitunglah panjang salah satu

diagonal ruangnya !

3. Kubus ABCD.EFGH memiliki panJang rusuk 5 cm, berapakah panjang

diagonal ruang EC ?

4. Panjang diagonal ruang scbuah kubus ABCD.EFGH

adalah .J192 cm. Berapakah panjang rusuk kubus

tersebut?

5. Balok KLMNPQRS memiliki

tIkuran 6 cm x 4 cm x 3 cm.

Hitunglah luas bidang diagonal

KLRS!

115

Soal Sistem Jawab Be.-antai 3

l. Gambarkan model kubus dan balok ABCD.EFGH dari gambar-gambar

berikut:

0a. CJ c.

b. D d. 0,-

f

c I))J~ b

d

ce

deb

f

a.

~b.~

2. Tentukan gambar yang merupakan jaring-jaring kubus atau balok dengan

benar jika daerah a dijadikan alas!

3. Gambarkan masing-masing 2 macam jaring-jaring kubus dan balok tanpa

tutup!

4. Dibawah ini tedapat jaring-jaring kubus dan balok ABCD.EFGH. Tentukan

letak titik G dan F pada jaring-jaring berikut !

a. A_Brie,----iJDI_~

b.

5. Disediakan 2 potong karton yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran

20 em x 16 em dan 1 potong lagi berukuran 16 em x 10 em.

a. Berapa potong kalton lagi yang diperlukan untuk membuat sebuah

kotak?

b. Berapa ukuran potongan karton itu?

116

Soal Sistem Jawab Remntai 4

1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 25 em. Tentukan luas permukaan

kubus tersebut !

2. Sebuah kardus lemari es berukuran pallJallg 50 em,

lebar 40 em, dan tillggi 1,5 m. Berapakah luas

permukaan kardus tersebut ?

3. Jika diketahui keliling alas suatu kubus adalah 32 em. Hitunglah luas

permukaan kubus tersebut !

4. Kemasan kotak sarden memiliki luas alas 100

em2• Jika diketahui lebar dan tingginya

berturut-turut adalah 4 em dan 8 em, telltukan

luas permukaan kotak sardell tersebut !

5. JumJah panjang rusuk sebuah kubus adalah 108 em. Hitunglah luas

permukaan kubus tersebut !

117

80al 8istem Jawab Berantai 5

1. Diketahui sebuah kubus memiliki panJang lUsuk 15 em. Berapakah

volumenya?

18 em x 15 em x 13 em. Hitung volume balok

tersebut!

Balok KLlvIN.OPQR memiliki ukuran

K L

3. Jika luas alas suatu kubus adalah 144 em2• Hitunglah volume kubus

tersebut!

4. Volume sllatu balok dengan panJang 20 em dan tinggi 14 em adalah

4200emJ•

a) Hitunglah lebar dari balok tersebut !

b) Hitung juga luas alasnya !

ABCD.EFGH. Panjang AB = 10 em,

luas bidang ABCD = 80 em2, dan

luas bidang ABFE = 60 em2•

Hitunglah volume balok tersebut !

5. Diketahui sebuah balok

118

Soal Sistem Jawab Benmtai 6

1. Panjang rusuk kubus di samping adalah 6 em.

Tentukan besar perubahan volume kubus setelah

rusuknya diperbesar 1-'- !cali !2

4.

2. Balok berukuran 12 em x 8 em x 4 em akan diperbesar 1-'- kali. Hitunglah4

perubahan volume yang terjadi pada kedua balok tersebut !

3. Kubus yang memiliki volume 216 em3, rusuk-rusuknya akan di perpendek

-'- kali. Tentukan perbandingan volume kubus sebelum dan sesudah2

diperkeeil !

Balok berukuran panjang = 14 em dan tinggi =

6 em memiliki volume 840 em3. Balok

tersebut akan diperkeeil -'- kali. Tentukan2

lebar balok dan juga perbandingan volumenya

sebelum dan sesudah diperkeeil !

5. Kubus dengan jumlah panjang rusuknya 108 em akan diperbesar 1~ kali.3

Hitung perubahan volume kedua kubus tersebut dan tentukan perbandingan

volumenya!

119

Soal Sistcm Jawab BCrltntai "1

1. Jika luas permukaan kubus diketahui 486 em2• Tentukan volume kubus

tersebut!

2. Hitunglah luas permukaan kubus di

samping yang memiliki volume 125 em3 !

3. Sebuah ba10k berukuran panjang 20 em dan lebar 15 em. Jika luas

permukaan balok diketahui 1300 em2, tentukanlah tinggi balok tersebut !

4. Ani ingin sekali membuat balok dan kubus yang memi1iki volume yang

sarna. Jika diketahui panjang balok = 9 em, lebar = 6 em, dan tinggi ba10k =

4 em, berapakah panjang rusuk kubus yang dapat dibuat oleh Ani?

5. Tentukan luas permukaan balok di bawah ini jika diketahui panJang

balok = 10 em, lebar balok = 8 em, dan volume balok = 400 em3 !

120

Soal Sistem Jawab Berantai 8

I. Sebuah bak penampungan air berbentuk balok

dengan panjang = 1 m, lebar = 50 em, dan tinggi

= 1 m. Jika bak tersebut diisi penuh air yang

mengalir dengan debit 5 liter/menit, berapa

lamakah bak tersebut akan penuh ?

2. Sebuah kotak berbentuk balok dengan ukuran

panjang = 2 m, lebar = 1,5 m, dan tinggi = 5 dm.

Kotak tersebut diisi penuh dengan balok-balok

kecil yang berukuran panjang 50 em, lebal" 30 em,

dan tinggi 20 em. Berapakah jumlah balok-balok

keeil yang berada di dalam balok tersebut?

Minuman madu dikemas dalam kotak berukuran panjang

6 em dan lebar 4 em. I-Etung tinggi kotak tersebut jika

pada kemasan tertulis isi bersih 240 ml (em3) !

4. Kemasan kotak susu yang berukuran panjang 15 em, lebar 4 em, dan tinggi

5 em dimasukkan ke dalam sebuah dus dengan susunan seperti pada garnbar

di bawah ini. Hitunglah luas permukaan dus tersebut jika berisi 24 kotak

susu!

5. Keeping CD dikemas ke dalarn kotak mika yang berukuran 14 em x 12,5 em

x 0,6 em. Kemudian dimasukkan ke dalam sebnah dus dengan isi 10 buah

kotak cd. Tentukan luas permukaan dus tersebut !

121

Lampiran 8

Jawaban Soal Latihan 1

1. DiketDitJawab

· KubusKLMN.OPQR• Rusuk-rusuk yang terdapat pada kubus tersebut

-KL-LM-MN

-NK- OP-PQ

-QR-RO-KO

-LP-MQ-NR

Nilai.4

2. DiketDitJawab

• Balok PQRS. TUVW• Bidang-bidang yang terdapat pada balok tersebut

-PQRS-TUVW

- PQUT- SRVW

- QRUV- PSTW

Nilai.4

+ J balok = (4 x p) + (4 x I) + (4 x t)

• Akan dibuat 3 balok dengan p = 20 em, / = 10 em, dan t = 5 em

: Panjang kawat yang dibutuhkan3. Diket

DitJawab

=4 (p+/+t)

=4 (20+10+15)

= 4 (35)

=J40 em

+ 3 balok = 3 x J40 em=420 em

Nilai: 6

4. DiketDitJawab

• Kawat 5 m = 500 em akan dibuat 4 kllblls dengan s = 10 em• Panjang kawat tidak terpakai

'" 1 kubus = 12 x s

=12x10

= 120 em

'" 4 kllblls = 4 x 120 em= 480 em

+ Sisa kawat = 500 em - 480 em=20em

Nilai • 8

122

5. DiketDit

: Kawat 96 CIII akan dibuat lrubus atau baloka) Panjang rusuk kubus (.I')

b) Tinggi (I) balok jika p = 20 cm dan I = 10 CIII

.I'

Panjang rusuk Icubus = 12 x .I'

96 = 12xs96

12.I' = 8cm

b) Panjang rusuk balok = (4 x p) + (4 xl) + (4 x I)

Jawaba)

96 = 4 (p + I + t)

96 = 4 (10+8+1) Nilai: 6

96 =4 (18+1)

24 = 18 + 1

1 =6 cm

123

Jawaban Soal Latihan 2

]. DiketDitJawab

: Kubus ABCD.EFGH dengan s = 9 em: Panjang salah satu diagonal bidangnya

Panjang salah satn diagonal bidangnya adalah AC

AC' =AB' +BC'

=9' +9'

=81+81

=162

AC =.J162 CI/1 Nilai : :'

2. DiketDitJawab

: Balok PQRS.TUVW dengan p = 8 em, l= 6 em, dan t= 4 em

: Panjang salah satu diagonal ruangnya

3. DiketDitJawab

Panjang salah satn diagonal ruangnya ada1ah WQ, 'l' ,WQ· = p. + • +1"

=8' +6' +42

= 64 + 36+16

= I] 6

WQ =M em

: Kubus ABCD.EFGH dengan s = 5 em: Panjang diagona1mang EC

= 3 X 5'

= 3 x 25

= 75

Ee = m em

Nilai : 5

Nilai: 5

4. Diket : Panjang diagonal mang kubus ABCD.EFGH -./192 emDit : sJawab

Panjang salah satn diagonal ruangnya adalah AG

: Balok KLMN.PQRS dengan p = 6 em, 1=4 em, dan t = 3 em

: Luas bidang diagonal

124

AG 2 =3.1'2

(-/192)' = 3.1'2

192 = 3.1'2

, 192s-=-

3

.1'2 = 64

s =.J64.I' =8 em

Nilai: 5

5. Diket

DitJawab

Bidang diagonal KLRS berbentuk persegi panjang dengan panjang = KLdan lebar = LR

LR=LM+MR=P+r=42 +32

=16+9

=25

LR =15=5cm

+ Luas bidang diagonal KLRS = KL x LR=6 x 5= 30 enl

Nilai : 7

125

Jawaban Soal Latihan 3

I. DiketDitJawaba.

: 4 buah segiempat dengan posisi yang berbeda: model kubus dan balok dari segi empat ters.ebut

c. d.

Nilai : 8

2. DiketDitJawab

: beberapa gambar jaring-jaring kubus atau balok: tentukan gambar jaring-jaring lcubus dan balok: gambar a = kubus dan gambar c = balok Nilai : 3

Nilai: 5

d c

I1iPP1tli£0:; I

b----Balok

,-

Kubns

a

Balok

- gambar masing-masing 2 jaring-jaring lcubus dan balok tanpatutup

b

Kubns

~%.:".iYf..:;i:+:c,f---- L __

L-_~

Jawab

3. Dit

Nilai : 5

DH

}~DCftE "B F EF

b.

tedapat jaring-jaring kubus dan balok ABCD.E'FGHletak titik G dan F

: 2 potong karton persegi panjang berukuran 20 em x 16 em dan Ipotong berukuran 16 em x 10 em.

: a) I potong berukuran 16 em x 10 em dan 2 potong berukuran20 em x 10 em

h) 20 em x 16 em x 10 em Nilai : 4

4. DiketOitJawaba.

A

~G

5. Diket

Jawab

126

Jawaban Soal Latihall 4

Nilai : 4

Nilai : 6

Nilai : 6

= 6 x 81

=6x64

+ Luas Permukaan = 6 x .1'2

= 6x 92

+ Luas Permukaan = 6 x i.= 6 X S2

+ LP= 2pl + 2pt + 21t= 2 (pI +pt + It )= 2 ((25 x 4) + (25 x S) + (4 x S)

= 2 (100 + 200 + 32)

s

s

= 2 (332)= 664 em2

: Jumlah panjang rusuk kllbus = lOS em: Luas permllkaan kubus

Jumlah panjang rusuk = 12 x .I'

lOS =12xslOS

12

Keliling alas = 4 x s32 = 4 x s

32

4s = 8em= 384 en/

: Katak sarden memiliki 1= 4 em, dan t= 8 em: Luas permukaan katak sarden

p

p

I. Diket : Kubus dengan .I' = 25 emDit : Luas permukaan kubusJawab

Luas permukaan = 6 x .1'2

= 6 X 252

=6x 625= 3750 em2 Nilai : 4

: Kardus dengan p = 50 em, 1= 40 em, dan too 1,5 m = 150 em

: Luas permukaan kardus

2. Diket

DitJawab

Luas permukaan = 2pl + 2pt + 21t= 2 (pI +pt + It )= 2 ((50 x 40) + (50 x 150) + (40 x 150»= 2 (2000 + 7500 + 6000)= 2 (15500)=31000em2

: Keliling alas kllbus = 32 em: Luas permukaan kubus

4. DiketDitJawab

+ Luas alas = p x I100 = P x I100 =px4

100

4=25em

5. DiketDitJawab

of-

3. DiketDitJawab

,y,

= q [~m

12-7,

·\.MA i.'\. _J'.---

Jawaban Soal Latihan 5

1. DiketDitJawab

2. DiketDitJawab

: Kubus dengan 05 = I5 cm: V kubus

V =053

= 153

=15x15x15= 3375 cm3 Nilai : 4

: Balak KLMN.OPQR dengan p = 18 cm. 1= 15 cm, dan 1= 13 cm: V balak

Nilai : 4

:"ilai : 6

Nilai : 6luas biclang

1

t

b) Luas alas = p x I= 20xl5= 300 cm2

<to Luas ABFE = P x t60 =IOxI

60

10= 6 cm

I

V =pxlxl= 18x 15x 13= 3510 cm3

: Luas alas kubus = 144 em2

: V kubus

Luas alas = 052 + V = 05

3

144 =i = 123

05 = .J144 = 12 x 12 x 12\ = 12 em = 1728 CIlr'

: Balak clengan p = 20 cm clan 1= 14 cm

V balak = 4200 em3

: a) lebar balak (l)b) luas alas balak

V =pxlxl4200=20x/x144200 = 280 x I

1 = 4200280

I = 15 cmBalak ABCD.EFGH dengan panjang AS = 10 cm,ABCD = 80 em2

, dan luas bidang ABFE = 60 cm]: V balak

Luas ABCD = P x I80 = 10 x I

80

101 =8cm

o¥o V =pxlxl

Jawaba)

DitJawab

o¥o

Dit

3. DiketDitJawab

o¥o

4. Diket

5. Diket

128

Jawaban Soal Latihan 6

I. Diket : Kubus memiliki s = 6 em kemudian diperkecil I ~ kali2

Dit : VI - VzJawab

of, VI =:?= 63

=6x6x6= 216 em3

,y, V2 =S3

= 93

=9x9x9= 729 enr'

JIo Perubahan Volume = Vz - VI

2. Diket

1of, Sz = .1', x 1-

23

= 6x-2

=gemBalok dengan P =

diperbesar 1~ kali.4

12 em,

=729-216

= 513 em3 Nilai: 101= 8 em, dan 1= 4 em kemudian

Dit :VZ-VIJawab

,y, V I =]J1 X 11 X 11

=12x8x4= 384 em3

1,y, pz = PI xl-

45

=12x-4

=15cm

11,=/xl­

I 45

= 8x-4

=lOcm

1I, = t x 1­, 4

5= 4x­

4::;:::: 5 em

,y, Vz =]Jz X 12 X 12 40 Perubahan Volume = Vz - V,=15xlOx5 =750-384= 750 em3 = 366 em3 Nilai : 14

3. Diket : Kubus memiliki VI = 216 em3 lalu s-nya. diperpendek ~ kali2

DitJawab

,y, VI = s,J ,y, Sz =1

,y, VI : Vz.3

S23

SI x- -- .II2

216 =S1 3 163 33= 6x-

2

SI = ')216 = 3 en1 = 216 27

129

4. Diket : Balok P = 12 cm, t = 4 cm, dan V = 840 cm3 lalu diperkecil ~ x2

Dit : a) lebar (I) balokb) Vi : V2

Jawaba) Vi = Pi X I] X ti

840 = 14 x I] x 6840 = 84 x I]

h = 84084

I] = 10 cm1

b) ,y. P2 = P, x­21

=14x­o

= 7 Gill

II, = I x-

I 2

1= 10x­,=:5 em

Ih = ! x­- I 2

I= 6x­

o

-= 3 em

'" V j V:pjxljx!j p:.yl:x!:14xlOx6 7x5x3

840 lOS8 1 Nilai : 12

S. Diket : Jumlah panjang rusuk kubus = 108 cm lalu diperpanjang I ~ kali.3

Dit : a) V2 - Vib) VI : V2

Jawab

of, Jumlah panjang rusuk 1= 12 x 8]

108 = 12 x 81

2of, 82 = 8, x 1-

3S

= 9x-3

= IS cm108

12=9cm

V2_ 3S2

lS3 93

=(IS x IS x lS)- (9x 9x 9)337S 729

= 2646 cm3

3S2

ls3

lSxlSxlS

b)

Sl

a) Perubahan Volume =

130

1. DiketDitJawab

,y,

Jawaban Soal Latihan 7

: Luas permukaan kubus = 486 cm]: V kubus

Luas permukaan = 6 x :? .r. V486 = 6 xi

.1'2486

---6

S2 = 8J

.I' = J8l.I' =9cm2

=9x9x9

= 729 cm3

Nilai : 7

: V kubus = 125 cm3

: Luas permukaan kubus2. Diket

DitJawab

or. V =.1'3

125 = ,.;

.I' = VI25

.I' = 5 cm

+ Luas Pelmukaan = 6 X .1'2

= 6 X 52

= 6x 25= 150 cn? Nilai : 6

Nilai : 4

= 300 + 351= 650 - 300= 350

350---

35=JOcm

=300+201+ lSI

I

351351

: Balok dengan p = 20 cm, 1= 15 cm, danLuas permukaan = 650 cm2

: Tinggi (I) balokDitJawab

Luas permukaan = 2pl + 2pl + 2/11300 = 2 (pi + pt + II)1300 =2((20x 15)+(20xI)+(15xI»1300

2650

3. Diket

4. Diket : Balok dengan p = 9 cm, 1= 6 cm, dan 1= 4 cm

VbaJok = Vkubus

Dit : .I'

Jawabor. Vb = P x Ix I

=9x6x43

: Balok dengan p = 10 em, 1= 8 em, dan V .= 400 en/

Tinggi (I) balok

5. Diket

DitJawab

.r.

.r. Vk =S3

216 = S3

s = \/216s = 6 em

V =pxlxl400 = 10 x 8 x 1400 = 80 x 1

400t=-

801 = 5 em

.r. Luas permukaan = 2pl + 2pl + 2/1= 2 (pI + pt + It )= 2 ((10 x 8) + (10 x 5) + (8 x 5))= 2 (80 + 50 + 40)= 2 (170)= 340 em2

131

Nilai: 6

Nilai : 6

132

Jawaban Soal Latihan 8

]. Diket

DitJawab

of,

: Balok dengan p = I m, 1= 50 em, dan 1= 1 m

Debit = 5 II/menit1m = 100 em

: Lama waktu

V =pxIxl= 100 x 50 x 100= 500000 en?= 500 dn?

of, Waktuvolume bak

debjf

500--

5= 100 menil

Nilai: 7

: Balok l dengan p, = 2 m, I, = ] ,5 m, dan I," 5 dm

BaJok2 dengan p, = 50 em, 12 = 30 em, dan I, = 20 em

: Jumlah balok2 dalam baloklDitJawab

110 PI = 2 111 = 200 emII = 1,5 m = ]50 emII = 5 dm = 50 em

of, V I = PI X II X I]= 200 x ] 50 x 50= J500000 em3

of, V2=P2xI2x12= 50 x 30 x 20= 30000 em3

2. Diket

,.of, Jumlah balok2 dalam balok j = -'

V,]500000

=30000

= 50 kolakNilai : ]]

133

3. Diket

DitJawab

: Katak dengan p = 6 em, 1= 4 em, dan V = 240 ml (en/): Tinggi (1) katak

V =pxlxl240 = 6 x 4 x 1

240 = 24 x 1240

1=-24

1= 10 emNilai : 4

: Katak dengan p = 15 em, 1= 4 em, dan 1= 5 em dimasukkan ke

dalam dus dengan jumlah 24 katak tersusun: Luas permukaan dus

Luas permukaan katak = 2pl + 2pl + 2ft= 2 (pi +pt -I- II)= 2 ((15 x 4) + (15 x 5) + (4 x 5»= 2 (60 + 75 + 20)= 2 (155)= 310 en?

or. Luas permukaan dus = 3] 0 x 24= 7440 em2

DitJawab

or.

4. Diket

Nilai: 6

: Kalak dengan p = 14 em, f= ]2,5 em, dan 1= 0,6 em dimasukkan

ke dalam dus denganjumlah 10 katakLuas permukaan

Luas permukaan katak = 2pl + 2pl + 211= 2 (p/+ pt + II)= 2 ((]4 x ]2,5) -I- (14 x 0,6) + (12,5 x 0,6»= 2 (175 + 84 + 7,5)= 2 (266,5)= 533 em2

or. Luas permukaan dus = 533 x ]0= 5330 em2

DitJawab

or.

5. Diket

Nilai : 6

Lampiran 9

Tabelll

Kisi-Kisi Instrument Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematilm

(Bangun Ruang Sisi Datal'-Kubus Dan Balok)

134

PokokAspek Yang di Ukur

Jumlahlndikator -

Bahasan SoalIngatan Pemahaman Aplikasi

Unsur-Unsur pada

Kubus dan Balok 1,2 3 3

Model Rangka

dan Jaring-Jaring

pada Kubus dan 4 6 5 3[(ubus

Balokdan

BalokLuas Permukaan

dan Volume 8,10,11,9 7,12 9

Kubus dan Balok 13,14,15

f--- --

Jumlah 4 4 7 ]5

135

Lampiran 10

Instrumen Vji Coba Tes Hasil Belajar M3itematika

( Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datal' )

MTsN 19 Jakal'ta

WaktuBentuk TesPetunjuk

: 80 menit: Uraian (Essay): Bacalah soal dengan teliti, kemudian jawablah soal tersebut dengan

benar!

1. Balok ABCD.EFGH di bawah ini berukuran pallJang 12

cm, lebar 5 cm, dan tinggi 5 cm. Hitunglah panJang

,,\' j. rj,L--d-- ,

diagonal bidang AC!

2. Diketahui panjang rusuk sebuah kubus KLMN.PQRS adalah 5 cm. Hitunglah

panjang diagonal ruangnya !

3. " g Hitunglah luas bidang diagonal ABGH yang terdapat padad'

suatu balok ABCD.EFGH berukuran 6 cm x 4 cm x 3 cm!

4. Tentukan panjang kawat yang cliperlukan untuk mcmbuat dua buah balok

clengan ukuran berikut :

18 em

5. Rommy memiliki sebuah kawat clengan panjang 1,08 m. Ia ingin membuat

sebuah kerangka balok atau sebuah kubus.

a. Jika kawat tersebut akan ia gunakan untuk rnernbuat sebuah kerangka

kubus, berapa centimeterkah panjang rusuknya?

b. Jika kawat tersebut ia gunakan untuk membuat sebuah kerangka balok

dengan Ukurall lebar 9 cm dan tinggi 6 cm, berapa centimeterkah ukuran

panjangnya?

6. Gambarkan masing-masing satu buah jaring-jaring kubus clan balok

ABCD.EFGH tanpa tutup kemudian arsirlah jaring yang menjadi alasnya.

7. Terdapat sebuah balok ABCD.KLMN dengan luas a.las ABCD = 80 cnl,

na.niam! AB = IO cm, dan nanian!! AK = 5 cm. HitlUl!!lah luas nermukaan

136

8. Anto memiliki sebuah kotak berbentuk balok yang berukuran panjang IS cm

dan lebar 10 cm. Jika diketahui luas permukaan kotlik tersebut adalah 550

cm2, maka tenttikan berapa tinggi kotak tersebut ! W V

9. Kubus PQRS.TUVW disamping ini memiliki panjang T U

rusuk seluruhnya 96 cm. Kemudian kubus tersebut diisi

dengan air hingga penuh. Berapakah volume air pada kubus

tersebut dalam satuan liter? P 0

10. Sebuah bak penampungan air yang berbentuk balok mcmiliki panjang 100 cm

dan lebar 80 cm. Tentukan tinggi bak tersebut jika diketahui volumenya 960

liter!

II. Kotak maman Niko yang berbentuk kubus memiliki luas

permukaan 150 cm3• Berapakah volume dari kotak tersebut ?

12. Hitunglah luas permukaan dari sebuah kubus yang volumenya 729 dm] !

13. Paman berencana akan memperbesar kolam dirumahnya yang berbentuk balok

dengan ukuran awalnya adalah panjang 40 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 30 cm.

Kolam tersebut akan diperbesar dengan rincian, panjang dan lebarnya

diperbesar 1~ kali dan tilHH!in\!a dilJerbesar 1..1.. kali.2 ~~ J 3

a. Hitung besar perubahan volume balok tersebut dalam satuan liter!

b. Tentukan perbandingan paling sederhana volume balok sebelum dan

sesudah diperbesar !

14. Sebuah wafer berukuran 4 cm x 2 cm x I em dikemas ke dalam sebuah kotak

berukman 24 cm x 7 cm x 4 em. Hitunglah banyaknya wafer yang dapat

masuk ke dalam kotak tersebut !

15. Sebuah tangki air berbentuk balok dengan ukuran 30 em x 20

cm x 50 cm diisi dengan air yang mengalir dengan debit 2

Iiter/menit. Tentukanlah lama tangki air tersebut akan penuh

terisi dengan air!

137

Lampiran 11

Kunci Jawaban

lnstrumen U.ii Coba Tes Hasil Bela.iar Matematika

I. Oikct

OitJawab

: Balok ABCO.EFGH dcngan p = 12 em[=5em

t = 5 em: PanjanQ diaQonal biclanQ AC: AC 2= ~'\B2-- BC' ... '

= i ~ r'=12 2 - 52= ]44+25= 169

AC = -JJ69

-'.}

..... (])

p p ••••• (1)

....................(1)

.... ( I )

.......................( I ))Jilai : 3s....... R

t2~M }K

= 13 em

Oikct : Kubus KUvlXPQRS clcngan r = 5 emOil : Panjang diagonal ruangnya

Jawab PIV]' = s'·· S2 ~ S2= 3s2

= 3 x 52

(1)Nilai : 3

[ = 4 em , t = 3 em}.....( I )

. (1)

= 3 >( 25= 75

PM = .J75em

: Balok ABCD.EFGH dcngan p = 6 em,: Luas biclanQ cliaQonal ABGH

") "",'- ")

*) BG- = BC ~ CG- .= 42

--:- 32

3. OikctOilJawab

(1).... (1)

= 16 + 9= 25

BG= f25=5 em . .

*) Luas bidang diagonal ABGH = AB >( BC .=6>(5= 30 em2

. ..(1)Nilai : 5

: Scbnall balok clcngan p= 18 em, [= 14 em, dan t = 8 em }: Panjang kawal yang dipcrlukan ul1tuk mcmbual 2 buall balok (1): *) Jumlah panjang rusuk balok = 4p + 4[ + 4t . (1)

=4(p+[+t)=4(18+14+8)

4. OikctOilJawab

138

.( I)

..(1)

" "",(1)

E-A B F

F B

Contoh Jaring-Jaring Kubus ".(1)Nilai : 2

H 'muclL Ie:

I

=4 x 40=160em .

*) Panjang kawat untuk 2 balok = 2 x 160 em= 320 em ..........................(1)

Nilai: 4: Panjang kawat 1,08 m = 108 em }: a) Panjang rusuk kubus dalam satuan centimeter

b) Panjang balokjika cliketahui lebar = 9 cm clan tinggi = 6 cm ",,(1)

: a) Jumlah panjang rusuk = 12s ", ..""",.""""""""""""""""."""".(1)108 = 12s

108s =-

12s = 9 em """""""" "."""""

b) Jumlah panjang rusuk = 4p+ 4( + 4t108 = 4 (p + ( + t)108 =4(p+9+6)108 = 4 (p+ 15)27=p+15P = 27 - 15P = 12 em

E A B F

E FContoh Jaring-Jaring Balok " ,(I)

Jawab

5, DiketDit

(I)Nilai : 5

6, Dit : Gambarkan masing-masing satu buah jaring-jaring kubus dan balokABeD.EFG ian arsir jaring yang -j'acli alasnyaJawab : D H

H C

(

7. Diket

DitJawab

: Balok ABCD.KLMN memiliki :Luas alas ABCD = 80 em2

AB = P = 10emAK= t =5em

: Luas permukaan balok tersebut: *) Luas alas ABCD = AB x BC

80 = P x (

80 = 10 x (

80

10(=BC=8em '" "" ""." ""'" ""

*) Luas permukaan balok = 2 pH 2pt+ 211 '"= ') (n(+ 111" + fi\

}(I)

"'" "",,(1)

"""'" ",,(1)"""""""'" ",(I)

139

= 2 (80 + 50 + 40)= 2 (170)= 2 x 170= 340 em2

.

..( 1)

(1)

. (1)Nilai: 5

}: t

: Luas permukaan = 2 (p{+ pt + ft)550 =2(15xlO+15xt+l0xt)550 = 2 (150 + 15t+ lOt)550 = 2 (150 + 25t)275 = 150+25t25t = 275 - 15025t = 125

125

: Sebuah Balok dengan p = 15 em{= 10 em

Luas permukaan = 550 em2

DitJawab

8. Diket

(1)......(1)

............................. (1)

...... (1)Nilai : 6

= S3

= 83

=8x8x8- 51? 3- _em .= 0,512 elm3

= 0,512 liter

25= 5 emt

*) Volume kubus

.....(1)Nilai: 3

: Kubus PQRS. TUVW dengan panjang rusuk seluruhnya 96 em}: Volume dalamliter (1): ") Panjang rusuk seluruhnya = 12s . .( 1)

96 = 12s96

s =-12

s =8em

9. DiketDitJawab

: Balok elengan p = 100 em }{= 80 em

Volume = 960 liter = 960 elm·' = 960.000 em': t

10. Diket

DitJawab Volume balok

960.000960.000

t

=px{xt= 100 x 80 x t

= 8.000 t

960.000

8000

..(1). ...(1)

140

s

11.DiketDitJawab

: Luas pernmkaan kubus = 150 em': Volume kubus: *) Luas permukaan kubus = 6s' ..

150 = 6s'150

6= 25

= J25

Nilai : 3

(1)................... ( I )

........(1 )Nilai : 6

............ ...........................(2).(1 )

*) Volume kubuss = 5 em (1)= S3 . .. (1)= 53=5x5x5= 125 em3 (1)

Nilai: 5: Volume kubus = 729 dnl" }: Luas permukaan kub~IS (1): *) Volume kubus = s·' ( 1)

729 s·'

s = iJ729s = 9 em ..

*) Luas permukaan kubus = 6s2

=6 X 92

= 6 x 81= 486 dm2

12. DiketDitJawab

13. Diket : KoIam renang dengan ukuran : PI = 40 emf , =20emt 1 = 30 em

Kolam tersebut akan diperbesar~· Pi dan r1 -I 2. kali

~ 2t i-l.!kali

3Dit : a) Besar perubahan volume dalam satuan liter

b) Perbandingan volume sebelum dan scsudah dipcrbesar .. ( I)Jawab : *) Ukuran setelah diperbesar: ...(1)

3p2=40x -=60em

2

f,=20x ~=30em24

t 2 = 30 x -= 40 em3

141

(I)

........................ (1)Nilai : 7

= (P2 X (, X 12 )- (p1 X (1 X 1 I)

= ( 60 X 30 X 40 ) - ( 40 X 20 X 30 )72.000 24.000

= 48.000 em3

= 48 dm3

= 48 liter ....(1)b) Perbandingan volume sebelum dan sesudah diperbesar

VI V2 (l)(P' X (, X 1 I) (p2 X (2 X 12 )

( 40 X 20 X 30 ) ( 60 X 30 X 40 )24.000 72.000

I 3

..(1)

. (1)

(1)

. (1)(1)

}........................( I )

.. (1 )

............ (1)

.................................... (1)

*) Banyak wafer

: Satu wafer berukuran 4 em x 2 em X I emKemasan kotak berukuran 24 em X 7 em x 4 em

: Banyak wafer dalam kOlak: *) Volume wafer = p X (x 1

=4x2xl= 8 em3

.

*) Volume kotak = p x (x 1

=24x7x4= 672 em3

.....

VolumeKotak= ....................................

VolumeWafer

672--

8= 84 wafer . . (1)

Nilai: 7: Sebuah tangki air berbentuk balok dengan ukuran }

30 cm x 20 cm x 50 cm diisi air dcngan clcbiut 2 litcr/mcnil: Lama bak tcrscbut akan pcnuh terisi air ( 1)

: *) Volume tangki = p x (x 1 . (1)= 30 x 20 x 50= 30.000 cm3

.

= 30 dm3

= 30 liter

.. ) L k VolumeTangki* ama wa tu = -----'''--DebitAir

DitJawab

DitJawab

IS. Diket

14. Diket

30 liter

2 liter / menit= IS menit . . (1)

Nilai : 6

Lampiran 12

Tabel12Uji Validitas Tes Hasil Belajar Matematika

142

Resp Nomor Soalyh 21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Y

A 3 3 3 4 5 0 4 3 5 3 5 4 4 5 5 56 3136B 3 2 5 3 5 0 3 3 4 3 4 5 3 5 6 54 2916C 3 1 3 4 5 2 4 0 0 0 2 0 1 0 0 25 625D 3 2 4 2 2 2 3 3 0 3 0 1 2 0 0 27 729E 3 3 2 4 4 2 4 3 5 3 4 3 4 0 0 44 1936F 2 1 0 3 4 2 5 3 4 2 5 3 5 0 0 39 1521G 2 1 2 3 0 2 0 3 4 3 3 0 3 0 0 26 676H 2 1 4 4 3 2 3 0 0 2 0 1 0 0 0 22 484I 3 2 3 3 4 2 0 0 0 0 3 4 0 0 0 24 576J 3 3 4 4 2 2 5 0 3 0 5 3 0 0 3 37 1369K 2 2 0 3 3 2 0 3 0 3 3 3 0 4 2 30 900L 3 3 5 4 0 2 4 I 0 3 0 0 3 0 3 2 32 1024M 3 2 2 3 4 2 0 3 0 3 2 2 2 0 1 29 841N 3 3 2 4 2 2 0 0 3 0 1 3 0 1 2 26 6760 3 3 4 3 3 2 5 3 4 0 2 0 0 4 6 42 1764P 1 3 5 3 3 2 4 3 5 3 5 0 0 4 2 43 1849Q 3 3 0 3 2 2 0 0 3 0 5 0 0 1 2 24 576R 3 3 3 3 0 2 0 2 4 0 2 0 0 2 2 26 676S 1 3 0 4 3 2 5 3 4 3 5 0 5 1 0 39 1521T 3 2 0 4 4 2 5 3 0 3 5 2 3 1 1 38 1444U 3 3 3 3 0 2 0 0 0 3 0 2 0 1 1 21 441V 3 2 2 1 1 2 0 3 0 0 0 0 0 0 0 14 196W 2 2 0 2 3 1 4 1 0 ! 3 0 1 2 0 1 22 484X 2 2 3 2 0 2 0 3 5 0 0 0 0 0 2 21 441Y 2 3 3 3 0 2 3 3 5 0 2 0 0 2 2 30 900Z 2 2 1 1 2 1 4 0 5 0 5 4 4 4 1 36 1296

AA 3 3 4 0 3 2 0 3 4 4 5 0 0 1 6 38 1444AB 2 2 3 4 0 1 0 2 2 2 0 0 0 1 0 19 381AC 2 2 3 3 2 2 4 0 4 0 0 2 0 0 0 24 576AD 3 3 0 3 2 2 0 0 2 0 4 0 0 1 2 22 484AE 3 3 4 4 0 0 5 2 0 2 2 0 2 3 0 30 900AF 3 3 5 2 0 2 0 3 4 0 0 2 0 3 2 29 841AG 1 3 0 0 2 2 2 0 0 0 4 2 0 3 0 19 381AH 3 2 4 4 3 1 4 3 4 3 2 3 5 3 0 44- 1938AI 3 3 3 2 0 2 0 0 4 2 0 1 0 3 0 23 529AJ 3 3 5 3 0 2 0 0 3 0 2 3 0 4 0 28 784AK 2 3 4 3 5 2 0 3 4 3 0 3 0 5 3 40 1600X 94 90 98 108 81 64 80 64 97 56 87 60 45 65 54 1143 38813

Xh 2 254 236 364 358 285 124 334 184 395 162 349 182 167 225 196XY 2918 2823 3171 3448 2855 1885 2886 2221 3369 1957 ,1080 2108 1749 2336 2027Rhit 0,061 0,175 0.237 0.289 0.574 -0,427 0,525 0,481 0,531 0,436 0,552 0,467 0,572 0.526 0,560Rtab 0,325 0.325 0.325 0,325 0,325 0,325 0.325 0,325 0,325 0,325 0,325 0,325 0.325 0,325 0,325Ket Tidak Tidak Tidak Tidak Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Velid Valid Valid Valid Valid

]43

Lampiran 13

PERHITUNGAN VALIDITAS HASIL UJI COBA INSTRUMEN

Misal validitas butir soal nomor I. Berdasarkan tabel diperoleh nilai sebagai

berikut:

IX = 94

IY = 1]43

IX2 = 254

Iy2 = 38813

IXY = 29] 8

N =37

"rIabet = 0,325

Adapun rumusan yang digunakan menggunakan rumus Product Moment, yaitu :

_ NIXY -(L:xXI/)1;,- ~tvIX2-(Ix)'KVI/2-(L:Y)'}

(37 x 29 18) - (94 x IJ43)

~{(37 x 254)- (94)' ~37 x 38813)- (1143)'}

107966 -I 07442=IJT:'{9=39=Cg=-=gg==3=6Ri'TJ"""4:==,6=Og=I=-=13=C0"""'64==4""9}

524= 1-J==56=Z=x=I==29==6==32=

524

8535,407665

=0,061

Berdasarkan perhitungan didapat nilai hitung rhilung < rlabel maka butir soal nomor

satu dikatakan tidak valid.

Lampiran 14

Tabel13Rekapitulasi Butir Instrumen Hasil Belajar Matematilka (Valid)

144

ReSI):\011101' Sonl y/\2

5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Y

A 5 4 3 5 3 5 4 4 5 5 43 1849B 5 3 3 4 3 4 5 3 5 6 41 1681C 5 4 0 0 0 2 0 I 0 0 12 144D 2 3 3 0 3 0 I 2 0 0 14 196E 4 4 3 5 3 4 3 4 0 0 30 900F 4 5 3 4 2 5 3 5 0 0 31 961G 0 0 3 4 3 3 0 3 0 0 16 256H 3 3 0 0 2 0 I 0 () 0 9 81I 4 0 () 0 0 3 4 0 0 0 II 121J 2 5 () 3 0 5 3 0 0 3 21 441K 3 0 3 () 3 3 3 0 4 ? 21 441L 0 4 0 3 0 0 3 0 3 2 15 225M 4 0 3 0 3 2 2 2 0 I 17 289N 2 0 0 3 0 I 3 0 I 2 12 1440 3 5 3 4 0 2 0 0 4 6 27 729P 3 4 3 5 3 5 () 0 4 2 29 841

Q 2 0 0 3 () 5 0 0 I 2 13 169R 0 0 2 4 0 2 0 0 2 2 12 144S 3 5 3 4 3 5 () 5 I 0 29 841T 4 5 3 0 3 5 2 3 I I 27 729U 0 0 0 0 3 0 2 0 I I 7 49V I 0 3 0 0 0 0 0 0 0 4 16W 3 4 I 0 3 0 I 2 0 I 15 225X 0 0 3 5 0 0 0 0 0 2 10 100Y () 3 3 5 0 2 0 0 2 2 17 289Z 2 4 0 5 0 5 4 4 4 I 29 841

AA 3 0 3 4 4 5 I 0 0 I 6 26 676AB 0 0 2 2 2 0 0 0 I 0 7 49AC 2 4 0 4 0 0 2 0 0 0 12 144AD 2 0 0 2 0 4 0 0 1 2 ]I 121AE 0 5 2 0 2 2 0 2 3 0 16 256AF 0 0 3 4 0 () 2 () 3 2 14 196AG 2 2 0 0 0 4 2 0 3 0 13 169AH 3 4 3 4

,2 3 5 3 0 30 900J

AI 0 0 0 4 2 0 I () 3 0 10 100AJ 0 0 0 3 0 2 3 0 4 0 12 144AK 5 0 3 4 3 0 3 0 5 3 26 676,X 81 80 64 97 56 87 60 45 65 54 689 16133

I,X/\2 285 334 184 395 162 349 182 167 225 196S'I\" 2,91 4,35 1,98 3,80 2,09 3.90 2,29 3.03 2,99 3,17I _

';;;-'i/,., 'W,?

Lampiran 16

Tabel14TarafKesukai'an Soal Uraian

146

No. Soal I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 IS Skor

~ 3 3 5 4 5 2 5 3 6 3 5 6 7 7 6 TotalResp

A 3 3 3 4 5 0 4 3 5,

5 4 4 5 5 56.,13

,2 5 3 5 0 3 3 4 3 4 5 3 5 6 54.,

C 3 3 2 4 4 2 4 3 5 3 4 3 4 0 0 44[) 3 2 4 4 3 I 4 3 4 3 2 3 5 3 0 4410 I 3 5 3 3 2 4 3 5 3 5 0 0 4 2 43I' 3 3 4 3 3 2 5 3 4 0 2 0 0 4 6 42G 2 3 4 3 5 2 0

,4 3 0 3 0 5 3 40.'

II 2 I 0,

4 2 5 3 4 2 5 3 5 0 0 39.,I I 3 0 4 3 2 5 3 4 3 5 0 5 I 0 39J 3 2 0 4 4 2 5 3 0

,5 2 3 I I 380

K 3 3 4 0 3 2 0 3 4 4 5 0 0 I 6 38

L 3 3 4 4 2 2 5 0 3 0 5 3 0 0,

37.,M 2 2 I I 2 I 4 0 5 0 5 4 4 4 I 36

N 3 3 5 4 0 2 4 0 3 0 0 3 0 3 2 320 2 2 0 3 3 2 0

,0

,3 3 0 4 2 30., .'

P 2 3 3 3 0 2,

3 5 0 2 0 0 2 2 3().,Q 3 3 4 4 () 0 5 2 0 2 2 0 2 3 0 30

1< 3 2 2 3 4 2 0,

0 3 2 2 2 0 I 29.,S 3 3 5 2 0 2 0 3 4 () 0 2 0 3 2 29

T 3 3 5 3 0 2 0 () 3 0 2 3 0 4 0 28

U 3 2 4 2 2 2 3 3 0 3 0 I 2 0 0 27

V 2 I 2 3 () 2 0 3 4 3 3 0 3 0 () 26W 3 3 2 4 2 2 0 0 3 () I 3 0 I 2 26X 3 3

,3 0 2 () 2 4 () 2 0 0 2 2 26.,

Y 3 I 3 4 5 2 4 () 0 0 2 0 I 0 () 25

Z 3 2 3,

4 2 () () 0 () 3 4 () 0 () 24.,AA 3 3 () 3 2 2 () () 3 () 5 () 0 I 2 24

A13 2 2 3 3 2 2 4 () 4 () () 2 0 () () 24

AC 3 3 3 2 () 2 0 () 4 2 () I () 3 () 23

AD 2 I 4 4 3 2 3 0 () 2 () I () () () 22

AE 2 2 0 2 3 1 4 I 0 3 0 1 2 () I 22

AI' 3 3 0 3 2 2 () 0 2 0 4 () () 1 2 22

AG 3 3 3 3 () 2 () 0 0 3 () 2 () I I 21

AIl 2 2 3 2 0 2 () 3 5 () 0 0 0 0 2 21

Al 2 2 3 ,1 0 1 () 2 2 2 0 0 0 I 0 19

AJ I 3 () 0 2 2 2 0 0 0 4 2 0 3 () 19

AK 3 2 2 I I 2 () 3 0 0 0 0 0 0 () 14

JB 94 90 98 108 81 64 8() 64 97 56 87 60 45 65 54

Skor TotalIII III 185 148 185 74 185 111 222 III J85 222 259 259 222

Seharusnyan7 {\ Q, n 01 r.':;:':1 () '7'1 f\ riA () Qt:.. ():11: {\';;:Q II rl,1 {\ ,() n 11'7 () '1'7 () 1'7 (\ '), II '),1

Tabel15Daya Pembeda Soal Umian

147

No. Soa1 I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 Skor

I~ 3 5 4 5 2 5 3 6 3 5 6 7 7 6 TotalResp

c'

A 3 3 3 4 5 0 4 3 5 3 5 4 4 5 5 56IJ 3 2 5 3 5 0 3 3 4 3 4 5 3 5 6 54C 3 3 2 4 4 2 4 3 5 3 4 3 4 0 0 44D 3 2 4 4 3 I 4 3 4 3 2 3 5 3 0 44E I 3 5 3 3 2 4 3 5 3 5 0 0 4 2 43F 3 3 4 3 3 2 5 3 4 0 2 0 0 4 6 42G 2 3 4 3 5 2 0 3 4 3 0 3 0 5 3 40Il 2 I 0 3 4 2 5 3 4 2 5 3 5 0 0 39I I 3 0 4 3 2 5 3 4 3 5 0 5 I 0 39J 3 2 0 4 4 2 5 3 0 3 5 2 3 I I 38K 3 3 4 0 3 2 0 3 4 4 5 0 0 I 6 38L 3 3 4 4 2 2 5 0 3 0 5 3 0 (I 3 37M 2 2 I I 2 I 4 ° 5 (I 5 4 4 4 I 36N 3 3 5 4 0 2 4 0 3 0 0 3 0 3 2 320 2 2 0 3 c' 2 0 3 0 3 3 3 0 4 2 30p 2 3 3 3 0 2 3 3 5 0 2 0 0 2 2 30

Q 3 3 4 4 0 0 5 2 0 2 2 0 2 3 0 30R 3 2 2 3 4 2 0 3 0 3 2 2 2 0 1 29S 3 3 5 2 0 2 0 3 4 0 (I 2 0 3 2 29

KA 48 49 55 59 53 30 60 47 63 38 61 40 37 48 42

T 3 3 5 3 0 2 0 0 3 0 2 3 0 4 0 28

lJ 3 2 4 2 2 2 3 3 0 3 0 ) 2 0 () 27V 2 I 2 3 0 2 0 3 4 3 3 0 3 0 0 26W 3 3 2 4 2 2 0 0 3 0 I 3 0 ) 2 26

X 3 3 3 3 0 2 0 2 4 0 2 0 0 2 2 26

Y 3 I 3 4 5 2 4 0 0 0 2 0 I 0 0 25

Z 3 2 3 3 4 2 0 0 0 0 3 4 0 0 (I 24

AA 3 3 (I 3 2 2 0 0 3 0 5 ° ° I 2 24

AB 2 2 3 3 2 2 4 0 4 0 0 2 0 0 0 24

AC 3 3 3 2 (I 2 0 0 4 2 0 I 0 3 0 23

AD 2 I 4 4 3 2 3 0 0 2 0 I 0 0 0 22

AE 2 2 0 2 3 I 4 I 0 3 0 I 2 0 I 22

AF 3 3 0 3 2 2 0 0 2 0 4 0 0 I 2 22

AG 3 3 3 3 0 2 0 0 0 3 0 2 0 I I 21

All 2 2 3 2 0 2 0 3 5 0 0 0 0 0 2 21

AI 2 2 3 4 0 I 0 2 2 2 0 a 0 I 0 19

AJ I 3 0 0 2 2 2 ° 0 0 4 2 0 3 0 19

AK 3 2 2 I I 2 0 3 0 0 0 0 0 0 0 14

KIJ 46 41 43 49 28 34 20 17 34 18 26 20 8 17 12

KA-KB 2 8 12 10 25 -4 40 30 29 20 35 20 29 31 30

lD -0,01 0,10 0,10 0,10 0,25 -0,15 0,41 0,51 0,24 0.33 0.35 0,17 0,21 0,23 0,26

Kel jc1ck je1ek jclck jeJek cukup jclck baik baik cutup cukup cukup jelek cukup cUkup cukup

Lampiran 18

Tabel16

Perhitungan Taraf Kesukaran dan Daya l'embeda

148

No. Indeks Dara KriteriaSl{Or Kriteria

Soal I,esukaran pembeda--_.

1 94 0,85 Mudah -0,01 JeJek

1--2 90 0,81 Mudah 0,10 Jelek

1---0 98 0,53 Sedang 0,10 JelekJ

4 108 0,73 Mudah 0,10 Jelek

5 81 0,44 Sedang 0,25 Cukup

6 64 0,86 Mudah -0,15 Je1ek

7 80 0,43 Sedang 0,41 Baik

8 64 0,58 Sedang 0,51 Baik

9 97 0,44 Sedang 0,24 Cukup'--------

10 56 0,50 Sedang 0)3 Cukup-

11 87 0,47 Sedang 0)5 Cukup

12 60 0,27 Sukar 0,17 JeJek

13 45 0,17 Sukar 0,21 Cukup

14 65 0,25 Sukar 0,23 Cukup

15 54 0,54 Sukar 0,26 Cukup

150

Lampiran 20

Tes Hasil Bela.jar Matematika

( Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi lJiatal")

MTsN 19 Jakarta

WaktuBentuk TesPetunjuk

: 80 menit: Uraian (Essay): Bacalah soa1 dengan teliti, kemudian jawab1ah soal tersebut dengan

benar !

1. Rommy memiliki sebuah kawat dengan panjang 1,08 m. Ia ingin membuat

sebuah kerangka balok atau sebuah kubus.

a. Jika kawat tersebut akan ia gunakan untuk membuat sebuah kerangka

kubus, berapa centimeterkah panjang rusuknya?

b. Jika kawat tersebut ia gunakan untuk membuat sebuah kerangka ba10k

dengan ukuran lebar 9 cm dan tinggi 6 cm, berapa centimeterkah ukuran

panjangnya?

2.

!'cfld------.J/-+11

B

Perhatikan gambar disamping !

Terdapat sebuah balok ABCD.KLMN dengan luas alas

ABCD = 80 cm2, panjang AB = 10 cm, dan panjang AK

= 5 cm. Hitunglah luas permukaan ba10k tersebut !

3. Anto memiliki sebuah kotak berbentuk ba10k yang

berukuran paJ~ang 15 cm dan lebar 10 cm. Jika diketahui

lnas permukaan kotak tersebut ada1ah 550 cm2, maka

tentukan berapa tinggi kotak tersebut !

4. Kubus PQRS.TUVW disamping ini memiliki panJang

rusuk selurulmya 96 cm. Kemudian kubus tersebut diisi

dengan air hingga penuh. Berapakah volume air pada

kubus tersebut da1am satuan liter?

w v

5.

6.

151

Sebuah bak penampungan air yang bl~rbentuk balok di atas

memiliki panjang 100 em dan lebar 80 em. Tentukan tinggi

bak tersebut jika diketahui volumenya 960 liter!

Kotak mainan Niko yang berbentuk kubus memiliki luas

permukaan 150 em3. Berapakah volume dari kotak

tersebut?

7. Hitunglah luas permukaan dari sebuah kubus

di samping ini yang volumenya 729 dm3 !

8. Paman bereneana akan memperbesar kolam dirumahnya yang berbentuk balok

dengan ukuran awalnya adalah panjang 40 em, lebar 20 em, dan tinggi 30 em.

Kolam tersebut akan diperbesar dengan rincian, panjang dan lebarnya

diperbesar l-!.. kali dan tinuQinva diperbesar I.!- kali.2 -- J 3

a. Hitung besar perubahan volume balok tersebut dalam satuan liter!

b. Tentukan perbandingan paling sederhana volum~ balok sebelum dan

sesudah diperbesar !

9. Sebuah wafer berukuran 4 em x 2 em x 1 em dikemas ke dalam sebuah kotak

berukuran 24 em x 7 em x 4 em. Hitunglah banyaknya wafer yang dapat

masuk ke dalam kotak tersebut !

10. Sebuah tangki air berbentuk balok

dengan ukuran 30 em x 20 em x 50 em

diisi dengan air yang mengalir dengan

debit 2 liter/menit. Tentukanlah lama

tangki air tersebut akan penuh terisi

dengan air!

Lampiran 21

Tabel 18

Hasil Belajn Matematika Kelompok El{sperimen

152

Siswa Nilai Siswa Nilai

A 79 T 75

B 53 U 79

C 57 V 68

D 75 W 66

E 77 X 79

F 42 Y 77

G 47 Z 74

H 66 AA 66

I 79 AB 57

J 79 AC 58

K 66 AD 70

L 68 AE 68

M 64 AF 77

N 58 AG 60

0 58 AH 68

P 60 Al 57

Q 74 AJ 64

R 66 AK 81

S 64 AL 79

Lampiran 22

Tabel19

I-Iasil Belajar Matematilm Kelompok Kontrol

153

Siswa Nilai Siswa Nilai

A 64 T 74

B 53 U 51

C 72 V 45

D 42 W 64

E 64 X 74

F 53 Y 53

G 66 Z 66

H 53 AA64

I 72 AB 70

J 72 AC 66

K 74 AD 47

L 58 AE 55

M 43 AF 64

N 60 AG 72

0 70 AH 64

p70 AI 55

Q 55 AJ 68

R 55 AK 47

S 53 AL 66 I

Lampiran 23

Distdbusi Frelmensi Tes Hasil Belajar Matematilm

Kelompok Eksperimen

L Distribusi Frekuensi

42 47 53 57 57 57 58 58

58 60 60 64 64 64 66 66

66 66 66 68 68 68 68 70

74 74 75 75 77 77 77 79

79 79 79 79 79 81

2. Banyaknya Data (n) = 38

3. Jangkauan = Data terbesar - Data terkecil

= 81 - 42

= 39

4. Batas Kelas Interval = I + 3,3 log n

= I + 3,3 log 38

= I + 5,21

= 6,21 (dibulatkan menjadi 7)

Jangkauan5. Panj ang Kelas Interval = c::---::----="'-----:­

Banyak Interval Kelas

39

7

= 5,57 (dibulatkan menjadi 6)

154

Tabel 20

Distribusi Frelmeusi Nilai Tes Kelas Eksperimen

,j, fk f,(x,)'

-(x, - x)" jJy, -x)"Tb Ta x x, j,x, x -x, ,

41,5 47,5 44,5 1980,25 2 2 89 3960,50 -22,89 274526 549051,61

I47,5 53,5 50,5 2550,25 1 3 50,50 2550,25 -16,89 81380,2 81380,17

53,5 59,5 56,5 3192,25 6 9 339 19153,50 -10,89 14064,1 i 84384,52I

59,5 65,5 I 62,5 3906,25 5 14 I 312,50 I 19531,25 -4,89 571,789 2858,94I I

II

I

I!

65,5 71,5I

68,5 4692,25 10 24 685 46922,50 1,11 1,51807 15,18-~

I---,,-,--_._-,-,-,,~-

71,5 77,5 74,5 5550,25 7 31 521,50 38851,75 7,11 2555,51 17888,60

77,5 83,5 80,5 6480,25 7 38 563,50 45361,75 13,11 29540 206780,13

38 2561 176331,50 942359,15

-6. Mean(x)

'Lf x,

'L./:2561 = 67,3938

156

7. Modus (Mo)Tb = 65,5i =6b1 = 10 - 5 = 5b2 =10-7=3

Modus (Mo) = Tb J b,

.J ilb, T be

=65 5+[~] 6, 5+3

= 65,5 + 3,75= 69,25

Keterangan :Tb = batas bawah kelas modusi = panjang kelasb] = frekuensi kelas modus - frekuensi sebelum kelas modusb2 = liekuensi kelas modus - frekuensi setelah kelas modus

8. Median (Me) :Tb = 65,5

i =6n = 38fk =2+l+6+5=14f= 10

Median (Me) [~I1-fkl

Tb + - if

[ ~38 -141= 655 + 6, 10

= 65,5 +3= 68,50

Keterangan :Tb = batas bawah kelas mediani = panjang kelasn = banyak datafi, = jumlah frekuensi sebelum kelas median

9. Varians (Si 2)

n2:..t,xi

2 -(L.t,X,)'- n(n-1)

(38)(176331,50) - (2561)2

(38)(37)

157

= 100,91

10. Simpangan Baku (S) = fSf2= ,}100,91

= 10,05

11. Kemiringan (a3) :

x = 67,39Mo = 69,25S = 10,05

Kemiringan (a3)

-x-Mo

S67,39 - 69,25

=lO,05

= -0,18Keterangan

x = rata-rata hitungMo = modus

S = simpangan bah,Kesimpulan :Karena kemiringan negatif dan dekat kepada nol maka modelnya sedikitmiring ke kiri.

12. KetajamaniKurtosis

Kriteria :

1 2:. f(xi-;:)'

= -'-11'--_-;-__S4

1 x 942359,15= 38

(lO.OS)"= 2,44

a 4 = 3

a 4 > 3

a 4 <3

: distribusi normal

: distribusi leptokurtik

: distribusi platikmiik

Kesimpulan :Karena ketajaman kurang dari 3 (a4 = 2,44) maka kurvanya cenderungplatikUliik atau bentuk kurvanya mendatar.

Lampiran 24

Distribusi Frelmellsi Tes Hasil Bela.jar Matematika

Kelompok Koutrol

I. Distribusi Frekuensi

158

42

53

60

66

72

43

53

64

66

72

45

53

64

66

72

47

55

64

68

74

47

55

64

70

74

51

55

64

70

74

53

55

64

70

53

58

66

72

2. Banyaknya Data (n) = 38

3. Jangkauan = Data terbesar - Data terkecil

= 74 - 42

= 32

4. Batas Kelas Interval = I + 3,3 log n

= I + 3,3 log 38

= 1 + 5,21

= 6,21 (dibulatkan menjadi 7)

Jangkauan5. Panjang Kelas Interval = .

Banyak Interval Kelas

32

7

= 4,57 (dibulatkan menjadi 5)

Tabel 21

Distribusi Frekuensi Nilai Tes Kelas Kontroi

2 1, f k j;(x}-

(X, -:xy 1, (X, -:xyInterval Tb Ta X x, 1,x jx -x, ,

42 - 46 41,5 46,5 44 1936 3 3 132 5808 -16,97 82933 248799,00

,47 - 51 46,5 51,5 49 2401 0 6 147 7203 -11,97 20529,4 61588,25J

52 - 56 51,5 56,5 54 2916 9 15 486 26244 -6,97 2360,1 21240,93I

57 - 61 I 56,5 61,5 I 59 3481 2 17 118 6962 -1,97 15,0614 30,12i

62 - 66 61,5 66,5 64 4096 10 27 640 40960 3,03 I 84,2889 842,89i, , I I

67 - 71 66,5 71,5 69 4761 4 31 276 19044 8,03 4157,79 16631,15

72 - 76 71,5 76,5 74 5476 7 38 518 38332 13,03 28825,6 201778,88

Jumlah 38 2317 144553 550911,22

-6. Mean(x)

_ "LJiXi"LJ,

2317 = 60 9738 '

]60

7. Modus (Mo)Tb = 61,5i =5b l = 10 - 2 = 8b2 =10-4=6

]\;lodus (Mo) = Tb J b, J ILb, + b2

=615+ [_8_] 5, 8+6

= 61,5 + 2,86= 64,36

Keterangan :Tb = batas bawah kelas modusi = panjang kelasb i = fi-ekuensi kelas modus - frekuensi sebelum kelas modusbz = frekuensi kelas modus - frekuensi setelah kelas modus

8. Median (Me) :Tb =61,5

i= 5n = 38K=3+3+9+2=17f=10

[

~ n -f k IMedian (Me) = Tb + - if

= 6] 5 + [~.38-171 5, 10

=6],5 + I= 62,5

Keterangan :Tb = batas bawah kelas median

i = panjang kelasn = banyak data~, = jumlah frekuensi sebelum kelas medianf = jumlah frekuensi kelas median

9. Varians (SI 2)

_ nLf,xi

2 -(L:f,xJ- n(n-l)= (38)(144553) - (2317)2

(38)(37)

161

= 88,57

10. Simpangan Baku (S) = .JS1 2

= .J88,57

= 9,41

II. Kemiringan (0.3) :

x = 60,97Mo = 64,36S = 9,4]

Kemiringan (0.3).y-Mo

S60,97 - 64,36

9,4]

= -0,36Keterangan

x = rata-rata hitungMo = modus

S = simpangan bakuKesimpulan :Karena kemiringan negatif dan dekat kepada nol maka modelnya sedikitmiring ke kid

12. Ketajaman/KU11osis

I ( -)"-Lf xi-xII

S4

I x 55091 1,2238

(9,41)"= 1,85

Kriteria :0.4 =3 : distribusi normal

0.4 > 3 : distribusi leptokurtik

0.4

< 3 : distribusi platikurtik

Kesimpulan :Karena ketajaman kurang dari 3 (0.4 = 1,85) maka kurvanya cenderung

162

Lampiran 25

Tabel22

Vji Normalitas Kelompok EksperinH~1I

Xi f i fIt Z Zt F(Z) S(Z) IF(Z)-S(Z)I--

42 1 1 -2,53 0,494 0,006 0,026 0,021

47 1 2 -2,03 0,479 0,021 0,053 0,031

53 1,

-1,43 0,424 0,076 0,079 0,003j

57 3 6 -1,03 0,349 0,]52 0,158 0,006

58,

9 -0,93 0,324 0,176 0,237 0,061j

60 2 11 -0,74 0,270 0,230 0,289 0,060

64 3 14 -0,34 0,133 0,367 0,368 0,002

66 5 ]9 -0,14 0,056 0,444 0,500 0,056

68 4 23 0,06 0,024 0,524 0,605 0,081

70 1 24 0,26 0,103 0,603 0,632 0,029-

74 2 26 0,66 0,245 0,745 0,684 0,061

75 2 28 0,76 0,276 0,776 0,737 0,040

77 3 31 0,96 0,332 0,832 0,816 0,016

79 6 37 1,16 0,377 0,877 0,974 0,097

81 1 38 1,35 0,4]2 0,912 1,000 0,089

Lhitung = 0,097 dan Lt"bel = 0,144. Karena Lhitung < Ltnhel, maka data di atas

163

Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

Contoh perhitungan baris pertama

Z s42-67,39

10,05

= -2,53

F(Z) = Jika nilai Z < 0, maim: 0,5 - Z tabel

Jika nilai Z > 0, maka : 0,5 + Z tabel

S(Z)1

=-=002611 38 '

Untuk baris berikutnya perhitungannya sama.

Sehingga diperoleh :

Ltabd = Jika n > 30, maka acuan yang digunakan adalah 0,8~6vn

= 0,886 = °144138'

Lb;tuug = Diperoleh dari nilai IF(Z) - S(Z)I yang memiliki £1ilai terbesar = 0,097

Kriteria :

Terime I-1o jika Lh;tung < Ltabd

Tolak Hojika Lh;tung> L'ahd

Karena Lh;tung < Ltahd (0,097 < 0,144) maim dapat disimpulkan bahwa sampel

kelas tersebut berdistribusi normal.

164

Lampiran 26

Tabel 23

Uji NOI'malitas Kelompol{ Kontl'ol

Xi fj fk Z Zt F(Z) Si(Z) IF(Z)-S(Z)I1--

42 1 ] -2,02 0,478 0,022 0,026 0,005

43 ] 2 -],91 0,472 0,028 0,053 0,025

45 1 3 -],70 0,455 0,045 0,079 0,034

47 2 5 -1,48 0,431 0,069 0,132 0,062

5] 1 6 -],06 0,355 0,145 0,158 0,013

53 5 11 -0,85 0,302 0,]98 0,289 0,092

55 4 15 -0,63 0,236 0,264 0,395 0,130--

58 1 16 -0,32 0,126 0,375 0,421 0,047

60 1 17 -0,10 0,040 0,460 0,447 0,013

64 6 23 0,32 0,126 0,626 0,605 0,020

66 4 27 0,53 0,202 0,702 0,711 0,009

68 ] 28 0,75 0,273 0,773 0,737 0,037

70 3 3] 0,96 0,332I

0,832 0,816 0,0161--

72 4 35 ],] 7 0,379 0,879 0,921 0,042

74 3 38 ],38 0,416 0,9]6 ],000 0,084

Lhituug = 0,130 dan L"'hd = 0,] 44. Karena Lhitung < L,abd, maka data di atas

berdistribusi normaL

165

Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol

Contoh perhitungan baris pertama

Z

42- 60,97=

9,41

= -2,02

F(Z) = Jika nilai Z < 0, maka : 0,5 - Z tabel

Jika nilai Z > 0, maim: 0,5 + Z tabel

S(Z)1

=-= 0026n 38 '

Untuk baris berikutnya perhitungannya sarna.

Sehingga diperoleh :

L'"bel = Jika n > 30, maka acuan yang digunakan adalah 0,8;6'lin

= 0,886 =°144138 '

Lbitung = Diperoleh dari nilai IF(Z) - S(Z)I yang memiliki nilai terbesar = 0,130

Kriteria :

Terime Ho jika Lb;ttmg < L",bel

Tolak Hojika Ll,;tung> L",bel

Karena Lb;'ung < L'"bci (0,130 < 0,144) maka dapat disirnpulkan bahwa sampel

leelas tersebut berdistribusi normaL

166

Lampiral1 27

Uji Homogenitas

Uji homogenitas yang dilakukan adalah uji Fisher, denganllJmus :

, '" f" ('''> f' )'~ val' ions terbesar '12 nL...J, Xi .- \L. XiFhit"'p = , = dengan 5 = ()

o S," var ians terkecil n 11- I

Langkah-Iangkah perhitungannya :I. MellJmuskan hipotesis

Ho : (T', =(T',Un : (T', > (T2,Keterangan ;(T', ; varians data hasil belajal' matematilm kelas eksperimen

(T', : varians data hasil belajal' matematika kelas kontt'olUo : Data memiliki varians homogenUn ; Data memiliki varians tidak homogen

2. Menentukan kriteria pengujianJika Fhitllno < Ftuhel maka Ho diterimao

Jika Fhitllng 2: Ftahel maka Hn diterima3. Mencari dbpembibllg (varians terbesar) dan dbpenyebllt (varialls terkecil),

diperoleh:Db, (Pembilang) = n-l = 38 - 1 = 37Db, (Penyebut) = n-1 = 38 - 1 = 37

4. Menentukan nilai FhitungBerdasarkan tabel persiapan uji homogenitas (terlampir), diperoleh

2 d S 2 88 h' 10 100,91 114S, = 100,91 an ,= ,57 se mgga: ~hitllng = 0= ,88,57

5. Menentukan nilai F1abelKarena Fo,os (37,37) tidak tedapat di dalam Ftabel maIm dii,'unakan interpolasisebagai berikut :Dari tabel distribusi 10 diperoleh dengan nilai

100,05 (30,36) = 1,78 dan 100,05 (30,38) = 1,763

Jadi diperoleh 100,05 (30,37) = 1,78 - '4(0,02) = 1,765

Sedangkan100,05 (40,36) = 1,72 dan 100,05 (40,38) = 1,71.

Jadi diperoleh 100,05 (40,37) = 1,72 - ~(0,01) = 1,66

Sehingga 100,05 (37,37) = 1,765 - 1~ (0,015) = 1,75

Karena Fhitung < F'nbel ( 1,14 < 1,75 ) dimana Ho diterima, maim dapat disimpulkan•• • 1 '1' 1" _1 _ , _

167

Lampiran 28

Perhitllngan Penglljian Hipotesis

Untuk pengujian statistik dalam penelitian ini, digunakan statistic uji-t, dengan

langkah-langkah penh'Ujian sebagai berilo.lt :

I. Hipotesis

Ho : Tidak terdapat perbedaan hasil belajar matematika siswa yang diajar

dengan teknik "Sistem Jawab Berantai" dengan siswa yang diajar

dengan metode ekspositori

I-L, Hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan teknik "Sistem

Jawab Berantai" lebih baik dari siswa yang diajar dengan metode

ekspositori.

Dalam bentuk hipotesis statistik :

Ho : P, = P2

Keterangan :

P, = Rata-rata hasil belajar matematika Slswa yang menggunakan

Sistem Jawab Berantai

P2 ~ Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang menggunakan

metode ekspositori

2. Berdasarkan perhitungan hasH belajar siswa

Variabel Jumlah (N) Mean Simpangan Baku (S) Varians (S2)

Kelas Eksperimen 38 67,39 10,05 100,91

Kelas Kontrol 38 60,97 9,41 88,57

3. Menentukan perhltungan harga th;tlmg

Karena kedua sampel homogen setelah diberi perlakuan, maka penguJIan

hipotesis menggunakan rumus :

168

d S J(II, -1)S,' + (/1, -1)S, '

OOo~ = --o . {Jab ')

< 111 + 112 - ~w

Dimana(II, -1)S, 2+ (II, -1)S, '

n, +n, - 2

(38-1)10091 +(3 8-1)88,57

38+38-2

373~67+3277,09

74

Sgab =~94,74

Sgab =9,73

Sehingga diperoleh :thitl/llg:::: [f

s,l~L~ gab . '

II, II,

I = _67-,,_39_-;=6=0=,9~7hl/l/llg 9,73.jO,053

I _ 6,42IUlllllg - 970 0')0

, J X ,_j

I = 6,42IUlllllg 2,24

'hillmg = 2,87

4. Menentukan harga It''bel

Jenis pengujian yang digunakan adalah penguJlan satu arah pihak kanan

dengan taraf signifikan ex = 0,05 ; n, + n2 - 2 = 38 + 38 - 2 = 74, diperoleh

harga t'abel = 1,99

5. Kriteria pengujian adalah jika harga tbitung > harga tt"bel, maim Ho ditolak

6. Kesimpulan

Karena thilnng > t'abel yakni 2,87> 1,99 maka Ho ditolak dan Ha diterima pada

taraf signifikan ex = 0,05 dengan derajat kebebasan (db) = 74, sehingga dapat

disimpulkan bahwa rata-rata hasil belajar kelas eksperimen lebih baik dari

DAFTAJt F

LlIAS DIBAWAIl LENGK'UNGAN NORMALSTANDAR Dar; 0 kc ,.(Bilan!-:an dalam badan daft-ar mcnyaulkan desimal). .-...:::::::--

0 z

z 0 I 2 3 4 5 6 7 8 9

0,0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319 03590,1 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0714 07540,2 0793 0832 Oil71 0910 0948 0987 1026 1064 1103 11410,3 1179 1217 1255 1293 13.31 1368 14()6 1443 1480 15170,4 1554 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879

0,5 1915 1950 198~) 2019 205·1 2088 :2123 2157 2190 2224O. () 225t! 2291 232-1 2357 2389 2422 2454 2,186 2518 25490,7 208O 2612 2642 2673 2704 27:14 2764 2794 2823 28520,8 28ill 2910 2939 29G7 2!l8ti 3023 3051 ,1078 310G :1I330,9 :1159 3186 3212 ,12;j8 32(;4 3289 3315 23<10 3365 3389

1,0 3·113 3438 3461 3485 ,1508 3531 3551 3.577 3599 36211,1 .1G13 36G5 3686 3708 3729 3749 3770 - 3790 3310 38301.2 ' :! S-~~) ;;009 3888 3907 3925 3911 39G2 3~JBO 3!197 40151.3 ·1032 40.19 4066 40H2 4099 4115 ·1131 4147 4162 41771. ·1 -I 1!l '2 ·1~O7 -1222 42;i6 '1251 4265 4279 4292 4306 4319

1...5 1.1:i2 '13-15 4357 4370 43B2 439·1 4406 'H18 ·H29 1411I.G ·\-15:2 4·163 4-174 4484 ·119S -I ;)O[J 'J515 <1525 ·1535 4545

J,7 -1 ;-1 :)-\ .1564 4573 45B2 ·:591 4599 .160l;{ ·1 G1" ·lti25 4GJ3J, I< lii·\ 1 46·19 4655 ·Hi64 ·1671 ·1678 ·lfi8H ·1G93 ·IG99 -17061, fl ·171 :1 .171 ~} 4726 4732 4738 '17.H .1750 ,\756 ,1761 4767

Z 0 1-~') .1778 47113 4788 4793 -1798 4803 4808 4812 4817" -2.,1 IH21 4H2G 4830 4834 4838 4842 4846 4R50 4854 48572,2 -1K61 ·1HG4 48.68 4871 4875 4878 '1881 4884 4887 4S9Q2,3 ,1 K9:1 ,1896 '139B 4901 4904 4906 4909 <19U 1913 49162.4 ·1~}] R .1920 ·1922 4925 4927 492~ ,1931 4932 4934 4936

2,~ 49,lR 49·10 .4941 4943 4945 4916 4948 49·19 ,1951 49522.6 1953 ,195'5 4956 4957 4959 496U 4961 4962 4963 49640- 4~165 ·196'5 4967 4968 4969 497Q 497L 4972 4973 4974_, I

.2,H 4974 4975 4976 497'/ 4977 4978 4979 4979 4980 49812.9 4981 4982 4982 4983 41184 4984 4985 4985 4986 4986

3,0 49B7 4987 4987 4988 49B3 4989 4989 4989 4990 49903,1 4990 4991 4991 4991 4992 4~92 4992 4992 4993 49933,2 4998 4993 4994'· 4994 4994 4994 4994 4995 4995 19953,3 4995 4995 4995 4996 4996 4996 4996 "996 4996 4997'1 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 ·1997 19980,

8 ' 4998 4998 4"98 4998 4998 4998 ·1998 4998 4998 4998,0

:J,G ·M18 4998 4999 4999 '4999 ·1~99 ·:999 4999 4999 49993,7 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 49993,8 ·1999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999:1,9 5000 5000 500{) 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000

2 3 4 5 " 7 h D 10 II 11 I-I '6 20 21 30 ·10 ,,0 15 100 200 500 00

10

11

12

13

4,96lO,04

4,8-19.65

il,759,33

4,679,01

.1,107,56

3,98i,20

3,88G.93

3,806,70

3,71G,55

:J,5r,G,n

3.J95,9~

3,415,74

3.JR 3..13 :1.~2 :3,1.\5,99 5.n-l 5,,1~ ;1,21

3,36 3,20 J,09 3,015.6i 5.32 5,Oi 4,HH

3,26 3,11 3,00 2,925,';'1 S,Ot) 4,H2 ·1,65

3,18 3,02 2,92 2,845,20 -1,H6 4,62 ·1,-1-1

J,Oi :1.02 '2.97s,on -1.rtS 1,1\5

2,95 '2.90 2,H6-I, j,1 4,fiJ -i,5·1

2J:j :UW 2,16·1,5U .1,39 ,1.3U

2,77 2,72 2,671,:10 -1,19' 4,10

2. 1,.1 2,91 '!,.'H; 2,82-I;ili 4,71 '1,60 -1,52

'2.82 1,79 ;2,i-i 2,70.1.-:8 ·UQ -1,29 '1,21

2.72 2,69 ~.6,! ~.GO

.1,22 -LtG 4.05 3.98

2,63 2,60 2,55 2.51-1,02 3,96 3,85 3,78

2,774,41

2,654,10

2,043,86

2,463,67

2,7.1.j ,:13

2,61·1,02

2,503,78.

2,42J,59

'2,:0-.1,25

2.5";3.9-1

2,463.70

2,383.5~

2,674,1 i

2,53J,86

2.423,61

2,343,42

2,644,12

2,50.3,RO

2,403,56

2,323,37

2,6]4,05

2,.17::I, /4

:;,363,49

2,28J.3()

2,594,01

2.103,70

2,353,·~6

2.263.27

2,563,96

2,423,('\';

2,323.41

2,243,21

2,5,')3,93

2,413,62

2,313,38

2.223,18

2,543,91

2,403,60

2,303,:;6

2,213,16

].I 4,60 0,748,80 8,51

:1,34 3,11 2,96 2,85 2,77 2,70 2,65 2,60 2,56 2,53 2,'18 2,44 2,39 2,35 2,31 2,27 2,24 2,21 2,19:>,56 5,0,1 ·1,69 4,46 -I,n 4.1-1 'I.U3 3.9~ J,ali 3,gO 3,70 3.62 3.51 3..t3 3,34 3,:!6 3.21 3,14 3,11

2,16 2,14 _ 2,133,06 3,02 3,00

1,

16

17

18

19

20

21

!2

!3

4,548,68

4,'198.53

4,458,40

4,418,28

-1,388,18

4,358,10

4,32H,02

4•.307,94

4,287,88

3,6B6.36

3,036,23

3,596,11

3,556,01

3,525,93

3,;95,85

3,;75,78

.1,445,72

3,425,66

J,295,42

3,2,15,29

3,205,18

3,165,09

3,135,01

3,10;,94

3,074,B7

3,054,82

3,034,76

3,06 2,904,89 4,56

3,01 2,854,77 -1,.14

2,96 2,814,67 4,34

2,93- 2.774,58 4,25

2,90 2,744,50 4,17

2,8i 2,714,4::1 4,10

2,84 2,684,07 4,04

2,82 2,664,31 3,99

2,80 2,644,26 3,94

2,79-1,32

2,74,1,20

2,704,10

2,661,01

2,633,94

2,603,8i

2,573,81

2,553,76

2,533,71

2,70~,14

2,60,1,03

2,623,93

2,583,8S

2,553,77

2,523,7i

2,493,65

2,473,59

2,453,51

2,6,1<,00

2,~~

J,R9

2,553,79

2,513,71

2,483,63

? .­.... -10

3,56

2,423,51

2,.103,45

2,3R3,41

2,590,89

2.[,-13,18

2,503,GB

2,463,60

2,433,52

2,403,45

2,373,'W

2,353,35

2,323,30

2,553,BO

2,,193,69

2,453,59

2,413,:;1

2,383,43

2,353,37

2.323,31

2,303,26

2,21:13,21

:!",513,13

2,453,61

2,413,52

2,313,4,1

2,343,36

2,313,30

2,283,2J

2,263,IH

2,2·13,14

2,-18:l,Gi

2,423,55

2,353,45

2,343,37

2,31~,30

2,253,23

2,253,17

2,233,12

2,203,01

2,433,56

2,373,45

2,333,35

2,293,21

2,263,19

2,233,13

2,203,07

2,183,02

2,142,97

2,393,'8

2,333,31

2,29,1,27

2,253,19

2,213,12

2,183,05

2,152,99

:!,lJ~,94

2,102,89

2,333,3fi

2,283,25

2,233,16

2,193'.07

2,153,00

2,122,94

2,092,88

2.072,83,

2,042,78

2,293,29

2,243,18

2,193,08

2,153,00

2,112,92

2»82A6

2~5

~O

~~2,15

2,002,70

2,253,20

2,203,10

2.153,0{]

2,112,91

2,072,84

2,04­2,77

2,002,72

1,982.67

],962,62

2,213,12

2,163,01

2,112,92

2,072,83

2,022,76

1,992,69

1,962,63

1,932,58

1,9.12,53

2,183,07

2,132,96

2,082,86

') 04:;:782,002,70

1,962,63

1,932,58

1,9J2.5:t

1,88?,48

2,IS3,00

2,092,89

2,042,79

2,002,11

1,962,63

1,922.56

I,B92,51

1,872,46

1,842,41

2,122,97

Z,U?2,86

2,022,76

1,982,68

1,942,50

1,902,..';;3

1,872.47

1,842,42

1,822.37

2.102,92

2,0-12,BO

1,992,70

] ,952.62

1,912,54

1,87'2,4.7

1,842,42

1,812,37

1,792,32

2,08 2,072,89 2,87

2,02 2,012,77 2,75

1,97 1,962,67 2,65

1,93 1,922,59 2.51

1,90 1,882,51 2,49

1,85' 1,842,4-1 2,>12

1,82 1,812,38 2,36

1,SO 1,782,33 2,:31

1,77 1,762.28 2,26

~o

VI- dk Pf:01bllao(

,(

14

'.5

4,267.82

4,247,77

2

3.405.61

3,385,57

3

3.01U2

2.9!l4.,68

4

2,784,22

2.764,18

5

2,623,90

2,603,86

fi

2,.51;j,67

2,493,63

7

2,,133,60

2,413,46

8

2,363,3.6

2,343,32

9

2.303.25

7.283,21

10

2,263.17

2,2-13,13

11

2,223.Q<J

2,203,05

12

2,183.03

2,162,99

:42,132,93

2,112,89

16

2,092,85

,2,062.81

20

2,022,74

2,002,70

24 30

1,98 .1,942,66 2,58

~4W2,62 '2,54.

40

1,892,49

1,B72,45

60

I,BS2,44

1,842,40

75

1,822,36

1,802.32

100

, ,SO

2.33

1.;72.29

200

1,762,27

1,742,23

500

1.742,23

1,722,:9

00

'1,732,21

1,712,17

6 I 4.22 3,37 2,89 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,18 2,15. 2,10. 2,05 1,99 1,95 1,00 1,85 1,82 1,78 1,76 1,72 1.70 1,691,72 5.53 4.64 '4,14 3.82 3,59 3.42 3,29 3,17 3,09 3,02 2,9t 2,W 2,77 2,&6 2,58 2,&0 2,41 2,35 Z,28 2,25 2,19 2,15 2,1S

4,21 3,3fi 2,% 2,:3 2,5'/ 2.40 2,37 2.30 2.26 2,20 ?,lB 2,1.3 2,08 2,037,68 5,49 4,60 4,11 3,79 3,56 3,39 3,26 3,14 3,06 2,98 2,93 2,83. 2,H

1,97 1,932,63 2,55

1,85 1,842,47 2,38

1,602,33

1,762,25

1.74 ,1,712,21 2,16

1,68 1,672,12 2,10

4,20 3,34 2,95 2;71 2,50 2,44 2,36 2,29 3,24 2,19 2,15 2,12 2,06 2,02 1,96 1,91 1,87 1,81 1,78 1,75 1,72 1,69 1,67 1,657,64 5,45 4,57 4,07 3.76 3,53 3,36 3,23 3.11 3,03 2,95 Z.!!{l 2,80 2,71 2,60 2,52 2,44 2,35 2,30 2,22 2,18 2,13 2,09 2,06

·i,18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,35 2,28 1,22 2,18 2,14 2,10 2,05 2,CXl 1,9-t 1,90 1.85 1,80 1, i7 1,73 I, i 1 1,68 1,65 1,6,(7,60 5,52 4,54 4,04 3,73 3,50 3;33 3,20 3,DR 3,00 2,92 2,87 2,77 2,6.8 2,57 2,49 2,41 2,32 2,27 2,19 :U5 2,10 2.06 2.03

4.17 3,32 2.92 2,69 2.53 2.42 2.34 2,27 2,2J 2,16 2,12 2.09 2.04 1,9'9 1,93 l,B9 1,84 1,79 1,76 1,72 1.69 1,&6 1,64 1,627,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3.30 3,17 3,06 2;98 .2,00 ,2.84 2,74 2,&6 2,55 2,47 2,38 2,29 2.24 2,16 2,13 2,07 2,03 2,01

4,15 3,30 2,90 2,67 2,51 2,4U 2,32 2,25 2,19 2,14 2.(0 2,07 2,02 .;97 1.91 1,86 1,82 1,76 1.7< 1,69 1.677,50 5,34 4,16 3,97 3,66 3,42 3,25 3,12 3,01 2,94 2,8,6 2,80 2,70 2.62 2,51 2,42 2,34 2,25 2,20 2,12 2,08

4,13 3,28 2,88 2,65 2.-19 2,38 2,30 2,23 2,] 7 2,12 2,08 2,05 2,00 1,95 1,89 1,84 1,80 1,74 1,71 1,67 1,647,44 5,29 4.42 3.93 3.61 3,38 3,21 3,08 2,97 2.as 2,82 2,76 2,&5 2,5M. 2,47 2,38 2,30 2,21 2.15 2,08 2,04

1.&42,02

1,61, 0'~,-"'"

1.61 1,591,98 1,96

1,59 1,571,94 1,91

,f.11 3,26 2,80 2,6·3 2.48 2,36 2,28 2,21 2,15'7,39 5,25 4,38 3,89 3,58 3.35 3,18 3,04 .2,94

2,10 2,()6 2,03 1,89 1,9J 1,872,8fi 2,78 2,72 2,62 ·2.5~ 2,43

1,82 1,7S 1,722,35 2.26 2,17

1,692,12

1.652,04

1.622.(Xl

1,591 ,91

1,561,9<>

t ,551,87

4,107,35

3,255,21

2,85 2,62 2,46 2,35 2,26 2,194,34 3,86 3,54 3,32 3,15 3,02

2.142.91

2,092,82

2,05?"'-" ..

2.07... ".. ,4,01

1,96 1.922,59 2,.51

I,B52,40

1,BQ2,32

",,,C "~.

~"v Jo,/l

2,22 2,14l,tl?2,08

1,632,00

1,601.97

1,571.9<1

1,54I,B<;

1,531,84

4,087,31

3,235,18

2.8044,31

2,613,83

2,453,51

2,34 2,25 2,18 2,123,29 3,12 2,99 2,88

2,07 2.04 2,002,RO 2.7J 2,66

1,952,56

1,902,49

1,8-12.37

1,192,29

1,742,20

1,692,11

1,6M2,05

I,!)t

1,971.591,94

1,55.1,&3

1,!13 1,511,84 '1,81

4,077,27

3,22 2,83 2,59 2,44 2,32 2,24 2,17 2,11 2L065,15 4,2,9 "3,80 3,49 3,2H 3,10 2,96 2,RS 2,77

2,02 1,99 1,942,70 2,6.' 2,54

I,B92,·16

1,-82 1,78 1,73 1.682,35 2,26 2,i7 2,08

1,642,02

1.60i ,9,j

1,571.~1

1,541.85

1,511.80

1,49U8

4,067,.24

3.21 2,82 2,58 2.435,12 4,26 3,78 3,46

2,31 . 2,233.2-1 3,07

2,162,94

2,10 2,05 2,012,8" 2,75 2,68

1,98 1,92 1,882,62 2,52 2.4·1

1,812,32

1.,76 t72 1,6G2,24 2.15 2,06

1.632.00

1,5,s1,92

l,56J ,Ha

j ,521,82

1,501,78

1,48] ,75

4,05 /' '3,~O 2,81 2.57 2,421,~1 5,10' 4.Z.i 3.76 3,':-1

4,04 3,19 2,80 2,56 2,417,195.08 4,22 3,7~ 3,42

2,30 . 2.223,22 3,05

2,30 2,213,20 3,0·1

2.1,1· 2,092,92 2,82

2,14 2,032,90 2,80

2,042.7~

2,032,71

2,00 l,n2,66 < 2,60

1,99 1,962,64 2,58

1,912,50

1,902,·18

1,872,..t2

1,802,40

Ll:lO2,30

1.792,28

1,752,22

1,742,20

1,7]2,1 :l

1,70

2.1/

1,65 J,622.0.1 1,95

J ,fl.( 1,61

2,02 J ,9G

1.57J ,90

1,56) .88

l,-S,f

1,BG

I.S31,S·1

1,511y.0

I.SO1,711

1,4B1,76

1,47

1,73

1,461.72

1.015

J.70

-J

DAFTAR G

Nil<.d Per$cntilUnt.Hk lJis:ribusi tV=dk

( Bitangan DaJam Badan n,\ftarMenyatakan tp )

-,;~~:: "::\ ..

_,,;;));1% ~;]

172

V t 0.995 t 0,99 t 0,975 t. o,e!> t U,90 t 0.75 t 0.55I

L 0.60 t 0,70 t O,6tl iI

1 6.1,% 31,tl2 12,71 6.:11 3,06 I ,:~76 1.01)0 0.727 n.:i:!.5 fl,: 5r.

2 9,92 6.96 ,1,.10 2/~2 1,69 1,0(;1 0,K16 11.(,17 f),:!fi~J (), I .;j :~

3 r"B·1 '{,5'1 3,IK :2.~I;) 1,(;,' (l.97k O.7h~ 0,5R·I il.~il P.l ::' i

-1 -I ,nO 3,75 2,7B 2,1 :) 1,53 (1.'l11 0.7·11 0.56~ O.·!. ... l n. l:~ I

5 1,03 .1,36 2.57 2,02 1.~ ~ 0.020 O,72i O..i?i9 G.~!t1'i ;\ 1:1 ~

6 3,71 3.,H 2,45 1,94 J .'i'l 0,000 0,716 n.GS:l !).·,U):) (), 1:; 1

7 3,50 3,00 2,36 t.90 1,42 O)WG 0,71 1 O,51n O.~E:i 0,1:;')

8 3,36 2,90 2,31 I,fH) I.~O n.K89 O.7iHi O,51G O,:H;:! 11.1 :t (I

9 3,25 2.R2 2,2G 1,1l:1 1,36 O.H,~:1 0.703 0.5·l.l iI.:Y; I 11. ! :.?!l

10 3,17 2.76 2,23 J ,81 ] ,37 0,1l7~ O.iOO 0.;)-1 ~ a.2no O.12!J

11 3,11 2,72 2,20 1,80 1.36 O~R/.n (l.GY"; Q,rdO 0.260 O.I~!)

12 3,06 2.68 2.18 1,78 1,35 O.~7:J O.iiD5 0,5.19 0,159 O.l2'~

13 3.01 2.65 2,16 J,77 1,35 0,870 OJi9.1 O,53fl 0,259 0.128

U 2,08 2,62 2,14 .1,76 1.0~1 OJiG8 0,692 0.537 n,258 O.I2.R

-J 'i 2,95 2,60 2,1.1 1.75 1,34 0,666 0.1;91 0,536 0,258 0,12Rlfi 2,n 2,58 2.12 1,75 1,34 0,365 0.(190 0,535 0,25R 0.12R1., 2,90 2,57 2.11 J ,71 1,33 0,863 O,fiB9 0,5:1-1 0,257 0.12fl

JR 2,88 2,55 2,1.0 1.73 1,33 O,BG2 O,(iBH .0,534 (1,257 0,127

19 2,R6 2.5<i °.09 1.73 1,33 0,861 O,{iS8 0,533 0,257 0.127

20 2,84 2,53 2,09 J,72 1,.12 0,860 O,bS7 0,533 0,257 0,127

21 2,83 2,52 2,06 1,72 1,32 0,859 0,608(5 0.532 0.Z,':7 0,127

22 2,82 2,5] 2,07 1,72 1,32 O,S5B O,6SG 0,532 0,256 n.l::!? I23 2.81 2.50 2,07 1.71 1,32 0.353 O,68!; 0,532 0,256 0,127

24 2,80 2,~9 2,06 1.71 l,n 0,857 0,685 0.5:Jl 0.256 0,l:!7

.25- 2,79 2,48 2,06 1.71 1.,32 O,t<5fl 0,684• 0,531 0,256 0.127

26 2,78 2,-18 2,06 j ,71 1,32 0.B56 0,6B-l 0,531 0.256 0,127 I27 2:17 2,4/ 2,05 J ,70 1,.11 O,B55 0,6-8·1 0,531 O,25fi 0,127 I28 2,76 2,47 2,05 1.70 1,31 O.f.55 0.683 O.5:JO O,2.5fi (1,12'7

29 2,76 2,46 2,0,1 1,70 J .31 0,854 0,6:13 0,530 0,256 0.127 I30 2,75 2,4.6 2,0'1 1,70 1,3'j 0.,85·" 0,51l3 0,5.':10 O.25() 0,121

40 2,70 2,42 2,02 1,fiR 1,30 0,851 °l fiH1 O,52U. 0,255 0,126

60 2,66 2,39 2,00 1,li,7 1,30 0.848 0,679 0,527 O.:!;l'1 (I 12(1

120 2,62 2.36 1,9& 1,1;;6 1,29 0,R·15 0,677 0,52G {1.~5·J O.121i

CQ 2,58 2,33 1,9/1 1,6,15 ] ,2B 0,H~2 O.6'i~4 0 152,1 0,l5~ 0,126

,S urn ber. S to tist in.:! Table... (or Hio!oJ:icaf. A;;riulttlln1! QIld .~fuliclJl R '.':'f?Mr:h, F'i'iher~ R ..·'.

Tahle III, OJivH & Br.lyd Ltd. F:dillhurgll.

dron Ytltt'~ . F.,

173

DAFTAR XIX(ll)

NILAI KRITIS L UNTUK UJI L1LLlEFORS---

Ukuran Taraf Nyata ( Q)

Sampel0,01 0,05 0,10 0,15 0,20

- ,n = 4 0,417 0,381 0,352 0,:319 . 0,300

5 0,405 0,331 0,315 0,2-99 0,285 .6 .0,364 0,319 O,29~ 0,277 . 0,265 ,7 0,3i18 0,300 0,276 0,258 0,2478 0,331 0,285 0,261 0,244 0,2339 0,311 0,271 0,249 0)3.3 0,223 ..

10 0,294 0,2 68 0,239 0,224 0,21511 0,284 0,249 0,230 0,217 0,20612 0,275 0,242 0,223 0,2n 0,19913 0,268 0,234 0,214 0,202 0,19014 0,261 0,227 0,207 0,194 0,18315 0,257 '0;220 0,201 0,W7 .0,17716 0,250 0,213 0,195 0,182 0,17317 0,245 0,206 0,289 0,177 0,16918 0,239 0,200 0,184 0,n3 0,16619 0,235 0,195 0,179 0,16!l . 0,16320 0,2 31 0,190 0,174 0,16G 0,16025 0,200 0,173 0,158 0,147 0,14230 0,187 n,1-61 0,144 0,136 0,131

n> 301,031 (0~86') 0,805 0,768 0,736-- ~

Vn Vn Vn Vn Vn Iumber: Conover, W.J., PraClic"l Nonp"rametric Statistics, John Wiley & Sons, Inc.,

1973.

DEPARTEMEN AGAMA

MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI 19KOTA JAKARTA SELATAN

JI. Pinang Kalijati Pondok Labu Telp. 7660321 Jakarta Selatan 12450

SURAT KETERANGANNomor : Mts.09.01.19/PP.07/258/2008

Berdasarkan surat Kabag Tata Usaha UIN Syarif HidayatulJah Fakultas I1mu Tarbiyah danKeguruan Nomor: Un.Ol/FI/TL022/11l/2008 tanggaJ 25 FeblUari 2008, bersama luiKepaJa Madrasah Tsanawiyah Negeri 19 Jakarta menerangkan bahwa:

NamaNIMJurnsanSemesterJudul PeneJitian

TriHapsari103017027258Pendidikan MatematikaXPengaru/t Penggunaan Te/mik "'SiStem Jawab Berantili"Terhadap Hasil Beuyar Matenwtika

teJah meIaksanakan penelitian di Madrasah Tsanawiyah Negeri 19 Jakarta dari tanggaJ11 Maret sid 5 Juni 2008.

Demikian keterangan ini kami buat dengan sesungguhnya semoga dapat dimakJumi dandipergunakan sebagaimana mestinya.

Jakarta, 4 September 2008

~~::::::~J(epala

t.-:::::=~-",..e ­\R-I.!lll.l!f&!~..JJ.---;:--_..?

DEPARTEMEN AGAMAUNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SYARIF HIDAYATULLAH JAK!\RTA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KE~GURUAN

a Nomor 95, Ciputat 15412, IndonesiaTe1p. : (62-21) 7443328, 7401925, Fax. (62-21) 7443328

Email: uinjkt@cabi.net.id.NomorLamp.Ha I

: Un.01/FlfTL0221 I{ ( 12008: Outline/Proposal: Permohonan Izin Penelitian

Kepada Yth:Kepala MTsN 19 JakartadiTempat

Assalamu'alaikum wr. Wb.Dengan hormat kami sampaikan bahwa,

Nama Tri Hapsari

NIM 103017027258

Jakarta, 25 Februari. 2008

Jurusan

Semester

Pendidikan Matematika

X

Judul Skripsi Pengaruh Penggunaan Teknik "sistem JawabBerantai" terhadap HasH Belajar Matematika.

adalah benar mahasiswa Fakultas llrilu Tarbiyah dan Keguruan UIN Jakarta yangsedang menyusun skripsi, dan akan mengadakan penelilian di instansi/sekolahyang Saudara pimpin.

Untuk itu kami mohon Saudara dapat mengizinkan mahasiswa tersebutmelaksanakan penelitian dimaksud.

Atas perhatian dan bantuan Saudara, kami ucapkan terirna kasih.

Wassalamu'alaikum wr. wb.

ala Usaha ,

Tembusan:1. Dekan FITK2. Pembantu Dekan Bidang Akademik3. Mahasiswa yang bersangkutan

DEPARTEMEN AGAMAUNIVERSITAS ISLAM NEGEIU

SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN Kl~GURUAN

Tclp. : (62-21) 7443328, 7·101925, Fax. (62-21) 7443328

I.llda Nomor 95, Cipmat 15412, Indonesia Email: Ilinjkt@cabi.uet.id!!!!!!!!!!!!!!!'!!!!""~~~!!!!!!!!!!!!!!!'!!!!""!!!!!!!!'!!!!""!'!!!!""!'!!!!""!'!!!!""~!'!!!!""~~~~!!!!!_~!!!!!_~_!!!"~~~~*?1_'!!!!t!1!!!!' !!!!!!!!!!!!!!~!,!!!!",,!!!!!!!!!!!!!!!!:!!!..

NomoI'Lamp.H a I

: Un.01/FlffL0221 f 11.- 12008: Ins!rumen Rise!: RISETIWAWANCARA

Jakarta, 25 Februari 2008

Kepada Yth:Kepala MTsN 19 JakartadiTelT',pat

Assalamu'alaikum wr. wb.

Dengan hormat kami sampaikan bahwa,

Nama

NIM

Jurusan

Tri Hapsari

103017027258

Pendidikan Matematika

xJudul Skripsi

Semester /Pengaruh Penggunaan Teknik "sistem JawabBerantai" terhadap Hasil Belajar Matematika.

adalah benar mahasiswa Fakultas IImu Tarbiyah clan Keguruan LJIN Jakarta yangseclang menyusun skripsi, dan akan mengadakan penelitian (riset) diinstansilsekolah yang Saudara pimpin.

Untuk itu kami mohon bantuan Saudara terhadap mahasiswa tersebut dalammelaksanakan penelitian dimaksud.

Atas perhatian dan bantuan Saudara, kami ucapkan terima kasih.

Wassalamu'alaikum wr.wb.

Tembusan:1. Dekar. FITK2. Pembantu Dekan Bidang Akademik3. Mahasiswa yang bersangkutan.