Ondas: sismicasContenido [ocultar] 

1 Introducción 2 Clasificación de las ondas sísmicas

o 2.1 Ondas de cuerpoo 2.2 Ondas superficiales

3 Fuentes símicaso 3.1 Fuente tectónicao 3.2 Otras fuentes

4 Estructura interna de la Tierra 5 Velocidades de las ondas sísmicas

o 5.1 Principio de Fermat y ley de Snell para ondas sísmicas 5.1.1 Principio de Fermat 5.1.2 Ley de Snell

6 Planteamiento del problema en 2D 7 Registro de las ondas: sismómetro

o 7.1 Ondas S y Po 7.2 Ondas superficiales

8 Ecuación de Naviero 8.1 Desarrollo de la ecuación en coordenadas cartesianas

8.1.1 Desplazamientos y deformaciones 8.1.2 Esfuerzos 8.1.3 Relación esfuerzo-deformación 8.1.4 Algunas soluciones simples

9 Prevención de los terremotos 10 Referencias 11 Bibliografía

IntroducciónLas ondas sísmicas se propagan a través de un medio elástico, puesto que se tratan de ondas mecánicas; además, se generan en lo que se llama fuente sísmica. Este medio puede llegar a ser muy complejo, como lo es el interior de la Tierra en general y el sistema litósfera-atenósfera (los 100 km más superficiales de la Tierra) en particular, donde se producen los sismos.

La sismología es la ciencia que estudia las fuentes que producen un sismo (movimiento del terreno), las ondas elásticas que generan y el medio físico que atraviesan. ¿Por qué entonces hablaremos de fuentes sísmicas y de propiedades del interior de la Tierra en un curso de Física? La razón es sencilla, aunque agregue complejidad al estudio de las ondas: Este tipo de ondas es influenciado directamente por el tipo de fenómeno que la produce y por las propiedades del medio por el que se propaga[1].

Para el estudio y entendimiento de estas ondas, sin embargo, se suelen recurrir a hipótesis que permitan una interpretación de su comportamiento, haciendo el problema un poco más sencillo:

1. Los movimientos relativos entre las partículas del medio son infinitesimalmente pequeños.

2. El material, la Tierra, es un medio elástico lineal; es decir, el esfuerzo (stress), fuerza por unidad de área, es una función lineal homogénea de la deformación (strain) y viceversa. Usualmente se usa una generalización de la Ley de Hooke, i.e, a mayor esfuerzo, mayor deformación del material.

3. La Tierra es un material isotrópico; es decir, los parámetros elásticos son independientes de la dirección.

4. Las fuerzas externas, como gravedad y fricción no son tomadas en cuenta.

Ondas sísmicas

Tipos de ondas Ondas de cuerpo Ondas superficiales

Propagación en el interior de la Tierra en la superficie terrestre

P S L R

Nombre Primera, del inglés Push. Segunda, del inglés Share. Love. Rayleigh.

Características

Longitudinales, por lo tanto, la partícula sólo sufre desplazamiento y no rotación

Compresional.

Transversales y equivolumétricas (el desplazamiento se produce sin cambio volumétrico).

De cizalla. Polarización

horizontal SH Polarización

vertical SV

El movimiento de la partícula describe una elipse, puesto que es combinación de ondas P y SV

Combinación de ondas SH

Velocidades . La más rápida.

. Más lenta que P.

Más lenta que la S, por recorrer un camino más largo.

La más lenta de todas.

Nomenclatura en sismogramas

P. Si la onda parte de

abajo hacia arriba:  . Si la onda es

críticamente refractada:  .

Si la onda fue reflejada una vez como P: PP; una vez como S: PS; dos veces como P: PPP; dos veces como S: PSS; una vez como

S. Si la onda parte de

abajo hacia arriba:  .

Si la onda es críticamente refractada:  .

Si la onda fue reflejada una vez como P: SP; una vez como S: SS; dos veces como P: SPP; dos veces

L. Si es de

periodo muy largo: LQ

R. Si es de

periodo muy largo: LR

P y otra como S: PPS.

Si la onda es de cabeza y refractada por la discontinuidad de Morovicic:  .

Si la onda es de cabeza y refractada por la discontinuidad de Conrad:  .

como S: SSS; una vez como P y otra como S: SPS.

Si la onda es de cabeza y refractada por la discontinuidad de Morovicic:  .

Si la onda es de cabeza y refractada por la discontinuidad de Conrad:  .

Clasificación de las ondas sísmicasLas ondas sísmicas son principalmente de dos tipos:

Ondas de cuerpo: se consideran "ondas libres", puesto que tienen libertad para propagarse en prácticamente cualquier dirección a través del interior de la Tierra.

Ondas superficiales: se propagan a través de la superficie terrestre, se pueden llamar "ondas limitadas" en el sentido de que están supeditadas a propagarse a través de una superficie o estrato.

Ondas de cuerpo

Ondas P : Este tipo de ondas son compresionales (longitudinales), se transmiten cuando las partículas del medio se desplazan en la dirección de propagación de la onda, produciendo dilataciones y compresiones en el medio.

Figura 1

Ondas S : Son ondas transversales, es decir, las partículas del medio se desplazan perpendicularmente a la dirección de su propagación, también llamadas ondas de cizalla.

Figura 2

Las ondas S son normalmente divididas según su polarización en ondas SH (polarizadas en el plano horizontal) y ondas SV (polarizadas en el plano vertical), ambas contenidas en el plano perpendicular a la dirección de propagación del frente de ondas. Ver figura 3.

Para un tratamiento más exhaustivo de polarización, dirigirse a esta página

Figura 3: Las ondas SH están polarizadas en el plano horizontal y las ondas SV están polarizadas en el

plano vertical

Ondas superficiales

Ondas Rayleigh : En éstas, los movimientos de las partículas son elípticos, con la elipse vertical y en el plano de propagación. Son una combinación entre ondas P y SV. El sentido del giro de las partículas es en contra de las manecillas del reloj.

Figura 4

Ondas Love : Son debidas a interferencias constructivas de ondas SH. El movimiento de las partículas por lo tanto, es normal al plano de propagación de las ondas.

Figura 5

Fuentes símicasComo ya hemos mencionado, las características de las ondas sísmicas están directamente relacionadas con el tipo de fuente que las genera, de donde podemos mencionar:

Fuente tectónicaEs la fuente asociada a las fallas geológicas. Por ser la que mayores contribuciones otorga a la generación de ondas sísmicas, ha sido la más estudiada.

Es la litósfera la parte del planeta que está dividida en distintas placas que se mueven como trozos de un cascarón rígido.

Para entender por qué una falla tectónica produce ondas sísmicas, es necesario entender algunos conceptos asociados con la teoría de la elasticidad.

1. Llamamos deformación al desplazamiento de cada punto de un cuerpo respecto a los puntos que lo rodean.

2. Si dejamos de aplicar la fuerza que provocó dicha deformación y el cuerpo recobra su forma original, decimos que éste es elástico, en caso contrario el material se comprta plásticamente.

3. Si aplicamos un esfuerzo a un material elástico, éste se deformará, de tal manera que la deformación será proporcional al esfuerzo.

Así entonces, cuando aplicamos una fuerza a una roca y ésta es incapaz de responder elásticamente, la roca falla: se rompe súbitamente. Al deformar el terreno aplicando una esfuerzo -o una fuerza-, estamos realizando trabajo y por tanto gastando energía, misma que se almacena en las rocas como energía potencial elástica. Parte de esta energía es gastada al crear la falla, al vencer la fricción; otra parte puede permanecer en las rocas; y el resto de la energía es la que radía en forma de ondas sísmicas.

Esta energía sísmica es del orden de 1025 ergs[2], en los sismos de mayor intensidad. Para poder comparar, la bomba atómica de Hiroshima liberó unos 8 x 1020 ergs.

Otras fuentes

Fuente de colapso. Aunque un colapso subterráneo puede ser peligroso y muy energético, esta fuente no produce ondas peligrosas a escala humana y su energía es muy baja.

Fuente explosiva. Las únicas explosiones que son de interés sismológico son las subterráneas, ya que las ondas producidas por explosiones sobre la superficie terrestre no generan ondas sísmicas y, además, la atmósfera terrestre es considerada como un medio donde no se propagan las ondas sísmicas.

Fuente volcánica. Son las asociadas con la actividad volcánica y podemos mencionar:1. sismo volcánico tipo A: ocurre debajo de un volcán y es de baja intensidad.2. sismo volcánico tipo B: ocurre cerca o en cráteres volcánicos; generalmente

aumentan su intensidad antes de una erupción , por lo que sirve para la predicción de erupciones volcánicas.

3. tremor volcánico: es una vibración más o menos continua detectada por los sismógrafos y que también sirve como parámetro predictivo, pues generalmente ocurre justo antes de una erupción.

4. sismos volcánicos explosivos: es generado por erupciones explosivas. La magnitud de éste es proporcional a la energía cinética de la erupción; sin embargo es pequeña, puesto que la mayor parte de la energía se disipa en el aire, en forma de onda sónica.

Fuente de impacto. Los impactos en la superficie terrestre debida a meteoritos, en lo que nos atañe, producen efectos similares a lo que produce una fuente explosiva ocurrida a nivel superficial en la Tierra.

Estructura interna de la TierraAunque más adelante, además de considerar a la Tierra como un medio elástico lineal e isotrópico, la consideraremos una esfera homogénea para simplificar el estudio de las ondas sísmicas, es importante primero hacer un poco más general el problema y suponer que la Tierra es una esfera y que sus estratos tienen la misma curvatura.

Figura 6

Bien, pues precisamente la composición mostrada en la figura 6 es una teoría basada en la medición de la propagación de las ondas sísmicas a través del interior de la Tierra.

En la división de estratos -la interfase- se ha descubierto que, en una gráfica de velocidad vs profundidad (véase Figura 7) existen diferentes discontinuidades, que enseguida mencionaremos:

Discontinuidad de Mohorivicic: A una profunidad de 30 km, en la separación de Corteza y manto superior.

Discontinuidad de Gutenberg: A 2900 km bajo tierra, entre el manto inferior y el núcleo externo.

Discontinuidad de Lehman: A la profundidad de 5100 km aproximadamente, entre las dos capaz más profundas.

Discontinuidad de Conrad: En Europa y algunas partes de América se ha identificado una discontinuidad de velocidades de la corteza, alrededor de los 27 km de profundidad.

Figura 7

Comparemos ahora las Figuras 6 y 7. Vemos en la 7 que justo en la discontinuidad de Gutenberg, la velocidad de las ondas S se vuelve cero y a más profundidad las ondas dejan

de propagarse. Es por esto que en la figura 6 se ve que el núcleo externo se supone líquido: Como los líquidos no pueden soportar esfuerzos cortantes (fuerzas aplicadas perpendicularmente al área correspondiente), las ondas S no se propagan a través de ellos[3].

Así entonces podremos decir que otra hipótesis aceptable para hacer el problema de propagación de ondas más sencillo es afirmar que "las propiedades de la Tierra varían con la profundidad y en general las velocidades de las ondas se incrementan con ésta"[4].

Velocidades de las ondas sísmicasEn la teoría de la elasticidad, las propiedades elásticas de un sólido isotrópico están caracterizadas sólo por dos parámetros independientes o módulos elásticos, a modo de constantes de proporcionalidad[5]. En la literatura científica existe variedad de ellos, relacionados entre sí, pero para los propósitos de esta sección, escogeremos módulo de incompresibilidad y  módulo de rigidez o módulo de velocidad transversal

Considerando a  como la densidad del material, tenemos que las velocidades de onda  y  para ondas P y S respectivamente están dadas por las ecuaciones:

Para la corteza terrestre y el manto superior, tenemos que

La ecuación (2) corresponde a un radio de Poisson -otro módulo elástico- igual a 1/4[6].

Sustituyendo (2) en (1), obtenemos

Por lo tanto:

De acuerdo a la ecuación (1), tenemos que la velocidad de las ondas P siempre es mayor que la de las ondas S y entonces es la primera de las ondas que se registra en un sismógrafo.

Las ondas P tienen la mayor velocidad de todas las ondas sísmicas. Las ondas love (L) son de la naturaleza de las ondas S, pero su velocidad es menor a ellas puesto que las ondas L son superficiales y las S viajan en el interior de la Tierra (en secciones anteriores habíamos dicho que la velocidad de una onda aumentaba, en general, con la profundidad dentro de la Tierra). Y las ondas R son áun más lentas que las Love. Ninguna diferencia significativa existe entre las velocidades de las ondas SV y SH, en un medio homogéneo isotrópico, pero en un medio no isotrópico tal diferencia puede existir.

Principio de Fermat y ley de Snell para ondas sísmicasLa ecuación

describe una familia de superficies, llamadas frentes de onda.

Ahora, si definimos al vector  como

vemos que se trata de un vector unitario.

Los rayos en el frente de ondas son curvas orientadas cuyas direcciones coinciden en todo momento con las correspondientes direcciones del vector . Denotemos la longitud de arco de un rayo por . Si denota el vector de posición en un punto P en un rayo, entonces  y entonces tenemos, por la ec. (6):

Consideremos dos frentes de onda, , y . Entonces,

De aquí sigue que la distancia  entre puntos en dos rayos cortando dos frentes de onda es directamente proporcional a la velocidad . Puesto que , donde  denota tiempo, la ecuación (8) nos dice que

Así  denota, en realidad, el tiempo de viaje a través de un rayo.

Principio de FermatSean P y Q dos puntos cualesquiera en un rayo. Por la ecuación (9), tenemos que

donde  es llamada la lentitud (slowness) y está definida por 

El principio de Fermat establece que el patrón de rayo de una onda entre los puntos P y Q es también un patrón de tiempo estacionario entre estos dos puntos[7].

Esto quiere decir que el tiempo de viaje a lo largo del rayo tendría que ser un mínimo, un máximo o el correspondiente a un punto de inflexión[8].

Para probarlo, primero notamos que la variación del tiempo de viaje está dado por:

Además,

Tomemos en cuenta la segunda integral. Con las ecuaciones (12) tenemos:

Integrando el lado derecho por partes y tomando en cuenta que  en P y Q, ya que éstos son puntos fijos:

Con (14) y (11) y las ecuaciones (12), tenemos:

Por otro lado, tenemos que

por lo tanto,  para un rayo; es decir, el tiempo  es estacionario a lo largo de un rayo.

Ley de SnellSi el medio es homogéneo, se sigue del principio de Fermat, que los rayos deben de ser líneas rectas, puesto que estas trayectorias minimizan el tiempo de viaje.

Lo que veremos a continuación es qué pasa cuando un rayo cruza una discontinuidad plana entre dos medios homogéneos,  y .

Figura 8

Supóngase que el rayo viaja del punto A (en el medio  ) al punto B (en el medio  ). Si las velocidades en los dos medios son  y , respectivamente, se tiene que el tiempo total a lo largo del rayo es:

donde  es la distancia horizontal entre A y B. Si t(x) es extremal,

De donde se sigue que:

que es la Ley de Snell en el punto de refracción O[9].

Tomando en cuenta la curvatura de la Tierra y por ende, la curvatura de todas las discontinuidades de los estratos en la Tierra, no podemos usar esta forma simple de la Ley de Snell, sino que tenemos que introducir la distancia desde centro de la Tierra , así entonces considerando estratos concéntricos y esféricos:

donde i es el ángulo de incidencia (el ángulo entre el rayo incidente y la perpendicular al plano de la superficie de discontinuidad).

Esta expresión es el llamado parámetro de onda[10]. Tiene un valor característico para cada rayo de onda, pero es diferente para distintos rayos. Así podemos decir que cada onda sísmica corresponde a un tiempo estacionario, pero diferentes ondas pueden corresponder a diferentes tipos de estacionariedad (mínimo, máximo, punto de inflexión).

Planteamiento del problema en 2DCuando se estudia el problema de la propagación de ondas en dos dimensiones, se suele separar el problema en dos: por un lado se trabaja con ondas SH y por otro lado con ondas P y SV. El problema SH es un problema escalar en el que el desplazamiento de la partícula es perpendicular al sentido de propagación de la onda y al plano 2D. Sin embargo, el problema P-SV es un problema vectorial, en el que el desplazamiento de la partícula se produce en el plano donde se encuentra la dirección de propagación[11], ver figura 9.

Figura 9: en color grisáceo están los vectores que nos indican el desplazamiento de la partícula para

cada tipo de ondas

Las condiciones en el interior de la Tierra hacen más complicado el problema de propagación de ondas, por la existencia de estos dos tipos de ondas.

Para empezar, cuando una onda P incide sobre una interfase entre dos medios sólidos, dos ondas son reflejadas (una P y una S) y dos son refractadas (una P y una S). Además, bajo ciertas condiciones que no trataremos, se puede dar el fenómeno de difracción.

La figura 10 muestra distintos casos en una discontinuidad separando dos medios, donde la onda incide desde abajo en todos los casos y vemos explícitamente que una onda incidente P sólo puede reflejar y refractar ondas P y SV, de la misma forma que una onda SV puede refractar y reflejar sólo ondas P y SV; por otro lado la onda SH sólo puede refractar y reflejar ondas SH.

Figura 10. a) Medio sólido-sólido; b) líquido-líquido; c) sólido-líquido; d) líquido-sólido. Se ve que las

ondas S no viajan en medios sólidos

De la ecuación (19b) vemos que si  es el ángulo de incidencia asociado a una onda S e  el asociado a una onda P, , ya que .

Registro de las ondas: sismómetroDado que la propagación de energía liberada por un sismo se traduce en un movimiento del suelo, lo que en realidad mide el sismómetro es la amplitud de este movimiento.

Un sismómetro, el más rústico, consiste en una masa suspendida por un resorte que se una a una base, la cual se halla en contacto con el suelo; tiene una pluma conectada a la masa, que es la que se encarga de registrar el movimiento del suelo en un papel o sismograma[12]. Ver figura 11 a).

Cuando un sismo ocurre, el suelo se mueve y por lo tanto también la base del sismómetro, sin embargo la masa se queda fija. Es la amplitud del movimiento la que queda registrada por la pluma.

Archivo:Sismómetro.gif

Figura 11

Como la oscilación de la masa respecto a la base del sismómetro no refleja exactamente el movimiento del suelo, se necesita un sistema de amortiguamiento (véase Oscilaciones forzadas con amortiguamiento), que se ilustra en la Figura 11 b), donde una lámina conectada a la masa está sumergida en un recipiente con aceite.

Al paso de las ondas sísmicas, el movimiento se puede representar mediante tres componentes (como por ejemplo las componentes de las coordenadas cartesianas), por lo cual requerimos de tres sismómetros: uno que mida el movimiento vertical (como el de la Figura 11, denotado por Z) y otros dos que midan la componente horizontal (como el de la Figura 12, llamados N los que detectan movimientos de norte a sur y Elos que detectan de este a oeste).

Archivo:Sismómetro horizontal.jpg

Figura 12: La barra cuelga de un poste y está libre para oscilar de un lado a otro cuando la tierra es

sacudida.

Ondas S y PLa Figura 13 (extremo superior izquierdo) nos muestra el caso de una fuente sísmica representada por un punto en un medio consistente de una capa plana (que puede representar un estrato geológico). En 13 a) se muestra un sismograma registrado en un punto cercano al epicentro. La onda  es la primera en registrarse y  llega después; el subíndice g se utiliza para denominar aquellas ondas cuyo ángulo de partida es por arriba de la horizontal.

Figura 13

La diferencia de tiempo entre estos arribos es llamado prefase, se indica generalmente por  y está relacionado con la distancia D a la fuente como:

Por lo tanto, para una gran cantidad de lugares en la Tierra (donde se cumple la condición de que el radio de Poisson sea 1/4 y  es aproximadamente igual a 6 km/s), si contamos el número de segundos entre las llegadas de P y S, y los multiplicamos por 8.2, obtendremos la distancia a la fuente en kilómetros.

Además de  y , llegarán rayos reflejados en la interfase que siempre llegarán después, pues tienen que recorrer un camino más largo. En la figura 13 b) se muestra un sismograma que está más lejos del epicentro, donde se ve que la onda P críticamente refractada en alguna interfase, , llega antes que . Esto sucede porque el camino de  es más largo pero mas rápido. A partir de este punto, el primer arribo, llamado a veces FA, será el correspondiente a . Si existe otro medio aún más rápido bajo la capa en que viaja esta , puede dar lugar a otra  que, para distancias más lejanas llegue aún más temprano. Como las ondas críticamente refractadas llegan a menudo a la cabeza del sismograma, son llamadas a veces ondas de cabeza[13].

Ondas superficialesEn el caso de los telesismos (los que ocurren a más de 1000 km de distancia del observador), como el mostrado en la Figura 14, las ondas superficiales llegan mucho después que las de cuerpo, y podemos apreciar que presentan dispersión; es decir, las ondas de diferentes frecuencias viajan con diferentes velocidades.

Figura 14: Telesismo registrado en sismómetros vertical (Z) y horizontal en dirección Norte-Sur (N) y

Este-Oeste (E). Las ondas Rayleigh están denotadas por LR y las Love por LQ

Ecuación de NavierEn un sólido continuo, elástico, homogéneo e isótropo, la ecuación que rige la propagación de las ondas, se puede escribir de una manera compacta de la siguiente forma:

donde  es un vector que representa el desplazamiento en las tres direcciones del espacio  respectivamente y  es el tiempo[14]. Además,  y  son los llamados parámetros de Lamé (el primero no tiene interpretación física y el segundo es el módulo de elasticidad transversal) y caracterizan al medio, junto con  que representa la densidad.

Ésta es la denominada Ecuación de Navier en ausencia de fuerzas de volumen.

Para un campo vectorail cualquiera, , tenemos que:

Insertando (22) en (21), tenemos que:

La ecuación (23) permite separar la ecuación de Navier en dos partes bien diferenciadas.

Por un lado, si las ondas son equivolumétricas (ondas S), el desplazamiento se produce sin cambio en el volumen, es decir,

Y entonces (23) queda como:

donde  es la velocidad con la que se van a propagar las ondas S.

Si ahora consideramos que el movimiento se produce sin rotación de partículas, de manera que

la ecuación (23) se escribe como:

donde  es la velocidad de propagación de las ondas compresionales (ondas P). Ésta es la ecuación diferencial de onda tridimensional.

Contrastar las velocidades  y  asociadas a las ondas S y P, respectivamente con la ecuación (1).

Desarrollo de la ecuación en coordenadas cartesianasVamos a desarrollar la ecuación (23) considerando que  donde  son los vectores unitarios en la dirección de x, y, z respectivamente.

Primero calculemos :

Ahora calculemos :

Para el segundo término de (23), primero calculemos:

Por último, calculemos

Con las ecuaciones (31) y (29) introducidas en la (23), obtenemos, para cada una de las coordenadas cartesianas:

Separando en componentes, tenemos:

Entonces:

Desplazamientos y deformacionesSabemos que el desplazamiento de un punto, que en la figura 15a) se encuentra en el origen, se denota por  y en esta figura el cubo de lados  es un volumen representativo del medio.

Figura 15

En la Figura 15b), se asume que el movimiento es solamente en la dirección del eje x y  es una función de x solamente. Sólo el plano x-y se ha representado, puesto que el movimiento es independiente de z. Cuando el lado izquierdo se mueve una distancia , el lado derecho se mueve  y el cambio en el borde de enfrente es . La elongación fraccional es , que es uno de los tipos fundamentales de deformación y se denomina , de forma análoga se definen  y .

En la figura 15c) se ha tomado también a u como la única componente del movimiento, pero ésta vez es sólo función de  y se denomina cizalla simple (simple shear). En la 15d) se muestra otro ejemplo de cizalla simple, donde el movimiento es vertical. En la figura 16e) se muestra una deformación denominada cizalla pura y el tamaño de la deformación en este caso será la suma de las dos derivadas parciales denominado  [15].

Así las seis componentes de la deformación, en términos de los desplazamientos están dados por:

EsfuerzosLas deformaciones en un cuerpo elástico ocurren como respuesta a fuerzas que están distribuídas a través del cuerpo y que varían con el tiempo y la posición.

La fuerza en una cara particular del, de nuevo, cubo elementario (mostrado en la figura 16) tendrá componentes a lo largo de los tres ejes; ya que la fuerza actúa uniformemente sobre la cara, es en realidad una fuerza por unidad de área: un esfuerzo. El primer subíndice se refiere a la dirección de la fuerza y el segundo designa la dirección en la cual actúa[16].

Figura 16. b) esfuerzo normal. c) esfuerzo tangencial

Relación esfuerzo-deformaciónLa relación es la ya mencionada generalización de la ley de Hooke que, para un sólido isotrópico es:

Algunas soluciones simplesPrimero consideremos que el desplazamiento es paralelo al eje x (v y w son ambas cero) y que  es independiente de  y . Las ecuaciones (32) se reducen a una expresión más simple, a saber:

Una solución a esta ecuación es

donde  es la velocidad asociada a las ondas P. La función  describe el movimiento de una onda desplazándose hacia la dirección positiva de las x y la función  la de una onda desplazándose hacia la izquierda. Nótese que estas funciones pueden ser del tipo senoidal, .

Para direcciones positivas de viaje, las siguientes relaciones son ciertas:

La ecuación 37 muestra que para una onda compresional plana la deformación, la velocidad de la partícula y el esfuerzo tienen la misma dependencia en espacio y tiempo. La deformación es una simple extensión, como la mostrada en la figura 15b)

Una segunda solución sencilla a las ecuaciones (32) se obtiene asumiendo que el movimiento es a lo largo del eje y únicamente y que  es independiente de x y z. Así tenemos una ecuación más simple:

Las soluciones a esta ecuación son ondas viajando en la dirección positiva o negativa de las x a la velocidad  asociada a la velocidad de las ondas S (el movimiento de la partícula es perpendicular a la dirección de propagación). De nuevo ponemos atención al movimiento en la dirección positiva de las x, tenemos las relaciones para una onda plana de cizalla:

La deformación presente en una onda de cizalla plana es un movimiento de cizalla simple, como en la figura 15d). Esto quiere decir que el movimiento es una combinación de rotación y cizalla pura[17].

Prevención de los terremotosLos terremotos constituyen una de las catástrofes naturales más devastadoras y aterradoras que existen. La Tierra, fuente y símbolo de lo constante, firme e imperecedero, es súbitamente sacudida y rota, atemorizando al hombre que encara el fenómeno con su condición de mortal y su impotencia ante las fuerzas enormes de la naturaleza.

En unos cuantos momentos, miles de personas pueden perder bienes, salud, seres queridos y, tal vez, la vida. Algunos terremotos han llegado a causar cientos de miles de muertes y graves daños en áreas de miles de kilómetros cuadrados, y se recuerdan como fechas dolorosas de la historia de la humanidad.

Desde tiempos históricos se guarda la memoria de un gran número de terremotos destructivos; sin embargo, la ciencia que se dedica al estudio sistemático de éstos es bastante reciente.

La única manera de detener casi por completo la actividad sísmica sería suspender los procesos convectivos del interior de la Tierra, impidiendo el movimiento relativo de las placas. Sólo se producirían entonces los sismos pequeños causados por el peso de las montañas y los derrumbes en minas y cavernas, que no generan ondas sísmicas de peligro.

Se ha propuesto lubricar las fallas para que el movimiento relativo de sus lados se lleve a cabo suavemente. Además del problema de la enorme cantidad de lubricantes que se necesitaría y de cómo llevarla a muchos kilómetros de profundidad, que es hasta donde, a menudo, alcanzan las áreas de ruptura, se necesitarían presiones tremendas para poderlo introducir en el plano de la falla. Todo esto está más allá de la tecnología actual; además, de nada serviría en el caso de terremotos ocurridos en rupturas nuevas.

Una manera de evitar los grandes terremotos podría ser inducir periódicamente sismos pequeños o intermedios en las fallas accesibles (nada se puede hacer en el caso de sismos que ocurren a 600 km de profundidad) como la de San Andreas, para evitar la acumulación de esfuerzo en el terreno. La manera de hacer esto podría ser inyectando algún líquido a presión; se ha observado que el inyectar agua en los campos petroleros induce sismicidad. También los cambios en la presión, inducidos por cargas en la superficie, pueden disparar sismos,

como se ha observado al llenar varias presas. La liberación tectónica, asociada con explosiones nucleares subterráneas, puede ser otra manera de "purgar" periódicamente una falla.

Desgraciadamente todos los métodos propuestos tienen muchas desventajas y, sobre todo, más incertidumbre que ventajas. Además de ser en su mayoría incosteables, se necesitaría conocer, en todo momento y a todo lo largo de las fallas en cuestión, su estado de esfuerzo, pues el sismo disparado podría resultar un terremoto enorme correspondiente a la energía que, si se hubiera dejado en paz a la falla, podría haberse tal vez liberado en forma de varios sismos menores.

Es posible que cuando se conozca mejor el proceso sísmico sea posible descubrir un método confiable de evitar los terremotos; aunque considerando lo enormes que son los esfuerzos, energías, volúmenes, etc., involucrados en el proceso sísmico, comparados con el poder del hombre, es mejor, por lo pronto, conformarse con prepararse a hacerle frente a los terremotos[18].

Referencias1. Volver arriba↑ Juan Alfonso Pérez Ruiz y Francisco Luzón Martínez, Modelado de la

propagación de ondas sísmicas mediante un método de diferencias finitas, (España: Universidad de Almería, 2005), p.17

2. Volver arriba↑ Alejandro Nava, Terremotos, (México: FCE, 1987), Colección La ciencia desde México #34, pp. 34, 35

3. Volver arriba↑ Ibid., p. 544. Volver arriba↑ Apuntes proporcionados por el profesor Manuel Fernández

Guasti, Seismic Waves, Cap. 3, p. 655. Volver arriba↑ J. E. White, SEISMIC WAVES: Radiation, Transmission and

Atenuattion, (USA: McGraw-Hill, 1965), p.196. Volver arriba↑ Apuntes proporcionados por el profesor Manuel Fernández Guasti, p.627. Volver arriba↑ Ari Ben-Menahem y Sarva Jit Singh, Seismic waves and sources, (NY:

DOVER PUBLICATIONS, segunda edición, 1981), p.4338. Volver arriba↑ Apuntes proporcionados por el profesor Manuel Fernández Guasti, p. 639. Volver arriba↑ Ari Ben-Menahem y Sarva Jit Singh, op. cit., pp.429-43410.Volver arriba↑ Apuntes proporcionados por el profesor Manuel Fernández Guasti, p. 5311.Volver arriba↑ Juan Alfonso Pérez Ruiz y Francisco Luzón Martínez, op. cit, p. 2212.Volver arriba↑ Francisco Medina Martínez, Sismicidad y volcanismo en México,

(México: FCE, 1997), Colección La ciencia para todos, # 151, pp.33-3413.Volver arriba↑ Alejandro Nava, Op. cit., p. 5814.Volver arriba↑ Pérez Ruiz y Luzón Martínez, Op. cit., p. 1815.Volver arriba↑ J. E. White, Op. Cit., pp. 15-1716.Volver arriba↑ Ibid., pp. 17-1917.Volver arriba↑ Ibid., pp. 21-2318.Volver arriba↑ Nava, Op. cit., pp. 146, 147.

BibliografíaBen-Menahem, Ari, y Sarva Jit Singh. Seismic waves and sources. 2a. edición. USA: Dover Publications, 1981.

Medina, Francisco. Sismicidad y volcanismo en México, Colección La ciencia desde México #151. México: FCE, 1997.

Nava, Alejandro. Terremotos, Colección La ciencia desde México #34. México: FCE, 1987.

Pérez Ruiz, Juan Alfonso, y Francisco Luzón Martínez. Modelado de la propagación de ondas sísmicas mediante un método de diferencias finitas. Almería: Universidad de Almería, 2005.

White, J. E. Seismic waves: Radiation, transmission and atenuattion. USA: McGraw-Hill, 1965.

Sin referencia bibliográfica. Cap.2 Seismographs y Cap. 3 Seismic waves. (Material proporcionado por el profesor Manuel Fernández Guasti).

Onda sísmicaLas ondas sísmicas son un tipo de onda elástica fuerte en la propagación de perturbaciones temporales del campo de tensiones que generan pequeños movimientos en las placas tectónicas.

Las ondas sísmicas pueden ser generadas por movimientos telúricos naturales, los más grandes de los cuales pueden causar daños en zonas donde hay asentamientos urbanos. Existe toda una rama de la sismología, que se encarga del estudio de este tipo de fenómenos físicos. Las ondas sísmicas pueden ser generadas también artificialmente como por ejemplo el uso de explosivos o camiones (vibroseis). Lasísmica es la rama de la sismología que estudia estas ondas artificiales por ejemplo la exploración del petróleo.

Índice  [ocultar] 

1 Tipos de ondas sísmicas o 1.1 Ondas internas

1.1.1 Ondas P 1.1.1.1 Ondas P de segunda especie

1.1.2 Ondas S o 1.2 Ondas Superficiales

1.2.1 Oscilaciones libres 1.2.2 Ondas de Love 1.2.3 Ondas de Rayleigh

2 Utilidad de las ondas sísmicas 3 Referencias

Tipos de ondas sísmicas[editar]

Ondas internas y de superficie

Hay dos tipos de ondas sísmicas: las ondas internas (o de cuerpo) y las ondas superficiales. Existen otros modos de propagación de las ondas distintos a los que se describen en este artículo, pero son de importancia relativamente menor para las ondas producidas en la Tierra, a pesar de que son importantes en el caso de laastrosismología, especialmente en la heliosismología.

Ondas internas[editar]Las ondas internas viajan a través del interior. Siguen caminos curvos debido a la variada densidad y composición del interior de la Tierra. Este efecto es similar al de refracción de ondas de luz. Las ondas internas transmiten los temblores preliminares de un terremoto pero poseen poco poder destructivo. Las ondas internas son divididas en dos grupos: ondas primarias (P) y secundarias (S).

Ondas P[editar]

Onda P plana longitudinal.

Las ondas P (primarias o primae del verbo griego) son ondas longitudinales o compresionales, lo cual significa que el suelo es alternadamente comprimido y dilatado en la dirección de la propagación. Estas ondas generalmente viajan a una velocidad 1.73 veces la de las ondas S y pueden viajar a través de cualquier tipo de materiallíquido o sólido. Velocidades típicas son 1450 m/s en el agua y cerca de 5000 m/s en el granito.

En un medio isótropo y homogéneo la velocidad de propagación de las ondas P es:

donde K es el módulo de compresibilidad,   es el módulo de corte o rigidez y   la densidad del material a través del cual se propaga la onda mecánica. De estos tres parámetros, la densidad es la que presenta menor variación por lo que la velocidad está principalmente determinada por K y μ.

Ondas P de segunda especie[editar]De acuerdo a la teoría de Biot, en el caso de medios porosos saturados por un fluido, las perturbaciones sísmicas se propagarán en forma de una onda rotacional (Onda S) y dos compresionales. Las dos ondas compresionales se suelen denominar como ondas P de primera y segunda especie. Las ondas de presión de primera especie corresponden a un movimiento del fluido y del sólido en fase, mientras que para las ondas de segunda especie el movimiento del sólido y del fluido se produce fuera de fase. Biot demuestra que las ondas de segunda especie se propagan a velocidades menores que las de primera especie, por lo que se las suele denominar ondas lenta y rápida de Biot, respectivamente. Las ondas lentas son de naturaleza disipativa y su amplitud decae rápidamente con la distancia desde la fuente.1

Ondas S[editar]

Onda de corte Plana.

Las ondas S (secundarias o secundae) son ondas en las cuales el desplazamiento es transversal a la dirección de propagación. Su velocidad es menor que la de las ondas primarias. Debido a ello, éstas aparecen en el terreno algo después que las primeras. Estas ondas son las que generan las oscilaciones durante el movimiento sísmico y las que producen la mayor parte de los daños. Solo se trasladan a través de elementos sólidos.

La velocidad de propagación de las ondas S en medios isótropos y homogéneos depende del módulo de corte   y de la densidad   del material.

Ondas Superficiales[editar]Cuando las ondas internas llegan a la superficie, se generan las ondas L , que se propagan por la superficie de discontinuidad de la interfase de la superficie terrestre (tierra-aire y tierra-agua). Son las causantes de los daños producidos por los sismos en las construcciones. Estas ondas son las que poseen menor velocidad de propagación a comparación de las otras dos.

Oscilaciones libres[editar]Se producen únicamente mediante terremotos muy fuertes o de gran intensidad y pueden definirse como vibraciones de la Tierra en su totalidad. 2

Ondas de Love[editar]Las ondas de Love son ondas superficiales que producen un movimiento horizontal de corte en superficie. Se denominan así en honor al matemático Augustus Edward Hough Love del Reino Unido, quien desarrolló un modelo matemático de estas ondas en 1911. La velocidad de las ondas Love es un 90% de la velocidad de las ondas S y es ligeramente superior a la velocidad de las ondas Rayleigh. Estas ondas solo se propagan por las superficies.

Ondas de Rayleigh[editar]Artículo principal: Ondas de Rayleigh

Las ondas Rayleigh (erróneamente llamadas Raleigh), también denominadas ground roll, son ondas superficiales que producen un movimiento elíptico retrógrado del suelo. La existencia de estas ondas fue predicha por John William Strutt, Lord Rayleigh, en 1885. Son ondas más lentas que las ondas internas y su velocidad de propagación es casi un 90% de la velocidad de las ondas S.

Utilidad de las ondas sísmicas[editar]

Las ondas sísmicas se utilizan en la exploración petrolífera y son generadas de diferentes formas:

1. Minisismos generados por dinamita colocada en un pozo creado que pueden variar sólo unas decenas de metros de profundidad.

2. Minisismos generados con un cable explosivo llamado geoflex.3. Minisismos generados por vehículos llamados vibradores, éstos son vehículos de

varias toneladas de peso que tienen una plataforma de unos 3 por 4 metros de área, y con un sistema electrónico, eléctrico y mecánico-hidráulico.

1. Introducción

Objetivo: Con los métodos geofísicos se puede investigar zonas sin acceso para el ser humano, como el interior de la tierra. En la búsqueda de yacimientos metalíferos (prospección, exploración) este métodos geofísicos pueden dar informaciones sin hacer una perforación de altos costos. Existen varios métodos geofísicos los cuales aprovechan propiedades físicas de las rocas. Pero todos los métodos geofísicos dan solamente informaciones indirectas, es decir nunca sale una muestra de una roca. Los resultados de investigaciones geofísicas son hojas de datos (números) que esperan a una interpretación.

Los métodos más usados:

a) Sismología b) Gravimetría c) Magnetometría d) Geoelectricidad

2. La sismología

Mayor información véase: Apuntes Exploración Mineras: SismologíaApuntes Geología General: Terremotos

2.1 Métodos sísmicos de exploración

Los métodos de exploración sísmicos se basan en la generación de ondas sísmicas por ejemplo por medio de una explosión o por medio de un rompedor de caída. Las ondas sísmicas son ondas mecánicas y elásticas, pues que las ondas sísmicas causan deformaciones no permanentes en el medio, en que se propagan. La deformación se constituye de una alternancia de compresión y de dilatación de tal manera que las partículas del medio se acercan y se alejan respondiendo a las fuerzas asociadas con las ondas, como por ejemplo en un elástico extendido. Su propagación se describe por la ecuación de ondas.

2.2 Tipos de ondas sísmicas:

Existen ondas de compresión, ondas transversales y ondas superficiales como Love o Rayleigh. Las Ondas de compresión son las más rápidas por eso se llaman ondas primarias (ondas P). Las ondas transversales son un poco más lentas, llegan un poco más tarde a la estación (Ondas secundarias u ondas P). Las diferencias en las velocidades se usa en la medición de temblores y terremotos. La diferencia entre la llegada de la onda "p" y de la onda "s" (delta t) corresponde a la distancia del foco. (delta t es grande, sí el foco es muy lejano, porque la onda p se propaga más rápido). ANIMACIÓN

2.2.1 Ondas "p" u ondas longitudinales u ondas de compresión

Las partículas de una onda p, longitudinal o de compresión oscilan en la dirección de propagación de la onda. Las ondas p son parecidas a las ondas sonoras ordinarias. Las ondas p son más rápidas que las ondas s o es decir después un temblor en un observatorio primeramente llegan las ondas p, secundariamente las ondas s.

2.2.2 Ondas "s" u ondas transversales u ondas de cizalla

Las partículas de una onda s, transversal o de cizalla oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación. Se distingue las ondas sh, cuyas partículas oscilan en el plano horizontal y perpendicular a la dirección de propagación, y las ondas sv, cuyas partículas oscilan en el plano vertical y perpendicular a la dirección de propagación. En las ondas s polarizadas sus partículas oscilan en un único plano perpendicular a su dirección de propagación.

2.2.3 Ondas de Rayleigh

Rayleigh (1885) predijo la presencia de ondas superficiales diseñando matemáticamente el movimiento de ondas planas en un espacio seminfinito elástico. Las ondas de Rayleigh causan un movimiento rodante parecido a las ondas del mar y sus partículas se mueven en forma elipsoidal en el plano vertical, que pasa por la dirección de propagación. En la superficie el movimiento de las partículas es retrógrado con respecto al avance de las ondas. La velocidad de las ondas Rayleigh (vRayleigh) es menor que la velocidad de las ondas s (transversales) y es aproximadamente vRayleigh = 0,9 x Vs, según DOBRIN (1988).

2.2.4 Ondas de Love

Love (1911) descubrió la onda superficial, que lleva su nombre estudiando el efecto de vibraciones elásticas a una capa superficial. Las ondas de Love requieren la existencia de una capa superficial de menor velocidad en comparación a las formaciones subyacentes o es decir un gradiente de velocidad positivo (velocidad se incrementa) con la profundidad.

Las ondas de Love son ondas de cizalla, que oscilan solo en el plano horizontal, es decir las ondas de Love son ondas de cizalla horizontalmente polarizadas.

2.3 Comportamiento de las ondas sísmicas en las rocas

Los parámetros característicos de las rocas, que se determina con los métodos sísmicos son la velocidad de las ondas p y s, el coeficiente de reflexión, la densidad. Propiedades de las rocas, que influyen estos parámetros son: a) Petrografía, contenido en minerales. b) Estado de compacidad. c) Porosidad = porcentaje o proporción de espacio vacío (poros) en una roca. d) Relleno del espació vacío o es decir de los poros. e) Textura y estructura de la roca. f) Temperatura. g) Presión. Una variación en una de estas propiedades de la roca puede ser relacionada por ejemplo con un límite entre dos estratos litológicos, con una falla o una zona de fallas, con un cambio en el relleno del espacio poroso de la roca.

Tabla: Las velocidades de las ondas en diferentes medios:

Tabla: Las velocidades de las ondas en diferentes medios:

Medio Velocidad de la onda primaria (vp) en m/ seg.

Velocidad de la onda secundaria (vs) en m/seg.

Granito 5200 3000Basalto 6400 3200Calizas 2400 1350

Areniscas 3500 2150www.geovirtual2.cl

 

Comportamiento de las ondas sísmicas en una interfase horizontal entre dos distintos medios litológicos A partir de una fuente de ondas sísmicas situadas en la superficie como un tiro o un peso cayéndose en el suelo se generan distintas ondas de las siguientes características:La onda directa se propaga a partir de la fuente de ondas sísmicas en el medio superior con la velocidad uniforme v1. La onda reflejada se engendra por la reflexión de la onda directa incidente en la interfase entre medio 1 y medio2 y se propaga con la velocidad v1. Una porción de la onda incidente en la interfase entre medio 1 y medio 2 pasa por la interfase y se refracta. La onda refractada se propaga en el segundo medio con la velocidad v2.A través de los datos entregados por las reflexiones sísmicas se puede construir el horizonte de reflexión que corresponde a un cambio de materiales. Por ejemplo diferentes estratos o fallas tectónicas.

Principalmente se puede detectar con la sismología:

a) Límites de capas b) Fallas c) Rellenos de poros (como petróleo)

SISMOLOGÍAINTRODUCCIÓN

La Tierra esta compuesta de silicato y materiales de aleación de hierro, bajo condiciones de presión y temperatura.  Los materiales responden en forma casi elástica bajo la aplicación de fuerzas transitorias de pequeñas magnitudes, pero actúan en forma viscosa  bajo la aplicación de grandes fuerzas, esta dependencia del tiempo de las propiedades de los materiales significa que la Tierra “suena como una campana”, cuando fuerzas cortas tales como el deslizamiento súbito de la roca a través de la superficie de falla, o la detonación de explosiones enterradas, esto ocurre mientras el flujo de fluido de la convección global continuamente reforma la superficie e interior del planeta sobre escalas de tiempo geológico.

Las vibraciones mecánicas resultan del comportamiento casi elástico de la Tierra, involucrando excitación y propagación de ondas elásticas en el interior, estas ondas son movimientos físicos del movimiento del terreno los cuales son registrados a través de SISMOMETROS, para su análisis.  La naturaleza de estas ondas elásticas y el análisis de sus registros comprenden tópicos de la Sismología.

La Sismología proporciona una visión en el proceso de producción de terremotos destructivos,  es el estudio de la generación, propagación y

registro de ondas elásticas en la Tierra (y otros cuerpos celestes) y las fuentes que aquellas producen.  Las fuentes naturales y  artificiales  de energía deformacional pueden producir ondas sísmicas, las propiedades de las ondas sísmicas, son gobernadas por la física de los sólidos elásticos (elastodinámica)

El procedimiento sismológico,  proporciona una alta resolución de la estructura de la tierra en relación a cualquier método geofísico.  Las ondas elásticas tienen longitudes de ondas cortas  que de cualquier “onda geofísica”.

Los registros del movimiento del terreno, como una función del tiempo o sismogramas, proporciona los datos básicos que los sismólogos usan para estudiar las ondas elásticas, Un ejemplo de Sismología moderna se muestra en la Fig. 1.1.

Un gran rango en escalas se considera en Sismología, para los varios tipos de fuentes y la diversidad de ondas sísmicas.  Un pequeño microsismo detectable tiene un Momento sísmico(una cantidad física importante igual al producto de la superficie del área de la falla, la rigidez de la roca, y el promedio de desplazamiento en la falla) en el orden de 105 Nm, y grandes terremotos tienen momentos de 1023 Nm.Las amplitudes de los movimientos de las ondas sísmicas son directamente proporcionales a los momentos sísmicos.

Las ondas sísmicas usadas en exploración sísmica, tienen frecuencias altas como de 200Hz, mientras las ondas producidas por los terremotos tienen frecuencias alrededor de 2x10-4 Hz. y las Mareas de la Tierra sólida tiene frecuencias de 2.0 x10-5. 

Los movimientos del terreno tienen un rango de frecuencia de 107 Hz. que son  de interés.  En técnicas modernas de imagen-superficial, se utilizan frecuencias de Kilohertz.Uno de los grandes retos en la Sismología ha sido la construcción de sismómetros de Banda ancha, capaz de registras todas la señales útiles contra un background de ruido ambiental.  Existen alrededor de 3000 observatorios sismológicos a nivel mundial que cada Nación participa en el esfuerzo de registrar ondas sísmicas en forma continua.

La falla que generó el Terremoto de Chile de 1985, rompió alrededor de 100 km, con movimientos de deslizamiento en la falla, con una duración de 50s.  Y las diferentes ondas del registro son debido a ondas de interacción con el medio de transmisión, arribos impulsivos y movimientos oscilatorios de período largo.

Los sismólogos han desarrollado métodos matemáticos como  la teoría inversa geofísica.  Los rápidos avances en el conocimiento de la estructura de la Tierra han permitido la comprensión del fallamiento sísmico y su rol en la Tectónica de Placas.

También ahora es posible construir movimientos predecibles  del terreno, para compararlos con los observados.  Esto sirve como una base para la inversión sísmica para los parámetros de fallamientoLa Sismología es la disciplina de la Geofísica de la Tierra sólida con un alto impacto social, evaluando y reduciendo el peligro de los peligros naturales.Desarrollo histórico de la sismología global

La Sismología es una ciencia relativamente joven.  Los chinos tuvieron el primer sismómetro operativo, 132 AD.  El aspecto teórico se desarrollo en los años de 1800, desde la introducción en 1660 de la ley de Hooke indicando una proporcionalidad entre los esfuerzos y la deformación desarrollando las ecuaciones para la teoría de la elasticidad por Navier y Cauchy en 1821-1822

En el año de 1800 las leyes de la conservación de la energía y la masa se combinaron para desarrollar las ecuaciones del movimiento para los sólidos.En el año de 1830, Poisson uso las ecuaciones del movimiento y las leyes elásticas para mostrar que dos tipos fundamentales de ondas se propagan a través del interior del sólido homogéneo: Las ondas P y S.

En 1887 Lord Rayleigh, demostró la existencia de soluciones adicionales de ecuaciones elásticas de movimiento para cuerpos con superficies libres, estas son las Ondas Rayleigh, que son ondas confinadas  y se propagan a lo largo de la superficie del cuerpo (Fig.1.2)

En 1911, un segundo tipo de ondas superficiales producido en un cuerpo limitado con propiedades de materiales en capa, fue caracterizado por Love, llamado Ondas Love.Las Ondas Rayleigh y Love son ondas superficiales y resultan de la interacción de las ondas P y S.El primer sismómetro fue desarrollado por Filippo Cecchi en Italia en 1875. (Fig.1.3)

 Sismómetro Filippo Cecchi

En 1889 el primer registrador exacto de sismos distantes fue desarrollado en Potsdam.En 1892, John Milne desarrolló un sismómetro que fue lo suficientemente compacto que pudo instalarse en 40 observatorios a nivel mundial.  

Oldham, descubrió el núcleo de la Tierra en 1906.En 1913, Gutemberg, determinó la profundidad exacta del núcleo (2900 Km, y el valor preferido actual es de 2889)En 1909, Mohorovicic, descubrió un contraste de velocidad abrupta que lo referimos como el “Moho”, y se interpreta como la base de la Corteza.

En 1936 Inge Lehman, descubrió el Núcleo interno de la Tierra.Sir Harold Jeffrey compiló los tiempos de recorrido de miles de arribos sísmicos y desarrolló la primera sección vertical de la Tierra desde la Superficie  al centro. En 1910, Reid enunció “La Teoría del Rebote elástico” de terremotos de fallamientoEn 1928 se reconoció la existencia de sismos profundos por Wadati.En 1930, Ritcher desarrolló la primera medida cuantitativa del tamaño relativo del sismo. (Ml)En 1940, la distribución global de los terremotos fue mapeado exactamente.Gutemberg uso una estación sísmica para determinar la primera explosión nuclear (Trinity) el 16 de julio de 1945.En los años de 1950 se desarrolló la red de la World Wide Standard Seismograph Network (120 estaciones)Mitos y leyendas

El naturista romano Plinio "El viejo" (23 al 79 antes de Cristo) propuso que los terremotos se producían como consecuencia del enojo de la madre tierra por las perforaciones que realizaba el hombre para extraer minerales.                                     Para los aztecas, la tierra y el sol habían sido previamente destruidos cuatro veces por los jaguares, el viento, la lluvia y el agua. El quinto castigo impuesto por sus dioses eran los terremotos.La cultura maorí en Nueva Zelanda creía que Ruaumoko, el dios de los terremotos y volcanes, era un hijo de la madre tierra que quedó accidentalmente atrapado debajo de la superficie terrestre, siendo los terremotos una expresión de su enojo.Cuando uno de los ocho elefantes que transportan la tierra se cansa (hindú) Cuando una rana que lleva el mundo se mueve (Mongolia) Cuando el gigante en cuyo cabeza todos vivimos, estornuda o rayas (África) Cuando la atención del dios Kashima (que se ocupa del gigante bagre Namazu que soporta la Tierra y evita el hundimiento en el océano) y debilita los movimientos Namazu (Japón) Cuando el dios Maimas decide contar la población en el Perú, sus pasos agitan la Tierra. Luego los nativos deben correr fuera de sus chozas y gritar: estoy aquí, estoy aquí! (Fig. 1.4)

Concepto de sismología;La Sismología es una Ciencia bastante joven (segunda mitad del siglo 19).  Es la ciencia relacionada a todos los aspectos sísmicos:

Sismología observacional - Registro de sismos (micro-sismología)- Catalogamiento sísmico- Efectos sísmicos de observación (macro-sismología)

Ingeniería sismológica- Estimación del peligro y riesgo sísmico- Construcción antisísmica

Sismología física- Estudio del las propiedades del interior de la Tierra- Estudio de las características de fuentes sísmicas

Sismología de exploración- Aplicación de métodos sísmicos

Así mismo la Sismología es una Ciencia, internacional y multidisciplinaria, que junta la física con las geociencias (geología, geografía).