Nombre de la Asignatura Laboratorio de Electrónica Avanzada

Nombre de la Práctica Componentes hidráulicos

INTRODUCCIÓN

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL

El amplificador operacional es un dispositivo electrónico que se encuentra disponible generalmente a manera de circuito integrado (IC) con encapsulamiento tipo DIP (Dual In-line Package) y que posee dos entradas (inversora y no inversora) y una salida (diferencial) cuya característica es que es la resta de ambas entradas (no inversora menos inversora) multiplicada por un factor de ganancia. Así pues, la ecuación descriptiva que se incluye en gran parte de la bibliografía alusiva el tema es la que se da a continuación:

V o=G(V +−V−)Donde :V o : El voltaje de salida .G : Es la ganancia a lazo abierto .V + : El voltaje en la entrada no inversora .V − : El voltaje en la entrada inversora .

Ecuación 1. Modelo simplificado del amplificador Operacional.

Este componente, recibe su nombre debido al efecto de ganancia de tensión que se obtiene en la salida; además de que, con él, se logran realizar operaciones matemáticas que van desde la suma y resta algebráicas, pasando por la multiplicación, división e inclusive otras más complejas como exponenciales, logarítmicas, integración y derivación.

Las siguientes características son las más destacables para un amplificador operacional:

Muy alta ganancia de voltaje (idealmente infinita). Alta impedancia de entrada (idealmente infinita). Baja impedancia de salida (idealmente nula). Ancho de banda amplio (idealmente infinito). Tiempo de respuesta (idealmente nulo). Consumo de potencia bajo. Corrientes de salida y entrada bajas. Relación de rechazo en modo común o CMRR muy grande (idealmente infinito). Inmunidad a otras variaciones como la temperatura y campos parásitos.

Gran estabilidad (en consecuencia de su amplio ancho de banda).

Dicha pieza está construida de material semiconductor y, hasta cierto punto, con un nivel de complejidad interno (por sus arreglos transistorizados contenidos) mucho mayor a lo que se ha venido viendo en los cursos de electrónica. Su esquema general se da a través de tres etapas en cascada: la primera, corresponde a la etapa de un amplificador diferencial, el cual se encarga de otorgar las características de alta impedancia de entrada, alta ganancia de voltaje y un efecto de rechazo a señales en modo común. La segunda, conocida por etapa intermedia, se encarga de desplazar el nivel de voltaje de salida de la primera etapa hasta el valor necesario para polarizar a la tercera, es decir da una amplificación de la señal diferencial inicial además de añadir un grado de estabilidad al dispositivo que limita el ancho de banda (con ayuda de un capacitor interno). En la última, denominada etapa de salida, se le brinda al dispositivo su característica de baja impedancia de salida y un mínimo suministro de corriente que puede ser emitida.

Su símbolo electrónico básico se muestra en la figura 1; en ella se observan sólo las tres terminales de interés general (la entrada inversora (-), la no inversora (+) y la salida) donde el signo se asocia a la relación de fase en la salida (0 o 180 grados eléctricos) al ser el pin correspondiente alimentado de forma positiva cuando el otro es enviado a tierra.

Figura 1. Modelo básico del amplificador operacional.

Análogamente a lo que viene sucediendo con las representaciones electrónica una vez que se adquieren los componentes reales se aprecia que el integrado poseé un número adicional de pines; cada uno con diferentes funciones asociadas como para la alimentación, la masa, el ajuste e incluso sin una definida que sólo se incluyen para dar soporte mecánico.

El campo de aplicaciones de un amplificador operacional se condujo mayoritariamente en sus inicios en la solución de cálculos matemáticos dentro ecuaciones diferenciales. Sin embargo, la utilidad que llega dárseles va más allá; por ejemplo, dentro de generadores de ondas, filtros de señales activos, conversores de señales analógicos a digitales o viceversa y circuitos osciladores. Ello para uso en áreas de la ingeniería como las comunicaciones, la instrumentación y el control de procesos.

RELACION DE RECHAZO EN MODO COMÚN CMRR

Ahora que ya se introdujo un poco más acerca del modelo ideal del dispositivo, la pregunta inmediata que se da naturalmente es ¿qué tan cerca de esas características se comporta un amplificador operacional en la vida real? Si bien en párrafos anteriores se describió que la relación de rechazo ante señales en modo común (o CMRR Common Mode Rejection Ratio, de sus siglas en inglés) para un componente ideal es extremadamente grande considerándose como infinito. En la práctica, este parámetro es una cantidad de no más de una centena de decibeles y su cálculo suele ser un tanto meticuloso debido al nivel de precisión que se requiere para que el componente se conduzca a niveles de tensión idénticos en sus entradas.

El CMRR es una magnitud dada por un cociente de ganancias que indica el grado de supresión del dispositivo a señales que tienen comportamientos iguales (amplitud, fase, frecuencia, etc.) en sus terminales inversora y no inversora. Así pues, ante un eficiente efecto diferencial en la salida, se esperaría que, bajo esas circunstancias, el voltaje dado por el amplificador fuese de cero; sin embargo, no es así y el CMRR, mientras mayor sea, nos menciona qué tan próximo es en realidad al cero.

El cálculo de este valor se llega a obtener con ayuda de diferentes configuraciones (arreglos resistivos o en cascada preferentemente), y difiere de integrado a integrado; de allí que la fórmula no es única si se trata de describir como función de las variables y parámetros eléctricos externos. No obstante, la definición correcta del CMRR está dada por la siguiente fórmula:

CMRR= AACM

Donde :CMRR : Es la relación de rechazo ante señales comúnes .A : Es el valor absoluto de la ganancia diferencial o de lazo abierto .ACM : Es la ganancia ante señales comunes .

Ecuación 2. Ecuación general del CMRR.

Además:

ACM=|V OCM

V CM

|

Donde :ACM : Ganancia de voltaje ante señales comunes .V OCM : Voltaje de salida ante señales comunes .V CM : Voltaje de las señales comunes .

Ecuación 3. Ganancia de voltaje en modo común.

En la presente práctica de laboratorio se busca identificar cómo es que éste de acuerdo al modelo de amplificador y la magnitud de la frecuencia en la entrada común.

OBJETIVOS

Con el uso de dos diferentes familias de circuitos integrados de amplificadores operacionales, uno compuesto de transistores en la etapa de entrada y salida BJT y otro de JFET; el UA741CP y el TL081CP, respectivamente, observar:

1) El comportamiento de la señal de salida con ganancia de voltaje diferencial ante las variaciones de frecuencia para las funciones de entrada, preferentemente.

2) El comportamiento de la señal de salida con ganancia de voltaje en modo común ante las variaciones de frecuencia para las funciones de entrada.

Con lo anterior, determinar cuál de ambos dispositivos resulta tener una mayor estabilidad en la frecuencia y una mejor respuesta a la supresión de señales comunes.

Identificar las posibles aplicaciones de cada uno de los componentes como función de sus características, a fin de dar una opinión de cuál de ellos se llegaría a utilizar y bajo qué circunstancias teniéndose así una buena relación de viabilidad y precio.

MATERIALES Y EQUIPO

Protoboard y cable para protoboard.

Circuitos integrados UA741CP y TL081CP

Fuente dual de corriente directa.

Generador de funciones y su punta.

Caimanes.

Resistencias de valores varios.

Multímetro.

Osciloscopio y dos puntas de osciloscopio.

PROCEDIMIENTO

Tomando como referencia el circuito del amplificador operacional sugerido para el cálculo del CMRR según Faulkenberry y mostrado en la figura 2, se armó, con cada uno de los circuitos integrados UA741CP y TL081CP, un arreglo semejante; buscado en lo más posible conseguir los niveles de resistencia indicados. Cabe señalar que, la conexión del potenciómetro de 10 kilo ohms usado entre las terminales de offset1 y offset2 fue omitido a ambos integrados, y que, para el caso del UA741CP los resistores RF1 y RF2 fueron sustituidos por otros de valor 10kΩ.

Figura 2. Arreglo de amplificador operacional usado en para el cálculo del CMRR (Faulkenberry, 1990).

Los valores de voltaje de corriente directa se asignaron ideáticamente a los mostrados, y, en los de corriente alterna, se mantuvo la amplitud pico a 1V en el caso de la configuración hecha con el UA741CP y a 10V para el TL081CP.

Una vez verificadas las conexiones, se realizó un barrido en la frecuencia (por décadas) midiéndose las magnitudes de la tensión de salida dada por el amplificador. Se inició desde los 45 Hz por potencias de diez, hasta un máximo de 4.5Mhz, aunando todavía, como dato extra, la salida dada cuando el generador de funciones operaba a su máxima frecuencia para la señal (10MHz). La ordenada correspondiente de cada dato tomado se obtuvo en una hoja de cálculo, en dónde se embebió la fórmula sugerida nuevamente por Faulkenberry para dicho arreglo y que se presenta a continuación:

CMRR(dB )=20 log ((RI 1+RF 1RI 1 )(VI

VO ))Donde :RI 1=R 12 y RF 1=RF 2

Ecuación 4. Fórmula del cálculo de CMRR para el circuito de la figura 2.

Ya obtenidos los valores de cada punto para cada amplificador se trazó un diagrama de amplitud de Bode donde las ordenadas fuesen las magnitudes del CMRR (en dB) y las abscisas las frecuencias asociadas.

CÁLCULOS Y DATOS OBTENIDOS (RESULTADOS)

De acuerdo al procedimiento anteriormente expuesto, los datos arrojados mediante experimentación con cada uno de los operacionales utilizados, se muestran a continuación en forma tabular (tablas 1 y 2), a fin de hacer eficiente la exposición de la información; además, vale la pena aclarar, que los desarrollos matemáticos efectuados se llevaron a cabo dentro de la misma hoja de cálculo, implementando la ecuación 4 para los valores de las dos primeras columnas y tomando las RF a 100kΩ y las RI a 100Ω (en el arreglo del TL081CP), o bien las RF de 10kΩ y las RI de 100Ω (en el arreglo del UA741CP).

Vi (v) Vo (v) Frecuencia (Hz) CMRR (dB) CMRR1 0.012 45 107.961695 250083.3331 0.02 450 103.52472 1500501 0.03 4500 100.002895 100033.3331 0.042 45000 97.0803341 71452.3811 0.052 450000 95.225253 57711.53851 - 4500000 - -1 - 10000000 - -

Tabla1. Respuesta del CMRR en frecuencia del IC UA741CP.

De la información se observa que de 4.5MHz en adelante ya no se calcularon los valores de CMRR, ello en consecuencia del severo efecto de distorsión de la señal de salida.

En lo que respecta al integrado con transistores JFET se obtuvo:

Vi (v) Vo (v) Frecuencia (Hz) CMRR (dB) CMRR10 0.052 45 115.225253 577115.38510 0.052 450 115.225253 577115.385

10 0.168 4500 105.039134 178630.95210 0.728 45000 92.3026923 41222.527510 0.84 450000 91.0597342 35726.190510 0.28 4500000 100.602159 107178.57110 3.44 10000000 78.8141511 8723.83721

Tabla1. Respuesta del CMRR en frecuencia del IC TL081CP.

Como observación para este dispositivo se tiene que las señales de salida presentaron menor distorsión y se mantuvieron con una forma considerable a niveles de frecuencia más altos en comparación del anterior.

Los valores de CMRR que no están en decibeles de ambas tablas, no son más que los parámetros utilizados como argumento de la función logaritmo de la ecuación 4 y también se llegan a dar de esta manera en contenidos alusivos del tema, es notorio que para esa representación se tienen magnitudes superiores incluso al medio millón de unidades.

Ahora bien, los gráficos de cada uno de los circuitos, tomando como base las columnas dos y tres de ambas tablas son los siguientes:

10 100 1000 10000 100000 100000085

90

95

100

105

110

Respuesta en frecuencia del circuito U741CP

Frecuencia (Hz)

CMRR

(dB)

Gráfico 1. Diagrama de de amplitud de Bode para el IC UA741CP.

1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 1000000000

20

40

60

80

100

120

TL081:Diagrama de amplitud de Bode

Frecuencia (Hz)

CMRR

(dB)

Gráfico 2. Diagrama de de amplitud de Bode para el IC TL081CP.

A manera de evidencia y como complemento al contenido de las tablas a continuación se muestran algunas fotografías tomadas a las señales del osciloscopio durante la etapa de pruebas:

Fotografía 2. Ejemplo de señal de salida durante la etapa de prueba del IC TL081CP

Fotografía 2. Ejemplo de señal de salida durante la etapa de prueba del IC TL081CP

Resulta interesante recalcar el hecho de que existe un pequeño desfase introducido por el operacional ante la señal de entrada con el aumento tanto de la frecuencia como de la amplitud pico.

CONCLUSIONES

El amplificador operacional es un dispositivo a base de silicio que contiene tres terminales principales, dos de ellas definidas como entradas (inversora V+ y no inversora V-) y una salida (por donde se obtiene una señal que es la diferencia de las otras dos multiplicadas por un factor de ganancia).

Como todo componente electrónico presenta una serie de características que lo distinguen del resto y que son debidos, en su mayor parte a las propiedades del material con el cuál es construido y, sobre todo, a la disposición interna de los elementos como transistores, diodos, resistores e inclusive capacitor incluidos a manera de integrado a varias etapas (3 bien definidas). Las más destacables son:

Altos niveles de: Estabilidad, impedancia de entrada, ganancia de voltaje y ancho de banda.

Bajos niveles de: Impedancia de salida, consumo y emisión de corriente, potencia de operación.

Entre los varios parámetros que posee, existe uno íntegramente relacionado a la propiedad de eliminar señales con características virtualmente idénticas (en consecuencia de su salida diferencial); esta, denominada relación de rechazo en modo común o CMRR por sus siglas en inglés, corresponde a un valor que describe cuán efectivo es el amplificador para eliminar señales con componentes de fase, amplitud, frecuencia y, en general, forma de la función que las describe si estas ingresan a sus terminales de entrada.

Mientras mayor sea el CMRR mejor será la aproximación que se tiene en la salida a un valor de

cero ante señales de entrada comunes. Evidentemente, el contraste que existe entre la representación ideal del dispositivo y el comportamiento práctico que pudo ser evidenciado durante el desarrollo del experimento nos permite aclarar que existe una relación entre la eficiencia de dicho parámetro y la frecuencia a la cual se hace operar el circuito de amplificador.

Tal y como se observa en la sección de resultados con ayuda de los gráficos 1 y 2, el op. amp. basado en transistores JFET es mucho más estable en altas frecuencias que el de construcción por BJT, llegando más allá de triplicar el valor de corte para el que obtuvo un decaimiento en la ganancia de salida. En consecuencia, el primer tipo de amplificador resulta ser conveniente ante situaciones donde las señales de operación están por arriba de los megahertz, tal vez en circuitos relacionados al procesamiento analógico veloz como en el caso de la ingeniería en comunicaciones.

Por todo lo anterior se puede decir que los objetivos planteados al inicio del presente ejercicio se cumplieron satisfactoriamente.

BIBLIOGRAFÍA Y FUENTES ELECTRÓNICAS CONSULTADAS

Boylestad R. L., Nashelsky L. (2009). Electrónica: Electrónica: Teoría de Circuitosy Dispositivos Electrónicos. Pearson Educación.

Faulkenberry L. B. (1990). Introducción a los amplificadores operacionales con aplicaciones. Limusa.

Floyd, Thomas L. (2008). Dispositivos electrónicos. Pearson Educación.

http://ayudaelectronica.com/tipos-de-encapsulados/

https://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Bode

https://en.wikipedia.org/wiki/Input_offset_voltage

https://en.wikibooks.org/wiki/Electronics/Electronics_Formulas/Op_Amp_Configurations

http://www.radio-electronics.com/info/circuits/opamp_basics/operational-amplifier-offset-null.php

http://www.cva.itesm.mx/biblioteca/pagina_con_formato_version_oct/apa.htm

http://www.ti.com/lit/an/sloa045/sloa045.pdf

http://conocimientosfullydifferentialop.blogspot.mx/2010_06_01_archive.html

http://www.allaboutcircuits.com/textbook/semiconductors/chpt-8/op-amp-practical-considerations/

http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/Semi/SEMI_8.html

http://www.swarthmore.edu/NatSci/echeeve1/Class/e72/E72L2/Lab2(OpAmp).html