19 de Diciembre de 2007

A-L3 ONDAS ESTACIONARIAS TRANSVERSALESInforme

Nombres: Dayanna Katherine Duarte Triana Códigos: 2060025 Camilo Andrés Rodríguez Gil 2051858

José Manuel Colmenares León 2041989

OBJETIVOS

1. Obtener ondas transversales.

2. Medir la velocidad de fase de ondas estacionarias en una cuerda fija en los extremos.

3. Estudiar la propagación de las ondas transversales en una cuerda y determinar las relaciones entre frecuencia, tensión y longitud de onda.

4. Reconocer que la velocidad de onda solo depende de las condiciones físicas de la cuerda.

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE DATOS

1. Deducir la ecuación

Se considera una cuerda de masa m, uniformemente distribuida en su longitud l, unida a una pared y sometida a una tensión T. Cuando el extremo libre de la cuerda se mueve con dirección vertical hacia arriba y hacia abajo con M.A.S., se generan ondas que viajan con velocidad característica v.

El movimiento del elemento de masa ΔM debe ser en dirección y, y debe cumplir que:

Donde

ESCUELA DE FÍSICALABORATORIO DE FISICA III - GRUPO J1B

Dividiendo por T y simplificando

Reemplazando

Dividiendo por Δx y hallando el límite de Δx cuando tiende a 0

Pero μ= ΔM/ Δx

Reorganizando:

En analogía con la ecuación diferencial de una onda viajera

2. Determinar a partir de los datos obtenidos.

Masa= 50g = 0.05Kg

Donde L es la longitud de la cuerda y n el número de modos

Realizando los mismos cálculos para cada masa, se obtienen las respectivas longitudes de onda promedio. Los resultados se resumen en la siguiente tabla:

Tensiones en Newton; masas en Kg; en metros

Masa Tensión n n n n0.05 0.49 0.64 3 0.85 4 1.07 5 1.31 6 0.43 0.00540.07 0.686 0.71 3 0.94 4 1.18 5 1.41 6 0.47 0.00180.09 0.882 0.78 3 1.06 4 1.35 5 1.55 6 0.53 0.00110.1 0.98 0.60 2 0.92 3 1.25 4 1.53 5 0.62 0.0010

0.12 1.176 0.66 2 1.03 3 1.41 4 - - 0.68 0.0015

3. Graficar T vs y analizar la gráfica.

Tensión[N] 0.49 0.686 0.882 0.98 1.176 [m] 0.43 0.47 0.53 0.62 0.68

La gráfica está anexa al final del informe.

4. Graficar T vs y analizar la gráfica.

Tensión [N] 0.490 0.686 0.882 0.980 1.176[m] 0.18 0.22 0.28 0.38 0.46

La gráfica está anexa al final del informe.

5. Según los datos obtenidos de la gráfica anterior, calcular la velocidad de las ondas en la cuerda.

Haciendo una regresión lineal para la gráfica de T vs se obtiene:

y= mx+b

m= 2.2286b=0.1653r= 0.969

Tras el resultado de la curva obtenida tanto en la gráfica de Tensión versus Longitud de onda como Tensión versus (Longitud de onda)^2, se puede argumentar que la tensión y la longitud de onda son directamente proporcionales. Por lo cual se puede decir que a mayor tensión aplicada en la cuerda mayor va a ser la longitud de onda.

De la ecuación se deduce que

Pero de la ecuación para la velocidad se sabe que

Y retomando la relación del numeral 1

Sabiendo que para la cuerda utilizada en este caso (cuerda gruesa)

, se obtiene un valor experimental para la frecuencia:

%error= = 6.403%

Con esta frecuencia experimental, se puede hallar la velocidad experimental para cada masa:

= (.43)(53.350) = 22.9405 m/s

Masa[kg] 0.05 0.07 0.09 0.1 0.12Tensión[N] 0.49 0.686 0.882 0.98 1.176

[m] 0.43 0.47 0.53 0.62 0.68

22.94 25.07 28.27 33.08 36.28

24.51 26.79 30.21 35.34 38.76% error 6.41 6.42 6.42 6.39 6.39

6. Indique de que factores depende la velocidad de una onda

La velocidad de una onda en la materia depende de la elasticidad y densidad del medio.

En una onda transversal a lo largo de una cuerda tensa, por ejemplo, la velocidad depende de la tensión de la cuerda y de su densidad lineal o masa por unidad de longitud. La velocidad puede duplicarse cuadruplicando la tensión, o reducirse a la mitad cuadruplicando la densidad lineal.

7. Investigue por lo menos tres aplicaciones actuales del experimento de Melde.

Instrumento de viento

Teclado de un órgano de la Basílica de San Martín en Alemania: al lado de las teclas, se pueden ver los interruptores del paso de aire para cada tubo.

Los tubos de caña o de otras plantas de tronco hueco, constituyeron los primeros instrumentos musicales. Emitían sonido soplando por un extremo. El aire contenido en el tubo entraba en vibración emitiendo un sonido.

Sonar

Ondas estacionarias producidas al encuentro de dos pulsos sónicos que se encuentran.

El sonar (acrónimo de Sound Navigation And Ranging) es, básicamente, un sistema de navegación y localización similar al radar pero que, en lugar de emitir señales de radiofrecuencia, emite impulsos ultrasónicos. El transmisor emite un haz de impulsos ultrasónicos a través del emisor. Cuando chocan con un objeto, los impulsos se reflejan y forman una señal de eco (onda estacionaria) que es captada por el receptor.

Ecografía

Tablero de un aparato de ecografía, en la pantalla se puede distinguir un feto. La ecografía es un procedimiento de radiología que emplea los ecos de una emisión de ultrasonidos dirigida sobre un cuerpo u objeto como fuente de datos para formar una imagen de los órganos o masas internas con fines de diagnóstico.

8. Para los datos obtenidos con el dinamómetro, se puede hallar la velocidad experimental de la onda y su longitud de onda

=

=

Tensión [N]

Modos (n) Velocidad [m/s]

Longitud de onda [m]

0,20 4 26,91 0,470,50 3 42.56 0,741,10 2 63,13 1,114,00 1 120,38 2,11

POSIBLES FUENTES DE ERROR

Los datos obtenidos a partir de este laboratorio pueden poseer errores por los siguientes motivos:

Acción del viento sobre la cuerda.

Mala manipulación del arreglo experimental por parte de los estudiantes.

Imprecisión en la determinación de los modos.

Problemas de estabilidad de la polea.

Imprecisión en la toma de datos por parte de los estudiantes.

OBSERVACIONES

La velocidad de la onda esta influenciada por la densidad lineal. Los resultados que puedan ser obtenidos en la experiencia o tomados en las diferentes muestras.En la experiencia se abordan y aterrizan conceptos claves de ondas transversales, al dar origen a estas mismas con la aplicación de una fuerza o perturbación perpendicular a la dirección de la propagación que para el caso vendría siendo la cuerda tensada la que indica la manera en que se propagaran las ondas.

CONCLUSIONES

Tras el resultado de la curva obtenida tanto en la gráfica de Tensión versus Longitud de onda como Tensión versus (Longitud de onda)^2, se puede argumentar que la tensión y la longitud de onda son directamente

proporcionales. Por lo cual se puede decir que a mayor tensión aplicada en la cuerda mayor va a ser la longitud de onda.

BIBLIOGRAFÍA

FINN, Alonso. FISICA. Volumen 1. Editorial Fondo Educativo Iberoamericano. Pág 231-233, 385-386

TIPLER. FISICA. Editorial Reverté S.A. Pág 159-167