operačná a systémová analýza

Embed Size (px)

Text of operačná a systémová analýza

DeterministickmetdyoperanejanalzyJaromr Mca, Bohu LeitnerObsah3OBSAHPredhovor .................................................................................................. 51. Predmet operan analza...................................................................... 7Literatra................................................................................................... 122. Riadenie a rozhodovanie ........................................................................ 13 2.1 Zkladn schma riadenia.................................................................. 13 2.2 Informcia v systme riadenia ........................................................... 16 2.3 Rozhodovanie v systme riadenia...................................................... 18 2.4 Rozdelenie metd rozhodovania........................................................ 19 2.4.1 Empirick metdy rozhodovania ............................................ 20 2.4.2 Exaktn metdy rozhodovania................................................ 21 2.4.3 Heuristick metdy rozhodovania........................................... 21 Literatra.................................................................................................. 323. Zkladn postupy a metdy optimalizcie............................................. 33 3.1 Von extrmy funkci ...................................................................... 34 3.2 Viazan extrmy funkci.................................................................... 37 3.3 Zkladn pojmy varianho potu ..................................................... 39 Cvienia ................................................................................................... 41 Literatra.................................................................................................. 414. Linerne programovanie ........................................................................ 42 4.1 Prklady jednoduchch loh linerneho programovania .................... 44 4.2 Grafick rieenie loh linerneho programovania.............................. 51 Cvienia ................................................................................................... 57 Literatra.................................................................................................. 595. Simplexov algoritmus ............................................................................ 60 5.1 Kanonick tvar lohy linerneho programovania .............................. 60 5.2 Vlastn simplexov algoritmus ......................................................... 63 5.3 Dvojfzov simplexov algoritmus ................................................... 69 5.4 Dualita loh linerneho programovania ............................................. 72 5.5 Celoseln linerne programovanie .................................................. 75 5.5.1 Grafick rieenie lohy celoselnho programovania ............ 76 5.5.2 Metda Branch and Bound.................................................. 77 5.5.3 Gomoryho algoritmus ............................................................. 804 5.6 Analza citlivosti v lohch linerneho programovania..................... 83 Cvienia ................................................................................................... 88 Literatra.................................................................................................. 906. Distribun problmy.............................................................................. 91 6.1 Dopravn loha ................................................................................. 91 6.1.1 Formulcia a matematick model dopravnej lohy................. 916.1.2 Urenie vchodiskovho bzickho rieeniadopravnej lohy...................................................................... 96 6.1.2.1 Metda severozpadnho rohu (MSZR) ..................... 97 6.1.2.2 Metda indexov (MI) ............................................... 98 6.1.2.3 Vogelova aproximan metda (VAM)...................... 99 6.1.3 Kritrium optima a iteran pravy v dopravnej lohe............ 101 6.1.4 Nevyrovnan loha a degenerovan bzick rieenie.............. 106 6.1.5 Viacrozmern dopravn loha ................................................ 110 6.1.6 Optimlne rozmiestovanie zdrojov ...................................... 116 6.4.7 Zveren poznmky k dopravnej lohe ................................. 119 6.2 Priraovacia loha ............................................................................ 1216.2.1 Rieenie priraovacej lohy pre maximlnu hodnotuelovej funkcie ..................................................................... 126 6.3 Zveren poznmky k distribunm lohm.................................... 128 Cvienia ................................................................................................... 128 Literatra.................................................................................................. 1297. Zklady terie grafov.............................................................................. 130 7.1 Minimlna kostra grafu ..................................................................... 135 7.2 Minimlne cesty v grafoch ................................................................ 137 7.2.1 Matematick model lohy minimlnej cesty........................... 144 7.3 Optimlne toky v sieach................................................................... 145 7.4 Minimlna okrun cesta v grafe ....................................................... 149 Cvienia ................................................................................................... 152 Literatra.................................................................................................. 1548. Zklady sieovej analzy ........................................................................ 155 8.1 Metda kritickej cesty (CPM)............................................................ 156 8.2 Metda CPM-GE............................................................................... 169 Cvienia ................................................................................................... 176 Literatra.................................................................................................. 178 ZVER.................................................................................................... 179Predhovor5PREDHOVORRozumn lovek sa prispsob svojmu okoliu.Nerozumn sa sna prispsobi okolie sebe.Preto vetok pokrok zvis od nerozumnch ud.G. B. SHAWPredkladan uebnica Operan analza I bola spracovan akozkladn vyuovac text pre rovnomenn predmet v tudijnom odboreObianska bezpenos. Vychdza z niekokoronch sksenost z prednok acvien v predmetoch podobnho zamerania na Fakulte pecilneho ininierstva,priom je doplnen o niektor najnovie poznatky a metdy.V uebnici s zaraden predovetkm deterministick modely a metdyoperanej analzy, priom hlavn draz je poloen na tvorbu matematickchmodelov. Z metd rieenia s pragmaticky a bez dkazov uvdzan ibanajdleitejie a najpouvanejie algoritmy, pretoe pri dnenom rozrenvpotovej techniky a komernch programovch produktov z uvedenej oblastimaj rozhodujci vznam predovetkm sprvna matematick formulcialohy, kvalifikovan prprava vstupnch dajov, vber vhodnej metdy rieeniaspolu s posdenm rieitenosti a kvalifikovan interpretcia zskanchvsledkov. Vlastn vpoet prakticky ubovolne rozsiahlych loh pritomprebieha na primerane vkonnej vpotovej technike.Text uebnice je rozdelen do smich kapitol.V 1.kapitole je strune definovan predmet operanej analzy a uvedennajdleitejie etapy jej vvoja, prehad vyuvanch metd a schematickpostupy tvorby matematickch modelov najrozrenejch problmov.2.kapitola uvdza zkladn schmu riadenia. Obsahuje rozbor zkladnhocyklu riadenia, v ktorom je pozornos venovan najm rozhodovaniu a jehoOperan analza I6metdam. Detailnejie s rozpracovan najm postupy pri multikriterilnom(viackriterilnom) rozhodovan a postupy vyuvajce rozhodovacie tabuky.3.kapitola obsahuje strun shrn metd a problmov optimlnehorozhodovania, so zameranm na lokalizciu a skmanie vonch i viazanchextrmov funkci a problematiku varianho potu.4.kapitola je venovan zkladom linerneho programovania. Obsahujezkladn problmy, ktor mono popsa sstavami linernych nerovnc a naprkladoch grafickho rieenia jednoduchch loh definuje zkladn pojmy.5.kapitola sa zaober rieenm loh linerneho programovania s vyuitmsimplexovho algoritmu. Strune je uveden dvojfzov simplexov algoritmus,dualita loh linerneho programovania ako aj citlivos linernych modelov.6.kapitola je venovan formulcii a rieeniu dopravnch a priraovacchloh, pri ktorch s uveden monosti rieenia s vyuitm simplexovhoalgoritmu i pecilne algoritmy - metda potencilov, maarsk metda a ichniektor aplikcie a rozrenia.7.kapitola uvdza zkladn pojmy a metdy terie grafov, kde s rieenproblmy svisiace s hadanm minimlnych ciest a minimlnych okrunchciest v grafoch, urovanm minimlnej kostry grafu a optimlneho toku v sieti.8.kapitola ukazuje vyuitie terie grafov pri zkladnej lohe sieovejanalzy - metde kritickej cesty (CPM ) a jej modifikcii metde CPM - GE.Na zver kadej kapitoly s uveden jednoduch prklady k precvieniupreberanej problematiky a rozhodujce literrne zdroje, z ktorch autori erpali.alie odkazy na iastkov problmy s vinou uveden priamo v nich.Zverom predhovoru si autori uebnice povauj za mil povinnospoakova recenzentom predkladanho textu akademikovi NorbertoviSzuttorovi, akademikovi Ladislavovi Skvovi a docentke Eve Slamkovej zacenn pripomienky a podnety k jeho skvalitneniu a sasne by radi poiadali opripomienky a alie nmety i jeho budcich itateov.