Onde - Definizioni

Onda.

Perturbazione dello stato di un corpo o di un campo dovuto al trasporto di energia.Le onde acustiche trasmettono energia al mezzo in cui si propagano attraverso il moto vibrazionale delle molecole.Le onde elettromagnetiche trasmettono energia perturbando lo stato del campo elettromagnetico.

Onda periodica.Onda che presenta la stessa configurazione in intervalli successivi.Un’onda sinusoidale è un’onda periodica la cui descrizione è data da una funzione trigonometrica.

Onda longitudinaleOnde per cui la direzione di propagazione e la vibrazione coincidono.

Onda trasversaleOnde per cui la direzione di propagazione e la vibrazione sono perpendicolari.

Onde - Definizioni

Fronte d’ondaParte dello spazio ove vi sia - ad un certo istante - una stessa variazione delle forze generatrici di onda.

Onde - Definizioni

Lunghezza d’onda [m] ()

Distanza, in un’onda periodica, fra due creste successive o fra due punti con uguale velocità (vettoriale).Frequenza [Hz=s-1] (f oppure )

Numero di ripetizioni di un’onda nell’unità di tempo.

Ampiezza (A)

Legata alla quantità di energia trasportata. L’unità di misura verrà specificata nel seguito.

fT

v

Periodo [s] (T)

Intervallo di tempo fra due ripetizioni di onda uguali

fT

1

Velocità [m/s] (v)

Velocità di movimento del fronte d’onda

Velocità delle onde acustiche nell’aria: v=344 m/s

Onde - Onde trasversali

Esempio. Propagazione di un impulso lungo una corda

Nell’istante t il segmento R subisce una variazione in direzione delle forze di tensione che lo legano alla parte sinistra della corda F1.Nello stesso istante egli è soggetto alle forze di tensione verso la parte destra della corda F2.La risultante delle forze S è una forza diretta verso l’alto, quindi per la II legge della dinamica il corpo subisce un’accelerazione proporzionale alla forza risultante.

La variazione della direzione di F1, provocherà nell’istante successivo la variazione della direzione della forza F2, e così via fino a quando R raggiunge il massimo del suo spostamento. A questo punto per un processo analogo R tornerà verso la sua posizione di equilibrio

Il moto di R è quindi determinato unicamente dalla risultante delle forze di azione e reazione.

Onde - Onde longitudinali

Esempio. Propagazione del suono in aria

Nell’istante t il volume d’aria R subisce una forza dovuta alla variazione di pressione delle molecole alla sua sinistra (p+p1).Nello stesso istante egli è soggetto alla pressione delle molecole alla sua destra p2..La risultante delle forze provoca una aumento di pressione sull’elemento R, relativamente al suo stato di quiete, e quindi una sua diminuzione di volume (compressione) .

La variazione di pressione provoca inoltre una forza che viene esercitata sugli elementi a destra di R, e quindi una reazione che si opporrà alla nuova forza risultante e riporterà l’elemento R alle sue condizioni di equilibrio.

Il moto di R è quindi determinato unicamente dalla risultante delle forze di azione e reazione degli elementi di aria.

Onde - Sovrapposizione di onde esempio 1

Onde sonore in aria

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0E+00 5,0E-04 1,0E-03 1,5E-03 2,0E-03 2,5E-03

Tempo

am

pie

zza

de

ll'o

nd

a in

un

ele

me

nto

d

ell'

ari

a

onda 1 onda 2 U.M.Velocità di propagazione

330 330 m/s

Frequenza 500 1000 HzAmpiezza 1 0,8 N/m2

Fase 0 0Periodo 0,002 0,001 sLunghezza d'onda 0,66 0,33 m

Frequenza dell’onda somma: 500 Hz

)(2sen oo ttfAA

Onde - Sovrapposizione di onde esempio 2

Onde sonore in aria

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0E+00 5,0E-04 1,0E-03 1,5E-03 2,0E-03 2,5E-03

Tempo

am

pie

zza

de

ll'o

nd

a in

un

ele

me

nto

d

ell'

ari

a

onda 1 onda 2 U.M.Velocità di propagazione

330 330 m/s

Frequenza 1000 1500 HzAmpiezza 1 0,8 N/m2

Fase 0 0Periodo 0,001 0,00067 sLunghezza d'onda 0,33 0,22 m

Frequenza dell’onda somma: 500 Hz

La frequenza dell’onda somma ha un valore uguale al massimo comune divisore dei valori delle frequenze componenti

Onde - Scomposizione di un’onda

Un suono “non sinusoidale” è chiamato complesso: esso può essere periodico, o no. Un suono (o segnale) complesso può essere considerato come la somma (algebrica) di segnali sinusoidali (serie e integrale di Fourier) ciascuno di data frequenza e intensità.

Se il segnale complesso è periodico (con periodo T), esso si può scomporre in un certo numero di segnali sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una frequenza chiamata frequenza fondamentale.In questo caso i segnali componenti prendono il nome di armoniche: la prima armonica è chiamata fondamentale e la sua frequenza è uguale a 1/T; la seconda armonica ha una frequenza 2/T, la terza armonica 3/T e così via.

Onde - Spettro in frequenza di un onda periodica

I segnali sinusoidali che compongono un segnale complesso sono chiamati componenti o parziali. Lo spettro di un segnale complesso può essere rappresentato sotto forma di un grafico con la frequenza di ciascuna componente sull’asse delle ascisse e il corrispondente livello di intensità (o l’intensità, o la pressione acustica o l’ampiezza) sull’asse delle ordinate.

Lo spettro di un segnale complesso periodico è discontinuo: è come si dice uno spettro a righe o discreto. La distribuzione e l’altezza delle righe spettrali è caratteristica del particolare segnale complesso periodico considerato. Lo spettro di un suono puro (cioè sinusoidale) per esempio, è costituito da una sola riga.

Onde - Analisi di Fourier di un segnale

Segnale

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0E

+00

2,0E

-04

4,0E

-04

6,0E

-04

8,0E

-04

1,0E

-03

1,2E

-03

1,4E

-03

1,6E

-03

1,8E

-03

2,0E

-03

2,2E

-03

2,4E

-03

Tempo

am

pie

zza

de

ll'o

nd

a i

n u

n

ele

me

nto

de

ll'a

ria

modulo fft somma

0

50

100

150

200

250

0

645

1290

1935

2581

3226

3871

4516

5161

frequenza

ampi

ezze

Velocità di propagazione delle onde acustiche

Materiale Velocità di propagazione

Aria 344 m/s

Acqua 1480 m/s

Tessuto corporeo 1570 m/s

Legno 3850 m/s

Alluminio 5100 m/s

Vetro 5600 m/s

NOTA: Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocità di propagazione, la frequenza dell’onda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza d’onda.

Consideriamo un’onda con un fronte d’onda piano che si propaga in un mezzo omogeneo, la sua velocità, quando urta con una superficie di separazione con un altro mezzo, cambia in direzione e verso.

L’intensità dell’onda riflessa è una frazione r dell’intensità I0, la frazione di onda rifratta varrà (1-r).

Le direzioni delle onde riflesse e delle onde rifratte dipendono dalla velocità di propagazione v dell’onda nei due mezzi.

Le onde riflesse hanno una direzione tale che

Le onde rifratte hanno una direzione data dalla Legge di Snell:

Onde - Riflessione e Rifrazione

)3(sen

sen

2

1

2

1

v

v

'11

Onde - Effetto Doppler

La frequenza di un’onda per definizione è il numero di onde che si riproducono uguali a se stesse in un intervallo di tempo. Il numero di onde nell’unità di tempo dipende unicamente dalla velocità di propagazione dell’onda nel caso di sorgenti e rivelatori in quiete.

Se la sorgente e/o il rivelatore non sono in quiete il numero di onde rivelate nell’unità di tempo differisce dal numero di onde rivelato in caso di quiete e quindi la frequenza delle onde rivelate è diversa da quella delle onde emesse.

In riferimento alla figura se la sorgente è ferma rispetto al rivelatore il numero di onde rivelate in un secondo è identica a quella delle onde emesse:

Se invece la sorgente è in moto il numero di onde rivelate è:

Pertanto nel caso di sorgenti la cui velocità ha una componente con verso uguale a quello di propagazione dell’onde lungo la congiungente sorgente-rivelatore (sorgente in avvicinamento), la frequenza rivelata è maggiore di quella emessa. È minore in caso opposto.

of

v

fffo

sorgosorgo

v

vv'

vv'

Acustica - Caratteristiche di un’onda sonora

Definizione. Potenza sonora [W] (P)

È l’energia emessa da una sorgente sonora nell’unità di tempo. La potenza sonora è il parametro indicativo dell’ampiezza di una sorgente.

Definizione. Intensità sonora [W/m2] (I)

È una grandezza energetica. Rappresenta l'energia che nell'unità tempo fluisce attraverso una determinata superficie cioè quanto un’onda sonora sia forte

Onde. Variazione dell’intensità sonora con la distanza

Si consideri le due sfere rappresentate in figura.

L’intensità sonora che attraversa la sfera 1 è, per definizione:

Nella sfera 2 è

trascurando l’attenuazione dell’aria P1=P2, risolvendo rispetto alla potenza della sorgente si ottiene:

vale la legge del quadrato della distanza

21

11 4 d

PI

22

22 4 d

PI

221

22

1 Id

dI

Definizione Livello di intensità sonora [dB] (IL) In acustica, poiché l’aumento di pressione provocate dalle sorgenti sonore ha un ordine di grandezza milioni di volte inferiore rispetto alla pressione atmosferica, è utilizzato il livello di intensità sonora (IL), definito come il logaritmo del rapporto fra l’intensità misurata rispetto ad una intensità di riferimento (I0):

Acustica - Misura dell’intensità del suono

dB][log100I

IIL

Acustica - Misure

Per convenzione internazionale:

I0 = 10-12 W/m2

Livello d’intensità dB

Condizione ambientale Effetto sull’uomo

140 Soglia del dolore 120 Clacson potente, a un metro

Lesioni dell’orecchio nel caso di ascolto prolungato

110 Picchi d’intensità di una grande orchestra

100 Interno della metropolitana 90 Picchi di intensità di un pianoforte

Zona pericolosa per l'orecchio

80 Via a circolazione media 75 Voce forte, a un metro 70 Conversazione normale, a un metro 60 Ufficio commerciale

Zona di fatica

50 Salotto calmo 40 Biblioteca

Zona di riposo (giorno)

30 Camera da letto molto calma ( notte) 20 Studio di radiodiffusione 0 Soglia di udibilità

Zona di riposo (notte)

L’udito è sensibile a intensità tra 10-12 W/m2 a 102 W/m2 tra 0 e 140 dB

Acustica. Acuità uditiva

Grafico dell’acuità uditiva in relazione a intensità e frequenza