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teoria perfiles torres de enfriamiento
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Operaciones Unitarias II
Humidificación
Humidificación Contacto entre un liquido volátil y un gas insoluble en
aquel
Dos fases ,una líquida de un solo componente y una gaseosa binaria formada por el vapor de líquido y el gas
Transferencia del vapor a la fase gaseosa (transferencia de masa)
Aporte de calor del entorno hacia la interfase (transferencia de calor)
Ambas transferencias en forma simultanea
Humidificación Aplicación industrial :
Humidificación de un gas (acondicionamiento del aire ambiente ,secado de un sólido ,etc )
Deshumidificación de un gas (secado de un gas luego de su síntesis ,etc. )
Enfriamiento de un liquido (torres de enfriamiento de agua con aire)
Mezcla de mayor aplicación Aire-Agua
Puede aplicarse para cualquier mezcla vapor-gas
Humidificación Nomenclatura:
A : Componente que se transfiere (vapor)
B : Gas
Humedad absoluta (relación entre masa de vapor y de gas seco) H mA
Válido para cualquier sistema que cumpla esa relación
Porcentaje de Saturación
ϕ H . 100
= mB
= HS
Humidificación Porcentaje de Humedad Relativa (relación entre la presión
parcial de A y su presión de vapor a la misma temperatura ) ϕ´ PA . 100 ϕ para PA
0 << PT
Volumen Seco (vol. esp. gas seco) vB VB
Volumen Húmedo (volumen específico de la mezcla por unidad de masa de gas seco)
vH = VB + VA
Calor Húmedo (calor especifico de la mezcla por unidad de masa de gas seco)
CH = CB + H . CA [=] Energía/(masa gas seco . T)
=
= mB
= PA0 (T)
~
Humidificación
Para agua + aire:
CH = 0,24 + H . 0,45 [kcal/(kgAS . ºC)]
CH = 1,005 + H . 1,88 [kj/(kgAS . k)]
Entalpía de un gas húmedo
iH = CB (T – T0) + λ0 . H T0 = 0 ºC = 273 k
Para agua + aire:
iH = (0,24 + H . 0,45) . (T - T0) + 597,5. H [kcal/kgAS]
iH = (1,005 + H . 1,88 ).103 . (T - T0) + 2,501.106 . H [Joule/kgAS]
Se supone que el gas no se disuelve en el líquido
Humidificación- Saturación Adiabática Saturador adiabático
H2 > H1
L1 = L2 L = (L1 + L2)/2
TL1 = TL2 = TL (isoentálpico para el líquido)
Gas se humedece isoentálpicamente (saturación adiabática)
~
H2
T2
G2
G´
H1
T1
G1
G´
Aire Aire humidificado
L2 - L1; TSA
iH = CB (T – T0) + λ0 . H Si H2 > H1 T1 > T2 i1 = i2
Diagrama Psicrométrico
Humidificación- Saturación Adiabática
Zona de heterogeneidad
(neblinas) Zona de homogeneidad (sc. húmedas)
1
2
H1
TSA T2 T1
HSA
H
H2
. . .
100% saturación
QL = Qλ+ QS Qλ = - QS
QL = 0
T1 > T2 > TL
Saturación Adiabática - Perfiles
Hi = HSA
int. gas líquido
.
B (gas)
H
T Qλ
●
●
●
QS
●
Ti = TSA
TL
A (líquido)
●
●
●
Líquido que al evaporarse se enfría
Enfriamiento del aire
El QS aportado por el gas (pérdida de T) lo recupera como Qλ (aumento de vapor)
DPE
Solución logarítmica
Perfil con curva logarítmica
●
●
●
H2 > H1 y T1 > T2 i1 = i2
TL1 = TL2 = TL = TSA
iL1 = iL2 = iL
BM agua (L2 - L1) = G´(H2 – H1)
BE (L2 - L1) . iL = G´. (i2 - i1)
i [kcal/kgAS] ; G´ [kgAS/s]
Saturación Adiabática – Balance de masa y energía
(L2 - L1) . CL (TSA - T0) = G´. [CH2 . (T2 – T0) + λ0 . HA2 ] -
- [CH1 . (T1 – T0) + λ0 . HA1]
G1 ,G´, H1 , T1
L2 , TL2
1
2
L1 TL1
G2 ,G´, H2 , T2
i2
i1
i2
i1
CH2 = CB + HA2 . CA y CH1 = CB + HA1 . CA
Resto mam (CH2 - CH1 ) = CA . (H2 - H1)
CH2 = CH1 + HA2 . CA. (H2 - H1)
(L2 - L1) . CL (TSA - T0) = G´. [CH2 . (T2 - T0) + + (H2 - H1) . CA . (T2 - T0) + λ0 . H2 - (CH1 . (T1 - T0) + λ0 . H1 )]
(L2 - L1) . CL (TSA - T0) = G´. [CH1 . (T2 - T0) + + (H2 - H1) . CA . (T2 - T0) +λ0 . H2 - (CH1 . (T1 - T0) + λ0 . H1 )]
(L2 - L1) . CL (TSA - T0) = G´. [CH1 . (T2 – T1) + + (H2 - H1) . (CA . (T2 - T0) + λ0)]
Saturación Adiabática – Balance de masa y energía
Combinando con BM
G´.(H2 - H1) . CL (TSA - T0) = G´. [CH1 . (T2 - T1) + + (H2 - H1) . (CA . (T2 - T0) + λ0)]
Independiente del caudal de gas
TLIQ. depende de T y H del gas
Si el equipo tiende a ∞ T2 TSA y H2 HSA
CH1 . (TSA - T1) = (HSA - H1) . [(CL - CA ) . (TSA - T0) - λ0)]
Saturación Adiabática – Balance de masa y energía
-λSA
Del gráfico CA . (TSA - T0) + λ0) = λSA + CL . (TSA - T0)
Multiplico x (-1) -λSA = (CL - CA ) . (TSA - T0) - λ0
CH1 . (TSA - T1) = - (HSA - H1) . λSA
Saturación Adiabática – Balance de masa y energía
● ●
●
● CL(TSA-T0)
CL(TSA-T0)
λSA
λ0
TSA T0
A mayor T, λ disminuye
(HSA - H1) - CH1
H1
TSA T1
HSA
H
. .
Saturación Adiabática – Balance de masa y energía
(TSA - T1) = λSA
Ecuación de la recta de saturación adiabática
- CH1/ λSA
Experiencia de Bulbo Húmedo
∆T
.
PAÑO
LÍQUIDO
Termómetro de bulbo
seco
Termómetro de bulbo Húmedo
GAS
Temperatura de Bulbo Húmedo: T de una pequeña gota de liquido evaporándose, sumergida en una corriente de alta velocidad de gas no saturado de condiciones constantes.
Se absorberá calor de la misma gota (disminuye T)
EE cuando T no varíe (Tbh)
La velocidad de transferencia de Qλ disipado (transferencia de masa) iguala a la velocidad de transferencia de QS aportado por el gas
uGAS > 3 m/s
ky . λS
|QS| = |Qλ| Qλ = 0
QS = hC . (Tbs - Tbh) = ky . (HS - H) . λ = Qλ
Experiencia de Bulbo Húmedo - Perfiles
Hi = HS
int. gas líquido
.
H Qλ
●
●
●
QS
●
Ti = Tbh
●
●
●
GOTA
Tbs
●
(HS - H) - hC (Tbh - Tbs)
= Recta
psicrométrica
TL = Tbh
●
H1
TSA T1
HSA
H
- hC/ (ky . λS)
Experiencia de Bulbo Húmedo
●
●
Nº de Lewis (Le) hC SC 1
H1
TSA = Tbh T1
HSA
H
(ky . CH) = Pr
Sólo para mezcla
aire-agua
- CH1/ λSA
= = 0,66
Humidificación
= - hC/ (ky . λS)
Para vapor de agua/aire
●
●
H1
TSA T1
HSA
H
Humidificación
Para tolueno/aire
- hC/ (ky . λS)
●
●
●
HS
Tbh
- CH/ λSA
Humidificación- Diagrama Psicrométrico
Humidificación- Diagrama Psicrométrico
Humidificación- Diagrama Psicrométrico
(HS – H2)
G´. dH . S = ky . (HSA - H). aV . S . dz
Torre de Saturación Adiabática – Diseño
G1 ,G´, H1 , T1
L2
1
2
L1
G2 ,G´, H2 , T2
i2
i1
Z
0
Z
dZ
∫ dz - G´ . ∫ dH =
z
0
H1
H2 ky . av (HS - H) Z - G´ . ln (HS - H1) =
ky . av
(T1 - TSA)
Puede ser en masa o en temperatura
dQS = hC (T - TSA). aV .dz = - G´. CH .dT
∫ dz - G´ . ∫ dH =
z
0
H1
H2 ky . av (HS - H)
Z - G´. CH . ln (T2 - TSA) = hC . av
= (T2 - TSA)
G´. CH . ln (T1 - TSA) hC . av
mas fácil de medir
●
Z TL2 > TL1
H2 > H1 y T2 > T1 i2 = i1
L2 > L1
(L2 - L1) = H2O evaporada
Relleno estructurado
Cuando el gas aumenta su entalpía el agua la disminuye
Torres de Enfriamiento
H1 , T1
L2 , TL2
1
2
L1 ,TL1
H2 , T2
G2 ,G´
G1 ,G´
Z
dZ
Continuo, estado estacionario
No intercambia calor con el exterior
QL = Qλ + QS
hC (convectivo)
Evaporación en la interfase (gas en contacto con el líquido)
Agua atraviesa aire estanco (DPE)
Torres de Enfriamiento - Perfiles
Hi = HS
int. aire agua
H
T
Qλ
●
●
QS
●
Ti
TL
●
●
●
●
hL hC
QL
●
ky
La velocidad de pérdida de calor de la fase liquida (QL) iguala a la disipación de calor sensible (QS) en la fase gaseosa más la disipación por evaporación (Qλ)
QL = Qλ - QS Qλ >> QS
Torres de Enfriamiento – Perfiles - Fondo
Hi = HS
int. aire agua
H
T
Qλ
●
●
QS
●
Ti
TL
●
●
●
QL
●
●
●
●
Posibilidad de seguir transfiriendo Qλ aún a igualdad de T entre fase gaseosa y líquida
T límite = Tbh
Las torres funcionan mejor en ambientes secos (Tbh menor)
Perfil del aire (estanco, opuesto al de H)
Flujo neto de aire = 0 (lo que entra a la película (convección) con el vapor sale por difusión)
Torres de Enfriamiento - Perfiles
H
AIRE
T máxima de entrada a la torre = 45 ºC
La torre enfría entre 8 y 12 ºC
Si ingreso agua muy caliente (~ 80ºC) y del otro lado agua muy fría nube en el tope la torre fuma
Torres de Enfriamiento - Perfiles
Ventilador para renovar el caudal de aire que ingresa a H1 y T1
Batea de agua fría a TL1 y luego vuelve a la torre a TL2
TL1 y TL2 están predeterminados
Adapto al intercambiador a trabajar en esas condiciones (modifico el caudal según calor que necesito)
Torres de Enfriamiento - Funcionamiento
Tiro Forzado
Inducido
Torres de Enfriamiento - Clasificación
El aire se succiona a través de la torre mediante un ventilador situado en la parte superior
El ventilador “chupa” el aire
Entra aire, no pierdo líquido
A mayor caudal mayores costos
Son las más utilizadas
aire aire
mezcladores de aire
ventilador
aire aire distribuidores
de agua
agua fría
agua caliente
TL1
TL2
Directo
Torres de Enfriamiento - Tiro Forzado Aire forzado por un
ventilador situado en la parte inferior de la torre
Descarga por la parte superior
Se repone agua (evaporación y arrastre por el ventilador)
Purgas para evitar concentración de sales insolubles
Ventajas:
Funcione sólo una vez instalado
Ahorro de inversión en ventilador
Desventajas
Inversión inicial muy costosa
Se justifican para grandes caudales de agua
Torres de Enfriamiento - Tiro Natural
agua
Salida aire
aire
Entrada agua
Salida agua
aire TL2
TL1
Directo
Torres de Enfriamiento - Tiro Natural
A mayor T y H disminuye ρ(agua desaloja aire, menor Mr)
BM agua (L2 - L1) = G´(H2 - H1)
Defino L = (L2 + L1) /2
Agua baja disminuye su entalpía
Aire sube (se calienta) aumenta su entalpía
BE L . diL = L . CL . dTL = G´. (di)
G´ [kgAS/s] ; i [J/kgAS]
L . diL = L . CL . dTL = G´. (dQS - dQλ )
Cond. contorno z = 0 i = i1 TL = TL1
z = Z i = i2 TL = TL2
Torres de Enfriamiento - Diseño
●
●
L . CL . ∫ dTL = G´. ∫ di
G´= cte. en el dz
L y CL = cte.
i1 - i2 L . CL cte
Torres de Enfriamiento - Diseño TL2 i2
i1
TL1 – TL2 =
G´
TL1
=
1
2
L.CL
Torres de Enfriamiento - Diseño
i2
iGAS
i1
TL2 TL1 TL
G´
T = TL1
H
●
Magnitud fija: caudal de agua (L2)
Varía G´
Propiedades del aire varían día a día
Diseño a la peor condición
Torres de Enfriamiento - Diseño
1
2
Torres de Enfriamiento - Diseño
i2
iGAS
i1
TL2 TL1 TL
L.CL G´
L.CL G´ MAX
OP
Busco menor G´ (menor consumo)
Torre más chica aumenta G´
G´OPTIMO = (3 - 5) G´MIN
G´.di = G´(dQS- dQλ) = [hC (TL-T) .aV .dz + ky (Hi - H).λi .aV .dz]
Saco factor común aV . dz
Como L . diL = L . CL . dTL
L . CL . dTL = ky .aV . dz .[hC / ky (Ti - T) + (Hi - H) .λi]
L.CL.dTL = ky .aV .dz[(CH.(Ti - T0) + λi .Hi ) - (CH(Ti - T0) + λi .Hi )]
L . CL . dTL = ky . aV . dz . (ii - i)
dz L . CL . dTL
Torres de Enfriamiento - Diseño
masa evap. G´.dQS
●
calor
G´.dQλ
●
CH
ii : entalpía del aire en la interfase
i : entalpía del aire en el seno turbulento
= ky . av (ii - i)
●
●
L . CL
Reemplazo dTL G´ . di
dz L . CL . G´ . di
∫ dz G´ . ∫ di
Z G´ . ∫ di
L . CL . dTL = dQL = hL .(TL - Ti) . aV . dz = ky . aV . dz . (ii - i)
(ii - i) -hL . aV
Torres de Enfriamiento - Diseño
N.T.U.
= ky . av (ii - i)
=
= L . CL ky . av (ii - i)
z
0
i2
i1
= ky . av (ii - i) i1
i2
H.T.U.
= ky . av (Ti - TL)
Coef de calor de líquido (convectivo + otros)
Coef de masa del gas
●
Criterio de calidad
TL - Tbh (aire) Tbh = f (T1 , H1)
A menor diferencia mejor la torre
Medida de la calidad: Cuánto me acerco a la Tbh (APPROACH)
Torre muy buena Approach 3ºC (cara)
Torre estándar Approach 8ºC
3ºC < Approach < 8ºC
hL . aV >> ky . aV (transferencia de masa en fase gaseosa controla el proceso)
Torres de Enfriamiento - Diseño
NTU
Z G´ . ∫ di
=
ky . av (ii - i) i1
i2
(ii - i) 1
2 i2
iGAS
i1
TL2 TL1 TL TL
ii i
-hL.aV/ky.aV FI
1/(ii - i) i ii TL
1/(ii - i)
i2 i1 i
Torres de Enfriamiento - Diseño
(NTU)O
Z G´ . ∫ di
= Ko
y . av (i* - i) i1
i2
(ii - i) 1
2 i2
iGAS
i1
TL2 TL1 TL TL
i*
i
FI
1/(i* - i) i i* TL
1/(i* - i)
i2 i1 i
Torres de Enfriamiento - Diseño
TL1 > TL2
H1 > H2 y T1 > T2 i1 = i2
Torre Deshumidificadora
H1 , T1
L2 , TL2
1
2
L1 ,TL1
H2 , T2
G2 ,G´
G1 ,G´
Agua muy fría en contacto con aire
Vapor de agua condensa y pasa a fase líq. (entrega λ a interfase)
Mantiene condic. Torre enfriamiento (continuo, EE, no intercambia calor con el exterior)
Torre Deshumidificadora
Para que la condensación ocurra:
Líquido frío (para que su interfase condense)
H2
TR T
H1
H
●
●
●
Ti < TR
Torre Deshumidificadora - Perfiles
Parte de H va a la otra fase (flujo de masa a la interfase)
Variable de optimización: Caudal de líquido frío (cuanto más frío, más caro)
Usar la menor cantidad de L
G´ es fijo
Hi
int. aire agua
H
T
Qλ
●
●
QS
●
Ti
TL
QL
●
●
= QS + Qλ
●
●
Humidificación con calentamiento de agua
Hi
int. aire agua
H
T
Qλ ●
●
QS
●
Ti
TL
●
●
●
●
G1 , T1 , H1 , i1
L2 , TL2
1
2
L1 , TL1
G2 ,T2 , H2 , i2
QL = QS - Qλ
TL1 > TL2
H1 > H2 i1 > i2
T1 > T2
Tbh T1
H
Diagrama psicrométrico
●
●
TROCÍO
●
T
Humidificación adiabática
1
2
Humidificación - Diseño
iGAS
TL
1
2