Ondas electromagnticas en medios homogneos

2.1Ondas electromagnticas en medios homogneosONDAS ELECTROMAGNTICAS (OEM)Una onda electromagntica es generada por cargas elctricas oscilantes, y est compuesta por campos elctricos y magnticos que oscilan en planos perpendiculares entre s, y a su vez, ambos planos perpendiculares a la direccin de propagacin, por lo que establecemos que las ondas electromagnticas son de carcter transversal.

Medio homogneoUna de las consecuencias ms importantes de las ecuaciones de Maxwell fue la prediccin de la existencia de las ondas electromagnticas, antes de que Hertz en 1888 realizara sus experimentos, que le llevaron a la comprobacin de la existencia de las mismas. Las ondas electromagnticas consisten en campos elctricos y magnticos variables que son solucin de las ecuaciones de Maxwell. Consideraremos el caso ms simple de una onda que se propaga en un medio lineal homogneo e istropo, que sea aislante perfecto, es decir y son constantes y la conductividad nula. En este medio no existen ni cargas libres ( v = 0) ni corrientes de conduccin (J = 0) y por tanto las Ecuaciones de Maxwell toman la forma:

Forma integral1era ley de maxwell

2da ley de maxwellLey de Gauss para el campo magnticoLa ecuacin nos indica que el flujo magntico sobre una superficie cerrada es siempre igual acero, lo que significa que el flujo que afirmar que las lneas de induccin son siempre cerradas.

3era ley de maxwellLey de Faraday HenryEl primer miembro de la tercera ecuacin de Maxwell en la forma integral nos indica que, la f.e.m. se puede definir como la energa cedida por un campo no electrosttico(integral curvilnea)por unidad de carga a lo largo de un circuito cerrado; el segundo miembro representa la variacin del flujo magntico que atraviesa la superficie S. De all que la fuerza electromotriz inducida en un circuito estacionario cerrado es igual y de signo contrario a la variacin respecto al tiempo del flujo magntico que atraviesa el circuito. Se puede decir, por otro lado, que el campo elctrico E no es conservativo y no se puede expresar como el gradiente de un potencial escalar 4ta ley de maxwellLey de Ampre -Maxwell

2.2 LA ECUACIN DE LA PROPAGACIN DE LAS ONDAS EN MEDIOS CONDUCTORESPROPAGACIN DE ONDAS ELECTROMAGNTICAS EN UN MEDIO

Deducimos, a partir de las ecuaciones de Maxwell, que la energa electromagntica se propaga mediante ondas electromagnticas. La velocidad de propagacin de estas ondas en el vaco es precisamente la velocidad de la luz en el vaco. Sin embargo, buena parte de las ondas electromagnticas se propagan en un medio material. Incluso el aire, se debe considerar como un medio material diferente del vaco.

PROPAGACIN DE ONDAS ELECTROMAGNTICAS EN MEDIOS MATERIALES CONDUCTORES

El estudio de la propagacin de una onda electromagntica en un medio conductor es casi igual ala del vacio. La diferencia ms notable radica en que hemos de tener en cuenta que la conductividad del material ahora no es insignificante. La consecuencia principal de encontrarse en un medio material con una conductividad diferente de cero es que la onda electromagntica interacciona con el material y parte de su energa se consume durante el proceso. Un mismo medio material puede ser ms o menos opaco en funcin de su grosor; de hecho, si se corta un material muy opaco y muy delgado, puede llegar a ser transparente. Es decir, es como si la onda electromagntica se fuera desgastando a medida que se adentra en el medio material.Lo que en realidad est sucediendo es que la onda electromagntica va cediendo parte de su energa al medio, fenmeno que recibe el nombre de atenuacin.

Para la cuantificacin de esta atenuacin, podemos redefinir el concepto de ndice de refraccin para introducir en l un trmino que incluya la atenuacin de parte de la energa de las ondas (las prdidas). Estos efectos se pueden englobar en un nuevo valor del ndice de refraccin, que ahora ser un nmero complejo, que simbolizaremos := n +jk

La parte real de este ndice de refraccin complejo () corresponde al ndice de refraccin normal (n) que hemos visto hasta ahora. La parte imaginaria (k) se denomina coeficiente de extincin y explica las prdidas o la reduccin en la amplitud de la onda a medida que se propaga por un medio. Este fenmeno se denomina atenuacin.Cuando se produce atenuacin, la intensidad de la onda, I, viene regida por la a expresin siguiente:I I0exDonde I0 es la intensidad inicial, es el coeficiente de atenuacin del medio material y x es la distancia recorrida por la onda dentro del medio.

Propagacin en medios conductoresConsideremos un medio que presenta conductividad . Los metales tienen valores de muy altos, pero los dielctricos reales tambin pueden tener conductividades diferentes de cero. Si este medio es, adems, no metales

y sin densidad volumtrica de carga

las ecuaciones de Maxwell se escriben:

2.3 Conductores y Dielctricos.El campo elctrico en los medios materiales se puede estudiar de manera simplificada considerando dos tipos de sustancia: los conductores (tpicamente metales) y los dielctricos o aislantes.Conductores.Son los materiales que, puestos en contacto con un cuerpo cargado de electricidad, transmiten sta a todos los puntos de su superficie. Los mejores conductores elctricos son los metales y sus aleaciones. Existen otros materiales, no metlicos, que tambin poseen la propiedad de conducir la electricidad, como son el grafito, las soluciones salinas (por ejemplo, el agua de mar) y cualquier material en estado de plasma.

Las Principales propiedades y caractersticas de los materiales conductores son:1. Conductividad elctrica (Resistividad elctrica).2. Coeficiente trmico de resistividad.3. Conductividad trmica.4. Fuerza electromotriz.5. Resistencia mecnica. Conductividad Elctrica (Resistividad Elctrica)La conductividad elctrica es una propiedad vinculada a la corriente elctrica que puede fluir por un material cuando este est sometido a un campo elctrico.Generalmente la densidad de corriente J es proporcional al campo elctrico:

La constante de proporcionalidad es laconductividad elctrica; y su recproca es la resistividad elctrica.

Sea un conductor de seccin transversal constanteSpor el cual circula una corrienteIsiendo V=(V1V2)la diferencia de potencial entre dos puntos separados una distancia l. La densidad de corrienteJy el campo elctricoEen la barra estn dados por:

por tanto

Comparando esta expresin con la forma ms usual de la Ley de Ohm se obtiene:

De donde

Coeficiente Trmico de Resistividad Elcoeficiente trmico de resistividades una magnitud (ocaracterstica) que caracteriza la variacin de la resistencia en funcin de la temperatura.El valor de la resistencia de un elemento a una temperatura t2 puede expresarse como:Rt2= Rt1[1+(t2-t1)] = Rt1(1+t)siendo:Rt1: valor de la resistencia a temperaturat: salto trmico : coeficiente trmico de resistividad

despejando

Elcoeficiente trmico de resistividades el aumento de resistencia por unidad de resistencia y por grado de variacin de temperatura.

Conductividad Trmica La conductividad trmica es el calor que circula, en la unidad de tiempo, entre dos caras opuestas de un volumen (de dimensiones unitarias) por unidad de diferencia de temperatura entre las caras.El elemento tiempo se halla incluido en la unidad de medida de potencia [watt], que es la energa por unidad de tiempo.Laconductividad trmicay el gradiente de temperaturaT/xson los factores que determinan el rgimen de transmisin de calor a travs de un slido.Figura 1-2Si se supone una muestra de seccin constanteSen la que se tiene un flujo de caloras por unidad de tiempoH(Figura 1-2) se puede escribir que:

El signo menos indica que el calor fluye de las temperaturas altas a las bajas.Puede observarse que la ecuacin de conduccin del calor es similar a la de la conduccin elctrica.En los metales, a temperatura ambiente, la buenaconductividad trmicava siempre acompaada de una buena conductividad elctrica debido a que la transmisin de calor en los mismos, se debe principalmente a los electrones libres.

Fuerza Termo electromotrizSe denominafuerza termo electromotriza una fuerza electromotriz que se genera en circuitos formados por dos conductores de distintos materialesaybcuando los correspondientes puntos de unin1y2(Figura 13) se encuentran a diferentes temperaturas.

Figura 1-3. Par Termoelctrico

Resistencia MecnicaAl seleccionar un conductor, adems de considerar suspropiedadeselctricas, muchas veces es necesario tener en cuenta la resistencia mecnica del mismo.Por efecto de una fuerza convenientemente aplicada, un material se alarga. Si se designa con l1 la longitud inicial, y con l2 la longitud final, la diferencia:

dondelse llama alargamiento absoluto y e es al alargamiento relativo.La fuerza que provoca la ruptura se llama carga de ruptura, y la relacin entre esta carga y la seccin transversal se llama resistencia limite a la ruptura.

DIELCTRICOSe denomina dielctrico al material mal conductor de electricidad, por lo que puede ser utilizado como aislante elctrico, y adems si es sometido a un campo elctrico externo, puede establecerse en l un campo elctrico interno, a diferencia de los materiales aislantes con los que suelen confundirse. Todos los materiales dielctricos son aislantes pero no todos los materiales aislantes son dielctricos.Algunos ejemplos de este tipo de materiales son el vidrio, la cermica, la goma, la mica, la cera, el papel, la madera seca, la porcelana, algunas grasas para uso industrial y electrnico y la baquelita. El trmino "dielctrico" fue concebido por William Whewell (del griego "da" que significa "a travs de") en respuesta a una peticin de Michael Faraday.Los dielctricos se utilizan en la fabricacin de condensadores, para que las cargas reaccionen. Cada material dielctrico posee una constante dielctrica k. Tenemos k para los siguiente dielctricos: vaco tiene k = 1; aire (seco) tiene k = 1,00059; tefln tiene k = 2,1; nylon tiene k = 3,4; papel tiene k = 3,7; agua (Qumicamente pura) tiene k = 80.

Normalmente un dielctrico se vuelve conductor cuando se sobrepasa el campo de ruptura del dielctrico. Esta tensin mxima se denomina rigidez dielctrica. Es decir, si aumentamos mucho el campo elctrico que pasa por el dielctrico convertiremos dicho material en un conductor.POLARIZACION DE LA MATERIA Cuando situamos un objeto material en un campo elctrico se comporta segn sea un conductor o un dielctrico. El conductor redistribuye sus cargas de forma que compensa el campo exterior en todos sus puntos interiores, a la vez que anula la componente paralela a la superficie en los puntos de sta. En un dielctrico las cargas no pueden moverse libremente y, por tanto, su comportamiento es distinto. 2. 4 Campos y potencia en el dominio de la frecuencia

Voltaje, potencial elctrico o tensin: trabajo por unidad de carga ejercido por el campo elctrico sobre una partcula cargada para moverla entre dos posiciones determinadas.

Potencia: es la relacin de paso de energa de un flujo por unidad de tiempo; es decir; la cantidad de energa entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinadoLa potencia es proporcional al voltaje y a la resistenciaP. ActivaP. Fluctuante

Teorema de PoyntingEs posible transportar energa a travs del espacio vaco y dentro de o a lo largo de dispositivos conductores dielctricos de transmisin de ondas mediante las ondas electromagnticas. El flujo de potencia a travs de una superficie cerrada en la regin que ocupa ese tipo de ondas se puede interpretar mediante la integracin de superficie de un vector P= E x H, de densidad de flujo de potencia conocido como el vector de Poynting.

BiBLiografahttp://iesdmjac.educa.aragon.es/departamentos/fq/asignaturas/fisica2bac/materialdeaula/Conductores%20y%20dielectricos.pdf

http://ayudaelectronica.com/propiedades-caracteristicas-materiales-conductores/http://fisicaapuntes.bligoo.es/media/users/19/971373/files/224505/ONDAS_ELECTYROMAGN_TICAS.pdfhttp://catarina.udlap.mx/u.../capitulo1.pdfCarl T. A. Johnk, Ingenieria Electromagnetica: Campos y ondas, Editorial limusa, 1993.Hayt William H. Teoria electromagntica, 7 edicion, Ed. Mc Graw Hill, Mexico, 2006.