Opisna geometrija III. RISANJE Z RAČUNALNIKOMkgi.fgg.uni-lj.si/old/pouk/opisna/folije/3-RACGRAF-2004.pdf · 3 Ra čunalniška grafika ... glede na osnovne gradnike, ki sestavljajo

vajeviz.realizemalgoritmisoftwarezapis modelovzapis slikhardwareuvod

1

Opisna geometrijaOpisna geometrija

III. RISANJE Z III. RISANJE Z RARAČČUNALNIKOMUNALNIKOM

ŽŽiga Turkiga Turk, , 27.10.200427.10.2004

uvod


2

Risanje z raRisanje z raččunalnikomunalnikom

PredavanjaPredavanjaračunalniška grafikastrojna oprema za računalniško grafikozapis slik in modelovprogramska oprema za računalniško grafiko osnovni grafični algoritmi

VajeVajeslikarski programilustratorski program2D tehnično risanje3D modeliranje

uvod


3

RaRaččunalniunalnišška grafika ka grafika -- definicijedefinicije

"Izdelava, shranjevanje in manipulacija modelov "Izdelava, shranjevanje in manipulacija modelov predmetov in njihovih slik s pomopredmetov in njihovih slik s pomoččjo jo raraččunalnika" (unalnika" (FoleyFoley, , VanDamVanDam 1984).1984)."Uporaba ra"Uporaba raččunalniunalnišške tehnologije za delo s ke tehnologije za delo s slikovno predstavitvijo informacij"slikovno predstavitvijo informacij"Uporaba:Uporaba:

tehnično risanje, modeliranje ...predstavitev podatkovorodje pri izdelavi prijaznih uporabniških vmesnikov ...ilustracije, obdelava fotografij, namizno založništvo ...razpoznavanje besedila in slik ...video-igre, filmi, risanke ...navidezna resničnost ...

uvod


4

TehniTehniččno risanje, modeliranje ...no risanje, modeliranje ...

uvod


5

Predstavitev podatkovPredstavitev podatkov

uvod


6

Orodje pri izdelavi prijaznih Orodje pri izdelavi prijaznih uporabniuporabnišških vmesnikov ...kih vmesnikov ...

uvod


7

Obdelava fotografijObdelava fotografij

uvod


8

Obdelava filmskega gradivaObdelava filmskega gradiva

uvod


9

Namizno zaloNamizno založžninišštvotvo

uvod


10

Razpoznavanje besedila in slik Razpoznavanje besedila in slik ......

uvod


11

VideoVideo--igre, filmi, risanke ...igre, filmi, risanke ...

uvod


12

Navidezna resniNavidezna resniččnost ...nost ...uvod


13

IzboljIzboljššana resniana resniččnostnost

uvod


14

GrafiGrafiččna strojna opremana strojna oprema

grafigrafiččne vhodne napravene vhodne naprave

grafigrafiččne izhodne napravene izhodne naprave

grafigrafiččni ni koprocesorjikoprocesorji in in pospepospešševanikievaniki

vhodprocesi-

ranjeizhod

hardware


15

GrafiGrafiččne vhodne napravene vhodne naprave

naloga: vnos geometrijske ali slikovne naloga: vnos geometrijske ali slikovne informacijeinformaciječčitalnikiitalniki slik (skenerji)slik (skenerji)pretvorniki gibljivih slik v rapretvorniki gibljivih slik v raččunalniunalnišško ko obliko obliko

vrste:vrste:lokatorjičitalniki slik

mirujočihgibljivih

hardware


16

LokatorjiLokatorji

2D in 3D 2D in 3D lokatorjilokatorji (mi(mišške, ke, svetlobna peresa, zasloni obsvetlobna peresa, zasloni obččutljivi utljivi na dotik, grafina dotik, grafiččne tablice, sledilne ne tablice, sledilne krogle, XY drsniki (podatek je krogle, XY drsniki (podatek je X,Y,t); X,Y,t);

podatkovne rokavice, 3D kazalnikipodatkovne rokavice, 3D kazalniki(X1,Y1,Z1,t1 - Xn, Yn, Zn, tn).

hardware


17

ČČitalnikiitalniki mirujomirujoččih slik ih slik (skenerji)(skenerji)vhod: list papirja, diapozitivvhod: list papirja, diapozitiv

razrerazrežže sliko v rastere sliko v rasterizmeri svetlost in/ali barvo izmeri svetlost in/ali barvo vsakega kvadratka oz.vsakega kvadratka oz.razlirazliččne natanne natanččnosti nosti ……merijo se v merijo se v dpidpi (kvadratkov (kvadratkov na palec)na palec)

hardwarehardware


18

ČČitalnikiitalniki gibljivih slikgibljivih slikvhod: video signal (analogni ali vhod: video signal (analogni ali digitalni)digitalni)

potrebno delovanje v realnem potrebno delovanje v realnem ččasuasu

ccacca. . megabytemegabyte/sekundo za solidno /sekundo za solidno kvalitetokvaliteto

dobri in dragi sproti stiskajodobri in dragi sproti stiskajo

hardware


19

GrafiGrafiččne izhodne napravene izhodne naprave

naloga: prikaz geometrijskih ali slikovnih naloga: prikaz geometrijskih ali slikovnih informacijinformacij

vrste glede na medijvrste glede na medijzaslon, projektorpapir, filmmaterjal

hardware


20

ZasloniZasloni

vrste zaslonov zaslonivrste zaslonov zaslonivektorski zasloni: slika je sestavljena iz množice vektorjev – jih ni večrastrski zasloni: slika je sestavljena iz množice elementov (element slike ... picture element ... pixel)

katodna cevtekoči kristaliplazma

znaznaččilnosti:ilnosti:dimenzije diagonale npr. 10,12,14,15,17,20,21 palcevločljivost slike (širina, dolžina izražena v slikovnih elementih npr. 640*480 ... praviloma v razmerju 4:3.barvna globina slike (določa število barv) npr.: 4 biti - 16 barv, 8 bitov - 256 barv, 24 bitov - 224 barvhitrost obnavljanja slike (Hz)

hardware


21

HardcopyHardcopynapravenaprave

risalniki: sliko risalniki: sliko sestavijo iz sestavijo iz vektorjev, rivektorjev, riššejo s ejo s peresiperesi

hardware


22

HardcopyHardcopy -- tiskalnikitiskalniki

tiskalniki: sliko sestavijo iz pik, razlitiskalniki: sliko sestavijo iz pik, različčni nani naččiniiniudarni matrični, laserski, brizgalniki črnila, elektrostatičninatančnost se meri v pikah na palec (72-1200)

druge naprave:druge naprave:izris slik na foto- ali video-film, na diapozitive,

hardware


23

ModelirnikiModelirniki, roboti, roboti

izdelava 3D modelovizdelava 3D modelov

numerinumeriččnono krmiljeni krmiljeni (NC) stroji(NC) stroji

robotiroboti

hardware


24

Druga strojna opremaDruga strojna oprema

GrafiGrafiččni pospeni pospešševalnikievalnikistrojna oprema zna sama, brez pomoči CPE, narsati npr. črto, krog, zapolnjen poligon ...boljši narišejo celo spisek poligonov v prostoru, z upoštevanjem vidnosti, senčijo ...naprave za kompresijo/dekompresijo slik

ReReššitveitvena grafični karticidelmikroprocesorja (Intel MMX)

hardware


25

RaRaččunalniunalnišški zapis slik in ki zapis slik in modelovmodelov

glede na osnovne gradnike, ki sestavljajo glede na osnovne gradnike, ki sestavljajo sliko:sliko:rastrski zapisrastrski zapis

sliko sestavljajo pixli - elementi slike

vektorski zapisvektorski zapisvektorji,geometrijski liki (trikotniki, krogi)geometrijska telesa (kvadri, kocke)predmeti (stebri, stene)

vedno bolj komplicirani gradniki!vedno bolj komplicirani gradniki!

zapis slik


26

RasterskiRasterski zapis slikzapis slikraraččunalnik sliko razreunalnik sliko razrežže v raster in si e v raster in si zapomni barvo v vsaki tozapomni barvo v vsaki toččki rastra slikeki rastra slike

natannatanččnost slike je odvisna odnost slike je odvisna odzrnatosti rastra (število elementov)število barv elementov

primeri primeri -- priblipribližžno no šštevilo totevilo toččk po k po šširini:irini:TV slika = 400DVD slika (752)računalniški zaslon cca. 640-2000diapozitiv 4000-20000laserski tiskalnik 3000 (na A4 strani)profesionalni tisk 12000 (na A4 strani)

barvna globina rastra (1,4,16,24 bitov...)barvna globina rastra (1,4,16,24 bitov...)

zapis je primeren za digitalizirane zapis je primeren za digitalizirane analogne posnetke in manjanalogne posnetke in manjšše slie sliččiceice

rdeča

zelena

modra

“pixel”,element slike

zapis slik


27

RaRaččunalniunalnišški zapis barvki zapis barv

sestavljanje barv iz sestavljanje barv iz ““osnovihosnovihbarvbarv””::

RGB - red,green,blue (zasloni)CMYK - cyan,magenta,yellow, black(tiskarski stroji)HSL – odtenek, nasičenost, svetlost

za za ččlovelovešško oko zadostuje ko oko zadostuje 2224 24 barvnih odtenkov barvnih odtenkov

zapis slik


28

120 40 20

LoLoččljivost slikeljivost slike

zapis slik


29256 odtenkov 4 odtenki 2 odtenka

ŠŠtevilo barvtevilo barv

zapis slik


30

Stiskanje rastrskih slikStiskanje rastrskih slik

reverzibilnoreverzibilno stiskanje stiskanje -- razpeta slika je razpeta slika je identiidentiččna stisnjeni (GIF, TIF)na stisnjeni (GIF, TIF)

nereverzibilno stiskanjenereverzibilno stiskanje::zmanjševanje barvne globine, indeksirane barve, stiskanje:razpeta slika se tako malo razlikuje od originala, da oko tega ne loči (JPEG)

zapis slik


31

PrimeriPrimeri -- originaloriginal

zapis slik


32

Standardni zapisi rastrskih slikStandardni zapisi rastrskih slik

GIF GIF …… najvenajvečč 256 barv iz palete 2^24, primeren 256 barv iz palete 2^24, primeren za risane rastrske slikeza risane rastrske slike

BMP BMP …… poljubno bogata paleta, www ne poljubno bogata paleta, www ne podpira.podpira.

PNG PNG …… kot zgoraj, novejkot zgoraj, novejšši brskalniki podpirajo.i brskalniki podpirajo.

TIF TIF …… podpira tudi CMYK barve, zapodpira tudi CMYK barve, zažželena elena oblika za tiskoblika za tisk

JPG JPG …… lahko zelo molahko zelo moččno stiska, a s popano stiska, a s popaččenjem. enjem. ObiObiččajen format za fotografije.ajen format za fotografije.

zapis slik


33

Vektorski zapis slikVektorski zapis slik

““slikaslika”” je seznam gradnikov, ki jo sestavljajoje seznam gradnikov, ki jo sestavljajo

nevtralnih standardov praktinevtralnih standardov praktiččno ni, vsi so vezani na proizvajalca programa no ni, vsi so vezani na proizvajalca programa za risanjeza risanje

najvarnejnajvarnejšše vektorske oblike za izmenjavo so:e vektorske oblike za izmenjavo so:DXF … AutodeskWMF … Windows metafileEPS … encapsulated PostScript

zapis slik


34

Vektorski in rastrski zapis: Vektorski in rastrski zapis: primerjavaprimerjava

povečevanje

rast

ersk

asl

ika

vekt

ors

kasl

ika

zapis slik


35

Pretvarjanje med Pretvarjanje med rastrskim in vektorski zapisomrastrskim in vektorski zapisom

rasterizacijarasterizacija: postopek, ki iz vektorske : postopek, ki iz vektorske slike naredi rastrsko (razmeroma slike naredi rastrsko (razmeroma enostavno)enostavno)

vektorizacijavektorizacija: postopek, ki iz rastrske slike : postopek, ki iz rastrske slike naredi vektorsko (tenaredi vektorsko (težžje, potrebna je, potrebna "inteligenca")"inteligenca")

razpoznavanje besedilavektorizacija starih tehničnih načrtov, zemljevidov ...razpoznavanje teles v prostoru

zapis slik


36

RaRaččunalniunalnišška predstavitev teleska predstavitev teles

ŽŽiiččni modelni model3D daljice

Ploskovni modelPloskovni model3D ploskve, ploskvice ali krive ploskvedaljice se usmerijo, tako da skupaj obkrožijo ploskev

Volumski modelVolumski model

zapis modelov


37

ŽŽiiččni ni ((wireframewireframe) ) modelmodel

zapis modelov


38

Ploskovni Ploskovni (surface) (surface) modelmodel

zapis modelov


39

PloskovniPloskovni modelmodel


40

PloskovniPloskovni modelimodeli -- nadaljevanjenadaljevanje


41

Volumski Volumski (solid) (solid) modelmodel

mejnimejni

konstruktivnikonstruktivni

model razdelitve prostoramodel razdelitve prostora

zapis modelov


42

Volumski modeli Volumski modeli -- mejnimejni

zvari ploskve iz ploskovnega modela na zvari ploskve iz ploskovnega modela na skupnih robovihskupnih robovih

zapis modelov


43

Volumski modeliVolumski modeli-- konstruktivnikonstruktivni

zapletena telesa zapletena telesa dobi z dobi z operacijamioperacijami

unijapresekodštevanjemed bolj primitivnimi.

zapis modelov


44

KonstruktivniKonstruktivni modelimodelisweepingsweeping

zapletena telesa dobi s zapletena telesa dobi s ““pometanjempometanjem”” s s preprostimi telesi preprostimi telesi ((sweepingsweeping))


45

Volumski modeli Volumski modeli –– model model razdelitve prostorarazdelitve prostora

razdeli prostor, ki ga razdeli prostor, ki ga modelira na dele,ki so modelira na dele,ki so popolnoma zapolnjeni popolnoma zapolnjeni s telesom, dele, ki so s telesom, dele, ki so popolnoma prazni, in popolnoma prazni, in dele, ki so deloma dele, ki so deloma polni, deloma prazni. polni, deloma prazni. Slednje deli naprej do Slednje deli naprej do zazažželjeneeljene stopnje stopnje natannatanččnosti. Delitev je nosti. Delitev je lahko na lahko na oktanteoktante ali ali specializirane oblike, specializirane oblike, ki se prilagajajo obliki ki se prilagajajo obliki telesa.telesa.

zapis modelov


46

Model Model razdelitverazdelitve prostoreprostore ((octreeoctree))


47

Risanje ali modeliranje?Risanje ali modeliranje?

zapis modelov


48

Model in modeliranjeModel in modeliranje

Model je predmet "izdelan" za ponazoritev nekaterih Model je predmet "izdelan" za ponazoritev nekaterih lastnosti originala.lastnosti originala.Primeri modelov:Primeri modelov:

organizacijski (organizacija podjetja, občine), kvantitativni (ekonomski, finančni, socialni), geometrijski (oblika predmeta ... gradbeništvo, strojništvo, arhitektura, kemija ...)

Geometrijski modeli:Geometrijski modeli:geometrija (oblika, položaj);topologija (povezanost med objekti);dodatki (barva, material, teža);geometrija določa organizacijo podatkov v modelu;

Modeli produktov:Modeli produktov:geometrija je le "eden od" vseh podatkov;ne samo struktura (podatki) ampak tudi obnašanje (metode).

Temi:Temi:hierarhija objektov;računalniška predstavitev teles;

zapis modelov


49

Hierarhije telesHierarhije teles

Komplicirane izdelek razgradimo na obvladljive Komplicirane izdelek razgradimo na obvladljive deledele

V inV inžženirstvu je naravna razdelitev na:enirstvu je naravna razdelitev na:sklope in podskolpe (kolo = platišče + pnevmatika + zračnica);sisteme in podsisteme (nosilna konstrukcija, vodovodna instalacija ...);poglede (način risanja v majhnem merilu drugačen, kot v večjem).

V CAD programih si pri tem pomagamo z:V CAD programih si pri tem pomagamo z:bloki za predstavitev sklopov in podsklopovplasti za sisteme in poglede;

Sklopi in sistemi so praviloma organizirani v Sklopi in sistemi so praviloma organizirani v obliki obliki veveččnivojskihnivojskih hierarhij:hierarhij:

zapis modelov


50

Primer hierarhijePrimer hierarhije

etaža

konstrukcija oprema

noslilna nenosilna

steber 1 steber 2

steber 3

stena 2

stena 3

stol A

miza A

x,y,z,a,b,cMB

armatura

stena 1

stol B

zapis modelov


51

Vrste programov za risanje in Vrste programov za risanje in modeliranjemodeliranje

glede na to, kakglede na to, kakššen zapis slik urejajoen zapis slik urejajo

slikarski programi (angl. slikarski programi (angl. paintpaint))

ilustratorskiilustratorski programi (angl. programi (angl. drawdraw))

CAD programiCAD programitehnično risanjetehnično modeliranje in načrtovanjespecializirani programi za načrtovanje4D CAD

pomožni programi

software


52

Programi za risanjeProgrami za risanje

software


53

Slikarski programi (Slikarski programi (paintpaint))

urejajo raster;urejajo raster;

primerni za primerni za returetušširanjeiranje fotografij, obdelavo fotografij, obdelavo skeniranegaskeniranega materiala;materiala;

""primitivprimitiv" je " je pixelpixel (slikovni element).(slikovni element).

v imenu beseda v imenu beseda ““paintpaint”” ali ali ““photophoto””

npr. MS npr. MS PaintPaint, , PaintShopPaintShop, , PhotoStylerPhotoStyler, , PhotoMagicPhotoMagic ......

software


54

Programi za risanje Programi za risanje -- pregledpregled

planiranjeplaniranjek.s. izdelka + k.s. izdelka + ččas as proizvodnjeproizvodnje

predmeti in postopki iz predmeti in postopki iz strokestroke

4D na4D naččrtovanjertovanje

poznavanje zakonitosti poznavanje zakonitosti strokestroke

k.s. izdelkak.s. izdelkapredmet iz stroke (steber, predmet iz stroke (steber, stena)stena)

3D3Dnanaččrtovanjertovanje

k.s. izdelkak.s. izdelkageometrijsko telo geometrijsko telo (kvader, valj)(kvader, valj)

3D modeliranje3D modeliranje

natannatanččnost, risanje v nost, risanje v merilumerilu

k.s. izdelkak.s. izdelkadaljica, 2D geometrijski daljica, 2D geometrijski lik (daljica, trikotnik)lik (daljica, trikotnik)

tehnitehniččno risanjeno risanje

ooččesu vesu vššeeččen rezultaten rezultatrisba n*m cmrisba n*m cmnanaččiiččkan geometrijski lik kan geometrijski lik (daljica, trikotnik)(daljica, trikotnik)

ilustratorskiilustratorski

simulacija slikarskihsimulacija slikarskihraster n*m raster n*m pixlovpixlovpixelpixelslikarskislikarski

posebnost ukazovposebnost ukazov““platnoplatno””element slikeelement slike


55

Ukazi v slikarskih programihUkazi v slikarskih programih

izbira polja izbira polja pixlovpixlov (pravokotnik, (pravokotnik, krog, laso, podobnih barv ...)krog, laso, podobnih barv ...)

izbira risarskega orodja (izbira risarskega orodja (ččopiopičč, , kreda, oglje, razprkreda, oglje, razprššilka, tuilka, tušš, , radirka ...)radirka ...)

risanje (daljice, krogi, risanje (daljice, krogi, pravokotniki ...)pravokotniki ...)

posebni efekti (posebni efekti (kloniranjekloniranje, , mehmehččanje, ostrenje, mazanje ...)anje, ostrenje, mazanje ...)

efekti na delih slike:efekti na delih slike:popravljanje barv, kontrasta, popravljanje barv, kontrasta, svetlostisvetlostifotografski efekti (ostrenje, fotografski efekti (ostrenje, mehmehččanje ...)anje ...)slikarski efektislikarski efekti3D efekti3D efekti

software


56

Slikarski program, primerSlikarski program, primer

software


57

IlustratorskiIlustratorski programi (programi (drawdraw).).

urejajo sliko narejeno iz (2D) urejajo sliko narejeno iz (2D) primitivovprimitivov, ki jih , ki jih postavljamo na papir;postavljamo na papir;

o o primitivuprimitivu poznajo obliko, polopoznajo obliko, položžaj in dodatne lastnosti aj in dodatne lastnosti (barvo, na(barvo, naččin zapolnitve); vin zapolnitve); vččasih lahko lastnosti dodaja asih lahko lastnosti dodaja uporabnik npr "ime".uporabnik npr "ime".

praviloma 2D, risanje v merilu risbe, zgorajpraviloma 2D, risanje v merilu risbe, zgoraj--spodajspodaj

primerni za izdelavo shematiprimerni za izdelavo shematiččnih skic, diagramov, nih skic, diagramov, enostavnih naenostavnih naččrtovrtov

npr. npr. MicrografxMicrografx DesignerDesigner, , CorelCorel Draw Draw ....

v isto skupino spadajo tudi programi za izdelavo v isto skupino spadajo tudi programi za izdelavo prosojnicprosojnic npr. Microsoft PowerPointnpr. Microsoft PowerPoint

software


58

IlustratorskiIlustratorski program, primerprogram, primer

software


59

CADCAD

ComputerComputer = ra= raččunalnikunalnikAidedAided = podprt= podprtDraftingDrafting = tehni= tehniččno risanje alino risanje aliDesign = Design = nanaččtovanjetovanje, oblikovanje, oblikovanje

raraččunalniunalnišško podprto risanje ali ko podprto risanje ali oblikovanjeoblikovanjeCAAD CAAD computercomputer aidedaidedARCHITECTURAL designARCHITECTURAL design

software


60

CAD CAD –– 2D 2D -- draftingdrafting

software


61

CAD CAD –– 3D 3D -- design design

software


62

CAD CAD –– 3D 3D -- specializiranispecializirani

software


63

CAD CAD –– 4D4D

software


64

Programi CAD Programi CAD -- povzetekpovzetek

D = D = draftingdrafting = tehni= tehniččno risanjeno risanje2D primitivi v svetovni koordinatni sistemkot ilustratorski programi, a tudi risanje v merilu predmeta, več pomagal za natančno risanje;npr. ACAD;

D = design = naD = design = naččrtovanje, oblikovanjertovanje, oblikovanje3D primitivi v svetovni k.s.vnašamo model predmeta; na podlagi vnešenega modela lahko generiramo večpogledovnpr. ACAD, 3D studio;

specializirani programi za naspecializirani programi za naččrtovanjertovanjeprimitivi so specializirani glede na stroko (stebri, stene, grede, plošče ...).npr. ACAD Bau, ArchiCAD;

4D CAD4D CADprimitivi imajo podatek o času – kdaj se steber postavi

software


65

Dodatni programiDodatni programi

AnimatorjiAnimatorjiizdela animacijo na podlagi podane poti kamere skozi 3D sceno

SenSenččilnikiilnikiizdelajo zelo verno sliko scene; upoštevajo odboje svetlobe, materiale ...

Pregledovalniki risbPregledovalniki risbogled risbe brez programa, s katerim je narisanakomentiranje, ocenjevanje risbsledenje spremembam, diskusija ob risbi, rdeči svinčnik

Programi za upravljanje z dokumentacijoProgrami za upravljanje z dokumentacijododajanje meta-informacije o datotekipot datoteke skozi delovni processtatus risbe

software


66

AnimacijaAnimacija

software


67

SenSenččenjeenje

software


68

Pregledovanje in komentiranje Pregledovanje in komentiranje risbrisb

software


69

Primer programa za vodenje Primer programa za vodenje dokumentacijedokumentacije

software


70

Osnovni postopki raOsnovni postopki raččunalniunalnišške ke grafikegrafike

RasterizacijaRasterizacija

Koordinatni sistemiKoordinatni sistemi

Geometrijske transformacijeGeometrijske transformacije

Gledanje v treh dimenzijahGledanje v treh dimenzijah

Vizualni realizemVizualni realizem

algoritmi


71

RasterizacijaRasterizacija

postopek, ko sliko ali njen del spremenimo v postopek, ko sliko ali njen del spremenimo v raster, ki ga zna narisati napravaraster, ki ga zna narisati napravatipitipiččni elementi, ki jih ni elementi, ki jih rasteriziramorasteriziramo::

daljicakrogi, elipsekrivuljepoligoniznaki (črke)

vavažžne lastnosti postopkane lastnosti postopkahitrost (rešljivost s celimi števili)prenosljivost - uporabnost na različnih napravah

danes so ti postopki pogosto redanes so ti postopki pogosto reššeni na nivoju eni na nivoju strojne opremestrojne opreme

algoritmi


72

RasterizacijaRasterizacija daljicedaljice

algoritmi


73

RasterizacijaRasterizacija daljice daljice -- realna realna šštevilatevila

algoritmi


74

RasterizacijaRasterizacija daljice daljice -- cela cela šštevilatevila

algoritmi


75

Koordinatni sistemiKoordinatni sistemi

svetovni k.s.svetovni k.s.lokalni znotraj svetovnegalokalni znotrajlokalnega ...

k.s. risbe (papirja), k.s. risbe (papirja), k.s. naprave k.s. naprave (raster)(raster)transformacije med koordinatnimi sistemi = transformacije med koordinatnimi sistemi = geometrijske transformacije:geometrijske transformacije:

premik (translacija);povečava (skaliranje);zasuk (rotacija);

algoritmi


76Pred ... in po premiku.

PremikPremik

P = [ x y]P = [ x y]T = [T = [DxDx DyDy]]P' = [x y]+[P' = [x y]+[DxDx DxDx]]P' = P + TP' = P + T

algoritmi


77

[ ] [ ]x y x ySx

Sy' ' =

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

Pred ... in po pomanjšavi.

PovePoveččavaava

P = [x y]P = [x y]S = [S = [SxSx SySy]]x' = x*x' = x*SxSxy' = y*y' = y*SySy

algoritmi


78

[ ' ' ] [ ]cos sin

sin cosx y x y=

−⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

Φ ΦΦ Φ

ZasukZasuk

x' = x * x' = x * coscos F F -- y * sin Fy * sin F

y' = x * sin F + y * y' = x * sin F + y * coscos FF

P' = P * RP' = P * R

algoritmi


79

Homogene koordinate in matriHomogene koordinate in matriččna na predstavitev 2D transformacijpredstavitev 2D transformacij

P' = P + TP' = P + T ... premik... premik

P' = P * SP' = P * S ... pove... poveččavaava

P' = P * RP' = P * R ... zasuk... zasuk

kombinacijo povekombinacijo poveččav in zasukov toav in zasukov toččke lahko ke lahko izraizraččunamo tako, da najprej zmnounamo tako, da najprej zmnožžimo S in R imo S in R matrike v eno samo kombinirano matriko, potem matrike v eno samo kombinirano matriko, potem pa z njo mnopa z njo množžimo koordinate toimo koordinate toččk. Premik pa ni k. Premik pa ni mnomnožženje, zato dela teenje, zato dela težžave.ave.

Uvedemo homogene koordinate toUvedemo homogene koordinate toččk:k:

[ x y ] [ x y ] --> [x y 1]> [x y 1]

algoritmi


80

[ ' ' ] [ ]

cos sin

sin cosx y x y1 1

0

0

0 0 1

= ⋅ −⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

Φ ΦΦ Φ

PREMIK:

POVEČAVA:

ZASUK:

Premik, povePremik, poveččava in zasuk v ava in zasuk v homogenih koordinatahhomogenih koordinatah

[ ' ' ] [ ]x y x y

Dx Dy

1 1

1 0 0

0 1 0

1

= ⋅⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

algoritmi


81

Original Po premiku Po zasuku Po premiku nazaj

Kompozicija transformacijKompozicija transformacij

npr. zasuk predmeta okrog svoje tonpr. zasuk predmeta okrog svoje toččke:ke:premik točke vrtišča v izhodišče koordinatnega sistemazasuk; premik nazaj:

algoritmi


82

Gledanje v treh dimenzijahGledanje v treh dimenzijah

ProjiciranjeProjiciranje

Vizualni realizemVizualni realizemSkrivanje nevidnih robov in ploskevSenčenje

viz. realizem


83

ProjiciranjeProjiciranje

postopek:postopek:obrezovanjeprojiciranje na ravninoizris slike na napravo

elementielementicenter projekcije, projekcijska ravnina, okno opazovanja, opazovani volumen referenčna točka opazovanja

viz. realizem


84

Obrezovanje modelaObrezovanje modela

viz. realizem


85

projekcijskaravnina

projekcijskaravnina

projekcijskaravnina

tloris

naris

Iz podobnosti trikotnikov sledi:

Po množenju z d dobimo:

Parametri projekcije:- očišče je v (0,0,0)- projekcijska ravnina jepravokotna na os Z on od očišča oddaljena za d- koordinatni sistem je levosučni

y

x

z

AnalitiAnalitiččna obravnava na obravnava projiciranjaprojiciranja

viz. realizem


86

Vizualni realizemVizualni realizem

cilj: z racilj: z raččunalnikom unalnikom generiratigenerirati slike, za katere opazovalec ne slike, za katere opazovalec ne ugotovi, da so narisane z raugotovi, da so narisane z raččunalnikomunalnikomzazaččasni cilj: asni cilj: generirartigenerirarti slike, ki vsebujejo dovolj informacij, da slike, ki vsebujejo dovolj informacij, da opazovalec razume model, ki ga slika prikazujeopazovalec razume model, ki ga slika prikazuje

metode za doseganje vizualnega realizma:metode za doseganje vizualnega realizma:projekcija iz 3D v 2Dskrivanje nevidnih robovskrivanje nevidnih ploskevpreprosto senčenjekompleksno senčenje

gibanje, stereoskopsko gledanje, navidezna resničnost

viz. realizem


87

Kako je orientirana kocka ?

Vidimo stopnice od spodaj ali od zgoraj ?

Tehnike za prikazovanje globineTehnike za prikazovanje globine

projekcijeprojekcije

zmanjzmanjššanje intenzivnosti oddaljenih delovanje intenzivnosti oddaljenih delov

brisanje oddaljenih delovbrisanje oddaljenih delov

dinamidinamiččna projekcijana projekcija

viz. realizem


88

predmet

projekcijska ravnina

projekcijski žarki

oko -center projekcije

Stereoskopsko gledanjeStereoskopsko gledanje

raraččunalnik unalnik generiragenerira dve razlidve različčni sliki, za ni sliki, za vsako oko posebejvsako oko posebej

gledamo jih:gledamo jih:tako, da v vsako okopride le po ena slikanpr. z ustreznim vizirjemz očali, ki s pomočjorazlične polarizacije alifiltriranjem svetlobev vsako oko spustijosamo en del slike

viz. realizem


89

Odstranjevanje nevidnih robov Odstranjevanje nevidnih robov in ploskevin ploskev

Cilj postopkaCilj postopkaugotoviti, katera poligonska ploskev, ki sestavlja predmet, se v neki točki slike vidi (je najbližje opazovalcu)

Vrste postopkovVrste postopkovv prostoru predmeta (model space): za vsako ploskev ugotovimo, katere od ostalih ploskev so za njo skritev prostoru slike (image space): v vsaki točki slike preverimo vse poligone ... ali:

Skriti robovi ali skrite Skriti robovi ali skrite ploskveploskve

v prvem primeru ploskev ni oz. so vse iste (bele) barve, primerno za vektorske naprave

viz. realizem


90

PripravaPriprava

odstranjevanje mora odstranjevanje mora tetečči v 3Di v 3Dodgovor na vpraodgovor na vpraššanje anje ali toali toččka P1(x1,y1,z1) ka P1(x1,y1,z1) zakriva tozakriva toččko ko P2(x2,y2,z2).P2(x2,y2,z2).enostavneje, enostavneje, čče e izvedemo izvedemo perspektivno perspektivno transformacijo transformacijo šše v e v 3D3D

viz. realizem


91

Transformacijska matrika:

Poenostavitev perspektivne Poenostavitev perspektivne projekcijeprojekcije

viz. realizem


92

Poenostavitev z Poenostavitev z ooččrtkirtki

primerjave med pravokotniki in kvadri so primerjave med pravokotniki in kvadri so lalažžje, kot med sploje, kot med sploššnimi mnogokotnikinimi mnogokotniki

viz. realizem


93

Postopek globinskega sortiranjaPostopek globinskega sortiranja

deluje v prostoru modeladeluje v prostoru modelasortiramo vse mnogokotnike sortiramo vse mnogokotnike glede na najveglede na največčje z koordinateje z koordinaterazrerazreššimo dvoumnosti oz. imo dvoumnosti oz. prekrivajoprekrivajočče se mnogokotnikee se mnogokotnikenarinariššemo mnogokotnike tako, emo mnogokotnike tako, da najprej narida najprej nariššemo tiste, ki so emo tiste, ki so najbolj zadaj. Tisti spredaj najbolj zadaj. Tisti spredaj bodo skrili tiste zadaj.bodo skrili tiste zadaj.tetežžavi:avi:

neprimerno za ne-rasterske naprave (risalnike)drugi korak

v najslabšem primeru mnogokotnik razrežemo v več manjših

viz. realizem


94

Postopek zPostopek zZZ--medpomnilnikommedpomnilnikom

deluje v prostoru slikedeluje v prostoru slikeza vsako toza vsako toččko slike si ko slike si zapomni, kje je najblizapomni, kje je najbližžji ji predmet v prostoru (torej predmet v prostoru (torej tisti z najmanjtisti z najmanjššo z o z koordinato).koordinato).

potek postopkapotek postopkaza vsako točko znotraj mnogokotnika se izračuna njena globina z(x,y);če je globin manjša od doslej najmanjše, se vrednost zapiše v z-medpomnilnik in točka na zaslonu se pobarva z vrednostjo tega mnogokotnika

viz. realizem


95

PainterPainter (prostor slike)(prostor slike)

Najprej riNajprej riššemo bolj emo bolj oddaljene stvarioddaljene stvari


96

WarnockovWarnockov postopek z postopek z drobitvijo okna opazovanjadrobitvijo okna opazovanja

v prostoru predmeta vendar v prostoru predmeta vendar upoupoššteva natanteva natanččnost, nost, zahtevano za slikozahtevano za sliko

razdeli povrrazdeli površšino okna ino okna opazovanja na veopazovanja na večč (npr. 4 (npr. 4 manjmanjšše)e)

v vsakem podoknuv vsakem podoknuče je "enostavno" ugotoviti, kateri mnogokotnik se v tem oknu vidi, ga narišeče ni "enostavno" podokno razdrobi na več manjših podoken in postopek ponovi v vsakem izmed njih. Drobitev poteka toliko časa, dokler niso situacije v vseh podoknih "enostavne" in/ali so podokna tako majhna, da se v vseh vidi samo en mnogokotnik ("enostavna situacija").

viz. realizem


97

Lahke situacije so:Lahke situacije so:

vsi mnogokotniki so zunaj podvsi mnogokotniki so zunaj pod-- oknaokna

natanko en mnogokotnik je v celoti ali pa natanko en mnogokotnik je v celoti ali pa deloma v poddeloma v pod-- oknuoknu

en mnogokotnik v celoti prekriva poden mnogokotnik v celoti prekriva pod--oknookno

en mnogokotnik v celoti prekriva poden mnogokotnik v celoti prekriva pod--okno, okno, dugidugi so v so v slosloššnini legi. legi. ČČe je ta, ki e je ta, ki prekriva najbolj spredaj, ga lahko nariprekriva najbolj spredaj, ga lahko nariššemoemo

viz. realizem


98

HiddenHidden line line –– primerprimer


99

HiddenHidden surfacesurface -- primerprimer


100

SenSenččenjeenje

naloga: osennaloga: osenččiti vidne ploskve;iti vidne ploskve;

difuzni in sijajni odboj:difuzni in sijajni odboj:

difuzni odboj: svetloba se odbija enako v vseh smereh.difuzni odboj: svetloba se odbija enako v vseh smereh.velja enačba, da je tok odbite svetlobe enak toku vpadle svetlobe * odbojnost * kosinus kota med normalo in smerjo proti svetilu

Id = Ipkd cos f

sijajni odboj: svetloba se odbije v smeri, ki je simetrisijajni odboj: svetloba se odbije v smeri, ki je simetriččna na na na normalonormalo povrpovrššine; ine;

nekaj svetlobe se, odvisno od grobosti materiala, tudi razprši

v resniv resniččnih situacijah pride do kombinacije obeh.nih situacijah pride do kombinacije obeh.

viz. realizem


101

vir svetlobeneskončnodaleč

mnogokotnikmeče senco

senca nazgornji ploskvikocke

stranskaploskev jev celoti vsenci

senca nasprednjiploskvi

Postopki za senPostopki za senččenjeenje

svetila:svetila:točkovna, različno dalečambientna svetloba (enako obseva vse površine v vseh smereh)telesa (posebna svetila, odboji svetil od modela)

postopki iskanja nevidnih postopki iskanja nevidnih ploskev so uporabni tudi za ploskev so uporabni tudi za sensenččenje; primer, za en izvir enje; primer, za en izvir svetlobesvetlobe

vsakemu vidnemu mnogokotniku ustreza še nekaj mnogokotnikov, ki določajo površinske značilnosti -svetlost;poiščemo vidne mnogokotnike in po tem, samo za te, določamo "vidnost" do vira (virov) svetlobe.tisti, ki jih svetilo "vidi" so svetlejši, tisti, ki jih ne "vidi" so temnejši in osvetljeni samo z ambientnosvetlobo.

viz. realizem


102

KosinusnoKosinusno sensenččenjeenje


103

GouardovoGouardovo sensenččenjeenje


104

PhongovoPhongovo sensenččenjeenje


105

Primerjava zahtevnostiPrimerjava zahtevnosti


106

ZahtevnejZahtevnejšši postopkii postopki

rayray--tracingtracing -- sledenje sledenje žžarkuarkuza vsako točko na sliki (ekranu) izračunamo, kako se sestavlja svetloba, ki določa barvo tega žarka; račun opravi obratno pot, kot bi bila dejanska pot svetlobe proti očesu

radiosityradiosityglobalna osvetlitev - hitrejša a bolj uporabna za ne-zrcalne površine

radianceradiance

viz. realizem


107

RayRay tracingtracing –– postopekpostopek

viz. realizem


108

RayRay –– tracingtracing –– primerprimer


109

RayRay tracingtracing –– primer 2primer 2


110

RadiosityRadiosity


111

RadiosityRadiosity -- primerprimer


112

ZnaZnaččilnosti ilnosti materjalamaterjala

viz. realizem


113

Delo v raDelo v raččunalniunalnišški uki uččilniciilnici

Preden zaPreden začčnemo z delom je dobro da nemo z delom je dobro da raraččunalnik ustavimo (Start ... unalnik ustavimo (Start ... ShutdownShutdown) in ) in ponovno vklopimoponovno vklopimo

Prijavimo se kot uporabnik RU, gesla niPrijavimo se kot uporabnik RU, gesla ni

Svoje izdelke zaSvoje izdelke začčasno asno shranjujejmoshranjujejmo na na C:C:\\delajtudelajtu\\, trajno pa na A:, trajno pa na A:

Ko z delom konKo z delom konččamo se odjavimo in amo se odjavimo in ugasnemo raugasnemo raččunalnik. unalnik.

vaje


114

Vaja 1: Slikarski programVaja 1: Slikarski program

CILJICILJIspoznavanje slikarskega programapridobivanje občutka za delo z rastrskimi slikamiučenje osnovnih spretnosti pri delu s programom

ORODJEORODJEPainShopPro (shareware)informativno Microsoft Photo Editor

REZULTATREZULTATslike, ki bodo postale del naslednje vaje

vaje


115

Vaja 1: PotekVaja 1: Potek

ogled primerov rastrskih slik ogled primerov rastrskih slik npr. nanpr. na http://http://itcitc..fggfgg..uniuni--ljlj.si/.si/zturkzturk/pouk/opisna/vaja1/pouk/opisna/vaja1//kopiranje slik na C:kopiranje slik na C:odpiranje slik, poveodpiranje slik, poveččevanje, evanje, pomanjpomanjšševanje, loevanje, loččljivost ...ljivost ...poskus risanja pogleda na poskus risanja pogleda na stavbo:stavbo:

določitev velikosti slikespoznavanje osnovnih risarskih orodij (čopiči, daljice, liki, barvanje, besedilo, radirka)barvna paleta in mešanje barvspoznavanje težavnosti popravljanja

skeniranjeskeniranje lastnih slik na lastnih slik na skenerjuskenerju

osnovno obdelovanje osnovno obdelovanje skeniranihskeniranih slikslik

izrez iz slike, nova slika iz izrezapopravljanje kontrasta in svetlostispreminjanje velikosti in barvne globineshranjevanje, primerjava velikosti formatov BMP, GIF in JPG

napredna obdelava sliknapredna obdelava slikorodje za kloniranjesestavljanje dveh slikposebni rastrski efekti

rezultatrezultat: : rasterskarasterska slikaslika in in vsajvsaj dvedve izpeljankiizpeljanki iziz teteslikeslike ((nprnpr. . drugadrugaloloččljivostljivost, , efektefekt, , montamontažžaa))

vaje


116

Vaja 2: Vaja 2: IlustratorskiIlustratorski programprogram

CILJICILJIspoznavanje ilustratorskega programaspoznavanje razlike med rastrsko in vektorsko slikoučenje osnovnih spretnosti pri delu s programomprenos slike v druge programe (Word, Excel)

ORODJEORODJEMicrosoft Power Point

REZULTATREZULTATna papir izrisana vaja z okvirjem, etiketo, slikami iz vaje 1 in komentarji oz. opombami... ali ilustracija ene od tem iz predavanj, npr. razlike med tipi programov za risanje

vaje


117

Vaja 2: PotekVaja 2: Potek

odpiranje nove zbirke odpiranje nove zbirke prosojnicprosojnictipi tipi prosojnicprosojnicprazna prazna prosojnicaprosojnica kot prazen kot prazen papir za ilustracijopapir za ilustracijorisanje preproste skice z ukazi v risanje preproste skice z ukazi v orodjarnahorodjarnahpregled ukazov v menijih in v pregled ukazov v menijih in v orodjarniorodjarniprimitiviprimitivi ((autoshapesautoshapes))prijemanje, popravljanje oblike in prijemanje, popravljanje oblike in polopoložžaja, vrtenje, zrcaljenjeaja, vrtenje, zrcaljenjeoblikovanje oblikovanje primitivovprimitivovzdruzdružževanje in razdruevanje in razdružževanje evanje primitivovprimitivovspredaj ... zadajspredaj ... zadaj

pripomopripomoččki za risanje (ki za risanje (snapsnap, , alignalign))

CUT, PASTE, COPYCUT, PASTE, COPY

prenos slik iz drugih prenos slik iz drugih programov in knjiprogramov in knjižžnicenice

shranjevanje ilustracijeshranjevanje ilustracije

informativnoinformativnopriprava mnogih prosojnicprikaz prosojnicanimacija

vaje


118

Vaja 3: 2D Vaja 3: 2D AutoCADAutoCAD: nari: narišši tloris stanovanja i tloris stanovanja ali hiali hišše; kotiraj, uporabi plastie; kotiraj, uporabi plasti

vaje


119

Vaja 4: 3D Vaja 4: 3D AutoCADAutoCAD: od sto: od stožžca odca odšštej tej kroglo in rezultat lepo osenkroglo in rezultat lepo osenččii

vaje

Documents

Opisna geometrija III. RISANJE Z RAČUNALNIKOMkgi.fgg.uni-lj.si/old/pouk/opisna/folije/3-RACGRAF-2004.pdf · 3 Ra čunalniška grafika ... glede na osnovne gradnike, ki sestavljajo