Festival matematike Split 2017. Otvoreno ekipno natjecanje učenika osnovnih i srednjih škola

Split, 12. svibnja 2017.

OMEGA List - 1

1. Kolikoje 2017% ∙ 2017A)2017 B)100 C)10 D)201.7 E)20.17

2. Dvoznamenkastibrojkomejeznamenkadeseticazadvavećaodznamenkejedinicasedamputajevećiodzbrojasvojihznamenaka.Tajbrojje?

A)64 B)42 C)46 D)86 E)48

3. Kolikobrojevamanjihod111imadvijerazličiteznamenke?

A)95 B)84 C)90 D)100 E)99

4. Uprvomstupcusepojavljujuobatrokuta.Ukojemćesestupcuobatrokutapojaviti10tiput?

A)13 B)69 C)99 D)109 E)149

5. KolikopostojiskupovaAzakojevrijedi: 1, 2 ⊆ 𝐴 ⊆ 1, 2, 3, 4, 5

A)8 B)7 C)6 D)5 E)4

6. Duljinenajkraćeinajduljestranicetrokutasu9cmi27cm.Kolikijeopsegtrokutaakojeduljinatrećestranicevišekratnikbroja6?

A) 48 B)54 C)42 D)60 E)66

7. Kojejevrstetrokutkojiimadvakutaveličine89°i1°?A)jednakokračan B)pravokutan C)tupokutan

D)šiljastokutan E)jednakostraničan

8. StazakojimsupovezanamjestaAiBčini7jednakostraničnihtrokuta.UdaljenostmjestaAdomjestaBzračnomlinijomje20.Zakolikojestazaduljaodudaljenosti(zračnomlinijom)mjestaAdomjestaB?

A)20 B)40 C)60 D)7puta E)3puta

Točanodgovor: 10bodova

Pogrešanodgovor: –5bodova

Bezodgovora: 0bodova

Festival matematike Split 2017. Otvoreno ekipno natjecanje učenika osnovnih i srednjih škola

Split, 12. svibnja 2017.

9. MaricajeJelenirekladaćedoćiza2.3sata.Akojesada12:30ukolikosatiJelena

trebaočekivatiMaricu?

A)14h33minB)14h39minC)14h48minD)14h50minE)15h30min

10. SlužbenopićeFestivalamatematikeuSplitu2017.JeprirodnavodaCETINA.AkosvakoslovouriječiCETINAzamijenišrednimbrojemtogslovauabecedi,patakodobivenebrojevezbrojišdobitćeš:

A)71 B)70 C)73 D)75 E)75

11. Akojeduljinastranicegornjeglikanasliciduljine1,kolikijeopseglikanaslicidolje?

A) 30 B)26 C)24 D)16 E)18

12. Kolikoje0234506375

?

A)1mega B)1hekto C)1kilo D)1giga E)1deka

13. CijenaulaznicenaPoljudskistadionjeod100do300kn,akosegodišnjeodigraoko50utakmicanakojimabudeod25.000do50.000gledateljakolikajepribližnazaradaHajdukaodprodajeulaznica?

A)400.000.000B)400.000 C)4.000.000 D)40.000.000E)4.000.000.000

14. Kojeznakovetrebaupisatiukvadratićedavrijedijednakost1�2�3�4=6

A) -,+,- B)+,+,- C)+,+,- D)-,-,+ E)-,+,+

15. Opsegžutogtrokutaje20,opsegplavogtrokutaje30,opsegšesterokrakezvijezdeje40.Kolikijeopsegzelenogšesterokuta?

A)10 B)20 C)30 D)40 E)50

Festival matematike Split 2017. Otvoreno ekipno natjecanje učenika osnovnih i srednjih škola

Split, 12. svibnja 2017.

OMEGA List – 2

16. Rubikovakockasesastojiod27kockica.Akouklonimosvih8kockicakojesenalazeuvrhovimazakolikoćesepovećatipovršinadobivenogtijela?

A)0 B)2 C)4 D)8 E)16

17. DvačlanaekipesuprvasjelazastoliodmahpočelipitiCETINAvodu.Ito:𝑝𝑟𝑣𝑖č𝑙𝑎𝑛𝑒𝑘𝑖𝑝𝑒𝑗𝑒𝑝𝑜𝑝𝑖𝑜𝑝𝑜𝑙𝑎𝑏𝑜𝑐𝑒, 𝑑𝑟𝑢𝑔𝑖č𝑙𝑎𝑛𝑗𝑒𝑝𝑜𝑝𝑖𝑜𝑝𝑜𝑙𝑎𝑜𝑛𝑜𝑔𝑎š𝑡𝑜𝑗𝑒𝑜𝑠𝑡𝑎𝑙𝑜. 𝑁𝑎𝑖𝑧𝑚𝑗𝑒𝑛𝑖č𝑛𝑜𝑠𝑢nastavilipitivodutakodapopijupolakoličinekojajeubocidokjenisuispraznili.Kolikojepribližnopopioprvičlanekipe?

A)50% B)67% C)75% D)84% E)90%

18. Odabranasutriproizvoljnaprirodnabrojaod1do20.Kolikajevjerojatnostdaćenjihovumnožakbitineparanbroj?

A)0P0Q

B)0R0Q

C)0S0Q

D)0T0Q

E)0U0Q

19. Kornelijajedonijelakošarusvoćemukojojsusamojabuke,narančeimango.Lovrekažedasuukošarisvejabukeosim4komada.Tonkavididasuukošarisvenarančeosim5komada.Ivanakažedajeukošarisvemangoosim7komada.Kolikojekomadavoćaukošari?

A)4 B)5 C)7 D)8 E)9

20. Prosječanbrojgodinaobitelji(otac,majkainekolikodjece)je18,akoocakojiima38godinaizuzmemoprosječanbrojgodinaćebiti14.Kolikojedjeceuobitelji?

A)2 B)4 C)6 D)8 E)10

21. Brojxjeprosječnavrijednostsvihbrojevaupisanihubijele

krugove,abrojyjeprosjeksvihbrojevaupisanihuplavekrugove.Kolikojex-y?

A)6 B)4 C)5D)6 E)10

Točanodgovor: 20bodova

Pogrešanodgovor:–10bodova

Bezodgovora: 0bodova

Festival matematike Split 2017. Otvoreno ekipno natjecanje učenika osnovnih i srednjih škola

Split, 12. svibnja 2017.

22. Akovrijedi:SvakiTAKjeTOK.NekiTUKjeTAK.KojeodtvrdnjiX,YiZsuistinite:

X:SvakiTAKjeTUK Y:NekiTOKjeTUK Z:NekiTAKnijeTUKA)X B)Y C)Z D)nitijedna E)XiZ

23. Točka 4, 5 jepolovištedužine𝐴𝐵gdjejeA(2,1)B(x,y).Odrediteumnožakxy

A)0 B)9 C)36 D)54 E)12

24. Kojijepostotakpovršinenasliciobojancrveno?

A)20 B)25 C)30 D)35 E)50

25. Zadanesutočkenakružnicikaonaslici.Kolikijezbrojkutova

Ð𝐴 + Ð𝐵 + Ð𝐶 + Ð𝐷 + Ð𝐸 + Ð𝐹 + Ð𝐺 + Ð𝐻 + Ð𝐼?

A)30° B)45° C)90° D)120° E)180°

26. Kolikajepovršinatrokutaduljinestranica9,12i15?

A)54 B)72 C)27 D)45 E)60

27. Razlomak0`0semožezapisatiuoblikuperiodičnogdecimalnogbroja

0.0476190476190…Kojajeznamenkana51.decimalnommjestu?

A)0 B)4 C)7 D)6 E)1

28. Izračunaj:

A) P`U

B) R0aS

C)RP D)

RRP

E)PaP

29. Josipakupujecipelenapopustukojesupojeftinile20%panakontogajoš30%.Kolikijepostotakukupnogpojeftinjenja?

A)50% B)40% C)55% D)44% E)10%

30. Akorazličitaslovapredstavljajurazličiteznamenke,kojisenajmanji

brojEFmožedobitikaorezultat?

A)17 B)29 C)37 D)39 E)49

Festival matematike Split 2017. Otvoreno ekipno natjecanje učenika osnovnih i srednjih škola

Split, 12. svibnja 2017.

OMEGA List - 3

31. Nakolikonačinamožemoporedatiuredtrirazličitecrvenekugliceidvijerazličiteplavekuglice,

akomorajubitiplavekuglicejednaporeddruge?

A)10 B)32 C)40 D)46 E)48

32. Upiširazličiteznamenkeod1do9ukvadratetakodazbrojevitribrojauzsvečetirilinijebudujednaki.Kojijenajvećimogućizbrojkojisemožetakodobiti?

A)15 B)16 C)17 D)18 E)19

33. Odreditepovršinudijelapravokutnikaobojanogrozombojom.

A)10 B)15 C)20 D)25 E)nemožeseizračunatijernemadovoljnopodataka

34. TinasvakugodinuzaFestivalmatematikepripremi3zadatka.Kolikorazličitihzadataka

Tinamoraimatitakodau12godinaneponovisva3zadatka?

A)3 B)6 C)12 D)24 E)36

35. Kolikoćetrokutabitiu100tomstupcu?

A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

36. Kolikolitarazrakaodraslaosobaujednomdanuprosječnoudahne?

A) 100 B)1000 C)10000 D)100000 E)1000000

37. Ukojojbazivrijedijednakost11+1=100A)2 B)3 C)5 D)10 E)12

38. Kolikokvadrataćebitina20-tojslici?

B) 69 B)73 C)77

D)87 E)101

Točanodgovor: 30bodova

Pogrešanodgovor: –15bodova

Bezodgovora: 0bodova

Festival matematike Split 2017. Otvoreno ekipno natjecanje učenika osnovnih i srednjih škola

Split, 12. svibnja 2017.

39. Kockicamanaslicisemožeprikazatisvaki

datumukalendaru.Crvenimkockicamadan,azelenimmjesec.Kolikonacrvenimkockicamamožebitiistihznamenkidatobudemoguće?

A) 1 B)2 C)3 D)4 E)5

40. SplićanisuseoduvijekvoljeliokupljatinaRivi.AkojepovršinaRive1.5ha,ana1m2mogustati4čovjekakolikoljudimožeistovremenobitinaRivi?

A) 20000 B)40000 C)60000 D)100000 E)150000

41. NekajedanskupUnaslici.

AkoskupAčineelementiodUkojiimajučetirinoge,askupBživotinje,KolikoelemenataimaskupukojemsuelementikojinisuuAilinisuuB?

A)7 B)4 C)8 D)5 E)9

42. Danisuskupovi𝐴 = 2, 5, 6, 18, 20 i𝐵 = 1, 2, 6, 20, 22 Kojiodskupovaje: 𝐴 ∖ 𝐵 ∪ 𝐵 ∖ 𝐴 ∩ 𝐴

A) 2, 20 B) 5, 20 C) 5, 18 D) 2, 6 E) 6, 20

43. Ukutijipunojjabuka80%ihjevisokekvalitete,a20%niskekvalitete.Akoizkutijeizvadimo10jabukaniskekvaliteteostatće96%jabukavisokekvalitete.Kolikojejabukabilonapočetku?

A)100 B)60 C)90 D)78 E)36

44. Dva valjka i dvije sfere na slici (radijusa R, odnosno 2R), izrađene od istog materijala puste se istovremeno niz kosinu po kojoj se kotrljaju bez klizanja. Odredite redoslijed kojim će prijeći crtu na dnu kosine.

A) C=A<B=D B)C=D<A=BC)A<B<C<D D)A=B=C=D E)C<A<D<B

45. Kolikijepolumjerpolukruganaslici?

A)88 B)112 C)125 D)184 E)116