Upload
rizalbkl
View
105
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
pembelajaran open ended di kelas
Citation preview
ISSN 0215 - 8250
PENGEMBANGAN DAN IMPLEMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERORIENTASI PEMECAHAN MASALAH
KONTEKSTUAL OPEN-ENDED UNTUK SISWA SEKOLAH DASAR
oleh I Gusti Putu Sudiarta
Jurusan Pendidikan MatematikaFakultas MIPA, Universitas Pendidikan Ganesha
ABSTRAK
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan selama tiga tahun dengan tujuan umum untuk mengembangkan Model dan Perangkat Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open-Ended untuk Sekolah Dasar. Setelah pada tahun pertama berhasil dilakukan analisis kebutuhan, dan dikembangkannya prototipe model dan perangkat pembelajaran, kini pada tahun kedua penelitian ini bertujuan untuk (1) melakukan ujicoba terbatas pada kelas IV terhadap model pembelajaran dan perangkatnya dengan format penelitian tindakan kelas untuk mendapatkan bukti empiris tentang prototipe pembelajaran yang telah dihasilkan, serta mendapatkan data dan masukan untuk perbaikan prototipe tersebut, dan (2) menentukan profil kompetensi berpikir divergen dan kritis siswa dengan menggunakan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended. Hasil penelitian ini meliputi hal-hal sebagai berikut; (1) Penerapan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah matematika kontekstual open-ended pada sekolah-sekolah sampel secara meyakinkan dapat meningkatkan hasil belajar yang ditunjukkan oleh adanya peningkatan skor rata-rata hasil belajar, daya serap siswa dan ketuntasan belajar klasikal dari siklus I, II dan III, dan (2) Penerapan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah matematika kontekstual open-ended pada sekolah-sekolah sampel secara
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1131
ISSN 0215 - 8250
meyakinkan dapat meningkatkan kompetensi berpikir divergen dan kritis siswa. Berdasarkan temuan hasil penelitian tersebut disarankan (1) kepada praktisi, terutama guru-guru matematika untuk menerapkan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah matematika open-ended secara bertahap. Namun dalam skenario pembelajaran perlu dilatih pemberian masalah matematika open-ended kepada siswa secara bertahap, (2) kepada peneliti matematika maupun pendidikan matematika untuk mengembangkan model dan perangkat pembelajaran matematika open-ended dalam bentuk dan variasi yang lain, misalnya dikombinasikan dengan model kooperative learning, atau model pembelajaran constructivist yang lain. Namun perlu diinggat bahwa pembelajaran matematika tersebut harus menyentuh content matematikanya secara mendalam dan utuh, dan tidak berhenti sebatas metode pembelajaran semata.
Kata kunci : pembelajaran matematika, pemecahan masalah matematika open-ended, kompetensi berpikir divergen dan berpikir kritis.
ABSTRACT
The general objective of this three years developmental longitudinal research is to develop a valid and reliable instructional model for teaching and learning mathematics in the elementary school based on the open-ended problem solving approach. After the prototype of its teaching and learning model was successfully designed in the first year, then the main objectives of this research for the second year were twofolds. Firstly, is to try out the developed instructional model in the forth class of ellementary school in Buleleng and secondly is to describe the students’ profile of critical and divergent thinking. The implementation of the open-ended problem solving approach for teaching and learning mathematics in the elementry school has two important results. Firstly, it is positvely impacted the stundents’ mathematical learning perrformance. This is indicated by the significant increasing of the mean score of students’ mathematics
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1132
ISSN 0215 - 8250
achievement and the degree of both individual and classical students’ attainment. Secondly, it also significantly incresed the students’ competence on critical and divergent thinking. This is showed by the increasing abilities of the stundents in generating the number of divergent ideas, the various critical algorithm and methods to create possible reasonable solutions.
Key words : mathematics teaching and learning, open-ended problem
solving, divergent thinking, critical thinking.
1. Pendahuluan
Perubahan paradigma pembelajaran matematika dalam satu dasa
warsa terkahir ini menekankan 7 kharakteristik yaitu; (1) menggunakan
permasalahan kontekstual, yaitu permasalahan yang nyata atau dekat
dengan lingkungan dan kehidupan siswa atau dapat dibayangkan oleh
siswa, (2) mengembangkan kemampuan memecahkan masalah (problem
solving), dan kemampuan berargumentasi dan berkomunikasi matematis
(mathematical reasoning and communication), (3) memberikan kesempatan
yang luas untuk penemuan (invention) dan penemuan kembali
(reinvention), untuk mengkonstruksi (construction) dan rekonstruksi
(reconstruction) konsep, definisi, prosedur dan rumus-rumus matematika
secara mandiri, (4) melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik
kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, explorasi, experimen,
dll., (5) mengembangkan kreativitas yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan
penemuan melalui pemikiran divergen, kritis, orisinal, membuat prediksi
dan memcoba-coba (trial and error), (6) menggunakan model (modelling),
dan (7) memperhatikan dan mengakomodasikan perbedaan-perbedaan
kharakteristik individual siswa.
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1133
ISSN 0215 - 8250
Namun ketujuh butir rumusan maskot baru pembelajaran
matematika di atas, baru berupa kriteria normatif, masih merupakan cita-
cita (Das Sollen) belum menjadi kenyataan (Das Sein). Bagi kalangan
praktisi pendidikan, seperti guru dan dosen, maka sederet pertanyaan
konkret (paling tidak 7 pertanyaan dengan kata tanya "bagaimana", yang
tentunya berkorespodensi satu-satu dengan 7 butir maskot pembelajaran
matematika yang disebutkan di atas) akan muncul secara spontan.
Misalnya, jika pembelajaran matematika harus mengembangkan
kemampuan "problem solving" dan kemampuan berargumentasi dan
komunikasi matematis siswa (lihat butir nomer 2), lalu bagaimana caranya,
bagaimana wujud pembelajaran matematika yang bisa meraih tujuan itu.
Jika pembelajaran matematika harus memberikan kesempatan yang luas
untuk penemuan kembali (reinvention) dan untuk membangun
(construction) konsep, definisi, prosedur dan rumus-rumus matematika
secara mandiri (lihat butir nomer 3), lalu bagaimana caranya, bagaimana
konkretnya pembelajaran matematika yang bisa mewujudkan tuntutan itu,
dan seterusnya.
Di samping itu, hasil studi lapangan pada tahun pertama
menunjukkan bahwa ada beberapa masalah mendasar baik yang dihadapi
siswa maupun guru SD di Provinsi Bali, yang sangat berkaitan dengan
ketujuh butir maskot baru pembelajaran matematika di atas, yaitu (1) siswa
umumnya cukup berminat terhadap matematika, namun (2) belum mampu
memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks, yang menuntuk
kemampuan berpikir divergen dan kritis, (3) sebagian besar guru masih
mengajar secara mekanistis menjelaskan konsep - memberikan contoh dan
latihan, menekankan ketrampilan berhitung, (4) masalah matematika yang
digunakan umumnya berbentuk closed-ended, yaitu yang memiliki satu
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1134
ISSN 0215 - 8250
jawaban yang pasti, satu langkah pemecahan, dilengkapi dengan petunjuk
dan informasi yang lengkap agar siswa dapat menjawabnya dengan baik,
mirip dengan contoh yang diambil dari buku-buku. Di samping itu, (5)
siswa mengalami masalah dalam melakukan pemecahan masalah,
menerapkan dalam konteks lebih luas, dan dalam konteks kehidupan sehari-
hari.
Hal ini menunjukkan bahwa betapa pentingnya pengembangan dan
implementasi pembelajaran berorientasi pemecahan masalah matematika
open-ended untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di
sekolah dasar, khususnya di Bali, dalam rangka meningkatkan kompetensi
matematis siswa tingkat tinggi (high order thinking), yang antara lain
meliputi kompetensi berpikir divergen dan kritis dalam memecahkan
masalah.
Secara konseptual open-ended problem dalam pembelajaran
matematika adalah masalah-masalah matematika yang dirumuskan
sedimikian rupa, sehingga memiliki beberapa atau bahkan banyak solusi
yang benar, dan banyak cara untuk mencapai solusi itu. Pendekatan ini
memberikan kesempatan pada siwa untuk "experience in finding
something new in the process" (Schoenfeld, 1997). Pendekatan open-ended
problem juga sering digunakan untuk melakukan evaluasi proses, sebab
dalam hal ini siswa dituntut bukan hanya untuk mencari solusi masalah itu,
tapi juga dituntut untuk menjelaskan bagaimana mereka sampai pada solusi
itu, dan mengapa mereka menggunakan cara tertentu untuk memecahkan
masalah itu. Dari sini dapat dilihat secara jelas bahwa pendekatan
pembelajaran matematika yang berorientasi pada masalah-masalah "open-
ended" per definisi memiliki kesamaan tujuan dengan butir-butir maskot
baru pembelajaran matematika yang diuraikan di depan. Yaitu
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1135
ISSN 0215 - 8250
pembelajaran matematika yang berorientasi mengembangkan kemampuan
dan aktivitas problem solving, kemampuan berargumentasi dan
berkomunikasi logis matematis (mathematical reasoning and
communication), mengembangkan kreativitas dan produktivitas berfikir
matematis (Shimada, 1997; Land, 2000; Sudiarta, 2003b), juga lebih
mendorong siswa untuk membangun, mengkontruksi dan mempertahankan
solusi-solusi yang argumentatif dan benar (learn to construct and defend
reasonable solutions) (Schoenfeld, 1997; Foong, 2000).
Dengan demikian, pembelajaran matematika berorientasi
pemecahan masalah kontekstual open-ended diharapkan dapat menjadi
pendekatan pembelajaran inovatif untuk dapat mewujudkan pembelajaran
matematika yang baik sesuai dengan tuntutan ketujuh paradigma baru
pembelajaran matematika yang diuraikan di depan.
Berdasarkan latar belakang penelitian yang dituliskan di depan, masalah
penelitian yang akan dicari jawabannya pada tahun kedua ini dapat
dirumuskan sebagai berikut. (1) Apakah model dan perangkat pembelajaran
matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended dapat
meningkatkan prestasi belajar matematika siswa sekolah dasar? (2)
Bagaimanakah profil kompetensi berpikir divergen dan kritis siswa,
dengan menggunakan model dan perangkat pembelajaran matematika
berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended?
Tujuan umum penelitian ini adalah mengembangkan dan
mengimplementasikan model dan perangkat pembelajaran matematika
yang memberikan ruang dan dukungan seluas-luasnya, bagi usaha siswa
dalam mencapai pemahaman mendalam (depth understanding), melalui
kegiatan pemecahan masalah-masalah matematika kontekstual open-ended,
untuk mengembangkan kebiasaan berfikir divergen, dan kritis yang
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1136
ISSN 0215 - 8250
berdampak langsung terhadap peningkatan minat dan prestasi belajar
matematika siswa. Secara rinci tujuan penelitian tahun kedua ini adalah
sebagai berikut. (1) melakukan ujicoba terbatas pada kelas IV terhadap
model pembelajaran dan perangkatnya dengan format penelitian tindakan
kelas untuk mendapatkan bukti empiris tentang prototipe pembelajaran
yang telah dihasilkan, serta mendapatkan data dan masukan untuk
perbaikan prototipe tersebut. (2) menentukan profil kompetensi berpikir
divergen dan kritis siswa dengan menggunakan model dan perangkat
pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual
open-ended
2. Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan selama 3 tahun,
yaitu penelitian "based development of prototypical products"
(Richey,1996), dengan memodifikasi model 4D, yaitu dengan tahapan-
tahapan penelitian Difine, Design, Development and Disseminate (Dick &
Carry,1997). Tahun kedua ini merupakan tahapan penelitan berupa Design
and Develop Prototypical Instructional Model, yaitu tahapan untuk
membuat prototipe model pembelajaran lengkap dengan perangkatnya yaitu
berupa model pembelajaran dilengkapi dengan RP, LKS sekolah dasar
kelas IV, yang dilanjutkan dengan ujicoba secara terbatas pada sekolah-
sekolah sampel.
2.1 Rancangan Kegiatan Penelitian
Untuk tahun kedua telah dilakukan 4 kegiatan utama, yaitu (1)
merancang dan menentukan profil prototipe pembelajaran dan
perangkatnya terfokus untuk sekolah dasar kelas IV. Hal ini dilakukan
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1137
ISSN 0215 - 8250
dengan menganalisis kembali produk penelitian yang dihasilkan pada
tahun pertama, dengan fokus pada analisis content untuk siswa kelas IV.
Setelah itu dilakukan; (2) analisis kebenaran konsep, kesesuaian prototipe
model pembelajaran dan perangkatnya, dan keterbacaan paket
pembelajaran melalui validasi pakar; (3) dilanjutkan dengan ujicoba
terbatas pada kelas IV terhadap model dan perangkatnya dengan format
penelitian tindakan kelas untuk mendapatkan bukti empiris apakah
penerapan model dan perangkat pembelajaran yang telah dihasilkan dapat
meningkatkan hasil belajar matematika siswa, serta mendapatkan data dan
masukan untuk perbaikan prototipe tersebut; (4) menentukan profil
kompetensi berpikir divergen dan kritis siswa, dengan menggunakan model
dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah
kontekstual open-ended.
Dengan hasil kegiatan di atas diadakan perbaikan dan
penyempurnaan terhadap prototipe model dan perangkat pembelajaran,
sehingga dihasilkan prototipe model pembelajaran, dan perangkatnya yang
valid yang siap digunakan untuk desiminasi-ujicoba secara lebih luas di
sekolah dasar di Bali, dan untuk diperbaiki lagi, diuji keefektifan dan
kelayakannya secara empiris pada tahun ketiga.
2.2 Populasi dan Sampel Penelitian
Seperti telah disebutkan di depan, salah satu kegiatan penting
penelitian tahun kedua ini adalah mengadakan ujicoba terbatas dengan
format penelitian tindakan kelas yang melibatkan populasi dan sampel
penelitian seperti tabel 01 berikut.
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1138
ISSN 0215 - 8250
Tabel 01. Populasi Dan Sampel Penelitian
Lokasi Sekolah Lingkungan
Status
Kelas IV
Populasi Sampel (tindakan
kelas)
Dalam Kota 1. SD 3 Banjar Jawa Singaraja, Pusat pendidikan,
pemerintahan dan
perbelanjaan
84 orang 42 orang
2. SD Lab Singaraja 80 orang 40 orang
Pinggir Kota 3. SD 2 Pemaron Buleleng Pantai, kerajinan,
industri kecil,
pariwisata
78 orang 39 orang
4. SD 1 Baktiseraga Buleleng 80 orang 40 orang
Luar Kota 5. SD 1 Jineng Dalem Buleleng Pertanian dan
perkebunan
70 orang 35 orang
6. SD 2 Jineng Dalem Buleleng 74 orang 37 orang
Jumlah 466 orang 233 orang
2.3 Objek Penelitian
Untuk tahun kedua ini ada 2 objek utama penelitian yang diteliti,
yang merupakan hasil analisis kebutuhan dan pengembangan penelitian
pada tahun pertama, sebagai berikut. (1) Profil peningkatan hasil belajar
matematika siswa yang didapat dengan menerapkan perangkat
pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual
open-ended melaui penelitian tindakan kelas oleh guru-guru di sekolah
sampel. (2) Profil kompetensi berpikir divergen dan kritis siswa, dengan
menggunakan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi
pemecahan masalah kontekstual open-ended.
2.4 Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan untuk mengumpulkan data
pada penelitian tahun kedua ini adalah seperti disajikan pada tabel 02
berikut.
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1139
ISSN 0215 - 8250
Tabel 02. Instrumen Penelitian Tahun KeduaNo Jenis Data dan Objek
PenelitianSumber
DataInstrumen Validasi
1.
Profil Hasil Belajar
Matematika
Siswa Tes hasil belajar
(essay), Pedoman
penskoran
PTK, Expert,
judgement
2.Profil kompetensi berpikir
divergen dan kritis
Siswa Tes, pedoman
penilaian kinerja
Expert
2.5 Teknik Analisis Data Penelitian
Data yang dikumpulkan melalui penelitian ini adalah data kuantitatif
dan kualitatif, sehingga teknik analisis datanya pun menggunakan analisis
statistik dan non-statistik. Analisis statistik terutama statistik deskriptif
digunakan untuk menganalisis data hasil belajar siswa, sedangkan analisis
non-statistik digunakan untuk menganalisis hasil data kualitatif, yaitu
terhadap profil model dan perangkat pembelajaran, dampak pembelajaran,
serta pandangan guru dan siswa terhadap penerapan model dan perangkat
pembelajaran.
Skor hasil belajar siswa dianalisis dengan menghitung nilai rata-rata
kelas sampel terhadap tes masalah open-ended yang diberikan. Untuk
melihat seberapa jauh adanya peningkatan hasil belajar siswa, skor rata-rata
ini akan dibandingkan dan dianalisis secara runtun waktu dari siklus ke
siklus selama proses penelitian tindakan kelas berlangsung. Kriteria
keberhasilan masing-masing siklus adalah (a) skor rata-rata hasil belajar
kelas sampel minimal 6,5; (b) daya serap siswa minimal 65%, dan (c)
ketuntasan belajar siswa secara klasikal 85%
Sedangkan kreteria keberhasilan kompetensi berpikir kritis dan
divergen adalah jika masing-masing siklus telah mencapai skor 3
(kompetensi dasar) untuk skala penilaian sbb; 4 (sangat kompeten, 3 ___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1140
ISSN 0215 - 8250
(kompeten), 2 (cukup kompeten), 1 (kurang kompeten) dan 0 ( tidak
kompeten).
3. Hasil Penelitian dan Pembahasan
3.1 Hasil Penelitian
3.1.1 Profil peningkatan hasil belajar matematika siswa dengan penerapan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended
Profil peningkatan hasil belajar matematika dengan penerapan
model dan perangkat pembelajaran berorientasi pemecahan masalah
matematika open-ended untuk masing-masing sekolah sampel di sajikan
pada tabel 03 berikut.
Tabel 03. Profil Peningkatan Hasil Belajar Matematika
Sekolah SD 3 Banjar Jawa SingarajaSiklus
Siklus I Siklus I Siklus II
1. skor rata-rata hasil belajar 70 76 80
2. daya serap siswa 70% 76% 80%
3. ketuntasan belajar siswa secara klasikal 86% 87% 89%
SD Lab SingarajaSiklus
Siklus I Siklus I Siklus II
1. skor rata-rata hasil belajar 72 75 85
2. daya serap siswa 72% 75% 85%
3. ketuntasan belajar siswa secara klasikal 87% 88% 90%
SD 2 Pemaron BulelengSiklus
Siklus I Siklus I Siklus II
1. skor rata-rata hasil belajar 66 70 78
2. daya serap siswa minimal 66% 70% 78%
3. ketuntasan belajar siswa secara klasikal 83% 86% 87%
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1141
ISSN 0215 - 8250
SD 1 Baktiseraga BulelengSiklus
Siklus I Siklus I Siklus II
1. skor rata-rata hasil belajar 68 72 79
2. daya serap siswa 68% 72% 79%
3. ketuntasan belajar siswa secara klasikal
885% 87% 88%
SD 1 Jineng Dalem BulelengSiklus
Siklus I Siklus I Siklus II
1. skor rata-rata hasil belajar 60 70 75
2. daya serap siswa 60% 70% 75%
3. ketuntasan belajar siswa secara klasikal
875% 80% 85%
SD 2 Jineng Dalem BulelengSiklus
Siklus I Siklus I Siklus II
1. skor rata-rata hasil belajar 64 70 80
2. daya serap siswa 64% 70% 80%
3. ketuntasan belajar siswa secara klasikal
875% 85% 86%
3.1.2 Profil Kompetensi Berpikir Divergen Dan Kritis Siswa, dengan Menggunakan Model dan Perangkat Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open-Ended
Profil kompetensi berpikir kritis dan divergen disajikan pada tabel 04
sebagai berikut.
Tabel 04. Profil Kompetensi Berpikir Kritis dan Divergen
No
Kompetensi Berpikir Kritis dan Divergen
Indikator
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1142
ISSN 0215 - 8250
1 Investigasi konteks dan spektrum masalah
Menghasilkan berbagai pengandaian, permisalan, katagori, dan persepsi untuk memperluas/mempersempit spektrum ide masalah.
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1143
ISSN 0215 - 8250
2 Merumuskan masalah mate-matika
Merumuskan pertanyaan-pertanyaan yang memberi arah pemecahan untuk mengkonstruksi berbagai kemungkinan jawabannya.
3 Mengembangkan konsep jawaban dan argumentasi yang reasonable
Menyusun berbagai konsep jawaban, merumuskan argumen-argumen yang masuk akal, menunjukkan perbedaan dan persamaannya
4 Melakukan deduksi dan induksi
Mendeduksi secara logis, memberikan asumsi logis membuat proposisi, hipotesis, melakukan investigasi /pengumpulan data. membuat generalisasi dari data, membuat tabel, dan grafik, melakukan interpretasi terhadap pernyataan
5 Melakukan evaluasi Melakukan refleksi dan interpretasi kembali terhadap hasil dan proses pemecahan masalah yang telah dilakukan, untuk melihat sekali lagi lebih dalam, dan menemukan kemungkin ide dan perspektif penyelesaian alternatif.
Hasil perkembangan kemampuan siswa dalam berpikir kritis dan
divergen untuk masing-masing sekolah sampel pada masing-masing siklus
disajikan pada tabel 05 sebagai berikut.
Tabel 05. Hasil Perkembangan Kemampuan Siswa Dalam Berpikir Kritis dan Divergen
Sekolah SD 3 Banjar Jawa Singaraja
SiklusSiklus I Siklus I Siklus II
Indikator 1 3 4 5Indikator 2 3 4 5Indikator 3 3 3 4Indikator 4 2 3 4Indikator 5 2 3 4
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1144
ISSN 0215 - 8250
Sekolah SD Lab SingarajaSiklus
Siklus I Siklus I Siklus IIIndikator 1 3 4 5Indikator 2 3 4 5Indikator 3 3 4 5Indikator 4 3 3 4Indikator 5 2 3 4
Sekolah SD 1 Pemaron Buleleng
SiklusSiklus I Siklus I Siklus II
Indikator 1 2 3 5Indikator 2 3 3 4Indikator 3 2 3 4Indikator 4 2 3 4Indikator 5 2 3 4
Sekolah SD 1 Baktiseraga Buleleng
SiklusSiklus I Siklus I Siklus II
Indikator 1 3 4 5Indikator 2 3 4 4Indikator 3 3 3 4Indikator 4 2 3 4Indikator 5 2 3 4
SD 1 Jineng Dalem BulelengSiklus
Siklus I Siklus I Siklus IIIndikator 1 2 3 4Indikator 2 2 3 4Indikator 3 3 3 4Indikator 4 2 3 4Indikator 5 2 3 4
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1145
ISSN 0215 - 8250
SD 2 Jineng Dalem BulelengSiklus
Siklus I Siklus I Siklus II
Indikator 1 3 4 5
Indikator 2 3 4 4
Indikator 3 3 4 4
Indikator 4 2 3 4
Indikator 5 2 3 4
3.2 Pembahasan
3.2.1 Profil peningkatan hasil belajar matematika siswa dengan penerapan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended
Melalui penelitian tindakan kelas kolaboratif dengan guru, yang
dilakukan pada 6 buah SD sampel di kabupaten Buleleng, didapatkan hasil
yang sangat mengembirakan. Penerapan model dan perangkat pembelajaran
matematika berorientasi pemecahan masalah matematika kontekstual open-
ended pada sekolah-sekolah sampel secara meyakinkan dapat
meningkatkan hasil belajar siswa yang ditunjukkan oleh adanya
peningkatan (a) skor rata-rata hasil belajar, (b) daya serap siswa dan (c)
ketuntasan belajar klasikal dari siklus I, II dan III. Di lihat dari skor akhir
siklus tampak bahwa ketiga jenis skor itu lebih tinggi terjadi pada sekolah-
sekolah di kota, dibandingkan dengan sekolah-sekolah di pinggir dan diluar
kota. Tetapi hal ini perlu dikaji lebih jauh apakan perbedaan ini signifikan,
dan apa akar penyebabnya. Dari pengamatan memang faktor penyebab
yang tampak mungkin faktor bahasa, faktor sarana dan kelengkapan belajar,
serta faktor lingkungan dan kebiasaan dikeluarga. Namun hal ini masih
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1146
ISSN 0215 - 8250
perlu dikaji lebih ilmiah dan spesifik dalam penelitian lain. Yang menjadi
target dalam penelitian ini adalah mendapatkan data empiris bahwa
penerapan model dan perangkat pembelajaran yang dikembangkan telah
terbukti dapat meningkatkan hasil belaja siswa secara signifikan.
3.2.2 Profil kompetensi berpikir divergen dan kritis siswa, dengan
menggunakan model dan perangkat pembelajaran matematika
berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended
Data hasil penelitian mengenai peningkatan profil kompetensi
berpikir kritis dan divergen yang dicapai siswa-siswa sekolah sampel juga
menunjukkan hal sang sangat mengembirakan.
Dari kelima indikator kompetensi berpikir kritis yang ditetapkan semuanya
mengalami peningkatan dari siklus ke siklus. Indikator yang paling
signifikan mengalami peningkatan adalah indikator 1 dan 2 yaitu
kemampuan dalam (1) Investigasi konteks dan spektrum masalah dan (2)
Merumuskan masalah matematika. Hal ini dicapai dengan katagori baik
dan sangat baik oleh semua sekolah-sekolah sampel, baik yang dikota,
pinggir kota maupun di luar kota (pedesaan). Kedua indikator kompetensi
berpikir kritis dan divergen ini merupakan hal kunci dalam memecahkan
masalah matematika open-ended. Sedangkan untuk indikator 4 dan 5 yaitu
kemampuan (4) Melakukan deduksi dan induksi dan (5) Melakukan
evaluasi, hampir semua siswa pada sekolah sampel mengalami masalah,
hal ini terlihat pada pencapaian siklus I yang masih termasuk dalam
katagori kurang atau cukup. Namun hal ini dapat ditingkat dengan baik
pada siklus-siklus berikutnya. Memang nampak bahwa siswa sekolah-
sekolah di pinggir dan luar kota lebih rendah dan lambat peningkatannya
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1147
ISSN 0215 - 8250
dibandingkan dengan siswa dari sekolah-sekolah di kota. Tetapi perlu
ditekankan bahwa hal ini masih perlu dikaji signifikansinya dan akar
penyebabnya dalam penelitian lain. Target penelitian ini adalah
mengembangkan model dan perangkat pembelajaran yang dapat
meningkatkan kemempuan berpikir kritis dan divergen siswa, yang
dikatagorikan sebagai kompetensi matematis higher order thinking.
Di samping hasil penelitian tersebut di atas, ada hasil yang berkaitan
dengan produk penelitian bernilai HAKI, yaitu telah berhasil
dipublikasikannya 2 buah artikel pada Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan
Depdiknas. Juga dengan adanya hasil penelitan dari penelitian tindakan
kelas, adanya bukti empiris terjadinya peningkatan hasil belajar, dan
kompetensi berfikir kritis siswa, maka buku referensi yang berjudul
”MEMBANGUN KOMPETENSI BERPIKIR KRITIS & DIVERGEN
MELALUI PENDEKATAN OPEN-ENDED : NEW VISION ON
MATHEMATICS EDUCATION” yang telah dikembangkan pada tahun
pertama, akan dapat ditingkatkan kualitasnya. Tambahan pengalaman dan
bukti empiris melalui PTK pada sekolah sampel akan dijadikan bab baru
dalam buku tersebut yang meningkatkan nilai dan kualitas buku tersebut.
4. Penutup
Berikut ini disampaikan simpulan hasil penelitian sebagai berikut.
(1) Penerapan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi
pemecahan masalah matematika kontekstual open-ended pada sekolah-
sekolah sampel secara meyakinkan dapat meningkatkan hasil belajar siswa
yang ditunjukkan oleh adanya peningkatan (a) skor rata-rata hasil belajar,
(b) daya serap siswa dan (c) ketuntasan belajar klasikal dari siklus I, II dan
III. (2) Penerapan model dan perangkat pembelajaran matematika
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1148
ISSN 0215 - 8250
berorientasi pemecahan masalah matematika kontekstual open-ended pada
sekolah-sekolah sampel secara meyakinkan dapat meningkatkan
kompetensi berpikir divergen dan kritis siswa.
Hasil Penelitian dan pembahasan diatas diajukan saran sebagai
berikut. ( 1) Di sarankan kepada praktisi, terutama guru-guru matematika
untuk menerapkan model dan perangkat pembelajaran matematika
berorientasi pemecahan masalah matematika open-ended secara bertahap.
Dalam skenario pembelajaran perlu dilatih pemberian masalah matematika
open-ended kepada siswa secara bertahap.Artinya dapat dimulai dulu
dengan memberikan masalah matematika closed-ended, kemudian
dilanjutkan dengan masalah matematika open-ended. Sebaiknya guru-guru
berlatih mencermati masalah-masalah matematika tertutup dengan baik,
kemudian secara cermat mengkonversikannya ke dalam bentuk masalah
matematika open-ended. Hal ini akan lebih mudah diterapkan,
dibandingkan dengan langsung membuat masalah matematika open-ended,
atau pun menggunakan langsung masalah open-ended yang diambil dari
buku atau bank masalah matematika open-ended. (2) Disarankan kepada
peneliti matematika maupun pendidikan matematika untuk
mengembangkan model dan perangkat pembelajaran matematika open-
ended dalam bentuk dan variasi yang lain, misalnya dikombinasikan
dengan model kooperative learning, atau model pembelajaran constructivist
yang lain. Namun perlu diinggat bahwa pembelajaran matematika tersebut
harus menyentuk content matematikanya secara mendalam dan utuh, dan
tidak berhenti sebatas metode pembelajaran semata. (3) Disarankan
kepada pemegang kebijakan pendidikan, terutama terkait dengan kebijakan
pengembangan kompetensi guru matematika, perlu diadakan pelatihan dan
penyegaran kompetensi guru dalam mengembangkan dan menerapkan
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1149
ISSN 0215 - 8250
berbagai model dan perangkat pembelajaran inovatif, terutama yang
berorientasi pada pengembangan komptensi matematis tingkat tinggi siswa.
Pelatihan pengembangkan perangkat pembelajaran berorientasi pemecahan
masalah matematika open-ended merupakan hal yang penting dan
mendesak, karena hasil penelitian ini menunjukkan bahwa komptensi guru
sangat lemah dalam hal tersebut. Di samping itu, belum tersedia perangkat
pembelajaran yang memadai untuk hal ini, koleksi masalah-masalah
matematika sangat terbatas, bahkan belum ada untuk sebagian besar topik-
topik penting matematika.
DAFTAR PUSTAKA
Cohor Fresenborg, E. 1999. Logischen Denken zum logischen Rechnen. Osnabrueck: FIM Uni Osnabrueck.
Blumenfeld, P., Soloway, E., Marx, R., Krajcik, J., Guzdial, M., & Palincsar, A. 1991. Motivating project-based learning: Sustaining the doing, supporting the learning. Educational Psychologist, 26 (3 & 4), 369-398.
Briker, D. & Cripe, J.J. 1992. An Activity - Based Approach to Early Intervention. Baltimore: Brokes.
Foong, P. Y. 2000. Using Short Open-ended Mathematics Question to Promote Thinking and Understanding. Singapore: NIE
Henn, H.W., & Kaiser, G. 2002. Probleme und Defizite des Mathematikunterrichts: Zeitschrift fuer Erziehungswissenschaft 4, Heft 3. S.359-380
Hiebert, J. & Carpenter, T.P. 1998. Problem Solving as a Basis for Reform of Curriculum and Instruction: The Case of Mathematics. Educational Research 25(4), 12-21
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1150
ISSN 0215 - 8250
Land, S.M. 2000. Cognitive requirements for learning with open-ended learning environments. Etr & D-Educational Technology Research and Development 48:61-78.
Lynch, C. L., Wolcott, S. K., & Huber, G. E. 2001. Tutorial for optimizing and documenting open-ended problem solving skills [On-line]. Available: http://home.apex.net/~leehaven
Schoenfeld, A. 1994. What do we know about curriculum?. In: the Journal of Mathematical Behaviour 13, p. 55-80.
Schoenfeld, A. 1997. Learning to think mathematically: Problem solving, metacogniton, and sense making in Mathematics. In: D.A. Grouws(Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp 334-367), New York: Macmillan
Shimada, S. & Becker, P., 1997. The Open-Ended Approach: A New Proposal for Teaching Mathematics. NY: NCTM
Soedjadi, R. & Sutarto Hadi, 2004. PMRI dan KBK dalam Era Otonomi Pendidikan. Buletin PMRI, Edisi III Januari 2004, hal. 1.
Sudiarta, P. 2001. Offene Aufgabe: Eine Herrausforderung fuer Lehrer: Berlin: Unterricht:122-132
Sudiarta, P. 2002a. Constructivism and Its Epistemological Consequences to Teaching Mathematics. Berlin: ISSM 2002
Sudiarta, P. 2002b. Radical Constructivism and Its Implication for The Concept of Teaching and Learning. Hamburg: SKET/ ASI 2002
Sudiarta, P. 2002c. Knowledge Formation and Knowledge Construction: A Constructivist Perspective. Hamburg: SKET/ ASI 2002
Sudiarta, P. 2003a. Impulse der Schule des Konstruktivismus Fuer Neuere Konzepte des Lehrers und Lernens, Aachen: Shaker Verlag Muenchen.
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1151
ISSN 0215 - 8250
Sudiarta, P. 2003b. Impulse der Schule des Konstruktivismus Fuer Neuere Konzepte des Lehrens und Lernens: Am Beispiel Mathematikunterricht. Dissertation: Uni Osnabrueck, Jerman
Sudiarta, P. 2003c. Pembangunan Konsep Matematika Melalui "Open-Ended Problem": Studi Kasus Pada Sekolah Dasar Elisabeth Osnabrueck Jerman, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, IKIP Negeri Singaraja: Edisi Oktober 2003
Sudiarta, P. 2004. Mencermati Kurikulum Berbasis Kompetensi: Sebuah Kajian Epistemologis dan Praktis, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja, Edisi Khusus Dies Natalis IKIP Negeri Singaraja Feb.2004.
Thompson, P.W., 1985. Experience, Problem Solving and Learning Mathematics: Considerations in Developing Mathematics Curricula. In: E.A. Sliver (Ed). Teaching and Learning Mathematical Problem Solving. Multiple Research Perspektives (pp.189-243). Hillsdale, NJ: Erlbaum
Upitis, R.; Phillips,E.; Higginson,W. 1997. Creative Mathematics: Exploring Children's Understanding, London: Routletge. p.98-185
Van den Heuvel-Panhuizen, M. 1996. Assessment and Realistic Mathematics Education. Utrecht: CD-B Press / Feudenthal Institute, Utrecht University.
___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006
1152