Upload
miyo
View
182
Download
21
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Operasi Matriks. Jenis Operasi dalam Matriks :. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks. Perkalian Matriks. Kelas Laki-lakiWanita 2 1 4 18 22 5 21 25 0 25. Kelas Laki-lakiWanita 240 1 1 220 1 7 2 6 5 12. Pengalaman belajar. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Operasi MatriksOperasi Matriks
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Perkalian Matriks
Jenis Jenis Operasi Operasi dalam dalam MatriksMatriks::
Pengalaman belajarPengalaman belajarData jumlah siswa di suatu Data jumlah siswa di suatu SMK tahun 2007SMK tahun 2007 disajikan pada tabel disajikan pada tabel berikut :berikut :
a. Ba. Berapa jumlah siswa erapa jumlah siswa laki-laki kelas I dan laki-laki kelas I dan jumlah siswa jumlah siswa wanita kelas II wanita kelas II di di
sekolah tersebutsekolah tersebut??
b. b. Jika kita ingin meJika kita ingin membuat tabel mbuat tabel jumlah siswa jumlah siswa tahuntahun 200 20077 di sekolah di sekolah
tersebuttersebut, bagaimana caranya?, bagaimana caranya?
Kelas Laki-laki Wanita 214 18 225 21 250 25
Tabel Jumlah Siswa Jurusan Mesin Tabel Jumlah Siswa Jurusan Bangunan
Kelas Laki-laki Wanita 240 11 220 17 265 12
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks dapat
dilakukan jika ordo kedua matriks tersebut sama. Amxn + Bmxn = Cmxn , dengan cij = aij + bij atau elemen C diperoleh dari diperoleh dari
penjumlahan elemen-elemen A dan B yang seletakpenjumlahan elemen-elemen A dan B yang seletak
Amxn - Bmxn = Cmxn , dengan cij = aij - bij atau elemen C diperoleh dari diperoleh dari
penjumlahan elemen-elemen A dan B yang seletakpenjumlahan elemen-elemen A dan B yang seletak
Sifat-sifatnya :
1. A+B = B+A ( komutatif untuk penjumlahan)
2. A+(B+C) = (A+B)+C ( asosiatif untuk penjumlahan)
3. A+O = O+A = A
4. (A+B)t = At + Bt
5. Ada matriks B sedemikian sehingga
A + B = B + A = 0 yaitu B = - A
Perkalian MatriksPerkalian Matriks
Jika :
1. Perkalian Matriks dengan Skalar
dc
baAJika
dc
bakkA
k adalah skalar (suatu bilangan riil), dan A adalah suatu matriks
kA adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen A dengan k.
Maka :
kdkc
kbkakA
Dapat dijelaskan seperti berikut:
maka
Diketahui matriks
Perkalian Matriks dengan Skalar
51
23A
Jawab :Carilah 3A = …..
51
2333A
153
69
Contoh SoalContoh Soal
Sifat Sifat perkalian matriks dengan skalarperkalian matriks dengan skalar::
1)1) kA = AkkA = Ak
2)2) k(B k(B C)=kB C)=kB kC kC
3)3) ( k ( k ℓ)C = kC ℓ)C = kC ℓC ℓC
4)4) (kℓ)C = k(ℓC)(kℓ)C = k(ℓC)
Apabila A, B dan C adalah suatu matriks Apabila A, B dan C adalah suatu matriks serta k, serta k, ℓℓ adalah skalar maka: adalah skalar maka:
Dua matriks A dan B terdefinisi untuk dikalikan, jika banyaknya kolom A = banyaknya baris B, dengan hasil suatu matriks C yang berukuran baris A x kolom B
2. Perkalian Matriks dengan Matriks
makay
xBdan
dc
baAJika
dycx
byax
y
x
dc
baBA
Perkalian Matriks Matriks
Dapat dijelaskan seperti berikut:
Diketahui matriks A dan B sebagai berikut:
Perkalian Dua Matriks
1
2,
51
23BA
Contoh Soal
Tentukan hasil dari AB !
Solusi :
1
2
51
23AB
AB
3 x 2 2 x 1+
1 x 2 5 x 1+
52
26AB
Contoh SoalContoh Soal
7
8AB
matriks;matrikstentukan,53
72AJika, 1.
a. 3Ab. 7Ac. -4Ad. -A
Soal LatihanSoal Latihan
:inibawah diskalar perkalian anlah Sederhanak 2.
23
015a.
742
1213b.
9
8
7
8c.
berikut! matriksperkalian hasilCarilah .1
4
3
31
42 a.
93
86
31
42 b.
23
97
31
873
545
694
c.
Soal LatihanSoal Latihan
berikut. matriks-matriks Diketahui .2
36
31 C,
87
93B,
38
42 A
Soal LatihanSoal Latihan
Carilah !a. ABb. ACc. BAd. BCe. CAf. CB
Menu