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Olimpijada fizika-zadaci

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Olimpijada- zadaci

Text of Olimpijada fizika-zadaci

  • takmicenja.dfs.rs

    2007-2011

  • 2007-2011

  • 2007-2011,

    :

    ,

    ,

    .

    ,

    www.dfs.rs/takmicenja

    :

    :

    takmicenja.dfs.rs

    , 2012.

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  • 1.

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    2007.

  • 1.

    , , 2007.

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    . =1801 , mC2,71 =q .

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    s10 3= .

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    r

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    u ( ); (13)

    ) ) =0, = =/2 (3)

    ) (u

  • 1.

    , , 2007.

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    -

    1. t = , dtd =

    ( ) ( )0

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    0

    0

    0

    0

    0

    2/

    0

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    2/

    0

    2/

    0

    cos10coscossinsin

    ====== RRdRdtRt

    dtR

    Idtq

    TT T

    10 = , R

    q 012

    = , ( ) ( )2

    1

    2

    02 cos1

    2cos1

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    Rq

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    1cos2

    12 ==

    q

    q = 602

    2. , ,

    : ,s

    m 337

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    M m m= +

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    0ur

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    2oym v

    uM

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    2

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    1 22 2

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    g g m m

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    ) . :

    ,

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    (c

    W ), 2

    2

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    2 21 1 2 21

    ( ) ( )2

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    , 1l

    2l .

    l , , 21lm

    lM

    = 12lm

    lM

    =

    2 2

    2 2 2 21 2 2 1 1 2

    2 2

    1 1

    2 2k

    m m m m m mW l l

    MM M

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    .

    2 2

    1 1 1 2 2 2 1 0 10 2 0 20( ) ( )m l l m l l m l m l + = +

    10l

    20l

    , 0

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    0 2

    10

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    M= 0 120

    l ml

    M= .

    2 2 2 2

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    m m m mm m l m m l

    M M M M

    + = +

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    0 2

    l

    l = .

    0

    '1vur

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    .

    1 21 2

    0

    m v m vu

    M

    +=

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    ( )' 21 1 0 1 2mv v u v vM

    = = ur ur uur ur uur

    ( )' 12 2 0 2 1mv v u v vM

    = = uur uur uur uur ur

    .

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    2

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    l = . 10

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    vm M v

    l l = =

    2 2

    2 2 20 01 2 1 2

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    2 2k

    l lm m m mW l v

    M Ml l= = .

  • 1x

    l

  • 6 7, sin2 + cos2 = 1, y S S:

    cos1

    1'

    2

    +

    = (2) (9)

    6 = = :

    = 21'cos'

    cos . (2) (10)

    10 8

    'cos1

    1'

    2

    = (2) (11)

    .

    ) =0 ( 11)

    uc

    uc

    +

    =+

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    1

    1' , (1) (12)

    = ( 11)

    uc

    uc

    +

    =+

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    1

    1' . (1) (13)

    ,

    =/2, 21' = (1) (14)

    ) 2/11 22 , ,

    ( )'cos1'cos1'cos1

    2

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    'cos1

    1'

    22

    +

    = (2) (15)

    .

    :

    ( ) += 1' =0 (1) (16) ( ) = 1' = (1) (17)

    =' =/2; . (1) (18) ) Ne U u :

    2

    2mueU = (0,5) (19)

    = 20,179 g/mol

    kg

    Mm

    A

    261035.3 == (0,5) 20

    s

    m

    m

    eU 51009,32

    u == (1). (21)

    , =0

    MHzuc

    ucc

    uc

    uc6,61831811'1 =

    +=

    +==

    (2) (22)

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    MHzc

    uc

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    u3,3181111'

    22

    2 =

    =

    ==

    (2) (23)

    .

    1 - 2 = 618636,9 MHz (1)

  • 1.

    , , 2007.

    -

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    1000 kg/m3

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    eR , .

    eR eR aR /e ( )aR /e

    360 9,2 0,19 0.2 0,1 92 1,9 2 450 11,1 0,21 0.2 0,125 88,8 89 1,7 2 540 12,9 0,23 0.3 0,15 86 1,5 2 630 14,6 0,25 0.3 0,175 83,4 83 1,4 2 720 16,2 0,26 0.3 0,2 81 1,3 2 810 17,6 0,28 0.3 0,225 78,2 78 1,3 2 900 18,9 0,29 0.3 0,25 75,6 76 1,2 2 990 20,1 0,30 0.3 0,275 73,1 73 1,1 1 1080 21,1 0,31 0.3 0,3 70,3 70 1,0 1 1170 22,1 0,32 0.4 0,325 68 0,98 1 1260 22,9 0,33 0.4 0,35 65,4 65 0,94 1 1350 23,6 0,34 0.4 0,375 62,9 63 0,9 1 1440 24,1 0,34 0.4 0,4 60,2 60 0,9 1 1530 24,6 0,35 0.4 0,425 57,88 57,9 0,81 0.8 1620 24,9 0,35 0.4 0,45 55,33 55,3 0,78 0.8 1710 25,1 0,35 0.4 0,475 52,84 52,8 0,74 0.8 1800 25,1 0,35 0.4 0,5 50,2 0,70 0.7 1890 25,1 0,35 0.4 0,525 47,81 47,8 0,67 0.7 1980 24,9 0,35 0.4 0,55 45,27 45,3 0,63 0.7 2070 24,6 0,35 0.4 0,575 42,78 42,8 0,60 0.6 2160 24,2 0,34 0.4 0,6 40,33 40,3 0,57 0.6 2250 23,6 0,34 0.4 0,625 37,8 37,8 0,54 0.6 2340 23,0 0,33 0.4 0,65 35,38 35,4 0,51 0.5 2430 22,1 0,32 0.4 0,675 32,74 32,7 0,48 0.5 2520 21,2 0,32 0.4 0,7 30,29 30,3 0,45 0.5 2610 20,2 0,30 0.3 0,725 27,86 27,9 0,42 0.5 2700 19,1 0,29 0.3 0,75 25,47 25,5 0,39 0.4 2790 17,8 0,28 0.3 0,775 22,97 23,0 0,36 0.4 2880 16,3 0,26 0.3 0,8 20,38 20,4 0,33 0.4 2970 14,8 0,25 0.3 0,825 17,94 17,9 0,30 0.3 3060 13,1 0,23 0.3 0,85 15,41 15,4 0,27 0.3 3150 11,4 0,22 0.3 0,875 13,03 13,0 0,24 0.3 3240 9,4 0,19 0.2 0,9 10,44 10,4 0,22 0.3

  • 3330 7,4 0,17 0.2 0,925 8,0 0,19 0.2 3420 5,3 0,15 0.2 0,95 5,58 5,6 0,16 0.2 3510 2,9 0,13 0.2 0,975 2,97 3,0 0,13 0.2 3600 0,5 0,11 0.1 1 0,5 0,11 0.1

    )(e fR = .

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    ( ) 4.00.25 , . .

    .

    a

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    50 ( ) 6.10.100 .

    ( )= 2100R

    .

    )1(e aaRR =

    RaRa

    R=e .

    )(e afa

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    , .

    ( )= 2101R .

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    0 1000 2000 3000 4000

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    25

    Re

    f

    0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00

    20

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    Re/a

    a

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    ) 50,4 ,

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    = 6.1006.50

    4.50101

    e

    e

    xRR

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    =

    ++=

    ++

    +

    = 104.86.100

    6.50

    61.2

    4.50

    61.0

    101

    2x

    e

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    e

    e

    x RRR

    RR

    R

    R

    R

    RR

    ( )= 10100xR 3

    , 0l .

    180. : l - h - .

    . . 0l [cm] l [cm] h [cm]

    1 64.9 63.5 24.4

    2 64.9 63.4 24.4

    3 64.9 63.6 24.4

    64.9 63.5 24.4

    0.2 0.2 0.2

    : 10 pghp =+ ,

    0p 1p - .

    , plSSlp =00 , . :

    Pa101.1Pa1009.1m244.0s

    m81,9

    m

    kg1000

    63.5-64.9

    63.5 5523

    0

    0 ==== gh

    ll

    lp

    Pa104.0Pa1033.0Pa1009.124.4

    0.2

    1.4

    0.4

    63.5

    0.2 5550

    0

    0

    0 =

    ++=

    +

    ++

    = p

    h

    h

    ll

    ll

    l

    lp

    ( ) Pa104.01.1 50 =p

  • 1. -

    .

    . .

    1 . " " 100,0 100,0 I

    2 "9. " 80,9 100,0 I

    3 74,0 90,3 II

    4 68,7 67,7 III

    5 67,2 52,7 III

    6 53,4 62,9 III

    7 56,5 54,8

    8